初三数学周末练习8(解直角三角形)
撰稿教师：董嵩审稿教师：徐晓阳责编：张杨
周末练习
1.在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=3，则sinA的长是___________.
2.已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，，则cosA=___________.
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA=___________.
4.已知为锐角，且，则=___________.
5.若，则锐角的度数是____________.
6.△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，则等于().
A.cosB
B.tanA
C.tanB
D.cosA
7.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，若BC=8，AC=6，则sin∠ABD 的值为().
A. B.
C. D.
8.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠ABC的值为().
A. B.
C. D.
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则tanA的值是().
A. B.2 C. D.
10.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且cos=，AB=4则AD 的长为().
A.3
B.
C. D.
11.如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=，那么等于
().
A.sin
B.cos
C.tan
D.
12.如图，∠1的正切值等于__________.
13.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=2，AC=3，sinB的值().
A. B. C. D.
14.如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E，
满足AE∶EC=2∶3，那么，tan∠ADE是().
A. B.
C. D.
15.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是().
A. B.
C. D.
16.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD∶DB=__________.
17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于___________.
18.如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面积(结果可保留根号).
19.如图，已知：△ABC中，D是AB中点，⊥，COS∠，求.
20.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠BCD=，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.
(1)求证：DC=BC；
(2)E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF 的形状，并证明你的结论；
(3)在(2)的条件下，当，∠BEC=时，求sin∠BFE的值.
参考答案
1. 2. 3. 4. 5.20°
6.D
7.D
8.B
9.A10.B
11.B12.13.C14.C15.C
16.17.18.(提示：作，垂足为D)
19.(提示：作交AC于E)
20.
(1)证明：作于O
∴AO=BC=2，OC=AB=1
∴DC=DO+OC=2
∴DC=BC=2；
(2)等腰直角三角形；(提示：证△BCF≌△DCE)
(3).
解：由(2)，∠CEF=45°，∴∠BEF=∠BEC-∠CEF=135°-45°=90°设BE=x，
∴CE=CF=2x，
∴
∴
初三数学试卷 班级__________ 学号__________ 姓名__________ 成绩__________ 考生须知 1．本试卷共8页，共26道题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号。 3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回。 一、选择题（每题2分，共16分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．二次函数y =(1x +)22-的最小值是 （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，40OCB ∠=?，则A ∠的大小为（ ） A ．40? B ．50? C ．80? D ．100? 3．若将抛物线25y x =先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则得到的新抛物线的表达式为（ ） A ．2521y x =-+（ ） B ．2 5+21y x =+（） C ．2 521y x =--（ ） D ．25+21y x =-（） 4. 如图， AB 为⊙O 的弦， 点C 为AB 的中点，AB =8，OC =3， 则⊙O 的半径长为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．已知A （12 -，y 1），B （1，y 2），C （4，y 3）三点都在二次函数y=-(x -2)2的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ） A. y 1＜y 2＜y 3 B. y 1＜y 3＜y 2 C. y 3＜y 1＜y 2 D. y 3＜y 2＜y 1 6．如图，⊙O 中直径AB ⊥DG 于点C ，点D 是弧EB 的中点， CD 与BE 交于点F ．下列结论①∠A =∠E ，②∠ADB =90°， ③FB=FD 中正确的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 A B C O 第2题图 第4题图 第6题图
华育初二（8）班数学周末作业（三） 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题： 1、一次函数24y x =-+的图象经过第 象限，y 的值随x 的值增大而 （增大或减少） 2、已知直线y kx b =+与直线2y x =-平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为 3、若直线1与直线21y x =-关于y 轴对称，则直线1的解析式为 4、已知直线4y kx =-与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为 5、已知一次函数2y mx m =+-（m 为整数）的图象不经过第二象限，则m = 6、一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2A ，()1,0B -若将该图象沿着y 轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 7、直线()0y ax a =>与双曲线3 y x = 交于()11,A x y 、()22,B x y 两点，则122143x y x y -= 8、ABCD 中，DE AB ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，ABCD 的周长为48，5DE =，10DF =，则ABCD 的面积为 9、ABCD 中，如果两条对角线的和是26，它们把平行四边形分成四个小三角形的周长和是112，那么ABCD 的周长为 10、如图，点A 在双曲线6 y x = 上，且4OA =，过A 作AC x ⊥轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则ABC ?的周长为 11、如图，反比例函数4y x =-的图象与直线1 3 y x =-的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的 平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则ABC ?的面积为 12、如图，已知点A 、B 在双曲线()0k y x x =>上，AC x ⊥轴于点C ，BD y ⊥轴于点D ， AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若ABP ?的面积为3，则k = 二、选择题 13、如图，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m ，n 是常数，且0mn ≠）
解直角三角形综合练习题 一、选择题： 1、如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( ) A．2 B．C．D． 2、下列说法中，正确的是( ) A.sin600+cos300=1. B.若为锐角，则﹦1﹣sin. C.对于锐角，必有. D.在Rt△ABC中,∠C=90，则有. 3、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是( ) A．B．C．D． 4、计算：的值等于（） A．4 B．C．3 D．2 5、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( ) A．B．C．D． 6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（） A. B. C. D.
7、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan∠CAD的值是（） A.2 B. C. D. 8、在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（） A.45°B．60°C．75°D．105° 9、刘红同学遇到了这样一道题：tan(α＋20o)＝1，你认为锐角α的度数应是( ) A．40o B．30o C．20o D．10o 10、如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,若AC＝2,AB＝4,则tan∠BCD的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题: 11、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于 . 12、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于． 13、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA是方程5-14x+8=0的一个根，则sin A ，tan A ． 14、如图，的正切值等于_______．
练习题（一） 1.计算： ( ) 1 02 1211381 21-?? ? ??+-+ ++ 2. 16的平方根是 3.分式1 12+-x x 的值为零，则=x 4.等腰三角形的两边是6cm 和9cm ，则周长是 5.若直角三角形的斜边长10，那么它的重心与外心之间的距离是 6.函数11 2 ++= x x y 的定义域是 ，若1 1 3)(-+=x x x f 则=)4(f 7.相切两圆的圆心距是5cm ，其中一个圆的半径是3cm ，则另一圆的半径是 8.在一陡坡上前进40米，水平高度升高9米，则坡度=i 9.把抛物线32 -=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线顶点是 10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根，那么=+n m 1 1 11.方程3815162 2 =?? ? ??++??? ? ?+ x x x x 设y x x =+1 原方程可变形关于y 的整式方程是 12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5， C 弦AB=8，则弓形的高CD 是 A D B 13.若正多边形的中心角是0 36，则这个正多边形的边数是 14.分式方程 011 12=-+-x x x 的根是 15.分解因式=+--2 221a ax x 16.数据5，-3，0，4，2的中位数是 方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是 21-x ＜3 x 18.已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AB=BC 请填上一个适当的条件 使得四边形ABCD 是菱形。 19.已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2，则y 的值随x 的增大而 20.两个相似三角形的周长之比是1∶9，则它们的面积之比是 21.上海市现有人口约一千七百万，用科学记数法表示是 22.在边长为2的菱形ABCD 中，0 45=∠B AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E ， 那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23.已知222 =-x x 代简求值 24.解方程：3 10 66=+++x x x x ()()()()()133312 --+-++-x x x x x
2019北京四中初三（上）期中 数学 一、选择题（本题共16分，每小题2分．每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．） 1．（2分）下列图标中，是中心对称的是（） A．B． C．D． 2．（2分）抛物线y＝（x+2）2﹣3的顶点坐标是（） A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3） 3．（2分）已知3x＝2y，那么下列式子中一定成立的是（） A．x+y＝5 B．＝C．＝D． 4．（2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD＝6，BD＝2，AE＝9，则EC的长是（） A．8 B．6 C．4 D．3 5．（2分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAC 的度数是（）
A．10°B．20°C．30°D．40° 6．（2分）二次函数y＝﹣3x2+1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为（） A．y＝﹣3x2﹣1 B．y＝3x2C．y＝3x2+1 D．y＝3x2﹣1 7．（2分）将抛物线y＝（x+1）2﹣2向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则a的值为（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 8．（2分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断： ①抛物线开口向下； ②当x＝﹣2时，y取最大值； ③当m＜4时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝m必有两个不相等的实数根； ④直线y＝kx+c（k≠0）经过点A，C，当kx+c＞ax2+bx+c时，x的取值范围是﹣4＜x＜0； 其中推断正确的是（） A．①②B．①③C．①③④D．②③④
初三数学周末练习 2006、9、30 一、 填空题 1．若关于x 的方程22(1)(1)30a x a x -+-+=是一元二次方程，则a = ；若关于x 的方程22(1)(1)30a x a x -+-+=是一元一次方程，则a = 。 2．方程2233x x +=的二次项是 ，一次项是 ，常数项 是 。 3．关于x 的方程2390x x m -+=的一个根为1，则m 的值是 。 4．方程(3)(4)5x x ++=化成一般形式 。 5、若方程mx 2+3x -4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 . 6、已知一元二次方程043712 2=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，则m 的值____________ 7、已知方程：①2x 2－3=0；②1112=-x ；③0131212 =+-y y ；④ay 2+2y+c=0；⑤(x+1)(x －3)=x 2+5；⑥x －x 2=0 。其中，是整式方程的有 ，是一元二次方程的有 。(只需填写序号) 8、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x 2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。 9、已知关于x 的方程(m 2－1)x 2+(m+1)x+m －2=0是一元二次方程，则m 的取值范围是 ；当m= 时，方程是一元二次方程。 10、方程 53 x 0.22- 的解是 。 11、方程3－(2x －1)2=0的解是 。 12、方程3x 2－5x=0的解是 。 二、 选择题 1．若关于x 的方程2330ax x -+=是一元二次方程，则（ ） A ．a >0B ．a ≠0C ．a =0D ．a ≥0 2．下列方程化为一般形式后，常数项为零的方程是（ ） A ．2532x x -= B ．3(1)2(2)4x x x -=+- C ．(31)(24)1x x -+= D ．(3)(2)6x x ++=- 3．已知222y y +-的值是3，则的2421y y ++值为（ ） A ．10 B ．11 C ．11或-11 D ．3或11 1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A 、()()12132 +=+x x B. C.02 =++c bx ax D. 122 2-=+x x x 2、一元二次方程x 2-1=0的根为（ ） A.x ＝1 B.x ＝－1 C.x 1＝1，x 2＝－1 D.x 1＝0，x 2＝1 3、 把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是（ ） A .10,3,1- B.10,7,1- C .12,5,1- D .2,3,1 三．用适当的方法解下列方程 1、2412x x =+ 2、（x ＋8）（x ＋1）=－12 （用配方法求解） 4、（x+1）2＝（x+1）＋56 5、3(x-5)2=2(5-x) 四、 解答题 学校要把校园内一块长50米，宽40社的长方形空地进行绿化，计划中间种花， 四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积占整个绿地面积的3 10 ，求草坪的宽度。（列 方程，不必求解） 2 1 1 2 = - + x x
中考数学基础训练20 时刻:30分钟 你实际使用 分钟 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．如图1，在平面直角坐标系中，点E 的坐标是（ ） Ａ．(12)， Ｂ．(21)， Ｃ．(12)-， Ｄ．(12)-， 2．在ABC △中，90C ∠=，34AC BC ==，，则sin A 的值是（ ） Ａ． 4 3 Ｂ． 45 Ｃ． 34 Ｄ．35 3．如图2，Rt Rt ABC DEF △≌△，则E ∠的度数为（ ） Ａ．30 Ｂ．45 Ｃ．60 Ｄ．90 4．下列各式运算结果为8x 的是（ ） Ａ．44x x · Ｂ．44()x Ｃ．16 2 x x ÷ Ｄ．4 4 x x + 5．小伟五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习变化情形，则李老师最关注小伟数学成绩的（ ） Ａ．平均数 Ｂ．众数 Ｃ．中位数 Ｄ．方差 6．如图3，数轴上点N 表示的数可能是（ ） 7．如图4，点A B C D E F G H K ，，，，，，，，差不多上78?方格纸中的格点，为使DEM ABC △∽△，则 点M 应是F G H K ，，，四点中的（ ） Ａ．F Ｂ．G Ｃ．H Ｄ．K 8．图5能折叠成的长方体是（ ） 0 1 2 3 4 1- N 图3 C 60 图2 图4
二、细心填一填 9．2-的绝对值等于 ． 10．某水井水位最低时低于水平面5米，记为5-米，最高时低于水平面1米，则水井水位h 米中h 的取值范畴是 ． 11．已知两圆的圆心距12O O 为3，1O 的半径为1， 2O 的半径为2，则1O 与2O 的位置关系为 ． 12．如图6，点P 是O 外一点，PA 切O 于点A ， 60O ∠=，则P ∠度数为 ． 13．大连某小区预备在每两幢楼房之间，开创面积为300平方米的 一块长方形绿地，同时长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x 米，则可列方程为 ． 14．如图7，双曲线k y x =与直线y mx =相交于A B ，两点， B 点坐标为(23)--，，则A 点坐标为 ． 15．图8是二次函数221y ax x a =-+-的图象， 则a 的值是 ． 三、解答题 16．已知方程 1 11 x =-的解是k ，求关于x 的方程20x kx +=的解． 答案： 一、选择题 1．Ａ； 2．Ｂ； 3．Ｃ； 4．Ａ； 5．Ｄ； 6．Ｂ； 7．Ｃ； 8．Ｄ． 二、填空题 A P O 图6 图8 y x O 图7 A y x O B 图5 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.
时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.
初一下数学周末作业(3月23日 ) 40分钟 班级 姓名 成绩___________ 一、选择题：(每题3分，共30分) 1．下列各点中，在第二象限的点是( ) ． A ．(5，3) B ．(5,－3) C ．(－5,3) D ．(－5, －3) 2．在平面直角坐标系中的下列各点，在x 轴上的点是( ) ． A ．(0，3) B ．)0,3(- C ．)2,1(- D ．)3,2(-- 3．已知坐标平面内点M (a ,b )在第一象限，那么点N (b , －a )在 ( ) ． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知点(,)P x y ，且220x y +=，则点P 在( ) ． A ．原点 B ．轴上 C ．y 轴上 D ．坐标轴上 5．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为( ) ． A ． (3，0) B ． (3，0) 或(–3，0) C ． (0，3) D ． (0，3) 或(0，–3) 6．点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是( ) ． A ．(4，2) B ．(－2，4) C ．(－4，－2) D ．(2，4) 7．在下列各点中，与点A (-3，-2)的连线平行于y 轴的是( ) ． A ．(-3，2) B ．(3，-2) C ．(-2，3) D ．(-2，-3) 8．如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是( ) ． A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数 9.下列说法中正确的有( ) ① 若x 表示有理数，则点P (12+x ，||4x --)一定在第四象限； ② 若x 表示有理数，则点P (2x -，||4x --)一定在第三象限； ③ 若ab >0, 则点P (a , b )一定在第一象限； ④ 若ab =0, 则点P (a , b )表示原点． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10. 点P （x －1， x + 1）的位置不同，当x 变化时，点P 不可能在( ) ． A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ．第三象限 D ． 第四象限 二、填空题：（每空3分，共30分） 11. 已知点(0,5)P ，则P 的位置在_______轴上．
北京四中 编稿老师：郭伦审稿老师：徐晓阳责编:张杨 初三数学周末练习6(二次函数综合题) 周末练习： 一、猜想、探究题： 1．已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与轴相交于A、B两点.且始终与轴相切于定点C(0，1). (1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式； (2)若二次函数图象的顶点为D，问当为何值时，四边形ADBP为菱形. 2．如图，抛物线经过△ABC的三个顶点，已知BC∥轴，点A在轴上，点C在轴上，且AC=BC. (1)求抛物线的对称轴； (2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式； (3)探究：若点P是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形.若存在，求出所 有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由.
3．已知抛物线(为常数)经过点(0，4). (1)求的值； (2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线，已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件： 它的对称轴(设为直线)与平移前的抛物线的对称轴(设为直线)关于轴对称；它所对应的函数 的最小值为-8． ①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式； ②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与轴相切，又与直线相 交?若存在，请求出点P的坐标,并求出直线被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在,请说明理由． 4．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为(4，0)，B点坐标为(-1， 0)，以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与轴的正半轴交于点C． (1)求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式． (2)设M为(1)中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式． (3)试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
初三数学中考训练题（五） 1.计算： ()102121138121-??? ??+-+++ 2. 16的平方根是 3.分式112+-x x 的值为零，则=x 4.等腰三角形的两边是6cm 和9cm ，则周长是 5.若直角三角形的斜边长10，那么它的重心与外心之间的距离是 6.函数112++=x x y 的定义域是 ，若1 13)(-+=x x x f 则=)4(f 7.相切两圆的圆心距是5cm ，其中一个圆的半径是3cm ，则另一圆的半径是 8.在一陡坡上前进40米，水平高度升高9米，则坡度=i 9.把抛物线32 -=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线顶点是 10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根，那么=+n m 11 11.方程38151622=??? ??++??? ?? +x x x x 设y x x =+1原方程可变形关于y 的整式方程是 12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5， C 弦AB=8，则弓形的高CD 是 A D B 13.若正多边形的中心角是0 36，则这个正多边形的边数是 14.分式方程01112=-+-x x x 的根是 15.分解因式=+--2221a ax x 16.数据5，-3，0，4，2的中位数是 方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是 21-x ＜3x 18.已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AB=BC 请填上一个适当的条件 使得四边形ABCD 是菱形。 19.已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2，则y 的值随x 的增大而 20.两个相似三角形的周长之比是1∶9，则它们的面积之比是 21.市现有人口约一千七百万，用科学记数法表示是 22.在边长为2的菱形ABCD 中，045=∠B AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折 后得△AB ′E ，那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23.已知222=-x x 代简求值()()()()()133312 --+-++-x x x x x
初三数学周末作业（2017.9.23） 班级_____________姓名_____________家长签字____________ 一、选择题 1.下列长度各组线段中，能构成比例线段是 （ ） A 。2，5，6，8 B 。3，6，9，18 C 。1，2，3，4 D 。3，6，7，9 2. 一组数据3，3，4，6，8，9中位数是 （ ） A 。4； B 。5； C 。5.5； D 。6； A 。82 B 。83 C 。84 D 。85 4。如图，扇形OAB 是一个圆锥侧面展开图，若小正方形方格边长为 1，则这个侧锥底面半径为（ ） A 。 12； B C ； D 。 5.如图，⊙O 通过△ABC 三个顶点。若∠B=75°∠C=60°且长度为4π，则BC 长度为 （ ） A 。8 B 。8 C 。16 D 。16 6。如图，在平面直角坐标系中，⊙P 圆心坐标是（3，a ）（a ＞3），半径为3，函数y=x 图象被⊙P 截得弦AB 长为，则a 值是 （ ） A 。4 B 。 C 。 D 。 二、填空题 7.若43a b a +=，则b a = . 8.在一张比例尺为1:5000地图上，学校艺术楼到学校食堂图上距离为8cm ，那么艺术楼到学校食堂实际距离为 m 。 9.已知实数a 是关于x 方程2 310x x --=一根，则代数式3a 2-9a+1值为_____。 10.一本书宽与长之比为黄金比，若它长为10cm ，则它宽是 cm （保留根号） 11.已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a 和c 比例中项b 是__________厘米. 12.若一组数据x 1，x 2，…，x n 方差为9，则数据2x 1-3，2x 2-3，…，2x n -3方差是______。 13.若方程x 2﹣ 7x+12=0 两根恰好是一个直角三角形两条直角边长，则这个直角三角形斜边长是_________。 14.如图，已知圆锥母线OA=8cm ，底面圆半径r=2cm ，若一只小虫从A 点出发，绕圆锥侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行最短路线长_________。 15.如图，已知直线323+-=x y 与两坐标轴分别交于A 、B 两点，⊙C 圆心坐标（-2,0），半径为2，若D 是⊙C 上一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积S 取值范围是 。 第4题图 第5题图 第6题图 第14题图 第15题图
C ?与圆相交的直线是圆的对称轴 D ?与半径垂直的直线是圆的 6. 如图，已知。O 的半径为5,弦AB=6, M 是4B 上任意一点，则线段OM 的长可能是（） 7. 如图，在中，AB 二AC, D 、E 是斜边BC 上两点，且ZDAE 二45° ,将厶 ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB,连接EF.下列结论中正确的 是 ____ ?（填序号）①AAED^AAEF ；②AE:BE = AD:CD ；③△八BC 的 面积等于四边形AFBD 的面积；④BE 2+DC 2=DE 2⑤BE+DC 二DE 其中正确的 是（ ）A.①②④B.③④⑤C.①③④D.①③⑤ 九年级数学周末练习（第2周） 班级： 姓名： 一、选择题 1.下列说法中正确的是（ ) A.直径是圆的对称轴 B.经过圆心的克线是圆的对称轴 对称轴 2.如图，AB 是OO 的直径，CD 是弦，CD 丄AB 于点E,则下列结 论小不一定成立的是（ A. ZCOE=ZDOE B. CE=DE C. OE=BE D. BD = BC 3.如图所示，的弦AB 垂直平分半径OG 则四边形 046是( A.正方形 B.长方形 C.菱形 D.以上答案都不对 4.如图，AB 是OO 的弦，半径OC 丄于点D,且AB=6cm, OD=4cm,贝ij DC 的长为（ ） A. 5cm B. 2.5cm C. 2cm D. lcm 5.如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C, ￡＞两点，AB C = 10cm, CD=6cm,则 4C 的长为( ) A. 0.5cm B. lcm C- 1.5cm D ? 2cm A. 2.5 B. 3.5 C. 4.5 D. 5.5 A B E D
第21章 一元二次方程（基础训练） 一、选择题（每题4分，共20分） 1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A. 02=++c bx ax B. 24)32)(12(2+=+-x x x C. 128)4(+=+x x x D. 04232=-+y x 2、一元二次方程012222=+-x x 的根的情况是（ ） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3、用配方法将方程0142=--x x 变形为m x =-2)2(的过程中，其中m 的值正确的是（ ） A. 4B. 5 C. 6 D. 7 4、下列一元二次方程中两根之和等于6的是（ ） A.01562=-+x x B.01562=++x x C.01562=+-x x D.01562=--x x 5、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x 人参加聚会，则根据题意所列方程正确的是（ ） A.10)1(21=-x x B.10)1(21 =+x x C.10)1(=-x x D.10)1(=+x x 二、填空题（每题5分，共20分） 6、将方程38)1)(23(-=+-x x x 化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是______________，一次项系数是____________，常数项是______________。 7、如果2是方程02=-c x 的一个根，那么常数c 的值是_______，该方程的另一个根是_________。 8、一元二次方程01322=--x x 的解是______________________。 9、一个矩形的长和宽相差3cm ，面积是4cm 2，则这个矩形的长是________，宽为_______。 三、简答题 10、选择合适的方法解下列方程：（每题5分，共30分） （1）0182=+-x x （2）0742=--x x （3）02632=--x x （4）016102=++x x （5）010522=++x x （6）x x x 8216812-=+-
某班学生1--8月课外阅读数量 折线统计图本数 月份 83 75 58 42 58 70 3690 807060504030201008 7 6 5 4 3 2 1 a -2九年级数学周末作业 一、选择题 1．下列计算中，正确的是（ ▲ ） A ．562432=+ B ．3327=÷ C ．632 333=? D ．3)3(2-=- 2． ( ▲ ) A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 3．某班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．极差是47 B ．众数是42 C ．中位数是58 D ．每月阅读数量超过40的有4个月 第3题 第4题 第5题 4．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF =2，那么菱形ABCD 的周长是（ ▲ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16 5．实数a 在数轴对应点如图所示，则a ▲ ） A ．2a +2 B ．2a -2 C ．2 D ．-2 6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =3，AD =5，∠C =60°，则下底BC 的长为（▲） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 7．图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图（箭头表示行进的方向），图2中E 为AB 的中点，图3中AJ ﹥JB ，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ▲ ） A ．甲=乙=丙 B ．甲<乙<丙 C ．乙<丙<甲 D ．丙<乙<甲
B 图3 图2 图1 8.如图，线段OD的一个端点在直线AB上，在直线AB上找一点P，使△ODP 为等腰三角形，这样的P点共有（▲ ）个。 A．1B．2C．3 D．4 第6题第7题 第8 题二、填空 9．当x=__________是同类二次根式 10．有意义，x的取值范围是___________________ 11．一个样本的方差是2222 12100 1 (8)(8)(8) 100 S x x x ?? =-+-+?????+- ?? ，则这个样本中的数据个数是__________，平均数是________ 12．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN 翻折，得△FMN，若M F∥AD，FN∥DC，则∠B = ______ °． 13．如图，E、F是口ABCD对角线上的两点，请你添加一个适当的条件：_____________，使四边形AECF是平行四边形． 第12题第13题第14题第16题14．如图，矩形ABCD由2个全等的正方形拼成，点E，H，F ，G分别在矩形ABCD的边AB ，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠ FOH＝90°，EF＝ 4，则GH的长是________________. 15． =，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：________________________________ 16．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，则四边形BCDE的面积为_______________
初三数学晚自习练习题：切线的性质与判定 一、填空题 1、直角三角形两直角边为3、4，则内切圆半径为 ，外接圆半径为 2、如图1，PA ，PB 切⊙O 于A ，B,点 C 、E 分别在PA 、PB 上，且CE 切⊙O 于D ，若PA=5cm ，则ΔPCE 周长为 ；若∠P=50°，∠COE= 3、正三角形的内切圆半径为R ，则正三角形边长为 4、如图2，⊙O 切ΔABC 三边于D 、E 、F ，∠A=40°，则∠FDE= 5、如图3，AB 、AC 切⊙O 于B 、C ，∠A=50 °，点P 是⊙O 上异于B 、C 的一个动点，∠BPC= 二、选择题 1．已知：如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 点，C 为⊙O 上一点，∠ACB =65°，则∠APB 等于( )． A ．65° B ．50° C ．45° D ．40° 2．如图，AB 是⊙O 的直径，直线EC 切⊙O 于B 点，若∠DBC =α，则( )． A ．∠A =90°－α B ．∠A = α C ．∠AB D = α D ．∠α2 190o - =ABD 3．如图，△ABC 中，∠A =60°，BC =6，它的周长为16．若⊙O 与BC ，AC ，AB 三边分别切于E ，F ，D 点，则DF 的长为( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是( )． A ．3:2:1 B ．3:2:1 C ．2:3:1 D ．1∶2∶3 三、证明题
1、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，P 是⊙O 外一点，PA ⊥AB ，?弦BC ∥OP ，求证：PC 为⊙O 的切线 2、 已知：AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，D 为AB 上一点，过D 点作AB 的垂线DE 交AC 于F ， EF=EC 。 求证：EC 与⊙O 相切。 3、已知：如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，⊙O 过D 、B 、C 三点，∠DOC ＝2∠ACD ＝90°． （1）求证：直线AC 是⊙O 的切线； （2）如果∠ACB ＝75°，⊙O 的半径为2，求BD 的长． A A B C D O
2019-2020 年中考数学基础训练题及答案 1 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．图（ 1）所示几何体的左视图 是（ B ） ．．． 图（ 1） A B C D 2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“ 20”、“ 08”、“北 京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“ 2008 北京”或“北京 2008” 的概率是（ C ） Ａ． 1 Ｂ． 1 Ｃ． 1 Ｄ． 1 6 4 3 2 3 ．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1 104 千米和 6.10 104 千米，这两组数据之间（ A ） y Ａ．有差别 Ｂ．无差别 l ′ 4 Ｃ．差别是 0.001 104 千米 l 3 Ｄ．差别是 100 千米 2 1 4．如图，把直线 l 向上平移 2 个单位得到直 O 线 l ′ l ′ 2 1 x ，则 的表达式为（ D ） 1 2 Ａ． y x 1 3 2 4 Ｂ． y 1 x 1 2 1 1 Ｃ． y 1 Ｄ． y 1 x x 2 2 5．汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷， 驾驶员揿一下喇叭， 4 秒后听 到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米 /秒．设听到回响时， 汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ A ） Ａ． Ｃ． 2x 4 20 4 340 2x 4 72 4 340 Ｂ． Ｄ． 2x 4 72 4 340 2x 4 20 4 340 6．某公园计划砌一个形状如图（ 1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（ 2）的形状，且 外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（ 1）需要的材料多 Ｂ．图（ 2）需要的材料多 Ｃ．图（ 1）、图（ 2）需要的材料一样多
1 图 2 图 4 图3 2013-2014九年级上期中检测训练试卷C 班级:_________ 姓名:________________ 座号: 成绩:_______________ 一、选择题:(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图1，是空心圆柱的两种视图，正确的是（ ▲ ） 2．已知x=1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0的一个根，则m 的值是（ ▲ ）（ ） A ．1； B ．﹣1； C ．0； D ．无法确定。 3．若顺次连接四边形各边中点，所得的中点四边形是菱形，则原四边形一定是（ ▲ ） A.对角线互相平分的四边形. B.矩形. C.对角线相等的四边形. D.对角线互相垂直的四边形. 4．一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ） A ． 13 B ．18 C ．415 D ．4 11 5．用配方法解方程x 2-4x+3=0时，配方后的结果为（ ▲ ） A.（x-1）（x-3）=0； B ．（x-4）2 =13； C ．（x-2）2 =1； D ．（x-2）2 =7. 6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图2所示，则能说明∠AOC=∠BOC 的依据是（▲） A ．SSS B ．ASA C ．AAS D ．角平分线上的点到角两边距离相等 7．某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为（ ▲ ） A ．162（1+x ）2 =200； B ．200（1-x ）2 =162； C ．200（1-2x ）=162； D ．162+162（1+x ）+162（1+x ）2 =200. 8．如图3，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处， 则∠A 等于（ ▲ ） A ．25°； B ．30°； C ．45°； D ．60° 9．已知点（-1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）在反比例函数y=x 1 - 的图象上．下列结论中正确的是（ ▲ ） A ．y 1＞y 2＞y 3； B ．y 1＞y 3＞y 2； C ．y 3＞y 1＞y 2； D ．y 2＞y 3＞y 1. 10．在同一个直角坐标系中，函数y=kx 和y=x k (k≠0)的图象的大致位置是（ ▲ ） 11．下列命题：①方程x x =2 的解是1=x ；②有两边和一角相等的两个三角形全等； ③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；④4的平方根是2。其中真命题有（ ▲ ） A ．4个； B ．3个； C ．2个； D ．1个. 12．如图4，在△ABC 中，点E ，D ，F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE ∥CA ， DF ∥BA ．下列四个判断中，不正确的是（ ▲ ） A ．四边形AEDF 是平行四边形； B ．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形； C ．如果A D 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形； D ．如果AD ⊥BC 且AB=AC ，那么四边形AEDF 是正方形. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13．双曲线y= x k 的图象经过点（2，4），则双曲线的表达式是 ▲ 14．有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为2,3,4,随意从每组中牌中抽取一张,数字和 是6的概率是 ▲ 15．如图5，将正方形纸片ABCD 分别沿AE 、BF 折叠（点E 、F 是边CD 上两点）， 使点C 与D 在形内重合于点P 处，则∠EPF= ▲ 16．如图6，已知矩形OABC 的面积为 3100，它的对角线OB 与双曲线y=x k 相交于点D ，且OB ：OD=5：3，则k= ▲ 图 1 图6