第一单元有余数的除法
第1课时有余数的除法（1）
教学目标：
1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。
3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。
4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。
教学重难点：理解有余数除法的意义。
教学用具：小棒
教学过程：
一、先学探究：
谈话：开学第一天，老师就准备了10枝新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？
提出问题：这10枝铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？
（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。
（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……）
如果每人分2枝，可以分给几人呢？如果每人分3枝，可以分给
几人呢？那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。
二、交流共享
1、（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）
指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？在表格中板书结果。
自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？
学生分组活动，教师巡视指导。
（2）说一说：
①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。
②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？
③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格：
表（1）表（2）
（3）写算式：
①观察表（1）
提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
板书：10÷2=5（人）
10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
板书：10÷5=2（人）
提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？
②观察表（2）
谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？
这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！
③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，
10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。
反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1 。
④观察比较：
10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。
（4）谈话：你能把表（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？
学生独立在书上填一填。
反馈交流：10÷4=2（人）……2（枝） 10÷6=1（人）……4（枝）（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？
2、探索余数要比除数小的规律。
出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、
13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？
先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。
（1）谈话：请同学们观察13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？
为什么余数要比除数小？
如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？
小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。
（2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最小是几？
三、反馈完善：
“想想做做”1—3。
1、第1题：让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流帮助学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。
2、第2题：先让学生各自填一填，再引导学生比较两道题目的相同点与不同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。
3、第3题：先让学生按照题目读一读，再说说每题的商和余数各是什么？
4、第4题：先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
四、全课总结：
1、这节课你学会了什么？
2、生活中还有哪些平均分后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。
五、课堂作业
第2课时有余数的除法（2）
教学目标：
1、让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
2、培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
教学重难点：
让学生探索有余数除法的计算方法。
教学用具：
桃子贴图，圆片
教学过程：
一、先学探究：
1、出示挂图：几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。
2、谈话：老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，不信，你考考老师？
3、老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？今天我们就要学习这其中的奥秘！
二、交流共享：
1、教学例题
（1）出示例题：妈妈买了12个苹果，如果每4个放一盘，可以放几盘？
列算式：（）÷（）=（）
………
（）数（）数（）
你能尝试列出这道除法算式的竖式吗？
仔细观察老师写的除法竖式，找一找被除数、除数和商。
012
3
12
4
看了这道除法竖式，你有什么疑问或不明白的地方吗？
（2）出示例题：如果每5个放一盘，可以放几盘？还剩几个？
先圈一圈，再把算式填写完整。
提问：怎样列式？（板书：12÷5=）等于多少呢？你准备用什么方法解决这个问题？（分一分、算一算……）
（2）鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。
（3）汇报交流。
①用圆片代替桃分一分。
指名学生上台操作。
提问：分的结果怎样？（放了2盘，还剩2个。）
剩下的2个桃，还能继续分吗？（剩下的2个桃，不能再分）
讲述：12个桃，每盘放5个，分的结果是“放了2盘，还剩2个”。 如果是22个桃、32个桃、42个桃，甚至更多的桃每盘放5个呢？难道我们也用圆片代替桃来这么分吗？有别的方法吗？
②列竖式算一算。
谈话：笔算12÷5竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？指名学生说老师写。 提问：12÷5商是几？为什么商是2，你是怎么想的？
小组讨论在交流汇报。
想法一：12个桃，每盘放5个，放了2盘，所以商是2。
想法二：商2，二五一十，10比12小，商2；三五十五，15比12大，所以商2。
想法三：二五一十，2和5相乘的积最接近12，又小于12，所以商2。 想法四：12里面最多有2个5，所以商2。
提问：12的下面该写几，为什么？“10”表示什么？
12个减去分掉的10个，还剩下几个？所以横线下面写几？这个“2”表示什么？（表示剩下的2个，这个2就是余数）
提问：谁能说出横式的计算结果？
在上面的谈话过程中逐步完成板书。
（4）小结：今后我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。
三、反馈完善：
“想想做做”1—5，重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。
1、第1题：学生可以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计算相应的式题，帮助学生巩固对有余数除法求商方法的理解。
2、第2题：有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。通过计算和比较，帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法计算方法的练习和区别，更好地掌握用竖式计算有余数除法的思考过程和书写规范。
3、第3题：是有余数除法求商方法的专项练习，目的是让学生进一步熟悉有余数除法的求商方法。
4、第4题：让学生应用有余数除法，尝试着解决简单的实际问题，帮助学生体会所学知识的应用价值，初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。
5、第5题：25个气球，平均分给6个同学，每人分得几个，还剩几个？
学生独立完成，用竖式计算。
四、全课总结：
说说今天学到了什么？认为自己学得怎样？
五、课堂作业：
六、教后反思：
第3课时练习一（1）
教学目标：
通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。
教学重难点：
通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
教学过程：
一、知识再现：
1、口算
7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2
35÷7 4×7 6×9 48÷8 18÷2 56÷7
2、回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？
3、今天这节课我们来练习有余数的除法。（板书课题）
二、基本练习：
1、摆一摆，每位学生准备10根小棒。
（1）10根小棒，每5根一份，可以分成几份？
提问：怎样列式？板书：10÷5 =2
通过计算，谁来说说商为什么是2？有余数吗？为什么？
（2）10根小棒，每4根一份，可以分成几份？还剩几根？
请学生分小棒后，列式并笔算。
提问：商为什么是2？有余数吗？是几？为什么还是2?
(3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？
2、完成第1题。
出示图后，让学生自己弄清图意后让学生叙述，然后独立完成，反馈时，说说自己是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？
三、综合练习：
1、练习一第2题
（1）学生独立完成左边的一组填空。
（2）提醒学生利用填空时的思考过程计算右边4题。
2、练习一第3题
（1）学生独立完成，指名板演。
（2）反馈时说说是怎样想的。
3、练习一第4题
（1）学生分组计算，并指名板演。（2）反馈。
（3）比一比：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？
4、练习一第5题
读题后请学生独立解题，说说算式的意义，余数是几，表示什么？
5、练习一第6题
（1）帮助学生弄清题意。（2）独立解题。
四、反思总结:
今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小。
第4课时练习一（2）
教学目标：
通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。
教学重难点：
通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
教学过程：
一、知识再现：
1、回忆本单元学习了什么内容？有余数的除法在求商时可以怎样很快找到合适的商？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？
2、今天这节课我们继续来练习有余数的除法。（板书课题）
二、基本练习：
1、口算：
4×3 9 ×8 45÷9 6×9 32÷8 24÷4
56÷7 5×6 8×5 36÷6 35÷7 4×9
2、口答：
25里面最多有（）个6。48里面最多有（）个7。
36里面最多有（）个8。28里面最多有（）个6。
3、用竖式计算：
43÷6 32÷7 20÷4 36÷7
（1）明确要求，先口答出商及理由。
（2）学生分组计算，以检验刚才所说的的商是否正确。
指出：看被除数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是几。
三、综合练习：
1、练习一第7题
让学生认真分析每一题的计算过程。
2、练习一第8题
（1）出示题目，思考：除数最小应是几。
（2）指名回答，并说明理由。
提问：如果除数是6，再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被除数能不能确定是多少呢？
（3）提问：如果将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么？
通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理？
3、练习一第9题
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
4、练习一第10题
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
5、练习一第11题
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
6、练习一第12题
（1）学生独立填表。
（2）说说余数是怎样变化的？
（3）如果除数是5，余数怎样变化？
7、练习一思考题（提示：除数控制在一位数的范围）
学生独立完成，然后交流、反馈。
交流解答时的想法：先想除数可能是几，再根据商和除数的情况，想出被除数是多少。提醒学生思考时做到有序。
帮助学生整理写出的算式。
提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规定？
小结：余数一定要比除数小。
四、反思总结：
今天你练习了哪些知识？你有什么收获？
五、课堂作业：
浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件 有余数的除法（第一课时） 使用范围：小学数学（人教版）三年级上册第四单元第49~51页的例1、例2 作者：何文燕 单位：浙江省上虞市百官小学 撰稿时间：2011年7月 ●教学目标： 1．通过创设情境和动手操作活动，感知有余数除法的意义。 2. 认识余数，知道余数的含义。 3．在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的口算与笔算方法。 4．让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的密切联系，并从中体会到探究的乐趣。 ●教学重点： 认识余数，知道余数的含义；掌握有余数的除法的口算与笔算方法。 ●教学难点： 理解有余数的除法的意义及正确试商。 ●教学准备： 1.教具准备：课件，实物投影仪。 2.学具准备：练习纸、圆片或小棒等若干。 ●设计意图：
单元教材说明：有余数除法这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。这个单元学习的主要内容有两个：一是有余数除法的意义和用竖式计算有余数除法；二是用有余数除法解决生活中的简单问题，即“解决问题”。教材安排了4个例题，要求按5课时进行教学。例1例2为第一课时，学习表内除法竖式的含义和有余数除法竖式及余数的含义；例3为第二课时，主要研究余数与除数的关系，理解余数一定要比除数小的道理；第三课时为练习课，进一步理解有余数除法的意义及能比较熟练地口算和笔算有余数除法。第四课时为例4解决问题，学习用有余数的除法解决生活中的简单问题；第五课时为用有余数除法解决问题的练习课。 有余数除法第一课时是整个单元的重头戏。在设计时主要考虑了以下两个特点：1．激发内需，在情境体验中感受数学学习的价值。 首先突出把学习内容与身边的生活有机结合起来，通过数学学习开发学生智力，让学生用数学的眼光发现数学里“余数”现象。例如用气球布置联欢会场、分盆花、摆学具、包装面包的情境与问题等。感受生活中的余数问题需要用数学方法来解决，在心理上驱动着强烈的求知欲，在情感上产生了浓厚的学习兴趣。 2．改编教材，利用学生已有知识主动探索构建新知。 （1）为了使学生更好地理解有余数除法的意义，将教材略作变动。课一开始用五种颜色的气球布置会场牢牢吸引了学生的注意力，然后把例 1 和例 2 合在一起，用15盆花布置教室这个情境，一气呵成。通过让学生操作、比较、讨论、探索、思考、争辩等自然引出整除与有余两种情况，接着给余数命名、说算理、试商、释疑等，都是学生在已有知识累积和力所能及的情况下，独立完成从表内除法到有余除法的学习。 （2）其次在得出整除及有余数除法的横式后，直接教学有余数除法的竖式，整除的竖式在新授中暂不出现。因为若是先进行表内除法竖式的教学，再构建余数的意义，
六、有余数的除法教学内容余数和除数的关系（例2教学）。 教学目标知识与技能：进一步巩固对有余数除法的认识和理解 过程与方法：使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。 情感、态度与价值观：使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点发现并理解“余数定比除数小” 教学难点结合情境理解余数为什么一定比除数小。 教学方法比较法、分析法、观察法 教学准备多媒体课件、小棒等 教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图） 教学过程一、导入新课 1、口算 2、先摆小棒，再解答。 （1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？ （2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？ 这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。 【设计意图】：口算训练，进一步加深学生对有余数除法的理解。 二、探究新知 教学例2，展示课件。 1、动手操作。 请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。 操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。 （1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩余） 你能列出算式吗？8÷4=2（个） （2））如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2根，还剩1根） 师根据反馈及时板书：9÷4=2（个）……1（根） （3）10根呢？ 师根据反馈及时板书：10÷4=2（个）……2（根） （4）11根呢？12根呢？ 11÷4=2（个）……3（根） 12÷4=3（个） 为什么不是余4根，写成12÷4=2（个）……4（根）呢？ （因为4根又可以摆一个正方形了。）
认识有余数的除法。(教材第59~61页) 1.通过设计情境和动手操作,让学生感知有余数除法的意义。 2.通过自主探究,明确余数一定要比除数小。 3.让学生在自主探索、合作交流中,经历发现知识的过程。 重点:感受数学与生活的联系,并从中体会探究的乐趣。 难点:让学生感知有余数除法的意义。 通过自主探究明确余数一定要比除数小。 课件,小棒。 师:同学们,你们喜欢摆小棒吗?今天我们就一起来玩儿摆小棒的游戏吧!(课件出示:教材第59页图) 师:现在每人有11根小棒,在小组里分工合作分别摆出这三个图形,然后把你摆的情况和结果告诉大家。 学生在小组里摆小棒,教师巡视了解情况。 组织学生交流: 生1:我用11根小棒摆正方形,每个正方形用4根小棒,结果摆了2个正方形,还剩下3根小棒。 生2:我用11根小棒摆三角形,每个三角形用3根小棒,结果摆了3个三角形,还剩下2根小棒。 生3:我用11根小棒摆五边形,每个五边形用5根小棒,结果摆了2个五边形,还剩下1根小棒。 师:如果老师有12根小棒,摆正方形可以摆几个?怎样计算呢? 生:就是求12里面有几个4,用除法计算:12÷4=3(个)。 师:现在我们是用11根小棒,可以摆几个正方形?该怎样列式呢?
生:11÷4=? 师:这等于多少呢?该怎样书写呢?这就是我们今天要研究的问题——认识有余数的除法。(板书课题) 【设计意图:借助学生喜欢的摆小棒游戏,激发学生探究的兴趣。在摆小棒的过程中,使学生发现平均分时分不完的情况,产生迫切的求知欲,让学生带着这样的欲望开始今天的学习】 1.教学例1。 师:请你用小棒代替草莓,每2根摆一组,然后列式计算。 学生自己动手操作,教师巡视了解情况。 生:把6根小棒每2根放在一起,正好可以分成3组,也就是把6个草莓每2个摆一盘,可以摆成3盘。用除法计算:6÷2=3(盘)。 师:如果不是6个草莓,而是7个草莓,仍然是每2个摆一盘,结果怎样? 生:结果是摆成了3盘,还剩1个。 师:像这样我们可以用除法算式表示为:7÷2=3(盘)……1(个)。剩下的1个,叫余数。这个结果表示的就是摆了3盘,还剩1个。 师:现在请大家尝试独立完成下面的习题。(课件出示:教材第60页“做一做”第1题)学生尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生,最后组织学生交流汇报。 生1:把17颗五角星,2个2个地圈,结果圈了8组,还剩1个。算式是:17÷2=8(组)……1(个)。 生2:把23个圆圈,3个3个地圈,结果圈了7组,还剩2个。算式是:23÷3=7(组)……2(个)。 师:做得很好。下面的习题你能完成吗?(课件出示:教材第60页“做一做”第2题) 生1:有9支铅笔,每人分2支,可以分给4人,还剩1支。算式是:9÷2=4(人)……1(支)。 生2:把9支铅笔,平均分给4人,结果每人分2支,还剩1支。算式是:9÷4=2(支)……1(支)。 (鼓励学生积极回答问题,对于解答正确的学生给予肯定) 2.教学例2。 师:现在请同学们拿出小棒,按老师的要求摆正方形,并用除法算式记录结果。 让学生依次拿出8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形,用除法算式记录结果。教师巡视了解情况。 师:观察每道题的余数和除数,你发现了什么? 生:所有的余数都比除数小。 师:如果用一堆小棒摆五边形,如果有剩余,可能会剩几根小棒?为什么?在小组里讨论交流,然后汇报。 生:可能剩4根,也可能剩3根,也可能剩2根,还可能剩1根,总之剩下的根数一定会小于5,因为余数一定小于除数。 师:如果用这些小棒摆三角形呢?剩余的结果怎样? 生:剩下的小棒根数一定比3根少,可能是2根或者1根。 【设计意图:通过组织学生动手操作,加深了学生对余数含义的理解。在探究余数和除数的关系时,让学生交流讨论,能够促进学生充分理解余数小于除数】 师:同学们,通过今天的学习,你们有什么收获?
第1课时有余数的除法（1） 教学目标： 1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。 3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。 4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。 教学重难点：理解有余数除法的意义。 教学用具：小棒 教学过程： 一、先学探究： 谈话：开学第一天，老师就准备了10枝新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？ 提出问题：这10枝铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？ （1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。 （2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……） 如果每人分2枝，可以分给几人呢？如果每人分3枝，可以分给 几人呢？那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。 二、交流共享 1、（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作） 指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？在表格中板书结果。 自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？ 学生分组活动，教师巡视指导。 （2）说一说： ①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。 ②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？ ③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格： 表（1）表（2）
（3）写算式： ①观察表（1） 提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？ 板书：10÷2=5（人） 10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？ 板书：10÷5=2（人） 提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？ ②观察表（2） 谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？ 这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！ ③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中， 10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。 反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1 。 ④观察比较： 10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。 （4）谈话：你能把表（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？ 学生独立在书上填一填。 反馈交流：10÷4=2（人）……2（枝） 10÷6=1（人）……4（枝）（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？ 2、探索余数要比除数小的规律。 出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、 13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？ 先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。 （1）谈话：请同学们观察13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？ 为什么余数要比除数小？ 如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？ 小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。 （2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最小是几？ 三、反馈完善： “想想做做”1—3。 1、第1题：让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流帮助学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。 2、第2题：先让学生各自填一填，再引导学生比较两道题目的相同点与不同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。
《有余数的除法》教案 一、学习目标 （一）学习内容 教科书第59—61页例1、例2以及“做一做”。例1通过分草莓活动，使学生理解平均分东西时候，可能会刚好分完，也可能会有剩余。经历平均分草莓后有剩余的现象抽象为有余数除法的横式表示过程，理解有余数除法的意义，明白余数余下来的道理及书写。例2的教学，从摆小棒入手，学生先想一想、再摆一摆，边摆边观察，边摆边猜测，通过相互交流，在比较的基础上进行思考和归纳，用表象支撑学生的思维，逐步抽象成数学知识，余数要比除数小。第60页“做一做”让学生明白算式中每个数表示的意思，重点说出“余数”是哪个数。第61页“做一做”通过小组讨论，进一步明确“余数要比除数小”。 （二）核心能力 有余数的除法属于“数与代数”领域的“数的运算”部分的内容，结合具体情境，理解有余数的除法及其计算方法，培养学生的运算能力和应用意识。 （三）学习目标 1．通过分草莓的操作活动，理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法横式表示。 2．借助用小棒摆图形的操作，巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3．借助直观了解研究问题的意识和方法，感受数学和生活的密切联系。 （四）学习重点 感知除法的意义。 （五）学习难点 探索并理解余数要比除数小。 （六）配套资源 实施资源：《有余数的除法》名师教学课件 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务：
当我们平均分一些物品时，有剩余且不够再分时候该怎么办呢？ （二）课堂设计 1．情境导入 问题：这些同学在做什么呢？用11根小棒摆正方形、三角形、正五边形，各能摆几个？ 【设计意图：创设情境，激发兴趣，引导学生回忆已学知识，感受我们身边的除法，为新课教学做好铺垫。】 2．新知探究 （1）教学例1，认识余数 ①摆一摆，回顾除法意义 把下面这些每2个摆一盘，能摆几盘？摆一摆。 师：读一读，你知道了什么？ 师：摆一摆，说一说你摆的过程和结果。 师：能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 师：能结合摆的结果和算式说一说吗？ （沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） 师：现在给你7个草莓，还是同样的要求，你会摆吗？动手试一试。
有余数的除法 教学内容 义务教育教科书二年级下册第60页-61页例1和例2及练习题 教学目标 1.使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数，余数要比除数小。 2.学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概 括等数学活动经验发展抽象思维。 教学重点 感知有余数除法的意义 教学难点 掌握余数要比除数小的道理。 教学准备 多媒体、小棒、圆片 教学过程 一、创设情境，导入新知 1.谈话引入 师：小朋友们，你们喜欢做游戏吗？现在我们做个数学游戏，它的名字叫“抱组游戏——找朋友比赛”。请大家看屏幕，我们先来看看游戏的规则。 大屏幕显示：[游戏准备]请八个小朋友。[游戏规则]：第一步，每次几人抱成一组；第二步，听清口令，按要求做；第三步，口令是：找呀找，找朋友，（）个人，抱一组。获胜方法：谁按要求找到朋友，谁就获胜。 2.活动感知 做游戏，初步理解余数的意义 <2人一组> 师：谁能用数学语言描述一下活动的过程？（有8人，每2人一组，分成了4组） 师：能用除法算式表示吗？（8÷2=4（组）） 小结：每组人数相同，平均分成了4组，就是“平均分”，用除法表示。 <3人一组> 师：谁来描述一下这次活动的过程？（指两名生说） 引导生说：有8人，每3人一组，分成了2组，多出了2人。
师：两次游戏，有什么不同之处？ 小结：刚才做游戏时，产生了两种不同的结果：一是大家都找到了朋友，一是部分人找到朋友，还有剩余的人找不到，这里余下的数，我们能给他起个名字吗？（生说“余数”，板书） 二、探究新知 1.学习“有余数的除数” ①摆小棒 师：请大家将刚才有余数的情况，用小棒摆出来，看看余数在哪？ 指一生上台摆 问：余数在图的哪个部分？谁上来指指？（指名一生上台指） 他摆的是什么意思？ ②列算式 同桌讨论列除法算式，试列 8÷3=2……2（板书） 余数 为了区分商和余数，在它们中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法，叫做“有余数的除法”（板书课题） ③分析算式 师：在这里余数是几？8代表什么？3代表什么？商2呢？ ④说算式意义 ⑤带单位，齐读算式：8÷3=2（组）……2（人） 巩固练习：书60页做一做第1题 2.探究余数和除数的关系 师：1个正方形需要几根小棒？ 8根小棒可以摆几个正方形？（同桌摆，指一对同桌上台摆） 追问：如何列式？（板书：8÷4=2（个）） 4人一组，小组合作讨论：用9、10、11、12根小棒分别摆正方形是什么情况？如何列式？（板书：） 思考：观察每个算式的余数和除数，你发现了什么？ 指名回答
《有余数的除法》教学设计（第1课时） 教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。 教学目标： 1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。 2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。 目标解析： 本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：课件、小棒、学生学具。 教学过程： 一、创设情境，初步感知 （一）出示教材第59页主题图。 （二）引导观察，交流信息。 （三）教师小结，揭示课题。 平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题) 【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】 二、动手操作，探究意义 （一）复习表内除法的意义 1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 2．学生交流获取信息。 3．利用学具实际操作。 4．用算式表示操作的过程。 5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。 【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】 （二）理解有余数除法的含义 1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。 （1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 （2）学生利用学具操作。 （3）交流发现的问题：剩下一个草莓。 2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
第六单元：有余数的除法 教学目标： 知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。 教学重点：有余数除法的意义和计算方法，理解余数与除数的关系。 第一课时：有余数的除法 1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 重点重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、观看动画，引出活动 二、摆一摆，比较感知 （一）摆一摆，回顾除法意义 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 1. 读一读，你知道了什么？ 2. 摆一摆，说一说你是怎样做的。 3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问题： 1. 观察，你发现了什么？ 2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。
3. 这1个草莓怎么不摆了？ 4. 能把你的想法用算式表示出来吗？ 7÷2＝3（盘）……1（个） 问题： 1. 这个算式什么意思？ 2. 这个意思你还在哪看到了？ （沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） 问题：比较，有什么相同？有什么不同？ 讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。 （四）圈一圈，填一填，及时巩固 三、对比观察，理解关系 （一）初步理解余数与除数的关系 （二）活动思考，加深理解 用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会剩几根小棒？ 问题： 1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. 你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆 证明自己的想法。 3．如果用这些小棒摆 呢？ 四、课堂作业 作业： 第64页练习十四，第1题、第2题。 第二课时：竖式与试商 教学目标： 1． 在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。 2． 在比较中理解除法竖式。 教学重点： 掌握有余数的除法竖式的写法。
6有余数的除法 【教学目标】 1.使学生结合具体情境，感知有余数除法的意义。 2.使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。 3.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。 【重点难点】 1.有余数的除法竖式的书写。 2.理解有余数的除法的意义。 【教学指导】 本单元的内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境；另一方面重视联系学生的已有知识和经验。因此在教学中需注意以下几点。 1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。 计算教学不仅仅要重视算理、算法以及计算技能的训练，还要重视学生的学习过程、学习态度以及情感体验和计算与现实生活的联系。因此在教学有余数的除法例题时，应利用教材提供的教学资源创设真实的情境，引导学生交流和思考，揭示计算方法。 2.加强观察、操作活动的教学。 老师在教学中要注重从直观、形象、具体的材料中入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中，引导学生动手、动脑、动口，调动各种感官参与学习活动，感知概念的形成过程。本单元教学可安排学生用学具摆一摆，边摆边观察，边摆边猜测，用表象支撑学生的思维，逐步抽象出数学知识，形成学生的认识。 3.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。 教学时应让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过
程，要增强学生的应用意识，感受数学在日常生活中的作用。在本单元的学习中，老师应引导学生学会观察、能够充分地感知事物后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据进行合理的加工和提炼，从而发现、提出和解决问题，并加以综合运用。老师要有目的地启发学生思考，调动学生的学习兴趣，使学生充分地感受到数学的价值，体验到问题解决时的乐趣，体验到数学学习的愉悦情感。 【课时安排】建议共分7课时： 认识有余数的除法………………………………………………………4课时有余数的除法应用题……………………………………………………3课时【知识结构】
人教版小学数学二年级下册教学设计 第六单元：有余数的除法 第一课时：有余数的除法 教学内容：有余数的除法 教学目标：理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。 重点难点：商的取值和单位的前后不一致性 使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。 教学过程： 一、创设情境，激趣引入 你们喜欢野餐吗？看一下这个班的同学们，他们来到野外可高兴了，有的扎帐篷，有的采野果，有的采蘑菇……你们想去看看吗？ 二、探索新知 1、出示挂图，引导学生观察。 （1）请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 学生讨论，提出数学问题 （2）解决第一个问题：每人分4条，22条鱼可以分给多少人？ 要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？ 教师根据学生的回答板书： 22÷4=5（人）……2（条） 组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。 小组讨论，全班交流。 教师强调：要弄清楚式子的意义，22条鱼，每人分4条，可以分给5个人，还剩2条鱼，所以5后面的单位是人，而2后面的单位是条。 （3）教学竖式的写法。 教师板书竖式，并讲解每一部分的名称。 请学生在练习本上练习写竖式。
提醒学生注意：各数位一定要对齐 （4）小组内解决：48个野果平均分给9个同学，每人分几个？ 师根据学生的回答板书横式及竖式。 师：说一说你们是怎样试商的？ 请学生交流自己的好方法。 （5）观察比较：观察一下上面两道算式，观察一下除数和余数你发现了什么？ 引导学生回答：余数一定是比除数小的。 （6）请学生独立解决：需要搭多少顶帐篷？ 学生找到需要的条件，在本子上写出算式并集体交流。 2、练习巩固 （1）自主练习1 （）里最大能填几？ 这是一道试商练习。 请学生独立完成，然后集体订正。 （2）补充练习 先摆一摆，再计算 ① 9根小棒，每2根一份，分了（）份，还剩（）根 板书：9÷2= （）……（） ②把11个苹果平均分给4人，每人有（）个，还剩（）个 板书：11÷4=（）……（） 再一次提醒学生注意：在做有余数的除法题时，所得的余数一定比除数小。 3、总结：同学们，你们真不错。这节课我们跟着图上的小朋友们一起去搭了帐篷，还学会了有余数除法的竖式的写法，课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天学过的方法来解决？
本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与概率等知识进行全面，系统地复习。主要是通过练习来回顾所学知识，在练习中把学过的知识进行整理和复习，形成合理的知识体系，为进一步学习打下良好的基础。 总复习时，要注意知识间的内在联系，要注意培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。 1.通过总复习，使学生经历梳理本学期各部分知识的过程，巩固所学知识。 2.通过总复习，帮助学生查漏补缺，使所学的数学知识系统化、条理化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。 3.通过总复习，使学生发现生活中的数学现象或数学问题，培养学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力，不断发展学生的思维能力。 4.通过总复习，为学生提供反思、归纳、整理、体验的机会，帮助学生养成回顾与反思的良好学习习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。 （1）表内除法、有余数的除法1课时 （2）混合运算、万以内数的认识1课时 （3）克和千克、图形的运动1课时 （4）统计和数学广角——推理1课时 本单元的教学中，围绕核心概念，帮助学生系统梳理知识。在复习中帮助学生养成良好的学习习惯。复习过程中，根据学生的年龄特点，创设生动有趣的数学活动，以综合而有层次的活动激发学生的学习兴趣。 第1课时表内除法、有余数的除法 课题表内除法、有余数的除法课型复习课 设计说明 除法是小学生应该掌握的基本知识和基本技能，是进一步学习的重要基础。本节课的复习将带领学生关注以下几个方面：1.重视知识的梳理。上课开始帮助学生重新整理知识，形成一个有条理、有系统的“知识链”。这样既培养了学生整理信息的能力，又使学生对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰的脉络，大大提高了复习的效率。2.重视典型例题的讲解，起到抛砖引玉的作用。本设计精选典型的习题，让学生在典型习题的练习中进一步理解知识，达到巩固知识、运用知识的目的。 学习目标 1.通过复习，使学生进一步理解除法的意义，结合练习回忆除法算式中各部分的名称以及读、写法；巩固用乘法口诀求商的一般方法，能熟练地口算表内除法；能灵活运用表内除法解决简单的实际问题。 2.通过复习，进一步理解余数的含义；掌握除法竖式的书写；熟练地进行有余数的除法的口算和笔算；
第一课时：有余数的除法 教学内容：教科书第60页例1、2。 教学目标： 1．通过分糖的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 重点重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、课前活动：1、猜谜语 2、猜气球的颜色 二、观看动画，引出课题 六一儿童节 1、6颗糖平均分给3个小朋友，每人分得几颗？ 请两个同学上台来分一分。 （1）怎样列算式 6÷3＝2（颗） （2）这个算式表示什么意思？ （3）请同学们说出各部分的名称 2、7颗糖平均分给3个小朋友，每人分得几颗？ 分小组摆一摆、分一分 讲解：算式里的“1”表示剩下的1颗糖，在算式中称为“余数”，像这样的除法算式叫做有余数的除法，今天我们一起来研究的是“有余数的除法” （1）怎样列算式7÷3＝2（颗）……1（颗） （2）这个算式表示什么意思？ （3）请同学们说出各部分的名称 （4）教同学们读算式：7除以3等于2颗余1颗 问题：同学们比较这两个算式，你发现有什么不同？ 老师总结：算式里的“1”表示剩下的1颗糖，在算式中称为“余数”，像这样的除法算式叫做有余数的除法，同学们，现在我们已经认识了有余数的除法，其实，有余数的除法里面蕴藏着许多数学知识，下面我们一起来研究它…… 三、例2用小棒摆正方形 问题：1. 用8根小棒，你能摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆。 2. 能用除法算式表示你摆的意思吗？ 3. 如果用9根、10根小棒来摆呢？ 4. 11根、12根呢?
2017人教版二年级数学下册第六单元有余数的除法教案
第六单元：有余数的除法 【教材分析】 本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。 【学情分析】 本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。 【教学目 1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 2.通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。 3.认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。 4.让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。 【教学重点】有余数除法的意义和计算方法。 【教学难点】理解余数与除数的关系。 【课时安排】9课时 1．有余数除法的意义和计算………………4课时 2．解决问题…………………………………2课时 3．小小设计师………………………………1课时 2
第二课时用竖式计算有余数的除法 教学内容： 课本第3~4页的例题、试一试、想想做做第1~4题 教学要求： 通过分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法，初步培养学生观察、比较、综合的能力。 教学重点： 通过分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数 除法的计算方法。 教学难点： 掌握有余数除法的计算方法。 教具准备：小棒。 教学设计： 教学过程自我加减 一.复习 1.笔算：6 + 3
指名笔算，反馈是请学生口述计算过程及竖式中各部分名称。 2.分一分，说一说 1）把10根小棒，每2根一份。 2）把10根小棒，每3根一份。 生动手分一分，回答以下问题：分成了几份？能不能分完？剩下的为什么不再分一份？ 生根据分得的结果，分别列出相应的除法算式，说说算式中各部分的名称，以及她们所表示的意思。 3.揭题：在平均分一样东西时，结果可能是正好分完，也可能分了之后不够再分成一份，有剩余的。这两种情况都可以用除法算式来表示，有剩余的情况就叫做有余数的除法。这节课我们继续学习如何计算有余数的除法。（出示课题） 二.新授 1.出示例题，指名读题。 1）学生用小棒代替桃，按要求分一分。指名请学生将分的过程完整 的口述。 指名列式：7—3
问：为什么用除法计算，算式中的7和3分别表示什么? 2）写出竖式问：分成了几份？这就说明7里面最多有几个3?商写几？（板书） 问：每3个一份，分成了2份，共分掉了几个？竖式中怎样算？3和 2的积6应写在什么位置上？这个6表示什么意思？ 7个桃子，分掉了6个，还剩几个？那么竖式中怎样得到余下的1 教学过程自我加减 问：在竖式中，“1”叫什么？（完成横式的板书） 3）生完整的说说竖式计算的过程。 2.小结： 1）问：算式中2……1表示什么？想想，如果不摆学具，怎样得到商 2？（生讨论，指名说） 2）因为7里面最多有2个3,所以这里商2比较合适。 问：为什么要用“最多”？ 3.教学“试一试” 1）出示“试一试”，生读题。 2）师：能不能用刚刚学到的方法，找到合适的商呢？（生试做）指名
《有余数的除法》第一课时教学设计教学内容： 人民教育小学数学三年级（上）有余数的除法例1、例2及做一做 教学目标： 1、认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。理解并掌握除法的竖式计算，初步掌握试商。 2、能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。 3、情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。 教学重点： 理解有余数除法的意义并能用除法竖式进行计算。 教学难点： 掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。 教具、学具准备： 多媒体演示，学生每人准备15根小棒，尺子、白纸等学具。 教学过程： 一、创设情境、激发兴趣 师：运动会，学校打算用15盆花来装扮校门口，每几盆为一组如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆呢？请同学用圆圈代替花在草稿子上画一画。
设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，并不是每次都能正好分完啊，如果规定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。 二、自主探究、学习新知 （一）感知有余数除法的意义及认识余数 提问：你是怎么摆的，你能用一个算式表示你摆的结果吗？ 感知有余数除法的意义 （一）、没有余数。 提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？ 15÷3=5（堆）这个5表示什么？这个除法算式中15、3、5分别叫什么？ 2、学习整除除法竖式。 (1)、先写除号，再写被除数，在除号外面写除数，商要写在被除数的上方，与个位对齐。 交流：竖式各部分表示什么？ 提问：被除数下的15表示什么意思？商为什么要写在个位上，而不写在十位上？0是怎么来的？ (2)、即时练习：35÷5 （二）、出现余数的情况
第6单元有余数的除法 第2课时有余数的除法（2） 【教学内容】 教材第61页例2，以及练习十四第2题。 【教学目标】 理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。 【教学重难点】 使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 【教具、学具准备】 学具和小棒若干。 【教学过程】 一、导入新课 谈话：同学们，上节课我们初步了解了有余数的除法，生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们将一起更深入地学习、了解有关有余数的除法的相关知识。 二、探索新知 1．相关除法练习。 同学们我们先一起来算算下面这些算式。 15÷4 =3......3 19÷ 6 =3 (1) 25÷9 =2......7 42÷8 =5 (2) 45÷6 =7......3 63÷8 =7 (7) 46÷5 =9......1 17÷5 =3 (2) 同学们算完了以后大家仔细观察一下这些算式，你能发现一些什么样的规律呢？ 学生自由讨论，总结。 好的，同学们都很善于观察，接下来我们通过书本上的例2来更清楚地解答这个问题。 2.教学例2
8根小棒可以摆几个正方形？ 9根小棒可以摆几个正方形… 要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？ 教师根据学生的回答板书： 8根 8÷4=2（个） 9根 9÷4=2（个）······1（根） 10根 10÷4=2（个）······2（根） 11根 11÷4=2（个）······3（根） 12根 12÷4=3（个） 观察每道题的余数和除数，你发现了什么？ 余数○除数 小结：请记住，计算有余数的除法，余数一定要比除数小。根据这个规律，请完成教材第61页“做一做”。 学生读题，教师引导理解；用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能会剩几根？如果白三角形呢？ 学生小组讨论，互相说说自己的理由。 教师校级：“余数要比除数小”，白城五边形剩下的可能是4、3、2、1根。白城三角形剩下的可能是2、1根。 三、练习巩固 完成教材练习十四第1、2题。 学生圈一圈，独立完成，教师将平时要学生之处错误的原因和正确的计算方法。进一步明确“余数要比除数小”。 四、课堂小结 师：从这节课中你们有学会了哪些知识？再计算有余数的除法中应该注意什么？你们还有什么问题要问吗？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们在有余数的除法中发现了一个重要规律，就是在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小。 【板书设计】 8根 8÷4=2（个） 9根 9÷4=2（个）······1（根）
有余数的除法教学设计方案(人教版三年级上册) 教学目标： （1）知识与技能：通过设置情景，使学生感受到生活中许多问题都是用有余数的除法来解决从而激发学生的学习兴趣。 （2）过程与方法：在合作学习的中探究有余数除法的意义，会计算有余数的除法式题。掌握试商的方法，懂得余数比除数小的道理。（3）情感态度与价值观：培养学生良好的书写习惯。培养学生的问题意识、策略意识和自主学习意识。 教学重点、难点： 教学重点：知道余数的意义，会用竖式计算有余数的除法式题。 教学难点：使学生掌握试商的方法，懂得余数比除数小的道理。 教学资源：课本、小黑板。 教学过程： 教学活动1 一、复习导入 看谁能很快说出（）里最大能填几？ （）×5＜6 （）×3＜20 5×（）＜38 （）×4＜22 6×（）＜34 7×（）＜24 教学活动2 二、创设情境，提出问题 1、用谈话导入：生活中处处有数学，同学们有没有在老师的带领下出去开展过春游或者野炊活动，当中就有许多数学问题。下面是一位同学写的活动日记，大家请看：
10月18日晴 今天，我们去野炊，老师规定5人分为一个小组，并做好出发准备。我们班这次参加旅游的女同学共有15人…… 想想看，这些女同学可以分为几组？ （学生独立解决、检查除法竖式的书写） 教学活动3 三、尝试解决问题、引入主题 1、如果这次参加的女同学不是15人，而是16人，分组的结果又会怎样呢？请大家用自己喜欢的方式试着把结果表示出来。 2、生独立思考或合作解决 （1）怎样列式？（2）用教具摆一摆。 3、师生交流（理解有余数除法的意义，重点理解横竖式的表示方式及每一步的含义。） 16人，每组5人，分了3组，还剩1人。这1人还能不能再分？为什么？ 这里剩下的1表示什么？你能给这个数起个名吗？ （板题课题：有余数的除法） 这道题的得数怎么写呢？（让学生说一说。） 写得数时，要先写商3 ，再在商的后面打6个小圆点，再写上余数1. （板书16÷5=3（）……1（）） 这里商3表示什么？（3组）（板书单位名称“组”） 这里余数1表示什么？（1人）（板书单位名称“人”）
第6单元有余数的除法 第1课时有余数的除法（1） 【教学内容】 教材第59～60页例1，以及练习十四第1题。 【教学目标】 理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。 【教学重难点】 使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 【教具、学具准备】 7个草莓磁扣。 【教学过程】 一、导入新课 谈话：同学们，我们学习过除法，除法表示把一些物品平均分成几份，每份是多少。生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们继续学习除法的有关知识。 二、探索新知 1．出示例1，认识余数。 （1）出示6个草莓磁扣在黑板上。 谈话：老师准备了6个草莓，要把这6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎样列式？ 6÷2=3（盘） 让学生拿出准备好的草莓，每2个摆一盘，摆一摆。 小结：6个草莓，每2个摆一盘，摆3盘正好摆完。 （2）思考第二个问题：7个草莓，每2个摆一盘，结果怎样？ 说一说你们是怎样摆的？ 请学生交流自己的摆放结果。 摆了三盘，最后还剩下一个。 7÷2=3（盘）······1（个）
引入余数的概念。 这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。余数就是两个数相除时不够除而剩下的数。 三、练习巩固 完成教材练习十四第1题。 学生圈一圈，独立完成，教师将平时要学生指出错误的原因和正确的计算方法。 四、课堂小结 师：从这节课中你们学会了哪些知识？学生自由发言。 教师小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，当一些物品平均分时，有可能正好分完，也有可能没有分完，有剩余的部分，后一种就是我们今天学习的余数。 【板书设计】 第六单元有余数的除法 第一课时有余数的除法（1） 例1.6÷2=3（盘） 7÷2=3（盘）······1（个）