一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）
1．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1）求A、B两点的对应的数a、b；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1= x﹣8的解.
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，
∴a+3=0，b﹣2=0，
解得，a=﹣3，b=2，
即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2 。
（2）解：①2x+1= x﹣8
解得x=﹣6，
∴BC=2﹣（﹣6）=8
即线段BC的长为8；
②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：
设点P的表示的数为m，
则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，
∴|m+3|+|m﹣2|=8，
当m＞2时，解得 m=3.5，
当﹣3＜m＜2时，无解
当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，
即点P对应的数是3.5或﹣4.5
【解析】【分析】（1）根据绝对值及平方的非负性，几个非负数的和为零则这几个数都为零从而得出解方程组得出a,b的值，从而得出A,B两点表示的数；
（2）①解方程2x+1= x﹣8 ，得出x的值，从而得到C点的坐标，根据两点间的距离得出BC的长度；②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，根据两点间的距离公式列出方程|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，然后分类讨论：当m＞2时，解得m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5 。
2．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：
（1）|4﹣（﹣2）|的值．
（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？
（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．
【答案】（1）解：∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，
∴|4﹣（﹣2）|=6．
（2）解：|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，
∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，
∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．
（3）解：∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，
∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），
∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．
【解析】【分析】（1）根据4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，可得|4-（-2）|=6．（2）根据|x-2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得x=-3或7．（3）因为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，所以使得|x-4|+|x+2|=6成立的整数是-2和4之间的所有整数（包括-2和4），据此求出这样的整数有哪些即可．
3．已知关于的方程的解也是关于的方程的解．（1）求、的值；
（2）若线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．
【答案】（1）解：(m?14)=?2，
m?14=?6m=8，
∵关于m的方程的解也是关于x的方程的解.
∴x=8，
将x=8,代入方程得：
解得：n=4，
故m=8，n=4；
（2）解：由(1)知：AB=8, =4，
①当点P在线段AB上时，如图所示：
∵AB=8, =4，
∴AP= ,BP= ，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=BQ= BP= ，
∴AQ=AP+PQ= + = ；
②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：
∵AB=8, =4，
∴PB= ，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=BQ= ，
∴AQ=AB+BQ=8+ =
故AQ= 或 .
【解析】【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；（2）分两种情况讨论：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义即可求解；
4．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划根用45座客车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座客年，则多出一辆车无人坐，且其余客车恰好坐满。已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
（1）这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算?
【答案】（1）解：设原计划租用x辆45座客年
根据题意，得45x+15=60(x-1)
解得x=5
则45x+15=45×5+15=240.
答：这批游客共240人，原计划租5辆45座客车。
（2）解：租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，
所以需租6辆，租金为220×6=1320（元).
租60座客车：240÷60=4(辆)，租念为300×4=1200（元).
答：租用4辆60座客车更合算。
【解析】【分析】（1）设原计划租用x辆45座客车，根据等量关系，列出方程，求出x 的值，进而求出游客的人数，即可；
（2）分别求出租45座的车和60座的车的费用，进行比较，即可.
5．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x>300）．
（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
【答案】（1）解：在甲超市购物所付的费用是：元，在乙超市购物所付的费用是：元；
当时，在甲超市购物所付的费用是：，
在乙超市购物所付的费用是：，
所以到乙超市购物优惠
（2）解：根据题意由得：，
解得：，
答：当时，两家超市所花实际钱数相同
【解析】【分析】（1）甲超市费用：利用300元+超出300元部分×0.8即得；乙超市费用：利用200元+超出200元部分×0.85即得；然后将x=400分别代入甲乙超市费用的代数式中计算即可.
（2）由甲超市费用=乙超市费用建立方程，求出x值即可.
6．已知有理数，定义一种新运算：⊙ =（a+1）．如：⊙ =（2+1）
（1）计算（-3）⊙的值；
（2）若⊙（-4）=6，求的值．
【答案】（1）解：∵⊙ =（a+1），
∴（-3）⊙ = ，
= ，
= ，
= ；
（2）解：∵⊙（-4）=6，
∴，
即，
解得 .
【解析】【分析】（1）根据⊙ =（a+1），直接代入计算即可；（2）根据新定义可得方程，解方程即可.
7．阅读下列例题，并按要求回答问题：
例：解方程．
解：①当时，，解得；
②当时，，解得．
所以原方程的解是或．
（1）以上解方程的方法采用的数学思想是________．
（2）请你模仿上面例题的解法，解方程：．
【答案】（1）分类讨论
（2）解：①当时，，
解得，
②当时，，
解得，
∴原方程的解是或．
【解析】【分析】（1）材料中是分①、②两种情况来解答题目，明确的体现了“分类讨论”的数学思想；（2）模仿例题，分两种情况分别求解即可．
8．已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示.A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向
而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒.完成下列问题：
（1）求起始位置D、E表示的数；
（2）求两正方形运动的速度；
（3）M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直
．．．线．互相垂直时，求MN的长.
【答案】（1）解：∵A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，
∴D表示的数为：-2+2=0，E表示的数为：10-4=6
（2）解：设小正方形的速度是2x个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/秒，
则有2（2x+x）=2+4，
解得：x=1，
∴小正方形的速度是2个单位/秒，
故小正方形速度2个单位/秒，大正方形速度1个单位/秒
（3）解：设运动时间为t，
由题意可得若想要两射线所在直线互相垂直，
则有①15°t+30°t=90°或②15°t+30°t=270°，
①15°t+30°t=90°，解得t=2，
此时小正方形运动了4个单位，D点在数字4的位置，大正方形运动了2个单位，E点也
在数字4的位置，即D，E重合，
∵M、N分别是AD、EF中点，
∴MN=3；
②15°t+30°t=270°，解得t=6，
此时小正方形运动了12个单位，D点在数字12的位置，大正方形运动了6个单位，E点在数字0的位置，
∵M、N分别是AD、EF中点，
∴此时M点位于数字11的位置，N点位于数字2的位置，
∴MN=11-2=9；
综上：当t=2时，MN=3；当t=6时，MN=9.
【解析】【分析】（1）利用图象和正方形的边长即可得出；（2）设小正方形的速度是2x 个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/秒，然后列方程计算即可；（3）由题意可得若想要两射线所在直线互相垂直，则有①15°t+30°t=90°或②15°t+30°t=270°两种情况，根据两种情况分别讨论即可.
9．已知线段AB＝60cm．
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇?
（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？
（3）如图2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q 运动的速度．
【答案】（1）解：设经过t秒后P、Q相遇，
由题意得：2t＋4t＝60，
解得t＝10，
答：经过10秒钟后P、Q相遇
（2）解：设经过x秒P、Q相距12cm，
当相遇前相距12cm时，
由题意得：2x＋4x＋12＝60，
解得：x＝8，
当相遇后相距12cm时，
由题意得：2x＋4x－12＝60，
解得：x＝12，
答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm
（3）解：设点Q运动的速度为ycm/s，
∵点P，Q只能在直线AB上相遇，
∴点P第一次旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s，
若此时相遇，则4y＝60－20，
解得：y＝10，
点P第二次旋转到直线AB上的时间为：（40＋180）÷10＝22s，
若此时相遇，则22y＝60，
解得：y＝，
答：点Q运动的速度为10cm/s或 cm/s．
【解析】【分析】（1）根据相遇问题中的等量关系列方程求解即可；（2）分相遇前相距12cm和相遇后相距12cm，分别列方程求解即可；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，所以可先求出点P两次旋转到直线AB上的时间，然后分别列出方程求解即可.
10．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
（2）①若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．
②此时，若数轴上存在一点E，使得AE=2CE,求点E所对应的数（直接写出答案）。
【答案】（1）解：∵B为原点，AB=2，则A点对应的数为-2；BD=3，则D点对应的数为3；DC=1，则C点对应的数为3+1=4，则P=-2+3+4=5.
（2）解：①∵CO=x, 则C点表示的数为x, D点表示的数为x-1, B点表示的数为x-1-3=x-4, A点表示的数为x-4-2=x-6，
∴p=x+x-1+x-4+x-6=-71,
移项得4x=60,
解得x=15.
②由上题知：A表示的数为15-6=9, C点表示的数为15，
设E点表示的数为x, ∵AE=2CE,
1)当E在AC之间时，
∴x-9=2(15-x),
解得x=13；
2)当E在C的右边时，
x-9=2(x-15),
解得x=21.
【解析】【分析】（1）因为B为原点，根据数轴上两点间距离公式分别求出点A，D，C
所对应的数，然后再求这三个数之和即可.
（2）①由原点O在数轴上点C的右边，且CO＝x，得出C表示的数为x, 再根据其他几个点在数轴上的位置关系把各点用含x的代数式表示，根据p=-71列式求出x即可.
②先确定A、C所表示的数，设E点表示的数为x，再根据数轴上两点间距离公式，结合AE=2CE列式，分情况求出E点坐标即可.
11．（阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为或或 .
利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.
（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________.
（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： ________， ________. （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由. 【答案】（1）；
（2）2t；
（3）解：设点Q运动了m秒，则m秒后点P表示的数是 .
当，m秒后点Q表示的数是，则
，解得或7，
当m=5时，-12+2m=-2，
当m=7时，-12+2m=2，
∴此时P表示的是或2；
当时，m秒后点Q表示的数是，
则，
解得，
当m= 时，-12+2m= ，
当m= 时，-12+2m= ，
此时点P表示的数是 .
答：P、Q两点之间的距离能为2，此时点P点Q表示的数分别是，2， .
【解析】【解答】解：设A表示的数为x，设B表示的数是y.
，
∴
又
故答案为：； .
（ 2 ）由题意可知：秒后点P表示的数是，点A表示数，
点C表示数12
， .
故答案为：2t；。
【分析】（1）因为点A在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A表示数?24；点B在点A右侧且与点A的距离为12个单位长度，故点B表示：?24＋12＝?12；（2）因为点P从点A出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C运动，则t秒后点P表示数?24＋2t（0≤t≤18，令?24＋2t＝12，则t＝18时点P运动到点C），而点A表示数?24，点C表示数12，根据两点间的距离公式即可表示出PA,PC的长；
（3）以点Q作为参考，则点P可理解为从点B出发，设点Q运动了m秒，那么m秒后点Q表示的数是?24＋4m，点P表示的数是?12＋2m，再分两种情况讨论：①点Q运动到点C之前；②点Q运动到点C之后根据两点间的距离公式列出方程求解即可解决问题。
12．如图是一种数值的运算程序．
（1）当n=2时，a=________；当n=-2时，a=________．
（2）当n≠0时，若a=0，求n的值；
（3）当n≠0时，是否存在n的值，使a=10n？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）1；3
（2）解：由图可知：a=-n，
∵a=0，
∴-n=0，
化简得：n（n-1）=0，
∴n=0或n=1，
又∵n≠0，
∴n=1.
（3）解：由图可知：a=-n，
∵a=10n，
∴-n=10n，
化简得：n（n-21）=0，
∴n=0或n=21，
又∵n≠0，
∴n=21.
【解析】【解答】解：（1）由图可知a=-n，
∵n=2，
∴a=-2=1，
又∵n=-2，
∴a=-（-2）=3，
故答案为：1，3.
【分析】（1）根据图可知a=-n，将n=2、n=-2分别代入即可求得a值.
（2）由图可知：a=-n，将a=0代入，解方程求得n值，再由n≠0可得出答案.（3）由图可知：a=-n，将a=10n代入，解方程求得n值，再由n≠0可得出答案.
2012上海复旦附中自主招生英语试题(1) 摘要：上海复旦附中自主招生英语试题 31.They are fed up _______the old routine. A. with B. of C. at D. on 32.He is such a(n) _______teacher that has devoted all his and energy to his students. A. conscientious B. conscious C. academic D. scientific 33.We are looking for someone with a real sense of_______ to the job. A. committee B. commitment C. community D. commission 34.Since you are_______ to the seafood, you’d better avoid eating it. A. sensible B. sentimental C. sensitive D. sensory 35.During the celebration, fireworks have been_______ at the bay. A. set out B. set about C. set 36.There are fewer working hours in the executive jobs, _______the job stress is comparatively higher. A. that B. where C. which D. what 37.They declared the war, for they believed that country had_______ the weapons of mass destruction. A. liberated B. countered C. approved D. proliferated 38.The journalist reported the_______ of children labors who had worked many days on end. A. expansion B. expedition C. exploitation D. exploration What is the thing called happiness? For centuries, people were too busy pursuing it 39 much time analyzing it. Now a pioneering band of researchers has finally bagged the elusive quarry or at least taken its measure. Using such sophisticated new tools 40 the five-item Life Satisfaction Scale and the seven-point Delighted-terrible Scale (On a scale of one to seven, how do you feel about your life?),social psychologists have plumbed the heart of happiness. And their answer to the age-old 41 is that it all depends. Happiness, that is, 42 what makes. you feel happy, which is why psyc1hologists often call it―subjective well-being.‖ But from studies of various age and population groups in the United States and abroad, they have reached some 44 at the top of the charts is not, as many might expect, success, youth, good looks or any of those 45 assets. The clear winner is relationship, close ones, followed by happy marriage. Supportive, intimate connections with other people seem 46 important. Using simple survey questions, psychologist David Myers found that the 47 happy people are those in unhappy marriages. Happiest are those who married 48 their ―best friend.‖39. A. to spend B. spending C. has spent D. have spent
复旦大学附属中学2019学年度第二学期在线教学测验（一） 语文试卷 2020年4月1日 一阅读60分 阅读下文，完成下面小题。 感受月光 二十多年前，我住在北京郊区一间简陋的平房里。房的墙皮已经斑驳脱落，像一张长满老人斑的沧桑的脸。冬天的夜晚，四壁透风，寒冷的墙上结了一层冰霜。 现在想起来，这间破房子仍然让我怀念的原因有两条：一是它的外面紧连着农村的田野，有时种着稻子，有时栽满荷花，夏天的时候，满眼青翠，荷花映日鲜红，一朵朵竞相怒放；秋天的时候，稻子金黄，荷花败了，菱藕收了，满田塘里留得残荷听雨声；都是城里看不到的好景色。二是在这里我能听到一些好听的音乐。其实，听得不多，因为那时找不到。二十多年前，虽是“文化大革命”的后期，禁锢依然很严。我们更多的时候，是在一起说音乐。我们是从小一起长大的好朋友，她比我要懂，常听她向我说她听过的音乐。找不到音乐的唱片，便听她说。我的音乐启蒙始于她的嘴下。 贝多芬（L.Beethoven，1770—1827）在一个温暖的春夜散步，听到有人弹奏他的钢琴曲，可总是在同样一个音阶上弹错。贝多芬循声而去，踏上一间小楼，看见是一位美丽的少女在弹琴，他为她指导时，发现她原来是个盲女。此时月光如银似水，淌进窗来，洒满少女的肩头，把少女勾勒得如绘如画。贝多芬非常感动，在钢琴上即兴弹奏一支曲子，便是流传至今的《月光》。 这个美丽的传说，第一次，便是在这间小屋听她讲给我听的。这个传说带给我的美好幻觉，在我心头流过一串清丽的琶音，湿润而清新。因为那时文化被践踏在脚底下，艺术被撕得破衣褴褛；因为那时是个寒冷刺骨没有月光的冬夜。 我对音乐格外向往起来。我发觉音乐可以温暖我们，可以唤起我们许多渴望和想象。甚至，我觉得贝多芬无处不在，可能时刻就在我们身旁不远，在我们需要的时候，他便会像出现在盲女面前一样，突然出现在我们的面前，为我们也弹奏一支即兴曲，安慰一下我们被揉皱和吹皴了的心。 现在，我已经知道，贝多芬《月光》的传说尽管很美妙，毕竟只是传说。最近，我在一本书中看到贝多芬这首g小调钢琴奏鸣曲最初并没有名字，为其取为《月光》之名的是一个叫雷尔斯达布的诗人。诗人在日内瓦湖月夜划船时看到湖水上月光的倒影浮光跃银，分外美妙，联想起贝多芬的这首g小调钢琴曲的第一乐章，觉得乐曲和月光一起在湖水上跳跃融和，是那样的协调，便有了这个《月光》的名字，让人再听这首曲子时真的以为感受到了月光。 那么，二十多年前，我的朋友向我讲述的那个贝多芬为盲女即兴弹奏的传说，真的是不真实的？是子
温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 I. Choice 复旦附中 2018-2019学年高一开学考考卷题型分析 复旦附中高一英语练习单选分析 1.Rather than read the science fiction alone in the classroom he preferred the performance put on by the American student’s choir. A.watching B. watch C. having watched D.to watch 【考点分析】答案选D,考察p refer to do sth rather than do sth 【核心单词】performance 表演put on 上映表演 2.Eggs in the shopping center are sold . A.by dozen B. by the dozen C. in dozens D. in the dozens 【考点分析】答案选C，考察固定搭配i n dozens 按打计算 【核心单词】in dozens 3.The Chinese government has decided to boycott the imported beef from UK for the purpose of the local citizen from mad cow disease. A.protecting B. preserving C. reserving D. releasing 【考点分析】答案选A，根据词意及句意来回答，protect 保护，preserve 保存， reserve 储备保存，r elease 释放 【核心单词】import 进口，mad cow disease 进口 4. Paper produced every year is the world’s production of vehicles. A. as three times heavy as B. the three time weight of C. three times the weight of D. three times heavier as 【考点分析】答案选C，考察倍数的表达法倍数the n of….. 倍数比较级t han… 倍数a s…as… 【核心单词】produce 产生，vehicle 交通工具 5.Don’t worry about it. My dog will the gate of my house when I am away. A.defend B. protect C. save D. guard 【考点分析】答案选D，根据词意及句意来选择，defend 防卫，protect 保护，save拯救，guard 守卫【核心单词】worry about 担心… 6.He set aside much money for his tuition each month and only a amount of money went to his living expense. A.little B. small C. tiny D. few 【考点分析】答案选B，修饰a mount 只能用l arge/small 【核心单词】set aside 留出
2014年上海中学“创新素养培育项目”数学测试卷 一、填空题(8×9=72) 1.已知111a b a b +=+，则 b a a b +=___________. 【变式】已知：114a b a b +=+，则b a a b +=___________. 【变式】已知：114a b a b -=+，则b a a b -= ___________. 【变式】已知：22114a b a b +=+，则2 2b a a b +=___________. 1b = b =___________. 2.有________个实数x . 【变式】x 为1,2,3，……，2014 x 有_______个. 【变式】x 为1,2,3，……，2014 为有理数的x 有_______个. 【变式】有________个整数x . 3.如图，在ABC ?中，AB AC CD BF BD CE ===，，，用含A ∠的式子表示EDF ∠，应为EDF ∠=_____________. F E D C B A 【变式】如图，在等腰直角ABC ?中， 90,A ∠=AB AC CD BF BD CE ===，，，则 EDF ∠=_____________.
F E D C B A 【变式】如图，在等腰直角ABC ?中，0 901 A A B A C ∠===，， D E F 、、分别是边BC CA AB 、、上的点，且CD BF BD CE ==，，则DEF S ?面积最大值为__________. F E D C B A 4.在在直角坐标系中，抛物线223 (0) 4y x mx m m =+->与x 轴交于A B 、两点，若A B 、两点到原点的距离分别为OA OB 、，且满足1123OB OA -= ，则m =_________. 5.定圆A 的半径为72，动圆B 的半径为r ，72r <且r 是一个整数，动圆B 保持内切于圆A 且沿着圆A 的圆周滚动一周，若动圆B 开始滚动时切点与结束时的切点是同一点，则r 共有______个可能的值. 6.学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有一船不空也不满，则学生共有________人. 7.对于各数互不相等的正整数组()12n a a a ，，，(n 是不小于2的正整数)，如果在i j <时有 i j a a >，则称i a 与j a 是该数组的一个“逆序”，例如数组 ()2,3,1,4中有逆序“2,1”，“4,3”，“4,1”， “3,1”，其逆序数为4，现若各数互不相同的正整数组()1 23456a a a a a a ，，，，，的逆序数为2， 则
复旦大学历年高考录取分数线 复旦大学经历近百年的沿革，1917年复旦公学改名为私立复旦大学，下设文、理、商三科以及预科和中学部。下面就让给大家整理一些复旦大学历年高考录取分数线吧，希望能对你有帮助! 复旦大学历年录取分数线复旦大学经历近百年的沿革。1917年复旦公学改名为私立复旦大学，下设文、理、商三科以及预科和中学部。1937年抗日战争爆发后，学校内迁重庆北碚，并于1941年改为“国立”。1946年学校迁回上海江湾原址。到1949年学校已设立文、理、法、商、农五院20多个系(科)。鲁迅、郭沫若、邹韬奋、老舍、竺可桢、马寅初等著名学者曾到校演讲或任教。1950年高校初步进行院系调整，复旦大学的海洋系并入山东大学;上海暨南大学的文、法、商三院，同济大学的文、法两院，以及浙江大学、英士大学的部分系科并入复旦大学。1952年秋全国高校院系调整，复旦大学的法学院、商学院、农学院调出，分别成立了华东政法学院、上海财经学院和沈阳农学院;而华东地区的浙江大学、交通大学、南京大学、安徽大学、金陵大学、圣约翰大学、沪江大学、震旦大学、大同大学、光华大学、大夏大学、上海学院、中华工商专科学校、中国新闻专科学校等高等院校的文、理科有关系科并入复旦大学。二十世纪80年代以后，尤其是通过国家教育部和上海市共同建设，以及“七五”、“八五”和“九五”的重点建设，复旦大学逐步发展成为一所人
文科学、社会科学、自然科学、技术科学以及管理科学在内的多科性研究型综合大学。2000年4月27日上海医科大学与复旦大学强强合并，成立新的复旦大学。如今的复旦大学，学科门类更为齐全，综合实力更加强大。 复旦历史上曾经拥有一大批学术大师和著名学者，在国内外享有盛誉。周谷城、陈望道、颜福庆、苏步青、谭其骧、周予同、陈建功、朱东润、胡曲园、严北溟、张世禄、伍蠡甫、卢鹤绂、谢希德等著名学者长期在校执教，为复旦奠定了雄厚的学术传统和基础。谈家桢、吴浩青、谷超豪、胡和生、王迅、陈中伟、杨雄里、杨福家、汤钊猷、顾玉东、李大潜、陈灏珠、沈自尹、闻玉梅、王威琪、陆谷孙、章培恒等一大批知名专家，仍活跃在国内外学术舞台上，成为复旦当代学术精神的代表。建校以来复旦大学共培养了18万余名各类毕业生，涌现出包括于右任、邵力子、陈寅恪、竺可桢、张志让、李岚清等校友在内的众多杰出人才，为国家的建设事业作出了卓越贡献。
复旦大学附属中学2014-2015学年第一学期 高一年级数学期中考试试卷 （时间90分钟，满分120分） 一、填空题（每小题4分，共44分） 1、用列举法表示集合*6N ,Z 5A a a a ?? =∈∈=??-?? _______. 【答案】{}1,2,3,4-； 【解析】由 *6N 5a ∈-，则必有{}6 1,2,3,65a ∈-，所以1,3,2,4a =-. 2、命题“若21x =，则1x =”的否命题是_______. 【答案】若21x ≠，则1x ≠； 【解析】命题的否定是同时对条件与结论进行否定. 3、函数21 x y x -= -的定义域为_______. 【答案】[)(]2,11,2-； 【解析】由22 20110x x x x -≤≤?-≥????≠-≠?? ，即[) ( ]2,11,2x ∈-，本题需注意定义域只能写成区间或是集合的形式，避免写不等式的形式. 4、已知集合{}1,2,3,4A =，{}1,2B =则满足A C B C =的集合C 有_______个. 【答案】4; 【解析】由条件A C B C =可知，()()()()B B C A C C B C A C A ?=????， 所以符合条件的集合C 的个数即为集合{}3,4的子集的个数，共4个. 5、已知,R x y +∈，且41x y +=，则xy 的最大值为_______. 【答案】 1 16 ； 【解析】由基本不等式可以直接算出结果. ()2 1141 444216 x y xy x y +??=?≤= ???，当且仅当1 42 x y == 时取等号. 6、已知集合{} 31P x x x x =-≥-，()()(){} 12340Q x x x x =+-->，则P Q =_______.
复旦附中英语练习---汉译英100句及参考答案 1.我们大家深受感动，结果把所有的零用钱都给了那个穷男孩。 We were all so moved that we gave all our pocket money to the poor boy. 2.他们夜以继日地工作，为了能按时修建起这座大桥。They worked day and night so that they could build the bridge on time. 3.我认为买一本大的英汉词典很有必要。 I think it necessary to buy a big English-Chinese dictionary. 4.他的话听起来很合理，但是我们不知道他是否说了实话。What he said sounded reasonable, but we wondered if he had really told the truth. 5.我们宁可步行也不愿意挤乘这么拥挤的公共汽车去学校。We would rather go to school on foot than push our way into the crowded buses. 6.他说什么并没有关系，重要的是他怎么干。 It doesn't matter what he says. What is important is how he works. 7.碰巧我带着一张上海地图，因此没有迷路。 It so happened that I had a map of Shanghai with me, so I didn't get lost. 8这己不是我第一次来上海了。我第一次来上海时对所见所闻都觉得有趣。 It's not the first time that I have visited Shanghai. When I came for the first time, everything I saw and heard seemed interesting to me 9.除非你说实话，否则你不会得到我们的帮助。 You won't get our help unless you tell us the truth. 10.你打个电话给她，她马上就会把你所需要的东西送来的。Call her and she will immediately bring you what you need. 11.像那样谈论是没有用的。我们必须制定一个计划，然后加以实施。 It's no use talking like that. We must make a plan and realize it. 12.你真好，提醒了我有个重要的会议。 It's so kind of you to remind me of the important meeting. 13.当我们听到他被选为队长的消息，我们禁不住欢呼起来。We couldn't help cheering up when we learned the news that he had been made captain. 14.如果有必要，我会请人把剩下的票都买下来。 If necessary, I'll have the remaining tickets bought 15.只要你让我管这个孩子，我就会让他用功。 So long as you let me take care of the child, I' II make him work hard. 16.任何不守规则的人都要受到惩罚。 Anyone who doesn't obey the rules will be punished. 17.他们一定挺忙的，因为他们必须准备考试。 They must be very busy, as they have to prepare for the test. 18.你一定丢失了什么东西，不然不会看起来这么焦虑。You must have lost something, or you would not look so worried. 19.据报道，那个国家的军队正在攻击其邻国。 It is reported that the forces of that country are attacking its neighbouring country. 20.你真幸运，你的数学老师被认为是全校最好的老师。You are really lucky to have that maths teacher, who is regarded as the best in the school. 21.直到所有的病人都得到了治疗，医生才离开他的办公室。The doctor did not leave his office till all the patients had been treated. 22.随着上海的发展，上海人民的生活条件已大为改善。With the development of Shanghai, people' s living conditions have been greatly improved 23.有老师们的帮助和鼓励，学生们的进步越来越大。 With the teachers' help and encouragement, the students are making greater and greater progress 24.我从未看到过这么激动人心的足球赛，它比我想象的精彩得多。 I've never watched such an exciting football game. It is much more wonderful than I expected. 25.只有当你理解领会了这种知识，才能把它记住。 Only when you understand this kind of knowledge, can you learn it by heart. 26.他们来上海已经一个半月了，但至今还未找到工作。 It is already one month and a half since they came to Shanghai, but so far they haven't got jobs. 27.过了一个月他才回家，结果他的叔父已经离开了。 It was a month before he returned, only to find his uncle gone. 28.请把书刊放回原处。 Please put the books and magazines where you took. 29.“有志者事竟成”这是一条常见的英语谚语。 "Where there is a will, there is a way," which is a common English proverb. 30.我们除了等待进一步的消息外什么也干不了，尽管我们并不愿意那么做。 We could do nothing but wait for further information, though it is not what we wish to do. 31.但愿我能给你一点帮助，但事实上我自己也只能依靠别
2019上海中学自主招生试卷及答案 1、已知0a ≠，求23 23a a a a a a ++=___________ 【答案】3或1- 【解析】①0a >时，23 231113a a a a a a ++=++=； ②0a <时，23 231111a a a a a a ++=-+-=-； 2、因式分解：332x x -+ 【答案】()()212x x -+ 【解析】拆项() ()3323222121x x x x x x x x -+=--+=--- ()()()()()()()2 211211212x x x x x x x x x =+---=-+-=-+ 3、已知两个二次方程20ax ax b ++=与2 0ax bx b ++=各取一根，这两根乘积为1，求这两根的平方和为________ 【答案】3 【解析】设m ，n 分别为20ax ax b ++=与20ax bx b ++=的两个实数根，1m n ?=Q ，1n m ∴=，由题意得20am an b ++=①与20an bn b ++=②，将1n m =代入到20an bn b ++=有2110a b b m m ++=，变形得20bm bm a ++=③，由①③联立得()()()20b a m b a m a b -+-+-=，讨论：1）0b a -=，0b a =≠时，m ，n 为 210x x ++=的实数根，22131024x x x ??++=++> ?? ?Q 恒成立，所以此种情况无解；2）0b a -≠时，有210m m +-=，有11m m -=-，且222221123m n m m m m ??+=+=-+= ??? 4、求三边为整数，且最大边小于16的三角形个数为________个 【答案】372 【解析】设较小的两边为x 、y ，且x y ≤，则最大边为15的三角形有如下情况：
复旦大学学习心得 复旦大学学习心得一：复旦大学学习心得 4月12日至21日，我参加了在上海复旦大学举办的东阿县领导干部综合能力高级研修班，虽时间短暂，但内容丰富。通过培训，我不仅收获了知识，还开阔了视野，受益匪浅，感受颇深。现就学习班的感受谈几点体会。 两点收获 1、提高了认识，明确了方向。培训期间14为专家学者为我们讲解了在领导管理、经济发展方式、创新思维、危机管理、公务礼仪、国学与行政艺术、低碳经济等方面的知识。我始终坚持安心学习，虚心学习，静心学习,使自己的人生观得到升华，使自己的精神面貌焕然一新。通过培训学习，强化了我们的大局意识、责任意识、创新意识和服务意识，加深了大家对坚定信仰，坚持科学发展观，解放思想，更新观念，加强修养重要性和迫切性的认识。 2、增长了知识，提升了能力。学习力是一种重要的能力，学习力就是竞争力，学习力就是发展力。大家学会了在学习中思考，在学习中求解，以提高学习效果，出色地完成这次学习培训任务。并把学习知识、内强素质作为今后事业追求的自觉行动，通过培训学习，进一步接触了解现代先进的政府行政管理的理念和做法，对创新应具备的素质与能力有了更深入的了解，对所从事行政管理工作充满信心和热情，对培训学习工作更加重视，学习掌握了不少管理知识，增强了战胜自我、克服困难的勇气，学会了调整心态、减轻工作压力的方法和捷径，开阔了眼界，提升了能力，学会了思考。 三点体会 体会之一：启动学习工程，开展系列学习活动是提升自身素质的重要途径。'开卷有益'道出了学习的重要性。这次培训使我更进一步认识到，当今是知识经济时代，知识是现代社会的灵魂。在新的历史条件下，落实科学发展观，建设和谐社会，提高执政能力和执政水平，党政干部充当着进程的推进者、秩序的构建者、规则的维护者、政府承诺的实践者的重要角色。面对当前全国教育发展的大环境，学习的重要性和紧迫性更是不言而喻。今年我们将启动实施以“比学习、重研究、练内功、提素质”为主题的“学习工
2017年复旦附中自招题 1. 已知a 、b 、c 是一个三角形的三边，则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是（ ） A .恒正 B .恒负 C .可正可负 D .非负 解：选B 222222444222a c c b b a c b a ---++ 2222224)(c b c b a ---= )2)(2(222222bc c b a bc c b a ---+--= ])(][)([2222c b a c b a +---= ))()()((c b a c b a c b a c b a --+++--+= ∵a 、b 、c 是一个三角形的三边， ∴0>-+c b a ，0>+-c b a ，0>++c b a ，0<--c b a ， ∴0))()()((<--+++--+c b a c b a c b a c b a 2. 设m ，n 是正整数，满足mn n m >+，给出以下四个结论：① m ，n 都不等于1；② m ，n 都 不等于2；③ m ，n 都大于1；④m ，n 至少有一个等于1，其中正确的结论是（ ） A .① B .② C .③ D .④ 解：选D 由mn n m >+得()()111<--n m 若m ，n 均大于1，则,11,11≥-≥-n m ()()111≥--n m ，矛盾， ∴m ，n 至少有一个等于1。 3. 已知关于x 的方程a x a x +=+2有一个根为1，则实数a 的值为（ ） A .251+- B .251-- C .2 51±- D .以上答案都不正确 解：选A 将1=x 代入，得12+=+a a ， 两边平方，得012=++a a ，2 51±-=a ， 当2 51--=a 时，1=x 不是原方程的根，舍 ∴251+-= a
最新上海市控江中学2008-2019年初升高自主招生考试 数学模拟精品试卷第一套 注意： (1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上 2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( ) (A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则a a a a 1 ,,,33一定是 ( ) (A) a 1最小，3a 最大 (B) 3a 最小，a 最大 (C) a 1最小，a 最大 (D) a 1 最小， 3a 最大 4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ） (A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC 5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44 6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） 第4题
复旦大学自主招生自荐信 复旦大学自主招生自荐信 第一篇： 复旦大学自主招生自荐信模板 【自荐信部分】 尊敬的复旦大学招生办老师： 您好！ 我是来自xx省xxx学校的一名xxxx届高中毕业生。首先感谢您能在百忙之中抽出时间审核我的申请材料，使我可能有机会通过自主招生进入百年名校复旦大学学习深造。 复旦大学作为成立于1905年的第一所由中国人自主创办的高校，承载着中国人的教育强国梦想。复旦创始人、教育家马相伯先生曾经说过： “救国不忘读书，读书不忘救国。”当年马相伯先生为救国而办学，广大复旦人在这种精神的引导下，参与了众多的爱国运动。在轰轰烈烈的“五四运动”中，复旦成为了上海学生运动的先锋和主力，有人说“北有北大，南有复旦”，可见复旦在中国革命史上的地位。 悠悠百年岁月，经过一代代复旦人的努力，复旦大学已发展壮大成为一所囊括人文科学、社会科学、自然科学、技术科学以及管理科学在内的多学科性研究型综合大学，她拥有着悠久的历史，深厚的文化底蕴，丰富的教学资源，良好的学术氛围和强烈的时代气息，形成了“团结、服务、牺牲”这一宝贵的复旦精神。在复旦的校园里，走出了以竺可桢、童第周、唐家璇为代表的优秀人才，为国家的建设作
出了属于复旦的贡献。作为一名理科生，我对物理和与之有关的学科有着浓厚的兴趣，因而复旦大学全国领先的物理系对我有着极大的吸引力，自打我进入高中阶段，考上复旦大学就成为了我的高考目标。高中三年，我为之不断努力，不敢有一丝的放松，以求在高考中能够实现我最终的学业理想。 性格特点（一段）： 略 获奖情况（一段）： 略 社团活动（一段）： 略 众所周知，复旦的物理学专业是国际一流的，选择复旦是我经过深思熟虑做出的慎重选择，我相信复旦是一所能够引领我步入人生理想高峰的大学，如果有幸进入复旦，我会以此为新的起点，以复旦“博学而笃志，切问而近思”的校训做为座右铭，脚踏实地、甘于淡泊、认真学习、刻苦钻研，把自己磨砺成一个具有良好综合素质的优秀人才，用自己所学回报社会，回报母校。我相信当复旦选择了我，假以时日它将为我而自豪！ 【自荐信部分】 恳请学校能够接受我的申请，为我实现人生理想搭建一个平台，谢谢！ 此致 敬礼！ xxxx学校
上海复旦附中自主招生英语试题(3) 1. A.increasingly B.lowering https://www.doczj.com/doc/ca16447482.html,mon D.solutions E.individually F. calling G.dependent H.shortcomings I.consumption J.introduced K.senses A United Nations panel on climate change says global warming is causing extreme weather all over the world and is__41__on governments to come up with new ideas to curb gas emissions. Since much of the air pollution comes from coal-fired power plants,scientists in Denmark are trying to lower their nation’s energy needs with new types of smart streetlights. Our__42__industrialized world needs huge amounts of electrical energy,but our power plants still rely mostly on technology__43__as early as the19th century—coal—powered plants, hydroelectric dams or somewhat never nuclear energy,all of which have their own__44__. But scientists say we can slow down global warming by__45__energy demands for street lights. These__46__features of the world’s urban areas require a lot of electricity. The U.S.Energy Information Administration estimates that in2012,lighting for buildings, streets and highways in the https://www.doczj.com/doc/ca16447482.html,ed about274billion kilowatt hours. In a bid to make Copenhagen the world’s first carbon-neutral city by2025,scientists in the Danish capital are testing a variety of new street lighting technologies. Kim Brostrom is the chief technical officer at the Danish Outdoor Lighting Lab. “We have installed nine kilometers of streets,we have280masts placed here,we have50 different__47__,we have10different management systems,and we have a lot of different sensors and things out in the open area,”said Brostrom. Chief science officer Jakob Andersen says the lights can be managed__48__from a tablet computer or a smart phone. The main goal is to lower energy__49__when the light is not needed.So the lamp brightens up only when it__50__an approaching pedestrian,cyclist or vehicle.Some of them even have a backup wind generator or a solar cell. 2. Diet Coke,diet Pepsi,diet pills,on-fat diet,vegetable diet…We are__51__by the word “diet”everywhere we look and listen.We have so easily been attracted by the promise and__52__ of diet products that we have stopped thinking about what diet products are doing to us.We are paying for products that__53__us psychologically and physically(身体上). Diet products significantly weaken us psychologically.On one level,we are not allowing our brain to__54__that our weight problems lie not in actually losing the weight,but in controlling the__55__of fatty,high-calorie,unhealthy foods.Diet products allow us to jump over the thinking stage and go straight for the scale(秤)instead.All we have to do is to swallow or__56__ the word“diet”in food labels. On another level,diet products have greater psychological effects.Every time we have a
1. You should pay attention to the way _____ you stand and sit. A. of B. that C. which D. how 【正确选项】B 【考查内容】定语从句 【试题分析】本题考察the way 后接定语从句的用法。the way 后接定语从句有三种形式： 1.不用引导词； 2.用that 做引导词； 3.用in which 做引导词。本题的考察点是第2 种。同学们根据汉语思维可能误选D。总而言之，同学们对这三种形式一定要牢记！ 2. Lack of eye contact can _____ nervousness. A. signal B. mark C. sigh D. design 【正确选项】A 【考查内容】词语辨析 【试题分析】本题考察高中英语词汇的辨析。根据句子意思：缺少眼神交流可以说明一个人很紧张。A 选项signal 有“表示；表明；预示”的意思，符合题意。B 选项mark 是“做记号，做标记”的意思；C 选项sigh 是“叹气”的意思，单词拼写与signal 类似，同学们可能误选。D 选项design 是“设计”的意思。总而言之，只有A 选项符合题意！ 3. Miss Yang is _____ a good shop assistant because she greets every customer cheerfully. A. looked upon B. regarded C. viewed D. considered 【正确选项】D 【考查内容】词语辨析 【试题分析】本题考察高中英语词汇及词组的辨析。本题难度较大，根据句意：杨小姐被认为是一名优秀的商店售货员因为她会愉快地与每一位顾客打招呼。题目的四个选项都有“被视为，被看成是”的意思，所以本题的难点在于这些词语的搭配的辨析！A, B, C 三个选项的错误之处在于应在单词后加上as 才正确。例如：Miss Yang is looked upon/regarded/viewed as a good shop assistant because she greets every customer cheerfully. 本题只有considered 才可以直接用在题干中。总而言之，同学们务必重视词语的搭配！ 4. Skimming is an important way of understanding a text faster and more _____. A. efficiently B. effectively C. sufficiently D. conveniently 【正确选项】A 【考查内容】词语辨析 【试题分析】本题考察高中英语词汇的辨析。本题选项的四个单词非常容易弄混淆。单词之间的拼写，后缀都有类似的地方。A 选项是“有效率地”的意思；B 选项是“有效果地， 有影响地”的意思；C 选项是“足够地，充足地”的意思；D 选项是“方便地”的意思。根据句意：浏览是一种更快更有效的理解文本的重要方法。总而言之，只有A 符合题意。