1.电磁感应
1.关于感应电流,下列说法中正确的是( ).
(A )只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生
(B )穿过螺线管的磁通量发生变化时,螺线管内部就一定有感应电流产生
(C )线框不闭合时,即使穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中也没有感应电流
(D )只要电路的一部分作切割磁感线运动,电路中就一定有感应电流
2.如图所示,有一正方形闭合线圈,在足够大的匀强磁场中运动.下列四个图中能产生感应电流的是图( ).
3.如图所示,竖直放置的长直导线通以恒定电流,有一矩形线框与导线在同一平面,在下列情况中线圈产生感应电流的是( ).
(A )导线中电流强度变大 (B )线框向右平动
(C )线框向下平动 (D )线框以ab 边为轴转动
4.如图所示,一闭合金属环从上而下通过通电的长直螺线管,b 为螺线管的中点,金属环通过a 、b 、c 处时,能产生感应电流的是__________.
5.矩形闭合线圈平面跟磁感线方向平行,如图所示.下列情况中线圈有感应电
流的是( ).
(A )线圈绕ab 轴转动 (B )线圈垂直纸而向外平动
(C )线圈沿ab 轴下移 (D )线圈绕cd 轴转动
6.如图所示,裸导线框abcd 放在光滑金属导轨上向右运动,匀强磁场
力方向如图所示,则( ).
(A )○G 表的指针发生偏转
(B )○G1表的指针发生偏转 (C )○
G1表的指针不发生偏转 (D )○G 表的指针不发生偏转 7.如图所示,一有限范围的匀强磁场,宽为d .一个边长为l 正方形导线框
以速度v 匀速地通过磁场区.若d >l ,则在线框中不产生感应电流的时间
就等于( ).
(A )v d (B )v l (C )v l d - (D )v
2l d - 8.如图所示,一水平放置的矩形线圈在条形磁铁S 极附近下落,在
下落过程中,线圈平面保持水平,位置1和3都靠近位置2,则线圈
从位置1到位置2的过程中,线圈内________感应电流,线圈从位
置2到位置3的过程中,线圈内_____感应电流(均选填“有”或“无”).
9.带负电的圆环绕圆心旋转,在环的圆心处有一闭合小线圈,小线圈和圆环在同一平面,则
( ).
(A )只要圆环在转动,小线圈内就一定有感应电流
(B )不管环怎样转动,小线圈内都没有感应电流
(C )圆环在作变速转动时,小线圈内一定有感应电流
(D )圆环作匀速转动时,小线圈内没有感应电流
10.如图所示,矩形线框abed 的ad 和bc 的中点M 、N 之间连接一电压
表,整个装置处于匀强磁场中,磁场的方向与线框平面垂直,当线框向右
匀速平动时,下列说法中正的是( ).
(A )穿过线框的磁通量不变化.MN 间无感应电动势
(B )MN 这段导体作切割磁感线运动,MN 间有电势差
(C )MN 间有电势差,所以电压表有示数
(D )因为无电流通过电压表,所以电压表无示数
11.如图所示,开始时矩形线圈与磁场垂直,且一半在匀强磁场内,
一半在匀强磁场外.若要线圈产生感应电流,下列方法中可行的是
( ).
(A )将线圈向左平移一小段距离 (B )将线圈向上平移
(C )以ab 为轴转动(小于90°) (D )以bc 为轴转动(小于60°)
12.按如图所示装置进行操作时,发现放在光滑金属导轨上的ab 导
体棒发生移动,其可能的原因是( ).
(A )闭合S 的瞬间 (B )断丌S 的瞬间
(C )闭合S 后,减少电阻R 时 (D )闭合S 后,增大电阻时
13.如图所示,导体棒ab 放在光滑的金属导轨上,导轨足够长,除了
电阻R 外,其他电阻不计.导体棒ab 的质量为m ,长为L ,给ab 棒一
个水平向右的初速度v 0,因感应电流作用,ab 棒将减速运动,则电阻
R 消耗的最大电能为多少?
2.电磁感应定律的应用
双基训练
1.下列几种说法中止确的是( ).
(A )线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
(B )线圈中磁通量越大,线圈中产牛的感应电动势一定越大
(C )圈圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大
(D )线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势越大
2.如图所示,矩形金属框置于匀强磁场中,ef 为一导体棒,可在ad 与bc 间
滑动并接触良好.设磁场的磁感应强度为B ,ef 长为l ,△t 时间内ef 向右匀
速滑过距离△d ,则下列说法中正确的是( ).
(A )ef 向右滑动时,左侧面积增大l △d ,右侧面积减少l △d ,则t
d 2Bl ??=ε (B )ef 向右滑动时,左侧面积增大l △d .右侧面积减少l △d ,相抵消,则ε=0
(C )在公式t
??=φε中,在切割情况下,△φ=B △S ,△S 应是导线切割扫过的面积,因此t
d 2Bl ??=ε
(D )在切割情况下只能用e =Blv 计算,小能用t
??=φε计算 3,如图所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻为细金属环电阻
的二分之一.磁场垂直穿过粗金属环所在区域.当磁场的磁感应强度
随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为ε,则a 、b 两点间
的电势差为( ).
(A )1
2ε (B )1
3ε (C )2
3ε (D )ε
4.如图所示,半径为r 的n 匝线圈在边长为l 的止方形abcd 之外,匀强
磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域,当磁场以△B /t 的变化率变
化时,线圈产生的感应电动势大小为____________
5.如图所示,导体框内有一垂直于框架平而的匀强磁场,磁场的磁感
应强度为0.12T ,框架中的电阻R 1=3Ω,R 2=2Ω,其余部分电阻均不计.
导体棒AB 在磁场中的长度为0.5m ,当AB 棒以10m ／s 速度沿着导
体框匀速移动时,所需外力F =________N ,产生功率P =________W ,通
过R 2上的电流I 2=________A .
6.如图所示,将条形磁铁插入闭合线圈,若第一次迅速插
入线圈中用时间为0.2s ,第二次缓慢插入线圈用时间为1s ,
则第一次和第二次插入时线圈中通过的电量之比是
________,线圈中产生的热量之比是________.
7.如图所示,两根平行光滑艮直金属导轨,其电阻不计,导体棒ab 和cd
跨在导轨上,ab 的电阻大于cd 的电阻.当cd 棒在外力F 2作用下匀速向
右滑动时,ab 棒在外力F 1,作用下保持静止,则ab 棒两端电压U ab ,和
cd 棒两端电压U cd .相比,U ab ________U cd ,外力F 1和F 2相
比,F 1________F 2(均选填“>”、“=”或“<”)(磁场充满导轨区域).
8.如图所示,在金属线框的开口处,接有一个10／μF 的电容器,线框置于一
个方向与线框平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度以5×10-3T ／s 的速率增加.
如果线框面积为100m 2,则电容器上板带________电,下板带________电,电
容器带的电量为________C .
9.如图所示,平行导轨间的距离为d .一端跨接一个电阻R ,匀强磁场
的磁感应强度为B ,方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根足够长
的金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻不计,当金属棒沿
垂直于棒的方向滑行时,通过电阻R 的电流为( ).
(A )R
Bdv (B )R Bdvsin θ (C)R Bdvcos θ (D )θRsin Bdv 10.如图所示,abcd 是由粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框,导
体棒MN 有电阻,可在ad 边与bf 边上无摩擦滑动,且接触良好,线
框处于垂直纸面向里的匀强磁场中.当MN 棒由靠ab 边处向cd 边
匀速移动的过程中,下列说法中正确的是( ).
(A )MN 棒中电流先减小后增大
(B )MN 棒两端电压先增大后减小
(C)MN棒上拉力的功率先增大后减小
(D)矩形线框中消耗的电功率先减小后增大
11.如图所示,匀强磁场中放置有固定的abc金属框架,导体棒ef在框架
上匀速向右平移,框架和棒所用材料、横截面积均相同,摩擦阻力忽略不
计.那么在ef,棒脱离框架前,保持一定数值的物理量是( ).
(A)ef棒所受的拉力(B)电路中的磁通量
(C)电路中的感应电流(D)电路中的感应电动势
12.如图所示,一个质量m=16g、长d=0.5m、宽L=0.1m、电阻R=0.1Ω的
矩形线框从高处自由落下,经过5m高度,下边开始进入一个跟线框平面垂
直的匀强磁场.已知磁场区域的高度h=1.55m,线框进入磁场时恰好匀速
下落(g取10m／s2).问：(1)磁场的磁感应强度多大?(2)线框下边将要出
磁场时的速率多大?
13.如图所示,水平放置的金属框架abcd,宽度为0.5m,匀强磁场与
框架平面成30°角,磁场的磁感应强度为0.5T,框架电阻不计,金属
杆MN置于框架上可以以无摩擦地滑动.MN杆的质量为0.05kg,电
阻为0.2Ω,试求当MN杆的水平速度为多大时,它对框架的压力恰
为零?此时水平拉力应为多大?
14.如图所示,在一个磁感应强度为B的匀强磁场中,有一弯成45°角的
金属导轨,且导轨平面垂直磁场方向.导电棒MN以速度v从导轨的O
点处开始无摩擦地匀速滑动,迷度v的方向与Ox方向平行,导电棒与导
轨单位长度的电阻为r.
(1)写出t时刻感应电动势的表达式.
(2)感应电流的大小如何?
(3)写出在t时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式.
15.如图所示,竖直平行导轨间距l=20cm,导轨顶端接有一电键S.导体捧ab与导轨接触良好目无摩擦,ab的电阻R=0.4Ω,质量m=10g,导轨的电阻不计,整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度B=1T.当曲棒由静止释放0.8s后,突然闭合电键,不计空气阻力.设导轨足够长.求ab棒的最大速度和最终速度的大小(g取10m／s2).
16如图所示,在直线电流附近有一根金属棒ab,当金属棒以b端为圆心,以ab
为半径,在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时( ).
(A)a端聚积电子(B)b端聚积电子
(C)金属棒内电场强度等于零(D)u a>u b
17如图所示,将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速
拉出的过程中,拉力做功的功率( ).
(A)与线圈匝数成正比
(B)与线圈的边长成正比
(C)与导线的电阻率成正比
(D)与导线横截面积成正比
18.把一个放在均匀变化的磁场中的圆形线圈改装后,让线圈的面积、线圈围成的圆半径、匝数这三个量中的其中一个量按如下改变时,仍放回原处,则(导线中的阻符合电阻定律)：(1)面积增大1倍,感应电流是原来的________倍.(2)半径增大1倍,感应电流是原来的________倍.(3)匝数增大1倍,感应电流是原来的________倍.
19.电磁流量计如图所示,用非磁性材料做成的圆管道,外加一匀强磁场.当管道中导电液体流过此区域时,测出管壁上a、b两点间的电动势为ε,就可知道管中液体的流量Q,即单位时
间内流过管道横截面的液体体积(m3／s).已知管道直径为D,磁场的磁感应强度为B,则Q 与ε间的关系为________.(2000年全国高考试题)
20.如图所示,OP 1Q1与OP2Q2是位于同一水平面上的两根金属导轨,处
在沿竖直方向的匀强磁场中,(磁场充满区域)磁感应强度为B.导轨的
OP1段与OP2段相互乖直,长度相等,交于O点.导轨的P1Q1段与P2Q2
段相互平行,并相距2b.一金属细杆在t=0的时刻从O点山发,以恒定的
速度v沿导轨向右滑动.在滑动过程中.杆始终保持与导的平行段相垂直.
速度方向与导轨的平行段相平行,杆与导轨有良好的接触.假定导轨和金属杆都有电阻,每单位长度的电阻都是r.(1)金属杆在正交的OP1、OP2导轨上滑动时,金属杆上通过的电流多大?(2)当t=2b/v时,通过金属杆中的电流又是多少?
21.如图所示,金属棒a从高为h处自静止起沿光滑的弧形导轨
下滑,进入光滑导轨的水平部分,导轨的水平部分处于竖直向下
的匀强磁场中.在水平部分原先静止有另一根金属棒b,两根棒
的质量关系是m=2m b,.整个水平导轨足够长并处于广阔的匀强
磁场中.(1)当金属棒刚进入磁场的瞬间,两棒的加速度大小之
比是多少?(2)假设金属棒a始终没跟金属棒b相碰,则两棒的最终速度各多大?(3)在上述整个过程中两根金属棒和导轨所组成的回路中消耗的电能是多少?
22.如图所示,水平放置的U形金属框架中接有电源,电源的电动势为ε,
内阻为r,框架上放置一质量为m、电阻为R的金属杆,它可以在框架上
无摩擦地滑动,框架两边相距L,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直
向下.当ab杆受到水平向右恒力F后开始向右滑动,求：
(1)ab杆从静止开始向右滑动,启动时的加速度.
(2)ab杆可以达到的最大速度v max
(3)ab杆达到最大速度v max时电路中每秒放出的热量Q.
23.如图所示,正方形金属框abcd的边长为L,在拉力作用下以速率v
匀速通过匀强磁场.已知电阻R ab=R cd=R ef(其余电阻不计).长度
L ae=2L ed,磁场宽度大于L,磁感应强度为B.求把金属框从图示位置开
始到全部拉进磁场的过程中拉力所做的功.
24.如图所示,质量为100g的铝环,用细线悬挂起来,环中央距地面h
为0.8m.有一质量200g的磁铁以10m／s的水平速度射入并穿过铝
环,落在距铝环原位置水平距离3.6m处,则在磁铁与铝环发生相互
作用时：
(1)铝环向哪边偏斜?它能上升多高?
(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中,环中产生了多少电能?
25.右图a中abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框,位于水
平面内,bc边中边平行,磁场区域的宽度为2l,磁感应强度为B,方
向竖直向下,线框存一垂直ab的水平恒定拉力F作用下,沿光滑水
平面运动,直到通过磁场区域.已知ab边刚进入磁场时线框便变为
匀速运动,此时通过电阻R的电流的大小为i.试在(b)图的一的坐
标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中流
过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标r变化的曲线.
26棒平行于地而放置,与框架接触良好无摩擦,离地高为h0磁感应强度为
B的匀强磁场与框架平面相垂直,开始时电容器不带电,自静止起将棒释放,
求棒落到地面的时间.不计各处电阻.
27.如图所示,质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨
滑行,两轨间宽为L,导轨与电阻R连接.放在竖直向上的匀强磁场
中,磁场的磁感应强度为B,杆的初速度为v0,试求杆到停下来所
滑行的距离.
3.楞次定律
1如图所示,线圈abcd自由下落进入匀强磁场中,则当只有dc边进入磁场时,线
圈中感应电流的方向是________.当整个线圈进入磁场中时,线圈中________感
应电流(选填“有”或“无”).
2.矩形线框在磁场中作如下图所示的各种运动,运动到图上所示位置时,其中有
感应电流产生的是图( ),请将电流方向标在该图上.
3.如图所示,当导线棒MN在外力作用下沿导轨向右运动时,流过R的电流
方向是( ).
(A)由A→B(B)由B→A(C)无感应电流(D)无法确定
4.如图所示,通电导线与矩形线圈abcd处于同一平面,下列说法中正确的是( ).
(A)若线圈向右平动,其中感应电流方向是a→d→c→b
(B)若线圈竖直向下平动,无感应电流产生
(C)当线圈以ab边为轴转动时(小于90°),其中感应电流方向是a→b→c→d
(D)当线圈向导线靠近时,其中感应电流方向是a→d→c→b
5.右如图所示,当条形磁铁作下列运动时,线圈中的感应电流方向应是(从左
往右看)( ).
(A)磁铁靠近线圈时,电流的方向是逆时针的
(B)磁铁靠近线圈时,电流的方向是顺时针的
(C)磁铁向上平动时,电流的方向是逆时针的
(D)磁铁向上平动时,电流的方向是顺时钊的
6.如图所示,当条形磁铁向上运动远离螺线管时,流过电流计的电流方向是
________；当磁铁向下运动靠近螺线管时,流过电流计的电流方向是________.
7.由细弹簧围成的圆环中间插入一根条形磁铁,如图所示.当用力向四周扩圆展环,使其面积增大时,从上向下看( ).
(A)穿过圆环的磁通量减少,圆环中有逆时针方向的感应电流
(B)穿过圆环的磁通量增加,圆环中有顺时针方向的感应电流
(C)穿过圆环的磁通量增加,圆环中有逆时针方向的感应电流
(D)穿过圆环的磁通量不变,圆环中没有感应电流
8.金属圆环的圆心为O,金属棒O a、O b可绕O在环上转动,如图所示.当外力使O a逆时针方
向转动时,O b将( ).
(A)不动(B)逆时针转动
(C)顺时针转动(D)无法确定
9.在“研究电磁感应现象”的实验中,首先按右图接线,以查明电流表
指针的偏转方向与电流方向之间的关系；当闭合S时,观察到电流表指
针向左偏,不通电时电流表指针停在正中央.然后按右图所示将电流表
与副线圈B连成一个闭合回路,将原线圈A、电池、滑动变阻器和电键
S串联成另一个闭合电路(1)S闭合后,将螺线管A(原线圈)插入螺
线管B(副线圈)的过程中,电流表的指针将如何偏转?(2)线圈A
放在B中不动时,指针如何偏转?(3)线圈A放在B中不动,将滑动
变阻器的滑片P向左滑动时,电流表指针将如何偏转?(4)线圈A
放在B中不动,突然断开S.电流表指针将如何偏转?
10.如图所示,当磁场的磁感应强度B在逐渐增强的过程中,内外金属环上的
感应电流的方向应为( ).
(A)内环顺时针方向,外环逆时针方向
(B)内环逆时针方向,外环顺时针方向
(C)内外环均顺时针力.向
(D)内外环均逆时针方向
11.如图所示,当变阻器R的滑片P向右移动时,流过电阻R′的电
流方向是________.
12.如图所示,闭合矩形线圈abcd与长直导线MN在同一平面内,线圈的ab、dc
两边与直导线平行,直导线中有逐渐增大、但方向不明的电流,则( ).
(A)可知道线圈中的感应电流方向
(B)可知道线圈各边所受磁场力的方向
(C)可知道整个线圈所受的磁场力的方向
(D)无法判断线圈中的感应电流方向,也无法判断线圈所受磁场力的方向
13.如图所示,一电子以初速度v沿金属板平行方向飞入MN极板
间,若突然发现电子向M板偏转,则可能是( ).
(A)电键S闭合瞬间
(B)电键S由闭合到断丌瞬间
(C)电键S是闭合的,变阻器滑片P向左迅速滑动
(D)电键S是闭合的,变阻器滑片P向右迅速滑动
14.如图,在两根平行长直导线M、N中,通入相同方向、相同大小的电流,导
线框abcd和两导线在同一平面内,线框沿着与两导线垂直的方向,自右向左在
两导线间匀速移动,在移动过程中,线框中感应电流的方向为( ).
(A)沿abcda不变(B)沿adcba不变
(C)由abcda变成adcba(D)出adcba变成nbcd
15.如图所示,在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨,导
轨跟大线圈M相连,导轨上放一根导线ab,磁感线垂直于导轨所在
平面,欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方方的感应电流,
则导线的运动情况可能是( ).
(A)匀速向右运动(B)加速向右运动(C)减速向右运动(D)加速向左运动
4.楞次定律的应用
1.如图所示,当磁铁突然向铜环运动时,铜环的运动情况是( ).
(A)向右摆动(B)向左摆动
(C)静止(D)不判定
2.某磁场的磁感线如图所示,有制线圈自图示A位置落至B位置,在下落过程
中,自上而下看,线圈中的感应电流方向是( ).
(A)始终沿顺时针方向(B)始终沿逆时针方向
(C)先沿顺时针再沿逆时针方向(D)先沿逆时针再沿顺时针方向
3.如图所示,水平放置的光滑杆上套有A、B、C三个金属环,其中B接电源.
在接通电源的瞬间,A、C两环( ).
(A)都被B吸引
(B)都被B排斥
(C)A被吸引,C被排斥
(D)A被排斥,C被吸引
4.如图所示,MN是一根固定的通电直导线,电流方向向上,今将一
金属线框abcd放在导线上,让线框的位置偏向导线的左边,两者彼
此绝缘.当导线中的电流突然增大时,线框整体受力情况为( ).
(A)受力向右(B)受力向左
(C)受力向上(D)受力为零
5.如图所示,把一正方形线圈从磁场外自右向左匀速经过磁场
再拉出磁场,则从ad边进入磁场起至bc边拉出磁场止,线圈感
应电流的情况是( ).
(A)先沿abcda的方向,然后无电流,以后又沿abcda方向
(B)先沿abcda的方向,然后无电流,以后又沿adcba方向
(C)先无电流,当线圈全部进入磁场后才有电流
(D)先沿adcba的方向,然后无电流,以后又滑abcda方向
6如图所示,不闭合的螺线管中放有一根条形磁铁,当磁铁向右抽出
时,A点电势比B点_______；当磁铁从左边抽出时,A点电势比B点
_______.
7.如图所示,小金属环和大金属环重叠在同一平面内,两环相互绝缘,小环
有一半面积在大环内,当大环接通电源的瞬间,小环中感应电流的情况是( ).
(A)无感臆电流
(B)有顺时针方向的感应电流
(C)有逆时针方向的感应电流
(D)无法确定
8.如下图(a)所示,一个由导体制成的矩形线圈,以恒定速度v运动,从无场区域进入匀强磁场区域,然后出来.若取逆时针方向为电流的正方向,那么在(b)图中所示的图像中,能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图( ).
电磁感应易错题 1．如图所示，边长L=0.20m 的正方形导线框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R 0=1.0Ω，金属棒MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN 的电阻r=0.20Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B =0.50T ，方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN 与导线框接触良好，且与导线框对角线BD 垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD 连线上。若金属棒以v =4.0m/s 的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC 的位置时，求：(计算结果保留两位有效数字) （1）金属棒产生的电动势大小； （2）金属棒MN 上通过的电流大小和方向； （3）导线框消耗的电功率。 2.如图所示，正方形导线框abcd 的质量为m 、边长为l ，导线框的总电阻为R 。导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd 边保持水平。磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l 。已知cd 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。重力加速度为g 。 （1）求cd 边刚进入磁场时导线框的速度大小。 （2）请证明：导线框的cd 边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。 （3）求从线框cd 边刚进入磁场到ab 边刚离开磁场的过程中，线框克服安培力所做的功。 3．如图所示，在高度差h ＝0.50m 的平行虚线范围内，有磁感强度B ＝0.50T 、方向水平向里的匀强磁场，正方形线框abcd 的质量m ＝0.10kg 、边长L ＝0.50m 、电阻R ＝0.50Ω，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“I”时，cd 边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F ＝4.0N 向上提线框，该框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“Ⅱ”（ab 边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且cd 边保持水平。设cd 边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。（g 取10m ／s 2） 求：（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H 。 （2）线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F 做的功是多少？线框内产生的热量又是多少 ? a b d c l l
电磁感应现象的常见题型分析汇总 一、反映感应电流强度随时间的变化规律 例1如图1—1，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图1-2所示的下列图线中，正确反 映感应电流强度随时间变化规律的是（ ） 分析与解 本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。 线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s 。 线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s 。而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s 。正确答案：C 评注 （1）线框运动过程分析和电磁感应的过程是密切关联的，应借助于运动过程的分析来深化对电磁感应过程的分析；（2）运用E=Blv 求得的是闭合回路一部分产生的感应电动势，而整个电路的总感应电动势则是回路各部分所产生的感应电动势的代数和。 例2在磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图2—1所示，则下列图2—2中较正确反映线圈中电流i 与时间t 关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（ ） 分析与解 本题要求通过图像对感应电流进行描述，具体思路为：先运用楞次定律判断磁铁穿过线圈时，线圈中的感应电流的情况，再提取图像中的关键信息进行判断。 条形磁铁从左侧进入线圈时，原磁场的方向向右且增大，根据楞次定律，感应电流的磁场与之相反，再由安培定则可判断，感应电流的方向与规定的正方向一致。当条形磁铁继续向右运动，被 ← → 图1—1 图1—2 图2—1 图2—2
电磁感应中的几种重要题型 一、四种感应电动势的表达式及应用 1、法拉第电磁感应定律 2、导体平动产生的电动势（两两垂直） 3、导体转动产生的电动势 4、线圈平动产生的电动势 5、线圈转动产生的电动势 二、1、导体电流受力分析及动态运动过程的处理 2、电磁感应中图像问题 3、电磁感应中能量问题（动能定理及能量守恒） 4、怎样求电量 5、怎样求电磁感应中非匀变速运动中的位移 6、怎样处理双轨问题及动量定理及守恒的应用 7、自感现象的处理 对应练习： 1、如图所示,有一闭合的矩形导体框,框上M、N两点间连有一电压表,整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,且框面与磁场方向垂直.当整个装置以速度v向右匀速平动时,M、N之间有无电势 __________. 差?__________(填“有”或“无”)，电压表的示数为 2、匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示，导轨上放一根导 线ab，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M所包围的小闭合线圈Array N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是（） A、匀速向右运动 B、加速向右运动 C、减速向右运动 D、加速向左运动
3、如图所示,质量为m 的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行,两轨间宽为L ,导轨与电阻R 连接.放在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B ,杆的初速度为v 0,试求杆到停下来所滑行的距离及电阻R 消耗的最大电能为多少? 【2 20L B mRv ；2 0mv 2 1】 4、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( ) A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →b C ．金属棒的速度为v 时．所受的安培力大小为22B L v F R D ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 5、如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u 。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。则此过程 （ ） A.杆的速度最大值为 B.流过电阻R 的电量为 C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
电磁感应现象的常见题型分析汇总（很全） 命题演变 “轨道+导棒”模型类试题命题的“基本道具”：导轨、金属棒、磁场，其变化点有： 1.图像 2．导轨 （1）轨道的形状：常见轨道的形状为U 形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等； （2）轨道的闭合性：轨道本身可以不闭合，也可闭合； （3）轨道电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻； （4）轨道的放置：水平、竖直、倾斜放置等等． 理图像是一种形象直观的“语言”，它能很好地考查考生的推理能力和分析、解决问题的能力，下面我们一起来看一看图像在电磁感应中常见的几种应用。 一、反映感应电流强度随时间的变化规律 例1如图1—1，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定 速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始 终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图 1-2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规 律的是（ ） 分析与解 本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。 线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s 。 线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s 。而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s 。正确答案：C ← → 图1—1 图1—2
“导体棒切割磁感线”问题的题型与归类 问题一：电磁感应现象中的图象 在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量. 1．判断函数图象 如果是导体切割之动生电动势问题，通常由公式：E=BLv确定感应电动势的大小随时间的变化规律，由右手定则或楞次定律判断感应电流的方向；如果是感生电动势，则由法拉弟电磁感应定律确定E的大小，由楞次定律判断感应电流的方向。 题型1-1-1：例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正． (1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象． (2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象． 分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。 解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示) t=0～l/v,i=-I0 t= l/v～2l/v,i=0 t=2l/v～3l/v,i=-I0 (2)令U ab=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)
小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形 例2、如图所示，一个边长为a ，电阻为R 的等边三角形，在外力作用下以速度v 匀速的穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象 分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题. 解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到2 3a ；在位移由a/ 2到 a 的过程中，切割有效长度由23a 减到 0．在x=a/2时，，I=R avB 23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割 磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a 到3a/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。 ；在位移由3a/2到2a 过程中，切割有效长度由 2 3a 减到0.在x=3a/2时，I=R avB 3电流为负．线框移出第二个磁场时的情况与进入第 一个磁场相似,I 一x 图象如右图所示． 1、长度相等、电阻均为r 的三根金属棒AB 、CD 、EF 用导线相连，如图所示，不考虑导线电阻，此装置匀速进入匀强磁场的过程（匀强磁场垂直纸面向里，宽度大于AE 间距离），AB 两端电势差u 随时间变化的图像可能是：（ ） A C E
电磁感应期中复习材料 知识结构： 常见题型 一、磁通量 【例1】如图所示，两个同心放置的共面单匝金属环ａ和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直放置.设穿过圆环a 的磁通量为Φa ,穿过圆环b 的磁通量为Φb ,已知两圆环的横截面积分别为S a 和Ｓｂ,且S a Φb Ｃ．Φａ＜Φb ? D.无法确定 二、电磁感应现象 【例２】图为“研究电磁感应现象”的实验装置. （1）将图中所缺的导线补接完整. （2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电键后( ) Ａ.将原线圈迅速插入副线圈时，电流计指针向右偏转一下 B.将原线圈插入副线圈后,电流计指针一直偏在零点右侧 C.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向右偏转一下 D.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向左偏转一下 三、感应电流产生的条件 (1）文字概念性 【例３】关于感应电流，下列说法中正确的是（ ) A.只要闭合电路里有磁通量,闭合电路里就有感应电流 B ．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生 C ．线框不闭合时,即使穿过线框的磁通量发生变化,线框也没有感应电流 电磁感应产生的条件 感应电流的方向判定 感应电动势的大小 回路中的磁通量变化 楞次定律 法拉第电磁感应定律E=ΔΦ/Δｔ 电磁感应的实际应用：自感现象（自感系数L ），涡流 特殊情况：导体切 割磁感线E=BLV 特殊情况：右手定则
D.只要电路的一部分切割磁感线运动电路中就一定有感应电流 （2）图象分析性 【例４】金属矩形线圈abｃd在匀强磁场中做如图6所示的运动,线圈中有感应电流的是： 【例5】如图所示,在条形磁铁的外面套着一个闭合弹簧线圈，若把线圈四周 向外拉，使线圈包围的面积变大，这时: A、线圈中有感应电流 B、线圈中无感应电流 C、穿过线圈的磁通量增大 D、穿过线圈的磁通量减小 二、感应电流的方向 1、楞次定律 【例6】在电磁感应现象中,下列说法中正确的是（ ) Ａ.感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B.闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流 C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动时一定能产生感应电流 D．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化 【例7】如图,粗糙水平桌面上有一质量为ｍ的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈 中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到 的支持力FＮ及在水平方向运动趋势的正确判断是( ) A.ＦN先小于mg后大于mg,运动趋势向左 Ｂ.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向左 C．F N先大于ｍｇ后大于mg,运动趋势向右 D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右 【例８】如图１所示,当变阻器R的滑动触头向右滑动时，流过电阻R′的电流方向是__＿____. 图1 图２图３ 【例9】如图2所示，光滑固定导轨MN水平放置，两根导体棒PQ平行放在导轨上，形成闭合
电磁感应中“单杆、双杆、线圈”问题归类例析 余姚八中陈新生 导体杆在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年高考的一个热点问题。因此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结，使学生更好的掌握、理解它的内涵。通过研究各种题目，可以分类为“单杆、双杆、线圈”三类电磁感应的问题，最后要探讨的问题不外乎以下几种： 1、运动状态分析：稳定运动状态的性质（可能为静止、匀速运动、匀加速运动）、求出稳定状态下的速度或加速度、感应电流或安培力。 2、运动过程分析：分析运动过程中发生的位移或相对位移，运动时间、某状态的速度等 3、能量转化分析：分析运动过程中各力做功和能量转化的问题：如产生的电热、摩擦力做功等 4、求通过回路的电量 解题的方法、思路通常是首先进行受力分析和运动过程分析。然后运用动量守恒或动量定理以及能量守恒建立方程。按照不同的情景模型，现举例分析。 一、“单杆”切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路 例1、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强 度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一 阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v向右匀速滑动，试求ab两点间的电势 差。 （2）若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab电量以及ab发生的位移x。 例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m， 上、下两端各有一个电阻R0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框 架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab为金属杆，其长度为L＝0.4 m，质量m＝0.8 kg，电阻r＝ 0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度 达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.375J(已知 sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s2)求： (1)杆ab的最大速度； (2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电荷量. 2、杆与电容器连接组成回路 例3、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个 电容器, 电容为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金 属棒ab可紧贴导轨自由滑动.现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考 虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度 为多大？ 例4、光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初 速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒
电磁感应综合练习题（基本题型） 一、选择题： 1．下面说法正确的是 （ ） A ．自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加 B ．自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化 C ．电路中的电流越大，自感电动势越大 D ．电路中的电流变化量越大，自感电动势越大 【答案】B 2．如图9-1所示，M 1N 1与M 2N 2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为L 磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所 在平面垂直，ab 与ef 为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑 动，金属杆ab 上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正确的是 （ ） A ．若ab 固定ef 以速度v 滑动时，伏特表读数为BLv B ．若ab 固定ef 以速度v 滑动时，ef 两点间电压为零 C ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为零 D ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为2BLv 【答案】AC 3．如图9-2所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。 如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置 时的加速度关系为 （ ） A ．a 1＞a 2＞a 3＞a 4 B ．a 1 = a 2 = a 3 = a 4 C ．a 1 = a 2＞a 3＞a 4 D ．a 4 = a 2＞a 3＞a 1 【答案】C 4．如图9-3所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S 接通一瞬间，两铜环的运动情况是（ ） A ．同时向两侧推开 B ．同时向螺线管靠拢 C ．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断 D ．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断 【答案】 A 图9-2 图9-3 图9-4 图9-1
2018年高考物理试题分类解析：电磁感应 全国1卷 17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，O M与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则 B B ' 等于 A． 5 4 B． 3 2 C． 7 4 D．2 【解析】在过程Ⅰ中 R r B R t R E t I q 2 __4 1 π ? = ?Φ = = =，在过程Ⅱ中 2 2 1 ) ' (r B B R q π ? - = ?Φ =二者相等，解得 B B ' = 3 2 。 【答案】17．B 全国1卷 19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动 【解析】A ．开关闭合后的瞬间，铁芯内磁通量向右并增加，根据楞次定律，左线圈感应电流方向在直导线从南向北，其磁场在其上方向里，所以小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动,A 正确； B 、 C 直导线无电流，小磁针恢复图中方向。 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，电流方向与A 相反，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动，D 正确。 【答案】19.AD 全国2卷 18．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域， 区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 3 2 l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是 【解析】如图情况下，电流方向为顺时针，当前边在向里的磁场时，电流方向为逆时针，但因为两导体棒之间距离为磁场宽度的 2 3 倍，所以有一段时间两个导体棒都在同一方向的磁场中，感应电流方向相反，总电流为0，所以选D. 【答案】18．D 全国3卷 20．如图（a ），在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图（b ）所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。导线框R 中的感应电动势
电磁感应经典题型及解析 1．(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，MN 的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ 在一外力的作用下运动时，MN 向右运动，则PQ 所做的运动可能是( ) A ．向右加速运动 B ．向左加速运动 C ．向右减速运动 D ．向左减速运动 解析：选BC.MN 向右运动，说明MN 受到向右的安培力，因为ab 在MN 处的磁场垂直纸面向里――→左手定则MN 中的感应电流由M →N ――→安培定则L 1中感应电流的磁场方向向上――→楞次定律??? L 2 中磁场方向向上减弱 L 2中磁场方向向下增强 .若L 2中磁场方向向上减弱 ――→安培定则PQ 中电流为Q →P 且减小――→右手定则向右减速运动；若L 2中磁场方向向下增强――→安培定则PQ 中电流为P →Q 且增大――→右手定则向左加速运动． 2.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( ) A ．2.5 m/s 1 W B ．5 m/s 1 W C ．7.5 m/s 9 W D ．15 m/s 9 W 解析：选B.小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动．此时：F 安＝B 2l 2v R 总 ，对
高考物理二轮专题复习：电磁感应中“单、双棒”问题归类例析 一、单棒问题： 1.单棒与电阻连接构成回路： 例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。 （2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。 2、杆与电容器连接组成回路 例2、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m 的金属棒ab 可紧贴导轨自由滑动. 现让ab 由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 为多大？ 3、杆与电源连接组成回路 例3、如图所示，长平行导轨PQ 、MN 光滑，相距5.0 l m ，处在同一水平面中，磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab 的质量m =0.1kg 、电阻R =0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S 将电动势E =1.5V 、内电阻r =0.2Ω的电池接在M 、P 两端，试计算分析： （1）在开关S 刚闭合的初始时刻，导线ab 的加速度多大？随后ab 的加速度、速度如何变化？ （2）在闭合开关S 后，怎样才能使ab 以恒定的速度υ =7.5m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）． 二、双杆问题： 1、双杆所在轨道宽度相同——常用动量守恒求稳定速度 例4、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根 导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd B v 0 L a d b
电磁感应常考的几种题型 泗县二中倪怀轮 题型一：电磁感应与力学的综合问题 1、如图所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下，当磁场从 零均匀增大时，金属杆ab始终处于静止状态，则金属杆受到的静摩擦 力将( D )． A．逐渐增大B．逐渐减小 C．先逐渐增大，后逐渐减小D．先逐渐减小，后逐渐增大 2、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab 以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻 力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将（ C ） A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.无法确定 3．如图所示，竖直平行导轨间距L＝20 cm，导轨顶端接有一电键K．导 体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R＝0.4 Ω，质量m＝10g， 导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应 强度B＝1 T．当ab棒由静止释放0.8 s后，突然接通电键，不计空气阻力， 设导轨足够长．求ab棒的最大速度和最终速度的大小．（g取10 m/s2 4、如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略·让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦． (1)由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当杆ab的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
物理选考中电磁感应计算题问题归类例析 余姚八中 陈新生 导体在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年物理选考的一个热点问题。因此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结，使学生更好的掌握、理解它的内涵。通过研究各种题目，可以分类为“单杆、双杆、线圈”三类电磁感应的问题，要探讨的问题不外乎以下几种： 1、问题的总体动态分析：①运动状态分析：稳定运动状态的性质（可能为静止、匀速运动、匀加速运动）、求出稳定状态下的速度或加速度、感应电流或安培力。②运动过程分析：分析运动过程中发生的位移或相对位移，运动时间、某状态的速度等。③等效电路分析：谁是等效电源，路端电压如何求解，外电路的串并联情况等。 2、能量转化的计算：分析运动过程中各力做功和能量转化的问题：如安培力所做的功、摩擦力做功等，结合研究对象写好动能定理。明确在电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能，再通过电流做功，把电能转化为内能和其他形式的能。 3、各运动量速度v 、位移x 、时间t 的计算：两个思路，①位移x 的计算一般需要结合电量q ： ②速度v 和时间t 的计算一般需要结合动量定理： 12mv -mv q -t =+BL I F 变力恒力， 还可以计算变力的冲量。以电荷量作为桥梁,可以直接把上面的物理量位移x 、速度v 、时间t 联系起来。 按照不同的情景模型，现举例分析。 一、“单杆”切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路 例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感 强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有 一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导 线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。 （2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。 例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m ，上、下两端各有一个电阻R 0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的 方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab 为金属杆，其长度 为L ＝0.4 m ，质量m ＝0.8 kg ，电阻r ＝0.5Ω，棒与框架的动摩擦因 数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电 阻R 0产生的热量Q 0＝0.375J(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g 取 10m ／s2)求： 总总总R BL R B R x n s n n q =?=?=φ
高考电磁感应中的三类常见问题的解题思路 一、 与力学问题相关的电磁感应问题 近年来，与安培力相关的平衡问题多次在高考中出现，需要做好“源”、“路”、“力”的分 析，解决这类问题的一般思路如下： 例题1、不计电阻的平行金属导轨与水平面成某角度固定放置，两完全相同的金属导体棒a 、b 垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面，如图所示，现用一平行于导轨的恒力F 拉导体棒a ，使其沿导轨向上运动，在a 运动过程中，b 始终保持静止，则以下说法正确的是（ ） A ．导体棒a 做匀变速直线运动 B ．导体棒b 所受摩擦力可能变为0 C ．导体棒b 所受摩擦力可能先增大后减小 D ．导体棒b 所受摩擦力方向可能沿导轨向下 【题型点津】题目较为容易，仔细体会一般步骤 例题2、如图所示，DEF 、XYZ 为处于竖直向上匀强磁场中的两个平行直角导轨，DE 、XY 水平，EF 、YZ 竖直．MN 和PQ 是两个质量均为m 、电阻均为R 的相同金属棒，分别与水平和竖直导轨良好接触，并垂直导轨，且与导轨间的动摩擦因数均为μ．当MN 棒在水平恒力的作用下向
右匀速运动时，PQ棒恰好匀速下滑．已知导轨间距为L，磁场的磁感应强度为B，导轨电阻不计，重力加速度为g，试求： （1）作用在MN棒上的水平恒力的大小； （2）金属棒MN的运动速度大小． 【题型点津】解决此类问题的关键是：根据右手定则或楞次定律判断感 应电流方向，再根据左手定则判断安培力的方向，进行受力分析，确定 物体的运动情况，由动力学方程结合物体的运动状态进行求解。 二、与能量问题相关的电磁感应问题 能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的体现非常明显，是高考题命题关注的热点之一。主要包括以下两个方面： ①由有效面积变化引起的电磁感应现象中，由于磁场本身不发生变化，一般认为磁场并不输出能量，而是其他形式的能量借助安培力做功来实现能量的转化。 ②由磁场变化引起的电磁感应现象中，无论磁场增强还是减弱，在回路闭合的情况下，磁场通过感应导体对外输出能量。 解题思路如下：
法拉第电磁感应定律 一、图像问题 1.感生电动势 （1）穿过某闭合回路的磁通量φ 随时间t 变化的图象分别如图①～④所示，下列说法正确的是 ( ) A．图①有感应电动势，且大小恒定不变 B．图②产生的感应电动势一直在变大 C．图③在0～t1时间内的感应电动势是t1～t2时间内感应电动势的2倍 D．图④产生的感应电动势先变大再变小 （2）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B 的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B 随时间t 如图乙变化时，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是( )
（3）图甲表示圆形导线框固定在磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，取磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所 示，若规定逆时针方向为感应电流i的正方向，图丙中能正确反应导线框中 感应电流变化的情况是（） （4）一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里如左图所示，磁感应强度B 随t 的变化规律如右图所示。以 I 表示线圈中的感应电流，以图1 中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以
（5）如图，一个固定不动的闭合线圈处于垂直纸面的匀强磁场中，设垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，线圈中箭头方向为电流i的正方向，已知线圈中 感应电流如图，则磁感应强度随时间变化的图像是（） （6）矩形导轨线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图所示，设t＝0 时刻，磁感应强度的方 向垂直纸面向里，则在0～4 s 时间内，下图中能正确反映线框ab 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象是(规定ab 边所受的安培力向左为正)( )
电磁感应专题复习汇总2（基础练） 专题一：等效电路得问题 1. 产生感应电流得部分导体相当于整个电路中得电源，可画出等效电路图 2. 电源得电动势可用E n t φ?=?或，，===E E BLv I F BIL R 计算 3. 判断电源正负极或比较电路中电势可根据等效电路中外电路得电流方向判断 （电流在电源外部就是从 极流向 极，从 电势流向 电势） 4. 根据闭合电路得欧姆定律E I R =总 算出电流，由此还可算出电功率或热量 5. 通过闭合回路电量得公式：总φ?=q n R 1、(北京市西城区2014届高三上学期期末考试) （1）如图1所示，两根足够长得平 行导轨，间距L =0、3 m ，在导轨间有垂直纸面向里得匀强磁场，磁感应强度B 1 = 0、 5 T 。一根直金属杆MN 以v= 2 m/s 得速度向右匀速运动，杆MN 始终与导轨垂直且 接触良好。杆MN 得电阻r 1=1，导轨得电阻可忽略。求杆MN 中产生得感应电动 势E 1。（2）如图2所示，一个匝数n=100得圆形线圈，面积S 1=0、4m 2，电阻r 2=1Ω。在线 圈中存在面积S 2=0、3m 2垂直线圈平面（指向纸外）得匀强磁场区域，磁感应强度 B 2随时间t 变化得关系如图3所示。求圆形线圈中产生得感应电动势E 2。（3）有一个R=2Ω得电阻，将其两端a 、b 分别与图1中得导轨与图2中得圆形线圈 相连接，b 端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a 端得电势较高？求这种情况 中a 端得电势φa 。2、有人设计了一种可测速得跑步机，测速原理如图所示、 该机底面固定有间距为L 、 长度为d 得平行金属电极，电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里得匀强磁 场，且接有电压表与电阻R 、 绝缘橡胶带上镀有间距为d 得平行细金属条，磁场中 始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻、 若 橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ，求：（1）橡胶带匀速运动得速率； （2）电阻R 消耗得电功率； （3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做得功、 巩固题： 1、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里得匀强磁场中，磁感应强度为B 、电容器得电容为C ，除电阻R 外，导轨与导线得电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动，则电路稳定后A ．电容器两端得电压为零 B ．电阻两端得电压为BLv C ．电容器所带电荷量为CBLv D ．导线MN 所受安培力得大小为22B L V R 2、两块水平放置得金属板间得距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向得磁场，电阻R 与金属板连接，其余电阻均不计。如图所示，两板间有一个质量为m 、电量q 得带正电得油滴恰好处于静止状态，则线圈中得磁感应强度B 得变化情况与磁通量得变化率分别就是A ．磁感应强度B 竖直向上且正在增强, mgd t nq φ?=? B ． 磁感应强度B 竖直向下且正在增强, mgd t nq φ?=?
电磁感应现象中的常见题型总结(很全很细)---精华版
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
- 3 - 电磁感应现象的常见题型分析汇总（很全） 命题演变 “轨道+导棒”模型类试题命题的“基本道具”：导轨、金属棒、磁场，其变化点有： 1.图像 2．导轨 （1）轨道的形状：常见轨道的形状为U 形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等； （2）轨道的闭合性：轨道本身可以不闭合，也可闭合； （3）轨道电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻； （4）轨道的放置：水平、竖直、倾斜放置等等． 理图像是一种形象直观的“语言”，它能很好地考查考生的推理能力和分析、解决问题的能力，下面我们一起来看一看图像在电磁感应中常见的几种应用。 一、反映感应电流强度随时间的变化规律 例1如图1—1，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为 20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定 速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始 终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图 1-2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规 律的是（ ） 分析与解 本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。 线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s 。 线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s 。而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s 。正确答案：C v ← 图1 O 1 2 5 t/s i 3 4 O 1 2 5 t/s i 3 4 O 1 2 5 t/s i 3 4 O 1 2 5 t/s i 3 4 (A (B (C (D 图1
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 2000-2008年高考试题分类汇编：电磁感应（08全国卷1）20.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中， 磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂 直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若 规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的 是 答案：D 解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。 （08全国卷2）21．如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂 直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面 与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正a b
确的是 答案：C 解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A 项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为C 。 （08全国卷2）24．（19分）如图，一直导体棒质量为m 、长为l 、电阻为r ，其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v 0。在棒的运动速度由v 0减小至v 1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I 保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。 解析：导体棒所受的安培力为：F =BIl ………………① （3分） 由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v 0减小到v 1的过程中，平均速度为：)(2 1 10v v v += ……………………② （3分） 当棒的速度为v 时，感应电动势的大小为：E =Blv ………………③ （3分） 棒中的平均感应电动势为：v Bl E =………………④ （2分） 综合②④式可得：()102 1 v v Bl E += ………………⑤ （2分） 导体棒中消耗的热功率为：r I P 21=………………⑥ （2分） 负载电阻上消耗的热功率为：12P I E P -=…………⑦ （2分）