1.如图，已知∠ABC=∠BDA=90°，
要使△ACB ≌△BDA,则需添加的一个条件是（ ）
2．在△ABC 中，已知AB=13cm ，BC=10cn ，BC 边上的中线AD=12cm ，求证：AB=AC;
3.如图一个直角三角形的房梁，其中BC ⊥AC ，∠A=30°，AB=10cm ，CD ⊥AB,DE ⊥AC,垂足分别为D ，E ，求DE 的长。
4．已知：如图，D 为△ABC 的BC 边的中点，DE ⊥AC, DF ⊥AB ，垂足分别为E ，F ，且DE=DF 。求证：△ABC 为等腰三角形。
5.证明：等腰三角形两腰上的高相等；
C
E
解直角三角形练习 一、耐心填一填 1．如图1，某车间的人字屋架为等腰三角形，跨度14AB =米，CD 为中柱，则上弦AC 的长是________米（用A ∠的三角函数表示）． 2．如图2，在菱形ABCD 中，AE BC ⊥于E ，1EC =，5cos 13B =，则这个菱形的面积是________． 3．计算：22sin 302sin 60tan 45tan 60cos 30++-+= ________． 4．如图3，测量队为了测量某地区山顶P 的海拔高度，选择M 点 作为观测点，从M 点测得山顶P 的仰角为30°，在比例尺为1∶ 50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为3cm ， 则山顶P 的海拔高度约为________m ．（取3 1.732≈）． 5．已知ABC △中，90C ∠=，A B C ∠∠∠，，所对的边分别是a b c ，，，且3c a =，则cos A =________． 二、精心选一选 6．在ABC △中，90C ∠=，若2B A ∠=∠，则cos A 等于（ ） Ａ．3 Ｂ．32 Ｃ．12 Ｄ．23 7．在ABC △中，90C ∠=，AC BC =，则sin A 的值等于（ ） Ａ．12 Ｂ．22 Ｃ．32 Ｄ．1 8．ABC △中，90C ∠=，3sin 5A = ，则:BC AC 等于（ ） Ａ．3:4 Ｂ．4:3 Ｃ．3:5 Ｄ．4:5 9．如图4，Rt ABC △中，90C ∠=，D 为BC 上一点，30DAC ∠=， 2BD =，23AB =，则AC 的长是（ ） Ａ．3 Ｂ．22 Ｃ．3 Ｄ．332 10．Rt ABC △中，90C ∠=，:3:4a b =，运用计算器计算，A ∠的度数（精确到1°）
Unit 1 Part A 第二课时 (Let’s try-Let’s talk) 一、听录音，圈出你所听到的单词。 1. A.say B. sir C. sure 2. A. ask B. after C. also 3. A. museum B. March C. May 4. A. live B. library C. like 二、听录音，标号。 ( ) Where is the bookstore? ( ) Where is the post office? ( ) It’s next to the museum. ( ) It’s near the door. 三、英汉互译。 1. next to _______ 2. buy a postcard _______ 3. Excuse me. _______ 4. 博物馆商店_______ 5. 在门的旁边_______ 6. 会说话的机器人_______ 四、单项选择。 （）1. — Excuse me. _______ is the Zhangshan Park，please? — It’s behind the library. A.Which B.What C.Where （）2. I want _______ a kite this weekend. A.fly B. to fly C. flying （）3. _______ great museum! A.How B.What C.What a （）4. — Is there a shop near here? — _______ It’s next to the school. A.Yes, there is. B.No, it isn’t. C.Sorry, I don’t know. 五、选择正确的单词补全对话。 A: Excuse me. Is there a bookstore near here? B: Yes, _______ is.
解直角三角形练习题 一、 真空题： 1、 在Rt △ABC 中，∠B ＝900，AB ＝3，BC ＝4，则sinA= 2、 在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB ＝,35cm BC cm = 则SinA= cosA= 3、 Rt △ABC 中，∠C ＝900，SinA=5 4 ,AB=10,则BC ＝ 4、α是锐角，若sin α=cos150,则α＝ 若sin53018\=0.8018，则cos36042\= 5、 ∠B 为锐角，且2cosB －1＝0则∠B ＝ 6、在△ABC 中，∠C ＝900，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，a ＝9，b ＝12，则sinA= sinB= 7、 Rt △ABC 中，∠C ＝900，tanA=0.5,则cotA= 8、 在Rt △ABC 中，∠C ＝900，若b a 32=则tanA= 9．等腰三角形中，腰长为5cm ，底边长8cm ，则它的底角的正切值是 10、若∠A 为锐角，且tan 2A+2tanA －3＝0则∠A ＝ 11、Rt △ABC 中，∠A ＝600，c=8，则a ＝ ，b ＝ 12、在△ABC 中，若32=c ,b ＝3，则tanB= ,面积S ＝ 13、在△ABC 中，AC ：BC ＝1：3，AB ＝6，∠B ＝ ，AC ＝ BC ＝ 14、在△ABC 中，∠B ＝900，AC 边上的中线BD ＝5，AB ＝8，则tanACB=
二、选择题 1、在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A 的正弦、余弦值 （ ） A 、都扩大2倍 B 、都扩大4倍 C 、没有变化 D 、都缩小一半 2、若∠A 为锐角，且cotA ＜3，则∠A （ ） A 、小于300 B 、大于300 C 、大于450且小于600 D 、大于600 3、在Rt △ABC 中，已知a 边及∠A ，则斜边应为 （ ） A 、asinA B 、 A a sin C 、acosA D 、A a cos 4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：3，则顶角为（ ） A 、600 B 、900 C 、1200 D 、1500 5、在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有sinA ＝cosB ，则这个三角形是（ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、锐角三角形 6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm ，则斜边上的高为（ ） A 、41cm B 、21cm C 、43cm D 、2 3 cm
第二课时 一、看图片，根据首字母提示写出单词。 1. k_____ 2. y_____ 3. o_____ 4. s_____ 5. f_____ 二、单项选择。 ( ) 1. My cat is fat but your cat is_______. A. long B. short C. thin ( ) 2. My brother is tall but my sister is_______. A. short B. big C. fat ( ) 3. My father is kind but my mother is_______. A. tall B. strict C. thin ( ) 4. My grandpa is old but my little sister is_______. A. young B. all C. thin ( ) 5. My pencil is short but your pencil is_______. A. young B. short C. long 三、根据例句，仿写句子。 例 1. science she tall/short —________________________ —_________________________ 2. music she friendly —________________________ —_________________________ 3. maths he strict/kind —________________________ —_________________________ B. art he young/old —Is your art teacher young or old? —He is old.
1 ．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF 为梯形的高，其中迎水坡 AB的坡角 α＝45°，坡长AB＝6 2 米， 背水坡CD的坡度i＝1∶ 3 (i为DF与FC 的比值)，则背水坡CD的坡长为________米． （第15题图）（第17题图）（第18题图） 2．已知△ABC中，tan B＝ 2 3 ，BC＝6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足 BD∶CD＝2∶1，则△ABC面积为________． 3．如图，一艘船以40 n mile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P 在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5 h，到达B处，测得灯塔在船的北偏西60° 方向上，此时船到灯塔的距离为________n mile.(结果保留根号) 4．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点 上，AB，CD相交于点P，则 AP PB 的值＝________，tan ∠APD的值＝________． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，E点为线段BC的中点，AD ＝2，tan ∠ABD＝ 1 2 . (1)求AB的长；(2)求sin ∠EDC的值． 6.如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,E为AC边上的中点,BC=14, AD=12, 5 4 sin= B,求: （1）线段CD的长;（2）EDC ∠ tan的值. 7．数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度．如图所示， 炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿 AC方向前进21 m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．(精 确到1 m．参考数据：sin 34°≈0.56，cos 34°＝0.83，tan 34°≈0.67，3 ≈1.73) 8．如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点
解直角三角形 一、选择题 1、如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于（ ） (A)．1 (B)．2 (C)．22 (D)．22 2、如果α是锐角，且54 cos =α，那么αsin 的值是（ ）． （A ）259 （B ） 54 （C ）53 （D ）2516 3、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm ，那么底角的余弦等于（ ）． （A ）513 （B ）12 13 （C ）1013 （D ）5 12 4、. 以下不能构成三角形三边长的数组是 ( ) （A ）（1，3，2） （B ）（3，4，5） （C ）（3，4，5） （D ）（32，42，52） 5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列式子中正确的是（ ）． （A ）B A sin sin = （B ）B A cos sin = （C ）B A tan tan = （D ）B A cot cot = 6、在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且53 cos =α, AB = 4, 则AD 的长为（ ）． （A ）3 （B ）316 （C ）320 （D ）516 7、某市在“旧城改造”中计划在一 块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美 化环境，已知这种草皮每平方米a 元，则购买这种草皮至少要（ ）． （A ）450a 元 （B ）225a 元 （C ）150a 元 （D ）300a 元 8、已知α为锐角，tan （90°－α）=3，则α的度数为（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75° 9、在△ABC 中，∠C =90°，BC =5，AB =13，则sin A 的值是( ) （A ）135 （B ）1312 （C ）125 （D ）512 10、如果∠a 是等边三角形的一个内角，那么cos a 的值等于（ ）．
译林版小学英语五年级上册unit 1 goldilocks and the three bears. 第二课 时同步练习（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、用there be的适当形式填空 (共5题；共7分) 1. （1分）________ (be) there a river in the forest? 2. （1分）In the past，there________(be)some old buildings in this school. 3. （2分）There________(be)some oranges on the table an hour ago, but now there________(be) only one left. 4. （1分）There ________ (be) some people in the park. 5. （2分）I can see ________ (a) old hotel near the bank. There ________ (be) many trees around it. 二、改错。 (共5题；共8分) 6. （1分）My house will be in________. 7. （1分）There are________(third) boys in the room. 8. （1分）I like playing basketball. I’m a basketball f________. 9. （4分）— How ________ ________are there? —There are________ ________. 10. （1分）There is a ________ in the zoo.
解直角三角形及其应用 一、选择题 1.如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. 13 5 B. 13 12 C. 12 5 D. 12 13 第1题图第2题图 2.如图,在5x4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶 点上，则sin∠BAC的值为( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 5 3 D. 5 4 3.将一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使顶点C落在点C'处，其中AB=4,若∠C'ED=30°, 则折痕ED的长为( ) A.4 B.3 4 C.8 D.5 5 4.在Rt△ABC中，∠C= 90°，若AB=4，sinA= 5 3 ，则斜边上的高等于( ) A. 25 64 B. 25 48 C. 5 16 D. 5 12 5.如图，在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC= 30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA,则tan∠DAC 的值为( ) A.3 2+ B.3 2 C.3 3+ D.3 3 第3题图第5题图第6题图 6.如图所示，某地修建高速公路，要从A地向B地修条隧道(点A,B在同一近水平面上).为了测量 A,B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯 角为α,则A,B两地之间的距离为( ) A.800sinα米 B.800tanα米 C. α sin 800 米 D. α tan 800 米 7.如图, 在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E，设∠ADE=α,且cosα= 5 3 ,AB=4,则AD的长为( ) A.3 B. 3 16 C. 3 20 D. 5 16 8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β ,则竹竿AB与AD的长度 之比为( ) A. β α tan tan B. α β sin sin C. β α sin sin D. α β cos cos 第7题图第8题图 9.在△ABC中，AC=8,∠ABC= 60°，∠C = 45°,AD⊥BC，垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点 E,则AE的长为( ) A. 3 2 4 B.2 2 C. 3 2 8 D.2 3 10.如图所示，为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)，把一根长 5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1 m处的D点离地面的高度DE=0. 6 m,又量得杆底与坝脚 的距离AB=3m,则石坝的坡度为( ) A. 4 3 B.3 C. 5 3 D.4 第9题图第10题图
解直角三角形练习题1 一. 选择题：（每小题2分，共20分） 1. 在△EFG 中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（ ） A.43 B. 34 C. 53 D. 3 5 2. 在△ABC 中，∠A=105°，∠B=45°，tanC 的值是（ ） A. 21 B. 3 3 C. 1 D. 3 3. 在△ABC 中，若2 2cos =A ，3tan = B ，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图18，在△EFG 中，∠EFG=90°，FH ⊥EG ，下面等式 中，错误的是（ ） A.EG EF G =sin B. EF EH G =sin C. FG GH G =sin D. FG FH G =sin 5. sin65°与cos26°之间的关系为（ ） A. sin65°
解直角三角形数学测试题 一、填空题 1、如图：P 是∠α的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4）， 则sin （900 - α）＝_____________. 2、3 2 可用锐角的余弦表示成__________. 3、在△ABC 中，∠ACB ＝900，CD ⊥AB 于D ，若AC ＝4，BD ＝7， 则sinA ＝ ， tanB ＝ . 4、若α为锐角，tan α＝ 2 1，则sin α＝ ，cos α＝ . 5、当x ＝ 时，x x x x cos sin cos sin -+无意义.（00＜x ＜900 ） 6、求值：=???45cos 2 260sin 21 . 7、如图：一棵大树的一段BC 被风吹断，顶端着地与地面成 300角，顶端着地处C 与大树底端相距4米，则原来大树高 为_________米. 8、已知直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值为_______. 9、如图：有一个直角梯形零件ABCD 、AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ，∠D ＝120°，则该零件另一腰AB 的长是__________cm. 10、已知：tanx=2 ，则 sinx+2cosx 2sinx －cosx ＝____________. 二、选择题 1、在Rt △ABC 中，∠C =90°，a ＝1，c ＝4,则sinA 的值是（ ） A. 1515 B. 13 C. 14 D. 154
2、已知△ABC中，∠C=90°，tanA·tan 50°＝1，那么∠A的度数是（） A. 50° B. 40° C. ( 1 50 )° D. ( 1 40 )° 3、已知∠A+∠B=90°,且cosA=1 5 ，则cosB的值为( ) A. 1 5 B. 4 5 C. 26 5 D. 2 5 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（） A. c＝α·sinA B. c＝ α sinA C. c＝α·cosB D. c＝ α cosA 5、如果α是锐角，且cosα＝4 5 ，那么sinα的值是（） A. 9 25 B. 4 5 C. 3 5 D. 16 25 6、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是( ) A．80米 B. 85米 C. 120米 D. 125米 7、化简(1－sin50°)2－(1－tan50°)2的结果为( ) A. tan50°－sin50° B. sin50°－tan50° C. 2－sin50°－tan50° D. －sin50°－tan50° 8、在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( )
Part A 第二课时 一、按要求写单词。 1. older（反义词）________________ 2. taller（反义词）________________ 3. longer（反义词）________________ 4. tall（最高级）________________ 5. long (比较级) ________________ 6. old (比较级) ________________ 7. young (比较级) ________________ 8. tall (比较级) ________________ 二、根据中文提示，把句子补充完整。 1. My sister’s legs are __________ (更长) than mine. 2. Mike is shorter __________ (比) Zhang Peng. 3. She is 1.58__________ (米) tall. 4. She isn’t taller than me. She is__________ (更矮) than me. 5. How __________ are you?（你几岁了） 6.You’re __________ (年龄更大的) than Mike. 三、英汉互译。 1. I’m 1.61 metres. ________________________________________ 2.You’re older than me. ________________________________________ 3.Zhang Peng is taller than John. ________________________________________ 4.你几岁了？ ________________________________________ 5.你有多高？ ________________________________________
28.2解直角三角形（4） 1、测得某坡面垂直高度为2m,水平宽度为4m,则坡度为 [ ] 2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，b=310，则a= ，c= ； 3、已知在直角梯形ABCD 中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=34，则底角∠B= ； 4．如图：铁路的路基的横截面是等腰梯形，斜坡AB 的坡度为1∶3，BE 为33米，基面AD 宽2 米，求路基的高AE ，基底的宽BEC 及坡角B 的度数.（答案可带根号） 5．水坝横断面为等腰梯形，尺寸如图，（单位：米）坡度I= DE AE =1，求坡面倾斜角（坡角），并计算修建长1000米的水坝约需要多少土方？ 6．如图，上午9时，一条船从A 处出发，以20节的速度向正北航行，11时到达B 处，从A ，B 望灯塔C ，测得∠NAC ＝36°，∠NBC ＝72°，那么从B 处到灯塔C 的距离是多少海里？ 7．如图，王聪同学拿一把∠ACB ＝30°的小型直角三角尺ABC 目测河流在市区河段的宽度．他先在岸边的点A 顺着30°角的邻边AC 的方向确定河对岸岸边的一棵树M ．然后，沿30°角的对边AB 的方向前进到点B ′，顺着斜边C B ''的方向看见M ，并测得B A '＝100 m ，那么他目测的宽大约为多少？(结果精确到 1m)
8．海中有一个小岛A ，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得小岛A 在北偏东60°，航行12海里到达D 点，这时测得小岛A 在北偏东30°．如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？ 思考·探索·交流 1．如图，MN 表示某引水工程的一段设计路线，从M 到N 的走向为南偏东30°，在M 的南偏东60°的方向上有一点 A ，以 A 为圆心、500 m 为半径的圆形区域为居民区．取MN 上另一点B ，测得BA 的方向为南偏东 75°．已知MB ＝400 m ，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？ 答案：1、D 2、10，20 3、30° 4．解：∵3133 AE ∴AE=3（米） BC=（2+63）（米） ∠B=30° 5. 45°,444000土方 6．40 海里． 7．河宽约 173 m ． 8．渔船没有触礁的危险． 思考·探索·交流 答案： 1．输水路线不会穿过居民区． 提示：过点A 作MN 的垂线，垂足为C ，求AC ．
《解直角三角形》 一、选择题：（满分24分） 1．在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，则tan A 的值是（ ） A ．45 B ．35 C ．43 D ．34 2. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝ ，则sin B 的值为（ ） A ． B ．513 C ． D ． 3. 已知0°＜α＜90°，则m ＝sin α＋cos α的值（ ） A ．m ＞1 B ．m ＝1 C ．m ＜1 D ．m ≥1 4.在ABC △中，若23sin (1tan )02 A B -+-=，则C ∠的度数是（ ） A ．45? B ． 60? C ．75? D ．105? 5. 如果直线2y x =与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（ ） A. sin 2α= B. cos 2α= C. tan 2α= D. 1tan 2 α= 6.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（ ） A ．13 B ．12 C ．22 D ．3 7. 如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m ，则坡面距离AB 为（ ） Ａ．4m 3 43 Ｄ．43 8. 如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD ，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB 的坡度1:1.5i =，则坝底AD 的长度为( )
A ．26米 B ．28米 C ．30米 D ．46米 第6题图 第7题图 第8题图 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9. 在Rt △ABC 中,∠C ＝90o，BC ＝5，AB ＝13，sin A ＝_________. 10.计算：=?+0030cos 60tan 45sin 2 ＝ ． 11.如图，在地面上的点A 处测得树顶B 的仰角为α度，AC ＝7米，则树高BC 为 米（用含α的代数式表示）． 12．如图，小明爬一土坡，他从A 处爬到B 处所走的直线距离AB ＝4米，此时，他离地面高度为h ＝2米，则这个土坡的坡角∠A ＝ ． 13．在一次夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了200米到达B 地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C (如图)，那么，由此可知，B C 、两地相距 米. 第11题图 第12题图 第13题图 14．一架梯子AB 斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离是AC ＝3米，且3cos 4BAC ∠=，则梯子AB 的长度为 米. 15.如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝45°，AC ＝ ，则AB 的长为 ． 16.如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB ＝6，点C 是优弧 上一点（不与A ，B 重合），那么cos C ∠的值是 . 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分）： 17. （本题4分）计算：00(32)4sin 60223-+-- 18.（本题4分） 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8．若∠BPC ＝12 ∠BAC ，试求tan ∠BPC 的值． 19.（本题6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60° （A 、B 、D 三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到0.1m ）．（参考数据：≈1.414，≈1.732） 20.（本题6分）如图，在Rt ?ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，过D 点作AB 的垂线交AC 于点E ，BC ＝6，5 3sin =A ，求DE. ＡＢ
Unit 6 I’m going to study computer science. Grammar Passage 1: Film Characters(角色): Ellie ---- mom Manny--- dad Peaches ---- son Sid ---小鼹鼠Diego---- a tiger Louis ----- a little mouse Ellie: Peaches! It’s not the end of the world. Sid: Wow, excuse me. Diego: I don’t think that was you. Sid: What was that? Manny: I don’t know. Stay there. I’ll come to you. Manny: Ellie. Ellie: Manny. Ellie: No! Peaches: Dad. Manny: Peaches, get back! Peaches: Hurry, dad! Hurry! Diego: Manny! Manny: Diego! Diego: You never would have made it! Manny: Ellie, behind you! Peaches: What’s happening? Manny: Go to the land bridge! You’ll be safe on the other side. Ellie: No, Manny! No! Manny: I’ll meet you there! Ellie: Manny. No! Manny: Ellie, you have to get out of here! Go! Go now! Peaches: Mom! Get back! Get back! Daddy! Manny: Stay alive! No matter how long it takes, I will find you! 任务一：请大声跟读视频，并注意模仿电影人物的语音和语调。 任务二：请在文中找出与“I will find you!”时态相同的句子并划线。 任务三：完成下列缩写形式。 I will = _________ you will =________ she will = _______ he will =________ we will = __________ will not = ________ 任务四：1. 这是_______________________时态。动词体现形式是：________ + ________ 任务五：看下一段视频，用be going to, will, won’t补全对话。 Louis: Peaches! You okay! Peaches: I’m just so worried about my dad. Louis: Listen, we get to him. At this pace, we stay ahead of the wall…And we make it to the land bridge before you know it. We survive(活着) this. Okay, maybe they . But everyone else, totally(完全的) fine. 任务六：你能找出将来时态的另一种表达方式：__________________________ 任务七：师友合作，给原声电影视频配音。 Passage 2: My dream I want to be a traveler(旅行者) when I grow up. I am going to do what I want to do. I am going to move somewhere interesting. Thailand(泰国) sounds great because I can enjoy. Now I am getting older and older, so one day I am going to retire(退休) somewhere quiet and beautiful. I will be very happy. I think my dream will come true. 请你仿照短文，谈谈自己的梦想。 I want to be…I am going to…/ I will …
解直角三角形（习题课）教学设计 一、教学目标： 1. 掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。 2. 熟记30°，45°，60°角的各三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。 3. 能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。 4. 会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。 二、教学重点： 先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。 三、教学难点： 把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。 教学过程 一、知识回顾 （一）解直角三角形的依据 1、 三边的关系：2 2 2 c b a =+（勾股定理） 2、 两内角的关系：∠A +∠B=90° 3、 边角关系： c a A = sin c b A =cos b a A =tan （二）特殊角30°，45°，60°的三角函数值 （三）在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
（四）解直角三角形的类型 解直角三角形（如图）只有两种情况：（1）已知两边；（2）已知一条边和一个锐角。 1、已知a 、b ，解直角三角形（即求：∠A ，∠B 和c 边） 2、已知∠A 和a 边，解直角三角形 3、已知∠A 和b 边，解直角三角形 4、已知∠A 和c 边，解直角三角形 二、典型例题 题型1 三角函数 1.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA 的值为_______． 2.在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC=4，AC=3，则cosA 的值为______． 3.如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC=5，AC=12，则cosA 等于（ ） A 、122 B 、135 C 、512 D 、13 12 4.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ，已知AC=5，BC=2，那么sin ∠ABC=（ ） A 、35 B 、3 2 C 、552 D 、25 5．计算：( )830tan 60cos 20 0+ -+- 题型2 解直角三角形 1.如图4，在矩形ABCD 中DE ⊥AC 于E ， 设∠ADE=a ， 且cos α=5 3 ，AB=4，则AD 的长为（ ） A.3 B. 316 C.320 D.5 16 2.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a ， 较短直角边为b ，则a+b 的值为（ ） A ．35 B ．43 C ．89 D ．97
解直角三角形测试题与答案 一．选择题（共12小题） 1．（2014义乌市）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（） A．1B．C．2D．3 2．（2014巴中）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（） A．B．C．D． 3．（2014凉山州）在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（） A．45°B．60°C．75°D．105° 4．（2014随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（） D．50米 A．100米B．50米C． 米 5．（2014凉山州）拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（） A．15m B．20m C．10m D．20m 6．（2014百色）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（） A．（6+6）米B．（6+3）米C．（6+2）米D．12米 7．（2014苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）
A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．（2014路北区二模）如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（） A．B．C．D． 9．（2014长宁区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下边各组边的比不能表示sinB的（） A．B．C．D． 10．（2014工业园区一模）若tan（α+10°）=1，则锐角α的度数是（） A．20°B．30°C．40°D．50° 11．（2014鄂州四月调考）在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（） A．B．C．D． 12．（2014邢台一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（） A．B．C．D． 二．填空题（共6小题） 13．（2014济宁）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为_________． 14．（2014徐汇区一模）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为_________． 15．（2014虹口区一模）计算：cos45°+sin260°=_________． 16．（2014武威模拟）某人沿坡度为i=3：4斜坡前进100米，则它上升的高度是_________米． 17．（2014海门市模拟）某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点A的
解直角三角形 一、 填空题： 1. 若∠A 是锐角，cosA ＝ 2 3 ，则∠A ＝ 。 2. 在△ABC 中，∠C ＝90°，若tanA ＝2 1 ，则sinA ＝ ； 3. 求值：1sin 60cos 4522 ?? ?+2sin30°－tan60°＋cot45=__________。 4. 在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵 树间的斜坡距离为 米。 5. 已知等腰三角形的周长为20，某一内角的余弦值为3 2，那么该 等腰三角形的腰长等于 。 6. 如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB 的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD 上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D 、B 的距离为5米，则旗杆AB 的高度约为 米。（精确到1米， 3取1.732） 7. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，且BE ＝2AE ，已知 AD ＝33，tan ∠BCE ＝ 3 3，那么CE ＝ 。 8. 正方形ABCD 的边长为1。如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在BC 延长线上的点D '处，那么tan ∠BA D '＝ 。 二、选择题 1. 在△ABC 中，已知AC ＝3、BC ＝4、AB ＝5，那么下列结论成立的是（ ） A 、SinA ＝ 45 B 、cosA ＝53 C 、tanA ＝43 D 、cotA ＝5 4 2. 在△ABC 中，AB ＝AC ＝3，BC ＝2，则6cosB 等于 （ ） （A ）3 （B ）2 （C ）33 （D ） 32 3. 为测楼房BC 的高，在距楼房30米的A 处，测得楼顶B 的仰角 为α,则楼房BC 的高为（ ） E D C B A 四川03/3 D A B C α