第十四章 原子 原子核
第一节 原子
[知识要点]
（一）物质的组成
物质是由分子、原子组成的原子又由带正电的原子核和带负电的电子组成。 （二）电子的发现和汤姆孙的原子模型（西瓜模型）
19世纪末，英国物理学家汤姆孙研究伦琴发现的X 射线，认为这种带负电的粒子是构成各种物质的共有成分，是原子的组成部分，人们把它叫做电子。
电子电量 e=1.60219×10-19
C
电子质量 m=9.10953×10-31
kg
20世纪初，汤姆孙提出原子模型：原子是一个直径约为10-10m 的球体，正电荷均匀分布在整个球体中，带负电的电子就嵌在其中，如图14-1所示。
（三）a 粒子散射实验和卢瑟福的原子核式结构模型（行星模型）
英国物理学家卢瑟福用a 粒子轰击金箔的实验如图14-2所示，实验结果表明，绝大多数a 粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，但有少数发生了较大的偏转，并有极少数a 粒子偏
转超过900，有的甚至几乎达到1800
，被反弹回来，这就是a 粒子散射现象。
卢瑟福在1911年提出原子的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转，如图14-3所示。
（四）玻尔的原子模型
1913年丹麦物理学家玻尔用普朗克提出的量子理论改造了卢瑟福的原子的核式结构模型，提出三条假设，从而建立了玻尔的原子模型，如图14-4所示。
三条假设：（1）原子只能处在一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不对外辐射能量，这些状态就叫做定态。
（2）原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道半径绕核运动相对应。电子绕核运动时，只有电子的动量和轨道半径的乘积等于h/2π的整数倍的那些轨道才是稳定的，即
2h
mv r n π
= （n=1,2,3,…） 式中 h ——普朗克恒量； n ——量子数。
（3）原子从能量E i的定态跃迁到能是为E f的定态时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由两个定态的能量差决定，即
H v=E i-E f
[疑难分析]
1.汤姆孙原子模型与卢瑟福原子模型的主要区别是什么？为什么说a粒子散射实验否定了汤姆孙的原子模型？
汤姆孙的原子模型认为带正电的物质均匀地分布在原子的球体内，而卢瑟福原子模型认为原子中的全部正电荷集中在原子中心的一个很小的原子核中；汤姆孙原子模型认为电子嵌在原子的球内，只能在自己的平衡位置附近振动，而卢瑟福原子模型认为电子在原子核外空间绕核旋转。
根据汤姆孙原子模型，正电荷在原子内是均匀分布的，电子的质量又很小，当a粒子穿过原子时，它受到两侧天电荷的斥力，有相当大的部分互相抵消，因而使a粒子的偏转的力不会很大。a粒子散射的实验结果是少数a粒子发生较大的偏转，并且有极少数a粒子的偏转超过900，有的甚至几乎达到1800，这是汤姆孙模型所无法理解的。卢瑟福认为只有原子的几乎全部质量和正电荷都集中在原子中心的一个很小的区域，才有可能出现a粒子的大角度的散射如图14-5所示。
2.根据a粒子散射实验，可以估计出原子核的直径约为10-15-10-14m。
若a粒子的动能是3.95MeV,若与金的原子核发生对心碰撞,问此a粒子最接近金核中心处的距离是多少？（a粒子带电量为2e，金的原子序数Z=79）
a粒子接近金原子核的过程中，由于受到库化斥力的作用，它的动能逐渐减少，变成了电势能，电势能逐渐增加。当a粒子接近金原子核的距离为d时，其动能全部转变为电势能。
即
1
/
006
7
11
()()
2222
t T
m m
m==
余
2
2
2
k p
Ze KZe
E E K e
d d
===
所以
29192
14
619
2291079(1.610)
5.7610()
3.9510 1.610
k
KZe
d m
E
-
-
-
?????
===?
???
由此可知，金原子核的半径应小于5.76×10-14m。
[例题解析]
按卢瑟福的原子模型，氢原子的核外电子质量为m，电量为-e，作轨道半径为r的匀速圆周运动。求：
（1）电子运动的速率和动能； （2）电子绕核转动的频率
解：氢原子核对核外电子的库仑引力远大于它们之间的万有引力，万有引力不计。所以电子绕核转动的向心力是库仑引力。
22
2e v K m r r
=
所以
v =所以 2
2k Ke E r
=
又 2r T v π=
且1
f T
= 所以
f =
=[知识拓宽]
玻尔理论对氢原子光谱规律的解释。 玻尔在三条假设的基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子轨道半径和电子在各条轨道上运动时原子的能量（图14-6）。
21n r n r = 12
1
n
E E n = （n=1,2,3,…） 且 r 1=0.53×10-10
m E 1=-13.6eV
氢原子的核外电子从能量较高的轨道n 跃迁到能量较低的轨道2时，辐射出的光子能量为 hv=En-E 2
11
222E E c
h
n λ=
-
所以 122
111
()2E hc n λ-=
- 由此公式可以计算出氢原子的各种光谱，不但成功地解释了氢光谱的巴耳末系，也同样成功地解释了氢光谱的其他线系，获得了明显的成功。
但是，由于保留了过多的经典理论，玻尔理论不能用来解释比较复杂的其他原子的原子光谱。可是在玻尔理论中引入了量子理论，为人类深入地、完善地认识微观世界的规律性及其本质开辟了新的道路。
例1 根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后，则
（A ）原子的能量增加，电子的动能减少 （B ）原子的能量增加，电子的动能增加 （C ）原子的能量减少，电子的动能减少 （D ）原子的能量减少，电子的动能增加 解：这是一道玻尔理论与经曲电磁理论相结合的题目。电子由外层跃迁到内层，核引力（库仑引力）对电子做正功，电子动能增加。
k E W ?=核引力
电子由外层到内层，绕核旋转的轨道半径在减小，由库仑力作为电子作圆周运动的向心力，从而确定出其轨道半径和电子动能间的关系
22
2e v k m r r =
即 22
2e k mv r = 或
221122
ke mv r = 又由于库仑力做正功，电子绕核与核共有的电势能减少，其数值为2
ke r
，但为负值；也
可以看出其动能大小是电势能绝对值的一半。
电子由外层跃迁到内层的过程中要向外辐射光子，则原子数量（电子动能和电势能之和）减少，故选（D ）。
例2 由图14-6(a)所示，若氢原子处于最低的4个能级，氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有几种？其中最小的频率为多少（保留两位有效数字）？
解：由数学知识可得到所辐射的光子有
(1)4(41)
622
n n N --=
==种 辐射光子的能量是由光子的频率决定的，要求出最小频率的光子，两个能级之间的能量
差就应最小。
由 h v =E i -E f
则 1443
min 1.610E E v Hz h
-=
=? [练习题]
一、选择题
1．卢瑟福的a 粒子散射实验显示了下列哪种情况？ （ ） （A ）原子内的正电荷全部集中在原子核里
（B ）原子内的正电荷均匀分布在它的全部体积内 （C ）原子内的正电荷分布在原子的外壳上 （D ）原子的几乎全部质量都集中在原子核里 2.在a 粒子散射的实验中，并没有考虑a 粒子跟电子的碰撞，这是由于下列何种原因？ （ ） （A ）a 粒子并不跟电子相作用
（B ）a 粒子跟电子相碰时，损失的能量很少，可忽略 （C ）电子的体积实在太小，a 粒子碰撞不到 （D ）a 粒子跟各电子相碰撞的效果互相抵消 3.在a 粒子散射的实验中，有两个a 粒子，其中散射角度大的那个a 粒子是属于下列哪种情况？ （ ）
（A ）更为接近原子核 （B ）更为远离原子核
（C ）可能更接近也可能更远离原子核 （D ）受一个以上的原子核的作用
4.卢瑟福实验中少数a 粒子大角度偏转的原因是 （ ） （A ）a 粒子与原子核碰撞 （B ）原子核比a 粒子大
（C ）原子的结构为核式结构 （D ）a 粒子和原子核带同种电荷相斥 5.在a 粒子散射实验中，当a 粒子最接近金原子核时,a 粒子符合下列哪种情况？ （A ）动能最小 （B ）势能最小 （C ）和金原子核组成的系统的总能量最小 （D ）所受原子核的斥力最小
6.当氢原子的核外电子由离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道时，下列说法正确的是： （ ）
（A ）吸收光子，电子的动能和势能都增大 （B ）放出光子，电子的动能和势能都减小 （C ）吸收光子，电子动能减少，电势能增大 （D ）放出光子，电子动能增大，电势能减少
7．某物质受到光照后能发射荧光，若入射光的波长为λ0，该物质发射荧光的可能波长为λ，关于这两个波长长短的下列判断正确的是 ( )
（A ）一定只有λ=λ0 （B ）一定只有λ>λ0 （C ）一定有λ≤λ0 （D ）一定有λ≥λ0 二、填空题
1.电子是 发现的，为了解释a 粒子散射实验 提出了原子的核式结构学说。
2.a 粒子散射实验结果表明， a 粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但
有 发生了较大的偏转，并有 a 粒子的偏转超过900
，有的甚至几乎达到 ，被反弹回来。
3．原子的核式结构模型，认为在原子的 有一个很小的核，叫做原子核。
原子的全部 和几乎全部 都集中在原子核里，带负电的 在核外空间里绕核旋转。
4.从a 粒子散射实验的数据估计出原子的大小约为 - 米。原子半径大约是 米，原子核的半径只相当于原子半径的 ，原子核的体积只相当于原子体积的 。
三、计算题
氢原子的核外电子质量为m ，电量为-e ，在离核最近的轨道上电子绕核旋转，轨道半径为r 1，试计算下列问题：
(1) 电子绕核运动的周期T 为多少？
(2)电子转动相当于环形电流的电流强度I 是多少？ (3)氢原子核的电子轨道处产生的电场强度E 为多大？ [参考答案] 一、选择题
1.(A)(D);
2.(B);
3.(A);
4.(D);
5.(A);
6.(C);
7.(D) 二、填空题
1.汤姆孙，卢琵福；
2.绝大多数、少数、极少数；
3.中心、正电荷，质量，电子；
4.10-15m,10-14m,10-10
m,万分之一，万亿分之一 三、计算题
T =
I =2e E k r =
第二节 原子核
[知识要点]
（一）原子核的符号
A
Z X
其中 X ——元素的符号；
Z ——原子核的电荷数； A ——原子核的质量数。
（二）天然放射现象和三种射线
能够自发地放出射线（可穿透黑纸，使照相底片感光）的元素叫作放射性元素，这种现象叫作天然放射现象。发现这种现象的是法国物理学家贝克勒尔，研究这种现象的有法国物理学家皮埃尔·居里、玛丽·居里夫妇等。
射线分成三部分，如图14-7所示。 （1）α射线。它是高速的氦原子核
（42He ）粒子流。其速度约为光在真空中速度的
1
10
，贯穿本领很小，电离作用和感光作用很强。
（2）β射线。它是高速的电子（0
1e -）流，速度接近光速，贯穿本领较强，电离作用
较弱。
（3）γ射线。是频率很高的γ光子流。贯穿本领最强，电离作用最弱。
（三）放射性元素的衰变
原子序数大于83的天然存在的元素的原子核都不稳定，会自发地放出射线变为另一种元素的原子核，这种变化叫做原子核的衰变。
（1）α衰变。原子核放出α粒子的衰变
44
22A A z
Z X Y He --→+
（2）β衰变。原子核放出β粒子的衰变
11A A z Z X Y e +-→+
（3）γ衰变。原子核放出γ光子，是伴随a 粒子或β粒子产生而向外辐射的。 （4）衰变规律。衰变前原子核的质量数和电荷数与衰变后生成的新核及放出的粒子的质量数与电荷数是守恒的。
（5）半衰期。半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间。它是由这种元素的原子核内部本身的因素决定的，与原子所处的物理状态或化学状态无关。不同元素具有不同的半衰期，有的长达几十亿年，有的短到几万分之一秒。
（四）原子核的人工转变（用人工方法使原子核发生转变的过程）
（1）质子的发现（卢琵福）
方程如下，实验装置见示意图14-8。
144171
7281N He O H +→+
（2）中子的发现（查德威克）
方程如下，实验装置见示意图14-9。
94121
4260Be He C n +→+
（五）原子核的组成
原子核是由质子和中心（统称核子）组成的。质子数就是核电荷数，也就是原子序数，中子数则是核的质量数和核电荷数之差。
质子数相同，中子数不同的原子互称同位素。 [疑难分析]
1.放射性元素衰变的半衰期。
半衰期是说某元素的大量原子核衰变的平均快慢程度。它是该元素大量的原子核内在的自发产生的一种统计规律。半衰期只适用于大量放射性原子构成的样品。如果放射性元素的原子核数目极少或者为个别的原子核，半衰期就没有意义了。因为这时失去了统计规律存在的前题。这些极少数的原子核经过多长时间发生衰变，以及衰变的快慢程度是受偶然因素支配的，我们无法预测。
半衰期的定义是放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间。设原来的原子核的数目为n 0，放射后剩余的这元素的原子核的数目为n ，半衰期为T ，衰变的时间为t ，他们之间的关系式为：
/01()
2
t T
n n =
又因为放射性元素的质量和它包含的原子核的数目成正比。因此可以相应假设原来的元素的质量为m 0，放射后剩余的这元素的质量为m ，半衰期为T ，衰变的时间为t ，他们间的关系公式应为
/01()
2
t T
m m =
注意，半衰期不是放射性元素平均寿命的一半。放射性元素经过半衰期是其半数核发生衰变，而该元素的样品的总质量并非减半。
2.放射性元素的衰变是否属于核反应。
放射性元素的原子核在发生衰变后变成新的原子核，从原子核的变化的这个意义上来说，可以认为衰变是核反应，所以有些书上的习题中把衰变和原子核的人工转变统称为核反应。
但是，核反应是说某种微观粒子与原子核相互作用时，使核的结构发生变化，形成新核，并放出一个或几个粒子的过程。这是一个被动的过程。而衰变是不稳定的原子核自发放出射线变为另一种元素的原子核的现象。这是一个自发的过程。因此，核反应就它的定义来说是不包括衰变的，所以放射性元素的衰变不属于核反应。
当然，我们应该强调：无论是衰变还是核反应，它们都必须遵从能量、动量、质量(数)和电荷(数)等于恒定律。
我们还应特别指出，无论是原子核的衰变还是原子核的人工转变都不能凭空想象，也不能认为只要符合电荷数、质量数守恒的随意书写就可以了，而是要根据实验事实来决定的。
核反应通常是不可逆的，方程中只能用箭头“→”连接并指明反应方向，而不能用等号连接。
3.在原子核的衰变中，放出α射线、β射线和正电子的原因。
原子核是由质子和中子组成的。虽然核子(质子、中子)在很小的原子核里紧密地聚集在一起，但是他们还是在不断地运动着和变化着。而两个质子跟两个中子常常更紧密地结合在一起，形成一个α粒子，离开原子核成为α射线。
原子核中是没有电子的，但在一定条件下，核内的一个中子可以变成一个质子，同时放出一个电子，离开原子核，从而形成β射线。其方程为
1
1
011n H e -→+
原子核中更是没有正电子的，但是α粒子轰出铝箔，新生成的原子核是磷的同位素，具有放射性，像天然放射性元素一样会发生衰变，并且也有一定的半衰期，衰变时放出正电子，核反应与衰变方程是：
274301
1321501A He P n +→+ 3030015141P Si e →+(正电子)
也就是说磷的同位素3015P 具有这样的条件，在它的核内的一个质子变成一个中子的同时，放
出一个正电子。
这里我们还应该说明：物质的粒子(电子和正电子)和电磁场辐射(γ光子)间可以发生相互转变。当一个电子和正电子结合就会转变成光子辐射，方程为
00112e e γ-++→(光子)
但是，大能量(超过1MeV)的γ光子和原子核相互作用，也可以产生电子和正电子。 [例题解析]
1.22688Ra 要经过几次α衰变和几次β衰变，最后衰变成稳定的20682Pb ？
解：设经过X 次衰变和Y 次衰变，则衰变方程的通式写作为
22620640888221Ra Pb X He Y e -→++
根据衰变过程中的质量数守恒和电荷数守恒，我们可以分别列出方程 226=206+4X 88=82+2X-Y 解得： X=5 Y=4
则放射性元素镭原子核22688Ra 要经过5次a 衰变和4次β衰变后才能变成稳定的铅核
20682
Pb 。
2.铋的半衰期是5天，32克的铋经过20天后还剩下多少？如果它的质量变为原来质量
的
1
32
，那么需要经过多少天的衰变？ 解：铋的半衰期是5天，20天就是四个半衰期，即把32克减半四次，得2克。如果质
量变为原来的
132，说明经过五次减半（32=25
），即五个半衰期，等于25天。 列方程解：设原来的质量为m 0，剩余的质量为m ，半衰期为T ，经过的时间为t ，则 /20/5011
()
32()22
2
t T
m m ==?=（克）
又 /01()2
t T
m m ''=
/50011()322t m m '= /511
()322
t '= 25t '=（天）
3.半衰期为6天的某放射源，第一天和第七天衰变的质量之比是多少？
解：第一天，即经过了
1
6
个半衰期，则 1
/600111()()22
t T m m m ==余
1/6
00011/6
1
1()
(1)2
2m m m m =-=-
衰 第七天，即经过了半衰期后的第一天，也就是经过了半衰期再经过
1
6
个半衰期。 1/0067
11()()2222
t T m m m ==余 100067
16
11()(1)2222
2m m m m =-=-衰 所以
01/6107
1/61(1)221
1(1)22m m m m -
==-衰衰
4.铀238的半衰期是4.5×109
年。假设有一声纯铀238矿石1千克，经过45亿年（相
当于地球的年龄）以后，还剩多少铀238？假设发生衰变的铀238都变成了铅206，矿石中会有多少铅？这时铀铅的比例是多少？
解：已知：铀238的半衰期T=4.5×109
年
铀238矿石的衰变时间 t=4.5×109
年 由衰变的半衰期公式 /011
()
10.5()2
2
t T
m m kg ==?
=余 m 衰变=1-0.5=0.5(kg)
又由衰变方程： 23820640
92822186U Pb He e -→++
238:206=0.5:m pb 得 m Pb =0.433kg
则 m U :m Pb =0.5:0.433=1.15:1
由此我们也应该注意到纯铀238衰变后成为含铀、铅矿石，矿石的质量由1千克变成了(0.5+0.433=)0.933千克。其矿石样品的总质量并没有减半。
5.分析一古树时发现它的146C 的含量是活树含量的
4
5
，则此古树已死了多少年？ （已知：146C 的半衰期是5600年，lg2=0.301,lg5=0.6990）
解：地球表面含有146C ，树木生长（未死之前）时吸引146C ，而且吸收的比例是一定的。树木死后则不再吸收146C ，146C 具有放射性，它放出电子和中微子后变成 147N 。
设活树146C 的含量为m0，则死树中14
6C 的含量为
04
5
m 。也就是说，死树中的14
6C 衰变
了
015m ，还剩余045
m 由衰变的半衰期公式 /01()2
t T
m m =余 即 /041()52
t T
m m =0
/524
t T
=
所以 lg5lg 41800lg 2t T ??
-=≈?
?
??
（年） 古树死了约为1800年。
6.铀23592()U 核内有多少个质子，多少个中子？1克轴（235）有多少个质子，多少个电子，多少个中子？
解：质子数为92个，中子数为（235 -92）即143个。
又，235克轴（235）为1mol,而1mol 轴所含的原子个数为6.02×1023
个（阿弗加德罗常数）。
所以，1克轴为
1235mol ，其原子数为1235
×6.02×1023
个。而每个原子含有92个质子和电子，含有143个中子。 故 质子和电子个数为 23231
( 6.0210)92 2.3610235
p n =???≈?（个） 中子个数为 23231
(
6.0210)143 3.6610235
n n =???=?（个） 7.为了测定水库中的存水量，用一瓶含有放射性同位素的溶液倒入水库中，已知该瓶同
位素的半衰期为2天。这时瓶内同位素每分钟衰变6×107
次，衰变后的物质无放射性。经
过8天后，该溶液已均匀分布在水库中，取出1m 3
的水进行测定，测得每分钟衰变20次,那
么水库中的存水量为多少m 3
?
解:已知:半衰期T=2天,衰变时间t=8天。
设：瓶内含有放射性同位素的核子数为N 0，8天衰变后剩下的放射性同位素的核子数为N
由衰变公式 /0011
()
2
16
t T
N N N ==
又因每分钟衰变的次数与放射性同位素的核子数成正比，8天后剩下的放射性同位素的每分
钟衰变次数为n 7
0610N N n
?= 所以 7
73
610/1610()8
n =?=
?次 那么，整水库的Vm 3水中含有的放射性同位素每分钟衰变7
3108
?次，而1m 3
的水中含有的放
射性同位素每分钟仅衰变20次。
7
3
108120
V
?=
得 V=1.875×105m 3
水库中的存水量由此测得为1.875×105m 3
。
8.如果把氦的原子核看成是一个均匀的球，试估算氦原子核的密度约为多少？（两位有效数字）
解：氦的原子核是由两个质子和两个中子组成的，查表可知中子质量和质子质量均约为
m n =m p =1.67×10-27
kg 。
氦的原子核可看成是一个均匀的球，球的半径的数量级为r=10-14
m 由密度公式：
2731531432()4 1.6710/ 1.610/4(10)3
n p m m m kg m kg m v V ρπ--+??===≈?
相当于每立方毫米物质的质量为1600吨。 [知识拓宽]
1.各种微粒、粒子的直径的数量级。
作布朗运动的微粒 10-6
m
晶体 10-7m-10-15
m
分子 10-9m-10-10
m
原子 10-10
m
原子核 10-14
m
质子 10-15
m
中子 10-15
m
电子 小于10-18
m
夸克 小于10-18
m
2.物质结构的基本单元和“基本粒子”。 很久以来，人们一直在探究物质结构的基本单元。最初人们把元素的最小单元——原子——看作是不可分的，到20世纪初，人们认识到原子是原子核和电子构成的，后来又进一步认识到构成原子核的是质子和中子，它们是最小的不可分的，因而人们把质子、中子、电子，看作是物质结构的基本单元，把质子、中子、电子和光子称之为“基本粒子”。但是，不久又在β衰变中发现了中微子和正电子，接着又在宇宙射线中发现了μ介子、π介子，K 介子和∧超子等。近年来又探测到更多的基本粒子，比较稳定、寿命比较长能探测的已有35种，此外，寿命很短的也有了大量的发现，现在已发现的基本粒子有300多种。基本粒子已经这么多，而且这些所谓的“基本粒子”有些还有内部结构，所以基本粒子并不基本。为了探索某些基本粒子的内部结构，美国物理学家盖尔曼等人在1963年提出了夸克模型，目前夸克的模型理论在逐渐的发展和完善。人类对物质的结构的认识仍然在不断的深入、前进。
3.,,αβγ射线的探测器
在原子物理学中的各种物理现象都是微观现象，是不能用肉眼直接观察的，因而研究原子物理所用的方法就和以往不同，需要特殊的仪器和装置。这些仪器和装置是根据我们所需
要观察的对象的特性制作的。
我们探测,,αβγ射线，就是根据这三种射线的主要特性制造了云室、计数器等，来进行观察和探测的。
（1）威尔逊云室（如图14-10所示）。云室是利用射线能使气体电离的特性制成的，是用来探测射线粒子并显示它们的径迹的仪器。
各种射线都使气体电离，电离本领的大小与射线荷电的多少、速度的大小和质量大小诸条件有关。a 粒子的电离本领最大，β粒子次之，γ粒子最弱。气体电离后的离子也是看不见的，但在过饱和的水汽里，它是水汽凝结的核，水汽在离子上凝为雾珠，通过雾珠形成雾迹，就可以观察到射线的径迹了。而云室中的过饱和水汽是利用绝热膨胀造成的低温来获取的。
α粒子质量大，在气体中行进时不易改变方向，而且电离本领大，所以雾迹直而粗。β
粒子质量小，与气体分子碰撞时易改变方向，而且电离本领小，所以其雾迹细且有弯曲。γ粒子电离本领更小，有时能产生一些细碎的雾迹，如图14-11所示。
英国科学家布拉凯特在充氮的云室里做α粒子轰击氮核的实验，并且摄取了云室中雾迹的照片，由其他叉情况表明：其中短而粗的是反冲氧核的径迹，而细而长的是质子的径迹。最后才确定其核反应方程为
14418171
72981()N He F O H +→→+
图14-12是云室照片和径迹示意图。
（2）计数器。计数器的主要部分是计数管，它是
一支玻璃管，里面有一个导电的圆筒作阴极，一根通过圆筒轴心的金属丝作阳极（图14-13
所示），管里装入惰性气体和少量的乙醇汽或溴气，气压大约是1.3×104-2.7×104
帕。在两极加上大约800-1500伏的直流电压，这个电压略低于管内气体的击穿电压。当有射线粒子飞进管内，使管内气体电离时，产生的电子在电场作用下向阳极加速运动。电子在运动中能量越来越大，达到一定值时，跟气体分子碰撞，又可使气体分子电离，再产生电子，于是经过一段很短时间，就会产生大量电子。这些电子到达阳极，正郭子到达阴极，就使计数管发生一次短暂的放电，从而得到一个脉冲电流，这个脉冲电流可以用电子设备记录下来。 [练习题]
一、选择题
1.β衰变中放出的电子来自
（A ）原子核外轨道上的电子 （B ）原子核内所含有的电子
（C ）原子核内中子转变为质子时放出的电子 （D ）原子核内质子转变为中子时放出的电子
2.如图14-14所示是放射源放射出的三种射线在电场中偏转的情况。由图可知 （ ） （A ）射线I 电离本领最强 （B ）射线II 电离本领最强 （C ）射线I 贯穿本领最强 （D ）射线III 贯穿本领最强
3.放射性原子核放出一个α粒子，再放出一个β粒子，衰变成一个新原子核，则新核比原来的核 （ ）
（A ）质子减少3个，中子减少1个 （B ）质子减少2个，中子减少1个 （C ）质子减少4个，中子减少2个 （D ）质子减少1个，中子减少3个 4.元素X 和Y 是同位素，它们分别进行下列衰变过程
X P Q α
β
Y R S βα
那末，以下说法正确的是： （ ） （A ）P 和R 是同位素 （B ）R 的质子数最多 （C ）X 和R 的原子序数相同 （D ）X 和R 的质量数相同
5.23892U 经一次a 衰变后，变成新元素原子核中含有中子数为 （ ） （A ）148 （B ）144 （C ）142 （D ）140
6.22888Ra 的半衰期为11.2天，1kg 镭经过56天后还剩下这种元素的质量为 （ ） （A ）
15kg （B ）110kg （C ）132kg （D ）1
64
kg 7.同位素的原子有
（A ）相同的核子数，不同的中子数 （B ）相同的中子数，不同的质子数
（C ）相同的质子数和电子数，不同的中子数 （D ）相同的核子数，不同的质子数和中子数 8.实验发现某粒子X 具有下述特点，在磁场中的偏转与a 粒子偏转方向相同，它的荷质
比为质子的荷质比的1
3
。由此，可将此粒子表示为（）
（A）1
1
3X（B）1
3
X（C）3
1
X（D）3
1
X
-
9.一放射源发射某种射线，当用一张笔记簿纸放在放射源的前面时，强度减少为原来的1
3
，而当1厘米厚的铝片，放在放射源和计数器之间时，强度减少到几乎等于零，放射源所发射的是：（）（A）仅是α射线（B）仅是β射线
（C）是α和β射线（D）是α和γ射线
10.如图14-15所示为查德威克实验示意图，由天然放射性元素钋(Po)放出的α射线轰击铍(Be)时会产生粒子流A，用粒子流轰击石蜡时，打出粒子流B，经研究知道：（）（A）A为中子，B为质子（B）A为质子，B为中子
（C）A为γ射线，B为中子（D）A为中子，B为γ射线
11.一声氡222放在天平左盘上，右盘加444克砝码，天平处于平衡，氡发生α衰变，经过一个半衰期时间后，欲使天平再平衡，应从右盘中取出砝码的质量为（）（A）220克（B）8克（C）4克（D）2克
二、填空题
1.首先发现天然放射现象的是法国物理学家；后来又刻苦研究这一现象的是法国科学家和。
2.用A
Z
X的符号形式写出下列各个元素的原子核。
氢：
锂：
氦：
氧：
氮：
铝：
铅：
3.根据α射线、β射线和γ射线的性质，填写下表：
4.写出下列常用的粒子的符号 α粒子：
β粒子： γ粒子：
质子： 中子： 电子： 正电子： 氘核： 氚核：
5.下面罗列了一些原子的核电荷数和质量数。试将属于同位素的原子用实线连结起来，将中子数相同的原子用虚线连接起来。
6.电子是 发现的，质子是 发现的，中子是 发现的。
7.原子核发生 衰变时，核内减少了两个质子和两个中子；发生 衰变时，核内减少一个中子而增加一个质子；发生 衰变时，核内送还和一个质子而增加一个中子。
8.完成下列衰变方程，并指出是属于什么衰变？
10.静止的原子核A
Z X 经α衰变后变成Y 原子核，这一衰变方程为 ，若测
得α粒子的动能为E k ，则反冲核的动能E 'k = .
11.2411Na 具有放射性，放出β射线，现有1克2411Na 作为放射源，最初不带电，经过45
分钟后，放射源带 电，最多带电量为 库。（已知半衰期T=15分钟）
12.用连线连结起左边列出的实验记录和右边所对应的仪器的名称。 （A ）用于观察粒子径迹的设备 （a ）示波器 （B ）用于记录粒子数目的设备 (b)云室 （C ）用于观察波的图象的设备 (c)计数器 [参考答案] 一、选择题
1.(C);
2.(A);
3.(D);
4.(B);
5.(B);
6.(C);
7.(C);
8.(C);
9.(C); 10.(A); 11.(C)
二、填空题
1.贝克勒尔，皮埃尔·居里，玛丽·居里；
2.164161413287,,,,,H Li He O N 2720713821,A Pb
3.氦原子核，C/10，最小，最强，电子流，接近光速c ，较大，较强，光子，等于光速c ，最大，最弱；
4.42,
He 0
110023
1
101111,,,,,,,e H n e e H H γ--+
5.
6.汤姆孙，卢琵福，查德威克
7.,,αββ+
8.
第三节 核 能
[知识要点]
（一）核力和核能
在原子核里，除了质子间的库仑斥力以外，还有一种存在于核子（质子、中子）间的距
离在2.0×10-15
m 以内的强大的核力，它把各种核子紧密结合成为稳定的原子核。
正是由于核子间存在强大的核力，若要把原子核拆散成核子需要克服核力做巨大的功，因此需要巨大的能量。反之核子结合成原子核时也要放出巨大的能量。这个能量就叫作原子核能，简称核能。
（二）质量亏损和质能方程 当核子组成原子核时，质量有微小的减少，我们把核子的质量跟原子核质量的差叫作核的质量亏损。
爱因斯坦在相对论中提出物体的能量和质量之间有着严格的正比关系，即质能方程
E=mc 2
当质量变化m ?时，必定伴随着能量变化?E 的单位是焦耳。为了计算核能的方便，我们常用单位换算关系：
1u(原子质量单位，即1.66×10-27
kg)相当于931.5MeV(兆电子伏) 所以 (
m m
?=∑核子
核-m )u
则 931.5E m MeV ?=??
（三）重核的裂变
铀核的裂变：能量较小的慢中子被轴235俘获产生裂变，放出能量。
2351138951
92
0563603U n Ba Kr n +→++
链式反应：用中子轰击铀核产生裂变时，都要放出2-3个中子，这些中子又跟其他铀核作用，引起新的裂变并产生第二代中子，第二代中子又使铀核裂变产生第三代中子，……这样裂变反应就像链条一样，环环相扣持续不断地进行下去 。
核反应堆、核电站：核反应堆是可控的链式反应装置，能使核能平衡释放。核反应堆中应有减速剂（石墨、重水D2O 、水），控制棒（镉棒），冷却剂（水、空气）和水泥防护层等。核反应堆里产生的大量的热量将水变成蒸汽，推动汽轮机发电，这就是核电站。
（四）轻核聚变
聚变：轻核结合成质量较大的核叫聚变，并且放出巨大的能量。
如 2231
11114H H H H MeV +→++ 2341112017.6H H He n MeV +→++
热核反应：在几百万度高温时，原子将完全离子化，成为等离子体，有部分原子核具有足够大的动能，能够克服相互间的库仑斥力，在相互碰撞中接近到发生聚变而且释放巨大能量，这种在高温下才能发生的轻核聚变又叫热核反应。
可控的热核反应：热核反应能释放巨大能量，如能控制，它是一种理想的作为动力的能量来源。我国的四川省乐山地区自行设计了可控核聚变实验装置，英国的欧洲联合环形聚变反应堆也进行了受控聚变实验，还有许多其他国家也都在研究可控的热核反应。但是这是一个十分复杂的问题，至今还没有完满地解决。 [疑难分析]
1.核力是如何产生的？
原子是由原子核和在核外空间绕核旋转的电子组成的，原子核和电子是由电磁作用束缚在一起，光子是电磁作用的传递者。
原子核是由质子和中子组成的，而且原子核的结合是非常紧密、牢固的，原子核的密度高达107千克/米3
，由此可知核子之间有着很强有吸引力，这个引力我们就叫作核力。
胶合质子、中子的核力是一种奇妙的力，它的强度远远超过电磁力，但是，作用范围极
小，作用的距离只有10-15
m （费米）的数量级，超过这个范围核力便趋于零。核力是一种短程的强力。
一个核子只同附近几个核子有作用力（核力），而不是同原子核中所有核子起作用。质子和质子之间、中子和中子之间、中子和质子之间的核力是相同的，与是否带电无关。
在任意两个核子（中子-中子、中子-质子、质子-质子）间都可以交换一种新的量子，这种量子在某种意义上与光子相似，但它的质量不等于零，而且是可以带电的，正是这种量子充当了核力的传递者。我们现在知道这种新的量子叫作π介子和μ介子。总之，核力是由于核子之间交换π介子而产生的。
2.如何正确理解质能关系 E=mc 2
？
爱因斯坦在狭义相对论中，写出了公式2
/m E c ?=?，并指出：物质的质量是它所含能量的一种量度，如果能量改变了E ?，在同样的意义上，质量改变了E ?/c 2
。因此，质量是物质的一种属性，它不仅和惯性、引力性质相联系，它还和动量、能量相联系。并且充分说明，物质与运动的不可分割性，物质质量和能量的不可分割性，有m 的质量，就隐藏着E 的能量，它们的量值是成正比关系的。
质量和能量，虽然它们之间具有相当性、对应性或等价性，但这并不等于说，质量就是能量，或者两者可以相互转变。所谓质量和能量可以互相转烃的说法（在某些教材中出现过），以及“物质消灭，能量创生”、“能量消灭，物质创生”等观点是唯心主义的。即使核子组成
原子核时，发生了质量声损，伴随着能量释放，但这是同时发生的两回事，只不过它们的量值是成正比关系的。 [例题解析]
1.一个电子和一个正电子相遇发生湮灭而转化为一对频率相同的光子，写出这个核反应
方程。已知：正负电子的质量均为m=9.1×10-31kg,光在真空中的速度c=3×108
m/s,普朗克常
数h=6.63×10-34
J ·s ,转化前它们的动能都可忽略不计，则转化成光子后光子的波长为多少？
解：4
2He
1
12e e γ-++→（光子）
光子是没有静质量的，因此正负电子相遇湮灭的质量亏损3129.110m kg -?=??。湮灭所转化的两个光子的能量数值与质量亏损成正比。
由爱因斯坦质能方程：
2
E mc ?=? 222c
h
mc λ
=
所以 3412
3186.6310 2.410()9.110310
h m mc λ---?===???? 2.已知氘核质量为2.0136u ，中子质量为1.0087u ，3
2He 的质量为3.015u 。若两个氘核
以相等的动能E k =0.35MeV 相向运动，进行弹性正碰（无动能损失），则在反应中产生的中子和氦核的动能各为多大？
解：这是一个聚变核反应，核反应方程为
2231
1120H H He n +→+
在这一聚变中有质量的亏损伴有能量的释放，而且反应前又有动能，这两个能量之和认为完全变成氦核和中子的动能之和，反映了能量守恒的规律。又因为反应前是弹性碰撞，应该遵循动量守恒的规律。
故 E 总=2E k +?E=2×0.35+[2.0136×2-(1.0087+3.015)] ×931=3.96×106
(Ev) 又 m n U n +m Hc U Hc =0
2213211
2
n n n n Hc Hc Hc n Hc Hc m U E U m E U m m U ====
n
n Hc E E E +=34
则 E n =
34E 总=34×3.96×106eV=2.97×106
(eV) E Hc =14E 总=14
×3.96×106=0.99×106
(eV)
3.已知一个铀235核裂变时能释放200兆电子伏的能量，问1千克铀完全裂变能够释放
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参考教材：郭硕鸿编，《电动力学》(第三版）,人民教育出版社，2008年 电动力学复习题库 多方收集整理，在此对有贡献者一并致谢! 重庆文理学院 2012年06月更新
一、单项选择题 1. 学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是（ D ） A 。 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解 B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力,为以后解决实际问题打下基础 C 。 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观 D 。 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的 2. （ C ） A 。 B 。 C 。 D 。 3. 下列不是恒等式的为( C ）。 A 。 B. C. D. 4. 设为源点到场点的距离，的方向规定为从源点指向场 点，则（ B ). A 。 B. C 。 D. 5. 若为常矢量，矢量标量，则除R=0点外，与应满足关系（ A ） A 。 ▽=▽ B. ▽= C. = D 。 以上都不对 6. 设区域内给定自由电荷分布，S 为V 的边界,欲使的电场唯一确定，则需要给定 （ A ）。 A. 或 B 。 C. 的切向分量 D 。 以上都不对 7. 设区域V 内给定自由电荷分布,在V 的边界S 上给定电势或电势的法向导数， 则V 内的电场( A ） A ． 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D 。 以上都不对 8. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C ) A 。 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面 B. 导体内部电场为零 C 。 导体表面电场线沿切线方向 D. 整个导体的电势相等 9. 一个处于点上的单位点电荷所激发的电势 满足方程（ C ） A. B 。 =???)(B A )()(A B B A ???+???)()(A B B A ???-???)()(B A A B ???-???B A ???)(0=????0f ????=0=??????2?=???222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=r 0=?r r r r ?=0=?'r r r r '?=m 3m R A R ?=3m R R ??=A ??A ??A ?-?A ??V )(x ρV S φS n ??φS Q E ()ρx s ?s n ???x ' )(x ψ2()0x ψ?=2 0()1/x ψε?=-
《原子与原子核的结构》教学设计 学时：2学时，第1学时完成原子的核式结构模型;第2学时完成原子核的组成和质能方程。 一、教材结构框图 二、教学目标设计 (一)知识与技能 1.了解卢瑟福a粒子散射实验，核式结构模型的建立，了解从分析实验结果到提出原子的核式结构学说的过程; 2.知道质子和中子的发现过程及原子核的组成;了解原子物理的研究方法是在实验的基础上进行科学分析; 3.了解原子核的表示方法，了解同位素;了解爱因斯坦质能方程的含义，感受它的科学之美。 (二)过程与方法 通过对原子结构的认识过程的学习，体会物理学解决“黑箱问题”的方法，并理解人类对微观世界的认识是不断扩大和加深的科学探究永无止境; (三)情感态度与价值观 通过阅读史料，感受前辈科学家为探究真理而毕生奋斗的科学精神。 三、学习重点 卢瑟福的α粒子散射实验的现象及所说明的问题。 四、教学过程设计 第一环节：回顾历史，提出问题
(播放1964年我国第一颗原子弹爆炸成功的视频) 1945年7月16日，美国在新墨西哥州沙漠中阿拉莫戈多的“三一”试验场内30米高的铁塔上，进行了人类有史以来的第一次核试 验;1954年建在前苏联的卡卢加州奥布宁斯克城的世界首座核电 站;1964年我国第一颗原子弹爆炸成功。说明人类已经开始利用原子的核能。 1893年道尔顿(J. Dalton)提出了原子学说：一切物质都由极小的微粒──原子组成。不同的物质，含有不同的原子，不同原子的大小、质量和性质不同。随后被许多实验所证实，并且对许多现象给予了定量的解释。科学的发展证实了原子的存在。当原子学说逐渐被人们接受以后，人们又面临着新的问题：原子到底有多大?原子是如何构成的?内部结构如何?原子是最小的粒子吗…… (出示鸡蛋或者鸡蛋的图片) 问题1：假如你以前从未吃过鸡蛋，甚至没有见过鸡蛋，现在你想知道这东西里面究竟有什么，有什么办法吗? 问题2：如果你不想打碎它，但又想知道这里面有什么，有什么办法吗? 问题3：在陌生的环境中，发现一个不认识的东西。为了了解它，有什么简洁的办法? (黑箱法：指一个系统内部结构不清楚，或根本无法弄清楚时，从外部输入控制信息，使系统内部发生反应后输出信息，再根据其输出信息来研究其功能和特性的一种方法。)
电动力学练习题 一、选择题 1. √=???)(B A ??（ C ） A. )()(A B B A ???????+??? B. )()(A B B A ???????-??? C. )()(B A A B ???????-??? D. B A ?????)( 2. √下列不是恒等式的为（ C ）。 A. 0=???? B. 0f ????=r C. 0=???? D. ??2?=??? 3. √设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源 点指向场点，则（ B ）。 A. 0=?r B. r r r ?=r C. 0=?'r D. r r r '?=r 4. √ 若m ?为常矢量，矢量3m R A R ?=v v v 标量3 m R R ??=v v ，则除R=0点外，A ?与?应满足关系（ B ） A. ▽?A ?=▽? B. ▽?A ?=?-? C. A ?=?? D. 以上都不对 5. √位移电流是 （D ） A 是真实电流，按传导电流的规律激发磁场 B 与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热 C 与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零 D 实质是电场随时间的变化率 （ D ） 6. √从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （ D ） A 有源无旋场 B 有源有旋场 C 无源无旋场 D 无源有旋场 7. √磁化电流体密度等于（A ） A M ??r B M ??r C M t ??r D 21()n M M ?-r r r 8. √ 电场强度在介质分界面上（D ） A 法线方向连续，切线方向不连续 B 法线方向不连续，切线方向不连续 C 法战方向连续，切线方间连续 D 法线方向不连续．切线方向连续 9. √ 在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是（B ） A 通过导体中电子的走向移动向负载传递的 B 通过电磁场向负载传递的 C 在导线中传播 D 现在理论还不能确定 10. √ 边界上的电势为零，区域内无电荷分布．则该区域内的电势为（B ） A 零 B 任一常数
原子核物理重点知识点 第一章 原子核的基本性质 1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。 （P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。 （P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。 （P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。 （P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命 长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。 （P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。 2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5） 核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。 3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6） R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径 单核子体积：A r R V 3033 434ππ== 4、核力的特点。（P14） 1.核力是短程强相互作用力； 2.核力与核子电荷数无关； 3.核力具有饱和性； 4.核力在极短程内具有排斥芯； 5.核力还与自旋有关。 5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8） 结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2 A Z Z Z A Z c A Z m A Z B ?-?-+?=?= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。 比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε 原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。 6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17） 1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。 2.若靶核电荷数为Z ，入射粒子相对于靶核 的势能为：r Ze r V 2 0241 )(πε=，在r =R 处， 势垒最高，称为库仑势垒高度。
高考物理知识点之原子结构与原子核 考试要点 基本概念 一、原子模型 1．J ．J 汤姆生模型（枣糕模型）——1897年发现电子，认识到原子有复杂结构。 2．卢瑟福的核式结构模型（行星式模型） α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，结果：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大的偏转。这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。 卢瑟福由α粒子散射实验提出模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。 由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15 m 。 3．玻尔模型（引入量子理论） （1）玻尔的三条假设（量子化） ①轨道量子化：原子只能处于不连续的可能轨道中，即原子的可能轨道是不 连续的 ②能量量子化：一个轨道对应一个能级，轨道不连续，所以能量值也是不连续的，这些不连续的能量值叫做能级。在这些能量状态是稳定的，并不向外界辐射能量，叫定态 ③原子可以从一个能级跃迁到另一个能级。原子由高能级向低能级跃迁时，放出光子，在吸收一个光子或通过其他途径获得能量时，则由低能级向高能级跃迁。原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子的能量12E E h -=γ（量子化就是不连续性，n 叫量子数。） α粒子散射实验 卢瑟福 玻尔 结构 α粒子 氢原子的能级图 n E /eV ∞ 0 1 -13.6 2 -3.4 3 4 -0.853 E 1 E 2 E 3
（2）从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞（用加热的方法，使分子热运动加剧，分子间的相互碰撞可以传递能量）。原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。（如在基态，可以吸收E ≥13.6eV的任何光子，所吸收的能量除用于电离外，都转化为电离出去的电子的动能）。 （3）玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。 4．氢原子中的电子云 对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。 对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。 二、天然放射现象 1．天然放射现象——天然放射现象的发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。 1895年——汤姆生——电子 1896年——贝可勒尔——天然放射现象 1897年——伦琴——伦琴射线 大于等于83号元素的都具有天然放射性，小于83号的有的也具有天然放射性 2．各种放射线的性质比较 三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较： 如⑴、⑵图所示，在匀 强磁场和匀强电场中 都是β比α的偏转大， γ不偏转；区别是：在 磁场中偏转轨迹是圆 弧，在电场中偏转轨迹 是抛物线。⑶图中γ肯 定打在O点；如果α也打在O点，则β必打在O点下方；如果β也打在O点，则α必打在O点下方。 3、半衰期 描述衰变的快慢 由核内部本身决定，与所处的物理和化学状态无关 ⑵⑶
浅述电四极矩的物理图象 姜云梅 （玉溪师范学院物理与教育技术系 04级物理2班云南玉溪 653100） 指导教师：陈洛恩 摘要：本文比较了电四极矩的两种定义，讨论了电四极矩的特点及应用两种定义求解电势的异同，并使用Flash直观形象的呈现电四极矩的物理图象。 关键词：电势；多极展开；电多极矩；电四极矩；Flash 1.引言 求解静电场的方法是引入电势，电势的求解是一个经典问题[1]。解法较多，诸如分离变量法、电象法、格林函数法、有限差分法、电势多极展开法等等[2]。用电势多极展开法求解电势时，电势的多极展开式中，出现了包括电单极子在内的电多极子。这些电多极子是数学推演的结果，而非真实存在。原本是一定空间范围内的电荷系统(体系)在远处所激发(产生)的电势，却被想象中的电多极子激发同样电势所取代，对此，许多教材只言“等效”而不涉及等效的模型或物理图象。Constantino Grosse 对电势的多极展开进行了分析研究[3]。兰州师范高等专科学校的蒋德翰给出了电势多极展开的物理图象[4]。 在用电势的多极展开法解决实际问题时，经常会遇到电荷集中在一个小区域内的情况。在处理这种问题时，作为初级近似，我们可以把原来的电荷体系集中起来看作是一个点电荷，但当体系的总电荷为零，或考虑某些进一步的效应需要更高的精确度时，就必须考虑到体系的电偶极矩，同样在体系的电偶极矩为零,或需要更高的精确度时，就要引入电四极矩或更高的极矩。当然,在引入更高极矩的同时，给计算带来了很大的麻烦，传统的电动力学求解方法比较困难。所以, 衡阳师范学院物理与电子信息科学系的陈秋成尝试利用数学物理方法的理论来求解，即用分离变量法求出电多极子所满足的拉普拉斯方程,导出勒让德多项式,从而解出电多极子所处的电场的电势[5]。青岛建筑工程学院基础课教学二部的孙瑛，又做了进一步的工作，将电势的多极展开式与用分离变量法解拉普拉斯方程所得的通解进行比较，得出通解中各项的物理意义，加深了对电多极子的场的理解[6]。 在普通物理中，电势的多极展开法不便使用。因此，程稼夫给出了电多极矩矢势的微商法及这种方法的应用[7]。内蒙古师范大学物理系的徐守淳，对一些教科书中计算电四极子电势的习题答案中出现的错误作了分析和讨论，并给出一种计算任意电四极子的电势的简化方法，使电四极矩的概念更容易被学生接受和理解[8]。
目录 第一章概述〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃1 第二章勘查区水文地质及地球物理特征〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃1 第一节水文地质简述〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃1 第二节地球物理特征〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃2 第三章工作方法技术及质量评述〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃2 第一节工作方法技术〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃2 第二节质量评述〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃4 第四章勘查结果分析〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃4 第五章结论与建议〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃5
图例测点及其编号 简易房 第一章 概述 受大唐新能源青铜峡有限公司委托，2010年3月9日，我院组织人员在甲方指定区域，就拟选供水井位进行了水文电测深勘测工作，共完成电测深点3个，测深点位分布见图1。 图1 点位分布示意图 本次电测的目的和任务： 1、查明勘查范围250m 深度以内的地层岩性及结构； 2、查明勘查区地下水水质及富水程度，为供水井选位提供依据。 野外作业采用重庆奔腾数控技术研究所生产的WDDS —1数字电阻率仪，该仪器具有灵敏度高、抗干扰能力强、操作简单，集数据采集、计算、记录于一体等优点。 第二章 勘查区水文地质及地球物理特征 第一节 水文地质简述
第三章二、原子与原子核的结构 原子的核式结构模型 1909～1911年，英国物理学家卢瑟福（E．Rutherford，1871-1937）和他的助手们进行了α粒子散射的实验：用α射线照射金箔，由于金原子中的带电微粒对仪粒子有库仑力的作用，一些α粒子穿过金箔后会改变原来运动的方向。卢瑟福希望通过对实验现象的分析，来了解原子内部电荷与质量分布的情形。 实验的结果是，绝大多数α粒子穿过金箔后仍大致沿原来的方向前进，但是少数α粒子发生了较大的偏转（图3.2-1）。 图3.2-1 α粒子的散射 实验中观察到的大角度散射使卢瑟福感到惊奇。α粒子的这种大角度散射，不可能是金箔原子内的电子造成的，因为电子的质量很小。这就像子弹碰到尘埃一样，子弹的方向不会发生什么变化。α粒子一定是由于正电荷的作用而散射，而且正电荷的质量一定很大，碰撞时才能使α粒子改变运动方向。卢瑟福猜想：原子中的正电荷与原子的质量一定集中在一个很小的核上。 卢瑟福精确统计了向各个方向散射的α粒子的数目，在此基础上提出了原子的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在核内，这个核叫做原子核（atomic nucleus），带负电的电子在核外的空间运动着。 按照原子的核式结构模型，原子内部的空间十分空旷。近代研究表明，原子直径的数量级为10-10 m，而原子核直径的数量级仅为10-15m，两者相差十万倍！如果把原子比做直径百米左右的大球，那么原子核只有米粒大小。 原子核的组成 原子核虽然很小，但是也有内部结构。 1919年，卢瑟福用镭放射出的α粒子轰击氮原子核，从氮核中打出了一种新的粒子。根据这种粒子在电场和磁场中的偏转，测出了它的质量和电荷，原来它就是氢原子核，叫做质子（proton），用p表示。以后，人们用同样的方法从氟、钠、铝等原子核中都打出了质子，因而，质子是原子核的组成部分。
激电测深法在寻找铅锌多金属矿中的应用 文章介绍了对称四极测深在寻找铅锌多金属矿中的应用效果，通过对激电测深资料的数据处理，结合地质、化探成果推断矿体的大致位置，为进一步的钻探工作提供理论依据。 关键字：激电测深；电性；矿体 1 地质特征 1.1 地层 主要为三叠系中统-侏罗系下统大佳河组（T2J1d）、上叠迭-下侏罗统大岭桥组（T3J1d1），面积约占全区的95%左右。岩石普遍经历了低级区域变质作用，常见绢云母化、绿泥石化等，在构造带附近可见千糜岩化与糜棱岩化现象。工作区内第四系较发育，主要分布在山间沟谷中或山前台地地段。由砂、砾石等组成。在山麓地带分布有残坡积及洪积的亚粘土碎石等；在宽谷的低洼地带，分布有沼泽堆积的淤泥质亚粘土、泥炭等。 1.2 侵入岩 工作区内侵入岩不发育。仅在工作区中部见绢英岩化花岗斑岩（？酌？仔）。受北东向构造控制，明显与三叠系中统-侏罗系下统地层呈顺层侵入接触关系。在两侧接触带部位有锡、铅矿化显示，约占工作区总面积的5%。区内脉岩极少，目前工作区内仅发现有辉长岩（？啄）出露面积极小零星分布，但在钻孔深部见有多条辉长岩（ν）。 1.3 构造 工作区位于完达山活动带饶河复背斜内，经历了较复杂的地质构造演变，变质作用较强烈，褶皱、断裂构造发育。普查区内主要构造为燕山中期（白垩世）构造运动。构造线方向，以北东、北西向为主。其次有南北走向，东倾的动力变质挤压带。 1.4 矿床特征 根据普查区以往工作成果。认为成矿作用主要与印支晚期-燕山中期（白垩世）构造岩浆运动有关，初步确定为硫化物多金属矿床。矿体多数分布云英岩化花岗斑岩体两侧的内外接触带中。矿体围岩以中生代深海相火山沉积代变质的硅质岩、含硅质泥质板岩为主，少数分布在云英岩化花岗斑岩中，矿体的分布形态与花岗斑岩体和地层形态分布一致。 2 地球物理特征
高中物理原子与原子核知识点总结(必修三) 载自：搜高考网https://www.doczj.com/doc/c815102550.html, 原子、原子核这一章虽然不是重点,但是高考选择题也会涉及到,其实只要记住模型和方程式,就不会在做题上出错,下面的一些总结希望对大家有所帮助. 卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构学说,玻尔把量子说引入到核式结构模型之中,建立了以下三个假说为主要内容的玻尔理论.认识原子核的结构是从发现天然放射现象开始的,发现质子的核反应是认识原子核结构的突破点.裂变和聚变是获取核能的两个重要途径.裂变和聚变过程中释放的能量符合爱因斯坦质能方程。 整个知识体系，可归结为：两模型(原子的核式结构模型、波尔原子模型)；六子(电子、质子、中子、正电子、粒子、光子)；四变(衰变、人工转变、裂变、聚变)；两方程(核反应方程、质能方程)。 4条守恒定律(电荷数守恒、质量数守恒、能量守恒、动量守恒)贯串全章。 1.汤姆生模型(枣糕模型) 汤姆生发现电子，使人们认识到原子有复杂结构。从而打开原子的大门. 2.卢瑟福的核式结构模型(行星式模型)卢瑟福α粒子散射实验装置,现象,从而总结出核式结构学说 α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，实验现象：结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,但是有少数α粒子发生了较大的偏转.这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。
卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。 由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m。 而核式结构又与经典的电磁理论发生矛盾：①原子是否稳定,②其发出的光谱是否连续 3.玻尔模型(引入量子理论，量子化就是不连续性，整数n叫量子数)玻尔补充三条假设 ⑴定态--原子只能处于一系列不连续的能量状态(称为定态),电子虽然绕核运转,但不会向外辐射能量。 (本假设是针对原子稳定性提出的) ⑵跃迁--原子从一种定态跃迁到另一种定态,要辐射(或吸收)一定频率的光子(其能量由两定态的能量差决定)(本假设针对线状谱提出) ( ) 辐射(吸收)光子的能量为hf＝E初-E末 氢原子跃迁的光谱线问题[一群氢原子可能辐射的光谱线条数为 ]。
期末考试试卷（B 卷） 课程名称： 原子核物理 学院： 核科学与技术学院 姓名： 校园卡号： （共150分，请选其中的100作答） 1. 我们知道原子核体积近似地与A 成正比，试说明其内在的物理原因。 2. 重核裂变后，生成的中等重的核常伴随着β衰变，为什么？ 3. Bi 21183 衰变至Tl 20781，有两组α粒子，其能量分别为6621keV ，6274keV 。前 者相应是母核衰变至子核基态，后者为衰变至激发态。试求子核Tl 20781激发态的能量。 4. 对于Ca Sc s 42 2068.04221??→?， 查表得3.310),(=m E Z f ，并已知子核的能级特性为+O 。试判断母核的能级特性。 5. 质子轰击7Li 靶，当质子的能量为0.44, 1.06, 2.22 和3.0MeV 时，观测到共振。已知质子和7Li 的结合能为17.21MeV ，试求所形成的复合核能级的激发能。 6. 简述处于激发态的复合核的中子蒸发能谱，并推导之。 7. 什么是内转换电子，内转换电子与β跃迁电子的区别。 期末考试试卷（B 卷）答案 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 分 数 阅卷教师
1.解： 核力的作用要比库仑力强，而且主要是吸引力，这样才能克服库仑力形成原子核。核子之间的磁力也比核力小很多，万有引力更是微不足道。 核力是短程力，粗略的说，核力是短程力的强相互作用，而且起作用的主要是吸引力。 2.解： 重核的中质比大于1，甚至达到1.54.对于重核，核内的质子数增多，库仑力排斥增大了，要构成稳定的核就必须要还有更多的种子以消耗库仑排斥力作用。贝塔稳定线表示原子核有中子，质子对称相处的趋势，即中子数和质子数相当时原子核比较稳定。 3.解： 子核的激发能量： MeV E E A A E 7.353]62746621[207211)]()([410=-=--= αα 4.解： 4242 21 20 0.68 3.31/2log log(0.6810) 3.13 s Sc Ca f T β+ ???→?=?= 1/2 l o g f T ?判断跃迁种类几次规则知道该β + 衰变为容许跃迁 01,0;0,1 (1)1;1 i i i i I I I πππ?=-=±=?=?+=+=+故而，故而， 所以，母核42 21 Sc 的能级特性为：0+1+。 5.解： 复合核的激发能为： 代入数据得到： **12**3417.60,18.1319.15,19.84E M eV E M eV E M eV E M eV ==== 6.解： 再通过复合核的反应中，出射粒子的能量也具有麦克斯韦分布的特点，在适当的条件下叫分布也是各向同性的。因此，我们可以用液滴蒸发的图像来处理复合核的衰变，这就是中子蒸发能谱。 推导如下： 令剩余核的激发能 n E E E -=0*由于复合核的衰变至剩余核的激发能为n E E E +→**之间的概率与此间的能级成正比，同时与复合核的中子宽度)(n n E Γ成正比， 于是： n n n n n n dE E E E dE E n )()()(0-Γ∝ρ 又反应截面可以写为 ΓΓ=b CN ab ) (ασσ *A aA a A m E E B m m =++
电动力学练习题 一、选择题 1. √=???)(B A （ C ） A. )()(A B B A ???+??? B. )()(A B B A ???-??? C. )()(B A A B ???-??? D. B A ???)( 2. √下列不是恒等式的为（ C ）。 A. 0=???? B. 0f ????= C. 0=???? D. ??2?=??? 3. √设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源 点指向场点，则（ B ）。 A. 0=?r B. r r r ?= C. 0=?'r D. r r r '?= 4. √ 若m 为常矢量，矢量3m R A R ?=标量3m R R ??=，则除R=0点外，A 与?应满足关系（ B ） A. ▽?A =▽? B. ▽?A =?-? C. A =?? D. 以上都不对 5. √位移电流是 （D ） A 是真实电流，按传导电流的规律激发磁场 B 与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热 C 与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零 D 实质是电场随时间的变化率 （ D ） 6. √从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （ D ） A 有源无旋场 B 有源有旋场 C 无源无旋场 D 无源有旋场 7. √磁化电流体密度等于（A ） A M ?? B M ?? C M t ?? D 21()n M M ?- 8. √ 电场强度在介质分界面上（D ） A 法线方向连续，切线方向不连续 B 法线方向不连续，切线方向不连续 C 法战方向连续，切线方间连续 D 法线方向不连续．切线方向连续 9. √ 在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是（B ） A 通过导体中电子的走向移动向负载传递的 B 通过电磁场向负载传递的 C 在导线中传播 D 现在理论还不能确定 10. √ 边界上的电势为零，区域内无电荷分布．则该区域内的电势为（B ） A 零 B 任一常数
目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key words (1) 序言 (2) 1.伦琴和X射线的发现 (3) 1.1偶然的发现 (3) 1.2机遇是留给有准备的人 (3) 2.贝克勒尔发现放射性 (3) 2.1贝克勒尔发现铀盐辐射 (4) 3.居里夫人和镭的发现 (4) 3.1钋的发现 (4) 3.2不知疲倦的科学家 (5) 3.3生活的不幸成为研究的动力 (6) 4.卢瑟福和α射线的研究 (6) 4.1卢瑟福发现α射线 (7) 4.2卢瑟福提出有核原子模型 (8) 5.总结 (9) 参考文献 (10) 致谢 (11)
摘要：在21世纪，原子核物理学已经在人类生活，军事上都得到了广泛应用，但有多少人知道其发现的历程呢！在以牛顿理论系统建立的经典力学的大厦笼罩下，原子核物理学又是经过多少科学家的反复推导和验证诞生的呢！或许岁月的长河会掩盖住过往的尘沙，但它无法遮挡住那如黄金般闪耀的历程！ 在本文中我们将通过文献研究法和调查法，跟寻科学家的脚步，来重新认知原子核物理的发展的历程。并且着重通过对卢瑟福对α射线的研究，尤其是α粒子的大角度散射实验，来亲自感受原子核发现的经过。最后讨论原子和物理的发现和发展给人类带来的好处和坏处，正确的对待科学，应用科学，使我们的家园变得更美好。 关键字：X射线放射性α射线 Abstract：In the 21st century, nuclear physics has been in the human life, the military has been widely used, but how many people know that their findings of course! In Newton's theory of classical mechanics system set up for our shadowat, omic nucleus physics and after how many scientists of derivation and validation is born again and again! The long river of years may obscure past dust, but it cannot block the shine like gold of course! In this article, we will through the literature research and survey method and steps of scientists, to the cognitive development of nuclear physics. And emphatically based on the research of the rutherford to alpha rays, especially of alpha particles, large Angle scattering experiment, after found to experience personally the nucleus. Finally discussed the discovery and development of atoms and physical brings to the human, the advantages and disadvantages of the correct treatment of science, applied science, make our home more beautiful. Keywords:X ray radioactive alpha
课时跟踪检测（三十八） 原子结构与原子核 对点训练：原子的核式结构 1．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子内部存在( ) A ．电子 B ．中子 C ．质子 D ．原子核 2．如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M 、N 、P 、Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( ) A ．M 点 B ．N 点 C ．P 点 D ．Q 点 3．(多选)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。下列说法符合事实的是( ) A ．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论 B ．查德威克用α粒子轰击 714N 获得反冲核 817O ，发现了中子 C ．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构 D ．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型 4．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。例如在某种条件下，铬原子的n ＝2能级上的电子跃迁到n ＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n ＝4能级上的电子，使之脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电 子叫做俄歇电子，已知铬原子的能级公式可简化表示为E n ＝－A n 2，式中n ＝1,2,3，…表示不同能级，A 是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是( ) A.1116 A B.716A C.316A D.1316 A 5．(多选) 19世纪初，爱因斯坦提出光子理论，使得光电效应现象得以完美解释，玻尔的氢原子模型也是在光子概念的启发下提出的。关于光电效应和氢原子模型，下列说法正确的是( ) A ．光电效应实验中，入射光足够强就可以有光电流 B ．若某金属的逸出功为W 0，该金属的截止频率为W 0h C ．保持入射光强度不变，增大入射光频率，金属在单位时间内逸出的光电子数将减小 D ．一群处于第四能级的氢原子向基态跃迁时，将向外辐射六种不同频率的光子 6．(多选)已知氢原子的基态能量为E 1，n ＝2、3能级所对应的能量分别为E 2和E 3，大
四极梯度电测深剖面野外工作方法及其效果 高建东 中国冶金地质总局山东正元地质勘查院
对称四极电测深 n在我国，对称四极电测深是最常用的一种电测深方法。 n优点：对称四极电测深剖面的拟断面图可比较直观地大致反映目标体断面形态。 n不足：对称四极电测深的工作效率低，在大深度、大极距的对称四极电测深工作中，其工效低下的缺点尤为突出。
探索和研究 n2008年，中国冶金地质总局山东正元地质勘查院开展了“偶极＋三极＋四极”排列的混合电测深野外试验，取得了较好的效果。试验成果以“非常规电极排列在大功率激电测深中的应用”为题发表在《长春工程学院学报(自然科学版)》2009年01期，李忠平；n2012年，中国冶金地质总局山东正元地质勘查院开展了“标准对称四极电测深”与“四极梯度电测深”的野外对比试验，后面将介绍这次野外对比的成果。n桂林理工大学（葛为中、吕玉增）、河南有色地矿局7队（丁云河）、黑龙省有色金属地质勘查706队（王式东）等人先后也开展了这方面的研究。
B 电极 “偶极＋三极＋四极”混合电测深A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极A 电极
多道激电仪多极距中间梯度剖面 A 电极 A 电极A 电极A 电极B 电极B 电极B 电极B 电极
四极梯度电测深 n将多极距对称四极剖面和多极距中间梯度剖面综合到一起，可构成一种由对称四极和亚对称四极排列组合的四极梯度电测深剖面。 n中间梯度电测深的电极排列处在对称四极和亚对称四极的状态，异常的拟断面图特征接近于对称四极测深，可以使用拟断面图作粗略解译，精细解译可通过计算机反演断面图完成。 n中间梯度电测深可达到与对称四极测深几乎相同的效果，但是它的工作效率可大幅度提高，极距越大，效率提升幅度越明显。
实验四 对称四极电测深法导电纸正演模拟 （一）实验目的： 地电学是研究大气，海洋和固体地球内部的电性及电场分布规律，利用电法勘探中的某些方法，来研究固体地球内部介质及其周围的电性以及其电场的分布。用导电纸模似均匀层状介质地面，采用四极对称电测深法，测量均匀层状介质地质剖面的电场分布，了解电场分布特征，用理论知识来验证实验结果。学会正演科学实验方法，导电纸可以不同的地质构造，可以代替复杂的理论计算，为反演推断，解释提供依据。本实验用导电纸模拟水平均匀层状介质地面电场分布特征。在导电纸上挖洞模拟高阻矿体，在导电纸上压金属板模拟低阻矿体，比较含有不同模拟矿体时的电场分布特征。 （二）设备： 1. 图板 2．导电纸 3．LZSD-C型自动数字电测仪 4．电池1—2节或直流电源 5．大头针及小铁锤 6．鳄鱼夹及导线 7．特种铅笔、直尺、记录本 8．计算器 （三）原理及装置： 导电纸（电讯传真原纸）是一种纸浆加碳黑制造的纸，其面电阻在103—104欧姆范围内，与均匀介质相当，当在纸面上以点电源或其他形式供电时，电位在场源内满足泊桑方程，在场源外满足拉普拉斯方程。 地球物理场的理论研究，无论是直流电场、磁场、重力场或激发极化场，它们同样也满足这二个方程，因此利用导电纸作为介质就可能模拟这些方法的理论计算。众所周知，复杂态理论计算的数学解不仅费时，而且有时是不可能的，而导电纸模拟实验恰能担负起这个任务。 它们之间相互的对应关系，在二维问题中可按下表一一对应。
导电纸实现类比的形式： 建场布置：（图中的“纸”为均匀导电纸） 点源 体源 极化源 金属片
测量布置：（地面） 磁场 磁场 电场：水平 水平 垂直 大头针 引力场 引力场 1. 模拟层参数： 三层地层的模拟曲线，采用多种形式，例如： （1）321ρρρ<> H型曲线 （2）321ρρρ>> Q型曲线 （3）321ρρρ>< K型曲线 （4）321ρρρ<< A型曲线 实现上述电阻率的方法是： 采用多层导电纸迭加，n 1 ρρ= 迭，以减小电阻率，利用纸边作为∞=2ρ，金属作为 03=ρ。 H 型及A 型，3ρ用导电纸外图板代替，∞=3ρ，H 型21ρρ> 用n层纸迭加，1ρ为 一层，作为测量表面，A 型1ρ、2ρ互换，Q 、K 型用铜或铝片代替，Q 型曲线1ρ、2ρ同H 型，K 型1ρ、2ρ同A 型曲线。 2. 比例尺： 各层厚度及地面极距采用同一比例尺，一般模拟需要二种以上的比例尺，第一种用1∶100，实际1米为纸上1厘米。AB/2 可工作至40米，（即AB 长80米，相当纸上80厘米） 第二种比例尺为1∶1000，纸上1厘米相当实地10米，可工作至400米，两种比例尺同样适用
重难点10 原子结构和原子核 【知识梳理】 一、氢原子光谱、氢原子的能级、能级公式 1．原子的核式结构 （1）电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。 （2）α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。 （3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 2．光谱 （1）光谱 用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。 （2）光谱分类 有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。 有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。 （3）氢原子光谱的实验规律 巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R ???? 122－1n 2，（n ＝3,4,5，…），R 是里德伯常量，R ＝1.10×107 m －1，n 为量子数。 3．玻尔理论 （1）定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 （2）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m －E n 。（h 是普朗克常量，h ＝6.63× 10－34 J·s ） （3）轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。 4．氢原子的能级、能级公式 （1）氢原子的能级 能级图如图所示
1、核的自旋：原子核的角动量，通常称为核的自旋。 2、衰变常量：衰变常量是在单位时间内每个原子核的衰变概率。 3、半衰期：半衰期是放射性原子核数衰减到原来数目的一半所需的时间。 4、平均寿命：平均寿命是指放射性原子核平均生存的时间。 5、放射性活度：在单位时间内有多少核发生衰变，亦即放射性核素的衰变率，叫衰变率。 6、放射性：原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。 7、放射性核素：能自发的放射各种射线的核素称为放射性核素，也叫做不稳定核素。 8、核衰变：原子核衰变是指原子核自发的放射出α或β 等粒子而发生的转变。 9、衰变能：原子核衰变时所放出的能量。 10、核素：具有相同质子数Z和中子数N的一类原子核，称为一种核素。 11、同位素：质子数相同，中子数不同的核素。 12、同中子素：中子数相同，质子数不同的核素。 13、同量异位素：质量数相同，质子数不同的核素。 14、同核异能素：质量数和质子数相同而能量状态不同的核素。 15、镜像核：质子数和中子数呼唤的一对原子核。 16、质量亏损：组成某一原子核的核子质量与该原子核质量之差。 17、核的结合能：自由核子组成原子核所释放的能量。 18、比结合能：原子核平均每个核子的结合能。 19、最后一个核子的结合能：是一个自由核子与核的其余部分组成原子核时，所释放的能量。 21、内转换现象：原子核从激发态到较低的能态或基态的跃迁时把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。 22、内转换电子：内转换过程中放出来的电子。（如果单出这个就先写出内转换现象的定义） 23、内电子对效应： 24、级联γ辐射的角关联：原子核接连的放出的两个γ光子，若其概率与这两个γ光子发射方向的夹角有关，即夹角改变时，概率也变化，这种现象称为级联γ辐射角关联，亦称γ-γ角关联。 25、穆斯堡尔效应：原子核辐射的无反冲共振吸收。 26、核的集体模型：每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与转动，处于不同运动状态的核，不仅有自己特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量都是分立