对数函数的定义域
1．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( )
A ．(1,4]
B ．(1,4)
C ．[1,4]
D ．[1,4)
解析：选A.??? x －1>04－x ≥0，解得1 2．函数y ＝x |x |log 2|x |的大致图象是( ) 解析：选D.当x >0时，y ＝x x log 2x ＝log 2x ；当x <0时，y ＝x －x log 2(－x )＝－log 2(－x )，分别作图象可知选D. 3．(高考大纲全国卷Ⅰ)已知函数f (x )＝|lg x |，若a ≠b ，且f (a )＝f (b )，则ab ＝( ) A ．1 B ．2 C.12 D.14 解析：选A.如图由f (a )＝f (b )， 得|lg a |＝|lg b |. 设0＜a ＜b ，则lg a ＋lg b ＝0. ∴ab ＝1. 4．函数y ＝log a (x ＋2)＋3(a ＞0且a ≠1)的图象过定点________． 解析：当x ＝－1时，log a (x ＋2)＝0，y ＝log a (x ＋2)＋3＝3，过定点(－1,3)． 答案：(－1,3) 1．下列各组函数中，定义域相同的一组是( ) A ．y ＝a x 与y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1) B ．y ＝x 与y ＝x D．y＝x与y＝lg x 解析：选C.A.定义域分别为R和(0，＋∞)，B.定义域分别为R 和[0，＋∞)，C.定义域都是(0，＋∞)，D.定义域分别为R和x≠0. 2．函数y＝log2x与y＝log1 x的图象关于() 2 A．x轴对称B．y轴对称 C．原点对称D．直线y＝x对称 x＝－log2x. 解析：选A.y＝log1 2 3．已知a>0且a≠1，则函数y＝a x与y＝log a(－x)的图象可能是() 解析：选B.由y＝log a(－x)的定义域为(－∞，0)知，图象应在y 轴左侧，可排除A、D选项． 当a>1时，y＝a x应为增函数，y＝log a(－x)应为减函数，可知B 项正确． 而对C项，由图象知y＝a x递减?0 4．对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为() x A．y＝log4x B．y＝log1 4 C．y＝log1 x D．y＝log2x 2 解析：选D.设y＝log a x，∴4＝log a16， ∴a4＝16，∴a＝2. 5．已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝log a1x，y＝log a2x，y＝log a3x，y＝log a4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是() A ．a 4＜a 3＜a 2＜a 1 B ．a 3＜a 4＜a 1＜a 2 C ．a 2＜a 1＜a 3＜a 4 D ．a 3＜a 4＜a 2＜a 1 解析：选B.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用log a a ＝1结合图象求解． 6．函数y ＝log 2x 在[1,2]上的值域是( ) A ．R B ．[0，＋∞) C ．(－∞，1] D ．[0,1] 解析：选D.∵1≤x ≤2， ∴log 21≤log 2x ≤log 22，即0≤y ≤1. 7．函数y ＝log 1 2(x －1)的定义域是________． 解析：由0＜x －1≤1，得函数的定义域为{x |1＜x ≤2}． 答案：{x |1＜x ≤2} 8．若函数f (x )＝log a x (0 解析：∵0 ∴函数f (x )＝log a x 在(0，＋∞)上是减函数， ∴在区间[a,2a ]上， f (x )min ＝lo g a (2a )，f (x )max ＝log a a ＝1， ∴log a (2a )＝13，∴a ＝24. 答案：24 9．已知g (x )＝??? e x x ≤0ln x x >0，则g [g (13)]＝________. 对数函数及其性质 Prepared on 22 November 2020 对数函数及其性质（一） 教学目标 （一） 教学知识点 1．对数函数的概念； 2．对数函数的图象与性质． （二） 能力训练要求 1．理解对数函数的概念； 2．掌握对数函数的图象、性质； 3．培养学生数形结合的意识． （三）德育渗透目标 1．认识事物之间的普遍联系与相互转化； 2．用联系的观点看问题； 3．了解对数函数在生产生活中的简单应用． 教学重点 对数函数的图象、性质． 教学难点 对数函数的图象与指数函数的关系． 教学过程 一、复习引入： 1、指对数互化关系： b N N a a b =?=log 2、 )10(≠>=a a a y x 且的图象和性质． 3、 我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数y 是分裂次数x 的函数，这个函数可以用指数函数y =x 2表示． 现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x 就是要得到的细胞个数y 的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是y x 2log =. 如果用x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是x y 2log =. 引出新课--对数函数． 二、新授内容： 1．对数函数的定义： 函数x y a log =)10(≠>a a 且叫做对数函数，定义域为),0(+∞，值域为 ),(+∞-∞． 例1． 求下列函数的定义域： （1）2log x y a =； （2）)4(log x y a -=； （3）)9(log 2 x y a -=． 分析：此题主要利用对数函数x y a log =的定义域（0，+∞）求解． 解：（1）由2 x >0得0≠x ,∴函数2log x y a =的定义域是{}0|≠x x ； （2）由04>-x 得4 基本初等函数知识点 (1)(2)(3) 知识点一：指数及指数幂的运算 知识点二：指数函数及其性质 1. 根式的概念 1. 指数函数概念 的次方根的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其 一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数中 的定义域为. 当为奇数时，正数的次方根为正数，负数的次方根是负数，表示为 2. 指数函数函数性质： ；当为偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数可以表示 函数名称 指数函数 为. 定义函数且叫做指数函数负数没有偶次方根， 0的任何次方根都是 0. 式子叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数 . 2.n 次方根的性质： 图象 (1) 当为奇数时，；当为偶数时， (2) 3. 分数指数幂的意义： 定义域 ；值域 注意： 0 的正分数指数幂等与0，负分数指数幂没有意义 . 过定点图象过定点，即当时，. 4.有理数指数幂的运算性质： 奇偶性非奇非偶 4. 对数的运算性质 单调性在上是增函数在上是减函数 如果，那么①加法： 函数值的 变化情况②减法：③数乘： 变化对图在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向 象的影响看图象，逐渐减小 . 知识点三：对数与对数运算 ④⑤ 1.对数的定义 (1) 若，则叫做以为底的对数，记作⑥换底公式： 知识点四：对数函数及其性质 ，其中叫做底数，叫做真数. 1. 对数函数定义 (2) 负数和零没有对数. 一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函 (3) 对数式与指数式的互化：. 数的定义域. 2.几个重要的对数恒等式 ，，. 2. 对数函数性质： 函数名称对数函数 3. 常用对数与自然对数 常用对数：，即；自然对数：，即 定义函数且叫做对数函数( 其中 图象 ?). 专题：对数函数知识点总结 1.对数函数的定义： 一般地，函数 x y a log =( )叫做对数函数 .定义域是 2. 对数函数的性质为 思考：函数log a y x =与函数x y a =)10(≠>a a 且的定义域、值域之间有什么关系？ ___________________________________________________________________________ 对数函数的图象与指数函数的图象关于_______________对称。 一般的,函数y=a x 与y=log a x (a>0且a ≠1)互称相对应的反函数,它们的图象关于直线y=x 对称 y=f(x)存在反函数,一般将反函数记作y=f -1(x) 如:f(x)=2x ,则f -1(x)=log 2x,二者的定义域与值域对调,且图象关于直线 y=x 对称 函数与其反函数的定义域与值域对调,且它们的图象关于直线y=x 对称 专题应用练习 一、求下列函数的定义域 （1）0.2log (4);y x =-； （2）log a y =(0,1).a a >≠； （3）2(21)log (23)x y x x -=-++ （4）y = (5) y=lg 1 1 -x (6) y=x 3log 1.y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是________________ 2.y= )8lg(2x - 的定义域是_______________ 3.求函数2log (21)y x =+的定义域___________ 4.函数的定义域是 5.函数y ＝log 2(32－4x )的定义域是 ，值域是 . 6.函数5log (23)x y x -=-的定义域____________ 7.求函数2 log ()(0,1)a y x x a a =->≠的定义域和值域。 8.求下列函数的定义域、值域： （1）2log (3)y x =+； （2）2 2log (3)y x =-； （3）2log (47)a y x x =-+（0a >且1a ≠）． 9.函数f （x ）=x 1 ln （432322+--++-x x x x ）定义域 10.设f(x)=lg x x -+22,则f )2 ()2(x f x +的定义域为 11.函数f(x)=)1(lo g 1 |2|2---x x 的定义域为 12.函数f(x)= 2 29)2(1x x x g --的定义域为 ； 13.函数f （x ）= x 1 ln （432322+--++-x x x x ）的定义域为 14 2 2 2 log log log y x =的定义域是 1. 设f (x )＝lg(ax 2－2x ＋a ), (1) 如果f (x )的定义域是(－∞, ＋∞)，求a 的取值范围； 对数函数及其性质 【学习目标】 1.理解对数函数的概念，体会对数函数是一类很重要的函数模型； 2.探索对数函数的单调性与特殊点，掌握对数函数的性质，会进行同底对数和不同底对数大小的比较； 3．了解反函数的概念，知道指数函数x ya?与对数函数log a yx?互为反函数 ??0,1aa??． 【要点梳理】 要点一、对数函数的概念 1．函数y=log a x(a>0，a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量，函数的定义域是??0,??，值域为R． 2．判断一个函数是对数函数是形如log(0,1)a yxaa???且的形式，即必须满足以下 条件： （1）系数为1； （2）底数为大于0且不等于1的常数； （3）对数的真数仅有自变量x． 要点诠释： （1）只有形如y=log a x(a>0，a≠1)的函数才叫做对数函数，像 log(1),2log,log3aaa yxyxyx?????等函数，它们是由对数函数变化得到的，都不 是对数函数。 （2）求对数函数的定义域时应注意：①对数函数的真数要求大于零，底数大于零且不等于1；②对含有字母的式子要注意分类讨论。 要点二、对数函数的图象与性 1 1 图象 性质定义域：（0，+值域：R 过定点（1，0），即x=1时，y=0 在（0，+∞）上增函数在（0，+∞）上是减当0＜x＜1时，y＜0， 当x≥1时，y≥0 当0＜x＜1时，y＞0， 当x≥1时，y≤0 要点诠释： 关于对数式log a N的符问题，既受a的制约又受N的制约，两种因素交织在一起，应用时经常出错.下面介绍一种简单记忆方法，供同学们学习时参考. 以1为分界点，当a，N同侧时，log a N>0；当a，N异侧时，log a N<0. 要点三、底数对对数函数图象的影响 1．底数制约着图象的升降． 如图 对数运算和对数函数 对数的定义 ①若(0,1)x a N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数． ②负数和零没有对数。③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =?=>≠>。 常用对数与自然对数 常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． 对数函数及其性质 类型一、对数公式的应用 1计算下列对数 =-3log 6log 22 =?3 1log 12 log 2 22 2 =+2lg 5lg =61000lg =+64log 128log 22 =?)24(log 432 =++)2log 2)(log 3log 3(log 9384 =++3log 23log 2242 =?16log 27log 32 =+-2log 90log 5log 333 =++c b a 842log log log =+++200 199lg 43lg 32lg =++32log 8log 8log 842 =+25.0log 10log 255 =-64log 325log 225 =)))65536(log (log (log log 2222 2 解对数的值： 18lg 7lg 37lg 214lg -+- 0 =-+-1)21 (2lg 225lg -1 1 3 341log 2log 8?? -? ??? 的值0 提示：对数公式的运算 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么 （1）加法：log log log ()a a a M N MN += （2）减法：log log log a a a M M N N -= （3）数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ （4）log a N a N = （5）log log (0,)b n a a n M M b n R b =≠∈ （6）换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a = >≠且 （7）1log log =?a b b a （8）a b b a log 1log = 类型二、求下列函数的定义域问题 1函数)13lg(13)(2 ++-= x x x x f 的定义域是)1,31 (- 2设()x x x f -+=22lg ，则?? ? ??+??? ??x f x f 22的定义域为 ()()4,11,4 -- 3 函数()f x =的定义域为（ ]1,0()0,1( - ） 提示：（1）分式函数，分母不为0，如0,1 ≠= x x y 。 对数函数的图象及性质例题解析 题型一 判断对数函数 【例1】函数f (x )＝(a 2－a ＋1)log (a ＋1)x 是对数函数，则实数a ＝__________． 解析：由a 2－a ＋1＝1，解得a ＝0,1． 又a ＋1＞0，且a ＋1≠1，∴a ＝1． 【例1－1】下列函数中是对数函数的为__________． （1）y ＝log a ＞0，且a ≠1)；(2)y ＝log 2x ＋2；(3)y ＝8log 2(x ＋1)； (4)y ＝log x 6(x ＞0，且x ≠1)；(5)y ＝log 6x ． 解析： 题型二 【例2】如图所示的曲线是对数函数y ＝log a x 的图象．已知a ， 43，35，110 中取值，则相应曲线C 1，C 2，C 3，C 4的a 值依次为( ) A 43，35，110 B ，43，110，35 C ．43，35，110 D ．43110，35 解析：由底数对对数函数图象的影响这一性质可知，C 4的底数＜C 3的底数＜C 2的底数＜C 1 的底数．故相应于曲线C 1，C 2，C 3，C 443，35，110 ．答案：A 点技巧 作直线y ＝1，它与各曲线的交点的横坐标就是各对数的底数，由此判断各底数的大小． 题型三 对数型函数的定义域的求解 (1)对数函数的定义域为(0，＋∞)． (2)在求对数型函数的定义域时，要考虑到真数大于0，底数大于0，且不等于1． 若底数和真数中都含有变量，或式子中含有分式、根式等，在解答问题时需要保证各个方面都有意义． (3)求函数的定义域应满足以下原则： ①分式中分母不等于零； ②偶次根式中被开方数大于或等于零； ③指数为零的幂的底数不等于零； ④对数的底数大于零且不等于1； ⑤对数的真数大于零，如果在一个函数中数条并存，求交集． 【例3】求下列函数的定义域． (1)y ＝log 5(1－x )； (2)y ＝log (2x －1)(5x －4)； (3)y =． 分析：利用对数函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)的定义求解． 解：(1)要使函数有意义，则1－x ＞0，解得x ＜1，故函数y ＝log 5(1－x )的定义域是{x |x ＜1}． 专题：对数函数知识点总结 1.对数函数的定义： 一般地，函数x y a log =()叫做对数函数.定义域是 2.对数函数的性质为 思考：函数log a y x =与函数x y a =)10(≠>a a 且的定义域、值域之间有什么关系？ ___________________________________________________________________________ 对数函数的图象与指数函数的图象关于_______________对称。 一般的,函数y=a x 与y=log a x(a>0且a ≠1)互称相对应的反函数,它们的图象关于直线y=x 对称 y=f(x)存在反函数,一般将反函数记作y=f -1(x)如:f(x)=2x ,则f -1(x)=log 2x,二者的定义域与值域对调,且图象关于直线y=x 对称 函数与其反函数的定义域与值域对调,且它们的图象关于直线y=x 对称 专题应用练习 一、求下列函数的定义域 （1）0.2log (4);y x =-；（2）log 1a y x =-(0,1).a a >≠； （3）2 (21)log (23)x y x x -=-++（4）2log (43)y x =- (5)y=lg 1 1 -x (6)y=x 3log 1.y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是________________ 2.y= )8lg(2x -的定义域是_______________ 3.求函数2log (21)y x =+的定义域___________ 4.函数y= 13 log (21)x -的定义域是 5.函数y ＝log 2(32－4x )的定义域是 ，值域是 . 6.函数5log (23)x y x -=-的定义域____________ 7.求函数2 log ()(0,1)a y x x a a =->≠的定义域和值域。 8.求下列函数的定义域、值域： （1）2log (3)y x =+；（2）2 2log (3)y x =-；（3）2 log (47)a y x x =-+（0a >且1a ≠）． 9.函数f （x ）=x 1 ln （432322+--++-x x x x ）定义域 10.设f(x)=lg x x -+22,则f )2 ()2(x f x +的定义域为 11.函数f(x)=)1(lo g 1 |2|2---x x 的定义域为 12.函数f(x)= 2 29)2(1x x x g --的定义域为； 13.函数f （x ）= x 1 ln （432322+--++-x x x x ）的定义域为 14 2 2 2 log log log y x =的定义域是 1.设f (x )＝lg(ax 2－2x ＋a ), (1)如果f (x )的定义域是(－∞,＋∞)，求a 的取值范围； (2)如果f (x )的值域是(－∞,＋∞)，求a 的取值范围． 15.已知函数)32(log )(22 1+-=ax x x f （1）若函数的定义域为R ，求实数a 的取值范围 （2）若函数的值域为R ，求实数a 的取值范围 （3）若函数的定义域为),3()1,(+∞-∞Y ，求实数a 的值； 对 数 函 数 （1）对数函数的定义：指数函数y a a a x =>≠()01且的反函数y x a =l o g x ∈+∞(,)0叫 做对数函数。其中x 是自变量，对数函数x y a log = )10(≠>a a 且的定义域为),0(+∞，值域为),(+∞-∞ 注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：x y 2log 2=，不是对数函数， 而只能称其为对数型函数． ○2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ． （2）对数函数的图象：由于对数函数x y a log =与指数函数x a y =互为反函数，所以x y a log =的图象与x a y =的图象关于直线x y =对称因此， 我们只要画出和 x a y =的图象关于 x y =对称的曲线，就 可以得到x y a log =的图象，然后根据图象特征得出对数函数 的性质 4 3 2 1 -1-2 -3 -6 -4 -2 246 01 1 A 4 3 2 1 -1-2 -3 -2 246 1 1 （3）对三个对数函数y x y x ==l o g l o g 212 ，，y x =lg 的图象的认识。 （4）对数函数的性质：:由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质 图象特征与函数性质 图象特征 函数性质 （1）图象都位于 y 轴右侧； （1）定义域：),0(+∞，值或：R ； （2）图象都过点（1，0）； （2）x =1时，y =0。即l o g a 1 0=； （3）y x =l o g 2，y x =lg 当x >1时，图象在x 轴上方，当01 < 对数的定义 ①若(0,1)x a N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数． ②负数和零没有对数。③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =?=>≠>。 常用对数与自然对数 常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． 对数函数及其性质 类型一、对数公式的应用 1计算下列对数 =-3log 6log 22 =?3 1log 12 log 2 22 2 =+2lg 5lg =61000lg =+64log 128log 22 =?)24(log 432 =++)2log 2)(log 3log 3(log 9384 =++3log 23log 2242 =?16log 27log 32 =+-2log 90log 5log 333 =++c b a 842log log log =+++200 199lg 43lg 32lg Λ =++32log 8log 8log 842 =+25.0log 10log 255 =-64log 325log 225 =)))65536(log (log (log log 2222 2 解对数的值： 18lg 7lg 37 lg 214lg -+- 0 -1 1 3 341log 2log 8?? -? ??? 的值0 提示：对数公式的运算 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么 （1）加法：log log log ()a a a M N MN += （2）减法：log log log a a a M M N N -= （3）数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ （4）log a N a N = （5）log log (0,)b n a a n M M b n R b =≠∈ （6）换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a = >≠且 （7）1log log =?a b b a （8）a b b a log 1log = 类型二、求下列函数的定义域问题 1函数)13lg(13)(2 ++-= x x x x f 的定义域是)1,31 (- 2设()x x x f -+=22lg ，则?? ? ??+??? ??x f x f 22的定义域为 ()()4,11,4Y -- 3 函数()f x = ]1,0()0,1(Y - ） 提示：（1）分式函数，分母不为0，如0,1 ≠= x x y 。 （2） 二次根式函数，被开方数大于等于0，0,≥= x x y 。 （3）对数函数，真数大于0，0,log >=x x y a 。 类型三、对数函数中的单调性问题 1函数2 ()lg(43)f x x x =-+的单调递增区间为（ )1,(-∞ ） 2函数)152ln()(2--=x x x f 的单调递增区间是 ),5(+∞ 对数函数的定义域 1．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 解析：选A.??? x －1>04－x ≥0，解得1 D．y＝x与y＝lg x 解析：选C.A.定义域分别为R和(0，＋∞)，B.定义域分别为R 和[0，＋∞)，C.定义域都是(0，＋∞)，D.定义域分别为R和x≠0. 2．函数y＝log2x与y＝log1 x的图象关于() 2 A．x轴对称B．y轴对称 C．原点对称D．直线y＝x对称 x＝－log2x. 解析：选A.y＝log1 2 3．已知a>0且a≠1，则函数y＝a x与y＝log a(－x)的图象可能是() 解析：选B.由y＝log a(－x)的定义域为(－∞，0)知，图象应在y 轴左侧，可排除A、D选项． 当a>1时，y＝a x应为增函数，y＝log a(－x)应为减函数，可知B 项正确． 而对C项，由图象知y＝a x递减?0 个人收集整理 仅供参考学习 1 / 1 对数函数 定义域值域学案 学习目标：1、会求对数函数地定义域； 2、会求对数函数地值域. 学习重点：求对数函数定义域、值域 学习难点：利用对数函数定义域、值域解题. 例题分析： 例1：求下列函数地定义域 ①()()2log 1+=-x y x ②1 21 log 8.0--=x x y 练习1.()()2 11log -=+x y x 2.)34(log 25.0x x y -= 例2：求下列函数地值域 ①1log 2-=x y ②()1log 2-=x y 练习1.]8,0(,log 2 1∈=x x y 2.()()532log 22-≤--=x x x y 例3：①若函数]4 1 )1([log 22+-+=x a ax y 地定义域为R ，求实数a 地取值范 围. ②已知)1lg(2++=ax x y 定义域为R ，值域为R ，求a 地范围 例4：已知x 满足条件09log 9)(log 22 12 12 ≤++x x ,求函数)4 (log )3(log )(22 x x x f ?=地最大值和最小值. 学科作业： 1.已知)13(log -a a 恒为正数，那么实数a 地取值范围是() A.a ＜ 3 1 B. 3132< 《对数函数及其性质》人教A版第二章第2.2.2节 学校：广西师范大学 院系：数学科学学院 作者： 学号： 对数函数及其性质 一、教学设计理念 本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，体现新课标要求和“学生是课堂活动的主体，教师是学生活动的引导者、组织者、帮助者”的教学理念。首先，基于“人人有份”的数学教学思想，坚持面向全体学生，引导学生积极主动地参与获取知识的全部过程，体现了学生为中心的教育教学理念。其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。数学课堂教学应该是一个自然的知识发生过程，课堂教学要坚持以学生为主体，教师为主导的“双主”地位，结合学情，让学生参与数学基本活动，探究和挖掘数学知识本质，以恰时恰点的问题引导数学活动，培养学生的问题意识，孕育创新精神。遵循这样的理念，我对此课时进行了如下设计： 第一、在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。 第二、在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。 第三、通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。 二、学情分析 （一）学习的知识起点 学生在前面已经学习了指数函数及其性质，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对对函数的思想方法的理解。 （二）学习的经验起点 大部分学生已经掌握了一些函数知识，具备一定学习函数的基本能力，如通过类比分析问题的能力；且有一定的自学能力。但由于高一学生思维的逻辑性还不是很严密，所以对于不同底数a的对数函数的性质不能很好地进行区分。从学生的学习经验出发，让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通对数函数及其性质
指数、对数函数基本知识点
专题：对数函数知识点总结及类型题归纳
知识讲解 对数函数及其性质 基础
对数公式及对数函数的总结
对数函数图象及其性质知识点及例题解析
专题对数函数知识点总结及类型题归纳
对数函数及其基本性质
对数公式及对数函数的总结
对数函数的定义域
对数函数的定义域值域优秀教案
对数函数图像及其性质
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