哈尔滨理工大学毕业设计（论文）任务书
学生姓名：孙聪学号：0903010909
学院：电气与电子工程学院专业：电气工程及其自动化
任务起止时间：2013 年2月25 日至2013年 6 月20 日
毕业设计（论文）题目：
基于前推回代法的配电网潮流计算
毕业设计工作内容：
1、查阅国内外相关参考文献，要求阅读20篇以上文献，了解当今电力
系统的发展状况，及目前研究的热点问题；
2、复习并熟练掌握电力系统潮流计算步骤及计算过程；
3、自学前推回代法潮流计算的基本原理及过程；
4、熟悉C语言，编写配电网潮流计算程序；
5、通过实际算例验证所编写程序的可靠性和准确性；
6、撰写论文，准备答辩。
资料：
1、王守相，王成山．现代配电系统分析[M]．北京：高等教育出版社，
2007．
2、刘健，毕鹏翔，董海鹏．复杂配电网简化分析与优化[M]．北京：中
国电力出版社，2002．
3、何仰赞，温增银．电力系统分析(上册)(第三版)[M] ．武汉：华中科
技大学出版社，2002．
4、李光琦．电力系统暂态分析[M]．北京：中国电力出版社，1998．
指导教师意见：
签名：
年月日系主任意见：
签名：
年月日
教务处制表
基于前推回带法的配电网潮流计算的研究
摘要
电力系统的潮流计算在电力系统稳态分析和电力系统设计中有很重要的作用，潮流计算也是电力系统暂态分析的基础。潮流计算是根据给定的系统运行条件来计算系统各个部分的运行状况，主要包括电压和功率的计算。
配电网潮流计算是配电管理系统高级应用软件功能组成之一。本课题在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。由于配电网的结构和参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算必须采用相适应的算法。配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支比较多，配电线路的线径比输电网细导致配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理、收敛性及计算速度等进行了理论分析比较。经过C语言编程，运行算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，此方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。
关键词：电力系统；配电网；潮流计算；前推回代法
Study on distribution network power flow
calculation
Abstract
Power flow calculation has a very important role in power system steady-state analysis and power system design, and it is also the basis of transient analysis in power system. Flow calculation is based on given conditions of the power system and calculates the operational status of every part of the system, including voltage and power.
With the development and application of the power electronics installations, the pollution of the harmonics becomes more and more serious in the network. The reactive source is used widely in many fields. Many kinds of methods based on the active filter to restrain the harmonics and to compensate the reactive power are taken into this field. And the detection of harmonics and reactive current is very crucial to harmonic restraint and reactive compensation. This thesis starts with the definition of the Fryze time-domain theory and the instantaneous reactive power theory, and the methods for harmonics detecting and reactive current based on these theories is also discussed respectively in this thesis. Thereafter , taking the three-phase three-wire symmetrical circuits as research object, using the software which named PSCAD/EMTDC, simulation model through which we can make computer simulation is built based on Fryze theory and instantaneous reactive power theory. From the interrelated wave we got from simulation, the fundamental reactive current we got from calculation and generalized instantaneous reactive current we got from detection.Those theories have the advantage of their own in detecting the harmonic and reactive current. After the C programming language,run example,the result of the
research indicates that Fryze theory has specific physical meanings, easily to be realized and calculated, but it need a longer delay time. Instantaneous reactive power theory has the advantage of a shorter delay time, much more exactly in detecting the harmonic and reactive current.
Keywords:Power systems；fryze theory；instantaneous reactive power theory；harmonic；reactive current
目录
摘要...................................................................................................................... I Abstract.............................................................................................................. II 第1章绪论.. (1)
1.1 配电网潮流计算研究目的及意义 (1)
1.2 潮流计算问题的发展及配电网潮流计算的现状 (2)
1.3 本文主要内容 (4)
第2章配电网潮流计算方法 (5)
2.1 配电网特点及对算法的要求 (5)
2.1.1配电网的分类 (5)
2.1.2配电网的特点 (5)
2.1.3配电网潮流算法的要求 (6)
2.2 电力网数学模型 (6)
2.2.1 输电线路的数学模型 (7)
2.2.2 变压器的等值电路 (8)
2.3配电网潮流计算概述 (9)
2.3.1 潮流计算的概述 (9)
2.3.2配电网潮流计算的概念 (10)
2.3.3 配电网潮流计算的特点 (10)
2.4 配电网潮流常用求解算法 (11)
2.4.1 主干馈线节点功率计算 (11)
2.4.2 主干馈线节点电压计算 (13)
第3章配电网潮流计算前推回代法编程 (16)
3.1程序流程图 (16)
3.2程序编译 (17)
第4章配电网潮流计算程序仿真 (19)
4.1算例分析 (19)
4.2程序运行 (20)
结论 (25)
致谢 (26)
参考文献 (27)
附录A英文文献 (28)
附录B中文译文 (36)
第1章绪论
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件以及系统的界限情况确定整个电力系统各个部分的运行状态：各母线的电压。各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。电力系统的潮流计算是电力系统稳态分析、暂态分析和故障分析的基础。
1.1配电网潮流计算研究目的及意义
由于我国国民经济不断发展，电力的供应和需求已遍及到社会生产、人民生活的各个层面，社会对电力的需求量在日益增加。同时，产业结构的调整，电力市场的逐步形成以及电价机制的完善，也对电网的经济性和可靠性提出了更高的要求[1]。
配电网络通常包括配电变电站、一次配电线路、二次配电线路、配电变压器、继电保护设施等，是连接发、输电系统与用户的重要环节。城市配电网是城市现代化建设的重要基础设施之一，是现代化城市必不可少的电能供应系统。其建设的好坏直接影响到城市经济的发展的快慢、人民生活水平的提高、投资环境的优化等。当前，国家对电力系统改革工作非常重视，在电力工业中引入竞争机制，并且开展电力市场建设。对配电网问题进行研究，大幅度提高供电质量和可靠性，对提高电力公司的经济效益与竞争力、降低电网电能损耗、节约能源具有重大的现实意义。
随着我国经济的全面发展，中低压配电网供电可靠性低、发展落后的问题日渐突出。城市中低压配电网在城市电力销售中占据了大部分市场，但其发展滞后，不再适应城市的需求，因此成为客户抱怨的主要对象。这些问题主要表现为：一是电网停电次数太多；二是停电时间长；三是报装时间长；四是电压不稳定。
为了解决以上的配电网问题，必然要求及时、准确的配电网潮流分析结果，当然这就需要更加高效、可靠的潮流计算、分析方法。为了解决以上的配电网问题，必然要求及时、准确的配电网潮流分析结果，当然这就需要更加高效、可靠的潮流计算、分析方法。其中最基本的重要计算，是电力系统运行、规划以及安全性、可靠性分析和优化的基础，也是各种电磁暂态和机电暂态分析的基础和出发点。随着系统网络结构日趋复杂和完善，潮流计算作为电力网络分析的基本计算之一，也在不断的得到改进和提高。
在电力系统规划设计和现有的电力系统的运行方式的研究中，都需要用潮流计算来定量的分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基
础。所以潮流计算是电力系统一种最重要最基本的运算。
1.2潮流计算问题的发展及配电网潮流计算的现状
配电网潮流计算是配电网分析的基础[2], 配电网在结构方面与输电网存在着显著的不同：它一般是闭环设计，开环运行，网络结构为辐射状，线路中的电阻与电抗的比值较大[3,4]。随着科学技术和电力系统的发展，配电网的潮流计算的研究大致经历了三个阶段的发展；手算阶段、对称潮流计算阶段和三相潮流计算阶段。
尽管对电力系统潮流的研究早在六十年代就已经开始，但由于配电系统在电力工业中没有得到充分的重视，直到七十年代末以前，配电网的潮流计算仍处于手算阶段。这个阶段的潮流计算为前推回代法，该方法即：假设全网的节点电压初始值为额定电压，从末端向首端逆潮流方向计算支路功率，再由首端向末端顺潮流方向计算各节点电压。这种方法原理简单，计算量小，不存在收敛问题，但仅适用于单电源开式网，此外对大型网络不容易程序化[5]。
从八十年代初到九十年代中期，对着电力工业的发展，人们开始重视配电系统的线损计算和规划问题等，潮流计算作为基础也受到重视，人们开始研究配电潮流的计算机算法，在这个阶段潮流方法的研究主要是针对对称负载[6]。出现了众多针对配电网特殊网络结构的对称潮流算法。此类算法大致可以分为两类，第一类是将输电网的计算方法做了改进应用于配电网，如隐式高斯法，第二类是基于前推回代法的计算机算法，如功率分布系数法，二次设压法等。
隐式高斯法是1991年T.H.Chen.M.S.Chen等提出的，该方法根据网络结构形成节点导纳矩阵，节点电压是通过利用叠加原理分别计算电源和负荷单独作用在各节点产生的电压叠加求得。该方法原理简单，程序设计比较容易，可以根据配电网结构的变化，形成新的节点导纳矩阵，而且导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，占用内存非常节省。但是收敛速度较慢，迭代次数将随着所计算网络节点数的增加而上升，从而导致了计算量的急剧增加。因而该方法只适用于节点数较少的配电网。
前推回代法的计算机算法的原理和手算法基本相同，是以支路网损为状态量的典型算法。此类算法研究的关键问题是如何利用配电网结构特点生成网络矩阵，使得网络矩阵不仅在电网计算时节约内存，提高计算速度，而且当网络结构变化时容易修改。目前存在着两种网络矩阵的形成方法，一种是节点支路关联矩阵法，该方法采用手工编号的方法，建立了节点和支路的关联矩阵，清楚简单，但是占用内存大，不易跟踪网络变化，另一种是计算序列法，该方法根据网络的拓扑信息自动生成网络的计算序列，占用内存小，容易跟踪网络结构的变化。
在九十年代中后期，配电自动化的发展进入了实施阶段，实测的三相
负荷严重不对称，使人们开始重视研究配电网的三相潮流计算方法。在处理三相不对称的方法上，配电网的三相潮流计算可以分为阁:序分量法(又称对称分量法)和相分量法。序分量法中，将系统各量分解为正序、负序、零序分量，各元件参数是3 ×3 阶子矩阵，其对角元素为各相的自阻抗和自导纳，非对角元素为各序间的互阻抗或互导纳。序分量法能将系统中对称部分的等值电路的三相电流电压之间的关系解耦，计算量较小。但是由于配电网的负荷节点很多，因而需要的分解的点较多，反而使计算量变的更大[7]。
相分量法中，系统中各元件都以相参数表示，每个元件的参数为一个3 ×3 阶子矩阵，其对角元素为各相的自阻抗或自导纳，非对角元素为各相间的互阻抗或互导纳。相分量法容易处理三相不对称负荷，但是当流经系统的三相电流不平衡（对配电系统往往如此）时，系统中对称元件的三相之间不能解耦，如，三相线路之间，由于三相电流的不对称必然使得相与相之间存在耦合，产生互感。目前大多数的配电网的潮流算法都采用了相分量法。从潮流计算算法来分类三相潮流计算可分为回路阻抗法、前推回代法。这两种方法都属于相分量法。
配电网潮流计算是电网经济运行、系统分析的重要基础。配电网不仅呈辐射状运行结构, 而且分支多，各馈线之间基本没有联系，与输电网络结构有明显差异，正常运行的配电网具有辐射状网络结构、负荷节点数量很多、线路R/X较大等特点，所以传统的潮流计算方法如：牛顿法、PQ 分解法等在配电网潮流计算中不再适用。
近年来，许多学者对配电网潮流计算展开大量的研究，并出现了许多计算配电网潮流的算法，主要有：回路阻抗法[8,9]，改进牛顿法[10,11]，快速解耦法[12]，前推回代法[13]等。虽然有些学者为使快速解偶法能在配电网得以继续应用而做了一些有益的尝试，如应用补偿技术处理R/X较大的线路，但这些方法都使算法复杂化，丧失了快速解偶算法原有的计算量小，收敛可靠的特点。潮流算法多种多样，但一般要满足四个基本要求：可靠收敛，计算速度快，使用方便灵活，内存占用量少。他们也是对潮流算法进行评价的主要依据。前推回代法在配电网潮流计算中简单实用，所有的数据都是以矢量形式存储，因此节省了大量的计算机内存，对于任何种类的配电网只要有合理的R/X值，此方法均可保证收敛。算法的稳定性也是评价配电网潮流算法的重要指标。一般情况下，算法的收敛阶数越高，算法的稳定性越差，前推回代法的收敛阶数为一阶，因此它也具有较好的稳定性。比较而言，前推回代法充分利用了网络呈辐射状的结构特点，数据处理简单，计算效率高，具有较好的收敛性，被公认是求解辐射状配电网潮流问题的最佳算法之一。
1.3本文主要内容
论文的主要工作内容有：
（1）配电网潮流计算的研究目的，意义，发展及现状；
（2）配电网的特点，分类；电力网数学模型；配电网潮流计算概念，特点，以及算法。文中主要介绍前推回代法计算电压幅值及节点功率；
（3）前推回代法潮流计算编程；
（4）8节点主干馈线电网算例分析，程序运行。
第2章配电网潮流计算方法
配电网潮流计算是配电网络分析的基础，配电网的网络重构、故障处理、无功优化和状态估计等都需要用到配电网潮流的数据。因此，建立合适的配电网潮流模型，用合适的方法去求解是十分有必要的。
2.1配电网特点及对算法的要求
2.1.1配电网的分类
在电力网中重要起分配电能作用的网络就称为配电网。
配电网按电压等级，可分为高压配电网(35-110kV)，中压配电网(6-10kV，苏州有20kV的)，低压配电网(220/380V)；在负载率较大的特大型城市，220kV电网也有配电功能[14]。
在现代电力系统中，大型的发电厂通常远离负荷中心，发电厂输送的电能，一般要往往通过高压或超高压输电网络送到负荷中心，然后在负荷中心由电压等级比较低的网络把电能分送到不同电压等级的用户。这种在电力网中主要起分配电能作用的网络称之为配电网络。配电网按所在的地域或服务对象划分，由城市配电网和农村配电网两部分组成。向一个城市及其郊区分配和供应电能的电力网叫城市配电网。城市配电网连同为其提供电源的输电线路及变电所，统称为城市电力网，简称城网。供应县(县级市)范围内的农村、乡镇、县城用电的电力网，叫做农村配电网，简称农网。
在城市电网系统中,主网是指110kV及其以上电压等级的电网，主要起连接区域高压(220kV及以上)电网的作用。
配电网是指35kV及其以下电压等级的电网，作用是给城市里各个配电站和各类用电负荷供给电源。
从投资的角度看，我国与国外先进国家的发电、输电、配电投资比率差异很大，国外基本上是电网投资大于电厂投资，输电投资小于配电投资。我国刚从重发电轻供电状态中转变过来，而在供电投资中，输电投资大于配电投资。从我国城网改造之后，将逐渐从输电投资转入配电建设为主。
本文是基于前推回代法的配电网潮流分析计算的研究，研究是是以根节点为10kV的电压等级的配电网。
2.1.2配电网的特点
由于电源位置、负荷分布、地理条件等的不同，配电系统可分为三种
结构方式：辐射形，又称树状型；环网形；网格形。
环网形或网格形系统中的用户具有备用电源，而辐射形若采用双路供电方式也可提高供电可靠性，只是造价高些。在环网接线方式中的环网联络开关，正常运行时处于接通状态的称为常闭式环网，断开的称为常开式环网。常开式环网正常运行时，联络开关的两侧都相当于一条馈线的末端，当某侧停电时，联络开关可自动将环闭合，由另一侧反向送电。就电压水准及电能损失等方面而言，常闭式优于常开式；但前者的控制和保护复杂，对某些电网结构，易于产生零序循环电流，并在反映接地短路保护方面易出问题。
网格形接线方式能提供较高的供电可靠性，供电电能质量较高，由系统馈线所引起的瞬时和长期停电几乎不存在，但网络造价昂贵，控制及保护也复杂得多，它仅适用于负荷高度密集的城区。
另外，辐射形有逐渐过渡到环形网或有备用电源供电的倾向。我国城网改造所推荐的接线方式是环网结构，开环运行。这种结构易于用重合器、分段器实现事故情况下无故障段的自动恢复送电，且在短路保护的配合上可靠易行。配电网潮流计算中以馈线作为基本单元。在辐射网中每条馈线可看成一棵树，馈线与馈线之间除在树根处通过高压输电网相连外，若无回环则没有其它电气联系。一条馈线内的负荷波动相对于一个大输电网来说可以忽略不计。因此，可以认为馈线根节点的电压恒定，把它看成平衡节点，此节点电压值的大小由输电网潮流来决定。给定馈线根节点电压及沿线各负荷点的负荷，此馈线的潮流分布就完全给定，而与其它馈线没有关系。根据这一特点，配电系统的拓扑描述就以馈线为单位，配电系统的潮流计算也就不再以全网为单位。
2.1.3配电网潮流算法的要求
对配电网潮流计算有如下要求：
（1）可靠的收敛性，对不同的网络结构及不同的运行条件都能收敛；
（2）计算速度快；
（3）使用灵活方便，调整和修改容易，能满足工程上提出的各种要求；
（4）内存占用量少等。
由于配电网中的收敛问题比较突出，因此对配电网潮流算法进行评价时，首先看它是否能够可靠收敛，然后在此基础上可对计算速度提出进一步的要求，即尽可能地提高计算速度。
2.2电力网数学模型
电力网数学模型包括输电线数学模型和变压器数学模型。
2.2.1 输电线路的数学模型
所谓一般线路，指中等及中等以下长度线路。对架空线路，这长度大
约为 300km 对电缆线路，大约为 100km 。线路不超过这些数值时，可不
考虑它们的分布参数特性，而只用将线路参数简单的集中起来的电路来表
示。下面用R(Ω)、X(Ω)、G(Ω)、B(Ω)分别表示全线路每相总电阻、电
抗、电导、电纳。显然，线路长度为 l (km)时，有
???????====l
b B l
g G l x X l r R 1111 (2-1) 式中，r 1，x 1，g 1，b 1分别为线路单位长度的电阻、电抗、电导、电
纳；l 为线路长度。
通常，由于线路导线截面积的选择，如前所述，以晴朗天气不发生电
晕为前提，而沿绝缘子的泄漏又很少，可设 G =0。
一般线路中，又有短线路和中等长度线路之分。所谓短线路，指长度
不超过 100km 的架空线路。线路电压不高时，这种线路电纳 B 的影响不
大，可略去。从而，这种线路的等值电路最简单，只有一种串联的总阻抗
Z = R+jX ，如图 2-1 所示。
图 2-1 短线路的等值电路
显然，如电缆线路不长，电纳的影响不大时，也可以采用这种等值电
路。
所谓中等长度线路，是指长度在 100-300km 之间的架空线路和不超
过 100km 的电力电缆线路。这种线路的电纳B 一般不能略去。这种线路
的等值电路有П型等值电路和 T 型等值电路，如图 2-2、图 2-3 所示。
图 2-2 П型等值电路 图 2-3 T 型等值电路在П型等 其中，常用的是П型等值电路值电路中，除串联的线路总阻抗 Z =
R+jX 外，还将线路的总导纳Y = jB 分成两半，分别并联在线路的是末
端。在 T 型等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线路的总阻抗则分
成两半，分别串联在它的两侧。因此，这两种电路都是近似的等值电路，
而且，相互间并不等值，即它们不能用△-Y 变换公式相互变换。
2.2.2 变压器的等值电路
配电网中存在配电变压器时，通常采用T 型等值电路和П型等值电路
两种等值电路[15]，T
型等值电路如图 2-4所示。
图 2-4 双绕组变压器的 T 型等值电路 图各参数的计算公式如下：
??????
?????????=?=??=??=100100%10001000100%10002020222N N T N T N N S T N N S T V S I B V P G S V V X S V P R （2-2） 式中：
T R —变压器的总电阻(Ω)；T X —变压器的总电抗(Ω)；T G —变压器的
电导(S)；T B —变压器的电纳(S)；—变压器的短路损耗(kW)；
—变
压器空载损耗(kW)；N S —变压器的额定容量(MV A)；
—变压器的额定电压(kV)
；—变压器的短路电压百分值；0%I —变压器的空载电流百
分值；
除此之外，在计算中还经常用到变压器的П型等值电路，如图2-5所
示。
y 12(y 21)12
y 10y 20
图 2-5 双绕组变压器П型等值电路
在获取П型等值电路中，忽略了变压器的励磁导纳支路，其中的参
数为：
??????-=?-=?==k Z k y k Z k y k Z y y T T T /)1(/)1(/120
2102112 （2-3）
2.3配电网潮流计算概述
在手算潮流的年代，人们习惯于采用顺支路的算法，即前推回代法；
而在50 年代中期以后用计算机算潮流之后，人们则习惯用节点方程：80
年代末期当人们研究配电网的潮流时，面对梳状的网络结构自然又想起了
前推回代法[16]。前推回代法在配电网络的潮流计算中得到了广泛应用。当
用来进行辐射状配电网的潮流计算时，该算法的效率是所有算法中最高
的，占用内存也很少。当应用于环状网络时则需要进行特殊的处理，当网
络中含有PV 节点时也需要进行特殊的处理，这是它的缺点。
在进行前推回代法潮流计算前，需要对支路进行分层和编号。辐射状
配电网前推回代法潮流计算其实包含连续的两步迭代计算，称之为回代和
前推(backward and forward sweep )，根据配电馈线的辐射状结构，在推算
过程中不断更新支路电流和节点电压。
2.3.1 潮流计算的概述
潮流计算就是采用一定的方法确定系统中各处的电压和功率分布。电
力系统的潮流计算和一般交流电路计算的根本差别在于：后者已知和待求
的是电压和电流，而前者是电压和功率。正是这一差距决定了二者本质上的不同：描述交流电路特性的方程，如节点电压、回路电流方程，是线性方程，而描述电力系统稳态运行特性的潮流方程是非线性方程。
2.3.2配电网潮流计算的概念
因为配电网线路中的R/X比值偏大使快速PQ解耦法潮流计算方法失效，所以人们根据辐射配电网的特点，提出了一些计算方法。常规算法主要有基于导纳矩阵或回路阻抗矩阵的算法（牛顿-拉夫逊N-R）算法、电源叠加法和追赶法，基于支路变量的潮流算法如支路电流回代法和支路功率前推回代法等。牛顿—拉夫逊法潮流算法具有二阶收敛特性，虽然在配电网潮流中收敛速度较快，但是，当导纳矩阵阶数较高时，初值敏感性问题比较突出。电源叠加法每次求解时要对各个电源逐一进行叠加，求解较为繁锁。追赶法用于导纳矩阵主对角严格占优情况下，无收敛性问题、矩阵存储方便、占内存少、求解快速，但是不能直接求解复杂的环网。前推回代法具有编程简单、没有复杂的矩阵运算、计算速度快、占用计算机的资源很少、收敛性好等特点，适用于在实际配电网中的应用。
配电网潮流算法是配电网网络分析的基础，配电网的网络重构、故障处理、无功优化和状态估计等都需要用到配网潮流的数据。因此，一套性能优良的配电网潮流程序是开发DMS系统的关键。配电网的潮流计算同时也是研究配电网稳态运行的一项基本运算。
根据给定系统的网络结构及运行条件来确定整个系统的运行状态：主要是各个节点的电压（幅值和相角），网络中功率分布及功率损耗等。它既是对配电网规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依据，又是电力系统静态和暂态稳定计算的基础。
2.3.3配电网潮流计算的特点
电力系统潮流计算的研究自1956年由J．B．Word开始，至今历久不衰。从早期的高斯—塞德尔迭代法发展到牛顿—拉夫逊法，进而到国内外目前广泛采用的PQ分解法，人们已研究出了多种有效的潮流计算方法，然而这些一般都只适用于输电网络中，对于低压配电网络其应用效果并不显著，这是因为低压配电网与输电网不同，低压配电网网络拓扑呈辐射状，线路的R /X很高，一般而言，配电系统正常运行时呈树状结构。
这些特点导致网络的雅克比矩阵的条件数变大，出现不同程度的病态特征，传统的潮流计算方法如牛顿&拉夫逊法及快速解偶法在计算配电网潮流时收敛效率不高。配电网的网络呈辐射状，在正常运行时是开环的，只有在倒换负荷或发生故障时才有可能出现短时环网运行情况。配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支较多，配电线的线
径比输电网细导致配电网的R /X较大，且线路的充电电容可以忽略。由于配电线路的R/X较大，无法满足P、Q解耦条件Gi < Bi，所以在输电网中常用的快速解耦算法(FDLF)在配电网中则难以收敛。
2.4 配电网潮流常用求解算法
与输电网相比，配电网的网络结构有着明显的差异：配电网的网络呈现辐射状，在正常运行是开环的，只有在倒换负荷或发生故障时才有可能出现短时环网运行或多电源运行的情况；配电线路的总长度较输电网络要长且分支较多，配电线的线径比输电线细，导致配电网的R/ X较大，无法满足G ij <
八十年代中期到九十年代中期，随着国际国内电力企业对配电网管理的重视程度的不断加深，对配电网潮流的研究也广泛开展起来，这期间出现了众多结合配电网特殊结构而开发的简单迭代算法。下面主要介绍前推回代法潮流计算。
基于前推回代法思想的算法很多。一般给定配电网络的始端电压和末端负荷，以馈线为计算基本单位。开始时由末端向始端推算，设全网电压都为额定电压，根据负荷功率由末端向始端逐段推导，仅计算各元件中的功率损耗而不计算电压，求得各条支路上的电流和功率损耗，并据此获得始端功率，这是回代过程；再根据给顶的始端电压和求得的始端功率向末端逐段算电压降落，求得各节点电压，这是前推过程；如此重复上述过程，直至各个节点的功率偏差满足收敛条件为止。
i2.4.1 主干馈线节点功率计算
对于潮流算法的分析要从简单配电网入手，主干馈线配电网可以理解为整个网络只有一条馈线，馈线的每个节点上只有一个注入电流，两个输出电流。图2-7表示标准的主干馈线配电网，也可称为简单配电网络。配电网有n个节点，n-1条支路。根节点电压,系统额定电压以及个节点负荷已知的情况下通过以下步骤可以求出全网节点电压和功率分布。
图2-7简单辐射网
由图2-7可知节点i 的注入有功功率和无功功率分别为：
????+++=?+++=)
()()1()()()()1()(i Q i LQ i Q i Q i P i LP i P i P (2-4)
其中，i= 1, 2, ……,N -1，N 为节点数，LP(i)为第i 节点所带负荷有功功率；
LQ(i)为第i
节点所带负荷无功功率；为第i 条线段上的有功功率损
耗； 为第i 条线段上的无功功率损耗.第i 条馈线段的有功、无功损耗
计算公式为:
???
????+++?=?+++?=?222222)]1()1([)()()]1()1([)()(N N V i Q i P i X i Q V i Q i P i R i P (2-5) 其中,i=1, 2,……n,n
为支路数.
例如：当i=2时，如图所示：
图2-8 三点电网
节点2的注入有功功率和无功功率分别为：
????++=?++=)
2()2()3()2()2()2()3()2(Q LQ Q Q P LP P P
第2条馈线段的有功、无功损耗计算公式为:
???
????+?=?+?=?222222)]3()3([)2()2()]3()3([)2()2(N N V Q P X Q V Q P R P
2.4.2 主干馈线节点电压计算
在不要求特别精确时，电力网中任意线段的电压损耗可以用电压降落
的纵分量代替，即：
V
QX PR V +=? （2-6）
在不计功率损耗是，V 取电力网的额定电压；计功率损耗时，如用某
一点的功率，就应取同一点的电压。
从图2-7可以得到以下计算公式：
?????+=+-++=+-?????)
1()()1()1()]()()[()1()(i V i I i jQ i P i jX i R i I i V i V (2-7) 可得两点间电压降落的纵分量和横分量分别为:
???
????++++=+++++=+?)1()()1()()1()1()1()()1()()1()1(i V i R i Q i X i P i V i V i X i Q i R i P i V δ (2-8) 在此暂时忽略两点间电压降落的横分量的影响,则节点电压幅值计算如下:
)
1()()1()()1()()()1(++++-=?-=+i V i X i Q i R i P i V V i V i V (2-9)
由上式可以得到：
)(2
1)()1()()1()(41)1(2i V i X i Q i R i P i V i V ++-+-=+ (2-10) 代入计算出电压降落横分量,并由下式计算两节点间相角偏差：
)1()
1(tan )1(1++=+-i V i V i δα
(2-11)
例如：只有两个节点时，
图2-9 两点电网
电压降落为：
?????=-+=-?
????)
2()1()2()2()]1()1()[1()2()1(V I jQ P jX R I V V
两点间电压降落的纵分量和横分量分别为：
???????+=+=?)
2()
1()2()1()2()
2()
1(
)2()1()2(V R Q X P V V X Q R P V δ
暂时忽略横分量的影响，则节点2电压幅值计算如下：
(2)(1)(1)(1)
(2)(1)(1)(2)P R Q X V V V V V +=-?=-
由上式可以得到如下式的计算公式： 211(2)(1)(2)(1)(2)(1)(1)42V V P R Q X V =--+
将(2)V 计算结果代入两点间电压降落的横分量式中，计算出电压降落
横分量，并由下式计算两节点间相角偏差： arctan (2)V
V δα=
哈尔滨理工大学毕业设计（论文）任务书 学生姓名：孙聪学号：0903010909 学院：电气与电子工程学院专业：电气工程及其自动化 任务起止时间：2013 年2月25 日至2013年 6 月20 日 毕业设计（论文）题目： 基于前推回代法的配电网潮流计算 毕业设计工作内容： 1、查阅国内外相关参考文献，要求阅读20篇以上文献，了解当今电力 系统的发展状况，及目前研究的热点问题； 2、复习并熟练掌握电力系统潮流计算步骤及计算过程； 3、自学前推回代法潮流计算的基本原理及过程； 4、熟悉C语言，编写配电网潮流计算程序； 5、通过实际算例验证所编写程序的可靠性和准确性； 6、撰写论文，准备答辩。 资料： 1、王守相，王成山．现代配电系统分析[M]．北京：高等教育出版社， 2007． 2、刘健，毕鹏翔，董海鹏．复杂配电网简化分析与优化[M]．北京：中 国电力出版社，2002． 3、何仰赞，温增银．电力系统分析(上册)(第三版)[M] ．武汉：华中科 技大学出版社，2002． 4、李光琦．电力系统暂态分析[M]．北京：中国电力出版社，1998． 指导教师意见： 签名： 年月日系主任意见： 签名： 年月日 教务处制表
基于前推回带法的配电网潮流计算的研究 摘要 电力系统的潮流计算在电力系统稳态分析和电力系统设计中有很重要的作用，潮流计算也是电力系统暂态分析的基础。潮流计算是根据给定的系统运行条件来计算系统各个部分的运行状况，主要包括电压和功率的计算。 配电网潮流计算是配电管理系统高级应用软件功能组成之一。本课题在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。由于配电网的结构和参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算必须采用相适应的算法。配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支比较多，配电线路的线径比输电网细导致配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理、收敛性及计算速度等进行了理论分析比较。经过C语言编程，运行算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，此方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。 关键词：电力系统；配电网；潮流计算；前推回代法
前推回代法计算流程 要看懂前推回代法计算程序，报告叙述计算原理及计算流程。绘制计算流程框图。确定前推回代支路次序（广度优先，或深度优先），编写前推回代计算输入文件。进行潮流计算。 下列为节点配电网结构图及系统支路参数和系统负荷参数表。 图1-2 节点配电网结构图 表2 系统负荷参数
主程序清单： [PQ,FT,RX]=case114(); %调用数据文件 NN=size(PQ,1); %节点数 NB=size(FT,1); %支路数数 V=PQ(:,1); %V初始电压相量 maxd=1 k=1 while maxd>0.0001 PQ2=PQ; %每一次迭代各节点的注入有功和无功相同 PL=0.0; for i=1:NB kf=FT(i,1); %前推始节点号 kt=FT(i,2); %前推终节点号 x=(PQ2(kf,2)^2+PQ2(kf,3)^2)/V(kf)/V(kf); %计算沿线电流平方A PQ1(i,1)=PQ2(kf,2)+RX(i,1)*x; %计算支路首端有功/MW RX(i,1)~R PQ1(i,2)=PQ2(kf,3)+RX(i,2)*x; %计算沿支路的无功损耗/Mvar RX(i,2)~X PQ2(kt,2)= PQ2(kt,2)+PQ1(i,1); %用PQ1去修正支路末端节点的有功P 单位MW PQ2(kt,3)= PQ2(kt,3)+PQ1(i,2); %用PQ1去修正支路末端节点的有功Q 单位Mvar
PL=PL+RX(i,1)*x; end angle(1)=0.0; for i=NB:-1:1 kf=FT(i,2); %回代始节点号 kt=FT(i,1); %回代终节点号 dv1=(PQ1(i,1)*RX(i,1)+PQ1(i,2)*RX(i,2))/V(kf); %计算支路电压损耗的纵分量dv1 dv2=(PQ1(i,1)*RX(i,2)-PQ1(i,2)*RX(i,1))/V(kf); %计算支路电压损耗的横分量dv2 V2(kt)=sqrt((V(kf)-dv1)^2+dv2^2); %计算支路末端电压/kV angle(kt)=angle(kf)+atand(dv2/(V(kf)-dv1)); %计算支路 end maxd=abs(V2(2)-V(2)); V2(1)=V(1); for i=3:1:NN if abs(V2(i)-V(i))>maxd; maxd=abs(V2(i)-V(i)); end end maxd k=k+1 PQ1 %潮流分布即支路首端潮流MV A V=V2 %节点电压模计算结果kV angle %节点电压角度计算结果单位度 PL %网损单位MW end clear 输入文件清单： function [PQ,FT,RX]=case114() PQ=[ %节点电压有功无功 10.4 0 0
基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3);
哈尔滨理工大学毕业设计（论文）任务书 学院：电气与电子工程学院专业：电气工程及其自动化 任务起止时间：2013 年2月25 日至2013年 6 月20 日 毕业设计（论文）题目： 基于前推回代法的配电网潮流计算 毕业设计工作内容： 1、查阅国内外相关参考文献，要求阅读20篇以上文献，了解当今电力 系统的发展状况，及目前研究的热点问题； 2、复习并熟练掌握电力系统潮流计算步骤及计算过程； 3、自学前推回代法潮流计算的基本原理及过程； 4、熟悉C语言，编写配电网潮流计算程序； 5、通过实际算例验证所编写程序的可靠性和准确性； 6、撰写论文，准备答辩。 资料： 1、王守相，王成山．现代配电系统分析[M]．北京：高等教育出版社， 2007． 2、刘健，毕鹏翔，董海鹏．复杂配电网简化分析与优化[M]．北京：中 国电力出版社，2002． 3、何仰赞，温增银．电力系统分析(上册)(第三版)[M] ．武汉：华中科 技大学出版社，2002． 4、李光琦．电力系统暂态分析[M]．北京：中国电力出版社，1998． 指导教师意见： 签名： 年月日系主任意见： 签名： 年月日 教务处制表
基于前推回带法的配电网潮流计算的研究 摘要 电力系统的潮流计算在电力系统稳态分析和电力系统设计中有很重要的作用，潮流计算也是电力系统暂态分析的基础。潮流计算是根据给定的系统运行条件来计算系统各个部分的运行状况，主要包括电压和功率的计算。 配电网潮流计算是配电管理系统高级应用软件功能组成之一。本课题在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。由于配电网的结构和参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算必须采用相适应的算法。配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支比较多，配电线路的线径比输电网细导致配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理、收敛性及计算速度等进行了理论分析比较。经过C语言编程，运行算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，此方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。 关键词：电力系统；配电网；潮流计算；前推回代法
毕业设计方案 题目前推回代线损潮流计算 学院自动化与电气工程学院 专业电气工程及其自动化 二〇一七年三月三十一
某城区配电网理论线损计算——前推回代潮流计算法 摘要 线损是供电企业的一项重要技术经济指标,线损管理工作的效果直接影响着供电企业的经济效益。它不但可以反映配电网结构和运行方式的合理性,而且可以反映电力企业的技术管理水平。配网直接服务于用户，要有效地降损，首先要了解电网的自然线损状况；以自然线损为尺度，分清统计线损的构成；了解不同用电性质的配网中“管理线损”的产生原因及其大小；量化线损管理指标；有的放矢地采取技术和管理降损措施。随着现代社会的发展,电能在国民生产,生活中的作用越来越重要,成为国民经济发展的命脉。而在电能的生产,传输的过程中,作为载体的线路网络本身也作为负载而消耗功率,这不但影响电网的电能质量,对设备和装置的正常运行和用户的用电安全造成威胁,更为重要的是在传输过程中会产生极其巨大的能量损耗,造成严重的资源浪费。因此,我们有必要计算电网的损耗,以便有效的对输电网的经济性进行评估，进而以最小的损耗获取最大的经济效益。本文将前推回代潮流计算法用于实际电网的理论线损计算中，针对某城区配电网，进行线损计算程序设计。 关键词：配电网线损计算前推回代
目录 第一章绪论 (1) §1.1 课程设计目的 (1) §1.2 课程设计内容和要求 (1) 第二章课程设计原理 (2) §2.1 前推回代潮流算法 (2) §2.2 前推回代编程原理 (3) 第三章线损计算程序设计 (4) §3.1 某城区配电网的主要参数 (4) §3.1.1 配电网节点表示图 (4) §3.1.2 变压器和线路参数 (4) §3.2 线损计算程序设计简要说明 (5) §3.3 线损计算流程图 (6) §3.4 配电网计算结果及分析 (7) 第四章程序设计 (8) 第五章结果分析与总结 (24) 主要参考文献 (25)
摘要 配电网潮流计算是配电管理系统应用软件功能组成之一。本设计在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。由于配电网的结构参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算采用相适应的算法。配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长并且分支较多，配电线路的线径比输电网的细以至于配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理，收敛性及计算速度等进行了理论分析比较仿真和算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，这个方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。 关键词配电网，潮流计算，前推回代法
Abstract Flow solution of distribution networks is one of software in DMS. Because of the different structures between transmission networks and distribution networks, the corresponding methods in flow solution of distribution networks must be applied. Distributions network is radial shape and in the condition of regular is annular. Another characteristic of distribution networks is cabinet minister of distribution long than transmission networks. The line diameter of distribution networks is thin than transmission networks, it cause R/X is large of distribution networks and the line’s capacitance can neglect. Load flow calculation of distributions network use back/ forward sweep. It has some peculiarities such as simple procedures and good restrain and so on. This method of distribution network is an effective method of calculating the trend, with some practicality. Key words :distribution network，load flow calculation，back/ forward sweep
基于前推回代法的配电网潮流改进算法 【摘要】前推回代算法是对辐射型配电网络进行潮流计算的有效算法。针对以往前推回代法需对网络进行复杂的节点支路编号，导致计算复杂。本文在配电网独特的辐射状拓扑结构基础上，通过对节点电压、功率进行简单的代数迭代计算，形成了一种实用的配电网潮流改进算法。经分析表明，该算法不涉及节点导纳矩阵的计算、无需复杂的拓扑编号。文末算例表明了算法编程简单，结果精确。 【关键词】潮流计算;配电网;前推回代 配电网潮流计算是配电网的基础，它根据给定的网络结构及运行条件来确定整个网络的电气状态、经济运行、无功优化和故障处理。稳态运行的配电网拓扑结构多成辐射状，配电网具有R/X较高且PQ节点数量较多，PV节点数量较少的特点。 上述特点造成雅克比矩阵对角元素破坏，条件过多以至于牛顿法无法收敛到真解;快速解耦法仅仅适用于XR的条件下，与配电网特征不符。 如今国内外很多学者提出了适合于配电网潮流计算的方法，其中主要有前推回代法[1]、ZBUS[2]法、回路阻抗法[3]等。其中前推回代法以其简单、灵活、方便等优点[4]，在配电网潮流计算中得到了广泛的应用。本文主要采用前推回代法进行计算，并对其做了一定的改进使其更具有实用性。本方法直接利用阻抗参数进行电压和功率分布计算，计算过程为纯代数计算，不涉及复杂的电导矩阵运算同时能考虑到线路损耗。通过计算过程和算例分析可以看出本方法的优点。 图1 典型配电网络结构图 Fig.1 Typical structure of distributed grid 1.典型配电网前推回代法计算步骤 为说明实现方法的优越性，如图1所示的典型配电网络结构图来阐述本文的计算步骤。 该配电网络可理解为单一配电母线上每一个节点只有一个注入电流和三个输出电流（线路阻抗，接地电抗和负载）。如图一所示，该配电网共有i个节点，i-1条支路。在根节点电压和符合功率已知的情况下可以求出全网节点电压和功率分布。 1.1 功率分布计算 由图一可知节点i的视在功率、有功功率和无功功率的方程为：
第一章 简单电力系统的分析和计算 一、 基本要求 掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计 算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。 二、 重点内容 1、电力线路中的电压降落和功率损耗 图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则 （1）计算电力线路中的功率损耗 ① 线路末端导纳支路的功率损耗： 222 2* 222~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? ……………（3-1） 则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ?+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==?2 2 22222 ~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~ ~~21?+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121* 122~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? …………（3-3） 则线路始端的功率为： 111~ ~~Y S S S ?+'= ~~~图3-3 变压器的电压和功率 ~2 ? U （2）计算电力线路中的电压降落 选取2U 为参考向量，如图3-2。线路始端电压 U j U U U δ+?+=2 1 其中 2 2 2U X Q R P U '+'= ? ； 222U R Q X P U '-'=δ ……………（3-4） 则线路始端电压的大小： ()()2 221U U U U δ+?+= ………………（3-5） 一般可采用近似计算： 2 2 2221U X Q R P U U U U '+'+ =?+≈ ………………（3-6）
哈尔滨理工大学毕业设计（论文）任务书
基于前推回带法的配电网潮流计算的研究 摘要 电力系统的潮流计算在电力系统稳态分析和电力系统设计中有很重要的作用，潮流计算也是电力系统暂态分析的基础。潮流计算是根据给定的系统运行条件来计算系统各个部分的运行状况，主要包括电压和功率的计算。 配电网潮流计算是配电管理系统高级应用软件功能组成之一。本课题在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。由于配电网的结构和参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算必须采用相适应的算法。配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支比较多，配电线路的线径比输电网细导致配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理、收敛性及计算速度等进行了理论分析比较。经过C语言编程，运行算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，此方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。关键词：电力系统；配电网；潮流计算；前推回代法
Study on distribution network power flow calculation Abstract Power flow calculation has a very important role in power system steady-state analysis and power system design, and it is also the basis of transient analysis in power system. Flow calculation is based on given conditions of the power system and calculates the operational status of every part of the system, including voltage and power. With the development and application of the power electronics installations, the pollution of the harmonics becomes more and more serious in the network. The reactive source is used widely in many fields. Many kinds of methods based on the active filter to restrain the harmonics and to compensate the reactive power are taken into this field. And the detection of harmonics and reactive current is very crucial to harmonic restraint and reactive compensation. This thesis starts with the definition of the Fryze time-domain theory and the instantaneous reactive power theory, and the methods for harmonics detecting and reactive current
毕业设计（论文）题，目配电网潮流计算与程序设计 学生姓名石昊晨学号2010151107 专业发电厂及电力系统班级20109091 指导教师刘会家 评阅教师 完成日期年月日
目录 摘要 一．配电网潮流概述 (5) 1.1配电网潮流计算的目的与意义 (5) 1.2潮流计算方法概述 (5) 1.2.1 牛顿——拉夫逊法 (6) 1.2.2 快速解耦法 (6) 1.2.3 回路阻抗法 (9) 1.2.4 前推回代法 (11) 1.3 本文工作 (11) 二．配电网网络模型 (11) 2.1元件模型 (11) 2.1.1 电力线路的数学模型 (11) 2.1.2 变压器的等值电路 (13) 2.2网络模型 (15) 三：基于matlab的配电网潮流计算算法 (16) 3.1配电网潮流计算算法原理 (16) 3.2 matlab的概述 (19) 3.3程序设计 (21) 3.3.1 牛顿--拉夫逊法潮流求解过程 (21) 3.3.2牛顿—拉夫逊法的程序框图 (25) 四：算例 (27) 参考文献 (28) 致谢 (29)
配电网潮流计算与程序设计 学生：石昊晨 指导教师：刘会家 （三峡大学国际文化交流学院） 摘要：本文首先分析了配电网的特点及对算法的要求，然后建立配电网潮流计算模型。针对配电网潮流计算的现状进行了全面分析，深入讨论了目前各方法的特点，并从收敛性及其他性能指标进行了比较分析；详细研究用的比较广泛的牛顿——拉夫逊法，并以广度优先顺序搜索策略作为理论基础。针对某地区配电网的具体情况，选取IOKV的配电网子系统进行潮流计算。利用MATLAB 2009a 进行了基于牛顿——拉夫逊法的配电网的潮流计算程序。由计算结果可知，该算法具有一定的优越性，软件的开发具有一定的实用性。 关键词：电力系统，配电网潮流，牛顿——拉夫逊法，MATLAB程序设计
目录 摘要................................................. - 1 - 1.设计意义与要求..................................... - 2 - 1.1设计意义 ...................................... - 2 - 1.2设计要求（具体题目）........................... - 2 - 2.题目解析........................................... - 3 - 2.1设计思路 ...................................... - 3 - 2.2详细设计 ...................................... - 4 - 2.2.1节点类型.................................. - 4 - 2.2.2待求量 ................................... - 4 - 2.2.3导纳矩阵.................................. - 4 - 2.2.4潮流方程.................................. - 5 - 2.2.5牛顿—拉夫逊算法.......................... - 6 - 2.2.5.1牛顿算法数学原理：................... - 6 - 2.2.5.2修正方程............................. - 7 - 2.2.5.3收敛条件............................. - 9 - 3.结果分析.......................................... - 10 - 4.小结.............................................. - 11 - 参考文献............................................ - 12 -
基于前推回代法的配电网潮流计算设计
哈尔滨理工大学毕业设计（论文）任务书
基于前推回带法的配电网潮流计算的研究 摘要 电力系统的潮流计算在电力系统稳态分析和电力系统设计中有很重要的作用，潮流计算也是电力系统暂态分析的基础。潮流计算是根据给定的系统运行条件来计算系统各个部分的运行状况，主要包括电压和功率的计算。 配电网潮流计算是配电管理系统高级应用软件功能组成之一。本课题在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。由于配电网的结构和参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算必须采用相适应的算法。配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支比较多，配电线路的线径比输电网细导致配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理、收敛性及计算速度等进行了理论分析比较。经过C语言编程，运行算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，此方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。 关键词：电力系统；配电网；潮流计算；前推回代法 - IV -
Study on distribution network power flow calculation Abstract Power flow calculation has a very important role in power system steady-state analysis and power system design, and it is also the basis of transient analysis in power system. Flow calculation is based on given conditions of the power system and calculates the operational status of every part of the system, including voltage and power. With the development and application of the power electronics installations, the pollution of the harmonics becomes more and more serious in the network. The reactive source is used widely in many fields. Many kinds of methods based on the active filter to restrain the harmonics and to compensate the reactive power are taken into this field. And the detection of harmonics and reactive current is very crucial to harmonic restraint and reactive compensation. This thesis starts with the definition of the Fryze time-domain theory and the instantaneous reactive power theory, and the methods for harmonics detecting and reactive current based on these theories is also discussed respectively in this thesis. Thereafter , taking the three-phase three-wire symmetrical circuits as research object, using the software which named PSCAD/EMTDC, simulation model through which we can make computer simulation is built based on Fryze theory and instantaneous reactive power theory. From the interrelated wave we got from simulation, the fundamental reactive current we got from calculation and generalized instantaneous reactive current we got from detection. Those theories have the advantage of their own in detecting the harmonic - IV -
课程设计任务书 （指导教师填写） 课程设计名称电力工程课程设计学生姓名专业班级 设计题目某城区配电网理论线损计算——前推回代潮流计算法 一、课程设计目的 通过本课程设计，掌握配电网潮流计算的基本概念和计算方法，并将前推回代潮流计算法用于实际电网的理论线损计算中，针对某城区配电网，进行线损计算程序设计。 二、设计内容、技术条件和要求 1．配电网的前推回代潮流计算法 2．掌握基本的、常用的理论线损的计算方法 3．采用Visual Studio工具软件编程 4．针对某城区配电网，对编写的程序进行测试，理论线损计算结果正确。5．设计说明书要求：①简述配电网的前推回代潮流计算法的基本原理；②程序流程图；③源程序代码；④可验证算法正确性的计算实例；⑤3000字以上三、时间进度安排 1．前推回代潮流计算法原理学习：2天2．Visual Studio工具软件编程学习：1天 3．编写程序：2天4．测试程序：2天 5．撰写课程设计说明书：2天6．准备答辩及答辩：1天 四、主要参考文献 1．陈珩．电力系统稳态分析（第3版）．北京：中国电力出版社，2007．2．DL/T 686-1999 电力网电能损耗计算导则．电力行业标准． 3．DL/T 738-2000 农村电网节电技术规程．电力行业标准． 4．Q/CSG 1 1301-2008 线损理论计算技术标准．南方电网企业标准．指导教师签字：
某城区配电网理论线损计算——前推回代潮流计算法 摘要 线损是供电企业的一项重要技术经济指标,线损管理工作的效果直接影响着供电企业的经济效益。它不但可以反映配电网结构和运行方式的合理性,而且可以反映电力企业的技术管理水平。配网直接服务于用户，要有效地降损，首先要了解电网的自然线损状况；以自然线损为尺度，分清统计线损的构成；了解不同用电性质的配网中“管理线损”的产生原因及其大小；量化线损管理指标；有的放矢地采取技术和管理降损措施。随着现代社会的发展,电能在国民生产,生活中的作用越来越重要,成为国民经济发展的命脉。而在电能的生产,传输的过程中,作为载体的线路网络本身也作为负载而消耗功率,这不但影响电网的电能质量,对设备和装置的正常运行和用户的用电安全造成威胁,更为重要的是在传输过程中会产生极其巨大的能量损耗,造成严重的资源浪费。因此,我们有必要计算电网的损耗,以便有效的对输电网的经济性进行评估，进而以最小的损耗获取最大的经济效益。本文将前推回代潮流计算法用于实际电网的理论线损计算中，针对某城区配电网，进行线损计算程序设计。 关键词：配电网线损计算前推回代
配电网络的拓扑分析及潮流计算 李晨 在当前经济迅猛发展、供电日趋紧张的情况下，通过配电网络重构，充分发挥现有配电网的潜力，提高系统的安全性和经济性，具有很大的经济效益和社会效益。本文对配电网拓扑分析、对配电网络潮流计算作分析研究，应用MATLAB编程来验证并分析配电网结构特点。配电网的拓扑分析用树搜索法，并采用前推回代法进行潮流计算分析，通过树搜索形成网络拓扑表，然后利用前推回代法计算潮流分布。 1 配电网的接线分析 配电网是指电力系统中二次降压侧直接或降压后向用户供电的网络。配电网由馈线、降压变压器、断路器、各种开关构成。就我国电力系统而言，配电网是指110kV及以下的电网。在配电网中，通常把110kV，35kV级称为高压，10kV级称为中压，0.4kV级称为低压。从体系结构上，配电网可以分作辐射状网、树状网和环状网，如图2.3所示。我国配电网大部分是呈树状结构。 辐射网树状网环状网 图1-1配电网的体系结构 1.1 配电网的支路节点编号 通过简化可把一个复杂的配电网络简化成一个节点一边关系的树状网络，于是就可以运行图论的知识进行网络拓扑分析。按照这种简化模型，易知：节点数目比支路数目和开关数目多1，所以节点从0开始编号，而支路数和开关数从1开始编号，这样编号三者在序号上就可以完全一致，为后面的网损计算打下良好的基础。联络线支路和上面的联络开关编号放在最后处理。 图1-2节点支路编号示意图 图中①为节点号，1为支路号，其它节点、支路编号的含义相同。 节点、支路编号原则：将根节点编为0，并按父节点小于子节点号的原则由根节点向下顺序编号，规定去路正方向为父节点指向子节点，且支路编号与其子节点同号，则网络结构
前推回代法潮流计算 如图所示一个5节点的配电网系统，S1=S2=0.2+j0.2(MV·A)，S3=S4=S5=0.4+j0.4(MV·A)，假定所有负荷均为恒功率负荷，节点1为参考节点相角为0o 。计算电网个节点电压及支路功率分布，收敛条件为610ε-<。 3 S4 程序设计如下： clc; z=[ 0 1+1i 0 0 0; 1+1i 0 1+2i 2+2i 0; 0 1+2i 0 0 0; 0 2+2i 0 0 2+1i; 0 0 0 2+1i 0 ];%各节点之间的阻抗 s=[ 0.2+0.2i 0 0 0 0 ; 0 0.2+0.2i 0 0 0 ; 0 0 0.4+0.4i 0 0 ; 0 0 0 0.4+0.4i 0 ; 0 0 0 0 0.4+0.4i ]; %上三角首端功率，下三角末端功率 v1=[10 10 10 10 10 ]; v2=[10 0 0 0 0 ];%节点电压 v=v2-v1; n=length(z); m=0;%循环次数 while max(abs(v))>=10^-6 for i=n:-1:2
for j=4:-1:1 if (i>j&&z(i,j)~=0) s(i,j)=sum(s(:,i))-s(i,j);%计算ij末端功率 s(j,i)=s(i,j)+((real(s(i,j))).^2+... (imag(s(i,j))).^2)./(v1(i).^2).*z(i,j); %计算ji首端功率 end end end for i=2:n for j=1:n if (i>j&&s(i,j)~=0) v2(i)=sqrt((v2(j)-((real(s(j,i)).*real(z(i,j))+... imag(s(j,i)).*imag(z(i,j)))./v2(j))).^2+... ((real(s(j,i)).*imag(z(i,j))-... imag(s(j,i)).*real(z(i,j)))./v2(j)).^2); %计算ij末端电压 end end end v=v2-v1; m=m+1; v1=v2; end m s v2 计算结果
前推回代法计算流程 要瞧懂前推回代法计算程序，报告叙述计算原理及计算流程。绘制计算流程框图。确定前推回代支路次序（广度优先,或深度优先)，编写前推回代计算输入文件。进行潮流计算。 下列为节点配电网结构图及系统支路参数与系统负荷参数表。 图1-2 节点配电网结构图
主程序清单： [PQ,FT,RX]＝case114()；％调用数据文件 NN=sｉｚｅ(PQ，1);%节点数 ＮB=size(ＦT,1); ％支路数数 Ｖ=ＰQ(:,1); %V初始电压相量 maxｄ=１ ｋ=１ wｈilｅmaxd>0、0001 PQ２=PQ; %每一次迭代各节点得注入有功与无功相同 PＬ=0、0; forｉ=1：NB ｋf＝FT(i,1）; %前推始节点号 kｔ=ＦT(i,2）; %前推终节点号 x=(PQ2(kf，2）＾2+PQ2(ｋf,３）^2）/V（kｆ)/V（kｆ);%计算沿线电流平方A PQ1(i,１)=PQ2(kf,2)+RX(i，1）*x;%计算支路首端有功/MＷRX(i,1)~R PQ1(i,2)=PＱ2(kf,3)＋RX(i，２）*x; %计算沿支路得无功损耗/MｖaｒRX(ｉ，２）~Ｘ PQ２(ｋｔ,2)= PＱ2（ｋt,2)+ＰQ1(i，1)；%用PQ1去修正支路末端节点得有功P 单位MW
PQ２(kｔ,３)= ＰQ2(kt,3)+PQ1（i，２）; %用PQ１去修正支路末端节点得有功Ｑ单位Mｖar ＰL＝PL+RＸ(i,1)*ｘ; ｅnd anｇｌe(１)＝０、0; foｒi=ＮＢ：-1:1 kf=FT(i,2); ％回代始节点号 kt=FT(i,1）; %回代终节点号 dv1=(PQ1(i,1)*ＲX（i，１）+PQ1（i,2)*ＲX(i,２）)/V(kf）;%计算支路电压损耗得纵分量dv1 dv2=(ＰＱ1(i，1)＊RX（i,2)-PQ1(ｉ,2）＊ＲX(ｉ，1))/V(ｋf)；%计算支路电压损耗得横分量dｖ2 Ｖ２(kt)=sqrt（(Ｖ(ｋｆ)－dv1）^2＋dｖ2＾2）;%计算支路末端电压/kV ａngle(ｋt）=anｇｌe（ｋｆ)＋atand(dv2/(Ｖ(kf)-dｖ1）)；%计算支路 enｄ mａｘｄ=ａbs(Ｖ２(2）－V(２)); V2(1)=V(１）; fｏｒi=3:1:NN ifａｂｓ(Ｖ2(i)-V（i))>ｍaxd; ｍaxd＝abs(V2（i)-Ｖ(i)); enｄ eｎd ｍaxｄ ｋ=k+1 PＱ1 %潮流分布即支路首端潮流MＶA V=Ｖ2 ％节点电压模计算结果kV anｇｌe ％节点电压角度计算结果单位度 PL %网损单位MW ｅnd ｃleａr
前推回代法前推回代法已知配电网的始端电压和末端负荷，以馈线为基本计算单位。最初假设全网电压都为额定电压，根据负荷功率由末端j向始端k逐段推算，仅计算各元件中的功率损耗而不计算节点电压，求得各支路上的电流和功率损耗，并据此获得始端功率，这是回代过程；再根据给定的始端电压和求得的始端功率，由始端向末端逐段推算电压降落，求得各节点电压，这是前推过程。如此重复上述过程，直至各个节点的功率偏差满足允许条件为止。 图3-1所示的网络结构即为典型的辐射状配电网结构[31]。 首先要搜索节点关系，确定拓扑结构表。为了配合算法和避免复杂的网络编号，采用以下原始数据输入结构，不用形成节点导纳矩阵，就可以自动搜索节点关系，确定网络的拓扑结构。 节点结构体： {节点号节点有功节点无功} 支路结构体： {支路首端节点号支路末端节点号支路电阻支路电抗} 根据线路首末节点，就可以确定每个节点连接的节点及其关系，从而可以形成整体的树状的关系结构。为了形成层次关系，确定节点计算顺序，要利用网络拓扑结构，经过多次按层遍历的广度优先搜索，形成层次关系，确定前推后代潮流算法的节点计算顺序。具体方法如下： （1）搜索末梢节点作为第一层节点； （2）搜索末梢节点的父节点作为第二层节点； （3）继续搜索第二层节点的父节点作为第三层节点，这样反的搜索下去，直到搜索到某层节点的父节点全部是根节点时停止搜索； （4）删除在后面层次中有重复的前面层次中的节点，形成真正的层次关系，确定潮流计算的节点顺序。 前推回代法基于支路电流进行，首先假定各节点的电压幅值为1，幅角为0，具体计算步骤为：
1）从第一层节点开始，根据基尔霍夫电流定律，求支路上的电流： //j j j j j S U P jQ U ij I * ** ==- （3-1） 式中，j S 是节点 j 的功率，j U 是节点 j 的电压。 2）从第二层开始逐层计算非末梢节点的注入电流，根据基尔霍夫电流定律应等于（3-1）式与该节点流出电流之和： 1()/()()m jk k k k k ij j j I S U I ***·==+? （3-2） 3）由步骤1）和2）可求出所有支路的支电流，再利用已知的根节点电压，从根节点向后顺次求得各个负荷节点的电压 (1)(1)(0)j ij ij i U I Z U ** *=- （3-3） 其中i 为父节点，j 为子节点，Z 为i 、j 间支路的阻抗。 4）计算各节点的电压幅值修正量： (1)(1)(0)j j j U U U ** D =- （3-4） 5）计算节点电压修正量的最大值m ax(())k j U D ； 6）判别收敛条件： max(())k j U e D < （3-5） 其中k 为迭代次数，若最大电压修正量小于阈值，则跳出循环，输出电压计算结果；否则重复步骤（1）~（6），直到满足（3-5）式的条件为止。 7）在得到各个节点的电压电流后，就可以计算线路潮流S ： ij j j S U I ·* = （3-6） 总之，（3-1）~（3-3）式为一组递归方程，对树进行前向遍历，从树的末梢节点出发，利用已知的负荷功率，逐一计算（3-1）~（3-2）式，即可求得根节点处的电流，再从根节点出发，对树进行后向遍历，用（3-3）式可求各节点电压。这样就完成一次前推后代的计算，迭代重复进行，直至满足收敛标准为止。