2020-2021学年广东省揭阳一中高三（上）第一次段考
数学（理科）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．（5分）已知复数的实部为﹣1，则复数z﹣b在复平面上对应的点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（5分）已知条件p：|x﹣4|≤6；条件q：（x﹣1）2﹣m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m 的取值范围是（）
A．[21，+∞）B．[9，+∞）C．[19，+∞）D．（0，+∞）
3．（5分）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
4．（5分）等差数列{a n}中，a4，a2016是函数f（x）=x3﹣6x2+4x﹣1的极值点，则log a2010=（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣
5．（5分）函数y=的图象大致为（）
A．B． C．D．
6．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F l，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3，4），则此双曲线的方程为（）
A．B．C．D．
7．（5分）若，，，则S1，S2，S3的大小关系为（）
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1
8．（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（）
A．1 B．2 C．4 D．8
9．（5分）若（9x﹣）n（n∈N*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（）
A．252 B．﹣252 C．84 D．﹣84
10．（5分）如图，y=f（x）是可导函数，直线L：y=kx+2是曲线y=f（x）在x=3处的切线，令g（x）=xf （x），g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）=（）
A．﹣1 B．0 C．2 D．4
11．（5分）已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜e x的解集为（）
A．（﹣2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）
12．（5分）已知函数f（x）=2sin2（ωx+）（ω＞0）在区间[，]内单调递增，则ω的最大值是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）若tanα=2tan，则的值为．
14．（5分）如果实数x、y满足关系，则（x﹣2）2+y2的最小值是．
15．（5分）已知向量，夹角为120°，||=5，||=2，=+λ，若⊥，则λ= ．16．（5分）若函数f（x）=x2﹣4e x﹣ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出适当的文字说明、证明过程和演算步骤）17．（10分）设等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，等比数列{b n}的公比为q．已知b1=a1，b2=2，q=d，且d＞1，S10=100．
（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；
（2）记c n=，求数列{c n}的前n项和T n．
18．（10分）已知函数f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|，a∈R．
（1）当a=3时，解不等式f（x）≤4；
（2）当x∈（﹣2，1）时，f（x）＞|2x﹣a﹣1|，求a的取值范围．
19．（12分）已知f（x）=?，其中=（2cosx，﹣sin2x），=（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a=，且向量=（3，sinB）与=（2，sinC）共线，求边长b和c的值．
20．（12分）设函数f（x）=﹣k（+lnx）（k为常数，e为自然对数的底数）．
（1）当k=0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
21．（12分）已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
①若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
②若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[，]时，求椭圆的长轴长的最大值．
22．（14分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=，F（x）=f（x）+g（x）．
（1）当a＜0时，求函数F（x）的单调区间；
（2）若函数F（x）在区间[1，e]上的最小值是，求a的值；
（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）图象上任意不同的两点，线段AB的中点为C（x0，y0），直线AB的斜率为k，证明：k＞f′（x0）
2020-2021学年广东省揭阳一中高三（上）第一次段考
数学（理科）试题参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．（5分）已知复数的实部为﹣1，则复数z﹣b在复平面上对应的点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，由题意求得b，进一步求得复数z﹣b在复平面上对应的点的坐标得答案．
【解答】解：由的实部为﹣1，得，得b=6．
∴z=﹣1+5i，则z﹣b=﹣7+5i，在复平面上对应的点的坐标为（﹣7，5），在第二象限．
故选：B．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
2．（5分）已知条件p：|x﹣4|≤6；条件q：（x﹣1）2﹣m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m 的取值范围是（）
A．[21，+∞）B．[9，+∞）C．[19，+∞）D．（0，+∞）
【分析】本题考查的知识点是充要条件的定义，由p是q的充分不必要条件，则条件p：|x﹣4|≤6的解集P，条件q：（x﹣1）2﹣m2≤0（m＞0）的解集Q，满足P?Q，构造不等式组，解不等式组即可得到答案．【解答】解：由已知，P：﹣2≤x≤10，
q：1﹣m≤x≤1+m，
因为p是q的充分不必要条件，则[﹣2，10]?[1﹣m，1+m]，
即，
故选B
【点评】判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q 的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
3．（5分）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
【分析】把化为，故把的图象向左平移
个单位，即得函数y=cos2x的图象．
【解答】解：=，
故把的图象向左平移个单位，即得函数的图象，
即得到函数的图象．
故选 C．
【点评】本题考查诱导公式，以及y=Asin（ωx+?）图象的变换，把两个函数化为同名函数是解题的关键．4．（5分）等差数列{a n}中，a4，a2016是函数f（x）=x3﹣6x2+4x﹣1的极值点，则log a2010=（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣
【分析】利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出．
【解答】解：f′（x）=3x2﹣12x+4，
∵a4，a4016是函数f（x）=x3﹣6x2+4x﹣1的极值点，
∴a4，a4016是方程3x2﹣12x+4=0的两实数根，则a4+a4016=4．而{a n}为等差数列，
∴a4+a4016=2a2010，即a2010=2，
从而log a2010=log2=﹣．
故选：D．
【点评】熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键．
5．（5分）函数y=的图象大致为（）
A．B．C． D．
【分析】根据函数的定义域，特殊点的函数值符号，以及函数的单调性和极值进行判断即可．
【解答】解：由lnx≠0得，x＞0且x≠1，
当0＜x＜1时，lnx＜0，此时y＜0，排除B，C，
函数的导数f′（x）=，
由f′（x）＞0得lnx＞1，即x＞e此时函数单调递增，
由f′（x）＜0得lnx＜1且x≠1，即0＜x＜1或1＜x＜e，此时函数单调递减，
故选：D．
【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数的性质，利用定义域，单调性极值等函数特点是解决本题的关键．
6．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F l，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3，4），则此双曲线的方程为（）
A．B．C．D．
【分析】根据题意，点（3，4）到原点的距离等于半焦距，可得a2+b2=25．由点（3，4）在双曲线的渐近线上，得到=，两式联解得出a=3且b=4，即可得到所求双曲线的方程．
【解答】解：∵点（3，4）在以|F1F2|为直径的圆上，
∴c==5，可得a2+b2=25…①
又∵点（3，4）在双曲线的渐近线y=上，
∴=…②，
①②联解，得a=3且b=4，可得双曲线的方程
故选：C
【点评】本题给出双曲线满足的条件，求双曲线的方程，考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．
7．（5分）若，，，则S1，S2，S3的大小关系为（）
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1
【分析】先利用积分基本定理计算三个定积分，再比较它们的大小即可．
【解答】解：S1=cosxdx=sinx|=1，
S2=dx=lnx|=ln2＜lne=1，
S3=e x dx=e x|=e2﹣e=e（e﹣1）＞1
∵ln2＜1＜e2﹣e，
∴S2＜S1＜S3，
故选：B．
【点评】本小题主要考查定积分的计算、不等式的大小比较等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
8．（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（）
A．1 B．2 C．4 D．8
【分析】通过三视图可知该几何体是一个半球拼接半个圆柱，计算即可．
【解答】解：由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，
截圆柱的平面过圆柱的轴线，
该几何体是一个半球拼接半个圆柱，
∴其表面积为：×4πr2+×πr22r×2πr+2r×2r+×πr2=5πr2+4r2，
又∵该几何体的表面积为16+20π，
∴5πr2+4r2=16+20π，解得r=2，
故选：B．
【点评】本题考查由三视图求表面积问题，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档题．9．（5分）若（9x﹣）n（n∈N*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（）
A．252 B．﹣252 C．84 D．﹣84
【分析】由条件求得n=9，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
【解答】解：由题意可得，=36，∴n=9，
∴（9x﹣）n=（9x﹣）9（n∈N*）的展开式的通项公式为T r+1=?99﹣r??，
令9﹣=0，求得r=6，故其展开式中的常数项为?93?=84，
故选：C．
【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
10．（5分）如图，y=f（x）是可导函数，直线L：y=kx+2是曲线y=f（x）在x=3处的切线，令g（x）=xf （x），g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）=（）
A．﹣1 B．0 C．2 D．4
【分析】先从图中求出切线过的点，再求出直线L的方程，利用导数在切点处的导数值为切线的斜率，最后结合导数的概念求出g′（3）的值．
【解答】解：∵直线L：y=kx+2是曲线y=f（x）在x=3处的切线，
∴f（3）=1，
又点（3，1）在直线L上，
∴3k+2=1，从而k=，
∴f′（3）=k=，
∵g（x）=xf（x），
∴g′（x）=f（x）+xf′（x）
则g′（3）=f（3）+3f′（3）
=1+3×（）
=0，
故选：B．
【点评】本题考查导数的几何意义，曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率．
11．（5分）已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜e x的解集为（）
A．（﹣2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）
【分析】构造函数g（x）=（x∈R），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解
【解答】解：∵y=f（x+2）为偶函数，∴y=f（x+2）的图象关于x=0对称
∴y=f（x）的图象关于x=2对称
∴f（4）=f（0）
又∵f（4）=1，∴f（0）=1
设g（x）=（x∈R），则g′（x）==
又∵f′（x）＜f（x），∴f′（x）﹣f（x）＜0
∴g′（x）＜0，∴y=g（x）在定义域上单调递减
∵f（x）＜e x
∴g（x）＜1
又∵g（0）==1
∴g（x）＜g（0）
∴x＞0
故选B．
【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，结合已知条件构造函数，然后用导数判断函数的单调性是解题的关键．
12．（5分）已知函数f（x）=2sin2（ωx+）（ω＞0）在区间[，]内单调递增，则ω的最大值是（）
A．B．C．D．
【分析】由条件利用二倍角公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性求得ω的最大值．
【解答】解：∵函数f（x）=2sin2（ωx+）=2?=1﹣cos（2ωx+）（ω＞0）
在区间[，]内单调递增，
故y=cos（2ωx+）在区间[，]内单调递减，
∴2ω?+≤π，∴ω≤，
故选：C．
【点评】本题主要考查二倍角公式的应用，余弦函数的单调性，属于基础题．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）若tanα=2tan，则的值为 3 ．
【分析】利用诱导公式、两角和与差的正、余弦公式以及同角三角函数对所求的代数式进行化简，然后代入求值即可．
【解答】解：∵tanα=2tan，
∴tan=tanα．
∴=
=
=
=
=3．
故答案是：3．
【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式、两角和与差的三角函数，属于基本知识的考查．
14．（5分）如果实数x、y满足关系，则（x﹣2）2+y2的最小值是 2 ．
【分析】画出可行域，高考目标函数的几何意义求最小值即可．
【解答】解：不等式组等于的平面区域如图：（x﹣2）2+y2的几何意义是（2，0）与表示区域内的点距离的平方，所以最小值是过（2，0）垂直于直线y=x的垂线段的长度，所以（x﹣2）2+y2==2；
故答案为：2．
【点评】本题考查了平面区域的画法以及目标函数的最值求法；利用目标函数的几何意义求最值是关键．15．（5分）已知向量，夹角为120°，||=5，||=2，=+λ，若⊥，则λ= ．【分析】根据向量数量积的公式，结合向量垂直的关系即可得到结论．
【解答】解：∵向量，夹角为120°，||=5，||=2，
∴?=||?||cos120°=5×2×（﹣）=﹣5，
∵=+λ，⊥，
∴（+λ）?=（+λ）（﹣）=0，
即﹣+λ﹣λ=0，
∴﹣5﹣25+4λ+5λ=0
解得λ=，
故答案为：．
【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，利用向量垂直和数量积之间的关系是解决本题的关键．
16．（5分）若函数f（x）=x2﹣4e x﹣ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为（﹣∞，﹣2ln2﹣2] ．
【分析】根据题意可得a＜2x﹣4e x有解，转化为g（x）=2x﹣4e x，a＜g（x）max，利用导数求出最值即可．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣4e x﹣ax，
∴f′（x）=2x﹣4e x﹣a，
∵函数f（x）=x2﹣4e x﹣ax在R上存在单调递增区间，
∴f′（x）=2x﹣4e x﹣a≥0，
即a≤2x﹣4e x有解，
令g（x）=2x﹣4e x，g′（x）=2﹣4e x，
g′（x）=2﹣4e x=0，x=﹣ln2，
g′（x）=2﹣e x＞0，x＜﹣ln2，
g′（x）=2﹣e x＜0，x＞﹣ln2
∴当x=﹣ln2时，g（x）max=﹣2ln2﹣2，
∴a≤﹣2ln2﹣2即可．
故答案为：（﹣∞，﹣2ln2﹣2]．
【点评】本题考察了导数在解决函数最值，单调性，不等式成立问题中的应用．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出适当的文字说明、证明过程和演算步骤）17．（10分）设等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，等比数列{b n}的公比为q．已知b1=a1，b2=2，q=d，且d＞1，S10=100．
（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；
（2）记c n=，求数列{c n}的前n项和T n．
【分析】（1）由已知求得公差和首项即可；
（2）T n=1+，①．②利用错位相减法①﹣②可得T n
【解答】（1）由题意有，，解得d=2或d=（舍去），得a1=1，故…（5分）
（2）由d＞1，知a n=2n﹣1，b n=2n﹣1，故，…（6分）
于是T n=1+，①
．②
①﹣②可得，=3﹣
故T n=6﹣．…（10分）
【点评】本题考查了等差数列的通项，及错位相减法求和，属于基础题．
18．（10分）已知函数f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|，a∈R．
（1）当a=3时，解不等式f（x）≤4；
（2）当x∈（﹣2，1）时，f（x）＞|2x﹣a﹣1|，求a的取值范围．
【分析】（1）当a=3时，，分类讨论求得它的解集．
（2）因为f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|≥|x﹣a+x﹣1|=|2x﹣a﹣1|，分类讨论求得不等式（x﹣1）（x﹣a）＜0的解集为A，再根据（﹣2，1）?A，求得a的取值范围．
【解答】解：（1）当a=3时，，
当x＜1时，由f（x）≤4得4﹣2x≤4，解得0≤x＜1；
当1≤x≤3时，f（x）≤4恒成立；
当x＞3时，由f（x）≤4得2x﹣4≤4，解得3＜x≤4，
所以不等式f（x）≤4的解集为{x|0≤x≤4}．
（2）因为f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|≥|x﹣a+x﹣1|=|2x﹣a﹣1|，
当（x﹣1）（x﹣a）≥0时，f（x）=|2x﹣a﹣1|；
当（x﹣1）（x﹣a）＜0时，f（x）＞|2x﹣a﹣1|．…（7分）
记不等式（x﹣1）（x﹣a）＜0的解集为A，则（﹣2，1）?A，
故a≤﹣2，所以a的取值范围是（﹣∞，﹣2]．
【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
19．（12分）已知f（x）=?，其中=（2cosx，﹣sin2x），=（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a=，且向量=（3，sinB）与=
（2，sinC）共线，求边长b和c的值．
【分析】（1）利用向量的数量积公式得到f（x）的解析式，然后化简求单调区间；
（2）利用向量共线，得到b，c的方程解之．
【解答】解：（1）由题意知．3分
∵y=cosx在a2上单调递减，∴令，得
∴f（x）的单调递减区间，6分
（2）∵，∴，又，∴，即，8分
∵，由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc=7.10分
因为向量与共线，所以2sinB=3sinC，由正弦定理得2b=3c．
∴b=3，c=2.12 分．
【点评】本题考查了向量的数量积公式的运用以及三角函数的化简与性质的运用．
20．（12分）设函数f（x）=﹣k（+lnx）（k为常数，e为自然对数的底数）．
（1）当k=0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
【分析】（1）当k=0时，函数f（x）=（x≠0）．f′（x）=．分别令f′（x）＞0，f′（x）＜0，解出x的取值范围即可．
（2）函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，?f′（x）=0有两个实数根．化为，因此在（0，2）内存在两个实数根．利用导数研究其单调性极值即可．
【解答】解：（1）当k=0时，函数f（x）=（x＞0）．
f′（x）=．
令f′（x）＞0，解得x＞2．令f′（x）＜0，解得0＜x＜2．
∴函数f（x）在（2，+∞）上单调递增；在（0，2）上单调递减．
（2）∵函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，
∴f′（x）=﹣=0有两个实数根．
化为，
∴在（0，2）内存在两个实数根．
设h（x）=，x∈（0，2）．则h′（x）=．
令h′（x）=0，解得x=1．
令h′（x）＞0，解得1＜x＜2；令h′（x）＜0，解得0＜x＜1．
∴函数h（x）在区间（0，1）上单调递减，在区间（1，2）上单调递增．
∴当x=1时，函数h（x）取得极小值即最小值，h（1）=e．
而h（2）=，h（0）→+∞．
∴．
【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，考查了方程的实数根等价转化为函数图象的交点，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
21．（12分）已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
①若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
②若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[，]时，求椭圆的长轴长的最大值．
【分析】（1）由椭圆的离心率为，焦距为2，求出椭圆的方程为．联立，消去y得：5x2﹣6x﹣3=0，再由弦长公式能求求出|AB|．
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），由，知x1x2+y1y2=0，由，消去y得（a2+b2）x2﹣2a2x+a2
（1﹣b2）=0，再由根的判断式得到a2+b2＞1，利用韦达定理，得到a2+b2﹣2a2b2=0．由此能够推导出长轴长的最大值．
【解答】解：（1）∵，2c=2，
∴a=，b=，
∴椭圆的方程为．…（2分）
联立，消去y得：5x2﹣6x﹣3=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则，，
∴|AB|=
=?
=．…（5分）
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），
∵，∴，
即x1x2+y1y2=0，
由，消去y得（a2+b2）x2﹣2a2x+a2（1﹣b2）=0，
由△=（﹣2a2）2﹣4a2（a2+b2）（1﹣b2）＞0，整理得a2+b2＞1…（7分）
∵，，
∴y1y2=（﹣x1+1）（﹣x2+1）=x1x2﹣（x1+x2）+1，
∴x1x2+y1y2=0，得：2x1x2﹣（x1+x2）+1=0，
∴，
整理得：a2+b2﹣2a2b2=0．…（9分）
∴b2=a2﹣c2=a2﹣a2e2，代入上式得
2a2=1+，∴，…（10分）
∵，
∴，∴，
∴，∴，
∴适合条件a2+b2＞1．
由此得，∴，
故长轴长的最大值为．…（12分）
【点评】本题考查椭圆方程和长轴长最大值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量垂直的条件、韦达定理、根的判别式、弦长公式、椭圆性质等知识点的灵活应用．
22．（14分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=，F（x）=f（x）+g（x）．
（1）当a＜0时，求函数F（x）的单调区间；
（2）若函数F（x）在区间[1，e]上的最小值是，求a的值；
（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）图象上任意不同的两点，线段AB的中点为C（x0，y0），直线AB的斜率为k，证明：k＞f′（x0）
【分析】（1）求出F（x）=lnx+的导数，导数大于0，即可求函数的增区间；
（2）对a进行分类讨论，分别求出各种情况下的函数在[1，e]上的最小值令其为，解方程求得a的值；
（3）对于当a=0时，先把f（x）=lnx具体出来，然后求导函数，得到f′（x0），在利用斜率公式求出过这两点的斜率公式，利用构造函数并利用构造函数的单调性比较大小．
【解答】（1）解：F（x）=lnx+，则F′（x）=，
∵a＜0，x＞0，∴F′（x）＞0，
∴函数F（x）的单调增区间是（0，+∞）；
（2）解：在[1，e]上，分如下情况讨论：
1．当a＜1时，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增，其最小值为f（1）=a＜1，这与函数在[1，e]上的最小值是相矛盾；
2．当a=1时，函数f（x）在（1，e]单调递增，其最小值为f（1）=1，同样与最小值是相矛盾；
3．当1＜a＜e时，函数f（x）在[1，a）上有f'（x）＜0，单调递减，在（a，e]上有f'（x）＞0，单调递增，
∴函数f（x）的最小值为f（a）=lna+1=，得a=．
4．当a=e时，函数f（x）在[1，e）上有f'（x）＜0，单调递减，其最小值为f（e）=225，还与最小值是
相矛盾；
5．当a＞e时，显然函数f（x）在[1，e]上单调递减，其最小值为f（e）=1+＞2，仍与最小值是相矛
盾．
综上所述，a的值为．
（3）证明：当a=0时，f（x）=lnx
∴f′（x）=
∴f'（x0）=
又k==
不妨设x2＞x1，要比较k与f'（x0）的大小，
即比较与的大小，
又∵x2＞x1，
∴即比较ln与=的大小．
令h（x）=lnx﹣（x≥1），则h′（x）=≥0
∴h（x）在[1，+∞）上是增函数．
又＞1，
∴h（）＞h（1）=0，
∴ln＞，即k＞f'（x0）．
【点评】此题考查了利用导函数求函数的单调的增区间，还考查了构造函数并利用构造的函数的单调性把问题转化为恒成立的问题，重点考查了学生的转化的思想及构造的函数与思想．
广东省学业水平测试 目录 考试由来 考试具体内容 考试目的与难度 考试由来 考试具体内容 考试目的与难度 展开 编辑本段考试由来 广东省于2010年起高考模式出现了重大变动，在实行了多年的“3+x”的考试模式之后，与2010年起改为大文大理模式。其基本用意在于防止学生过早偏科，出现将来大学可选专业有限，走出社会就业面狭窄等问题。大文大理的高考模式在其它一些省份已进行了一段时间。 编辑本段考试具体内容 大文大理的基本模式是：学生要参加高考，需要先通过学业水平测试。学业水平测试是区别与以往3+x模式的理基和文基的一种考试，是高考模式里的重大改变。 学业水平测试的具体内容如下： 考试科目： 视学生所选读的学科而定。学生如果是读文科（即历史、地理、政治），那么学业水平测试应考的科目即为理科（即物理、化学、生物）。反之选读理科的学生学业水平测试的科目即为文科 成绩要求： 考试分为四个成绩等级：24分及以下不给等级，25～49分为D，50～69分为C，70～84分为B，85～100为A。高考对水平测试的成绩要求是：（1）具备第一批本科院校普通类专业录取资格的必要条件：文科类考生必须参加物理、化学、生物三门学科的考试并获得等级成绩，且三门学科成绩均达到C级及其以上等级；理科类考生必须参加思想政治、历史、
地理三门学科的考试并均获得等级成绩，且三门学科成绩均达到C级及其以上等级。 （2）具备第二批本科院校（含第二批A类、B类院校）普通类专业录取资格的必要条件：文科类考生必须参加物理、化学、生物三门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有两门达到C级及其以上等级；理科类考生必须参加思想政治、历史、地理三门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有两门达到C级及其以上等级。 （3）具备第三批专科院校（含第三批A类、B类院校）普通类专业录取资格的必要条件：文科类考生必须参加物理、化学、生物三门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有一门达到C级及其以上等级；理科类考生必须参加思想政治、历史、地理三门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有一门达到C级及其以上等级。 （4）各批次艺术类专业录取资格的必要条件：考生必须参加物理、化学、生物三门学科的考试，且至少有两门学科成绩达到D级及以上等级。 （5）各批次体育类专业录取资格的必要条件：考生必须参加思想政治、历史、地理三门学科的考试，且至少有两门学科成绩达到D级及以上等级。 考试时间： 学生有两次参加学业水平测试的机会。第一次是在高二第二学期（6月下旬），第二次是在高三（于1月报考，2010年及以后的学业水平考试时间安排另行通知）。即是说，学生在第一次学业水平测试中如果成绩不理想，可以在高三进行补考。每科具体考试时间长为1小时30分钟。 具体各科考试时间安排如下： 读文科： 化学8：30－10：00 生物 10：40—12：10 物理15：00－16：30 读理科： 政治8：30－10：00 地理 10：40—12：10 历史15：00－16：30 考试内容： 文科生考试科目为物理、化学、生物。理科生考试科目为历史、地理、政治。每科目一张试卷，卷面分为100分，内容全部为选择题。具体考试范围如下： 政治科包括：《经济生活》，《政治生活》，《文化生活》，《生活与哲学》的内容。 历史科包括历史（必修Ⅰ），历史（必修Ⅱ），历史（必修Ⅲ）的内容。 地理科包括地理必修1、2、3的内容。
安庆市2016～2017学年度第一学期期末教学质量调研监测 高三数学试题（文科） （考试时间：120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1. 设集合{}21012A =--，，，，，{} 2 20B x x x =+<，则A B = A.{}12， B. {}21--， C.{}1- D.{}210--，， 2. 下列命题中的假命题．．． 是 A. R x ?∈，1 2 0x -> C. R x ?∈，lg 1x < B. * N x ?∈，2(1)0x -> D. R x ?∈，tan 2x = 3. 等差数列{}n a 中，若36912a a a ++=，则数列{}n a 的前11项和等于 A. 22 B. 33 C. 44 D. 55 4. 己知)0(9 4 3 2 >= a a ，则3log 2a = A. 1 3 B. 13 - C. 3- D. 3 5. 右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱， 其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 已知平面向量a ，b 满足2b a = ，且a 与b 的夹角为60?，则“1m =”是 “()a mb a -⊥ ”的 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为1F ，2F ，若曲线Γ上存在点P 满足1122::4:3:2PF F F PF =，则曲线Γ的离心率等于
九江一中2009届高三年级上学期期中考试数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1、设集合{} {} 4|N 0)1(|2 <<-=x x x x x M ＝，，则（ ）. A 、φ=?N M B 、M N M =? C 、M N M =? D 、R N M =? 2、已知直线m,n 和平面α，则m//n 的一个必要条件是（ ） A 、m //α,n //α B 、m ⊥α，n ⊥α C 、m//α,n ?α D 、m,n 与α成等角 3、已知集合A ＝{1，2，3}，集合B ＝{4，5，6，7，8}，映射f :A →B 共有( ) A 、243个 B 、15个 C 、8个 D 、125个 4、若椭圆x 2a 2＋y 2 ＝1的焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则椭圆的离心率为（ ） A ．32 B ．12 C ． 2 2 D ．5 5、在等比数列{a n }中，3339 a ,22 s = =，则首项a 1=( ) A 、23 B 、-23 C 、6或-23 D 、6或2 3 6、函数2|log | 2 x y =的图像大致是（ ） 7、已知函数()f x 的导数()(1)()f x a x x a '=+-，若()f x 在x a =处取到极大值，则a 的取值范围是（ ） A 、(,1)-∞- B 、(1,0)- C 、(0,1) D 、(0,)+∞ 8、若函数)sin(3)(?ω+=x x f 对任意x 都有)()3( x f x f -=+π ，则=)6 (π f （ ） A 、3或0 B 、－3或3 C 、0 D 、－3或0 9、()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()3 x f x = ,那么1 (9)f --的值为（ ） A 、2 B 、2- C 、3 D 、3- 10、连掷两次骰子分别得到点数m 、n ，则向量（m ，n ）与向量（-1，1）的夹角θ>900 的概
机密★启用前试卷类型：A 2017年1月广东省普通高中学业水平考试 英语试卷 本试卷共7页，46小题，满分100分。考试用时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑卷字迹的钢笔或签字笔作答，答案必频写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 I.情景交际（共5小题：每小题2分，满分10分） 阅读下列简短对话，从A、B、C和D中选出最佳答案，将对话补全。 1.—Happy New Year！ —__________. A.The same to you B.I hope so. C.That’s a good idea. D.That’s OK. 2.—It’s a very kind of you to see me off. —__________. A.No problem. B.I hope to see you soon. C.It’s my pleasure. D.I don’t want you to leave. 3.—I had a pleasant weekend on the farm. —__________. A.Enjoy yourself. B.It’s your pleasure. C.Congratulations. D.I’m glad to hear that. 4.—Do you mind if I turn on the TV? —__________.Let’s watch the sports news now. A.No way. B.Go ahead.
2017—2018学年度第一学期期末联考试题 高三数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效． 3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题 卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效． 1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如 图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125 B ．925 C ．1625 D ．2425 3．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是 A ．a ?∈R ，复数3i a --是纯虚数 B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象 C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈R D ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解 4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a = A ．1 9 B ．1 9- C ．1 3 D ．1 3- 试卷类型：A 天门 仙桃 潜江
2016年广东省高中学业水平测试生物知识点归纳 必修1：分子与细胞 第一单元细胞的分子组成 1、（B）蛋白质的结构与功能 【元素组成】：由C、H、O、N元素构成，有些含有P、S （R基中） 【基本单位】：氨基酸组成生物体的氨基酸约20种（取决于R基） 【结构特点】：每种氨基酸都至少含有一个氨基和一个羧基，并且都连结在同一个碳原子上。（不同点：R基不同）【氨基酸通式】：见右侧方框 【肽键】：氨基酸脱水缩合形成，-NH-CO- ，含4种元素 【有关计算】: 脱水的个数 = 肽键个数 = 氨基酸个数–肽链数=水解时耗水数 蛋白质分子量 = 氨基酸分子量 ×氨基酸个数–脱去水分子的个数 ×18 N肽含有N个氨基酸，含有N – 1个肽键 【蛋白质多样性原因】：氨基酸的种类、数目、排列顺序不同；构成蛋白质多肽链数目、空间结构不同。 蛋白质的分子结构具有多样性，决定蛋白质的功能具有多样性。 【功能】：1、有些蛋白是构成细胞和生物体的重要物质 2、催化作用，即酶 3、运输作用，如血红蛋白运输氧气 4、调节作用，如胰岛素，生长激素 5、免疫作用，如免疫球蛋白（抗体） 【小结】：一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的主要承担者。 精瘦肉中含量最多的有机物是蛋白质，含量最多的化合物是水 2、（A）核酸的结构和功能 【元素组成】：C、H、O、N、P 【基本单位】：核苷酸（由1分子磷酸+1分子五碳糖+1分子含氮碱基组成） 1分子磷酸 脱氧核苷酸1分子脱氧核糖 （4种）1分子含氮碱基（A、T、G、C） 1分子磷酸 核糖核苷酸1分子核糖 （4种）1分子含氮碱基（A、U、G、C） DNA和RNA在化学组成上的区别主要是五碳糖和含氮碱基不同，另外DNA主要是双链，RNA主要是单链(双链DNA比单链RNA稳定性高) 除了少数病毒的遗传物质是RNA，绝大多数生物的遗传物质都是DNA(DNA和RNA都能携带遗传信息) 3、（B）糖类的种类与作用 【元素组成】： C、H、O 【主要功能】：构成生物体结构重要成分（植物细胞壁）、主要能源物质 【种类】：①单糖：葡萄糖（重要能源）、果糖、核糖（构成RNA）、脱氧核糖（构成DNA）、半乳糖 ②二糖：蔗糖（植物；果糖+葡萄糖）、麦芽糖（植物；葡萄糖+葡萄糖）；乳糖（动物；半乳糖+葡萄糖） ③多糖：淀粉、纤维素（植物）；糖元（动物） 【四大能源物质】：①生命的燃料：葡萄糖②主要能源：糖类③直接能源：ATP ④根本能源：太阳能 【小结】：淀粉是植物细胞的储能物质，糖原是人和动物细胞的储能物质。多糖的基本单位是葡萄糖。所有二糖中都包含一分子葡萄糖。二糖和多糖是单糖脱水缩合而形成。细胞只能吸收利用单糖。红糖、白糖、冰糖的主要成分都是单糖。（另：糖蛋白能参与细胞识别，细胞间物质运输和免疫功能的调节等生命活动。） 4、（A）脂质的种类与作用 【元素组成】：主要由C、H、O组成，有些还含N、P 【分类】：脂肪、类脂（如磷脂）、固醇（如胆固醇、性激素、维生素D等） 【共同特征】：不溶于水，溶于有机溶剂
北京市昌平一中高三上学期期中考试（数学理） [10月28日] 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分.考试时间150分钟. 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在相应位置上. 2．每小题选出答案后，把答案填写在机读卡上.如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案标号. 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{} lg 0A x x =>， { }220 B x x x =-<，则A B ?= ( ) A ． {}210x x << B ．{}110x x << C ．{}12x x << D ．{}02x x << 2. 已知p ：关于x 的不等式2 20x ax a +-≥的解集是R ，q ：01<<-a ，则p 是q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 3. 函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A B C D 4. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有( ) A ．186种 B ．31种 C ．270种 D ． 216种 5. 等差数列{ n a }中， ，数列022112 73=+-a a a {n b }为等比数列，且 77 b a =，则 8 6b b 的值 为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D.16 6. 右图是函数 2 ()f x x ax b =++的部分图象，则函数的零点所在的区间是( ) A ． B ． C ． D ． 7．设,a b R ∈，若33是3a 与3b 的等比中项，则b a 22+的最小值是( ) ()ln ()g x x f x '=+11(,)42(1,2)1 (,1)2(2,3)
机密★启用前??? 试卷类型：A 2015年6月广东省普通高中学业水平考试 物理试卷 本试卷共8页，60小题，满分100分。考试用时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。 1．发现万有引力定律的科学家是 A．伽利略B．牛顿C．爱因斯坦D．库伦 2．下列竞技运动中，可将运动员视为质点的是 A．花样滑冰B．自由体操 C．马拉松D．跳水 3．以地面为参考系，下列研究对象中做圆周运动的是 A．运动员掷出的链球B．行驶列车上钟表的时针尖端 C．行进中自行车轮胎上的气门芯D．教室里的吊扇转动时叶片上的点 4．如图1所示，悬挂在天花板上的摆球在空气中摆动，摆幅越来越小。摆球在摆动过程中A．机械能守恒B．机械能逐渐减少 C．重力势能保持不变D．动能全部转化为重力势能 5．下列选项中物理量均为标量的是 A．位移、速度、加速度B．力、功、动能 C．路程、时间、功率D．电压、电阻、电场强度 6．小明沿半径为50m的圆形草坪边缘绕跑一圈后回到起点，在跑步过程中，小明的路程和位移大小的最大值分别是 A．100π m，100 m B．100π m，100π m C．50π m，50π m D．0，0 7．研究下列物体的运动，不．适合使用经典力学描述的是
一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）
A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．
2019届高三数学上学期期中试题文 一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案） 1. 集合2 {230}M x x x =--≥，{13}N x x =≤≤，则R C M N = ( ) A. {10}x x -<≤ B. {03}x x << C. {13}x x ≤< D. {03}x x <≤ 2. 复数5112i z i =-- +（其中i 为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知命题:p x R ?∈,都有210x x ++>，命题:q x R ?∈,使得sin cos 2x x +=，则下列命题中是真命题的是 （ ） A. p 且q B. p 或q C. p ?或q D. p ?且q ? 4. 已知2tan =θ，则=+θθθ2cos cos sin ( ) A ． 51 B ．52 C. 5 3 D ．55 5. 设1 312a ??= ???,12 13b ??= ? ?? , 1ln 3c =，则 ( ) A. c a b << B. b a c << C. a b c << D. c b a << 6. 如图所示，已知BC 3AC =，OA a =，OB b =，OC c =，则下列等式中成立的是（ ） A. 31 22 c b a = - B ．2c b a =- C ．2c a b =- D ．31 22 c a b =- 7. 有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 8. 设n S 为等比数列{n a }的前n 项和， 47270a a +=，则
机密★启用前试卷类型：A 2016年6月广东省普通高中学业水平考试 地理试卷 本试卷共8页，70小题，满分100分。考试用时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相 应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题I：本大题共50小题，每小题1分，共50分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。
1. 图1 四幅示意图中，能正确表示地球自转方向的是（） 2. 山区的公路多沿河谷地带修建，主要因为河谷地带（） A. 地形较平缓 B. 土质较疏松 C. 水源较充足 D. 植被条件好 3.火山喷发造成的结果不可能 ．．．有（） A. 增加土壤肥力 B. 改变气候类型 C. 引发森林火灾 D. 毁坏村庄道路 4.北非地区沙漠广布，而同纬度的我国南方地区植被茂盛。这种差异的主要影响因素是（） A.太阳辐射 B.地势高低 C.岩浆活动 D.地壳运动 5.图2所示景观形成的主要地质作用是 （） A.海水侵蚀 B.流水堆积
C.岩浆活动 D.地壳运动 6.与长江三角洲相比,珠江三角洲推进工业化和城市化具有的区位优势是 （ ） A.产业基础好 B.能源充足 C.经济腹地大 D.毗邻港澳 读图3并结合所学知识, 完成7-8题 7.若图3为海陆水循环示意图,① ② ③ ④ 为水循环环节,a 为陆地,b 为海洋,则（ ） A. ①为降水 B.②为蒸发 C. ③为水汽输送 D.④为径流 8.若图3表示南半球中低纬度大洋环流示意图,则洋流① ② ③ ④为西风漂流的是（ ） A. ① B.② C. ③ D.④ 9.水循环是一个复杂的过程的过程，与陆地内循环相比，海上内循环缺失的环节是（ ） A.蒸发 B.降水 C.径流 D.水汽输送 ① ② ③ ④
烟台2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断 高三数学 注意事项： 1.本试题满分150分,考试时间为120分钟。 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹淸晰。超出答题区书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本题共8小題，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合題目要求的。 1.己知集合A={X|X2-X-2≤0},B={x|y=,则A∪B= A.{x|-l≤x≤2} B. {x|0≤x≤2} C. {x|x≥-l} D. {x|x≥0} 2.“x∈R,x2-x+l>0”的否定是 A.《 B.x∈R, X2-X+1≤0 B. x∈R, x2-x+1<0 C. x∈R, x2-x+l<0 D. x∈R, x2-x+l≤0 3.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为，则其渐近线方程为 A. 2x±3y=0 B. 3x±2y=0 C. x±2y=0 D. 2x±y=0 4.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为 河南省实验中学高三年级—上期期中考试 数学（理） (时间:120分钟,满分:150分) 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将所选答案填在答题卷上. 1．若复数() 1a i a R i +∈+是纯虚数，则实数a 的值为 A ．1- B ． 1 C ．2- D ．2 2．设集合S = {0 , 1 , 2 , 3 } , T = { x | | x –3 | ≤2}，则S ∩T = A ．{0 , 1, 2 , 3 } B ．{1 , 2 , 3 } C ．{0 ,1 } D ．{1} 3．在等比数列{an}中，若 3 21a a a = 2 , 4 32a a a = 16，则公比q = A ．21 B ．2 C ．22 D ．8 4．定义集合M 与N 的新运算：M+N=M x x ∈|{或N x ∈且}N M x ??，则(M+N)+N 等于 A ．M B ．N C ．N M ? D ．N M ? 5．若()x f 是Ｒ上的增函数，且()(),22,41=-=-f f 设Ｐ＝(){}31|<++t x f x , Ｑ＝(){}4|- 2013年6月广东省普通高中学业水平考试 物理试卷 本试卷共8页，60小题，满分100分．考试用时90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项 符合题目要求． 1．下列说法中正确的是( B ) A．麦克斯韦为经典力学作出了最重要的贡献 B．牛顿认为力是改变物体运动状态的原因 C．亚里士多德认为物体的运动不需要力来维持 D．伽利略认为一切物体不受外力作用时都处于静止状态 2．分析下列运动时，可将有下划线的物体看作质点的是( D ) A．瓢虫翅膀的煽动 B．乒乓球的旋转 C．运动员跨栏 D．火星绕太阳公转 3．下列对物体运动的描述中，有关参考系的说法正确的是( C ) A．“一江春水向东流”以水面上的船为参考系 B．“地球绕太阳的公转”以地球为参考系 C．“钟表的时针在转动”以表盘为参考系 D．“火车行驶出站台”以该列车上的乘客为参考系 4．运动员参加110米栏比赛，11秒末到达终点的速度为12 m/s，则全程的平均速度是（A ）A．10 m/s B．11 m/s C．6 m/s D．12 m/s 5．下列物理量均为矢量的是（ D ） A．速度、力、质量 B．加速度、力、温度 C．平均速度、功、位移 D．瞬时速度、加速度、力 6．下列运动中不能用经典力学规律描述的是（ D ） A．子弹的飞行 B．和谐号从深圳向广州飞驰 C．人造卫星绕地球运动 D．粒子接近光速的运动 7．汽车以72 km/h 的初速度做直线运动，加速度为-5 m/s2 .下列说法中正确的是（B ）A．汽车做匀加速直线运动 B．汽车做匀减速直线运动 C．汽车的速度每秒增加5m/s D．汽车的速度保持不变 8．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，5 s末的速度达到15 m/s，汽车的加速度是（B ）A．1 m/s2B．3 m/s2C．5 m/s2D．15 m/s2 9．小明站在电梯里，当电梯以加速度5 m/s2下降时，小明受到的支持力（ A ）A．小于重力，但不为零 普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考 文科数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。 第I 卷 选择题（每题5分，共60分） 本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x ＜﹣1}，则集合A∩B=（ ） A ．{x|﹣2≤x＜4} B ．{x|x≤3或x≥4} C ．{x|﹣2≤x＜﹣1} D ．{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位，复数11z i =+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若a ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥ D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函 数关系 2464y x =+，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.已知ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3 A π=，且2cos b a B =， 1c =，则AB C ?的面积等于（ ） A .4 B .2 C .6 D .8 8.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ） A ．k=7 B ．k≤6 C ．k ＜6 D ．k ＞6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A ．21111122222n n + ++???+=- B ．211112222n + ++???++???< C ．21111222 n ++???+= D ．21111222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ） A ． B ．4π C ．2π D ． 11.函数f （x ）=sinx?l n|x|的部分图象为（ ） 合肥市高三上学期数学期中考试试卷（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·息县模拟) 集合M={x| ＞0}，集合N={x|y= }，则M∩N等于（） A . （0，1） B . （1，+∞） C . （0，+∞） D . （0，1）∪（1，+∞） 2. （2分）为虚数单位，则 A . B . C . D . 1 3. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 命题“ ”的否定是（） A . 不存在 B . C . D . 4. （2分） (2016高三上·金山期中) 设复数z= +（1+i）2 ，则复数z的共轭复数的模为（） A . B . 1 C . 2 D . 5. （2分） (2016高一上·武侯期中) 设函数，则实数a的取值范围是（） A . （﹣∞，﹣3） B . （1，+∞） C . （﹣3，1） D . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） 6. （2分）(2017·银川模拟) 已知点P（1，a）在角α的终边上，，则实数a的值是（） A . 2 B . C . ﹣2 D . 7. （2分）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（） A . B . C . 3 D . - 8. （2分）已知是实数，则“或”是“且”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分） (2018高三上·酉阳期末) 已知函数（是自然对数的底数）.若，则的取值范围为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上·长春期中) 函数与函数的图象关于（） A . 直线对称 B . 点对称 C . 原点对称 D . 轴对称 二、多选题 (共3题；共9分) 11. （3分）(2020·海南模拟) 已知函数，则（） A . 的最小正周期为π 2019年6月广东省普通高中学业水平考试 化 学 试 卷 本试卷共8页，65题，满分100分。考试用 时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室 号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置 上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H1 C 12 N 14 O 16 Na23 A1 27 S 32 C1 35．5 K 39 一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项最符合题意。 1．下列化学式书写正确的是 A ．水：H 2O B ．氧化钠：Na 2O 2 C ．一氧化氮：N 2O D ．硫酸钾：KSO 4 2．碘131是碘元素的一种放射性核素。下列关于I 13 6的说法正确的是 A ．质量数为131 B ．质子数为78 C ．核外电子数为78 D ．中子数为53 3．用mol .L -1作为单位的物理量是 A ．长度 B ．质量 C ．物质的量 D ．物质的量浓度 4．P 2O 5中P 元素的化合价为 A ． +3 B ． +5 C ． +4 D ． +6 5．下列物质属于单质的是 A ．石墨 B ．硫铁矿 C ．青铜 D ．碳素墨水 6．某元素的原子结构示意图为 ，下列关于该原子的说法正确的是 A ．质子数为7 B ．最外层电子数为2 c ．核外电子数为7 D ．核外有3个电子层 7．下列气体通入水中，不能形成电解质溶液的是 A ．NH 3 B ．O 2 C ．HBr D ．HCl 8．下列属于物理变化的是 A ·煤的干馏 B ．石油的裂解 C ·煤的气化 D ．石油的分馏 9·碳元素可以存在于自然界的多种物质中，这些物质肯定不包括 机密 启用前 试卷类型：A +17 2 8 7 绍兴一中2019学年第一学期高三期末考试 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合 ? ? ? ? ? ? =π π cos 2 sin， A， ? ? ? ? ? ? - + - + - =x x ， x x B sin sin 2 cos cos ，则A B I为（▲） A．{0,1} - B．{1,1} - C．{1} - D．{0} 2．若复数()() 14 i t i +-的模为52，则实数t的值为（▲） A． 1 B．2 C．2 ± D．3 ± 3．某几何体的三视图如下图所示，它的体积为（▲） A．错误!未找到引用源。π 192 B．π 240错误!未找到引用源。 C．π 384错误!未找到引用源。 D．错误!未找到引用源。π 576 4．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S5＝2 S10，则515 105 2S S S S + = - （▲） A． 5 2 B． 9 2 - C． 7 2 D． 11 2 - 5．已知A、B是抛物线x y4 2=上异于原点O的两点，则“·=0”是“直线AB 恒过定点(0 ,4)”的（▲） A．充分非必要条件B．充要条件 C．必要非充分条件D．非充分非必要条件 6．数列 9 2 1 , , ,a a a???中，恰好有6个7，3个4，则不相同的数列共有（▲）个 A．6 7 C B．4 9 C C．3 9 C D．3 6 C 7．已知双曲线]2,2 [ )0 ,0 (1 2 2 2 2 ∈ > > = -e b a b y a x 的离心率，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是（▲） A．? ? ? ?? ? 4 , 6 π π B．? ? ? ?? ? 3 , 6 π π C．? ? ? ?? ? 3 , 4 π π D．? ? ? ?? ? 2 , 3 π π 8．已知函数() () 2 4 2 log,04 1234(4) x x f x x x x ?<≤ ? =? ?-+> ?， 若方程()( =∈ f x t t) R有四个不同的实数根1 x， 2 x， 3 x， 4 x，则 1 x 2 x 3 x 4 x的取值范围为（▲） 1 1 2 1 F E A B C D 哈尔滨市第六中学2016-2017学年度上学期期中考试 高三文科数学 满分150分 时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合2{|60},{|13}A x N x x B x x =∈--+≥=-<<，则B A =（ ） A. {2} B. {0,1,2} C. (1,2]- D. [2,3) 2．若i z 21-=，则 =-i z z 41 （ ） A. 1 B. 1- C. i - D. i 3. 设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 4. 已知向量b a ,满足，2||||==b a ，)2(b a a -⊥，则|2|b a +=（ ） A. 22 B. 4 C.52 D.72 5. 已知数列}{n a 是等比数列，其前n 项和为n S 公比0q >，43222,22a S a S =+=+，则=6a （ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 6. 如图，在正方形ABCD 中，E,F 分别是BC,CD 的中点，沿AE,AF,EF 把正方形折成一个四面体， 使B,C,D 三点重合为P 点，点P 在△AEF 内的射影为O ， 则下列说法正确的是( ) A. O 是△AEF 的垂心 B. O 是△AEF 的内心 C. O 是△AEF 的外心 D. O 是△AEF 的重心 7．已知四棱锥ABCD P -的顶点都在球O 的球面上，底面ABCD 是边长为2的正方形，且侧棱均相等，若四棱锥的 体积为 3 16 ，则该球的表面积为（ ） A. 332π B. π4 C. 814π D. 3 4π 8. 已知函数)0(ln )(>+=a ax x x f 在1=x 处的切线与曲线2y ax =也相切，则实数a 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 21 D.4 1 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 1312π+ B. 112 π +高三理科数学上学期期中考试试卷及答案
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