例1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD 交于O，E、F分别为线段DC、BC上两点，AB=4cm，∠ABC=60°。
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）若∠EAF=60°，求证?AEF为等边三角形；（3）若FC=1，P为线段BD上一动点，求PC+PF 的最小值；
（4）若P、G分别为线段BD、BC上一动点，求PF+PG的最小值。
例2.如图，在菱形ABCD中，点E为对角线BD 上一点，连接AE、CE，延长CE交BA延长线与点F，交AD与。
（1）求证:AE=EC；
（2）求证:∠EAF=∠EHA；
（3）若∠ABC=60°，AB=4cm，当CF⊥AD时，求线段CE的长度。
例3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD
交于O，P为线段AD上一动点，过P作PE⊥AC 于E，PF⊥BD于F，AB=3cm，BC=4cm，求PE+PF。
变式：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD 交于O，P为线段AD上一动点，过P作PE⊥AC 于E，PF⊥BD于F，过A做AG⊥BD于G，求证：AG=PE+PF。
例4. 如图，四边形ABCD、CEFG为正方形，H 为AF连线的中点，连接CH，AB=1，CE=3，求CH的长度。
变式：如图，四边形ABCD、CEFG为菱形，H为AF连线的中点，连接CH，AB=2，CE=4，∠ABC=60°，求CH的长度。
例5. 如图，四边形ABCD、CEFG为正方形，连
2
接BD 、DF 、BF ，AB=2，求BDF S ?。
如图，四边形ABCD 、CEFG 为菱形，连接BD 、DF 、BF ，∠ABC=60°，AB=2，求BDF S ?
例6. 如图，四边形ABCD 为正方形，以BC 为边在正方形内部做等边三角形BCE ，延长BE 交AD 于F ，AB=4。
（1）求∠AEB 、∠DEF 的度数； （2）求ABF S ?、DEF S ?。
变式1：如图，四边形ABCD 为正方形，以DC 为边在正方形外部做等边三角形DCE ，AE 、BD 交于点G ，AE 与DC 交于点F ，AB=4。 （1）求∠DFG 、∠DGF 的度数； （2）求ADE S ?、ABG S ?。
变式2： 如图，四边形ABCD 为正方形，点E 、F 分别在DC 、BC 上，且?EAF 为等边三角形。
（1）求∠AFB的度数；
（2）若EF=2，求正方形ABCD的面积；
（3）求线段DE、EF、BF的数量关系。
例7. 如图，四边形ABCD为正方形，点E、F分别在DC、BC上，且∠EAF=45°，求线段DE、EF、BF的数量关系。
例8. 如图，四边形ABCD为正方形，对角线AC、BD交于O，EG⊥HF于O。
（1）求证：HF=EG；（2）求证：
ABCD
OFCG
S
S
正方形
四边形4
1
=
变式：如果四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD交于O，EG⊥HF于O，且AB:BC=3:4，例6中的两个结论是否依然成立。若成立，请证明。若不成立，请给出正确结论并证明。
例1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F分别为线段DC、BC上两点，AB=4cm，
4
∠ABC=60°。
（5）求菱形ABCD 的面积； （6）若∠EAF=60°，求证?AEF 为等边三角形； （7）若FC=1，P 为线段BD 上一动点，求PC+PF 的最小值；
（8）若P 、G 分别为线段BD 、BC 上一动点，求PF+PG 的最小值。
解析：（1）利用菱形面积等于对角线乘积的一半或特殊四边形面积公式求解
（2）证等边转化为证等腰，再转化为证全等 （3）“将军饮马”问题，利用对称转化为求AF 长度，利用勾股定理求AF
（4）先利用对称转化为求AG 长度，再利用垂线段最短确定AG
解答：（1）法一：
3
84342
1
213
423
22302
1
460 4=??=?=∴==∴=∴=?
=∠=∠⊥∴==∴?∴?=∠==∴AC BD S BO BD BO BO BD ABC ABD BD
AC ABCD AB AC ABC ABC BC AB ABCD ABCD 菱形为菱形四边形为等边三角形又为菱形四边形
法二：
3
83243
2604=?=?=∴=∴⊥?=∠==∴⊥AG BC S AG BC AG ABC BC AB ABCD G BC AG A ABCD 菱形又为菱形四边形于做过
（2）
为等边三角形
又即又为等边三角形、又为菱形
四边形EAF EAF AE AF EAD FAC EAD FAC EAD CAE CAE FAC EAF CAD CDA BCA DA
CA ADC ABC ADC ABC ADC ABC BC AB ABCD ?∴?=∠=∴???∴∠=∠∴∠+∠=∠+∠?
=∠?=∠=∠=∠=∴???
=∠∴?=∠∠=∠===∴6060606060DA CD
（3）
为等边三角形
易证长度的最小值即为的对称点为点关于点是菱形四边形于作过ABC AF PF PC A BD C AB BC ABCD G
BC AG A ?+∴==∴⊥4
6
13
13
1123241122
1
22的最小值为为等边三角形又PF PC GF AG AF AG AC AB ABC GF FC BC CG BC AG +∴=+=+=
∴=∴==?=∴===
∴⊥
（4）
3
23
244
的最小值为为等边三角形易证最短时上一动点为线段长度的最小值即为的对称点为点关于点是菱形
四边形于作过PG PC AG BC AB ABC AG BC AG BC G AG PG PC A BD C AB BC ABCD G BC AG A +∴=∴==?⊥∴+∴==∴⊥
例2.如图，在菱形ABCD 中，点E 为对角线BD 上一点，连接AE 、CE ，延长CE 交BA 延长线与点F ，交AD 与。
（4）求证:AE=EC ；
（5）求证:∠EAF=∠EHA ；
（6）若∠ABC=60°，AB=4cm ，当CF ⊥AD 时，求线段CE 的长度。
解析：（1）证线段相等转化为证两线段所在的两
个三角形全等
（2）利用外角和分角转化为证∠DAE=∠AFE ，再利用全等、平行等量代换证明
（3）利用菱形性质和垂直得等腰，然后勾股方程求解
解答：（1）
EC
AE CDE ADE DE DE CDE ADE DC AD ABCD =∴???∴=∠=∠=∴ 又为菱形四边形
（2）
EHA
EAF AFH FAH EHA EAH FAH EAF EAH
AFH DCE EAH CDE ADE DCE
AFH DC
AB ABCD ∠=∠∴∠+∠=∠∠+∠=∠∠=∠∴∠=∠∴???∠=∠∴∴ 又）得由（为菱形四边形1//
（3）
33
43
341634034-12434-124)32(232232460303060602
1
22222222=
∴=
==+=++=-+∴=+-=∴==∴==?=∠⊥===∴?=∠∴⊥?=∠?=∠∴?=∠∠=∠∠=∠∴CE x x x x x x x x ED HE DH x HE DH CH AB DC ADC AD CH x DE x CE DE
CE DCH AD CF BDC ADC ABC ADC
BDC ADC
ABC ABCD ，，则设又又为菱形四边形
例3. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O ，P 为线段AD 上一动点，过P 作PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，AB=3cm ，BC=4cm ，求PE+PF 。
解析：将PE+PF 转化为高线和，再转化为面积和利用面积公式求解
解答：
AD
AB AG BD AD AB AG BD S S PF PE AG OD AO PF OD PE AO AG OD PF OD PE AO AG OD S S S AG
OD S PF OD S PE AO S BD AG BD PF AC PE OD AO BD
OD AC AO BD AC ABCD ABD
ABD DOP
AOP AOD AOD DOP AOP ?=???=??∴=+=∴=?+?=???+??=??+=??=??=
??=∴⊥⊥⊥=∴===∴????????21
2121
21212
1
21
2
1
2121 又为矩形四边形
8
512
5
12435=
+∴=
?=?PF PE AG AG
变式： 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O ，P 为线段AD 上一动点，过P 作PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，过A 做AG ⊥BD 于G ，求证：AG=PE+PF 。
DAO
DAO OD
AO BD
OD AC
AO BD AC BCD G AG PH P ∠=∠∴∠=∠∴=∴===∴∠=∠=∴∴⊥⊥⊥APH ADO 2121A ADO APH PH//BD PF HG HGFP BD
PF AC PE 为矩形四边形为矩形四边形于作证明：过
PF
PE AG PF PE HG AH AH PE PHA AEP AP AP PHA AEP AG PH +=+=+∴==∴???=∠=∠∴⊥⊥即又又又PF HG AC PE
例 4. 如图，四边形ABCD 、CEFG 为正方形，H 为AF 连线的中点，连接CH ，AB=1，CE=3，求CH 的长度。
5
522018
2312
19045为正方形CEFG 、ABCD 四边22222=∴=∴=+=∴==∴===∴?=∠∴?=∠=∠∴CH AF CF AC AF CF AC CE AB AF CH AF H ACF FCD ACD CF
AC 易得的中点为又形、解：连接
变式：如图，四边形ABCD 、CEFG 为菱形，H 为AF 连线的中点，连接CH ，AB=2，CE=4，
∠ABC=60°，求CH 的长度。
13
132524843
42422
1
901802
1
21
形
为CEFG 、ABCD 四边222=∴=∴=+=+=∴==∴===∴?=∠∴?=∠+∠∠=∠∠=∠∴CH AF CF AC AF CF AC CE AB AF
CH AF H ACF FCD ACD DCE
FCD BCD
ACD CF
AC 易得的中点
为又又菱形、解：连接
例5. 如图，四边形ABCD 、CEFG 为正方形，连接BD 、DF 、BF ，AB=2，求BDF S ?。
解：
2
2221
212
1
2
1
BD//CF 45FCE DBC 为正方形CEFG 、ABCD 四边2=∴=?===∴??=??==∴⊥⊥∴?=∠=∠∴⊥⊥??????BDF
ABCD BDC BDC
BDF
BDC BDF S S S S S CH BD S DM BD S DM
CH CF DM BD CH M
CF DM D H BD CH C CF
正方形又又形于作过于作过连接
10
变式：如图，四边形ABCD 、CEFG 为菱形，连接BD 、DF 、BF ，∠ABC=60°，AB=2，求BDF S ?
3
313221
2113
22
1
2
1
BD//CF 30FCE DBC 2
1
FCE 21
DBC 60形为CEFG 、ABCD 四边=∴=??=??=∴===∴??=??==∴⊥⊥∴?=∠=∠∴=∠∠=∠?
=∠⊥⊥??????BDF
BDC BDC
BDF BDC BDF S CH BD S CH BD S S CH BD S DM BD S DM CH CF DM BD CH DCE
ABC
ABC M
CF DM D H BD CH C CF
易得又又菱形于作过于作过连接
例6. 如图，四边形ABCD 为正方形，以BC 为边在正方形内部做等边三角形BCE ，延长BE 交AD 于F ，AB=4。
（3）求∠AEB 、∠DEF 的度数； （4）求ABF S ?、DEF S ?。
?
=∠-∠-?=∠∴?
=∠=∠?=∠?=?
-?=
∠∴?
=∠∠=∠∴=∴?=∠=∠=∴?
=∠=∴451807560752
301803060901BEC DEC DEF AEB DEC BEC AEB ABE BEA BAE BE AB BEC EBC BE
BC BCE ABC BC AB ABCD 易得为等边三角形三角形为正方形四边形）解（
（3）
3
44
3)2(42x BF x AF 904AB 30122222222=
==+∴=+==?=∠=?=∠⊥x x x x BF AF AB BAF ABF G CD EG E ，则设又）得由（于作过
3
320-124-34-33
8-16---4242
1
2124303443
38334421213
34===∴=??=??=∴=∴===?=∠===∴?=??=??=∴=
???????DEC
BCE ABF ABCD DEF DEC BCE ABF S S S S S EG DC S EG BC CE DC DCE S AB BC BCE AF AB S x 正方形易得是等边三角形
变式1：如图，四边形ABCD 为正方形，以DC 为边在正方形外部做等边三角形DCE ，AE 、BD 交于点G ，AE 与DC 交于点F ，AB=4。 （3）求∠DFG 、∠DGF 的度数； （4）求ADE S ?、ABG S ?。
解： （1）
?
=∠+∠=∠∴?
=∠?=∠∴?=∠+∠=∠∴?
=∠?=∠=∠∴=?=∠∴=?=∠∴?=?
=∠∴6015457560151506090DAE ADG DGF DAE ADG BD ABCD CDE AED DFG CDE DAE AED DE
AD ADE DE
DC CDE DCE DC
AD ADC ABCD 又为对角线为正方形四边形又为等边三角形又为正方形四边形
（2）
12
3
3
44+
=
变式2： 如图，四边形ABCD 为正方形，点E 、F 分别在DC 、BC 上，且?EAF 为等边三角形。 （3）求∠AFB 的度数；
（4）若EF=2，求正方形ABCD 的面积； （3）求线段BF 的长度。
解： （1）
?
=∠∴?=∠∴?=∠∠=∠∴???∴?=∠=∠=∴?
=∠=∴?7515609060AFB BAF EAF DAE BAF ADE ABF D B AD AB ABCD EAF AF AE EAF 又为正方形四边形又为等边三角形
(2)
321122
1
211
2301511
222
1
212
2
90390+=++=∴=??=??=
∴=∴==?=∠+∠=∠+∠=∠∴?=∠=∠=??=??=∴==∴=?=∠==?⊥?????????EAF FCE FAG ABCD FAG FCE EAF S S S S GH AF S HG AE AG DAE BAF BAG BAF GAH DAE BAF FC EC S FC EC EF C FC EC S EAF ABCD H AF GH G ABG A ADE 正方形又）得
由（易得为等边三角形为正方形
四边形于作过，到顺时针旋转绕点将
（3）
2-222222
2
122
22
2
22=+=++=++=====x x x x AF BF AB x BC x ED x BF CF ED BF ）（，，则设）得由（
22
626
201-22-=
∴±-=
=+BF x x x 解得 例7. 如图，四边形ABCD 为正方形，点E 、F 分别在DC 、BC 上，且∠EAF=45°，求线段DE 、EF 、BF 的数量关系。
解：
EF
BF ED EF BF GB EF GF GAF EAF AF
AF AG AE EAF GAF GAF BAF GAB BAF DAE EAF BAD ABCD BG
DE ABG A ADE =+∴==+=∴???∴==∠=∠∴?=∠?=∠+∠∴?=∠+∠∴?=∠?=∠∴=???即又即又是正方形四边形则到顺时针旋转绕点将 454545459090
例8. 如图，四边形ABCD 为正方形，对角线AC 、BD 交于O ，EG ⊥HF 于O 。 （3）求证：HF=EG ； （4）求证：ABCD OFCG S S 正方形四边形4
1
=
（1）证明
EG
HF HMF ENG HMF ENG HM
EN FHM GEN HM EN M BC HM H N DC EN E =∴???∴?=∠=∠=∠=∠⊥⊥⊥90 又易得于作，过于作
过
14
(2)证明
ABCD OPCQ OFCG PCGO GOQ PCGO FOP GOQ
FOP ABCD OPCQ S S S S S S S S S GOQ FOP OQG OPF GOQ
FOP POQ FOG HF EG S S OQ
OP POQ C ABCD Q DC OQ O P BC OP O 正方形正方形四边形四边形四边形正方形正方形即又又易得是正方形四边形于作，过于作过?=
=+=+∴=∴????=∠=∠∠=∠∴?=∠=∠∴⊥?=
=?=∠?=∠∴⊥⊥????4
1
90904
1
9090
最新人教版九年级数学上册测试题及答案全套 《一元二次方程》单元测试 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题） 1．一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤﹣1且k≠0 D．k≥﹣1或k≠0 2．一元二次方程x2=0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 3．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（） A．x﹣1=0 B．x3+x=3 C．x2+3x﹣5=0 D．ax2+bx+c=0 4．下列方程中，为一元二次方程的是（） A．x=2y﹣3 B．C．x2+3x﹣1=x2+1 D．x2=0 5．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则n m的值为（） A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 6．若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 7．方程2（x+3）（x﹣4）=x2﹣10化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值为（）A．15 B．17 C．﹣11 D．﹣15 8．一元二次方程x2+5x+6=0的根的情况是（） A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根D．没有实数根 9．若关于x的方程（m+2）x|m|+2x﹣=1=0是一元二次方程，则m等于（）
A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．1 10．一元二次方程x2﹣2x﹣7=0的两根之和是（） A．2 B．﹣2 C．7 D．﹣7 二．填空题（共4小题） 11．一元二次方程3x（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为． 12．用因式分解法解一元二次方程（4x﹣1）（x+3）=0时，可将原方程转化为两个一元一次方程，其中一个方程是4x﹣1=0，则另一个方程是． 13．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有人． 14．为积极响应国家提出的“大众创业，万众创新”号召，某市加大了对“双创”工作的支持力度，据悉，2015年该市此项拨款为1.5亿元，2017元的拨款达到2.16亿元，这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为． 三．解答题（共6小题） 15．阅读下面的材料，解决问题： 解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2； ∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2． 请参照例题，解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0． 16．解方程： （1）5x（x+1）=2（x+1）； （2）x2﹣3x﹣1=0． 17．为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150
九年级数学综合试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列等式一定成立的是（ ） Ａ.916916+=+ Ｂ.22a b a b -=- Ｃ.44ππ?=? Ｄ.2()a b a b +=+ 2.直角坐标系内，点P (-2 ,3)关于原点的对称点Q 的坐标为( ) A.（2，-3） B.（2，3） C.（3，-2) D.（-2，-3) 3.方程0)1(=-x x 的解是（ ） A.0=x B.1=x C.0=x 或1-=x D.0=x 或1=x 4.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是( ) A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 5.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角 等于90°，则r 与R 之间的关系是（ ） A.R ＝2r B.3R r = C.R ＝3r D.R ＝4r 6、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某 个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中 的概率是( )． A.1 2 B.13 C.14 D.15 7.抛物线图象如图3所示，根据图象，抛物线的解析式可能．． 是（ ） A.223y x x =-+ B.223y x x =--+ C.223y x x =-++ D.223y x x =-+- 8.已知⊙O 过正方形ABCD 顶点A 、B ,且与CD 相切,若正方形边长为 2,则圆的半径为( ) A.34 B.45 C.25 D.1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，） 9.若代数式32--x x 有意义，则x 的取值范围为__________． 10.关于x 的一元二次方程0162=+-x kx 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是____． 11.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何 区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_________． 12.在ABC ?中,∠A=500.三角形内有一点O ,若O 为三角形的外心,则∠BOC = ,若O 为三角形的内心,则∠BOC = 度. 13.两个圆的半径分别是2cm 和7cm ，圆心距是5cm ，则这两个圆的 5题6题
甘肃科源教育九年级数学上册综合测试题（一） （试卷满分150分。考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.点M （1，-2）关于原点对应的点的坐标是（ ） A ．(－1，2) B ．(1，2) C ．(-1，－2) D ．(－2，1) 2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 3.将函数132 +-=x y 的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（ ） A. ()12 32 +--=x y B. ()1232 ++-=x y C.232 +-=x y D. 232--=x y 4.如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧AC 沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连接CD ．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ） A.80° B.70° C.60° D.50° 5.下列事件中，必然发生的事件是（ ） A ．明天会下雨 B ．小明数学考试得99分 C ．今天是星期一，明天就是星期二 D ．明年有370天 6.已知关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个非零根－b ，则a －b 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－2 7.当ab >0时，y ＝ax 2与y ＝ax ＋b 的图象大致是（ ） 8.如果关于x 的方程()0337 2 =+---x x m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ） A ．±3 B ．3 C ．﹣3 D ．都不对 9.如果一个扇形的半径为1，弧长是3 π ，那么此扇形的圆心角的大小为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 10.在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ） A. 014001302=-+x x B. 0350652=-+x x C. 014001302=--x x D. 0350652=--x x 二、填空题（每题3分，共24分） 11.关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为_________。 12.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________。 13.已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2017的值为_________。 14.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为_________。 15.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a≠0)与x 轴交于A ，B 两点．若点A 的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x ＝2，则线段AB 的长为_________。 16.如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若AC ＝3，∠B ＝60°，则CD 的长为_________。 17.如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且∠AEB ＝60°，则∠P ＝_________。 18.抛物线的图象如图，则它的函数表达式是__________________．当x_________时，y ＞0． 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题（共66分） 19.解方程 （1）0142 =-+x x （2）()()0343-2 =-+x x x 20.如图，AB 是 ⊙O 的直径C 是半圆O 上的一点，AC 平分∠DAB ，AD ⊥CD ，垂足为D ，AD 交⊙O 于E ，连接CE. （1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若E 是弧AC 的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。
2017年中考数学经典试题集 一、填空题： 1、已知0 x 1. (1) 若x 2y 6，则y的最小值是__________________ ; 2 2 (2) .若x y 3 , xy 1,贝U x y = _______________ . 答案：(1) -3 ; (2) -1. 2、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形,那么用含x的代数式表示y，得y =________________ . 图1
31 答案：y= x- - 55 1 3、已知吊一5m- 1 = 0,贝U 2n i- 5讨一2 = . m ----------------- 答案：28. 4、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 答案：大于或等于 3.1415且小于3.1425. 5、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M 交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN k 1 , P2 3, 则DM的长为 答案：2. 6、在平面直角坐标系xOy中，直线y x 3与两坐标轴围成一个△ AOB现将背面完全 1 1 相同，正面分别标有数1、2、3、丄、1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将 2 3 该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的 概率为________ . _____ 3 答案：3. 5 7、某公司销售A、B C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额 的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%. 答案：30. 8、小明背对小亮按小列四个步骤操作： (1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； (2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；(3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；(4) 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后， 便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 答案：6. 数与实际平均数的差为
九下苏科期末测试卷 （考试时间：120分钟卷面总分：150分） 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、 3 1 -的相反数是 ( ) A．3 B．-3 C． 3 1 D． 3 1 - 2、下列计算正确的是（） A．﹣3a+2a=﹣a B．（3a2）2=6a4C．a6+a2=a3D．2a+3b=5ab 3、如图，观察这个立体图形，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4、下列各式中，与xy2是同类项的是（） A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2 5、如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（） A．30° B．32.5° C．35° D．37.5° 6. 若x－1＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2016等于( ) A. －1 B. 1 C. 32016 D. －32016 第5题第7题 7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的度数为（） A、15° B、28° C、29° D、34° 8、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两 点。点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴 的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N，则四边形PMON面积的最 大值是（）
A 、2 25 B 、 3 25 C 、6 D 、12 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答 过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若代数式 2 3 -x 有意义，则x 的取值范围是 ． 10．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 元． 11．若一个n 边形的内角和为900o，则n = ． 12．分解因式：2327x -＝ ． 13．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是 20.6 S =甲， 2 0.4 S =乙，则成绩更稳定的是 ． 14．圆锥的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的侧面积是 cm 2 ． 15．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ． 16、如图，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴对应的数分别为-4和1，则BC= ． 第16题 第18题 17．如图，将△ABC 放在每个小正方形边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上，则tanA 的值是 ． 18．如图，在△BDE 中，∠BDE =90 °，BD ＝26，点D 的坐标是（7，0），∠BDO ＝15 °，将△BDE 旋转到△ABC 的位置，点C 在BD 上，则旋转中心的坐标为 ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） （1）计算：1 2 6142016)3(4-?? ? ??+-?--+ （2））解方程： 0322=--x x ． C B A （第17题）
期末综合提升卷 时间：90分钟 分值：100分 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 图1 2．抛物线y ＝x 2－2x ＋2的顶点坐标是( ) A ．(1，1) B ．(2，2) C ．(1，2) D ．(1，3) 3．线段MN 在平面直角坐标系中的位置如图2所示，将MN 绕点M 逆时针旋转90°得到线段M 1N 1，则点N 的对应点N 1的坐标为( ) 图2 A ．(0，0) B ．(－5，－4) C ．(－3，1) D ．(－1，－3) 4．若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2－5 2ax ＋a 2＝0的一个根，则a 的值为( ) A ．1或4 B ．－1或－4 C ．－1或4 D ．1或－4 5．如图3，已知⊙O 的半径为13，弦AB 的长为24，则点O 到AB 的距离是( )
图3 A．6 B．5 C．4 D．3 6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图4所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能的是() 4 A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” 7．如图5，正八边形ABCDEFGH内接于圆，点P是弧GH上的任意一点，则∠CPE 的度数为() 5 A．30°B．15°C．60°D．45° 8．如图6，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y ＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为42，则a的值是()
九年级数学上册练习题及答案 九年级数学试题一选择题：1、下列命题中的真命题是、 A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、中心对称图形都是轴对称图形 C、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D、等腰梯形是中心对称图形 第2题图2、如右图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 A．2cmB．3cm C．23cm D．25cm3、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30?，则∠A的度数． A、30? B、45? C、60? D、75?、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是 A．ac＜0 B、b－4ac＜0 C、 b＞0 D、 a＞0,b＜0,c＞05、抛物线y= x 向左平移8个单位，再向下平移个单位后，所得抛物线的表达式是 A、 y=2- B、 y=2+ C、 y=2-
D、 y=2+96．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是2第3题图 第4题图7、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是 A、2892=25 B、2562=289 C、289=25 D、256=28 98、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点 A、C分别在y 轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切、若点A的坐标为,则圆心M的坐标为 A、 B、 C、 D、9．若点A的坐标为O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA′，则点A′的坐标是 A、 B、 C、
《图形的旋转》基础典型练习题 一、选择题（每题3分，共18分） 1．下列物体的运动不是旋转的是（） A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针 C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片 2．在10分钟的时间内，分针转过的角度是（） A．15°B．30°C．15°D．30° 3．在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（） A．5°B．10°C．15°D．30° 4．等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在图形的旋转中，下列说法错误的是（） A．图形上的每一点到旋转中心的距离都相等 B．图形上的每一点转动的角度都相同 C．图形上可能存在不动的点 D．旋转前和旋转后的图形全等 6．有一种平面图形，它绕着中心旋转，不论旋转多少度，?所得到的图形都与原图形完全重合，你觉得它可能是（） A．三角形B．等边三角形C．正方形D．圆 二、填空题（7题4分，11题5分，其余每题3分，共18分） 7．经过旋转后的图形与原图形的关系是________，它们的对应线段_______，?对应角________，对应点到旋转中心的距离________． 8．一架风车有分布均匀的四个叶片，旋转一周可与原来的位置重合______次． 9．如图所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图_________． 10．如上图所示，图①按顺时针方向至少旋转_______度可得图③．
11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，?把这个三角形在平面内绕点C逆时针旋转60°至△A′B′C′，那么AA′的长度是______cm．（?不取近似值）三、作图题（每题6分，共18分） 12．如图所示，△ABC绕点A旋转后，点B与点D?重合，?作出旋转后的三角形ADE． 13．把边长为2cm的正方形ABCD，绕着点D逆时针旋转45°后，变为正方形A′B?′C′D′，作出上述图形． 14．如图所示是计算机操作人员用Flash设计出的美丽图案，?试把它按逆时针方向旋转180°，作出旋转后的图案． 四、解答题（6分） 15．如图所示，①图怎样变化可成②图呢？请你分析变化过程．
二次函数测试题 一、填空题（每空 2 分，共 32 分） 1. 二次函数 y=2x 2 的顶点坐标是 ，对称轴是 . 2. 函数 y=(x － 2) 2+1 开口 ，顶点坐标为 ，当 时， y 随 x 的增大而减小 . 3. 若点（ 1， 0），（ 3， 0）是抛物线 y=ax 2+bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 4. 一个关于 x 的二次函数，当 x=－ 2 时，有最小值－ 5，则这个二次函数图象开口一定 . 5. 二次函数 y=3x 2－ 4x+1 与 x 轴交点坐标 ，当 时， y>0. 6. 已知二次函数 y=x 2－ mx+m － 1，当 m= 时，图象经过原点；当 m=时，图象顶点在 y 轴上 . 7. 正方形边长是 2cm ，如果边长增加 xcm ，面积就增大 ycm 2，那么 y 与 x 的函数关系式是 ________________. 8. 函数 y=2(x － 3) 2 的图象，可以由抛物线 y=2x 2 向 平移 个单位得到 . 9. 当 m=时，二次函数 y=x 2－ 2x － m 有最小值 5. 10. 若抛物线 y=x 2－ mx+m － 2 与 x 轴的两个交点在原点两侧，则 m 的取值范围是 . 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 二次函数 y=(x － 3)(x+2) 的图象的对称轴是（ ） =3 = － 3 C. x 1 D. 2 x 1 2 12. 二次函数 y=ax 2+bx+c 中，若 a>0,b<0 ， c<0, 则这个二次函数的顶点必在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13. 若抛物线 y=+3x+m 与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是（ ） ≤ ≥4.5 C.m> D. 以上都不对 14. 二次函数 y=ax 2+bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ） <0,b>0 － 4ac<0 C.a － b+c<0 － b+c>0 ( 第 14 题) 15. 函数是二次函数 y ( m 2) x m 2 2 m ，则它的图象（ ） A. 开口向上，对称轴为 y 轴 B. 开口向下，顶点在 x 轴上方 C. 开口向上，与 x 轴无交点 D. 开口向下，与 x 轴无交点 16. 一学生推铅球，铅球行进高度 y(m) 与水平距离 x(m) 之间的关系是 y 1 x 2 2 x 5 ，则铅球落地水平 12 3 3 距离为（ ） 5 C.10m D.12m B.3m 3
九年级数学综合试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列等式一定成立的是（） A . ,9 .16 .9 16 B . a 2 b 2 a b C 」4 持 龙4 D . （a b ）2 a b 2. 直角坐标系内，点P （-2 ,3）关于原点的对称点Q 的坐标为（ ） A. （2, -3） B. （2, 3） C. （3, -2） D. （-2, -3） 3. 方程x （x 1） 0的解是（） A.x 0 B.x 1 C. x 0 或 x 1 D. x 0 或 x 1 4. 时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的 6时到9时，时针旋转的旋转角是 （） A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 5. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模 型.若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°,则r 与R 之间 的关系是（ ） A.R = 2r B. R . 3r C.R = 3r D.R = 4r & 一只小鸟自由自 在地在空中飞行， 然后随意落在如图所示的某个方格中（每个 方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（ A.1 2 7. 抛物线图象如图 2 D. y x 2x 3 8. 已知。O 过正方形ABCD 顶点A 、B,且与CD 相切，若正方形边长为2,则圆的半 径为（） A. 4 B. 5 C. 5 D.1 ). 1 1 1 B.1 C.- D.1 3 4 5 3所示，根据图象，抛物线的解析式可能 是（ A. y x 2 2x 3 B. y x 2 2x 3 C. y x 2 2x 3
一、选择题 1. 方程x2－2x＋3＝0的根的情况是( ). （A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根（D）无法确定 2 合并的是( ) A 、 C 3、下列根式中属最简二次根式的是（） 4、下列计算正确的是 ( ) A． 3 12 27-=4 9-=1B．2 2 8= - C.1 )5 2 )( 5 2(= + - D．2 3 2 2 6 = - 5、下列方程，是一元二次方程的是（） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③ 4 1 2= - x x ，④ x2=0，⑤0 4 3 2= - -x x A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤ 6、 ）． Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间7、方程0 2 3 2= + -x x的解是（） A．1 1 = x，2 2 = x B．1 1 - = x，2 2 - = x C．1 1 = x，2 2 - = x D．1 1 - = x，2 2 = x 8、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（） A.k<1且k≠0 B. k≠0 C. k<1 D. k＞1 9 n的最小值是（） A．4；B．5；C．6；D．7 10、若 b b- = -3 ) 3(2，则（） A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3 11、下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）． A．12B． 2 3 C． 3 2 D．18 12、下列式子一定是二次根式的是（） A．2 - -x B.x C．2 2+ x D．2 2- x
13、下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A..12+x B. 52y x C. 12 D. 5.0 14、25的算术平方根是（ ） A ．5 B ． 5 C ．–5 D ．±5 15、下列式子中成立的是（ ） A. 2)13(-=13 B 6.3-=6.0-. C. 2)13(-=－13 D. 36 =±6 16、已知01b 2a =-++，那么2007)b a (+的值为（ ）． A 、－1 B 、1 C 、20073 D 、20073- 17、下列式子成立的（ ） A 323)2(2-=?- B y x y x +=+22 C. 532=+ D.2332=?x x 18、如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A B ． C ． 3.2- D ．19、若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 20 n 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 21．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） 22222113(1)2(1) 200 21A x x B C ax bx c D x x x y x +=++-=++=+=-．． ．． 22、要使代数式22231 x x x ---的值等于0，则x 等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、3 D 、3或-1 23、已知关于x 的方程（a 2-1）x 2+（1-a ）x+a-2=0，下列结论正确的是（ ） A 、 当a ≠±1时，原方程是一元二次方程。 B 、当a ≠1时，原方程是一元二次方程。 C 、当a ≠-1时，原方程是一元二次方程。 D 、原方程是一元二次方程。 24、某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x ，根据题意可得方程（ ）。 A 、500（1+2x ）=720 B 、500+500（1+x ）+500（1+x ）2=720 C 、720（1+x ）2=500 D 、500（1+x ）2=720 25、下列一元二次方程中,有实数根是( ). A.x 2-x+1=0 B.x 2-2x+3=0； C.x 2+x-1=0 D.x 2+4=0 26、关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）（A ）0,0==n m （B ）0,0≠=n m （C ）0,0=≠n m （D ）0,0≠≠n m 27、如图，已知矩形ABCD ∽矩形ECDF ，且AB=BE ，那么BC 与AB 的比值是（ ） 3- 2- 1- O 1 2 3 第18题
九年级数学上册全册期末复习试卷测试题（Word 版 含解析） 一、选择题 1．已知一元二次方程2330p p --=，2330q q --=，则p q +的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．3- D ．3 2．如图，已知一组平行线a ∥b ∥c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和D 、E 、F ，且AB ＝1.5，BC ＝2，DE ＝1.8，则EF ＝（ ） A ．4.4 B ．4 C ．3.4 D ．2.4 3．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3 B = ； B ．2cos 3 B = ； C ．2tan 3 B = ； D ．以上都不对； 4．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ） A ．8，10 B ．10，9 C ．8，9 D ．9，10 5．某篮球队14名队员的年龄如表： 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 5 4 3 2 则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．18，19 B ．19，19 C ．18，4 D ．5，4 6．已知2x ＝3y （x ≠0，y ≠0），则下面结论成立的是（ ） A ． 23 x y = B ． 32=y x C ． 23 x y = D ． 23=y x 7．二次函数2 2y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x < B ．2x > C ．0x < D ．0x > 8．如图示，二次函数2 y x mx =-+的图像与x 轴交于坐标原点和()4,0，若关于x 的方程 20x mx t -+=（t 为实数）在15x <<的范围内有解，则t 的取值范围是（ ）
九年级数学上册期末试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题 1．下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是( ) A ．x 2＋1＝0 B ．x 2＋2x ＋1＝0 C ．x 2＋2x ＋3＝0 D ．x 2＋2x －3＝0 2．如图，△ABC 的顶点在网格的格点上，则tanA 的值为（ ） A ． 12 B 10 C 3 D 103．方程 x 2＝4的解是（ ） A ．x 1＝x 2＝2 B ．x 1＝x 2＝－2 C ．x 1＝2，x 2＝－2 D ．x 1＝4，x 2＝－4 4．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3 B = ； B ．2cos 3 B =； C ．2tan 3 B = ； D ．以上都不对； 5．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．10x =，23x =- D ．10x =，23x = 6．若关于x 的方程20ax bx c ++=的解为11x =-，23x =，则方程 2(1)(1)0a x b x c -+-+=的解为（ ） A ．120,2x x == B ．122,4x x =-= C ．120,4x x == D ．122,2x x =-= 7．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A ． 19 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．一元二次方程230x x k -+=的一个根为2x =，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．x 1＝0，x 2＝3 D ．x 1＝0，x 2＝－3 10．如图，已知一组平行线////a b c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和 D 、 E 、 F ，且 1.5AB =，2BC =， 1.8DE =，则EF =（ ）
九年级上册数学测试题 （考试时间：120分钟 分数：120） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第 一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程 的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是 的一条弦, 于点C ,交 于点D , 连接 若 , ,则 的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线 与x 轴有交点,则m 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是 上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知 与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在 上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面 直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点 的坐标为 ( ) A. B. C. D.
10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径 画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______． 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从 小到大用“”排列是______． 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______． 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时 针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______． 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______． 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______． 18.如图,内接于,于点D,若 的半径,则AC的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.已知关于x的一元二次方程有实数根． 求m的取值范围；（3+3=6分） 若方程有一个根为,求m的值及另一个根．
九年级上册 概率初步练习题 关于必然事件 1、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、纸箱里装有2个篮球、8个白球，从中任意摸出3个球时，至少有一个是 3、一个不透明的口袋中有10个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（） Ａ、10 Ｂ、11 Ｃ、12 Ｄ、13 4、下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0 关于可能事件 1、下列事件：（1）明天是晴天；（2）小明的弟弟比他小：（3）巴西与土耳其进行足球比赛，巴西队会赢；（4）太阳绕着地球转。属于不确定事件的有： 2、下列事件中，属于随机事件的是（） A. 掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6 B.买一张彩票中奖 C. 太阳从西边落下 D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球 3、下列事件： ①打开电视机，它正在播广告； ②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球； ③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13； ④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上 其中是可能事件的为（） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4、下列事件中，属于不确定事件的有（） ①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 5、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，?请你写出这个实验中的一个可能事件： _________． 6、篮球投篮时，正好命中，这是事件。在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是事件。
人教版九年级数学下册单元测试题及答案全套 人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数 单元测试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分) 1．若反比例函数y ＝k x 的图象经过点(2，－6)，则k 值为( ) A ．－12 B ．12 C ．－3 D ．3 2．对于函数y ＝4 x ，下列说法错误是( ) A ．这个函数的图象位于第一、第三象限 B ．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小 3．在反比例函数y ＝k －3 x 图象的任一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ) A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ．k ＜0 4．位于第一象限的点E 在反比例函数y ＝k x 的图象上，点F 在x 轴的正半轴上， O 是坐标原点．若EO ＝EF ，△EOF 的面积等于2，则k 的值为( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．－2 5．在同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx －k 与反比例函数y ＝k x (k≠0)的图象 大致是( )
6．某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为( ) A ．180千米/时 B ．144千米/时 C ．50千米/时 D ．40千米/时 7．反比例函数y 1＝m x (x ＞0)的图象与一次函数y 2＝－x ＋b 的图象交于A ，B 两点， 其中A(1，2)．当y 2＞y 1时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ．x ＜1或x ＞2 8．如图，函数y ＝－x 与函数y ＝－4 x 的图象相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分
马鸣风萧萧 初中数学试卷 马鸣风萧萧 九年级数学上册期末综合测试卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36 分) 1、方程x 2-4=0的解是（ ） A ．4 B .±2 C.2 D.-2 2、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A.三角形 B.平行四边形 C.圆 D.正五边形 3、右图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排．． 的两个圆的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.内含 D.外离 4、抛物线y=x 2 - 2x + 2的顶点坐标为（ ） A.（1，1） B.（1，2） C.（-1，1） D.（-1，2） 5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除 颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其 中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球 可能有（ ） A.4个 B.6个 C.34个 D.36个 6、在同一平面内，下列函数的图象不可能由函数y =2x 2 + 1的图象通过平移得到的函数是 A.1)1(22-+=x y ； B.322+=x y ； C.122--=x y ； D.222y x =- 7、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是 （ ） A.30° B.60° C.90° D.9° 8.若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x 2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是 （ ） A.相交 B.外离 C.内含 D.外切 9．已知关于x 的一元二次方程x 2 +2x ﹣a = 0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．0.25 D. 0.5 10、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A.（3，-2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3） 11、如右图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0
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