专题八、电场和磁场（B 卷）
一、单项选择题（每题2分）。 1、关于元电荷，下述正确的选项是D
(A)点电荷确实是元电荷 (B)元电荷确实是正电子 (C)元电荷是带电量为1C 的电荷 (D)自然界中已知的最小电荷量
2、以下选项中，会致使静电危害的是B
(A)建筑物屋顶安放避雷针 (B)印染厂车间维持空气干燥 (C)赛车轮胎采用导电橡胶制成 (D)高级的地毯中夹一些不锈钢丝
3、以下哪些物理量与查验电荷无关（ D ） （A ）电场强度 电势 电功 （B ）电场力 电势差 电势能 （C ）电场力 电势能 电功 （D ）电势差 电场强度 电势
二、单项选择题（每题3分）
4、如图甲，Q 1、Q 2为两个固定着的点电荷，a 、b 是它们连线的延长线上的两点。现有一点电荷，只在电场力作用下，以必然的初速度沿直线从a 点开始经b 点向远处运动，其υ-t 图像如图乙，电子通过a 、b 两点的速度别离为υa 、υb ，那么C(A) (A) Q 1必然带正电
(B) Q 1的电量必然小于Q 2的电量 (C) b 点的电场强度必然为0 (D)电子的电势能先增大后减小
5、如图，两个带电小球A 、B ，都用长L 的绝缘丝线悬挂在O 点，小球A 恰好在O 点正 下方，且靠着滑腻绝缘竖直墙。静止时，A 、B 相距为d 。为使AB 间距离减为2
d
时，仍维持平稳状态，可采纳的方式是A
(A)将B 的质量增加到原先的8倍 (B)将A 、B 的质量都增加到原先的4倍 (C)将A 、B 的电荷量都减小到原先的一半
Q 1Q 2
a
b
甲
(D)将A 、B 的电荷量都增加到原先的2倍
6、如图，某示波管内的聚焦电场，上下对称散布的实线和虚线别离表示电场线
和等势线，一电子别离在a 、b 、c 三点，所受的电场力为a F 、b F 和c F ，所具有的电
势能为a E ，b E ，c E ，那么他们的大小关系是 D
A ．a c F F >，a c E E <
B ．a b F F >，
a b E E > C ．b c F F <，b c E E <
D ．b c F F >，
b c E E >
7、如下图，虚线AB 和CD 别离为椭圆的长轴和短轴，相交于
O 点，两个等量
异号点电荷别离位于椭圆的两个核心M 、N 上。以下说法中正
确的选项是
（ ） （A ）O 点的电场强度为零
（B ）A 、B 两点的电场强度相同 （C ）C 点的电势高于D 点的电势
（D ）将电荷+q 沿C 、D 连线从C 移到D 的进程中，电势能先减少后增加 B
8、水平线上的O 点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称散布的几条电场线，如下图．以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线别离相交于a 、b 、c 、d 、e ，那么
以下说法正确的选项是B
(A ）b 、e 两点的电场强度相同
（B ）b 、c 两点间电势差等于e 、d 两点间电势差 （C ）a 点电势高于c 点电势
（D ）电子在d 点的电势能大于在b 点的电势能
9、如下图，两根平行放置、长度很长的直导线A 和B ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，A 导线通有电流I 、B 导线通有电流2I ，且电流方向相反，研究两导线中正相对的长度均为L 的两小段导线a 、b 。导线a 受到磁场力大小为F 1，导线b 受到的磁场力大小为F 2，那么A 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为（ C ） （A ）22F IL （B ）1F IL （C ）1222F F IL - （D ）12
2F F IL
-
10、如图，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂
于'O O 、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线维持静止时，悬线与竖直( C )
方向夹角为θ。那么磁感应强度方向和大小可能为
(A) x 正向，mg
IL
(B) y 正向，cos mg IL θ (C) z 负向，tan mg IL θ (D) y 负向，sin mg
IL
θ
11、如图，真空中以O 点为圆心、Oa 为半径的圆周上等间距散布a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 八个点，a 、e 两点放置等量异种点电荷+Q 和-Q ，以下说法正确的选项是（ D ）
（A ）b 、d 、f 、h 的电场强度相同
a
c b
C
A
D
B
M +q -q N
O A
B
a
b
a + -
b c
d O
x y
v 0 v A （B ）b 、d 、f 、h 的电势相等
（C ）在c 点由静止释放的电子将沿cg 连线做匀加速直线运动 （D ）将一电子由b 点沿bcd 圆弧移到d 点，电子的电势能一直增大
12、在xOy 平面内存在一匀强电场，一正电荷仅受电场力作用，以必然的初速度通过坐
标原点O ，并沿曲线运动到A 点，其运动轨迹如右图所示，通过A 点时的速度方向
与x 轴平行，那么场强E 的方向可能沿（ ）．
A ．x 轴正方向
B ．x 轴负方向
C ．y 轴正方向
D ．y 轴负方向
D
13、如下图，处于真空中的正四面体结构的四个极点a 、b 、c 、d ，在a 点放置一个电
量为+Q 的点电荷，在b 点放置一个电量为-Q 的点电荷，则以下关于c 、d 两点电场强度和电势关系的描述中正确的是（ ）． A ．电势相同，场强不同 B ．电势相同，场强相同
C ．电势不同，场强相同
D ．电势不同，场强不同
B 14、如下图的xOy 坐标系中，x 轴上固定一个点电荷Q ，y 轴上固定一根滑腻绝缘细杆（细杆的下端恰好在座标原点0处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P 处由静止释放，圆环从O 处离开细杆后恰好绕点电荷Q 做圆周运动．以下说法正确的选项是 C
（A ）圆环沿细杆从P 运动到0的进程中，加速度一直增大． （B ）圆环沿细杆从P 运动到0的进程中，速度先增大后减小．
（C ）增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动．
（D ）将圆环从杆上P 的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动． 15、如下图，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值。一带电粒子只在电场力作用下恰
能沿图中的实线从A 通过B 运动到C 。以下说法中正确的选项是（ ）B （A ）粒子必然带负电
（B ）A 处场壮大于C 处场强
（C ）粒子在A 处电势能大于在C 处电势能
（D ）粒子从A 到B 电场力所做的功大于从B 到C 电场力所做的功 16、如图，一半径为R 的均匀带电圆环，带电量为+Q 。x 轴垂直于环面且过圆心O ，以下说法正
确的选项是 ( D ) A ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度慢慢减小 B ．O 点的电场强度为2
Q
k
R ，电势为零 C ．O 点的电场强度最大，电势最高
D ．x 轴上的电场强度以O 点为中心、沿x 轴左右对称散布
三、多项选择题（每题4分）。 17、两根通电长直导线平行放置，电流大小别离为I 1和I 2，电流的方向如下图，在与导线垂直的平面上有a 、b 、c 、d 四点，其中a 、b 在导线横截面连线的延长线上，c 、d 在导线横截面连线的垂直平分线上。导线中的电流在这四点产生磁场的
磁感应强度可能为零的是AB
a
b
c
d
I 1
I 2 ＋Q
O x
(A) a 点 (B) b 点 (C) c 点 (D) d 点
18、位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线散布如下图，ab 、cd 别离是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点，P 、Q 别离为cd 、ab 上的点，那么正确的
选项是
（A ）P 、O 两点的电势关系为φP =φ0
（B ）P 、Q 两点电场强度的大小关系为E P >E Q
（C ）假设在O 点放一正点电荷，那么该正点电荷受到的电场力为零 （D ）假设将某负电荷由P 点沿着曲线PQ 移到Q 点，电场力做负功 答案：ABC
19、在一些电磁现象中会产生一种特殊的电场，其电场线为一个个同心圆，没有起点和终点。如下图，实线为
电场线，方向为顺时针，虚线为通过圆心的一条直线。已知该电场线图像中某一点的
场壮大小与方向和静电场的电场线具有相同规律。则BD （A ）A 点的场强比B 点的场壮大
（B ）将一点电荷沿直线AB 移动，电场力不做功
（C ）将一点电荷从A 点静止释放，点电荷会沿电场线做圆周运动 （D ）在A 点放上一正点电荷，点电荷将受到向左的电场力 20、某一空间存在与x 轴平行的电场，有一质量m =2kg 的带电小球，只受电场力作用，以初
速度v 0=2m/s 在x 0=7m 处开始运动。电势能E P 随位置x 的转变关系如下图，那么小球的运动范围和最大速度别
离为 （ BG ） （A ）运动范围x ≥0 （B ）运动范围x ≥1m （C ）最大速度s m v m /22= （D ）最大速度 s m v m /23=
2一、如图（a ），A 、B 为某电场中沿x 方向上的两个点，现将
正点电荷q 从A 点静止释放，仅在电场力作用下沿x 轴方向运动一段距离抵达B 点，其电势能E P 随x 的转变
关系如图（b ）所示，那么AC
（A ）从A 到B ，电势先慢慢降低后慢慢升高 （B ）从A 到B ，电场强度先增大后减小
（C ）从A 到B 的进程中，电荷所受电场力先减小后增大 （D ）从A 到B 的进程中，电场力对电荷先做负功后做正功
22、如图，滑腻绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P 点固定一个正点电荷Q ，P 点与细管在同一竖直平面
内。一带电量为－q 的小球位于管的顶端A 点，PA 连线水平，q ≪Q 。将小球由静止开始释放，小球沿管抵达底端C 点。已知B 是AC 中点，PB ⊥AC ，小球在A 处时的加速度为a 。不考虑小球电荷量对电场的阻碍，则ABD
（A ）A 点的电势低于B 点的电势 （B ）B 点的电场强度大小是A 点的4倍
（C ）小球从A 到C 的进程中电势能先增大后减小
（a ）
x
E p
O
C
B
A 30°
P
+Q
－q
（D ）小球运动到C 处的加速度为g －a
23、静电场在x 轴上的电势φ随x 的转变关系如图所示，那么 AC
（A ）x 3和x 4两处x 轴方向电场强度大小相等． （B ）x 1和x 3两处x 轴方向电场强度方向相同． （C ）假设某一负电荷仅在电场力作用下从x 1处由静止开始沿x 轴方向运
动，该电荷必然不能抵达x 4处．
（D ）假设某一正电荷仅在电场力作用下从x 1处以速度v 0沿x 轴向正方向运动，因为x 1和x 3两处电势相等，电场力做功为零，因此必然能抵达x 3处，且速度仍为v 0．
24、如下图，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b
置于斜面上，通过绝缘细绳跨过滑腻的定滑轮与带正电小球M 连接，连接b 的一段细绳与斜面
平行，带负电的小球N 固定在M 的正下方。两带电小球在缓慢漏电的进程中，M 、b 、c 都处于静止状态，以下说法中正确的选项是（ ） （A ）b 对c 的摩擦力可能始终增加 （B ）地面对c 的支撑力始终变小 （C ）c 对地面的摩擦力方向始终向左 （D ）滑轮对绳的作使劲方向始终不变 AD
25、如图为某一水平电场中等间距的一组等势面散布。一个带－q 电荷量的粒子从坐标原点O 以1×104m/s 的初速度向x 轴负方向运动，运动到x =－8cm 处速度减为零。不计一切摩擦，以下说法正确的选项是
( BCD )
－4 －2 O 2 4 x /cm
－20V －10V 0 10V 20V
A ．电场强度大小为5N/C ，方向沿x 轴负方向
B ．粒子的电荷量与质量的比值q /m =1.25×106C/kg
C ．粒子运动到x =－6cm 处历时8×10－
6s
D ．在x 轴上不同位置，粒子的动能和电势能之和均为必然值
四、填空题。
26、质量为m 的带电量为+q 的小球穿在滑腻的绝缘细杆上，杆与水平面的夹角为α。杆底端B 点处固定一个电量为Q 的正电荷。将球从A 处无初速释放，A 距离B 的竖直高度为H 。整个装置处在真空中，已知静电力常量k 和重力加速度g 。那么球刚释放时的
加速度是________，当球的动能最大时球与底端B 的距离为________。
b θ
c
M N
答案：22
sin sin kQq g mH α
α-
sin kQq
mg α
27、如下图，滑腻绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q 的小球P ，带电量别离为-q 和+2q 的小球M 和N 由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相____(2－1)L __，假
距L ，P 、M 和N 均视为点电荷，那么M 与N 的距离为
设将M 与N 绕绝缘杆的中点在水平面内缓慢转动1800，外力克服电场力做功ΔE ，那么+Q 的电场在绝缘杆两头的电势差U MN 为____
3E
q
∆___。 28、如下图，质量为m 、边长为L 的正方形线圈ABCD 由n
匝导线绕成，导线中通有顺时针方向大小为I 的电流，在AB 边的中点用细线竖直悬挂
于轻杆右端，轻杆左端通过竖直的弹簧与地面相连，轻杆可绕杆中央的固定转轴O 在竖直平面内转动．在图中虚线的下方，有与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感强度为B ，平稳时，CD 边水平且线圈有一半面积在磁场中，忽略电流I 产生的磁场，穿过线圈的磁通量为_______；弹簧受
到的拉力为_________． 22BL ，mg +nBIL
29、如下图，在O 点处放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内
的A 点，自由释放
一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q ．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆（如图中实线所示）相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC=30°，A 距离OC 的竖直高度为h ．假设小球通过B 点的速度为v ，那么小球通过C 点的速度大小为______，小球由
A 到C 电场力做功为_______．
2v gR +，2
1()2
m v gR mgh +-
30、如图，x O y 坐标系处于一匀强电场内，将一电量为–q 的点电荷由A
点别离移至x 轴上的B 点、C 点，电场力做功均为W （W ＞0），此电场的场强方向
为
________。假设在恒定外力作用下使电荷沿AB 做直线运动， A 点坐
标为（d ，d ），
∠ABC ＝60°，则另外力的最小值为________。 ＋y 方向，W
2d
31、如图倾角为30°的直角三角形的底边BC 长为2L ，处在粗糙的水平面上，一质量为m 带正电的小物块恰好能在斜面上匀速下滑，O 为底边中点，OD 垂直AB ，沿OD 上方与A 等高的位置E 处固定一带正电的点电荷，物块在下滑至底端的进程中，斜面维持静止不动，当物块在DB 之间时，斜面受
到地面的摩擦力_________(填不变、先变大后变小、先变小后变大)；假设斜面
是滑腻的，测得它滑到D 处受到的库仑力大小为F ，那么它滑到B 处的加速度的大小_________．
P
M
N
O
A B C
R h
30°
O
A B
C D
L
L /2
y
O
x
A
B
C
E
不变,
2
83g m F + 32、如图所示，在竖直向下、场强为E 的匀强电场中，长为l 的绝缘轻杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，
两个小球A 、B 固定于杆的两头，转轴O 到小球A 的距离为l /3，A 、B 的质量别离为m 和3m ，A 带负电，电量大小为1q ，B 带正电，电量大小为2q 。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此进程中电场力做功为 ，在竖直位置处两球的总动能为 。
12(2)3El q q +；125(2)33
El
mgl q q ++
五、计算题．
33、（14分）静电场方向平行于x 轴，其电势ϕ随x 的散布能够简化为如下图的折线，图中
0ϕ和d 为已知量．一个重力不计，质量为m ，带电量为q -的负电粒子在电场中，以0x =
为中心，沿x 轴方向在[,]A A -间做周期运动(A d <)．求： （1）写出电势随x 的转变规律关系式和粒子所受电场力大小 （2）粒子动能随x 的转变规律关系式 （3）粒子的运动周期
(14分)解：
(1) -d≤x≤0区间 d
k 0
ϕ=
（1分）
故：)1(000+=+=d
x x d ϕϕϕϕ（-d≤x≤0）（1分） 0≤x≤d 区间 d
k 0
ϕ-=
故：
)1(0
d
x x d
-=+-=ϕϕϕϕ（0≤x≤d ）（1分）
或在整个区域内，)1
11(0
d
x -=ϕϕ （x E 0 ϕ= （1分） 那么电场力大小d q qE F 0ϕ== （1分） （2）0≤x≤A 区间 依照题意，在x =A 时，粒子动能为0， （1分） 可知粒子在运动进程中动能和电势能之和为： 那么在x 位置时有：)1()(0 d A q q E k --=-+ϕ ϕ （1分） )1()1(0 0d A q d x q E k --=--ϕ ϕ d x A q E k ) -(0 ϕ =（0≤x≤A ） （1分） -A≤x≤0区间 依照题意，在x =-A 时，粒子动能为0，可知粒子在运动进程中动能和电势能之和为： 那么在x 位置时有：)1()(0 d A q q E k --=-+ϕ ϕ （1分） )1()1(0 0d A q d x q E k --=+-ϕ ϕ d x A q E k )(0+=ϕ （-A≤x≤0） （1分） 或：d x A q E k )11-(0 ϕ = （-A≤ x ≤A ） （3）0-A 为四分之一周期，粒子做匀变速直线运动 S =A ，dm q m F a 0 ϕ== （1分） 22ϕ q mdA a s t == （1分） 244ϕ q mdA t T == （2分） 34、(14分）如下图，质量够大的直角梯形截面的绝缘物块静置在滑腻水平地面上，其双侧恰好与固定在地面上的压力传感器X 和Y 相接触，力传感器的量程20N ，将X 和Y 接到同一数据处置器上，当X 、Y 受到物块压力时，别离显示正值和负值。图中AB 高H ＝0.3 m ，AD 长L ＝0.5 m ，滑腻绝缘斜面倾角θ＝37°。斜面上有一个质量为m ＝1 kg 的带电量为q =+2×10-4 C 的小物块P(可视为质点，图中未画出)，整个区域处于一个大小和方向都能够调剂的水平匀强电场E 中。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2）。 (1)当E ＝0时，在A 点给P 沿斜面向上的初速度v 0＝2 m/s ，求P 落地时的动能； (2)当物块P 在斜面上运动，但X 和Y 都没有受到压力时，E 的大小为多大？方向如 何? (3)关于不同的E ，每次都在D 点给P 沿斜面向下足够大的初速度以保证它能沿斜面滑离，求滑行进程中处置器显示的读数F 随E 转变的关系表达式。 答案：32．解： （1）（4分）依照动能定理取得：2 2 1mv E mgH k - = J 5212 1 3.01012122=⨯⨯+⨯⨯=+=mv mgH E k (公式2分、答案2分） (2) （4分）假设X 和Y 都不受到压力，那么qE sinθ=mg cosθ N/C 107.6N/C 103 20 6.01028.0101sin cos 444 ⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯== -θθq mg E ，方向向左 (公式2分、答案1分，方向1分） (3) （6分）当E 向左时，F =-(mg cosθ-qE sinθ)sinθ 取得)N )(102.78.4(5 E F -⨯--= N/C)107.60(4 ⨯≤≤E (公式1分、结果1分、范围1分） 当E 向右时，F =-(mg cosθ+qE sinθ)sinθ 取得)N )(102.78.4(5 E F -⨯+-= N/C)101.20(4 ⨯≤≤E (公式1分、结果1分、范围1分） 或E 向右为正方向，写成 )N )(102.78.4(5 E F -⨯+-=N/C)101.2N/C 107.6-(4 4 ⨯≤≤⨯E 3五、（14分）如下图，ABCD 为固定在竖直平面内的绝缘轨道，AB 段水平且滑腻，BC 段为圆心角θ=37°的滑腻圆弧，圆弧半径r =2.0m ，CD 段为足够长的粗糙倾斜直轨，各段轨道均滑腻连接。质量m =2.0×l0-2kg 、可视为质点的小球被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行。 （1）假设小球向左运动到B 点的速度v B =0.2m/s ，那么通过多少时刻小球第二次达到B 点？ （2）假设B 点左侧区域存在竖直向下的匀强电场，使小球带q =+1.0×10-6C 的电量，弹簧枪对小球做功W =0.36J ，抵达C 点的速度v C ，那么匀强电场的大小为多少？ （3）上问中，假设小球与CD 间的动摩擦因数μ=0.5，运动到CD 段的最高点时，电场突然改成竖直向上但大小不变，小球第一次返回到C 点的速度大小为多少？ （取sin37°=0.6，cos37°=0.8 ） 32．（14分）解答与评分标准： （1）由于v B 较小，上升高度很小，沿BC 向上运动的路程远小于半径r ，故小球在BC 上做类似单摆的运动， 2T = （2分） 再次返回到B 点的时刻1 2 t T === （1分） （2）小球抵达C 点之前的进程中，动能定理： W -mg (r -r cos θ)- qE (r -r cos θ)=2 102 C m -v （2分） 代入数据得E =1.0×l05N/C （2分） （3）设从C 点抵达最高点前小球滑行的距离为s ，动能定理： -mgs sin θ - qE s sin θ-μ(mg +qE ) cos θ=2 10-2 C m v （2分） 代入数据得s =0.8m （1分） 从最高点返回到C 点进程中，动能定理： mgs sin θ-qEs sin θ-μ(mg -qE ) cos θ=21 -02 C m 'v （2分） 代入数据得C v =2 105 m/s=1.265 m/s （2分） 36、（12分）如下图，一根长L ＝1.5m 的滑腻绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为 E ＝1.0×105N/C 、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10﹣6C ；另一带电量q ＝＋1.0×10﹣6C 、质量m ＝1.0×10﹣ 2kg 小球B 穿在杆上，可沿杆自由滑动。现将小球B 从杆的上端N 由静止释放，小球B 开始运动。（静电力常量k ＝9.0×109N•m 2/C 2，取g ＝l0m/s 2） （1）小球B 开始运动时的加速度为多大？ （2）小球B 的速度最大时，距M 端的高度h 1为多大？ （3）小球B 从N 端运动到距M 端的高度h 2＝0.61m 时，速度为v ＝1.0m/s ，那么此进程中小 球B 的电势能改变了多少？ 32、（12分 = 4+4+4 ） 解：（1）小球B 沿杆运动，受重力、A 对B 的库仑力、杆的弹力和电场E 的电场力。将电场力沿杆的方向和垂直杆的方向分解，由牛顿第二定律得： mg ﹣ ﹣qEsinθ=ma （2分） 解得：a=g ﹣ 代入数据解得：a=3.2 m/s 2． （2分） （2）小球B 向下运动，受A 的斥力增大，加速度减小，速度增大， 当小球B 速度最大时，加速度为零，合力为零。 即 +qEsinθ=mg （2分） 解得：h 1= 代入数据解得：h 1=0.9 m ． （2分） （3）小球B 从开始运动到速度为v 的进程中，设重力做功为W 1，合电场力做功为W 2， 由动能定理：W 1+W 2=mv 2﹣0 （2分） 小球B 沿杆向下运动，电场力做负功，电势能增加，且△E p =﹣W 2 （1分） 解得：△E p=mg（L﹣h2）﹣mv2 =8.4×10﹣2J （1分） 37、（12分） 如图（a ）所示，一滑腻绝缘细杆竖直放置，距细杆右 边d ＝0.3m 的A 点处有一固定的点电荷。细杆上套有一带电量q ＝1×10－ 6C ，质量m ＝0.05kg 的小环。设小环与点电荷的竖直高度差为h 。将小环无初速释放后，其动能E k 随h 的转变曲线如图（b ）所示。 （1）试估算点电荷所带电量Q ； （2）小环位于h 1＝0.40m 时的加速度a ； （3）小环从h 2=0.3m 下落到h 3=0.12m 的进程中其电势能的改变量。 （静电力常量k ＝9.0× 109N •m 2/C 2，g=10m/s 2） 32.（12分） 解：（1）由图可知，当h ’＝0.36m 时，小环所受合力为零 则k Qq d 2＋h ’2⨯h ’ d 2＋h ’2＝mg （4分） 解得Q ＝mg （d 2＋h ’2）3/2kqh'＝1.6⨯10－5 C （1分） (1.55—1.59都可) （2）小环加速度沿杆方向，那么mg －F 1 h 1 d 2＋h 12 ＝ma 又F 1＝k Qq d 2＋h 12 （2分） 解得a ＝0.78m/s 2 方向向下 （2分） （由于第一问的错误致使的结果不扣分） （3）设小环从h=0.3m 下落到h=0.12m 的进程中电场力对小环做功W G 依照动能定理 mg(h 2-h 3)+W G =△E k W G =△E k -mg△h =－0.11J （2分） 因此小环的电势能增加了0.11J （1分） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 b 38、（14分）如下图，轻质支架ABO 可绕水平轴O 在竖直平面内无摩擦转动，支架A 端搁在水平地面上，BO 与地面垂直，AB 长度为L ，与水平地面夹角为θ=37︒．可看做质点的带正电小物块P ，质量为m ，带电量为q ，P 与支架间的动摩擦因数μ=0.5，在运动进程中其电量维持不变．（sin37︒=0.6，cos37︒=0.8） （1）给小物块P 一个初速度，使其从A 端开始沿AB 向上滑，求P 滑到距A 端多远时支架即将发生翻转． （2）把另一可看做质点的带正电小物块W 固定在支架的A 端，小物块P 能静止在AB 的中点处，已知物 块P 与AB 间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，求小物块W 可能的带电量Q ． （3）改变小物块W 的带电量，将物块P 从B 点由静止释放，P 沿斜面恰好能抵达AB 的中点．求物块P 从斜面中点应以多大的初速度v 0上滑才能恰好抵达B 点（支架可不能发生翻转）． 32．（14分） 解：（1）（4分）设当物块P 滑到距A 端为x 时支架即将发生翻转．依照力矩平稳，有 2cos37(cos 37)cos37cos37sin 37mg L x mg L μ⨯-=⨯ （2分） 解得 25 x L = （2分） （2）（5分）设小物块W 至少应带电量Q min ，现在物块P 受到最大静摩擦力f m 作用且方向由A 指向B ．依 照物块P 的受力平稳，有 min min 2sin 37cos372m Q q mg F f k mg L μ=+=+⎛⎫ ⎪⎝⎭ （1分） 解得 2 min 20mgL Q kq = （1分） 设小物块W 最多应带电量Q max ，现在物块P 受到最大静摩擦力f m 作用且方向由B 指向A ．依照物块P 的受力平稳，有 max max 2sin 37cos372m Q q mg F f k mg L μ=-=-⎛⎫ ⎪⎝⎭ （1分） 解得 2max 4mgL Q kq = （1分） 因此小物块W 可能的带电量范围是 220mgL kq ≤Q ≤24mgL kq ．（1分） （3）设物块P 从B 点沿斜面抵达AB 的中点进程中克服电场力做功W ，由动能定理 sin 37cos370022 L L mg mg W μ⨯-⨯-=- （1分） 依照对称性，物块P 从斜面中点向上运动抵达B 点的进程电场力对其做功也为W ，由动能定理 201sin 37cos3702 22 L L mg mg W mv μ-⨯-⨯+=- （2分） 解得 045v == （2分） 39、（13分）如图，空间有一竖直向下沿x 轴方向的静电场，电场的场强大小按E ＝kx 散布（x 是轴上某点到O 点的距离），qL mg k 3= 。x 轴上，有一长为L 的绝缘细线连接A 、B 两个小球，两球质量均为m ，B 球带负电，带电量为q ，A 球距O 点的距离为L 。两球现处于静 止状态，不计两球之间的静电力作用。 （1）求A 球的带电量q A ； （2）将A 、B 间细线剪断，描述B 球的运动情形，并分析说明理由； B q L L x （3）剪断细线后，求B 球的最大速度m v 。 32．(13分)解： （1）A 、B 两球静止时，A 球所处位置场强为q mg L k E 31=⋅= B 球所处位置场强为q mg L k E 3222=⋅= （1分） 对A 、B 由整体法得：0=+221qE E q mg A － （2分） 解得：q A = – 4q （1分） （2）剪断细线后，B 球初始受到合力mg mg mg F 3 1 =32=－ ，方向竖直向下，B 球开始向下运动； 运动后，B 球受力为kxq mg F -=合，随x 增大，F 合减小，因此B 球做加速度减小的加速运动； 当F 合减小为零时，B 球速度达到最大，继续向下运动，F 合方向向上，并慢慢增大，B 球做加速度增大 的减速运动。 （分析进程1分，结论2分，共3分） 当速度减小为零后，现在电场力大于重力，B 球反向运动，最终B 球做往复运动。（1分） （3）当B 球下落速度达到最大时，B 球距O 点距离为x 0 03x qL mg q qE mg == 解得：x 0=3L （2分） 当B 球下落速度达到最大时，B 球距O 点距离为3L 运动进程中，电场力大小线性转变，因此由动能定理得： 2 221 21= mv mv qL E mgL m －－ （1分） mg mg mg q E 6 5=2+32 = （1分） 解得：gL v 3 1 = m （1分） （此题也可由F －x 图像中图线与x 轴所夹的面积求电场力做功） 40、(14分)如下图，质量为m 的带正电小球从粗糙、绝缘固定斜面顶端由静止下滑到底端，其加速度为15g ．已知小球带电量q ，斜面倾 角α=37º，长为L ．假设在斜面空间所在竖直平面内（图示平面）加一匀强电场，仍使小球从 斜面顶端由静止下滑到底端，但其加速度变成 6 5 g ， （1）假设电场方向沿斜面向下，那么电场力做功多少？ （2）假设电场方向水平向左，那么电场力做功多少？ （3）假设要使电场力做功最小，那么电场强度的大小和方向？该最小功为多少？ 32．（14分） 解：（1）因为电场力沿斜面向下，因此加电场后，弹力和摩擦力大小都不变，因此 无电场时： 222 1 0225 10sin 2V aL gL mV mgL fL α-==⨯-=- （1分） 加电场后 22121116 0225 1 0sin 2V a L gL mV mgL fL W W mgL α'-==⨯-=-+= （2分） （2）无电场时，对带电小球列牛顿第二定律 1 sin 5 cos 0.5 mg f ma m g f N N mg αμαμ-===== （1分） 加水平向左电场后 26cos sin 5 sin cos 10 11 8 cos 11 F mg f ma m g f N N F m g F mg W FL mgL ααμααα''+-=='' ='+== == （3） （3）不管加何方向电场后，总有 2212132316 0225 1 0sin 2 1 sin 2 f f V a L gL mV mgL W W W mV mgL W αα'-==⨯-=-+=-+ （1分） 而W 3的表达式中，211 sin 2 mV mgL α和是定值，要使W 3最小，确实是使W f 最小，而W f 最小是零，现在确实是 f=0，也确实是N=0 (2分) 因此电场力斜向左上，设与斜面夹角为β，那么 6 cos sin 5 sin cos 53F mg ma m g F mg F mg mg E q βαβαβ''+=='='='= =︒ （4分） 3min 3 cos 5 W F L mgL β'== 41、（12分）如图，两质量均为m 、电荷量别离为q 、2q 的带负电粒子A 、B 在同一圆周上绕位于圆心O 点的点电荷+Q 做顺时针方向、半径为R 的匀速圆周运动，A 、B 所在半径间的夹角为α。不计彼其间的万有引力和A 、B 间的库仑力。已知静电力常量为k 。求： （1）粒子A 绕O 点做圆周运动的动能； （2）粒子B 绕O 点做圆周运动的周期； （3）通过量少时刻粒子A 、B 第一次相遇。 31. （12分） （1）222122A kA A v Qq kQq k m E mv R R R =⇒==； （公式2 分，结论2分） （2 ）22 22()2B B Q q k m R T R T π⋅=⋅⇒=； （公式2分，结论2分） （3 ）同理：2A T =，A B T T ∴，A B ωω，那么B 必需比A 多绕（2π－α），才能追上A 。（1分） 22(2)()()B A B A t t T T πππαωω-=-⋅∆=-⋅∆ ⇒(2t πα∆=-（公式2分，结论1分） 第八章磁场 学案３9 磁场及其描述 一、概念规律题组 １。地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极;②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行;④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的； ⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是（ ) A.①②④ﻩ B.②③④ﻩﻩＣ。①⑤D．②③ 2．(2０1０·苏北高二教学质量联合调研)关于通电直导线周围磁场的磁感线分布，下图中正确的是（ ) 3.下列关于磁感应强度的方向的说法中,正确的是（ ) A.某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向 B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向 Ｄ．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向 4．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是（) A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量 B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零 C.若有一小段长为L，通以电流为Ｉ的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是错误! D．由定义式B＝＼f（F，IL）可知,电流强度I越大，导线L越长,某点的磁感应强度就越小 二、思想方法题组 图１ 5。当接通电源后，小磁针A的指向如图1所示,则（ ) Ａ。小磁针B的N极向纸外转 B.小磁针B的N极向纸里转 C。小磁针B不转动 D.因电流未标出，所以无法判断小磁针B如何转动 图2 ６．如图2所示,框架面积为Ｓ，框架平面与磁感应强度为Ｂ的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是（) A.如图所示位置时等于ＢＳ B．若使框架绕OO′转过6０°角,磁通量为错误!BS C．若从初始位置转过90°角,磁通量为零 D.若从初始位置转过１80°角，磁通量变化为2BＳ 专题八、电场和磁场（B 卷） 一、单项选择题（每题2分）。 1、关于元电荷，下述正确的选项是D (A)点电荷确实是元电荷 (B)元电荷确实是正电子 (C)元电荷是带电量为1C 的电荷 (D)自然界中已知的最小电荷量 2、以下选项中，会致使静电危害的是B (A)建筑物屋顶安放避雷针 (B)印染厂车间维持空气干燥 (C)赛车轮胎采用导电橡胶制成 (D)高级的地毯中夹一些不锈钢丝 3、以下哪些物理量与查验电荷无关（ D ） （A ）电场强度 电势 电功 （B ）电场力 电势差 电势能 （C ）电场力 电势能 电功 （D ）电势差 电场强度 电势 二、单项选择题（每题3分） 4、如图甲，Q 1、Q 2为两个固定着的点电荷，a 、b 是它们连线的延长线上的两点。现有一点电荷，只在电场力作用下，以必然的初速度沿直线从a 点开始经b 点向远处运动，其υ-t 图像如图乙，电子通过a 、b 两点的速度别离为υa 、υb ，那么C(A) (A) Q 1必然带正电 (B) Q 1的电量必然小于Q 2的电量 (C) b 点的电场强度必然为0 (D)电子的电势能先增大后减小 5、如图，两个带电小球A 、B ，都用长L 的绝缘丝线悬挂在O 点，小球A 恰好在O 点正 下方，且靠着滑腻绝缘竖直墙。静止时，A 、B 相距为d 。为使AB 间距离减为2 d 时，仍维持平稳状态，可采纳的方式是A (A)将B 的质量增加到原先的8倍 (B)将A 、B 的质量都增加到原先的4倍 (C)将A 、B 的电荷量都减小到原先的一半 Q 1Q 2 a b 甲 (D)将A 、B 的电荷量都增加到原先的2倍 6、如图，某示波管内的聚焦电场，上下对称散布的实线和虚线别离表示电场线 和等势线，一电子别离在a 、b 、c 三点，所受的电场力为a F 、b F 和c F ，所具有的电 势能为a E ，b E ，c E ，那么他们的大小关系是 D A ．a c F F >，a c E E < B ．a b F F >， a b E E > C ．b c F F <，b c E E < D ．b c F F >， b c E E > 7、如下图，虚线AB 和CD 别离为椭圆的长轴和短轴，相交于 O 点，两个等量 异号点电荷别离位于椭圆的两个核心M 、N 上。以下说法中正 确的选项是 （ ） （A ）O 点的电场强度为零 （B ）A 、B 两点的电场强度相同 （C ）C 点的电势高于D 点的电势 （D ）将电荷+q 沿C 、D 连线从C 移到D 的进程中，电势能先减少后增加 B 8、水平线上的O 点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称散布的几条电场线，如下图．以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线别离相交于a 、b 、c 、d 、e ，那么 以下说法正确的选项是B (A ）b 、e 两点的电场强度相同 （B ）b 、c 两点间电势差等于e 、d 两点间电势差 （C ）a 点电势高于c 点电势 （D ）电子在d 点的电势能大于在b 点的电势能 9、如下图，两根平行放置、长度很长的直导线A 和B ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，A 导线通有电流I 、B 导线通有电流2I ，且电流方向相反，研究两导线中正相对的长度均为L 的两小段导线a 、b 。导线a 受到磁场力大小为F 1，导线b 受到的磁场力大小为F 2，那么A 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为（ C ） （A ）22F IL （B ）1F IL （C ）1222F F IL - （D ）12 2F F IL - 10、如图，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂 于'O O 、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线维持静止时，悬线与竖直( C ) 方向夹角为θ。那么磁感应强度方向和大小可能为 (A) x 正向，mg IL (B) y 正向，cos mg IL θ (C) z 负向，tan mg IL θ (D) y 负向，sin mg IL θ 11、如图，真空中以O 点为圆心、Oa 为半径的圆周上等间距散布a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 八个点，a 、e 两点放置等量异种点电荷+Q 和-Q ，以下说法正确的选项是（ D ） （A ）b 、d 、f 、h 的电场强度相同 a c b C A D B M +q -q N O A B a b 专题08电磁感应的规律及应用 一、单选题 1．（2022·贵州贵阳·模拟预测）如图，长直导线MN置于等腰梯形金属线框的中位线上，彼此绝缘且分别固定。导线通入由M到N的电流，当电流随时间线性增大时，线框中（） A．没有产生感应电流B．有沿逆时针方向的感应电流 C．感应电流逐渐增大D．金属线框所受的安培力大小不变 由于电流随时间线性增大，可知磁感应强度变化率为定值，则线框中感应电动势为定值，线框中感应电流为定值，C错误； D．长直导线MN电流随时间线性增大，可知直导线MN电流产生磁场对应的磁感应强度逐渐变大，又线框中感应电流为定值，故金属线框所受的安培力大小逐渐变大，D错误。 故选B。 2．（2022·上海市崇明中学模拟预测）如图，通电直导线a与圆形金属环b位于同一竖直平面内，相互绝缘。若b中产生逆时针方向的感应电流，且b受到的安培力合力水平向左，则可推知直导线a中电流的方向和大小变化情况可能是（） A．向上，增大B．向上，减小 C．向下，增大D．向下，减小 【答案】A 【详解】由安培定则可知，金属环b中感应电流在环内产生的磁场方向垂直于纸面向外，由于b受到的安 培力合力水平向左，可知金属环b中感应电流对通电直导线a的安培力水平向右，根据左手定则可知通电直导线a的电流方向向上，可知通电直导线a的电流在金属环b中向里的磁场强于向外的磁场，根据楞次定律可知，金属环b中的原磁通量增加，故通电直导线a的电流增大，A正确，BCD错误； 故选A。 3．（2022·江苏扬州·模拟预测）如图所示，竖直平面内在A、D两点各固定一颗光滑钉子，一个由细软导线制成的闭合导线框挂在两颗钉子上，匀强磁场的磁感应强度为B，导线框的电阻为r，圆的半径为R。从0 = t 时刻开始，将导线上的C点绕圆心O以恒定角速度ω从A点沿圆弧移动到D点，导线始终绷紧。此过程导线中（）。 A．张力保持不变 B．感应电流的方向先顺时针后逆时针 C．感应电流随时间t的变化关系为 2sin BR t i r ωω= D．产生的电热为 24π 2 B R r ω 【答案】D 【详解】A．对滑轮E分析可知，两边绳子拉力总是相等的，则两边绳子与竖直方向的夹角总相等，随着C点沿圆弧从A点移到D点，AC段与CD段绳子之和先增加后减小，则AE段与ED段绳子之和先减小后增加，AE段绳子与ED段绳子的夹角先增加后减小，由 2cos T mg α= 可知绳子的拉力先增加后减小，选项A错误； B．设C点转过的角度为 θ=ωt 根据几何知识可得，线框上的三角形的面积为 磁通量为 Φ=BS=BR2sinθ 2017-2022年全国各地高考物理真题汇编：磁场 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共10题） 1．（2022·全国·高考真题）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（xOy平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（） A．B． C．D． 2．（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（） A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小 3．（2022·浙江·高考真题）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图象，则正确的是（） A ． B ． C ． D ． 4．（2017·全国·高考真题）一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ） A ．3 B ω B ．2B ω C ．B ω D ．2B ω 5．（2017·全国·高考真题）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v 2∶v 1为（ ） A ∶2 B ． C ． D ． 6．（2017·全国·高考真题）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为a m 、b m 、c m 。已 绝密★启用前 高考物理专题八 考试范围：磁场 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符 合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1．电子作近核运动的时候，产生了垂直于相对运动方向的磁场。如下图所示，为某种用束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O点（图中白点）为坐标原点，沿轴正方向磁感应强度大小的变化最有可能为（） 2．如右图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则 （） A．如果粒子的速度增大为原的二倍，将从d点射出 B．如果粒子的速度增大为原的三倍，将从f点射出 C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原的二倍，也将从d点射出 D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短 3．“速度选择器”是一个借助带电粒子在电磁场中偏转的原理，挑选出具有所需速度的粒子的装置。右图是某粒子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形桶的某直径两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，离子束以不同角度入射，先后有不同速度的离子束射出，现有一离子发射的比荷为2×1011C/g的阳离子，且粒子束中速度分布连续，当θ=45°时，出射粒子的速度v的大小是 （） A．2×106m/s B．22×106 m/s C．22×108 m/s D．42×106 m/s 4．如右图所示，竖直光滑的墙面上有一闭合导线框a，在导线框a的下方有一面积比导线框a稍小的磁场区域b。导线框a从图示位置自由下落，在其整个下落过程中，下列说法正确的是 （） 专题三电场与磁场 一、电场 1.库仑定律:F=k(真空中的点电荷)。 2.电场强度的表达式:(1)定义式:E=;(2)点电荷:E=;(3)匀强电场E=。 3.几种典型电场的电场线(如图所示) 4.电势差和电势的关系:U AB=φA-φB或U BA=φB-φA。 5.电场力做功的计算:(1)普遍适用:W=qU; (2)匀强电场:W=Edq。 6.电容:(1)电容的定义式C=; (2)平行板电容器电容的决定式:C= 7.电势高低及电势能大小的判断方法:(1)沿电场线的方向电势降低; (2)电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。 8.带电粒子在匀强电场中偏转的处理方法。 二、磁场 1.磁感应强度的定义式:B=。 2.安培力:(1)大小:F=BIL(B、I相互垂直);(2)方向:左手定则判断。 3.洛伦兹力:(1)大小:F=qvB;(2)方向:左手定则判断。 4.带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)洛伦兹力充当向心力:qvB=mrω2=m=mr=4π2mrf2=ma; (2)圆周运动的半径r=、周期T=。 5.常见模型:速度选择器、回旋加速器、质谱仪等。 高考演练 1.(2017江苏单科,1,3分)如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a 线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为() A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.4∶1 答案A磁通量Φ=B·S,其中B为磁感应强度,S为与B垂直的有效面积。因为是同一磁场,B相同,且有效面积相同,S a=S b,故Φa=Φb。选项A正确。 2.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子() A.运动到P点返回 B.运动到P和P'点之间返回 C.运动到P'点返回 D.穿过P'点 2021届高考物理二轮精题：电场和磁场有答案 一、选择题。 1、如图甲所示，一条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系．将一灵敏的小磁针Q放置在x轴上的不同位置，设Q 与x轴之间的夹角为θ.实验测得sin θ与x之间的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0.下列说法正确的是() A．P的右端为S极 B．P的中轴线与地磁场方向平行 C．P在x0处产生的磁感应强度大小为B0 D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0 2、（双选）如图所示a、b、c、d为匀强电场中的等势面，一个质量为m，电荷量力q(q>0)的粒子在匀强电场中运动。A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v1，在B点的速度大小为v2，方向与等势面平行。A、B 连线长为L，连线与等势面间的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则() A．v1可能等于v2 B．等势面b的电势比等势面c的电势高 C．粒子从A运动到B所用时间为Lcosθv2 D．匀强电场的电场强度大小为m(v21－v22) 2qLsinθ 3、如图所示，在水平连线MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，在MN上方有水平向里的匀强磁场。两个质量和带电量均相等的带正电的粒子A、B，分别以水平初速度v0、2v0从PQ连线上O点先后进入电场，带电粒子A、B第一次在 磁场中的运动时间分别为t A和t B，前两次穿越连线MN时两点间的距离分别为d A和d B，粒子重力不计，则() A．t A一定小于t B，d A一定等于d B B．t A一定小于t B，d A可能小于d B C．t A可能等于t B，d A一定等于d B D．t A可能等于t B，d A可能小于d B 4、磁流体发电机的原理如图所示。将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，可在相距为d，面积为S的两平行金属板间产生电压。现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极。等离子体稳定时在两板间均匀分布，电阻率为ρ。忽略边缘效应，下列判断正确的是() A．上板为正极，a、b两端电压U＝Bd v B．上板为负极，a、b两端电压U＝Bd2vρS RS＋ρd C．上板为正极，a、b两端电压U＝Bd v RS RS＋ρd D．上板为负极，a、b两端电压U＝Bd v RS Rd＋ρS 5、（双选）如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，下列说法正确的是() 专题08 电场 1．（2021届福建省厦门外国语高三质检）如图所示，两个等量异种点电荷A 、B 固定在同一条水平线上，电荷量分别为Q +和Q -。MN 是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球P ，其质量为m ，电荷量为q +（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷A 的正下方C 点由静止释放，到达点电荷B 的正下方D 点时，速度为22m/s ，O 为CD 的中点。则（ ） A ．小球从C 至D 先做加速运动，后做减速运动 B ．小球运动至O 点时速度为2m/s C ．小球最终可能返回至O 点 D ．小球在整个运动过程中的最终速度为2m/s 【答案】BD 【解析】 A ．根据等量异种点电荷的电场线分布，可知，两点电荷连线的中垂面是等势面，电势为0，正点电荷附近电势大于0，负点电荷附近电势小于0，根据对称关系可得 C D ϕϕϕ=-= 其中 0C ϕ>，0D ϕ< 所以小球从C 到D 运动过程中，只有电场力做功，且由于电势降低，所以电势能减小，电场力做正功，小球在做加速运动，所以A 错误； B ．小球由C 到D ，由动能定理得 2 12 CD CD W U q mv == 2 1242 mv m ϕ= = 则由C 到O ，由动能定理可得 21 2 CO CO O W U q mv == 212 O mv ϕ= 2m/s O v = = 所以B 正确； C ．由分析可知 0O ϕ= 无穷远处电势也是0，小球由O 到D 加速运动，再由D 到无穷远处，电势升高，电势能增加，电场力做负功，小球做减速运动，所有不可能返回O 点，所以C 错误； D ．小球从O 到无穷远处，电场力做功为0，由能量守恒可知，动能变化量也是0，即无穷远处的速度为 2m/s O v v == 所以D 正确。 故选BD 。 2．（2021届广东省东莞市光明中学高三模拟）所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如电场强度E 、导体的电阻R 、电容C 、电流强度I 、电势φ都是用比值法定义的物理量，下列几组公式均属于定义式的是（ ） A ．2 ,Q Q E k C r U == B ．,F Q E I q t = = C ．,4U S R C I kd επ= = D ．,p E L R S q ρ ϕ== 【答案】B 【解析】 A ．2 Q E k r =是点电荷的决定式，Q C U =是电容的定义式，故A 错误； B. F E q = 是场强的定义式，Q I t =是电流的定义式，故B 正确； C. U R I = 是电阻的定义式，4S C kd επ=是电容的决定式，故C 错误； D. L R S ρ=是电阻的决定式，p E q ϕ=是电势的定义式，故D 错误。 2021年高考物理压轴题专题训练 专题9 磁场 一、单选题 1．在如图所示的空间里，存在沿y轴负方向、大小为 4πm B qT =的匀强磁场，有一质量为m带电量为q的 带正电的粒子（重力不计）以v0从O点沿x轴负方向运动，同时在空间加上平行于y轴的匀强交变电场，电场强度E随时间的变化如图所示（以沿y轴正向为E的正方向），则下列说法不正确的是（） A．t = 2T时粒子所在位置的x坐标值为0 B．t = 3 4 T时粒子所在位置的z坐标值为0 4 v T π C．粒子在运动过程中速度的最大值为2v0 D．在0到2T时间内粒子运动的平均速度为0 2 v 【答案】C 【解析】A．由于匀强磁场沿y轴负方向、匀强交变电场平行于y轴，则粒子经过电场加速后y方向的速度与磁场平行，则y方向虽然有速度v y但没有洛伦兹力，则采用分解的思想将速度分解为v y和v′，由此可知 v′ =v0 则洛伦兹力提供向心力有 qv0B =m 2 2 4 r T π ' ， 4πm B qT = 解得 T′ = 2 T 则 t = 2T = 4T′时粒子回到了y轴，A正确，不符合题意； B ．根据洛伦兹力提供向心力有 qv 0B = m 2 v r ，4πm B qT = 解得 r = 04Tv π 经过 t = 3 4 T = 32T ' 则粒子转过了3π，则 z = r B 正确，不符合题意； C ．在t = 0.5T 时粒子在y 方向有最大速度 v ymax = Eq m t = v 0 0，C 错误，符合题意； D ．由选项A 知在2T 时刻粒子在y 轴，且在y 轴运动的位移有 y ′ = 12 at 2 ，t = 0.5T ，y = 4y′ = v 0T 则 22 v y v T = = D 正确，不符合题意。 故选C 。 2．如图所示，在一挡板MN 的上方，有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P 为MN 上的一个粒子发射源，它能连续垂直磁场方向发射速率为v 、质量为m 、带电量为q 的粒子，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，粒子打到挡板上时均被挡板吸收．则在垂直于磁场的平面内，有粒子经过的区域面积是 A ．2222m v q B π B ．22222m v q B π C ．22223m v 2q B π D ．2222 m v 4q B π 【答案】C 专题08 电场 1．（2021·北京东城区高三一模）如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面，A、B、C 为电场中的三个点。下列正确的（） A．A点电势比B点高 B．A点场强比B点小 C．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大 D．B点和C点间的电势差是C点和A点间电势差的2倍 【答案】C 【解析】A．因为沿电场线方向电势逐渐降低，由图式可知，电势从B点到A点逐渐降低，所以A点电势比B点低，故A错误；B．因为电场线越紧密的地方电场强度越大，由于A点电场线比B点紧密，所以A 点场强比B点大，故B错误；C．由图示可知，负电荷在B点的运动到A点的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大，故C正确；D．因为虚线表示等差等势面，所以B点和C点间的电势差和C点和A点间电势差相等，故D错误。故选C。 2．（2021·广东深圳市高三一模）由已知现象，经过逻辑推理和数学工具验证，再进行合理延伸，是研究物理问题的一种科学思维方法。下列选项中属于这种方法的是（） A．牛顿的人造卫星发射设想 B．测静电力常量 C．探究二力合成的规律 D．研究影响向心力大小的因素 【答案】A 【解析】A．牛顿的人造卫星发射设想属于经过逻辑推理和数学工具验证，再进行合理延伸，A正确；B．库伦通过库仑扭秤实验得出了库仑定律，此实验应用了放大方法，但是由于当时电量的单位（库仑）并没有得到定义，他并没有能够测出静电力常量的数值。静电力常量的数值是在电量的单位得到定义之后，后人通过库仑定律计算得出的，B错误；C．探究二力合成的规律利用等效替代的方法，C错误；D．研究影响向心力大小的因素使用控制变量法，D错误。故选A。 3．（2021·广东高三模拟）如图所示为某电场中的一根电场线，电场线上有A、B、C三点且AB=BC，一电子从A点出发经B点运动到C点。下列说法正确的是（） A．该电场是匀强电场 B．在A、B、C三点中，A点的电势最高 C．在A、B、C三点中，A点的电场强度最大 D．在A、B、C三点中，电子在A点的电势能最大 【答案】B 磁场（带电粒子在磁场中的运动） 一、单选题 1．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴正方向成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（） A．1ⅠB．1Ⅰ1C．1Ⅰ2D．2Ⅰ1 2．如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c三点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间t a、t b、t c，其大小关系是（） A．t a 该区域内磁感应强度为B 。粒子飞出磁场时偏离原方向60°。利用以上数据可求出（ ） A ．带电粒子在中运动的周期 B ．粒子所带的电荷量 C ．带电粒子的初速度 D ．带电粒子在磁场中运动的半径 6．关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ） A ．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动 B ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变 C ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直 D ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定发生改变 7．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在四分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2相应的出射点分布在三分之一圆周上不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v 1：v 2为（ ） A ：1 B C ．1 D 8．现有两种粒子，质量分别为m 1和m 2，前者电荷量是后者的2倍，使它们垂直射入同一匀强磁场，结果发现两个粒子运动的圆轨道的半径相同，则它们的动能之比为（ ） A ．32314m m B ．31324m m C ．124m m D ．21 4m m 9．比荷相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹（M 的轨迹圆半径大于N 的轨迹圆半径）如图中虚线所示。下列说法正确的是（ ） A ．M 的带电荷量大于N 的带电荷量 B ．M 的质量小于N 的质量 高三物理 共5页 第1页 崇明区2021届等级考第二次模拟考试试卷 物 理 考生注意： 1.试卷满分100分，考试时间60分钟． 2.本考试分设试卷和答题纸．试卷包括三部分，第一部分为选择题，第二部分为填空题，第三部分为综合题． 3.答题前，务必在答题纸上填写姓名和准考证号．作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．第一部分的作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二、三部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置． 一、单项选择题（共40分，1～8题每小题3分，9～12题每小题4分。每小题只有一个正确选 项） 1．下列国际单位制中表示能量单位的是 A ．kg·m 2/s 2 B ．kg·m/s 2 C ．W D ．J/s 2．下列射线中，来自于原子核内部，且穿透能力最强的射线是 A ．α射线 B ．γ射线 C ．阴极射线 D ．X 射线 3．下列陈述与事实相符的是 A ．库仑通过扭秤测定了引力常量 B ．法拉第发现了电流周围存在磁场 C ．安培发现了静电荷间的相互作用规律 D ．伽利略指出了力不是维持物体运动的原因 4．如图是查德威克等科学家通过实验发现中子的 实验模拟图，实验中涉及有三种粒子，则 A ．x 1是中子 B ．x 2是中子 C ．x 3是中子 D ．x 2是α粒子 5．已知h 为普朗克常量，c 、λ和v 分别为真空中的光速、波长和频率，则根据爱因斯坦光子说， 一个光子的能量E 等于 A ．hc λ B ．h λc C ．h λ D ． hv λ 6．用白炽灯通过双缝干涉实验装置得到彩色干涉条纹，若在光源与单缝之间加上红色滤光片后 A ．干涉条纹消失 B ．中央条纹变成红色 C ．中央条纹变成暗条纹 D ．彩色条纹中的红色条纹消失 2020-2021学年高中物理学业水平考试复习训练：演练测评专题八电磁现象与规律（选修1-1） 合格演练测评(八) [电磁现象与规律（选修1－1）] 姓名：__________班级:__________正确率：__________题号12345678910 答案 题号11121314151617181920 答案 一、单项选择题 1．如图所示，将一束塑料包扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开了，则产生这种现象的原因是(） A．细条之间相互感应起电，相互排斥散开 B．撕成细条后，所受重力减小,细条自然松散 C．撕成细条后，由于空气浮力作用，细条散开 D．由于摩擦起电，细条带同种电荷,相互排斥散开 答案：D 2．两个相同的金属小球M、N，带电量分别为－4q和＋2q。两球接触后分开，M、N的带电量分别为() A．＋3q，－3q B．－2q，＋4q C．＋2q，－4q D．－q,－q 答案:D 3．关于静电的利用和防范，以下说法正确的是() A．没有安装避雷针的建筑物一定会被雷电击毁 B．油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，避免产生电火花引起爆炸 C．飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成，可防止静电积聚 D．手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧 答案：B 4．关于点电荷,下列说法中不正确的是() A．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象化，是一种理想化的模型 B．点电荷自身不一定很小，所带电荷量不一定很少 C．体积小于1 mm3的带电体就是点电荷 D．体积大的带电体,只要满足一定的条件也可以看成点电荷答案:C 5．真空中，距离为r，带电量均为q的两个点电荷间的库仑力大小为F.若将它们的电荷量都增大到2q，距离增大到2r，则它们之间的库仑力大小为(） 2021年上海市嘉定区高考物理二模试卷 一、单选题（本大题共12小题，共40.0分） 1.搭载月球车和着陆器(如图甲)的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后， 常娥三号进入如图乙所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点，嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面ℎ=100公里的环月圆轨道，其运行的周期为T；然后择机在月球虹湾地区实行软着陆，展开月面巡视勘察．若以R表示月球半径，忽略月球自转及地球对它的影响．下列说法正确的是() A. 携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中一直处于失重状态 B. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为4π2(R+ℎ)3 R2T2 C. 月球的第一宇宙速度为2π √R(R+ℎ)3 T D. 由于月球表面重力加速度较小，故月球车在月球上执行巡视探测任务时处于失重状态 2.不同频率的电磁波产生机理不同、特性不同、用途也不同，红外测温枪在这次疫情防控过程中 发挥了重要作用，射电望远镜通过接收天体辐射的无线电波来进行天体研究，人体透视、机场安检和CT是通过X射线来研究相关问题，γ射线在医学上有很重要的应用。下列关于红外线、无线电波、X射线和γ射线的说法正确的是() A. 红外线波动性最明显而γ射线粒子性最明显 B. 它们和机械波本质相同，都是横波且都可以发生多普勒现象 C. 红外线、X射线和γ射线都是原子由高能级向低能级跃迁产生的 D. 一切物体都在不停的发射红外线，而且温度越高发射红外线强度就越大 3.美国罗切斯大学的科学家说，他们利用量子力学与激光技术制造的一种“简单”计算机比目前 用的电脑运算速度快10亿倍。该大学的研究人员指出，新型计算机是基于光的干涉原理，运算处理用的是光子而不是电子。那么就现代生产技术而言，下列哪些技术也利用了光的干涉原理() A. 光导纤维通信技术 B. 立体电影拍摄技术 检测八磁场(B卷) (本试卷满分95分) 一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1．在赤道上某处有一支避雷针．当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为() A．正东B．正西C．正南D．正北 2．(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中所示方向为电流正方向．则金属棒() A．一直向右移动 B．速度随时间周期性变化 C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功 3. (多选)医生在做手术时，需从血库里取血，为避免感染，都是利用电磁泵从血库里向外抽．如图为一个电磁泵的结构图，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面为导体，管长为a，内壁高为b，宽为L，且内壁光滑．将导管放在垂直左右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正负离子，将上下表面和电源接通，电路中会形成大小为I的电流，导管的前后两侧便会产生压强差p，从而将血浆抽出．其中v为血浆流动方向．若血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E，内阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，则() A．此装置中血浆的等效电阻为R＝ρb aL B．此装置中血浆受到的安培力大小为F＝BIL C ．此装置中血浆受到的安培力大小为F ＝BIb D ．前后两侧的压强差为p ＝BI L 4. (多选)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的 M 、N 两小孔中，O 为M 、N 连线中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线在周围 空间某点处产生的磁场的磁感应强度B ＝k I r ，式中k 是常数、I 是导 线中电流、r 为该点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v 0从a 点出发沿连线运动到b 点．关于上述过程，下列说法正确的是( ) A ．小球先做加速运动，后做减速运动 B ．小球一直做匀速直线运动 C ．小球对桌面的压力先减小后增大 D ．小球对桌面的压力一直在增大 5．(多选)如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A 与B 在同一竖直线上，其中小球B 带正电荷并被固定，小球A 与一水平放置的光滑绝缘板C 接触而处于静止状态．若将绝缘板C 沿水平方向抽去后，以下说法正确的是( ) A ．小球A 仍可能处于静止状态 B ．小球A 将可能沿轨迹1运动 C ．小球A 将可能沿轨迹2运动 D ．小球A 将可能沿轨迹3运动 6．(多选)在竖直平面内有两固定点a 、b ，匀强磁场垂直该平面向里，重力不计的带电小球在a 点以不同速度向不同方向运动，运动过程中除磁场力外，还受到一个大小恒定、方向始终跟速度方向垂直的力F 的作用，对过b 点的带电小球( ) A ．如果沿ab 直线运动，速率是唯一的 2021年上海市杨浦区高考物理质量调研试卷（二模） 一、单选题（本大题共12小题，共40.0分） 1.铅蓄电池的电动势为2V，下列说法正确的是() A. 电路中每通过1C电荷量，电源把2J的电能转变为化学能 B. 无论接不接入外电路，蓄电池两极间的电压都为2V C. 蓄电池在1s内将2J的化学能转化为电能 D. 蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5V)的大 2.如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的 小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则在上述过程中，下列说法错误的是() A. 小球从接触弹簧开始，其速度先增大后减小 B. 小球运动的最大速度大于 C. 弹簧的劲度系数等于 D. 弹簧的最大弹性势能为 3.以下几个原子核反应方程式中，X代表电子的反应式是() A. 90234Tℎ→91234Pa+X B. 1327Al+X→1530P+01n C. 714N+X→817O+11H D. 12H+13H→X+01n 4.当放在电场中的导体处于静电平衡时，导体内部的任意两点间的电势差为U AB，任一点电势为U P、 静电荷为Q、电场强度为E，在这四个量中，在导体内可能不等于零的是() A. U AB B. U P C. Q D. E 5.把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相 间的同心圆环，对这些亮暗圆环的相关阐释合理的是 A. 远离中心点处亮环的分布较疏 B. 用白光照射时，不会出现干涉形成的圆环 C. 是透镜曲面上反射光与透镜上方平面上的反射光干涉形成的 D. 与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的 6.下列说法正确的是() A. 物体吸收热量时，其分子平均动能一定增大 B. 当两分子间距离小于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越大 C. 若一定质量的理想气体的温度不变，压强变大，则外界一定对气体做功 D. 同种物质不可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现 7.一质量为m的物体，沿半径为R的圆形轨道滑行，如图所示，经 过最低点的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它 在最低点时受到的摩擦力大小为() A. μmg B. μmv2 R C. μm(g−v2 R ) D. μm(g+v2 R ) 8.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长L=20cm，线框电阻R= 2.0Ω，将其置于磁感应强度B=0.10T的有界水平匀强磁场上方ℎ=5.0m 处，如图所示，线框由静止自由下落，线框平面始终与磁场方向垂直， 且ab边始终与磁场的水平边界平行。取重力加速度g=10m/s2，不计空 气阻力，当ab边刚进入磁场时，下列说法正确的是() A. 感应电动势大小为2V B. 线框ab两点间的电压是0.15V C. ab边受到的安培力方向竖直向上、大小为0.2N D. 线框全部进入磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量为0.2C 9.如图，两平行通电直导线a、b垂直纸面放置，分别通以垂直纸面向里的电流I1、I2，另一通电电 流方向垂直纸面向外的直导线c与两导线共面。导线c受到的安培力为零，则() 专题08 动量 1．(2021·湖南高考真题）如图(a ），质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F 作用在A 上，系统静止在光滑水平面上(B 靠墙面），此时弹簧形变量为x 。撤去外力并开始计时，A 、B 两物体运动的a t -图像如图(b ）所示，1S 表示0到1t 时间内A 的a t -图线与坐标轴所围面积大小，2S 、3S 分别表示1t 到2t 时间内A 、B 的a t -图线与坐标轴所围面积大小。A 在1t 时刻的速度为0v 。下列说法正确的是( ） A ．0到1t 时间内，墙对 B 的冲量等于m A v 0 B ． m A > m B C ．B 运动后，弹簧的最大形变量等于x D ．123S S S -= 【答案】ABD 【解析】A ．由于在0 ~ t 1时间内，物体B 静止，则对B 受力分析有 F 墙 = F 弹 则墙对B 的冲量大小等于弹簧对B 的冲量大小，而弹簧既作用于B 也作用于A ，则可将研究对象转为A ，撤去F 后A 只受弹力作用，则根据动量定理有 I = m A v 0(方向向右） 则墙对B 的冲量与弹簧对A 的冲量大小相等、方向相同，A 正确； B ．由a —t 图可知t 1后弹簧被拉伸，在t 2时刻弹簧的拉伸量达到最大，根据牛顿第二定律有 F 弹 = m A a A = m B a B 由图可知 a B > a A 则 m B < m A B 正确； C ．由图可得，t 1时刻B 开始运动，此时A 速度为v 0，之后AB 动量守恒，AB 和弹簧整个系统能量守恒，则 0+A A B A A v v m m m v = 可得AB 整体的动能不等于0，即弹簧的弹性势能会转化为AB 系统的动能，弹簧的形变量小于x ，C 错误； D ．由a —t 图可知t 1后B 脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在t 1—t 2时间内AB 组成的系统动量守恒，且在t 2时刻弹簧的拉伸量达到最大，A 、B 共速，由a —t 图像的面积为∆v ，在t 2时刻AB 的速度分别为 12A v S S =-，3B v S = A 、 B 共速，则 123S S S -= D 正确。 故选ABD 。 2．(2021·全国高考真题）水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于0s 时，速度的大小为0v ，此时撤去F ，物体继续滑行02s 的路程后停止运动，重力加速度大小为g ，则( ） A ．在此过程中F 所做的功为 2 012 mv B ．在此过中F 的冲量大小等于03 2 mv C ．物体与桌面间的动摩擦因数等于20 04v s g D ．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍 【答案】BC 【解析】CD ．外力撤去前，由牛顿第二定律可知1F mg ma μ-= ①，由速度位移公式2 0102v a s =②，外力2021届高三物理一轮复习专题：第八章 磁场 学案39 磁场及其描述
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