练习一
【知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。
1、判断。
①含有未知数的等式叫做方程。--------------------------- ( )
②x+ 8是方程。----------------------------------------- ( )
③因为2=2x2,所以a=a x a。------------------------------- ()
④方程一定是等式。-------------------------------------- ( )
2、口算下面各题。
3.4a—a= a—0.3a= 3.1x—1.7x= 0.3x + 3.5x+ x=
15b —4.7b= 6.7t—1= 32x —4x—6x= x —0.5x—0.04x= 3、解方程。
2x + 0.4x=48(并检验)8x—x=14.7 35x+ 13x=9.6
4、列出方程，并求出方程的解。
①x的7倍比52多25。②x的9倍减去x的5倍，等于24.4
【课外训练】
1、解方程。5(x+ 3)=35 x+ 3.7x+ 2=16.1 14x+ 3x—1.2x=158
270千克
★ 3、两个数的和是144,较小数除较大数，商是3,求这两个数各是多少?
【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。
1、解方程。(第1、2题写出检验过程)
0.52X 5-4x=0.6 0.7(x+ 0.9)=42
1.3x+
2.4X 3=12.4 x + (3- 0.5)=12 7.4- (x —2.1)=6
2、列出方程，并求出方程的解。
①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。
②x的5倍比3个7.2小3.4。
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③一个数的3倍加上它本身④ 20 20 20 20 x x
正好是9.6,求这个数。
360
【课外训练】
1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。
□ + 5x=25 5x—^ =7.3 2.3x X^ =92 2.9x-□ =0.58
2、列方程应用题。
①果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？
②王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元?
③一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米?
★ 3、解方程：5x+ 34=3x+ 54 7x —27=13—3x
【知识要点】更熟练地解含有三步运算的简易方程。
1、 ①学校有老师 x 人，学生人数是老师的 20倍， 20x 表示 20x ＋ x 表示 。
② 一本故事书的价钱是 x 元，一本字典的价钱是一本故事书的 2.5 倍 一本字典
元， 3 本故事书和 2 本字典一共是 元。
③ 甲数是x ,乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是 。
④ 如果 x=2 是方程 3x ＋4a=22 的解，则 a=
。
2、解方程。 5x + 2x=1.4+ 0.07
6x — 3x=6 - 5 x - 13.4+ 5.2=1.57
③ 学校书法组有 168人，比美术组的 2 倍还多 6 人。美术组有多少人？
④ 商店运来 490 千克水果，卖了 7 筐，还剩下 147 千克，每一筐水果是多 少千克？
2、解方程。
6X (3 — 2x)=1.2 X 5
1.12x + (x — 3)+ x=153 (x — 9)* (98 — x — 9)=4
练习四
【知识要点】列方程解应用题的步骤与方法
1、填空。
① 一只家鼠的最长寿命是 x 年，一只猫的寿命是家鼠的 5.5 倍，一只猫的 最长寿命是 年，一只猫的最长寿命比家鼠的寿命多 年。 ②
假日少年
宫活动中，绘画组有 a 人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞 蹈组的人数是绘画组的 4 倍，三个组共有人，舞蹈组比绘画组多
人。
2、先填空，再列方程解应用题。
① 李明和王军共有邮票 54张，王军的张数是李明张数的 2 倍，李明和王军 各有邮票多少
0.4X 25 — 3.5x=6.5 7x + 3X 1.4x=0.2X 56 5X (3 — 2x)=2.4X 5
【课外训练】
1、 出方程，并求出方程的解。
① 8x 与3x 的差等于27.7与4.8的
差，求 x 。
② 0.3除6的商减去x 的4倍,
得 12.4，求 x 。
张？
②两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？
3、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2 倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？
【课外训练】
1、同学们植树，五六年级一共植了560 棵，六年级植的棵数是五年级的1.5 倍，两个年级各植多少棵？
2、①两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克?
②两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少?
练习五
【知识要点】进一步学会列方程解稍复杂的两、三步计算的应用题
1、填空。
甲数是乙数的4 倍，乙数比甲数少6，甲、乙两数各是多少？下面列出了几个方程。每个方程中的x 分别表示什么？
①x —x宁4=6中的x表示。
购(x + 6)* x=4中的x表示。
③x * (x —6)=4中的x表示。
2、列方程解应用题。
①少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克，下午摘了22 筐，平
均每筐苹果重多少千克？
②今年10 月份李明家用电131 度，王强家用电120 度，王强家少缴电费5.5 元。平均每度电多少元？
【课外训练】
1、公共汽车上原有一些人，又上来25 人，然后再下去了8人，这时还剩34 人。公共汽车上原来有多少人？
2、①王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的
3 倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
②王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多
80 米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
★3、三、四年级共植树360 棵，其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。三年级植树多少棵？
练习六
【知识要点】进一步掌握列方程解稍复杂的两、三步计算的应用题的方法。
1 、把下面各等量关系式填写完整。
①原有的重量_ —X卖出的袋数=剩下的重量
②前3天修的米数+后4天平均每天修的米数X | | = -
3（ I |+下底）X | | -2二梯形的面积
2、列方程解应用题。
①a动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？
b、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子和熊猫共35只，猴子与熊
猫各有多少只?
②一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠
笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?
③上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米, 这幢普通住宅楼高多少米？
④爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁?
⑤小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？
★⑥长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？
练习七
【知识要点】进一步掌握列方程解相遇问题的有关应用题。
1、根据题意把方程补充完整。
①小明看一本153页的书，他每天看x 页，看了5天后还剩63页没看。②妈妈买了20千克大米，每千克2.80元，又买了15 千克面粉，每千克x 元，一共用去131.80 元。
2、列方程解应用题。
练习一 【知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 1、判断。 ①含有未知数的等式叫做方程。---------------------------------（） ②x＋8是方程。------------------------------------------------------（） ③因为2=2×2，所以a=a×a。------------------------------------（） ④方程一定是等式。-------------------------------------------------（） 2、口算下面各题。 3.4a－a= a－0.3a= 3.1x－1.7x= 0.3x＋3.5x＋x= 15b－4.7b= 6.7t－t= 32x－4x－6x= x－0.5x－0.04x= 3、解方程。 2x＋0.4x=48(并检验) 8x－x=14.7 35x＋13x=9.6 4、列出方程，并求出方程的解。 ①x的7倍比52多25。②x的9倍减去x的5倍，等于24.4。 【课外训练】 1、解方程。5(x＋3)=35 x＋3.7x＋2=16.1 14x＋3x－1.2x=158 x千克 2、苹果： x千克 270千克 梨子： 求苹果、梨子各多少千克？ ★3、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？ 1、填空。 甲数是乙数的4倍，乙数比甲数少6，甲、乙两数各是多少？下面列出 了几个方程。每个方程中的x分别表示什么？
①x－x÷4=6中的x表示。 ②（x＋6）÷x=4中的x表示。 ③x÷(x－6)=4中的x表示。 练习二 【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程。（第1、2题写出检验过程） 0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=42 1.3x＋ 2.4×3=12.4 x＋(3－0.5)=12 7.4－(x－2.1)=6 2、列出方程，并求出方程的解。 ①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。②x的5倍比3个7.2小3.4。更多免费资源下载小学数学试题中心www.4t123. ③一个数的3倍加上它本身④ 20 20 20 20 x x 正好是9.6，求这个数。 360 【课外训练】 1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。 □＋5x=25 5x－□=7.3 2.3x×□=92 2.9x÷□=0.58 2、列方程应用题。 ①果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？ ②王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？ ③一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ ★3、解方程：5x＋34=3x＋54 7x－27=13－3x
小学五年级数学上册方程知识点归纳总结 -最新版 1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如1：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。 如2：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运算。 2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质） 4. 乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c 5、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。） 6、（P46）a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方或a的二次方。 2a 表示a+a 7、（P54）方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 （方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。） 8、（P55、56）解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 9、加、减、乘、除运算数量关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商 10、解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程； 方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。 11、常用数量关系式： 路程＝(速度)×(时间) 速度＝(路程)÷(时间) 时间＝(路程)÷(速度) 总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量) 数量＝(总价)÷(单价)
【知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 1、判断。 ①含有未知数的等式叫做方程。---------------------------------（） ②x＋8是方程。------------------------------------------------------（） ③因为2=2×2，所以a=a×a。------------------------------------（） ④方程一定是等式。-------------------------------------------------（） 2、口算下面各题。 3.4a－a= a－0.3a= 3.1x－1.7x= 0.3x＋3.5x＋x= 15b－4.7b= 6.7t－t= 32x－4x－6x= x－0.5x－0.04x= 3、解方程。 2x＋0.4x=48(并检验) 8x－x=14.7 35x＋13x=9.6 4、列出方程，并求出方程的解。 ①x的7倍比52多25。②x的9倍减去x的5倍，等于24.4。 【课外训练】 1、解方程。5(x＋3)=35 x＋3.7x＋2=16.1 14x＋3x－1.2x=158 x千克 2、苹果： x千克 270千克 梨子： 求苹果、梨子各多少千克？ ★3、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？
【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程。（第1、2题写出检验过程） 0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=42 1.3x＋ 2.4×3=12.4 x＋(3－0.5)=12 7.4－(x－2.1)=6 2、列出方程，并求出方程的解。 ①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。②x的5倍比3个7.2小3.4。更多免费资源下载小学数学试题中心https://www.doczj.com/doc/cb12670382.html, ③一个数的3倍加上它本身④20 20 20 20 x x 正好是9.6，求这个数。 360 【课外训练】 1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。 □＋5x=25 5x－□=7.3 2.3x×□=92 2.9x÷□=0.58 2、列方程应用题。 ①果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？ ②王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？ ③一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ ★3、解方程：5x＋34=3x＋54 7x－27=13－3x
小学五年级解方程应用题及答案 1、学校服装厂要加工一批服装，原计划每天加工330件，40天就能完成任务。实际每天比原计划多加工70件。完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天？ 2、红旗机器厂要生产一批零件，原计划每天可生产200个零件，18天完成任务。实际上比原计划提前了3天完成任务，实际每天比原计划多生产多少个零件？ 3、学校合唱小组共有学生48人，其中女生的人数是男生的1.4倍，这个合唱组男生多少人？ 4、一辆客车的速度是一辆小汽车的速度比是2/3，如果客车每小时行120千M，那么小汽车每小时行多少千M？ 5、路明小区1号楼比2号楼高25M，1号楼的高度是2号楼的1.5倍，那2号楼的高度是是多少M？ 6、现有20%的盐水500毫升，要配制成8%的盐溶液，需要加多少毫升的水？ 7、学校有一批煤，原计划每天需烧35千克，可以烧12天，实际每天比原计划多烧7千克，这批煤可以烧多少天？ 8、学校有一批煤，原计划每天要烧35千克，可以烧12天，实际上只烧了10天，平均每天烧煤多少千克？ 9、从A城到B城，甲车每小时行45千M，8小时到达。乙车要12小时才能到达，乙车每小时行多少千M？ 10、某工厂有一堆煤，原计划这堆煤可以烧24天，实际上每天用煤比原计划节约1/5，实际这堆煤能烧多少天？ 11、李红用了4.5元钱买了9本笔记本，如果她用15元钱，可以买多少本这种笔记本？ 12、有一批煤，大车每次运50吨，18次运完，小车每次比大车少运5吨，小车多少次可以运完这批煤？ 13、一辆货车12天运煤900吨，照这样计算，这辆车4月份共运煤多少吨？
14、一辆货车12天运煤900吨，照这样计算，有一批共675吨，这辆车多少天才可以运完？ 15、AB两地相距360千M，甲、乙两车分别从两地相对开出，3.6小时相遇，甲车每小时行48千M，乙车每小时行多少千M？ 16、海水每100克可以晒盐3克，照这样计算，8吨海水可以晒出多少吨盐？ 17、有7台榨油机同时工作，每天榨油49吨，现有12台同样的榨油机，每天可以榨油多少吨？ 18、现有200克盐，要配制含盐率为10%的盐水，需要用多少克水？ 19、王师傅加工一批零件，原计划每天加工25个，需要24天完成任务，实际每天比原计划多加工5个，实际多少天就可以完成任务？ 20、王红看一本科技书，原计划每天看12页，15天看完，实际她在10天就看完了这本书，那么，她每天比原计划多看多少页？ 21、一辆汽车3.5小时行驶210千M，照这样计算，这辆汽车5小时行多少千M？ 22、某学校女教师比男教师多3人，且女教师是男教师的1.5倍，这所学校一共有多少名教师？ 23、某修路队要修一段公路，计划20人在15天里完成任务，现要求在12天里完工，需要增加多少工人？ 24、甲、乙两人数学考试的平均成绩是95分，要使甲、乙、丙三人的平均成绩为96分，丙需要得多少分？ 25、甲、乙两车从相距540千M的两地相对开出，3.6小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.4倍，甲、乙两车的速度各是多少？ 1、共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒? 2、故宫的面积是72万平方M,比天安门广场面积的2倍少16万平方M.天安门广场的面积多少万平方M? 3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水
五年级上学期数学解方程练习题 一、解方程 48-3x =16 5x ×（5+1）=60 99x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2x =20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 54-X=24 7X=49 126÷X=42 8x-3x=105 2（x+3）=10 12x-9x=9
56x-50x=30 5x=15（x-5） 78-5x=28 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80÷ 5x=100 7x÷ 8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y
80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷（4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=100 二．用方程表示数量关系： 1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。 2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。 3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。 4、一个数减去43，差是28， 5、一个数与5的积是125， 6、X的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4， 三、在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。 1、当X=2.5时，4X（）10 10X（）10 2、当X=4时，6.2+X( )11 54( )200÷X 四、根据题意列方程解应用题。 1、一条路，已经修了600米，还剩下1000米没修，这条路全长多少米？
第5单元简易方程 一、解方程（一） 1）15+x=21.3 2)x-3.7=9.2 3)x+3.8=28.4 4)10.8-x=4.6 5）45-x=32 6)x+0.08=5.14 7)7.14-x=6.25 8)11-x=5.5 二、解方程（二） 1)4x=100 2)1.2x=2.64 3)x÷1.2=60 4）x÷3=2.7 5)135÷9x=5 6)80.4÷x=8 7)1.8÷x=9 8)x÷5.8=3.2 三、解方程（三） 1)4x-2.7=2.5 2)37+8.5x=54 3)7×7-3x=40 4)3x-7.68=0.42 5)2x+1.6×8=15 6)4x-2.4×4=25.6 7)4x+4×0.25=21 四、解方程（四） 1)5(x+2.5)=25.5 8)6(x-3)=24 3)(x-1.1)÷2=1.5 4)(x-6)÷4=8 5)(x-4)÷3=1.2 6)2(5-x)=8 6)8÷(x+1)=4 五、解方程（五） 1)5x+6x=99 2)x+3.4x-4.4=28.6 3)7x-2x=25.5 4)2x-x=6.4 六、概念性问题 1、a与b的和的5倍用含有字母的式子表示_______. 2、一个两位数，个位数字是a,十位数字是b,这个两位数可以写成________. 3、一个三位数，个位数字是a,十位数字是b，百位数字是c,这个三位数可以写成_____. 4、a2表示______________;2a表示_______________. 5、当a=3,b=4时，a2+a+2b的值是多少？ 6、正确的打“√”，错误的打“×”。 1）含有未知数的式子叫方程。（）
小学五年级经典奥数题：列方程解应用题 1、有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张? 2、小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天? 3、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人? 4、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆? 5、一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米? 6、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米? 7、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆? 8、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?
9、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元? 10、一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的大54，求原两位数。 11、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36，求原来的两位数? 12、有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数在594，求原数?
五年级解方程练习题 + x)+ x =÷2 2(X+X+= 25000+x=6x 3200=450+5X+X ? =6 12x-8x= ！ =15 = 3x－8＝16 7(x-2)=2x+3 18(x-2)=270
· 12x=300-4x 7x+= 30÷x+25=85 ×8-2x=6 ×3= : 3(x+=21 5×3-x÷2=8 x÷=90 , x÷5+9=21 48-27+5x=31 +x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4
； (x+6)=× 4= 32y-29=3 ） 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 < 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16
% 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 [ 19y+y=40 @ 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140
3x-1=8 ( 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=86 > 45x-50=40 +x)+x=÷2 " 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10
24-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x ~ 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 、 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 8x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 ÷ 3 ）
小学五年级解方程应用题及答案 1.王师傅加工一批零件,原计划每天加工25个,需要24天完成任务,实际每天比原计划多加工5个,实际多少天就可以完成任务? 2.王红看一本科技书,原计划每天看12页,15天看完,实际她在10天就看完 了这本书,那么,她每天比原计划多看多少页? 3.一辆汽车3.5小时行驶210千米,照这样计算,这辆汽车5小时行多少千米? 4.某学校女教师比男教师多3人,且女教师是男教师的1.5倍,这所学校一共 有多少名教师? 5.学校服装厂要加工一批服装,原计划每天加工330件,40天就能完成任务。 实际每天比原计划多加工70件。完成这批衬衫的制做任务,实际用了多少天? 6.红旗机器厂要生产一批零件,原计划每天可生产200个零件,18天完成任 务。实际上比原计划提前了3天完成任务,实际每天比原计划多生产多少个零件? 7.学校合唱小组共有学生48人,其中女生的人数是男生的1.4倍,这个合唱组男生多少人? 8.一辆客车的速度是一辆小汽车的速度比是2/3,如果客车每小时行120千米,那么小汽车每小时行多少千米? 9.路明小区1号楼比2号楼高25米,1号楼的高度是2号楼的1.5倍,那2号 楼的高度是是多少米? 10.现有20%的盐水500毫升,要配制成8%的盐溶液,需要加多少毫升的水? 11.学校有一批煤,原计划每天需烧35千克,可以烧12天,实际每天比原计划 多烧7千克,这批煤可以烧多少天?
12.学校有一批煤,原计划每天要烧35千克,可以烧12天,实际上只烧了10天,平均每天烧煤多少千克? 13.从A城到B城,甲车每小时行45千米,8小时到达。乙车要12小时才能到达,乙车每小时行多少千米? 14.某工厂有一堆煤,原计划这堆煤可以烧24天,实际上每天用煤比原计划节 约1/5,实际这堆煤能烧多少天? 15.李红用了4.5元钱买了9本笔记本,如果她用15元钱,可以买多少本这种 笔记本? 16.有一批煤,大车每次运50吨,18次运完,小车每次比大车少运5吨,小车多少次可以运完这批煤? 17.一辆货车12天运煤900吨,照这样计算,这辆车4月份共运煤多少吨? 18.一辆货车12天运煤900吨,照这样计算,有一批共675吨,这辆车多少天才可以运完? 19.AB两地相距360千米,甲、乙两车分别从两地相对开出,3.6小时相遇,甲 车每小时行48千米,乙车每小时行多少千米? 20.海水每100克可以晒盐3克,照这样计算,8吨海水可以晒出多少吨盐? 21.有7台榨油机同时工作,每天榨油49吨,现有12台同样的榨油机,每天可 以榨油多少吨? 22.现有200克盐,要配制含盐率为10%的盐水,需要用多少克水?
五年级解方程典型练习题 练习一 【知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 1、判断。 ①含有未知数的等式叫做方程。（） ②x＋8是方程。（） ③因为2=2×2，所以a=a×a。（） ④方程一定是等式。（） 2、口算下面各题。 －a= a－= －= ＋＋x= 15b－= －t= 32x－4x x－－= 3、解方程。 2x＋=48(并检验) 8x－ x= 35x＋13x= 4、列出方程，并求出方程的解。 ①x的7倍比52多25。 ②x的9倍减去x的5倍，等于。
【课外训练】 1、解方程。 5(x＋3)=35 x＋＋2= 14x＋3x－=158 2、苹果：x千克 梨子：比苹果多270千克 求苹果、梨子各多少千克 3、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少 练习二 【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程。（第1、2题写出检验过程） ×5－4x= (x＋=42 ＋×3= x＋(3－=12 －(x－=6 2、列出方程，并求出方程的解。 ①乘以14的积比x的3倍少。 ②x的5倍比3个小。 ③一个数的3倍加上它本身
【课外训练】 1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。 □＋5x=25 5x－□= ×□=92 ÷□= 2、列方程应用题。 ①果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵 ②王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元 ③一个长方形的周长是35米，长是米，它的宽是多少米 2、解方程：5x＋34=3x＋54 3、7x－27=13－3x 练习三 【知识要点】更熟练地解含有三步运算的简易方程。 1、①学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表 示，20x＋x表示。 ②一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的倍。一本字典元，3本故事书和2本字典一共 是元。 ③甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是。
小学五年级解方程计算步骤 小学阶段解方程计算题一般有以下几个步骤，大家要认真把这几个步骤记住，看到相关题型就按照下面的方法去做就可以了。 一．移项 所谓移项就是把一个数从等号的一边移到等号的另一边去。注意，加减法移项和乘除法移项不一样，移项规则：当把一个数从等号的一边移到另一边去的时候，要把这个数原来前面的运算符号改成和它相反的运算符号，比如“+”变成“-”，或是“×”变成“÷” 请看例题： 加减法移项： x + 4 = 9 x-8=19 x=9-4 x=19+8 x=5 x=27 乘除法移项： 3x=27 x÷6=8 x=27÷3 x=8×6 x=9 x=48 1.常规题目，第一步，把所有跟未知数不能直接运算的数字，转移到与未知数相反的等号 那一边。比如： 3x - 4 = 8 5x + 9 = 24 3x=8+4 5x=24 - 9 3x=12 5x=15 x=4 x=3 2.第二种情况请记住，当未知数前面出现“－”或是“÷”的时候，要把这两个符号变成 “＋”或是“×”，具体如何改变请看下面例题： 20 – 3x=2 20=2 + 3x -----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项) 20-2=3x 18=3x x=6 36÷4x = 3 36=3×4x ----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项) 36=12x x=3
3.未知数在小括号里面的情况，注意，这种情况要分两种，第一种是根据乘法分配律先把 小括号去掉 例如：3(3x+4) = 57 9x + 12=57 9x=57-12 9x=45 x=5 第二种情况就是，要看括号前面的那个数跟等号后面的那个数是否倍数关系，如果是倍数关系，可以互相除一下，当然，用这一种方法的前提就是等号另一边的数只有一个数字，如果有多个，则先要计算成一个。 例如 3(3x+4) = 57 2(4x - 6) = 30+9-3 3x+4 = 57÷3 2(4x-6) = 36 3x+4 = 19 4x – 6=36÷2 3x = 19-4 4x-6=18 3x = 15 4x=18+6 x = 5 4x=24 x=6 4.第四种情况就是未知数在等号的两边都有，这种情况就是要把未知数都移项到一边，把 其它的数字移项到另一边，具体规则，如果两个未知数前面的运算符号不一样，要把未知数前面是“－”的移到“＋”这一边来，如果两个未知数前面的运算符号一样，则要把小一点的未知数移到大一点的未知数那一边去。 例如： 3x +12 = 48 – 6x 3x + 48 = 8 + 5x 3x + 6x = 48-12 48-8 = 5x – 3x 9x = 36 40 = 2x x = 4 x = 20
的小学五年级数学解方 程练习题 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
小学数学五年级解方程练习题（一） +x)+x=÷2 25000+x=6x 3200=450+5x +x =6 12x-8x= ×2x=15 = x+= 52－x ＝15 3x+9=2718 12x=300-4x 7x+= 7(x-2)=2x+3 30÷x+25=85 ×8-2x=6 ×3= 410-3x=170 3(x+=21 +8=43 6x-3x=18 +18=3x 5×3-x÷2=8 ÷x= = x÷=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 +x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 (x+6)=× 4= 7+x)= x+= = = ÷x= 5x+= 5(x+8)=102 x+3x+10=70 3(x+3)=50-x+3 5x+15=60
150×2+3x=690 ×7+4x= x÷ ×6= 20-9x=× 6x+= 2+x)= (x-3)÷2= +9x= 3x=x+100 3(x+= 12x-9x= 13(x+5)=169 2x-97= = 42x+25x=134 (x+= 2(x-3)= 9x+4×＝91 x+＝134 +=51 89x-43x= 5x-45=100 =2x=56 4x-x= 13×－X= = 5X-2X=18 ×2= +x 26×= 2x+10 ×16―16×=4x ÷X=0. 3 X÷= x＋13＝33 3-5x＝80 +6x＝54 －＝ 9 ＋4x ＝40 15+5X-2X=18 ×2= x 26×= 2x ×16―16×=4x －X= ÷X= 3－5x＝80 ＝54 －＝ 9 ＋4x＝40 －＋＝－＝
课堂练习 (0.5+ x)+ x =9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5x2X=15 x-0.7x=3.6 3x－8＝16 7(x-2)=2x+3 18(x-2)=270
课后作业 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-1 2.8×3=0.06 3(x+0.5)=21 5×3-x÷2=8x÷0.756=90 x÷5+9=21 48-27+5x=31 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4
0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100
7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160
88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=86 45x-50=40 (0.5+x)+x=9.8÷2 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10 24-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18
X+15=30 2X+8=20 20-2X=6 2X+9=31 4.5X-X=28 X-5.7=2.15 5X-2X=18 3X+0.7=5 3.5×2=4.2+X 26×1.5=2X+10 0.5×16-16×0.2=4X 139.25-X=0.403 16.9÷X=0. 3 23X=14X+14 X+14X=65 3-5X=80 1.8 +6X=54 6.7X-60.3=6.7 9+4X =40 2X+8=16 23X-14X=14 X+7X=8 9X-3X=6 6X-8=4
7X+7=14 6X-6=0 5X+6=11 2X-8=10 3X+7=28 3X-7=26 9X-X=16 24X+X=50 3X-8=30 6X+6=12 3X-3=1 5X-3X=4 2X+16=19 5X+8=19 14-6X=8 15+6X=27 5-8X=4 7X+8=15 9-2X=1 4+5X=9
10-X=8 8X+9=17 9+6X=14 2X+9=17 8-4X=6 6X-7=12 7X-9=8 X-56=1 8-7X=1 X-30=12 6X-21=21 6X-3=6 9X=18 4X-18=13 5X+9=11 6-2X=11 X+4+8=23 7X-12=8 X-5.7=2.15 5X-2X=18 3X 0.7=5 3.5×2= 4.2 X 26×1.5= 2X 9.25-X=0.403
16.9÷X=0.3 X÷0.5=2.6 3-5X=80 1.8-6X=54 6.7X-60.3=6.7 9+4X=40 0.2X-0.4+0.5=3.7 12-4X=20 9.4X-0.4X=16.2 12X＋34X=46 18X-14X=12 23 X-5×14=14 12＋34X=56 22-14X=12 X-0.8X=6 12x-8x=4.8 35-5X=10 5（X-6）=20 10（9-X）=20 6(X-3)=12 3(X-9)=33 54-X=24 7X=49 126÷X=42 12÷X=0.3 6.75 -X=1.68 0.7X=4.2 0.7X+6×5=37
五年级解方程题有答案 （1）(0.5+x)+x=9.8÷2 （2）2(X+X+0.5)=9.8 （3）25000+x=6x （4）3200=440+5X+X （5）X-0.8X=6 (6)12x-8x=4.8 (7) 7.5+2X=15 (8)1.2x=81.6 （7）x+5.6=9.4 (10)x-0.7x=3.6 (11)91÷x＝1.3 （12）X+8.3=10.7 (13) 15x＝3 (14) 3x－8＝16 (15) 3x+9=27 (16) 18(x-2)=270 (17) 12x=300-4x (18) 7x+5.3=7.4 (19) 3x÷5=4.8 (25) 0.5x+8=43 (26) 6x-3x=18 (27) 7(6.5+x)=87.5
（28）0.273÷x=0.35 (29) 1.8x=0.972 (30) x÷0.756=90 (31) 0.1(x+6)=3.3×0.4 (32) (27.5-3.5)÷x=4 (33) 9x-40=5 (34) x÷5+9=21 (35) 48-27+5x=31 (36) 10.5+x+21=56 （37）x+2x+18=78 (38) (200-x)÷5=30 (39)(x-140)÷70=4 （40）20-9x=2 (41) x+19.8=25.8 (42） 5.6x=33.6 （43）9.8-x=3.8 （44）75.6÷x=12.6 （45）5x+12.5=32.3 （46）5(x+8)=102 （47）x+3x+10=70 （48）3(x+3)=50-x+3 （49）5x+15=60 （50） 3.5-5x=2 （51）0.3×7+4x=12.5
新修订小学阶段原创精品配套教材 《解方程》典型错例分析教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Analysis of Typical Mistakes in Solving Equations 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
《解方程》典型错例分析 《解方程》中的典型错例分析 最近一段时间我们认识了方程，学习理解了等式的性质，能根据等式的性质解简易方程。 【现象】 在教学完学生利用等式性质解简易方程后，发现学生出现的问题有一、格式上的：1.会忘写“解”字； 2.上下等号没有对齐； 二、典型错误：1.未知数在减数位置的时候，如18-2x=16； 解：18-2x+18=16+18 2x=34 2x÷2=34÷2 x=17 2.未知数在除数位置的时候，如28÷x=7。 解：28÷x×28=7×28 x=216 【分析】
格式书写问题原因：解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，它的书写格式也是新的，和原先的等式计算完全不同，所以学生会受原先已有知识的负迁移而写错，因此，需要一个强调的过程。 典型错误分析：由于利用等式性质解方程时，其他题型（如，未知数在加数位置、未知数在因数位置、未知数在被减数位置）的时候，我们都先是把方程左边的数去掉。如 x+12=36,我们就先在方程两边同时减去12，x+12-12=36-12，得x=24；9x=72就现在方程两边同除以9,9x÷9=72÷9，得x=8； x-19=8就现在方程两边同时加上19，x-19+19=8+19，得x=27这也比较符合孩子的思维过程。因此学生在解决未知数在除数和减数位置时，受这样的负迁移也想把左边不含未知数的数去掉，且这两类题在利用等式性质解时是要先把左边的未知数消去，如18-2x=16是先要现在方程左右两边同时加上2x，18-2x+2x =16+2x，得18=16+2x再去解，这样的逆思维学生不太容易接受，因此这两类题错误很多。 【解决策略】 基于以上原因分析,我调整了教学，在教学例3时。先让学生尝试用多种方法来解决，并说明这样解方程的依据是什么。结果孩子们出现了这3种较典型的解法。 ① 20-x=9 ② 20-x=9 ③ 20-x=9 解20-x+x=9+x 解x=20-9 解20=9+x
解方程（一） 姓名： X－2.8=9 6x=8.4 x－1.8=4 x÷6=3.6 x-2.72=3.8 X÷2.5=0.8 4x+18=30 1.8×3+5x=15.4 16+8x=40 3.4x-6×8=26.8 2x－5.2=2.8 2x+2.8×2=10.4 5x＋5.5=7 3x＋44=65 6x－2.7=1.5 (x－3)×9=63 13(x＋5)=169 (x－3)÷2=7.5 15×(x＋0.6)=18 2x＋x=3.3 (2.81＋x)÷2=5.62 7(x－1.2)=2.1 4x＋6=36 7(x－1.2)=2.1 (x－3)÷4=7.2 10x－2x=24 x＋1.8x=22.4 5.4x＋x=12.8 x＋2.4x=5.1 5.9x－2.4x=7 5x－1.4x=7.2 3.8x－2.45x=13.5 12x－9x=8.7 6x＋2.1=8.28 5(x－2.4)=15 解方程（二）
姓名： 4x－0.4=9.4 0.6x＋0.4×3=4.2 2x＋1.9=2.5 4x＋1.5x=4.4 3.6x－1.2x=24 2x÷4=1.5 6x＋0.2×5=5.2 4x＋36=96 2(x－9.7)=34.2 6(x＋1.5)=13.2 X－0.68x=16 8x÷4=16 9x－34=11 3x-1.2=2.4 12x－9x=8.7 6x＋18=48 3(x＋2.1)=10.5 x+4.8=7.2 2x－0.3×8=1.2 5x＋15=20 5(x＋2.3)=25.5 3(x－1.7)=3.6 2(x＋2×3)=50 (x－7)÷3=12 2x-0.7×8=2.4 1.85＋x=5.6 30x÷2=360 9×(x－3.4)=67.5 8x－7.2×4=40.8 8.4x－3.6x=45.6
五年级解方程典型练习题 【知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 1、判断。 ①含有未知数的等式叫做方程。---------------------- （） ②x＋8是方程。----------------------------------- （） ③因为2=2×2，所以a=a×a。------------------------ （） ④方程一定是等式。----------------------------------（） 2、口算下面各题。 3.4a－a= a－0.3a= 3.1x－1.7x= 0.3x＋3.5x＋x= 15b－4.7b= 6.7t－t= 32x－4x－6x= x－0.5x－0.04x= 3、解方程。 2x＋0.4x=48(并检验) 8x－x=14.7 35x＋13x=9.6 4、列出方程，并求出方程的解。 ①x的7倍比52多25。②x的9倍减去x的5倍，等于24.4。 【课外训练】
1、解方程。5(x＋3)=35 x＋3.7x＋2=16.1 14x＋3x －1.2x=158 2、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？ 练习二 【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程。（第1、2题写出检验过程） 0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=42 1.3x＋ 2.4×3=12.4 x＋(3－0.5)=12 7.4－(x－ 2.1)=6 2、列出方程，并求出方程的解。 ①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。 ②x的5倍比3个7.2小3.4。 ③一个数的3倍加上它本身
【课外训练】 1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。 □＋5x=25 5x－□=7.3 2.3x×□=92 2.9x ÷□=0.58 2、列方程应用题。 ①果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？ ②王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？ ③一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ ★3、解方程：5x＋34=3x＋54 7x－27=13－3x
一、解方程专题 7+=19 X+120=176 58+X=90 X+150=290 79.4+X=95.5 2X+55=129 7 X=63 X× 9=4.5 4.4X=444 X × 4.5=90 X × 5=100 6.2X=124 X-6=19 X-3.3=8.9 X-25.8=95.4 X-54.3=100 X-77=275 X-77=144 X ÷7=9 X÷4.4=10
X÷78=10.5 X÷2.5=100 X÷3=33.3 X÷2.2=8 9-X=4.5 73.2-X=52.5 87-X=22 66-X=32.3 77-X=21.9 99-X=61.9 3.3÷X=0.3 8.8÷X=4.4 9÷X=0.03 7÷X=0.001 56÷X=5 39÷X=3 3×(X-4)=46 (８+X)÷5=15 (X+5) ÷3=16 15÷(X+0.5)=1.5
12X+8X=40 12X-8X=40 12X+X=26 X+ 0.5X=6 X-0.2X=32 1.3X+X=26 3X+5X=48 14X-8X=12 6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X×（5+1）=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4X+2=6 X+32=76
3X+6=18 16+8X=40 2X-8=8 4X-3×9=29 8X-3X=105 X-6×5=42 X+5=7 2X+3=10 X-0.8X=6 12X+8X=4.8 7(X-2)=49 4×8+2X=36 (X-2)÷3=7 X÷5+9=21 (200-X)÷5=30 48-27+5X=31 3X-8=16 3X+9=27 5.3+7X=7.4 3X÷5=4.8
小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100（2）x-127＝2.7（3）9x=6.3（4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18（3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664（2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5(2)15x+3=28+14x(3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x- 8+6x=10x+15(3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2(3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=42、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3)×4拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39(2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9（2）2x+5=25-8x 4、解方程： (1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=1275、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5