悬链线科技名词定义
中文名称：悬链线
英文名称：catenary
定义：两端悬挂的理想柔性软索的曲线。工程计算中，可近似用抛物线计算。应用学科：电力（一级学科）；输电线路（二级学科）
以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布
目录
悬链线
等高悬链线数学表达式的证明
工程中的应用
悬链线
悬链线(Catenary) 是一种曲线，它的形状因与悬在两端的绳子因均匀引力作用下掉下来之形相似而名。适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其公式为：y = a*cosh(x/a) 其中a 是一个常数。
等高悬链线数学表达式的证明
注释
如右图，设最低点A处受水平向左的拉力H，右悬挂点处表示为C点，在AC弧线区段任意取一段设为B点，则B受一个斜向上的拉力T，设T 和水平方向夹角为θ，绳子的质量为m,受力分析有：Tsinθ=mg；Tcosθ=H，tanθ=dy/dx=mg/H，mg=ρs，，其中s是右段AB 绳子的长度，ρ是绳子线重量密度，代入得微分方程dy/dx=ρs/H;利用弧长公式ds=√(1+dy^2/dx^2)*dx;所以s=∫√(1+dy^2/dx^2)*dx; 所以把s 带入微分方程得dy/dx=ρ∫√(1+dy^2/dx^2)*dx/H;.....(1) 对于(1)设p=dy/dx微分处理得p'=ρ/H*√(1+p^2)......(2) p'=dp/dx; 对（2）分离常量求积分∫dp/√(1+p^2)=∫ρ/H*dx 得ln[p+√(1+p^2)]=ρx/H+C，即asinhp（反双曲正弦）=ρx/H+C 当x=0时，dy/dx=p=0；带入得C=0；整理得asinhp=ρx/H 另祥解：（ln[p+√(1+p^2)]=ρx/H）；p=sh(ρx/H) （1+p^2=e^(2ρx/H)-2pe^(ρx/H)+p^2）；(p=[e^(ρx/H)-e^(-ρx/H)]/2=dy/dx)；y=ch (ρx/H)* H / ρ（y=H/(2ρ)*[e^(ρx/H)+e^(-ρx/H)] ）；令a=H/ρ：y=a*cosh (x/a) (y=a[e^(x/a)+e^(-x/a)]/(2)= a*cosh(x/a))。
工程中的应用
悬索桥、双曲拱桥、架空电缆、双曲拱坝都用到悬链线的原理。在工程中有一种应用，a称作悬链系数。如果我们改变公式的写法，会给工程应用带来很大帮助，公式及图像如下：悬链线公式
悬链线图像
还有以下几个公式，可能也有用：
其中L是曲线中某点到0点的链索长度，α是该点的正切角，F0是0点处的水平张力，γ是链索的单位重量。利用上述公式即能计算出任意点的张力。
悬链线：岁月让我如此美丽
数学上除了两个十分重要的函数——自然指数函数、自然对数函数与e有关外，还有一个重要的函数——双曲函数离不了e。双曲函数有着广泛的实际应用。它就存在于我们的身边。在公园里或街道旁，常能看见成排的水泥柱子之间两两连以铁链，你是否想过自然下垂的铁链形状是什么曲线？
也许你怎么看都会想到抛物线。其实，你只是重复了历史上数学家的错误而已。17
吊 桥 电 线
世纪意大利著名天文学家伽利略（G. Galileo, 1564～1642）、荷兰著名数学家吉拉尔（A. Girard, 1595～1632）都曾误认为链条的曲线是抛物线。连雅各·伯努利这样的一流数学家都一筹莫展。后来，德国大数学家莱布尼茨（G. W. Leibniz, 1646～1716）正确地给出了铁链的曲线方程：a x
a y cosh ，这正是一条双曲余弦曲线。接着，雅各·伯努
利的弟弟约翰·伯努利（John Bernoulli, 1667～1748）也成功解决了悬链线问题。年仅24岁、刚拿到
悬链线
博士学位、新婚不久的约翰带着自己的得意之作来到巴黎，悬链线成了他跻身以哲学家和数学马勒布兰奇（N. Malebranche, 1638～1715）为中心的法国学术界的通行证。
法国著名昆虫学家法布尔（J. H. Fabre, 1823～1915）在其《昆虫记》一书第九卷中有一段文字专门讲e这个神奇的数：
“每当地心引力和扰性同时发生作用时，悬链线就在现实中出现了。
当一条悬链弯曲成两点不在同一垂直线上的曲线时，人们便把这曲线称为悬链线。这就是一条软绳子两端抓住而垂下来的形状；这就是一
张被风吹鼓起来的船帆外形的那条线条，这就是母山羊耷拉下来的乳房装满后鼓起来的弧线。而这一切都需要e这个数。”
“一小段线头里有多么深奥的科学啊！我们不要对此感到惊奇。一个挂在线端的小铅丸，一滴沿着麦秸淌的露水，一洼被微风轻拂吹皱的水面，总之，随便什么东西，当必须加以计算的时候，都要用上大量的数字。我们要有海格立斯的狼牙棒，才能够降伏一只小飞虫。”
“现在，这个奇妙的数e又出现了，就写在蜘蛛丝上。在一个浓雾弥漫的清晨，让我们检视一下夜间刚刚织好的网吧。粘性的蜘蛛丝，负著水滴的重量，弯曲成一条条悬链线，水滴随著曲线的弯曲排成精致的念珠，整整齐齐，晶莹剔透。当阳光穿过雾气，整张带著念珠的网映出彩虹般的亮光，就像一丛灿烂的宝石。e这个数是多么地辉煌。”
是谁教那蜘蛛/ 不用直线或直尺帮忙/ 画起平行线来/ 和棣莫
佛一样稳稳当当
——波普（A. Pope, 1688～1744）《人类小品》
挂满水珠的蜘蛛网
瞧！连蜘蛛网都有如此美丽的时刻，那么这个世界如以数学的眼光去看，甭提有多美了。谁会有理由不热爱这
个世界，热爱自己的生命，热爱人间的烟火呢？
中两个平行圆面之间的肥皂膜就是上面将的悬链线绕一条
轴旋转而成的旋转体。乡间旅行时，你看到过石拱桥了吗？石拱是什么形状的？也许你会说，当然是半圆形。如果你是学建筑的，这样幼稚的问题当然难不倒你。上个世纪60年代以来，西方桥梁建筑中出现了先进的悬链线形拱桥，可为坚不可摧。
连建筑学也与e攀上亲戚，这的确令人惊叹不已。而更令人惊叹的是，在我国江南水乡浙江绍兴，桥梁建筑史家已经发现了两座近似悬链线形的清代石拱桥，中国古代桥梁建筑技术之高超，由此可见一斑。
通常任何材料包括导线在内，都具有一定的刚性，但由于悬挂在杆塔上的一档导线相对较长，因此导线材料的刚性对其几何形状的影响很小，故在计算中假定：（1）导线为理想的柔索。因此，导线只承受轴向张力（或拉力），任意一点的弯
矩为
零。这样导线力学计算可应用理论力学中的柔索理论进行计算。
（2）作用在导线上的荷载均指同一方向，且沿导线均匀分布。
一、悬链线方程及曲线弧长
1.悬链线方程
为了分析方便，我们先从悬挂点等高，即相邻杆塔导线悬挂点无高差的情况讨论导线的应力及几何关系。实际上，导线悬在空中的曲线形态，从数学角度用什么方程来描述是进行导线力学分析的前题。由于假定视导线为柔索，则可按照理论力学中的悬链线关系来进行分析，即将导线架设在空中的几何形态视为悬链形态，而由此导出的方程式为悬链线方程。
如图2－5所示，给出了悬挂于A、B两点间的一档导线，假定为悬挂点等高的孤立档，设以导线的最低点O点为原点建立直角坐标系。
图2-5导线悬链线及坐标系
同时假定导线固定在导线所在的平面，可随导线一起摆动，显然这是一个平面力系。根据这个坐标进行导线的受力分析，可建立导线的悬链线方程。
我们先从局部受力分析开始，再找出其一般规律。首先在导线上任取一点D（x,y），
然后分析OD段导线的受力关系，由图2－5所示，此OD段导线受三个力而保持平衡，其中D点承受拉力为T x=σx S，它与导线曲线相切，与x轴夹角为α；O点承受拉力为T0=σ0S，T0为导线O点的切线方向，恰与x轴平行，故又称水平张力；此外还有OD段导线自身的荷载为G=gSL x，其中L x为OD段导线的弧长。
将OD段导线的受力关系画为一个三角形表示，如图2－6所示，
图2-6导线受力情况
由静力学平衡条件可知，在平面坐标系中，其水平分力，垂直分力的代数和分别等于零。或沿x轴或y轴上分力代数和分别等于零。
垂直方向分力G=T x sinα=gSL x;水平方向分为T0=T x cosα=σ0S。其中σ0、T0为导线最低点的应力和张力，σx、T x为导线任一点的应力和张力，S、g为导线截面和比载。将上述二式相比，则可求得导线任意一点D的斜率为：
(2-10)
由微分学知识可知，曲线上任一点的导数即为切线的斜率。
式（2－10）是悬链曲线的微分方程。我们要用坐标关系表示出导线受力的一般规律，还需要将不定量L x消去，因此，将式对x微分得：
（微分学中弧长微分公式为dS2=(dx)2+(dy)2）将上式移项整理后，两端进行积分
这是个隐函数，因此，再进行分离变量积分，查积分公式有：
（2－11）
再进行分离变量积分，有
于是，导线任一点D的纵坐标为：
（2－12）
式（2－12）是悬链方程的普通形式，其中C1和C2为积分常数，其值可根据取坐标原点的位置及初始条件而定。如果将坐标原点于导线最低点处，则有下述初始条件：x=0, dy/dx=tgα=0
代入式（2－11）则C1＝0，将x=0,y=0,C1＝0 代入式（2－12），，如此，求得坐标原点最低点O处的悬链方程为：
（2－13）
式中σ0—水平应力(即导线最低点应力)，MPa;
g—导线的比载，N/m.mm2。
当坐标原点选在其它点（例如选在悬挂点处）时，悬链线方程的常数项将有所不同，可以得到不同的公式。若式（2－13）中x代表档距的时候，则y即为导线的弧垂，因此悬链线方程描述了导线弧垂与应力、比载及档距之间的基本关系，此式称为精确式。
实际上导线的悬链线方程还可以从另一种方式进行推导,下面介绍如下：
由式,对其求导得：
变换为,为找原函数进行积分,
由积分式两边积分，
则有：变为指数形式为
这是个隐函数，为解出，对应有式：
将两式相减则有：
因为双曲正弦函数为：
双曲余弦函数为：
又因为：
最后积分有：
定积分常数,因在坐标原点则，其结果是一样的，即
在线路设计中，为了计算上的方便，一般不使用精确式方程，而是将其展开为泰勒级数形式。将悬链线方程式（2－13）展开成无穷级数（在x=0点），可得：
（2－14）
2．曲线弧长（或弧长方程）
导线最低点O至任一点的曲线长度叫做弧长，用Lx表示。将式（2－11）代入式（2－10）中，且积分常数C1＝0，得导线的弧长方程为
（2－15）
根据式（2－15）可以计算一个档距内导线的曲线长度（也叫一档线长）将弧长方
程式（2－15）展开成无穷级数可得：
（2－16）
通常任何材料包括导线在内，都具有一定的刚性，但由于悬挂在杆塔上的一档导线相 对较长，因此导线材料的刚性对其几何形状的影响很小，故在计算中假定： （1）导线为理想的柔索。因此，导线只承受轴向张力（或拉力），任意一点的弯矩为 零。这样导线力学计算可应用理论力学中的柔索理论进行计算。 （2）作用在导线上的荷载均指同一方向，且沿导线均匀分布。 一、悬链线方程及曲线弧长 1.悬链线方程 为了分析方便，我们先从悬挂点等高，即相邻杆塔导线悬挂点无高差的情况讨论导线的应力及几何关系。实际上，导线悬在空中的曲线形态，从数学角度用什么方程来描述是进行导线力学分析的前题。由于假定视导线为柔索，则可按照理论力学中的悬链线关系来进行分析，即将导线架设在空中的几何形态视为悬链形态，而由此导出的方程式为悬链线方程。 如图2－5所示，给出了悬挂于A、B两点间的一档导线，假定为悬挂点等高的孤立档，设以导线的最低点O点为原点建立直角坐标系。 图2-5导线悬链线及坐标系 同时假定导线固定在导线所在的平面，可随导线一起摆动，显然这是一个平面力系。根据这个坐标进行导线的受力分析，可建立导线的悬链线方程。 我们先从局部受力分析开始，再找出其一般规律。首先在导线上任取一点D（x,y），然后分析OD段导线的受力关系，由图2－5所示，此OD段导线受三个力而保持平衡，其中D点承受拉力为T x=σx S，它
与导线曲线相切，与x轴夹角为α；O点承受拉力为T0=σ0S，T0为导线O点的切线方向，恰与x轴平行，故又称水平张力；此外还有OD段导线自身的荷载为G=gSL x，其中L x为OD段导线的弧长。 将OD段导线的受力关系画为一个三角形表示，如图2－6所示， 图2-6导线受力情况 由静力学平衡条件可知，在平面坐标系中，其水平分力，垂直分力的代数和分别等于零。或沿x轴或y轴上分力代数和分别等于零。 垂直方向分力G=T x sinα=gSL x;水平方向分为T0=T x cosα=σ0S。其中σ0、T0为导线最低点的应力和张力，σx、T x为导线任一点的应力和张力，S、g为导线截面和比载。将上述二式相比，则可求得导线任意一点D 的斜率为： (2-10) 由微分学知识可知，曲线上任一点的导数即为切线的斜率。 式（2－10）是悬链曲线的微分方程。我们要用坐标关系表示出导线受力的一般规律，还需要将不定量L x消去，因此，将式对x微分得： （微分学中弧长微分公式为dS2=(dx)2+(dy)2）将上式移项整理后，两端进行积分 这是个隐函数，因此，再进行分离变量积分，查积分公式有： （2－11）
设计一个简单的计算器应用程序 一、设计目标与内容 1．了解Windows编程的基础知识, 掌握MFC应用程序的基本知识; 2．基本掌握面向对象程序设计的基本思路和方法; 3．掌握用VC++开发应用程序的的一般步骤和方法; 4．能够利用所学的基本知识,设计一个简单的计算器应用程序, 实现基本的加、减、乘、除、求平方根, 求倒数等基本运算( 必须实现的功能) , 实现求角度的正弦、余弦、正切等基本运算、实现求指数、自然对数、常见对数等基本运算( 这部分功能选做) 。 5．在程序中注意处理数据和运算符的输入, 计算结果的显示。二,设计要求 1．用VC＋＋进行编码, 实现应用程序的功能。注重编码质量, 代码要有适当的注释; 2．提交设计报告一份( 课程设计任务书、目录、设计的基本思路、设计的步骤及主要代码、心得体会、参考文献) 。
一个简单的计算器应用程序 总体设计 能够利用所学的基本知识,设计一个简单的计算器应用程序, 实现基本的加、减、乘、除、求平方根, 求倒数等基本运算( 必须实现的功能) , 实现求角度的正弦、余弦、正切等基本运算、实现求指数、自然对数、常见对数等基本运算( 这部分功能选做) 。在程序中注意处理数据和运算符的输入, 计算结果的显示。 详细设计 ◆新建工程Counter 新建工程, 选择对话框应用程序。 ◆程序运行主界面
图2-1 在对话框内添加相应的控件, 分别给编辑框添加三个变量m_N1,m_N2和m_Result。 然后添加一个组合框, 在里面添加十二个单选按钮设置第一个单选按钮为组, 如图 图2-2 然后给对话框类添加一个int变量Operator用来作相应运算时的标记。 给控件添加相应的函数 1、给单选按钮添加相应的函数 void CCounterDlg::OnRadio1() { Operator=1; } void CCounterDlg::OnRadio2()
桥梁工程复习题 一、填空题 1)公路桥梁的作用按其随时间变化的性质，分为永久作用、可变作用、偶然作用。 2)桥梁的下部结构包括桥台、桥墩、墩台基础。 3)钢筋混凝土梁梁内钢筋分为两大类，有有受力钢筋和构造钢筋。 4)作用代表值包括标准值、准永久值、频遇值。 5)桥梁纵断面设计包括桥梁总跨径的确定、桥梁的分孔、桥面的标 高及桥下净空、桥上及桥头引导纵坡的布置。 6)桥台的常见型式有重力式桥台、轻型桥台、组合式桥台和框架式桥台 等。 7)公路桥面构造包括桥面铺装、防水和排水系统、桥面伸缩 装置、人行道及附属设施等。 8)悬索桥主要由桥塔、锚碇、主缆和吊索 等组成。 9)重力式桥墩按截面形式划分，常见的有矩形、圆形、圆端形 和尖端形等。 10)常见的轻型桥台有薄壁轻型桥台、支撑梁轻型桥台、框架式轻 型桥台、组合式轻型桥台等。 11)设计钢筋混凝土简支T梁，需拟定的主要尺寸有梁宽、梁高、腹 板厚度、翼缘板厚度。 12)柱式桥墩的主要型式主要有独柱式、双柱式、多柱式和
混合式。 13)明挖扩大基础的稳定性验算包括倾覆稳定性验算和滑动稳定性验算。 14)支座按其容许变形的可能性分为固定支座、单向支座和多向支座。 15)常用的重力式桥台有U形桥台、埋置式桥台、八字式桥 台、一字式桥台等。 16)桥梁的主要组成部分包括桥墩、桥台及桥跨结构等。 17)桥梁设计一般遵循的原则包括安全性、适用性、经济性、先进性 和美观等。 18)荷载横向分布影响线的计算方法主要有：杠杆原理法、偏心压力法、 铰接板法、比拟正交异性板法。 19)通常将桥梁设计荷载分为三大类：永久荷载、可变荷载、偶 然荷载。 20)公路桥梁设计汽车荷载分为公路-I级、公路-II级两个等级，它包 括车道荷载和车辆荷载，其中车辆荷载用于桥梁结构的局部加载和桥台验算。 21)桥梁净空包括设计洪水位和桥下通航净空。 22)柱式桥墩的型式主要有独柱式、双柱式、多柱式和混合柱 式四种。 23)进行扩大基础验算时，常进行基底的倾覆稳定性和滑动稳定性检算。 24)一般说来，桥梁的组成可分为两大部分桥上结构、桥下结构。 25)桥梁净空包括设计洪水位和桥下通航水位。 26)预应力筋的主要类型有高强钢丝和钢绞线、高强度粗钢筋
目录 一、课设任务及要求 (1) 二、需求分析 (2) 三、设计思路 (3) 四、详细设计 (4) 五、运行调试与分析讨论 (14) 六、设计体会与小结 (18) 七、参考文献 (19)
一、课设任务及要求 1）课设任务： ⑴、设计的计算器应用程序可以完成加法、减法、乘法、除法以及取余运算（可以进行浮点数和负数的运算）； ⑵、有求倒数、退格和清零功能。 2）创新要求： 能进行正切、余弦，以及求平方根、指数（包括对e）、自然对数运算。 3）设计要求 ①设计的计算器应用程序可以完成加法、减法、乘法、除法和取余运算。且有小数点、正负号、求倒数、退格和清零功能。 ②课程设计可选用Eclipse、JBuilder、NetBeans等作为开发平台以提高开发效率，通过资料查阅和学习尽可能熟练掌握其中一种集成开发环境。 ③认真按时完成课程设计报告，课程设计报告内容包括：设计任务与要求、需求分析、设计思路、详细设计、运行调试与分析讨论和设计体会与小结六个部分。
二、需求分析 ⑴、开发的技术及功能 本课程设计是要做一个图形界面的计算器，其界面主要是由swing组件中的控件构成。程序实现了计算器的基本功能有：加、减、乘、除基本算术运算（可以进行浮点和负数运算）和sin、cos、tan等三角函数求值运算，同时能进行指数运算和自然对数运算，还有求倒数、退格和清零功能。 ⑵设计思路 设计这个计算器主要是参考Windows操作系统中自带的计算器，由于编者水平和时间的限制，不能将计算器设计到科学型及其他更复杂的类型，在设计过程中还参考了一些其他的优秀设计。但本计算器除了常用的加减乘除（可以进行浮点和负数运算）这些基本运算外，还有求余、求倒、退格、清零，甚至还能进行一些复杂科学的运算，比如余弦（cos）、正切（tan）、指数运算（pow）、自然对数运算（log）、求平方根（sqrt）以及对e的指数运算（exp），并且还能进行连续运算。总体上说来，本计算器设计简单，代码很少，程序很小，但功能却很强大，这是同类计算器所不具备的。 ⑶设计效果图 设计时先在设计界面中添加按钮等控件，后在按钮的actionPerformed 事件中添加代码完成其功能其中调用了Java类中的Math函数库以及各种字符串操作。设计的界面如下： 图1 计算器运行界面
架空线常用计算公式和应用举例 前言 在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。这些方法可以从教材或手册中找到。但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。 本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。所用参考文献如下： 1. GB50545 -2010《110～750kV架空输电线路设计规程》。 2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。 3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。 4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。 5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。 6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。 7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。 8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。 9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。 10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。 11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。 由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。 四川安岳供电公司 李荣久2015-9-16 目录 第一章电力线路的导线和设计气象条件 第一节导线和地线的型式和截面的选择 一、导线型式 二、导线截面选择与校验的方法 三、地线的选择 第二节架空电力线路的设计气象条件 一、设计气象条件的选用 二、气象条件的换算 第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算 第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载 一、导线的机械物理特性 二、导线的单位荷载
目录 1.基本功能描述 (1) 2.设计思路 (1) 3.软件设计 (10) 3.1设计步骤 (10) 3.2界面设计 (10) 3.3关键功能实现 (12) 4.结论与心得 (14) 5.思考题 (15) 6.附录 (17) 6.1调试报告 (17) 6.2测试结果 (18) 6.3关键代码 (21)
实用计算器程序 1.基本功能描述 （1）可以计算基本的运算：加法、减法、乘法、除法。 （2）可以进行任意加减乘除混合运算。 （3）可以进行带任意括号的任意混合运算。 （4）可以进行单目科学运算：1/x、+/-、sqrt、x^2、e^2等。 （5）可以对显示进行退格或清除操作。 （6）可以对计算结果自动进行存储，并在用户需要的时候查看，并且可在其基础上进行再运算操作。 （7）界面为科学型和普通型，可在两界面间通过按钮转换。 2.设计思路 计算器属于桌面小程序，适合使用基于对话框的MFC应用程序设计实现。首先要思考的问题是：我的程序需要实现什么样的功能？需要哪些控件？需要哪些变量？需要哪些响应？ 我们知道基于对话框的MFC应用程序的执行过程是：初始化、显示对话框，然后就开始跑消息循环列表，当我们在消息循环列表中获取到一个消息后，由相应的消息响应函数执行相应的操作。根据这个流程我们制定出计算器程序的程序框架主流程图，如下页图1所示。 根据程序主流程图可以看出，我们需要一些能响应用户操作的响应函数来实现我们的计算器相应按键的功能。
图1 程序主流程图 说明：所以流程图由深圳市亿图软件有限公司的流程图绘制软件（试用版）绘制，转 存PDF后导出为图片加入到word中的，所以可能会打印效果不好，但确实为本人绘制。
Windows自带的计算器详细使用方法（图文并茂） 以16的开平方的计算方法为例： 1.打开电脑自带计算器，选择查看中的科学型； 2.进入科学型计算器； 3.输入16； 4.勾选Inv； 5.按按钮； 6.输入2，注意了，不是输入1/2，一定要是2，才正确； 7.按按钮。 结果 计算完成。 其他： 一、进行复杂运算 我们平时使用计算器时，往往进行简单计算，如8×9=72。如果复杂些，就一步步进行计算，如要计算(4+5)×6时，就需要先算4+5=9，再算9×6=120。现在我们使用计算器的高级功能就可以一步实现这个运算。 我们打开计算器，是默认的界面。点击计算器的“查看”下拉菜单，点中“科学型”，就会出现更大的窗口:首先，我们在记事本里编写好我们要的计算式，如: (4+5)×6，然后将它复制。打开计算器的“编辑”菜单，再点击“粘贴”，做完这些操作后，按下计算器的“=”按纽，计算器就会将最后的计算结果显示在输出文本框中。 二、数学计算 普通的计算器具有很强的数学计算功能，它可以计算角度的正弦值、余弦值、正切值等，
Windows计算器也具备了这些功能，并且使用起来也很方便。假如我们要计算正弦值，我们输入角度或弧度的数值后，直接点“sin”按纽，结果就会输出。同时我们还可以方便进行平方、立方、对数、阶数、倒数运算。 三、逻辑运算 Windows计算器可以方便快捷地进行二进制、八进制、十进制、十六进制之间的任意转换。假如我们要把十进制数69转换成到二进制数，我们首先通过计算器输入69，完毕后点“二进制”单选按纽，计算器就会输出对应的二进制数。 如果要转换成其他进制，点击对应的按纽就可以了。需要注意的是在四个进制按纽后面还有四个按纽，它们的作用是定义数的长度，“字节”把要转换数的长度限制为一个字节，即八位二进制数，“单字”刚是指两个字节长度，“双字”是四个字节长度，“四字”是八个字节长度。 除了可以进行进制转换外，还可以进行与、或、非等逻辑运算。逻辑运算的使用与其他数学计算大同小异。 四、统计功能 计算器另外一个有特色的功能是统计。我们在科学型模式下按下“Sta”按纽，就会弹出统计框。我们要使用统计功能，首先要录入统计数据。假如我们的原始数据为1、2、3、4。我们首先通过计算器键盘输入1，然后按“Dat”按纽，数据就会输入到统计框中。其余的数据同样的方法依次输入。这时我们就可以开始对数据进行外理了。如果要对统计数据求和，只需按下“Sum”按纽，结果就会输出。同样，按下“Ave”按纽就可以得到平均值，按下“s”按纽就会得到标准偏差。 标准型计算器的使用 对于两个数字的算术运算，可直接单击计算器上的按钮和符号或者从键盘上键入相应的数字和符号即可完成。如果输入有误，可单击“退格”按钮或键入[BackSpace]键将其删除，也可单击数字删除钮[CE]和算式删除钮[C]全部删除。 [CE]的功能是清除当前显示的数值，如：要计算60×40，输入60后，点击“*”按钮，再输入第二个数，本来应输入40，但一不小心输成了77，没关系，单击一下[CE]按钮即可将77清除，接着输入正确的值40，最后点击“＝”按钮即可完成计算。
第1章计算机基础知识 学习目标： 通过本章学习使学生掌握计算机基本概念、计算机系统组成、计算机各大硬件设备、计算机的数制和信息的表示与存储，并熟悉计算机的产生、发展、特点和应用领域，了解计算机中字符编码的概念。 计算机概述 随着微型计算机的出现及计算机网络的发展，计算机的应用已渗透到社会的各个领域，并逐步改变着人们的生活方式。21世纪的今天，掌握和使用计算机成为人们必不可少的技能。 1.1.1计算机的诞生及发展 1946年2月，世界上第一台电子计算机ENIAC(埃尼阿克)在美国加州问世。ENIAC使用了17468电子管，1500个继电器，体积3000立方英尺（1立方米＝35.346立方英尺），占地170平方米，重30吨，耗电174千瓦。内存17K，字长12位，运算速度每秒5000多次加法运算，300多次乘法运算，比当时最快的计算工具快300倍，耗资40万美金。在当时用它来处理弹道问题，将人工计算使用20小时缩短到30秒。但是ENIAC却有一个严重的问题，它不能存储程序。如图1-1所示。 图1-1世界上第一台电子计算机 几乎在 同一时期，着名数学家提出了“存储程序”和“程序控制”的概念。其主要思想为： 1）采用二进制形式表示数据和指令。 2）计算机应包括运算器、控制器、存储器、输入和输出设备五大基本部件。 3）采用存储程序和程序控制的工作方式。 所谓存储程序，就是把程序和处理问题所需的数据均以二进制编码形式预先按一定顺序存放到计算机的存储器里。计算机运行时，中央处理器依次从内存储器中逐条取出指令，按指令规定执行一系列的基本操作，最后完成一个复杂的工作。这一切工作都是由一个担任指挥工作的控制器和一个执行运算工作的运算器共同完成的，这就是存储程序控制的工作原理。
“移动应用开发”实验报告 1
而受至到众多开发者的欢迎，成为真正意义上的开放式操作系统。计算器通 过算法实行简单的或学计算从而提高了数学计算的效率，实现计算器的界面 优化，使界面更加友好，操作更加方便。基于android的计算器的设计系统具 有良好的界面；必要的英互信息：简约美观的效票，使用人员能快捷简单地 进行操作，即可单机按钮进行操作，即时准确地获得需要的计算的结果，充 分降低了数字计算的难度和节约了时间。 2.系统概要设计 2.1计算器功能概要设计 根据需求，符合用户的实际需求，系统应实现以下功能：计算器界面友好， 方便使用，具有基本的加，减，乘，除功能。能够判断用户输入运算数是否 正确，支持小数运算，具有清除功能。 整个程序基于Android 技术开发，除总体模块外主要分为输入模块、显 示模块以及计算模块这三大部分。在整个系统中总体模块控制系统的生命周期，输入模块部分负责读取用户输入的数据，显示模块部分负责显示用户之 前输入的数据以及显示最终的计算结果，计算模块部分负责进行数据的运算 以及一些其他的功能。具体的说，总体模块的作用主要是生成应用程序的主类，控制应用程序的生命周期。 输入模块主要描述了计算器键盘以及键盘的监听即主要负责读取用户的 键盘输入以及响应触屏的按键，需要监听手机动作以及用指针事件处理方法 处理触屏的单击动作。同时提供了较为直观的键盘图形用户界面。 显示模块描述了计算器的显示区，即该区域用于显示用户输入的数据以 及最终的计算结果，同时负责显示一些其他的信息。 计算器模块主要描述了计算器的整体，实现了计算器的界面，负责用户 2
输入数据，计算，显示，清零等功能。 2.2输入模块设计 系统如果想完成计算器中各种功能，首先用户要能进行数据输入，由于 是在触屏手机上开发计算器程序，所以要求输入可以直接使用触屏进行，所 以在设计的时候就要充分的考虑这一点。正是由于考虑到这个特殊的地方， 所以在进行模块设计中，选择编写输入模块类的时候会特意选取使用可以支 持触屏输入的特殊增强型图形用户界面类。 输入模块主要的任务是描述计算器键盘以及实现键盘的监听，即当用户 点击按键或者屏幕的时候监听会去调用相应的处理办法，本模块还需要为系 统提供一个较为直观的键盘图形用户界面。输入模块的功能图如图 2.3显示模块设计 作为手机计算器系统，显示部分也是必不可少的一部分。没有显示部分 就没有办法显示用户输入的数字是否正确，甚至不能显示计算出的结果，由 此可见显示模块即包括输入的部分（因个人技术原因不能显示表达式的形式）也包括输出的部分。 显示模块主要完成的任务是描述计算器的显示区，该区域用于显示用户 输入的数据以及最终的计算结果和一些其他信息。同时本模块还将提供调用 和设置显示的具体方法。 3
L=50m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算 1．设计资料 某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨50m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。 (1)设计标准 l)设计荷载 公路-Ⅱ级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。 2)跨径及桥宽 净跨径L0=50m，净矢高f0=10m，净矢跨比f0/L0=1/5。 桥面净宽为净9+2×1.5，B0=12m。 (2)材料及其数据 l)拱上建筑 γ=20kN/m3。 拱顶填料厚度h d=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.68m，换算平均重力密度 1 γ=23kN/m3。 护拱为浆砌片石，重力密度 2 γ=24kN/m3。 腹孔结构材料重力密度 3 γ=20kN/m3。 主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度 4 2)主拱圈 γ=24kN/m3。 M7.5砂浆砌MU80块石，重力密度 5 f=4.37MP a。 拱圈材料抗压强度设计值 cd f=0.075MP a。 拱圈材料抗剪强度设计值 vd 弹性模量E m=7300MPa。 拱圈设计温度差为+22℃，-15℃。 (3)设计依据 1)《公路桥涵通用设计规范》(JTG D60-2004)，简称《桥规D60》； 2)《公路圬工桥涵设计规范)》(JTG D61-2005)，简称《桥规D61》； 3)《公路桥涵设计手册——拱桥》上册(石绍甫)、下册(顾安邦)，简称《拱桥》。 2．主拱圈计算
(1)确定拱轴系数 拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯 矩4/1M ∑。其比值f y M M j //4/14/1=∑∑。求得f y /4/1值后，可由肌1)2/)(2/1(2 4/1--=y f m 中反 求m 值，若求出的m 值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。 l)拟定上部结构尺寸 ①主拱圈几何尺寸 a. 截面特性 4.8 1.298.495d cm ==?=截面高度： 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，2 =0.90A m 横截面面积：； 2341 0.90.060751212d I m ==?=惯性矩：； 2 3=0.1356 hd W m =截面抵抗距：； w γ= 截面回转半径：。 b. 计算跨径和计算矢高 假定m=2.814，相应的1/4/=0.21y f 。查《拱桥》表(Ⅲ)-20(8)得 sin =0.70097j φ ，cos =0.71319j φ； 0sin =50+0.900.70097=50.63087j l L d m φ=+?计算跨径： 00.90 /2(1cos )=10+ 1-0.71319=10.12912 j f f d m φ=+?-?计算矢高：（）。 c. 拱脚截面的投影 sin =0.900.70097=0.63087j x d m φ=?水平投影：； cos =0.900.71319=0.64187j y m φ=?竖向投影：。 d. 计算主拱圈坐标(图3.4-63)
《金融IT入门-程序设计》 课程设计报告 中国地质大学长城学院XX系2017年月 3 日目录 一．总体概述：二．设计目标：三．程序流程图：四．程序代码：五．* 六．设计体会: 题目：用Python编写简易计算器程序学号：$ 专业： 班级： 姓名： 指导教师：、
一、设计内容--------------------------------------------- - 2 - 1. 课程设计目的：------------------------------------- - 2 - 2.课程设计任务：-------------------------------------- - 2 - 3.创新要求：------------------------------------------ - 2 - 4.设计要求: ------------------------------------------- - 2 - 二、原理与分析------------------------------------------- - 2 - 1.开发的技术及功能------------------------------------ - 3 - 2.设计思路-------------------------------------------- - 3 - 3.设计效果图------------------------------------------ - 3 - 三、设计过程--------------------------------------------- - 3 - 1. 程序思路：----------------------------------------- - 3 - 2.功能实现：------------------------------------------ - 4 - 1)加减乘除求余以及指数运算------------------------ - 4 - 2)其他运算---------------------------------------- - 4 - 3)主要方法说明------------------------------------ - 6 - 4)程序流程图-------------------------------------- - 6 - 3.算法思路：------------------------------------------ - 7 - 4.数据分析：------------------------------------------ - 8 - 四、设计结果与分析---------------------------------------- - 8 - ⒈运行调试-------------------------------------------- - 8 - 1)进行加减乘除求余以及指数运算-------------------- - 8 - 2)求倒-------------------------------------------- - 9 -
第二章导线应力弧垂分析 第三节悬点等高时导线弧垂、线长和应力关系 一、悬链线方程及曲线弧长 1.悬链线方程 为了分析方便，我们先从悬挂点等高，即相邻杆塔导线悬挂点无高差的情况讨论导线的应力及几何关系。实际上，导线悬在空中的曲线形态，从数学角度用什么方程来描述是进行导线力学分析的前题。由于假定视导线为柔索，则可按照理论力学中的悬链线关系来进行分析，即将导线架设在空中的几何形态视为悬链形态，而由此导出的方程式为悬链线方程。 如图2－5所示，给出了悬挂于A、B两点间的一档导线，假定为悬挂点等高的孤立档，设以导线的最低点O点为原点建立直角坐标系。 图2-5导线悬链线及坐标系 同时假定导线固定在导线所在的平面，可随导线一起摆动，显然这是一个平面力系。根据这个坐标进行导线的受力分析，可建立导线的悬链线方程。 我们先从局部受力分析开始，再找出其一般规律。首先在导线上任取一点D（x,y），然后分析OD段导线的受力关系，由图2－5所示，此OD段导线受三个力而保持平衡，其中D 点承受拉力为T x=σx S，它与导线曲线相切，与x轴夹角为α；O点承受拉力为T0=σ0S，T0为导线O点的切线方向，恰与x轴平行，故又称水平张力；此外还有OD段导线自身的荷载为G=gSL x，其中L x为OD段导线的弧长。 将OD段导线的受力关系画为一个三角形表示，如图2－6所示， 图2-6导线受力情况 由静力学平衡条件可知，在平面坐标系中，其水平分力，垂直分力的代数和分别等于零。
或沿x轴或y轴上分力代数和分别等于零。 垂直方向分力G=T x sinα=gSL x;水平方向分为T0=T x cosα=σ0S。其中σ0、T0为导线最低点的应力和张力，σx、T x为导线任一点的应力和张力，S、g为导线截面和比载。将上述二式相比，则可求得导线任意一点D的斜率为： (2-10) 由微分学知识可知，曲线上任一点的导数即为切线的斜率。 式（2－10）是悬链曲线的微分方程。我们要用坐标关系表示出导线受力的一般规律，还需要将不定量L x消去，因此，将式对x微分得： （微分学中弧长微分公式为dS2=(dx)2+(dy)2）将上式移项整理后，两端进行积分 这是个隐函数，因此，再进行分离变量积分，查积分公式有： （2－11） 再进行分离变量积分，有 于是，导线任一点D的纵坐标为： （2－12） 式（2－12）是悬链方程的普通形式，其中C1和C2为积分常数，其值可根据取坐标原点的位置及初始条件而定。如果将坐标原点于导线最低点处，则有下述初始条件：x=0, dy/dx=tgα=0 代入式（2－11）则C1＝0，将x=0,y=0,C1＝0 代入式（2－12），，如此，求得坐标原点最低点O处的悬链方程为： （2－13） 式中σ0—水平应力(即导线最低点应力)，MPa; g—导线的比载，N/m.mm2。 当坐标原点选在其它点（例如选在悬挂点处）时，悬链线方程的常数项将有所不同，可
一、数学模型： 坐标系统分：以ZH、HZ为原点交点方向为X轴。 1) 测点里程处在第一缓和曲线时，测点坐标计算： Xi=K i-（Ki）5/40R2·C2 Yi=（Ki）3/6RC-（Ki）7/336R3·C3 C=L0、K=L、K i=桩点里程-ZH里程 2) 测点里程处于曲线时、测点坐标及偏角采用：Ai=Ki/R·180/π＋90C/πR Xi=R·SinAi＋（C/2－C3/240R3） Yi=R（1－CosAi）＋C2/24R Ki=桩点里程－HY里程 B0=90C/πr、M=（C/2—C3/240R2） ρ=C2/24R 3) 测点里程处于第二缓和曲线时测点坐标采用：Xi=（T－Xt）Cos A－YtSinA＋T Yi=（T－Xt）Sin A＋YtCosA 式中： Xt=（Ki）－（Ki）5/40R2·C2 Yt=（Ki）3/6RC－（Ki）7/336R3·C3 B0=L0/2R·180/π=90C/πr m=L0/2－L03/240R2 ρ=L02/24R C=L0缓和曲线长 Ai= 圆弧所对的圆心角 A= 路线的转折角 4)曲线要素计算公式： T=(R+P)tag(A/2)+M L=A·R·π/180+C E0=(R+P) ·Scs(A/2)-R g=2T-L P=C2/24R M=C/2-C3/240R2 注：L=( R·∏/180)(a-2B0)+2L0 M=m0 5）里程计算： HY里程=ZH里程+C QZ里程=ZH里程+L/2 YH里程=ZH里程+L-C HZ里程=ZH里程+L 6)测站点坐标计算
X ＝X ＋S ·CosI 其中X 、Y 初值为0，I=I+180-B Y=Y+S ·SinI 7)欲测点（里程为K ）的拨角和距离计算 II=arcTg(YI/XI)-AI=arcTg((YI 中-Y)/(XI 中-X))-AI DI= ))Y YI ()X XI 22中－中－（+ COSIO FX-4500 缓和曲线计算程序 A:L1:DEG:P ”A0”:ProgN:I=P:L ”I ”:R:F: A=L 2/24/R: M=L/2-L 3/240/R 2:B=90L/π/R L2:T ”T ”=(R+A)Tan(I/2)+M ▲D ”L ”=R π/180×(I-2B)+2L ▲ E ”E ”=(R+A)/Cos(I/2)-R ▲S ”Q ”=2T-D ▲H=D-L L3:C ”X ”:O ”Y ”{P}:p”
《面向对象程序设计》 课程设计报告 课程设计题目：计算器 学生姓名：李婉如 专业：信息管理与信息系统 班级：1424603 指导教师：司红伟 2016年5月25日 一、课设任务及要求 1）课设任务：?? ⑴设计的计算器应用程序可以完成加法、减法、乘法、除法以及取余运算（可以进行浮点数 和负数的运算）。 ⑵有求倒数、退格和清零功能。 2）创新要求： 能进行正切、余弦，以及求平方根、指数（包括对e）、自然对数运算。 3）设计要求 ①设计的计算器应用程序可以完成加法、减法、乘法、除法和取余运算。且有小数点、正负号、求倒数、退格和清零功能。 ②课程设计可选用Eclipse、JBuilder、NetBeans等作为开发平台以提高开发效率，通过资料查阅和学习尽可能熟练掌握其中一种集成开发环境。 ③认真按时完成课程设计报告，课程设计报告内容包括：设计任务与要求、需求分析、设计思路、详细设计、运行调试与分析讨论和设计体会与小结六个部分。 二、设计思路 ⑴本应用程序继承自框架类（JFrame），容器Containerc采用BorderLayout边缘布局，将单行文本框加入到“North”区域，包含各种按钮的面板JPanelp加入到”Center”区域。包含各种按钮的面板JPanelp采用3行6列的网格布局，然后将数字按钮和运算符按钮以及控制按钮用一个for 循环添加到面板中同时注册按钮事件监听器。如： Buttonb=newButton(); b.addActionListener(事件监听器)； ⑵事件监听器中的事件处理方法voidactionPerformed(ActionEventevt)完成主要的按钮事件的处理。事件处理分以下几种情况：数字按钮事件（”0”，”1”，”2”…”8”，”9”）、运算
1) 实腹式悬链线拱的拱轴线和拱轴系数如确定（含拱轴系数公式推 导）？ 答：定拱轴线一般采用无矩法，即认为主拱圈截面仅承受轴向压力而无弯矩。 拱轴系数的确定：拱轴系数： 拱顶恒载分布集度d g 为 ： d h g d d 21γγ+= （4-20） 拱脚恒载分布集度x g 为： （4-21） 式中： 321,,γγγ─—分别为拱顶填料、拱圈材料及拱腹填料的容重； d h ─—为拱顶填料厚度，一般为300～500mm ； d ─—为主拱圈厚度； j ?─—为拱脚处拱轴线的水平倾角； 由几关系有 （4-22） 由以上各式可以看出，尽管只有 j ? 为未知数，其余均为已知，但仍不能直接算出m 。所以，在具体计算m 值时可采用试算法确定。具体做法如下： ①先根据拱的跨径和矢高假设m ，再由《拱桥》附录表（Ⅲ）-20查得拱脚处的 j ?cos 值； ②将j ?cos 值代入式（4-21）计算出j g 后，再与d g 一同代入式 （4-11），即可求得m 值。 ③再与假设的m 值比较，如两者相符，即假定的m 为真实值；如两者相差较大（差值大于半级，即相邻m 值的差值的一半），则以计算出的m 值作为假设值，重新计算，直到两者接近为止。 2) “五点重合法”如确定空腹式悬链线拱的拱轴线和拱轴系数？
答：五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要求拱轴线在全拱有5点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三铰拱恒载压力线重合。 3) 为什么可以用悬链线作为空腹式拱的拱轴线形？其拱轴线与三 铰拱的恒载压力线有偏离情况（结合图说明）？ 答：由于悬链线的受力情况较好，又有完整的计算表格可供利用，故多采用悬链线作为拱轴线。用五点重合法计算确定的空腹式无铰拱桥的拱轴线，仅保证了全拱有五点与三铰拱的恒载压力线（不计弹性压缩）相重合，在其他截面点上都有不同程度的偏离（图）。计算表明，从拱顶到4l 点，一般压力线在拱轴线之上；而从4l 点到拱脚，压力线却大多在拱轴线之下。拱轴线与相应的三铰拱恒载压力线的偏离类似于一个正弦波（图4-44c ）。 4) 拱桥的伸缩缝和变形缝如设置？ 答：实腹式拱桥的伸缩缝通常设在两拱脚上，并需在横桥向贯通全宽和侧墙的全高以及人行道；空腹式拱桥一般在紧靠桥墩（台）的第一个腹拱圈做成三铰拱，并在靠墩台的拱铰上的侧墙上也设置伸缩缝，其余两铰上的侧墙上可设变形缝。 5) 什么是弹性中心？试推导弹性中心的计算公式？ 答：对称无铰拱若从拱顶切开取为基本结构，则：多余力1X （弯矩）﹑2X （轴力）为正对称，而3X （剪力）是反对称的，故知副系数： 00 32233113====δδδδ 但仍有02112≠=δδ，为了使02112＝δδ=，可以通过引入“刚臂”
今天我终于把一个小计算器应用程序做出来了，全都是自己写的，代码如下：import javax.swing.*; import java.awt.BorderLayout; import java.awt.GridLayout; import java.awt.event.ActionEvent; import java.awt.event.ActionListener; class myJFrame extends JFrame implements ActionListener{ JButton btn[]; GridLayout gridlayout; BorderLayout borderLayout; JTextField text; double sum1=0,sum2=0; boolean b1,b2,b3,b4,b5,b6; String litll; myJFrame(String s){ super(s); setSize(200, 300); setLocationRelativeTo(null); JPanel contentpanel=new JPanel(); JPanel pan=new JPanel(); setContentPane(contentpanel); text=new JTextField(""); gridlayout=new GridLayout(4,4); borderLayout=new BorderLayout(); pan.add(text); text.setColumns(10); contentpanel.add(text,BorderLayout.NORTH); pan.setLayout(gridlayout); btn=new JButton[16]; btn[0]=new JButton("7"); btn[0].addActionListener(this); pan.add(btn[0]); btn[1]=new JButton("8"); btn[1].addActionListener(this); pan.add(btn[1]); btn[2]=new JButton("9"); btn[2].addActionListener(this); pan.add(btn[2]); btn[3]=new JButton("/"); btn[3].addActionListener(this); pan.add(btn[3]); btn[4]=new JButton("4");
福建林学院学报 1999,19(2):110～113 Jour nal of Fu jian College of For estry 悬链线精确算法单跨索道设计模型 罗桂生 周新年 吴沂隆 (福建林学院,南平353001) (福建省龙岩市林业局,364000) 摘要 本文建立悬链线精确算法的数学模型,能进行单跨索道的承载索设计计算,绘制索道纵断面图,以及检验木捆(或货物)最低点是否与地面疑点相碰.为集材方式(全悬或半悬)和集材方法(原木、原条、伐倒木或全树)的选择提供依据. 关键词 索道设计;悬链线法;数学模型 中图分类号 S782.25 在索道的设计计算中,人们公认索道的准确线形是悬链线.但是,悬链线函数是超越函数,在实际应用中计算烦琐.随着电子技术的发展,微电脑在工程上的应用,借助微机按悬链线法进行单跨索道精确设计已成为现实.本系统在完善、充实悬链线理论的基础上〔1～4〕,建立悬链线精确算法(迭代法)单跨索道设计的数学模型,配套编制的软件系统,可供水利吊装、桥梁施工、旅游或矿山索道、悬索桥、林业集运材索道的生产单位,以及有关设计、教学和科研等部门使用. 1 无荷重计算 1.1 无荷张力系数A0 1.1.1 初始值A0(0) A0(0)=8S0cos Y(1)式中 S0—无荷中挠系数;Y—索道弦倾角(°). 1.1.2 迭代过程 A0(i)=2ln C(i)+1 C(i)-1 (2) 式中 C(i)= 1 2S0A0(i-1) A20(i-1)tg2Y+4sh2 A0(i-1) 2 ;i=1,2,…n.(3) 1.1.3 精密值 A0=A0(n) 精度控制 A0(n)-A0(n-1) A0(n)< (4) 式中 —预先要求精度,常取 =0.00001. 1.2 无荷索长L W(m) L W=L0 A0 A20tg2Y+4sh2 A0 2 (5) 式中 L0—水平跨距(m). 1.3 无荷索重W(N) W=QL W(6)式中 Q—钢索单位长度重力(N/m),由初选钢索直径D查GB1102-74确定. 1.4 无荷平均张力T0和跨中张力T C(N) T0=H0L0 2L W 1+1 A0 sh A0ch A0(L0-2X C) L0 T C=H0ch A0(L0-2X C) 2L0 (7) 式中 H0—无荷水平张力(N),H0=QL0 A0 ;X C—以索道下支点为原点建立直角坐标系,曲线最低点C的 福建省自然科学基金资助项目. 第1作者简介:罗桂生,男,1945年8月出生,讲师.收稿日期 1998—07—08 修回日期 1998—07—08