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初二春季·第2讲·尖子班·教师版
函数5级
一次函数解析式与图象变换
函数6级 一次函数的应用
函数7级
一次函数与全等三角形综合
春季班 第三讲
春季班 第一讲
密码作弊
满分晋级阶梯
漫画释义
2
一次函数的应用
2
初二春季·第2讲·尖子班·教师版
题型切片（两个）
对应题目
题型目标
与方程（组）、不等式的综合 例1，例2，练习1，练习2，练习3；例6； 一次函数的实际应用
例3；例4，练习4；例5，练习5．
本讲内容主要分为两个题型，题型一主要是在上讲的基础上引导学生通过动手操作，从形与数两个角度体会一次函数与方程及不等式之间的联系，并可以根据一次函数的图象求二元一次方程组中的近似值，通过例题使学生逐步明确两条直线交点与二元一次方程组的关系．题型二的一次函数应用题版块通过综合一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等内容，实现数与形有机地结合，能体现分类讨论、对应、极端值等数学思想与方法，并且容易与现实生活中的事件联系起来以体现数学的应用价值．一次函数应用题考查的最主要考点集中在三个方面：⑴学生对数形结合的认识和理解；⑵将实际问题转化为一次函数的能力，即数学建模能力；⑶分类讨论、极端值、对应关系、有序性的数学思想方法的考查；⑷对一次函数与方程、不等式关系的理解与转化能力．
题型切片
编写思路
知识互联网
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初二春季·第2讲·尖子班·教师版
本讲的最后一道例题是一道经典数形结合题目，将一次函数与方程及不等式的关系通过画图的形式进行展现，能够让学生更好地理解及使用函数的图象．
←???→
转为可化←???→
从图象上看
←???→转为
可化←???→
从图象上看
←???→转为可化←???→
从图象上看
←???→转为可化←???→从图象上看
以交点为界限，直线1l 位于直线2l 上方的那部分图象
一次函数111y a x b =+ 与222y a x b =+，求当12y y >时x 取值范围 解一元一次不等式
1122a x b a x b +>+
()12a a ≠ 两条直线111y a x b =+与222y a x b =+的交点
求一次函数111y a x b =+
与222y a x b =+图象的交点坐标
解二元一次方程组
()111222y a x b a a y a x b =+??
=+?≠ 当0y >时，直线上的
点在x 轴上方 0y <时，直线上的点
在x 轴下方
一次函数y ax b =+
求当0y >或0y <时
x 的取值范围
解一元一次不等式
0ax b +>
或()00ax b a +<≠
确定直线y ax b =+ 与x 轴交点的横坐标
一次函数y ax b =+ 当0y =时，求x 的值
解一元一次方程 ()00ax b a +=≠
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题型一：一次函数与方程（组）和不等式
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初二春季·第2讲·尖子班·教师版
【引例】 ⑴ 方程2200x +=的解为________，自变量____x =时，函数220y x =+的值为0.
⑵ 直线1y x =-和3y x =+的位置关系是 ，由此可知方程组1
3y x y x =+??=-?
解的情
况为_____.
⑶ 方程组1
2y x y x =--??=+?的解为_____，由此可知直线11y x =--与22y x =+的交点坐标为
_____.
在同一直角坐标系中画出⑶中1y 与2y 的图象，通过观察图象，填空： ① 当x 时，10y ≥，当x 时，20y < ② 当x 时，12y y >，当x 时，121y y -<<
【解析】 ⑴ 10x =-，10-； ⑵平行，无解； ⑶ 32
1
2
x y ?=-????=??， 3122??- ???，；
图象如下：
y 2=x+2
y 1=-x-1
O
y
x
①当1x -≤时，10y ≥ ；当2x <-时，20y <
②当32x <-，12y y >；当3
02
x -<<时，121y y -<<
【例1】 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的
高度()cm y 与燃烧时间()h x 之间的关系如图（实线为甲，虚线为乙），请根据图上信息，回答下列问题：
⑴ 甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少？从点燃到燃
尽所用的时间分别是多少？
典题精练
例题精讲
O
x (h)
y (cm)
3025
20
10
32.521
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初二春季·第2讲·尖子班·教师版
O B
A x
y
⑵ 分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 的函数关系式；
⑶ 燃烧多久后，甲、乙两根蜡烛的高度相等？在什么时间范围内，甲蜡烛比乙蜡烛高？什么时间范围内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
【解析】 ⑴ 甲乙的高度分别为25cm 30cm ，；时间分别为2.5h 2h ，.
⑵ 甲：1025(0 2.5)y x x =-+≤≤ 乙：1530(02)y x x =-+≤≤
⑶ 联立甲乙的解析式，求得方程组的解为1
15x y =??=?
∴燃烧1小时的时候，甲乙高度相等；1小时之后，甲比乙高；1小时之前，甲比乙低.
【例2】 ⑴ 如图，直线y kx b =+与坐标轴交于A （3-，0），B （0，5）两点，
则不等式0kx b --<的解集为_________. （海淀期末试题）
⑵如图，已知直线y ax b =+与直线y x c =+的交点的横坐标为1，
根据图象有下列四个结论： ①0a <； ②0c >；
③对于直线y x c =+上任意两点()A A A x y ，、()B B B x y ，，若 A B x x <，则A B y y >； ④1x >是不等式ax b x c +<+的解集． 其中正确的结论是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．①④
D ．③④
（实验中学期末）
⑶如图，直线y kx b =+经过()()2112A B --，
，，两点，则不等式 1
22
x kx b >+>-的解集为_________________．
【解析】 ⑴ 3x >- ⑵ C
⑶ 12x -<<，此题要求学生补上1
2
y x =的图象，然后利用图象法来解不等式，这样才
能体现一种函数思想. 当然，也可以用待定系数法求解析式，然后解不等式组，但是较为麻烦.
1
y=ax+b
y=x+c
O
y
x 题型二：一次函数的实际应用
y=kx+b
y
x
B
A O
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一次函数实际应用题的命题形式多样，可以大致归为以下几类：⑴方案设计问题（物资调运、方案比较）；⑵分段函数问题（分段价格、几何动点）；⑶解读图象（单个函数图象、多个函数图象）。⑷一次函数多种变量及其最值问题。这些问题都渗透着函数的方法和思想，其中一次函数多种变量及其最值是一个重难点，解决此问题的窍门是——列表，详见例题．
【引例】 密码学与数学是有关系的．某校初二一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函
数知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母——明码对照表”： 字母 A B C D E F G H I J K L M 明码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 N O P Q R S T U V W X Y Z 明码 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
例如，以311y x =+为密钥，将“努力”二字进行加密转换后得到下表：
汉字 努 力 拼音 N U L I 明码：x 14 21 12 9
密钥： 311y x =+
密码：y
53
74
因此，“努”字加密转换后的结果是“5374”． 问题：
⑴请你求出当密钥为311y x =+时，“力”字经加密转换后的结果；
⑵为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥．若“努力”二字用新的密钥加密转换后得汉字 努 力 拼音 N U L I 明码：x 14 21 12 9
密钥：
y kx b =+ 例题精讲
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初二春季·第2讲·尖子班·教师版
密码：y 91 73
请求出这个新的密钥，并直接写出“努”字用新的密钥加密转换后的结果． （东城期末）
【解析】 ⑴ 当12x =，3121147y =?+=；当9x =，391138y =?+=
∴“力”字转换后为“4738”
⑵ 由“力”字的转换可知，当12x =，91y =；当9x =，73y =，代入y kx b =+中，得
9112739k b k b =+??
=+?解得6
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k b =??=?， ∴619y x =+
当14x =时，103y =；当21x =，145y =， ∴“努”转换后为“103145”
【例3】 王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4
千米．王鹏骑自行车，李明步行．当王鹏从原路回到学校时，李明刚好到达图书馆．图中折线O A B C ---和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
⑴王鹏在图书馆查阅资料的时间为 分钟，王鹏返回学校的速度为 千米/分钟； ⑵请求出李明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系式；
⑶当王鹏与李明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ （西城期末）
李明
王鹏45
30
1542
（分钟）
D
C
B
A
O s t
【解析】 ⑴ 15，
4
15
． ⑵ 设线段OD 所在直线为(0)s kt k ==/ ∵点D （45，4）在此直线上，则4= 45k ， 4
.45
k = ∴4
45
s t =
． ∴当045t ≤≤时，445
s t =
⑶ 设线段BC 所在直线为()110s k t b k =+≠． 典题精练
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∵点B （30，4）和点C （45，0）在此直线上． 则11430045k b k b =+??=+?，解得141512.
k b ?
=-???=?
∴4
12.15
s t =-+
∴当3045t ≤≤时，4
12.15
s t =-+
由⑵知线段OD 所在直线为4
45
s t =，
由445412.15s t s t ?=????=-+??
，解得135,43.t s ?=???=? ∴直线OD 与BC 的交点坐标为13534??
???
，．
答：当王鹏与李明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.
【例4】 如图，某公司专销A 产品，第一批A 产品上市40天内全部售完．该公司对第一批A 产
品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中甲图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；乙图中的折线表示的是每件A 产品的销售利润与上市时间的关系．
⑴试写出第一批A 产品的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；
⑵第一批A 产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）
【解析】 ⑴由图甲可知，
当0≤t ≤30时，设市场的日销售量为y =kt ．
∵点(30，60)在图象上，∴60＝30k ，k =2． ∴y =2t ．
当30≤t ≤40时，设市场的日销售量为1y k t b =+
60乙甲y 销售利润(元)y 市场日销售量(万)O O
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初二春季·第2讲·尖子班·教师版
∵点(30，60)和(40，0)在图象上，∴ 解
得k 1=-6，b =240.
∴ 6240y t =-+.
综合可知 2(030)6240(3040)t t y t t ≤≤?
=?-+<≤?
⑵由图乙知
①当0≤t ≤20时，每件产品的日销售利润为y ＝3t ，产品的日销售利润为 y =3t ×2t =6t 2． ∴t ＝20时，y 最大＝6×202＝2400(万元)．
②当20 ③当30 ∴t ＝30时，y 最大＝－360×30＋14400＝3600(万元)． 综上可知，第30天这家公司市场的日销售利润最大为3600万元． 【例5】 在某次抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖 掘机，甲地需要25台，乙地需要23台．A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A 省调往甲地x 台挖掘机，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往 灾区共耗资y 万元． ⑴ 请直接写出y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围． 10 初二春季·第2讲·尖子班·教师版 ⑵ 若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？ ⑶ 怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资多少万元？ 【解析】 此类调运分配问题是一个难点，数量关系非常复杂，最简单的方法是列一个表格，把所 A 省 B 省 台数（台） 耗资（万元） 台数（台） 耗资（万元） 甲区 x 0.4x 25x - ()0.525x - 乙区 26x - ()0.326x - ()2326x --或 ()2225x -- ()0.23x - ⑴ 由上表可知()()()0.40.3260.5250.23y x x x x =+-+-+- 化简得0.219.7y x =-+ 又∵260x -≥，250x -≥，30x -≥ ∴自变量x 的取值范围为325x ≤≤ ⑵ 0.219.715x -+≤，得23.5x ≥ ∵x 为整数且325x ≤≤，∴2425x =， ∴调运方案有两种，如下列： A B 甲 24 1 乙 2 21 A B 甲 25 0 乙 1 22 ⑶ 由0.219.7y x =-+可知y 随x 的增大而减小 ∴当25x =时，min 14.7y = ∴⑵问中的方案二可使总耗资最少为14.7万元． 【例6】 阅读：我们知道，在数轴上，1x =表示一个点，而在平面直角坐标系中，1x =表示一 条直线；我们还知道，以二元一次方程210x y -+=的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数21y x =+的图象，它也是一条直线（如图1）．观察图1可以得出：直线1 x =真题赏析 11 初二春季·第2讲·尖子班·教师版 与直线21y x =+的交点P 的坐标()13，就是方程组1 210x x y =??-+=? 的解，所以方程组的解 为13x y =??=? ． 在直角坐标系中，1x ≤表示一个平面区域，即直线1x =以及它左侧的部分（如图2）； 21y x +≤也表示一个平面区域，即直线21y x =+以及它下方的部分（如图3） ． y =2x +1 y x O 1x =1 y x O 1图3 图2图1 1 O x y P (1,3) y =2x +1 x =1 3 回答下列问题： ⑴ 在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组2 22x y x =-??=-+? 的解； ⑵ 用阴影表示2220x y x y -?? -+??? ≥≤≥所围成的区域； ⑶ 求在直角坐标平面中不等式3x y +≤围成的面积． 【解析】 ⑴ 由右上图象可知，直线2x =-和直线22y x =-+交于点()26P -，， ∴方程组222x y x =-??=-+? 的解是2 6x y =-??=?． ⑵ 如右图所示； ⑶ 根据绝对值的意义，不等式3x y +≤可围成多边形， 即4条直线3x y +=，3x y -=，3x y -+=，3x y --= 所围成的四边形（如右图），其面积为18． 训练1. k 取何值时，直线210,220x y k x y k +++=++=的交点在第三象限内. 【解析】 解方程组210220x y k x y k +++=??++=?，得13 2 3x k y ?=-????=-?? ，由103k -<得13k >． 思维拓展训练(选讲) P (-2,6) 6 -212 O x y y x O 2 1-2O 3 -3 -3 3 y x 12 初二春季·第2讲·尖子班·教师版 15 B A O 3600t (分) S (米) 训练2. 在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数，当直线3y x =-与 y kx k =+的交点为整点时，求此时k 的值. 【解析】 解方程组3y x y kx k =-??=+?得31 33 1k x k k y k +?=-??-?+?=--?-? 将x 的值分离常数得411x k =--- ∵k 为整数，∴532013k =--，，，，， 训练3. 对于三个数a 、b 、c ，用min{a ，b ，c }表示这三个数中最小的数，例如， min{123}1-=-，，，()()1min{12}11.a a a a ?-?-=?->-??≤，，，那么观察图象，可得到min{1221}x x x +--，，的最大值为 ． （西城期末试题） 【解析】 此题可由三个交点分区间来观察，可看出，函数值较小的一部分图 象是在2y x =-与21y x =-的交点()11， 点下方的折线，其最大值为1． 训练4. 某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分 钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB OB 、分别表示父、子俩送票、取票过程中离体育馆的路程．．．．．．．S （米）与所用时间t （分钟）之间 的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： ⑴ 求点B 的坐标和AB 所在直线的函数关系式； ⑵ 小明能否在比赛开始前到达体育馆？ 【解析】 ⑴ 解法一： 从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时都花费了15分钟， 设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x 米/分，依题意得：15453600x x +=，解得：60x =， 所以两人相遇处离体育馆的距离为6015900?=米， 所以点B 的坐标为()15900， ． 设直线AB 的函数关系式为()0S kt b k =+≠， 由题意，直线AB 经过点()()0360015900A B ， ，，得： 360015900b k b =??+=? ，解之得180 3600k b =-?? =?， ∴直线AB 的函数关系式为：1803600S t =-+． 解法二： 从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟． 设父子俩相遇时，小明走过的路程为x 米． 11 2-x y=2x -1y=x+O y x 13 初二春季·第2讲·尖子班·教师版 依题意得：360031515 x x -? = ，解得900x =， 所以点B 的坐标为()15900，，以下同解法一． ⑵ 解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：900 5603 =?分钟 小明取票花费的时间为：15520+=分钟． ∵2025<，∴小明能在比赛开始前到达体育馆． 解法二：在1803600S t =-+中，令0S =，得01803600t =-+，解得：20t =． 即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20 分钟． ∵2025<，∴小明能在比赛开始前到达体育馆． 14 初二春季·第2讲·尖子班·教师版 O B A y x 题型一 一次函数与方程（组）和不等式 巩固练习 【练习1】已知：直线1 22y x =--. ⑴求直线1 22 y x =--与x 轴的交点B 的坐标，并画图； ⑵若过y 轴上一点A （0，3）作与x 轴平行的直线l ，求它与直线1 22 y x =--的交点M 的坐标； ⑶若过x 轴上一点C （3，0）作与x 轴垂直的直线m ，求它与直线1 22 y x =--的交点N 的坐标． 【解析】 本题主要考察两种平行于坐标轴的直线x =a ，y =b ⑴B ()40-， 画图略 ⑵直线l ：y =3 ∴M （-10，3） ⑶直线m ：x =3 ∴N （3，7 2 -） 【练习2】⑴ 用图象法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图 象，如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ） A ．203210x y x y +-=??--=? B ．2103210 x y x y --=??--=? C ．2103250x y x y --=??+-=? D ．20210x y x y +-=??--=? ⑵ 直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x c =+在同一平面直角 坐标系中的图象如右图，则关于x 的不等式12k x b k x c +<+的解集为（ ）． A. 1x > B. 1x < C. 2x >- D. 2x <- ⑶ 如图，直线y kx b =+经过()21A --， 和()30B -，两点，则不等式组 102 x kx b <+<的解集为 ． 【解析】 ⑴ D ⑵ B ⑶画出直线1 2 y x =的图象恰好过点()21A --，，利用图象法解得32x -<<-. 复习巩固 -2 1 O y=k 2x+c y=k 1x+b y x -1 P (1,1)22 O y x 15 初二春季·第2讲·尖子班·教师版 【练习3】用画图象的方法解不等式54210x x +<+． （海淀期末） 【解析】 令1254210y x y x =+=+，，在同一坐标系中画出两个函数的图象（图略），观察交点横坐标为2x =，当2x <时，12y y <即54210x x +<+. 题型二 一次函数的实际应用 巩固练习 【练习4】我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民 用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a 元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a 元收费，超过10吨的部分，按每吨b 元()b a >收费．设一户居民月用水x 吨，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示． ⑴ 求a 的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？ ⑵ 求b 的值，并写出当10x >时，y 与x 之间的函数关系式； ⑶ 已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元， 求他们上月分别用水多少吨？ 【解析】 ⑴ 当10x ≤时，有y ax =．将10x =，15y =代入，得 1.5a =． 用8吨水应收水费8 1.512?=（元）． ⑵ 当10x >时，有(10)15y b x =-+． 将20x =，35y =代入，得351015b =+．2b =． 故当10x >时，25y x =-． ⑶因1.510 1.5102446?+?+?<， 所以甲、乙两家上月用水均超过10吨． 设甲、乙两家上月用水分别为x 吨，y 吨， 则4252546.y x y x =-??-+-=? ， 解之，得1612.x y =??=? ， 故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨 【练习5】某服装厂现有A 种布料70m ，B 种布料52m ．现计划用这两种布料生产M ，N 两种型 号的时装80套，已知做一套M 型号的时装需要A 种布料0.6m ，B 种布料0.9m ，可获利45元；做一套N 型号的时装需要A 种布料1.1m ，B 种布料0.4m ，可获利50元．若设生产N 型号的时装套数为x ，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y 元． 16 初二春季·第2讲·尖子班·教师版 ⑴ 求y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围； ⑵ 该服装厂在生产这批时装中，当生产N 型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？ 【解析】 列表如下： 一套M 型时装 一套N 型时装 A 种布料 0.6m 1.1m B 种布料 0.9m 0.4m 利润 45元 50元 M 型 N 型 套数 80x - x A 种 ()0.680x - 1.1x B 种 ()0.980x - 0.4x 利润 ()4580x - 50x ⑴ 由题意得：()()0.680 1.1700.9800.452x x x x -+-+≤≤， ，解得4044x ≤≤， ∴解析式为：()536004044y x x =+≤≤ ⑵ 当生产N 型号的时装44套时，所获利润最大，最大利润是3820元． 第十六种品格：感恩 父母是我们人生的第一任老师，从一个孩子呱呱坠地的那一刻起，他的生命就倾注了父母无尽的爱与祝福。或许，父母不能给我们奢华的生活，但是，他们给予了一个人一生中不可替代的——生命。 父母为子女撑起了一片爱的天空，当你受伤时，哭泣时，忧郁时，难过时，你可以随时回到这里，享受父母的爱，这，便是他们的幸福了。感恩父母，拿怕是一件微不足道的事，只要能让他们感到欣慰，这就够了。我记得央视曾播过一篇感人的广告：一个大眼睛的小男孩，吃力的端着一盆水，天真的对妈妈说：妈妈，洗脚！就是这样的一部广告时至今日，仍在热播，动人的原因，不是演员当红，而是它的感情动人心腑，不知感染了多少天下的有情人。很多人为其流泪，不止为了可爱的男孩，也为了那一份至深的爱，和发自内心的感恩。这样的事，每个人都能够做到，却又不愿去做。试问：“你们的感恩在哪里？” 黄香为父暖被 东汉时的黄香，是历史上公认的“孝亲”的典范。黄香小时候，家境困难，10岁失去母亲，父亲多病。闷热的夏天，他在睡前用扇子赶打蚊子，扇凉父亲睡觉的床和枕头，以便让父亲早一点入睡；寒冷的冬夜，他先钻进冰冷的被窝，用自己的身体暖热被窝后才让父亲睡下；冬天，他穿不起棉袄，为了不让父亲伤心，他从不叫冷，表现出欢呼雀跃的样子，努力在家中造成一种欢乐的气氛，好让父亲宽心，早日康复。 今天我学到了 初二春季·第2讲·尖子班·教师版 17 童年是纯真的，童年是金色的，童年是多梦的。一张糖纸、一次争执、一句话语……看似平常，却饱含着我们的快乐、梦想和追求。学习本讲内容，感受文章的中心；通过对重点词语、句子的理解、品味，感受作者所表达的感情。 [成语万花筒] 1．请在下面括号内填上适当的数字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。 （）劳永逸（）面三刀（）顾茅庐（）面楚歌（）光十色 （）亲不认（）零八落（）面玲珑（）牛一毛（）万火急 （）无聊赖（）篇一律（）马齐喑 【参考答案】依次填入：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万 2．填数词组成语。 （）穷（）白（）日（）里（）全（）美（）目（）行 （）落（）丈（）心（）意（）上（）下（）头（）臂 （）死（）生（）斤（）两（）山（）水（）言（）语 【参考答案】 一穷二白一日千里十全十美一目十行一落千丈三心二意 七上八下三头六臂九死一生半斤八两千山万水千言万语 第1讲 我们的童年（上） 讲义使用参考 [快乐热身]环节重点在积累成语，建议教师在授课的时候可以花几分钟的时间帮助学生积累。 [读文章试身手]环节选用了三篇关于童年的文章。《餐桌上的谜底》中，作者的童年虽然尝过了酸甜苦辣，却也得到了人生启示；《会飞的蒲公英》写了一个大山里的孩子在母亲的教导下梦想成真的故事；《一千张糖纸》回忆童年往事，讲述了一个关于“诺言”“童心”的故事，有一定难度，教师要注意通过提问的方式引导学生讨论、理解文章的中心及作者要表达的情感。每篇文章后都有[教学思路导引]这个环节，教师参考这些内容，也可以补充其他相关问题。 在授课中，建议先让学生阅读文章，教师提出一系列问题，引导学生分析讨论。教师在学生讨论中进一步引导，帮助学生得出结论，最后再让学生做文章后的习题，教师讲解方法，订正答案。 （一）餐桌上的谜底 小时候，每晚入黑的时候，我总要瞧准时机，站在自家门口，闻对门邻居餐桌飘出的肉香。那时，我家半个月才吃一次肉，我实在是太馋了。 每次，闻着邻居家飘出的肉香，我会身不由己地移动脚步，一步一步地①（挪、走、跑）到邻居家门边。 这时，邻居会夹上一块放在我的手心，说：“回去吧，回去叫你妈妈也买一点肉吃。”有时几个弟妹也去，搅得邻居好烦。 有一天，我终于问妈妈：“邻居的餐桌上为什么总有鱼和肉？” a 妈妈没有回答我。一个星期天，妈妈喊上我，问：“你今晚想不想吃肉？”我说：“想！做梦都想。”妈妈说：“好吧，你跟我去。” 妈妈带我到一家建筑工地，向工头要了一截土方。工头在土方上画了白灰线，挖完线内的土方给20元钱。妈妈说：“挖吧，挖完了，今晚就有肉吃了。” 1 ．整体感知文章内容，理解文中的形象和事物、景物的象征意义，明确中心。 2．理解文章各个部分之间的联系，明确文章的思路、文章结构、层次。 3．结合上下文理解词义和句义，领会词句在特定语言环境中的含义和作用，挖掘其潜在或深层意义。找 出文中感受最深的句子或段落，赏析文章中优美、精辟的语句。 4．理解作者所写的景或物中蕴含的思想感情，读出个人心得，进行感悟评价。 [成语万花筒] 成语不离“天”，在下列括号内填入恰当的字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。 偷天换（ ） 烽火（ ）天 得天独（ ） 乐天知（ ） 普天同（ ） 欢天喜（ ） 伤天害（ ） 悲天悯（ ） 听天由（ ） 滔天大（ ） 海阔天（ ） 重见天（ ） 异想天（ ） 石破天（ ） 丧尽天（ ） 【参考答案】 偷天换日 烽火连天 得天独厚 乐天知命 普天同庆 欢天喜地 伤天害理 悲天悯人 听天由命 滔天大罪 海阔天空 重见天日 异想天开 石破天惊 丧尽天良 [文常小贴士] 第5讲 记叙文阅读全攻略（三） 花中四君子——梅、兰、竹、菊岁寒三友——松、竹、梅 国色天香——牡丹寒秋三魂——菊花六月花神——荷花 花中皇后——月季凌波仙子——水仙九里飘香——桂花 花中隐士——菊花天下第一香——兰花 讲义使用参考 本节课重点在于散文的阅读训练。散文是与诗歌、小说、戏剧文学并列的一种文学体裁。这里说的散文是指以写景、状物为内容的狭义的抒情散文。 [快乐热身]环节重点在积累成语，建议教师在授课的时候可以花几分钟的时间帮助学生积累。 [读文章试身手]环节选用了四篇文章。教师要注意通过提问的方式引导学生讨论、理解文章的中心及作者要表达的情感。文章后有[教学思路导引]这个环节，教师参考这些内容，也可以补充。 在授课中，建议先让学生阅读文章，教师提出一系列问题，引导学生分析讨论。教师在学生讨论中进一步引导，帮助学生得出结论，最后再让学生做文章后的习题，教师讲解方法，点拨技巧，订正答案。 （一）繁星 我爱月夜，但我也爱星天。从前在家乡，七、八月的夜晚，在庭院里纳凉的时候，我最爱看天上密密麻麻的繁星。望着星天，我就会忘记一切，仿佛回到了母亲的怀里似的。 三年前在南京，我住的地方有一道后门，每晚我打开后门，便看见一个静寂的夜。下面是一片菜园，上面是星群密布的蓝天。星光在我们的肉眼里虽然微小，然而它使我们觉得光明无处不在。那时候我正在读一些关于天文学的书，也认得一些星星，好像它们就是我的朋友，它们常常在和我谈话一样。 如今在海上，每晚和繁星相对，我把它们认得很熟了。我躺在舱面上，仰望天空。深蓝色的天空里悬着无数半明半昧的星。船在动，星也在动，它们是这样低，真是摇摇欲坠呢！渐渐地我的眼睛模糊了，我 图形计数进阶 【例1】(1)已知图中点C,D,E,F 为线段AB 的五等分点,图中共有( )条线段, 如果AB =10厘米,那么所有线段的和是 ( )米. (2)图中一个大角被分成 6 个小角,每个小角都是30°,图中共有( )个角,这些角的和是( )度. (仅考虑劣角, 不考虑优角) 【例2】 1.(1) 数一数,图中共有 ( ) 个三角形. (2) 数一数,图中三角形共有( ) 个.。 (3) 数一数,图中有 ( ) 个三角形. 2.图中线段的条数比三角形的个数多____________________ . 【例3】 (1) 图中共有 ( ) 个三角形. (2) 图中共有 ( ) 个三角形. (3) 图中共有( ) 个三角形. 【例4】 1. (1)数一数,图中有( )个长方形. (2)用16个同样大小的正方形组成如图的一个大正方形,下图中有 ( )个正方形. (3)如图,四条边长度都相等的四边形称为菱形.用16个同样大小的菱形组成如 图的一个大菱形.数一数,图中共有( ) 个菱形. 2.图中有______个正方形 【例5】下图中共有( )个长方形,这些长方形的面积和是( ) 【例6】1.在图所示的线段中,包含“☆”的线段有( ) 条;包含“△”的线段有( )条; 至少包含“☆”和 “△”中的一个的线段有( )条. 2。在图所示的线段中,包含“A”的线段有( )条;包含“B”的线段有( )条;至少包含“A”和“B”中的一个的线段有( )条. 【例7】(1)下图中包含五角星的长方形一共有（）个 (2)下图中包含五角星的长方形一共有( )个. （3）只包含一个字母的长方形有( )个 【例8】 1.由20 个单位小正方形组成的长方形中,包含☆的正方形共有 ( )个. 2.在下面的图中,包含苹果的正方形一共有（）个. 第1讲 【讲义使用参考】 本学期的整体教学思路较之前有所调整，“本课导引”取代了原来每课前的“学习目标”，不再是一些枯燥的话语，取而代之的是一些带有启示性的话题，选文也不仅仅局限于某一类（如“写人类”、“记事类”等），而是从本课的话题说开去，联系到更多的内容，由之前的分类教学逐渐过渡到语文综合能力的提高，希望教师在讲课的过程中，也向学生讲解我们的教材安排。 辨“然”字成语（上） 这些成语你都掌握了吗比一比，看谁填得正确，填得快，注意不要重复。 ____然处之 ____然挺立____然不动 ____然大物 ____然成风 ____然一体 ____然一新 ____然无存 ____然开朗 ____然大怒 ____然大悟 ____然自得 ____然无恙 ____然起敬 ____然不同 【参考答案】泰然处之傲然挺立岿（kuī）然不动庞然大物蔚然成风浑然一体焕然一新荡然无存豁然开朗勃然大怒恍然大悟怡然自得安然无恙肃然起敬截然不同 能力提高训练 (一) 我的书包 当我们第一次跨进小学的大门时，我们的肩头就有了一个忠实的朋友——书包。它默默无闻，无私奉献，用自己的生命点燃我们求知的欲望。 我也有这样一个书包，它已陪伴我工作了快两年了。每天早晨，它伴随我迎朝阳、踏露水，去迎接新的一天的挑战；每天晚上，它陪着我送夕阳、数落灯，满载着知识踏上归途。于是日复一日，年复一年，它成了我最贴心的宝贝，最知心的伴侣，最亲密的朋友。 我的书包与大家的一样，是从商店里买来的。那好似在刚上二年级的时候，我的第二个书包光荣“退休”了，于是，我便和爸爸到商店去买新书包。站在箱包柜前，五颜六色，各不相同的书包使我眼花缭乱了。我不断地找着，希望能有个既美观又实用的书包，终于，在柜台正中，我找到了它——一个普通的帆布书包，一个令我称心如意的书包。于是，我把它背上了肩头，当时我真是高兴极了，决定用这个书包载满知识，报效祖国。 这个书包是拉链式的，呈长方形。它由红、黄、蓝三种颜色组成，十分鲜艳、大方。在书包的正面，有一大一小上下两个口袋，大的放练习本，小的放文具盒。在小口袋上，还印着一幅米老鼠的画像，可有趣了。书包的两侧，是对称的两个口袋，也不算大，可以放字典、体育用品等。最大的一个口袋在书包的中间，是放书本的，里面可深啦，放十多本书根本不成问题。在这个大口袋两端，有一个提带，要是不想背在肩头就可以拎着。提带的两侧，是两根柔软而又结实的背带，背上它，两肩的负担会轻许多，再也不会出现胳膊被勒红的现象了。有了这个书包，我的课本有了理想的家园，我上课也安心多了。因为我只要拉一下拉链，把书包翻开，我所需要的学习用品就会出现在我的眼前。 我的这个书包已经“两岁”了，每当我背上它，就会产生一种亲切感，觉得它像一位老朋友似的，伴我度过学习生涯中宝贵的每一天！ 【美文妙悟】 文章层次清晰，中心突出。从“来历、外形、构造、作用”四个方面，采用了拟人的手法写了我的一个书包，表现了我对书包的喜爱，赞扬了书包的默默无闻、无私奉献的精神。 1．比一比，再组词。 陪（）晨（）载（）密（）休（）既（）端（）培（）辰（）栽（）蜜（）体（）即（）瑞（）【参考答案】 陪伴培养早晨星辰满载栽树秘密（茂密）蜂蜜休息体育既然即可端正瑞雪2．解释词语。 默默无闻 【参考答案】默默无闻：默默：无声无息。闻：听。指不出名。也作“默而不闻”、“没没不闻”。3．“它默默无闻，无私奉献，用自己的生命点燃我们求知的欲望。”你是怎么理解这句话的 【参考答案】 牺牲自己，点亮别人，任劳任怨，不抱怨，这是一种自我牺牲的品质。这句话将书包人格化，使书包具有了人的品质。（教师也可以由此引入“蜡烛”精神，时间允许的情况下可以稍做展开。） 第9讲 透过外壳找主题、联系实际悟思想 ——在寓言、童话、故事中遨游 1．透过故事外壳寻找主题。 2．联系现实生活领悟思想。 3．掌握艺术手法以读促写。 试填写由下列动物名组成的成语。 ____ 犬 ____ ____ ____ 狈 ____ ____ ____ 狼 ____ ____ ____ 鹿 ____ ____ ____ 鸟 ____ ____ ____ 马 ____ ____ ____ 牛 ____ ____ ____ 虎 ____ ____ ____ 龙 ____ ____ ____ 猿 ____ ____ ____ 鼠 ____ ____ ____ 虫 ____ ____ ____ 蚁 ____ ____ ____ 蛾 ____ ____ ____ 鱼 ____ ____ ____ 驴 ____ ____ 【参考答案】顾犬补牢狼狈为奸豺狼本性指鹿为马百鸟朝凤一马当先老牛舐犊放虎归山藏龙卧虎穷猿奔林投鼠忌器雕虫小技群蚁溃堤飞蛾扑火池鱼之虑黔驴技穷 能力提高训练 (一) 宙斯和绵羊 绵羊生性软弱，不得不忍受许多动物的欺凌。于是，他来到宙斯跟前向宙斯诉苦：“伟大的主啊，我受不了这种生活!大家都说我软弱，都欺负我，我还要时时提防狼的伤害，我一点儿都不快乐!” 宙斯对绵羊说：“看起来，我是把你造得太缺少自卫能力了!这样吧，你来选择一种克服这个缺点的办 法。让我在你嘴里装上可怕的獠牙，在你脚上装上尖利的爪子，好不好?” “噢，不，”绵羊回答，“我完全不想跟那些猛兽一个样子。” “那么，就让我给你的唾液加进毒素吧。”宙斯又说。 绵羊摇摇头说：“我也不愿意与毒蛇为伍，毒蛇遭人痛恨!” “在你额头安上角，并且让你的脖子变得强劲起来。这样可以吗?” “也不要。那样一来，我就会变得像山羊一样好斗了。” “可是，”宙斯说，“如果想让自己不受别的动物伤害，就必须有伤害别的动物的能力呀!” “唉，”绵羊叹了口气，说，“仁慈的主啊，我担心，有了伤害别的动物的能力，会唤起伤害别的动物的欲望。我想我还是做回自己快乐一点。” 宙斯笑了笑，说：“你终于明白了生活的本质。” 从此，绵羊便忘记了诉苦和抱怨，成了一只快乐的绵羊。 其实有时候，做回自己更快乐! 【附】宙斯：天神，是古希腊神话中的众神之神。 【美文妙悟】 诉苦的绵羊是怎样变成了快乐的绵羊的呢?当宙斯要让他变成猛兽、毒蛇、山羊时，他都拒绝了，宁愿做一只快乐的绵羊。试想，如果人类不能安守本分、知足常乐的话，岂不是不如一只绵羊吗? 1．写出下列词语的近义词。 软弱——( ) 欺凌——( ) 缺少——( ) 尖利——( ) 【参考答案】懦弱凌辱（欺负欺侮）缺乏锐利 2．仔细阅读文章，先填空，再试着写几个这样的短语。 ( )的獠牙 ( )的爪子 【参考答案】可怕的獠牙尖利的爪子 3．读句子，用带点的关联词造句。 “如果 ．．想让自己不受别的动物伤害，就．必须有伤害别的动物的能力呀!” 【参考答案】略。 4．读下面的句子，注意标点符号的使用。你能不能照样子写一组这样的句子呢? (1)说话人在句中 1．能够读准字音、认准字形、辨明字义； 2．积累成语、歇后语，通过练习，正确运用成语、歇后语； 3．准确使用关联词语； 4．小升初面试支招（一）。 [成语万花筒] 请在下面括号内填上适当的数字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。 （ ）尘不染 （ ）姓之好 （ ）思而行 （ ）海为家 （ ）体投地 （ ）神无主 （ ）窍生烟 （ ）面威风 （ ）霄云外 （ ）全十美 （ ）感交集 （ ）载难逢 （ ）象更新 【参考答案】 依次填入：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万 [文常小贴士] 1．《史记》的作者是汉朝的司马迁，《史记》既是中国第一部纪传体通史，又是中国第一部传记文学 名著，被鲁迅先生誉为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”。 2．《汉书》是我国第一部纪传体断代史。《汉书》的纪、表、志、传，体例完备，现存汉以后各朝代 所谓的正史，基本都是沿用《汉书》的体例，《汉书》在中国文学史是有巨大贡献，作者班固。 3．《资治通鉴》是我国最著名的编年体通史，是宋朝的司马光负责编纂的。 讲义使用参考 第1讲 固本夯实强基础（一） 学生经过六年的学习积累，已经掌握了一定的知识，但会了的东西还不能成为能力，只有熟练了的东西，达到“熟能生巧”的程度，才能在限定的时间内运用自如。本学期进入总复习阶段，目的在于帮助学生系统梳理、强化训练这些知识。本学期共12次课，从基础知识、阅读理解、写作这三方面进行集中训练，中间穿插小升初面试的真题及应答技巧。通过训练，帮助学生理清语文学习的脉络，巩固已学的知识和方法，学会灵活运用，提高学习能力，为将面临的小升初考试和以后初中学习奠定基础。 本学期[快乐热身]环节增加[文常小贴士]，主要给学生介绍一些文学知识和文化常识，扩展学生的眼界和知识面，也是为小升初备考。每次内容2－3条，不拘形式，教师可以留为课后复习作业，在下一次上课的时候检查学生记忆的情况。 本讲重点在于对字、词进行系统梳理及强化训练，[方法导引]环节提供了一些解题方法和答题技巧，教师在授课的过程中结合例题讲解这些方法和技巧，要求学生记笔记。 [实战演练]环节提供了一些经典例题，教师引导学生解答例题，并讲解相关解题方法和技巧。 [牛刀小试]环节提供一些例题，让学生自己答题，目的在于让学生在实际解题的过程中巩固方法，运用答题技巧。 [小升初面试支招]选取了一些学校历年面试真题，请教师课上花几分钟时间给学生讲一讲，让学生了解面试题目，提前做好准备。 （教师专用，学生讲义上没有这部分内容。教师结合实际引导学生记笔记。） 一、汉字 （一）多音字 汉字大部分只有一个读音，但也有一些汉字有两个或两个以上的读音。我们掌握了辨识的方法就能 准确选择正确的读音。 1．看词性。有的多音字因词性不同而读音不同。如“钻”组成动词的时候读“zuān”（钻研）（钻探），组成名词的时候读“zuàn”（钻井）（钻头）。 2．看词义。有的多音字组成的词，当它的意思与某事物或现象有关时，读同一个音；与另外一个事物或现象有关时，读另一个音。如“强”组成的词语，当词语意思与“壮”有关时读“qiánɡ”（强壮、强盛、强大、强健），当词语意思与“硬要”有关时读“qiǎnɡ”（勉强、强迫、强求），词语意思与“固执、强硬”有关时读“jiànɡ”（倔强、强嘴）。 3．看用法。有些多音字，单用时读一种音，合用时读另一种音。如“逮”，单用时读“dǎi”（逮老 初三寒假·第1讲·尖子班·学生版 考试内容 考试要求层次 A B C 三角形 了解三角形的有关概念；了解三角形的稳定性；会按边和角对三角形进行分类；理解三角形的内角和、外角和及三边关系；会画三角形的主要线段；知道三角形的内心、外心和重心 会用尺规作给定条件的三角形；掌握三角形内角和定理及推论；会按要求解决三角形的边、角的计算问题；能用三角形的内心、外心的知识解决简单问题；会证明三角形的中位线定理，并会应用三角形中位线性质解决有关问题 等腰三角形和直角 三角形 了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定 能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题 会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题 全等三角形 了解全等三角形的概念，了解相似三角形与全等三角形之间的关系 掌握两个三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题 会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题 勾股定理及其逆定 理 已知直角三角形的两边长，会求第三边长 会用勾股定理及其逆定理解决简 单问题 相似三角形 了解两个三角形相似的概念 会利用相似三角形的性质与判定进行简单的推理和计算；会利用三角形的相似解决一些实际问题 锐角三角函数 了解锐角三角函数 （sin cos tan A A A ， ，）；知道304560???， ，角的三角函数值 由某个角的一个三角函数值，会求这个角的其余两个三角函数值；会计算含有 304560???，，角的三角函数式的值 能运用三角函数解 决与直角三角形有关的简单问题 解直角三角形 知道解直角三角形的含义 会解直角三角形；能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形；会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题 能综合运用直角三角形的性质解决有关问题 本讲结构 中考大纲剖析 1 中考第一轮复习 三角形 349876第十一讲 最值问题（一） 例1（2008年日本小学算术奥林匹克大赛初赛） 【分析】 答案：247.要使两个五位数的差最小，这两个五位数首位上的数应该尽力接近，且 较大数的后四位应尽可能小，较小数的后四位应尽可能大。较大的五位数的后四位最 小为0123，较小的五位数的后四位最大为9876，还剩下4和5两个数，所以较大的数 是50123，较小的数是49876，差为5012247?=. 例2 （2008年数学解题能力展示） 【分析】 答案：50.一共20张牌，点数之和是固定的：2110(123...10)×++++=.由于每轮的点 数差做为两人的得分，那么两人的总分之和就是10轮的点数差之和，即10轮中较大 数之和-10轮中较小数之和（令它们分别是A 和B，则总分之和=A-B）又因为A+B=110 所以A-B 的最大值即110-2B 的最大值，转换成求出B 的最小值即可。令B 最小，既最 小的十张牌之和：1，2，3，4，5，1，2，3，4，5.所以B 最小为30 ，总分之和最大 =110-2B=50 例3 (第十三届华杯赛) 【分析】 极端分析法—答案：2005.通过找规律解决问题，要得到最小值，即让每次划去最多， 应该从大往小擦数，最终得到2。要得到最大值，即让每次划去最少，应该从小往大 擦数，最终得到2007，从而最大与最小的差为220052007?=. 例4 （2008年日本小学算术奥林匹克大赛初赛） 【分析】 极端分析法—答案：155.最倒霉原则： “保证”=“最倒霉”+1. 最倒霉的情况是：取出了两种颜色的全部和其他颜色各9个依然不满足条件， 即个，从而1550296154×+×=41155+=1×+556一定能保证满足条件. 例5 （2008年日本小学算术奥林匹克大赛初赛） 【分析】 极端分析法—答案：92.总表面积固定，当蓝色面积最大时，白色面积最小.因此， 让蓝色木块优先占据特殊位置.分析发现，染色后8个角上的正方体3个面有颜色， 扣去两角后的每条棱上的3个正方体有2个面。其余表面上的正方体染色后只有1 个面。优先让蓝色小正方体占据8个角，余下17个蓝色正方体再占据棱上位置。则 蓝色最大面积为837258×=，则白色最少面积为5892××?123...13=. 例6 【分析】 极端分析法—答案：13.由于苹果数固定，则当每个人得到的苹果尽量少时，人数最多. 若有13个小朋友，则至少需要9199++++=<个苹果，余下8个苹果。人数有 13个，余下的8个苹果不会影响到人数。 例7 【分析】 不等式的估算法——设取出1个后第二堆苹果数为x 个，列表如下： 1 ．阅读简单的议论文，能提取、归纳文章的中心论点； 2．能把握文中关键词句，体会其深层含义及作用； 3．能分析概括作者流露在文章中的观点态度及情感倾向，并进行评价和鉴赏。 ? [成语万花筒] 成语不离“然”，在下列括号内填入恰当的字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。 毛骨（ ）然 （ ）然开朗 （ ）然大怒 （ ）然大悟 （ ）然自得 （ ）然起敬 （ ）然正气 （ ）然不同 （ ）然纸上 （ ）然成风 【参考答案】 毛骨悚然 豁然开朗 勃然大怒 恍然大悟 怡然自得 肃然起敬 浩然正气 迥然不同 跃然纸上 蔚然成风 [文常小贴士] 郭沫若“漂流三部曲”：《岐路》、《炼狱》、《十字架》； | 茅盾的“蚀三部曲”：《幻灭》、《动摇》、《追求》； 茅盾的“农村三部曲”：《春蚕》、《秋收》、《残冬》； 巴金的“激流三部曲”：《家》、《春》、《秋》； 巴金的“爱情三部曲”：《雾》、《雨》、《电》； 高尔金的自传体三部曲：《童年》、《在人间》、《我的大学》。 第6讲 阅读全攻略（四） 讲义使用参考 本节课选择的文章都是论说性质的，教师不需要给学生讲解议论文的相关概念，只是让学生接触这类文章，为进入初中的学习打基础。 [快乐热身]环节重点在积累成语，建议教师在授课的时候可以花几分钟的时间帮助学生积累。 [读文章试身手]环节选用了四篇文章。教师要注意通过提问的方式引导学生讨论、理解文章的中心及作者要表达的观点，理解词句的意思，并能够做出简单的评价、鉴赏。文章后有[教学思路导引]这个环节，教师可以参考这些内容。 | （一）无题 ①我们每读一本书，每见一件事，都应该多动脑筋，多思考。这样才能在人们司空见惯的现象上发现新的东西，由此锻炼出我们敏锐而正确的观察判断能力；这样才能在知识的学习上由浅入深，循序渐进，由此丰富我们的头脑。 ②苹果落地了，这是多么熟悉的事情，大家习以为常，并不觉得这里边还有什么研究的话题。一天，牛顿注意了这一现象，并且提出“它为什么会落地”的疑问，他又思考，又探究，结果发现了其中包含着的“万有引力”定律。 ③壶水开沸，这也是平常得不能再平常的事。瓦特却把它当成了一个大问题来研究，并且根据其原理，发明了蒸汽机，为人类社会做出了划时代的贡献。 ④“缺少知识，就无法思考，缺少思考就不会有知识。”这个格言说出了思考在知识的学习、运用、积累中是十分重要的。人不是一生下来就懂得很多知识的。在人的成长过程中，我们会逐渐接受一些前人留下的知识，我们要充分利用自己懂得的有限知识，多动脑，多思考。思考得多了，自然而然就会发现问题，有了疑问，就会促使我们去探讨、去解决。“观察——疑问——解决问题”是获得新知识的有效途径，在这个过程中，起决定作用的是“思考”，即动脑子。不动脑子也就不会提出什么疑问，没有疑问也就没什么需要探讨、解决的东西，因而就没有新知识的获得。 1．作者在文中提出的主要观点是什么 【参考答案】我们每读一本书，每见一件事，都应该多动脑筋，多思考。 。 1 初三秋季·第1讲·尖子班·教师版 π是什么？ 满分晋级阶梯 漫画释义 圆5级 圆中三大切线定理 圆4级 圆中三大基本定理 圆3级 正多边形 和圆与圆中的计算 1 圆中三大基本定理 2 初三秋季·第1讲·尖子班·教师版 圆是北京中考的必考内容，主要考查圆的有关性质与圆的有关计算，每年的第20题都会考中考考点分析 中考内容与要求 3 初三秋季·第1讲·尖子班·教师版 查，第1小题一般是切线的证明，第2小题运用圆与三角形相似、解直角三角形等知识求线段长度问题，有时也以阅读理解、条件开放、结论开放探索题作为新题型。 要求同学们重点掌握圆的有关性质，掌握求线段、角的方法，理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化，理解直线和圆的三种位置关系，掌握切线的性质和判定方法，会根据条件解 年份 2011年 2012年 2013年 题号 20，25 8，20，25 8，20，25 分值 13分 17分 17分 考点 圆的有关证明，计算（圆周角定理、切线、等腰三角形、相似、解直角三角形）；直线与圆的位置关系 圆的基本性质，圆的切线证明，圆同相似和三角函数的结合；直线与圆的位置关系 圆中的动点函数图像，圆的基本性质(垂径定理、圆周角定理)，圆同相似和三角函数的结合；直线与圆的位置关系 垂径定理反映的是经过圆心的直线和圆中弦的关系，“要求弦长，先求弦长的一半”，注意对由半径、半弦长和弦心距构成的直角三角形模型的理解和应用. 暑期知识点回顾： 知识互联网 思路导航 题型一：垂径定理 4 初三秋季·第1讲·尖子班·教师版 【例1】 ⑴ 如图，BD 是⊙O 的弦，点C 在BD 上，以BC 为边作等边三角形 △ABC ，点A 在圆内，且AC 恰好经过点O ，其中BC =12，OA =8， 则BD 的长为（ ） A ．20 B ．19 C ．18 D ．16 （2012通州一模） ⑵ 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =3，BC =4，以点C 为 圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为 ． （2013黄石） 【解析】 ⑴A; ⑵ 5 18 . 【例2】 ⑴ 如图，AB 是O 直径，弦CD 交AB 于E ，45AEC ∠=?， 2AB =．设A E x =，22CE DE y +=．下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的是（ ） A B C D （2012海淀期中） ⑵ 如图，圆心在y 轴的负半轴上，半径为5的⊙B 与y 轴的正半轴交于点()1 0， A ，过点()7 0-，P 的直线l 与 ⊙ B 相交于 C 、 D 两点．则弦CD 长的所有可能的整 数值有（ ） 典题精练 B A C D B A 第1 讲 重返校园，我的新发现（上篇） 1．新学期开始了，同学们肯定都有些变化，你发现了新的变化了吗？ 2．除了发现身边同学的变化，你还发现了什么变化呢？ 3．学会从多方面寻找变化。 【讲义使用参考】 本学期的整体教学思路较之前有所调整，“本课导引”取代了原来每课前的“学习目标”，不再是一些 枯燥的话语，取而代之的是一些带有启示性的话题，选文也不仅仅局限于某一类（如“写人类”、“记事类”等），而是从本课的话题说开去，联系到更多的内容，由之前的分类教学逐渐过渡到语文综合能力的提高，希望教师在讲课的过程中，也向学生讲解我们的教材安排。 辨“然”字成语（上） 这些成语你都掌握了吗？比一比，看谁填得正确，填得快，注意不要重复。 ____ 然处之____然挺立____然不动____然大物____然成风 ____ 然一体____然一新____然无存____然开朗____ 然大怒 ____ 然大悟____ 然自得____然无恙____然起敬____然不同 【参考答案】泰然处之傲然挺立岿（kuī）然不动庞然大物蔚然成风浑然一体焕然一新荡然无存豁然开朗勃然大怒恍然大悟怡然自得安然无恙肃然起敬截然不同 能力提高训练 ( 一 )我的书包 当我们第一次跨进小学的大门时，我们的肩头就有了一个忠实的朋友——书包。它默默无闻，无私奉献，用自己的生命点燃我们求知的欲望。 我也有这样一个书包，它已陪伴我工作了快两年了。每天早晨，它伴随我迎朝阳、踏露水，去迎接新 的一天的挑战；每天晚上，它陪着我送夕阳、数落灯，满载着知识踏上归途。于是日复一日，年复一年， 它成了我最贴心的宝贝，最知心的伴侣，最亲密的朋友。 我的书包与大家的一样，是从商店里买来的。那好似在刚上二年级的时候，我的第二个书包光荣“退 休”了，于是，我便和爸爸到商店去买新书包。站在箱包柜前，五颜六色，各不相同的书包使我眼花缭乱 了。我不断地找着，希望能有个既美观又实用的书包，终于，在柜台正中，我找到了它——一个普通的帆布书包，一个令我称心如意的书包。于是，我把它背上了肩头，当时我真是高兴极了，决定用这个书包载 满知识，报效祖国。 这个书包是拉链式的，呈长方形。它由红、黄、蓝三种颜色组成，十分鲜艳、大方。在书包的正面， 有一大一小上下两个口袋，大的放练习本，小的放文具盒。在小口袋上，还印着一幅米老鼠的画像，可有 趣了。书包的两侧，是对称的两个口袋，也不算大，可以放字典、体育用品等。最大的一个口袋在书包的 中间，是放书本的，里面可深啦，放十多本书根本不成问题。在这个大口袋两端，有一个提带，要是不想 背在肩头就可以拎着。提带的两侧，是两根柔软而又结实的背带，背上它，两肩的负担会轻许多，再也不 会出现胳膊被勒红的现象了。有了这个书包，我的课本有了理想的家园，我上课也安心多了。因为我只要 拉一下拉链，把书包翻开，我所需要的学习用品就会出现在我的眼前。 我的这个书包已经“两岁”了，每当我背上它，就会产生一种亲切感，觉得它像一位老朋友似的，伴 我度过学习生涯中宝贵的每一天！ i整体感知文章内容，理解文中的形象和事物、景物的象征意义，明确中心。 2 ?理解文章各个部分之间的联系，明确文章的思路、文章结构、层次。 3?结合上下文理解词义和句义，领会词句在特定语言环境中的含义和作用，挖掘其潜在或深层意义。找出文中感受最深的句子或段落，赏析文章中优美、精辟的语句。 4?理解作者所写的景或物中蕴含的思想感情，读出个人心得，进行感悟评价。 ［成语万花筒］ 成语不离“天”在下列括号内填入恰当的字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。 偷天换（) 烽火（）天得天独（) 乐天知（) 普天冋（) 欢天喜（) 伤天害（) 悲天悯（) 听天由（) 滔天大（) 海阔天（) 重见天（) 异想天（) 石破天（) 丧尽天（) 【参考答案】 偷天换日烽火连天得天独厚乐天知命普天冋庆 欢天喜地伤天害理悲天悯人听天由命滔天大罪 海阔天空重见天日异想天开石破天惊丧尽天良 国色天香—牡丹寒秋三魂一菊化六月化神何化 花中皇后—月季凌波仙子一- -水仙九里飘香一 ?—桂 花 summary 第5讲 ［文常小贴士］ 花中四君子一一梅、兰、竹、菊岁寒三友——松、竹、梅 花中隐士一菊化天下第一香-一兰花 讲义使用参考 本节课重点在于散文的阅读训练。散文是与诗歌、小说、戏剧文学并列的一种文学体裁。这里说的散文是指以写景、状物为内容的狭义的抒情散文。 ［快乐热身］环节重点在积累成语，建议教师在授课的时候可以花几分钟的时间帮助学生积累。 ［读文章试身手］环节选用了四篇文章。教师要注意通过提问的方式引导学生讨论、理解文章的中心及作者要表达的情感。文章后有［教学思路导引］这个环节，教师参考这些内容，也可以补充。 在授课中，建议先让学生阅读文章，教师提出一系列问题，引导学生分析讨论。教师在学生讨论中进一步引导，帮助学生得出结论，最后再让学生做文章后的习题，教师讲解方法，点拨技巧，订正答案。 （一）繁星 我爱月夜，但我也爱星天。从前在家乡，七、八月的夜晚，在庭院里纳凉的时候，我最爱看天上密密 麻麻的繁星。望着星天，我就会忘记一切，仿佛回到了母亲的怀里似的。 三年前在南京，我住的地方有一道后门，每晚我打开后门，便看见一个静寂的夜。下面是一片菜园， 上面是星群密布的蓝天。星光在我们的肉眼里虽然微小，然而它使我们觉得光明无处不在。那时候我正在 读一些关于天文学的书，也认得一些星星，好像它们就是我的朋友，它们常常在和我谈话一样。 如今在海上，每晚和繁星相对，我把它们认得很熟了。我躺在舱面上，仰望天空。深蓝色的天空里悬 着无数半明半昧的星。船在动，星也在动，它们是这样低，真是摇摇欲坠呢！渐渐地我的眼睛模糊了，我 好像看见无数萤火虫在我的周围飞舞。海上的夜是柔和的，是静寂的，是梦幻的。我望着那许多认识的星, 我仿佛看见它们在对我眨眼，我仿佛听见它们在小声说话。这时我忘记了一切。在星的怀抱中我微笑着，我沉睡着。我觉得自己是一个小孩子，现在睡在母亲的怀里了。 有一夜，那个在哥伦波上船的英国人指给我看天上的巨人。他用手指着：那四颗明亮的星是头，下面的几颗是身子，这几颗是手，那几颗是腿和脚，还有三颗星算是腰带。经他这一番指点，我果然看清楚了 那个天上的巨人。看，那个巨人还在跑呢！ 同学们，请你将下边的十条成语补充完整，然后再将补充的字竖着连成 四句数学口诀，好吗？ （）花（）门（）湖（）海 （）上（）下（）擒（）纵 （）头（）臂（）心（）意 （）全（）美（）全（）美 （）湖（）海（）行（）作 【参考答案】（五）花（八）门（五）湖（四）海（七）上（八）下（七）擒（七）纵（三）头（六）臂（三）心（二）意（十）全（十）美（十）全（十）美（五）湖（四）海（五）行（八）作 五七三十五；八八六十四；五七三十五；四七二十八。 (一) 寻找春天 第6讲 吹面不寒杨柳风—— 写写我眼中的春天（上篇） 踏一路春风，洒一路欢笑，我们走在乡间小道上，去寻找春天。 我们找到春天了。你瞧！大片大片的麦田里，碧绿的麦苗已经在春雨的滋润下、春风的抚慰下，由 矮个子的婴儿变成了笑容灿烂的儿童，它们正在春风中尽情地摇摆着，好像是在学老奶奶扭秧歌。露珠 妹妹在它们的身上安了家，整天晚睡早起。露珠妹妹很开心，不禁快活得跳起舞来；阳光一照，她们仿 佛穿了一件金光闪闪的外套，圆润得像晶莹的珍珠。 远远望去，麦田里的麦苗高矮不一，仿佛在对我们说：“你好，你好，我们来比赛，看是我的麦穗大，还是你的成绩好！”瞧，它们真是一群争强好胜的家伙。不过，由于有了它们，田野就像铺上了一层绿色的地毯，显得生机勃勃。 我们找到春天了。快来看呀！那一棵棵油菜已经开花了，在春风的吹拂下，正向我们挥手致意，点 头问好呢！哎哟，这馋嘴的蜜蜂哦，还没等油菜花完全开放就迫不及待地钻了进去。仔细看看，这油菜 花还有三种类型呢！有的还是花骨朵儿，仿佛是害羞的小姑娘；有的刚刚绽放，露出了金黄的花蕊；有 的已经完全开放了，美丽的蝴蝶在上面翩翩起舞，多美啊！ 我们找到春天了。这不，蚕豆也憋足劲开始生长了。看，它们的叶子多么绿啊，就像是用水彩笔 涂上去的！啊，它们也开花了。瞧，它们的花朵像一只只可爱的蝴蝶，仿佛在对人们诉说着：“快来看 呀，我多美，羡慕吧！” 我们找到春天了。路边的野花真多呀！不知名的，知名的，未开的，全开放的，红的、黄的、白的……好看极了！它们正在比赛，比谁好看，比谁惹人喜爱，让人禁不住要采上一朵闻一闻。从远处望去，花 儿们可娇艳了！红的似火，黄的似金，白的似雪……路边成了野花的海洋。它们有的害羞地低下了头， 有的自信地挺起了胸，有的深情地凝望着人们…… 我们找到春天了。在田野上，辛勤的农民伯伯在劳动。你看，他们干得多欢啊！我们还能听到他们 的劳动号子呢，嗬，多带劲啊！农人们懂得：一年之计在于春。只有春天辛勤劳动，才有秋天的五谷丰登。 啊，我们终于找到春天了！原来，春天一直在我们的身边。 【美文赏析】 目录 Contents 第1讲平行线四大模型 (1) 第2讲实数三大概念 (17) 第3讲平面直角坐标系 (33) 第4讲坐标系与面积初步 (51) 第5讲二元—次方程组进阶 (67) 第6讲含参不等式（组） (79) 1平行线四大模型 知识目标 目标一熟练掌握平行线四大模型的证明 目标二熟练掌握平行线四大模型的应用 目标三掌握辅助线的构造方法，熟悉平行线四大模型的构造 秋季回顾平行线的判定与性质 l、平行线的判定 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行，但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行，这就需要更简单易行的判定方法来判定两直线平行． 判定方法l： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简称：同位角相等，两直线平行． 判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 简称：内错角相等，两直线平行， 判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 简称：同旁内角互补，两直线平行， 如上图： 若已知∠1=∠2，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行）； 若已知∠1=∠3，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）； 若已知∠1+ ∠4= 180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）． 另有平行公理推论也能证明两直线平行： 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 2、平行线的性质 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行．反过来，如果已知两条直线平行，当它们被第三条直线所截，得到的同位角、内错角、同 旁内角也有相应的数量关系，这就是平行线的性质． 性质1： 讲第1 我的新发现（上篇）重返校园， ．新学期开始了，同学们肯定都有些变化，你发现了新的变化了吗？1 2．除了发现身边同学的变化，你还发现了什么变化呢？ ．学会从多方面寻找变化。3 【讲义使用参考】，不再是一些本学期的整体教学思路较之前有所调整，“本课导引”取代了原来每课前的“学习目标”“记事类”“写人类”、枯燥的话语，取而代之的是一些带有启示性的话题，选文也不仅仅局限于某一类（如，而是从本课的话题说开去，联系到更多的内容，由之前的分类教学逐渐过渡到语文综合能力的提高，等）希望教师在讲课的过程中，也向学生讲解我们的教材安排。 辨“然”字成语（上）这些成语你都掌握了吗？比一比，看谁填得正确，填得快，注意不要重复。然成风 ____然大物 ____ ________然处之然挺立 ____然不动 ____然大怒 ________然一体 ____然一新然无存 ____然开朗 ____ ____然大悟 ____然自得 ____然无恙 ____然起敬然不同浑然一体焕然一新ku【参考答案】泰然处之傲然挺立岿（ī）然不动庞然大物蔚然 成风 截然不同荡然无存豁然开朗勃然大怒恍然大悟怡然自得安然无恙肃然起敬 1讲1第｜三年级｜ 尖子班 能力提高训 (一) 我的书包 当我们第一次跨进小学的大门时，我们的肩头就有了一个忠实的朋友——书包。它默默无闻，无私奉献，用自己的生命点燃我们求知的欲望。 我也有这样一个书包，它已陪伴我工作了快两年了。每天早晨，它伴随我迎朝阳、踏露水，去迎接新的一天的挑战；每天晚上，它陪着我送夕阳、数落灯，满载着知识踏上归途。于是日复一日，年复一年，它成了我最贴心的宝贝，最知心的伴侣，最亲密的朋友。 我的书包与大家的一样，是从商店里买来的。那好似在刚上二年级的时候，我的第二个书包光荣“退休”了，于是，我便和爸爸到商店去买新书包。站在箱包柜前，五颜六色，各不相同的书包使我眼花缭乱了。我不断地找着，希望能有个既美观又实用的书包，终于，在柜台正中，我找到了它——一个普通的帆布书包，一个令我称心如意的书包。于是，我把它背上了肩头，当时我真是高兴极了，决定用这个书包载满知识，报效祖国。 这个书包是拉链式的，呈长方形。它由红、黄、蓝三种颜色组成，十分鲜艳、大方。在书包的正 图形计数进阶 【例 1】 (1)已知图中点 C,D,E,F 为线段 AB 的五等分点,图中共有( )条线段, 如果AB =10厘米,那么所有线段的和是( )米. (2)图中一个大角被分成 6 个小角,每个小角都是 30°,图中共有( )个角,这些角的和是( )度. (仅考虑劣角, 不考虑优角) 【例 2】 1.(1) 数一数,图中共有 ( ) 个三角形. (2) 数一数,图中三角形共有 ( ) 个.。 (3) 数一数,图中有 ( ) 个三角形. & 2.图中线段的条数比三角形的个数多 ____________________ . 【例 3】 (1) 图中共有( ) 个三角形. (2) 图中共有( ) 个三角形. (3) 图中共有( ) 个三角形. 【例 4】 1. (1)数一数,图中有( )个长方形. (2)用16个同样大小的正方形组成如图的一个大正方形,下图中有( )个正方形. (3)如图,四条边长度都相等的四边形称为菱形.用16个同样大小的菱形组成如图的一个大菱形.数一数,图中共有( ) 个菱形. / 2.图中有______个正方形 【例 5】下图中共有( )个长方形,这些长方形的面积和是( ) 【例 6】1.在图所示的线段中,包含“☆”的线段有 ( )条;包含“△”的线段有( )条; 至少包含“☆”和“△”中的一个的线段有( )条. 》 2。在图所示的线段中,包含“A”的线段有( )条;包含“B”的线段有( )条;至少包含“A”和“B”中的一个的线段有( )条. 【例 7】 (1)下图中包含五角星的长方形一共有（）个 (2)下图中包含五角星的长方形一共有( )个. （3）只包含一个字母的长方形有( )个 : 【例 8】 1.由 20 个单位小正方形组成的长方形中,包含☆的正方形共有( )个. 2.在下面的图中,包含苹果的正方形一共有（）个.(完整版)小学五年级语文讲义1第1讲.尖子班.教师版
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