1.直接写出得数。
102×3.14= 18.84÷3.14÷2= 0.5×3.14= 3.14×52= 2.根据条件求圆的周长和面积。
(1)r=3dm (2)d=8cm
3、看图填空。(单位:厘米)d=( )cm d=()cm r=( )cm 长方形周长=()cm
4、把3.14、3.1414,3.1414...、3
50
9
、π这五个数从大到小排列。
( )> ( )>( )>( )>( )
圆的周长
1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出的圆周长是()厘米。
2、“求车轮转动一周所行的路程“就是求车轮的()
A. 半径
B. 直径
C. 周长
D. 面积
3、一个车轮的半径为50厘米,车轮转动一周,大约前进()米。
4、一个钟表的分针长10cm,从上午7时到上午12时,分针尖端走过了()。 A. 31.4cm B. 62.8cm C.314cm D. 125.6cm
5.一捆电线在半径0.3米的圆筒上绕了10周,这捆电线大约长多少米?
6、一个圆的半径扩大到原来的2倍,它的周长扩到大原来的()倍,面积扩大到原来的()倍。
7、一个半圆,半径是r,它的周长是()。
圆的半径r/dm 圆的半径/dm圆的周长C/dm圆的面积S/dm2
2
6.28
8
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8、一个半圆形花坛的半径是4米,它的周长是多少?
9.用一根长12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环(接口处不计),铁环的直径是()分米,这个圆的面积是()平方分米。
10. 一个圆的周长是31.4分米,它的面积是()平方分米。
A. 78.5 B. 15.7 C.314 D.31.4
11.将一个半径是2分米的圆形卡片剪拼成一个近似的平行四边形,这个平行四边形的底约是()分米,高约是()分米。
判断题
一.我会判断。
1.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。()
2.同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径是最长的。()
3. 同一个圆内,直径的长度是半径的2倍。()
4. 直径所在的直线都是这个圆的对称轴。()
5. 一个半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。()
6.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。这个数就是3.14。()
圆的面积
1.下面个图形中,对称轴最少的是()。
A.正方形 B.圆 C. 等腰三角形 D. 扇形
3.一个边长8厘米的正方形纸片,最多可剪出()个半径是1厘米的圆。
A.4 B. 8 C.12 D.16
4、①. 在正方形内画一个最大的圆.
(标出圆心)
②.再画出此时图形的所有对称轴。
(用虚线表示)
5、小明用一张长8厘米,宽6厘米的长方形彩纸剪一个最大的圆形纸片,圆形
纸片的面积是多少平方厘米?
6.求出下图中阴影部分的面积。(边长为10厘米)
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7、一根木桩拴着一只羊,绳长5米,小羊能吃到草的面积最大是多少呢?
1、10米增加它的21
是( )米,10米增加2
1米是( )米。
2、计算
127÷(94×16
3)
24×(
32-8
5)
3、解方程
32x-6
1
x=3
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3、看图列式计算(10分) 1、
列式: 列式:
4、笑笑看漫画书,已经看完了整本书的
10
7
,还剩60页没看,这本漫画书共多少页?
5、一台洗衣机降价6
1
后为1000元,这台洗衣机原价多少元? .
分数比化简:用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比,再按化简整数比的方法来化简。 小数比化简:向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。 方法二:先用比的前项除以比的后项求出比值,再把比值改写成比的形式。 4.解决问题 (1)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】 (2)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。【一个数÷另一个数】 (3)求一个数比另一个数多(或少)几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。 (1)一个数除以小于1的数,商大于被除数;一个数除以1,商等于被除数;一个数除以大于1的数,商小于被除数。 (2)黄金比是0.618:1。 第四单元圆 1.认识圆 (1)相较于圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。 (2)在同一个圆内,有无数条半径,且所有的半径长度都相等,有无数条直径,且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半(),直径的长度是半径长度的2倍。 (3)在同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径最长。 (4)画圆时:圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。(5)圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。 2.圆的周长 (1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长,一般用字母C表示。 (2)任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926……,实际应用中π取3.14。
人教版六年级数学下册重点难点分析 第一单元负数1、负数的由来:为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)负数的写法:数字前面加负号“-”号,不可以省略例如:-2,-5.33,-45,-2/5正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。例如:+2,5.33,+45,2/54、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大5、数轴:6、比较两数的大小:①利用数轴:负数<0<正数或左边<右边②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大1/3>1/6 -1/3<-1/6第二单元百分数二(一)、折扣和成数1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几,也就是百分
之几十。例如:八折=8/10=80﹪,六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪2、成数:几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪(二)、税率和利率1、税率(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。(5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一
第一单元位置 1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。 第二单元分数乘法 1. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3. 一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律:a ×b = b ×a 乘法结合律:( a ×b ) ×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:(a + b )×c = a c + b c a c + b c = (a + b )×c 6.乘积是1 的两个数互为倒数。 7. 求一个数(0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0 没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8. 一个数(0 除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9. 一个数(0 除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10. 一个数(0 除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11. 分数应用题一般解题步骤。 (1))找出含有分率的关键句。 (2))找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3))画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体 与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。几
六年级圆重难点练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
102×= ÷÷2= ×= ×52= 2.根据条件求圆的周长和面积。 (1)r=3dm (2)d=8cm 3、看图填空。(单位:厘米) d=( )cm d=( )cm r=( )cm 长方形周长=( )cm 4、把、,...、350 9 、π这五个数从大到小排 列。 ( )> ( )>( )>( )>( ) 圆的周长 1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出的圆周长是( )厘米。 2、“求车轮转动一周所行的路程“就是求车轮的( ) A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 3、一个车轮的半径为50厘米,车轮转动一周,大约前进( )米。 4、 一个钟表的分针长10cm,从上午7时到上 午12时,分针尖端走过了( )。 A . B. D. 5.一捆电线在半径米的圆筒上绕了10周,这捆电线大约长多少米? 6、一个圆的半径扩大到原来的2倍,它的周长扩到大原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍。 7、一个半圆,半径是r,它的周长是( )。 8、一个半圆形花坛的半径是4米,它的周长是多少? 9.用一根长分米的铁丝弯成一个圆形 铁环(接口处不计),铁环的直径是( )分米,这个圆的面积是( )平方分米。 10. 一个圆的周长是分米,它的面积是( )平方分米。 A . B. 将一个半径是2分米的圆形卡片剪拼 成一个近似的平行四边形,这个平行四边形的底约是( )分米,高约是( )分米。 判断题 一.我会判断。 1.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 ( ) 2.同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径是最长的。 ( ) 3. 同一个圆内,直径的长度是半径的2倍。 ( ) 4. 直径所在的直线都是这个圆的对称轴。 ( ) 5. 一个半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 ( ) 6.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。这个数就是。( ) 圆的面积 1.下面个图形中,对称轴最少的是( )。 A . 正方形 B.圆 C. 等腰三角形 D. 扇形 3.一个边长8厘米的正方形纸片,最多可剪出( )个半径是1厘米的圆。 A .4 B. 8 4、①. 在正方形内画一个最大的圆. (标出圆心) ②.再画出此时图形的所有对称轴。 (用虚线表示) 5、 小明用一张长8厘米,宽6厘米的长方 形彩纸剪一个最大的圆形纸片,圆形纸片的面积是多少平方厘米? 圆的半径r/dm 圆的半径/dm 圆的周长C/dm 圆的面积S/dm2 2 8
书 香 浸 润, 励 志 成 长! 补充内容 分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都就是求几个相同加数的与的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的与就是多少? 2、分数乘分数就是求一个数的几分之几就是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3就是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数与分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律与分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几就是多少)
1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分与整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“就是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几就是多少: 一个数× 几几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“就是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前就是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前就是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1±分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义: 乘积就是1的两个数互为..倒数。 强调:互为倒数,即倒数就是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁就是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数瞧做分母就是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。 3、1的倒数就是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0, 1(分母不能为0) 4、 对于任意数(0)a a ≠,它的倒数为1a ;非零整数a 的倒数为1a ;分数b a 的倒数就是a b ; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 第一章 分数除法 一、 分数除法
六年级上册第一单元圆的重点、难点题 一、填空 1.在同一个圆炽有()条半径,()条直径。 2.()决定圆的位置,()决定圆的大小。 3.圆心到圆上任意一点的距离叫(),用字母()表示。 4.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫()用字母()表示。 5.围成圆的曲线的长度叫圆的(),用字母()表示。 6.周长与直径的商是一个()的数,我们把它叫做(),用字母()表示,计算时取它的近似值()。 7.一个半圆的半径为5厘米,如果把它的半径增加2厘米,增加部分的面积是()。 8.把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆,它的周长增加了12厘米,这个圆形纸片的面积是()。 9.在一个边长是5分米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是()。 10.在一个长8分米,宽6分米的长方形的上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是()。 11.把一个圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形,然后剪拼成一个近似地长方形。这个长方形的周长比圆周长多10厘米,这个圆的周长是()。 12.小圆半径是大圆的1 3,小圆周长是大圆周长的(),小圆面积是大圆面积的()。 二、判断 1.直径相等的两个圆面积一定相等。() 2.大圆的半径相当于小圆的直径,大圆面积是小圆面积的4倍。() 3.在一个大圆内减去一个小圆就是圆环。() 4.一个圆的周长扩大到原来的3倍,面积就扩大到原来的3倍。() 5.半径是2厘米的圆,它的面积和周长相等。() 6.两个半圆一定可以拼成一个圆。() 7.圆是轴对称图形,直径是圆的对称轴。() 8.连接圆上任意两点间的线段中,直径最长,() 9.从圆心到圆上的任意一长线段都是半径。() 10.通过圆心的线段一定是直径。() 11.甲圆直径是乙圆半径的2倍,那么两圆周长相等。() 12.Π=3.14 () 13.周长相等的两个圆面积也一定相等。() 14.半圆和面积是整圆面积的一半,半圆的周长是整圆周长的一半。() 15.整圆的面积比半圆的面积大。() 16.圆无论大小,每个圆的周长总是各自直径的Π倍。() 17.一个圆和一个正方形面积相等,它们的周长也一定相等。() 18.两端都在圆上的线段是直径。() 19.面积相等的两个圆,它们的半径也一定相等。() 20.半圆的周长等于圆周长的一半。() 三、选择 1.圆周率与直径的关系是() A.直径越大,圆周率越大 B.直径越短,圆周率越大 C.圆周率的大小与直径无关 2.一个圆的半径扩大到原来的2倍,周长扩大到原来的(),面积扩大到原来的()。 A.2倍 B.4倍 C.3.14倍 D.1倍
( )> ( )>( )>( )>( ) 2圆的半径r/dm 圆的半径/dm 圆的周长C/dm 圆的面积S/dm 圆的周2 )厘米。4厘米时,画出的圆周长是( 1、当圆规两脚间的距离6.28 )2 、“求车轮转动一周所行的路程“就是求车轮的( 8 面积周长 D. A. 半径 B. 直径 C. 米。)50厘米,车轮转动一周,大约前进( 3 、一个车轮的半径为)。时到上午12时,分针尖端走过了(10cm,41.直接写出得数。、一个钟表的分针长从上午7 31.4cm B. 62.8cm C.314cm D. 125.6cm ×÷÷2× 103.14= 18.843.142= 0.5×3.14= 3.145 A= .2 米的圆筒上绕了10周,这捆电线大约长多少米?5.2.根据条件求圆的周长和面积。一捆电线在半径0.3 2)d=8cm ()( 1r=3dm )倍,面积扩倍,它的周长扩到大原来的( 6 、一个圆的半径扩大到原来的2 )倍。大 到原来的( ) 3、看图填空。(单位:厘米它的周长是()。r,7、一个半圆,半径是 4米,它的周长是多少?8、一个半圆形花坛的半径是 cm )(d=( )cm d=cm r=( )cm (=长方形周长)分米的铁丝弯成一个圆形铁环(接口处不计),铁环的直径是9.用一根长12.569 3.1414、3.14、把4,π、3.1414...、这五个数从大到小排列。3 )平方分米。)分米,这个圆的面积是((50.10. 一个圆的周长是31.4分米,它的面积是()平方分米。②.再画出此时图形的所有对称轴。 (用虚线表示) A. 78.5 B. 15.7 C.314 D.31.4 这个平行四边形分米的圆形卡片剪拼成一个近似的平行四边形,将一个半径是11.2 )分米,高约是()分米。的底约是(
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总 一、分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的43是多少 ) (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 ^ 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) ¥ 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量. 三、倒数 1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为 ..倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 & (4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。
六年级数学上册教材中的几个知识难点 一、圆的认识: 1、画圆时出现的问题:学生的画图好坏和习惯分不开。如果没有特殊要求,画圆时要有完整的圆,并标出圆心及字母O;半径及字母r,还有半径的长度。标字母r和长度时分上下标。很多学生在画直径时,把半径与直径标在一条线上。 2、半径是最重要的知识点。观察与思考二(哪种方式更公平)和观察与思考三(车轮为什么都是圆形的呢)分别通过其它图形的比较,来认识圆的半径,不同的是前者通过圆周去找圆心,后者通过圆心去找圆周。练一练后边“想一想”也是继续认识半径的特点。乃至数学万花筒中小资料的介绍,都在说明圆中半径的重要性。 3、关于圆是轴对称图形的描述。什么是轴对称图形?教材上有最直接明白的表述:将圆对折,正好完全重合。这也是判断不同的轴对称图形有几条对称轴的很好的方法。什么是圆的对称轴?直径所在的直线是圆的对称轴。学生容易出错的地方是在写其对称轴时忘带“直线”二字,必须清楚的是,圆的对称轴是直径所在的“直线”,而不是直径。第二个需要注意且容易出错的地方是“对称轴”和“轴对称”的区别:这两个词的关键点都在后边,“对称轴”强调“轴”,“轴”指的是线;“轴对称”强调的是“对称”,对称描述的是图形的特点。学生没有思考,没有深入理解这些字的含义就会把二者写反。书上对“轴对称”和同圆中直径与半径之间关系的描述,尽量使学生理解的同时一字不差记下来。 4、关于圆周率的几个问题:一是它的完整描述(圆的周长除以直径的商);二是它的字母形式(π);三是它的近似值(3.14),所以当看到说π=3.14时是不对的。 5、C=2πr这个圆周长计算公式:学生很不习惯用C=2πr这个公式,其实这个公式的作用不容忽视。虽然已知半径时,可以先求直
【小学数学】六年级数学上册重难点复习 (附经典题型及答案) (请家长们按照要求监督孩子认真复习;加油!冲刺!) 一、单位换算。(要求:熟练背诵、运用) 长度:1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米 面积:1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 体积:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 重量:1吨=1000千克 1千克=1000克 二、常用公式及相关题型。(要求:熟练背诵、运用) 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 相遇时间=总路程÷速度和 例:一段公路;甲车8小时行完;乙车6小时行完;甲乙两车 从公路两端同时出发;几小时相遇?一段公路为单位“1”;甲车速度=1÷8=18 乙车速度=1÷6=16 1÷(18 +16 )=247 (小时) 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 合修时间=合修总量÷合修效率 合挖时间=合挖总量÷合挖效率 合做时间=合做总量÷合做效率 例:一段公路;甲队单独5天修完;乙队6天修完;甲乙两队合修;几天完成?一段公路为 单位“1”;甲队效率=1÷5=15 乙车速度=1÷6=16 合修时间=合修总量÷合修效率=1÷(15 +16 )=3011 (小时) 一堆零件;师傅单独10小时做完;徒弟15小时做完;两人合作;几小时做完?一堆零件为 单位“1”。师傅工作效率1÷10=110 乙车速度=1÷15=115 合做时间=合做总量÷合做效率=1÷(110 +115 )=6(小时) 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 图形计算公式:长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 平行四边形面积=底×高 圆周长=πd 或2πr 直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 圆面积=πr 2 S 环=π(R 2-r 2) 各种常见分率计算:出勤率=出勤人数÷总人数×100% 及格率=及格人数÷总人数×100% 发芽率=发芽种子数÷种子总数×100% 菜籽出油率=菜油重量÷菜籽重量×100% 死亡率=死亡数÷总数×100% 成活率=成活数÷总数×100% 优秀率=优秀人数÷总人数×100% 含糖率=糖的重量÷糖水重量×100% 含盐率=盐的重量÷盐水重量×100%
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。