2012年山东省泰安市中考数学试卷
一．选择题
1．（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．﹣4
D ．﹣1
考点：有理数大小比较。
解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，
∴1＞﹣3，0＞﹣3，
∵|﹣3|=3，|﹣1|=1，|﹣4|=4，
∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．
故选C ．
2．（2012泰安）下列运算正确的是（ ）
A ．2(5)5-=-
B ．21
()164--= C ．632x x x ÷= D ．325()x x =
考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。
解答：解：A 、2(5)55-=-=，所以A 选项不正确；
B 、21()
164--=，所以B 选项正确； C 、63
3x x x ÷=，所以C 选项不正确；
D 、326()x x =，所以D 选项不正确．
故选B ．
3．（2012泰安）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
考点：简单组合体的三视图。
解答：解：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形．
故选A ．
4．（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A ．42110-?千克
B ．62.110-?千克
C ．52.110-?千克
D ．4
2.110-?千克
考点：科学记数法—表示较小的数。
解答：解：0.000021=52.110-?；
故选：C ．
5．（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）
A．0B ．C．D．
考点：概率公式；中心对称图形。
解答：解：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，
∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是．
故选D．
6．（2012泰安）将不等式组
841
163
x x
x x
+<-
?
?
≤-
?
的解集在数轴上表示出来，正确的是（）
A．B．
C．D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
解答：解：
841
163
x x
x x
+<-
?
?
≤-
?
①
②
，由
①得，x＞3；由②得，x≤4，
故其解集为：3＜x≤4．
在数轴上表示为：
故选C．
7．
（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）
A．53°B．37°C．47°D．123°
考点：平行四边形的性质。
解答：解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，
∴∠E=90°，
∵∠EAD=53°，
∴∠EFA=90°﹣53°=37°，
∴∠DFC=37
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD ∥BC ，
∴∠BCE=∠DFC=37°．
故选B ．
8．（2012泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
A ．130m 3
B ．135m 3
C ．6.5m 3
D ．260m 3
考点：用样本估计总体；加权平均数。
解答：解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：
（0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m 3），
因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：
400×0.325=130（m 3），
故选A ． 9．（2012泰安）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）
A ．3
B ．3.5
C ．2.5
D ．2.8
考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质。
解答：解：∵EO 是AC 的垂直平分线，
∴AE=CE ，
设CE=x ，则ED=AD ﹣AE=4﹣x ，
在Rt △CDE 中，CE 2=CD 2+ED 2，
即222
=24)x x +
-（ ， 解得 2.5x =，
即CE 的长为2.5．
故选C ．
10．（2012泰安）二次函数2
y ax bx =+的图象如图，若一元二次方程20ax bx m ++=有实数根，则m 的最大值为（ ）
A ．3-
B ．3
C ．6-
D ．9
考点：抛物线与x 轴的交点。
解答：解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为﹣3，
∴a ＞0.2
34b a -=-，即2
12b a =，
∵一元二次方程20ax bx m ++=有实数根，
∴△=240b am -≥，即1240a am -≥，即1240m -≥，解得3m ≤，
∴m 的最大值为3．
故选B ．
11．（2012泰安）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，下列结论不成立的是（
）
A ．CM=DM
B ．??CB=DB
C ．∠ACD=∠ADC
D ．OM=MD
考点：垂径定理。
解答：解：∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，
∴M 为CD 的中点，即CM=DM ，选项A 成立；
B 为的中点，即??CB=DB ，选项B 成立；
在△ACM 和△ADM 中，
∵AM=AM ，∠AMC=∠AMD=90°，CM=DM ，
∴△ACM ≌△ADM （SAS ），
∴∠ACD=∠ADC ，选项C 成立；
而OM 与MD 不一定相等，选项D 不成立．
故选D
12．（2012泰安）将抛物线2
3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A ．23(2)3y x =++
B ．23(2)3y x =-+
C ．23(2)3y x =+-
D ．23(2)3y x =-- 考点：二次函数图象与几何变换。
解答：解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线23y x =向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：233y x =+；
由“左加右减”的原则可知，将抛物线2
33y x =+向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：23(2)3y x =++．
故选A ．
13．（2012泰安）如图，为测量某物体AB 的高度，在在D 点测得A 点的仰角为30°，朝物体AB 方向前进20米，到达点C ，再次测得点A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为（ ）
A ．103米
B ．10米
C ．203米
D ．
2033米 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
解答：解：∵在直角三角形ADC 中，∠D=30°，
∴=tan30°
∴BD=
=AB ∴在直角三角形ABC 中，∠ACB=60°，
∴BC=
=3AB ∵CD=20
∴CD=BD ﹣BC=AB ﹣33
AB=20 解得：AB=3
故选A ．
14．（2012泰安）如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为（ ）
A ．（2，2-）
B ．（2-，2）
C ．（2012泰安）
D ．（3，3-）
考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。
解答：解：连接OB ，OB ′，过点B ′作B ′E ⊥x 轴于E ，
根据题意得：∠BOB ′=105°，
∵四边形OABC 是菱形，
∴OA=AB ，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，
∴△OAB 是等边三角形，
∴OB=OA=2，
∴∠AOB ′=∠BOB ′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB ′=OB=2，
∴OE=B ′E=OB ′?sin45°=2222
?=， ∴点B ′的坐标为：（2，2-）．
故选A ．
15．（2012泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）
A ．16
B ．13
C ．12
D ．23
考点：列表法与树状图法。
解答：解：列表得：
∵共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，
∴这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：
4123
1=． 故选B ．
16．（2012泰安）二次函数2()y a x m n =++的图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二、四象限
C ．第二、三、四象限
D ．第一、三、四象限
考点：二次函数的图象；一次函数的性质。
解答：解：∵抛物线的顶点在第四象限，
∴﹣m ＞0，n ＜0，
∴m ＜0，
∴一次函数y mx n =+的图象经过二、三、四象限，
故选C ．
17．（2012泰安）如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB ′与△B ′DG 的面积之比为（ ）
A ．9：4
B ．3：2
C ．4：3
D ．16：9
考点：翻折变换（折叠问题）。
解答：解：设BF=x ，则CF=3﹣x ，BF ′=x ，
又点B ′为CD 的中点，
∴B ′C=1，
在Rt △B ′CF 中，BF ′2=B ′C 2+CF 2，即22
1(3)x x =+-，
解得：53x =，即可得CF=54333
-=， ∵∠DB ′G=∠DGB=90°，∠DB ′G+∠CB ′F=90°，
∴∠DGB=∠CB ′F ，
∴Rt △DB ′G ∽Rt △CFB ′，
根据面积比等于相似比的平方可得：==24
16()39
=． 故选D ．
18．（2012泰安）如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（ ）
A ．π
B ．2π
C ．3π
D ．5π
考点：切线的性质；弧长的计算。
解答：解：连接OB ，
∵AB 与⊙O 相切于点B ，
∴∠ABO=90°，
∵∠ABC=120°，
∴∠OBC=30°，
∵OB=OC ，
∴∠OCB=30°，
∴∠BOC=120°，
∴?BC 的长为12032180180
n r πππ??==， 故选B ．
19．（2012泰安）设A 1(2)y -，，B 2(1)y ，，C 3(2)y ，是抛物线2
(1)y x a =-++上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）
A ．213y y y >>
B ．312y y y >>
C ．321y y y >>
D ．312y y y >>
考点：二次函数图象上点的坐标特征。
解答：解：∵函数的解析式是2
(1)y x a =-++，如右图，
∴对称轴是1x =-，
∴点A 关于对称轴的点A ′是（0，y 1），
那么点A ′、B 、C 都在对称轴的右边，而对称轴右边y 随x 的增大而减小，
于是213y y y >>．
故选A ．
20．（2012泰安）如图，AB ∥CD ，E ，F 分别为AC ，BD 的中点，若AB=5，CD=3，则EF 的长是（
）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质。
解答：解：连接DE 并延长交AB 于H ，
∵CD ∥AB ，
∴∠C=∠A ，∠CDE=∠AHE ，
∵E 是AC 中点，
∴DE=EH ，
∴△DCE ≌△HAE ，
∴DE=HE ，DC=AH ，
∵F 是BD 中点，
∴EF 是三角形DHB 的中位线，
∴EF=1
2BH ，
∴BH=AB ﹣AH=AB ﹣DC=2，
∴EF=1．
故选D ．
二、填空题
21．（2012泰安）分解因式：32
69x x x -+= ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。
解答：解：3269x x x -+，
=22(69)(3)x x x x x -+=-．
22．（2012泰安）化简：22(
)224m m m m m m -÷+--= ． 考点：分式的混合运算。
解答：解：原式=2(2)(2)(2)(2)22m m m m m m m m m m
+-+-?-?+- =2(2)(2)6m m m --+=-．
23．（2012泰安）如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB=6，点C 是优弧
上一点（不与A ，B 重合），则
cosC 的值为 ．
考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理；锐角三角函数的定义。
解答：解：连接AO 并延长到圆上一点D ，连接BD ，
可得AD 为⊙O 直径，故∠ABD=90°，
∵半径为5的⊙O 中，弦AB=6，则AD=10，
∴BD=2222AD -AB 1068=-=，
∵∠D=∠C ，
∴cosC=cosD=
BD 84AD 105==， 故答案为：45
．
24．（2012泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 ．
考点：点的坐标。
解答：解：根据图形，到横坐标结束时，点的个数等于横坐标的平方，
例如：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，
横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，
横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，
横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，
…
横坐标为n 的点结束，共有n 2个，
∵452=2025，
∴第2025个点是（45，0），
第2012个点是（45，13），
所以，第2012个点的横坐标为45．
故答案为：45．
三、解答题
25．（2012泰安）如图，一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数n y x =的图象在第二象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当0x <时，0k kx b x
+->的解集．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
解答：解：（1）∵OB=2，△AOB 的面积为1
∴B （﹣2，0），OA=1，
∴A （0，﹣1）
∴
1
20
b
k b
=-
?
?
-+=
?
，
∴
1
2
1
k
b
?
=-
?
?
?=-
?
，
∴11
2
y x
=--
又∵OD=4，OD⊥x轴，
∴C（﹣4，y），
将4
x=-代入
1
1
2
y x
=--得y=1，
∴C（﹣4，1）
∴1
4
m
=
-
，
∴4
m=-，
∴4
y
x
=-
（2）当0
x<时，0
k
kx b
x
+->的解集是4
x<-．
26．（2012泰安）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．
考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理。
解答：证明：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，∠ABC=45°，
∴∠BCD=45°=∠ABC，∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，
∴DB=DC，∠ABE=∠DCA，
∵在△DBH和△DCA中
∵∠DBH=∠DCA，∠BDH=∠CDA，BD=CD，
∴△DBH≌△DCA，
∴BH=AC．
（2）连接CG，
∵F为BC的中点，DB=DC，
∴DF垂直平分BC，
∴BG=CG，
∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，
∴∠AEB=∠CEB，
在△ABE和△CBE中
∵∠AEB=∠CEB，BE=BE，∠CBE=∠ABE，
∴△ABE≌△CBE，
∴EC=EA，
在Rt△CGE中，由勾股定理得：BG2﹣GE2=EA2．
27．（2012泰安）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用。
解答：解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得111
1.512
x x
+=，
解得20
x=，
经检验知20
x=是方程的解且符合题意．
1.530
x=，
故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，
根据题意得12（y+y﹣1500）=102000解得y=5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；
故甲公司的施工费较少．
28．（2012泰安）如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为C，BG交AE于点H．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．
考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。
解答：（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠ABE=∠ECF=90°．
∵AE ⊥EF ，∠AEB+∠FEC=90°．
∴∠AEB+∠BEA=90°，
∴∠BAE=∠CEF ，
∴△ABE ∽△ECF ；
（2）△ABH ∽△ECM ．
证明：∵BG ⊥AC ，
∴∠ABG+∠BAG=90°，
∴∠ABH=∠ECM ，
由（1）知，∠BAH=∠CEM ，
∴△ABH ∽△ECM ；
（3）解：作MR ⊥BC ，垂足为R ，
∵AB=BE=EC=2，
∴AB ：BC=MR ：RC=2，∠AEB=45°，
∴∠MER=45°，CR=2MR ，
∴MR=ER=1
2RC=2
3，
∴EM=MR
22
sin 453=?．
29．（2012
泰安）如图，半径为2的⊙C 与x 轴的正半轴交于点A ，与y 轴的正半轴交于点B ，点C 的坐标为（1，0）．若抛物线233
y x bx c =-++过A 、B 两点． （1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P ，使得∠PBO=∠POB ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在说明理由；
（3）若点M 是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB 的面积为S ，求S 的最大（小）值．
考点：二次函数综合题。
解答：解：（1）如答图1，连接OB ．
∵BC=2，OC=1
∴413-=
∴B （03 将A （3，0），B （03 得39303b c c ?++=???=? ，解得：233b c ?=???=?
，
∴2323333
y x x =-++ （2）存在．
如答图2，作线段OB 的垂直平分线l ，与抛物线的交点即为点P ．
∵B （0，3），O （0，0），
∴直线l 的表达式为3y =．代入抛物线的表达式， 得232333332
y x x =-++=； 解得1012x =±
， ∴P （103122
±，）． （3）如答图3，作MH ⊥x 轴于点H ．
设M （m m x y ， ），
则S △MAB =S 梯形MBOH +S △MHA ﹣S △OAB =12（MH+OB ）?OH+12HA ?MH ﹣12OA ?OB =111(3)(3)33222
m m m m y x x y +--?333322m m y +-
∵233
m m m y x x =-++，
∴2ΔMAB 3(22332m m m S x x x =
+-++-
=223()22228
m m m x x x -+=--+
∴当32m x =
时，ΔMAB S ．
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】 解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此 选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐 标为（﹣1，2）， 再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
2 1 第2 题图 D C B A D C B A 温州市2007年初中毕业学业考试数学试卷 卷Ⅰ 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1.2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均 气温最低的城市是（） A．广州 B．哈尔滨 C．北京 D．上海 ２.如图，直线a,b被直线c所截，已知,140 a b ∠=?，则2 ∠的度数为（）A．40? B. 50? C. 140? D. 160? ３．已知点P（-1，a）在反比例函数 2 y x =的图象上，则a的值为（） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 ４．下列图形中，不是 ．．轴对称图形的是（） 5．抛物线24 y x =+与y轴的交点坐标是（） A.（4，0） B.（-4，0） C.（0，-4） D. （0，4）. 6．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（） A.18千克 B.22千克 C.28千克 D.30千克 7．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是（） A 内切 B 外切 C 相交 D 相离 8.如图所示几何体的主视图是（）
第 ２ 页 共 7 页 B A 1 1 2 3 5 ... 9、如图，已知ACB ∠是O 的圆周角，50ACB ∠=?，则圆心角AOB ∠是（ ） A ．40? B. 50? C. 80? D. 100? (第9题) (第10题) (第13题) 10.如图，在ABC ?中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点E ，F 是中线AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ） A.6 B.12 C.24 D.30 试卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 方程2 20x x -=的解是 ． 12.计算： 11 m n mn m -=- ＿＿＿＿＿＿. 13. 如图，若D ，E 分别是AB ，AC 中点，现测得DE 的长为20米，则池塘的宽BC 是＿＿＿＿米。 14．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm ，在阳光下他的影长为80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm. 15．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次 图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下 图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是＿＿＿＿＿。 16. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子 繁殖问题时，发现有这样一组数： 1，1，2，3，5，8，13，…， 其中从第三个数起，每一个数都等于它前 面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：
泰安市2019年中考数学试题及答案 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（4分）在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是（） A．﹣B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π 2．（4分）下列运算正确的是（） A．a6÷a3＝a3B．a4?a2＝a8C．（2a2）3＝6a6D．a2+a2＝a4 3．（4分）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（） A．4.2×109米B．4.2×108米C．42×107米D．4.2×107米4．（4分）下列图形： 是轴对称图形且有两条对称轴的是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 5．（4分）如图，直线11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（） A．150°B．180°C．210°D．240° 6．（4分）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（） A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2 7．（4分）不等式组的解集是（） A．x≤2 B．x≥﹣2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2 8．（4分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（）km． A．30+30B．30+10C．10+30D．30 9．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（） A．32°B．31°C．29°D．61° 10．（4分）一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（） A．B．C．D． 11．（4分）如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（）