第十二章A串并联组合电路的应用
（电流、电阻、电功、电功率和焦耳定律）
进才中学张烨
【教学目标】
⑴复习电流、电压、电阻、欧姆定律等初中已学过的内容；能够应用串、并联电路的
规律和特点解决简单的混联问题。
⑵知道超导现象，了解导体电阻的大小与那些因素有关。
⑶理解电功、电功率的概念，公式的物理意义。
⑷知道非纯电阻电路中电能与其他形式能转化关系，电功大于电热。
⑸能运用能量转化与守恒的观点解决简单的含电动机的非纯电阻电路问题。
【课时】
2课时
【重点难点】
串并联组合电路复习部分：
重点：串、并联电路的规律和特点。
难点：应用电路的知识进行电路分析和计算。
电功、电功率和焦耳定律部分：
重点：区别并掌握电功和电热的计算。
难点：学生对电路中的能量转化关系缺乏感性认识，接受起来比较困难。
【教学过程】
情景引入：
伏打与电池的发明
1780年，著名医生伽伐尼在一个偶然的情况下发现，当起电盘放电时，如果用金属解剖刀触动靠近起电盘的蛙腿肌肉，蛙腿便会发生痉挛。1792年伽伐尼已经能用两种不同的金属与蛙腿接触而引起肌肉痉挛。这就是第一个伽伐尼电池。但是伽伐尼对此并不理解，他认为青蛙体内产生了“动物电”。
伏打对此很感兴趣，经过一番研究，他发现蛙腿只是起了显示电流通过的作用，所谓特殊的“动物电”是不存在的。伏打把不同的金属板浸入一种电解液里，组成了第一个直流电源——伏打电池。他用几个容器盛了盐水，把插在盐水里的铜板、锌板连接起来，电流就产生了。1800年3月20日伏打向伦敦英国皇家学会宣布了这个发现。后人为了纪念他的功绩，将电势差的单位取名为伏特。
经过了200多年，科学家和工程师发明了各式各样的电气元件和设备。现代生活已经与电密不可分了，今天就让我们来对电流有进一步的认识。
复习初中学过的关于电路的知识。『课本P30自主活动』
『大家谈』电路一般由哪几个部分组成？电灯为什么会发光？电流是怎样形成的？
一、电流的形成
带电粒子在外加电场作用下定向移动，就形成了电流。
在金属导体内移动的自由电荷是电子，在电解质中移动的既有负离子也有正离子。
形成电流的条件：
①要有自由移动的电荷，即要有导体。导体中的自由电荷发生定向移动时形成电流。
②导体两端存在电压。电源的作用就是保持导体两端的电压。
电流方向：正电荷的移动方向。（电流方向和金属中的自由电子移动方向是相反的）
电流方向总是从高电势流向低电势。
电流强度（大小）：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，叫做电流强度，
简称电流。
定义式： t
q I = （1s 内通过导体横截面的电荷量为1C ，（6.25×1018个电子）） 单位：安（培） A 。
1A=1C/S 。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)。单位换算：1A=103mA=106μA
阅读课本『S.T.S.《电流对人体的影响》』
二、 串联电路和并联电路 1．串联电路：
电流处处相等，总电压是各部分电压之和。即I 1＝I 2＝I 3 U 总＝U 1＋U 2＋U 3
2．并联电路： 总电流是各分电路电流之和，各分路两端电压相等。
即I 总＝I 1＋I 2＋I 3 U 1＝U 2＝U 3
3．欧姆定律
导体中的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
公式为： R
U I =
三、 串并联组合电路
把用电器用串联和并联的方式组合起来，叫做串并联组合电路。
『课堂练习：串并联电路课堂练习.ppt 』
四、 电阻定律
大量实验结果表明：在温度不变时．．．．．
，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比。这就是电阻定律。电阻定律的公式是
S
l R ρ= 式中ρ是比例常数，它的数值是由导体的材料性质所决定的，叫做电阻率。
电阻率ρ的单位是欧·米，符号是Ω·m 。
电阻率跟温度有关。实验指出，绝大多数金属的电阻率随着温度升高而增大。
下表是几种金属导体在20℃时的电阻率。
R R R
五、 超导现象
1911年科学家发现，当温度降到接近绝对零度时某些金属材料的电阻会突然减小到零，这种现象叫做超导现象．．．．，处于这种状态的物体叫做超导体．．．
。 把电阻突然变为零的温度叫做超导体的临界温度．．．．，也叫超导体的转变温度．．．．
。
各种不同超导体的临界温度是不同的，但都很低。目前，世界各国科学家都在寻找临界温度更高的超导体。自1986年以来，对氧化物高温超导体的研究，有了突破性的进展，目前各国实验室公布的铋、锶、钙、铜、氧超导体的比较稳定的临界温度已达125K 。
制备临界温度很高的超导体会给超导体的广泛应用带来诱人的前景，如把超导体用于远距离输电，可以大大减少电能损耗和节省材料。因为电能在输送过程中，除了发电机线圈发热损耗一部分电能外，还有相当部分的电能损耗在输电线路上，如果采用超导材料制成发电机线圈和输电导线，发热现象将大大减少，每年可节省上万亿千瓦时的电能。利用超导现象可以制成磁悬浮列车，目前火车的最高速度不超过300千米/时，要再进一步提高火车运行的速度，就必须减小轮子和铁轨间的摩擦力，最好是让火车离开铁轨悬浮起来行驶，以进一步减小阻力，磁悬浮列车就解决了这个问题。1995年5月，我国制成的超导磁悬浮列车已进入试验阶段，速度可达500千米/时以上。有关超导的理论及其应用，正在深入研究中。
六、 电功
1、定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。
2、实质：能量的转化与守恒定律在电路中的体现。电能通过电流做功转化为其他形式的能。
对于一段导体而言，两端电势差为U ，把电荷q 从一端搬至另一端，电场力的功W=qU ，在导体中形成电流，且q=It ，（在时间间隔t 内搬运的电量为q ，则通过导体截面电量为q ，I=q/t ），所以W=qU=ItU 。这就是电路中电场力做功即电功的表达式。
3、表达式：W=IUt
说明：
①表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两端电压、电路中电流强度和通电时间成正比。
②适用条件：I 、U 不随时间变化——恒定电流。
4、单位：电流单位用安培（A ），电压单位用伏（V ），时间单位用秒（s ），则电功的单位是焦耳（J ）。
七、 电功率
1、表达式： IU t
W P == 物理意义：一段电路上功率，跟这段电路两端电压和电路中电流强度成正比。
2、单位：功的单位用焦耳（J ），时间单位用秒（s ），功率单位为瓦特（W ）。
1W=1J/s
这里应强调说明：推导过程中没用到任何特殊电路或用电器的性质，电功和电功率的表达式对任何电压、电流不随时间变化的电路都适用。再者，这里W=IUt 是电场力做功，是消耗的总电能，也是电能所转化的其他形式能量的总和。
电流在通过导体时，导体要发热，电能转化为内能。这就是电流的热效应，描述它的定量规律是焦耳定律。
学生一般认为，W=IUt ，又由欧姆定律，U=IR ，所以得出W=I 2Rt ，电流做这么多功，放出热量Q=W=I 2Rt 。这里有一个错误，可让学生思考并找出来。
错在Q=W ，何以见得电流做功全部转化为内能增量？有无可能同时转化为其他形式能？
英国物理学家焦耳，经过长期实验研究后提出焦耳定律。
八、 焦耳定律——电流热效应
1、内容：电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方、导体电阻和通电时间成正比。
2、表达式：
Q=I 2Rt
对于导体而言，根据欧姆定律，U=IR ，所以Q=I 2Rt=I ·IRt=IUt=W ，电流做功完全用来生热，电能转化为内能。
说明：
焦耳定律表明，纯电阻电路中电流做功完全转化为内能，同时，有电阻的电路中电流做功会引起内能的增加，且电热Q=I 2Rt 。
简单介绍产生焦耳热的原因：
金属中自由电子在电场力作用下定向移动，由于电场做功，电子动能增加，但不断地与晶格（原子核点阵）碰撞，不断把能量传给晶格，使晶格中各粒子在平衡位置附近的热运动加剧，从而温度升高。
九、 纯电阻电路中的电功和电功率
1、电功Q=W=I 2Rt ，对所有电路中电阻的生热都适用。
结合纯电阻电路欧姆定律 R U I IR U =
=， t R
U Rt I IUt Q 2
2=== 2、电功率R I t
Q P 2==，对所有电路中电阻的电功率都适用。 结合纯电阻电路欧姆定律U=IR
R U R I UI P 2
2===
十、 非纯电阻电路中的电功和电功率（以含电动机电路为例）
非纯电阻电路中，电能与其他形式能转化的关系非常关键。以电动机为例，电动机电路如图所示，电动机两端电压为U ，通过电动机电流为I ，电动机线圈电阻为R ，则电流做功或电动机消耗的总电能为W=IUt ，电动机线圈电阻生热Q=I 2R 0t ，电动机还对外做功，把电能转化为机械能，W ′=W －Q=IUt －I 2R 0t ，W ′是电动机输出的机械能。
这是一个非纯电阻电路，由于W ′＞0，则有U ＞IR 0。
考虑每秒钟内能量转化关系，即功率，只要令上述各式中t=1s即可，可得总功率P总=IU，电热功率P热=I2R0，输出功率P出，三者关系是P总=P热＋P出，即P出=IU－I2R。
十一、额定功率和实际功率
为了使用电器安全、正常地工作，对用电器工作电压和功率都有规定数值。
（1）额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。
一般说来，用电器电压不能超过额定电压，但电压低于额定电压时，用电器功率不是额定功率，而是实际功率。
（2）实际功率P=IU，U、I分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。
【附录一】
伏打与电池的发明
伏打（Alessandro V olta，1745～1827）是著名的意大利物理学家。他于1745年2月出生在科摩，1774年担任科摩大学预科物理教授，同年他发明了起电盘。1779年又去帕维亚大学担任了物理教授职务。1791年被选为伦敦皇家学会会员。
1780年，著名医生伽伐尼在一个偶然的情况下发现，当起电盘放电时，如果用金属解剖刀触动靠近起电盘的蛙腿肌肉，蛙腿便会发生痉挛（事实上这是电振荡的第一个迹象，蛙腿的作用就像检波器一样）。经过进一步的研究，1792年伽伐尼已经能用两种不同的金属与蛙腿接触而引起肌肉痉挛。这就是第一个伽伐尼电池。但是伽伐尼对此并不理解，他认为青蛙体内产生了“动物电”。伏打对此很感兴趣，经过一番研究，他发现蛙腿只是起了显示电流通过的作用，所谓特殊的“动物电”是不存在的。伏打指出，伽伐尼实验中连接起来的是两种不同的金属（他称为第一类导体或干导体）和含液体的青蛙肌肉（他称为第二类导体或湿导体）。伏打把不同的金属板浸入一种电解液里，组成了第一个直流电源——伏打电池。他用几个容器盛了盐水，把插在盐水里的铜板、锌板连接起来，电流就产生了。1800年3月20日伏打向伦敦英国皇家学会宣布了这个发现。
伏打于1827年3月5日逝世，后人为了纪念他的功绩，将电势差的单位取名为伏特。
【附录二】
奇妙的超导现象
一、超导现象
1911年的一天，荷兰莱顿大学的物理实验室里，昂尼斯教授正在专心致志地研究水银的低温性能。他先将水银冷却到—40℃，液体水银便凝固成一条水银线；然后，再在水银线中通以电流，并一步一步地降低水银的温度，当温度降低到—269.03℃，也就是绝对温度4.12K时，奇迹出现了：水银的电阻突然消失了。这意味着，电流在零电阻的导线中可以畅通无阻，不再消耗能量，如果电路是闭合的，电流就可以永无休止地流动下去。有人做过这样的实验：将一个铅环冷却到绝对温度7.25K以下，用磁铁在铅环中感应生成几百安培的电流。从1954年3月16日开始，在和外界隔绝的情况下，一直到1956年9月5日，铅环中的电流数值没有变化，仍在不停地循环流动。
人们把这种零电阻现象称为超导现象。凡具有超导性的物质称为超导体或超导材料。无论哪一种超导体，只有当温度降到一定数值时，才会发生超导现象。这个从正常电阻转变为零电阻的温度称为超导临界温度。由于昂尼斯在超导方面的卓越贡献，他获得了1913年的诺贝尔物理学奖。
此后，人们陆续发现近30种单质和几千种合金及化合物都具有超导现象，而且超导临界温度的纪录不断地被打破。例如，1975年，有人发现铌三锗的超导临界温度为23.2K。1986年，又有人发现钡镧铜氧化物的超导临界温度为30K，这个现象引起了科学家对氧化物高温超导陶瓷的高度重视。1986年12月，中国科学院的赵忠贤研究组获得了起始转变温度为48.6K的锶镧铜氧化物。1987年2月，美籍华裔科学家、美国休斯敦大学的朱经武教授获得了起始转变温度为90K的高温超导陶瓷。1987年3月，中国科学院公布了起始转变温度为93K的8种钡钇铜氧化物。1988年，中国科学院发现了超导临界温度为120K的钛钡钙铜氧化物。这些成就显示了我国高温超导材料的研究已经名列世界前茅。
二、产生超导的微观解释
为什么超导体在临界温度以下会具有零电阻特性呢？我们知道，在常温下金属导体的原子因失去外层电子成为正离子。正离子按规则排列在晶格的结点上，作微小的振动。摆脱了
束缚的自由电子无序地充满在正离子周围，形成所谓“电子云”。导体在一定电压作用下，自由电子作定向运动就成为电流。自由电子在运动中受到的阻碍称为电阻。随着温度不断地下降，降至超导临界温度以下时，自由电子将不再完全无序地“单独行动”。由于晶格的振动作用，每两个电子必须“手挽手”地结合成“电子对”，温度愈低，结成的电子对愈多，电子对的结合愈牢固，不同电子对之间相互的作用力愈弱。在电压的作用下，这种有秩序的电子对按一定方向畅通无阻地流动起来。当温度升高后，电子对因受热运动的影响而遭到破坏，重新失去了超导性。这是目前许多科学家对超导现象作出的解释，他们把这种有秩序的电子对在超导体中特殊的运动状态，作为引起超导性的根本原因。但是，科学永无止境，高温超导体的发现又进一步引起人们不断去深入探索超导的奥秘。
三、超导在生产生活中的应用
超导现象的最直接、最诱人的应用是用超导体制造输电电缆。因为超导体的主要特性是零电阻，因而允许在较小截面的电缆上输送较大的电流，而且基本上不发热和不损耗能量。据估计，我国目前约有15％的电能损耗在输电线路上，每年损失的电能达到900多亿千瓦时。如果改用超导体输电，就能大大节约电能，缓解日益严重的能源紧张。
要进行超导输电，首先必须选择好制造电缆的超导体，其次要保证电缆处于超导临界温度以下的低温。为此，每条超导电缆必须放在对热量和电都能绝缘的冷却管里，管里盛放冷却介质，如液态氦等。冷却介质经过冷却泵站进行循环使用，这样便使整条输电线路都在超导状态下运行。这样的超导输电电缆比普通的地下电缆容量大25倍，可以传输几万安培的电流，电能消耗仅为所输送电能的万分之几。
自从发现高温超导陶瓷后，特别是1987年全世界掀起了“超导热”以后，人们把注意力转向高温超导陶瓷的研究和应用。研究实践表明，陶瓷超导体同样具有实用意义，预计在50年左右的时间内，有可能制备出工作在77K（—196.15℃）的温度下、临界电流密度超过每平方厘米10万安的实用化线材、缆材或带材。
超导体还可用于制造超导通信电缆。人们对通信电缆的主要要求是信号传递准确、迅速，容量大，重量轻，超导通信电缆正好能满足上述要求。因为超导通信电缆的电阻接近于零，允许用较小截面的电缆进行话路更多的通信，这样就可以降低超导通信电缆的自重，节约超导体材料，更主要的是超导通信电缆基本上没有信号的衰减，不论距离远近，接收方都能准确无误地收到发出方发出的信号，所以在线路上不必增设中间放大器，就能进行远距离通信。
用超导体制造雷达天线、导航天线、通信天线和电视天线，可使天线的损耗电阻减小几个数量级，而天线辐射效率可增加几百倍或更多；还可减少各种干扰信号，使天线发射和接收信号的能力大大提高。尤其重要的是，这将改变传统天线庞大、笨重的外观，做到小型化、轻型化，以满足军事上或其他的特殊需要。
将超导体做成线圈，由于它的零电阻特性，故可在截面较小的线圈导线中，通以大电流，形成很强的磁场，这就是超导磁体。超导磁体的磁场强度可达15～20万高斯，重量却不超过数十千克，而用普通导线绕制成的电磁体要产生10万高斯的磁场已经非常困难。磁场强度为5万高斯的常规电磁体重达20吨，而达到同样的磁场强度，超导磁体的重量还不到1千克。超导磁体的另一个优点就是不产生热量，不消耗电能，只要通入一次电流就可以经久不息地流动下去，不需要再补充电能。超导磁体唯一需要的能量就是把环境温度维持在超导临界温度以下的能量。例如，美国造出一台10万高斯的常规电磁体，耗电达1600千瓦，每分钟还要用4500升水冷却，而日本制造的一台17.5万高斯的超导磁体，总共耗电才15千瓦，其中包括13千瓦的冷却消耗。
超导磁体正成功地应用在制造超导发电机上。超导发电机的构造与常规的同步发电机大致相同，一般都由定子和转子两部分组成。所不同的是，超导发电机的定子线圈和转子线圈都是用超导体制成的。转子一般由水轮机、汽轮机、内燃机等发动机带动。当直流电通入超
串并联电路简单计算题 基础练习 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
串并联电路练习（计算题） 1、如图8—38所示，R 1为6Ω，电流表A 1的示数为0.5 A ，电流表A 2的示数为0.3 A 。求：(1)电压表的示数为多少 (2)R 2的阻值为多少 2、如图8—22所示，R 1为10欧，R 2为20欧，R 3为30欧，电源电压恒定不变。 （1）S 1闭合、S 2断开时，电流表的读数为0.3安，求电源的电压是多少 （2）当S 1与S 2均断开时，电流表的读数是多少，R 1两端的电压是多少 （3）当S 1与S 2均闭合时，电流表的读数又是多少，通过R 3的电流是多少 3、如图所示，电源电压为6V ，R 1=4Ω，R 3=6Ω，电流表A 1示数为4.5A 。求R 2阻值和电流表A 的示数。 4、如图所示，R 2=4Ω，电流表A 示数为6A ，电流 表A 1示数为4A 。求电源电压和R 1阻值。 5、如图所示，R 1=10Ω，S 断开时，电流表示数为0.5A 。S 闭合时电流表 示数为0.9A 。求电源电压和R 2阻值。 6、如图所示，R 2的最大阻值为20Ω。电源电压为U=6V 。 ⑴当滑片P 在某位置时，电流表A 的示数为0.9A ，A 1示数为0.5A 。求R 1阻值和变阻器连入电路阻值。
⑵若A 1量程为0.6A ，A 量程为3A 。则R 2连入电路电阻至少为多少时两表均不烧坏。 7、如图所示，R 1、R 2并联a 、b 、c 三个表的示数分别为1.5、9、4.5。求 电源电压和R 1、R 2阻值分别为多少。 8、如图所示，R 3=10Ω，当S 1闭合时电流表示数为0.45A ，S 2闭合时电流 表示数为0.9A ，S 1、S 2都闭合时电流表示数为1.65A 。求电源电压和R 1、R 2阻值。 9、如图所示，R 2=10Ω，S 闭合时电流表示数为 0.9A ，S 断开时，电流表示数变化了0.3A 。求R 1和电源电压。 10、如图所示电路中，电源电压为4V ，R1=R3=8Ω，R2=4Ω。求电流表 A1、A2、A3示数分别为多少。
一、根据实物图画出电路图 根据实物图画出电路图是初中物理中常见的题目，在这里可做如下假设： (1)、导线像橡皮筋，可伸长可缩短，不会被扯断。 (2)、接点即可拆分，又可以合并。并且能够移动，只要不夸任何电路元件。 (3)、电路元件可以挪动，只要不跨过任何接点。 (4)、导线可以拆股，可并股。一般可以拆分多股，多股可以并为一股。 1、替换法、 将实物图中的元件用特定的符号替换下来，再将图形整理成规范的电路图的一种方法。 替换时要注意： (1)、必须用特定的符号代替电路元件； (2)、接线柱上的连接位置不能改变； (3)、电源极性、电表正负接线柱不能颠倒。 2、节点法： (1)、在实物图中将各元件用字母标好； (2)、从电源正极出发，找到一个节点（就像三岔路口一样，两条或三条或更多导线交的一点）， 假定为A点。 (3)、从电源负极出发，找到一个支点，假定为B点； (4)、在A、B之间有电源的部分是干路，在A、B之间但没有电源的部分是支路； (5)、画出干路，并标出A、B点； (6)、画出支路； (7)、对照实物图，按照从A点到B点的元件顺序画出第一条支路； (8)、用同样的方法画出其他支路； (9)、检查整理，使电路图规范、美观； 注：画图时，随时将画出的元件用字母表示 二、判别电路串并联的方法 一、串联电路 电路中所有的元件是逐个顺次首尾连接起来的，此电路就是串联。我们常见装饰用的“满天星”小彩灯，就是串联的。家用电路中的开关与它所控制的用电器之间也是串联的。串联电路有以下一些特点：（1）电路连接特点串联的整个电路只有一条电流的路径，各用电器依次相连，没有“分支点”。 （2）用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中若有一个用电器不工作，其余的用电器无法工作。 （3）开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。 二、并联电路 如果电器中各元件并列连接在电路的两点间，此电路就是并联电路。教室里的电灯、马路上的路灯、家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器之间都是并联在电路中的。并联电路有以下特点：（1）电路连接特点：并联电路由干路和几条支路组成，有“分支点”。每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。 （2）用电器工作特点：在并联电路中各用电器之间相不影响。某一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。比如教室里的电灯，有一只烧坏，其它的电灯仍然能亮。这就是互不影响。 （3）开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。干路开关起着总开关的作用，控制整个电路。而各条支路开关只控制它所在的那条支路。 三、识别电路方法 1．定义法 综合运用上面介绍串并联电路的连接特点及用电器工作特点，针对一些简单、规则的电路是行之有效
串联电路计算题 1. 如图所示，电阻RF12欧。电键SA 断开时，通过的电流为安；电键SA 闭合时，电流表 的示数为安。问：电源电压为多大电阻R,的阻值为多大 2. 如图所示，滑动变阻器上标有“20Q 2A”字样，当滑片P 在中点时，电流表读数为安, 电压表读数为伏，求： （1） 电阻Ri 和电源电压 （2） 滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3. 如图所示，电源电压为12伏，保持不变。电阻R 产20欧，电键SA 闭合后，电流表示数 6. 在如图所示的电路中?电源电压为12伏?电阻乩的阻值为20欧■变阻器R,规格为“60Q, 2A\当电键K 闭合时?电流表A 的示数为安。（1）求电压表比和匕的示数。（2）滑动变阻器 连入电路中的阻值。（3）电流表示数的最大值能到达多少（4）电压表也示数最大能达到多 少伏 为安。问：乩两端的电压多大电阻R,的阻值多大 4. 如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0、20欧，闭合电键，当滑片在左端时，电压表、电 流表的读数分别为12伏和安，求： （1）电源电压；（2）电阻乩的阻值； （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。 5. 如图所示，电源的电压U=6V 恒定不变，定值电阻R 产10Q,滑动变阻器&上标有“20Q 1A”的字样。（1）滑片P 在a 点时，电压表的示数是多少（2）滑片P 在a 点肘，电流表的示数 是多少 （3）滑片P 在中点时，电压表的示数是多少
7.在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻乩的阻值为10欧，滑动变阻器& 上标有“20Q 2"'字样，两电表均为常用电表。闭合电键S,电流表示数为安。 求：（1）电压表的示数；（2）电阻&连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有 一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 并联电路计算題 1.如图所示电路中，用= 20Q,电路总电阻为12Q,电流表示数为0. 3A,请计算：（1）电源电压；⑵通过凡的电流；⑶电阻丘的阻值。 2.如图所示，电阻心为20欧，电键S断开时，电流表示数为安; 示 数为安。求：（1）电源电压；（2）电阻艮的阻值。 3.在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻乩的阻值为20欧。先闭合电键S“电流 表的示数为安，再闭合电键S“电流表的示数变化了安。求：（1）电源电压氏 （2）电阻用的阻值。 （3）通电10秒，通过电阻丘某横截面的电量。 4.如图所示的电路，电阻水的阻值为40欧，凡的阻值为60欧。电键S闭合时，电流表A 的示数为安，求：（1）电源电压伉（2）通过金的电流厶。 5.如图所示，电阻Ri二40欧，电键SA断开时，电流表的示数为安; 6.阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为安，现要把它接入到电流为安的电路中，应电键SA闭合时，电流 表示数为安。问：电源电压为多大电阻&的阻值为多大
串并联电路的各种计算公 式 The latest revision on November 22, 2020
串联电路特点： 1.电流处处相等：I总=I1=I2=I3=……=In 2.总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un 3.等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn (增加用电器相当于增加长度,增大电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5.总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6.总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和：1/C总=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn 8.电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成正比：(t相同) U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。 9.在一个电路中，若想控制所有电器，即可使用串联电路。 【并联电路】：使同一电压施加于所有相连接器件的联结方式 并联电路特点： 1.各支路两端的电压都相等，并且等于电源两端电压： U总=U1=U2=U3=……=Un 2.干路电流（或说总电流）等于各支路电流之和： I总=I1+I2+I3+……In 3.总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和： 1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn或写为：R=1/(1/(R1+R2+R3+……Rn)) (增加用电器相当于增加横截面积,减少电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5.总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6.总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量等于各个电容器的电容量之和:C总=C1+C2+C3+……+Cn 8.在并联电路中，电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成反比:(t相同) I1/I2=R2/R1，W1/W2=R2/R1，P1/P2=R2/R1，Q1/Q2=R2/R1 9.在一个电路中，若想单独控制一个电器，即可使用并联电路。
串并联电路的各种计算 公式 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
【串联电路】：使同一电流通过所有相连接器件的联结方式 串联电路特点： 1. 电流处处相等： I总=I1 =I2 =I3 =……=In 2. 总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un 3. 等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn (增加用电器相当于增加长度,增大电阻) 4. 总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7. 等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和：1/C总=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn 8. 电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成正比：(t相同) U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。 9.在一个电路中，若想控制所有电器，即可使用串联电路。 【并联电路】：使同一电压施加于所有相连接器件的联结方式 并联电路特点： 1.各支路两端的电压都相等，并且等于电源两端电压： U总=U1=U2 =U3=……=Un 2.干路电流（或说总电流）等于各支路电流之和： I总=I1 +I2 +I3 +……In 3.总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和： 1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn或写为：R=1/(1/(R1+R2+R3+……Rn)) (增加用电器相当于增加横截面积,减少电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量等于各个电容器的电容量之和:C总=C1+C2+C3+……+Cn 8. 在并联电路中，电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成反比:(t相同) I1/I2=R2/R1，W1/W2=R2/R1，P1/P2=R2/R1，Q1/Q2=R2/R1 9. 在一个电路中，若想单独控制一个电器，即可使用并联电路。
串联、并联组合电路应用 1、一个电阻是10欧的电阻，流过的电流是1安，10秒内通过电阻的电子个数是______，电阻的两端电压是_______。 2、三只电阻大小都为6欧的电阻，取其一或二或三，通过不同方式连接，可获得____种不同阻值，最小值是______。 3、(2011)如下左边图所示，三个电阻的阻值分别为R1=2Ω、R2=6Ω和R3=5Ω，A、B间的总电阻大小为________。若在A、B间加一恒定电压，则通过R1和R3的电流之比为___________。 4、如上中间图所示的电路，电源电压保持不变，若滑动变阻器滑片向右移动，则电流表A1示数将______,电流表A2示数将______,电流表A3示数将______,电压表V示数将______。 5、如上右边图所示，R1=100欧，AC间电压为10V，CB间电压为40V,虚线框内是一个未知阻值的电阻，则AB间的总电阻为_____欧姆。 6、关于并联电路，下列说法中错误的是（） A. 总电阻阻值必小于每一只电阻阻值 B. 其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必减小 C. 再并联一只电阻时，总电阻阻值必减小 D. 拿掉一只电阻时，总电阻阻值必增大 7、在家里使用电热水壶时，会发现电灯会变暗。产生这种情况的原因是（） A．电热水壶使电路总电流变小 B．电热水壶上的电压大于电灯上的电压 C．电路总电流不变，而电热水壶从电灯中分出了电流 D．干路电流增大，导致干路导线上的电压增大 8、（2017）右图电路中，电压U为20V，电阻R1、R2的阻值分别为 10Ω、20Ω，理想电流表A(内部电阻为0)的示数为0.6A，则电阻R3的 阻值为（） （A）15Ω（B）20Ω （C）60Ω（D）100Ω 9、（2017）如图，电压U恒定，A、B两灯泡的电阻阻值不随温度变 化。若向右移动滑动变阻器的滑片，则（） （A）A、B两灯均变亮（B）A灯变亮，B灯亮度不变 （C）A灯变暗，B灯变亮（D）A灯变暗，B灯亮度不变 R1 R3R2 A U B A U
连接简单的串联电路和并 联电路 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
连接简单的串联电路和并联电路 一、实验目的： 连接串联电路和并联电路。 二、实验器材： 小灯泡2只（；）、小灯座（JY 116）2个；单刀双掷开关3个（JY 0117）；一号干电池2节、电池盒2个；导线若干。 三、实验步骤： （一）连接简单的串联电路 1.按图1连接电路。 2.根据电路图检查电路。 3.闭合开关S，观察两只小灯泡的发光情况。 4.开关S闭合时，两只小灯泡都发光，是串联电路。 （二）连接简单的并联电路 1.按图2连接电路。 2.根据电路图检查电路。 3.断开S，分别闭合S 1、S 2 ，观察两只灯泡的发光情况。 4.闭合S，分别闭合S 1、S 2 ，观察两只灯泡的发光情况。 5.闭合S，分别断开S 1、S 2 ，观察两只灯泡的发光情况。 6.观察S、S 1、S 2 闭合、断开时对灯泡的控制情况，确定电路为并联电路。 7.整理实验器材。 四、实验结果 （一）连接简单的串联电路 闭合开关S，观察两只小灯泡的发光情况。见图3 图1 图2
（二）连接简单的并联电路 1.断开S，分别闭合S 1 、S 2 ，观察两只灯泡的发光情况。见图4 2.闭合S，闭合S 1 、断开S 2 ，观察两只灯泡的发光情况。见图5 3.闭合S，闭合S 2 、断开S 1 ，观察两只灯泡的发光情况。见图6 4.观察S、S 1 、S 2 闭合、断开时对灯泡的控制情况，确定电路为并联电路。见图7 图3 图4 图5 图6 图7
串并联电路练习（计算题） 1、如图8—38所示，R 1为6Ω，电流表A 1 的示数为0.5 A，电 流表A 2 的示数为0.3 A。求： (1)电压表的示数为多少(2)R 2 的阻值为多少 2、如图8—22所示，R 1为10欧，R 2 为20欧，R 3 为30欧，电源电 压恒定不变。 （1）S 1闭合、S 2 断开时，电流表的读数为0.3安，求电源的电压是多少？ （2）当S 1与S 2 均断开时，电流表的读数是多少，R 1 两端的电压是多少？ （3）当S 1与S 2 均闭合时，电流表的读数又是多少，通过R 3 的电流是 多少？ 3、如图所示，电源电压为6V，R 1=4Ω，R 3 =6Ω，电流表A 1 示数为 4.5A。求R 2 阻值和电流表A的示数。 4、如图所示，R2=4Ω，电流表A示数为6A，电流表A1示数为 4A。求电源电压和R 1 阻值。 5、如图所示，R1=10Ω，S断开时，电流表示数为0.5A。S闭合时 电流表示数为0.9A。求电源电压和R 2 阻值。 6、如图所示，R2的最大阻值为20Ω。电源电压为U=6V。 ⑴当滑片P在某位置时，电流表A的示数为0.9A，A 1示数为0.5A。求R 1 阻值和变阻器 连入电路阻值。 ⑵若A 1量程为0.6A，A量程为3A。则R 2 连入电路电阻至少为多少时两表均不烧坏。 7、如图所示，R1、R2并联a、b、c三个表的示数分别为1.5、9、4.5。求电源电压和R1、 R 2 阻值分别为多少。
8、如图所示，R3=10Ω，当S1闭合时电流表示数为0.45A，S2闭合时电流表示数为0.9A， S 1、S 2 都闭合时电流表示数为1.65A。求电源电压和R 1 、R 2 阻值。 9、如图所示，R2=10Ω，S闭合时电流表示数为0.9A，S断开时，电流表示数变化了0.3A。 求R 1 和电源电压。 10、如图所示电路中，电源电压为4V，R1=R3=8Ω，R2=4Ω。求电流表A1、A2、A3示数分别为多少。
连接简单的串联电路和并联电路 一、实验目的： 连接串联电路和并联电路。 二、实验器材： 小灯泡2只（2.5V 0.3A；3.8V 0.3A）、小灯座（JY 116）2个；单刀双掷开关3个（JY 0117）；一号干电池2节、电池盒2个；导线若干。 三、实验步骤： （一）连接简单的串联电路 1.按图1连接电路。 2.根据电路图检查电路。 3.闭合开关S，观察两只小灯泡的发光情况。 4.开关S闭合时，两只小灯泡都发光，是串联电路。 （二）连接简单的并联电路 1.按图2连接电路。 2.根据电路图检查电路。 3.断开S，分别闭合S 1、S 2 ，观察两只灯泡的发光情况。 4.闭合S，分别闭合S 1、S 2 ，观察两只灯泡的发光情况。 5.闭合S，分别断开S 1、S 2 ，观察两只灯泡的发光情况。 6.观察S、S 1、S 2 闭合、断开时对灯泡的控制情况，确定电路为并联电路。 7.整理实验器材。 四、实验结果 （一）连接简单的串联电路 闭合开关S，观察两只小灯泡的发光情况。见图3S L1 L2 图1 S L1 L2 图2 S1 S2 图3
（二）连接简单的并联电路 1.断开S，分别闭合S 1 、S 2 ，观察两只灯泡的发光情况。见图4 2.闭合S，闭合S 1 、断开S 2 ，观察两只灯泡的发光情况。见图5 3.闭合S，闭合S 2 、断开S 1 ，观察两只灯泡的发光情况。见图6 4.观察S、S 1 、S 2 闭合、断开时对灯泡的控制情况，确定电路为并联电路。见图7 图4 图5 图6 图7
连接简单的串联电路和并联电路实验操作评价表 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
串联和并联电路图计算题(一)： 基础知识: 1、串联电路： （1）、串联电路的电流特点：I=I 1=I 2（串联电路中各处电流相等） （2）、串联电路的电压特点：U=U 1+U 2（串联电路中总电压等于各部分电压之和） （3）、串联电路的电阻特点：R=R 1+R 2（串联电路中总电阻等于各个电阻之和） （4）、串联电阻具有分压作用：2 121U U R R =（串联电路中电压之比等于电阻之比） （5）、欧姆定律公式： R U I = 111R U I = 222R U I = 2、并联电路： （1）、并联电路的电流特点：I=I 1+I 2（并联电路中总电流等于各支路电流之和） （2）、并联电路的电压特点：U=U 1=U 2（并联电路中总电压等于并联电两端电压） （3）、并联电路的电阻特点：21R 1R 1R 1+=（并联电路中总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和） （4）、并联电阻具有分流作用：222 1I I R R =（并联电路中电流之比等于电阻之比的倒数） （5）、欧姆定律公式：R U I = 111R U I = 222R U I = 3、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大，原因是相当于增大了导体的长度。 4、并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小，原因是相当于增大了导体的横截面积。 例题分析： 例1. 有一只电灯，电阻是10Ω，正常工作时它两端的电压是5V ，现有一个电压为8V 的电源，要想把灯接在这个电源上且正常发光，应如何连接一个多大的电阻？ 解题：根据题意画出电路图如图： 电阻R 和灯泡L 串联； 灯泡正常工作时电路中的电流：0.5A 105V R U I I L L L R =Ω== = 电阻R 两端的电压：U R =U ﹣U L =8V ﹣5V=3V ， 电阻R 的阻值：Ω=== 60.5A 3V I U R R R 例2．（2011?重庆）从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于右图所示．电源电压恒为9V ，传感器电阻R 2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R 2的电阻为80
十八世纪末，意大利生理学家路易吉·伽伐尼发现蛙腿肌肉接触金属刀片时会发生痉挛，他其后在论文中认为生物中存在着一种所谓“神经电流”。意大利物理学家亚历山德罗·伏打对这种观点并不赞同，他对这种现象进行研究后认为这不过是外部电流的作用，而蛙腿肌肉只是起到了导体的连接作用。1800年，伏打将锌片和铜片夹在用盐水浸湿的纸片中，得到了很强的电流，这称作伏打电堆；而将锌片和铜片浸入盐水或酸溶液中也能得到相同的效果，这称作伏打电池。伏打电堆和电池的发明为研究稳恒电流创造了条件。 1826年，德国物理学家格奥尔格·欧姆从傅立叶对热传导规律的研究中受到启发，在傅立叶的热传导理论中，导热杆中两点的热流量正比于这两点之间的温度差。因而欧姆猜想电传导与热传导相似，导线中两点之间的电流也正比于这两点间的某种驱动力（即现在所称的电动势）。欧姆首先尝试用电流的热效应来测量电流强度，但效果不甚精确，后来欧姆利用了丹麦物理学家汉斯·奥斯特发现的电流的磁效应，结合库仑扭秤构造了一种新型的电流扭秤，让导线和连接的磁针平行放置，当导线中通过电流时，磁针的偏转角与导线中的电流成正比，即代表了电流的大小。欧姆测量得到的偏转角度（相当于电流强度）与电路中的两个物理量分别成正比和反比关系，这两个量实际相当于电动势和电阻。欧姆于1827年发表了他的著作《直流电路的数学研究》，明确了电路分析中电压、电流和电阻之间的关系，极大地影响了电流理论和应用的发展，在这本书中首次提出的电学定律也因此被命名为欧姆定律。 知识点一：电流 知识点讲解 简单串并联组合电路
【概念解析】 一、电流 1、定义：把单位时间里通过导体任一横截面的电量叫做电流强度，简称电流。通常用字母I表示。单位：安培（安），符号A 2、产生电流的原因 （1）导体中有能够自由移动的电荷。 （2）导体两端存在电压。 3、方向：规定为正电荷定向移动的方向，电流是标量。 4、定义式： Q I t =。 5、微观表达式：I＝nqSv n表示单位体积内带电粒子数 q表示单个粒子的电荷量 v表示带电粒子的移动速度 S表示导体的横截面积 推导：单位时间通过横截面积的电荷量，单位时间通过横截面积的带电粒子所占的体积为vS，这个体积内所包含的带电粒子数为nvS，这些粒子所带的总电荷量nqvS，单位时间通过横截面积的电荷量为nqvS，即I＝nqvS。 【练一练】下列说法正确的是（）（多选） A．自由电荷的运动必定形成电流B．形成电流必须要有自由电荷 C．形成电流必须要有电压D．有电压必定形成电流 【难度】★★ 【答案】BC 一、电阻 1、电阻是表示导体对电流的阻碍作用的物理量 2、电阻的定义式： U R I =，单位：欧姆（Ω），1Ω＝1V/A 3、注意点： ①同一导体，不论电压U和电流I如何变化，其比值U/I都相同，即电阻R是一个只跟导体本身性质有关的量，与所加的电压和通过的电流无关。 ②电阻的定义式 U R I =提供了一种量度电阻大小的方法（伏安法测电阻） 知识点二：电阻、电阻定律
串联电路计算题 1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时，通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电 流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24 安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．如图所示，电源电压为12伏，保持不变。电阻R1=20欧，电键SA闭合后，电流表示数 为0.2安。问：R1两端的电压多大？电阻R2的阻值多大？ 4．如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0~20欧，闭合电键，当滑片在左端时，电压表、电 流表的读数分别为12伏和0.3安，求： （1）电源电压；（2）电阻R1的阻值； （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。 5．如图所示，电源的电压U=6V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”的字样。(1)滑片P在a点时，电压表的示数是多少？(2)滑片P在a点时，电流表的示数是多少？(3)滑片P在中点时，电压表的示数是多少？ 6．在如图所示的电路中,电源电压为12伏,电阻R1的阻值为20欧,变阻器R2规格为“60Ω，2A”。当电键K闭合时,电流表A的示数为0.2安。(1)求电压表V1和V2的示数。 (2)滑动变阻器连入电路中的阻值。(3)电流表示数的最大值能到达多少？（4）电压表V2示数最大能 达到多少伏？
7．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为0.2安。 求：（1）电压表的示数；（2）电阻R2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中 有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 并联电路计算题 1．如图所示电路中，R1＝20Ω，电路总电阻为12Ω，电流表示数为0.3A，请计算：⑴电源 电压；⑵通过R2的电流；⑶电阻R2的阻值。 2．如图所示，电阻R1为20欧，电键S断开时，电流表示数为0.2安；电键S闭合时，电 流表示数为0.5安。求：（1）电源电压；（2）电阻R2的阻值。 1 3．在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧。先闭合电键S1，电流表的示数为0.3安，再闭合电键S2，电流表的示数变化了0.2安。求：（1）电源电压U。 （2）电阻R2的阻值。 （3）通电10秒，通过电阻R1某横截面的电量。 4．如图所示的电路，电阻R1的阻值为40欧，R2的阻值为60欧。电键S闭合时，电流表A 的示数为0.3安，求：（1）电源电压U。（2）通过R2的电流I2。 5．如图所示，电阻R1=40欧，电键SA断开时，电流表的示数为0.1安；电键SA闭合时，电流表示数为0.3安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 6．阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应并联多大的电阻？ 7．在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A1的示数为0.3安，电流表A的示数为0.5安。求:(1)通过电阻R2的电流。 (2)电源电压U。(3)电阻R2的阻值。
连接简单的串联电路和并联电路实验报告班级：________ 小组合作者____________________ 活动时间：__________ 【实验目的】：1、初步学会串联电路、并联电路的连接方法。 2、了解串联电路、并联电路中开关的连接和控制作用。 3、了解串联电路和并联电路的特点。 4、通过电路的连接等，培养学生良好的电学实验习惯。【实验器材】小灯泡2只，灯座2个、电池组，开关3个，导线若干。【实验过程】 一、电路连接的注意点： 1、 2、 3、 二、练一练：组装简单电路 三、连接简单的串联电路 1、断开开关，按照图1电路图连接电路。 2、经检查（亦可以生生互检或由老师检查）电路连接无误后，闭合和断开开关，观察开关控制两只灯泡的发光情况记录在下表中。
教师批阅: 四、体会开关反向控制的应用 1、闭合S 1时， 亮，再闭合S 2时， 亮， 不亮。 2、根据实验归纳得到串联电路的特点： ① ② 教师批阅: 五、连接简单的并联电路 1、断开开关，按照图2电路图连接电路。 2、经检查（亦可以生生互检或由老师检查）电路连接无误后，闭合和断开
开关，观察开关控制两只灯泡的发光情况记录在下表中。 教师批阅: （4）体会短路的后果 1、闭合S 1 ，则亮，闭合S 2 ，出现现象： 2、根据实验归纳得到并联电路的特点： ① ② 教师批阅: 三、评估与交流： 1、连接电路时为什么要断开开关？ 2、连接电路要按照一定的顺序进行，你是怎么做到的？和大家一起交流一下。
3、开关和用电器总是______联的。 4、用电器____联时，任何一只用电器开路，其他用电器都不能工作。 5、如果要使几个用电器的通断不影响，这几个用电器必须_____联连接。 6、在并联电路中，接在干路上的开关跟接在支路上的开关作用相同吗？
【串联电路】：使同一电流通过所有相连接器件的联结方式 串联电路特点： 1. 电流处处相等：I总=I1 =I2 =I3 =……=In 2. 总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un 3. 等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn (增加用电器相当于增加长度,增大电阻) 4. 总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7. 等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和：1/C总=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn 8. 电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成正比：(t相同) U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。 9.在一个电路中，若想控制所有电器，即可使用串联电路。 【并联电路】：使同一电压施加于所有相连接器件的联结方式 并联电路特点： 1.各支路两端的电压都相等，并且等于电源两端电压： U总=U1=U2 =U3=……=Un 2.干路电流（或说总电流）等于各支路电流之和： I总=I1 +I2 +I3 +……In 3.总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和： 1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn或写为：R=1/(1/(R1+R2+R3+……Rn))
(增加用电器相当于增加横截面积,减少电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量等于各个电容器的电容量之和:C总=C1+C2+C3+……+Cn 8. 在并联电路中，电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成反比:(t相同) I1/I2=R2/R1，W1/W2=R2/R1，P1/P2=R2/R1，Q1/Q2=R2/R1 9. 在一个电路中，若想单独控制一个电器，即可使用并联电路。
串联和并联（基础） 责编：武霞 【学习目标】 1.了解生活中一些电路的连接方式； 2.理解串、并联电路的特点，能够区分串、并联电路； 3.会连接简单的串并联电路； 4.能够根据实际要求设计串并联电路。 【要点梳理】 要点一、串联和并联 1.串联电路：两个或两个以上用电器顺次连接到电路中，这种连接方式叫做串联。 2.串联电路的特点： （1）连接特点：逐个顺次---首尾相连。 （2）电流路径：只有一个。 （3）开关控制特点：开关能同时控制所有的用电器，与开关的位置没有关系。 （4）用电器工作特点：各用电器互相影响，一个用电器坏了，其他用电器都不能工作。 3.并联电路：两个或两个以上用电器并列连在一起再连接到电路中，这种连接方式叫做并联。 4.并联电路的特点： （1）连接特点：并列连接---首首尾尾相连。 （2）电流路径：电流有两条(或多条)路径。 （3）开关控制特点：干路的开关控制整个干路，支路的开关只控制本支路。 （4）用电器工作特点：各元件可以独立工作，一个用电器坏了了，其它用电器不受影响。 要点诠释： （1）电流流向法：电源正极→各用电器→电源负极，若途中不分流，则用电器串联；若电流在某一处
分流，每条支路只有一个用电器，这些用电器并联；若每条支路不只一个用电器，这时电路有串有并，叫混联电路。 （2）断开法：去掉任意一个用电器，若另一个用电器也不工作，则这两个用电器串联；若另一个用电器不受影响，仍然工作，则这两个用电器为并联。 （3）节点法：在识别电路时，不论导线有多长，只要其间没有用电器或电源，则导线的两端点都可看成同一点，从而找出各用电器的共同点。 （4）观察结构法：将用电器接线柱编号，电流流入端为“首”电流流出端为“尾”，观察各用电器，若“首→尾→首→尾”连接为串联；若“首、首”，“尾、尾”相连，为并联。 （5）经验法：对实际看不到连接的电路，如路灯、家庭电路，可根据他们的某些特征判断连接情况。 要点二、连接串联电路和并联电路 1.根据电路图连接实物图：对照电路图，从电源正极出发，逐个顺次地将实物图中的各元件连接起来即可。 （1）在电路图中任选一条单一的回路，并对照这个回路在实物图中将相应的元件连接好。 （2）对照电路图，把所选回路以外的元件分别补连到实物图的相应位置，在连入回路以外的元件时，要找出电路中电流的分流点和会合点，将回路以外的元件连接在两点之间。这里要特别注意实物图中元件的连接顺序必须与电路图中各元件的顺序一致。 2.根据实物图连接电路图：要用规定的电路符号代替实物，按照实物的连接方式画出规范的电路图。（1）电路图中各元件摆放的位置尽量与实物图中各元件位置相对应，这样便于检查； （2）各电路元件摆放的位置要均匀、美观； （3）交叉连接的导线，一定要在连接处画一个“黑点”。 要点诠释： （1）连接电路时应注意：①画好电路图；②按一定顺序；③接线过程开关是断开的；④避免电源短路。（2）并联电路连接的方法通常有先干路后支路；先选定一条支路完整连接，再连接其他支路。 （3）干路开关控制整个电路，支路开关只控制该支路。 要点三、生活中的电路 1.生活中的串联电路：用来装饰店堂、居室、烘托欢乐气氛的彩色小灯泡多数是串联。 2.生活中的并联电路：装点天安门等高大建筑物上的成千上万只灯泡是并联的，家庭中各用电器都是并联的，街道两旁的路灯是并联的，竞赛时的抢答器的电路是并联的，电冰箱中的灯泡和发动机之间是并联的。 3.家庭电路图可简化成下图所示：电路中的灯泡、电视机、台灯以及小彩灯的整体是并联方式接在电路中的，灯泡和开关是串联，单个小彩灯是串联。
五种方法识别串并联电路 llhongshan 学会正确识别串并联电路是这一章的重点之一，会识别电路是学习电路连接和后面电路计算的基础。对于电路的识别要紧紧抓住串联电路和并联电路的基本特征，而不应单从形状上去分析，下面介绍几种区分串并联电路的方法。 1. 定义法： 若电路中的各元件是逐个顺次连接来的，则电路为串联电路，若各元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电路两点之间，则电路就是并联电路。 2. 电流流向法： 电流流向法是识别串并联电路最常用的方法。在识别电路时，让电流从电源的正极出发经过各用电器回到电源的负极，途中不分流，始终是一条路径者，为串联；如果电流在某处分为几条支路，若每条支路上只有一个用电器，最终电流又重新汇合到一起，像这样的电路为并联。并联电路中各用电器互不影响。 3. 拆除法： 拆除法是识别较难电路的一种重要方法。它的原理就是串联电路中各用电器互相影响，拆除任何一个用电器，其他用电器中就没有电流了；而并联电路中，各用电器独立工作，互不影响，拆除任何一个或几个用电器，都不会影响其他用电器。 例1 判定图1中四个电阻的连接方式。 图1
［解析］ : 我们可以用手挡住任意一个电阻，观察去掉这个电阻后是否影响其他电阻的工作，注意利用拆除法可以拆除一个也可同时拆除几个用电器，本例中各用电器独立工作、互不影响，为并联。 4. 节点法： 所谓“节点法”就是在识别不规范电路的过程中，不论导线有多长，只要中间没有电源、用电器等，则导线两端点均可以看成同一个点，从而找出各用电器两端的公共点，它的最大特点是通过任意拉长和缩短导线达到简化电路的目的。 例2 判定图2中电路的连接方式 图2 ［解析］: A、B、C这根线和D、E、F这根线上都没有用电器，故可以把这两根线看作两个点处理，即缩成两个结点，画出等效电路图（如图3所示），可知三个灯并联在A、F 两个点之间。 图3
串并联电路简单计算题基 础测试 Last revision date: 13 December 2020.
串并联电路练习（计算题） 1、如图8—38所示，R 1为6Ω，电流表A 1 的示数为0.5 A，电流 表A 2 的示数为0.3 A。求：(1)电压表的示数为多少 (2)R 2 的阻值为多少 2、如图8—22所示，R 1为10欧，R 2 为20欧，R 3 为30欧，电源 电压恒定不变。 （1）S1闭合、S2断开时，电流表的读数为0.3安，求电源的电压是多少 （2）当S1与S2均断开时，电流表的读数是多少，R 1 两端的电压是多少 （3）当S1与S2均闭合时，电流表的读数又是多少，通过R 3 的电流是多少 3、如图所示，电源电压为6V，R 1=4Ω，R 3 =6Ω，电流表A 1 示数为4.5A。求R 2 阻值和电流表A的 示数。 4、如图所示，R 2=4Ω，电流表A示数为6A，电流表A 1 示数为4A。 求电源电压和R 1 阻值。 5、如图所示，R 1 =10Ω，S断开时，电流表示数为0.5A。S闭合时 电流表示数为0.9A。求电源电压和R 2 阻值。 6、如图所示，R 2 的最大阻值为20Ω。电源电压为U=6V。 ⑴当滑片P在某位置时，电流表A的示数为0.9A，A 1 示数为0.5A。 求R 1 阻值和变阻器连入电路阻值。 ⑵若A 1量程为0.6A，A量程为3A。则R 2 连入电路电阻至少为多少时两表均不烧坏。 7、如图所示，R 1、R 2 并联a、b、c三个表的示数分别为1.5、9、4.5。求电源电压和R 1 、R 2 阻值 分别为多少。 8、如图所示，R 3=10Ω，当S 1 闭合时电流表示数为0.45A，S 2 闭合时 电流表示数为0.9A，S 1、S 2 都闭合时电流表示数为1.65A。求电源电 压和R 1、R 2 阻值。 9、如图所示，R 2 =10Ω，S闭合时电流表示数为0.9A，S断开时，电 流表示数变化了0.3A。求R 1 和电源电压。 10、如图所示电路中，电源电压为4V，R1=R3=8Ω，R2=4Ω。求电流表A1、A2、A3示数分别为多少。
串并联电路的各种计算 公式 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
【串联电路】：使同一电流通过所有相连接器件的联结方式串联电路特点： 1.电流处处相等：I总=I1=I2=I3=……=In 2.总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un 3.等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn (增加用电器相当于增加长度,增大电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5.总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6.总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和：1/C总=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn 8.电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成正比：(t相同) U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。 9.在一个电路中，若想控制所有电器，即可使用串联电路。 【并联电路】：使同一电压施加于所有相连接器件的联结方式 并联电路特点： 1.各支路两端的电压都相等，并且等于电源两端电压： U总=U1=U2=U3=……=Un 2.干路电流（或说总电流）等于各支路电流之和： I总=I1+I2+I3+……In 3.总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和：
1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn或写为： R=1/(1/(R1+R2+R3+……Rn)) (增加用电器相当于增加横截面积,减少电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5.总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6.总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量等于各个电容器的电容量之和:C总=C1+C2+C3+……+Cn 8.在并联电路中，电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成反比:(t相同) I1/I2=R2/R1，W1/W2=R2/R1，P1/P2=R2/R1，Q1/Q2=R2/R1 9.在一个电路中，若想单独控制一个电器，即可使用并联电路。
第八讲串并联电路计算 使用说明：请根据学生情况选择适量的题目分析、讲解、练习。 1、基础知识储备 （1）电流表、电压表：熟练掌握电流表、电压表的量程选择及对应的分度值；电流表、电压表在电路中的连接方式。 （2）欧姆定律：应用时注意某个导体、某段电路、某个状态的电流、电压及电阻的对应。 （3）串联和并联电路的特点：熟练掌握串并联电路的电流电压及电阻的关系；串联电路的分压特点及并联电路的分流特点。 （4）滑动变阻器的作用：理解滑动变阻器滑片的滑动所引起的电路中的电流、定值电阻两端的电压及滑动变阻器两端电压的变化情况（明确电流表或电压表指针的偏转方向）。 2、出题背景
考纲规定：电路的计算限于两个电阻串联或并联的情况。为了增加中考试题目难度，提高试题的区分度，有利于重点中学选拔人才，命题住往在电路的变换、电表的量程选择、电表指针的偏转角度上做文章，而电路的识别是关键。题目中电路开关的开、闭和滑动变阻器的滑片滑动、电路图中电压表的连接，会给同学们对其连接实质的识别设置一定的思维障碍。 3、解析电学综合计算题的关键 学会用以下基本知识是去简化电路，从而识别电路的连接方式。 (1)不计导线电阻，认定R线=0 (2)开关闭合时等效于一根线；开关断开时等效于开路，可从电路两点间去掉。 (3)电流表的内阻很小，在分析电路的连接方式时，有电流表的地方可视作一根导线。 (4)电压表内阻很大，在分析电路的连接方式时，有电压表的地方可视作开路，把电压表及其连线从电路两点间去掉。 (5)短路模型：用电器和导线（或电流表）并联时，用电器中可认为无电流通过，可以把用电器从电路的两点间拆掉（去掉）。 典型例题分析 一、滑动变阻器的取值范围 在做电学计算时，有时需要求滑动变阻器的取值范围，而这类题目恰好是电学计算的基础题型，我们既要会动态变化中各个表的变化情况，又要会选择电表的量程，还要清楚电压表接的位置，在一模考试以后的训练中，还会有很多复杂的题目涉及到这方面的知识，这类题目放在开始讲，就是希望为后续的难题打好基础。 例题1.如图所示：滑动变阻器上标有"50Ω，1A”，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片到某一位置时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V，求： （1）电阻R1的阻值 （2）此时滑动变阻器连入电路的阻值多大 （3）为了保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的电阻的范围 【例题难度】B级 【例题分析】：当电压表并联在定值电阻两端时，电压表和电流表的示数是 正比关系，同时变大或者变小，所以这种类型的题目中，为了保护电路安 全，只要滑动变阻器连入电路的阻值最小时不要超过电表的量程就行，所以只求滑动变阻器的最小值，因为他最大时电表示数最小，不必担心超过量程，这样滑动变阻器的范围为：所求最小值---标有的最大值