![【KS5U解析】2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二(下)第二次质检数学试卷(理科) ]](https://img.doczj.com/imgc4/1my9uq8o9mkpz6m3ym2z2v8hbaesbvxm-41.webp)
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2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二（下）第二次质检数
学试卷（理科）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．设集合A={﹣1，0，，3}，B={x|x2≥1}，则A∩B=．
2．某单位有职工52人，现将所有职工按l、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是．
3．盒中有3张分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为．
4．执行如图所示的流程图，则输出的k的值为．
5．若在区间（﹣1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax﹣by=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1相交的概率为．
6．若|z﹣i|=1，则|z|最大值为．
7．已知数据x1，x2，…，x n的方差s2=4，则数据﹣3x1+5，﹣3x2+5，…，﹣3x n+5的标准差为．
8．用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是．
9．（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展开式中x的一次项系数为．
10．已知﹣=，则C8m=．
11．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为．
12．已知的展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为64．则展开式中所有的有理项的项数为．
13．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色
障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为．
14．已知等比数列{a n}的首项为，公比为﹣，其前n项和记为S，又设B n={，，，…，}（n∈N*，n≥2），B n的所有非空子集中的最小元素的和为T，则S+2T≥2014的最小正整数为．
二、计算题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
1）已知矩阵，其中a，b均为实数，若点A（3，﹣1）在矩阵M的变换作用下得到点B（3，5），求矩阵M的特征值．
（2）在极坐标系中，设直线与曲线ρ2﹣10ρcosθ+4=0相交于A，B两点，求线段AB 中点的极坐标．
16．设z是虚数，满足是实数，且﹣1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；
（2）设．求证：u是纯虚数；
（3）求ω﹣u2的最小值．
17．已知集合A={y|y2﹣（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=x2﹣x+，0≤x≤3}．
（1）若A∩B=?，求a的取值范围；
（2）当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的a的最小值时，求（?R A）∩B．
18．甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游，甲提议去古都西安，乙提议去海上花园厦门，丙表示随意．最终，三人商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．若记所需抛掷硬币的次数为X．
（1）求X=6的概率；
（2）求X的分布列和数学期望．
19．已知数列{b n}满足，．
（1）求b2，b3，猜想数列{b n}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）设，，比较x x与y y的大小．
20．设函数，
（1）①当m=2时，求f（4，y）的展开式中二项式系数最大的项；
②若，且a1=﹣12，求；
（2）利用二项式定理求的值（n≥1，n∈N*）．
2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二（下）第二次
质检数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．设集合A={﹣1，0，，3}，B={x|x2≥1}，则A∩B={﹣1，3}．
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．
解答：解：由B中不等式解得：x≥1或x≤﹣1，
∴B={x|x≥1或x≤﹣1}，
∵A={﹣1，0，，3}，
∴A∩B={﹣1，3}，
故答案为：{﹣1，3}
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．某单位有职工52人，现将所有职工按l、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是19号．
考点：系统抽样方法．
专题：概率与统计．
分析：根据系统抽样的特征可知抽样是等距抽样的原则，构造一个等差数列，将四个职工的号码从小到大成等差数列，建立等式关系，解之即可．
解答：解：设样本中还有一个职工的编号是x号，
则用系统抽样抽出的四个职工的号码从小到大排列：6号、x号、32号、45号，它们构成等差数列，
∴6+45=x+32，
x=6+45﹣32=19
因此，另一学生编号为19．
故答案为：19号．
点评：系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，系统抽样的原则是等距，抓住这一原则构造等差数列，是我们常用的方法．
3．盒中有3张分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为．
考点：古典概型及其概率计算公式．
专题：概率与统计．
分析：把所求的事件记为A，再根据题意列出所有的基本事件，找出事件A所包括的基本事件，代入古典概型的随机事件的概率公式求出答案．
解答：解：设事件A为：两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数，
则所有的基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3）
（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9种，
则事件A包括：
（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2）共5种，
即P（A）=，
故答案为：．
点评：本题考查了古典概型的随机事件的概率公式的应用，解题的关键是按一定的顺序列出所有的基本事件，做到不重不漏．
4．执行如图所示的流程图，则输出的k的值为4．
考点：程序框图．
专题：算法和程序框图．
分析：按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，并判断每一次得到的结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出．
解答：解：当k=1，S=1时，进入循环，S=1，不满足退出循环的条件，
k=2，S=2，不满足退出循环的条件，
k=3，S=6，不满足退出循环的条件，
k=4，S=15，满足退出循环的条件，
故输出的k的值为4．
故答案为：4
点评：本题主要考查了循环结构，在解决程序框图中的循环结构时，常采用模拟循环的方法，属于基础题．
5．若在区间（﹣1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax﹣by=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1相交的概率为．
考点：等可能事件的概率；直线与圆的位置关系．
专题：计算题．
分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是在区间（﹣1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，对应的面积是2×1，满足条件的事件是圆心（1，2）到直线的距离小于或等于半径，整理出结果，得到概率．
解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是在区间（﹣1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，对应的面积是2×1=2，
满足条件的事件是圆心（1，2）到直线的距离小于或等于半径，
即，
∴4a≥3b，
在所有事件组成的集合中，满足3b≥4a有x轴左边，b＜1的部分，
∴要求的概率是=，
故答案为：
点评：本题考查等可能事件的概率，要求得概率等于符合条件的面积之比，注意满足条件的事件所满足的条．件在整理时，应用点到直线的距离公式，注意变形整理．
6．若|z﹣i|=1，则|z|最大值为2．
考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数求模．
专题：计算题．
分析：直接利用复数模的几何意义，结合图象求出|z|最大值．
解答：解：|z﹣i|=1，表示复数复平面内的点到（0，1）的距离为1的轨迹．
所以|z|最大值为2；
故答案为：2
点评：本题是基础题，考查复数的模的最值的求法，考查计算能力．常考题型．
7．已知数据x1，x2，…，x n的方差s2=4，则数据﹣3x1+5，﹣3x2+5，…，﹣3x n+5的标准差为6．
考点：极差、方差与标准差．
专题：概率与统计．
分析：根据平均数和方差的公式的性质求解．
解答：解：设样本x1，x2，…，x n的平均数为，即=（x1+x2+…+x n ）
则样本3x1+5，3x2+5，…，3x n+5的平均数为=（3x1+5+3x2+5+…+3x n+5 ）=×3（x1+x2+…+x n ）+5=3 +5；
由方差的公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]
可知：样本3x1+5，3x2+5，…，3x n+5的方差为样本x1，x2，…，x n的方差的32=9倍，
即9×4=36，
则3x1+5，3x2+5，…，3x n+5的标准差为=6．
故答案为：6．
点评：本题考查方差和标准差的计算公式及运用．根据数据平均数和方差之间的关系进行求解是解决本题的关键．
8．用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成
立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是2k．
考点：数学归纳法．
专题：计算题．
分析：观察不等式左侧的特点，分母数字逐渐增加1，末项为，然后判断n=k+1时增加的项数即可．
解答：解：左边的特点：分母逐渐增加1，末项为；
由n=k，末项为到n=k+1，末项为，∴应增加的项数为2k．
故答案为2k．
点评：本题是基础题，考查数学归纳法证明问题的第二步，项数增加多少问题，注意表达式的形式特点，找出规律是关键．
9．（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展开式中x的一次项系数为55．
考点：二项式定理的应用．
专题：计算题．
分析：展开式中x的一次项系数为每个括号中x的系数与其它括号中的常数项1相乘得到的结果，故x的一次项系数为1+2+3+4+…+10，运算求得结果．
解答：解：（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展开式中x的一次项系数为每个括号中x 的系数与其它括号中的常数项1相乘得到的结果，
故x的一次项系数为1+2+3+4+…+10==55，
故答案为：55．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
10．已知﹣=，则C8m=28．
考点：组合及组合数公式．
专题：计算题．
分析：根据组合数公式，将原方程化为﹣
=×，进而可化简为m2﹣23m+42=0，解可得m的值，将
m的值代入C8m中，计算可得答案．
解答：解：根据组合数公式，
原方程可化为：﹣=×，
即1﹣=×；
化简可得m2﹣23m+42=0，
解可得m=2或m=21（不符合组合数的定义，舍去）
则m=2；
∴C8m=C82=28；
故答案为28．
点评：本题考查组合数公式，解题的关键在于牢记组合数公式．
11．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为11．
考点：计数原理的应用．
专题：应用题；排列组合．
分析：由题意知与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：一是与信息0110有两个对应位置上的数字相同，二是与信息0110有一个对应位置上的数字相同，三是与信息0110没有一个对应位置上的数字相同的，分别写出结果相加．
解答：解：由题意知与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：第一类：与信息0110有两个对应位置上的数字相同有C42=6（个）
第二类：与信息0110有一个对应位置上的数字相同的有C41=4个，
第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同的有C40=1，
由分类计数原理知与信息0110至多有两个对应位置数字相同的共有6+4+1=11个，
故答案为：11．
点评：本题是一个分类计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．
12．已知的展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为64．则展开式中所有的有理项的项数为3．
考点：二项式系数的性质．
专题：计算题；二项式定理．
分析：根据题意求出n的值，再由二项式展开式的通项公式求出展开式中所有的有理项是什么．
解答：解：的展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为64，
即=2n=64，
解得n=6；
∴二项式的展开式通项为
T r+1=?x6﹣r?=3r??；
当r=0时，6﹣r=6，是有理项，
当r=3时，6﹣r=2，是有理项，
当r=6时，6﹣r=﹣2，是有理项；
∴展开式中所有的有理项的项数为3．
故答案为：3．
点评：本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了逻辑推理与计算能力，是基础题目．
13．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色
障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为．
考点：相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．
专题：概率与统计．
分析：解法一（利用对立事件的概率）：由于小球落入B袋情况简单易求，记小球落入B 袋中的概率P（B），有P（A）+P（B）=1求P（A），
解法二（直接法）：由于小球每次遇到障碍物时，有一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球将落下A袋故有概率的乘法公式求解即可．
解答：解法一：记小球落入B袋中的概率P（B），则P（A）+P（B）=1，
由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落，小球将落入B袋，
所以有P（B）=（）3+（）3=，
∴P（A）=1﹣P（B）=；
解法二：由于小球每次遇到障碍物时，有一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球将落下A袋．
∴P（A）=C31（）3+C32（）3=；
故答案为：
点评：本题考查利用相互独立事件的概率乘法公式求概率，属于概率中的基本题型．14．已知等比数列{a n}的首项为，公比为﹣，其前n项和记为S，又设B n={，，，…，}（n∈N*，n≥2），B n的所有非空子集中的最小元素的和为T，则S+2T≥2014的最小正整数为45．
考点：等比数列的性质．
专题：综合题；等差数列与等比数列．
分析：求出等比数列{a n}的前n项和S，B n的所有非空子集中的最小元素的和为T，利用
S+2T≥2014，即可求出最小正整数．
解答：解：∵等比数列{a n}的首项为，公比为﹣，其前n项和记为S，
∴S=1﹣，
当n=2时，B n的所有非空子集为：{，}，{}，{}，∴S==；
当n=3时，∴S=×4+×1+×2=4；
当n≥4时，当最小值为时，每个元素都有或无两种情况，共有n﹣1个元素，共有2n
﹣1﹣1个非空子集，
S1=；当最小值为，不含，含，共n﹣2个元素，有2n﹣2﹣1个非空子集，，…
∴T=S1+S2+S3+…+S n=++…++2++=
∵S+2T≥2014，
∴1﹣+n2﹣1≥2014
∴n≥45．
故答案为：45．
点评：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要熟练掌握集合的子集的概念，注意分类讨论思想的灵活运用．
二、计算题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
1）已知矩阵，其中a，b均为实数，若点A（3，﹣1）在矩阵M的变换作用下得到点B（3，5），求矩阵M的特征值．
（2）在极坐标系中，设直线与曲线ρ2﹣10ρcosθ+4=0相交于A，B两点，求线段AB 中点的极坐标．
考点：简单曲线的极坐标方程；特征值与特征向量的计算．
专题：坐标系和参数方程．
分析：（1）由题意可得：=，化为，即可解得a，b．设矩阵M 的特征值为λ，利用f（λ）==0，解出即可．
（2）直线化为直角坐标方程：，利用即可把曲线ρ2﹣
10ρcosθ+4=0化为直角坐标方程，把直线y=x代入上述方程可得：2x2﹣5x+2=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点的M（x0，y0）．利用根与系数的关系、中点坐标公式即可得出．
解答：解：（1）由题意可得：=，∴，解得a=3，b=6．
∴M=，
设矩阵M的特征值为λ，
则f（λ）==0，化为（2﹣λ）（1﹣λ）﹣18=0，
化为λ2﹣3λ﹣16=0，
解得λ=．
（2）直线化为直角坐标方程：，
曲线ρ2﹣10ρcosθ+4=0化为直角坐标方程：x2+y2﹣10x+4=0，
把直线y=x代入上述方程可得：2x2﹣5x+2=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点的M（x0，y0）．
∴x1+x2=，
∴x 0==，y0==．
∴线段AB中点的直角坐标，
∴=，tanθ=，可得θ=，
因此极坐标为．
点评：本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化、一元二次的根与系数的关系、中点坐标公式、矩阵的特征值及其变换，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
16．设z是虚数，满足是实数，且﹣1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；
（2）设．求证：u是纯虚数；
（3）求ω﹣u2的最小值．
考点：函数最值的应用；复数的基本概念；复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．
专题：综合题．
分析：（1）设出复数z，写出ω的表示式，进行复数的运算，把ω整理成最简形式，根据所给的ω的范围，得到ω的虚部为0，实部属于这个范围，得到z的实部的范围．（2）根据设出的z，整理u的代数形式，进行复数的除法的运算，整理成最简形式，根据上一问做出的复数的模长是1，得到u是一个纯虚数．
（3）=，再利
用基本不等式即可求ω﹣u2的最小值．
解答：解：（1）由z是虚数，设z=a+bi（a，b∈R，b≠0）则
∵ω∈R∴且b≠0得a2+b2=1即|z|=1
此时，ω=2a，∵﹣1＜ω＜2∴即z的实部的取值范围为．…（4分）
（2）．
∵a2+b2=1
∴u=又故u是纯虚数．…（8分）
（3）=
由知，
故当且仅当时ω﹣u2的最小值为1．…（14分）．
点评：本题考查复数的代数形式的运算，本题是一个运算量比较大的问题，题目的运算比较麻烦，解题时注意数字不要出错．
17．已知集合A={y|y2﹣（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=x2﹣x+，0≤x≤3}．
（1）若A∩B=?，求a的取值范围；
（2）当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的a的最小值时，求（?R A）∩B．
考点：交、并、补集的混合运算；交集及其运算．
专题：集合．
分析：（1）先解出集合中的一元二次不等式，然后根据A∩B=空集，说明集合A，B没有共同的元素，从而求出实数a的范围；
（2）由条件判断a=﹣2，求出C R A，即可求得（C R A）∩B．
解答：解：（1）∵y=x2﹣x+=（x﹣1）2+2，
∴y=x2﹣x+在[0，1]递减，在[1，3]上递增，
当x=1时，有最小值，即为2，当x=3时，有最大值，即为4，
∴2≤y≤4，
∴B=[2，4]，
∵A={y|y2﹣（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}═{y|（y﹣a）[y﹣（a2+1）]＞0}，又a2+1＞a
∴A={y＞a2+1或y＜a}，
∵A∩B=?，
∴a2+1≥4或a≤2，
∴≤a≤2或a≤﹣，
（2）使不等式x2+1≥ax恒成立时，由判别式△=a2﹣4≤0，解得﹣2≤a≤2，
故当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时，a=﹣2．
由（1）可得C R A={y|a≤y≤a2+1 }={y|﹣2≤y≤5}，B={y|2≤y≤4}．
（C R A）∩B=B=[2，4]．
点评：本题主要考查两个集合的补集、交集、并集的定义和运算，二次函数的性质，属于基础题
18．甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游，甲提议去古都西安，乙提议去海上花园厦门，丙表示随意．最终，三人商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．若记所需抛掷硬币的次数为X．
（1）求X=6的概率；
（2）求X的分布列和数学期望．
考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
专题：概率与统计．
分析：（1）根据概率公式，即可求X=6的概率；
（2）由题意知X=4，5，6，7，分别求出对应的概率即可求X的分布列和数学期望．
解答：解：（1）抛掷硬币正面向上、反面向上的概率都为，
则P（X=6）=2×=．
（2）X的分布列为：
X 4 5 6 7
P
所以，EX=4×+5×+6×+7×=．
点评：本题主要考查离散型随机变量的分布列以及期望的计算，根据概率公式分别求出对应的概率是解决本题的关键．
19．已知数列{b n}满足，．
（1）求b2，b3，猜想数列{b n}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）设，，比较x x与y y的大小．
考点：数学归纳法；数列的函数特性；归纳推理．
专题：证明题；点列、递归数列与数学归纳法．
分析：（1）由b1=，+b n﹣1=2（n≥2，n∈N*）可求b2，b3，从而可猜想数列{b n}的通
项公式，用数学归纳法证明即可；
（2）利用指数幂的运算性质可求得x x与y y，比较可知，二者相等．
解答：解：（1）∵b1=，+b n﹣1=2（n≥2，n∈N*），
∴=2﹣b1=2﹣=，
∴b2=；
同理可求，b3=，于是猜想：b n=．
下面用数学归纳法证明：
①当n=1时，b1=，结论成立；
②假设n=k时，b k=，
则n=k+1时，∵+b k=2，
∴=2﹣=，
∴b k+1=，
即n=k+1时结论也成立；
综上所述，对任意n∈N*，b n=均成立．
（2）∵x==，y==，
∴x x==，
y y==，
∴x x=y y．
点评：本题考查归纳推理与数学归纳法，考查推理论证与综合运算能力，比较x x与y y的大小是难点，属于难题．
20．设函数，
（1）①当m=2时，求f（4，y）的展开式中二项式系数最大的项；
②若，且a1=﹣12，求；
（2）利用二项式定理求的值（n≥1，n∈N*）．
考点：二项式定理的应用；二项式系数的性质．
专题：综合题；二项式定理．
分析：（1）①m=2时，f（4，y）的展开式中二项式系数最大的项为第三项，求出即可；
②由二项式的展开式的通项公式，结合题意求出m的值，再计算的值；
（2）根据题意，构造函数f（x）=（1﹣x）n，利用二项式定理展开并求导数，
两边再同乘x，求导数，利用特殊值x=1，即可求得结果．
解答：解：（1）①当m=2时，f（4，y）=的展开式中
共有5项，二项式系数最大的项为第三项，
∴T 3=?12?=；
②f（6，y）=的通项公式为
T r+1=??（﹣1）r?
=（﹣1）r??26﹣r?m2r﹣6?，
且f（6，y）=a0++…+，
∴的系数为a1=﹣6×32×m﹣4=﹣12，
解得m=2；
∴f（6，y）=的通项公式为
T r+1=（﹣1）r??26﹣r?22r﹣6?，
∴a r=（﹣1）r??26﹣r?22r﹣6 =2r，
∴=2+22+23+…+26
=
=27﹣1
=127；
（2）∵=﹣+22?﹣32?+42?+…+（﹣1）n?n2?
∴设f（x）=（1﹣x）n=C n0﹣C n1x+C n2x2﹣C n3x3+…+（﹣1）n?C n n x n…①，
①式两边求导得：
﹣n（1﹣x）n﹣1=﹣C n1+2C n2x﹣3C n3x2+…+（n﹣1）?（﹣1）n﹣1?C n n﹣1x n﹣2+n?（﹣1）n?C n n x n ﹣1，…②
②的两边同乘x得：
﹣nx（1﹣x）n﹣1=﹣xC n1+2C n2x2﹣3C n3x3+…+（n﹣1）?（﹣1）n﹣1?C n n﹣1x n﹣1+n?（﹣1）n?C n n x n，…③，
③式两边求导得：
﹣n（1﹣x）n﹣1﹣n（n﹣1）x（1﹣x）n﹣2=﹣C n1+22C n2x﹣32C n3x2+…+（n﹣1）2?（﹣1）n ﹣1?C n n﹣1x n﹣2
+n2?（﹣1）n?C n n x n﹣1，…④，
④中令x=1，得﹣+22?﹣32?+42?+…+（﹣1）n?n2?=0．
点评：本题考查了二项式定理的展开式应用问题，也考查了函数的导数应用问题，考查了赋值法求值问题，是综合性题目．
江苏省南通市第一中学高一年级期末考试生物试卷含答案 一、单选题 1．下面三个装置可用于研究萌发种子的呼吸作用方式及其产物，有关分析错误的是（） A．甲装置可用于探究呼吸作用是否释放热量 B．乙装置有色液滴向左移动，说明种子萌发只进行有氧呼吸 C．丙装置可用于探究萌发种子的呼吸作用是否产生CO2 D．三个装置中的种子都必须进行消毒处理，都需要设置对照实验 2．下列关于酶的叙述正确的是（） A．酶与无机催化剂的催化效率相同B．催化生化反应前后酶的性质改变 C．酶的作用条件温和D．所有酶都是蛋白质 3．美国科考团在南极湖泊深水无光区发现了生活在此的不明细菌，并获得了该细菌的DNA，以下叙述正确的是（） A．该细菌无高尔基体，无法形成细胞壁 B．该细菌中没有染色体，所以繁殖方式为无丝分裂 C．该细菌细胞主要在细胞质中进行有氧呼吸 D．该细菌环状DNA中也存在游离的磷酸基团，且其遗传特征主要由DNA决定 4．下列关于组成细胞的化合物的叙述，正确的是（） A．在任何活细胞中数量最多的化学元素都是氧 B．在活细胞中各种化合物含量最多的化合物是蛋白质 C．在活细胞中的各种化合物与食物中的各种成分相同 D．在不同的细胞中各种化合物的种类基本相同，含量有所差别 5．下列说法正确的是（） A．较大的分子，如葡萄糖等只有通过主动运输才能进入细胞 B．所有的细胞都具有相同的细胞膜结构，即由磷脂分子构成膜的基本支架，“嵌入”支架或“漂浮”在支架两侧的蛋白质的种类和数量相同 C．叶绿体中的色素都有吸收光能的作用 D．在叶绿体的内膜、类囊体上和基质中含有多种进行光合作用所必需的酶 6．在叶绿体中,ATP和ADP的运动方向是( ) A．ATP和ADP同时由类囊体向叶绿体基质运动 B．ATP和ADP同时由叶绿体基质向类囊体运动 C．ATP由类囊体向叶绿体基质运动,ADP的运动方向则相反 D．ADP由类囊体向叶绿体基质运动,ATP的运动方向则相反 7．古生物学家推测：被原始真核生物吞噬的蓝藻有些未被消化，反而能依靠原始真核生物的“生活废物”制造营养物质，逐渐进化为叶绿体。下列有关说法不正确的是
江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试 高二理科数学试卷 (满分160分，考试时间120分钟) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.函数()sin f x x x =的导数是 ▲ ． 2.若56 n n C C =，则9 n C ＝ ▲ ．（用数字作答） 3.设曲线3 y ax x =+在(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行，则实数a 的值为 ▲ ． 4．人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s ，黄灯时间为3 s ，绿灯时间为60 s ．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为 ▲ ． 5.函数()ln f x x x =的单调减区间是 ▲ ． 6.函数311 ()433 f x x x = -+的极大值是 ▲ ． 7.将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为 ▲ ． 8.设函数()f x 的导函数为' ()f x ，若3 ' ()52(1)f x x xf =+，则' (3)f ＝ ▲ ． 9.用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有 ▲ 个．（用数字作答） 10.已知函数3 ()27f x x x =-在区间[,1]a a +上不是单调函数，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 11.已知两曲线()sin f x a x =，()2cos ,(,)2 g x x x π π=∈相交于点P ，若两曲线在点P 处的切线互相垂 直，则实数a 的值是 ▲ ． 12.某种圆柱形的饮料罐的容积为V ，为了使得它的制作用料最省（即表面积最小），则饮料罐的底面半 径为（用含V 的代数式表示） ▲ ． 13. 已知直线y m =，分别与直线55y x =-和曲线2x y e x =+交于点M,N 两点，则线段MN 长度的最小值是 ▲ ． 14. 已知a 为常数，函数2 (0)()1ln (0)x x f x x x x +?≤? =+??>? ，若关于x 的方程()2f x ax =+有且只有四个不同的解， 则实数a 的取值所构成的集合为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
2019-2020学年江苏省南通一中九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2） 【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3）． 故选：B． 2．（3分）下列事件中，属于旋转运动的是（） A．小明向北走了4米B．时针转动 C．电梯从1楼到12楼D．一物体从高空坠下 【解答】解：A．小明向北走了4米是平移，不合题意； B．时针转动是旋转运动，符合题意； C．电梯从1楼到12楼是平移，不合题意； D．一物体从高空坠下是平移，不合题意； 故选：B． 3．（3分）在不透明袋子里装有颜色不同的16个球，每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.5，估计袋中白球有（）A．16个B．12个C．8个D．5个 【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意得： x 16 =0.5， 解得：x＝8， 经检验：x＝8是分式方程的解， 故袋中白球有8个． 故选：C． 4．（3分）点（﹣1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）在反比例函数y=?1 x图象上，下列正确的是 （） A．y1＞y3＞y2B．y1＞y2＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1 【解答】解：∵反比例函数y=?1 x中，k＝﹣1＜0，
∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大， ∵3＞0＞﹣1＞﹣2， ∴点（﹣1，y1），（﹣2，y2）在第二象限，点（3，y3）位于第四象限， ∴y1＞y2＞0＞y3， 故选：B． 5．（3分）若同一个圆的内接正三角形、正六边形的边长分别记作a3，a6，则a3：a6等于（）A．1：√3B．1：3C．3：1D．√3：1 【解答】解：设圆的半径是r， 则多边形的半径是r， 如图1，则内接正三角形的边长a3＝2r sin60°=√3r， 如图2，正六边形的边长是a6＝r， 因而半径相等的圆的内接正三角形、正六边形的边长之比a3：a6=√3：1． 故选：D． 6．（3分）已知⊙O的半径为2，点A在直线l上，且AO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（） A．相离B．相切C．相交D．相切或相交【解答】解：∵⊙O的半径为2，OA＝2， ∴点A在⊙O上， ∴点O到直线l的距离d≤2， ∴直线l与⊙O相切或相交． 故选：D．
江苏省南通第一中学2004-2005学年度第二学期 文明学生名单 初一年级： 初一（1）赵灵嵘曹晨迪张楠潘灏悦陆春梅 初一（2）黄玉敏张培任佳丽褚邵剑顾鹏程 初一（3）查捷蔡唯肖施颖顾晨钱璐 初一（4）季华义袁伟凡唐世卓邵晞李嫣 初一（5）沈雯李玥朱博文吴欣怡陈旻 初一（6）蒋芸羽蔡韵庭张缪炜曹亦宸周楚宜 初一（7）保钰林陈宸朱超宇金琳孙川 初一（8）陆雯陈睿石雯婧胡思昊胡逸凡 初一（9）施钦清王红云蔡箫花桐陈炯媛 初一（10）龙凌瑶徐昕玥孙乾平黄俊宇吴倩 初一（11）顾晨灿王蕴倩郭宇彤杨任越王晓雯 初一（12）蒋嘉洋吴浩郁海琨吴珂周佳梅 初一（13）杨心石吴迪范子午丁祎黄丹阳 初一（14）支俊杰印鉴朱延杨冬莞王晨 初二年级： 初二（1）林玮朱彤彤朱静季节张冬妮 初二（2）张宇唐骏驹贾晶晶沈润东戴笑慧 初二（3）黄茹茹孙晓雨孙思陈凯施兴南 初二（4）张腾月黄青宇潘松朱桁序杨阳 初二（5）叶楠朱晨季亚庆 初二（6）黄勉顾菲菲顾澄卫婷婷金博楠 初二（7）丁碧蓉孙非凡许志伟李增平陈沉 初二（8）陈喆吉冬梅周烨严丹卢忆 初二（9）王姝袁玥张曦杨潼袁敏捷 初二（10）周兮元陈晨叶沁施斐璠朱静文 初二（11）李霞高倩马骁腾钱荣施亚楠 初二（12）吴玉婷陆泽宇降昇翔王梦萱陆慧怡 初二（13）许苏琦方亮齐杰张玉平陈翔 初二（14）周力君季晓敏庄宇刘彦君王悠扬 高一年级： 高一（1）李园园陆小龙薛艳丽王良姜鑫鑫 高一（2）丁小红张小丽黄帅陈建施烨 高一（3）王灿施思陈莎莎徐峰张烨雯 高一（4）孙杰陈玲王浩茅琳张榛 高一（5）李晓莉鲍燕楠沈俊朱潇朦朱颖 高一（6）肖伟汪俊峰葛玉林王轶凡王荣
江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期 期中考试数学（理）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的导数为_____________ ． 2. 若，则＝______．（用数字作答） 3. 设曲线在处的切线与直线平行，则实数 的值为______． 4. 人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为 ______． 5. 函数的单调减区间是______． 6. 函数的极大值是______． 7. 设函数的导函数为，若，则＝______． 8. 用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有______个．（用数字作答） 9. 已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值 范围是______．
10. 已知两曲线，相交于点P，若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数的值是______． 11. 某种圆柱形的饮料罐的容积为，为了使得它的制作用料最少（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含的代数式表示）______． 12. 已知直线，分别与直线和曲线交于点M,N两点，则线段MN长度的最小值是______． 13. 已知为常数，函数，若关于的方程有且只有四个不同的解，则实数的取值所构成的集合为______． 二、解答题 14. 在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答） （1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？ （2）四名男生相邻有多少种不同的排法？ （3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等） 15. 设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率． (1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5}； (2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[0,4]中任取的一个数． 16. 已知曲线在点(0，)处的切线斜率为. (1) 求的极值； (2) 设，若在(－∞，1]上是增函数，求实数k的取值范围．
江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（ ） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2． 复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3． 设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（ ） 附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4． 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名
2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析 版） 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上 ．．．．．．．．．. 1. 已知集合，，则___________. 【答案】 【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论. 解析：集合，， . 故答案为：. 点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况． （2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 2. 命题:若，则.其否命题是___________. 【答案】若，则. 【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案. 解析：根据否命题的定义： 若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则. 原命题为：若，则. 否命题为：若，则. 故答案为：若，则. 点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． 3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________. 【答案】 【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程. 解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为， 直线过点，
直线的方程为：. 故答案为：. 点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0， （1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)． （2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0. 4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________. 【答案】 【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率. 解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球， 基本事件的总数为， 有1只黑球包含的基本事件个数， 有1只黑球的概率是. 故答案为：. 5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________. 【答案】9
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1．命题:p x ?∈R ，方程310x x ++=的否定是 ▲ ． 2．已知椭圆22110064 y x +=上一点P 到一个焦点的距离为8，则点P 到另一焦点的距离 是 ▲ ． 3．命题“若α为锐角，则sin 0α>”的否命题是 ▲ ． 4．设双曲线的渐近线方程为3y x =±，它的一个焦点是，则双曲线的方程 为 ▲ ． 5．以点(1,2)为圆心，且与直线43150x y +-=相切的圆方程是 ▲ ． 6．已知12,F F 是双曲线2 2 1y x -=的两个焦点，点P 是双曲线上一点，若1234PF PF =，则12PF F ?的面积为 ▲ ． 7．若圆锥曲线2 2151y x k k +=--的焦距为k = ▲ ． 8．与圆22(3)9x y ++=外切且与圆22(3)1x y -+=内切的动圆圆心的轨迹方程为 ▲ ． 9．已知椭圆C 的中心在原点，焦点12,F F 在y ，过1F 的直线交椭圆于,A B ，且2ABF ? 的周长为16，则椭圆C 的方程为 ▲ ． 10．将一个半径为R 的蓝球放在地面上，被阳光斜照留下的影子是椭圆．若阳光与地面成60角，则椭圆的离心率为 ▲ ． 11．若直线1ax by +=与圆221x y +=相切，则实数ab 的最大值与最小值之差为 ▲ ． 12．已知命题4:11 p x --≤，命题22:q x x a a -<-，且q ?的一个充分不必要条件是p ?，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 13．已知22:4O x y +=的两条弦,A B C D 互相垂直，且交于点M ，则A B C D +的最小值为 ▲ ． 14．已知直线3y kx =+与曲线222cos 2(1sin )(1)0x y x y αα+-++-=有且只有一个公共点，则实数k 的值 为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15． (本小题满分14分) 已知命题:[0,1],e x p x a ?∈≥；命题:q x ?∈R ，使得240x x a ++=；若命题p q ∧是真命题，求实数a 的取值范围．
2019年一中初二英语第一次月考 一、单项选择（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 21. Daniel is ______ honest boy and he plays ______ chess well, too. A. a;/ B. an;/ C.an;the D. a; the 22. He knows little about maths, but his elder brother knows even__________. A. much B. more C. less D. fewer 23. A number of students _______in the DIY club. The number of the students in the DIY club______20. A．is; is B．are; are C．is; are D．are; is 24. The traffic in Beijing is much heavier than__________ in Nanjing. A. this B. that C. those D. it 25. ________you study, _________grades you will get. A. The harder; the good B. Harder; better C. The harder; the better D. The hardest; the best 26. Tom should share things_________ others and help people________ need. A. with; in B. with; on C. to; in D. for; in. 27.--- How long does it________ you________ to Beijing by bus? ---More than three hours. A. cost; go B. spend; going C. take; to go D. take; going 28. Something terrible _________ him these days. Do you know what happened? A. worry B. worry about C. worries D. worries about 29. We will never feel__________ with Max because he often tells funny jokes and makes us_______. A. boring; laugh B. bored; to laugh C. boring; to laugh D. bored; laugh 30.---It's a pity that I can only live here for two days__________． ---Why not stay for another day？I know you have three days off． A. at first B. at last C. at least D. at most 31.---Dad, don’t smoke any more. It’s bad for your health. ---OK, I ____________. A. won’t B.will C. don’t D. do 32.---OMG, I missed the first bus！ ---Don' t worry, Jenny. The next bus will_________ five minutes later. A. arrive B. arrive at C. reach D. get to 33.---_________your math’s teacher_______________？ ---She is friendly and helpful． A. How is; like B. What is; like C. How does; like D. What does; like 34. Shanghai is bigger than_________in Jiangsu and bigger than_________in China． A. any city; any city B. any city; any other city C. any other city; the other cities D. any other city; any city 35. In the story "How the Whale Got His Throat, why did the sailor put holes in his boat?
2020-2021学年南通一中八年级(下)第一次月考数学复习卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是( ) A. B. C. D. 2. 已知函数y ={?x +6(x ≤2)2x(x >2) ，则当函数值y =8时，自变量x 的值是( ) A. ?2或4 B. 4 C. ?2 D. ±2或±4 3. 四边形ABCD 四个角∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 满足下列哪一条件时为平行四边形( ) A. 1∶2∶2∶1 B. 2∶1∶1∶1 C. 1∶2∶3∶4 D. 2∶1∶2∶1 4. 不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. AB =CD ，AD =BC B. AB =CD ，AB//CD C. AB =CD ，AD//BC D. AB//CD ，AD//BC 5. 如图，在△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O ， 点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，连接AO ， EF ，ED ，DG ，FG.若AO =6cm ，BC =8cm ，则四边形DEFG 的周长是( ) A. 14cm B. 18cm C. 24cm D. 28cm 6. 如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，点C 落在A 处，点D 落在D ’处.若AB =3， BC =9，则折痕EF 的长为( ) A. √10 B. 4 C. 5 D. 2√10
7.如图，将一个直角三角形纸片ABC(∠ACB=90°)，沿线段CD折叠，使点B 落在B′处，若∠ACB′=70°，则∠ACD的度数为() A. 30° B. 20° C. 15° D. 10° 8.如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=16， BD=12，则OE的长是() A. 5 B. 10 C. 4.8 D. 不确定 9.如图，在菱形(四条边都相等、对角线互相垂直平分的四边形)ABCD 中，AB=6，∠ABC=60°，M为AD的中点，P为对角线BD上一 动点，连接PA和PM，则PA+PM的最小值是() A. 3 B. 2√3 C. 6 D. 3√3 10.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上 任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图 所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海 岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指() A. S矩形ABMN=S矩形MNDC B. S矩形EBMF=S矩形AEFN C. S矩形AEFN=S矩形MNDC D. S矩形EBMF=S矩形NFGD 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11.在函数y=√x?3+1 中，自变量x的取值范围是______． x?2 x+5的图象上，则点P的坐标为______．12.已知点P(6,m)在一次函数y=?1 3 13.菱形的面积是24，一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为______．
江苏省盐城中学高三年级第一次阶段性考试 数学（理）试卷 一、填空题 1.设集合{1,},{1,3}A m B ==，若{1,2,3}A B =，则m = ． 2.幂函数()y f x =的图像过点2)，则(9)f = ． 3.函数0()lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为 ． 4.函数()ln f x x x =-的单调减区间为 ． 5.若命题:1p x <，命题2:log 0q x <，则p 是q 的 条件． 6.已知()1x f x x =+，则(1)f -= ． 7.已知 1.20.812 1 2,(),log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为 ． 8.已知函数2 ()2f x mx x m =+++在(,2)-∞上是增函数，则实数m 的取值范围 为 ． 9.设()f x 是定义R 在上的奇函数，且满足(1)()f x f x -=，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ． 10.已知函数()ln ()m f x x m R x =- ∈在区间[1,]e 上取得最小值4，则m = ． 11.已知函数3()f x x x =+，对任意的[2,2],(2)()0k f kx f x ∈--+<恒成立，则x 的取值 范围为 ． 12.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为 ． 13.若存在x R ∈，使得2342(0x x x a a --≥>且1)a ≠成立， 则实数a 的取值范围是 ． 14.已知函数21(0)()21(0) x x f x e x x x ?+≥?=??++
2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）（2012?江苏模拟）命题p：?x∈R，x2+1＞0的否定是． 2．（5分）（2013?南通三模）设复数z满足（3+4i）z+5=0（i是虚数单位），则复数z的模为． 3．（5分）（2014秋?启东市校级期末）“直线l∥平面α”是“直线l?平面α”成立的 条件（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个）． 4．（5分）（2014秋?启东市校级期末）抛物线y=ax2的焦点坐标为．5．（5分）（2013秋?仪征市期末）函数y=+2lnx的单调减区间为． 6．（5分）（2014?镇江一模）已知双曲线﹣=1的离心率为，则实数m的值 为． 7．（5分）（2012?陕西）观察下列不等式： ， ， … 照此规律，第五个不等式为． 8．（5分）（2014秋?启东市校级期末）若“任意x∈R，不等式|x﹣1|﹣|x+1|＞a”为假命题，则实数a的取值范围为． 9．（5分）（2013秋?金台区期末）以直线3x﹣4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为． 10．（5分）（2014秋?启东市校级期末）在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，则△ABC 的外接圆半径r=；类比到空间，若三棱锥S﹣ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两 互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S﹣ABC的外接球的半径R=．11．（5分）（2014秋?启东市校级期末）若直线l与曲线C满足下列两个条件：（ⅰ）直线l 在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ⅱ）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l 在点P处“切过”曲线C．下列命题正确的是． ①直线l：x=﹣1在点P（﹣1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）2； ②直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3； ③直线l：y=x﹣1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx； ④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx； ⑤直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx． 12．（5分）（2010?绍兴县校级模拟）若曲线C：x2+y2+2ax﹣4ay+5a2﹣4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为．
江苏省南通市第一中学物理第十一章电路及其应用专题试卷 一、第十一章电路及其应用选择题易错题培优（难） 1．四盏灯泡接成如图所示的电路，a、c灯泡的规格为“220V 40W”，b、d灯泡的规格为“220V 100W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率，则这四盏灯泡实际消耗功率大小的顺序是 A．a d c b P P P P >>> B．a c d b P P P P >>> C．a d b c P P P P >>> D．c d a b P P P P >>> 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 根据公式 2 U P R =可得b、d的电阻小于a、c的电阻，a、d串联在干路，所以两灯泡的电流相等，故根据公式2 P I R =可得a d P P >，因为通过b、c的电流之和等于d的电流，所以通过d的电流大于b的电流，b、c并联，电压相同，由于b的电阻小于c的电阻，所以b的电流大小于c的电流，故根据公式2 P I R =可得d b P P >， b c P P >，综合可得 a d b c P P P P >>>，C正确； 【点睛】 已知用电器的额定功率、额定电压，求实际电压的功率时，要抓住电阻不变这一关键点，能结合串并联电路的特点解题，难度适中． 2．有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流为I．已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N A，电子的电量为e．若认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动的速率可表示为（） A． A IM SN ρεB． A I MSN ρ εC． A IMS N ρεD． A IM SN ρ ε 【答案】A 【解析】 【分析】
一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1.已知m x q x p <<:,1:，若p 是q 的必要不充分条件，则m 的取值范围是____________. 2.若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =____________. 3.设集合11 {3{0}3x x A x B x x -=<<=<，则A B =____________. 4.已知4cos 5α=- 且(,)2παπ∈，则tan()4 π α+=____________. 5.命题：“若a ，b ，c 成等比数列，则b 2＝ac ”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中正确的个数是____________. 6.设定义在R 上的函数x x x f s in 5)(+=, 则不等式f (x ?1)＋f (1?x 2)＜0的解集是 __________. 7.已知命题2 1:"[1,2], ln 0"2 p x x x a ?∈--≥与命题2:",2860"q x R x ax a ?∈+--=都是真命题,则实数a 的取值范围是____________. 8．已知(),,s in R x x x f ∈=()x g 的图像与()x f 的图像关于点?? ? ??0,4π对称，则在区间[]π2,0上满足()()x g x f ≤的x 的取值范围是____________ 9.已知向量p 的模是2，向量q 的模为1，p 与q 的夹角为π 4，a ＝3p ＋2q ，b ＝p －q ，则以a 、 b 为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是____________. 10.已知函数()3 2 31f x x ax ax =-++在区间()2,2-内，既有极大也有极小值，则实数a 的 取值范围是____________. 11.各项均为正数的等比数列{}n a 满足 17648 a a a ==，，若函数 ()231012310f x a x a x a x a x =+++???+的导数为()f x '，则1 ()2 f '=____________. 12.已知函数2221 0 () 0ax x x f x x bx c x ?--?=?++
高三数学期末试卷20１8.02 一、填空题: 1.已知集合A= {-1,2，3,４}，B ={x | -2 ≤x ≤ 3} ，则Ａ B =?▲ . ２.复数z=(1+ 2i)(3 -i) ，其中i为虚数单位，则z的虚部为?▲ ． ３.在平面直角坐标系ｘOy 中,双曲线 22 -1 169 x y =的焦距为?▲?. 4.某校对全校１2０0 名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽 取一个容量为200 的样本，已知女生抽了 95 人，则该校的男生数 是?▲ ?. 5.运行如图所示的伪代码,则输出的结果Ｓ为?▲ . 6.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有１,2,3,4，5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷２次,则出现向上的点数之和不小于10的概率为▲. 7.在等差数列{ａn｝中, 若ａ3 +ａ５+ａ７=９, 则其前9 项和S9 的值为?▲ . 8.若lｏg ４(a + 4b) = loｇ２ab,则a+b 的最小值是▲ . 9 ．已知椭圆Ｃ１: 22 22 1 x y a b +=（a >b >0) 与圆C２:222 x y b +=，若椭 圆C 1 上存在点P,由点P 向圆Ｃ２所作的两条切线PA, PB 且∠APB = 60?，则椭圆Ｃ1 的离心率的取值范围是▲ ?. 10．设m, n 是两条不同的直线,α，β, γ是三个不同的平面,给出下列四个命题，其中正确命题的序号是▲ ． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥ｎ②若α∥β，β∥γ，m ⊥α,则ｍ⊥γ ③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；?④若α?γ=m ，β?γ=n ，m∥ｎ，则α∥β． 1１. 已知sｉn β=3 5， ) 2 π βπ ∈（，且sｉn(α+β) = cosα,则t an(α+β) =▲ ?． 12.已知函数 f ( x) = 2 ln x x e +-, g（x) = m x 其中e 为自然对数的底数,若函数f ( x)
江苏省重点高中最新排名 1.南京外国语学校 2.南师附中 3.江苏省苏州中学 4.江苏省扬州中学 5.南京金陵中学 6.无锡市第一中学 7.江苏省天一中学 8.江苏省泰兴中学 9.徐州市第一中学 10.江苏省苏州实验中学 11.江苏省南通中学 12.南京市第一中学 13.无锡市辅仁高级中学 14.江苏省常州高级中学
17.江苏省启东中学 18.南通第一中学 19.江苏省锡山高级中学 20.盐城中学 21.江苏省梅村高级中学 22.江苏省梁丰高级中学 23.江苏省南菁高级中学 24.常州市第一中学 25.江苏省溧水高级中学 26.江苏省如东高级中学 27.苏州市第一中学 28.苏州市第十中学 29.江苏省江阴高级中学 30.南京市第十三中学
32.徐州市第三中学 33.江苏省前黄高级中学 34.苏州中学园区 35.苏州新区第一中学 36.江苏教育学院附属中学 37.江苏省淮阴中学 38.南京市第九中学 39.江苏省常熟中学 40.江苏省姜堰中学 41.江苏省海安高级中学 42.江苏省木渎中学 43.江苏省通州高级中学 45.江苏省昆山中学 46.江苏省如皋中学
48.江苏省镇江中学 49.江苏省怀仁高级中学 50.江苏省黄桥中学 51.南通市第三中学 52.南京市江宁高级中学 53.江苏省泰州中学 54.姜堰市第二中学 55.江苏省滨海中学 56.江苏省华罗庚中学 57.苏州市第六中学 58.江苏省清江中学 59.江苏省郑集高级中学 60.江苏省丹阳高级中学 61.江苏省邗江中学
63.江苏省南通市如东栟茶中学 64.盐城第一中学 65.江苏省扬中高级中学 66.江苏省太湖高级中学 67.江苏省建湖高级中学 68.江阴市长泾中学 69.江苏省侯集中学 70.张家港高级中学 71.江苏省奔牛高级中学 72.南师附属扬子中学 73.江苏省羊尖高级中学 74.包场中学 75.江阴市第一中学 76.丰县中学
江苏省启东中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学（文）试题 （考试时间120分钟，满分160分） 一．填空题： 1．命题{}:2135p A x a x a =+<<-非空集合，命题{}:(3)(22)0q B x x x =--≤，若p ?是q ?的必要不充分条件，则实数a 的取值范围 ▲ 。 2．已知(1)5z z i =-+，则复数z = ▲ 。 3．对于任意的()12,0,x x ∈+∞，若函数()lg f x x =，满足 1212()()()22f x f x x x f ++≤，运用类比的思想方法，当12,,2x x ππ??∈ ???时，试比较12cos cos 2x x +与12cos 2x x +的大小关系 ▲ 。 4．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数） 分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70,80)内的人数是 ▲ 。 5．执行如图所示的程序框图,若输入10,n S ==则输出的 ▲ 6．如图所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形 第4题图 第5题图
的顶点为圆心，半径为2 a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 ▲ ． 7．某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：分钟）用茎叶图表示（如图），图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为 ▲ 分钟． 8．某单位有职工52人，现将所有职工按l 、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 ▲ 9．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，利用组中值计算200辆汽车的平均时速为 ▲ km/h ． 10．设数列{}n a 满足：44=a ，0)2()2(11=-?--++n n n n a a a a )(*N n ∈，则1a 的值 小于4的概率为 ▲ ． 11．观察下列等式： ①cos 2α＝2cos 2α－1； ②cos 4α＝8cos 4α－8cos 2α＋1； ③cos 6α＝32cos 6α－48cos 4α＋18cos 2α－1； ④cos 8α＝128cos 8α－256cos 6α＋160cos 4α－32cos 2α＋1； ⑤cos 10α＝m cos 10α－1280cos 8α＋1120cos 6α＋n cos 4α＋p cos 2α－ 1. 第6题图 第9题图 第7题图
江苏省南通第一中学纪念建党90周年——红色校园文化年系列 教育活动方案 2011年是中国共产党建党90周年。为隆重纪念党的90华诞，深情回顾党的奋斗历史，热情讴歌党的光辉业绩，向党的十八大献礼，现决定在全体师生中广泛开展纪念建党90周年——红色校园文化系列教育活动。 一、活动目的：通过开展纪念中国共产党成立90周年系列教育活动，进一步培养我校学生爱党爱国的朴素情感，让中学生感受党的丰功伟绩和各个时期、各条战线上的广大党员在革命、建设、改革中做出的突出贡献，将我校“仁爱教育”活动进一步推向深入。 二、活动主题：青春献祖国我心向着党 三、活动内容： ＊活动之一：祭扫烈士陵园 活动时间：4月2号 参加对象：部分党员教师、学生入党积极分子、青年党校学员 活动地点：南通市烈士陵园 负责人：马天明 ＊活动之二：国旗班换届仪式 活动时间：5月9日 参加对象：全校师生 负责人：马天明 活动之三：“我在党旗下成长”主题黑板报评比 活动时间：5月中旬 参加对象：高一、高二各班 负责人：马天明 ＊活动四：“永远的丰碑”、“光辉的历程”主题展览。 活动时间：6月下旬 负责人：马天明 ＊活动五：“闪闪红星照前路声声红歌颂党恩”唱红歌比赛 活动时间：9月下旬 参加对象：高一年级（新） 负责人：陈斌 ＊活动六：“党史知识我知道”“五个一”活动 1.观看一部电影 活动时间：7月 参加对象：高一、高二学生 负责人：张玲 ＊2.党史专题报告 活动时间：6月下旬 参加对象：高一、高二各班班干部、团干部 负责人：马天明 ＊3.开一次主题班会 活动时间：6月下旬
参加对象：高一、高二各班 负责人：陈斌 4.读一本党史读物 活动时间：5月中旬至6月上旬 参加对象：高一、高二各班班干部 负责人：左秀丽马天明陆真杰 5.写一篇读后感 活动时间：6月中旬 参加对象：高一、高二各班班干部 负责人：左秀丽马天明陆真杰 活动七：征文竞赛活动 1. “我为党旗添光彩、我爱中国共产党”读书征文活动 活动时间：5月下旬（8月参加市级征文比赛） 参加对象：高一年级 负责人：左秀丽陆真杰 2.“党在我心中”征文比赛（参加市级比赛） 活动时间：5月10日 参加对象：高二各班（5月14日选送5篇参加市级征文竞赛） 负责人：马天明陆真杰 ＊3.党史知识竞赛（参加市级比赛） 活动时间：5月中旬 参加对象：高一2人、高二1人、高三2人参加市级比赛 负责人：马天明周汝钧 活动八：市级周恩来班创建活动 活动时间：5月——12月 参加对象：全校各班 负责人：陈斌 ＊活动九：第八个“中小学弘扬和培育民族精神月”活动 活动时间：9月 参加对象：全校各班 负责人：陈斌左秀丽马天明 活动十：“走进崇川福地——‘知南通、爱家乡’巡展、巡讲”活动活动时间：6月中旬或下旬 参加对象：待定 负责人：陈斌张玲 活动十一：“党旗引领我成长”主题社会实践活动 活动时间：5月至8月 参加对象：全校学生 负责人：陈斌左秀丽马天明 注：打＊者为重点活动 学生处校团委 2011年4月