一、缓和曲线的作用及其几何特征
行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征。如曲线运行的离心
力，外轨超高不连续形成的冲击力等。为使上述诸力不致突然产生和消失，以保持列车曲线运行的平稳性，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高度均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。当缓和曲线连接设有轨距加宽的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。概括起来，缓和曲线具有以下几何特征：
1. 缓和曲线连接直线和半径为R 的圆曲线，其曲率由零至1/R 逐渐变化。
2. 缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。
3. 缓和曲线连接半径小于350m 的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。
因此，缓和曲线是一条曲率和超高均逐渐变化的空间曲线。
二、缓和曲线的几何形位条件
图2-9所示为一段缓和曲线。其始点与终点用ZH 与HY 表示。要达到设置缓和曲线的目的，
根据如图所取直角坐标系，缓和曲线的线形应满足以下条件：
1.为了保持连续点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形状应当是：在始点处，横坐标x ＝ 0,纵坐标y ＝ 0,倾角φ ＝ 0;在终点处，横坐标 x =x 0，纵坐标y =y 0 ，倾角φ ＝φ0
。
2.列车进入缓和曲线，车体受到离心力 J 的作用，为保持
列车运行的平稳性，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和
曲线始点处，J ＝0,在缓和曲线终点处 Ρ=R 。
3.缓和曲线上任何一点的曲率盈余外轨超高相吻合。
在纵断面上，外轨超高顺坡的形式有两种形式。一种形式是，如图2-10（a ）所示；另一种
形式是曲线形，如图2-10（b ）所示。
列车经过直线顺坡的缓和曲线始点和终点时，对外轨都会产生冲击。在行车速度不高，超高顺破相对平缓时，列车对外轨的冲击不大，可以采用直线形顺坡，即可满足曲率与超高相配合的要求。
当行车速度较高，为了消除列车对
外轨的冲击，应采用曲线形超高顺坡。其几何特征是缓和曲线始点及终点处的
图 2－9缓和曲线坐标图
图 2－10 超高顺坡
超高顺坡倾角r=0 ，即在始点和终点处应有：
式中h--外轨超高度，其值为：
l--曲线上任何一点至缓和曲线起点的距离。
对某一特定曲线，平均速度vp可视为常数。
令
则
可见缓和曲线上各点超高为曲率K的线性函数。因此，在缓和曲线始、终点处应有：
4.列车在缓和曲线上运动时，其车轴与水平面倾斜角φ不断变化，亦即车体发生测滚。要使钢轨对车体傾转的作用力不突然产生和消失，在缓和曲线始、终点处应使傾转的角加速度为零。可见：
式中h ＝EK由此
因为
所以
综上所述，缓和曲线的线形条件，可归纳如表2-5。表2-5 缓和曲线线形条件表
可以看出，表中前两项是基本的几何形位要求，而后三项则是由行车平稳性形成的力学条件推导出的几何形位要求。在行车速度不高的线路上，满足前三项要求的缓和曲线尚能适应列车运行的需要，而在速度较高的线路上，缓和曲线的几何形位就必须考虑后两项的要求。
三、常用缓和曲线
满足表2-6中前三项要求的缓和曲线，是目前铁路上最常用的缓和曲线，所以也称为常用缓和曲线。
常用缓和曲线的外轨超高顺坡，其基本方程必须满足的条件为：
当l=0 时，K=0 ；当l=l0时，K=1/R。
由超高与曲率的线性关系可知，满足这些条件的基本方程应为：
（2－23）
式中K--缓和曲线上任意一点的曲率；
l--缓和曲线上某一点离ZH点（或HZ点）的距离；
K0--缓和曲线终点HY点（或YH点）的曲率；
l0--缓和曲线长度。
由式（2-12）可见，缓和曲线长度l与其曲率K成正比。符合这一条件的曲线称为放射螺旋线。
缓和曲线的偏角为：
（2－24）在缓和曲线终点处，l=l0,缓和曲线偏角为：
（2－25）
由式（2-24）可见，在缓和曲线长度范围内，偏角数值较小，可取近似值：
于是可得
积分上两式得
（2－26）
（2－26）
这就是放射螺旋线得近似参变数方程式，是我国铁路常用得缓和曲线方程式。如消去上两式得参变数l，则得
（2－28）
这是放射螺旋线得近似直角坐标方程式。在曲线半径较小得铁路上，采用第一项作为近似式。
四、高次缓和曲线
满足表2-6中前两项或全部五项要求得缓和曲线称为高次缓和曲线。高次缓和曲线外轨超高顺坡为曲线顺坡。这种曲线在列车经过时，各种力得作用不突然产生和消失，适应高速行车的需要。
求缓和曲线方程的方法，可先确定一个符合条件的基本方程，在逐步推导，最后得出所需求的缓和曲线方程式。
表2-6列出可用于高速铁路的三种高次缓和曲线。
表2-6 高次缓和曲线
五、缓和曲线的长度
缓和曲线长度的确定，受到许多因素影响，其中最主要的是保证行车安全和行车平稳两个条件。
1.缓和曲线要保证行车安全，使车轮不致脱轨。
机车车辆行驶在缓和曲线上，若不计轨道弹性和车辆弹簧作用，则车架一端的两轮贴着钢轨顶面；另一端的两轮，在外轨上的车轮贴着钢轨顶面，而在内轨上的车轮是悬空的。为保证安全，应使车轮轮缘不爬越内轨顶面。设外轨超高顺坡坡度为i，最大固定轴距为L max，则车轮离开内轨顶面的高度为。当悬空高度大于轮缘最小高度iL max时，车轮就有脱轨的危险。因此必须保证：
（2－29）
式中i0-- 外轨超高顺坡坡度。
缓和曲线长度l0应为：
(2-30)
式中h0--圆曲线超高度。
对外轨超高顺坡为曲线性的缓和曲线，外轨超高顺坡的最大坡度也要满足式（2-29）对i0的要求。曲线形顺坡的坡度由下式计算：
（2－31）
《铁路线路维修规则》规定：曲线超高应在整个缓和曲线内完成，顺坡坡度一般不应大于
1/(9v max)；困难条件下不得大于1/(7v max) 。当1/(7v max)大于2‰时，按2‰设置。
2.缓和曲线长度要保证外轮的升高（或降低）速度不得超过限值，以满足旅客舒适度要求。
车轮在外轨上的升高速度μ由下式计算：
式中h--圆曲线外轨超高，以mm计；
v max--通过曲线的最高行车速度，以m／s计；
l0--缓和曲线长度，相当于直线形顺坡缓和曲线长度，以m计。
为保证旅客舒适度的要求，则缓和曲线长度为：
（2－32）
式中V max--通过曲线的最高行车速度，以km／h计；
1/3.6--换算系数。
我国根据长期运营实践，μ０在一般情况下采用32mm／s；困难地段用40mm／s 。
运营铁路以实际最高行车速度及实设超高为计算标准。一般地段μ０＝28mm／s，特别困难地段μ０＝40mm／s。则在一般地段应取：
（2－33）
计算结果取两项要求中的最大值，并取为10m的整倍数。《铁路线路设备大修规则》规定：缓和曲线长度一般地段：
（2－34)
特别困难地段
（2－35)
式中l0--缓和曲线长，以m计；
h--超高，以m计；
V max--容许最高行车速度。
计算结果取10m的整倍数，长度不短于20m。两缓和曲线间的圆曲线长度不短于20m。
缓和曲线长度应根据曲线半径，路段旅客列车设计速度和地形条件按表2-7选用。有条件时应采用较表2-7规定的更大值。
表2-7 缓和曲线长度(m)
緩和曲綫 缓和曲线【transition curve 】指的是平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。 一、缓和曲线的作用及其几何特征 行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征。如曲线运行的离 心力，外轨超高不连续形成的冲击力等。为使上述诸力不致突然产生和消失，以保持列车曲线运行的平稳性，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高度均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。当缓和曲线连接设有轨距加宽的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。概括起来，缓和曲线具有以下几何特征： 1. 缓和曲线连接直线和半径为R 的圆曲线，其曲率由零至1/R 逐渐变化。 2. 缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。 3. 缓和曲线连接半径小于350m 的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。 因此，缓和曲线是一条曲率和超高均逐渐变化的空间曲线。 二、缓和曲线的几何形位条件 图2-9所示为一段缓和曲线。其始点与终点用ZH 与HY 表示。要达到设置缓和曲线的目的， 根据如图所取直角坐标系，缓和曲线的线形应满足以下条件： 1.为了保持连续点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形状应当是：在始点处，横坐标x ＝ 0,纵坐标y ＝ 0,倾角φ ＝ 0;在终点处，横坐标 x =x 0，纵坐标y =y 0 ，倾角φ ＝φ0 。 2.列车进入缓和曲线，车体受到离心力 J 的作用，为保持 列车运行的平稳性，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和曲线始点处，J ＝0,在缓和曲线终点处 Ρ=R 。 3.缓和曲线上任何一点的曲率盈余外轨超高相吻合。 在纵断面上，外轨超高顺坡的形式有两种形式。一种形式是，如图2-10（a ）所示；另一 种形式是曲线形，如图2-10（b ）所示。 图 2－9缓和曲线坐标图
1.2道路线形的基本介绍 道路运输在整个国民经济生活中起着重要作用。道路的新建和改建，测量工作必须先行，所以公路施工测量所承担的任务也是非常大的，为了更好的进行道路施工工作，下面就道路线形进行一下简单的介绍。 一般所说的路线，是指道路中线的空间位置。中线在水平面上的投影称作路线的平面；沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面；中线上任一点法向切面是道路在该点的横断面。 无论是铁路、公路还是地铁隧道和轻轨，由于受到地形、地物、地质及其他因素的限制，经常要改变线路前进的方向。当线路方向改变时，在转向处需用曲线将两直线连接起来。因此，线路工程总是由直线和曲线所组成。曲线按其线形可分为：圆曲线、缓和曲线、复曲线和竖曲线等。 公路中线应满足的几何条件是：线形连续平滑；线形曲率连续（中线上任一点不出现两个曲率值）；线形曲率变化率连续（中线上任一点不出现两个曲率变化值）。考虑上述几何条件，顾及计算与敷设方便，现代公路平面线形要素由直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为平面线形三要素。其中缓和曲线的曲率半径是从∞逐渐变到圆曲线半径R 的变量。在与直线连接处半径为∞，与圆曲线连接处半径为R ，曲线上任一点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。 目前公路线形设计已开始使用非对称线形（成为非对称平曲线）设计，特别是在互通立交匝道和山区高速高速公路线形设计中，这种线形设计使用得较多。非对称线形分为完全非对称线形和非对称非完整线形两种，所谓“完全非对称曲线”的含义就是第一缓和曲线和第二缓和曲线起点处（ZH 或HZ ）的半径为∞，圆半径为R ，第一缓和曲线长1s l ，第二缓和曲线长为2s l ，12s s l l ≠。所谓“非完整”的含义是第一缓和曲线和第二缓和曲线的半径不是∞，而是1 R 、2 R 。而坐标法成为高速公路放样的主要方法，坐标法放样 线路中线的这个操作过程中，最重要的一部就是计算线路放样点的坐标。 2 路线中桩坐标计算原理 在实际工程中，线路的设计由专门的设计方完成，在线路完成设计得到审批后设计方便把所设计线路的线路要素（或者称为曲线要素）提供给施工方。所提供的曲线要素一般包括：线路中各曲线段的起点坐标、起点里程、起点半径、终点坐标、终点里程、终点半径、交点坐标、曲线参数、转角（包括用一定的符号表示左右转）、两条切线长（起点与终点各所对应的两条切线）、曲线长。当然不同的工程项目所提供的曲线要素也不一样，以上所述的要素是大多数设计方会提供的，有的设计方在提供上述要素的前提下，还提供曲线段的外距、中点坐标、弦长或者走向方位角等要素，供施工方在计算
高速公路的线路(缓和曲线)计算公式 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角： α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程：
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ的坐标 ? 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l
②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： 当只知道HZ 点的坐标时，则：
l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ的坐标 ? 三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）——第一缓和曲线长度 l 1 ——第二缓和曲线长度 l 2 l ——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径
R ——曲线起点处的半径 1 ——曲线终点处的半径 R 2 P ——曲线起点处的曲率 1 P ——曲线终点处的曲率 2 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 (上坡为“＋”，下坡为“－”)已知：①第一坡度：i 1 (上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i 2 ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S
集装箱货物的运费按照使用的箱数和“铁路货物运价率表”中规定的集装箱运价率计算。 集装箱货物每箱运价=基价1+基价2×运价公里 罐式集装箱、其他铁路专用集装箱运费计算 罐式集装箱、其他铁路专用集装箱按“铁路货物运价率表”中规定的运价率分别加30%、20%计算；标记总重为吨的通用20英尺集装箱按“铁路货物运价率表”中规定的运价率加20%计算，按规定对集装箱总重限制在24吨以下的除外。 集装箱装运危险货物运费计算 装运一级毒害品（剧毒品）的集装箱按“铁路货物运价率表”中规定的运价率加100%计算；装运爆炸品、压缩气体和液化气体，一级易燃液体（代码表02石油类除外）、一级易燃固体、一级自燃物品、一级遇湿易燃物品、一级氧化剂和过氧化物、二级毒害品、感染性物品、放射性物品的集装箱按“铁路货物运价率表”中规定的运价率加50%计算。装运危险货物的集装箱按上述两款规定适用两种加成率时，只适用其中较大的一种加成率。 自备集装箱空箱回空运费计算 自备集装箱空箱运价率按“铁路货物运价率表”规定重箱运价率的40%计算。 承运人利用自备集装箱回空捎运货物，按集装箱适用的运价率计费，在货物运单铁路记载事项栏内注明，免收回空运费。 集装箱运输一口价的定义 集装箱运输一口价（简称集装箱一口价，下同）是指集装箱自进发站货场至出到站货场铁路运输全过程各项费用的总和，包括门到门运输取空箱、还空箱的站内装卸作业、专用线取送车作业、港站作业的费用和经铁道部确认的集装箱、货场、转场货场费用。 办理集装箱运输时，托运人在发站按公布的一口价一次付费；收货人在到站提箱和送回空箱时，只要不出现货主原因的延期取货等问题，不再交纳任何费用。实行一口价后，发生一口价乱收费的，收货人有权拒付，并可向铁路铁路局、铁道部有关部门投诉。 集装箱运输一口价的内容 集装箱一口价由铁路发站使用货票向托运人一次收取，货票记事栏内注明“一口价”，对托运人和收货人，一口价内所有费用不再另开其他收费票证。除一口价和集装箱一口价中不包括的费用外，发、到站不得再收取任何费用（包括延伸服务费）。 集装箱一口价是由发送运输费用、发站其他费用和到站费用三部分组成。 发送运输费用包括国铁运费、新路新价均摊运费、特殊加价、电气化附加费、铁路建设基金、国铁临管运费、合资铁路或地方铁路的通过运费、铁路集装箱使用费、印花税、发送的护路联防费、发送的地方铁路建设附加费（福建、四川、重庆）、合资铁路或地区铁路的发送运费。
精心整理 第一讲：曲线正矢计算 一、曲线的分类： 目前我段主要曲线类型有： 1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。容许行车速度高。 2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。 二、圆曲线正矢的计算 1、曲线头尾正好位于起终点桩上 F C=L2/8R L=20M时，F C=50000/R F ZY=F YZ=F C/2 2、曲线头尾不在起终点桩上 ZY前点：Fμ=（FC/2）*（δ/10）2 ZY后点：Fη=FC-{（FC/2）*（τ/10）2} FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点的距离τ：ZY点到前点的距离 三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点） （1）缓和曲线头尾的计算： F0=F1/6（缓和曲线起点）F终=F C-F0（缓和曲线终点） （2）缓和曲线中间点正矢的计算： F1=F S=F C/N（N=L0/B：缓和曲线分段数） F2=2F1F3=3F1F I=IF1（I为中间任意点） 四、半点（5米桩）正矢的计算： a)ZH点后半点正矢的计算： F后=25/48*F1 因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。 b)HY（YH）点前半点计划正矢的计算 F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6RL0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6RL0 c)HY（YH）点后半点计划正矢的计算 F后=1/2{[（L0-5）3-L03]/6RL0+[5L0+175]/2R} d)中间点（5米桩）正矢的计算
F中=（F前+F后）/2 五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算 a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢 Fμ=αυF S(直缓点外点)αυ=1/6(δ/B)3 Fη=αηF S (直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3] (2)缓圆点处相邻测点的计划正矢 Fφ=F C-αυF S(缓圆点外点，缓和曲线之外) Fθ=F C-αηF S(缓圆点内点，缓和曲线之内) (αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二) (3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算 F I=(F C/L0)L I（I为中间任意点） 说明：B：半弦长δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离 L0：缓和曲线长F C：圆曲线正矢 第二讲：曲线拨道 一、绳正法基本原理 1、基本假定： （1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。 （2）假定曲线上某点拨动时，其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。 2、由以上假定得出以下基本原理： （1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等； （2）拨动曲线时，某点的正矢增（减）X，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。 （3）只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总和不变，即拨道前后量得的正矢总和相等。 （4）拨道时，整个曲线各测点正矢增减量的总和（代数和）等于零。
第一讲：曲线正矢计算 一、曲线的分类： 目前我段主要曲线类型有： 1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。容许行车速度高。 2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。 二、圆曲线正矢的计算 1、曲线头尾正好位于起终点桩上 F C=L2/8R L=20M时，F C=50000/R F ZY=F YZ= F C/2 2、曲线头尾不在起终点桩上 ZY前点：Fμ=（FC/2）*（δ/10）2 ZY后点：Fη=FC-{（FC/2）*（τ/10）2} FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点的距离τ：ZY点到前点的距离 三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点） （1）缓和曲线头尾的计算： F0=F1/6（缓和曲线起点）F终= F C-F0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算： F1=F S= F C/N （N=L0/B：缓和曲线分段数） F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1（I为中间任意点） 四、半点（5米桩）正矢的计算： a)ZH点后半点正矢的计算： F后=25/48*F1 因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。 b)HY（YH）点前半点计划正矢的计算 F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6R L0 c)HY（YH）点后半点计划正矢的计算 F后=1/2{[ （L0-5）3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R} d)中间点（5米桩）正矢的计算
F中=（F前+F后）/2 五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算 a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢 Fμ=αυF S(直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3 Fη=αηF S(直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3] (2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢 Fφ=F C-αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外) Fθ= F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内) (αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二) (3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算 F I=(F C/L0)L I（I为中间任意点） 说明：B：半弦长δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离 L0：缓和曲线长F C：圆曲线正矢 第二讲：曲线拨道 一、绳正法基本原理 1、基本假定： （1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。 （2）假定曲线上某点拨动时，其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。 2、由以上假定得出以下基本原理： （1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等； （2）拨动曲线时，某点的正矢增（减）X，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。 （3）只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总和不变，即拨道前后量得的正矢总和相等。
绳正法曲线拨道计算 一、基本原则 1. 为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。既： ① 实量正矢和=计划正矢和。 ② 实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。 2. 保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。 二、整正曲线时的两个基本要求 1. 拨量要小 在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。 2. 拨后的曲线要圆顺 拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲线正矢尽量均匀一致。 三、曲线整正计算 ⑴曲线中央点位置(QZ )： ? ? ?? ? ? ? ? ?= +==∑∑∑∑=-i n i i i i f f i f f f QZ 1 1)(现场正矢合计现场正矢到累计合计,i 为测点号，n 为总测点数
⑵圆曲线平均正矢（p f ）： 已知曲线半径，R f p 50000= （20米弦）或R f p 12500 =（10米弦） 不知曲线半径，n f f i p ∑= = 测量正矢的测点数 现场正矢合计 式中，n 为相对应的正矢测点数。 ⑶圆曲线分段数M ： p i f f M ∑= =圆曲线平均正矢 现场正矢合计 ⑷圆曲线长度(y L ):m M L y 10?= ⑸圆曲线头尾位置(ZY ,YZ )： 2M QZ ZY - = 2M QZ YZ += ⑹缓和曲线的分段数(m ): 10 10h L m == 缓和曲线长度 如不知缓和曲线的长度，可根据公式max 9Hv L h =先求缓和曲线长度。 式中 h L -------缓和曲线长度 H -------曲线超高值 m ax v ------线路容许速度 ⑺缓和曲线始终点位置(ZH ,HY ,YH ,HZ ) 2m ZY ZH - =，2m ZY HY += 2m YZ YH -=，2m YZ HZ += 说明：在圆曲线上设缓和曲线，是将缓和曲线长度的一半放在圆曲线上，另一半放在直线上。所以，圆曲线的直圆点和圆直点分别是两个缓和曲线的中央点。 ⑻无缓和曲线时，整桩上圆曲线始终点正矢：
缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道（计算公式） 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ
计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ
《铁路运输能力计算》 复习题 一、以下知识点可以出单项选择题 1．铁路运输能力包括通过能力和输送能力。2．车站通过能力主要取决于到发线数量。3．在铁路实际工作中，通常把通过能力区分为三个不同的概念，即现有通过能力、需要通过能力和设计通过能力。 5．一般情况下，通过能力大于或等于输送能力。 6．一般情况下，计算需要通过能力和设计通过能力时，后备通过能力约为设计行车量的10%～20%。 7．不同时到达间隔时 间的作业是发生在同 一个车站上。 8．下列哪项不一定能 减少技术作业停站时 间对区间通过能力的 影响将技术作业停车 站设在一个运行时分 最小的区间所相邻的 车站。 9．列车不停车通过区 间两端车站时所需的 运行时分称为区间纯 运行时分。 10. T周最大的区间是限 制区间。 11．当铁路区段上下行 车流接近平衡，但因上 下行列车牵引重量相 差悬殊，因而造成上下 行方向列车数有显着 差别时，行车量大的方 向称为优势方向。 12．必要的最小“天窗” 时间，主要决定于工程 项目、工程复杂程度、 施工技术作业过程、劳 动组织和施工机械化 水平。 13．能保证最充分地利 用区段通过能力的运 行图是平行运行图。 14．会车间隔时间的作 业是发生在同一个车 站上。 15．在使用补机的地 段，当补机挂于列车前 部时，必须规定摘挂补 机的停站时间。 16．在使用补机的地 段，当补机挂于列车后 部时，仅需规定连挂补 机的停站时间。
17．计算非平行运行图区间通过能力的方法有图解法和分析法。18．下列能提高区间通过能力的措施是增加区间正线数目。19．内燃机车构造复杂，单位成本和电力机车相比要高。 20．在运量适应图中，每种措施所能掌握的运量都是逐年下降的，这是因为旅客列车的开行对数增加。21．发展大型货车的可行办法有两种，或是增加轴数或是增加轴重。22．在既有线上提高货物列车重量主要应发展大型货车。 23．客货运量的增长态势一般是连续型的，而铁路通过能力和输送 能力水平的提高一般 是离散型的。 24．增加行车密度主要 途径在于提高货物列 车运行速度、缩小列车 间隔时间、缩短区间长 度和增加区间正线数 目。 25．在客货运输密度均 较大的干线上，宜采用 的重载列车模式是整 列式。 26．除划一重量标准 外，我们有时还采用区 间差别重量标准、区段 差别重量标准和平行 重量标准。 27．我国目前电气化铁 路普遍采用的供电方 式是单边供电。 28．为减少牵引供电系 统对邻近通信线路的 影响，一般采用的供电 方式为BT。 29．通常把变压器容量 分为三个概念，即计算 容量、校核容量和安装 容量。 30．按车场位置不同， 区段站基本布置图分 为三种，即横列式区段 站、纵列式区段站和客 货纵列式区段站。 31．直接妨碍时间比较 直观，计算简单，可将 其列入道岔组占用时 间表。 32．下列会增加咽喉道 岔组空费时间的是咽 喉区平行进路多。 33．在同类列车的交叉 中，最为严重的是到达 进路之间。
煤炭铁路运费计算方法 计算运输费用的基本依据是《铁路货物运价规则》，流程如下： 1、查出发站至到站的运价里程 2、从《铁路货物运输品名分类与代码表》和《铁路货物运输品名检查表》查出该品名的适用运价号 3、按适用的货物运价号，依下侧附表计算出货物单位重量(整车为吨、零担为10公斤，集装箱为箱)的运费。单位重量运费与货物总重量相乘，即为该批货物的运费 4、依《价规》附录一、二、三的规定，分别计算货物的电气化附加费、新路新价均摊运费、建设基金等3项费用，再与运费相加即为货物的运输费用 5、杂费按《价规》的规定核收 根据铁道部规定，煤炭焦炭按5号运价执行，其发到基价为7.9，运行基价为0.036，电气化附加费为吨公里 0.012，铁路建设基金整车方式为吨公里 0.033，新路新价均摊运费整车方式为吨公里 0.011。 如果车行路段是电气化铁路并且是新铁路则运输费用最高，计算公式为： 铁路运输每吨运费＝7.9+(0.036+0.012+0.033+0.011)×运价里程 根据铁道部公布的铁路数据，估计各位朋友很少会遇到新建铁路，所以新路新价均摊运费基本上可以不考虑，而电气化附加费则根据实际情况酌情加减，也不是很多，但是铁路建设基金则是必须要出的。 所以最佳的情况是： 铁路运输每吨运费＝7.9+(0.036+0.033)×运价里程 以太原到广州为例（太原到广州铁路货运里程为2243公里），其吨运费为：7.9+(0.036+0.033)×2243＝185.097元 一列50节，一节60吨，一列载货3000吨，因此总体运费为555,291元，即五十五万五千二百九十一元。 这是从网上弄来的资料，虽然不是很正确，但是可以参考一下，具体运费可去火车站咨询！什么是运价指数 运价指数就是运价变动的相对数。国际航运市场采用运价指数来反映运价水平和动态。国际上常用的运价指数是波罗的海交易所发布的运价指数。分为以下四个，波罗的海好望角型船运价指数(BCI)，波罗的海巴拿马型船运价指数(BPI)，波罗的海灵便型船运价指数(BSI)，波罗的海干散货船期租费率指数(BDI)。 车板价，船板价，坑口价的解释 车板价，船板价，坑口价的解释 车板价：就是在火车已装载煤炭，既将发出之前除火车运费以外的一切费用。它包含煤炭的坑口价、税费（又名出境费）、汽车运费、火车站台上的若干税费、铁路计划费（又名点装费）。 船板价：就是在船已装载煤炭，既将发出之前除船运费以外的一切费用。它包含煤炭的坑口价、税费（又名出境费）、汽车运费、船码头上的若干税费。 坑口价：就是到煤矿井口实际买煤的价格。
11.2.1 带缓和曲线的圆曲线的测设 为了保障车辆行驶安全，在直线与圆曲线之间加入一段半径由∞逐渐变化到R的曲线，这种曲线称为缓和曲线。 目前常用的缓和曲线多为螺旋线，它有一个特性，曲率半径ρ与曲线长度l成反比。数学表达为： ρ∝1/l 或ρ·l = k ( k为常数) 若缓和曲线长度为l0，与它相连的圆曲线半径为R，则有： ρ·l = R·l0 = k 目前我国公路采用k = 0.035V3（V为车速，单位为km/h），铁路采用k = 0.09808V3，则公路缓和曲线的长度为l0 = 0.035V3/R , 铁路缓和曲线的长度为：l0 = 0.09808V3/R 。 11.2.2 带缓和曲线的圆曲线的主点及主元素的计算 带缓和曲线的圆曲线的主点有直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH、缓直点HZ 。
带缓和曲线的圆曲线的主元素及计算公式： 切线长 T h = q＋(R＋p)·tan(α/2) 曲线长 L h = 2l0＋R·(α－2β0)·π/180° 外矢距 E h = (R＋p)·sec(α/2)－R 切线加长 q = l0/2－l03/(240R2) 圆曲线相对切线内移量 p = l02/(24R) 切曲差 D h = 2T h －L h 式中：α为线路转向角；β0为缓和曲线角；其中q、p、β0缓和曲线参数。 11.2.3 缓和曲线参数推导 dβ = dl/ρ = l/k·dl 两边分别积分，得： β= l2/(2k) = l/(2ρ)
当ρ = R时，则β =β0 β0 = l0/(2R) 若选用点为ZH原点，切线方向为X轴，垂直切线的方向为Y轴，建立坐标系，则： dx = dl·cosβ = cos[l2/(2k)]·dl dy = dl·sinβ = sin[l2/(2k)]·dl 考虑β很小，sinβ和cosβ即sin(l2/(2k))和cos(l2/(2k))可以用级数展开，等式两边分别积分，并把k = R·l0代入，得以曲线 长度l为参数的缓和曲线方程式： X = l－l5/(40R2l02)＋…… Y = l3/(6Rl0)＋…… 通常应用上式时，只取前一、二项，即： X = l－l5/(40R2l02) Y = l3/(6Rl0) 另外，由图可知， q = X HY－R·sinβ0 p = Y HY－R(1－cosβ0) 以β0= l0/(2R)代入，并对sin[l0/(2R)]、cos[l0/(2R)]进行级数展开，取前一、二项整理可得：q = l0/2－l03/(240R2) p = l02/(24R) 若仍用上述坐标系，对于圆曲线上任意一点i，则i点的坐标X i、Y i可以表示为： Xi = R·sinψi＋q Yi = R·(1－cosψi)＋p 11.2.4 带缓和曲线的圆曲线的主点桩号计算及检核
第一讲：曲线正矢计算 一、曲线的分类: 目前我段主要曲线类型有: １、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线.容许行车速度高。 2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线. 二、圆曲线正矢的计算 1、曲线头尾正好位于起终点桩上 F C=L2/8R Ｌ＝２０M时,F C=５００00/R ＦZY＝FＹZ= F C/2 ２、曲线头尾不在起终点桩上 ZY前点：Ｆμ＝（FC/２) ＊（δ/10）２ ZY后点：Ｆη＝ＦC—{（ＦＣ／2）＊（τ/10）2｝ FC:圆曲线正矢δ:ＺY点到后点的距离τ：ZＹ点到前点的距离 三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点) （1）缓和曲线头尾的计算： Ｆ0＝F1/6（缓和曲线起点) F终＝ FＣ—Ｆ0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算: F1=F S＝FＣ/N （N=L0／B：缓和曲线分段数) Ｆ2＝2 F1 F3＝3F１ＦＩ=ＩF1（I为中间任意点) 四、半点(5米桩）正矢的计算： a)ZH点后半点正矢的计算: Ｆ后=25/４8＊F1 因为ＺH点正矢ｆ0=ｆ１/6，很小一般为1～2MＭ，其前半点很小(小于1MM）因此不作计算。 b)ＨY（YH）点前半点计划正矢的计算 F前=1／2｛［L03+（L0－1５）3］/6R Ｌ0＋［５L0+2５］/2R｝－（Ｌ０-5）3/６R Ｌ0 c)HＹ(YH)点后半点计划正矢的计算 F后=1／2｛［ (Ｌ0-5）３ -L03］/6R L0＋［5L0+1７５］/2R｝
d)中间点(5米桩）正矢的计算 F中＝(Ｆ前+Ｆ后）／2 五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算 a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢 Fμ＝αυF S (直缓点外点）αυ=1/6（δ/B）３ Ｆη=αηF S （直缓点内点）αη＝１/６［（1＋δ/B）３—（δ/B）3］（2）缓圆点处相邻测点的计划正矢 Fφ=F C—αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外) Fθ＝ F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内） （αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二） (３）缓和曲线中间点各点计划正矢的计算 ＦI＝（ＦC／L0）L I（I为中间任意点) 说明:Ｂ:半弦长δ:缓和曲线内点到ZH、ＨY(YH）距离 L0:缓和曲线长ＦC：圆曲线正矢 第二讲：曲线拨道 一、绳正法基本原理 １、基本假定： （1）假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。 (２)假定曲线上某点拨动时,其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。 ２、由以上假定得出以下基本原理： （1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等; （２)拨动曲线时，某点的正矢增（减)Ｘ，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。 （3)只要铺设时曲线圆顺,养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总
一、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质 为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程 即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。 令：ρ=R，l h=s 则 l h=A2/R
4．缓和曲线最小长度 缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a1=0,a2=v2/ρ,a s=Δa/t≤0.6 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。 发布日期：2012-01-31 作者：李秋生浏览次数：149 4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。 《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。 5．直角坐标及要素计算
整车货物每吨运价＝发到基价＋运行基价x运价公里 零担货物每10于克运价＝发到基价+ 运行基价x运价公里集装箱货物每箱运价＝发到基价+运行基价x运价公里 常用铁路运输货物整车运价号码
电气化附加费计算公式： 2、新路新价均摊运费核收办法 铁路建设中新建线路不断增加，为了既体现国家实行新路新价的原则，又方便计算运费，凡经国家铁路运输的货物，按发站至到站国铁正式营业线和实行统一运价的运营临管线(见下表)的运价里程，均按《新路新价均摊运费核收办法》(《价规》附录二)的规定收取新路新价均摊运费。
新路新价均摊运费计算公式：
计算装卸搬运费重量：整车货物以吨为单位，吨以下四舍五入；零担货物以10千克(10公斤)为单位，不足10千克进为10千克；集装箱货物以箱为单位。 货物堆放地点与车辆的最大距离：整车、零担货物为30米，集装箱货物为50米。人力装卸堆放于仓库和雨棚以外的货物、整车包装成件货物的装车距离为20米，散堆装货物除木材、毛竹、草秸类货物重复装车为20米外，其他货物均为6米。 凡超过上述规定的装卸距离，其超过部分按搬运处理。 货物装卸，搬运费用，按各铁路局规定收取。 六、其他运输费用 根据货物运输的需要，按《价规》的规定，核收货物快运费。 铁路国际联运货物、水陆联运货物、军事运输货物，分别按有关规定收取。 七、运输费用退补 托运人、收货人要求承运人退还多收运输费用时，须提出货票丙联或运费杂费收据。要求承运人支付货物运到逾期违约金时，须提出货物运单和货物全部搬出货场实际时间的证明。 承运人与托运人或收货人相互间要求退补费用的有效期间为180日，要求承运人支付违约金的有效期间为60日。每批货物发生退补的款额不足5元(零担货物每批不足1元)互不退补、互付或核收。个人托运的搬家货物、行李不受以上规定款额的限制。
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析 摘要 铁路线路平面曲线分为两种类型:一种是圆曲线,主要用于专用线和行车速度不高的线路上,另一种是带有缓和曲线的圆曲线,铁路干线上均用此种曲线。曲线的五大要素,ZH(直缓点)、 HY(缓圆点)、QZ(曲中点)、 YH(圆缓点)、 HZ(缓直点),是曲线的重要线形特征 铁路曲线测设一般分两步进行,先测设曲线主点,然后依据主点详细测设曲线上的任意点。结合本人的工作经验,就铁路圆曲线和缓和曲线上任一点坐标的计算及法向方位角的计算进行实例解析。 绪论 一、工程测量学概述 工程测量学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段进行的各种测量工作的学科。工程测量的特点是应用基本的测量理论、方法、技术及仪器设备，结合具体的工程特点采川具有特殊性的施测工绘方法。它是大地测量学、摄影测量学及普通测量学的理论与方法在程工中的具体应用。 工程建设一般可分为：勘测设计、建设施工、生产运营三个阶段。 勘测设计阶段的测量主要任务是测绘地形图。测绘地形图是在建立测绘控制网的基础上进行大比例尺地面测图或航空摄影测量。 建设施工阶段的测量主要任务是按照设计要求，在实地准确地标定建筑物或构筑物各部分的平而位置和高程，作为施工安装的依据(简称为标定)；是在建立仁程控制网的基础上，根据工程建设的要求进行的施工几测量。 生产运营阶段的测量主要任务是竣工验收测量和变形监测等测量工作。 工程测量按所服务的工程种类，可分为建筑工程测量、线路工程测量、桥梁与隧道工程测量、矿石工程测量、城市工程测量、水利工程测量等。此外，还将用于大型设备的高精度定位和变形监测称为高精度工程测量;将摄影测量技术应用于工程建设称为工程摄影测量;而将自动化的全站仪或摄影仪在计算机控制下的测量系统称为三维工业测量。测量学是研究地球的形状和大小以及确定地而(包含空中、地表、地下和海底)物体的空间位置，井将这些空间位置信息进行处理、存储、管理、应用的科学。它是测绘学科重要的组成部分，其核心问题是研究如何测定点的空间位置。 测量学研究的内容分为测定和测设两部分。测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形按一定比例尺、规定的符合缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用;测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地而上标定出来，作为施工的依据。 二、现代测量技术概述
缓和曲线要素及计算公式 缓和曲线：在直线与圆曲线之间加入一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线称为缓和曲线。 缓和曲线的主要曲线元素 缓和曲线主要有ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 5个主点。 由此可得： q P R q T T h ++=+=2 tan )(α R P R E h -+=2 sec )(α s h L R L 2180)2(0+-=πβα 180 )2(0R L y πβα-= 式中：h T －缓和曲线切线长 h E －缓和曲线外矢距 h L －缓和曲线中曲线总长 y L －缓和曲线中圆曲线长度
缓和曲线与圆曲线区别： 1. 因为缓和曲线起始端分别和直线与圆曲线顺滑的相接，因此必须将原来的圆曲线向内移动一段距离才能够接顺，故曲线发生了内移（即设置缓和曲线后有内移值P 产生） 2. 缓和曲线的一部分在直线段，另一部分插入了圆曲线，因此有切线增长值q; 3. 由于有缓和曲线的存在，因此有缓和曲线角0β。 缓和曲线角 0β的计算： R L S 2/0=β(弧度)= R L S π90 (度) 内移值P 的计算： ()m R L P S 242 = 切线增长值q 的计算： )(240223 m R L L q S S -= P －缓和曲线内移值 q －缓和曲线切线增长值 0β－缓和曲线首或尾所采用的缓和曲线段分别的总缓和曲线角。 S L －缓和曲线两端各自的缓和曲线长。 R －缓和曲线中的主圆曲线半径 α－偏转角
缓和曲线主点桩号： ZH 桩号=JD 桩号-h T HY 桩号=ZH 桩号+S L QZ 桩号=HY 桩号+2y L YH 桩号=QZ 桩号+ 2 y L HZ 桩号=ZH 桩号+h L 另外、QZ 桩号、YH 桩号、HZ 桩号还可以用以下方式推导： QZ 桩号=ZH 桩号+ 2 h L YH 桩号=HZ 桩号-S L HZ 桩号=YH 桩号+S L 切线支距法计算坐标： 缓和曲线段内坐标计算如式： 2 2540S P p L R L L -=X s P RL L Y 63 = 进入净圆曲线段内坐标计算如式： ?? ??????- ?? ???+=R L L R q X s p π1802 sin ? ??????????- ?? ? ?? -???+=R L L R P Y s p π1802cos 1
什么是铁路货运运费 铁路货运运费（即铁路货物运输费用）是对铁路运输企业所提供的各项生产服务消耗的补偿, 包括车站费用、运行费用、服务费用和额外占用铁路设备的费用等等。 ·铁路运费如何计算 在铁路货运运费核收工作中, 铁路工作人员按以下步骤操作得到最终运费：1．按《货物运价里程表》计算出发站至到站的运价里程。 2．根据货物运单上填写的货物名称查找《铁路货物运输品名分类与代码表》、《铁路货物运输品名检查表》，确定适用的运价号。 3．整车、零担货物按货物适用的运价号，集装箱货物根据箱型、冷藏车货物根据车种分别在“铁路货物运价率表”中查出适用的运价率（即基价1和基价2，以下同）。 4．货物适用的基价1加上基价2与货物的运价里程相乘之积后，再与按本规则确定的计费重量（集装箱为箱数）相乘，计算出运费。 综上得出铁路货物运费计算公式为：(基价1+基价2×运价里程) ×(1+加减成率) ×计费重量。 ·铁路货物运价率表
运费计算办法： 整车货物每吨运价=基价1+基价2×运价公里 零担货物每10千克运价=基价1+基价2×运价公里 集装箱货物每箱运价=基价1+基价2×运价公里 *整车农用化肥基价1为元／吨、基价2为元／吨公里。 ·货车容许载重的规定 货车的容许载重量包括： 1、货车的标记载重量； 2、货物包装、防护物的重量或机械装载不易计算件数的货物减吨困难时允许多装的重量，但不得超过货车标记载重量的2%，即不论所使用的货车能否增载，也不论货物品名，只要符合《货规》第26条规定条件的都可以多装2%的重量； 3、货车的增载量：标记载重60吨的C62A、C62B敞车允许增载2吨； 在本系统中，如果选中某一车型后，此车型的标记载重量将作为默认的计费重量。当用户输入重量小于标记载重量时，仍按标记载重量计算；当用户输入重量大于等于标记载重量，小于容许载重量时按用户输入重量计算； 当计费重量超过容许载重量时不进行计算，弹出提示信息，直到计费重量小于等于容许载重量。 ·铁路运费尾数的规定 每项运费、杂费的尾数不足一角时按四舍五入处理。 ·铁路运费单位的规定 各项杂费凡不满一个计算单位，均按一个计算单位计算。 ·铁路起码费用的规定 零担货物的起码运费每批元。 ·铁路保价费用的规定 货物保价费尾数不足一角时，按四舍五入处理。货物保价费每批起码额零担、集装箱为5角，整车为2元。 ·铁路建设基金的规定 铁路建设基金按国铁正式营业线和实行统一运价运营临管线的运价里程合并计算。 铁路建设基金的计算公式为：建设基金=费率×计费重量（箱数或轴数）×运价里程。 铁路建设基金费率表如下：
当前的位置】：工程测量→第十一章→ 第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设 第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设 §11—4 圆 曲线加缓 和曲线及 其主点测 设 一、缓和曲 线的概念 二、缓和曲线方程 三、缓和曲线常数 四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设 一、缓和曲线的概念 1、为什麽要加入缓和曲线？ (1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。 图11-10(a).(b）为采用外轨超高前、后的情况。 外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,这就需要在直线与圆曲线之间加设一段过渡曲线——缓和曲线. 缓和曲线: 其曲率半径ρ 从∞逐渐变化到圆曲线的半径R 。 2、缓和曲线必要的前提条件（性质）： 在此曲线上任一点P 的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比,如图11-12所示,以公式表示为： ρ ∝1l 或ρ. l = C (11-4) 式中: C 为常数,称曲线半径变更率。 当l= l o时，ρ= R ，按（11-4）式，应有 C = ρ.l= R .l o (11-5) 符合这一前提条件的曲线为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。 3、加入缓和曲线后的铁路曲线示意图（见图11-J）
二、缓和曲线方程 1、加入缓和曲线后的切线坐标系 坐标原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点； X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点(JD)的切线方向； Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。 其中：x、y 为P点的坐标；x o、y o为HY点的坐标； ρ 为P 点上曲线的曲率半径；R 为圆曲线的曲率半径 l 为从ZH点到P 点的缓和曲线长；l o为从ZH点到HY点的缓和曲线总长； 2、缓和曲线方程式: 根据缓和曲线必要的前提条件推导出缓和曲线上任一点的坐标为 实际应用时, 舍去高次项, 代入C=R*l o，采用下列公式：