第九章 概率初步
教学目标 (一)教学知识点
1.回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图.
2.用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我回忆和总结出实验频率与理论概率的关系.
(二)能力训练要求
1.初步形成评价与反思的意识.
2.通过举例，进一步发展学生随机观念和统计观念.
3.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.
4.形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.
(三)情感与价值观要求
1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲.
2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
3.形成实事求是的态度. 教学重点
引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的框架图. 教学难点
结合实例，理解实验频率和理论概率的关系. 教学方法
交流——引导——反思的方法. 教具准备 多媒体演示. 教学过程
Ⅰ.根据问题，回顾本章内容，梳理知识结构. [问题1]某个事件发生的概率是2
1
，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发生吗?
[生]某个事件发生的概率是
2
1
，是指当实验次数很大时，这个事件的实验频率稳定于它的理率概率，但我们在前面做过的大量实验中还发现，实验频率并不一定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的，经常的.
[师]这位同学通过大量的实验，真正理解了事件发生的频率与概率之间的关系，真正体会到了概率是描述随机现象的数学模型，而数学频率与理论概率不能等同，两者存在着一定的偏差，例如，在理论上，“随意抛掷一枚硬币，落地后国徽朝上”发生的概率是
2
1
，但实验100次，并不能保证50次国徽朝上、50次国徽朝下，事实上，做100次掷币实验恰好50次国徽朝上，50次国徽朝下的可能性仅有80%左右，因此，概率的实验估算、理论计算以及频率及概率的偏差等应是理解概率不可分割的整体.
现代社会中有很多的抽奖活动，其中一个抽奖活动的小奖率是1%，是否买100张奖券，一定会中奖呢?
[生]不一定，这和刚才的道理是一样的.
[问题2]你能用实验的方法估计哪些事件发生的概率?举例说明. [生]例如可以用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率. [生]还可以用实验的方法估计6个人中有2个人生肖相同的概率.
[生]著名的投针实验，就是用实验的方法估计针与平行线相交的概率，而且通过此实验还有一个伟大的发现，针与平行线相交的概率P 与π有关系，于是人们用投针实验来估计π的值，而且我们把这种用投针实验来估计π的值的方法叫蒙特卡罗方法，随着计算机等的现代技术的发展，这一方法已广泛应用到现代生活中.
[生]我们还可以用实验的方法估计从一定高度掷一个啤酒瓶盖盖面朝上的概率. [生]用实验的方法来估计从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝地的概率. ……
[师]可以说这样的例子举不胜举，而我们通过实验的方法估计这么多事件发生的概率的目的是理解“当实验次数很大时，实验频率是稳定于理论概率，由此来估计理论概率”这一事实的，从而也培养了同学们合作交流的意识和能力.
[问题3]有时通过实验的方法估计一个事件发生的概率有一定难度，你是否通过模拟实验来估计该事件发生的概率?举例说明.
[生]例如用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率需要做大量的调查获得数据，既费时又费力，因此我们可以利用计算器模拟实验来估计此事件的概率.可以两人组成一个小组，利用计算器产生1～366之间的随机数，并记录下来.每产生50个随机数为一次实验，每组做5次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计出50个1～366之间的整数中有2个数相同的概率就估计出了50个人中有2个人生日相同的概率，是个很好的方法.
[问题4]你掌握了哪些求概率的方法? 举例说明.
[生]我们从七年级开始学习概率，求概率的方法有如下几种： (1)用概率的计算公式，当实验的结果是有限个，并且是等可能的时. (2)用实验的方法，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率. (3)可用树状图，求某随机事件发生的概率. (4)用列表法，求某随机事件发生的概率.
(5)用计算器模拟实验的方法求某随机事件发生的概率. [师]谁能举例说明上面这几种求概率的方法呢?
[生]例如掷一枚均匀的骰子，点数为奇数的概率，就可以用概率的计算公式，即 P(点数为奇数)＝
63＝2
1
. [生]掷一枚均匀的骰子，每次实验掷两次，两次骰子的点数和为6的概率既可以用树状图，也可以用列表法求其概率.
[师]其他几种方法前面的3个问题中已涉及到，我们在此就不一一说明了. 下面我们看一练习题：(多媒体演示).
(1)连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是多少? (2)转动如图所示的转盘两次，两次所得的颜 色相同的概率是多少?
(3)某口袋里放有编号率．为1～6的6个球，先从小
摸出一
球，将它放回到口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是多少?
(4)利用计算器产生1～6的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是多少? [分析]本题的4个小题具有相同的数学模型，旨在通过多题一解，让学生体会到它们是同一数学模型，培养学生的抽象概括能力，
解：(1)列表如下：
根据表格，共有36种等可能的结果，其中点数相同的有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)共六种，因此点数相同的概率是
6
1366 . (2)此题只是将(1)题的1、2、3、4、5、6换成了红、白、蓝、黑、黄、绿而已，因此，两次所得的颜色相同的概率也是
6
1 (3)将第(1)题中的1，2，3，4，5，6换成编号为1～6的6个球，两次摸到的球相
同的概率为6
1
.
(4)将第(1)题中的1.2，3，4，5，6换成计算器中1～6随机数，连续两次随机数相同的
概率为6
1
.
Ⅱ.建立有关概率知识的统计图
在学生充分思考和交流的基础上，引导学生共同建立以下有关概率的知识框架图如下：
Ⅲ.课时小结
本节我们以问题的形式回顾本章的内容，梳理知识结构，在充分思考和交流的基础上，建立了有关概知识的框架图，在自我回忆和总结中找出实验频率与理论概率的关系.
Ⅳ.课后作业 复习题 知识技能 Ⅴ.活动与探究
17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔睹钱，每人拿出6枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应怎样分配才合理.
保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的31，即4枚金币，梅尔得总数的3
2
，即8
枚金币；但精通赌博的梅尔认为他赢的可能性大，所以他应得全部赌金，于是，他们请求数学家帕斯卡评判，帕斯卡又求教于数学家费尔马，他们一致的裁决是：保罗应分3枚金币，梅尔应分9枚.
帕斯卡是这样解决的：如果再玩一局，或是梅尔胜，或是保罗胜,如果梅尔胜，那么他可以得全部金币(记为1)；如果保罗胜，那么两人各胜两局，应各得金币的一半(记为
2
1
).由这一局中两人获胜的可能性相等，因此梅尔得金币的可能性应该是两种可能性大小的一半，即梅尔为(1+
21)÷2=43，保罗为(0+21)÷2＝43.所以保罗为(0+21)÷2=4
1
.所以梅尔分
9枚，保罗分3枚.
费尔马是这样考虑的：如果再玩两局，会出现四种可能的结果：(梅尔胜，保罗胜)；(保罗胜，梅尔胜)；(梅尔胜，梅尔胜)；(保罗胜，保罗胜).其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果保罗才能取胜.所以梅尔取胜的概率为43，保罗取胜的概率为4
1
，所以梅尔分9枚，保罗分3枚.
帕斯卡和费尔马还研究了有关这类随机事件的更一般的规律，由此开始了概率论的早期研究工作.
板书设计
5.1.1相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义． 或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）．
敦煌市第二中学初三历史教案 学科历史班级九年级日期2月备注 课题七年级复习第一单元课时数 1 教案 类型 复习课 主备魏国亮李建英复备冯忠萍审核 教学目标学生根据七上课本和七年级复习本单元的内容梳理本部分考点、识记考点，在老师的讲解下能够透彻地理解和灵活地运用部分考点。 教学 重点 西周分封制；商鞅变法。 教学难点汉武帝巩固大一统的措施；江南经济发展的原因、主要表现；秦朝巩固国家统一的措施 突破 重点难点 方法 讲解法、合作讨论法、比较法 教具 准备 七上课本、七年级复习 学情分析本届初三学生初一时历史课就没有认真听过，对于他们来说，中国古代史是陌生的，秦朝以前的历史更加生疏，所以有必要让他们对照考点自己先阅读本部分的课本内容，梳理考点，初步熟悉历史人物、历史事件等
教学过程 分课时计划(内容、课型、步骤、方法) 附记一、明确中考考点： 人文始祖夏朝的建立夏、商、周三代的更迭顺序分封制（目的、内容、影响）春 秋五霸战国七雄商鞅变法甲骨文老子、孔子及其主要贡献百家争鸣的主要流 派、代表人物 二、考点细化： （一）、炎帝和黄帝（黄河流域的部落联盟首领）： 1、炎帝号称，他的贡献有； 2、黄帝号称，他的贡献有； 3、炎帝和黄帝被尊奉为中华民族的； （二）、夏朝的建立 1、夏朝建立的时间；建立者。 2、夏朝建立的影响。 3、历史上第一个奴隶制国家是。 （三）、夏、商、周三代的更迭顺序 1、商朝灭夏的时间是；人物是；夏朝的最后一个国王是。 2、西周建立者是谁；灭掉了商朝最后一个国王。 （四）、西周分封制： 1、目的：； 2、主要内容：； 3、作用：； （五）、春秋五霸是、、、、 。 （六）、战国七雄是、、、、、、 。 （七）商鞅变法： 1、历史条件：； 2、时间：； 3、人物：、； 4、主要内容：（六点） 、、、
鲁教版七年级第二学期期末检测 数学试题 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.(2018北京)方程组的解为( D ) (A) (B) (C) (D) 解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D. 法二 由①得x=y+3,③ 把③代入②得,3(y+3)-8y=14, 解得y=-1, 将y=-1代入③得x=2. 所以方程组的解为故选D. 2.(2018烟台)下列说法正确的是( A ) (A)367人中至少有2人生日相同 (B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是 (C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨 (D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖 解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确; 任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误; 天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误; 某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A. 3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )
(A)30°(B)25°(C)20°(D)15° 解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行, 所以∠3=∠2=45°, 因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D. 4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转 动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C ) (A)36 (B)30 (C)24 (D)18 解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是, 所以=.解得n=24.故选C. 5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A ) (A)①②③④ (B)①②③ (C)②③ (D)④ 解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等, 所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A. 6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C ) (A)2对(B)3对(C)4对(D)5对
第五章相交线和平行线 教材分析 本章包含相交线、平行线及其判定、平行线的性质、平移等4节内容，前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，第4节是有关平移的内容. 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究了相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础． 对于平面内两条直线平行的位置关系，教科书首先引入一个基本事实（平行公理），即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨了平行线的判定和平行线的性质，教科书接下来对命题、命题的构成、真假命题、定理作了简单介绍，使学生初步接触有关形式逻辑概念和术语． 本章在最后一节安排了有关平移的内容．从《课程标准（2011版）》看，图形的变化是“图形几何”领域中一块重要的内容，通过将图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具． 教学重点 1.垂线的概念. 2.平行线的判定和性质. 教学难点 逐步深入地让学生学会说理，培养学生的推理能力. 课时安排 5.1相交线约4课时 5.2平行线及其判定约2课时 5.3平行线的性质约3课时 5.4平移约1课时 小结约2课时 机动约2课时
7.1 二元一次方程组 ●教学目标 (一)教学知识点 1．体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2．二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念． (二)能力训练要求 1．通过分析实际问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型．2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． (三)情感与价值观要求 1．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识． 2．通过对学生熟悉的传统内容(如鸡兔同笼)的讨论，激发学生学习数学的兴趣． ●教学重点 1．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型． 2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． ●教学难点 1．探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组． 2．判断一组数是不是二元一次方程组的解． ●教学方法 学生自主探索——教师引导的方法． 学生已具备了列一元二次方程解决实际问题的经验基础．在教学中，教师可引导学生思考列二元一次方程时，如何寻求等量关系，放手让学生经过自主探索列出二元一次方程组． ●教具准备 投影片三张： 第一张：老牛和小马的对话(记作§7.1 A)；
第二张：“希望工程”义演(记作§7.1 B)； 第三张：做一做(记作§7.1 C)． ●教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 ［师］小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁能用我们学过的知识来解答一下呢？ ［生］解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得： 2x+4(35－x)=94 解得x=23 ∵35－x=35－23=12 答：鸡有23只，兔有12只． ［生］不用方程也可以解答： 如果让每只鸡都抬起一条腿，让每只兔子都抬起两条腿，即让它们表演“优美动人”的“金鸡独立”和“玉兔拜月”，这样它们一共抬起了94÷2=47条腿，并且只有47条腿着地了．接着让鸡飞上蓝天，让兔练习“金鸡独立”，也就是每只兔子只有一只腿着地，这样着地的腿数又减少了35条，而只有47－35=12条腿着地了，并且有一条腿着地，就有一只兔子，所以应该有12只兔子，35－12=23只鸡． ［师］这两位同学解答“鸡兔同笼”的问题都非常精彩，特别是第二位同学．我们用掌声鼓励他们．接下来，老师说一种新的思路．在上面“鸡兔同笼”的问题中，我们会发现它有两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35；鸡的腿数+兔子的腿数=94．如果我设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94． 这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组． Ⅱ．讲授新课 出示投影片(§7.1 A)，并讨论回答下列问题．
七年级数学人教版下学期期末总复习学案 考试内容 第五章 相交线与平行线 第六章 平面直角坐标系 第七章 三角形 第八章 二元一次方程组 第九章 不等式与不等式组 第十章 数据的收集、整理与描述 第十五章 整式的乘除与因式分解 第五章 相交线与平行线 （二）例题与习题: 一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．如图1-1，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ， 图中有几对对顶角。（ ） 3．如图1-2，若∠AOB 与∠BOC 是一对邻补角，OD 平分∠OE 在∠BOC 内部，并且∠BOE =1 2 ∠COE ，∠DOE =72求∠COE 的度数。 （ ） 1 2 1 2 1 2 2 1 （图1-2）
二、垂线： 已知：如图，在一条公路l 的两侧有A 、B 两个村庄. <1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P ，同时修建车站P 到A 、B 两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P 的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理． . <2>为方便机动车出行，A 村计划自己出资修建一条由本村直达公路l 的机动车专用道路，你能帮助A 村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． . 三、同位角、内错角和同旁内角的判断 1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（ ） （A ）∠1与∠2是同旁内角 （B ）∠3与∠4是内错角 （C ）∠5与∠6是同旁内角 （D ）∠5与∠8是同位角 2.如图3-2，与∠EFB 构成内错角的是_ ___,与∠FEB 四、平行线的判定和性质： 1.如图4-1， 若∠3=∠4，则 ∥ ； 若AB ∥CD,则∠ =∠ 。 2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°， 则另一个角为_______. 3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中， 角平分线互相平行的两个角是（ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角 4．如图4-2，要说明 AB ∥CD ，需要什么条件？ 试把所有可能的情况写出来，并说明理由。 1 2 34 5678图3-1 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ A C D 14 32 （1） 图4-1 F E D C B A （图4-2）
2012—2013学年初一下学期期终考试数学试题 一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1．今年1~5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿元精确到（） A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位 2．下列各式运算正确的是（） A．235 a a a +=B．235 a a a = g C．236 () ab ab =D．1025 a a a ÷= 3．如图1所示，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上， 且斜边与这根直尺平行．那么，在形成的这个图中与 α ∠互余的角共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．下列说法中，正确的是（） A．若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角 B．若∠1是∠2的补角，则∠1一定是钝角 C．若∠1是∠2的余角，则∠1一定是锐角 D．若∠1是∠2的余角，则∠1一定小于∠2 5．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（） A．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 6．如图2，在等边△ABC中，取BD＝CE＝AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图3，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（） A．21 2 m mn +B． 2 2 mn m - C． 2 2 m mn - D． 22 2 m n + 8．△ABC底边BC边上的高为8cm，当C沿BC向B运动，这时边长为x cm，则三角形的面积y cm可表示为（）
A ．8y x = B ．28y x = C ．4y x = D ．24y x = 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分） 1．如图4，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定， 这里所运用的几何原理是 ． 2．在同一平面内有直线a ，b ，c ，若a ⊥b ，b ∥c ，则 a ，c 的位置关系是 ． 3．一个正方体的棱长为2×102毫米，用科学记数法表 示：它的表面积＝ ，它的体积是 ． 4．掷一枚骰子，点数在1~6点间的是 事件，点数为6的是 事件，点数为7的是 事件． 5．22()()m n m n +--= ；22()()4a a a b +-=- ． 6．如图5，点B 在AE 上，∠CAB ＝∠DAB ， 要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （写一个即可）． 7．用“*”定义新运算：对于任意实数a ，b ， 都有a *b ＝b 2＋1．例如，7*4＝42＋1＝17，那么 5*3＝ ；当m 为实数时，m *(m *2)＝ ． 8．某市出租车收费标准：乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元，张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元．张舒如果立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？ 省多少？ ． 三、用心想一想，马到成功！（共64分） 1．（12分）按下列程序计算，把答案写在表格内 n →平方→n +→n ÷→n -→答案 （1） 填写表格： 输入n 3 1 2 2- 3- … 输出答案 1 1 （2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简． 2．（12分）如图6： （1）已知两组直线平行，∠1＝115°，求∠2、∠3的度数； （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；
2017-2018学年下学期七年级数学教案 学校：团陂中学
教学时间 2、25 课题 5．1.1 相交线 课时 1 教学媒体 多媒体、黑板 教 学 目 标 知识 技能 1、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角． 2、理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题 过程 方法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想， 在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力 情感 态度 激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力， 让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受． 教学重点 邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用 教学难点 理解对顶角相等的性质的探索． 教学过程设计 教学程序及教学内容 一、复习导入 引导语： 我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线． 本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题 二、自主学习 教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程． 教师提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？ 学生观察、思考、回答，得出： 握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小．如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大． 三、合作探究 画直线AB 、CD 相交于点O 问题： （1）两条直线相交组成四个角，12∠∠和有怎样的位置关系？13∠∠和呢？
（2）12∠∠和的度数有什么关系？13∠∠和呢？ （3）两条直线形成的角在变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？ 四、成果展示 ∠1和∠2有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。 在上图中，你还能写出互为邻补角的两个角吗？ _________________________________________ ∠1和∠3有一个公共顶点， （有或没有）公共边，但∠1的两边分别是∠2两边的 ，称这两个角互为 。 ∠2的对顶角是__________ 五、巩固练习 例1：如图，直线a 、b 相交，（1）∠ 1=o 40， 求∠2，∠3，∠4的度数。 （2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。 六、课堂总结 教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系． 七、布置作业 教材练习册 八、板书设计 九、反思与回顾
七年级语文下册期末复习课教案 郭文英
第1课时： 考试范围及要求、一单元基础知识 复习目标：了解考试范围及要求、一单元基础知识测查梳理。 复习方式：讲清要点、学生自己总结复习。 复习重点：一单元基础知识。文言文 复习用具：多媒体。 教学过程： 一、课前考察字词复习1——1—2课字词46个 二、默写《假如生活欺骗了你》 三、展示考试范围及要求 “积累与运用”16分——考察内容、形式及要求： 1、注音———书上、书后、目标册中（平时出练习课前考察，占1课时配题检测） 2、形式字——3---4组，目标、书后（注意成语） 3、修改错别字———从一段话中找出并修改。（教材中） 4、词语的运用———（加点词语使用正确的一项） 5、填空题（新加题型）——出自教材，基础积累与运用，侧重词汇。 6、综合能力考察———学科间的渗透，一句话中，画图辨别。 7、文学常识—————请写出你学过的一篇小说标题并写心得体会。 ——一句话，考察出处。 “默写”（课前默写）与阅读共14分———文言文中的精读篇目，5、10、20课。 文言文阅读——精读课文篇目，5、10、20课。——加点词语理解相同的是 ——翻译课文 ——对课文的理解 现代文阅读——课外2篇20分——理解内容，写了什么人，什么事 ——概括中心 ——把握文章思路，伏笔、呼应 ——概括情节 ——体味和推敲重要词句在文中的作用 ——领悟作品内涵，自己获得启示 ——自己的感悟体会（情境和形象） ——品味文中富有表现力的语言 写作50分——会写记叙文，——半命题，必须补充完整——写人写事均可 四、复习一单元基础知识 1、文学常识整理 要求：（1）、出处、作家（时代或国别——地位——籍贯等——以书下为主） （2）、写心得 2、解释词语22个：第1课16个1、确凿 2、长吟 3、轻捷 4、攒 5、机关 6、敛 7、鉴 赏 8、人迹罕至 9、秕谷 10、书塾 11、方正 12、消释 13、 宿儒 14、同窗 15、人声鼎沸 16、拗 第2课 17、骊歌第3课 18、木屐 目标册第6页4个：19、讪笑 20、沮丧 21、简陋 22、来势汹汹 3、形似字归纳 （1）辩辨辫瓣（2）蓬篷逢缝 （3）肿仲钟种冲（4）惧沮俱狙阻组 五、文言文阅读《伤仲永》
七年级下册英语期末总复习教案 第一单元词组 1. play the guitar 弹吉他 2. want to do sth 想做某事 3. join the music club 加入俱乐部 4. speak English 说英语 5. match----with 与------匹配 6. play chess 下棋 7. the swimming club 游泳俱乐部 8. what club 什么俱乐部 9. a sports club 一个体育俱乐部10. be good at telling stories 擅长讲故事 11. the story telling club 讲故事俱乐部12. like to do/doing 喜欢做某事 13. let’s join 让我们加入14. sounds good 听起来好 15. students wanted for School Show学校表演招聘学生16. talk to /with跟某人谈话17. after school 放学后18. do kung fu 表演功夫 19. show sb sth=show sth to sb把某物展示某人23. have fun doing 做事情很有趣 20. play games with people 和人们做游戏24. on the weekend 在周末 21.be in the school music club 学校音乐俱乐部25. call sb at 给某人打电话 22. need sb to do sth 需要某人做某事26. help+sb +v 帮助某人 27. help sb with sth 帮助某人做某事28. English-speaking students 说英语的学生29. play the piano 弹钢琴30. tell sth stories 给某人讲故事 31. it +adj +for sb to sth 32. be good with 和某人相处好 33. help for old people 对老人的帮助34. make friends with 和某人交朋友 35. in July / on the morning of 36. be free / be busy 37. the Students’Sports center 学生的运动中38. teach sb to do sth 教某人做某事 39. need help to teach music 需要帮助来做某事 40. the teacher do what he can to help students 老师做他能做的事来帮助学生 用法集萃 play +棋类/球类下……棋，打……球play the +西洋乐器弹/拉……乐器 be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 be good with sb. 善于与某人相处need sb. To do sth. 需要某人做某事 can + 动词原形能/会做某事 a little + 不可数名词一点儿…… join the …club 加入…俱乐部like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事
七年级数学试题 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选 项中，只有一个是正确的) 1、如图所示，将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图(E)所示的立体图形的是( ) l l l l l A ． B ． C ． D ． E 2、若x 是6的相反数，y 比x 的相等数小2，则x －y =( ) A ．4 Ｂ．8 Ｃ．-10 Ｄ．-2 3、某班共有学生x 人，其中女生占45%，那么男生人数是( ) A ．45%x Ｂ．(1-45%)x Ｃ．45% x Ｄ．145%x - 4、a 是一个三位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所组成 的四位数是( ) A ．ba Ｂ．1000b+a Ｃ．10a+b Ｄ．b+a 5、若│a │=5，b=-2,那么│a+b │的值是( ) A ．7 Ｂ．3 Ｃ．-7或-3 Ｄ．＋7或＋3 6、下面四个图形折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）
7、有一列数1a 2a 3a ……n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个 数的差，若1a =2，则2007a 为( ) A ．-1 Ｂ．2 Ｃ． 1 2 Ｄ．2007 8．24x x k ++是一个完全平方式，k 的值为（ ） A ．2 B ． 4 C ．16 D ．-4 9．如右图，直线a 与直线b 互相平行，则｜x y -｜的值是（ ） A ．20 B ．80 C ．120 D ．180 10．如右图，直线EO ⊥BC 于点O ，∠BOC =3∠1，OD 平分 ∠AOC ，则∠2的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．60° D ．以上结果都不正确 11．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ） d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A ．2b d = B ．2b d = C ．25b d =+ D ．2 d b = 12．下列图象中，哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下，太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题(直接填写最后结果，本题共8个小题，每小题3分，共24分) 13、某地气温从－1C 下降3C 后为＿＿＿C 14、已知4m a 3b 与－32a n b 是同类项，则－m n =＿＿＿ 15、绝对值大于1而小于5的所有整数的和是＿＿＿ 16、若x +22y +5的值是7，则代数式3x +62y +4的值是＿＿＿ 17、做拉面时，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：这样捏合到第＿＿＿次后可以拉出128根面条。
一、词组 be from= come form 来自... pen pal=pen friend 笔友 like and dislike 好恶；爱憎 live in….在...居住 speak English 讲英语 play sports 做体育运动 a little French 一些法语 go to the movies 去看电影 an action movie 一部动作片 on weekends 在周末 Excuse me 对不起，打扰 get to 到达、抵达 beginning of 在...开始的时候 at the end of 在...结束的时候 arrive at / 二、句型 （１）、Where主 +be+主语＋from? 主语＋be+from+地点. （２）、Ｗhere do/does+主语＋live? 主语＋live/lives in… （３）、Ｗhat language do/does +主语+speak? 主语＋speak/speaks…. （４）、主语＋like/likes+doing… 三、日常交际用语 １－Ｗhere is your pen pal from? －He’s from China. ２－Ｗhere does she live? -－She lives in Tokyo. 3－Does she speak English?
－Yes,she does/No,she dosen’t. 4－Is that your new pen pal? －Yes,he is /No,he isn’t. 5－What language does she speak? －She speaks English. Unit 2 Where’s t he post office 一、词组 post office 邮局 pay phone 投币式公用电话 next to 在...隔壁 across from 在...对面 in front of 在...前面between…and…在...和...之间 on a street 在街上 in the neighborhood 在附近 on the right/left 在右边／在左边 on one’s right/left在某人的右边／左边turn right/left 向右／左转 take a walk 散步 have fun 玩得开心 the way to …去...的路 take a taxi 打的／乘出租车 go down(along)…沿着...走 go through...穿过.. have a good trip 旅途愉快 二、句型 (1)、Is there a bank near here? Yes,there is .It’s on Centre Street. No,there isn’t.
七年级期中考试数学试题 一、选择题 1、下列方程中的二元一次方程组的是 ( ) 1 3 A ． 3x 2 y 1 B ． a 3 y 2 C ． x D ． mn 1 y 4z 1 2b 3a 1 4 m n 3 2x y 2．二元一次方程 5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解 3. 如图所示 , 下列条件中 , 能判断 AB ∥CD 的是 ( ) A D A. ∠ BAD=∠ BCD B. ∠1=∠ 2 1 4 C.∠ 3=∠4 D. ∠ BAC=∠ACD 3 2 B C 4. 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定 5．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的 4 倍，等于与它相邻的内角 的 2 倍，则三角形各角的度数为 ( ) ． A ． 45°， 45°， 90° B ．30°， 60°， 90° C ． 25°， 25°， 130° D ．36°， 72°， 72° 6．下列四个命题中，真命题有 ( ) ． (1) 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． (2) 如果∠ 1 和∠ 2 是对顶角，那么∠ 1＝∠ 2. (3) 一个角的余角一定小于这个角的补角． (4) 如果∠ 1 和∠ 3 互余，∠ 2 与∠ 3 的余角互补，那么∠ 1 和∠ 2 互补． A ． 1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 2x 3 y 4 3x 5 y 6 7、已知方程组 by 2 与 ay 有相同的解，则 a 、 b 的值为 ( ) ax bx 4 a 2 B ． a 1 a 1 a 1 A ． 1 b 2 C ． 2 D ． 2 b b b 8. 如图，宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（） A. 400 cm 2 B. 500 cm C. 600 cm 2 D. 4000 cm 2 2
第一章 整式的运算 第一节 整式 〖教学目的：〗 〖知识与技能目标：〗 使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数； 〖过程与方法：〗 初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 〖情感态度与价值观：〗 通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯 〖教学重点、难点：〗 重点：单项式的定义；单项式的系数和次数 难点：单项式的系数和次数 〖授课时间：〗 〖教学过程：〗 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 Ⅱ．根据现实情景，讲授新课 1．整式的有关概念： （1）单项式的定义：像1.5V ， 28n π ，h r 23 1 π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式． （2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． （3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． （4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． （5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式． 2．定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． （2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数． 3．区别是否整式： 关键：分母中是否含有字母？ 4．例题讲解： 例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？ ab ＋c ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π， 2y x －，1 2－x x Ⅲ．做一做 1、单项式、多项式的名称： bc a 32- 是____次_____项式 122 12 ++y y x 是____次_____项式
abc b a c ab -+2223 是____次_____项式 Ⅳ．课时小结 1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式) 关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数) 2在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的 有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式 Ⅴ．课后作业 课本P 5习题1.1：1，2，3。 〖板书设计：〗 VI ．教学后记 第二节 整式的加减（1） 〖教学目的：〗 〖知识与技能目标：〗 经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。 〖过程与方法：〗 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。 〖情感态度与价值观：〗 通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面. 〖教学重点、难点：〗 重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。 〖授课时间：〗 〖教学过程：〗 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 复习：1、填空：整式包括 和 2、下列各式，是同类项的一组是（ ） （A ）y x 2 2 2与 231yx （B ）n m 22与22m n （C ）ab 3 2 与abc Ⅱ．根据现实情景，讲授新课 议一议：P8 在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 进行整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
第一课时 复习目标：第一单元基础知识测查梳理。 复习方式：讲清要点、学生自己总结复习。 复习重点：第一单元基础知识、文言文。 教学过程： 一、课前考察字词复习 二、默写《假如生活欺骗了你》 三、复习第一单元基础知识 1、文学常识整理 要求：（1）、出处、作家（时代或国别——地位——籍贯等——以书下为主） （2）、写心得 2、解释词语1、确凿2、长吟 3、轻捷 4、攒 5、机关 6、敛 7、鉴赏 8、人迹罕至 9、秕谷10、书塾11、方正12、消释13、宿儒14、同窗15、人声鼎沸16、拗17、骊歌18、木屐19、讪笑20、沮丧21、简陋22、来势汹汹 3、形似字归纳 （1）辩辨辫瓣（2）蓬篷逢缝 （3）肿仲钟种冲（4）惧沮俱狙阻组 四、文言文阅读《伤仲永》 1、词语积累31个 2、词类活用6个异书奇宾客利日 3、通假字1个扳 4、“之”的用法忽啼求之（代词，指书具） 借旁近与之（代词，指方仲永） 邑人奇之（代词，他） 或以钱币乞之（代词，指仲永做的诗） 余闻之也久（代词，指这件事） 5、翻译 6、理解（目标） 文言文练习1 家庭作业：解释词语22个，每个一遍，文学常识一遍。 文言文解词30个，词类活用6个，通假字1个。 第二课时 复习目标：复习第二单元基础知识，阅读背诵《木兰诗》 复习方式：讲清要点、学生整理。 复习重点：第二单元基础知识，文言文基础。 一、常规字词复习 二、默写《木兰诗》1---3段 三、复习第二单元基础知识 1、文学常识整理 2、解释词语：1、征发2、哽 3、炽痛 4、标直 5、嗥鸣 6、谰语 7、亘古 8、污秽 9、崎岖10、阻抑11、回环曲折12、亦复如是 3、同步导练中每课重点 四、《木兰诗》 1、词语解释22个 2、通假字2个1、帖2、火 3、翻译、理解 4、默写 五、家庭作业：注音40个，解释词语12，每个一遍，文学常识一遍。 文言文解释词语22个，通假字2个
七年级下册数学教案（全册） 5.1相交线 5.1.1相交线 【学习目标】 1.理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质,会识别图形中的对顶角、邻补角. 2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算. 【学习重点】 邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质及应用. 【学习难点】 理解对顶角相等的性质. 情景导入生成问题 情景导入(课件展示图片)
问题： 1.图片中有相交线和平行线吗？若有,请找出来. 2.你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？ 学生回答或展示： 自学互研生成能力 知识模块一对顶角、邻补角的概念及性质 【自主探究】 先阅读教材P2的内容,然后完成下列问题： 问题1：什么叫邻补角,对顶角？ 邻补角定义：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 对顶角定义：如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角. 问题2：对顶角有什么性质？ 对顶角的性质：对顶角相等.
【合作探究】 活动1：教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程.学生认真观察剪刀两个把手之间的角与剪刀张开的口的变化,让学生直观地感知： 如果将剪刀的构造看做两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题. 活动2：学生画直线AB、CD相交于点O,形成图中4个角. 思考： (1)∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？ (2)分别量一下各个角的度数,∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？ (3)如果改变图中∠1的大小,上面的关系还成立吗？为什么？ 学生思考并在小组内交流,全班交流. 形成共识：(1)∠1与∠2有一条公共边OA,另一边互为反向延长线. ∠1与∠3有公共顶点O,两边互为反向延长线. (2)∠1＋∠2＝180°,∠1＝∠3.
新人教版英语七年级下 册期末复习教学案 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
期末复习教学案一 Unit 1Can you play the guitar 一、记一记 短语归纳 1.Play the guitar 弹吉他 2. what to do sth 想做某事 3. join the music club 加入俱乐部 4. speak English 说英语 5. match----with 与------匹配 6. play chess 下棋 7. the swimming club 游泳俱乐部 8. what club 什么俱乐部 9. a sports club 一个体育俱乐部 10. be good at telling stories 擅长讲故事 11. the story telling club 讲故事俱乐部 12. like to do/doing 喜欢做某事 13. let's join 让我们加入 14. sounds good 听起来好 15. students wanted for School Show学校表演招聘学生 16. talk to /with跟某人谈话 school 放学后 18. do kung fu 表演功夫
19. show sb sth=show sth to sb把某物展示某人 23. have fun doing 做事情很有趣 20. play games with people 和人们做游戏 24. on the weekend 在周末 in the school music club 学校音乐俱乐部 25. call sb at 给某人打电话22. need sb to do sth 需要某人做某事 26. help+sb +v 帮助某人 27. help sb with sth 帮助某人做某事 28. English-speaking students 说英语的学生 29. play the piano 弹钢琴 30. tell sth stories 给某人讲故事 31. it +adj +for sb to sth 32. be good with 和某人相处好 33. help for old people 对老人的帮助 34. make friends with 和某人交朋友 35. in July / on the morning of 36. be free / be busy 37. the Students' Sports center 学生的运动中 38. teach sb to do sth 教某人做某事 39. need help to teach music 需要帮助来做某事