南京2023年中考数学试卷(含答案)第一部分选择题（共20小题，每小题5分，共100分）
1.下列哪一个数字不是四位数？
A.5000
B.1234
C.2345
D.7890
2.若a×b=90，a÷b=9，则a²-b²=?
A.656
B.828
C.610
D.800
3.若正方形ABCD的面积为16，则图中蓝色区域的面积为（图略）
A.10
B.2√2
C.4
D.8
4.如图，右边三角形的面积与左边三角形的面积之和为32，所以s等于多少（图略）
A.4
B.5
C.6
D.7
5.若x A.[-1,0) B.(0,1) C.(1,+∞) D.[-1,1) 6.已知函数f(x)=ax²+bx+c，当x=1,2,3时，f(x)的值分别是 5,8,15，则a+b+c=? A.11 B.12 C.13 D.14 7.如图，E是三角形ABC中AC边的中点，DE交BC边于点F，若AB=4，AD=3，则FC=? A.1 B.2 C.3 D.4 8.1升水中加入5%盐酸，得到一种液体溶液，该溶液与自来水 的体积比为1:4，则该1升液体溶液中盐酸的质量为多少？ A.40g B.20g C.10g D.5g 9.已知如图，O是正方形ABCD的外接圆心，则∠BOC=多少 度（图略） A.30 B.45 C.60 D.75 10.如图，若BC∥DE，则x+y=？ （图略） A.80 B.90 C.100 D.120 11.已知函数f(x)=a.sin(x)+b，其中a,b∈R，当x=π/6时，f(x)=1。当x=5π/12时，f(x)=2。则f(π/3)的值为多少？ A.2+√3 B.1+3√3/2 C.1+√3/2 D.√3+1 12.若a，b和c是三个不相等的正数，且它们的平均数和调和 平均数的和为10，则a，b，c的乘积为 A.1/6 B.1/7 C.1/8 D.1/9 13.若a+b+c=6, a²+b²+c²=14，则a³+b³+c³=? A.48 B.54 C.64 D.72 14.如图，AD是ABCD的一条对角线，BD=CE，AD=8，BE=6，则DF=（图略） A.2.4 B.3.6 C.4.8 D.5.2 15.已知函数f(x)=x-ln(x)，则f(x)在(1,+∞)的最小值为多少？ A.1 B.1/2 C.2e/5 D.2e/3 16.已知函数f(x)=a.x³+x²-x-1，则方程f(x)=0的一个实根在（1,2）内，另一个实根在（-2,-1）内，则a=？ A.-2/3 B.-5/3 C.-4/3 D.-1/3 17.如图，若AB=AC，∠ABC=50度，则∠ADF=？ （图略） A.20 B.25 C.30 D.35 18.若3sinβ=4cosβ，则cos3β=？ A.-1/4 B.1/8 C.1/2 D.3/4 19.如图，正方体OABC-DEFG的棱长为1，∠AHB=60度，则BC、DG的距离为（图略） A.√2/2 B.√3/2 C.√6/2 D.√6/3 20.整式f(x)除以(x-1)的余数为2，除以(x-2)的余数为3，则f(x)除以(x-1)(x-2)的余数为多少？ A.5x-7 B.5x+1 C.5x+7 D.5x-1 第二部分填空题（共10小题，每小题5分，共50分） 21.当x取正根时，x²-3x+2的值为____。 22.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A等于多少度（图略）。 23.设M为集合{5,6,7,8}的非空子集，则全排列中M中最大数 与最小数之差为____。 24.方程4sin²x=3的解集是{x|____}。 25.下列数列中，公差最大的是____数列。 26.如图双曲线y²-x²=1的左右两支分别过点A、B，则∠AOB 等于多少度（图略）。 27.如图，以CK为直径的圆与CD交AB于E，若AC=2,AE=1，则BE=____（图略）。 28.已知等差数列S31=100，S50=200，则S8+S41=____。 29.方程(a-b)²+2a=25无解，则b的取值范围为____。 30.已知△ABC，D为BC边上一点，同时∠BAD=∠ACD，证明：AB²=BD×BC（证明过程不必写出）。 第三部分解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 31.已知复数z满足|z+1+√3i|=1，请证明：z的实部和虚部都不 小于-1。 32.在抛物线y=2x²-kx+1上，存在且仅存在两个不同的点P,Q，它们的横坐标之和等于4。求该抛物线的解析式及k的取值范围。 33.已知曲线L的参数方程是x=2cos(t)-cos(2t), y=2sin(t)-sin(2t)，求当y=√3时，对应的x的值。 34.已知函数f(x)=x³-3x²+2x+10，求f(x)的单调区间。 35.如图，在长方形ABCD中，E是线段BC的中点，H是线段AE的中点，连接FH，过点E作交线段FH于G，则证明： DG=3FE（证明过程不必写出）。（图略） 36.已知等差数列a1,a2,…,an及b1,b2,…,bn的前n项和分别为Sn和Tn，请根据这些已知量，求证：a1Tn+a2(Tn-Sn)+a3(Sn- Tn+a4(3Tn-2Sn)+……+an((n-1)Tn-(n-2)Sn)=nSnTn。 第四部分综合应用题（共2小题，每小题20分，共40分） 37.大棚里可以种植南瓜、西瓜、甜瓜三种作物。南瓜、西瓜、甜瓜的单价分别是2元/kg，3元/kg，4元/kg。若现有南瓜、西瓜、甜瓜各不少于1kg，在预算为650元的情况下，应该如何购买，才能使采购的总重量最大？最大重量为多少？ 38.如图，F是正六棱柱ABCDEF的底面中心，对顶点A直线平行于DF交平面BCDE于点G，连接AF，交BC于点H，设ABCDEF的棱长为1，则△AFG的面积为_____。（图略） 2023年江苏省南京市中考数学精选真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．关于等腰梯形下列结论错误的是 （ ） A ．只有一组相等的对边 B ．只有一对相等的内角 C ．只有一条对称轴 D ．两条对角线相等 2．如图所示，PQ 是过A 点的直线，如果PQ ∥BC ，那么有（ ） A ．∠ACB=∠BAP B ．∠ABC=∠QAC C ．∠ABC=∠PAB D ．∠PAB=∠QAC 3．下列语句中，不是命题的是（ ） A ．三角形的内角和等于l80° B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3 D ．画△ABC 和△A ′B ′C ′，使△ABC ≌△A ′B ′C ′ 4．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ） A ．()()p q p q p q -++ B ．2()2()p q p q +-+ C ．2()()p q q p --- D ．3()p q p q +-- 5．6927x y -等于（ ） A ．233(27)x y - B ．33(3)x - C ．233(3)x y - D ．363(3)x y - 6．在3(3)-，2(3)-，(3)--，|3|--四个数中，负数个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 二、填空题 7．写出2y x =与2 y x =-的两个相同点： (1) ； (2) ． 8．等腰三角形底角的度数为70°，则顶角的度数为 ．若设等腰三角形底角的度数为x ，顶角的度数为y ，则y 关于x 的函数解析式为 ，其中常量是 ． 9．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的，如果图形以中点A 的 坐标为(4，-2)，那么图形b 中与点A 对应的点A ′的坐标为 ． 10．在不等式1 452x -≥-中，x 可取的最小整数是 ． 2023年江苏省南京市中考数学必修综合测试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如果一个四边形的四个内角的比为2：2：3：5，那么这四个内角中（ ） A ．只有一个直角 B ．只有一个锐角 C ．有两个直角 D ．有两个钝角 2．下列说法错误的是（ ） A ．错误的判断也是命题 B ．命题有真命题和假命题两种 C ．定理是命题 D ．命题是定理 3．如图所示，不能判定1l ∥2l 的是 （ ） A ．∠l=∠2 B ．∠l=∠3 C ．∠2=∠3 D ．∠3=∠4 4．已知x y >，则32x -与32y -的大小关系是（ ） A ．3232x y -≥- B ．3232x y ->- C ．3232x y -<- D ．3232x y -≠- 5．为了解我市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．20000名学生是总体 B ．每个学生是个体 C ．500名学生是抽取的一个样本 D ．每个学生的身高是个体 6．AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ） A ．AD ＞1 B ．AD ＜5 C ．1＜A D ＜5 D ．2＜AD ＜10 7．下列事件中，必然事件是（ ） A ．任何数都有倒数 B ．明年元旦那天天晴 C ．异号两数相乘积为负 D ．摸彩票中大奖 8．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 南京2023年中考数学试卷(含答案)第一部分选择题（共20小题，每小题5分，共100分） 1.下列哪一个数字不是四位数？ A.5000 B.1234 C.2345 D.7890 2.若a×b=90，a÷b=9，则a²-b²=? A.656 B.828 C.610 D.800 3.若正方形ABCD的面积为16，则图中蓝色区域的面积为（图略） A.10 B.2√2 C.4 D.8 4.如图，右边三角形的面积与左边三角形的面积之和为32，所以s等于多少（图略） A.4 B.5 C.6 D.7 5.若x C.13 D.14 7.如图，E是三角形ABC中AC边的中点，DE交BC边于点F，若AB=4，AD=3，则FC=? A.1 B.2 C.3 D.4 8.1升水中加入5%盐酸，得到一种液体溶液，该溶液与自来水 的体积比为1:4，则该1升液体溶液中盐酸的质量为多少？ A.40g B.20g C.10g D.5g 9.已知如图，O是正方形ABCD的外接圆心，则∠BOC=多少 度（图略） A.30 B.45 C.60 D.75 10.如图，若BC∥DE，则x+y=？ （图略） A.80 B.90 C.100 D.120 11.已知函数f(x)=a.sin(x)+b，其中a,b∈R，当x=π/6时，f(x)=1。当x=5π/12时，f(x)=2。则f(π/3)的值为多少？ A.2+√3 B.1+3√3/2 C.1+√3/2 D.√3+1 12.若a，b和c是三个不相等的正数，且它们的平均数和调和 平均数的和为10，则a，b，c的乘积为 2023年江苏省南京市中考数学必修综合测试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ，与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE 的长为（ ） A ． 23π B ．43π C ．8 3π D ．π3 2．如图，在△ABC 中，AB=24，AC=18，D 是AC 上一点，AD = 12，在AB 上取一点 E ，使A 、D 、E 三点组成的三角形与△ABC 相似，则AE 的长为（ ） A ．16 B ．l4 C ．16 或14 D ．16 或 9 3．如图，下列各组图形是相似形的是（ ） A ．①③④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①②④ 4． 圆的半径为 r ，则它的 120°的圆心角所对的弧长为（ ） A ．16 r π B ．13 r π C ．23 r π D ．43 r π 5．式 x ＋4 x －2 中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4 B ．x ＞2 C ．x≥－4且x≠2 D ．x>－4且x≠2 6．下列图像不是．． 函数图象的是（ ） 7．二次函数21 (2)32 y x =--的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ． 1 2 ，-2，-3 B ．12 ，-2，-1 C ．12 ，4，-3 D ．12 ,-4,`1 8．若AD 是△ABC 的中线，则下列结论中，错误的是（ ） 2023年南京市中考数学试题及答案 第一题 某商品在打折后的价格是原价的80%，打折后售价为160元，请问原价是多少元？ 答案：200元 第二题 在一桶含有100个红球和150个蓝球的桶中，先取1个球，再取另一个球，取出2个红球的概率是多少？ 答案：0.148 第三题 若直线$y=2x+b$和$x=2y-2$交于点$P$，求直线$OP$的斜率，其中$O$为坐标原点。 答案：-0.5 第四题 已知$\log_a b=0.75$，求$\log_a (b^{-1})$的值。 答案：-0.75 第五题 已知$\sin\theta=-\frac{1}{2}$，$\theta$是第三象限的角，求$\cos\theta$的值。 答案：$-\frac{\sqrt{3}}{2}$ 第六题 设$f(x)=-x^2-3x+10$，求$f(x)$的最大值。 答案：13 第七题 求下面方程组的解： $$ \begin{cases} 2x-3y=4 \\ 4x+5y=15 \end{cases} $$ 答案：$x=3, y=0$ 第八题 已知等边三角形ABC的边长为6，点M是边AB上的一点， 且AM=2，求三角形ACM的面积。 答案：$3\sqrt{3}$ 第九题 如图所示，正方形ABCD的边长为6，点E是边AD上的一点，且AE=3，连接BE，求$\triangle BDE$的面积。 答案：9 第十题 已知ABCD是一个平行四边形，如图所示，AE是周长为28的正方形所在的边，求$BD$的长度。 答案：$16\sqrt{2}$ 以上是2023年南京市中考数学试题及答案，请同学们认真阅读并思考，勤加练习，提高自己的数学能力。祝大家考试顺利！ 2023年江苏省南京市中考数学试卷B 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ） A ．P 区域 B ．Q 区域 C ．M 区域 D ．N 区域 2．有一实物如图所示，那么它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已钝角三角形三边长分别为 a 、b 、c （a>b> c ），外接圆半径和内切圆半径分别为 R 、r ， 则能盖住这个三角形的圆形纸片的最小半径是（ ） A ．R B ．r C ．2a D ．2 c 4．若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ） A ．1，0 B ．－1，0 C ．1，－1 D ．无法确定 5．关于 x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是 0，则 a 的值为（ ） A ．1 B ． 1- C ． 1 或-1 D ．1 2 6．如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB=AC ，添加下列条件，不能说明ΔABD ≌ΔACE 的是（ ） A ．∠B=∠C B ．AD=AE C ．∠BDC=∠CEB D ．BD=CE 7．小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x 值， 但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x 值不可能是（ ） A ． 0，2 B ． －1，－2 C ． 0，1 D ．6，－3 二、填空题 2023年江苏省南京市中考数学联合测评试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ） A ．△ACE B ．△BFD C ．四边形BCED D ．△ABD D 2．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（ ） A ． 3 1 B ． 3 2 C ． 6 1 D ． 9 1 3．二次函数2 2 ,,04y ax bx c b ac x y =++===-且时，则（ ） A ．=4y -最大 B ．=4y -最小 C ．=3y -最大 D ．=3y -最小 4．如图所示，点 B 在圆锥母线V A 上，且1 3 VB VA =，过点B 作平行于底面的平面截得一个小 圆锥，若小圆锥的侧面积为 S 1, 原圆锥的侧面积为S ，则下列判断中正确的是（ ） A ．113 S S = B ．114 S S = C ．116 S S = D ．119 S S = 5． 在下图中，反比例函数y ＝k 2+1 x 的图象大致是（ ） 6．当 x<0 时，反比例函数3 y x = 的大致图象为（ ） 2023年江苏省南京市中考数学真题复习试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（） A． B．C．D． 2．如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM等于（） A．70°B．60°C．50°D．40° 3．如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠l除外）共有（） A．6个B．5个C．4个D．2个 4．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（） A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a 5．如图，AB∥CD，那么（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 6．把图形（1）进行平移，能得到的图形是（ ） 7．一副三角板按如图方式摆放，且∠l 比∠2大50°．若设∠1=x ，则可列出方程（ ） A ．x+（x+500）=180° B ．x+（x-50°）=180° C ． x+（x+500）=90° D ．x+（x-50°）=90° 二、填空题 8．关于x 的方程2 (1)10x k x +--=的一个根为2，那么k 的值为 . 9．如图，四边形ABCD 中，E F G H ，，，分别是边AB BC CD DA ，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，应添加的条件是 ． 10．用不等式表示“x 与3的和不大于-ll ”，则这个不等式是： ． 11．一个正方体骰子的六个面上分别标注 1~6这六个数字，任意投掷骰子，掷得 2的倍数的可能性与掷得 3的倍数的可能性谁大了？ . 12．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h. 13．将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则∠AOB+∠DOC=__ __. 14．若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项后，结果是 ． 三、解答题 15．解方程： (1）2714111 x x -=+- (2）27272x x x x -+=- 16．求出绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和. 2023年江苏省南京市中考数学真题汇编试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．将抛物线21 (1)22 y x =-+先向右平移2个单位，再向上平移 3个单位得到的抛物线是（ ） A ．21 (1)52 y x =++ B ．21(2)42 y x =++ C ．21(3)52y x = -+ D ．21 (3)12 y x =-- 2．已知O 为□ABCD 对角线的交点，且△AOB 的面积为1，则□ABCD 的面积为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．在□ABCD 中∠A=50°，则∠A 的邻角∠D 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．130° D ．不能确定 4．为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（ ） A ．频数 B ．频率 C ．样本容量 D ．频数累计 5．在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，AC=4，则BD 的长为 （ ） A ．83 B ．8． C ．43 D ．23 6．=⋅-n m a a 5)(（ ） A ．m a +-5 B ．m a +5 C ． n m a +5 D ．n m a +-5 7．如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针指向的可能性最大的区域是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．下列关于作图的语句中正确的是（ ） A ．画直线AB ＝10厘米 B ．画射线OB ＝10厘米 C ．已知A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线 D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行 9．如图，P 是线段MN 的中点，Q 是MN 上的点，判断下列说法中：①PQ=12 PN ；② 2023年江苏省南京市中考数学试卷甲卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型. 若圆的半径为 r ，扇形的半径为 R ，扇形的圆心角等于120°，则r 与R 之间的关系是（ ） A ．R=2r B ．3R r = C ．R=3r D ．R =4r 2．关于二次函数y ＝－1 2 x 2,下列说法不正确的是（ ） A ．图像是一条抛物线 B ．有最大值0 C ．图像的对称轴是y 轴 D ．图像都在x 轴的下方 3．下列命题为真命题的是（ ） A ．三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分 B ．对角线相等且相互平分的四边形是正方形 C ．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 4．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=60°，则∠1=（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．80° 5．一梯形两底为10和16，一腰长为8，则另一腰长a 的取值范围是（ ） A ．2 2023年江苏省南京市中考数学名校精编试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．某学习小组在讨论“变化的鱼”，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图所示，则小鱼上的点 （a ，b ）对应大鱼上的点（ ） A ． （ -2a , -2b ） B ．（-a, -2b ） C ．（-2b, -2a ） D ． （-2a, -b ） 2．如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．12 π B ．π C ．2π D ．4π 3．若a 、b 分别表示圆中的弦和直径的长，则（ ） A ．a>b B ．a 2023年江苏省南京市中考数学综合练习试卷B 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．将(21)(2)1y x x =-++化成()y a x m n 2=++的形式为（ ） A ．23252416y x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ B ．2 317248y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ C ．2317248y x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ D ．2317248y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 2．如图，一张矩形纸片沿BC 折叠，顶点A 落在A ′处，第二次过A ′再折叠，使折痕DE ∥BC ，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC 的面积为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 3．若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ） A ．1，0 B ．－1，0 C ．1，－1 D ．无法确定 4．在平面直角坐标系中，若点P （m －3，m ＋1）在第二象限，则m 的取值范围为（ ） A ．－1＜m ＜3 B ．m ＞3 C ．m ＜－１ D ．m ＞－１ 5．二次函数21(2)32y x = --的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ． 1 2，-2，-3 B ．1 2 ，-2，-1 C ．1 2，4，-3 D ．1 2 ,-4,`1 6．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检．发现其中有5件不合格．那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ） A ． 1万件 B ．9万件 C ．15万件 D ． 20万件 7．下列计算错误．． 的是（ ） A ．6a 2b 3÷（3a 2b-2ab 2）=2b 2-3ab B ．[12a 3+（-6a 2）]÷（-3a ）=-4a 2+2a C ．（-xy 2-3x ）÷（-2x ）=12y 2+32 D ．[（-4x 2y ）+2xy 2]÷2xy=-2x+y 8．有一个数值转换器如下，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） 2023年江苏省南京市中考数学测评考试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2． 抛物线122+-=x x y ，则图象与x 轴交点为（ ） A ． 二个交点 B ． 一个交点 C ． 无交点 D ． 不能确定 3．根据下列条件能唯一画出△ABC 的是 （ ） A ．A B ＝3，B C ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，B C ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 4．如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学 生占全体学生的（ ） A ．47.5% B ．60% C ．72.5% D ．82.5% 5．如图，表示A 点的位置的准确说法是（ ） A ．距0点3 km 的地方 B ．在O 点的东北方向上 C ．在O 点东偏北40°的方向 D ．在0点北偏东50°方向，距O 点3 km 的地方 6．如图，已知AB=AC ，BE=CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形的对数共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别为 15%和 45%，则口袋中白色球 2023年江苏省南京市中考数学顶尖计划试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1． Rt △ABC 中，∠C=900，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，则有（ ） A ．b=atanA B ．b=csinA C ．a=ccosB D ．c=asinA 2． 抛物线y=x 2+6x+8与y 轴交点坐标（ ） A ．（0，8） B ．（0，-8） C ．（0，6） D ．（-2，0）（-4，0） 3．用弧长为8π的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面的半径是（ ）． A ．4π B ．8π C ．4 D ．8 4．如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=（ ） A ．80° B ．70° C ．75° D ．60° 5．四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD 是矩形 的是（ ） A ．AB ＝AD B ．OA ＝OB C ．AC ＝BD D ．DC ⊥BC 6．如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，现给出下面四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判定a ∥b 的条件的序号是（ ） A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 7．下列各式计算正确的是（ ） A ．1343422=-=- B ． () 532322 =+=+ C ．()() 2646262-=-=-+ D ． () 313 12 -=- 8．等腰三角形的两条边长是2和5，则它的周长是（ ） A ．9 B ．12 C ．14 D ．9或14 9．如图，在等边△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高，它们相交于点0，则∠BOC 等 于（ ） A ．100° B ．ll0° C ．120° D ．130° 2023年江苏省南京市中考数学二调试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（ ） A ．53 B ．54 C ．34 D ．4 3 2．若⊙O 的半径为6，如果一条直线和圆相切，P 为直线上的一点，则OP 的长度（ ） A ．OP=6 B ．OP ＞6 C ．OP ≥6 D ．OP ＜6 3．下列说法中正确的个数有（ ） ①直径不是弦 ②三点确定一个圆 ③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 ④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．当x=-2时，二次函数21-312y x x =- +的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．6 D ．5 5．一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A ．6cm B ．5cm C ．8cm D ．7cm 6．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价. 设其成本价为x 元，则得到方程（ ） A ．10010%x =⨯ B ．10%100x = C ． 10010%x x -= D ．10010%x -= 7．下列四个图中，能表示线段x=a+c-b 的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．在3(3)-，2(3)-，(3)--，|3|--四个数中，负数个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 二、填空题 2023年江苏省南京市中考数学综合测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在30个商标牌中，有 6 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，表示不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（） A．1 6B．1 7 C．1 5 D． 3 14 2．如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30的方向，则河的宽度是（） A．2003m B．2003 3 m C．1003m D．100m 3．在△ABC中，∠C=900，若∠B=2∠A，则tanA =（） A．3B． 3 3 C． 2 1 D． 1 4．将方程2 345 x x =-化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A． 3，4，-5 B． 3，-4, -5 C．3，-4，5 D． 4 , - 3 , 5 5．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=800，则∠2的度数是（） A．600 B．800 C．1000 D．1200 6．甲、乙两个学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（） A．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样 B．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实 C．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定 D．平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低 7．下列调查方式合适的是（） A．为了了解全国中小学生的睡眠状况，采用普查的方式 B．为了对“神舟六号”零部件进行检查，采用抽样调查的方式 2023年江苏省南京市中考数学测评试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A ．水中捞月 B ．拔苗助长 C ．守株待兔 D ．瓮中捉鳖 2．已知二次函数263y kx x =-+，若k 在数组{3211234}---，，，，，，中随机取一个，则所得抛 物线的对称轴在直线1x =的右方时的概率为（ ） A ．17 B ．27 C ．47 D ．57 3．在一个圆中任意引两条直径，顺次连结它们的四个端点组成一个四边形，则这个四 边形一定是（ ） A ．菱形 B ．等腰梯形 C ．矩形 D ．正方形 4．如图8，Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，AE 平分∠BAC ，那么下列关系式中不成立的是（ ） A ．∠B=∠CAE B ．∠DEA=∠CEA C ．∠B=∠BAE D ．AC=2EC 5．若0a <，则下列各点中在第二象限内的（ ） A ． （-2，a ） B ．（-2，a -） C ．（a ，-2） D ． （a -，2） 6．点M 在y 轴的左侧，到x 轴、y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是（ ） A ．（一5，3） B ．（-5，-3） C ．（5，3）或（-5，3） D ．（-5，3）或（-5，-3） 7．如图，在等边△ABC 中，点D 是边BC 上的点，DE ⊥AC 于E ，则∠CDE 的度数为（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 8．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点0，且∠BOC=α，则∠A 的度数是 （ ） A ．180°-α B ．2α-180° C ．180°-2α D ．1 2 α 2023年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. √ 0.09的值等于( ) A. 0.3 B. ±0.3 C. 0.03 D. ±0.03 2. 下列计算中，结果正确的是( ) A. a2+a4=a6 B. a2⋅a4=a8 C. (a3)2=a9 D. a6÷a2=a4 3. 如图，数轴上点P表示的数可能是( ) A. −√ 5 B. √ 5 C. −3.7 D. −√ 2 4. 在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是20，20，30，40，40(单位：元)，后来每人都追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是( ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 在正方形网格中，点A，B，C的位置如图所示，建立适当的直角坐标 系后，点B，C的坐标分别是(−3,1)，(−2,−1)，则点A在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，分 别剪出扇形ABC和⊙O，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面. 若点O在BD上，则BO的最大值是( ) A. 6√ 3−1 B. 6√ 3−2 C. 3√ 3+1 D. 3√ 3+2 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 7. −(−4)=______ ，−|−4|=______ ． 8. 式子√ x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 9. 2022年江苏省的GDP突破了120000亿元，经济总量再上新台阶.用科学记数法表示120000是______ ． 10. 计算√ 8+√1 的结果是． 2 11. 设x1、x2是方程x2−3x+2=0的两个根，则x1+x2−x1⋅x2=． 12. 某商场出售甲，乙，丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元.若购买甲，乙，丙各1件，则需______ 元. 13. 已知a>b>0>c，点A(a−b,y1)，B(a−c,y2)，C(c−a,y3)在反比例函数y=k (k为 x 常数，k>0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______ .(用“>”连接) 14. 如图，点A，B，C，D在⊙O上.若∠O=∠C=130°，则∠BAO= ______ °. 15. 如图，将边长为40cm的正方形ABCD折叠，使得点D落在BC 上的点E处.若折痕FG的长为41cm，则CE=______ cm． 16. 如图①，有一个圆柱形的玻璃杯，底面直径AB是20cm，高30cm，杯内装有一些溶液.如图2，将玻璃杯绕点B倾斜，液面恰好到达容器顶端时，AB与水平线l的夹角为30°.则图①中液面距离容器顶端______ cm． 三、解答题（本大题共11小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 2023年江苏省南京市中考数学三调试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．在□ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S ABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（） A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm 2．如图所示，是一个几何体的三视图，这个几何体是（） A．圆锥B．圆柱C．长方体D．直三棱柱 3．若两个数的和为 3，积为-1，则这两个数的平方和为（） A．7 B．8 C．9 D． - 11 4．在下列的计算中，正确的是（） A．2x＋3y＝5xy B．（a＋2）（a－2）＝a2＋4 C．a2•ab＝a3b D．（x－3）2＝x2＋6x＋9 5．38．33°可化为（） A．38°30′3″B．38°33′ C．38°30′30″D．38°19′48″ 6．当2 x=时，代数式2 ax-的值是4；那么当2 x=-时，这个代数式的值是（） A． -4 B． -8 C．8 D． 2 7．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（） A．（4 5 n m +）元B．（ 5 4 n m +）元C．（5m n +）元D．（5n m +）元 8．算式（-3. 14）×47+ （-3. 14）×53 是由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（）A．（-3.14）×（47+53）B．（ -3.14）×（ -47-53） C．（-3.1）×（（47-53）D．3.14×（-47+53） 9．已知|2006||2007|0 x y -++=，则x与y的大小关系是（） A．x y < B．x y >C．0 x y <-2023年江苏省南京市中考数学精选真题试卷附解析
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