高中数学应培养学生的应用意识
摘要：数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识。笔者结合自己的教学实践认为可以从以下几点着手：
关键词：数学应用意识能力
一、加强数学应用意识的培养的必要性
1、重视数学应用是数学教学改革的需要。加强应用意识是教育改革的需要。在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。本书的大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于国际象棋的传说故事引入等等。
2、数学应用意识的培养也是高考的需要。从考试角度上说，国家从1993年起在高考中正式出现数学应用题，经过多年的摸索，
《小学数学应用意识和应用能力的培养》 结题报告 一、课题研究的背景 数学课程标准指出“义务教育阶段的数学课程将致力于使学生体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题……”重视学生能力的培养，重视知识形成的过程，重视知识的实践和应用，已成为数学教学的重点。为此，我提出了从课堂教学入手以“生活化”呈现教学内容，把生活经验数学化，促使学生主动探究知识，将数学知识应用于生活的实验思路，确立了以《小学数学生活化研究》为研究课题。 二、课题研究内容 1、生活离不开数学，让学生在生活中感受数学，激发学生对数学的情感。 ①让学生在自主的生活实践中发现前人已经发现的数学问题。②在生活的实践活动中探究数学规律。③从生活实例中感悟数学思想和方法。 2、数学课堂教学中探究，以“生活化”呈现教学内容，创设贴近儿童生活的情境。 ①创设教学情境，把数学知识生活化，让学生从生活中感受数学知识。理解“数学离不开生活”。②学生自主地运用已有的生活经验提供教学材料，促进学生的自主学习、创新性学习和主动参与。③探索一条“生活化”的教学模式：创设生活情境——学生自主提供教学材料——提出问题——探索发现问题的解决方法——运用新知——拓展新知。
3、数学课堂教学向课外延伸，引导学生运用数学知识解决生活实际问题，提高学生的实践能力。 4、生活化教学评价的内容与形式的研究。 三、课题研究方法 1、文献资料法：通过查阅和阅读有关资料为本课题提供理论上 和实践上的依据。 2、行动研究法：在数学课堂教学中，勤于将自已从课题研究中 获得的教学理念转化为教学行为，在实际教学过程中不断总结、反思、修正、再实践逐步积累经验。在实际的教育教学环节中，通过个案分析和作品分析等，对个体的发展进行跟踪调查，及时改进研究措施。 3、经验总结法：在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐。寻找有效的提高课堂教学效率和提高学生实际运用、实践能力的方法。 四、课题实施过程 分三大阶段，历时一年。 （一）准备阶段：确立课题，做好课题实施方案并对课题进行论 证，修改完善课题方案。 （二）实施阶段 1、第一阶段：学习有关理论和进行师资培训，做好学生素质需求的摸底调查工作。 2、第二阶段：坚持做好第一阶段的延续工作，做好生活化数学课堂教学内容资源的开发研究，撰写阶段性总结。
浅谈数学应用意识的培养 数学的作用，除了传统的训练思维外，更多的是为社会服务，强调数学在各行各业中的应用，将知识、技能应用于解决生活中要遇到的实际问题。数学应用意识的培养应引起我们的高度重视，应该让学生多动手、多发现、多总结，去体会解决问题的甘苦，领略数学应用的乐趣。 新的课程改革传播了新的教育理念，特别强调知识的应用。数学的作用，除了传统的训练思维外，更多的是为社会服务，强调数学在各行各业中的应用，将知识、技能应用于解决生活中要遇到的实际问题。 1 数学应用意识是我国当前数学教育要解决的一个薄弱环节，为此新课程改革特别强调数学意识培养 21世纪是充满挑战的世纪，教育的目的是为新世纪培养合格人才，我们必须对数学教育有个新的认识，把数学教学变成学生“听数学、练数学”为“学生用数学”，以达到学懂会用、学以致用这一目标。 在现阶段，升学成才的学生毕竟是少数，大部分学生进入中学后，学了不少的数学知识，进入社会后就用不着数学知识，而过时的数学知识体系和教学方法造成多数学生为少数学生“陪读”的根源。而新的课程改革，注重了课堂教学中“实际问题数学化”，知识的学习和结论的形成都是从实际问题引入，注重数学结构应用化的培养，培养学生达到运用数学的眼光去观察事物、处理问题这一数学应用的最高境界。 2 如何在课堂教学中培养“数学应用意识” 2.1 按“实际问题”的形式设计教学过程。课本中每一章开始都是从实际问题引入，举出了联系生活中实际的例子，具有培养学生应用能力的功能。我们在组织教学时应重视数学应用价值的利用，把这一思想贯穿于教学的各个环节，以学生可接受性为尺度，力求做到事例要“实”，结论要“用”。由于实际问题抽象成数学问题有一定的难度，应尽量从学生身边所熟悉的事例出发，充分调动学生的言行和心理活动，激活思维，培养兴趣，以达到“问题表象”到“问题特征”的顺利过渡。 2.2 让学生在操作中学会应用。让学生在实际操作中学会思考、学会应用是小学数学教学中应该关注的问题。我们要特别重视引导学生在实际操作中进行观察比较，逐步发现问题本质特征，使学生不知不觉地达到“问题解决”这一目的。例如在教学数学广角时，多让学生用事物去摆一摆、拼一拼。特别是教学三角形、四边形的面积时，从教师的讲诉中感觉很抽象，学生听起来觉得很难理解。如果让学生自制一些形状完全相同的图形来动手比较，学生就会从中理解面积的计算方法而获得知识。这样既锻炼了操作能力，又学到了知识，进而达到利用实际图形来解决今后生活中田地面积的拼凑计算。
“数学核心素养之数学应用意识”开题报告核心素养”就是知识、品格、能力与立场态度等方面的综合表现,就是学生适应终身发展与社会发展需要的必备品格与关键能力、“基于学生发展核心素养的小学教学创新研究”就是我校承担实施的泰安市教育科学规划重点课题。我们数学教研组申请“数学核心素养之数学应用意识”开题研究,该课题适应素质教育改革的要求,针对我校教学模式亟待调整、完善,教学效率亟待提高;学生学业成绩亟待大幅进步的现状,探索加快学校内涵发展,实现教学增效减负、发展学生核心素养、促进教育教学质量大幅提升的有效路径,推进素质教育深入实施。 一、课题的提出 (一)当前小学生数学应用意识与能力的现状 传统数学教学普遍存在强调单一的知识与技能训练,忽视数学与现实的联系,忽视数学的实际运用的现象。小学生的数学应用意识淡薄,亟待提高,成因分析: a、课堂上数学内容脱离实际就是造成学生数学应用意识淡薄的原因之一; b、让学生多做应用题以为就可以培养学生的数学应用意识; c、对数学的价值认识不足; d、用数学的意识差; e、数学的能力弱。 受“应试教育”的影响,注重纯粹技能技巧的训练与题型教学,把生动
的数学活动演变成“死记硬背”的过程,然后通过“生搬硬套”来完成大量的练习题,导致学生学习数学的过程变成了机械训练的过程。《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了与四个学习领域相关的10个核心概念,其中包括数学应用意识。数学课程内容在体现核心概念上有所侧重,而应用意识在四个部分内容的教学中都有所体现,因此数学应用意识作为数学素养的重要组成部分,已经成为当前中小学数学教育改革的重要问题。 (二)培养小学生数学应用意识与能力的必要性 1、数学的学习目的之一,就就是培养学生解决实际问题的能力,要求学生会提出、分析与解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题,使用数学语言表达问题,进行交流,形成应用数学的意识。新的数学课程标准已经把发展学生的数学应用意识作为一个重要的教学目标,提出了系统、明确的要求。使学生能够在现实生活中发现数学的应用,利用数学去解决现实问题。怎样把这一目标有效地落实到数学课堂教学中,就成为所有数学教育工作者应该进一步认真研究与思考的问题。 2、在世界范围内,面向21世纪的数学教育改革正在深入发展,加强数学的应用就是这场改革的一个明显特点。数学教育的目标并不仅仅就是让学生学到一些数学知识,更重要的就是要让学生在这个充满疑问、有时连问题与答案都不确定的世界中掌握生存与发展的本领,把数学应用于现实生活,解决实际问题。因此,数学教学必须加强应用意识,才能彰显数学、数学教育的本色。数学应用意识的培养就是时代
在数学教学中培养学生的应用意识，要从密切“数学”与“生活” 的联系入手。教师通过改进课堂教学设计，架设学生“知识世界”与“生活世界”之间的桥梁，来重建学生的生活世界。只有当数学不再板起而孔，而是与学生生活实际更贴近的时候，学生才会产生学习的兴趣，才会进入数学学习的角色，才能学懂数学，真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进的数学的理解和应用数学的信心。 一、数学问题“生活化” 一一让数学走进生活 数学问题“生活化”，就是让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，让数学教学充满时代的气息和活力。 1. 创设贴近学生生活实际的情境 小学数学中绝大部分学习内容都能够在生活中找到原型。基于儿童的心理发展特点，他们的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切、有兴趣，我们在教学中应尽可能从学生的生活中提取 数学学习的素材，使他们感受到课堂上学习的数学知识来自于生活， 感知数学学习的价值，激发他们学习数学的兴趣。 儿童在以往的学习和生活中积累了一些经验，这些看似零散、无序、混沌、停留于表象的经验，往往是他们学习数学和解决问题的重 要资源。 二、生活问丿“数学化”让生活走进课堂 在数学教学中，教师要善于引导学生用数学的眼光观察现实世 界，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学相关的因素, 提出用数学解决的问题，才能体会到学习数学的重要性，增强学好数学
的信心。 2. 学会用数学，让学生有机会解决具有现实意义的数学问题三、积淀生活回归数学一一让数学教学更具“后劲儿” 1. 学会解决问题的策略。 ①画图的策略：因为小学生理解水平的局限，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，能够拓展学生解决问题的思路，协助他们找到解决问题的关键。所以我们认为，画图应该是孩子们掌握的一种基本的解决问题的策略。为什么说画图很重要呢？主要是比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复朵的问题简单化。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。 ②推理的策略：推理是理解和使用数学的基础，而逻辑推理是一种重要的问题解决的水平。学生在猜测、检验和修正时要使用逻辑推理来调整自己的猜测；使用图表时，要用逻辑推理来分析图表。在绝大部分情况下，很难把逻辑推理和其他策略分开，过去我们所说的 “分析法”和“综合法”都能够看作是简单的逻辑推理。不过，有一些问题却是以逻辑推理为主要的解决策略。不管是主要的策略还是与其他问题解决策略结合起来使用，逻辑推理对学生成功地解决问题都是非常重要的。
高中数学教学中对学生创新能力的培养再探 发表时间：2013-05-30T14:22:27.937Z 来源：《教育与发展》2013年第4期供稿作者：安红玉 [导读] 创新是人类发展永恒的主题，是“一个民族进步的灵魂”，是21世纪的通行证。 河北省枣强县第五中学安红玉 我们已身处知识经济时代，而知识经济的核心就是创新，创新教育已成为当今教育教学改革的目标取向，全面推行的高中新课程改革，为创新教育有效的推进奠定了基础。数学教育是创新教育的主阵地之一，因此，在数学教学中培养学生的创新能力具有重要意义。心理学研究指出，能力分一般能力和特殊能力。一般能力是指顺利完成各种活动所必备的基本心理能力；特殊能力是指顺利完成某种特殊活动所必备的能力。在数学教育领域内，一般能力包括学习新的数学知识的能力，探究数学问题的能力，应用数学知识解决实际问题的能力，提高这些能力将大大推动学生素质的提高。数学创新能力是数学的一般能力，包括对数学问题的质疑能力、建立数学模型的能力（即把实际问题转化为数学问题的能力）、对数学问题猜测的能力等，在数学教学过程中，教师应特别重视对学生创新能力的培养，使每一个学生都养成独立分析问题、探索问题、解决问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都有能力提出新见解、发现新思路、解决新问题。数学创新能力的培养相比数学知识的传授更重要，数学创新能力的培养有利于学生形成良好的数学思维品质以及运用数学思想方法的能力。 一、教师教学观念的更新 费赖登塔尔说过：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的”。教学即研究，而不是现成知识技能的传递，哪怕所传递的知识是很好的，教学的核心就是催生学生新观念的产生，学生不是装知识技能的“容器”，教师也不是“填装人”，更新了教育观念，教师才会从“指挥者”走向“引导者”，由重“传递”向重“发展”转变，由重“结论”向重“过程”转变，由重教师“教”向重学生“学”转变。创新教育是以培养人创新精神和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新能力的培养，从这个意义上理解，在数学教学中对学生施以引导和影响，促使他们去认识数学领域各种观念、思想、规律、方法的发生成长过程，（简接的）体验数学家是怎样发现新问题、提出问题、解决新问题、归纳总结成一般规律，再回到实践中去检验规律，在这个过程中教师要影响、引导学生，而教师首先必须具有创新意识。改变传统教学中以知识结论传授为主线的传递性教学思路，而采取探究、研究性教学。 二、数学学科的创新教育 1.努力提高自学能力。 阅读自学是一种重要的学习方式，人的一生不可能都有教师辅导的，很多知识还是靠自己钻研，积极思考，主动学习，不断积累得来的，所以我们的老师应鼓励学生自学，并给予必要的指导，使学生不断提高自学能力，培养学生的创新能力，培养学生的创新能力，实践表明，自学能力强的同学，他们的学习主动性、自觉性强，学习的深度，广度就强，学习悟性就强，学习技能就强。 教师要对所探究内容做深度思考。如引导学生进行研究性课题中的“欧拉公式的发现”一节学习。教师首先要问自己，当时的那么多数学家中，为什么唯有欧拉能发现公式？他是怎样发现的？是否有观念和方法上的创新？对一个多面体，以前人们认为他是由“面”组成的一个不变形的“钢体”，而欧拉跳出前人的观念，认为多面体的面是由弹性十分好的橡皮薄膜做的，这样的话，可向其中充气让其连续变形，还可把多面体沿一条棱撕开，展平放在平面上，这样多面体顶、面、棱之间的关系V+F-E=2就得出了。从这个过程可看出，欧拉之所以能发现公式首先做了观念的创新，认为多面体的面不是“钢体”不变，而是橡皮薄膜做的可伸展。另一个是在新观念下的方法创新，把多面体当作玩童手中的玩具，向其中充气、撕开。所以观念和方法的创新是欧拉公式产生的原因。这些实例，是开拓学生创新思路的最好范本。对学生创新思想和行为评价上要宽泛。每一个合乎情理的新发现或别出新裁的观察角度等等都是创新，不在于这一问题及其解决是否别人做过，而关键在于这一问题及其解决对于学生个人来说是否新颖，是否有观念和方法的创新。 2.反弹琵琶，引发逆向思维。 逆向思维，是指采用与通常情况下的普遍习惯的单向思维完全相反的思路，从对立的、完全相反的角度思考和探索问题的思维。这种思维方法，看似荒唐，实际上是一种打破常规的，非常奇特而又绝妙的创新思维方法。 我们的学生长期以来形成了思维定势，提不出与众不同的见解，吃别人咀嚼过的东西，毫无新意。因此，在教学过程中，教师要注意引导学生打破传统的、常规的思维的束缚，大胆地反弹琵琶，从问题的相反方向深入地进行探索和挖掘，得出与众不同的见解。 3.旁敲侧击，引发侧向思维。 侧向思维，是指在特定条件下，通过旁敲侧画、曲径通幽的方式另辟蹊径，将思维流向由此及彼，从侧面扩展，从新的角度探索被人们忽视的解决问题的方法。它与逆向思维的区别在于，侧向思维是平行同向的，而逆向思维是逆向的。其特点是不受消极定势的影响，对一个问题从侧面进行换角度思考，随机应变地将思路转移到别人不易想到，比较隐蔽的方向去，以求突破现有的论证和观点，提出不同凡俗的新观念，获得新的结果，产生新的创造。画家齐百石说过：“画人所不画，不画人所画。”道出了他作画出新的秘诀。画画如此，数学亦然。引导学生做第一个吃螃蟹的人，教师在教学过程中就要注重学生运用侧向思维。 4.纵横驰骋，引发多向思维。 多向思维实际上就是上述两种思维的形式和其它发散形式的综合，它要求发挥思维的活力，从正反、上下、内外、前后等多方面去思考问题，寻求解答问题的答案，它能散发出众多新颖独特的信息来。 创新是人类发展永恒的主题，是“一个民族进步的灵魂”，是21世纪的通行证。我们教学时，点燃学生创新思维的火花，就能诱发学生的创新灵感，促进学生主体性发展，为培养具有创新能力的跨世纪人才奠定基础。 三、创设宽松氛围，营造创造新思维的环境 只有在宽松和谐的氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创新能力。为此，建立新型和谐的师生关系，优化课型结构，采取灵活多样的教学形式。“教无定法，贵在得法”。既要学习和实践自主学习、探究学习、合作学习、实践学习等学习方法，又要吸收传统的教学学习方法，针对具体探索问题的特征，将其综合应用，灵活恰当应用。 充分应用教材中的研究性学习素材，营造创造性思维的环境。创新能力常常是在探索实践过程中习得的，靠背诵和记忆是学不到的，研究性学习使学生获得亲身参与研究探索的体验，逐步形成善于质疑，乐于探索，勤于动手，努力求知的积极态度，产生积极情感，激发学生探索创新的欲望，培养学生发现问题解决问题的能力，例如在学习统计知识时，让学生调查统计本校学生周体育锻炼时间的分布情况，本班同学家中每月开支情况。在此过程中让学生学会分享和合作，培养收集分析和利用信息的能力，培养科学态度和道德。
浅谈小学数学应用意识的培养策略 学生的数学应用意识主要表现在：发现生活中的数学信息，能用数学知识解决生活中的实际为题；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。那我们要怎么样才能培养学生数学的应用意识呢？ 体验生活中的数学，感受生活中数学的价值 1. 从生活中感受数学的实用性 研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，教学中从学生生活入手，让学生感受到数学无处不在，是培养数学应用意识的重要条件。教师要善于创设某种生活的情境，把数学的应用隐藏在情境之中，激发学生去积极探索的兴趣，充分发挥学生的主体作用。使学生感受到数学就在我们的身边。 如对于一年级的小朋友来说如果要直接认识1、2、3.。。。。这些数字又或是几加几，几减几的算式，那将显得比较抽象，难以理解，然而我们的教材却是让孩子们在家里或者学校里找数学，在上学路上找数字，理解数学，这样孩子感到很亲切不陌生，又有了学习数学的兴趣。如在学习一年级数学“快乐家园”中，让孩子在塘栖家中找1可以表示什么？2可以表示什么？1可以表示1只小狗1间房子等。又如在学习连加和加减混合运算这块内容的时候，教材安排了孩子们很熟悉的“乘车”场景，根据乘客上车和下车来来进行列式计算。这种情景的安排是
孩子生活中经常遇到的，是将生活搬到课堂上来了。孩子很容易理解。诸如此类的例子还有很多，孩子能感觉到自己所学得数学是对他们生活有用的，尝到了学习数学的甜头之后，孩子会更积极的投入到学习中去。 2. 收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会 教师在课堂教学中应该对数学知识在各方面的应用加以列举，让学生大开眼界，另外，教师也可让学生去搜集这些信息，这样既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。 此外，教师在课堂上，还应当针对某一知识来指出它的作用，重视我们为什么要学习这个数学知识，它在生活中有哪些应用，这样，学生学习数学知识目的便明确了，带着对所学的知识的作用来学习数学，相信学生的学习数学的兴趣也会有所提高。在今后的生活中，如果遇到问题便可以用所学过的知识来解决问题了，数学知识的应用也就得到了体现。 联系生活实际，渗透数学应用意识，体验应用的价值 《数学课程标准》指出：“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程”。在数学教学中，就需要教师尽量从学生已有的生活经验出发，注重激活学生的生活经验，让学生学会
高中学生数学能力培养论文 概要：高中数学是高中教育的重要教学内容，对于学生的思维能力和学习能力 要求相对较高，“小三门”学生在进行学习过程中存在一定的学习困难，教师要正视自身在教学过程中存在的不足之处，通过端正学生的学习态度、利用思维导图教学方法使学生明确自身的学习难点环节、激发学生的探究学习兴趣以及进行有效的教学知识内容衔接等措施，促进学生数学学习能力的提高，进而提高高中数学的综合教学质量。 在实际的教学过程中，由于高等教育学校会对有关的特长学生，降低文化课的 成绩要求，面对高等教育入学考试的压力以及优质高等教育教学资源的分配问题，很多学生由于学习基础相对薄弱，便将“小三门”成为自己进行优质高等教学资源竞争的策略，即使没有相关的爱好和天赋也会进行有关训练，以满足自身降低文化课程成绩录取标准的目的。 “小三门”学生学习基础的薄弱，大多源于学生没有养成良好的学习态度和学 习习惯，学生对于课程学习缺乏学习兴趣，由于数学学科的知识具有一定的逻辑性，因而学习基础不坚固，便难以实现上层知识架构的构建，教师进行课程教学时，学生会产生较为明显的畏难和抵触情绪，影响课堂学习效果，日积月累形成了恶性循环的学习模式，限制了学生学习能力的提高。 虽然教学改革已经推进数年，但是面对高考的承重压力，很多教师还是难以摆 脱应试教育的束缚，将学生的学习成绩作为教学关注重点，而对于学习基础相对较差的“小三门”学生，很多教师都不愿意付出更多的教学精力去关注他们的学习兴趣、学习习惯以及学习能力的提高，高中学生虽然具有较为强烈的自主意愿，但是毕竟还是身心发展尚未成熟的在校学生，缺乏教师的有效引导，学生更容易产生自暴自弃的学习态度，难以实现高中数学综合教学水平的提高。 一、高中“小三门”学生数学能力的培养策略 （一）强化学生的数学学习认知，树立正确的数学学习观念 高中数学教师进行“小三门”学生数学学习能力的培养，首先需要改变学生的 数学学科学习观念，高校降低针对“小三门”学生的统考录取成绩标准，并不意味着其对基础文化课成绩没有要求，只是相对降低而已。高中数学作为高等教育入学考试的重要考试内容，学生如果想要考取较好的学校，依然需要良好的文化课成绩作为支撑。学生要重视高中数学的学习，即使存在学习困难，也需要学生在教师的帮助之下，调整自身的学习心态，敢于面对困难，找到适合自身的有效学习方法，用正确的学习态度来面对日常的数学学习，进而促进其学习效率的提升。
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运用多种方法,提高学生解决问题的意识和能力 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢当前的小学数学教学，越来越重视把数学和生活相联系，越来越关注学生解决问题能力的获取。因此，在各级各类的测试中，考查学生解决问题的能力的试题也越来越多，批卷之时经常听到老师们埋怨：说有些学生简直没有一点点解决实际问题的能力……其实我认为也不能一味地埋怨学生，我们老师不妨也反思一下，平时教学中是怎样关注学生这方面的能力的获取的。反思之前，先得搞清数学中的解决问题究竟是指什么，数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是运用数学知识解决现实生活中的问题。不管是哪一种问题，都不能等同于“习题”，这种问题，常常隐含在一定的情境当中。那么，
可以从哪些方面去强化学生解决问题的意识，培养学生解决问题的能力呢？就此谈一谈自己的一些做法和粗浅的体会。一、创设现实情境，引导学生发现和提出问题。无论是课堂教学活动中、学校的学习环境、还是日常家庭生活中，都存在着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题，尤其在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验去解决问题的积极性。教师可以根据学生的年龄及心理特征，创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地去发现并提出数学问题。例如教学两步计算的应用题时，就可以结合春游前的准备工作，让学生发现并提出问题。首先让学生说一说春游前要做那些准备，然后出示一些商品的单价：方便面面包鸡腿酸牛奶鲜奶蛋糕可乐台布每包1元每个2元每
全国高中生创新知识与能力培育计划能力测试 高一数学 （时间：60分钟每小题5分，共100分） 数学符号说明：R 表示实数集，Z 表示整数集，Z +表示正整数集。 1. 已知{}A =博雅，优才，{}B =清华，北大，则一一映射:f A B →的个数为（）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2. 如图，圆O 的内接正六边形 ABCDEF 的边心距OM =则弧 BC 的长为（）． A ．3π B ．23π C ．π D ．43 π 3. 函数()lg(91)()f x x x = +-∈的定义域中所有元素之积为（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．6 4. 称两条相互垂直的直线为一组垂线．平面内5条直线构成n 组垂线，n 不可能为（）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5. 如图所示，有两种边长为1cm 的菱形框（选项A 腰长为1cm 的等腰三角形框（选项C ，D ），上点O 1cm 2cm 、的速度，行。记爬行时间为x 秒，两只蚂蚁的距离为cm y x A ． B ． C ． D ． A
6. 函数2()(13)3x x f x -=+?是（）． A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既奇且偶函数 7. 平面直角坐标xOy 中，点集{} (,)1,1x y x y x y -+≤≤所覆盖的平面图形的面积为（） ． A ．0.5 B ．1 C ．2 D ．4 8. 已知2333log (2015)log log 62 y x +-=( ),x y + ∈ ，则x 的最小值的各位数字之和为（） ． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9. 已知二次函数()y f x =过原点，且(1)()1f x f x x -=+-，则2 ()3 f 的值为（）． A ．1 3 B ．19 C ．13 - D ．19- 10. 微积分思想的萌芽可以追溯到公元前200多年，古 希腊大数学家阿基米德在《抛物线求积》中研究了如下问题：如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2 y x =与直线1y =所围图形为弓形AOB 。求弓形 AOB 面积S 。 我们可以这样解决该问题：如图，设矩形ABCD 平分2n 份，过等分点作x 轴的垂线，将面积S '分割求和，则 22222222222222221012(1)112322n n S n n n n n n n n n n ???? -'??++++<
高中数学培养学生学习能力的办法 一、营造良好学习氛围，培养学习兴趣 巧妙设计导入新课环节及德育教育环节，可使课堂妙趣横生，激发学生的求知欲望、学习兴趣，使学生的注意力都集中到课堂上，课堂学习效率加倍提高。比如讲等比数列时老师可以通过这样的一个故事导入新课，古印度的国王要奖赏发明国际象棋的发明者，让发明者自己提要求，发明者的要求是棋盘的第一个格子放一颗麦粒，第二个格子放2颗麦粒，第三个格子放8颗，第4格子放16颗以此类推到第64个格子，国王能满足发明者的要求吗？这样枯燥的数学课马上变得活跃起来，到处都是学生之间窃窃私语的声音。学生的求知欲被完全激发起来。老师还可以做一些有趣的教具，或以课件制造轻松愉快的课堂氛围，让学生在轻松愉快的氛围中学到枯燥的数学知识。教师要深入研究教材，通读教学大纲，阅读大量课外参考资料，做大量的题，认真写每一节课教案，课堂上精心设计提问，引导学生动脑，组织小组讨论以营造研究氛围。 二、举一反三，使学生跳出题海战术，拓宽、加深知识点的掌握与理解，为培养学生的探究能力打好基础 教师在习题课中要多多举例，尤其要举母题，即类型题，将同类题型及相关问题总结后讲授给学生，拓宽学生思路，提高课堂学习效率，加深学生记忆，使学生做题有规律可循，以达到触类旁通的目的，还可以节约学生宝贵的解题时间。例如，老师讲立体几何问题时，可以启发学生：如果线运动得到什么？面运动得到什么？运动方向不同又得到什么？这么一步一步设问题，学生就会主动思考，主动学习，这样学得的知识比较牢固，不易忘记，学生也可以体味学习的乐趣。因此，思考是至关重要的，而积极主动思考更加重要，它是学生对问题的认识提高和加深的过程。要培养学生良好的习惯，使其反复咀嚼解题过程、规律，熟悉各知识点的联系，利用多个知识点解决问题，思考各种解题方法，总结错题并找出错误的原因，从而达到拓宽解题思路、启迪学习兴趣的目的。 三、通过总结知识点进一步培养学生的探究能力 学生在学习中应该学会总结知识点。学完每一小节、每一章节或学完每一册后，学生要学会通过认真研究教材，查找资料等方法总结知识点，把知识点连成
浅谈数学应用意识的培养 在新的《全日制义务教育数学课程标准》总目标中明确指出，通过义务教学阶段的数学学习，学生能够：“初步运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。 以往的初中数学教学，很重视数学素质的培养，如数学知识、数学观念、数学能力（运算能力、逻辑推理能力）等，而很少关注数学与生活实际的联系，没有面向社会，面向应用，而更多的是面向应试的数学素质教育。虽然学生学到了数学知识，具备了一些数学素质，却不会解决与之有关的实际问题。学了语文能写文章，学了英语能翻译，为什么学了数学却无用呢？我们的教材、教师给人造成了“数学与现实世界隔离的自我满足的知识体系”和“为数学而数学”的境地。在数学的三性中特别重视严谨性，体现抽象性、缺乏应用性，从而造成了学生数学学习与知识应用的脱节，学生感受不到数学的趣味与作用。如何结合中学数学的教学来培养学生应用数学的意识，使学生从“为了获得一个好的考分而学习数学”端正到“因为数学有很大的用处而努力学数学。”主要抓好知识的产生环节和应用环节的教学。下面结合教学实际，谈一下我的认识：一、从生活原型中，摄取并抽象数学知识 现实生活蕴含着大量数学信息。《全日制义务教育数学课程标准》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。因此，数学教师要结合学生
的生活经验和已有知识来设计富有情趣和意义的活动，为学生提供观察和操作的机会，使学生体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题。利用生活原型启发学生摄取并抽象数学知识，常采用如下方法： 1.概念从实际中引入 例如教学“数轴”这节内容时，可由“你会读温度计吗？”这一生活常识引入。学生既不感到陌生，又能从中真切地体会到数轴形象。使学生感受到“生活中处处有数学”。 2.问题从实际中提出 例如教学：“数怎么不够用了”，可先在全班举行一个知识竞赛。将全班同学分成若干组，每一组基本分是0分，答对一题得10分，答错一题扣10分，不回答得0分。教师有意识地设计一些问题让各小组抢答。待活动结束后，可请学生进行统计，哪一组最高？哪一组最低？并问：你能说出他们的得分吗？对于其中出现的比0低的得分，该用什么数表示呢？这就是我们今天要学习的“负数”。这样，把较抽象的知识转化为日常生活中的问题，使学生意识到数学存在现实生活中，并被广泛应用于现实世界；使学生体会到数学的价值，从而激发起学习数学，应用数学的积极性。 3.原理从实际中得出 例如教学“去括号”，可利用商店购物这一生活场景作为辅助教学：小明共有a元钱，去商店买了一本练习本花了b元，买橡皮又花了c元，小明还剩多少钱？然后请学生立式。学生甲：［a-（b+c）］元；
浅谈数学应用意识的培养 《数学课标》中指出，数学应用意识表现在认识到现实生活中蕴涵着大量的数学的信心，……面对实际问题时，应主动尝试着从数学的角度，运用所学知识和方法寻求解决问题的策略……学数学最终是为了用数学……。增强学生数学应用意识，是现阶段数学素质教育的一个重要突破口。 如何培养学生的数学应用意识，以下是我对数学应用意识的浅显的教学体会。 1、拓宽对数学知识的认识——让学生懂得数学的价值。早在100多年前马克思就指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在这100多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证。对数学的这些应用，华罗庚教授于1959年5月在《人民日报》上发表的题为《大哉，数学之为用》一文中作了精辟的阐释：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等各方面，无处没有数学的贡献。教学中向学生介绍以上这些内容，其效果应该比介绍某一数学结论重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素，有美的因素；数学来源于实践，应用于实践：数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想：数学是人类文化的一个重要组成部分。 数学知识的应用是广泛的，与我们的生活息息相关，生活中充满着数学，比如当今社会的经济数学问题，如经济增长率、人口增长率等方面的国民经济问题：银行业务问题，证券市场问题，保险计算问题，消费与市场预测问题，投入产出问题等等就是用数学方法来解决实际问题的实例。数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，从而产生兴趣。比如，“比的意义”讲完之后，可让学生了解自己身上的许多有趣的比；体重比血液之比大约为13:1，身高与脚长之比大约为7:1。知道这些有趣的比有什么用途呢?如果要知道自己血液的重量，只要称一称自身的体重，马上就可以算出来：如果你当了公安人员，凭借坏人的脚印就可以估计到坏人的身高。再比如，学完了利息的计算公式：利息＝本金×利率×期数，就可以让学生把自己节省的钱存入银行，并且预算一定时间后得到的利息。 2、通过“数学建模”教学，培养学生”用数学”的能力。用数学是数学教育的根本任务，当然应当成为数学应用教学目的中的“重中之重”。用数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，但它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用并初步构建数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力，通过“数学建模”的活动和教学，把培养学生用数学的能力落到实处。在教学中，要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题(这是数学
如何培养学生的应用意识 随着社会文化进程的加速，世界变得越来越小，中国与各个国家的联系越来越紧密。英语——这个全世界使用最广泛的语言，几乎渗透到每一个学科领域及人们生活的方方面面。学习英语的一个很重要的目的就在于运用。而我们过去的英语教学中过分强调“接受”，忽视了“发现”和“探索”。一个学生学习了英语知识不会解决生活中的实际问题，将很难适应社会高速发展的需要。因此，我们的英语教学必须重视英语“运用”的教学，将应用意识和应用能力的培养放在重要的地位上。 一、创设生活情境，体会英语的作用，培养学生的应用意识。在真实的语言环境中交流、学习，学生的兴趣会浓厚起来，对所学的词汇、句型有一种亲切感，产生学习的动力。例如四年级下册Unit4 story time，老师告诉孩子们Zoom打算去游览华山，请孩子们为他参谋一下此次出游的必需品，并简单说说理由。此时在特定的情景下，孩子们会大胆开口。有的说山上经常是阴雨天气，所有说一定要带上雨伞，还有的说，爬山时打雨伞不方便，还是带上雨衣更安全。有的说山顶上凉，尤其是入冬前可能会下雪，一定要带上大衣和长靴。随着孩子们的提议，老师把要带的东西列了一个清单： He must take an umbrella, a hat, a raincoat, sunglasses and boots.老师边说边拿出实物，并以此为契机让孩子们认读这些单词，这也会为六年级下册Unit6的Good to know----Field trip equipment list 的学习做了一个很好的铺垫。其实让学生在学习的过程中切实感受到英语就在自
己身边，这样他们就会对英语产生亲切感，增强了学生树立英语的应用意识的信念。 二、亲自动手实践，寻找英语有生活中的应用，培养学生的应用意识。 老师可以直接从真实生活中选择适合在课堂上开展的真实任务进行语言教学。比如四年级下册Unit5为了复习“How much is it ”这个句子，老师可以设计一个游戏，用电脑做出一个超市结账的场景，告诉孩子们，自动结账机出现了故障，请大家以小组的形式，一起动手帮助Monkey, Rabbit, Dog, Zoom 算一算他们的开销。又如在学习了Our school这个单元后，学生就知道了当有外人来到学校时，要欢迎他们。Welcome to our school。如果看到外宾我们应该说：Welcome to China.(Shaanxi, Y ulin)。让学生进行表演，可以调动学生们的学习兴趣，同时渗透爱国主义教育，使学生在不知不觉中得到了教育。 三、能利用所学知识解决实际问题：四年级上册Unit4 My home C 部分Task time ，有个新任务----正确选择租用房屋。如果我们去国外，想给自己租一间房或者是外国朋友来到中国，他列出了他自己的一些租房要求。通过这个部分的学习，就不难解决这个问题。 总之，学生的英语应用意识和能力的培养不是一朝一夕形成的，如何让学生变课本知识为实际需要，将知识转化为实际应用能力，需要我们老师的钻研与学习。因此，作为一名老师，在设计教学时就要对源自生活的任务加以设计，使其与教学内容相符，将所学知识与实际生活相结合，始终把握“学习生活化，知识生动化”这一原则，促进学
高中数学创新能力培养 发表时间：2019-07-05T17:09:04.277Z 来源：《成功》2018年第10期作者：于梅 [导读] 高中学生的创新能力是贯穿于整个数学教学活动中的，要善于引导学生进行发现问题，分析问题，解决问题，并能够总结问题，从而在此基础上，培养学生的数学创新能力，为终身的学习打下良好的基础。教师要在教学活动中突出对学生的创新能力培养;教师应当创造一个活泼轻松的教学环境;教师应充分保护学生的学习兴趣和创新兴趣。 莱西市实验学校山东莱西 266600 【摘要】高中学生的创新能力是贯穿于整个数学教学活动中的，要善于引导学生进行发现问题，分析问题，解决问题，并能够总结问题，从而在此基础上，培养学生的数学创新能力，为终身的学习打下良好的基础。教师要在教学活动中突出对学生的创新能力培养;教师应当创造一个活泼轻松的教学环境;教师应充分保护学生的学习兴趣和创新兴趣。 【关键词】高中数学；创新能力；教学观念；教学环境 一、数学教学中的创新教育 在数学教学中，为了培养学生的创新能力，对学生进行必要的引导十分关键。 1.加强学生自学能力培养 从人生发展的角度而言，使学生具备自学的能力十分重要。很多情况下，一个人知识的获得需要依靠自身主动学习、积极探索钻研以及积累来实现。因此，在数学教学过程中，教师应当努力为学生创设自学的机会，对学生的自学给予科学的引导，提升学生的自学能力，进而带动学生创新能力的发展。通过实践可以发现，具有较强自学能力的学生学习主动性高，对知识的掌握更具有深度与广度，学习悟性高，学习能力强。 2.对学生进行逆向思维引导 从常规习惯相反的方向思考问题就是逆向思维。也就是说，逆向思维对问题的思考与探索是从完全相反或对立的角度展开的。逆向思维是对常规的一种突破，属于创新思维方法之一，具有绝妙奇特的特点。从高中数学教学实际情况来看，很多学生思维定式十分严重，缺乏创新思维。所以，在教学过程中，教师要积极引导学生敢于打破常规，能够从多角度甚至是反向与对立的角度对问题展开深入的思考与探索，进而产生创新的见解。 3.对学生的侧向思维进行引导 在特定条件下，利用曲径通幽、旁敲侧击的方法探索新的解决途径，拓展思维流向，由此及彼，从侧面新的角度探索问题解决的方法就是侧向思维法。侧向思维和逆向思维比较，主要区别表现为逆向思维是逆向的，侧向思维是平行同向的，其突出优点就是能够降低思维定式产生的消极影响，从侧面对问题进行换角度思考，增强问题解决的应变性，对现有的论证与观点进行突破，最终实现创新。 4.对学生的多向思维进行引导 逆向思维、侧向思维与别的发散形式的综合其实就是多向思维。多向思维能够调动思维的活力，从多角度对问题进行探索，有利于产生新颖独到的见解。在数学教学过程中，激活学生的创新思维，有利于学生主体地位的落实,更有利于学生创新能力的培养。 二、营造民主和谐的课堂氛围，为培养创新思维创造有利环境 构建民主和谐的课堂氛围，有利于学生创新思维的培养，所以丰富教学形式，优化课程结构，建立和谐的师生关系十分关键。教师应结合具体的教学内容综合运用合作学习、探究学习、自主学习等学习模式，增强课堂教学方式的灵活性。充分利用教材中的研究性素材，为培养创造性思维创设有利环境。创新能力需要在实践探索中形成，单纯依靠死记硬背是难以实现的，研究性学习为学生亲身参与实践创设了条件，学生在这样的切身体验中有利于形成主动探索、质疑与勤于动手的习惯，以增强学生的求知欲望，提高学生的创新能力，进而提升学生分析问题、解决问题的能力。例如，在讲“统计”时，可以让学生对学校每周学生体育锻炼时间的分布情况，以及自己家庭中每月开支情况展开调查统计。学生在这些过程中提升了自我与他人的交流合作能力，学生对信息收集与利用能力得到了锻炼与提高，为学生创新能力的培养创造了良好的条件。 三、激发学生的创新兴趣，培养学生的创新能力，实现持久发展 “兴趣是最好的老师”。如果学生对所学内容缺乏兴趣，就会在学习过程中表现得十分被动，难以使学生产生强烈的求知欲望。学生在数学学习过程中饱含兴趣，对学习就会形成创新的动力。兴趣是维持创新持久的动力条件。在数学教学过程中，教师要善于利用学生的好奇心，设置恰当的问题，激发学生的求知欲望。教师设置的问题，要结合学生的实际发展情况，做到难易适度，以激发学生对知识展开进一步探求的冲动，进而使学生自觉产生质疑，自觉探索解决，从而培养学生的创新能力。教师要充分激发学生的好胜心，这样学生才会敢于面对失败，在数学学习过程中勇于探索，具备较强的自信心。教师要善于为学生创设各种机会，使学生在数学学习中体验到成功的快乐，这对于学生创新能力的培养十分重要。教师要对学生多多鼓励与赞扬，培养学生学习的自信心。 总之，新课程改革突出强调了培养学生创新能力的重要性。在高中数学教学过程中，教师应把学生创新能力的培养贯穿于教学的各个环节，从多方位锻炼学生的思维发展,提升学生的质疑能力、探究能力，使学生形成较强的创新能力，这对于学生终身学习具有深远的意义。 参考文献： [1]杨帆.高中数学教学论文：更新观念，解放思想，迎接新课程. [2]林奇兵.创新数学教学思想激发学生学习兴趣. 【作者简介】于梅；出生日期：1981.9；性别：女；籍贯：山东省莱西市店埠镇；民族：汉族；毕业学校：山东理工大学；单位：莱西市实验学校；学历：本科；职称：二级教师；方向：高中数学教学与研究。