惠州市艺术类考生数学训练卷（六）
（概率与统计）
第一部分 选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是
（ ）
A.
9991 B. 10001 C. 1000
999 D. 21 2．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为 （ ） A.
12 B.13 C.23 D.34
3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙下成和棋的概率为 （ ） A ．60%
B ．30%
C ．10%
D ．50%
4．从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 （ ）
A ．A 与C 互斥
B ．B 与
C 互斥 C ．任何两个均互斥
D ．任何两个均不互斥
5．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ） A ．
16
B ．
1
4 C ．1
3
D ．12 6．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少1.5个单位
D ．y 平均减少2个单位
7．某小礼堂有25排座位，每排有20个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试。这里运用的抽样方法是（ ） A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 D.分层抽样法
8．甲，乙两人随意入住两间空房(可同住一个房间)，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）
A.
31
. B. 41 C. 2
1 D.无法确定 9．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ） A ． 3 B ． 4 C ．6 D. 8
10．右图是2008年某市举办“改革开放三十年”演讲比赛大赛上, 七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个 最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A.5；1.6 B. 85；1.6 C. 85； 0.4 D. 5；0.4
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
11．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
12．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动 （以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加 活动的次数统计如右图所示．则该文学社学生参加活动的人 均次数为 ；
13．已知地铁列车每10min 一班，在车站停1min ．则乘客到达站台立即乘上车的概率为 ．
14．某射手在一次射击训练中，射中10环的概率为0.21，射中9环的概率为0.23，射中8环的概率为0.25，则在一次射击中少于8环的概率为____________。
7984446793
惠州市艺术类考生数学训练卷答题卡
（概率与统计）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
第二部分非选择题（共50分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
11、_________________ 12、__________________
13、_________________ 14、__________________
三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分10分）
由经验得知：在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：
（1）求至多2人排队的概率；（2）求至少2人排队的概率。
16．（本小题满分10分）
如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等
腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
17．（本小题满分10分）
将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：
（I）共有多少种不同的结果？
（II）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？
(III）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？
惠州市艺术类考生数学训练卷（六）
（概率与统计）
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
第二部分 非选择题（共50分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11、
15 12、2.2 13、1
11
14、0.31 1、解析：因为每次抛硬币，正面和方面朝上的概率都是2
1
，所以第999次出现正面朝上的概率是
2
1。 2、解析：事件“甲、乙、丙三人中任选两名代表”，包括（甲、乙）、（甲、丙）和（乙、丙）共3个基本事件，“甲被选中”为其中的（甲、乙）和（甲、丙）2个基本事件，所以“甲被选中”的概率为
2
3
。 3、解析：“甲不输”的概率为90%，其中包括“甲获胜”和“甲乙下成和棋”两种情况，而“甲获胜”的概率为40%，所以“甲乙下成和棋”的概率为90%-40%=50%。
另解：“甲不输”的概率为90%，所以“甲下输”的概率为10%，而“甲获胜”的概率为40%，所以“甲乙下成和棋”的概率为1-10%-40%=50%
4、解析：“从一批产品中取出三件产品”包括“三件全是正品”“两件正品一件次品”“一件正品两件次品”“三件全是次品”四个基本事件；A =“三件产品全不是次品”即“三件全是正品”； B =“三件产品全是次品”，即“三件全是次品”； C =“三件产品不全是次品”，包括“三件全是正品”“两件正品一件次品”“一件正品两件次品”。互斥事件即两个事件不能同时发生，B 和C 不能同时发生，故B 与C 互斥。
5、解析：事件“从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数”包括（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，3）、（2，4）、（3，4）共6个基本事件，事件“两个数都是偶数”包括（2，4）这1个基本事件，所以“两个数都是偶数”的概率是
16
6、解析：直线回归方程2 1.5y x =-为减函数，且2 1.5(1)(2 1.5) 1.5x x -+--=-，所以y 平均减少1.5个单位。
7、解析：解析：抽签法适用总体个数不多时，每次抽一个；随机数表法：第一步将总体编号，第二步选定开始的数字，第三步获取样本号码；系统抽样：将总体均匀分成几个部分，按事先确定的规则在个部分中抽取，适用总体中的个体比较多；分层抽样：将总体分成几层，分层进行抽样，适用总体由差异比较明显的几部分组成。故选D 。
8、解析：记两个房间分别为A 和B ，则“甲，乙两人随意入住两间空房”包括“甲，乙两人同住A ”“甲住A 乙住B ”“ 甲住B 乙住A ”“ 甲，乙两人同住B ”共4个基本事件； 则“甲乙两人各住一间房”包括“甲住A 乙住B ”“ 甲住B 乙住A ”2个基本事件；所以“甲乙两人各住一间房”的概率为
21
42
=。 9、解析：本题采用的是分层抽样，分层抽样时是按个部分所占的比例进行抽样，所以设行政人员应抽取的人数为x ，由
2420050
x
=
得6x =。 10、解析：由表知此组数为79、84、84、84、86、87、93；去掉最高分93和最低分79剩下84、84、84、86、87共5个数，所以：平均数8484848687
855
x ++++=
=；方差
22222
2
22222
(8485)(8485)(8485)(8685)(8785)5
(1)(1)(1)128 1.6
55
S -+-+-+-+-=
-+-+-++=== 11、解析：在小组5人中，每人当选都是等可能的，所以概率都为
1
5
。 12、解析：由统计图知该文学社学生参加活动的人均次数为110260330
2.2100
?+?+?=
13、解析：地铁列车从到达到发车时间间隔为11分钟，长度为11；而乘客到达站台立即乘上车时间只有1分钟，长度为1；所以由几何概型知，乘客到达站台立即乘上车的概率为
1
11
。 14、解析：某射手“一次射击中少于8环”是其射中“10环”、“9环”、“ 8环”和事件的对立事件，所以在“一次射击中少于8环”的概率为1(0.210.230.25)0.31-++= 三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、解：（1）至多2人排队的概率为10.100.160.300.56p =++= （2）至少2人排队的概率为21(0.100.16)0.74p =-+=
16、解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件。
设A ＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：25×25＝625
两个等腰直角三角形的面积为：2×
2
1
×23×23＝529 带形区域的面积为：625－529＝96
∴ P （A ）＝
625
96 17、解: （I ） 共有3666=?种结果
（II ）若用(a,b)来表示两枚骰子向上的点数，则点数之和是3的倍数的结果有: （1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2），（3,3），（4,5），（5,4）， （3,6），（6,3），（6,6）共12种
（III ）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是：P ＝3
1
3612=