第六节 高斯公式 通量与散度
格林公式揭示了平面区域上的二重积分与该区域的边界曲线上的曲线积分之间的关系. 本节要介绍的高斯公式则揭示了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 可以认为高斯公式是格林公式在三维空间中的推广. 一、高斯公式★ 例1 ★ 例2 ★ 例3 二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 三、通量与散度 ★ 例4
内容要点
一、高斯公式
定理1设空间闭区域Ω由分片光滑的闭曲面∑围成，函数),,(z y x P 、),,(z y x Q 、),,(z y x R 在Ω上具有一阶连续偏导数，则有公式
?????∑++=???? ????+??+??Rdxdy Qdzdx Pdydz dv z R y Q x P Ω (6.1)
.)cos cos cos (?????∑
γ+β+α=????
????+??+??dS R Q P dv z R y Q x P Ω(6.2)
这里∑是Ω的整个边界曲面的外侧, γβαcos ,cos ,cos 是∑上点),,(z y x 处的法向量的方向余弦. (6.1)式称为高斯公式. 根据两类曲面积分之间的关系，高斯公式也可表为(6.2)
若曲面∑与平行于坐标轴的直线的交点多余两个，可用光滑曲面将有界闭区域Ω分割成若干个小区域，使得围成每个小区域的闭曲面满足定理的条件，从而高斯公式仍是成立的.
二、通量与散度
一般地，设有向量场k z y x R j z y x Q i z y x P z y x A
),,(),,(),,(),,(++=, 其中函数P 、Q 、R 有一阶连续偏导数，∑是场内的一片有向曲面，
n 是曲面∑的单位
法向量则沿曲面∑的第二类曲面积分
??????∑
∑
∑
++=?=?=ΦRdxdy Qdzdx Pdydz S d n A S d A
称为向量场A 通过曲面∑流向指定侧的通量.而z
R
y
Q x
P ??+??+??称为向量场A 的散度，
记为A div
，即z
R y Q x P A div ??+??+??= . (6.4) 例题选讲利用高斯公式计算
例1 (E01) 计算曲面积分,)()(??∑
-+-xdydz z y dxdy y x 其中∑为柱面12
2=+y x 及平
面3,0==z z 所围成的空间闭区域Ω的整个边界曲面的外侧
解 ,)(x z y P -=,0=Q ,y x R -=,z y x P -=??,0=??y Q ,0=??z
R
利用高斯公式，得原式=
???Ω
-dxdydz z y )(（利用柱面坐标）???Ω
-=dz rdrd z r θθ)sin (
rdz z r dr d ??
?-=10
3
20
)sin (θθπ.2
9π-
= 例 2 计算
,)()(22
??∑
-+-dxdy z x dzdx y z
其中∑为旋转抛物面221y x z --=在
10≤≤z 部分的外侧.
解 作辅助平面∑=1
,0:z 则平面∑
1
与曲面
∑
围成空间有界闭区域,Ω
由高斯公式得
??∑
-+-dxdy z x dzdx y z )()(22 ????∑∑+∑-+---+-=
1
1
)()()()(2222
dxdy z x dzdx y z dxdy z x dzdx y z
?????∑Ω
---=1
)()2(2
dxdy z x dv ?????
--=-xy
D r d x rdz dr d σθπ2201
010
2
2
.4
34
cos 0)1(420
1
2210
2π
π
πθθππ-
=+
-=?--=???rdr r d dr r r 例3 (E02) 计算,)cos cos cos (222??∑
++dS z y x γβα 其中∑为
锥面2
22z y x =+)0(h z ≤≤, γβαcos ,cos ,cos 为此曲面外法线向量的方向余弦.
解 补充平面),(:2
2
2
1h y x h z ≤+=∑取1∑的上侧，则1∑+∑构成封闭曲面，设其所围成空间区域为.Ω 于是
??∑+∑++1
)cos cos cos (222
dS z y x
γβα
???Ω
++=dv z y x )(2?
??+++=h
y x D dz z y x dxdy xy
2
2)(2
???????
=-=--==+ππθ20042
2222.21)()(222h D D h
y x h rdr r h d dxdy y x h zdz dxdy xy
xy
而
????
??∑∑===++1
1
,)cos cos cos (4
22
222xy
D h dxdy h dxdy z dS z y x πγβα 故
.2121)c o s c o s c o s (444222h h h dS z y x πππγβα-=-=++??∑
通量与散度
例4 (E03) 求向量场k z j y i x r
++=的流量 (1) 穿过圆锥)0(222h z z y x ≤≤≤+的底(向上); (2) 穿过此圆锥的侧表面（向外）.
解 设21,S S 及S 分别为此圆锥的面，侧面及全表面，则穿过全表面向外的流量
Q ??
+
?=
S S d r ???
=
V
dv r div
???=V
dv 3
.3
h π=
(1) 穿过底面向上的流量1Q ??
+
?=
S S d r ??=≤+=
h
z z y x zdxdy 2
22??≤+=2
22z y x hdxdy .3
h π=
(2) 穿过侧表面向外的流量2Q 1Q Q -=.0=
课堂练习
1. 利用高斯公式计算
,)()()(222
??+
-+-+-S dxdy xy z dzdx xz y dydz yz x
其中+S 为球2222)()()(R c z b y a x =-+-+-面的外侧.
2. 求向量场j xy x i y y x a )()(2
332-++=的散度.
南京信息工程大学天气学诊断分析实习报告 实习名称天气学诊断分析日期2016年12月17日得分指导教师 系大气科学专业大气科学年级班次姓名学号 一、实习目的 熟练使用天气学原理和中国天气中所学的知识，诊断分析常用的动力和热力参量（涡度、散度、涡度平流、温度平流、水汽通量、水汽通量散度、垂直速度等）。 1、学会使用Fortran 程序读入有格式的数据文件，输出二进制数据文件。 2、学会使用Fortran 编程计算涡度、散度、涡度平流、温度平流、水汽通量、水汽通量散度、垂直速度等动力和热力参量。 3、学会使用Grads 读入二进制数据文件，绘制等值线图、矢量图等，并存储。 4、掌握如何分析得到的各物理量的图形。 二、实习要求 完成计算各物理量的Fortran程序，并画出各物理量的图形，结合所绘出的图形，分析这次南方气旋形成时各要素场的配置情况，对这次降水过程进行天气诊断分析。 三、实习资料 该过程的观测资料和再分析资料，实习要求用micaps资料进行计算和分析。 1、观测资料：计算范围：东经30-160，北纬10-80，格距 2.5*2.5。所给要素为高度场，风场，温度以及温度露点差，共11层。时次是2013年5月21日08时到2013年5月31日18时，每12小时一次，共22个时次。 2、再分析资料：东经30-160，北纬10-80，格距 2.5*2.5。所给要素为高度场，风场，温度以及比湿（单位为：kg/kg），共17层，时次是2013年1月1日00时到2013年5月31日20时，每6小时一次，共604个时次。 四、实习内容： 1.利用所给资料和绘图软件绘制等高线、等压线、等温线，了解当时环流形势 （主要是500和850hPa）。
天气学（下） 注: 红字部分是天气学下半册考试部分试题的内容，仅供参考！！！！ 题型：填空题+名词解释+问答题 基本概念 1、大型降水：指的是大范围的降水，降水区可达天气尺度的大小，包括连续性和阵性的大范围雨、雪及夏季暴雨。 2、东北冷涡：东北地区出现的具有深厚冷空气的高空气旋性涡旋 3、水汽的局地变化取决于：湿度平流、比湿的垂直输送、水汽凝结、湍流扩散 4、对称不稳定：大气处于弱的层结稳定状态时在一定条件下可以发展成斜升气流，这种机制称为对称不稳定 5、对流性不稳定：上干下湿稳定气层经过抬升变得不稳定 6、热带地区：南北半球副热带高压带之间包括的地区 7、副热带地区：盛行东风带与中纬度盛行西风带之间的过渡区 8、赤道辐合带：南北半球两个副热带高压之间气压最低、气流汇合的地带 9、东风波：对流层中下层副高南侧存在的一个槽或气旋性曲率最大处成为东风波 10、经典东风波：波槽南北走向，槽前东北风，槽后东南风，波向西传播，风速随高度减小，天气产生于槽后 11、云团：卫星云图上热带地区经常出现的直径达4个帏距的白色密闭云区 12、雷暴：指积雨云中所发生的雷电交加的激烈放电现象，以及产生这种天气现象的天气系统 13、强雷暴：伴有雷雨、大风、冰雹、龙卷等严重灾害性天气现象的雷暴 14、飑线：许多雷暴单体侧向排列形成的强对流云带 15、飑中系统：是指与飑现象相联系的一类中尺度天气系统，包括雷暴高压、飑线等 16、赤道缓冲带：赤道附近风向转变的转换带 17、南亚高压：南亚高压是夏季出现在青藏高原及邻近地区上空的对流层上部的大型高压系统，又称青藏高压或亚洲季风高压。 18、低空切变线：通常将出现在850和700hPa等压面、流场上具有气旋式切变的不连续线称为低空切变线 第一章 1、一般降水的形成条件 ①宏观条件：水汽由源地水平输送到降水区；水汽在降水区辐合上升，在上升中绝热膨胀冷却凝结成云 ②微观条件：云粒子增长 2、暴雨的形成条件 ①充分的水汽供应：有一条水汽通道，将充足水汽源源不断输送到暴雨降水区，且暴雨上空850或700hpa水汽条件满足温度露点差≤4℃ ②强烈的上升运动：暴雨通常是由中小尺度天气系统造成，集中在几个小时短时间内降落，垂直上升运动很强。如果50mm降水量在24h内均匀下降，w max＝10.8cm/s ③较长的持续时间 有利形成暴雨的天气尺度系统：短波槽、低涡、气旋
第七章 第一节降水的形成与诊断 一、降水形成过程 (一)一般降水的形成过程（有三个条件） 1、水汽条件：水汽由源地水平输送到降水地区 2、垂直运动条件：水汽在降水地区辐合上升，在上升中绝热膨胀冷却凝结成云 3、云滴增长条件：云滴增长变为雨滴而下降 前两个条件决定于天气学条件，是降水的宏观过程，第三个条件主要决定于云物理条件，是降水的微观过程。云滴增长的条件主要决定于云层厚度，而云层厚度，由决定于水汽和垂直运动的条件，所以在降水预报中，通常只要分析水汽条件和垂直运动条件即可。一般任务云滴增长的过程有两种：一种是“冰晶效应”可促使云滴迅速增长而产生降水，在中高纬度，这种过程起着重要作用；另一种是云滴的碰撞合并作用，尤其是云层发展较厚时，这种过程更明显。 （二）暴雨的形成条件 凡是日降水量达到和超过50.0毫米的降水称为暴雨。 有三个普遍的主要条件，分别是充分的水汽供应、强烈的上升运动、较长的持续时间，另外还有一个地形条件，就是有利的地形条件。 1、充分的水汽供应 暴雨是在大气饱和比湿达到相当大的数值以上才形成的，700hpa
上比湿≥8克/千克（对北京来说，比湿≥5克/千克），是出现大、暴雨的必要条件；有了相当高的饱和比湿条件，还必须有充分的水汽供应，因为只靠某一地区大气柱中所含的水汽凝结下降量很小，因此必须研究水汽供应的环流形势。 2、强烈的上升运动 强烈的上升运动只有在不稳定能量释放时，才能形成，因此暴雨预报必须分析不稳定能量的储存和释放问题，研究形成暴雨的中、小尺度系统。 二、水汽方程和降水率 （一）水汽方程 水汽方程是表示水汽输送和变化的基本方程。单位时间内通过某一单位面积的水汽量，称为水汽通量。水汽方程表达式： 此式说明，一个运动的单位质量湿空气块，其比湿的变化等于凝结率及湍流扩散率之和。 单位时间内，某一体积所含水汽的变化量主要有四个方面的因素决定：水平方向上水汽的净流入量，垂直方向上水汽的净流入量，凝结量，湍流扩散。 （二）降水率 单位时间内降落在地面单位面积上的总降水量，称为降水率或降水强度。表达式：
一、填空题 1、氧原子对电子的吸引力比氢原子大得多，水分子内部的电子比较靠近（氧）原子，此原子一端形成（负）极；相反（氢）原子一侧形成（正）极。从而使水分子具有极性结构。 2、固态水（冰）中氧原子通过氢键与另外四个氧原子联结，呈（六方晶系）的冰，在冰晶中的水分子则具有比较完整的（正四面体）结构。 3、液态水“闪动簇团”理论与其它理论相比较具有（概括液体水在结构上有很大任意性）优点。 4、水的主要物理性质有（水的三态变化）、（水的热容量和潜热大）、温度的差异性、密度的差异性和无色透明等。 5、海水状态方程说明了（海水的密度）是实用盐度、温度和压力的函数。 6、天然水化学成分由八在离子组成，它们是（K+ ）、（Na+ ）、Ca2+、Mg2四种阳离子和（Cl- ）、（HCO3- ）、SO4 2- 、CO3 2-四种阴离子组成。 7、天然水的矿化作用主要有（溶滤作用）、（吸附性阳离子交替作用）、氧化作用、还原作用、（蒸发浓缩作用）和混合作用。 8、天然水可以按水化学成分、硫化度和主要离子成分比例分类，咸水和淡水是按（矿化度）分类。 9、海水化学组成及特征有（海水组成的恒定性）、盐类物质比例的差异性和分布的差异性 10、单位质量海水中所含溶解物质的质量，叫（海水盐度）。 11、我国水资源地区分布总趋势是（由东南沿海向西北热内陆递减）。 12、水循环的基本类型有大循环和小循环，大循环是海陆间的循环；小循环又包括两类，具体是（海洋小循环）和（陆地小循环）两种循环。 13、水循环是地球上客观存在的自然现象，水量平衡是水循环（内在的规律）。 14、植物对水的吸收与输送功能是在（根土渗透势）和（散发拉力）的共同作用下形成的。 15、影响蒸发的动力学因素主要有（水汽分子的垂向扩散）、（大气垂向对流运动）、大气中的水平运动和湍流扩散。 16、植物散发是蒸发的重要形式。植物散发受土壤的（特性）和土壤的含水量的影响。 17、表示降水的要素有（降水量）、降水历时与降水时间（降水强度）、降水面积。 18、水的下渗过程可以划分为渗润阶段、（渗漏阶段）阶段和（渗透阶段）阶段。 19、流域的降水，由地面与地下汇入河网，流出流域出口断面的水流，称为径流。其表示方法有（流量）、（径流的总量）、径流深度、径流模数和径流系数。 20、径流的形成过程包括：（流域蓄渗过程）（坡地汇流过程）和河网汇流过程。 21、影响径流形成的因素有（气候因素）、（流域下垫面因素）和人类活动因素。 22、陆地表面水由（冰川）、（河流）、湖泊与沼泽组成。其中，湖泊在地表
第六节 高斯公式 通量与散度 一、填空题 1. 设∑是球面2222a z y x =++的外侧, 则??∑ zdxdy = . 2. 设∑是球面z z y x 2222=++, cos α、cos β、cos γ 是∑上点的外法线向量的方向余弦, 则 ??∑ ++dS z y x )cos cos cos (γβα=______. 3. divgrad(222z y x ++)= . 二、解答题 1. 指出下列求解过程的错误之处, 并改正之: 设∑是球面2222a z y x =++的外侧, ∑ 所围成的球体Ω 的体积33 4a V π=, 由高斯公式有: ??∑++dxdy z dzdx y dydz x 333=???Ω++dV z y x )(3222=???ΩdV a 23=54a π. 2. 计算曲面积分 ??∑++zdxdy ydzdx xdydz , 其中∑ 是介于z = 0和z = 3之间的圆柱体922≤+y x 的整个表面的外侧. 3. 计算曲面积分??∑++-+dxdy z y xy dzdx z y x dydz xz )2()(2322, 其中∑ 为上半球体222a y x ≤+, 2220y x a z --≤≤的表面外侧. 4. 计算曲面积分??∑+-+-zdxdy dzdx x y x dydz z xy )()(22, 其中∑为锥面:)20(22≤≤+=z y x z 的下侧. 5. 计算曲面积分:??∑ --++=yzdxdy dzdx y xdydz y I 4)1(2)18(2, 其中∑为是由曲线)30(,0,≤≤???==z x y z 绕z 轴旋转一周所成的曲面, 其法向量与z 轴的正向夹角恒大于2 π. 6. 求向量场A = i - j + xyz k 通过由平面y = x 截球2222R z y x ≤++所得的圆面S 朝x 轴正向一侧的通量.
南京信息工程大学《中国天气》试题一答案 一，填空：（30%） 1． 寒潮是一种-大规模强冷空气活动----过程，寒潮天气的主要特征是-剧烈降温-----和—大风---------。冷空气从寒潮关键区侵入我国的路径有-西北路（中路）---、--东路-----、--西路-------和---东路加西路------等四路。 2． 长波波速公式是-- C=-u -β(L/2л)2 -------，这表明长波的波速与波长存在函数关系，因此长波是一种-正弦波（余弦波）-----波。 3． 阻塞高压是中高纬度高空---深厚---的----暖性---高压系统，它的东西两侧盛行---南北---向气流，高压的南侧有明显的偏----东---风。 4． 影响我国降水的天气尺度系统有---高空低槽-----、---地面气旋、锋面--------、--低空切变线----、-低空低涡--------、--高空冷涡、低空急流-------等。 5． 梅雨锋与一般极锋不同，在梅雨锋的两侧水平风速切变和---露点差—都较大，但—温度差---并不明显。 6． 对流性稳定度的判据是----z se ??θ------当>0为----对流性稳定---------，<0为----对流不稳定-----------，=0为----中性-----------。 7． 有利于强雷暴发生的几项因子有---逆温层------、---前倾槽--------、----低层辐合高层辐散----------、--高低空急流---------、---中小系统------------。 8． 季风是指---近地面层冬夏盛行风向接近相反且气候特征明显不同的---------------现象。 二，名词解释：（20%） 1． 超级单体风暴：即具有单一的特大垂直环流的巨大强风暴云。 2． 水汽通量散度（包括表达式）：单位时间内，单位体积内水汽的辐合或辐散量。)()(qv y qu x ρρ??+??=)(V q ρ??-。 3． 阻塞高压：是中高纬度高空深厚的暖性高压系统，高压轴线从下向上向暖的西北方倾斜，至高层轴线近于垂直。阻塞高压是出现在中高纬度地区的高空深厚的暖性高压系统，阻高出现有其特定的地区和时间，一般在N 50以北。维持时间至少三天以上，分支西风气流。 4． 赤道反气旋：在赤道辐合带云带的赤道一侧，南半球越赤道气流向北推进，形成的气流转换带，是一个反气旋环流，其中由闭合的反气旋中心，即为赤道反气旋。 5． 云团：在热带地区卫星云图上经常出现的直径达4个纬距以上的白色密蔽云区。 三，综合题：（50%） 1． 简述江淮梅雨期高层（200hpa ），中层（500hpa ），低层（700hpa/850hpa ）和地面 的环流特征。（15%） 答：江淮梅雨期高层（200hpa ）环流特征：梅雨开始时，高层（100或200hpa ）的南亚高压从高原向东移动，位于长江流域上空（高压脊线位于N 30以南，其北侧为西风急流，南侧为东风急流。 中层环流特征： 副热带地区：西太平洋副热带高压呈带状分布，其脊线从日本南部至我国华南，略呈东北-西南走向，在E 120处的脊线位置稳定在N 22左右，在印度东部或孟加拉湾一带有一稳定低压槽存在。 中纬度巴尔喀什湖及东亚东岸（河套到朝鲜之间）建立了两个稳定的槽。 高纬则为阻高活动地区。
形成暴雨的必要条件之一，是要有足够多的水分。这些水分是暴雨区已有的呢？还是靠外围流入的呢？计算表明，单靠当地已有的水分，是不可能形成暴雨的(北京大学地球物理系气象教研室，1976)。因此，必须要有水汽源源不断地输入暴雨区。这样，在作暴雨分析和预报时，一定要考虑水汽输送的问题。水汽通量与水汽通量散度，就是为了定量描述水汽输送的方向、大小以及水汽在何处集中，从而了解形成暴雨的水汽条件而引入的(文宝安，1980)。 由以上说明看出，水汽通量散度最初是为着了解暴雨的条件而引入的，这从物理上也是容易理解的。 近年来，国外很多气象学家(详见§8.3)将水汽通量散度作为强对流天气的触发因子。 §8.1 水汽通量 在介绍水汽通量散度之前，应当先介绍水汽通量。 水汽通量，又称水汽输送量，其含义是单位时间内流经与速度矢正交的某一单位截面积的水汽质量。它表示了水汽输送的强度和方向。水汽通量有水平分量与铅直分量两种，下面分别进行介绍。 F) 1. 水平水汽通量( H 图8.1.1 推导式(8.1.1)用图 一般说的水汽通量，多指水平水汽通量，它是单位时间内流经与气流方向垂直的单位截面积的水汽质量。其方向与风向相同，其大小可从图8.1.1中看出。若ABCD是一个与风向正交的平面，则单位时间内流经ABCD的水汽质量为ρ。ρ为空气密度，q为比湿，V表示风速大小。 ? V q? Z l
在天气分析预报中，铅直坐标常采用气压p ，图8.1.1中ABCD 的面积应为p l ???。这样，单位时间内流经单位截面积的水汽质量即为： g q H V F = (8.1.1) 其单位为111---?s hPa cm g 。 2. 水汽通量的计算程序编制思路 我们知道，比湿(q )是气压(p )和露点(d T )的函数。对于同一个等压面来说，式8.1.1中的g q V 应是风速(V )与露点的函数，故采用V 与d T 为参数，可以编制出计算H F 的程序。 3. 铅直水汽通量(z F ) 一般来说，水汽向上输送，才能增厚湿层，产生凝结，成云致雨。因此，当讨论暴雨过程的水汽收支问题时，往往需要计算铅直水汽通量。 铅直水汽通量，是指单位时间内流经单位水平面向上输送的水汽质量。它的大小与铅直速度及比湿成正比，表达式为： g q F z ω-= (8.1.2) 式中dt dp =ω，表示铅直坐标为p 时的铅直速度。当有上升运动时0<ω，铅直水汽通量0>z F 。按照铅直水汽通量的含义，其单位是12--?s cm g 。 §8.2 水汽通量散度 1. 含义与表达式 从水汽通量的数值和方向，只能了解暴雨过程的水汽来源，以及这种水汽输送和某些天气系统的关系。至于暴雨究竟出现在何处，雨量有多大等，则与水汽通量散度的关系更为密切。从数学角度看，水汽通量与风速V 都属于向量，且方向相同。因此，水汽通量散度的表达式、计算方法等，完全可以仿照水平散度得出。例如，当用符号)(g q p V ??表示水汽通量散度时，则有： )()()(g q v y g uq x g q ??+??=??V (8.2.1)
形成暴雨的必要条件之一,是要有足够多的水分。这些水分是暴雨区已有的呢?还是靠外围流入的呢？计算表明，单靠当地已有的水分，是不可能形成暴雨的(北京大学地球物理系气象教研室,1976)。因此,必须要有水汽源源不断地输入暴雨区。这样，在作暴雨分析和预报时,一定要考虑水汽输送的问题。水汽通量与水汽通量散度，就是为了定量描述水汽输送的方向、大小以及水汽在何处集中,从而了解形成暴雨的水汽条件而引入的(文宝安，19８０)。 由以上说明看出，水汽通量散度最初是为着了解暴雨的条件而引入的,这从物理上也是容易理解的。 近年来，国外很多气象学家(详见§8.３)将水汽通量散度作为强对流天气的触发因子。 §8．1 水汽通量 在介绍水汽通量散度之前,应当先介绍水汽通量。 水汽通量，又称水汽输送量，其含义是单位时间内流经与速度矢正交的某一单位截面积的水汽质量。它表示了水汽输送的强度和方向。水汽通量有水平分量与铅直分量两种，下面分别进行介绍。 F） 1.水平水汽通量( H 图8．１.１推导式（８.１.1)用图 一般说的水汽通量,多指水平水汽通量，它是单位时间内流经与气流方向垂直的单位截面积的水汽质量。其方向与风向相同,其大小可从图8.１.1中看出。若ABＣD是一个与风向正交的平面，则单位时间内流经ＡBCD的水汽质量为ρ。ρ为空气密度,q为比湿，V表示风速大小。 ? V q? Z l
在天气分析预报中，铅直坐标常采用气压p ,图８.1．１中ＡB ＣD 的面积应为p l ???。这样，单位时间内流经单位截面积的水汽质量即为: g q H V F = （８.1.１) 其单位为111---?s hPa cm g 。 2. 水汽通量的计算程序编制思路 我们知道，比湿(q )是气压(p )和露点(d T )的函数。对于同一个等压面来说，式８.１.１中的g q V 应是风速(V )与露点的函数,故采用V 与d T 为参数,可以编制出计算H F 的程序。 3. 铅直水汽通量(z F ) 一般来说，水汽向上输送，才能增厚湿层,产生凝结,成云致雨。因此，当讨论暴雨过程的水汽收支问题时,往往需要计算铅直水汽通量。 铅直水汽通量，是指单位时间内流经单位水平面向上输送的水汽质量。它的大小与铅直速度及比湿成正比,表达式为： g q F z ω-= （8.1.2) 式中dt dp =ω,表示铅直坐标为p 时的铅直速度。当有上升运动时0<ω,铅直水汽通量0>z F 。按照铅直水汽通量的含义，其单位是12--?s cm g 。 §8.2 水汽通量散度 1. 含义与表达式 从水汽通量的数值和方向，只能了解暴雨过程的水汽来源,以及这种水汽输送和某些天气系统的关系。至于暴雨究竟出现在何处,雨量有多大等，则与水汽通量散度的关系更为密切。从数学角度看,水汽通量与风速V 都属于向量,且方向相同。因此，水汽通量散度的表达式、计算方法等,完全可以仿照水平散度得出。例如,当用符号)(g q p V ??表示水汽通量散度时，则有： )()()(g q v y g uq x g q ??+??=??V (8.2.1)
一、填空题 1. 在诊断分析中，风场可以分解成旋度风ψV 和散度风χV 两部分： ,y u ??-=ψψ,x v ??=ψψ ,x u ??=χχ,y v ??=χψ ψ为流函数，χ为势函数。在大尺度运动的条件下，散度风的量值一般比旋 度风小，代表了（非地转）运动，因此在天气过程和天气系统的发展过程中 起着非常重要的作用。 二、单项选择题 1. 在进行诊断分析时，常常需要将已知的风向（α）和风速（V ）转换成东西风速分量（u ）和南北风速分量（v ），计算公式为：（ A ）。 A 、).180cos(),180sin(00-=-=ααV v V u B 、.cos ,sin ααV v V u == C 、).90cos(),90sin(00-=-=ααV v V u D 、00sin(90),cos(90)u V v V αα=+=+ 2. 在制作暴雨预报时，分析垂直运动方面重点考虑哪一层等压面（ C ）。 A 、地面 B 、850hPa C 、700hPa D 、500hPa 3. 滤波器按其性能可分为低通、高通和带通滤波器三类，其中低通滤波器的功能是（A ） A 、 保留低频波，滤去高频波 B 、 保留高频波，滤去低频波 4. 大气中的水汽绝大部分集中于中低对流层，其中85%～90%集中于（B ）。 A 300hPa B 500hPa C 700hPa D 850hPa 5.（D ）是造成垂直运动的重要原因。 A 梯度风 B 热成风 C 地转风 D 偏差风 6. 在螺旋度与暴雨落区中, P 坐标系的垂直螺旋度可以认为是（ B ） a. 一种特殊的暴雨天气学模型 b. 相对涡度与垂直速度乘积的有约束条件的垂直积分 c. 一种暴雨中尺度数值模式
第六节 高斯公式 通量与散度 格林公式揭示了平面区域上的二重积分与该区域的边界曲线上的曲线积分之间的关系. 本节要介绍的高斯公式则揭示了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 可以认为高斯公式是格林公式在三维空间中的推广. 一、高斯公式★ 例1 ★ 例2 ★ 例3 二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 三、通量与散度 ★ 例4 内容要点 一、高斯公式 定理1设空间闭区域Ω由分片光滑的闭曲面∑围成，函数),,(z y x P 、),,(z y x Q 、),,(z y x R 在Ω上具有一阶连续偏导数，则有公式 ?????∑++=???? ????+??+??Rdxdy Qdzdx Pdydz dv z R y Q x P Ω (6.1) .)cos cos cos (?????∑ γ+β+α=???? ????+??+??dS R Q P dv z R y Q x P Ω(6.2) 这里∑是Ω的整个边界曲面的外侧, γβαcos ,cos ,cos 是∑上点),,(z y x 处的法向量的方向余弦. (6.1)式称为高斯公式. 根据两类曲面积分之间的关系，高斯公式也可表为(6.2) 若曲面∑与平行于坐标轴的直线的交点多余两个，可用光滑曲面将有界闭区域Ω分割成若干个小区域，使得围成每个小区域的闭曲面满足定理的条件，从而高斯公式仍是成立的. 二、通量与散度 一般地，设有向量场k z y x R j z y x Q i z y x P z y x A ),,(),,(),,(),,(++=, 其中函数P 、Q 、R 有一阶连续偏导数，∑是场内的一片有向曲面， n 是曲面∑的单位 法向量则沿曲面∑的第二类曲面积分 ??????∑ ∑ ∑ ++=?=?=ΦRdxdy Qdzdx Pdydz S d n A S d A 称为向量场A 通过曲面∑流向指定侧的通量.而z R y Q x P ??+??+??称为向量场A 的散度， 记为A div ，即z R y Q x P A div ??+??+??= . (6.4) 例题选讲利用高斯公式计算 例1 (E01) 计算曲面积分,)()(??∑ -+-xdydz z y dxdy y x 其中∑为柱面12 2=+y x 及平 面3,0==z z 所围成的空间闭区域Ω的整个边界曲面的外侧
天气学原理试题库（红字是出题时有误） 一、单选题 1行星尺度是： A 1000千米 B 100千米 C 100千米 D 10千米B 2暖平流是： A 从冷区流向暖区 B 从暖区流向冷区 C 从高压流向低压 D 从低压流向高压B 3地转风是由于： A 地转偏向力与气压梯度力平衡 B 摩擦力与科氏力平衡 C 气压梯度力与摩擦力平衡 D 摩擦力与惯性力A 4气压梯度力是： A 外观力 B 基本力 C 假象力B 5地心引力是： A 外观力 B 基本力 C 假象力B 6惯性离心力是： A 外观力 B 基本力 C xx力A 7科里xx是由什么原因产生的： A相对运动B 坐标系旋转c地球吸引A 8正压大气是： A 大气密度不随气压变化 B 大气密度仅随气压变化 C 大气密度仅随温度变化B 9地转偏差是： A 实际风与梯度风之差 B 地转风与梯度风之差
C 热成风与实际风之差 D 实际风与地转风之差D 10锋面是： A 高压与低压交界 B 干湿气团交界 C 冷暖气团交界D大气与下垫面交界C 11xx是： A 冷气团强 B 暖气团强 C 冷暖气团相当 D 暖、冷和更冷气团相遇A 12气旋按热力结构可分为： A 热带气旋B温带气旋C无锋和锋面气旋C 13涡度指的是： A 旋转速度 B 气旋移速 C 辐合程度 D 流体速度旋度D 14d(f+ξ)/dt=0表示： A相对涡度守衡B局地涡度守衡C曲率涡度守衡D绝对涡度守衡D 15在气旋性环流中 A地转风>梯度风B 地转风=梯度风C 地转风<梯度风A 16温度槽落后高度槽时 A 高度槽加深 B 高度槽填塞 C 高度槽不变 D 温度槽加深A 17在高空槽后有A 正涡度平流B 有负涡度平流C无涡度平流B 18在槽前脊后A 等压面升高B 等压面不变C 等压面降低C 19在高空槽后有A 上升运动B 有下沉运动C 有气流辐合B 20对中尺度系统，涡度ξ的量级为 -5-1-6-1-4-1 A 10 s B 10 s C 10 s D 10-3 s-1 C 21xx气旋出现的频率为
§10.6 高斯公式 通量与散度 一、高斯公式 格林公式表达了平面闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系，这个关系可陈述如下： 【定理】设空间闭区域Ω是由分片光滑的闭曲面∑所围成，函数),,(z y x P 、 ),,(z y x Q 、),,(z y x R 在Ω上具有一阶连续偏导数，则有 ?????Ω ∑ ++=??+??+??Rdxdy Qdzdx Pdydz dv Z R y Q x P )( (1) 或 ?????Ω ∑ γ+β+α=??+??+??dS R Q P dv z R y Q x P )cos cos cos ()( (1') 这里∑是Ω的整个边界曲面的外侧， }γ 是∑上点),,(z y x 处的法向量的方向余弦,公式(１)或(1'证：由两类曲面积分的关系，公式(1)与(1')的右端是相等的，因此这里只要证明 公式(1)就可以了。 设闭区域Ω在xoy 面上的投影区域为xy D ，假定穿过Ω内部且平行z 轴的直线与 Ω的边界曲面∑的交点恰好是两个。这样，可设∑由1∑，2∑和3∑三部分组成，
其中1∑和2∑分别由方程),(1y x z z =和),(2y x z z =给定，这里),(),(21y x z y x z ≤，1∑取下侧，2∑取上侧；3∑是以xy D 的边界曲线为准线而母线平行于z 轴的柱面上的一部分，取外侧。 根据三重积分的计算法，有 []???????? Ω-=?? ? ???? ? ????=??y x y x D D y x z y x z y x z y x R y x z y x R dxdy dz z R dv z R )],(,,[)],(,,[12) ,() ,(21 (2) ????∑-=1 )],(,,[),,(1 xy D dxdy y x z y x R dxdy z y x R ????∑=2 )],(,,[),,(2 xy D dxdy y x z y x R dxdy z y x R 因为3∑上任意一块曲面在xoy 面上的投影为零，所以直接根据对坐标的曲面积分的定义可知 ??∑=3 0),,(dxdy z y x R 把以上三式相加，得 ????∑ -= xy D dxdy y x z y x R y x z y x R dxdy z y x R )]},(,,[)],(,,[{),,(12 (3) 比较(2)、(3)两式，得 ?????Ω∑ =??dxdy z y x R dv z R ),,( 如果穿过Ω内部且平行于x 轴的直线以及平行于y 轴的直线与Ω的边界曲面 ∑的交点恰好有两点，那么类似地可得 ?????Ω∑=??dydz z y x P dv x P ),,( ?????Ω∑ =??dzdx z y x Q dv y Q ),,( 把以上三式两端分别相加，即得高斯公式(1)。 在上述证明中，我们对闭区域Ω作了这样的限制，即穿过Ω内部且平行于坐 标轴的直线与Ω的边界曲面∑的交点恰好是两点。如果 Ω 不满足这样的条件，
天气学原理试题（） 一、填空题 1、对流天气一般发生在（条件性不稳定）的情况下，但有时在（上干下湿）的（条件性稳定层结）条件下，如果有较大的（抬升运动），也可能产生对流天气。 2、在准地转假设下，当正涡度平流随高度（增大时）时，有利于垂直上升运动的发展。 3、中纬度自由大气的大尺度运动，满足水平运动方程的（零级简化方程），即在水平方向上，（气压梯度力）和（地砖偏向力）平衡。 4、中尺度雨团是由（10km ）左右的降水单体所组成，并伴有（10-4/s ）的低空辐合。 5、较强的东风波在卫星云图上具有较强的（涡旋状云系），有的甚至可发展为（台风）。 6、一般把出现在低空850 和700hpa 等压面上风场上具有（气旋式切变）的不连续线称为切变线。 7、暴雨常发生在低空急流与边界层急流的交点的（北）侧，其几率几乎达到100%。 8、造成我国雨带进退过程中的三个突变期的根本原因是（副热带高压脊线位置的三次突变）。 9、中尺度低压系统主要有两类：（中低压）和（中气旋）。这两种中系统在气压场上都是低压，其主要区别是在风场上前者（没有明显的气旋式环流），而后者则（有闭合的气旋式环流）。 10、强雷暴与一般雷暴的主要区别表现在系统中的垂直气流的（强度）以及垂直气流的（有组织程度）和（不对称性）。 11、强雷暴发生、发展的有利条件有：（逆温层）、（前倾槽）、（低层辐合、高层辐散）、（高、低空急流）、（中小尺度系统）。 12、降水的形成一般有三个过程：水汽由源地输送到降水地区，即（水汽条件）；水汽在降水地区辐合上升，在上升过程中（绝热膨胀冷却凝结成云），即垂直运动条件；云滴增长变为雨滴而下降，即（云滴增长）条件。 13、东北冷涡天气具有不稳定的特点。因为冷涡在发展阶段，其温压场结构并不完全对称，所以它的（西部）常有冷空气不断补充南下，在地面图上则常常表现为一条（副冷锋）南移，有利于冷涡的西、西南、南到东南部位发生（雷阵雨）天气。 14、一般认为，暴雨降在低空急流中心的（左前方），主要是由于急流所在层次的水汽在那里强烈（辐合上升）造成的。 15、常见的对流性天气的触发机制有：天气系统造成的系统性上升运动、（地形抬升作用）和（局地热力抬升作用）。
第8章水汽通量与水汽通量散度 形成暴雨的必要条件之一，是要有足够多的水分。这些水分是暴雨区已有的呢？还是靠外围流入的呢？计算表明，单靠当地已有的水分，是不可能形成暴雨的(北京大学地球物理系气象教研室，1976)。因此，必须要有水汽源源不断地输入暴雨区。这样，在作暴雨分析和预报时，一定要考虑水汽输送的问题。水汽通量与水汽通量散度，就是为了定量描述水汽输送的方向、大小以及水汽在何处集中，从而了解形成暴雨的水汽条件而引入的(文宝安，1980)。 由以上说明看出，水汽通量散度最初是为着了解暴雨的条件而引入的，这从物理上也是容易理解的。 近年来，国外很多气象学家(详见§8.3)将水汽通量散度作为强对流天气的触发因子。 §8.1 水汽通量 在介绍水汽通量散度之前，应当先介绍水汽通量。 水汽通量，又称水汽输送量，其含义是单位时间内流经与速度矢正交的某一单位截面积的水汽质量。它表示了水汽输送的强度和方向。水汽通量有水平分量与铅直分量两种，下面分别进行介绍。 1. 水平水汽通量( F) H 图8.1.1 推导式(8.1.1)用图 一般说的水汽通量，多指水平水汽通量，它是单位时间内流经与气流方向垂直的单位截面积的水汽质量。其方向与风向相同，其大小可从图8.1.1中看出。若ABCD是一个与风向正交的平面，则单位时间内流经ABCD的水汽质量为ρ。ρ为空气密度，q为比湿，V表示风速大小。 ? V q? Z l
在天气分析预报中，铅直坐标常采用气压p ，图8.1.1中ABCD 的面积应为p l ???。这样，单位时间内流经单位截面积的水汽质量即为： g q H V F = (8.1.1) 其单位为111---?s hPa cm g 。 2. 水汽通量的计算程序编制思路 我们知道，比湿(q )是气压(p )和露点(d T )的函数。对于同一个等压面来说，式8.1.1中的g q V 应是风速(V )与露点的函数，故采用V 与d T 为参数，可以编制出计算H F 的程序。 3. 铅直水汽通量(z F ) 一般来说，水汽向上输送，才能增厚湿层，产生凝结，成云致雨。因此，当讨论暴雨过程的水汽收支问题时，往往需要计算铅直水汽通量。 铅直水汽通量，是指单位时间内流经单位水平面向上输送的水汽质量。它的大小与铅直速度及比湿成正比，表达式为： g q F z ω-= (8.1.2) 式中dt dp =ω，表示铅直坐标为p 时的铅直速度。当有上升运动时0<ω，铅直水汽通量0>z F 。按照铅直水汽通量的含义，其单位是12--?s cm g 。 §8.2 水汽通量散度 1. 含义与表达式 从水汽通量的数值和方向，只能了解暴雨过程的水汽来源，以及这种水汽输送和某些天气系统的关系。至于暴雨究竟出现在何处，雨量有多大等，则与水汽通量散度的关系更为密切。从数学角度看，水汽通量与风速V 都属于向量，且方向相同。因此，水汽通量散度的表达式、计算方法等，完全可以仿照水平散度得出。例如，当用符号)(g q p V ??表示水汽通量散度时，则有： )()()(g q v y g uq x g q ??+??=??V (8.2.1)
形成暴雨的必要条件之一，是要有足够多的水分。这些水分是暴雨区已有的呢还是靠外围流入的呢计算表明，单靠当地已有的水分，是不可能形成暴雨的(北京大学地球物理系气象教研室，1976)。因此，必须要有水汽源源不断地输入暴雨区。这样，在作暴雨分析和预报时，一定要考虑水汽输送的问题。水汽通量与水汽通量散度，就是为了定量描述水汽输送的方向、大小以及水汽在何处集中，从而了解形成暴雨的水汽条件而引入的(文宝安，1980)。 由以上说明看出，水汽通量散度最初是为着了解暴雨的条件而引入的，这从物理上也是容易理解的。 近年来，国外很多气象学家(详见§将水汽通量散度作为强对流天气的触发因子。 § 水汽通量 在介绍水汽通量散度之前，应当先介绍水汽通量。 水汽通量，又称水汽输送量，其含义是单位时间内流经与速度矢正交的某一单位截面积的水汽质量。它表示了水汽输送的强度和方向。水汽通量有水平分量与铅直分量两种，下面分别进行介绍。 1. 水平水汽通量(H F ) 图 推导式用图 一般说的水汽通量，多指水平水汽通量，它是单位时间内流经与气流方向垂直的单位截面积的水汽质量。其方向与风向相同，其大小可从图中看出。若ABCD 是一个与风向正交的平面，则单位时间内流经ABCD 的水汽质量为Z l q ??V ρ。ρ
为空气密度，q 为比湿，V 表示风速大小。 在天气分析预报中，铅直坐标常采用气压p ，图中ABCD 的面积应为p l ???。这样，单位时间内流经单位截面积的水汽质量即为： g q H V F = 其单位为111---?s hPa cm g 。 2. 水汽通量的计算程序编制思路 我们知道，比湿(q )是气压(p )和露点(d T )的函数。对于同一个等压面来说，式中的g q V 应是风速(V )与露点的函数，故采用V 与d T 为参数，可以编制出计算H F 的程序。 3. 铅直水汽通量(z F ) 一般来说，水汽向上输送，才能增厚湿层，产生凝结，成云致雨。因此，当讨论暴雨过程的水汽收支问题时，往往需要计算铅直水汽通量。 铅直水汽通量，是指单位时间内流经单位水平面向上输送的水汽质量。它的大小与铅直速度及比湿成正比，表达式为： g q F z ω-= 式中dt dp =ω，表示铅直坐标为p 时的铅直速度。当有上升运动时0<ω，铅直水汽通量0>z F 。按照铅直水汽通量的含义，其单位是12--?s cm g 。 § 水汽通量散度 1. 含义与表达式 从水汽通量的数值和方向，只能了解暴雨过程的水汽来源，以及这种水汽输送和某些天气系统的关系。至于暴雨究竟出现在何处，雨量有多大等，则与水汽通量散度的关系更为密切。从数学角度看，水汽通量与风速V 都属于向量，且方向相同。因此，水汽通量散度的表达式、计算方法等，完全可以仿照水平散度得出。例如，当用符号)(g q p V ??表示水汽通量散度时，则有：
水文学复习提纲 绪论 1.水文学定义，研究对象 定义：水文学是研究地球上的水的性质、分布、循环、运动变化规律及其与地理环境、人类社会之间相互关系（各种水体）的科学。 2.水文学发展的阶段 ①自远古至约14世纪末，为水文现象定性描述阶段 ②自15世纪初至约19世纪末，为水文科学体系形成阶段 ③自20世纪初至50年代，为应用水文学兴起阶段 ④20世纪50年代以来，进入现代水文学阶段 3.水文学的研究方向（地理水文学的特征） a.研究方向：地理学地球物理学工程学 b.地理水文学特征：宏观性综合性区域性 4.水文现象及其特点 a.水文现象定义：水循环过程中，水的存在和运动的各种形态，统称为水文现象 b.水文现象特点：①水循环永无止尽 ②水文现象在时间变化上既具有周期性又具有随机性 ③水文现象在地区分布上既存在相似性，又存在特殊性 5.水文学的研究方法 传统的水文学研究方法主要有成因分析法、数理统计法和地理综合法三种。 第一章地球上水的性质与分布 1.海水温度分布的变化规律。 水平方向温度分布特点 北半球高于南半球，在南北纬0°—30°之间以印度洋水温最高，在 南北纬50°—60°之间大西洋水温相差悬殊。 原因太阳辐射和洋流性质所决定。 垂直 方向 温度分布特点大洋水温的垂直分布，从海面向海底呈不均匀递减的趋势。 2.水中的逆温层和大气中的逆温层有何不同？ 水中逆温层：当湖温随水深的增加而升高时，即水温垂直梯度成正值时，将出现上层水温低，下层水 温高，这种水温的垂直分布成为逆温层。 大气逆温层：在大气中某些层次出现气温随高度的增高而升高，这种现象称为逆温，出现逆温现象的 大气层称为逆温层。 3.什么是矿化度，矿化作用有那几个方面。 a.定义：通常以一升水中含有各种盐分的总克数来表示水的矿化度。 b.矿化作用：①溶率作用②吸附性阳离子交替作用③氧化作用 ④还原作用⑤蒸发浓缩作用⑥混合作用 4.大气水的化学成分和性质特点 ①溶解气体的含量近于饱和水汽蒸发上升及水滴在凝结降落过程中与空气充分接触，在一定温度、压力条件下，氧气、二氧化碳在降水中都近于饱和。 ②降水普遍显酸性空气中二氧化碳的含量为0.03%，当雨雪中饱和的二氧化碳达到电离平衡时，其pH为5.6，故显酸性。
Ⅰ.天气符号，云的符号，常见云的特征。 Ⅱ.总的预报思路：预报员在制作地方短期天气预报时，应当先从分析大范围环流背景开始，由远到近，由粗到细逐步集中到分析影响当地天气的环流系统和天气过程，通过高低层系统配置和物理量配置分析，作出预报。 天气预报制作的主要步骤： 1.首先分析和判断近期大气环流背景和主导系统； 2.分析和判断影响本地的天气系统及影响部位的主要结构特征； 3.考察其中可能存在相应的中小尺度系统的征兆； 4.分析局地天气实况和气象条件,做到理解、判断和订正数值预报产品及上一级指导预报意见,同时结合动力、统计释用方法和综合有关预报的结果； 5.最终作出自己的预报 Ⅲ.主导系统：主导系统是指新显示的（500hPa或300hPa）高空图范围内、直接操纵或左右影响系统的移动、演变的环流系统。如长波槽、长波脊、阻塞高压、极涡、副高、纬向环流等。 主导系统与天气的关系： 1.重要性：主导系统发生调整（移动、加强、减弱）就出现明显的转折天气； 2.如何分析（在500hPa通过主导系统的演变，可判断主导系统处于稳定和调整状态）（1）长波槽（或长波脊）波长在50-120个经距，槽（脊）振幅在10-20个纬距，移动速度平均0-10个经距/天，持续时间在3-5天或以上。 （2）阻塞高压在45°N以北有闭合的暖高压中心，高空流场呈Ω型。 （3）极涡位于500hPa高纬极地附近的高空涡旋。 （4）副热带高压位于15°N-35°N附近的副热带地区的暖性高压 （5）纬向环流500hPa西风环流指数呈高指数状态，波长较长呈纬向型。 影响系统：影响系统是指影响本地区的直接天气系统，如气旋、锋面、冷高压、地面倒槽、热带气旋等地面系统，高空常有低压槽、切变线、冷涡、急流、高原低涡、高原切变、东风波等高空系统。 3.关系： （1）处在长波脊控制下，天气以晴好为主； （2）处在稳定长波槽或槽前锋区控制，通常以短波槽替换间隙以中等强度将水为主。（3）当纬向环流（西风环流高指数）转为径向（西风环流低指数），将发生转折性强烈性天气。 （4）当两段(支)锋区或两段低槽同位相叠加时（如北槽南涡或梅雨锋区中有气旋波产生时）可能会产生强烈的降水。 影响系统与天气关系： 1.重要性： （1）是影响本地天气的直接影响天气系统 （2）通过比较和回顾这次影响系统与历史上同类型系统模型的主要差异，明确这次过程预报重点。 （3）通过影响系统的三维结构和变化，了解天气过程变化和原因。 2.如何分析： 通过高空图、地面图分析确定何种天气系统，再通过数值预告图，了解影响系统的变化和三维空间结构特征。 几种主要的影响系统
一、实习目的 熟练使用天气学原理和中国天气中的知识，诊断分析常用的动力和热力参量（涡度、散度、相对湿度、水汽通量、水汽通量散度等）。 1、学会使用Fortran程序读入有格式的数据文件，输出二进制数据文件； 2、学会使用Fortran编程计算涡度、散度、相对湿度、水汽通量等动力和热力参量。 3、学会使用Grads读入二进制数据文件，绘制等值线图、矢量图等，并存储。 4、掌握如何分析得到的各物理量的图形。 二、实习要求 完成读取数据及利用给出的资料数据计算各物理量的fortran程序，将已有基本量数据及计算出的物理量数据写入out.grd文件里。利用GRADS软件画出具有代表性的高度上的各物理量的图形，结合所画出的图形及韩国分析图和辅助图分析2009年4月18-20日南方气旋发展过程的各要素场配置情况，对这次过程进行天气诊断分析。 三、实习内容（含数据资料与方法说明） 实习资料：计算范围：东经32~160，北纬12~80，格距 4*4。所给要素为高度场，风场，温度以及温度露点差，共11层。 实习内容方法说明： 1. 利用所给资料（格点）和绘图软件绘制等高线、等压线、等温线，了解当时环流形势（主要是500和850hPa）。 2. 计算涡度（实测风涡度和地转风涡度）和散度（主要是300，500，850hPa）：计算18日08时，18日20时，19日08时，19日20点，20日08时500hPa实测风涡度平流，分析并比较实测风涡度和地转风涡度不同的原因，分析南方气旋发展生成的原因，以及散度高低层的配置。绘图： 19日20点850hPa实测风涡度和地转风涡度以及他们的差， 19日08时，19日20点，20日08时500hPa 实测风涡度平流。 3. 计算1000-300hPa各层水汽通量并绘图，分析水汽通量输送较大的层次及其水汽通量散度，指出水汽输送通道大致范围，并说明水汽辐合区域的位置，什么位置有利于降水的发生，原因是什么。比较水汽通量中水汽平流和风的散度项的大小。绘图：19日08点，20点，20日08点850，700，500hPa 水汽通量和水汽通量散度 4. 在以上任务完成后，有时间的同学编制计算垂直速度程序并绘图，用第二种修正方案，其中大气层顶的垂直速度可以直接采用0，也可以用绝热法 四、结果分析 1.环流形势分析 由韩国天气图和所给由资料画出的500hPa和850hPa的高空等压面图分析本次南方气旋过程的环流形势。 500hPa上，高纬在鄂霍次克海处有一深厚低压中心，在南方气旋形成后开始随时间变化东移。在乌拉尔山一带有一低槽发展显著，随着该低槽的东移加深，在两低之间于19日左右形成了阻塞高压。中纬乌拉尔山一带发展起来的槽不断分裂出短波槽，随西风带环流向东输送，堆积叠加在下游，使得中国东南地区上空的槽不断加深加强。低纬上也有低槽在波动，与中纬的长波槽相配合。 850hPa上，高纬上鄂霍次克海上空的低值中心依旧很明显，但从乌拉尔山发展起来的槽在850hPa