第19卷第3期
系统仿真学报?V ol. 19 No. 3 2007年2月Journal of System Simulation Feb., 2007
基于VR的水电站调度三维图形仿真研究
宋洋，钟登华，段文泉
(天津大学建筑工程学院, 天津 300072)
摘要：研究了基于VR的水电站调度三维图形仿真，应用先进的图形技术及VR技术，提出了基
于VR的水电站调度图形仿真方法；结合数值理论，提出了水电站图形仿真所包括的三种数学模型；
建立了水电站图形仿真数字模型，提出了场景实体、水流实体及水流粒子的数字建模方法；基于虚
拟现实技术，实现了可实时交互的水电站调度虚拟场景；进行了工程实例分析，介绍了该方法的应
用。
关键词: 图形仿真；数字模型；数学模型；虚拟现实
中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2007) 03-0649-05
Study on 3D Graphic Simulation
for Operation of Hydropower Plant Based on VR
SONG Yang, ZHONG Deng-hua, DUAN Wen-quan
(School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)
Abstract：3D graphic simulation based on VR for operation of hydropower plant was studied. Through using the technology of graphic and VR, visual Simulation method for operation of hydropower plant based on VRwas proposed. Integrating numeric theory, three kinds of visual simulation mathematical modesl were proposed. Visual simulation digital model of hydropower plant was founded. T he founding method of scene entity model, stream entity model, and stream particle model were proposed. A real-time alternate scene for operation of hydropower plant was realized based on Virtual Reality. Practical engineering analysis was taken, and the application of the method was introduced.
Key words：graphic Simulation；digital model；mathematical model；Virtual Reality
引言
水电站优化调度过程是一项复杂的系统工程，牵涉到整个电站运行管理的各个方面，在调度管理决策过程中，往往需要涉及大量的数据及图形信息，如流域的水文、地形、水工建筑物等等，其内部各组成部分之间相互联系又相互制约，关系错综复杂，往往难以用简单的文字图表或数学模型来描述。所以，如何高效、简便、直观地对施工过程的工程信息进行管理及分析处理，并有效地为设计、管理决策人员服务，是提高施工管理决策水平的关键之一。并且在管理决策过程中，信息的增补导致决策的变更经常发生，并且成果很不直观，这使得决策管理者难以对不同的调度方案进行直观的优化比较选择。
虚拟现实技术是当前最有前景的计算机技术之一，目前已得到广泛应用，在一些较高档的PC机上甚至可以构建个人虚拟现实系统(PCVRS) ，因此，建立一套基于虚拟现实的水电站优化调度三维图形仿真系统是必要而且可行的，可以对水电站运行管理中的大量复杂的空间信息进行三维可视化的管理和分析，用以帮助设计人员和管理决策者对施工
收稿日期：2005-11-25 修回日期：2006-10-27
基金项目：国家自然科学基金 (50479048)及天津大学青年教师基金资助(5110105)。
作者简介：宋洋(1977-), 男, 天津市人, 博士, 讲师, 研究方向为工程系统可视化仿真与优化；钟登华(1963-), 男, 江西赣州人, 博士, 教授, 研究方向为工程系统管理与优化。过程有更深入的了解和认识，并辅助管理决策，有重要的工程现实意义。
1 基于虚拟现实(VR)的图形仿真基本原理
和方法
图形仿真（Graphic Simulation，即GS）是计算机可视化技术和系统建模技术相结合后形成的一种新型仿真技术，本文进行基于虚拟现实（VR）的图形仿真，有两层含义：一是将图形技术和图形用户界面（GUI）设计引入仿真建模，通过在屏幕上拼合图形元素来组建模型，实现建模可视化；另一方面，将虚拟现实（VR）技术引入仿真过程，将仿真计算中的数据和结果转化为三维虚拟图像，实现仿真计算虚拟表达。
1.1 虚拟现实
虚拟现实(VR)
技术融合数学图像处理、计算机图形学、多媒体技术、传感技术等多个信息技术分支为一体，具有身临其境的沉浸感(Immersion)，友好亲切的人机交互性(Interaction)，令人想象的多感知性(Imagination)。
总的来说，实物虚化、虚物实化和高性能的计算处理技术是VR技术的3个主要方面。实物虚化是现实世界空间向多维信息化空间的一种映射，主要包括基本模型构建、空间跟踪、声音定位、视觉跟踪和视点感应等关键技术，这些技术使得真实感虚拟世界的生成、虚拟环境对用户操作的检测和操作数据的获取成为可能。
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统 仿 真 学 报 Feb., 2007
流速V 流速U 水位Z 水深h
图2 ADI 方法物理量网格布置图
离散时采用时间前差和空间中心差，对流项采用逆风格式。在前半步n Δt →(n+1/2)Δt ,方程(1),(2),(3)离散为：
a1i,j 1/2
1/2,n xi j q +?+b1i,j 2
/1,+n j
i z +c1i,j 1/2
1/2,n xi j q ++=dl i,j
(4)
图1 土石坝形体参数示意图
虚物实化是指确保用户从虚拟环境中获取同真实环境中一样或相似的视觉、听觉、力觉和触觉等感官认知的关键技术。
高性能计算处理技术主要包括数据转换和数据预处理技术；实时、逼真图形图像生成与显示技术；多种声音的合成与声音空间化技术；多维信息数据的融合、数据压缩以及数据库的生成；包括命令识别、语音识别，以及手势和人的面部表情信息的检测等在内的模式识别；分布式与并行计算，以及高速、大规模的远程网络技术。
1.2 基于虚拟现实的图形仿真建模思路
采用面向对象方法，建模过程以虚拟现实建模语言（VRML ）为主要开发平台，结合使用3dsmax 、GIS （地理信息系统）、CAD 等图形处理软件，共同完成三维场景的可视化建模。
当使用其他图形软件建模时，我们将建立好的模型导入虚拟现实系统，例如，用3dsmax 为VR 系统建立模型后，赋予材质及贴图，根据VR 系统的编辑环境将模型输出为编辑环境所能接受的文件类型，如VRML2000、DXF 等格式；对于复杂对象的运动，可以将生成的动画保存为avi 文件，然后等待VR 系统合适的触发事件，播放该avi 文件即可。结合VR 系统的要求，看是否需要采用诸如LOD(Level of Detail)模型，如果需要，可采用3dsmax 自带的LOD 插件直接生成对象的LOD 模型。
2 图形仿真数学模型的建立
数字模型是进行图形仿真的前提，数学模型是建立数字模型的基础，是进行数字建模的依据，本文研究所涉及到的数学模型主要包括综合场景的数学模型、水流实体数学模型以及水流粒子的数学模型。
2.1 综合场景数学模型
综合场景主要包括地形及水工建筑物，地形模型主要采用GIS 自带的地形生成方法，本文不作阐述，然后将其导出并导入虚拟现实（VR ）系统中。
水工建筑物主要指水利工程的各组成部分，包括挡水建筑物，泄水建筑物，输水建筑物，取水建筑物，专门建筑物（如厂房，调压室，沉砂池等）等。本文所描述的水工建筑物数学模型，也即是它们的平面位置，纵横断面形状及尺寸的数字化表述。由于篇幅所限，下面仅以土石坝为例，说明其数学模型。图1即为土石坝形体参数示意图。
以图1所示的斜心墙土石坝为例，它的参数包括了外部形体参数、斜心墙形体参数、防渗墙的形体参数。外部形体参数包括中轴线l ，堰顶高程▼H1，顶宽a ，马道宽b ，马道高程▼H2，▼H3以及迎背水面的坡度1:mi,I=1,2,3,4。斜心墙形体参数包括中轴线l’与围堰中轴线l 的平面距离?l ，墙体宽度c ，d ，及高程▼H4，▼H5等。防渗墙的形体参数包括了底高程▼H6，灌浆孔的间距?d 等。
2.2 水流实体数学模型
1) 基本方程
水电站调度是对水的调度，其三维动态图形仿真在一定意义上讲属于水力学问题，为了满足在整个流域内质量和动量守恒，采用方程的守恒形式为基本控制方程。
水流连续方程：
?z /?t +?q x /?x +?q y /?y =0 (1) ?q x /?t +q x /h *?q x /?x +q y /h *?q y /?y +gh *?z /?x +
gn 2q x (q 2x + q 2y )1/2 /h 7/3 =0 (2) ?q y /?t +q x /h *?q y /?x +q y /h *?q y /?y +gh *?z /?y +
gn 2q y (q 2x + q 2y )1/2 /h 7/3
=0 (3) 式中：h 为水深；z 为水位；qx 、qy 分别为x 、y 方向的单宽流量；n 为糙率系数；g 为重力加速度。
2) 数值求解方法
为了满足计算过程中水量和动量守恒，本文采用ADI 法对基本方程进行离散化，该方法的基本思路是把时间步长分为两部分，在前半步对x 方向的偏导项采用隐格式离散求解，对y 方向的偏导项采用显格式离散求解；在后半步反之，对y 方向的偏导项采用隐格式离散求解，对x 方向的偏导项采用显格式离散求解。各物理量在网格点上的布置如图2所示。
2007年2月 宋
洋, 等：基于VR 的水电站调度三维图形仿真研究 Feb., 2007
e 2i,j 2
/1,2/1+?n j xi q + a 2i,j 2
/1,+n j
i z + b 2i,j 2
/1,2/1++n j xi q +c 2i,j 2
/1,1++n j i z +
f 2i,j 2
/1,2/3++n j xi q = d 2i,j (5)
a 3i,j 2
/12
/1,1++?n j yi q
+b 3i,j 2
/12/1,++n j yi q +c 3i,j
2
/12/1,1+++n j yi q
=dl i,j
(6)
上述离散后的方程组结合边界条件，可求得在前半步的Z i,j n +1/2,q xi +1/2,j n +1/2, q yi,j +1/2n +1/2。在后半步(n +1/2)Δt →(n +1)Δt 时间步长中，利用在前半步求解所得的Z n +1/2,q x n +1/2, q y n +1/2。同理可对方程(4),(5),(6)进行离散联立求解得出Z n +1,q x n +1, q y n +1。通过VB 编程就可计算出流域内所有网格点在计算时段中各时刻的水位值及x,y 方向的单宽流量，进而，可将水位值输入地理信息系统，在系统中与数字化的地形进行切割计算便可确定出水体边界点及其坐标，将这些数据输入数据库以备后用。
2.3 水流实体数学模型水流粒子数学模型
一般我们在水力学上水流形态数学模型的研究可以用Navier-Stokes 方程来描述相对比较简单的明渠、管嘴（如喷泉等）及引水隧洞等的水流等。但是，对于水坝泄水水流的数学模型就要比这些复杂，这种复杂性体现在水舌的运动过程掺气雾化、水舌与下游水面的碰撞、水花相互碰撞引起的喷溅、多股水舌运动到某一位置时的横向碰撞等。
一般水坝的泄水，采用挑流方式居多，在这种方式下，考虑掺气及空气阻力的影响，水舌在空中运动过程的数学描述可表示为:
z =x tg θ-g (1+k )x 2/2u 2cos 2θ (7) 以射流出口断面的中心为原点建立坐标系，铅锤方向为z 轴（向上为正），沿下游射流方向为x 正轴，y 轴以正手法则确定。θ，u 为水舌初始挑角、出坎时断面平均流速，g 为重力加速度，k 为一反映掺气及空气阻力影响的修正系数。
水舌沿程断面的平均速度计算可参见文献[1]。在本文研究中，为使控制方程简单，挑流水舌出坎后沿程速度计算时粗略考虑掺气及空气阻力的影响，即水舌以自由抛射体计算，则沿x ，z 向的水流速度为：
u x =u cos θ/(1+k )，u z =(u sin θ-gt )/(1+k ) (8) 同时，水舌在空中由于掺气扩散，宽度和厚度不断增加[2]。沿程水舌宽度为:
b =b 0 +2xtg α (9) 式中，b 0为出坎时的水舌宽度，α根据文献[3]取2.67o 。
沿程水舌厚度为:
h =h 0/β (10) 式中，β为断面沿程平均含水比，可由文献[4]经验公式求得。
此外，当高速水流跌入水面后，其形态分成两种：一部分以跌水的形式进入下游水垫，大部分反弹成为溅激水块向下游抛射。若假设水流由众多个单位质量的水滴组成（这与粒子系统模拟水流的基本思想相同），且认为水滴粒子与水面的碰撞为非完全弹性碰撞（耗散碰撞），则由动量守恒原理，得水滴粒子碰溅后的反弹抛射速度为:
u 1=(1+e )cos u i /2cos γ (11) 式中，e 为耗散系数，β,γ分别为入射角和反射角，u 1,u i 分别为入射速度和反弹速度。γ，e 可由试验确定，本文根据文献[5]取e =0.55,γ=1360-2β。
本文假设水流粒子在空中运动的扩散是均匀的，也就是说，以中心线上的水流粒子为基准，依次向两端扩散，纵向x 的变化可以认为基本不变，本文加一个相对微小的随机量进行微调，横向y 及铅直方向z 的间距方程可如下式计算:
0x 0,000x 0x 0,
00x 0+b /NumY,
>0(),=0
-b /NumY, <0()+h /NumZ, >0(),=0
()-h /NumZ, <0i i i i i i i i i i i i
i
i y y y n y y y y z n z z n z z z n z ???=???????=???? (12)
式中，Δbx 表示纵向位置x 处的扩散宽度，由(9)式求得；NumY 表示沿y 方向上的粒子数。Δhx 表示纵向位置z 处的扩散宽度，由(10)式求得；NumZ 表示沿z 方向上的粒子数。
3 图形仿真数字模型的建立
3.1 地形模型的建立
地形模型主要是利用GIS 系统中的TIN 生成，具体实现方法见参考文献[6]。
3.2 地物模型的建立
地物模型主要指水工建筑物，首先，进行各建筑物的几何建模，其过程是根据实体的特征点数据，通过求出各点法向量生成三维几何模型。模型的构造基本上基于3dsmax 、CAD 、GIS 等商业软件，利用其灵活的建模工具创建三维模型并通过.3ds 、.dxf 等文件实现与VRML 数据的交换与软件相结合。建模具体实现方法在参考文献[6]中有较详细的介绍。
然后，进行建筑物的形象建模，形象建模可采用的方法很多，使用材质可以装饰、着色对象，应用于三维对象的材质可以有如下的属性：颜色、纹理、透明度、光泽等，通过对这些属性的调整，能够使几何模型更逼真，可以采用贴图的方法。
最后，进行建筑物的三维显示，三维显示是对创建的三维模型经过投影设置观察视点。仿真模型在显示时采用了较高的分辨率，不同的比例尺中，不同的对象模型用不同的细节层次表示。
3.3 水体模型的建立
本文所涉及的水体模型主要是上下游的静止或流动的水体，水电站通过放水至厂房发电或泄洪，会使枢纽上下游水体的水位及平面面积有相应的变化，我们所建立的水体模型主要就是反映这种不断运动的水体。
结合上文所述的水流实体数学模型，可以根据式(1)和(2)，通过编制仿真计算程序计算水体随着时间的推移所占据
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的实时范围，包括x，y，z三个方向的最大边界值，由于这里的水流实体可看作是一个形状实时变化的物体，所以将通过计算得到的水流实体边界坐标，输入并存储于基础数据库，数据库中除了有绘制图形所需的各控制点的坐标字段，还有相应的属性字段，例如时间、当前水位、当前库容、发电引水流量，泄水流量（发电弃水流量），水电站当前发电功率，电站机组运行效率，电站机组气蚀系数等。
将各控制点的坐标字段输入图形绘制程序，对于不规则边界我们可将其离散成小块同时绘制，这样实时生成任意时刻水流实体的三维图形，并将其存入图形库，并通过控制点坐标或时间等字段与当前时刻其他属性建立一一对应的关系。
3.4 水流模型的建立
本文涉及的水流模型主要指在泄洪过程中水流运动相互撞击所产生的飞溅的水粒的模拟模型，在建立这种水流模型时，我们采用粒子系统来进行模拟。水流实体块的数据存储结构为：
Struct waterSegment {
double *PointCoordinate_List; '流体块形体控制点坐标数组
shape *Segment_Shape; '流体块图形
int Segment_Id; '流体块标识号
int Segment_No; '流体块序列号
double Runoff; '引水流量
double waterLevel; '坝前水位}
流动并相互撞击的水流难以用传统建模工具描述，本研究中采用粒子系统建模。其基本思想是：采用大量、具有一定大小和属性的微小粒子图元作为基本元素来描述水流。这些粒子均有自己的属性，如颜色、形状、大小、生存期、速度等。基于粒子系统的水流模拟将水流看作大量的粒子组成，由一组预先定义的随机过程来控制粒子的位置、形状特征、走向及动力学性质。每个粒子运动都具有随机性，对每个粒子参数的取值，首先由给定平均期望值和方差确定一个变化范围，然后在该范围内随机地确定其值。这种建模方法考虑了水流微粒的随机扰动、雾化等因素，比较符合水流实际情况。
对于水舌在空中飞行过程的形体变化情况可按式(7)、(9)、(10)、(12)进行计算，这样水流粒子的运动轨迹就得到了。而对于撞入下游水面的水粒子，可用其与水面的碰撞来模拟，可由(11)式表示。粒子系统的某个水滴粒子若与水面碰撞（可通过分析粒子位置与碰撞水面空间是否接触来判断），则粒子沿反射角γ按u1速度反弹。
同样，为模拟小部分水滴粒子碰撞后湮没于水面，粒子碰溅后反弹与否服从一定的随机性，按某个给定的概率反弹（如取70%~80%）；对于不反弹的粒子则按消亡处理。
反弹后的水滴粒子将受重力、浮力、空间阻力和水舌风的影响，文献[1]给出了溅水水滴的抛射运动轨迹方程。在时刻t水滴粒子i的轨迹方程为：
Particle_PosZ(i,t)=u1(i).sinγ-1/2(g-f)t2
Particle_PosX(i,t)=u1(i).t.cosγ(13) Particle_PosY(i,t)= Particle_PosY(i,t-1)+?y
式中，?y表示相对微小的均匀分布随机数。对于溅弹的水滴粒子再次下落到水垫面或地面后，能量已经很小，故认为粒子不再反弹，按粒子消亡处理。
4 虚拟现实环境下的三维图形仿真
仅建立水电站三维数字模型对于VR系统中的物体是不够的，在虚拟空间中，物体还具有动态特征，如位置、碰撞、抓取、缩放等，物体对象位置的变化主要是由平移、旋转、比例缩放等几何变换所引起。本文采用VRML进行仿真模型的虚拟现实表现。
4.1 基于VRML的虚拟场景
VRML是一种基于文本的通用语言，它定义了3D世界中大多数常见概念，如变换层级、视点、光源等，是构造动态虚拟场景的理想工具。本文通过综合已构造好的三维实体生成虚拟场景，步骤如下：
1) 将建好的模型导入VR系统中，对于方便建模的用VRML节点直接编写建立模型；
2) 把这些实体模型集成起来，VRML当中有两组节点Group和Transform，Group组节点是最基本的组节点，多用于节点层次管理，Transform组节点提供了相对自身局部坐标系的坐标变换，可以定义组节点的位置坐标；
3) 三维图形渲染，本文渲染使用面向对象的图形渲染引擎OGRE[7]，其中的类库队更底层的系统库(如OpenGL等)的细节进行了抽象，并提供了基于现实世界对象的接口，先从模型库中读取所需的模型，辅以合适的材料纹理，通过FrameCatcher来监控外部输入从而响应用户的操作，场景管理器将所有的场景实体输送至渲染管道绘制到屏幕；
4) 真实感声音处理，其实质是用计算机来模拟实际的声场，本文采用微软的3D Sound 来实现，以“发声者”和“倾听者”为基础，根据“发声者”和“倾听者”在虚拟空间中的相对位置及运动速度等因素，确定音量的变化，将场景中各声源如机器运行、水流等赋给“发声者”，从而控制3D音效，提供逼真的虚拟环境声；
5) 信息的查询，SceneQuery类封装了所有的查询细节，通过鼠标拾取或键盘输入，调用查询函数select()就可以得到我们需要的实体对象集合，进而得到实体对象指针，这样就可进行实体信息查询。
4.2 基于VRML的场景交互
交互性是虚拟现实的重要功能之一，在基于VRML的虚拟现实环境中，用户借助立体眼镜及三维鼠标可以自主选择行走方向、视角、运动速度等，还可以通过设置演示时段观看调度过程。
在虚拟场景漫游的过程中，我们可以设置多个相机，
精
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洋, 等：基于VR 的水电站调度三维图形仿真研究 Feb., 2007
心选择角度，根据用户视角自动选择合适的相机，以达到逼真的视觉效果。
动态演示作为一种表达第四维信息的技术，可以用来表示整体面貌随时间的变化。调度过程的动态演示可结合上文所述的水流实体建模的过程实现，在调度过程中，利用模拟计算程序得到调度信息，生成任意图元任意时刻的面貌。演示过程中生成不断更新的演示模型库中的图形字段值，形体数据显示在三维图上，其它信息以文字信息的形式显示在信息框中，实现连续显示调度过程的场景动态变化情况及实时显示当前时刻的相关信息，加上逼真的三维地形背景，用户可以直观地看到水电站调度过程。
总之，实现交互功能的原理如图3所示，传感器是实现交互功能的核心[8]，传感器包含一个事件域，事件是某件事发生的一个指示，如鼠标的点击或拖动，事件在传感器节点中分为入和出事件，入事件接受用户在场景中的动作，出事件则发送消息以驱动相应的响应。
入
出
图3 用户与场景交互原理
5 工程实例
以云南保山某流域梯级电站为工程实例，该流域属怒江水系，全长70.6km ，总高差约1700m ，该流域共开发一库五级梯级电站，利用总落差1220m ，总装机容量221MW 进行发电。
龙头电站采用坝后式厂房发电，其余四级电站均采用长距离引水发电，利用较高的水头落差进行发电，水工建筑物较为复杂，四级梯级电站依次布置于流域上，本文利用上述方法对该梯级电站建立了基于虚拟现实的数字化图形仿真模型，包括其水工建筑物，水流实体及水流粒子模型，成果如图4～6所示，在图形仿真的基础上实现了可视化信息查询。用户可以在虚拟场景中自助漫游，自己选择观看位置、角度等，随着时间的推移直观获取调度过程图形演示，还可以随时查询所需调度信息，达到了辅助决策的研究目的。
6 结论
随着图形技术及VR
技术的迅速发展，基于VR 的水电站调度三维图形仿真是目前该研究领域未来发展的方向。本文阐述了基于
VR 的水电站调度三维图形仿真方法，实现了直观的调度信息的动态再现与分析。通过工程实例研究，表明基于VR 的三维图形仿真技术使人与信息数据之间的交流方式发生了改变，许多冗繁而枯燥的数据变得生动直观，基于VR 的三维图形仿真技术将复杂的水电站调度决策问题清晰、科学地展现在管理决策者面前，为决策者提供了可视化
的支持环境。
图4 首部电站调度工作图
图5 二级电站调度工作图
图6 三级电站虚拟场景漫游图
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