基于改进前推回代法的辐射配电网潮流计算方法

一种配电网潮流计算的新方法
杨仪松;王宽;周玲;沈茂亚;邱婕
【期刊名称】《电力系统保护与控制》
【年(卷),期】2006(034)013
【摘要】针对辐射状配电网的结构特点,应用前推回代法进行潮流计算,以广度优先搜索策略为理论基础,通过广度优先搜索遍历并借用ADT栈形成网络层次结构,来确定前推回代的节点顺序,形成一种实用的配电网潮流计算方法.该方法可以处理多分支辐射网,无需复杂的网络编号、不用形成导纳矩阵,而且迭代次数少、结果精确.该算法已在实际城区配电网应用,运行良好.
【总页数】5页(P46-49,76)
【作者】杨仪松;王宽;周玲;沈茂亚;邱婕
【作者单位】国电自动化研究院,江苏,南京,210003;河海大学电气工程学院,江苏,南京,210098;河海大学电气工程学院,江苏,南京,210098;河海大学电气工程学院,江苏,南京,210098;福建省超高压输变电局,福建,厦门,361006
【正文语种】中文
【中图分类】TM72
【相关文献】
1.基于动态模型的机场配电网潮流计算新方法 [J], 马思佳;龙燕;路潇
2.一种考虑PV节点的配电网三相线性潮流计算方法 [J], 刘宽; 王淳; 尹发根; 陈宇杰; 伍惠铖
3.一种含分布式电源的配电网三相潮流混合计算方法 [J], 邓红雷;张莉彬;唐崇旺;刘昭
4.一种改进前推回代法的配电网潮流计算 [J], 张捷;徐焰;张学飞
5.一种少环配电网三相潮流计算新方法 [J], 车仁飞;李仁俊
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耗 之 和 ） 、 ￡ 为节 点 ｉ ； Ｑ 的有 功 和无功 功率 ； 为
的支路作为第 ２ ； 以第 ２层支路 的尾节点作为 层 再
父节 点 ， 续搜 索所 有 子 节 点 并 且将 子 节点 所 在 关 继 联 的支路 作为 第 ３层 ； 此 顺 序 搜 索直 至遍 历 全 部 依
针对 配电网的特点 ， 学者们做 了很 多的工作 ， 已经 研究 出 一 些 比 较 适 合 配 电 网 潮 流 的 算 法 ， 牛 顿 如
网， 具有收敛可靠 、 速度较快且 程序实现简单 等优
点 。最后 经 实 际应 用 证 明 了本 算法 是一 种实 用 的潮
流算 法 。
法口 ３ 改进 Ｐ －、 ］ Ｑ解耦法 、 Ｊ回路阻抗法 和前推回代 法 。 。 等。但牛顿法需要形成导纳矩阵， 并且雅可比
我 国城 乡基 本 上 采 用 １ Ｖ配 电 网供 电方 式 ， ０ｋ
矩阵的对角优势不复存在， 很难收敛； 改进 Ｐ Ｑ解耦法 对 Ｒ Ｘ值较大的线路引入补偿技术， ／ 这种算法复杂化， 丧 失了快速解耦原有计算量小 、 可靠 的优 点 ； 收敛 回路
阻抗法需要 复杂 的节 点和支 路编 号 ， 比较耗 时 。比较
收稿 日期 ：０ １ ０ ２ １ — １—１ ７ 作者简 介 ： 李伟 （９ ７ ） 男 ， 士生。 １８ 一 ， 硕 引文格 式 ： 李伟 ， 刘友仁 ， 陈恳 ， 配电网潮流计算 的实用算法 ［ ］ 南 昌大学学报 ： 等． Ｊ． 工科版 ，０ １３ （ ）３ ３— ０ ２ １ ，３ ３ ：０ ３ ６
文章编 号 ：０ ６— ４ ６ ２ １ ） ３ ３ ３— １０ ０ ５ （０ １ ０ —００ ０ ４
配 电 网潮 流 计 算 的 实用 算 法

适用于计及负荷电压静态特性的配网潮流新型前推回代算法朱星阳;张建华;刘念;陈加盛;李振动【摘要】鉴于当前配电网潮流计算采用恒功率负荷模型不能准确反映网络潮流分布的现状,提出在潮流计算中考虑负荷静态电压特性.针对传统前推回代法在解决该问题时,存在算法效率降低、对负荷静态电压特性呈强敏感性的缺陷,将传统前推回代法中前推功率、回代电压改为前推回代都进行电压迭代,设计了一种新的前推回代法.IEEE36节点系统测试表明,所提算法能够准确、快速地求解配电网潮流,且算法效率对负荷静态电压特性变化具有弱敏感性.同时,通过潮流结果分析负荷静态电压特性变化对系统电压的影响.%This paper puts forward power flow calculation considering load static voltage characteristics in that the result of traditional power flow calculation using constant power load models doesn't accurately reflect the distribution characteristics of network power flow. If we solve the problem by traditional back/forward sweep directly, the algorithmic efficiency would be low and sensitive to changes of load static voltage characteristics. In view of foregoing, a new back/forward sweep power flow algorithm is proposed in which the iteration is voltage sweep instead of forward power and back voltage sweep in traditional method. IEEE36 test example shows that the method proposed in this paper can calculate the distribution networks power flow accurately and quickly, and the algorithmic efficiency has weak sensitivity to changes of load static voltage characteristics. Finally, through simulation power flow result some analysis are carried out which is about the influence on system voltage by different load static voltage characteristics.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2011(039)020【总页数】5页(P93-97)【关键词】配电网;潮流;前推回代;负荷静态电压特性【作者】朱星阳;张建华;刘念;陈加盛;李振动【作者单位】华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室,北京102206;华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室,北京102206;华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室,北京102206;华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室,北京102206;华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室,北京102206【正文语种】中文【中图分类】TM740 引言配电网潮流计算是进行网络重构、状态估计、无功优化等配电网分析的基础[1-2]。

文献标志码：A 文章编号：1003-8930（2019）12-0101-07
DOI：10.19635/ki.csu-epsa.000203
Novel Backward/forward Sweep Power Flow Calculation Method for Active Distribution Network
功功率修正系数，保证计算的收敛性。用 IEEE33 节点配电网算例对提出的方法进行验证，计算结果表明，所提
方法克服了前推回代潮流计算过程中，PV 节点计算需要建立灵敏度矩阵造成的计算复杂及计算量大的缺陷，方

法简捷，计算量小，且能可靠收敛。
关键词：分布式电源；前推回代；潮流计算；PV 节点
中图分类号：TM721
第 31 卷 第 12 期 2019 年 12 月
电力系统及其自动化学报 Proceedings of the CSU-EPSA
Vol.31 No.12 Dec. 2019
有源配电网新前推回代潮流计算方法
董张卓 1，张倍倍 1，刘 魁 2，马 钰 2
（1. 西安石油大学电子工程学院，西安 710065； 2. 西安科技大学电气与控制工程学院，西安 710054）
and Control Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）
Abstract: When the traditional backward/forward sweep algorithm is applied to the calculation of power flow in active distribution network，to overcome the disadvantages of computational complexity and large computational load when cal⁃ culating the reactive power at PV nodes using the sensitivity method，a novelbackward/forward sweep algorithm is pro⁃ posed，which can be used to directly calculate the voltage phase angle and reactive power of PV nodes in the backward process by only using the information of upstream nodes on the branch. When calculating the reactive power of PV nodes，the single-branch model is used to calculate the reactive power regulation. In addition，the reactive power cor⁃ rection coefficient is introduced to ensure the convergence of calculations. The test results of an IEEE33-node distribu⁃ tion network verify the validity of the proposed algorithm by programming，and calculation results indicate that the pro⁃ posed algorithm overcomes the computational complexity and large computational load caused by the establishment of a sensitivity matrix in the calculation of PV nodes when using the traditional backward/forward sweep algorithm. The nov⁃ el algorithm is simple，fast and with small computational load. Moreover，the iterations can be converged reliably. Keywords: distributed generation（DG）；backward/forward sweep；power flow calculation；PV node

2 网络层次分析
对于辐射型网络，前推回代法的基本原理是： ① 假定节点电压不变，已知网络末端功率，由网 络末端向首端计算支路功率损耗和支路功率，得到 根节点注入功率；② 假定支路功率不变，已知根 节点电压，由网络首端向末端计算支路电压损耗和 节点电压。前推时，每条支路的功率都由该支路的 下一层支路功率决定，回代时，节点电压都由上一 层节点决定。这种特点一方面限制了不同层次间的 功率前推和电压回代不能同时进行，另一方面也说 明同一层次的支路功率之间没有前后关联，因此同 一层次内完全可以实现功率或电压的并行计算。尤 其对于大规模辐射型网络，由于分层数显著少于支 路总数，所以分层后能够充分发挥并行计算的优 势，提高计算速度。 以一个简单的 11 节点树状网为例， 其节点和支 路编号采用与网络结构无关的自然编号（即从 1 开 始的自然数顺序编号） ，其具体网络结构如图 1 所 示：
ABSTRACT: Based on special hiberarchy characteristic of radial network, this paper proposed a novel layer-by-layer back/forward sweep distribution load flow algorithm. In this algorithm, the branches of network are sorted by layers and the loss of voltage and power of branches in the same layer can be parallel computed, so the speed of power flow can be increased greatly. In this paper, this algorithm is realized by making full use of fast plural matrix operation function of MATLAB, and the increase of that speed is also outstanding. Furthermore, It is testified in this paper that the large shunt conductance will bring on the convergence problem of distribution load flow, which is produced by the Π equivalent model when the impedance of transformer branch is too small. For solving this problem, an effective equivalent model of voltage transforming is proposed according to the principle for ideal transformer to transform voltage and power. In two power systems, the IEEE40 bus system and a 1338 bus actual power system, the proposed method has been tested. The results indicate that it has faster speed and more reliable convergence. KEY WORDS: Power flow; Radial network; Backward/ forward 摘要：基于配电网络特有的层次结构特性，论文提出了一种 新颖的分层前推回代算法。 该算法将网络支路按层次进行分 类，并分层并行计算各层次的支路功率损耗和电压损耗，因 而可大幅度提高配电网潮流的计算速度。论文在 MATLAB 环境下，利用其快速的复数矩阵运算功能，实现了文中所提 的分层前推回代算法， 并取得了非常明显的速度效益。 另外， 论文还讨论发现，当变压器支路阻抗过小时，利用Π型模型 会产生数值巨大的对地导纳， 由此会导致潮流不收敛。 为此， 论文根据理想变压器对功率和电压的变换原理， 提出了一种 有效的电压变换模型来处理变压器支路， 从而改善了潮流算 法的收敛特性。 基于 IEEE40 节点的配电网算例系统和 1338 节点的实际系统进行了仿真计算，结果表明：该文算法具有 速度快、收敛可靠的明显优点。 关键词： 潮流；辐射型网络；前推回代

基于GIS的配电网优化潮流计算袁昕【摘要】在基于GIS技术的分块优化规划中，提出将负荷等效的潮流计算方法。

该方法是在前推回代的基础上，用双方向等效电压降落模型对网络进行简化。

详细阐述基于支路电流的前推回代潮流算法中负荷等效的简化方法。

%The step to predigest calculation distribution network power flow in distribution network optimal planning method that based on GIS is presented. This method is based on the forward/backward sweep method, simplifying the network with the single-phase bilater-al equivalent voltage model. This article gives a detailed description on the simplified method regarding to load equivalent in this forward/backward sweep method based on branch current power flow.【期刊名称】《农业科技与装备》【年(卷),期】2013(000)007【总页数】2页(P34-35)【关键词】潮流计算;配电网;简化;负荷等效;前推回代潮流算法【作者】袁昕【作者单位】沈阳农业大学信息与电气工程学院，沈阳 110866【正文语种】中文【中图分类】TM74配电网潮流计算是配电网分析的基础。

配电网规划及其网络重构、故障处理、无功优化和状态评估等都需要使用潮流数据。

如果缺乏有效的潮流计算方法，配电网络分析只能是一句空话。

以前提出的潮流计算方法大多是针对高压电网的，将它们应用到配电网时，存在计算效率较低、收敛性较差（有的甚至无法收敛）的问题。

适用于多电源配电网潮流计算的前推回代方法李欣然;李龙桂;童莹;郑柳柳;张晓敏;肖亚宁【摘要】In this paper,an improved back/forward sweep method is proposed for the power flow in distribution network. Based on the traditional back/forward sweep method for the power flow calculation,the proposed method transforms the network with random numbers into a network in line with the numbering rule of the traditional back/forward sweep meth-od by using graph theory,and uses the traditionalback/forward sweep method for the power flow calculation.The pro-posed algorithm is not only suitable for the single-power network,but also for the multi-power distribution network.In the multi-power distribution network,the network can be decomposed into multiple single networks.And because there is no effect between each network,parallel computing can be realized.A numerical example analysis is carried out on a typical 3-feeder 16-node system,which proves the feasibility of the proposed algorithm.%本文提出了一种改进的配电网潮流前推回代算法.在传统的前推回代潮流计算方法的基础上,利用图论的思想,将随机编号的网络转化为符合传统前推回代潮流计算编号规则的网络,进而利用传统前推回代潮流计算方法进行潮流计算.该算法不仅适用于单电源网络,同样适用于多电源配电网络.在多电源网络中,可以将网络分解成多个单独的网络,由于每个网络之间没有影响,可以并行运算.利用典型的3馈线16节点系统进行算例分析,证明了算法的可行性.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2017(029)012【总页数】5页(P121-125)【关键词】多电源配电网;潮流计算;前推回代方法;网络分析【作者】李欣然;李龙桂;童莹;郑柳柳;张晓敏;肖亚宁【作者单位】湖南大学电气与信息工程学院,长沙 410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙 410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙 410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙 410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙 410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙 410082【正文语种】中文【中图分类】TM911配电网潮流计算是配电网分析的基础，配电网潮流计算的数据广泛应用于配电网的规划改造、故障诊断、网络重构[1]等方面。

内容摘要配电网的潮流计算是配电网络分析的一项重要内容，它是对配电系统规划设计和运行方式的合理性，可靠性及经济性进行定量分析的重要依据。

配电网潮流计算还是配电系统的电压/无功优化调度，操作模拟和接线变化分析等的基础。

当前已有的电网分析软件大多是针对输电网开发出来的，利用的是牛顿一拉夫逊法和快速解耦法，而配电网络有许多不同于输电网络的特点，如：线路长且分支线多，线径小，使R》X；网络的PQ节点多，PV节点少；多个平衡点等，现有的电网分析方法直接应用到配电网是不合适的。

有关配电网的潮流算法的研究是目前的热门研究课题之一。

鉴于配电潮流计算在配电网运行与管理系统中的基础地位和作用以及当前缺乏完善，本课题的研究具有重要的理论意义和实用价值。

针对配电网潮流计算的现状进行了全面分析，深入讨论了目前各方法的特点，并从收敛性及其他性能指标进行了比较分析；详细研究了以支路电流为状态量的前推回代法，并以广度优先顺序搜索策略作为理论基础。

针对配电网的具体情况，选取10kV的两个配电网子系统进行潮流计算。

利用MATLAB6.5进行了基于前推回代法的配电网的潮流计算程序。

由计算结果可知，该算法具有一定的优越性。

关键词：配电网潮流计算前推回代法AbstractDistribution network computing flow calculation is an important element of Distribution network analysis. It is important evidence to plan the rational，reliability and finance of the program design of distribution systems and moving motion. Distribution power flow is the readjust of voltage magnitude and optimization of reactive power of distribution systems and operate the basic of simulation and analyzing the changes of net. Nowadays most of the analyzing software of power system is exploited from transportation systems and used Newton—Raphson and FDLE And different distribution systems have different factors，SO it is not flexible to be opened up directly. It is one of the hot issues that the method of power flow of distribution systems. According to lack of the basic and action of operation and management of power flow in distribution systems. Effective method of distribution systems load flow shows the theoretical meaning and real practice.The development of methods for load flow solution of distribution network at present have been fully analyzed and evaluated in the aspect of convergence. A current flow based back/forward sweep algorithm is studied in detail; the breath-first paradigm is as the theoretical basis. According to the specific situation, two sub-networks of distribution network are elected to calculate power flow. MATLAB 6.5 accomplishes the power flow program of distribution network, which based on back/forward sweep algorithm. The results show that this algorithm has superiority and exploited software has practicability.Key Words：distribution systems power flow back/forward sweep algorithm目录内容摘要 (I)Abstract 01 绪论 (1)1.1本课题研究的目的和意义 (1)1.2 国内外研究现状 (2)1.3本人所做的工作 (4)2 配电网潮流算法比较研究 (5)2．1 引言 (5)2．2 配电网特点及对算法的要求 (5)2.2.1 配电网的特点 (5)2.2.2 配电网潮流算法的要求 (6)2.3 配电网潮流计算数学模型 (6)2.3.1 配电网的负荷模型 (6)2.3.2 电力线路的数学模型 (6)2.3.3 变压器的等值电路 (8)2.4 配电网潮流计算常用求解算法 (9)2.4.1 Z b u s方法 (9)2.4.2 回路阻抗法 (10)2.4.3 前推回代法 (12)2.4.4 牛顿-拉夫逊法 (12)2.4.5 快速解耦法 (14)2.5 配电网潮流计算的比较 (17)2.5.1 收敛能力 (17)2.5.2 算法的稳定性 (17)2.5.3 分支线的处理能力 (18)2.5.4 双电源的处理能力 (18)3 基于前推回代法的配电网潮流计算 (19)3.1 引言 (19)3.2辐射状配电网的结构特点 (22)3.3 基于支路电流的前推回代法 (23)3.4基于前推回代法的辐射状配电网潮流计算 (24)4 前推回代法的潮流计算分析 (28)4.1 20节点算例及分析 (38)4.2 38节点算例及其分析 (31)4.3 结论 (37)5 结论与展望 (36)参考文献 (37)致谢 (38)第一章绪论1.1 本课题研究的目的和意义随着国民经济的高速发展以及人民生活水平的日益提高，电力的供应和消耗已渗透到社会生产、人民生活的各个角落，社会对电力的需求量也越来越大。

前推回代法在低压配网线损计算中的应用摘要：在分析农村电网现状的基础上，提出了一种利用前推回代法计算低压台区线损、等值电阻、等效功率的新方法。

该方法考虑低压配网节点间的电压降及各支路电抗，进行复功率计算，计算精确率高。

通过实际数据验证了计算方法及程序的正确性。

关键词：前推回代法；低压配电网；线损；前言配电网网损计算是配电网经济运行、无功优化及电网技术改造等的基础。

通过理论线损计算便于运行管理部门进行分析，从而采取切实可行的降损措施，以达到最大的经济效益。

在农村电网的实际工作中，各台区低压配电网的线损理论计算日益受到各供电公司的关注。

一、各台区的低压配电网特点分析1.电压低（400V），网络结构呈辐射状，网络密集，支线及下户线占主要成份。

线径小，特别是下户线的线径，因此低压配电网的R/X较大。

负荷种类多样，供电方式复杂，三相负荷与单相负荷并存，位置分散，负荷昼夜变化较大，且有季节性。

台区的损耗受台区电源的电压影响较大。

量测配置少，多数元件不具备测录运行参数的条件。

在低压网损计算中，通常采用等值电阻法和电压损耗法进行计算1，其中等值电阻法因其简便性而广泛应用。

由于上述两种述方法简化假设条件过多，故在实际运行条件偏离这些假设条件时会产生较大的误差，且负荷分布和负荷不对称对低压网损的影响也较大。

而采用输电网的潮流计算方法（如牛顿-拉夫逊法），又由于低压配电网的R/X较大且支线繁多，使得潮流计算数据输入量很大，且收敛性难以保证。

采用前推回代法辐计算辐射型网络潮流，无需建立大型矩阵，收敛可靠，但用该方法计算台区损耗时，面临着台区节点繁多，无量测实时功率、电压的表计等问题。

因此，本文提出了一个根据负荷实测所得的有功电度数及台区配变低压侧出口电压，采用前推回代法计算台区线损、等值电阻及等效功率的新方法。

并借助于数据库解决节点编号复杂的问题、开发了相应的应用程序，并用实例加以验证。

2.常见DG在潮流计算中的模型一般常见的含DG的配电系统有分布式光伏发电、分布式风力发电以及燃料电池和微型燃气轮机发电等。

三、新的前推回代法的介绍

在DT1的最后一个并联阻抗中注入电流 I N 1 ,然后进行和图1 网络相同的步骤。则节点D的电压可表示为
VD H V , DI N1

同样的，在DT2的最后一个并联阻抗中注入电流 I N 2 ，则节 点D的电压表示为
' ' VD HV ,D I N 2 VD
VZ
QZ
VNR
QNR
VZ VNR eV % 100 VNR
eQ % QZ QNR 100 QNR
表1中，列出了在10种结构中，PV节点的对应两个量的差 值百分比的最大值。
由图可知，差值 eVX % 都低于0.002%，而 eQX % 都低于0.1%

NR法在迭代次数不多的情况下收敛，其性能不依赖于PV节 点的数目。 当PV节点增加时，本文提出的前推回代法需要大量的迭代 次数以及计算时间。 然而，考虑到配电网中PV节点的数目都是有限的，所以很 显然，本文提出的方法比NR法快得多。
二、研究背景

在某些情况下，牛顿—拉夫逊（NR）法无法适用于辐射型 配电网，对这些电力系统，已有文献考虑了辐射型配电网 基于特定性质的一些改进，在该文献中给出了负载电流方 程，该方程是针对一个有 N+1 母线的网络，根据新变量推 导出3N个等式。 在已有文献中，提出了许多计算潮流分布的方法。比如网 络是网状的，则将系统转化为辐射状，再进行潮流计算。 包含PV节点的辐射网状系统转化的方法或者考虑补偿电流 计算潮流等。
四、PV节点
举例说明： 在图四中搭建了一个用于计算E和Z的等效网络，该网络只有一个PV节点 （节点4）。
四、PV节点
就PV节点产生的有功功率而言，有功功率注入至节点中，最终代数求 和加到有源负载中；并与负载的无功功率一起，在同一节点上得到恒功率。 在每次迭代中负荷用阻抗模拟，在每次迭代结束后，我们可知：PV节点上 模拟产生负载的阻抗，和用来模拟PV节点无功功率供给装置的电纳值1/XC。 电抗XC在每次迭代后才得以计算，表明当网络中有更多的PV节点时， 对于PV节点的戴维南计算值（E,Z）可以近似地不考虑先前计算的电抗或 者其他PV节点的电抗计算值。该应用程序说明，误差不会影响收敛或者最 终的结果，只是增加了迭代的次数。为了避免这种不便，在实际运用中， 对于有n个PV节点的网络，在第一次迭代时，只计算出一个PV节点的电抗； 在第二次迭代中，除了更新第一个节点的电抗值外，同时也计算另一个PV 节点的电抗；直到第n次迭代，更新n-1个电抗值并计算出最后一个节点的 电抗值。从第n+1次迭代开始，只更新n个PV节点的n个电抗。所以节点电 抗计算的先后顺序不会影响算法的性能。

改进的配电网三相潮流计算方法徐青山;刘中泽;杨永标;李强;辛建波【摘要】配电网网络参数的不对称使得对称分量法解耦失效,配电网潮流计算元件模型需采用abe全耦合模型.针对配电网长辐射状网络结构可能导致的三相牛顿拉夫逊潮流初值选取难题,提出了一种初值选取方法.首先,将给定的配网三相系统除去合环支路后简化成单相系统,采用单相前推回代得出其潮流解;再利用单相潮流节点电压构造出三相对称电压,以此作为三相牛顿拉夫逊法的初值进行三相潮流计算,克服了配网潮流计算中前推回代与牛顿拉夫逊潮流算法各自的不足.IEEE33节点案例计算结果表明,该方法能够为配电网牛拉法提供合理初值并提高牛拉法收敛速度.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2014(026)009【总页数】7页(P23-29)【关键词】牛顿拉夫逊;前推回代;配电网;潮流计算;三相耦合【作者】徐青山;刘中泽;杨永标;李强;辛建波【作者单位】东南大学电气工程学院,南京210096;东南大学电气工程学院,南京210096;国电南瑞科技股份有限公司,南京210032;江苏省电力公司,南京210024;江西省电力公司电力科学研究院,南昌330096【正文语种】中文【中图分类】TM744随着用户对供电可靠性及电能质量要求的提高，作为电力系统相对薄弱的配电网日益得到重视。

配网环网结构、辐射状运行，联络开关经常切换，运行方式多变，潮流计算作为电力系统分析最基本的计算，不仅可以计算网损、校验各种运行方式的合理性等，也可以为暂态计算提供初值，配电网基本潮流计算的重要性不言而喻。

从处理三相的方式[1]上来看，电力系统潮流计算可分为相分量法和序分量法。

与输电网不同的是配电网的运行和网络参数不对称，其中网络参数的不对称使得序分量法解耦失效[8]，配电网潮流计算必须基于相分量法，也即考虑全耦合的abc模型。

从潮流算法[1-9]上来看，配电网潮流计算应用最多的是前推回代法、牛顿拉夫逊法以及2种算法的改进算法。

基于改进前推回代法的弱环配电网三相潮流计算
顾晨;乐秀璠;张晓明
【期刊名称】《电力系统保护与控制》
【年(卷),期】2010(038)019
【摘要】基于配电系统特有的网络结构,对配网潮流计算的前推回代法作了改进,提出了一种适合弱环配电网的三相潮流算法.该算法采用了一种独特新颖的分层方法,将网络节点从末稍节点依次向上层搜索至根节点,形成了一个链式层次的分层节点数组,省去计算过程中对节点和支路的复杂编号;同时考虑到配电网的三相参数不对称和三相负荷不平衡问题比较突出,直接采用相域模型进行计算;而对于环网问题,则运用功率补偿的方法进行了有效处理.通过对IEEE33节点系统的验算,证明了该算法的有效性.
【总页数】5页(P160-164)
【作者】顾晨;乐秀璠;张晓明
【作者单位】河海大学能源与电气学院,江苏,南京,210000;河海大学能源与电气学院,江苏,南京,210000;华北电力大学电气与电子工程学院,河北,保定,071003
【正文语种】中文
【中图分类】TM71
【相关文献】
1.基于改进前推回代法的辐射配电网潮流计算方法 [J], 陈燕萍;王启;赵彩虹;魏甜甜
2.一种有效的弱环配电网三相潮流计算方法 [J], 刘鹏;陈金;康镇;樊峰
3.基于改进前推回代法的辐射状配电网潮流计算 [J], 王峥;丛培杰
4.基于补偿法的含弱环配电网改进潮流计算 [J], 何珣
5.基于改进前推回代法的配电网潮流计算实用算法 [J], 柳经纬;王玮
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前推回代潮流计算程序潮流计算是电力系统分析的基本方法之一，用于计算电力系统中各节点的电压、功率和电流等参数，并确定各设备的潮流分布情况。

在电力系统规划，运行和故障分析等方面都有广泛应用。

过去，潮流计算主要依赖于人工计算，需要大量的手工作业和时间。

随着计算机技术的发展，前推回代法（FDP）逐渐成为常用的潮流计算方法之一前推回代法是一种解决非线性方程组的数值迭代方法，其基本思想是根据节点电压相等和节点功率平衡的条件，将电力系统的潮流计算问题转化为求解非线性方程组的问题。

其核心是通过迭代计算，不断逼近方程的解。

前推回代法的步骤如下：1.建立节点潮流计算方程组：将电力系统的节点电压和节点功率平衡方程表示为非线性方程组。

其中节点电压方程是根据节点注入功率和导纳矩阵计算得到的，节点功率平衡方程是根据节点注入功率与节点出力功率之间的关系建立的。

2.初始化迭代计算：给定节点电压和相位的初始猜测值。

3.前推计算：从发电节点开始，根据节点电压的计算公式，逐个迭代计算各节点的电压和相位值，直到达到收敛条件。

4.回代计算：根据回代公式，从负荷节点开始，逐个迭代计算各节点的潮流值，直到达到收敛条件。

5.收敛判断：根据设定的收敛判断条件，判断迭代计算是否收敛。

如果未达到收敛条件，则返回第3步进行迭代计算；如果达到收敛条件，则结束计算。

前推回代法的优势在于可以较为准确地计算非线性电力系统的潮流分布情况。

与传统的手工计算相比，前推回代法具有计算速度快、准确度高、可靠性好等优点。

而且，通过计算机编程实现前推回代法，可以大大减少人工计算的工作量，提高计算效率。

然而，前推回代法也存在一些问题和限制。

首先，前推回代法在计算过程中需要不断迭代计算，迭代的次数与收敛的速度成正比。

如果系统存在严重的不平衡或不稳定问题，可能导致计算结果不收敛或收敛速度很慢。

其次，前推回代法在计算大规模电力系统时，可能会面临存储和计算能力的限制。

因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的潮流计算方法。

4
末端节点
5
Zi RijXi SIiPIijQ Ii
5
图 辐射表的例
V k V i c k o i ) j s s k i i ) ( n V i 2 ( P I i R ( i Q I i X i ) j ( P I i 末X 端i 节点 Q I i R i )
V kV i cosk (i)(PIiRi QIiXi)V i2
5
5 末端节点
图 辐射表的例
07.05.2020
a
8
2.5 功率与电压模的关系
0
源节点
1
6
设支路i是i节点的馈入支路，k节点的馈出支路， 1 6
Ii
Sˆ I i Vˆi
V i V k Zi I i
Vk Vi Zi
SˆI i Vˆi
Z i — 支路i的阻抗
2
7
2
7
户
节
8
3 点8
3
9
9 4
V V (co sjsin)
已知
Sok Ik
计算各支路电流 I i ILi I k
计算各节点电压 V i V k Zi I i
k为 i 的上一个节点编号
2） 逆流计算 确定支路功率
0
源节点
1
6
1
6
2
7
2
7
户
节
8
3 点8
3
9
9 4
4
末端节点
5
5 末端节点
图 辐射表的例
07.05.2020
a
12
3.3 迭代步骤
S I i 表示节点i的馈入复功率
S L i 表示节点i的负荷功率

2010年8月电工技术学报Vol.25 No. 8 第25卷第8期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Aug. 2010 计及分布式电源的配电网前推回代潮流计算张立梅1,2唐巍1（1．中国农业大学信息与电气工程学院北京 1000832．河北农业大学信息科学与技术学院保定 071001）摘要结合前推回代法的特点，分析研究了各种类型分布式电源在前推回代潮流计算中的数学模型。

针对前推回代法对PV节点和环网失效的问题，提出了依据节点电阻矩阵、节点电抗矩阵及电压偏差对P、V恒定型分布式电源和环网断点功率修正方法，设计了适合于分布式电源和环网的灵活节点编号方法，给出了改进前推回代潮流算法的执行过程。

通过20节点系统和IEEE90节点系统的仿真，对所提出算法的适应性、计算速度、收敛性等进行了分析，结果表明本文提出模型和方法能够快速、方便求解含多电源多类型的配电网潮流。

关键词：分布式电源潮流计算前推回代环网功率调整配电网中图分类号：TM743；TM91Back/Forward Sweep Power Flow Calculation Method ofDistribution Networks With DGsZhang Limei1,2 Tang Wei1（1. China Agricultural University Beijing 100083 China2. Agricultural University of Hebei Baoding 071001 China）Abstract Integrated with the characteristics of the back/forward sweep, this paper presents the various models of distributed generators (DGs) adapted to the back/forward sweep method. Considering the limits of the back/forward sweep for solving PV node and meshed network, their power correction equations are put up based on resistance matrix, reactance matrix and mismatch of voltage magnitude, planning the flexible nodal numbering scheme suited for DGs and meshed network, giving the procedure of the improved back/forward sweep algorithm．Plenty of simulations with 20 buses and IEEE 90 buses system are carried out to illustrate the performance of the proposed method. The results show that the presented method is simple, flexible, reliable and available to solve power flow of radial and meshed distribution network with multi-source and multi-type DGs.Keywords：Distributed generation, power flow calculation, back/forward sweep, meshed network, power correction, distribution network.1引言随着电力市场改革的不断深入，对配电网经济性和可靠性提出了越来越高的要求，分布式发电(Distributed Generation，DG) 得到了越来越多的关注。