九年级上册数学期末试卷练习（Word版含答案）
一、选择题
1．如图，等边三角形ABC的边长为5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（）
A．2 B．3 C．21
8
D．
24
7
2．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（）
A．4.4 B．4 C．3.4 D．2.4
3．sin30°的值是（）
A．1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
4．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
5．分别写有数字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（）
A．1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
6．已知a是方程x2+3x﹣1＝0的根，则代数式a2+3a+2019的值是( )
A．2020 B．﹣2020 C．2021 D．﹣2021
7．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝
25°，则∠P 的度数为（ ）
A ．25°
B ．40°
C ．45°
D ．50°
8．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1
D ．不存在实数根
9．二次函数y =()2
1x ++2的顶点是( ) A ．(1，2)
B ．(1，?2)
C ．(?1，2)
D ．(?1，?2)
10．cos60?的值等于（ ） A ．
12
B ．
22
C ．
32
D ．
33
11．如图所示的网格是正方形网格，则sin A 的值为（ ）
A ．
12
B ．
2 C ．
35
D ．
45
12．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝7，D 、E 分别在边AC 、BC 上，CD ＝1，DE ∥AB ，将△CDE 绕点C 旋转，旋转后点D 、E 对应的点分别为D ′、E ′，当点E ′落在线段AD ′上时，连接BE ′，此时BE ′的长为（ ）
A ．3
B ．3
C ．7
D ．7
二、填空题
13．二次函数2
3(1)2y x =-+图象的顶点坐标为________．
14．如图，在△ABC 和△APQ 中，∠PAB =∠QAC ，若再增加一个条件就能使△APQ ∽△ABC ，则这个条件可以是________．
15．关于x 的方程220kx x --=的一个根为2，则k =______. 16．方程2
9
0x 的解为________.
17．如图，圆锥的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ，则该圆锥的侧面积是_____cm 2．
18．当21x -≤≤时，二次函数2
2
()1y x m m =--++有最大值4，则实数m 的值为
________．
19．数据1、2、3、2、4的众数是______．
20．如图，港口A 在观测站 O 的正东方向，OA ＝4km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB 的长）为 _____km.
21．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入m 个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为
3
5
，则m ＝__． 22．在一块边长为30 cm 的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm 的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．
23．如图，正方形ABCD 的边长为5，E 、F 分别是BC 、CD 上的两个动点，AE ⊥EF ．则AF 的最小值是_____．
24．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，EF 与BD 相交于点M ，若△DEM 的面
积为1，则□ABCD 的面积为________．
三、解答题
25．（1）计算：()2
12cos6020202π-??++-? ????
（2）若关于x 的方程22210x x m ++-=有两个相等的实数根，求m 的值.
26．某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100 m 比赛，预赛分A 、B 、C 三组进行，运动员通过抽签决定分组． （1）甲分到A 组的概率为 ； （2）求甲、乙恰好分到同一组的概率．
27．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是 ，众数是 ； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 28．已知关于的方程，若方程的一个根是–4，求另一个根及的值.
29．阅读理解：
如图，在纸面上画出了直线l 与⊙O ，直线l 与⊙O 相离，P 为直线l 上一动点，过点P 作⊙O 的切线PM ，切点为M ，连接OM 、OP ，当△OPM 的面积最小时，称△OPM 为直线l 与⊙O 的“最美三角形”．
解决问题：
（1）如图1，⊙A 的半径为1，A(0，2) ，分别过x 轴上B 、O 、C 三点作⊙A 的切线BM 、OP 、CQ ，切点分别是M 、P 、Q ，下列三角形中，是x 轴与⊙A 的“最美三角形”的是 ．(填序号)
①ABM ；②AOP ；③ACQ
（2）如图2，⊙A 的半径为1，A(0，2)，直线y=kx （k≠0）与⊙A 的“最美三角形”的面积为
1
2
，求k 的值．
（3）点B 在x 轴上，以B 为圆心，3为半径画⊙B ，若直线y=3x+3与⊙B 的“最美三角形”的面积小于
3
2
，请直接写出圆心B 的横坐标B x 的取值范围．
30．已知，如图，在平面直角坐标系中，直线1
22
y x =-- 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，抛物线2
12
y x bx c =
++经过A 、B 两点，与x 轴的另一个交点为C ． （1）直接写出点A 和点B 的坐标； （2）求抛物线的函数解析式；
（3）D 为直线AB 下方抛物线上一动点；
①连接DO 交AB 于点E ，若DE ：OE=3：4，求点D 的坐标；
②是否存在点D ，使得∠DBA 的度数恰好是∠BAC 度数2倍，如果存在，求点D 的坐标，如果不存在，说明理由．
31．（如图 1，若抛物线 l 1 的顶点 A 在抛物线 l 2 上，抛物线 l 2 的顶点 B 也在抛物线 l 1 上（点 A 与点 B 不重合）．我们称抛物线 l 1，l 2 互为“友好”抛物线，一条抛物线的“友 好”抛物线可以有多条．
（1）如图2，抛物线 l 3：21
(2)12
y x =
-- 与y 轴交于点C ，点D 与点C 关于抛物线的对称轴对称，则点 D 的坐标为 ；
（2）求以点 D 为顶点的 l 3 的“友好”抛物线 l 4 的表达式，并指出 l 3 与 l 4 中y 同时随x 增大而增大的自变量的取值范围；
（3）若抛物线 y ＝a 1(x －m)2＋n 的任意一条“友好”抛物线的表达式为 y ＝a 2(x －h)2＋k ， 写出 a 1 与a 2的关系式，并说明理由．
32．如图，点P 是二次函数21
(1)14
y x =-
-+图像上的任意一点，点()10
B ,在x 轴上.
（1）以点P 为圆心，BP 长为半径作
P .
①直线l 经过点()0,2C 且与x 轴平行，判断P 与直线l 的位置关系，并说明理由.
②若
P 与y 轴相切，求出点P 坐标；
（2）1P 、2P 、3P 是这条抛物线上的三点，若线段1BP 、2BP 、3BP
的长满足123
23
BP BP BP BP ++=，则称2P 是1P 、3P 的和谐点，记做()13,T P P .已知1P 、3P 的横坐
标分别是2，6，直接写出()13,T P P 的坐标_______.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据折叠得出∠DFE ＝∠A ＝60°，AD ＝DF ，AE ＝EF ，设BD ＝x ，AD ＝DF ＝5﹣x ，求出∠DFB
＝∠FEC，证△DBF∽△FCE，进而利用相似三角形的性质解答即可．【详解】
解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，AB＝BC＝AC＝5，
∵沿DE折叠A落在BC边上的点F上，
∴△ADE≌△FDE，
∴∠DFE＝∠A＝60°，AD＝DF，AE＝EF，
设BD＝x，AD＝DF＝5﹣x，CE＝y，AE＝5﹣y，
∵BF＝2，BC＝5，
∴CF＝3，
∵∠C＝60°，∠DFE＝60°，
∴∠EFC+∠FEC＝120°，∠DFB+∠EFC＝120°，
∴∠DFB＝∠FEC，
∵∠C＝∠B，
∴△DBF∽△FCE，
∴BD BF DF
FC CE EF
==，
即
25
35
x x
y y
-
==
-
，
解得：x＝21
8
，
即BD＝21
8
，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知折叠的性质、相似三角形的判定定理.
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可．
【详解】
解：∵a∥b∥c，
∴AB DE BC EF
=,
∵AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8,
∴1.5 1.8
2EF
= , ∴EF=2.4
【点睛】
本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是关键．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据特殊角的三角函数值计算即可．
【详解】
解：sin30°＝1
2
．
故选：A．
【点睛】
本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．【详解】
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC∥AB，
∴△DFE∽△BFA，
∵DE：EC=3：1，
∴DE：DC=3：4，
∴DE：AB=3：4，
∴S△DFE：S△BFA=9：16．
故选B．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据概率公式直接计算即可．
【详解】
解：在这6张卡片中，偶数有4张，
所以抽到偶数的概率是4
6
＝
2
3
，
故选：D．
本题主要考查了随机事件的概率，随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，灵活利用概率公式是解题的关键.
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的解的定义，将a代入已知方程，即可求得a2+3a的值，然后再代入求值即可.
【详解】
解：根据题意，得
a2+3a﹣1＝0，
解得：a2+3a＝1，
所以a2+3a+2019＝1+2019＝2020.
故选：A.
【点睛】
此题考查的是一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定义是解决此题的关键
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
连接OA，由圆周角定理得，∠AOP＝2∠B＝50°，根据切线定理可得∠OAP＝90°，继而推出∠P＝90°﹣50°＝40°．
【详解】
连接OA，
由圆周角定理得，∠AOP＝2∠B＝50°，
∵PA是⊙O的切线，
∴∠OAP＝90°，
∴∠P＝90°﹣50°＝40°，
故选：B．
【点睛】
本题考查圆周角定理、切线的性质、三角形内角和定理，解题的关键是求出∠AOP的度数．
8．A
解析：A
【分析】
直接把已知数据代入进而得出c 的值，再解方程根据根的判别式分析即可． 【详解】
∵x ＝﹣1为方程x 2﹣8x ﹣c ＝0的根， 1+8﹣c ＝0，解得c ＝9， ∴原方程为x 2－8x ＋9＝0，
∵24b ac ?=-＝（﹣8）2－4×9＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：A ． 【点睛】
本题考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程()2
00++=≠ax bx c a ，根的情况由24b ac ?=-来判
别，当24b ac -＞0时，方程有两个不相等的实数根，当24b ac -＝0时，方程有两个相等的实数根，当24b ac -＜0时，方程没有实数根．
9．C
解析：C 【解析】 【分析】
因为顶点式y=a （x-h ）2+k ，其顶点坐标是（h ，k ），即可求出y=()2
1x ++2的顶点坐标． 【详解】
解：∵二次函数y=()2
1x ++2是顶点式， ∴顶点坐标为：(?1，2)； 故选：C. 【点睛】
此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标，此题型是中考中考查重点，同学们应熟练掌握．
10．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据特殊角的三角函数值解题即可． 【详解】 解：cos60°=12
. 故选A. 【点睛】
本题考查了特殊角的三角函数值.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
设正方形网格中的小正方形的边长为1，连接格点BC，AD，过C作CE⊥AB于E，解直角三角形即可得到结论．
【详解】
解：设正方形网格中的小正方形的边长为1，
连接格点BC，AD，过C作CE⊥AB于E，
∵22
4225
AC BC=+=
=，BC＝22，AD＝2232
AC CD
+=，
∵S△ABC＝1
2
AB?CE＝
1
2
BC?AD，
∴CE＝
223265
5
25
BC AD
AB
?
==，
∴
65
3
5
5
25
CE
A
sin CAB
C
∠==
＝，
故选：C．
【点睛】
本题考查了解直角三角形的问题，掌握解直角三角形的方法以及锐角三角函数的定义是解题的关键．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
如图，作CH⊥BE′于H，设AC交BE′于O．首先证明∠CE′B＝∠D′＝60°，解直角三角形求出HE′，BH即可解决问题．
【详解】
解：如图，作CH⊥BE′于H，设AC交BE′于O．
∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，
∴∠CAB＝60°，
∵DE∥AB，
∴CD
CA
＝
CE
CB
，∠CDE＝∠CAB＝∠D′＝60°
∴
'
CD
CA
＝
'
CE
CB
，
∵∠ACB＝∠D′CE′，
∴∠ACD′＝∠BCE′，
∴△ACD′∽△BCE′，
∴∠D′＝∠CE′B＝∠CAB，
在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，AC＝7，∠ABC＝30°，∴AB＝2AC＝27，BC＝3AC＝21，
∵DE∥AB，
∴CD
CA
＝
CE
CB
，
∴
7＝
21
，
∴CE＝3，
∵∠CHE′＝90°，∠CE′H＝∠CAB＝60°，CE′＝CE＝3
∴E′H＝1
2
CE′＝
3
，CH＝3HE′＝
3
2
，
∴BH＝22
BC CH
-＝
9
21
4
-＝53
∴BE′＝HE′+BH＝33，
故选：B．
【点睛】
本题考查了相似三角形的综合应用题，涉及了旋转的性质、平行线分线段成比例、相似三角形的性质与判定等知识点，解题的关键是灵活运用上述知识点进行推理求导．
二、填空题
13．【解析】
【分析】
二次函数（a≠0）的顶点坐标是（h，k）．
【详解】
解：根据二次函数的顶点式方程知，该函数的顶点坐标是：（1，2）． 故答案为：（1，2）． 【点睛】
本题考查了二次函数的性 解析：()1,2
【解析】 【分析】
二次函数2
()y a x h k =-+（a≠0）的顶点坐标是（h ，k ）．
【详解】
解：根据二次函数的顶点式方程2
3(1)2y x =-+知，该函数的顶点坐标是：（1，2）． 故答案为：（1，2）． 【点睛】
本题考查了二次函数的性质和二次函数的三种形式，解答该题时，需熟悉二次函数的顶点式方程2
()y a x h k =-+中的h ，k 所表示的意义．
14．∠P=∠B （答案不唯一） 【解析】 【分析】
要使△APQ ∽△ABC ，在这两三角形中，由∠PAB=∠QAC 可知∠PAQ=∠BAC ，还需的条件可以是∠B=∠P 或∠C=∠Q 或． 【详解】 解：这个条件
解析：∠P =∠B （答案不唯一） 【解析】 【分析】
要使△APQ ∽△ABC ，在这两三角形中，由∠PAB =∠QAC 可知∠PAQ=∠BAC ，还需的条件可以是∠B=∠P 或∠C=∠Q 或AP AQ
AB AC
=． 【详解】
解：这个条件为：∠B=∠P ∵∠PAB =∠QAC ， ∴∠PAQ=∠BAC ∵∠B=∠P ， ∴△APQ ∽△ABC ，
故答案为：∠B=∠P 或∠C=∠Q 或AP AQ
AB AC
=． 【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质的运用,掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．15．1
【解析】
【分析】
方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于k的方程，从而求得k的值．
【详解】
把x＝2代入方程得：4k?2?2＝0，解得k＝1
故
解析：1
【解析】
【分析】
方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于k的方程，从而求得k的值．
【详解】
把x＝2代入方程得：4k?2?2＝0，解得k＝1
故答案为:1．
【点睛】
本题主要考查了方程的根的定义，是一个基础的题目．
16．【解析】
【分析】
这个式子先移项，变成x2=9，从而把问题转化为求9的平方根．
【详解】
解：移项得x2=9，
解得x=±3．
故答案为．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这
x=±
解析：3
【解析】
【分析】
这个式子先移项，变成x2=9，从而把问题转化为求9的平方根．
【详解】
解：移项得x2=9，
解得x=±3．
x=±．
故答案为3
【点睛】
本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．注意：
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且
a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
17．60π
【解析】
【分析】
先利用勾股定理求出BC的长度，然后利用扇形的面积公式求解即可．
【详解】
解：∵它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．
∴BC＝＝10（cm），
∴圆锥的侧面积是：（
解析：60π
【解析】
【分析】
先利用勾股定理求出BC的长度，然后利用扇形的面积公式求解即可．
【详解】
解：∵它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．
∴BC=＝10（cm），
∴圆锥的侧面积是：1
261060
2
r l rl
ππππ
??==??=（cm2）．
故答案为：60π．
【点睛】
本题主要考查勾股定理及扇形的面积公式，掌握勾股定理及扇形的面积公式是解题的关键．
18．2或
【解析】
【分析】
求出二次函数对称轴为直线x=m，再分m＜-2，-2≤m≤1，m＞1三种情况，根据二次函数的增减性列方程求解即可．
【详解】
解：二次函数的对称轴为直线x=m，且开口向下，
解析：2或
【解析】
【分析】
求出二次函数对称轴为直线x=m ，再分m ＜-2，-2≤m≤1，m ＞1三种情况，根据二次函数的增减性列方程求解即可． 【详解】
解：二次函数2
2
()1y x m m =--++的对称轴为直线x=m ，且开口向下， ①m ＜-2时，x=-2取得最大值，-（-2-m ）2+m 2+1=4， 解得74
m =-
， 7
24
->-， ∴不符合题意，
②-2≤m≤1时，x=m 取得最大值，m 2+1=4，
解得m =
所以m =，
③m ＞1时，x=1取得最大值，-（1-m ）2+m 2+1=4， 解得m=2，
综上所述，m=2或时，二次函数有最大值．
故答案为：2或 【点睛】
本题考查了二次函数的最值，熟悉二次函数的性质及图象能分类讨论是解题的关键．
19．2 【解析】 【分析】
根据众数的定义直接解答即可． 【详解】
解：数据1、2、3、2、4中， ∵数字2出现了两次，出现次数最多， ∴2是众数， 故答案为：2． 【点睛】
此题考查了众数，掌握众数的
解析：2 【解析】 【分析】
根据众数的定义直接解答即可． 【详解】
解：数据1、2、3、2、4中，
∵数字2出现了两次，出现次数最多，
∴2是众数，
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．20．2＋2
【解析】
【分析】
作AD⊥OB于点D，根据题目条件得出∠OAD＝60°、∠DAB＝45°、OA＝4km，再分别求出AD、OD、BD的长，从而得出答案．
【详解】
如图所示，过点A作AD⊥O
解析：23＋2
【解析】
【分析】
作AD⊥OB于点D，根据题目条件得出∠OAD＝60°、∠DAB＝45°、OA＝4km，再分别求出AD、OD、BD的长，从而得出答案．
【详解】
如图所示，过点A作AD⊥OB于点D，
由题意知，∠AOD＝30°，OA＝4km，
则∠OAD＝60°，
∴∠DAB＝45°，
在Rt△OAD中，AD＝OAsin∠AOD＝4×sin30°＝4×1
2
＝2（km），
OD＝OAcos∠AOD＝4×cos30°＝43
3km），
在Rt△ABD中，BD＝AD＝2km，
∴OB＝OD＋BD＝32（km），
故答案为：32．
【点睛】
本题主要考查解直角三角形的应用?方向角问题，解题的关键是构建合适的直角三角形，并
熟练运用三角函数进行求解．
21．5 【解析】 【分析】
根据概率公式列出方程，即可求出答案． 【详解】 解：由题意得，
解得m ＝5，
经检验m ＝5是原分式方程的根， 故答案为5． 【点睛】
本题主要考查了概率公式，根据概率公
解析：5 【解析】 【分析】
根据概率公式列出方程，即可求出答案． 【详解】 解：由题意得，
10m 3
610m 45
+=+++
解得m ＝5，
经检验m ＝5是原分式方程的根， 故答案为5． 【点睛】
本题主要考查了概率公式，根据概率公式列出方程是解题的关键．
22．【解析】 【分析】
分别计算半径为10cm 的圆的面积和边长为30cm 的正方形ABCD 的面积，然后计算即可求出飞镖落在圆内的概率； 【详解】
解：（1）∵半径为10cm 的圆的面积=π?102=100
解析：
9
π 【解析】 【分析】
分别计算半径为10cm的圆的面积和边长为30cm的正方形ABCD的面积，然后计算
S
S
半圆正方形
即可求出飞镖落在圆内的概率；
【详解】
解：（1）∵半径为10cm的圆的面积=π?102=100πcm2，边长为30cm的正方形ABCD的面积=302=900cm2，
∴P（飞镖落在圆内）=
100
==
9009
S
S
ππ
半圆
正方形
，故答案为：
9
π
.
【点睛】
本题考查了几何概率，掌握概率=相应的面积与总面积之比是解题的关键．
23．【解析】
【分析】
设BE＝x，CF＝y，则EC＝5﹣x，构建二次函数了，利用二次函数的性质求出CF的最大值，求出DF的最小值即可解决问题．
【详解】
解：设BE＝x，CF＝y，则EC＝5﹣x，
解析：25 4
【解析】
【分析】
设BE＝x，CF＝y，则EC＝5﹣x，构建二次函数了，利用二次函数的性质求出CF的最大值，求出DF的最小值即可解决问题．
【详解】
解：设BE＝x，CF＝y，则EC＝5﹣x，
∵AE⊥EF，
∴∠AEF＝90°，
∴∠AEB+∠FEC＝90°，
而∠AEB+∠BAE＝90°，
∴∠BAE＝∠FEC，
∴Rt△ABE∽Rt△ECF，
∴AB
EC
＝
BE
CF
，
∴
5
5x
-
＝
x
y
，
∴y＝﹣1
5
x2+x＝﹣
1
5
（x﹣
5
2
）2+
5
4
，
∵﹣1
5
＜0，
∴x＝5
2
时，y有最大值
5
4
，
∴CF的最大值为5
4
，
∴DF的最小值为5﹣5
4
＝
15
4
，
∴AF的最小值＝22
AD DF
+＝
2
2
15
5
4
??
+ ?
??
＝
25
4
，
故答案为25
4
．
【点睛】
本题考查了几何动点问题与二次函数、相似三角形的综合问题，综合性较强，解题的关键是找出相似三角形，列出比例关系，转化为二次函数，从而求出AF的最小值．
24．16
【解析】
【分析】
【详解】
延长EF交BC的延长线与H,
在平行四边形ABCD中,
∵AD=BC,AD∥BC
∴△DEF∽△CHF, △DEM∽△BHM
∴ ,
∵F是CD的中点
∴DF
解析：16
【解析】
【分析】
【详解】
延长EF交BC的延长线与H,
【压轴卷】九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的( ) A ．M B ．P C ．Q D ．R 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．关于x 的一元二次方程2 (1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ， ()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（ ） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ．2 4．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x 1，x 2(0＜x 1＜x 2＜4)时，对应的函数值是y 1，y 2，且y 1＝y 2，设该函数图象的对称轴是x ＝m ，则m 的取值范围是( ) A ．0＜m ＜1 B ．1＜m ≤2 C ．2＜m ＜4 D ．0＜m ＜4 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．抛物线2 y x 2=-+的对称轴为 A ．x 2= B ．x 0= C ．y 2= D ．y 0= 7．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )
- 1 - 九年级数学(下册)期末试卷 （总分100分 时间120分钟） 班级 ___________ 姓名 _____ 得分_______ 一、填空题：（每空2分，共22分） 1、如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点O ，若∠DBC=15°，则∠BOD= . 2、如图，AD ∥EG ∥BC ，AC ∥EF ，则图中与∠EFB 相等的角（不含∠EFB ）有 个；若∠EFB=50°，则∠AHG= . 3、现有一张长为40㎝，宽为20㎝的长方形纸片（如图所示），要从中剪出长为 18 ㎝，宽为12㎝的长方形纸片，则最多能剪出 张. 4、如图，正方形ABCD 的边长为6㎝，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，将 点C 折至 MN 上，落在点P 处，折痕BQ 交MN 于点E ，则BE 的长等于 ㎝. 5、梯形上、下两底（上底小于下底）的差为6，中位线的长为5，那么下底长 为 . 6、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表． 在15、5、16、16、28这组数据中，众数是_____，中位数是_____． 7、边长为2的等边三角形ABC 内接于⊙O ，则圆心O 到△ABC 一边的距 离为 . 8、已知：如图，抛物线c bx ax y ++=2过点A （－1，0），且经过直线3-=x y 与坐标轴的两个交点B 、 C. （1）抛物线的解析式为 ； （2）若点M 在第四象限内的抛物线上，且OM ⊥BC ，垂足为D ，则点M 的坐标为 . 二、选择题：（每题3分，共18分） 9、如图，DE 是△ABC 的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE 的周长是（ ） A 、7.5 B 、30 C 、15 D 、24 10、已知：如图，在矩形ABCD 中，BC=2，AE ⊥BD ，垂足为E ，∠BAE=30°，那么△ECD 的面积是 （ ） A 、32 B 、3 C 、23 D 、3 3 11、抛物线342-=x y 的顶点坐标是（ ） A 、（0，－3） B 、（－3，0） C 、（0，3） D 、（3，0） 12、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A 、平均数 B 、众数 C 、中位数 D 、方差 13、直线y =x －1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（ ）个 A 、4 B 、5 C 、7 D 、8 14、已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则直线b ax y += 与双曲线x ab y =在同一坐标系中的位置大致是（ ） A C E O （第1题） A B C D E F G H （第2题） 40cm 20cm （第3题） A B C D P Q M N E （第4题） （第8题） A B C D E （第10题） A B C D E （第9题）
二年级数学 姓名得 分 一、填空。 1.量比较短的物体，可以用（）作单位；量较长的物体距离时，可以用（）作单位。 2.把6+6+6+6+6改写成乘法算式是（）或（）。 3.求4个5相加的和，列加法算式是（），列乘法算式是（）或（）。 4.求一个数的几倍是多少，要用（）计算。 5.求一个数是另一个数的几倍，要用（）计算。 6.求把一个数平均分成几份，每份是多少，要用（）计算。 7.求一个数里有几个另一个数，要用（）计算。 二、画图。 画出比下面线段长3厘米的线段。 三、列式计算。 1. 9个7相加的和是多少？ 2. 8是2的几倍？ 3. 9的3倍是多少？ 4. 54里面有几个9？ 5. 9乘3的积是多少？ 6. 把63平均分成7份，每份是多少？ 四、应用题。 1.学校买来一批图书，分给一年级26本，分给二年级38本，还剩下32本。分给两个年级一共多少本？学校买来图书多少本？ 2.学校买来36盒粉笔，平均分给4个班用，每个班分到几盒？如果每班分给6盒，买来的粉笔可以分给几个班？ 3.学校绘画活动小组有8人，科技活动小组有40人。 （1）科技活动小组的人数是（2）绘画活动小组比科技绘画活动小组的几倍？小组少多少人？4.学校果园有桃树6棵，苹果树的棵数是桃树的9倍。 （1）苹果树有多少棵？（2）桃树和苹果树一共有多少棵？ 数学第三册期末试卷 姓名得分 一、直接写出得数。（16分） 6×3= 35÷7= 58－39= 72÷8= 54÷9= 56÷7= 9×5= 7×6= 21÷7= 6＋3= 5×7＝ 30÷5＝ 63÷9＝ 18÷6＝ 14÷7＝ 81÷9＝ 7×7＝ 2×8＝ 4×8－9＝ 4×2＋3＝ 64÷8×5= 36÷9÷2= 2×4×3= 4×6÷8= 42÷7×3= 4×2+3＝ 7×6－2＝ 5+3×6＝ 9－2×3＝ 32÷8×4＝ 二、填空。（20分） 1、在（）里填上“米”或“厘米”。（3分） 小明身高125（），黑板长大约4( )。数学课本大约长24 （）。 2、在（）里填上“时”、“分”或“秒”。（4分） 我们每天在校时间大约是6（）。小方跑100米大约要16（）。 看一集动画片要25（）。脉搏跳78下大约要1（）。 3、在括号里填上合适的数。（3分） （）×6=30 5×（）=20 6×（）=36 （）×3=12 （）×4=16 （）×5=5 4、在○里填上“>”、“<”或“＝”。（3分） 48 + 6 ○50 6 ×8 ○ 46 59秒○ 1分
2020年初三数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( ) A ． 6 π B ． 3 π C ． 2π-12 D ． 1 2 2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．150° B ．125° C ．110° D ．55° 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 6．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 7．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为280m 的矩形花圃（墙长为12m ），围栏总长度为28m ，则与墙垂直的边x 为（ ） A ．4m 或10m B ．4m C ．10m D ．8m
8．以 394 2 c x ±+ =为根的一元二次方程可能是（） A．230 x x c --=B．230 x x c +-=C．230 -+= x x c D．230 ++= x x c 9．方程x2＝4x的解是（） A．x＝0B．x1＝4，x2＝0C．x＝4D．x＝2 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；② a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤?=b2-4ac<0中，成立的式子有( ) A．②④⑤B．②③⑤ C．①②④D．①③④ 11．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（）A．﹣1、3B．1、﹣3C．﹣1、﹣3D．1、3 12．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是 （） A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜1 二、填空题 13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______． 14．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____． 15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.
【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( ) A ．x(x-20)=300 B ．x(x+20)=300 C ．60(x+20)=300 D ．60(x-20)=300 2．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（ ） A ．27 B ．36 C ．27或36 D ．18 3．二次函数236y x x =-+变形为()2 y a x m n =++的形式，正确的是（ ） A ．()2 313y x =--+ B ．()2 313y x =--- C ．()2 313y x =-++ D ．()2 313y x =-+- 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点，则1y ， 2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．231y y y >> D ．312y y y >> 6．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ） A ．将y ＝﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y ＝﹣2x 2﹣2的图象 B ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y ＝﹣2（x+2）2的图象 C ．将y ＝﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y ＝2x 2的图象 D ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2+1的图象沿y 轴翻折得到y ＝﹣2（x+1）2﹣1的图象 7．以394c x ±+= 为根的一元二次方程可能是（ ） A ．230x x c --= B ．230x x c +-= C ．230-+=x x c D ．230++=x x c 8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ( )
【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是() A ． B ． C ． D ． 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A． 1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 4．-2的相反数是（） A．2B． 1 2 C．- 1 2 D．不存在 5．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（） A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0 6．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A ．∠2＝20° B ．∠2＝30° C ．∠2＝45° D ．∠2＝50° 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ． 120150 8 x x =- B ． 120150 8x x =+ C ． 120150 8x x =- D ． 120150 8 x x =+ 12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）
二年级下册数学期末试卷 一、填空。 1、25÷7=3……4读作：。 2、△÷8=3……□，□里最大是( ) 。△÷□=6……5，□里最小是( )。 3、34米长的绳子，每5米剪一段，可以剪成这样的( )段，还剩( )米。 4、二(2)班有33个同学去划船，每条船能坐5人，要租( )条船。 5、一个数从右边起第( )位是百位，第( )位是千位。 6、4030读作，二千零五写作 7、782<□81 □里可以填( )。 8、根据每组数排列的规律接着往下写： (1)270、280、290、、。 (2)996、997、998、、。 (3)108、207、306、、。 9、填上合适的单位。 小明做家庭作业用了25( ) 一块橡皮长3( ) 文具盒长大约2( ) 房间宽4( ) 10、在○里填上>、<或=。 3厘米○3分米5毫米○4厘米10厘米○1米 1米○9分米7毫米○1分米10厘米○1分米 11、钟面上( )点整和( )点整时，时针和分针成直角。 二、判断： 1、24÷6=4读作24除6等于4。( ) 2、15÷2=6……3 ( ) 3、30个十等于3个百。( ) 4、量小蚂蚁的身长用毫米作单位。( ) 5、估算：206+292=500。( ) 6、一张长方形纸的四个角都是直角。( ) 三、计算 1．直接写得数。 480+60= 1300－400= 46+17= 81－18= 100－46= 65+27 = 93－14= 56+34= 300+3000= 1200－800= 47+39= 82－35= 7505－0= 45+36= 70－28= 27+43= 2．列竖式计算，带﹡的题要验算。
【必考题】初三数学上期末试题含答案 一、选择题 1．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数根为（ ） A ．1x 0=，2x 4= B ．1x 2=-，2x 6= C ．13x 2= ，25x 2 = D ．1x 4=-，2x 0= 2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A ．y ＝﹣2（x +1）2+1 B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1 C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1 D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣1 4．已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且2 2 (714)(367)8m m a n n -+--=，则 a 的值等于 A ．5- B ．5 C ．9- D ．9 5．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 6．已知关于x 的一元二次方程2 (2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =，则一元二次 方程220ax ax a c -++=的根为( ) A ．0，4 B ．－3，5 C ．－2，4 D ．－3，1 7．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 8．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ）
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0 2020年最新 九年级下册期末测试题 一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分) 1．若方程x 2 －5x ＝0的一个根是a ，则a 2 －5a ＋2的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4 2．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ， 若OD ＝3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 3．将抛物线y ＝2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2 ＋4?( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A ．m )3 3 (a B ．m )3(a C ．m )3 3 5.1(a + D ．m )35.1(a + 5．如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ， 记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心的坐标和k 的值 分别为( ) A ．(0，0)，2 B ．2 1), 2,2( C ．(2，2)，2 D ．(2，2)，3 6．将抛物线y ＝x 2 ＋1绕原点O 族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－x 2＋1 C ．y ＝x 2 －1 D ．y ＝－x 2 －1 7．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA ＝3，∠P ＝60°，若AC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 2 π B ． 6 π3 学校 班级 考号 姓名__________________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 人教版2015年二年级下册数学期末试卷（2） 一、填空题（23分） 1、6只小动物聚餐，每一位一双筷，需要（ ）根筷。 2、东东家到学校有905米，约是（ ）米。 3、把7903、7930、9730、973按从小到大的顺序排列： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 4、一个五位数，它的最高位是（ ）位，最高位是百位的数是（ ）位数。 5、一个四位数，它的千位上是8，十位上是5，其它数位上是0，这个数是（ ），读作（ ） 6、拉抽屉是（ ）现象 7、☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆，13个☆，每4个一份，分成（ ）份，还剩（ ）个。列式为 （ ） 8、□÷6﹦□……□，在这道算式中，余数最大是（ ）；□÷□﹦3……2，除数最小是（ ），当商是3时，被除数是（ ） 9、○▲□○▲□○▲□○……第20个图形是（） ）。 12+8=20 20÷5=4列综合算式是（ 10、35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要（ ）条船。 11 列式为（□÷□﹦□……□） 12、与999相邻的两个数是（ ）和（ ） 二、判断（5分） 1、路上行进中的小车，小车运动是一种平移现象.（ ） 2、把24颗糖平均分成6份，每份一定是4颗。 （ ） 3、5月份有31天，它有4个星期多3天。 （ ） 4、1999添上1就是2000。 （ ） 5、二年级的小雨不是男同学，一定是女同学。 （ ） 三、选择题。（5分） 1、在数字图案0、1 、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、中，轴对称图形有（） A、2个 B、3个 C、4个 2、用一堆小棒摆□，如果有剩余，可能会剩（）根。 A、1根 B、2根 C 、3根 3、袋里的糖果在10～20之间。平均分个3人剩一颗，平均分个5也剩 一颗，袋里有（）颗糖。 A、12颗 B 、15颗 C、 16颗 4、从63里面连续减9，减（）次结果是0。 A、7 B、8 C、9 5、有语文、数学、品德三种书，小明、小丽、小红各拿一本；小明说：“我拿的是语文书”。小丽说：“我拿的不是数学书”。小红拿的是（）书。 A、数学 B、语文 C、品德 四、计算题。（30分） 1、直接写出得数。（6分） 72÷9= 6×7＝6+3÷3= 27÷3 56÷7= 9+57＝12－4÷2= 82-9= 5900－2000= 1600－700= 120＋50= 54÷6= 2、笔算（8分） 38÷9= 53÷7= 47÷5= 30÷6= 3、脱式计算（12分） 64－40÷8 16÷4×2 73－26 + 35 （72－18）÷9 【必考题】初三数学上期末试卷含答案 一、选择题 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．正三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 2．已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且22(714)(367)8m m a n n -+--=，则a 的值等于 A ．5- B ．5 C ．9- D ．9 3．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．2332π- B ．233π- C ．32π- D ．3π-5．一元二次方程x 2+x ﹣14 ＝0的根的情况是（ ） A ．有两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 6．已知关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =，则一元二次 方程220ax ax a c -++=的根为( ) A ．0，4 B ．－3，5 C ．－2，4 D ．－3，1 7．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2(3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 【好题】九年级数学下期末试卷(及答案) 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x （k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（ ） A ．12 B ．4 C ．3 D ．6 2．函数3x y += 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 3．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于12 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ） A ．68? B ．112? C ．124? D ．146? 4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A ．只有乙 B ．甲和丁 C ．乙和丙 D ．乙和丁 5．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A．25°B．75°C．65°D．55° 6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（） A．14cm B．4cm C．15cm D．3cm 7．若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数 k y x （k＞0）的图象上，且x1＝﹣ x2，则（） A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2 8．如果，则a的取值范围是（） A． B． C． D． 9．下列二次根式中的最简二次根式是（） A．30B．12C．8D．0.5 10．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（） A．B． C． 2013年春学期二年级数学下册期末试卷（二） 学校班级姓名成绩 一、我会填（24分） 1．一个数由3个千、5个十、2个一组成，这个数是（），它是一个（）位数，读作（）。 2.用0、6、1、5组成的四位数中，最大的数是（），最小 的数是（）。 3.与3999相邻的两个数是（）和（）。 4、锐角、钝角、直角按从小到大的顺序排列是（）。 5.希望小学有学生803人，其中女生395人，男生大约有（）人。 6.推抽屉是（）现象，直升机的螺旋桨转动是（）现象。 7.35是5的（）倍，27是（）的3倍。 8.□里最大能填几？ 6×□＜31 90－35＞8×□ 600＞□99 9．在（）里填上合适的数 90 （）（）（）（）10. 填上合适的单位名称。 一只鸡重1998（） ，约2（）。 11、找规律填数。1，2，4，7 ，11，（），（） 二、我会选（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 下面四个数中，只读一个零的数是（） A.5320 B.1000 C.5200 D.4008 2. 1千克铁与1 千克棉花比较，（）重。 A.铁 B.棉花 C.一样 D.不一定 3.45÷3 读作（） A.45除3 B.45除以3 C.3除以45 4.钟面上（）时整，时针和分针形成的角是直角。 接着画的图形是（） 三、我会判（对的打“√”，错的打“×”）（4分） 1.每份分得同样多，叫平均分。（） 2.在除法里，商一定小于被除数。（） 3.一个2分硬币重约1克。（） 4．一个四位数的最高位是万位。（） 四、我会算（8＋9＋8=22分） 1．直接写出得数。（8分） 48÷8 ＝ 8×9＝ 320＋70＝52－（22＋9）＝56－29＝ 26＋52＝ 170－90＝ 6320－320＝ 2.脱式计算。（9分） 48÷（2×3） 14＋49÷7 850－（360＋90）＝＝＝ ＝＝＝ 3、估算。598+105≈114+289≈294+313≈（6分）986-405≈ 519-190≈ 705-614≈ 4、列式计算。（8分） （1）72除以42与33的差，商是多少？ －36 ÷9 ×8 ＋47 九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图 C 九年级下学期数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，关于x 的一元二次方程的是 （ ） A.02=++c bx ax B.)1(2)1(32+=-x x C. 021 12 =-+x x D.1322-=+x x x 2．下列根式是最简二次根式的是 ( ) B. 3．已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 4．利用配方法解方程x 2-12x +25=0可得到下列哪一个方程 （ ） A.(x +6)2 =11 B.(x -6)2 =-11 C.(x -6)2 =11 D.(x +6)2 =51 5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的， 则每次旋转的度数可以是 （ ） A.90 B.60 C.45 D.300 6．方程 (x -1)2= 1 的根是 （ ） A.x =2 B .x = 0 C .x 1= -2, x 2=0 D .x 1= 2, x 2=0 7．已知圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥侧面展开图的面积为( ) A.18πcm 2 B.36πcm 2 C.12πcm 2 D.9πcm 2 8．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降 价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程为 （ ） A.52+52x 2 =60 B.52(1+ x )2 =60 C.60-60 x 2=52 D.60(1- x )2=52 9．已知正六边形的周长为24cm ，一圆与它各边都相切，则这个六边形的面积为（ ） A.123 cm 2 B.24 3cm 2 C.483 cm 2 D.963 cm 2 10．若将函数y=2x 2 的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到（ ） A.y=2(x -1)2 -5 B.y=2(x -1)2 +5 C.y=2(x +1)2 -5 D.y=2(x +1)2 +5 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．二次函数y ＝3 (x +2)2 -1图象的顶点坐标是 . 12．已知点A(a ,1)与点A ′(5,b )是关于原点O 的对称点,则a= ；b = . 13．袋中放有北京08年奥运会吉祥物五福娃纪念币一套， 依次取出（不放回）两枚纪念币，求取出的两枚纪念 币中恰好有一枚是“欢欢”的概率是 . 14．若0)1(22=-++n m ，则_______ __________)(2007=+n m . 15．如果关于x 的一元二次方程m x 2+2x －1=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范 围是 . 16. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个 问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸， 锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题： “如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE=1，AB=10， 求CD 的长”。根据题意可得CD 的长为 . 三、计算题（第17题每小题6分，第18题8分，共20分） 17．解下列方程： （1）)3(2)3(2-=-x x x （2）5)1)(3(=-+x x 18．已知a =8，求 3 的值 四、知识应用题（第19题8分,第20题8分,第21题10分,共26分） 2020年二年级下册数学期末试题 姓名：学号：分数： 一、填空(20分) 1、四千五百零六写作( )，七千四百三十六写作( )。 1005读作( )，4080读作( ) 2、4个百和5个一组成的数是( )，3个千、6个百和7个十组成的数是( )。 3、拉抽屉属于( )现象，电扇转动属于( )现象。 4、在括号里填上合适的单位。一个苹果中80( ) ,小丽身高125( )，小明体重30( ) ,教室的长8( )。 5、按从大到小的顺序排列下面各数： 1011 889 998 911 1101 ( )>( )>( )>( )>( ) 6、用6 1 0 4组成的四位数中，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。 7、最大的三位数和最小的三位数的是( )、( )，和是（）。 8、一万是( )位数，它的最高位在( )位上。 9、一个台灯的价格是98元，爸爸买了两个台灯，大约一共花了( ) 10、写出5002前面的四个数( ) 二、把正确答案的序号填在( )中。(10分) 1、一辆汽车的载重量是5000( ) ①克②千克③吨 2、看一场电影的时间大约是( ) ①2小时②20分③200秒 3、下面( )是质量单位①米分米厘米②时分秒③千克克 4、3000可以看成( ) ①30个千②30个百③30个十 5、所有( )大小都是相等的①锐角②直角③钝角 三、判断题(10分)，对的打“√”，错的打“×” (1)读数和写数，都要从高位起。( ) (2)直角一定比锐角大。 ( ) (3)一个四位数减一个三位数，可能得到一个四位数，也可能得到一个三位数。( ) (4)1千克棉花和1000克铁比，铁比棉花重。 ( ) (5)2个千和5个十组成的数是2500。 ( ) 四、算一算(24分) 1、直接写出得数(16分) 54十6= 72÷8= 76-48= 9×8= 45十9= 6×5 = 27÷3=7×9-20= 4×4=20÷5= 64÷8÷2= 6500-1500= 400-40= 8×5十8= 350十650= 23十7×4= 2、笔算(8分) 470十430= 900-480= 850-190= 550十450= 五、文字题(8分) 1、比653多87的数是多少? 2、7053比5687多多少?九年级下册数学期末测试题
人教版2015年二年级下册数学期末试卷(2)
【必考题】初三数学上期末试卷含答案
九年级上册数学期末试卷(含答案)
【好题】九年级数学下期末试卷(及答案)
人教版小学二年级下册数学期末试卷(二)
人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)
人教版九年级下册数学期末试卷
2020年二年级下册数学期末考试卷
相关主题
文本预览