比例尺（第一课时） 【教学内容】教材第21页《比例尺》。 【教学目标】 1.结合具体情境，认识比例尺，初步理解比例尺的意义,能根据图上距离、实际距离、比例尺三个量中的两个量求第三个量。 2.认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式，学会求出平面图的比例尺。 3.能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 【教学重点】理解比例尺的意义，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 【教学难点】把线段比例尺改写成数值比例尺。 【教学方法】引导法 【学习方法】自主探究 【教学准备】ppt课件 【教学过程】 一、情境导入 1.一只蜗牛从上海爬到北京只用了2分钟？为什么？ 2.在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体按一定的比缩小（或扩大）一定的倍数画在图纸上。这就要确定图上距离和实际距离的比。这就是今天我们要研究的新知识——比例尺。 二、探究新知 1.淘气和笑笑分别根据右面的信息画 了图，他们画得合理吗？为什么？与 同伴交流。 2.什么叫比例尺？ 图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 3.认识数值比例尺1∶10000 比例尺1∶10000所表示的意义是“图上1cm表示实际100m”。10000cm=100m 强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。 在学校的东北方向400m 处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。（独立完成后小组交流。） 400m=40000cm 40000÷10000=4（cm ） 实际400m 就要在图上画4cm 。 4.认识线段比例尺。 比例尺不仅可以写成数值比例尺，还可以用线段来表示一幅图的比例尺。你能说说图中线段比例尺表示什么意思？ 图中线段比例尺意思是： 图上1cm 表示实际距离90km 。 90km ＝9000000cm 图上1cm 表示实际距离9000000cm 数字比例尺1:9000000 三、新知应用 1.学校一幢教学楼长42m ，宽9m 。在纸上画出教学 楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。 2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。 （1）比例尺 1:9000000 意义：图上1cm 表示实际距离9000000cm ，也就是90km 。 （2） 意义：图上1cm 表示实际距离5000000cm ，也就是50km 。 3.北京到广州的实际距离大约是1920km ，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm 。这幅地图的比例尺是多少？ 1920km ＝192000000cm 20:192000000＝1:9600000 答：这幅地图的比例尺是1:9600000。 四、小结：比例尺有数字比例尺、线段比例尺。 【板书设计】 比例尺 图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。 图上距离∶实际距离=比例尺 数值比例尺 1∶10000 线段比例尺 【课后反思】 0 90km 比例尺 比例尺 0 50km 100km 0 90km 比例尺
小学-数学-打印版 小学-数学-打印版 百分数的应用（三） 一、填空题。 1． 甲数是80，乙数是50，甲数比乙数多( )％，乙数比甲数少( )％。 2． 甲数比乙数多20％，则乙数比甲数少( )％。(百分号前保留一位小数) 3．一列火车，速度提高10％，是把( )看做单位“1”，10％表示( )是( )的10％。 4．几成就是( )，三成是( )，也就是( )％；九成五是( )，也就是 ( )％。 5．x 比y 少30％，y 比x 多( )％。(百分号前保留一位小数) ， 二、判断正误。 1．甲数是乙数的80％，甲数比乙数少20％。( ) 2．小红比小明矮15米，小明就比小红高15 。( ) 3．甲数比乙数多25％，则甲数是乙数的125％。( ) 三、选择题。 1．100吨比60吨多百分之几?可列式为( )。 A ．(100—60)÷60 B ．(100—60)÷100 C ．100÷60 D ．60÷100 2．40比60少百分之几?正确的列式为( )。 A ．(60+40)÷40 B ．(60—40)÷60 C ．(60+40)÷60 D ．(60—40)÷40 3．60比40多百分之几?正确的列式为( )。 A ．(60+40)÷40 B ．(60—40)÷40 C ．(60+40)÷60 D ．(60—40)÷60 4．50克比25克多( )。 A ．25％ B ．50％ C ．100％ n 200％ 答案 一、1.60 37.5 2.16.7 3.原速度 提高的速度 原速度 4. 十分之几 310 30 9.510 95 5.42.9 二、1.√ 2.× 3.√ 三、1.A 2.B 3.B 4.C
《比例的应用》教案 教学内容 本内容是六年级下册第19，20页“比例的应用”。 设计背景 本节课主要是结合解决问题的过程学习解比例。它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式性质解方程，也是本节课的重要学习基础。这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据‘两个内项的积等于两个外项的积’和等式的性质解方程”。 “物物交换”是人类使用货币的开端。“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。教科书通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性。在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，再次呈现学生多样化的思考，并自主探索解比例的方法。在此基础上理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。整节课“寓算于用”，在问题解决过程中产生新知、学习新知、掌握新知，提高了综合运用知识解决问题的能力。 学习目标 1．经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。 2．在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。 教具准备 练习本、课件。 过程预设 活动（一）“物物交换”，提出问题。 1．介绍“物物交换”的背景知识。 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“以物易物”
的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。 2．呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。 即：淘气已知4个玩具汽车可以换10本小人书，小明有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？ 活动（二）尝试解决，体会联系。 1.14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在草稿本上。 2．交流各自的想法，体会“物物交换”过程中。玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。 学习成果预设，学生可能会出现四种思考方法。 方法一：14÷4=3.5，3.5x10=35（本）。 方法二：10÷2=5（本），14÷2=7，5x7=35（本）。 方法三：4个玩具汽车=10本小人书，14÷4=3……2（个）， 2个玩具汽车=5本小人书，10x3+5=35（本）。 方法四：4个玩具汽车=10本小人书，8个玩具汽车=20本小人书， 12个玩具汽车=30本，2个玩具汽车=5本， 12+2=14（个），30+5=35（本）。 3．请学生介绍每种方法的思考过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开。 活动（三）引进新知，拓展策略。 1．教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？ 2．学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。 学习成果预设：学生可能会出现四种思考方法： 方法一：4:10=14:x。 方法二：10:4=x:14。 方法三：14:4=x:10。
《百分数的应用（三）》教学设计 教学目标 1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。 2、继续体会列方程解决实际问题的优势，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 3、理解生活中百分数的实际意义，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重难点 教学重点：加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 教学难点：根据百分数的意义列方程解决实际问题。 教具及多媒体应用：多媒体课件 教学过程： 一、复习导入 出示复习题：2005年某地区有74户家庭迈入小康，占被调查家庭总数的37%，被调查家庭一共是多少户？师：你能帮他们算一算吗？ 生在黑板板书，讲清自己的解答过程。被调查家庭总数的37%是74户，要求家庭总数，有两种方法： （1）列方程，也就是37%x=74 （2）计算：74除以它所对应的百分率，就是被调查家庭总数，
这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。 师：前面我们运用方程或除法两种不同的方法解答了这道题，今天我们继续研究百分数的应用题。（板书：百分数的应用（三）） 二、探究新知 1、课件出示：笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出比其他支出多620元。 2、认真读读这段话，想想从中你都知道了什么信息？你还想知道些什么？ 师根据学生的回答汇总，笑笑家的家庭总支出是多少元？ 3、指名完整读题。 师：这个问题怎么解决呢？这节课我们继续应用画线段图的方法来对它进行分析，请大家试着在下面画出线段。（线段图略）结合汇报，教师引导学生明确画图的方法：620元是具体的量，55%和45%都表示两个量的倍比关系，这两个关系句中，食品支出和其他支出都在和谁比？ 借助线段图来分析，食品支出占总支出的55%，其他支出占总支出的45%，要求总支出，该怎样计算？师：结合自己的理解，自己动手尝试解决。师巡视，找出不同的解答方法同时板书。 （1）方程方法，教师追问等量关系。 生1：食品支出-其他支出=620元。食品支出占总支出的55%，其他支出占总支出的45%，也就是总支出的55%-总支出的45%=620元，设总支出为x元，所以列方程:55%x-45%x=620。教师结合学生
北师大版《比例的应用》教学设计 比例的应用 教学内容：教材23页-24页例1、例2，24页做一做，练习五1、2、 素质教育目标 （一）知识教学点 1.使学生能正确判断应用题中涉及到的量成什么比例关系。 2.使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。 （二）能力训练点 1.培养学生的判断推理能力。 2.培养学生的分析能力。 （三）德育渗透点 1.引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。 2.对学生继续进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教具学具准备：投影仪、投影片。 教学重点：是使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题。 教学难点：是帮助学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定题中哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。 教学步骤
一、铺垫孕伏 判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ 1.速度一定，路程和时间。 2.路程一定，速度和时间。 3.单价一定，总价和数量。 4.每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 5.全校学生做操，每行站的人数和站的行数。 二、探究新知 1.引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习比例的应用。（板书：比例的应用） 2.教学例1 （1）出示例1，学生读题。 例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？ （2）请同学们先用以前学过的方法解答。 学生在课本上完成，订正时板书：140÷2×5 ＝70×5 ＝350（千米） （3）下面我们研究用比例的知识解答。 ①教师说明：用比例的知识解答，首先要确定题中有哪几种量，哪种量是固定不变的，哪两种量是变化中的，变化着的两种量成什么比例关系。
《比例尺的意义》教案设计 教学内容： 比例尺的意义以及根据比例尺解决有关问题（课本第30页的内容。）教学目标： 1、知识与技能 （1）理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的意义。 （2）能正确计算平面图的比例尺，并能根据比例尺求图上距离或实际距离。 2、过程与方法 学会从数学的角度思考问题，提高学生的应用意识。 3、情感、态度和价值观 感受数学与日常生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点： 比例尺的意义。 教学难点： 运用比例尺求图上距离、实际距离。 关键： 理解比例尺的含义，掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系。 教具准备： 直尺、挂图等
教学环 节 教师引导学生活动 一、 联系 实际，创设 情景1、谈话引入 师：同学们，大家已经在我们的学校中 生活了六年了，你熟悉我们的学校吗？ 再过几个月大家就要离开自己的母校 了，在离开前你不想留点什么吗？今天 我们一起来从数学的角度画一画我们 学校留个纪念好吗？ 2、出示数据，引出问题 师：我们学校长73米，宽45米，该怎 么办才能把它画在我们的图纸上呢？ 学生思考，想出解决 方法。 学生发言，说说自己 的想法。（把学校的 长和宽缩小就行了） 二、 探究 新知，深化 理解1、引发思考，学生操作 （1）师：如果要把学校画在黑板上， 应当缩小到原来的几分之一才行呢？ （把长和宽缩小到原来的百分之一比 较合适） 方法：实际长度÷100=图上距离 （2）、让一个学生在黑板上画出学校平 面图 （3）教学楼长29米，宽8.5米，该怎 么画呢？ 学生思考后相互交 流，说说方法。 学生计算得出合适 长度 学生小组讨论 学生独立列式求出 教学楼图上距离。 学生思考，提出自己 的见解。
百分数地应用（三） 【教学内容】 小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元第27-28页内容。 【教学目标】 1.知识目标：进一步加强对百分数地意义地理解。 2.能力目标：能根据百分数地意义列方程解决实际问题。 3.情感目标：通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生 活地密切联系。【教学重点】 根据百分数地意义列方程解决实际问题。【教具准备】 多媒体课件。 【学具准备】 【教学设计】 教学过程教学过程说明一、导入。 通过前面地学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密 地联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用 到百分数地事例吗？（让学生自由说一说） 二、家庭消费。 下表是笑笑地妈妈记录地家庭消费情况： 年份1985年1995年2005年 食品支出总额占家庭总支出地百分比65% 58% 50% 课前布置学生了 解有关生活中百分数 地知识。 激发学生学习地 兴趣，让学生在调查活 动中，接触到更多地实 际生活中地百分数，认 识到数学应用地广泛 性。 提出“各项支出与 总支出地关系”，使学
其他支出总额 占家庭总支出 地百分比 35% 42% 50% 1.你能给大家说说表格所表示地意思吗？ 2.根据表中数据，你有什么发现？ 3.教师提出问题： 1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭地总支出是多少元吗？ 4.你准备怎样解答这个问题？（小组讨论） ※你觉得直接列式方便吗？为什么？ 5.展示解答过程。 解：设这个家庭1985年地总支出是X元。 65%X－35%X=210 30%X=210 X=700 6.如果2005年食品支出占家庭总支出地50%，旅游支出 占家庭总支出地10%，两项支出一共是5400元，这个家庭地总支出是多少元？ ※学生独立解决 ※教师评价 下表是笑笑地妈妈记录地家庭消费情况： 年份1985年1995年2005年生从中了解百分与生 活地关系。从数据地变化，让学生体会我们国家地经济不断发展，我们生活水平地不断提高。 学生己有了百分数地知识基础，对于解答这题让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到百分数，体会百分数与现实生活地 密切联系。 由于讨论地问题和数据都来自于学生，这样就使百分数更具 有实际意义，学生地学习兴趣和积极性也会 大大提高。 拓展学生地思维。综合应用所学地知识 解决实际问题。 结合实际对学生
设计说明 1．注重培养学生学习的自主性。 引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量 的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举 比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。2．培养学生的解题能力。 本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和 掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力 及归纳能力得到提高。 课前准备 教师准备多媒体课件 教学过程 ⊙创设情境，提出问题 1．介绍“物物交换”的背景知识。 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从 “物物交换”开始。 2．呈现问题。 同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。 ⊙尝试解决，体会联系 1．想一想。 师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。 2．说一说。 教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。 预设 方法一14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。 方法二10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。 方法三4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。 方法四4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。 ⊙自主学习，探究新知 1．提出新的要求。 师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？ 2．学生尝试列式。 预设 方法一4∶10＝14∶x。
比例的应用练习题 一、根据题意填空并解答。 1．工程队修一条水渠，5天修了100米，照这样的工效，修完这条水渠要用60天。这条水渠长多少米？ 一判：题中两种相关联的量是 （）和（），一定的量是（）。 因为 （）= （）（一定）， 所以（）和（）成（）比例关系。 二写：两次的（）与（）的（）是相等的。 等量关系式是 （ ）。
三设： 四列： 五解： 六查答： 2．李思读一本书，计划每天读20页，6天读完。实际每天读30页，几天就读完了这本书？ 一判：题中两种相关联的量是 （）和 （），一定的量是（）。 因为 （）=（）（一定）， 所以（）和（）成（）比例关系。 二写：两次的（）与（）的（）是相等的。
等量关系式是 （ ）。 三设： 四列： 五解： 六查答： 二、解决问题（用比例解，写出等量关系式）。 1．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？ 2．一辆汽车要从甲地到乙地，原计划每小时行60千米，8小时到达。实际6小时到达，实际每小时行多少千米？
3．工程队要修一条水渠，原计划50人40天修完。实际25天修完，实际参加修水渠的有多少 人？ 4．用400千克油菜籽可以榨油160千克。照这样计算，600吨油菜籽可以榨油多少吨？ 5．六⑴班男生和女生人数的比是6∶5，女生有30人，男生有多少人？ 6．六⑴班男生和女生人数的比是6∶5，女生有30 人，全班有多少人？ 7．一种农药，用药液和水按照2∶500配制而成。5千克药液能配制这种农药多少千克？ 8．某车间有男工25人，女工20人。如果新招男工15人，要使男、女工人数的比不变，应新招女工多少人？ 9．一间房子要用方砖铺地。用边长是3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？ 10．农场要收割小麦224公顷，3天收割了84公顷。照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？ 11．一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能到达乙地。甲、乙两地相距多少千 米？
北师大版六年级数学下册 《比例的应用》教案 教学目标 1.进一步理解解比例的意义。 2.掌握解比例的方法，会解比例。 3.强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。教学重难点 掌握解比例的方法，学会解比例。 教学过程 一、复习旧知。 1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ 2.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。 3∶8＝15∶40 9 4.5 = 1.60.8 二、探索尝试，解释交流。 1、师：同学们，进行“物物交换”活动，看图你能找到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么问题？ 这个问题怎么解决？写出你的想法。 师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出一个比例吗？这个比例中x是多少呢？请在小组内交流一下。 （1）自己动脑写出想法。 （2）小组交流。 2、师：哪个小组展示本小组的想法。
板书：4:10=14：x 解：4x=140 x=35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 3、总结： 师：在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？ 对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。 三、课堂练习 1、解比例 24 : 0.3: 0.4 x ＝ 3.5 = 47 x11 x:10: 43 =0.6:x 1.2: = 123 = 24x 2、根据下面的条件列出比例，并解比例。 （1）6和8的比等于36和x的比。 （2）比例的两个内项是0.4和0.3，两个外项是6和x。 （3）比例的第一项是4，第二项是8，第三项是x，第四项是10。 四、总结： 谈谈这节课的收获？
1、小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的40% ，这本故事书共有多少页？ 2、工人修一条公路，第一天修了全长的10%，第二天修了63米，还剩下全长的70% ，求全长。 3、一块铜和银的合金有290克，其中铜的质量比银的25%少10克，这块合金中银和铜各有多少克？ 4、某校新建一幢教学楼，实际投资了126万元，比计划节约了10%，计划投资是实际投资的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数） 5、哥哥体重45千克，比弟弟重18 ，哥哥比弟弟重多少千克？ 6、汽车开往某地，行驶2.5小时，距目的地还有全程的38 ，如果速度不变，全程共需行驶多少小时？ 7、小刚的爸爸参与一项研究活动，得到劳务费3600元，按照国家规定，个人劳务收入1000元以内的，要按照3%缴纳个人所得税；1000元以上的部分，缴纳20%的个人所得税。小刚的爸爸缴纳个人所得税以后，实际得到多少元？ 8、小红看了一本书的13 ，还剩30页，这本书共有多少页？ 9、一根电线，用去75%，还剩42米，这根电线原来长多少米？ 10、一批树苗，第一次种了146棵，第二次种了154棵，两次共种了总数的37.5%，这批树苗共多少棵？ 11、一桶油用去一半后，又倒进30千克，这样桶内油的重量是原来的45 ，原来有油多少千克？ 12、一袋水泥，用去20%，剩下的比用去的多30千克，这袋水泥共重多少千克？ 13、李阿姨月工资是4100元。按规定，扣除2600元以外的部分，要缴纳5%的个人所得税。李阿姨税后工资是多少元？ 14、一根绳子，第一次用去它的37.5%，第二次用去13 ，还剩33米，这根电线原来长多少米？
15、某校高年级学生占全校人数的25%，中年级学生占全校人数的13 ，低年级有学生375人，全校共有学生多少人？ 16、李明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的13 ，还剩60页没看，这本书共有多少页？ 17、小红看一本书，第一天看了全书的10%，第二天看了12页，还剩全书的45 ，全书多少页？ 18、修一段公路，第一天修了5千米，第二天修了7千米，两天共修了这段路的40%，这段公路全长多少米？ 19、一根电线，用去10米，余下的比全长的40%多5米，这根电线原有多少米？ 20、一桶油用去13 又3千克，剩下9千克，这桶油原有多少千克？ 21、甲厂有工人400名，比乙厂的23 多100人，乙厂有多少人？ 22、有桃树96棵，比李树的43 少3棵，李树有多少棵？ 23、学校今年种树300棵，比去年多种114 ，今年比去年多种树多少棵？ 24、有黑兔25只，比白兔少16 ，黑兔比白兔少多少只？ 25、有科技书100本，比文艺书少20%，文艺书比科技书多多少本？ 26、一袋米，吃了13 还多3千克，剩下的比吃去的多4千克，这袋米原有多少千克？ 27、一桶油，吃了15 还多4千克，剩下的比吃去的多5千克，这桶油原有多少千克？ 28、一本书分两天看完，第一天看了60页，恰好占全书的是40%，第二天看了多少页？ 29、定期一年，年利率是3.5％。李叔叔存款一年后得到的本金和利息一共是41400元。李叔叔存入的本金是多少元？ 30、一桶油，吃了20千克，正好吃了这桶油的23 ，还剩多少千克？ 31、某时装店同时卖出两件衣服，每件各卖200元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，这家店卖出这两件衣服是赚了还是亏了？ 32、某班男生人数占全班人数的58 ，女生比男生少10人，全班多少人？
北师大版六年级（下）比例尺练习题 一、填空题： 1、（）和（）的比叫做比例尺。比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。 2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（） 千米。也就是图上距离是实际距离的 1 （） ，实际距离是图上距离的 （）倍。 3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。 二、选择： （1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A. 5：200 ：4000 C. 5：20000 ：4000厘米 （2）长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（） A. 1：10 B. 10：1 C. :1 二、实际应用： 1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。 （1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。 3、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么
5、在一张世界地图上，用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离，求这张地图的比例尺。 6、一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是厘米，求这张图纸的比例尺。 7、在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺子是1/100，求这个零件的实际长度是多少米 8、一张地图的经例尺是1/20000，从甲地到乙地的距离是60千米，求图上距离是多少厘米。 9、一条跑道长200米，如果用1：500的比例尺画在图纸上，应画多长 10、学校操场长60米，宽45米，用1：1500的比例尺画在图纸上，长和宽应各画多长如果画在比例尺是1/1000的图纸上，长和宽各应画多长
百分数有应用（三） 一、学习目标 1、利用百分数的意义列方程，解决实际问题 2、提高运用数学知识解决实际问题的能力，进一步体会百分数现实生活的密切联系。 二、教学重难点 重点：根据百分数的意义列方程，解决实际问题。 难点：根据题意找等量关系。 三、学法指导 复习、预习、合作探究 四、教学过程 （一）、铺垫练习。 1、解方程 75%χ－50%χ＝5025%χ＋15%χ＝6 χ－10%χ＝4530%χ＝57
2、下列句子是求谁的百分之几？哪个量是单位“1” ①男生人数比女生人数少百分之几？ ②今年比去年增加百分之几？ ③现价降价百分之几？ 3、根据问题列出方程 （1）一个数的10%是20，这个数是多少？ （二）合作探究、质疑答疑 1、阅读课本P93页的例题，理解题意 师：请你找找单位“1”是谁，单位“1”是否知道？ 该怎样解决这个问题？ 2、学生尝试画出分析等量关系，老师巡视指导——学生板演 55% 食品支出 45%620元总支出其他支出 3、图中表示出哪些等量关系？ 小组讨论交流 食品支出＋其他支出＝总支出 食品支出－其他支出＝620元 4、师生共同探讨：是否可以根据等量关系式尝试用方程解一解 学生独立解决，老师教师评价。 解：设这个家庭2000年总支出χ元
55%χ－45%χ＝620 10%χ＝620 χ＝6200 5、你还有其他的解法吗？ 小组交流探讨：620÷（55%－45%） 说说你的理解：55%－45%表示什么意义？ 6、师生共同归纳总结： 已知两个部分量之间的差及两个部分量对应的百分数，求标准量，可以用方程解答： A%χ－B%χ＝两个部分量的差 （χ表示标准量，A%表示较大的部分量所占的百分数，B%表示较小的部分量所占的百分数） 7、自学课本P94页试一试 三、巩固练习 1、看图列式计算 1250台 原计划 1000台减少百分之几 实际
最新北师大版六年级比例的应用教案六年级数学（下）课堂教学设计年级六学科数学课型讲授课 授课 2 设计时间总课时时间比例的应用（一）学习内容 1、使学生理解解比例的意义。 2、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质学习目标 解比例。学习重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 学习难点建立解比例和解方程之间的联系。 学习准备白板课件 二度备课集体备课一、复习准备 什么叫做比例的基本?（1）什么叫比例? 性质下面哪一组中的两个比可以组成比2）（?用比例的基本性质判断。例和207.2∶8 18∶0.002 10∶和100∶0.2学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。导3（）填空。学（）（∶＝∶3.692.46 ×（×）））＝（过 二、导入新课程
最新北师大版六年级比例的应用教案
4：10=14：x 或14:4=x:10 提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。教师：在一个比例式中，如果已知其中的任何三项，导 学求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。 过四、巩固练习程教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改 写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：∶13＝9 3∶4＝x∶21 4∶32 ∶ xx ∶8＝12抽取几个学生的作业在视频展示台上展学生解答，示，并集体订正。教师：解分数形式的比例时要注意什么？五、全课总结（）什么叫解比例？1 2（）用比例的基本性质解比例的一般方法。①根据比例的基本性质把比例改写成方程。②根据以前学过的解方程的方法求解。 比例的应用 4：10=14：x 14:4=x:10 板书设计4x=10×14 x=35 将比例转化为方程是本节课的难点，学生在学习了比例的性质后对本导学反思 节课有比较好的理解和掌握，但是在解方程方面还需加强运算能力 六年级数学（下）课堂教学设计 最新北师大版六年级比例的应用教案
六年级数学上册百分数的应用（三） 3教案 北师大版 （三）3教学内容小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第二单元P27-28内容。教学目标 1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。 2、通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点根据百分数的意义列方程解决实际问题。教具准备多媒体课件。教学设计教学过程教学过程说明 一、导入通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说） 二、家庭消费下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份1985年1995年xx年食品支出总额占家庭总支出的百分比 65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50% 1、你能给大家说说表格所表示的意思吗？ 2、根据表中数据，你有什么发现？ 3、教师提出问题：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
1、你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）※ 你觉得直接列式方便吗？为什么？ 2、展示解答过程解：设这个家庭1985年的总支出是X元。65% X －35% X =21030% X =210 X =700 6、如果xx年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？※ 学生独立解决※ 教师评价下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份1985年1995年xx年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50% 三、试一试 1、出示教科书P27试一试第2题。 2、九五折是什么意思？ 3、学生独立解答然后班内交流解：设这本书的原价是X 元。X －95% X =65% X =6 X =120 四、练一练 1、教科书P28练一练第2题。“增产了两成”是什么意思？展示解答过程：解：设去年的产量是X吨。X ＋20% X =36000120% X =36000 X =300002、教科书P28练一练第4题。 3、教科书P28练一练第5题。 五、课堂总结
《比例的应用》说课稿 大家好! 今天我说课的题目是《比例的应用》，本节内容选自北师大版数学六年级下册第三单元第二节，根据新课程理念，我将从说教材、说教学目标及教学重难点、说教法、说教学过程四个方面进行说课。 一、说教材 教科书创设蕴含着按一定比例交换的数学情景。引导学生用多种方法解决问题，列出含有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的。主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。 二、说教学目标 针对本节内容以及学生的年龄特点我制定了如下教学目标： 1. 理解比例的意义。 2. 会根据比例的基本性质解决问题。 3. 在生活中感受数学探索的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。 针对以上目标我把比例的应用定为本次内容的重点，运用比例的基本性质解决问题定为本次内容的难点。 三、说教法学法 为了达到以上目标无制定了相应的教法学法： 1. 引导法，六年级的学生思维发展已经趋向于成熟，多多利用引导的方法，发展学生的逻辑思维，提高学生的积极性。 2. 谈话法，以谈话的形式引入新课更容易调动学生的学习积极性。 3. 直观法，通过课件的形式能更形象的向学生展示内容，加深印象，更容易理解。 四说教学过程 基于以上教学目标，我设定的教学过程分为以下四个环节： （一）创设情境，引入课题 首先提出，用什么方式得到想要的物品？远古时代没有货币怎么办？提出这样的问题，这样蕴含着一定比例关系教学的情境，揭示课题《比例的应用》。这
北师大版六年级下册《比例的应用》说课稿 大家好! 今天我说课的题目是《比例的应用》，本节内容选自北师大版数学六年级下册第二单元第二节，根据新课程理念，我将从说教材、说教学目标及教学重难点、说教法、说教学过程四个方面进行说课。 一说教材 教科书创设蕴含着按一定比例交换的数学情景。引导学生用多种方法解决问题，列出含有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的。主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。 二说教学目标 针对本节内容以及学生的年龄特点我制定了如下教学目标： 1. 理解比例的意义。 2. 会根据比例的基本性质解决问题。 3. 在生活中感受数学探索的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。 针对以上目标我把比例的应用定为本次内容的重点，运用比例的基本性质解决问题定为本次内容的难点。 三说教法学法 为了达到以上目标无制定了相应的教法学法： 1. 引导法，六年级的学生思维发展已经趋向于成熟，多多利用引导的方法，发展学生的逻辑思维，提高学生的积极性。 2. 谈话法，以谈话的形式引入新课更容易调动学生的学习积极性。 3. 直观法，通过课件的形式能更形象的向学生展示内容，加深印象，更容易理解。 四说教学过程 基于以上教学目标，我设定的教学过程分为以下四个环节： （一）创设情境，引入课题 首先提出，用什么方式得到想要的物品？远古时代没有货币怎么办？提出这样的问题，这样蕴含着一定比例关系教学的情境，揭示课题《比例的应用》。这
《百分数的应用一》说课稿 一、学情分析： 学生在五年级下学期已经学习了百分数的意义和读写、百分数和分数、小数的互化，并学会简单运用百分数的意义解决一些生活中的问题，这节内容是在此基础上展开的，并为后续学习比较复杂的百分数问题打基础。 二、说教材： 1、教材内容：教材通过“水结成冰”的实际情况，引出“增加百分之几”的问题。在活动中，一个小朋友用水制作冰块时发现体积变了，引出“水结成冰体积会增加”的知识。然后教材再呈现一个具体问题，引导学生分析“体积变化”中的数量关系，用百分数有关知识解决这个问题，进一步体会百分数的意义。为了帮助学生解决问题，教材引导学生先分析“增加百分之几”是什么意思，并通过画线段图帮助学生寻找数量关系，逐步引导学生理解“增加百分之几”在本题中就是冰的体积比水多的部分是水的体积的百分之几。 2、教学目标： （1）.知识与技能：在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。 （2）.过程与方法：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。（3）、情感态度与价值观：培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。 3、教学重、难点： （1）.在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。 （2）.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 三、说教法学法：
1.教法：情景教学法、谈话法、讲解法等。 2.学法：自主探究、合作交流，练习法等。 四、说教学过程： （一）、复习回顾： 1.什么是百分数？ 1.什么是百分数？（课件出示） 2.分数、小数和百分数的互化练习（课件出示） 3.根据题意列式。（课件出示） 4.总结方法。（课件出示） 5.说一说，找一找，列出关系式。（课件出示） 6.说一说。（课件出示） （二）、创设情境，探究新知： 1、谈话激趣： （1）、我们知道水有哪几种形态？（液态、固态、气态）（2）、水结成冰形态变了，体积会变吗？学生交流看法，后出示课本情境图，让学生明白水结成冰后体积会增加。 2、出示有关信息：盒子中有45厘米3的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米3。 师：你想提出什么有关百分数的问题？师生间交流。 1、教师归纳出示学生提出的问题： （1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？ （2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？
北师大版数学六年级上册《百分数的应用（三）》同步练习_题型归纳 1. 填一填。 （1）学校有足球30个、篮球50个，足球个数是篮球个数的（）%。 （2）8是5的（）%,5是8的（）%。 （3）一种复读机的原价是180元，现价是216元，涨价了（）%。 （4）小王家上月的收入是2500元，本月的收入是2800元，本月比上月增加了（）%。2. 判一判。 （1）一本书已看了全书的23，未看的是已看的13。（） （2）加工95个零件，全部合格，合格率是100%。（） （3）若甲比乙多10%，则乙比甲少10%。（） 3. 解方程。 （1）42%x＝1050 （2）20%x＝30 4. 填一填。 （1）一桶汽油比一桶水轻14%，一桶汽油的质量是一桶水的（）%。 （2）一桶汽油的质量是一桶水的86%，一桶汽油比一桶水轻（）%。 （3）一桶汽油的质量是一桶水的86%，一桶水比一桶汽油重（）%。 5. 一本书，小明第一天看了全书的8%，第二天看了全书的6%，两天一共看了70页，全书一共多少页？ _____________________________________ 6. 学校十月份用水108吨，比九月份少了一成，九月份用水多少吨？ _____________________________________ 7. 一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了全程的55%，正好比全程的一半多60千米，从甲地到乙地的全程是多少千米？ _____________________________________ 8.下面是三则海报 （1）如果买原价都是280元的一双旅游鞋，应选择哪个鞋城？ _____________________________________ （2）如果买原价为350元的一双旅游鞋，哪个鞋城最便宜？哪个鞋城最贵？它们相差多少钱？ _____________________________________
150 六年级下册数学作业（比例尺一） 填空。 1. （ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。 2 ?比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。 3?图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。 4. 上海到延安的实际距离是 1258千米，在一幅比例尺是 1 : 37000000的地图上应是 （ ）厘米。 5. 在一幅比例尺是30 : 1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是 （ ）。 6. 在一幅地图上，5厘米长的线段表示 8千米的实际距离，这幅地图的比例尺是 （ ）。 1 7. 比例尺是3000，它表示地面实际距离是图上距离的（ ）。 8. 0 50 100 150 200 千米 ---- ' --------- ! ―' 的地图上量得两地之间的距离是 9厘米，那么在比例尺是 1 : 300000的地图上，两地的图上距离是（ ），改写成数值比例尺是 （ ）。 三.选择。（把正确答案的符号填在括号里。） 5.下列叙述中，正确的是（ 1. 图上距离（ ）实际距离。 A. 一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于 2. 在一幅比例尺是1 :1000000的地图上，用（ ）表示60千米 A. 0.6厘米 B. 6 厘米 C. 60 厘米 3. 在一张图纸上，用 6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ A. 1 : 2 B. 1 :20 C. 20 :1 D. 2 4线段比例尺0 50 100 150 200 千米改写成数值比例尺是（ 1 _ 1 A — B --------- 50 500000 C. 1 5000000 D. 丄 A.比例尺是一种尺子。 B. 图上距离和实际距离相比, 叫做比例尺。