有余数的除法公开课
【教学内容】
二（下）第一单元有余数除法第第5—6页的1～6题。
【教材简析】
本内容是《有余数除法》之后的练习课。此前，学生已经初步体会了余数的含义，认识了有余数的除法，并初步掌握了有余数除法的竖式计算，懂得余数一定比除数小的道理，能用有余数除法解决一些简单的实际问题。通过本课节的练习，进一步加深理解有余数除法的意义，巩固和掌握有余数的计算，并通过一定的开放练习，让学生熟悉有余数除法各部分之间的关系，开拓学生的思维，发展思维能力。教学时，要为学生提供独立思考和讨论交流的机会，特别是涉及到练习的重点时，一定要让学生人人参与练习和讨论，充分发挥学生间的个体差异，并利用这种差异资源，促进每个学生在不同程度上有所发展与提升。
【教学目标】
1、知识与技能（分为四个层次）：
识记：余数必须比除数小的规律。
理解：通过实例，进一步加深理解有余数除法的意义和算法，会用有余数除法解决简单的实际问题。
复杂运用：通过变式练习，较为熟练的掌握有余数除法各部分之间的关系。
创见：有余数除法各部分之间关系的灵活运用。
2、过程与方法：让学生在经历练习、思考与反思过程中，逐渐养成有序思考的习惯，初步感受一一列举的数学思想方法，同时培养学生比较、分析、抽象、概括等能力。
3、情感、态度与价值观：通过情境、游戏等活动提高学生学习数学的兴趣，培养学生合作的意识，积极参与学习活动的态度与习惯。
【教学重点】引导学生进一步理解有余数除法的意义及算法。
【教学难点】正确书写商和余数的单位名称，灵活运用有余数除法各部分之间的关系。
【教学过程】
一、激趣引入、口算练习
谈话：今天周老师想带领小朋友们去数学乐园玩玩，想去吗？出发之前，咱们先来做下热身：口算天天练，今天咱们看看口算谁最棒？
常规训练-----口算
21÷3 3×4 24÷8 6×3+2 7×5+3
4×7 48÷8 18÷2 5×5+4 2×8+4
逐题出示，直接说出得数。自我评价：口算我最棒！
谈话：做完热身，我们一起前往数学乐园，数学乐园可大了，今天我们只能参观它的一角-----有余数除法的练习（板书课题）
【设计说明：兴趣是最好的老师，课伊始，我创设带领小朋友们去数学乐园游玩的情境，让学生在出发前先做一做热身运动---口算练习，激发学生学习的兴趣，使学生在上课一开始就处于积极投入的状态。】
二、游玩乐园、综合练习
（一）第一站：参观意义馆----巩固有余数除法的意义
屏幕出示：看图填算式（书中第1题）
1、出示第2小题，独立填写，让学生说说每个数表示的意思。
2、出示第1小题图，算式中只给出9, 独立填写，让学生说说每道算式表示的意思。根据学生的回答出示每道算式表示的意思。
引导比较：让学生观察这两道算式，你能发现它们有什么异同？
预设学生回答
A：第1题是先确定每4个一份，再看份数。而第二题是先确定平均分的份数，再看每份是几个。
B：第1题和第2题虽然说法不一样，但是他们都有余数。
C：第1题和第2题虽然说法不一样，但是它们都可以用除法算式来表示。
根据学生的回答，引导小结有余数除法的意义：象刚才这样把一些物体按照要求每几个一份进行平均分或平均分几份，只要分后仍有剩余，都可以用有余数除法的算式来表示。
【设计说明：根据小学生循序渐进的认知规律，设计练习时要有一定的层次性。我先出示第2小题，独立填写，让学生说说每个数表示的意思。后出示第1
小题图，算式中只给出被除数9, 独立填写，让学生说说每道算式表示的意思。再引导比较：让学生观察这两道算式，你能发现它们有什么异同？】（二）第二站：参观算法馆---巩固有余数除法的算法
谈话：弄清了什么是有余数的除法，那有余数的除法该怎么算呢？接下来咱们一起去算法馆看看吧。
1、猜猜我是几？（最大能填几？）
独立填写，反馈时说说是怎么想的？
2、先填空，再计算（书中第2题）
独立完成，展示反馈。
3、争当小医生：完成书中第5题改错
反馈时说说错在哪里？为什么错？
启发小结：通过刚才的计算，你觉得有余数的除法在试商时可以怎样很快找到合适的商?(想被除数里面最多有几个除数)
启发：在计算时还应注意些什么？
4、用竖式计算。
谈话：小朋友们真善于总结，下面咱们来比比计算谁最棒！
出示题目：16÷3= 25÷4= 57÷8= 41÷6=
学生独立完成，展示反馈。
【设计说明：有余数除法算法的练习，先安排试商的准备练习：猜猜我是几？（最大能填几？）接着安排书中第2题：先填空，再计算，进一步巩固试商的方法，学生有了算法的亲身体验后再安排数学医院，让学生诊断病因从而进行治疗并给予每个学生以提醒（完成书中第5题改错）。在经历一系列练习和注意点提醒后让学生全员参与练习用竖式计算。这样循序渐进，层层递进，让学生经历对有余数除法算法由会到熟的过程。】
（三）第三站：参观应用馆---有余数除法的实际运用
谈话：不知小朋友们有没有发现，其实数学就在我们身边，我们生活中也经
常会用到有余数除法。我们去应用馆看一看；
1、完成书中第4题
瞧，开学了，学校总务处给每班分发笤帚，出示书中第4题，读题并解答。
2、包装面包
师：小朋友们春游时，学校给小朋友分组来准备点心，出示题目：
21个面包 4个装一袋 5个装一袋 6个装一袋
你想选择第-----种包装方法。这些面包可以装------袋，还剩-------个。
学生自由选择自己喜欢的包装方法并列式解答，反馈交流。板书学生回答的
算式。
启发：观察这几道算式你有什么发现？
引导发现：总数不变时，每袋装的个数越多，装的袋数就越少。
（四）第四站：参观游乐场---有余数除法的灵活运用
1、填一填
（）÷（）=（） (5)
除数最小应是几?
（）÷（）=4 (3)
你能写出哪些不同的算式?
独立思考，全班交流。
16÷（）=（） (4)
独立思考，交流是怎么想的。
2、游戏：抢椅子
第一次游戏：7人，抢坐3把椅子，平均每把椅子上坐几人？
学生先游戏，再根据游戏描述过程：7人，平均坐在3把椅子上，每把椅子
上坐2人，还剩1人。
学生描述中教师注意引导：平均坐在3把椅子上的，7÷3=2(人)……1(人) 第二次游戏：先解答，再游戏。有9人，每把椅子上坐2人，需要几把椅子，
还剩儿个呢？
先解答问题，学生先独立思考，并列出对应的算式，(9÷2=4(把)……2(人)) 。再进行游戏。
根据学生游戏结果验证刚才的计算：9人，4把椅子，平均每把坐2人，还剩余2人。
第三次游戏：先想象，再游戏。已经知道游戏结果(有4把椅子，平均每把椅子上坐3人，还多出1人)，请学生推算出需要几人来参加游戏。
学生思考：如何算出，一共需要几个参加游戏。
列出算式：（13）÷4=3(人)……1(人)或3×4+1＝13（人）
游戏验证：果然是13人，4把椅子，平均每把椅子坐3人，还多出1人。
启发小结：通过刚才的想象游戏，知道了被除数、除数、商、余数之间存在什么样的关系？以后就可以利用这种关系来帮助我们检查计算是否正确了。
【设计说明：小学生特别是低年级的小朋友好动，注意力不集中，如果一堂课的练习形式单一，按部就班地完成书上的习题，那么难保有些学生会“开小差”。如果在内容设计上采取多种模式，不拘一格、富有创意、形式新颖的练习，一定能让学生乐此不疲，促进学生积极思考。为此，我把所学的知识和学生的生活实际紧密联系起来，让学生利用有余数除法的知识解决春游中准备点心的问题和游戏抢椅子中遇到的问题。练习的形式多样，学生饶有兴趣，同时也能感受到数学与生活的联系，学以致用。】
三、回顾总结、反思提升
引导：今天游玩数学乐园，你有哪些收获？还有什么疑问？
四、布置作业、独立练习
《补充习题》中的相关练习。
五、板书设计：
有余数除法的练习
21÷4=5(袋)……1(个)
21÷5=4(袋)……1(个)
21÷6=3(袋)……3(个)
【设计说明：教科书的编者都是经验丰富、有着先进理念的“先行者”。书上给出的任何—道题目都是经过精挑细选后的“精品题”。我们首先应该好好的研究它们，吃透题目编写的意图，这样才能最大限度地发挥课本习题的示范导向作用。为此整节课的设计我注重与教材习题紧密结合，做到“课本习题为主，课外习题为辅”。
根据小学生的认知规律，练习设计要有一定的层次才能吸引得住学生。整节课我首先从模仿新课上基础题的练习开始，强化学生对基础知识和基本能力的掌握，首先安排的是关于有余数除法的意义和算法的基本习题，然后通过一系列的比较题、分析题、改错题等一些变式练习题，提高学生对知识的辨析能力，再把知识引向生活，让学生利用有余数除法的知识解决简单的实际问题，体验数学学习的价值，最后通过拓展性练习，安排一些有余数除法的综合练习，提升学生的思维能力和学习水平，使练习真正起到促进全体学生发展的目的。】【资料链接】
在我国古代著名的数学典籍《孙子算经》中记载了这样一道题：“今有物，不知其数。三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何?”题目的意思是：有一堆物品，数目不详。如果三个三个地去数剩二个，五个五个地去数剩三个，七个七个地去数剩二个。问这堆物品的数目是多少?这道“物不知其数”算题便是世界闻名的“孙子问题”，因其解法早在一千五百多年的中国就被发现了，因此又被称之为“中国剩余定理”或“孙子定理”。有兴趣的同学，可以通过一一列举的方法推算中适合这些条件的最小自然数，试一试吧。
浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件 有余数的除法（第一课时） 使用范围：小学数学（人教版）三年级上册第四单元第49~51页的例1、例2 作者：何文燕 单位：浙江省上虞市百官小学 撰稿时间：2011年7月 ●教学目标： 1．通过创设情境和动手操作活动，感知有余数除法的意义。 2. 认识余数，知道余数的含义。 3．在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的口算与笔算方法。 4．让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的密切联系，并从中体会到探究的乐趣。 ●教学重点： 认识余数，知道余数的含义；掌握有余数的除法的口算与笔算方法。 ●教学难点： 理解有余数的除法的意义及正确试商。 ●教学准备： 1.教具准备：课件，实物投影仪。 2.学具准备：练习纸、圆片或小棒等若干。 ●设计意图：
单元教材说明：有余数除法这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。这个单元学习的主要内容有两个：一是有余数除法的意义和用竖式计算有余数除法；二是用有余数除法解决生活中的简单问题，即“解决问题”。教材安排了4个例题，要求按5课时进行教学。例1例2为第一课时，学习表内除法竖式的含义和有余数除法竖式及余数的含义；例3为第二课时，主要研究余数与除数的关系，理解余数一定要比除数小的道理；第三课时为练习课，进一步理解有余数除法的意义及能比较熟练地口算和笔算有余数除法。第四课时为例4解决问题，学习用有余数的除法解决生活中的简单问题；第五课时为用有余数除法解决问题的练习课。 有余数除法第一课时是整个单元的重头戏。在设计时主要考虑了以下两个特点：1．激发内需，在情境体验中感受数学学习的价值。 首先突出把学习内容与身边的生活有机结合起来，通过数学学习开发学生智力，让学生用数学的眼光发现数学里“余数”现象。例如用气球布置联欢会场、分盆花、摆学具、包装面包的情境与问题等。感受生活中的余数问题需要用数学方法来解决，在心理上驱动着强烈的求知欲，在情感上产生了浓厚的学习兴趣。 2．改编教材，利用学生已有知识主动探索构建新知。 （1）为了使学生更好地理解有余数除法的意义，将教材略作变动。课一开始用五种颜色的气球布置会场牢牢吸引了学生的注意力，然后把例 1 和例 2 合在一起，用15盆花布置教室这个情境，一气呵成。通过让学生操作、比较、讨论、探索、思考、争辩等自然引出整除与有余两种情况，接着给余数命名、说算理、试商、释疑等，都是学生在已有知识累积和力所能及的情况下，独立完成从表内除法到有余除法的学习。 （2）其次在得出整除及有余数除法的横式后，直接教学有余数除法的竖式，整除的竖式在新授中暂不出现。因为若是先进行表内除法竖式的教学，再构建余数的意义，
第3课时有余数的除法（3） 【教学内容】 有余数的除法竖式。（教材62、63页内容） 【教学目标】 1.结合具体情境，正确理解有余数的除法。 2.能正确写出有余数除法的竖式。 3.在实际操作中，认识余数，并体会余数一定要比除数小。 4.探索有余数除法的试商方法，积累有余数的试商经验。【重点难点】 1.学习有余数的竖式书写格式。 2.探索有余数除法试商方法。 【复习导入】 口算。 5×4= 3×8= 9×9= 7×6= 32÷8= 56÷7= 64÷8= 9÷3= 【新课讲授】 1.出示问题：13根小棒，每4根一组，结果怎样？ 2.摆一摆。 13÷4=3（组）……1（根） 3.用竖式计算。
13表示有13根小棒； 4表示每4根一组； 3表示可以分3组； 12表示分掉的12根； 1表示剩下的1根。 横式读作：13除以4商3余1。 师：如果有16根小棒，每4根分一组，正好分完，没有剩余。 板书：16÷4=4 师：我们刚刚学习了用竖式解决问题，下面大家讨论下如何列竖式？小组讨论：如何列竖式？ 把自己的想法和同组的小朋友说一说。 学生汇报。 例：16÷4=4 先写“”表示除号，把要分的16根小棒，也就是被除数写在“”里面，再把每组4根，也就是除数写在“”的左边，写好后，按下面的步骤用竖式计算：一商：16除以4，商是几，写在哪儿？根据乘法口诀求商，商是4，4写在 16上面，与被除数16的个位对齐。 二乘：商与除数相乘的积是分走的小棒个数，4×4=16，把16写在被除数16 的下面，相同数位对齐。 三减：每组分4根，分4组正好分完16根，从总数16里减去分走的16，16-16=0，正好分完，画上横线，对齐个位写0。
第1课时有余数的除法（1） 教学目标： 1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。 3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。 4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。 教学重难点：理解有余数除法的意义。 教学用具：小棒 教学过程： 一、先学探究： 谈话：开学第一天，老师就准备了10枝新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？ 提出问题：这10枝铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？ （1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。 （2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……） 如果每人分2枝，可以分给几人呢？如果每人分3枝，可以分给 几人呢？那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。 二、交流共享 1、（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作） 指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？在表格中板书结果。 自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？ 学生分组活动，教师巡视指导。 （2）说一说： ①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。 ②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？ ③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格： 表（1）表（2）
（3）写算式： ①观察表（1） 提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？ 板书：10÷2=5（人） 10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？ 板书：10÷5=2（人） 提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？ ②观察表（2） 谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？ 这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！ ③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中， 10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。 反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1 。 ④观察比较： 10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。 （4）谈话：你能把表（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？ 学生独立在书上填一填。 反馈交流：10÷4=2（人）……2（枝） 10÷6=1（人）……4（枝）（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？ 2、探索余数要比除数小的规律。 出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、 13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？ 先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。 （1）谈话：请同学们观察13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？ 为什么余数要比除数小？ 如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？ 小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。 （2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最小是几？ 三、反馈完善： “想想做做”1—3。 1、第1题：让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流帮助学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。 2、第2题：先让学生各自填一填，再引导学生比较两道题目的相同点与不同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。
1、数数也有奥秘 数与数字 数字0-9，共10个 数认识的，由数字组成 数位 位数 枚举法 有序思考 分类思考 组数问题注意事项 数字能否重复 其他要求 类型 数字差 数字和 上/下降数 左边>右边 右边>左边 对称数、121、1441、15651…… 步骤 2、标要求（根据题意） 本讲知识点衔接 本讲枚举法的学习将为即将到来的秋季学期做好学习的 尝试法 技巧 少1个，1换2 多1个，2换1 切饼问题 交点越多块数越多 本讲知识点衔接 2 讲 考查，并且能够 题。 接受的~ 1 题探究的兴趣。 乘法定义 乘号“×”，读作“乘” 乘数×乘数=积 总数=每份数×份数 1×任何数=任何数 2×任何数=偶数 0×任何数=0 乘法巧算 变加为乘 先算乘除后算加减 数字谜 0×任何数=0 本讲知识点衔接 诀其实都是这个数累积相加的过程。 4、怎样分才公平除法的意义 平均分 总数÷份数=每份数 包含分 总数÷每份数=份数 除号：÷，读作“除以” 被除数÷除数=商 计算除法 做除法想乘法 任何数÷1=任何数 互逆 加减互逆，加减抵消=0 乘除互逆，乘除抵消=1 本讲知识点衔接 假我们将涉及有余数的除法， 诀。 除法有平均分和包含分两个意义，其中，平均分的 但是包含分 跟平均分所以，爸爸妈妈 的两个意义。 5、这个数法有点酷 先观察 找相同 分层 形状 分层数 楼顶法 本讲知识点衔接 与思想，是计数问题 内容 将为后期计数问题奠定基础。 的 渗透数形 结合的思想。 进步~ 图形拼接 图形剪拼 图形等分算：每份数 定：定形状 分：尝试分 本讲知识点衔接 图 形的分割 接触中越来越好的。 叫乌邦果 等式含有等号的算式 4、代换 换有数的算式 等时代换打包整体代换 天平代换标“1”法 本讲知识点衔接 季 同样属于组合问题。 9、有多少种搭配枚举法 有序、分类 搭配问题 打枪法（连线法）适合两两搭配 树形图 类型 对结果有特殊要求 对过程有特殊要求 本讲知识点衔接 本讲枚举法的学习将为即将到来的秋季学期做好学习的 10、蝌蚪找妈妈乘法竖式要求 个位乘起 加法：12+12+12=36 乘法：12×3=36 进位乘法 加法：14+14+14=42 乘法：14×3=42 4×3=12 10×3=30 12+30=42 本讲知识点衔接 还原问题 隐藏条件圈重点 本讲知识点衔接 本讲内容的学习实际上属于组合问题，组合问题的分类 时，实际上是很考查
有余数的除法 教学内容 义务教育教科书二年级下册第60页-61页例1和例2及练习题 教学目标 1.使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数，余数要比除数小。 2.学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概 括等数学活动经验发展抽象思维。 教学重点 感知有余数除法的意义 教学难点 掌握余数要比除数小的道理。 教学准备 多媒体、小棒、圆片 教学过程 一、创设情境，导入新知 1.谈话引入 师：小朋友们，你们喜欢做游戏吗？现在我们做个数学游戏，它的名字叫“抱组游戏——找朋友比赛”。请大家看屏幕，我们先来看看游戏的规则。 大屏幕显示：[游戏准备]请八个小朋友。[游戏规则]：第一步，每次几人抱成一组；第二步，听清口令，按要求做；第三步，口令是：找呀找，找朋友，（）个人，抱一组。获胜方法：谁按要求找到朋友，谁就获胜。 2.活动感知 做游戏，初步理解余数的意义 <2人一组> 师：谁能用数学语言描述一下活动的过程？（有8人，每2人一组，分成了4组） 师：能用除法算式表示吗？（8÷2=4（组）） 小结：每组人数相同，平均分成了4组，就是“平均分”，用除法表示。 <3人一组> 师：谁来描述一下这次活动的过程？（指两名生说） 引导生说：有8人，每3人一组，分成了2组，多出了2人。
师：两次游戏，有什么不同之处？ 小结：刚才做游戏时，产生了两种不同的结果：一是大家都找到了朋友，一是部分人找到朋友，还有剩余的人找不到，这里余下的数，我们能给他起个名字吗？（生说“余数”，板书） 二、探究新知 1.学习“有余数的除数” ①摆小棒 师：请大家将刚才有余数的情况，用小棒摆出来，看看余数在哪？ 指一生上台摆 问：余数在图的哪个部分？谁上来指指？（指名一生上台指） 他摆的是什么意思？ ②列算式 同桌讨论列除法算式，试列 8÷3=2……2（板书） 余数 为了区分商和余数，在它们中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法，叫做“有余数的除法”（板书课题） ③分析算式 师：在这里余数是几？8代表什么？3代表什么？商2呢？ ④说算式意义 ⑤带单位，齐读算式：8÷3=2（组）……2（人） 巩固练习：书60页做一做第1题 2.探究余数和除数的关系 师：1个正方形需要几根小棒？ 8根小棒可以摆几个正方形？（同桌摆，指一对同桌上台摆） 追问：如何列式？（板书：8÷4=2（个）） 4人一组，小组合作讨论：用9、10、11、12根小棒分别摆正方形是什么情况？如何列式？（板书：） 思考：观察每个算式的余数和除数，你发现了什么？ 指名回答
6有余数的除法 【教学目标】 1.使学生结合具体情境，感知有余数除法的意义。 2.使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。 3.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。 【重点难点】 1.有余数的除法竖式的书写。 2.理解有余数的除法的意义。 【教学指导】 本单元的内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境；另一方面重视联系学生的已有知识和经验。因此在教学中需注意以下几点。 1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。 计算教学不仅仅要重视算理、算法以及计算技能的训练，还要重视学生的学习过程、学习态度以及情感体验和计算与现实生活的联系。因此在教学有余数的除法例题时，应利用教材提供的教学资源创设真实的情境，引导学生交流和思考，揭示计算方法。 2.加强观察、操作活动的教学。 老师在教学中要注重从直观、形象、具体的材料中入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中，引导学生动手、动脑、动口，调动各种感官参与学习活动，感知概念的形成过程。本单元教学可安排学生用学具摆一摆，边摆边观察，边摆边猜测，用表象支撑学生的思维，逐步抽象出数学知识，形成学生的认识。 3.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。 教学时应让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过
程，要增强学生的应用意识，感受数学在日常生活中的作用。在本单元的学习中，老师应引导学生学会观察、能够充分地感知事物后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据进行合理的加工和提炼，从而发现、提出和解决问题，并加以综合运用。老师要有目的地启发学生思考，调动学生的学习兴趣，使学生充分地感受到数学的价值，体验到问题解决时的乐趣，体验到数学学习的愉悦情感。 【课时安排】建议共分7课时： 认识有余数的除法………………………………………………………4课时有余数的除法应用题……………………………………………………3课时【知识结构】
人教版小学数学二年级下册教学设计 第六单元：有余数的除法 第一课时：有余数的除法 教学内容：有余数的除法 教学目标：理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。 重点难点：商的取值和单位的前后不一致性 使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。 教学过程： 一、创设情境，激趣引入 你们喜欢野餐吗？看一下这个班的同学们，他们来到野外可高兴了，有的扎帐篷，有的采野果，有的采蘑菇……你们想去看看吗？ 二、探索新知 1、出示挂图，引导学生观察。 （1）请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 学生讨论，提出数学问题 （2）解决第一个问题：每人分4条，22条鱼可以分给多少人？ 要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？ 教师根据学生的回答板书： 22÷4=5（人）……2（条） 组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。 小组讨论，全班交流。 教师强调：要弄清楚式子的意义，22条鱼，每人分4条，可以分给5个人，还剩2条鱼，所以5后面的单位是人，而2后面的单位是条。 （3）教学竖式的写法。 教师板书竖式，并讲解每一部分的名称。 请学生在练习本上练习写竖式。
提醒学生注意：各数位一定要对齐 （4）小组内解决：48个野果平均分给9个同学，每人分几个？ 师根据学生的回答板书横式及竖式。 师：说一说你们是怎样试商的？ 请学生交流自己的好方法。 （5）观察比较：观察一下上面两道算式，观察一下除数和余数你发现了什么？ 引导学生回答：余数一定是比除数小的。 （6）请学生独立解决：需要搭多少顶帐篷？ 学生找到需要的条件，在本子上写出算式并集体交流。 2、练习巩固 （1）自主练习1 （）里最大能填几？ 这是一道试商练习。 请学生独立完成，然后集体订正。 （2）补充练习 先摆一摆，再计算 ① 9根小棒，每2根一份，分了（）份，还剩（）根 板书：9÷2= （）……（） ②把11个苹果平均分给4人，每人有（）个，还剩（）个 板书：11÷4=（）……（） 再一次提醒学生注意：在做有余数的除法题时，所得的余数一定比除数小。 3、总结：同学们，你们真不错。这节课我们跟着图上的小朋友们一起去搭了帐篷，还学会了有余数除法的竖式的写法，课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天学过的方法来解决？
《有余数的除法》教学设计（第1课时） 教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。 教学目标： 1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。 2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。 目标解析： 本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：课件、小棒、学生学具。 教学过程： 一、创设情境，初步感知 （一）出示教材第59页主题图。
（二）引导观察，交流信息。 （三）教师小结，揭示课题。 平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题) 【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】 二、动手操作，探究意义 （一）复习表内除法的意义 1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 2．学生交流获取信息。 3．利用学具实际操作。 4．用算式表示操作的过程。 5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。 【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】 （二）理解有余数除法的含义 1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。 （1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 （2）学生利用学具操作。
本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与概率等知识进行全面，系统地复习。主要是通过练习来回顾所学知识，在练习中把学过的知识进行整理和复习，形成合理的知识体系，为进一步学习打下良好的基础。 总复习时，要注意知识间的内在联系，要注意培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。 1.通过总复习，使学生经历梳理本学期各部分知识的过程，巩固所学知识。 2.通过总复习，帮助学生查漏补缺，使所学的数学知识系统化、条理化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。 3.通过总复习，使学生发现生活中的数学现象或数学问题，培养学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力，不断发展学生的思维能力。 4.通过总复习，为学生提供反思、归纳、整理、体验的机会，帮助学生养成回顾与反思的良好学习习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。 （1）表内除法、有余数的除法1课时 （2）混合运算、万以内数的认识1课时 （3）克和千克、图形的运动1课时 （4）统计和数学广角——推理1课时 本单元的教学中，围绕核心概念，帮助学生系统梳理知识。在复习中帮助学生养成良好的学习习惯。复习过程中，根据学生的年龄特点，创设生动有趣的数学活动，以综合而有层次的活动激发学生的学习兴趣。 第1课时表内除法、有余数的除法 课题表内除法、有余数的除法课型复习课 设计说明 除法是小学生应该掌握的基本知识和基本技能，是进一步学习的重要基础。本节课的复习将带领学生关注以下几个方面：1.重视知识的梳理。上课开始帮助学生重新整理知识，形成一个有条理、有系统的“知识链”。这样既培养了学生整理信息的能力，又使学生对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰的脉络，大大提高了复习的效率。2.重视典型例题的讲解，起到抛砖引玉的作用。本设计精选典型的习题，让学生在典型习题的练习中进一步理解知识，达到巩固知识、运用知识的目的。 学习目标 1.通过复习，使学生进一步理解除法的意义，结合练习回忆除法算式中各部分的名称以及读、写法；巩固用乘法口诀求商的一般方法，能熟练地口算表内除法；能灵活运用表内除法解决简单的实际问题。 2.通过复习，进一步理解余数的含义；掌握除法竖式的书写；熟练地进行有余数的除法的口算和笔算；
口算160÷20= 120÷30= 50÷10= 140÷20= 810÷90= 210÷30= 150÷30= 100÷50= 240÷80= 360÷60= 490÷70= 630÷70= 220÷20= 150÷50= 规律：_________________________________________________________________________________ 估算142÷20≈350÷72≈142÷20≈595÷21≈99÷20≈480÷61≈295÷60≈561÷80≈270÷93≈150÷29≈902÷31≈448÷48≈450÷91≈165÷80≈ 末尾不带0 84÷21= 240÷28= 126÷18= 720÷18= 712÷29= 竖式: 第五单元 笔算 除数是末尾带0 450÷30= 340÷20= 420÷30= 650÷50= 720÷40= 两位数的除法 竖式： 1 计算896÷41时，把除数看作（）来试商，商是（）位数，最高位是（）位。 2 □68÷47的商是一位数，□可以填的数有（）个，分别是（）；□62÷36的商是两位数，□里最小能填（）。 3 一道有余数的除法算式，除数是35，余数最大是（），若商是16，被除数是（），算式是:________________________. 商的变化规律54÷3= 54÷3= 5400÷3= 举例：___________________ 540÷30= 540÷3= 5400÷30= ___________________ 5400÷300= 5400÷3= 5400÷300= ___________________ 规律1：_____________________ 规律2：___________________ 规律3：_____________________ ____________________________. _________________________. ____________________________
第一课时：有余数的除法 教学内容：教科书第60页例1、2。 教学目标： 1．通过分糖的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 重点重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、课前活动：1、猜谜语 2、猜气球的颜色 二、观看动画，引出课题 六一儿童节 1、6颗糖平均分给3个小朋友，每人分得几颗？ 请两个同学上台来分一分。 （1）怎样列算式 6÷3＝2（颗） （2）这个算式表示什么意思？ （3）请同学们说出各部分的名称 2、7颗糖平均分给3个小朋友，每人分得几颗？ 分小组摆一摆、分一分 讲解：算式里的“1”表示剩下的1颗糖，在算式中称为“余数”，像这样的除法算式叫做有余数的除法，今天我们一起来研究的是“有余数的除法” （1）怎样列算式7÷3＝2（颗）……1（颗） （2）这个算式表示什么意思？ （3）请同学们说出各部分的名称 （4）教同学们读算式：7除以3等于2颗余1颗 问题：同学们比较这两个算式，你发现有什么不同？ 老师总结：算式里的“1”表示剩下的1颗糖，在算式中称为“余数”，像这样的除法算式叫做有余数的除法，同学们，现在我们已经认识了有余数的除法，其实，有余数的除法里面蕴藏着许多数学知识，下面我们一起来研究它…… 三、例2用小棒摆正方形 问题：1. 用8根小棒，你能摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆。 2. 能用除法算式表示你摆的意思吗？ 3. 如果用9根、10根小棒来摆呢？ 4. 11根、12根呢?
《有余数的除法》第一课时教学设计教学内容： 人民教育小学数学三年级（上）有余数的除法例1、例2及做一做 教学目标： 1、认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。理解并掌握除法的竖式计算，初步掌握试商。 2、能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。 3、情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。 教学重点： 理解有余数除法的意义并能用除法竖式进行计算。 教学难点： 掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。 教具、学具准备： 多媒体演示，学生每人准备15根小棒，尺子、白纸等学具。 教学过程： 一、创设情境、激发兴趣 师：运动会，学校打算用15盆花来装扮校门口，每几盆为一组如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆呢？请同学用圆圈代替花在草稿子上画一画。
设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，并不是每次都能正好分完啊，如果规定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。 二、自主探究、学习新知 （一）感知有余数除法的意义及认识余数 提问：你是怎么摆的，你能用一个算式表示你摆的结果吗？ 感知有余数除法的意义 （一）、没有余数。 提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？ 15÷3=5（堆）这个5表示什么？这个除法算式中15、3、5分别叫什么？ 2、学习整除除法竖式。 (1)、先写除号，再写被除数，在除号外面写除数，商要写在被除数的上方，与个位对齐。 交流：竖式各部分表示什么？ 提问：被除数下的15表示什么意思？商为什么要写在个位上，而不写在十位上？0是怎么来的？ (2)、即时练习：35÷5 （二）、出现余数的情况
第6单元有余数的除法 第1课时有余数的除法（1） 【教学内容】 教材第59～60页例1，以及练习十四第1题。 【教学目标】 理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。 【教学重难点】 使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 【教具、学具准备】 7个草莓磁扣。 【教学过程】 一、导入新课 谈话：同学们，我们学习过除法，除法表示把一些物品平均分成几份，每份是多少。生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们继续学习除法的有关知识。 二、探索新知 1．出示例1，认识余数。 （1）出示6个草莓磁扣在黑板上。 谈话：老师准备了6个草莓，要把这6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎样列式？ 6÷2=3（盘） 让学生拿出准备好的草莓，每2个摆一盘，摆一摆。 小结：6个草莓，每2个摆一盘，摆3盘正好摆完。 （2）思考第二个问题：7个草莓，每2个摆一盘，结果怎样？ 说一说你们是怎样摆的？ 请学生交流自己的摆放结果。 摆了三盘，最后还剩下一个。 7÷2=3（盘）······1（个）
引入余数的概念。 这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。余数就是两个数相除时不够除而剩下的数。 三、练习巩固 完成教材练习十四第1题。 学生圈一圈，独立完成，教师将平时要学生指出错误的原因和正确的计算方法。 四、课堂小结 师：从这节课中你们学会了哪些知识？学生自由发言。 教师小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，当一些物品平均分时，有可能正好分完，也有可能没有分完，有剩余的部分，后一种就是我们今天学习的余数。 【板书设计】 第六单元有余数的除法 第一课时有余数的除法（1） 例1.6÷2=3（盘） 7÷2=3（盘）······1（个）
学习资料 仅供学习与参考第一课时：有余数的除法 教学内容：教科书第60页例1、2。 教学目标： 1．通过分糖的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 重点重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、课前活动：1、猜谜语 2、猜气球的颜色 二、观看动画，引出课题 六一儿童节 1、6颗糖平均分给3个小朋友，每人分得几颗？ 请两个同学上台来分一分。 （1）怎样列算式 6÷3＝2（颗） （2）这个算式表示什么意思？ （3）请同学们说出各部分的名称 2、7颗糖平均分给3个小朋友，每人分得几颗？ 分小组摆一摆、分一分 讲解：算式里的“1”表示剩下的1颗糖，在算式中称为“余数”，像这样的除法算式叫做有余数的除法，今天我们一起来研究的是“有余数的除法” （1）怎样列算式7÷3＝2（颗）……1（颗） （2）这个算式表示什么意思？ （3）请同学们说出各部分的名称 （4）教同学们读算式：7除以3等于2颗余1颗 问题：同学们比较这两个算式，你发现有什么不同？ 老师总结：算式里的“1”表示剩下的1颗糖，在算式中称为“余数”，像这样的除法算式叫做有余数的除法，同学们，现在我们已经认识了有余数的除法，其实，有余数的除法里面蕴藏着许多数学知识，下面我们一起来研究它…… 三、例2用小棒摆正方形 问题：1. 用8根小棒，你能摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆。 2. 能用除法算式表示你摆的意思吗？
数学教案 大坪完小刘德育 教学内容：二年级第六单元“有余数的除法”第一课时 教学目标： 1．知识与技能：①在具体情景中，明确有余数的除法的意义。②掌握有余数除法的竖式计算方法。③是学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小。④培养学生初步观察、操作、思维等能力。 2.过程与方法：情景迁移法、讨论法、讲授法、练习法。 3．情感与价值观：使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学得的快乐。 教学重点、难点 重点：让学生在具体的学习情境中感知余数的意义，展开想象与思考，理解余数和除数的关系。自主沟通有余数的除法竖试和表内除法竖式的联系。学会有余数除法的计算方法。 难点：理解余数比除数小。 教学准备 相关课件、小棒。 教学过程 一、知识铺垫 1、复习： （1）把8根小棒平均分成4份，每份有几根？你是怎么分的？ （2）拿出8很小棒，每4根放一堆，可以放几堆？你是怎样想的？
2、引题： 周末回家，康灵、康慧妈妈煮了5个鸡蛋，请帮她们分一分。通过出现多余的情况，引出本课内容。 二、探究新知． 1．教学例1． （1）出示例1：6个草莓，每2个摆一盘，可摆几盘？ a.课件播放摆的过程； b.列出算式，解答。 （2）有7个草莓，每2个摆一盘，可摆几盘？摆摆看。 a.课件播放摆的过程； b.说表示意义； c.讲解算式表示方法； d.提出“余数”的概念及意义。 教师启发：算式中，除得的商是“3”，表示什么？（摆3盘）余数“1”表示什么？（还剩1个．）做应用题写横式等号后面的得数时，要写单位名称，请同学们讨论一下，这道题商和余数后面的单位名称是什么？应怎样写？ 学生讨论后，指名回答写出横式等号后面的得数．7÷2＝3（盘） (1) （个） 为什么这样写？（因为平均分后，没有分完，还有剩余．）
第6单元有余数的除法 单元学习目标 教材简析： 本单元的主要内容有是余数的除法的意义，除法整式的计算方法和解决问题。 学习本单元之前，学生已经对表内除法有了初步认识，并会运用除法运算解决简单的实际问题。本单元在此基础上教学有余数的除法，这部分内容既是表内除法知识的拓展和延伸，又是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分知识具有承上启下的作用，必须扎扎实实地学好。 教材注重操作活动，让学生通过各种直观操作理解余数的概念和有余数除法的意义，明确余数和除数的关系。大量运用对比帮助学生学会除法竖式的写法。针对难点增加试商教学，使学生经历数学化的过程。同时加强对解决问题能力的培养，继续落实“四能”目标。 学习目标： 1.通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。 2通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式(含表内除法的竖式)的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力。 3.使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。 4.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。 课时分配： （1）有余数的除法(1) 1课时 （2）有余数的除法(2) 1课时 （3）有余数的除法(3) 1课时 （4）练习课1课时 （5）解决问题(1) 1课时 （6）解决问题(2) 1课时 (7)练习课1课时 （8）单元重点知识归纳与易错警示1课时 (9)综合与实践小小设计师1课时 教法与学法： 本单元的教学中注重操作直观等促进学生对知识的理解；通过对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，还可以使学生感受到有知识之间的联系，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。 第1课时有余数的除法（1）
有余数除法 第三课时 教学目标： 初步学习试商的方法。理解余数一定比除数小的道理。 教学重点难点： 初步学习试商的方法。理解余数一定比除数小的道理。 教学过程： 一、创设情境，探究新知。 1.我们去植树。 2.指名读题，说已知和问题。 3.列式，解答让学生说一说试商的过程。 师：根据小天使提出的问题，引发学生讨论，使学生在争辩中明理试商的方法。 二、大量练习，稳中明理。 1.说说试商的方法，再说出结果。 26÷372÷827÷637÷5 2、你发现了什么？（理解余数一定比除数小的道理。） 三、巩固练习,形成技能。 1.( )里最大能填几。 5×( )〈 37 4×( )〈26 2.帮小明检查作业。 30÷4=7 44÷5=7......9 24÷4=5 (4) 3.这是道有余数的除法,余数可能会是几? ( )÷3 ( )÷5 四、课堂总结。 五、作业： 板书设计：一共种38棵树，平均种5列。每列种几棵，还剩几棵？ 38÷5=7（棵）……3（棵） 7 5 3 8 3 5 3 答：每列种7棵，还剩3棵。 第四课时 教学目标：
进一步解决有余数除法的实际问题。使学生主动建立“余数”的概念；进一步体会、感悟余数一定比除数小的道理。渗透普遍联系的辩证思想。引导学生把有余数除法纳入除法的知识系统。 教学重点： 培养学生联系除法的含义解决生活中有余数除法的实际问题的应用意识。 教学难点： 进一步体会、感悟余数一定比除数小的道理。渗透普遍联系的辩证思想。 教学过程： 闯关比赛 1.先求商，再按要求把算式填在方框里。 26÷372÷827÷637÷5 30÷933÷627÷549÷7 2.实际问题。 （1）18根小棒去掉1根小棒，把剩下的7根平均分成4份，每份几根，还剩几根？ （2）一块布料长80米，每9米剪一段，可能剪成几段，还剩几米? 说思路。 3.课堂作业：至少做3道，多做多加分。 （1）一根长19米的绳子，每3米截成一根跳绳，可以截成几根这样的跳绳？还余多少米？ （2）有38个皮球，每班分8个，能分给几个班? 还剩下几个? （3）有30个气球，每4个扎成一把，可以扎成几把？还剩几个气球？ （4）一个星期有7天，三月份有31天，合几个星期零几天？ （5）妈妈买来30个扣子，每件衣服钉7个，可以钉几件衣服，还剩几个扣子？ （6）有30个气球，每4个扎成一把，可以扎成几把？还剩几个气球？ （7）有37个乒乓球，每袋装5个，要装几袋？还剩几个？ （8）李老师买来70本故事书，每班分8本，可以分给几个班？还剩多少本？ 板书随学生出现的问题。
第六单元有余数的除法 教材分析 本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。 学情分析 本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。 教学目标 知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 数学思考：通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。新- 课-标-第-一- 网 问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。 情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。 教学重点：有余数除法的意义和计算方法。 教学难点：理解余数与除数的关系。 课时安排：9课时 1．有余数除法的意义和计算………………4课时 2．解决问题…………………………………2课时 3．小小设计师………………………………1课时 第1课时认识有余数的除法 [教学目标] 1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。 [教学重点]把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。 [教学难点]理解有余数除法的意义。 [教学过程] 一、复习铺垫 1、摆一摆。用9根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（2个小或者1个大） 2、说说你是怎样摆的？ 9根小棒，每3根一摆，可以摆3个小三角形。 9根小棒，每9根一摆，可以摆1个小三角形。 3、列式计算 摆两个小三角形：9÷3=3（个）9表示什么？3呢？ 摆一个大三角形：9÷9=1（个） 二、探究新知 1、教学例1 （1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓
二年级下册数学《余数和除数的关系》 中坪小学黄修珍 教学内容：二年级数学第六单元61页，练习十四第1、2题。 教学目标：1．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。培养学生观察、分析、比较的能力。 2．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。教学重点：探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：PPT课件、小棒。 教学方法：小组合作探究 教学过程： 预学 一、前置学习： 1、猜谜语。 2、游戏质疑：学生随便说出一个汽球上的数字，教师说出颜色，让学生产生好奇心，激发学生的未知欲。 二、创境引题： 1、我们了解了有余数除法，其实有余数除法里蕴藏了许多数学知识，这节课我们一起来研究。 2、出示图：一个正方形，提问：8根小棒可以摆多少正方形？ 生列式口答。 三、自主探究： 1、如果用9根、 10根、11根、12根小棒来摆，你能摆几个这样的正方形呢? 分别摆一摆，并且列出算式。 2、仔细观察这些除法算式的余数和除数，你发现了什么？ 3、在小组里交流你的想法，并做好班级交流和质疑的准备。 互学 一、小组交流，合作探究： 学生小组交流，老师指导：余数都是几？可能是4吗？为什么？ 那可能是比4大的数，如5吗？ 二、展示交流： 1、请一小组展示交流摆法和算式，其它小组补充和评价。 2、让学生重点弄明白余数和除数的关系。 质疑点拨： 如果不摆小棒，你能推算出13根小棒能摆几个正方形，还剩几根吗？怎样列式？ 为什么余数总是1、2、3，而不是其他的数？ 为什么不能是4？如果余数是5根呢？ 三、探究小结： 1、学生互评小结； 2、老师总结： 余数总是1、2、3，在不断重复出现，根据你们的意见，余数不能是4，也不能比4大，看来余数一定要比除数小。