儿童数学思维训练题（大班）
1、按规律在( )里填数。
(1)3，5，7，( )，11
(2)2，4，6，8，( )，( )。(3)1，
2，4，7，11，( )，( )。
3、数一数。
4、一根绳子有2 个头，三根半绳子有( )个头。
5、强强和小华打了2 小时的乒乓球，每人打了( )小时。
6、8 个人排成一排，从左边数起，小明排第7,从右边数起，小明排第( )。
7、红花、黄花一共有9 朵，猜一猜，红花最多有( )朵
8、华华家上面有3 层，下面有2 层，这幢楼共有( )层
9、把4 本本子分给小方和小兰，小方最多可以分( )本，最少分( )本。
小学儿童思维发展的特点 小学时期，是儿童思维发展的一个重大转折时期。 从进入小学起，儿童就开始从事正规的有系统的学习，系统地掌握人类关于自然和社会的知识经验，自觉地服从和执行集体的行为规范。在学习的过程中，儿童的各种心理过程的有意性和抽象概括性也随之获得发展。 新的学习活动、集体活动等对儿童提出了新的要求，从而引起小学儿童思维发展的种种新的需要，并和儿童已达到的原有心理结构、思维水平之间产生矛盾，构成小学儿童思维发展的动力。在教育影响下，这些矛盾的不断产生和解决，就推动他们的思维不断地向前发展。 一、小学儿童思维发展的基本特点 在学前期思维发展的基础上，在新的生活条件下，小学儿童的思维有了进一步的新的发展。 我国心理学家朱智贤早就指出朱智贤：《儿童心理学》，人民教育出版社，1979年修订版，第323页。，小学儿童思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。 1．在整个小学时期内，小学儿童的思维逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但仍带有很大的具体性。 我国许多有关小学儿童思维发展的研究都证明了这一点，如朱智贤等人关于小学生字词概念发展的研究中，采用“选择定义”、“确定属、种概念的关系”、“给概念下定义”三组试验，结果如图7－1—图7－3所示。 由此可见，小学儿童的思维同时具有着具体形象的成分和抽象概括成分，它们之间的相互关系随着年级升高以及不同性质的智力活动而发展变化。 如何分析这个变化过程或思维的“过渡性”的实质呢? 入学以后，教学以及各种日益复杂的新的实践活动向儿童提出了多种多样的新要求，这就促使儿童逐渐运用抽象概念进行思维，促使他们的思维水平开始从以具体形象思维为主要形式逐步向以抽象思维为主要形式过渡。 小学儿童思维的这种过渡，是思维发展过程中的质变。它是通过新质要素的逐渐积累和旧质要素的逐渐“衰亡”与改造而实现的。这种显着的质变，是在思维发展的外部条件作用下，在内部矛盾斗争中实现的。因而，小学儿童的思维过渡到以抽象思维为主要形式，并不意味着他们入学以后，具体形象思维立刻全部“消亡”，不再发挥作用。整个小学阶段，小学儿童的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维发展要经历很长过程。低年级儿童所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，要求低年级学生指出概念中最主要的本质的东西，常常是比较困难的。他们的思维活动在很大程度上还是与面前的具体事物或其生动的表象联系着的。当然，说低年级儿童的思维具有明显的形象性，并不等于说，他们的思维没有任何抽象性，没有任何抽象概括的成分。事实上，小学儿童的思维同时具有着具体形象的成分和抽象概括的成分，他们之间的相互关系随着年级高低以及不同性质的智力活动而变化。正因为如此，在小学中高年级，学生才逐步学会分出概念中本质的东西和非本质的东西，主要的东西和次要的东西，学会掌握初步的科学定义，
100道小学数学思维训练题，让孩子开动脑筋 1.８个数字“８”，如何使它等于1000？ 答案：8+8+8+88+888 2.小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？ 答案：一个是54分，一个是0分 3.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来？ 答案：5天 4.某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。请问它赚了多少钱？ 答案：2元
11.一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？ 答案：51 12.有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间? 答案：59分钟 13.往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋? 答案：11分钟 14.有100个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？ 答案：要赛99场 15.用三个3组成一个最大的数? 答案：3的33次方 16.小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么?答案：小明就只给了老板80元钱
17.刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞她的数学程度是数一数二的，为什么？ 答案：他只会数一数二的。 18.长4米,宽3米,深2米的池塘,有多少立方米泥? 答案：池塘是空的，没有泥。 19.小明拿了一百元去买一个七十五元的东西，但老板却只找了五元给他，为什么？ 答案：他只给了80元。 20.你能否用3跟筷子搭起一个比3大比4小的数？ 答案：搭成圆周率“π” 21.一字四十八个头，内中有水不外流。猜一字。 答案：井。此迷的关键理解出四个十和八个头，而不是四十八个 22.两个棋友一天共下了9盘棋，在没有和局的情况下他俩赢的次数相同，怎么回事? 答案：9盘不全是他们两个人一起下的
创新思维训练题 1．古时欧洲有两个相邻的国家，本来关系很好，两国的货币完全等值通用。后来，两国发生了金融纠纷，虽然货币仍可通用，但甲国却首先宣布，乙国货币在甲国使用须打9折。接着，乙国也如法炮制，宣布甲国货币在乙国使用也须打9折。这也就是说，一张100元的钞票，在甲、乙两国之间，到另一个国家去，就只能作为90元使用，即只能兑换另一个国家的90元货币。 有一个富有创新智慧的聪明人发现，这是一个可加以利用的赚钱机会。没过多久，他竟从中发了一笔不小的财。请问：此人是怎么从中发财的? 答:在甲国买东西卖给乙国人，收取乙国货币，到乙国，买东西，卖给甲国人，收取甲国货币。再到甲国买，卖给乙国人收取乙国货币，一直反复。 2．某地农村的一个村子里，曾经发生过这样一件事：一头小水牛，掉进了一个约两平方米的水井中，井里的水很深，距井边约有两米左右。村民们见了都很着急，为了救出小水牛，大家想了不少办法。有的说，人下去把它拉上来。可是怎么下去拉?谁也说不具体；同时也没人敢下去。有的说，用绳子套，试了一阵，根本套不住，还惹得小水牛在井里乱跳乱撞。后来，一个头脑灵活、精明能干的中年农民想出了一个办法。一试，果然灵。在村民们的一片欢呼声中，终于将小水牛毫发未损地救了上来。请问：这个农民想出了一个什么办法? 答：往井里填土。 3．公元1066年，我国宋朝英宗年间，黄河发洪水，冲垮了河中府(今山西省永济县)城外的一座浮桥，连两岸岸边用来拴住铁桥的每个有1万多斤重的8个铁牛，也被冲到了河里。洪水退去以后，为了重建浮桥，需将这8个大铁牛打捞上来。这在当时可是一件极为困难的事，河中府府衙为此事贴了招贤榜。 后来，一个叫怀炳的和尚揭了招贤榜。怀炳经过一番调查摸底和反复思考，
简述儿童思维发展的一般趋势。 一、直觉行动思维 儿童与成人一样，都在积极的活动中反映着现实。婴儿的活动单位是动作。婴儿的动作是构造智力大厦的砖瓦，动作发展与心理发展的关系非常密切。儿童早期动作的发展水平在某种程度上标志着心理发展的水平，同时，动作的发展又促进着心理的发展。 那么，儿童初期动作的发展水平又如何呢？ 新生儿具有先天性的反射动作，主要有吸吮反射、抓握反射、拥抱反射、踏步反射等。这些先天反射到一定时期便自行消失。新生儿的双手呈握拳状。出生后12周，手指才松而屈，16~20周开始有真正的抓握，即一种以触—视觉为线索的自觉抓握。婴儿从16周起，粗糙的手臂活动按发育成熟的程序，逐渐出现类似于捋、抓握、操纵和探索等精细动作。因此，格塞尔把16周看做婴儿动作发展的转折阶段。此外，16周的婴儿其头、眼、手的协调也迅速发展，颈部肌肉得到了充分发育，在别人的扶持下，可以不太稳地保持坐姿。28周的婴儿能坐在椅子上，双手能灵活地活动，不但能伸出一只手去抓握物体，还会把物体从一只手递交到另一只手。40周的婴儿能伸出食指作戳拨、撬动和抚摸，他们能成功地拉住线，并能在不抬高腕部的情况下用拇指指端与食（中）指指端拿起一粒小糖丸（儿科临床上称为平指摘）。从40周婴儿的动作表现上我们可以看出他们的指端、舌尖、足和足趾正在逐渐成熟起来。52周的婴儿能精确地抓起小糖丸或细线，但握住后再松开的能力控制较差。60周（15个月）的儿童一般能独立行走，能叠两块方木，并能用手表示意图。72周（18个月）的儿童开始能对各方面的动作进行协调，走路不摔跤，甚至能够开始跑动。24个月的儿童能用蜡笔画一竖，能叠6块方木，能用3块方木排成一行，这表明他们对垂直和水平方向的动作已掌握了一部分。专家们一般认为，3岁是儿童早期动作发育的顶点。这时儿童的动作开始表现得比较成熟，自己会洗手、吃饭、小便。他们已掌握了一定的动作要领，因此行为也就日趋复杂。 儿童动作的发展是有个别差异的，但总的说来，儿童行为系统的建立是一个有序列的过程，而且每个相应的反应都标志着一个成熟阶段的一种行为模式。医学上，就把这些有特点的行为模式作为儿童智能发育的诊断依据。这种诊断适用于揭示儿童神经系统中的损伤、缺陷、变形和落后。通过对儿童行为的观察以及同一般行为模式的比较，可以及早发现异常情况，以便进行早期治疗。 在儿童动作发展的过程中，双手的发展具有特别重大的意义。恩格斯在分析人类的演变过程时强调：“手不仅是劳动的器官，它还是劳动的产物。”他认为人的手是任何动物都不可比拟的，在甚至和人最相似的猿类的不发达的手和经过几十万年的劳动而高度完善化的人手之间，有多么巨大的差异。而这种巨大的差别来源于劳动。恩格斯说：“只是由于劳动，由于总是要适应新的动作，由于这样所引起的肌肉、韧带以及经过更长的时间引起的骨骼的特殊发育遗传下来，而且由于这些遗传下来的灵巧性不断以新的方式应用于新的越来越复杂的动作，人的手才达到这样高度的完善，以致像施魔法一样造就了拉斐尔的绘画、托瓦森的雕刻和帕格尼尼的音乐。”儿童双手动作的发展不仅使他们的动作日益准确而复杂，而且使他们的活动日益丰富，为他们自己的心理发展开辟了越来越广阔的天地。 在双手运动中，抓握动作的发展具有更为重要的意义。抓握动作能形成视觉和动作的协调。抓握，是儿童最初的有方向的运动，它是形成以各种各样的方式摆弄物体的复杂动作的出发点。 儿童早期动作的发展具有重要的心理学价值，儿童最初的思维与其动作的发展是分不开的。动作是思维的起点，是解决问题的概括性手段，也就是直觉行动思维的手段。 所谓直觉行动思维，就是儿童在动作中进行思维。这种思维的进行离不开儿童自身对物体的感知，也离不开儿童自身的动作。儿童在进行这种思维时，只能反映自身动作所能触及的具体事
三年级数学思维训练学校：班级：姓名： 1、有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的各有几人 2、龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起来仍不够买一张门票，公园门票多少钱 3、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟 4、有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上 5、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水 6、4×4×……×4（25个4），积的个位数是几 24个2相乘，积末尾数字是几 7、有一列数79……前48个数之和是多少 8、2004年国庆节是星期五，问2004年12月1日星期几 9、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币。问：最后一个是多少钱的第十四个是多少钱的 10、小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子 11、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵 12、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分
13、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台 14、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克 15、两个工程队共有工人230人。后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。原来两队各有多少人 16、两根铁丝共长51米。若从第一根剪去3米，从第二根剪去4米，这时第一根比第二根多2米。原来两根铁丝各有多少米 17、把一块长42米的木料锯成3段，要求第一段比第二段长12米，第二段比第三段长6米，求三段各长多少米 18、甲乙丙三人共有储蓄存款2950元。其中甲比乙多150元，丙比乙多250元。甲、乙、丙三人各存款多少元 19、四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁 20、爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁
四年级数学思维训练题 一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题 和÷（倍数＋1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数 2、差倍问题 差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。 【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 20本给弟弟的本数 弟弟： 2倍 在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题： （1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？ （2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？ （3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？ 在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
七年级上册数学思维训练题1 （林志鸿 编） 一、基础题 1．实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A． B． b a 第1题图 C． D． 2．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用 科学记数法表示为（ ） A． B、 C． D． 3．下列各题中合并同类项，结果正确的是( ) A、 B、 C、 D、 4、解方程1- ，去分母，得（ ） A、 B、
C、 D、 ． 5. 已知（＋＝0，则的值是（ ） A、1 B、－1 C、－3 D、3 6．已知整式的值为9，则的值为（ ） A．18 B．12 C．9 D．7 7、假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说：“学生9折，老师免费”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（ ）A．8名 B．9名 C．10名 D．17名 8. 如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, 射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________。 9．2.40万精确到 位，有效数字有 个． 10．单项式的系数是__________，次数是___________. 11．计算的结果为 ． 12．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数-5，A、B两点之间的距离为7， 则x = _______.
13．今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为 元。 14．已知 ……，按照这种规律，若 （a、b为正整数）则 ． 15. 若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n人完成这项工程需要天 （假定每个人的工作效率相同）． 二．提高题 16. “*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－b. (1)求4*（-1）的值为 (2)若3*x=2,求x的值； (3)若（－4）*x=2+x, 求x的值. 17.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都
儿童思维发展的特点 感觉运动阶段0~2岁 特点：婴儿只能通过自身的动作及与动作先联系的感知觉来认识外部世界，尚未形成对事物的表征，没有表象和语言。所以，儿童 只能认识此时此地的事物，物体一旦不在儿童的视野内，它就从儿 童的心理活动中彻底消失了。到感觉运动阶段末期，婴儿形成了心 里表征，掌握了语言和表象，获得了客体永存的认识。 前运算阶段2~6、7岁 特点：产生了象征性机能，儿童开始摆脱对具体动作的依赖，可以凭借头脑中对事物的表征——表象与语言来进行思维。前运算阶 段的思维是一种象征性思维，它使儿童的思维摆脱了对动作的依赖，另一方面也使儿童的思维局限于现象的世界，从而缺乏逻辑性。前 运算阶段思维缺乏逻辑性的表现之一是不具备观点采择能力——从 他人的角度来看待事物的能力。另一个表现被称为泛灵论，即儿童 认为一切事物都和自己一样有着情感意愿和想法。第三个特点是儿 童对事物的认识容易受事物的现象所左右，表现出现象论的特点。 具体运算阶段6、7岁~11、12岁 形式运算阶段11、12~15岁 特点：与具体运算思维相比，形式运算更具有系统性。它可以使儿童解决前所未见的问题或假设性问题，是儿童适应复杂环境最有 力的思维工具。 1、感知觉运动阶段(0~2岁)。这时的孩子仅仅通过感觉来建立 对外界事物的认知。他感知到的就认为存在，否则就认为不存在。 皮亚杰对这一阶段不愿意多作关注，在他看来这一阶段的研究意义 不大;
4、形式运算阶段(12岁以上)。这时的孩子开始学会抽象的运算，不需要实物也能作逻辑思考，学习进入成年人的思维模式。但是， 有许多人毕生都不能进入形式运算阶段，而只能停留在具象思维的 阶段，这往往表现为缺乏逻辑足够推理能力和空间想象能力等品质，按照性别差异心理学的研究往往女性居多。需要说明的是，皮亚杰 的认知发展理论是在发展心理学的角度纵向阐述人的认知发展过程。但是真正要理解日内瓦学派的精髓，需要和他的另一横向的认知理 论“发生认识论”结合起来看，才能明白皮亚杰的观点。 (一)具体形象思维占主要地位 对4—5岁幼儿提问3加4等于几，他们大多会说不知道，而如 果你问他们3块糖添上4块糖是几块糖，他们通过具体形象性思维 会很容易想出答案。 (二)直觉行动思维在幼儿期继续发展 幼儿初期的思维是直觉行动的。当幼儿动手玩实物或玩具时，才进行思维。三岁儿童的思维离不开手的点数，是随着具体事物的实 际操作展开的。 (三)抽象逻辑思维开始发展 菜花偶像逻辑思维是在具体形象性思维的基础上发展的，只有在积累了各种感性经验与表象的基础上，才能抽象概括出表象的本质 属性。 3—4岁幼儿的思维是直觉行动思维，4岁幼儿向具体形象思维过渡，但他们理解的是生活中熟悉的和生活经验相联系的事情，时常 依赖个别食物的具体形象，概括性很小;5岁幼儿思维时，依赖的表 象具有一定的概括性，主要概括事物的外部特征，掌握具体概念。6 岁左右的幼儿，抽象逻辑思维开始发展，能掌握较抽象、概括性较 强的概念，如家具、蔬菜、交通工具等，开始理解事物发展的逻辑 关系。 看了儿童思维发展的特点的人还看了：
一、找规律填数 把一些数排队，让我们在后面接着再写几个数，有的看一眼就能填出来，有的则要仔细观察， 找准了规律，才能准确地接着填数。 一起做 【例1】先找出数的排列规律，然后在空格里填上合适的数。 提示：把这些数一个挨一个比较，发现： （1）题中的数是从小到大排列的，后一个数比前一个数多（ ）。 （2）题中的数是从大到小排列的，后一个数比前一个数少（ ）。 【例2】根据数与数之间的关系在空格里填数。 提示：隔一个数一看，很容易发现数的变化规律了。 20 18 16 6 9 1 2 15 5 19 17 （ ） 21 10 15 （ ） 12 14 16 18 （ ） 5 5 5 5 （ ）
【例3】空格里应该填几？ 提示：把前面相邻的两个数连加，很容易发现规律。 【例4】找出规律，把图形中的数补充完整。 （1） （2） 提示：把每个图中的数按所在的位置，相加或相减，就会发现数的排列规律了。 我能行 1．找规律填数。 12 14 5 7 19 13 12 6 15 8 4 13 17 2 3 5 8 2 2 4 6
⑴ 4，5，6，7，8，9，（ ）。 ⑵ 1，3，5，7，9，（ ），13。 ⑶ 20，18，16，14，12，（ ）。 ⑷ 1，3，6，10，15，（ ）。 ⑸ 15，10，13，10，11，10，（ ），（ ）。 ⑹ 1，13，2，14，3，15，（ ），（ ）。 ⑺ 1，4，7，10，13，16，（ ）。 ⑻ 10，20，11，19，12，18，（ ），（ ）。 ⑼ 1，5，9，13，17，（ ）。 ⑽ 1，47，2，46，3，45，4，44，（ ），（ ）。 2．找出规律，在“？”处填上合适的数。 3．根据图中已知数的规律，填出空格里的数。 4．找出规律，在空格处填上合适的数。 14 2 7 5 13 3 6 4 ？ 2 5 8 17 3 6 ？ 2 5 1 6 2 6 2 7 3 2 6 4 ？ 5 2 ？ 7 5 8 4 2 8 10 6 13 15 25 27 11 13 20 22 ？ 12 25 16 9 ？ ？ 11
数学创新思维训练心得 郭寮小学钟金平 一、重视教材中的逻辑训练。 课堂教学是培养学生创新思维的重要手段，而教材便是最好的训练内容。教师根据教材精心设计好训练，让学生参与操作、自学、讨论、质疑问难、发现规律、得出结论等过程，体验思维的整个过程，学习研究事物和发现规律的方法，并从中获得规律、结论后体验快乐。这样，学生以后的创新才不会沦为一句空话。如教材中公式、性质、定律的推导，应用题数量关系的分析，简便运算等等。 二、让学生养成乐于发表自己的独立见解的良好习惯。 学生的创新思维往往在议论、争辩中产生的。学生敢想、敢说、敢争论，一方面可以激发学生的学习兴趣，产生创新的欲望和激情；另一方面，可以让学生充分暴露自已的思维过程，通过与老师和学生间的多向交流，矫正错误，发展学生的个性思维和创造。 教学中留有一定时间让学生议论、发表意见和质疑问难，通过学生向老师、同学提问题、老师向学生提问题等形式，创设一种民主、宽松的教学气氛。 例如，教学圆的周长，复习完正方形和长方形的周长后，师问：1、圆的周长是指什么？2、你能想出计算圆的周长的方法吗？让学生想出几种简单的方法，如用绳子先绕圆周长一周，再用尺子量或把圆滚动一周后，用尺子量。然后让学生想一想这是不是最妤的方法。接着教师激励学生一起研究发现计算圆的周长的方法：出示三个大小不一的圆，让学生观察、思考后讨论：圆的周长和什么有关系？再通过实验演示得出数据，从中进行比较分析，发现什么规律？在新课结束后让学生对本节内容向老师发问，全体释疑。
三、训练学生在思维受阻时，及时变换思考角度。 思维受阻在学生的学习生活中是经常发生的情况，如果不及时“疏通”，问题便得不到解决，不仅可以挫伤学生的学习兴趣, 还严重影响学生思维的发展。教学中结合例题、练习引导，启发学生变换角度进行思考，如： 一件工作，甲独做12天完成，乙独做18天完成。两人合作2 天后，乙有事抽调到别处，一段时间后乙又回来与甲合作了3天完成，乙抽调出多少天？ 学生对此题的问题较难理解，出现思维阻塞。教师可引导学生变换一个角度来想：这件工作是由甲、乙分合做和甲独做完成的，求乙抽调出几天，即是甲独做的时间，因此，要求乙抽调出几天就变成求甲独做几天，便可先求出甲乙共合作了这项工作的几分之几，然后求出甲独做的工作量，再除以甲的工作效率，即可求出乙抽调出几天。 四、创设情景，培养学生的发散思维和求异思维 创新思维的培养有赖于发散和求异的思维训练，发散思维和求异思维的引导、训练又有赖于教师经常性地进行这方面的教学活动。 例如，对分数、小数应用题数量关系训练时，可进行联想训练。 ①单位“1”的量是一令纸的数量； ② ③剩下的是这令纸的（； ④用去的比剩下的多这令纸的；
儿童思维发展的特征 感觉运动阶段0~2岁 特点：婴儿只能通过自身的动作及与动作先联系的感知觉来认识外部世界，尚未形成对事物的表征，没有表象和语言。所以，儿童 只能认识此时此地的事物，物体一旦不在儿童的视野内，它就从儿 童的心理活动中彻底消失了。到感觉运动阶段末期，婴儿形成了心 里表征，掌握了语言和表象，获得了客体永存的认识。 前运算阶段2~6、7岁 特点：产生了象征性机能，儿童开始摆脱对具体动作的依赖，可以凭借头脑中对事物的表征——表象与语言来进行思维。前运算阶 段的思维是一种象征性思维，它使儿童的思维摆脱了对动作的依赖，另一方面也使儿童的思维局限于现象的世界，从而缺乏逻辑性。前 运算阶段思维缺乏逻辑性的表现之一是不具备观点采择能力——从 他人的角度来看待事物的能力。另一个表现被称为泛灵论，即儿童 认为一切事物都和自己一样有着情感意愿和想法。第三个特点是儿 童对事物的认识容易受事物的现象所左右，表现出现象论的特点。 具体运算阶段6、7岁~11、12岁 特点：儿童的思维开始摆脱了现象的束缚，获得了逻辑性。表现之一是儿童获得了守恒概念，表现之二是儿童获得了观点采择能力：表现之三是儿童获得了对事物的类属关系与序列关系的认识。儿童 思维的逻辑性还必须依赖于具体的经验，儿童还没有掌握抽象逻辑 思维的结构。 形式运算阶段11、12~15岁 特点：与具体运算思维相比，形式运算更具有系统性。它可以使儿童解决前所未见的问题或假设性问题，是儿童适应复杂环境最有 力的思维工具。 (一)直觉动作思维
所谓直觉动作思维，就是儿童在动作中才能进行思维。这种思维离不开儿童自身对物体的感知，也离不开儿童自身的动作。直觉动 作思维一直可以延续到幼儿期的前期。 直觉动作思维能使儿童对事物作出一定程度的概括，在刺激物的复杂关系和反应动作之间形成联系。这种思维的发展，就主体来讲，使儿童的动作逐渐协调起来，为今后的发展打下基础。就客体来讲，使客体之间的相互作用逐渐协调起来，便于把客体从实践和空间上 组织起来，作为将来解释事物之间复杂关系的起点。但由于直觉思 维缺乏词的中介，因此有狭隘性(思维的范围)、表面性(思维的内容)和情景性(思维持续的时间)的特点，还不能掌握事物的本质和它们 之间的复杂关系。 事实上直觉行动思维一方面使儿童的动作得以协调，另一方面把客体从时间和空间上组织起来。皮亚杰说，直觉行动思维指导学龄 时期，也仍然是“概念智力”(抽象思维)的一个基础。 (二)具体形象思维 具体形象思维主要表现在幼儿期。这一时期儿童的思维能借助表象认识个别对象，这种具体形象思维是直觉行动思维的演化结果。 具体形象思维有两个特点：具体性和形象性，开始认识事物的属性。 (三)抽象逻辑思维 学龄初期儿童的思维由具体形象思维发展到抽象思维，是思维发展中的质变。学龄初期儿童抽象思维有如下特点： 1.抽象逻辑思维开始发展，但仍有很大的具体性。儿童需要通过直观形象来理解抽象的超经验的概念。在学习数学时需要借助实物 或手指头的帮助，遇到解题困难时，要靠直观图象以求解答。学龄 初期儿童的思维是具体形象思维和抽象思维同时存在并在思维活动 中进行消长的复杂过程。 2.学龄初期儿童的抽象逻辑思维又是不自觉性与自觉性在思维活动中进行消长的过程。起初由于他们内部语言还不够成熟，因此还
幼儿数学思维训练方法 本文适合幼儿园大班以上孩子的家长尤其是小学生家长阅读， 数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。 运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧）， 思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。 运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。 数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。 数数这关过后，就可以进入加法的学习。 对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX 而进一步具体化则会得到： 三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉 ?三匹马加上五匹马是八匹马 ?三只猴子加上五只猴子是八只猴子 如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。 数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。 而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。 锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。 家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如： ?三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？ ?笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维） ?我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？ ?蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？ ?我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？
2019年小升初数学创新思维训练摸底测试题3(1) 人教版第一组： 1、已知A≠0,且A×5/3＝B×9/10=C÷3/4=D×4/5＝E÷6/5,把A、B、C、D、E从小到大排列起来。 2、甲数的5/6等于乙数的2/3,甲乙两个数的和是90,求甲乙各是多少？ 3、实验小学六年级一班女生人数的3/4等于男生人数的2/3,男生比女生多3人,男生有多少人？ 4、甲、乙两个仓库，甲仓存粮的75%是乙仓存粮的2/3，甲仓的存粮比乙仓少40吨。甲、乙两个仓库各有粮食多少吨？ 5、甲乙丙三人合买一台电视机，甲付钱数的50%等于乙付钱数的1/3,等于丙付钱数的3/7,已知丙比甲多120元，这台电视机多少？ 6、有两支蜡烛，当第一支燃去4/5，第二支燃去2/3，它们剩下的部分一样长。第一支与第二支蜡烛原来长度的比是多少？ 7、甲、乙、丙三根木棒插入同一个水池中，三根木棒的长度和为270厘米，甲有3/4在水面外，乙有7/10在水面外，丙有2/5在水面外，求水有多深? 第二组： 1、六（2）班参加书法兴趣小组的同学，男女生人数比是4：3。后来，有一名女生不参加了，这是，男女生人数比是3：2。你知道，六（2）班原来参加书法兴趣小组的同学中，男女生各有多少人吗？ 2、学校田径组原来女生人数占1/3，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田经组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人？ 3、有一群羊正在山坡吃草。其中白羊占45﹪，这时又来16只黑羊后，白羊就只占25﹪，问：这群羊中白羊有多少只？ 4、六（1）班有女生24人，占全班人数的4/9。今年转出了若干名女生，这是女生占全班人数的2/5。求今年转出多少名女生？ 5、某班女生人数是男生人数的4/5,后来又转进1名女生，这时女生是男生的5/6,现在班上有多少女生？ 6、学校棋类组原来女生人数占3/7，后来又有30名女生参加进来，这样女生就占棋类总人数的2/3。现在棋类组有女生多少人？ 7、育才小学，男教师占全体教师总数的1/3，如果调出4个女教师，调进4个男教师，则男女教师人数之比是4：5，育才小学有教师多少人？ 第三组： 1、生产一批零件，甲独做要6小时，乙每小时可以做36个。现在甲、乙两人合做，完成任务时，甲、乙两人生产零件数量的比是5︰3。这批零件一共有多少个。 2、修路队修一条公路，如果由甲队单独修要15天，而乙队每天可以修44米，当两队共同修完这段公路时，甲队修了全长的60%，这段公路全长多少米？
儿童思维发展的特点 儿童思维发展的特点感觉运动阶段0~2岁 特点：婴儿只能通过自身的动作及与动作先联系的感知觉来认识外部世界，尚未形成对事物的表征，没有表象和语言。所以，儿童只能认识此时此地的事物，物体一旦不在儿童的视野内，它就从儿童的心理活动中彻底消失了。到感觉运动阶段末期，婴儿形成了心里表征，掌握了语言和表象，获得了客体永存的认识。 前运算阶段2~6、7岁 特点：产生了象征性机能，儿童开始摆脱对具体动作的依赖，可以凭借头脑中对事物的表征——表象与语言来进行思维。前运算阶段的思维是一种象征性思维，它使儿童的思维摆脱了对动作的依赖，另一方面也使儿童的思维局限于现象的世界，从而缺乏逻辑性。前运算阶段思维缺乏逻辑性的表现之一是不具备观点采择能力——从他人的角度来看待事物的能力。另一个表现被称为泛灵论，即儿童认为一切事物都和自己一样有着情感意愿和想法。第三个特点是儿童对事物的认识容易受事物的现象所左右，表现出现象论的特点。 具体运算阶段6、7岁~11、12岁 特点：儿童的思维开始摆脱了现象的束缚，获得了逻辑性。表现之一是儿童获得了守恒概念，表现之二是儿童获得了观点采择能力：表现之三是儿童获得了对事物的类属关系与序列关系的
认识。儿童思维的逻辑性还必须依赖于具体的经验，儿童还没有掌握抽象逻辑思维的结构。 形式运算阶段11、12~15岁 特点：与具体运算思维相比，形式运算更具有系统性。它可以使儿童解决前所未见的问题或假设性问题，是儿童适应复杂环境最有力的思维工具。 初中生思维发展的特点(1)抽象逻辑思维日益占主导地位，还有赖于具体形象。 (2)开始能初步理解矛盾对立统一的辩证思维规律。初三处于迅速发展转折期，但尚未处于优势地位。 (3)抽象逻辑思维的发展进入关键期。初二是关键期，抽象逻辑思维开始由“经验型”向“理论性”转化。 (4)思维的独立性和批判性明显发展，但容易产生片面性和表面性特点。 2.初中生创造性思维的发展初中生创造性思维能力随年级的增长而提高。初中生具有强烈的求知欲和探索精神，兴 趣广泛、思维活跃、敏感;少有保守性;喜欢进行丰富、奇特的幻想;喜欢别出心裁和标新立异，表现出强烈的创造欲望。初中生的求异思维发展非常明显，求同思维发展比较缓慢。初中生的这种创造欲望，主要来自于心理上强烈的成人感和高涨的自我意识。 3.初中生良好思维品质的培养 (1)深刻性及其培养：初中生能够自觉地要求从本质上看问题，但实际中往往停留在事物的表面上。采用一题多变、设置隐含条
幼儿思维训练题 一、填空* 1.找规律填数。 (12、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。 (219、17、15、（）、（）、（）、（）。 (30、1、1、2、3、5、（）、（）。 2．(12+□＝3+□ (210-□＝6+□ (310＝□+□＝□-□＝20-□ 3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式，每个数只能用1次。 □+□＝□□+□＝□□+□＝□
4.小明比小亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大 ( 岁。 5.强强和小军打了3小时乒乓球，两人各打了( 小时。 6.图形代表几。 ○+○＝6，○＝( ，△+△+△＝15，△＝( ，○+△＝( 二、列数 20、9、3、11、0、15、8、17、6、10 (1上面一共有( 个数，最大的数是( ，最小的数是( 。 (2从左往右数，第6个数是( ，第8个数是 ( 。 (30是第( 个数，你是从( 往( 数的。
(4把上面各数按从大到小的顺序排列起来。 三、判断。 (117里面有7个十和1个一。( (2从0数到9，9是第9个数。( (38时整时，时针指着8，分针指着12。( (4长方形和正方形都有4条边，4条边是相等的。( (5铅笔、墨水、本子、书都属于学习用品。( 四、在3、9、12、13这四个数中选三个数写出四道算式。□+□=□ □＋□=□□－□=□ □-□=□ 五、应用题。
1.飞机场上停着10架飞机，起飞了3架飞机，现在飞机场上还停着 多少架飞机? 2.小红要做12个沙包，已经做了10个，还要做多少个沙包? 3.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术 兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生? 4.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了 多少个苹果? 5.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后 面数小黑羊是第4只。这队小羊一共有多少只? 6.教室里有10把扫把，又买来了5把，现在教室里有多少把扫把? 查看详细资料T O P 答案：
思考题训练 第一组： 1、已知A≠0,且A×5/3＝B×9/10=C÷3/4=D×4/5＝E÷6/5,把A、B、C、D、E从小到大排列起来。 2、甲数的5/6等于乙数的2/3,甲乙两个数的和是90,求甲乙各是多少？ 3、实验小学六年级一班女生人数的3/4等于男生人数的2/3,男生比女生多3人,男生有多少人？ 4、甲、乙两个仓库，甲仓存粮的75%是乙仓存粮的2/3，甲仓的存粮比乙仓少40吨。甲、乙两个仓库各有粮食多少吨？ 5、甲乙丙三人合买一台电视机，甲付钱数的50%等于乙付钱数的1/3,等于丙付钱数的3/7,已知丙比甲多120元，这台电视机多少？ 6、有两支蜡烛，当第一支燃去4/5，第二支燃去2/3，它们剩下的部分一样长。第一支与第二支蜡烛原来长度的比是多少？ 7、甲、乙、丙三根木棒插入同一个水池中，三根木棒的长度和为270厘米，甲有3/4在水面外，乙有7/10在水面外，丙有2/5在水面外，求水有多深? 第二组： 1、六（2）班参加书法兴趣小组的同学，男女生人数比是4：3。后来，有一名女生不参加了，这是，男女生人数比是3：2。你知道，六（2）班原来参加书法兴趣小组的同学中，男女生各有多少人吗？ 2、学校田径组原来女生人数占1/3，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田经组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人？ 3、有一群羊正在山坡吃草。其中白羊占45﹪，这时又来16只黑羊后，白羊就只占25﹪，问：这群羊中白羊有多少只？ 4、六（1）班有女生24人，占全班人数的4/9。今年转出了若干名女生，这是女生占全班人数的2/5。求今年转出多少名女生？ 5、某班女生人数是男生人数的4/5,后来又转进1名女生，这时女生是男生的5/6,现在班上有多少女生？ 6、学校棋类组原来女生人数占3/7，后来又有30名女生参加进来，这样女生就占棋类总人数的2/3。现在棋类组有女生多少人？ 7、育才小学，男教师占全体教师总数的1/3，如果调出4个女教师，调进4个男教师，则男女教师人数之比是4：5，育才小学有教师多少人？ 第三组： 1、生产一批零件，甲独做要6小时，乙每小时可以做36个。现在甲、乙两人合做，完成任务时，甲、乙两人生产零件数量的比是5︰3。这批零件一共有多少个。 2、修路队修一条公路，如果由甲队单独修要15天，而乙队每天可以修44米，当两队共同修完这段公路时，甲队修了全长的60%，这段公路全长多少米？ 3、两辆车同时从甲乙两地相对开出，客车行完全路程要10小时，货车每小时行40千米，当两车相遇时，客车行了全路程的3/5，甲乙两地相距多少千米？ 第四组： 1、甲、乙、丙三人共植树120棵,甲植的是乙丙的1/2,乙植的是甲丙的1/3,丙植多少棵数? 2、甲乙丙三人共同加工零件180
在《幼儿心理学》里,引述了这样一个实验材料,就是要求幼儿分别用不同的思维方式完成以下任务:把一套简单的杠杆连接起来,借以取得用手不能直接拿到的糖果,也就是让孩子找出物体之间极简单的机械结构关系。第一种可以用感知动作思维的方式解决问题,就是在实验桌上放有组成杠杆的实物材料,孩子可以动手操作以达到目的;第二种需要用具体形象思维的方式解决问题,就是只在图画中画出组成杠杆的有关材料,让孩子看,他们只能凭图象去思考并解决问题;第三种只能用抽象逻辑思维的方式解决问题,就是不给孩子提供实物,也不提供画有实物的图片,只用言语说明任务和条件,这时,孩子既不能动手操作,也没有图象可以凭借,而只能在概念的基础上,凭借抽象逻辑思维解决问题。 实验的结果证明: (1)幼儿在解决具体问题时,以感知动作思维方式的效果最好; (2)幼儿主要使用感知动作思维和具体形象思维解决问题; (3)幼儿三种思维发展的趋势是从感知动作思维到具体形象思维,再到抽象逻辑思维,抽象逻辑思维的解题方式出现在幼儿后期,但并不占主导地位。 感知动作思维是人类思维的低级形态。它是最先在儿童身上出现的一种思维方式。一般认为,在3岁前儿童的思维活动中,它居于主导的地位。这种思维活动的最大特点有两个:一是思维活动离不开感知的具体对象,是在直接感知事物的基础上进行的;二是思维活动必须在儿童亲自摆弄、操纵物体,在实际操作活动中进行。例如,儿童拿到一个布娃娃,就可能想到拍布娃娃睡觉,如果这时能在她面前摆放一张玩具小床,并让她玩耍,她就可能想到让娃娃期在床上睡觉;如果不给她小床,而给她小匙、食品之类的东西,则她可能想到喂娃娃吃饭。这时儿童还不能离开实物,仅凭已有的实物表象进行思维,因而其思维活动不论就时间、空间而言,还是就内容而言,都有极大的局限性,思维内容相当贫乏。 尽管如此,感知动作思维依然是人类思维发展的基础,而且是3岁前儿童认识世界的主要手段之一。父母应该十分注意发展儿童这种思维手段。 3岁前小儿的“勇敢”,常常因为无知而显得十分鲁莽,使父母受到惊扰。一个孩子拿棍探索着墙上的裂缝;突然转而将棍向电器插座上插去;一个孩子在草丛中玩耍,忽然翻开一块碎砖,将发现的蜈蚣抓在手里。诸如此类的行为,常常使父母心惊肉跳。因此有些父母干脆不让孩子到处活动,希望孩子安安静静地坐着看看画报、小儿书,唱唱歌,玩玩积木,抱抱娃娃。父母希望用家庭一角的小天地,代替大自然的大天地;希望孩子以所谓“文雅”的活动,代替那些被认为“粗野”的行为。这样必然大大限制孩子的活动空间,减少孩子的活动量,减少孩子可能接触认识的对象,不利于孩子感知动作思维的发展。 在解决问题的过程中,帮助孩子创造思维发展的条件。当孩于的思维活动由于感知对象或动作的限制而停滞不前时,可以为他提供一些继续思维下去的前景。例如,一个小孩子想伸手拿到窗台上的玩具,可是由于窗台太高,即使他急得踮起脚去拿,也依然拿不到,他束手无策了。这时,父母可以拿一把小椅子,放到窗台前,孩子看到椅子,马上爬上去,拿到了玩具。这里,父母提供的小椅子,为孩子继续思考下去,并解决问题创造了条件。 孩子的思维发展不能停留在感知动作思维阶段。从3岁左右开始,具体形象思维形式在孩子的思维活动中越来越占有重要地位。这种思维形式,是孩子从感知动作思维向抽象逻辑思维发展的中间形态,是较高于感知动作思维的第二阶段的思维形式。它的主要特点是,可以摆脱感知对象和孩子动作的束缚,而利用表象的联想思考问题。概括的表象比物体本身具有抽象性和概括性,利用表象思维受时间、空间和动作、对象的限制较少,因而可以扩大思维活动的范围,丰富思维活动的内容,提高思维活动的效果。以讲故事为例,为了给3岁前的小儿讲故事,常常需要一些实物,如玩具、图片等的支持,并伴随必要的动作和活动;给5—6岁的幼儿讲故事,则可减少或不用这些东西,而主要靠父母辅以手势和表情的语言描绘,孩子随着父母的言语描绘,能联想到相应的情景和人物形象,理解故事内容。