二年级数学下册解决问题分类汇总
姓名:班级:
第一类:除法以及有余数的除法
1.有18个皮球,平均分给3个小朋友,每个小朋友分几个?
2.有18个皮球,每个小朋友分6个皮球,可以分给几个小朋友?
3.一共有37棵树苗,每行种下了7棵,可以种几行?还剩几棵?
第二类:比较多少
1.动物园成人票8元一张,儿童票5元一张,明明和爸爸妈妈一起去带了20元钱够吗?
第三类:至多至少
1.28个同学去划船,每只船限乘5人,至少要租多少条船才够?
2.小丽有10元钱,买3元一个的面包,最多能买几个?
3.一批货物共51箱,大货车每次运9箱,小货车每次运6箱。
(1)如果都有大货车运,至少要运几次?
(2)如果都由小货车运,至少要运几次?
(3)还可以怎样安排运货呢?
第四类:加减乘除混合
1.二年级四班有男生20人,女生25人.平均分成5组做游戏,每组几人?
2.小刚看一本60页的故事书,已经看了28页,剩下的4天看完,平均每天看多少页?
3.文具店原有钢笔40支。又新进6盒,每盒8支,现在文具店有多少支钢笔?
4.有3袋面包,每袋6个,把这些面包平均分给9个小朋友,每个小朋友分到几个?
5.同学们要植树80棵,一班已经植了35棵,二班已经植了36棵,还要植多少棵才能完成任务?
6.有6行花,每行6盆,将这些花排成4行,每行有多少盆?
第五类:估算
1.超市开业庆典,需要准备1500个彩色气球。红色气球有904个,紫色气球各有615个,这些气球够吗?
2.学校打印室有600张纸,打印试卷用了297张,做草稿纸需要280张,这些纸够吗?
第六类:克与千克
1.
(1)要买2千克黄瓜应付多少钱?
(2)要买1500克白菜和1千克土豆应付多少钱?
人教版六年级数学下册(全册)知识点汇总 第一单元负数 1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。 负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数) 负数的写法: 数字前面加负号“-”号,不可以省略 例如:-2,-5.33,-45,-2/5 正数: 大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。 例如:+2,5.33,+45,2/5 4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大 5、数轴:
6、比较两数的大小: ①利用数轴: 负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大 1/3>1/6 -1/3<-1/6 第二单元百分数二 (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪, 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数: 几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10﹪ 八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
二年级下册数学解决问题练习 1.50本连环画,平均分给6个班,每班可以分几本,还剩几本? 2.橡皮每块9角,4元可以买几块,还剩几角? 3.每辆缆车坐4人,有23人准备乘坐缆车,6辆缆车能把这些同学全部送走吗? 4.45个皮球装在盒子里,每盒装6个,如果全部装入盒中,至少要多少个盒子? 5.一辆汽车上有乘客35人,到卫星广场下车15人,上车11人。离开广场时车上有乘客多 少人? 6.小红看一本72页的故事书。第一天看了26页,第二天看了28页,再看多少页才能看完? 7.二年级有54人表演节目,三年级表演节目的比二年级多19人,一年级表演节目的比二年 级少25人。三年级和一年级各有多少人表演节目? 8.妈妈的银行卡上原有800元,后存入500元,买东西支出700元。你能先提出问题再解答吗? 9.赵强家养的鸡比鸭多30只,后来又买来30只鸡和45只鸭。现在是鸡多还是鸭多,多多 少只? 10.一年级和二年级学生到剧场看演出,一年级有195人,二年级有198人。剧场共有400个座位,够坐吗?为什么? 11.同学们去烈士陵园扫墓,低年级去了198人,中年级去了268人,高年级去了74人。一共去了多少人? 12.大象上午搬了203根木头,下午比上午多搬98根,全天一共搬了多少根? 13.第一天用电线468米,第二天比第一天多用235米,两天一共用电线多少米? 14.一架飞机有400个座位,已经售出机票304张。一个98人的旅游团准备乘坐这架飞机, 剩下的机票够吗? 15.小明、小华和小芳看一本同样的故事书。5天后,小明还剩34页没有看,小华还剩43页,小芳还剩26页。谁看的页数最多,谁看的最少?最多的和最少的相差多少页? 16.博物馆上午9时开馆,到10时馆里有258人参观,10~12时有95人离开,174人进馆。到12时,博物馆里有多少人?这一天9~12时进馆参观的有多少人? 17.小英和小芳做纸花,每人做20朵,送给幼儿园小朋友15朵,还剩多少朵? 18.口袋里有十几个球。每次取走3个,取几次后正好能取完;每次取走4个,去几次后还剩2个。口袋里原来有多少个球?
负数必背知识点 1、0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界。0大于所有负数,小于所有正数。负数比较大小,不考虑负号,数字大的数反而小。 2、“+”可以省略不写,“-”不能省略。 3、数轴的要素:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。 0左边的数都是负数,0右边的数都是正数 百分数(二)知识点 1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折就表示十分之八,就是按原价的80﹪出售。 2、成数:“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五,也就是35% 3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率 4、利息=本金×利率×存期 5、满100元减50元,就是在总价中取整百元部分,每个100元减去50元,不满100元的零头部分不优惠。 圆、圆柱、圆柱必背公式 1、在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,公式d=2r;半径的长度是直径的一半,公式r=d÷2. 2、已知直径求周长:圆的周长=圆周率×直径,公式C=πd,直径=周长÷圆周率,公式d=C÷π 3、已知半径求周长:圆的周长=2×圆周率×半径,公式C=2πr,半径=周长÷圆周率的2倍,公式r=C÷2π =πr2 4、已知半径求面积:圆的面积=圆周率×半径的平方,公式S 圆 =π(d÷5、已知直径求面积:圆的面积=圆周率×(直径÷2)的平方,公式S 圆 2)2 6、圆柱的侧面积=底面的周长×高,公式S侧=Ch;圆柱的底面周长=侧面积÷高,公式C=s侧÷h;圆柱的高=侧面积÷底面周长,公式h=S侧÷C。 7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,公式 S表= S侧+2S底。 8、圆柱的体积等于底面积乘以高,公式 V圆柱=Sh。圆柱的高等于体积除以底面
北师大版小学数学六年级下册总复习公式大全一、平面图形 1.长方形的周长和面积 长方形的周长=(长+宽)×2 c=(a+b)×2 长方形的周长÷2-长=宽c÷2-a=b 长方形的周长÷2-宽=长c÷2-b=a 长方形的面积=长×宽S=ab 长方形的面积÷长=宽S÷a=b 长方形的面积÷宽=长S÷b=b 2.正方形的周长和面积 正方形的周长=边长×4 c=4a 正方形的周长÷4=边长c÷4=a 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a2 3.平行四边形的面积 平行四边形的面积=底×高S=ah 平行四边形的面积÷底=高S÷a=h 平行四边形的面积÷高=底S÷h=a 4.三角形(具有稳定性) 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形的面积×2÷底=高S×2÷a=h 三角形的面积×2÷高=底S×2÷h=a 三角形的内角和=180度。 三角形三边的关系:三角形任意两条边的和要大于第三条边,任意一条边的长要大于其它两边的差,小于两边的和。 5.梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 6.圆形 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 直径=圆的周长÷圆周率d=c÷π 半径=圆的周长÷圆周率÷2 r=c÷π÷2 圆的周长=直径×圆周率c=πd 圆的周长==半径×2×圆周率c =2πr 半圆的周长=周长的一半+直径 半圆的周长=半径×5.14 (π+2=5.14) 圆的面积=圆周率×半径2 S=πr2 *圆的面积=周长的一半×半径 二、立体图形 1.长方体: 长方体的周长=(长+宽+高)×4 C=4(a+b+h)长方体的周长÷4-宽-高=长C÷4-b -h=a 长方体的周长÷4-长-高=宽C÷4-a-h=b 长方体的周长÷4-长-宽=高C÷4-a-b=h 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体的体积÷宽÷高=长V÷b÷h=a 长方体的体积÷长÷高=宽V÷a÷h=b 长方体的体积÷长÷宽=高V÷a÷b=h 长方体(或正方体)的体积÷底面积=高V÷S=h 长方体(或正方体)的体积÷高=底面积V÷h=S
二年级数学下册第一单元《解决问题》测试题姓名:班级: 1.认真算一算。 8+(15-7)= 7+29-20= 48-30-20= 90-(45+26)= 65-35+70= 72-28-20= 2×9+3= 4×5+7= 7×2+3= 4×8-10= 6×5-9= 8×7-12= 3×9-12= 39+5×4= 2.火眼金睛。 (1)一根木棒长60米,先用去12米,又用去19米,还有多少米?正确的算式是()。 A.60-12=48(米) B. 60-12=48(米) 48-19=29(米)60-19=41(米) (2)一辆公交车里有41人,中途有9人下车,又上车13人,车上现在有多少人?正确的算式是()。 A. 41+9=50(人) B. 41-9=32(人) 50+13=63(人)32+13=45(人) (3)荷叶上有45只蜻蜓,先飞走了9只,又飞走了17只。还剩几只?正确的算式是()。 (只) B. 45-(9+17)=19(只) 3. 在里填上“>”、““<”或“=”。 43+7+16 65 54-(24-1444 36+40-35 32 75-(85-25) 27+(50-570 67-60+9 16 4.数学门诊。 48-8×5 7×8-6 =40×5 =200 =7×2 =14 改正: 改正: 5.解决问题。 (1)学校东侧种了6行松树,每行7棵;西侧种了30棵柳树,学校一共种了多少棵树?
(2)灰太狼不再和喜羊羊作对了,他们合开了一个水果店。 我开店时运进46箱 苹果,两天共卖出 35箱。 我又运来28箱苹 现在水果店有多少箱苹果? (3). 玲玲上午做了54道算数题,下午比上午少做了20道,玲玲一天一共做了多少道算数题? (4). 小红做了18个灯笼,小亮做了21个灯笼,要送给解放军叔叔50个灯笼,他们还要做多少个? (5). 小明今年6岁,当小明10岁时,妈妈正好39岁,妈妈今年多少岁? (6). 某超市运来5筐苹果,运来的香蕉是苹果的3倍,超市一共运来多少筐水果? (7). 丽丽有一本漫画册共74页,她每天看4页,看了9天,还剩多少页没有看?
苏教版小学六年级数学下册知识点整理 一、知识点: 1、数据的收集和整理 2、表的意义:把收集到的数据整理以后制成表格,用来反映情况,分析具体问题,这样的表格叫做统计表。 3、常见统计表的分类: (1)、单式统计表:只含有一个统计项目的统计表。 (2)、复式统计表:含有2个或2个以上统计项目的统计表。 (3)、百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明数量间的百分比的统计表。 4、统计表的制作步骤和方法。 (1)收集数据、整理数据。 (2)根据资料和制作表要求确定统计表的格式和项目。 (3)根据整理好的数据填表。 (4)填写好总计和合计。 (5)写出制表的名称和制表的时间,必要时注明制表人。 5、条形统计图的意义:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量画出长短不一的直条,然后把直条按照一定的顺序排列起来。 6、折线统计图的意义:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连起来。 7、扇形统计图:用一个圆表示总量,用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占的百分比。 8、统计量:包括平均数、众数、中位数。 9、统计平均数的意义:平均数能较好地反映一组数据的整体水平。 10、众数:在一组数据中,出现次数最多的那个数据叫众数。 11、中位数:把收集到的某一对象的有关数据,按大小顺序排列,处于中间位置的那个数据(或中间两个数据的平均数)叫中位数。 12、确定现象与不确定现象的认识a、不确定现象:生活中,有些事的发生是不确定的,一般用“可能发生”来描述。 13、确定现象:生活中,有些事情的发生是确定的。一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述。 14、可能性大小的表示:用数字表示“一定能”“不可能”。“一定能”这种可能性用1来表示,“不可能”用0来表示。 1.圆锥的特征:由2个面围成,一个是底面,一个是曲面(展开后是一个扇形)只有一条高。 2.圆柱的体积: 公式的推导:利用转化的策略。
数学有关公式与概念 1.计算公式: 长方形的周长=(长+宽)×2 公式 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 公式 C=4a 三角形的面积=底×高÷2,公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a或者S=a2 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 三角形的内角和=180度四边形内角和=360度 多边形内角和=(边数-2)×1800 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh或V=sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa或者V=a3 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S表 =6a2 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s或S=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积×高公式:V=1/3Sh 2.定义定理性质公式 (一)四则运算: 加法(一级运算)把两个数合并成一个数的运算。a+b=c 减法(一级运算)己知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 c-b=a 乘法(二级运算)求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘,可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。a×b=c 除法(二级运算)已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。c÷b=a 减法是加法的逆运算;除法是乘法的逆运算;乘法是加法的同数相加的简便运算;除法是减法的同数相减的简便运算。 (二)运算定律
小学数学二年级下册应用题练习(1) 1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米,小弟弟掰了6个。 问我们全家一共掰了多少个玉米? 2.小兔种了5行萝卜,每行9个。送给邻居兔奶奶15个,还剩多少个? 3.王师傅做了80个面包,第一次卖了17个,第二次卖了25个,还剩多少个? 4.妈妈买了15个苹果,买的橘子比苹果少6个,问一共买了多少个水果? 5.动物园有熊猫4只,有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只? 6.图书馆有90本书。一年级借走20本,二年级借走17本。 问图书馆还有多少本书? 7.二.一班有女生15人,男生比女生多11人,问二.一班有学生多少人? 8.小汽车每辆能坐4人,大客车能坐25人,有3辆小汽车和1辆大客车。 问一共能坐多少人? 9.商店里有4盒皮球,每盒6个,卖出20个,还剩多少个? 10.小明有6套画片,每套3张,有买来4张,问现在有多少张? 11.学校买回3盒乒乓球,每盒8个,平均发给二年级4个班,每个班分得几个乒乓球? 12.小熊捡了9个玉米,小猴检的是小熊的4倍,他们一共捡了多少个玉米? 13.食品店有85听可乐,上午卖了46听,下午卖了30听,还剩多少听? 14.操场上原有16个同学,又来了14个。这些同学每5个一组做游戏,可以分成多少组? 15.小明买了3个笔记本,用去12元。小云也买了同样的6个笔记本,算一算小云用了多少钱? 16.体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副,小亮借走了26副,现在还剩多少副? 17.一小桶牛奶5元钱,一大桶牛奶是一小桶的4倍,买一大一小两桶牛奶共需要多少钱? 18.一本故事书,小明每天看5页,看了9天,还剩28页,这本书共有多少页? 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸,15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍? 20.二年级一班有20名男生,22名女生,平均分成6个小组,每组有几名同学? 21、一辆空调车上有42人,中途下车8人,又上来16人,现在车上有多少人? 22、面包房一共做了54个面包,第一队小朋友买了8个,第二队小朋友买了22个,现在剩下多少个? 23、3个组一共收集了94个易拉罐,其中第一组收集了34个易拉罐,第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐? 24.新型电脑公司有87台电脑,上午卖出19台,下午卖出26台,还剩下多少台?(用两种方法解答) 25.班级里有22张腊光纸,又买来27张。开联欢会时用去38张,还
人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部份数与代数 (一)数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有,用0 表示。0 和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。 三、零上4 摄氏度记作+4℃;零下4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作:正四。“-4”读作负四。+4 也可以写成4。 四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0 既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。 七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。 八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。 九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。 十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法:1 先要弄清保留几位小数;2 根据需要确定看哪一位上的数;3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表: 分数【真分数、假分数】 一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。 二、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:a÷b=b/a(b≠0) 三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。
六年级下册数学公式 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
六年级下册数学公式 第一单元负数 0既不是正数也不是负数。 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 所有的负数都在0的左边,负数都小于0; 所有的正数都在0的右边,正数都大于0。 第二单元百分数 1.折扣 几折表示十分之几,也就是百分之几十。 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 2.成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几。 3.税率 税率=应纳税额÷各种收入×100% 应纳税额=各种收入×税率 各种收入=应纳税额÷税率 4.利率 利息=本金×利率×存期 本金=利息÷利率÷存期利率=利息÷本金÷存期 存期=利息÷本金÷利率 本息和=本金+利息 本息和=本金×(1+利率×存期) 第三单元圆柱与圆锥 1.圆柱体 (1)圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch=πdh=2πrh (2)求圆柱表面积的步骤: ①圆柱侧面积 S 侧=Ch=πdh=2πrh ②圆柱的底面积 S 底=πr2 ③圆柱表面积S 表=S侧+2S底(3)圆柱体积公式 圆柱的体积=底面积×高 V柱=Sh=πr2h 圆柱的高=体积÷底面积 h=V柱÷S底 圆柱的底面积=体积÷高 S底=V柱÷h 2.圆锥体 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱 体积的 3 1 V 锥=3 1V 柱=3 1Sh= 3 1 πr2h
圆锥的高=体积÷底面积×3 h=V S底×3 锥÷ 圆锥的底面积=体积÷高×3 S底=V锥÷h×3 第四单元比例 1.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 2.已知X×Y=Z, 如果X一定,则Z和Y成正比例,即Z÷Y=X(一定); 如果Y一定,则Z和X成正比例,即Z÷X=Y(一定); 如果Z一定,则X和Y成反比例,即X×Y=Z(一定)。 3.比例尺=图上距离:实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 第五单元鸽巢问题(抽屉原理)物品数÷抽屉数=商……余数,至少数=商+1
新人教版六年级数学下册知识点汇 总 一、负数 1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),仅有学过的0, 1 ,3.4,2 5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负; 以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数) 负数的写法:数字前面加负号“—”号,不可以省略.例如:-2,-5.33,-45,-2 5 3、正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数. 若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)正数的写法:数字前面可 以加正号“+”号,也可以省略不写。例如:+2,5.33,+45,2 5 4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大5、数轴: 6 ①利用数轴:负数<0<正数或左边<右边
②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。 负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大. 1 3>1 6- 1 3<- 1 6 二、百分数(二) (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如八折=8 10=80﹪,六折五=6.5 10= 65 100 =65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数: 几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如一成=1 10=10﹪,八成五=8.5 10= 85 100 =80﹪ 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪ (二)、税率和利率 1、税率 (1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发
趣味数学—分类列举 教学目标: 1、结合具体情景,能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案,形成利用分类列举解决实际问题的策略。 2、在对解决问题过程的反思和交流中,感受分类列举策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。 3、积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。 教学重点:认识列举法,感受列举法的特征。 教学难点:能有条理的分类列举,发展思维的条理性和严密性 教学准备:长方形操作纸片、多媒体课件、三种水果图片若干 教学过程: 一、创设情境,提出问题 大家喜欢吃水果吗?看看老师带来了什么水果(出示苹果和香蕉) 如果你想吃水果,这两种水果可以怎样吃?谁来演示给大家看?(学生演示:只吃苹果,只吃香蕉,两种全吃) 像同学们这样把三种吃法一一列举了出来,寻找到问题的最佳答案,在数学上我们叫做----分类列举(板书课题),这也是解决问题的一种策略。今后在解决数学问题时,我们要经常用到它。 二、小组合作,自主探究 1.呈现问题,明确题意 出示三种水果,可以怎样吃?(看大屏幕) 课件展示:用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘,至少用一种水果,最多用三种水果。一共可以做多少种果盘? 仔细读题,你获得了哪些数学信息? “至少用一种水果,最多用三种水果”是什么意思?(学生得出可以用一种,可以用两种,也可以用三种。) 2.确定策略,尝试探究 想一想可以用分类列举的方法来解决这个问题吗?
怎么分类列举?把你的想法在小组内交流一下。(小组讨论交流) 3.小结:同学们都把他分成了三种情况,这在数学上叫做分类,先考虑哪一类?在考虑什么?(出示只用一种水果,用两种水果,用三种水果) 4. 探究操作,寻找方法 下面请同学们拿出水果图片,同桌合作,探究一下一共有多少种拼法。(教师巡视,帮助有困难的学生) 三、汇报交流,评价质疑 1.展示学生的作品,学生交流方法和思路。 2.如果有没按顺序列举的,就各拿一份让学生去比较。 3.追问:你觉得哪种列举方法好?为什么? 想一想这样有条理、有顺序地分类列举有什么好处? 并适时板书:不重复,不遗漏。 4.在这样的有序列举中,你觉得哪一类尤其要做到有序呢?(用两种水果做拼盘时) 5.提出问题,深入思考 如果没有这些水果图片,还可以怎么办?(画图,用图形表示) 6.发现规律,列表思考 通过列表的方法也可以很快的找到这七种拼法,你能看懂吗?(横看是三种水果的名字,竖看是三种情况的分类。)想试一试吗?动手完成发给你的表格吧。 可以列表思考,画“√”表示拼法。 用三种水果 用两种水果 只用一种水果草莓 香蕉苹果 四、抽象概括,总结提升 今天你学会了什么?(分类列举)
六年级下册数学公式第一单元负数 0既不是正数也不是负数。 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 所有的负数都在0的左边,负数都小于0; 所有的正数都在0的右边,正数都大于0。 第二单元百分数 1.折扣 几折表示十分之几,也就是百分之几十。 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 2.成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几。 3.税率 税率=应纳税额÷各种收入×100% 应纳税额=各种收入×税率各种收入=应纳税额÷税率 4.利率 利息=本金×利率×存期 本金=利息÷利率÷存期 利率=利息÷本金÷存期 存期=利息÷本金÷利率 本息和=本金+利息 本息和=本金×(1+利率×存期) 第三单元圆柱与圆锥 1.圆柱体 (1)圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch=πdh=2πrh (2)求圆柱表面积的步骤: ①圆柱侧面积 S 侧 =Ch=πdh=2πrh ②圆柱的底面积 S 底 =πr2 ③圆柱表面积S 表 =S 侧 +2S 底 (3)圆柱体积公式 圆柱的体积=底面积×高 V 柱 =Sh=π r2h
圆柱的高=体积÷底面积 h=V 柱÷S 底 圆柱的底面积=体积÷高 S 底=V 柱÷h 2.圆锥体 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的3 1 V 锥=3 1 V 柱=3 1Sh=3 1πr2h 圆锥的高=体积÷底面积×3 h=V 锥÷S 底×3 圆锥的底面积=体积÷高×3 S 底=V 锥 ÷h ×3 第四单元 比例 1.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 2.已知X ×Y=Z , 如果X 一定,则Z 和Y 成正比例,即Z ÷Y=X(一定); 如果Y 一定,则Z 和X 成正比例,即Z ÷X=Y(一定); 如果Z 一定,则X 和Y 成反比例,即X ×Y=Z(一定)。 3.比例尺=图上距离 :实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 第五单元 鸽巢问题(抽屉原理) 物品数÷抽屉数=商……余数,至少数= 商+1
小学二年级数学上册教案:分类 第五单元:单元计划 单元教学内容:分类(P38―――P41) 单元教材分析:分类一种基本的数学思想,它是根据一定的标准,对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展,反映了儿童思维发展,特别是概括能力的发展水平。分类能力既是幼儿逻辑思维能力发展的重要方面,又对促进幼儿逻辑思维能力的发展具有重要的意义。进行分类时,首先要对客观事物进行分析、综合,通过比较,发现事物之间的联系与区别,并抽象、概括出事物的一般特点与本质属性,本单元主要是为了使学生比较系统地掌握初步的分类方法。 单元教学目标: 1、能按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类。 2、能选择不同的标准对物体进行不同的分类。 3、在分类的活动中,体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。 单元教学课时安排:约2课时 NO:1 教学内容:分类(单一标准)第38页的内容 完成相应的做一做及第40页的第1------3题 教学要求: 1、引导学生观察商场实物的摆放情况,初步感知分类的意义;通过操作学会分类的方法。
2、通过分一分、看一看,培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力。 3、培养学生合作交流的意识。 4、让学生体会到生活处处有数学。 教学重、难点:学会对物体进行分类的方法 教学准备:电脑课件学具袋(6份不同的物品) 教学过程: 一、创设情境,探求新知 1、感知分类 电脑出示:(商场外景--商场物品近景---商场物品远景),让学生认真观察 问:你看到了什么?发现了什么? 通过看录象,使学生明确商场物品有很多种。引导学生说出,商场是把一样的东西放到了一起。 2、明确分类 (1)电脑出示:商场物品近镜头(文具柜台第一层是文具盒;第二层是练习本;第三层是笔。一位售货员正在往柜台里分类摆放文具)问:你看到了什么?发现了什么? 引导学生说出:阿姨是把一样的东西放到了一起。 师:像这样把一样的东西放到了一起就叫分类。(板书课题) (2)猜一猜 继续观看电脑从而猜测阿姨拿的物品会放到哪一层,使学生进一
六年级下册数学公式 1.圆的直径=半径×2 d=2r 2.圆的直径=周长÷圆周率 d=C ÷π 3.圆的周长=圆周率×直径 C=πd=2πr 4. 圆的半径=直径÷2 r= d÷2 5.半径=周长÷圆周率÷2 r=C ÷π÷2 6.圆的面积=圆周率×半径2 S =πr 2 =π(d ÷2)2=π(c ÷π÷2)2 7.圆柱的侧面积=底面的周长×高 S 侧 =ch=πdh =2πrh 8.圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 S表=ch+2S=ch+2πr 2 9.圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh =πr 2h=π(d ÷2)2h 10.圆柱的底面积=体积÷高 S 底=V ÷h 11.圆柱的高=体积÷底面积 h=V ÷S 12.圆锥的体积=底面积×高×3 1 V 圆锥=31S 圆柱h =31πr 2h=3 1π(d ÷2)2h 11.圆锥的底面积=体积÷3 1 ÷高 S=V ÷3 1 ÷h 13.圆锥的高=体积÷3 1 ÷底面积 h =V ÷3 1 ÷S 14.应纳税额÷收入金额×100%=税率 15.收入金额×税率=应纳税额 16.应纳税额÷税率=收入金额 17.利息=本金×利率×存期 18.本息总额=利息+本金 =本金×利率×存期+本金 19.原价×折扣=现价 20.现价÷折扣=原价 21.现价÷原价=折扣 22.一成=十分之一=0.1=10% 二成=十分之二=0.2=20% 三成=十分之三=0.3=30% …… 七成五=十分之七点五=0.75=75% 23.一折=10%=0.1 二折=20%=0.2 三折=30%=0.3 五折=50%=0.5 …… 七五折=75%=0.75 八八折=88%=0.88 24.前项÷后项=比值 25.前项÷比值=后项 26.比值×后项=前项 27.图上距离:实际距离=比例尺 28.图上距离÷比例尺=实际距离 29.实际距离×比例尺=图上距离 30. 正方体的体积=棱长3 V=a×a×a 31.正方体的表面积=棱长2×6 S=a ×a ×6 32.正方体的棱长总和=棱长×12 L=a ×12 33. 长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h 34.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2 +宽×高×2 L=2ab +2ah +2bh 35.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a +b +h )×4 =4a +4b +4h 36.三角形的面积=底×高÷2 S= a×h÷2 37. 平行四边形的面积=底×高 S= a×h 38. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 39.正方形的周长=边长×4 C=4a 40.正方形的面积=边长×边长 S=a ×a 41.长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a +b)×2 42.长方形的面积=长×宽 S=ab
1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米,小弟弟掰了6个。 问我们全家一共掰了多少个玉米? 2.小兔种了5行萝卜,每行9个。送给邻居兔奶奶15个,还剩多少个? 3.王师傅做了80个面包,第一次卖了17个,第二次卖了25个,还剩多少个? 4.妈妈买了15个苹果,买的橘子比苹果少6个,问一共买了多少个水果? 5.动物园有熊猫4只,有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只? 6.图书馆有90本书。一年级借走20本,二年级借走17本。 问图书馆还有多少本书? 7.二.一班有女生15人,男生比女生多11人,问二.一班有学生多少人? 8.小汽车每辆能坐4人,大客车能坐25人,有3辆小汽车和1辆大客车。 问一共能坐多少人? 9.商店里有4盒皮球,每盒6个,卖出20个,还剩多少个? 10.小明有6套画片,每套3张,有买来4张,问现在有多少张? 11.学校买回3盒乒乓球,每盒8个,平均发给二年级4个班,每个班分得几个乒乓球? 12.小熊捡了9个玉米,小猴检的是小熊的4倍,他们一共捡了多少个玉米?
13.食品店有85听可乐,上午卖了46听,下午卖了30听,还剩多少听? 14.操场上原有16个同学,又来了14个。这些同学每5个一组做游戏,可以分成多少组? 15.小明买了3个笔记本,用去12元。小云也买了同样的6个笔记本,算一算小云用了多少钱? 16.体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副,小亮借走了26副,现在还剩多少副? 17.一小桶牛奶5元钱,一大桶牛奶是一小桶的4倍,买一大一小两桶牛奶共需要多少钱? 18.一本故事书,小明每天看5页,看了9天,还剩28页,这本书共有多少页? 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸,15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍? 20.二年级一班有20名男生,22名女生,平均分成6个小组,每组有几名同学? 21、一辆空调车上有42人,中途下车8人,又上来16人,现在车上有多少人?
人教版二年级数学分类应用题 一、有余数的除法 1、有25只苹果放在4个盘子里,每盘放几个,还剩几个? 2、有25只苹果每盘放6只苹果,放了几盘,还剩几个? 3、每枝铅笔3角钱,2元钱可以买几支,还剩多少钱? 4、做一个灯笼用6张纸,50张纸最多能做几个灯笼? 5、一辆卡车每次运8箱货,20箱货物至少要运多少次? 二、两步计算应用题 连加: 1、三个班植树,一班145棵,二班173棵,三班165棵,三个班一共多少棵? 2、一、二、三年级看演出,一年级去97人,二年级105人,三年级和二年级同样多,全场有300个座位够吗?
3、一本书,第一个星期看了135页,第二个星期看了84页,还剩下154页这本书共有多少页? 4、有三种鸡,白鸡127只,黄比白多35只,黑比黄多59只,黑有多少只? 连减: 1、自行车350元,电话机比自行车便宜78元,电风扇比电话机便宜55元,电风扇多少钱? 2、二年级男生157人,女生比男生少48人,一年级有375人,一年级比二年级多多少人? 3、有1根电线长900米,上午用去275米,下午用去345米,还剩多少米?(也可先加后减) 加减混合: 1、一年级学生157人,女生108人,一年级375人,二年级比一年级少多少人? 2、二年级男生157人,女生108人,一年级比二年级少48人,一年级多少人? 3、一年级有375人,二年级比一年级少38人,一年级和二年级共多少人?
比总数多或少: 4、果园里苹果树137棵,梨树127棵,桃树的棵数比苹果数与梨树棵树的总数少135棵,求桃树的棵树。 5、商店里原有衣服380套,卖出290套,又购进175克,现在有多少克? 6、复读机178元,游戏机203元,付400元,应找回多少钱? 7、小明身高113厘米,张云比小明高25厘米,小林比张云矮39厘米,小林身高多少厘 米? 8、玩具汽车185元,玩具飞机139元,玩具轮船88元,300元能买哪两件玩具,还剩多 少钱? 乘加乘减: 1、同学们擦门窗,每间教室有4扇窗户,教学楼上共有24个教室,擦了38扇,还剩多少扇窗子没擦?
二年级下册数学应用题(1) 1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米,小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米? 2.小兔种了5行萝卜,每行9个。送给邻居兔奶奶15个,还剩多少个? 3.王师傅做了80个面包,第一次卖了17个,第二次卖了25个,还剩多少个? 4.妈妈买了15个苹果,买的橘子比苹果少6个,问一共买了多少个水果? 5.动物园有熊猫4只,有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只? 6.图书馆有90本书。一年级借走20本,二年级借走17本,问图书馆还有多少本书? 7.二.一班有女生15人,男生比女生多11人,问二.一班有学生多少人? 8.小汽车每辆能坐4人,大客车能坐25人,有3辆小汽车和1辆大客车,问一共能坐多少人? 9.商店里有4盒皮球,每盒6个,卖出20个,还剩多少个? 10.小明有6套画片,每套3张,有买来4张,问现在有多少张? 11.学校买回3盒乒乓球,每盒8个,平均发给二年级4个班,每个班分得几个乒乓球? 12.小熊捡了9个玉米,小猴检的是小熊的4倍,他们一共捡了多少个玉米? 13.食品店有85听可乐,上午卖了46听,下午卖了30听,还剩多少听? 14.操场上原有16个同学,又来了14个。这些同学每5个一组做游戏,可以分成多少组? 15.小明买了3个笔记本,用去12元。小云也买了同样的6个笔记本,算一算小云用了多少钱?
16.体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副,小亮借走了26副,现在还剩多少副? 17.一小桶牛奶5元钱,一大桶牛奶是一小桶的4倍,买一大一小两桶牛奶共需要多少钱? 18.一本故事书,小明每天看5页,看了9天,还剩28页,这本书共有多少页? 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸,15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍? 20.二年级一班有20名男生,22名女生,平均分成6个小组,每组有几名同学? 21、一辆空调车上有42人,中途下车8人,又上来16人,现在车上有多少人? 22、面包房一共做了54个面包,第一队小朋友买了8个,第二队小朋友买了22个,现在剩下多少个? 23、三个小组一共收集了94个易拉罐,其中第一组收集了34个易拉罐,第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐? 24.新型电脑公司有87台电脑,上午卖出19台,下午卖出26台,还剩下多少台?(用两种方法解答) 25.班级里有22张蜡光纸,又买来27张。开联欢会时用去38张,还剩下多少张? 26.少年宫新购进小提琴52把,中提琴比小提琴少20把,两种琴一共有多少把? 27.一辆公共汽车里有36位乘客,到福州路下去8位,又上来12位,这时车上有多少位? 28.甲数是20,乙数比甲数多5,乙数是多少? 29.有25个苹果,梨比苹果少7个,有多少个梨? 30.小青有28张画片,照片比画片多16张。小青有多少张照片?
人教版数学六年级数学下册知识点归纳 一、负数 1、负数的由来:为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5 ……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)负数的写法:数字前面加负号“-”号,不可以省略例如:-2,-5.33,-45,-25 3、正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。例如:+2,5.33,+45,25 4、 0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大 5、数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。数轴的三要素:原点、单位长度、正方向 负数 0 正数 左边<右边 6、比较两数的大小: ①利用数轴:负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大 1/3 >1/6 -1/3 <-1/6 二、百分数(二)
(一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如八折=8/10 =80﹪,六折五=6.5/10 =65/100 =65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数: 几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如一成=1/10 =10﹪,八成五=8.5/10 =85/100 =80﹪ 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪ (二)、税率和利率 1、税率 (1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 (3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。 (4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率