格子Boltzmann 方法模拟C/C 复合材料 颗粒沉积过程 罗思璇 () Particle Deposition Process Simulation in C/C Composites by Lattice-Boltzmann Method Luo Sixuan () Abstract: Lattice Boltzmann method is used here to study the particle deposition process on C/C composites surface. This method considered the boudary condition change during particle deposition. Finally, the deposition pattern is obtained. Keywords: LB Method; flow-particle coupling; C/C composites; deposition 摘要：本文使用格子Boltzmann 方法研究了固体火箭发动机中C/C 复合材料表面上颗粒的沉积模态。该方法考虑了沉积过程中边界形貌的变化对流场的影响，最终得到了颗粒在碳纤维表面的沉积形态。 关键词：LB 方法；流固耦合；C/C 复合材料；沉积 0 引言 C/C 复合材料是目前新材料领域重点研究和开发的一种新型超高温热结构材料，具有密度小，比强度大、热膨胀系数低、热导率高等特点，是理想的航空航天高温材料[1, 2]。 C/C 复合材料在工作过程中其表面流过的工质为高温燃气。高温燃气中通常带有燃烧产生的固体颗粒，如选用较高比冲的含铝推进剂时会产生一定量的凝聚相(Al2O3颗粒)。固体颗粒在C/C 复合材料表面的沉积、冲刷及烧蚀会造成材料内型面的破坏，甚至影响气动性能。 本文使用格子Boltzmann 方法模拟C/C 复合材料中碳纤维上颗粒沉积过程及形态。 1模拟流场的格子Boltzmann 模型 格子Boltzmann 方法是近二十年来刚发展起来的，一种以“半晶格分离法”为处理方式的新型热量逐级传递数值方法,最初是在研究电磁场中的流动现象时被提出的，并且该方法可以确定流体域、固体域和温度场在边界处的连续性,十分适合针对复杂几何形状流固耦合传热问题的数值分析。与传统的经典CFD 方法相比，格子波尔兹曼算法具有很多优点。因而近年来受到国内外学者的广泛关注,并迅速在气固两相流和传热等研究领域得到应用。 格子Boltzmann 方法将流体抽象为微观的虚拟颗粒，通过这些颗粒在规则的网格点上进行碰撞和迁移来达到模拟流场的目的。分布函数f i (x ,t )表示t 时刻，x 网格点上，速度为c i 流体颗粒的概率密度，流场的宏观量通过对分布函数进行统计而得到。本文使用D3Q15模型模拟流场，流体宏观密度ρ和动量ρu 计算如下： 10 Q i i f ρ-==∑，1 Q i i i f ρ-==∑u c (1) 本文使用BGK 碰撞算子[3]，流场演化方程为： eq (,)(,)[(,)(,)]i i i i i f x t t t f x t f x t f x t τ+??+?-=-c (2) 其中?t 为时间步长，τ为无量纲松弛时间，eq i f 为平衡态分布函数，在D2Q9模型中如下计算：
Matlab实现格子玻尔兹曼方法 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % cylinder.m: Flow around a cyliner, using LBM %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % This program is free software; you can redistribute it and/or % modify it under the terms of the GNU General Public License % as published by the Free Software Foundation; either version 2 % of the License, or (at your option) any later version. % This program is distributed in the hope that it will be useful, % but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of % MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the % GNU General Public License for more details. % You should have received a copy of the GNU General Public % License along with this program; if not, write to the Free % Software Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, % Boston, MA 02110-1301, USA. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear % GENERAL FLOW CONSTANTS lx = 250; ly = 51; obst_x = lx/5+1; % position of the cylinder; (exact obst_y = ly/2+1; % y-symmetry is avoided) obst_r = ly/10+1; % radius of the cylinder uMax = 0.02; % maximum velocity of Poiseuille inflow Re = 100; % Reynolds number nu = uMax * 2.*obst_r / Re; % kinematic viscosity omega = 1. / (3*nu+1./2.); % relaxation parameter maxT = 400000; % total number of iterations tPlot = 5; % cycles % D2Q9 LATTICE CONSTANTS t = [4/9, 1/9,1/9,1/9,1/9, 1/36,1/36,1/36,1/36]; cx = [ 0, 1, 0, -1, 0, 1, -1, -1, 1]; cy = [ 0, 0, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1]; opp = [ 1, 4, 5, 2, 3, 8, 9, 6, 7]; col = [2:(ly-1)]; [y,x] = meshgrid(1:ly,1:lx); obst = (x-obst_x).^2 + (y-obst_y).^2 <= obst_r.^2; obst(:,[1,ly]) = 1;
2015年第34卷第6期CHEMICAL INDUSTRY AND ENGINEERING PROGRESS ·1595· 化工进展 冷热圆管在封闭方腔内不同垂直位置的自然对流数值研究 沈中将，虞斌 （南京工业大学机械与动力工程学院，江苏南京211816） 摘要：利用有限体积法对冷热圆管在封闭方腔内不同垂直位置的自然对流现象进行了数值研究。讨论了瑞利数Ra和冷热圆管间距δ对方腔内自然对流流动与换热的影响，其中瑞利数的变化范围为103～106，圆管间距变化范围为0.3～0.6。为了揭示冷热圆管间的相互作用和圆管与方腔间的相互作用对自然对流换热与流动的影响规律，比较分析了热圆管在上、冷圆管在下和热圆管在下、冷圆管在上两种情形下冷热圆管、方腔的自然对流换热能力的差异。研究表明：瑞利数的改变，对方腔内温度场分布和涡流结构有显著影响；热圆管在下、冷圆管在上这种情形更有利于自然对流换热的进行；增加圆管间距δ，热圆管和方腔的换热能力增强，但冷圆管的换热能力却有所减弱。研究结果为核电站安全壳非能动余热排出系统的性能研究提供了理论依据。 关键词：自然对流；方腔；冷热圆管；垂直位置；数值模拟 中图分类号：TK 124 文献标志码：A 文章编号：1000–6613（2015）06–1595–07 DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2015.06.015 A numerical study of natural convection with hot and cold cylinders at different horizontal positions vertically aligned in square enclosure SHEN Zhongjiang，YU Bin （School of Mechanical and Power Engineering，Nanjing Technology University，Nanjing 211816，Jiangsu，China）Abstract：A numerical simulation of natural convection with a pair of hot and cold cylinders at different horizontal positions vertically aligned in square enclosure was obtained using finite volume method. The main affecting factors natural convective flow and heat transfer，including the Rayleigh number Ra and hot-cold cylinders spacing δ were analyzed. The Rayleigh number ranged from 103 to 106 and the hot-cold cylinders spacing δ varied from 0.3 to 0.6. In order to investigate the interaction between the two cylinders and the interaction between the inner cylinders and the cold enclosure，two different cases were considered，including the case of the hot cylinder upper section and the cold cylinder lower section and the case of the hot cylinder lower section and the cold cylinder upper section. The results showed that the intensity of natural convection had a significant impact on distribution of temperature and vortex structure in the enclosure. The situation of the hot cylinder lower section and the cold cylinder upper section was more favorable to natural convection. Heat capacity of hot cylinder and square enclosure increased and that of cold cylinder decreased when cylinder spacing δ increased. The results provided a theoretical basis for the performance of nuclear power plant containment passive residual heat removal system. Key words：natural convection；square enclosure；hot and cold cylinders；vertical location；numerical simulation 封闭方腔内自然对流流动与换热特性在工程领域中有着广泛的应用。例如换热器、太阳能集热收稿日期：2014-10-28；修改稿日期：2014-12-08。 第一作者：沈中将（1989—），男，硕士研究生。联系人：虞斌，教授，主要从事高效传热传质设备研究。E-mail abyu@https://www.doczj.com/doc/ce16125095.html,。
关系式 返回到上一层以下汇总了工程中最常见的几类对流换热问题的对流换热计算关系式，适用边界条件，已定准则的适用范围，特征尺寸与定性温度的选取方法。 一、掠过平板的强迫对流换热 应注意区分层流和湍流两种流态 ( 一般忽略过渡流段 ) ，恒壁温与恒热流两种典型的边界条件，以及局部 Nu 数和平均 Nu 数。 沿平板强迫对流换热准则数关联式汇总 注意：定性温度为边界层的平均温度，即。 二、管内强迫对流换热 (1) 流动状况不同于外部流动的情形，无论层流或者湍流都存在流动入口段和充分发展段，两者的长度差别很大。计算管内流动和换热时，速度必须取为截面平均速度。 (2) 换热状况管内热边界层也同样存在入口段和充分发展段，只有在流体的 Pr 数大致等于 1 的时候，两个边界层的入口段才重合。理解并准确把握两种典型边界条件 ( 恒壁温与恒热流 ) 下流体截面平均温
度的沿程变化规律，对管内对流换热计算有着特殊重要的意义。 (3) 准则数方程式要注意区分不同关联式所针对的边界条件，因为层流对边界条件的敏感程度明显高于湍流时。还需要特别指出，绝大多数管内对流换热计算式 5f 对工程上的光滑管，如果遇到粗糙管，使用类比率关系式效果可能更好。下表汇总了不同流态和边界条件下管内强迫对流换热计算最常用的一些准则数关联式。 (4) 非圆截面管道仅湍流可以用当量直径的概念处理非圆截面管道的对流换热问题。层流时即使用当量直径的概念也无法将不同截面形状管道换热的计算式全部统一。 常热流 层流，充分发展段， 常壁温 层流，充分发展段， 充 - 充分发展段，气体， - 充分发展段，液体， ； 紊流，充分发展段，
自然对流换热实验报告 一、实验目的 （1）了解空气沿水平圆柱体表面自然流动是的换热过程，掌握实验测试技术。 （2）测定单管（水平放置）的自然对流换热系数h 。 （3）根据实验测得的有关数据，计算各实验管的Nu 数、Gr 数和Pr 数，然后用作图法或最小二乘法确定经验方程式n Gr c Nr Pr)(=中的c 值和n 值，并给出 Pr Gr 的范围。 二、实验原理 对铜管进行加热，热量是以对流和辐射两种方式来散发，所以对流换热量为总流量与辐射热量之差。即 r h c Φ-Φ=Φ （W ） 式中：)(f w c t t hA -=Φ；UI h =Φ；??? ???????? ??-??? ??=Φ4f 4w 0100T 100T A c r ε，所以 ? ?????????? ??-??? ??---=4 f 4w 0100T 100T )()(f w f w t t c t t A UI h ε[]）（K /W ?m 式中：c Φ为对流换热量，W ；h Φ为加热器产生的热量，W ；r Φ为辐射换热量，W;U 加热器电压，V ；I 为加热器电流，A ；ε为圆柱体表面黑度，ε=0.064；0c 为黑体辐射系数，） （420K m /W 67.5?=c ；w t 为管壁平均温度，℃；f t 为玻璃室内空气温度，℃；A 为圆柱体的表面积，m 2；h 为自然对流换热系数，）（K /W 2?m 。 当实验管表面温度稳定时，测定每根管的加热电压U 、电流I 、管壁温度w t 、玻璃室内温度f t ，从表中查出圆管的直径和长度，计算出圆管表面积A ，计算出其对流换热系数h 。 根据相似理论，自然对流换热的准则为 Pr),(Gr f Nr = 在工业中广泛使用的是比式更为简单的经验方程式，即 n Gr c Nr Pr)(= 式中：c 、n 是通过实验所确定的常数（在一定的Pr Gr 数值范围内）。为
波尔兹曼方法基本原理 格子Boltzmann 方法是使用简单的微观模型来模拟流体的宏观行为的一种新的方法。格子Boltzmann 方法是建立在微观粒子运动论基础上的数值计算方法。其求解过程一般需要通过编程来实现！ 一般来说研究流体的行为有两种方法：一种是从宏观的角度出发，假设流体连续分布于整个流场，注入密度、速度、压力等物理量均是时间可空间的足够光滑的函数。另一种是从微观的角度，从非平衡统计力学的观点出发，假设流体是由大量的微观的例子组成，这些例子遵守力学定律，同时服从统计定律，运用统计的方法来讨论流体的宏观性质。 然而流体是由大量的粒子组成的，当我们从宏观的角度研究流体行为的时候，并没有涉及到单个粒子的行为。通常我们所感兴趣的事代表某个点的宏观量，例如密度、速度、压力。根据连续性假设我们可以推导出N-S 方程，并且利用数学上的微积分知识来求解，然而由于N-S 方程是高度非线性化的偏微分方程，仅仅一些具有简单变界或者比较严格物理闲着的现象才能够得到理论分析界，如果从微观的角度了研究单个粒子的真是行为，对于一个包含大量例子的系统来说粒子的运动方程往往是得不到解的。统计学可以考虑整个系统所有的状态以及处理这个状态的概率来解决这些困难，对于稀薄气体所得到的就是Boltzmann 方程，但是得到的方程还不够，我们还要借助于统计方法得到流体的宏观性质，这就要求解Boltzmann 方程，然而Boltzmann 方程是一非线性微分方程，一般情况下严格求解也是非常困难的。 格子气方法是近年来发展起来的模拟流体力学以及其他系统的比较新的方法，格子气自动机模拟流场，就是将流体及其存在的时间和空间完全离散，给出离散的流体粒子之间相互作用以及迁移的规则。流体只存在于空间网格上，用一系列布尔变量,.....,2,1)(,(b i t x n i =来描述在时刻t 位于x 处节点的每一个速度方向是否有粒子存在，其中b 表示每一个节点的速度方向的数目，粒子在每一个时间步长的演化包括两部分：()a 迁移，粒子沿它的速度方向向距离最近的节点运动；()b 碰撞，当不同的粒子同时到达某个节点时，按照一定的碰撞规则发生碰撞并改变运动的方向，格子气模型具有两重 意义： ()a 尽可能建立一个简单的模型是指能够用来模拟一个有大量粒子组成的系统；()b 反映粒子真实碰撞的本质，这样经过长时间我们可以获得流体的宏观特性。 粒子的演化过程能够用来模拟宏观的流体过程是基于下列事实，即流体的宏观特性是系统内大量粒子整体行为的结果。分子之间的相互作用可以改变流体的传输特性，比如粘度，但是并不改变宏观方程的基本形式。 格子气的HPP 模型与FPH 模型 HPP 模型将流体存在的空间划分为间距为单位长度的正方形网格，将流体想象成许多有质量没有体积的微小粒子组成，在同一时刻同一网格节点上，每一个速度方向最多允许存在一个粒子，每个粒子可以向四个方向的其中之一运动，并且遵守以下碰撞准则：当且仅当只有两个粒子沿相反方向达到某节点时（对头碰撞），它们沿另外的两个方向离开该节点，其他情形则直接穿透，PHP 模型则是将流场划分为间距为单位长度的正三角网格，并且增加了相应的碰撞准则。 格子气的微观方程 为简单起见，以HPP 模型为例，用()x ,t n i 代表在时刻t 位置x 处的节点上第i 个方向的粒子数，则整个布尔场的更新可以写成 ()()()()231312,1++++++-Λ-ΛΛ-Λ-ΛΛ-Λ=++i i i i i i i i i i i n n n n n n n n n e x t n ν
自然对流强化换热 班级：14040203 姓名：吴端 学号：2011040402121
1.概述 当前，对于自然对流换热问题的研究没有强迫对流研究那样开展得广泛。一方面是由于自然对流强化效果没有强迫对流换热强化效果好；另一方面是由于自然对流强化的途径少难度大，所以自然对流的研究进展缓慢。但自然对流应用有自己的领域，强迫对流又有其制约因素，尤其是随着电子集成电路的发展，自然对流强化换热的问题越来越受到学者的关注。 利用振动强化单相流体对流换热的方法可分为两种：一种是使换热面振动以强化换热；另一种是使流体脉动或振动以强化换热。研究表明，不管是换热面振动还是流体振动，对单相流体的自然对流和强制对流换热都是有强化作用的。振动可以增大流体间的扰动，干扰附面层的形成和发展，从而减小换热热阻，达到强化换热的目的。 2.原理 利用振动可以强化传热早已为人们所认识，在1923年就有关于在静止流体中振动换热面以增强传热效果的相关研究。早期研究的主要手段为传热实验，随着数值计算方法及计算机技术的发展，自80年代人们开始对振动对流换热问题进行数值分析。研究结果表明，换热面在流体中振动时，根据振动系统的不同，自然对流换热系数可提高30%~2000%。。传热实验中，采用的振动源形式主要有以下几种： 1)机械振动或电动机驱动偏心装置产生，早期的实验均采用该方法； 2)流体绕流诱导传热元件产生，如在换热器中的管束： 3)超声波激励换热元件产生。下面分别就这三个方面分别展开综述，其中，A表示振幅，厂表示振动频率，D表示管直径，U表示来流速度，尺P表示雷诺数，h表示表面传热系数。 机械振动为传热实验中最为常用的振动源，一般情况下，机械振动装置结构简单，并且能够比较方便调节振幅、频率等参数，这对于深入研究振动参数对传热的影响具有不可替代的作用。 表1．2、1．3分别为自然对流、强制对流条件下振动传热研究概况，表中
Matlab实现格子玻尔兹曼方法(Lattice Boltzmann Method,LBM)模拟clear % GENERAL FLOW CONSTANTS lx = 250; ly = 51; obst_x = lx/5+1; % position of the cylinder; (exact obst_y = ly/2+1; % y-symmetry is avoided) obst_r = ly/10+1; % radius of the cylinder uMax = 0.02; % maximum velocity of Poiseuille inflow Re = 100; % Reynolds number nu = uMax * 2.*obst_r / Re; % kinematic viscosity omega = 1. / (3*nu+1./2.); % relaxation parameter maxT = 400000; % total number of iterations tPlot = 5; % cycles % D2Q9 LATTICE CONSTANTS t = [4/9, 1/9,1/9,1/9,1/9, 1/36,1/36,1/36,1/36]; cx = [ 0, 1, 0, -1, 0, 1, -1, -1, 1]; cy = [ 0, 0, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1]; opp = [ 1, 4, 5, 2, 3, 8, 9, 6, 7]; col = [2:(ly-1)]; [y,x] = meshgrid(1:ly,1:lx); obst = (x-obst_x).^2 + (y-obst_y).^2 <= obst_r.^2; obst(:,[1,ly]) = 1; bbRegion = find(obst); % INITIAL CONDITION: (rho=0, u=0) ==> fIn(i) = t(i) fIn = reshape( t' * ones(1,lx*ly), 9, lx, ly); % MAIN LOOP (TIME CYCLES) for cycle = 1:maxT % MACROSCOPIC VARIABLES rho = sum(fIn); ux = reshape ( ... (cx * reshape(fIn,9,lx*ly)), 1,lx,ly) ./rho; uy = reshape ( ... (cy * reshape(fIn,9,lx*ly)), 1,lx,ly) ./rho; % MACROSCOPIC (DIRICHLET) BOUNDARY CONDITIONS
水平管和竖直管自然对流计算汇总 1.计算工况表 温度工况 计算结果 100℃150℃200℃250℃300℃ 传热系数h () 2 W m K ?水平管7.958 9.115 10.045 10.803 11.527 竖直管 4.715 5.369 5.899 6.335 6.754 换热量φ W 水平管75.962 141.388 215.734 296.472 385.128 竖直管45.008 83.390 126.703 173.860 225.649 最大速度 max u m/s 水平管0.476 0.537 0.585 0.697 0.736 竖直管0.840 1.050 1.180 1.290 1.390 2.变化曲线图
圆管自然对流的计算和数值模拟 已知条件如图1所示：将一圆管分别水平放置和垂直放置在大空间中进行自 然对流换热，圆管外径38 D mm =，长度1000 L mm =，空气温度20 T C ∞ =，恒壁 温条件100,150,200,250,300 w T C =，求解自然对流换热系数和换热量以及对流换 热时的空气最大速度。 图1 一、数值计算 1.自然对流换热系数和换热量的计算 1)圆管水平放置计算 以壁温100 w T=℃为例，计算过程如下： 特征长度：0.038 D m =； 定性温度()() 21002060 m w t t t C ∞ =+=+=； 查空气物性：() 0.029W m K λ=?；-62 =20.110m ν?；Pr0.696 = 空气的体积膨胀系数：()()1 12731602731 v m t K α- =+=+= 格拉晓夫数Gr： 大空间自然对流的实验关联式为： ()Pr n Nu C Gr =（1-1）根据计算的格拉晓夫数Gr选择合适的常数C和n（表1）： 表1 式（1-1）中的常数C和n 加热表面形流动情况示流态系数C和指数n Gr数适用范围 ()() 33 5 262 9.81/333100200.038 = 3.210 20.110 v w g t t D Gr α ν ∞ - -??-? ==? ? （）
对流换热系数的确定 核心提示：1.自然对流时的对流换热系数炉墙、炉顶和架空炉底与车间空气间的对流换热均属自然对流换热。2.强制对流时的对流换热系数(1)气流沿 1.自然对流时的对流换热系数 炉墙、炉顶和架空炉底与车间空气间的对流换热均属自然对流换热。 2.强制对流时的对流换热系数 (1)气流沿平面强制流动时气流沿平面流动时，烧结炉其对流换热系数可按表1-1的近似公式计算。 表1-1对流换热系数计算 vo=C4.65(m/s) x；o>4.65(m/s) 光滑表面a=5.58+4.25z'o a^V.Slvg78 轧制表面a-=5.81+4.25vo a=7.53vin. 粗糙表面o=6.16+4.49vo a=T.94vi78 气流沿长形工件强制流动时当加热长形工件时，循环空气对工件表面的对流换热系数可用下述近似公式计算 气流在通道内层流流动时气流呈层流流动时，对流换热系数主要决定于炉气的热导率，而与炉气的流速无关。 绝对黑体的概念 当物体受热后一部分热能转变为辐射能并以电磁波的形式向外放射，其波长从lfmi到若干m。各种不同波长的射线具有不同性质，可见光和红外线能被物体吸收转化为热能，称它们为热射线。各种物体由于原子结构和表面状态的不同，其辐射和吸收热射线的能力有明显差别。 当能量为Q的一束热射线投射到物体表面时，也和可见光一样，一部分能量Qa将被吸收，一部分能量Qr被反射，还有一部分能量Qu透射过物体(如图1-5)。按能量守恒定律则有
图1-5辐射能的吸收、反射和透过 如果A=l，则R=D=0，即辐射能全部被吸收，这种物体称绝对黑体，简称黑体。 如果R=l，则A=D=0，即辐射能全部被反射，这种物体称绝对白体，简称白体。如果D= 1，则A=K=0，即辐射能全部被透过，这种物体称绝对透过体，简称透过体。 自然界中，黑体、白体和透过体是不存在的，它们都是假定的理想物体。对于一种实 际物体来说数值，不仅取决于物体的特性，还与表面状态、温度以及投射射线的波长等有关。为研究方便，人们用人工方法制成黑体模型。在温度均匀、不透过热射线的空心壁上开一小孔，此小孔即具有绝对黑体性质:所有进入小孔的辐射能，在多次反射过程中几乎全部被内壁吸收。小孔面积与空腔内壁面积之比越小，小孔越接近黑体。当它们的面积比小于0.6%，空腔内壁的吸收率为0.8时，则小孔的吸收率A大于0.998，非常接近黑体。
单相流体对流换热及准则关联式部分 返回一、基本概念 主要包括对流换热影响因素；边界层理论及分析；理论分析法（对流换热微分方程组、边界层微分方程组）；动量与热量的类比；相似理论；外掠平板强制对流换热基本特点。 1、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。试判断这种说法的正确性? 答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。因此表面传热系数必与流体速度场有关。 2、在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对值最大?为什么?有人说对一定表面传热温差的同种流体，可以用贴壁处温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小，你认为对吗? 答：在温度边界层中，贴壁处流体温度梯度的绝对值最大，因为壁面与流体间的热量交换都要通过贴壁处不动的薄流体层，因而这里换热最剧烈。由对流换热微分方程，对一定表面传热温差的同种流体λ与△t均保持为常数，因而可用绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小。3、简述边界层理论的基本论点。 答：边界层厚度δ、δt与壁的尺寸l相比是极小值； 边界层内壁面速度梯度及温度梯度最大； 边界层流动状态分为层流与紊流,而紊流边界层内,紧贴壁面处仍将是层流,称为层流底层； 流场可以划分为两个区：边界层区（粘滞力起作用）和主流区，温度同样场可以划分为两个区：边界层区（存在温差）和主流区（等温区域）； 对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。 4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
自然对流换热
自然对流 1.竖板 2.水平管 3.水平板 4.竖直夹层 5.横圆管内侧
竖直平板在空气中自然冷却： 2 2 2 20x u v x y u u dp u u v F x y dx y t t t u v a x y y ρη??+=???????+=-+ ?????????+=???x F g ρ=-dp g dx ρ∞=-温度分布速度分布
竖直平板在空气中自然冷却： 222 20x u v x y u u dp u u v F x y dx y t t t u v a x y y ρη??+=???????+=-+ ?????????+=???温度分布速度分布 ()2 2 u u u u v x y y g ρρρη∞?????+=+ ?????? -11t t t ρρρρραρρρθ ∞∞--???=-≈= ??-
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2019年第19卷第1期 编辑李文波 安全数值模拟专栏 格子玻尔兹曼方法（LBM)及其在 微通道绕流中的应用 冯俊杰，孙冰，姜杰，徐伟，石宁 (中国石化青岛安全工程研究院化学品安全控制国家重点实验室，山东青岛266071 ) 摘要：卜绍了格子玻尔兹曼方法基本理论 与计算方法，并建立了D2Q9计算模型，对宏观尺 度及微通道中的非稳态绕流进行了数值模拟，得 到了绕流过程的速度分布和涡量分布等信息，对 流场结构、固体阻力、尾涡脱落等变化规律进行了 分析。结果表明，格子玻尔兹曼方法以其计算稳 定、效率高等优势能够应用于微反应器领域的数值 模拟；同等液相停留时间条件下，微反应器中的圆柱 绕流湍动程度明显降低，未形成周期性涡流，流动更 加均勾稳定，有助于实现化学反应的精确控制。 关键词：（LBM)微反应器通 0 前言 微反应器在提高反应过程安全性、缩短反应 间、提高转化率、灵活生 面具有独特的优势，实现微通道 的精确测定和控制是微反应器发挥诸多优势的保障和广泛应用的基础[1]。由于微通道内的 具有尺度小、多尺度、相界面与复杂的特点，传统的计 体力学（CFD)方作为宏观模 在着诸多 ，而格子玻尔兹曼方法（lattice Boltzmann method，LBM)突破 了计 的框架， 离散模 发，通群的碰撞和迁移代 的体模型，更接近 的微观本质，在微流控领域具有明 显的优势[—3]。 格子玻尔兹曼 的体离散 为在网格 的介观 ，通过计 的碰 撞和迁移规律得到 布函数，进而统计计算到宏观变量如压力、速度 布规律，创造性地了模 体 的模 离散模型 的转变[]。LBM平 计物理 学的Boltzmann方程，因而能成为联系微观 尺 度与宏观尺度之间的 [5_6]。的C FD方法 宏观的 ，而难以计：些 不符合 者难以用宏观方程描述的 系统，对于这些体系往往 借助微观的 '动 力学 体动理论来进行描述[]。对 力 学来说必须同时跟踪大量 的运动，实际求解 的计算量 大。在这 ， 论和概率统计力学的LBM就成为 有 法，其具有更高的计算效率，并且容易 行计 收稿日期=2018-07-16 作者简介：I俊杰，博士，工程师，2016年毕业于 北京化工大学化学工程与技术专业，现于中国 石化青岛安全工程研究院从事本质安全化技 术、反应器工程等方面工作。 SAFETY HEALTH & ENVIRONMENT U7
一第50卷第7期 原子能科学技术Vol.50,No.7一2016年7月Atomic Ener gy Science and Technolo gy Jul.2016 具有导热的竖环形封闭腔内 自然对流数值研究 马崇扬,张东辉,邓一云,卓一铸,申凤阳 (中国原子能科学研究院,北京一102413) 摘要:以中国实验快堆堆坑为计算原型,采用有限容积法对具有导热的竖环形封闭腔内自然对流进行了二维层流稳态数值研究三数值计算结果表明:在相同Ra 条件下,平均Nu 随曲率的增加而增加,随纵横比的增加而降低,但在低Ra 区,平均Nu 几乎不随纵横比变化;在低Ra 区,竖环形封闭腔内换热方式主要是导热,当Ra 大于某一临界值后,腔内对流换热的作用显著增强,并随Ra 的增大逐渐占据主导三关键词:自然对流;SIMPLE ; 数值研究中图分类号:TK124一一一文献标志码:A一一一文章编号:1000-6931(2016)07-1186-07 收稿日期:2015-07-14;修回日期:2015-12-07作者简介:马崇扬(1983 ),男,陕西定边人,工程师,博士研究生,核能科学与工程专业doi :10.7538/y zk.2016.50.07.1186Numerical Simulation of Natural Convection in Vertical Annular Enclosed Cavit y with Thermal Conduction MA Chon g -y an g ,ZHANG Don g -hui ,DENG Yun ,ZHUO Zhu ,SHEN Fen g -y an g (China Institute o f Atomic Ener g y ,Bei j in g 102413,China ) Abstract :一Takin g the p it of China Ex p erimental Fast Reactor as the p rotot yp e ,the finite volume method was ado p ted to conduct numerical simulation for a two -dimension lami -nar stead y -state natural convection in vertical annular enclosed cavit y .The results show that under the same conditions of Ra ,the avera g e Nu increases with the curvature ,while decreasin g with the increase of the as p ect ratio (ratio of hei g ht and g a p in annular enclosed cavit y ).But in lower Ra zone ,the avera g e Nu has little chan g e with as p ect ra -tio and the heat conduction is dominant.After the Ra exceeds critical value ,the heat convection makes a g reater im p act in cavit y and then g raduall y holds the dominant p osi -tions with the increase of Ra .Ke y words :natural convection ;SIMPLE ;numerical simulation 一一环形封闭腔内自然对流换热在自然界和工 程上有着广泛的应用三如太阳能收集器二被动 式太阳能住宅空调二建筑物失火时室内火焰的 扩散二电缆的绝热和热力贮存及核反应堆事故工况下的自然冷却以及乏燃料贮存等三从20世纪60年代开始,封闭空腔内的自然对流便开始受到研究者的关注,逐渐成为传热学的一个基本问题三针对不同的几何形状二
实验8 空气横掠单管强迫对流换热系数测定实验 一、实验目的 1. 测算空气横掠单管时的平均换热系数h 。 2. 测算空气横掠单管时的实验准则方程式13 Re Pr n Nu C =??。 3. 学习对流换热实验的测量方法。 二、实验原理 1对流换热的定义 对流换热是指在温差存在时，流动的流体与固体壁面之间的热量传递过程。 2、牛顿冷却公式 根据牛顿冷却公式可以测算出平均换热系数h 。 即：h= )(f W t t A Q -Q A t =?? w/m 2·K （8-1） 式中： Q — 空气横掠单管时总的换热量， W ； A — 空气横掠单管时单管的表面积，m 2 ; w t — 空气横掠单管时单管壁温 ℃； f t — 空气横掠单管时来流空气温度 ℃； t ?— 壁面温度与来流空气温度平均温差，℃； 3、影响h 的因素 1）.对流的方式： 对流的方式有两种； （1）自然对流 （2）强迫对流 2）.流动的情况： 流动方式有两种；一种为雷诺数Re<2200的层流，另一种为Re>10000的紊流。
Re — 雷诺数， Re v ud = ， 雷诺数Re 的物理定义是在流体运动中惯性力对黏滞力比值的无量纲数。 上述公式中，d —外管径（m ），u —流体在实验测试段中的流速（m/s ），v —流体的运动粘度（㎡/s ）。 3）.物体的物理性质： Pr — 普朗特数，Pr= α ν = cpμ/k 其中α为热扩散率, v 为运动粘度, μ为动力粘度；cp 为等压比热容；k 为热导率； 普朗特数的定义是：运动粘度与导温系数之比 4).换面的形状和位置 5).流体集体的改变 相变换热 ：凝结与沸腾 4、对流换热方程的一般表达方式 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动 强迫对流公式为(Re,Pr)Nu f = 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动。 自然对流公式为Nu=f （Gr ，Pr ） 1）.Re=v ul = 雷诺数Re 的定义是在流体运动中惯性力对黏滞力比值的无量纲数Re=UL/ν 。其中U 为速度特征尺度，L 为长度特征尺度，ν为运动学黏性系数。 2).Pr= α ν 定义：流体运动学黏性系数γ与导温系数κ比值的无量纲数 3).Nu=λ hd （努谢尔数） 4).Gr= 2 3 ν t gad ? 式中a 为流体膨胀系数，v 为流体可运动系数。 格拉晓夫数 ，自然对流浮力和粘性力之比 ，控制长度和自然对流边界层厚度之比 。 5、对流换热的机理 热边界层 热边界层的定义是：黏性流体流动在壁面附近形成的以热焓(或温度)剧变为 特征的流体薄层 热边界层内存在较大的温度梯度，主流区温度梯度为零。
对流换热公式汇总与分析 【摘要】流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热，它已不是基本传热方式。本文尝试对对流换热进行简单分类并对无相变对流换热公式简单汇总与分析。 【关键词】对流换热 类型 公式 适用范围 对流换热的基本计算形式——牛顿冷却公式： )(f w t t h q -= )/(2m W 或2Am 上热流量 )(f w t t h -=Φ )(W 上式中表面传热系数h 最为关键，表面传热系数是众多因素的函数，即 ),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ= 综上所述，由于影响对流换热的因素很多，因此对流换热的分析与计算将分类进行，本文所涉及的典型换热类型如表1所示。 表1典型换热类型 1. 受迫对流换热 1.1 内部流动 对流换热 无相变换热 受迫对流换热 内部流动换热 圆管内受迫流动 非圆形管内受迫流动 外部流动 外掠平板 外掠单管 外掠管束（光管；翅片管） 自然对流换热 无限空间 竖壁；竖管 横管 水平壁（上表面与下表面） 有限空间 夹层空间 混合对流换热 — — — — 受迫对流与自然对流并存 相变换热 凝结换热 垂直壁凝结换热 水平单圆管及管束外凝结换热 管内凝结换热 沸腾换热 大空间沸腾换热 管内沸腾换热（横管、竖管等）
1.1.1 圆管内受迫对流换热 (1)层流换热公式 西德和塔特提出的常壁温层流换热关联式为 14 .03/13/13/1)()(Pr Re 86.1w f f f f l d Nu μμ= 或写成 14 .03/1)()(86.1w f f f l d Pe Nu μμ= 式中引用了几何参数准则 l d ，以考虑进口段的影响。 适用范围：16700Pr 48.0<<，75.9)(0044.0<
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