1 / 7 六年级数学负数
2015/3/13
一、负数的定义
1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。
4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。
练习：
1、将以下数字按要求分类
1.25、35、-7、3、3.011……、-521、0、712、-0.03
正数 负数
自然数 非正数
2、写数下列数相对的负数形式
0.33……、1973132753、、、、
二、负数的作用 2 / 7 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。
2、负数常用来表示和正数意义相反的量。
3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。
4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。
练习：
1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？
2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。
3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作____________，低于正常水位0.3米记作_____________。
正常水位为5米，现在水位为6.3m记作 ，低于正常水位2.5m记作 。
4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。
（1）向前走2步记作_________________。
（2）向后走5步记作________________。
5、判断题
（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数3 / 7 （ ）
（2）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）
（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）
（4）温度0℃就是没有温度（ ）
6、常见负数的意义
（1）地图上的负数：
中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？
（2）收入与支出
收入：2600元，（ ） 教育支出：300元
（ ） 娱乐支出：500元 （ ）。
（3）电梯间的负数
－3层是什么意思？是以谁为标准的？
7、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（ ）。
8、食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（ ），实际没袋最多不多于（ ），最少不少于（ ）。
四、认识数轴
1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻4 / 7 度）、单位长度（刻度）。
例：
-4 -3 -2 -1 0 1
2 3 4 5
练习：
1、在数轴上表示下列个数
1.75 -31 -4 431 5 0 -3.2
2、写出下列各点表示的数
A B C D E F G
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
六、根据数轴比较数的大小
1、0左边的数都是负数，0右边的数都是正数； 原点 正方向
单位长度
所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数 5 / 7 2、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；
3、负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；
4、0大于所有的负数，小于所有的正数。
负数 < 0 < 正数
练习：
1、比较大小
-6.5 （ ） -6.6 1.5 （ ） 23 0 （ ）
-0.05 -2.75 （ ） +2.75
-2.5 .（ ） -3.5 47 （ ） 97 --
38 （ ） - 35 -110 （ ） -0.1
-10.1 （ ） 1.01 0 （ ） -9.8 -0.5
（ ） 0.5 -58 （ ） 0.625
2、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列
5 25 0 -1.75 - 212 -3.5
3、在括号里填上适当的数。
① 5，2，-1，-4，（ ），（ ）
② -10，-5，0，5，10，（ ），（ ）
6 / 7 4.
4. 学校图书馆上周借书情况记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：
（1）上星期五借出多少册？
（2）上星期二比上星期五多借出多少册？
（3）上周平均每天借出多少册？
3. 一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 终点站
上下车人数 +25 0
+12 —3
+6 —5
+8 —10
+7 —13
0 —27 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
0 +8 +6 —2 —7 7 / 7 （1）中间5站一共上车多少人？
（2）中间5站一共下车多少人？
（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1. 0是正数。 （ ）
2. +4，+9，+12是正数，—3，—7，—21是负数，5既不是正数，也不是负数。（ ）
3. 负数都小于0.（ ）
4. 婷婷向东走50米记作+50米，那么她向北走100米，就记作—100米。（ ）
5. 世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示。（ ）
6. 一个数不是正数就是负数。（ ）
