2017年山东省泰安市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）
1．（2017?泰安）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（）A．﹣πB．﹣3 C．﹣1 D．﹣
【解答】解：∵﹣1＞﹣＞﹣3＞﹣π，
∴最小的数为﹣π，
故选A．
2．（2017?泰安）下列运算正确的是（）
A．a2?a2=2a2B．a2+a2=a4
C．（1+2a）2=1+2a+4a2D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2
【解答】解：A、a2?a2=a4，此选项错误；
B、a2?a2=2a2，此选项错误；
C、（1+2a）2=1+4a+4a2，此选项错误；
D、（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2，此选项正确；
故选：D．
3．（2017?泰安）下列图案
其中，中心对称图形是（）
A．①②B．②③C．②④D．③④
【解答】解：①不是中心对称图形；
②不是中心对称图形；
③是中心对称图形；
④是中心对称图形．
故选：D．
4．（2017?泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）
A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元
【解答】解：3万亿=3 0000 0000 0000=3×1012，
故选：C．
5．（2017?泰安）化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（）A．B．C．D．
【解答】解：原式=÷=?=，
故选A
6．（2017?泰安）下面四个几何体：
其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，
故选：B．
7．（2017?泰安）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（）
A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3
【解答】解：方程整理得：x2﹣6x=6，
配方得：x2﹣6x+9=15，即（x﹣3）2=15，
故选A
8．（2017?泰安）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）
A．B．C．D．
【解答】解：画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中所成的两位数是3的倍数的结果数为5，
所以成的两位数是3的倍数的概率=．
故选B．
9．（2017?泰安）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
【解答】解：解不等式组，得
．
∵不等式组的解集为x＜2，
∴k+1≥2，
解得k≥1．
故选：C．
10．（2017?泰安）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）
A．﹣10=B．+10=
C．﹣10=D．+10=
【解答】解：设第一批购进x件衬衫，则所列方程为：
+10=．
故选：B．
11．（2017?泰安）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（）
A．本次抽样测试的学生人数是40
B．在图1中，∠α的度数是126°
C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80
D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为．
【解答】解：A、本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），正确，不合题意；
B、∵×360°=126°，∠α的度数是126°，故此选项正确，不合题意；
C、该校九年级有学生500名，估计D级的人数为：500×=100（人），故此选项错误，符合题意；
D、从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为：=，正确，不合题意；
故选：C．
12．（2017?泰安）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）
A．180°﹣2α B．2α C．90°+αD．90°﹣α
【解答】解：∵连接OC，
∵△ABC内接于⊙O，∠A=α，
∴∠BOC=2∠A=2α，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB==90°﹣α．
故选D．
13．（2017?泰安）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0
【解答】解：∵一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x的增大而减小，
∴k﹣2＜0，﹣m＜0，
∴k＜2，m＞0．
故选A．
14．（2017?泰安）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）
A．18 B．C．D．
【分析】先根据题意得出△ABM∽△MCG，故可得出CG的长，再求出DG的长，根据△MCG∽△EDG即可得出结论．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，
∴MC=12﹣5=7．
∵ME⊥AM，
∴∠AME=90°，
∴∠AMB+∠CMG=90°．
∵∠AMB+∠BAM=90°，
∴∠BAM=∠CMG，∠B=∠C=90°，
∴△ABM∽△MCG，
∴=，即=，解得CG=，
∴DG=12﹣=．
∵AE∥BC，
∴∠E=CMG，∠EDG=∠C，
∴△MCG∽△EDG，
∴=，即=，解得DE=．
故选B．
15．（2017?泰安）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x﹣1 0 1 3
y﹣3 1 3 1
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论
有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：由表格可知，
二次函数y=ax2+bx+c有最大值，当x==时，取得最大值，
∴抛物线的开口向下，故①正确，
其图象的对称轴是直线x=，故②错误，
当x＜时，y随x的增大而增大，故③正确，
方程ax2+bx+c=0的一个根大于﹣1，小于0，则方程的另一个根大于=3，小于3+1=4，故④错误，
故选B．
16．（2017?泰安）某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元5102050100
人数4161596
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）
A．10，B．20，C．10，D．20，
【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数；根据平均数公式求出平均数即可．
【解答】解：共有50个数，
∴中位数是第25、26个数的平均数，
∴中位数是（20+20）÷2=20；
平均数=（5×4+10×16+20×15+50×9+100×6）=；
故选：D．
17．（2017?泰安）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（）
A．20°B．35°C．40°D．55°
【解答】解：∵圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，
∴∠ADC+∠ABC=180°，∠ACB=90°，
∴∠ADC=180°﹣∠ABC=125°，∠BAC=90°﹣∠ABC=35°，
∵过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，
∴∠MCA=∠ABC=55°，∠AMC=90°，
∵∠ADC=∠AMC+∠DCM，
∴∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35°，
∴∠ACD=∠MCA﹣∠DCM=55°﹣35°=20°；
故选：A．
18．（2017?泰安）如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）
A．30°B．60°C．90°D．120°
【分析】根据题意确定旋转中心后即可确定旋转角的大小．
【解答】解：如图：
显然，旋转角为90°，
故选C．
19．（2017?泰安）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，
其中正确结论的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案．
【解答】证明：∵BC=EC，
∴∠CEB=∠CBE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠CEB=∠EBF，
∴∠CBE=∠EBF，
∴①BE平分∠CBF，正确；
∵BC=EC，CF⊥BE，
∴∠ECF=∠BCF，
∴②CF平分∠DCB，正确；
∵DC∥AB，
∴∠DCF=∠CFB，
∵∠ECF=∠BCF，
∴∠CFB=∠BCF，
∴BF=BC，
∴③正确；
∵FB=BC，CF⊥BE，
∴B点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC，
∴PF=PC，故④正确．
故选：D．
20．（2017?泰安）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A 沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）
A．19cm2B．16cm2C．15cm2D．12cm2
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，
∴AC==6cm．
设运动时间为t（0≤t≤4），则PC=（6﹣t）cm，CQ=2tcm，
∴S
四边形PABQ =S
△ABC
﹣S
△CPQ
=AC?BC﹣PC?CQ=×6×8﹣（6﹣t）×2t=t2﹣6t+24=
（t﹣3）2+15，
∴当t=3时，四边形PABQ的面积取最小值，最小值为15．
故选C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．（2017?泰安）分式与的和为4，则x的值为 3 ．【解答】解：∵分式与的和为4，
∴+=4，
去分母，可得：7﹣x=4x﹣8
解得：x=3
经检验x=3是原方程的解，
∴x的值为3．
故答案为：3．
22．（2017?泰安）关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0无实数根，则k的取值范围为k＞．
【解答】解：根据题意得△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＜0，
解得k＞．
故答案为k＞．
23．（2017?泰安）工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为2cm ．
【解答】解：由题意可得圆锥的母线长为：24cm，
设圆锥底面圆的半径为：r，则2πr=，
解得：r=10，
故这个圆锥的高为：=2（cm）．
故答案为：2（cm）．
24．（2017?泰安）如图，∠BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为．
【分析】本题作点M关于AB的对称点N，根据轴对称性找出点P的位置，如图，根据三角函数求出MN，∠N，再根据三角函数求出结论．
【解答】解：作点M关于AB的对称点N，过N作NQ⊥AC于Q交AB于P，
则NQ的长即为PM+PQ的最小值，
连接MN交AB于D，则MD⊥AB，DM=DN，
∵∠NPB=∠APQ，
∴∠N=∠BAC=30°，
∵∠BAC=30°，AM=2，
∴MD=AM=1，
∴MN=2，
∴NQ=MN?cos∠N=2×=，
故答案为：．
三、解答题（本大题共5小题，共48分）
25．（8分）（2017?泰安）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x 轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=2，反比例函数y=的图象经过点B．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．
【解答】解：（1）过点B作BD⊥OA于点D，
设BD=a，
∵tan∠AOB==，
∴OD=2BD．
∵∠ODB=90°，OB=2，
∴a2+（2a）2=（2）2，
解得a=±2（舍去﹣2），
∴a=2．
∴OD=4，
∴B（4，2），
∴k=4×2=8，
∴反比例函数表达式为：y=；
（2）∵tan∠AOB=，OB=2，
∴AB=OB=，
∴OA===5，
∴A（5，0）．
又△AMB与△AOB关于直线AB对称，B（4，2），
∴OM=2OB，
∴M（8，4）．
把点M、A的坐标分别代入y=mx+n，得
，
解得，
故一次函数表达式为：y=x﹣．
26．（8分）（2017?泰安）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千
克40元，小樱桃售价为每千克16元．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元销售完后，该水果商共赚了多少元钱
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少
【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：
，
解得：，
小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，
200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），
∴销售完后，该水果商共赚了3200元；
（2）设大樱桃的售价为a元/千克，
（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，
解得：a≥，
答：大樱桃的售价最少应为元/千克．
27．（10分）（2017?泰安）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．
（1）证明：∠BDC=∠PDC；
（2）若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长．
【分析】（1）直接利用等腰三角形的性质结合互余的定义得出∠BDC=∠PDC；（2）首先过点C作CM⊥PD于点M，进而得出△CPM∽△APD，求出EC的长即可得出答案．
【解答】（1）证明：∵AB=AD，AC平分∠BAD，
∴AC⊥BD，
∴∠ACD+∠BDC=90°，
∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ADC+∠BDC=90°，
∴∠BDC=∠PDC；
（2）解：过点C作CM⊥PD于点M，
∵∠BDC=∠PDC，
∴CE=CM，
∵∠CMP=∠ADP=90°，∠P=∠P，
∴△CPM∽△APD，
∴=，
设CM=CE=x，
∵CE：CP=2：3，
∴PC=x，
∵AB=AD=AC=1，
∴=，
解得：x=，
故AE=1﹣=．
28．（11分）（2017?泰安）如图，是将抛物线y=﹣x2平移后得到的抛物线，其对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；
（3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在若存在，分别求出点P，Q的坐标；若不存在，说明理由．
【分析】（1）已知抛物线的对称轴，因而可以设出顶点式，利用待定系数法求函数解析式；
（2）首先求得B和C的坐标，易证△OBC是等腰直角三角形，过点N作NH⊥y 轴，垂足是H，设点N纵坐标是（a，﹣a2+2a+3），根据CH=NH即可列方程求解；（3）四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQ∥OA，设P（t，﹣t2+2t+3），代入y=x+，即可求解．
【解答】解：（1）设抛物线的解析式是y=﹣（x﹣1）2+k．
把（﹣1，0）代入得0=﹣（﹣1﹣1）2+k，
解得k=4，
则抛物线的解析式是y=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣x2+2x+3；
（2）在y=﹣x2+2x+3中令x=0，则y=3，即C的坐标是（0，3），OC=3．∵B的坐标是（3，0），
∴OB=3，
∴OC=OB，则△OBC是等腰直角三角形．
∴∠OCB=45°，
过点N作NH⊥y轴，垂足是H．
∵∠NCB=90°，
∴∠NCH=45°，
∴NH=CH，
∴HO=OC+CH=3+CH=3+NH，
设点N纵坐标是（a，﹣a2+2a+3）．
∴a+3=﹣a2+2a+3，
解得a=0（舍去）或a=1，
∴N的坐标是（1，4）；
（3）∵四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQ∥OA，
设P（t，﹣t2+2t+3），代入y=x+，则﹣t2+2t+3=（t+1）+，
整理，得2t2﹣t=0，
解得t=0或．
∴﹣t2+2t+3的值为3或．
∴P、Q的坐标是（0，3），（1，3）或（，）、（，）．
29．（11分）（2017?泰安）如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．
（1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；
（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；
（3）若ED=EF，ED与EF垂直吗若垂直给出证明．
【分析】（1）根据平行四边形的想知道的AD=AC，AD⊥AC，连接CE，根据全等三角形的判定和性质即可得到结论；
（2）根据全等三角形的性质得到CF=AD，等量代换得到AC=CF，于是得到CP=AB=AE，根据平行四边形的判定定理即可得到四边形ACPE为平行四边形；（3）过E作EM⊥DA交DA的延长线于M，过E作EN⊥FC交FC的延长线于N，证得△AME≌△CNE，△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质即可得到结论．
【解答】（1）证明：在?ABCD中，
∵AD=AC，AD⊥AC，
∴AC=BC，AC⊥BC，
连接CE，
∵E是AB的中点，
∴AE=EC，CE⊥AB，
∴∠ACE=∠BCE=45°，
∴∠ECF=∠EAD=135°，
∵ED⊥EF，
∴∠CEF=∠AED=90°﹣∠CED，
在△CEF和△AED中，，
∴△CEF≌△AED，
∴ED=EF；
（2）解：由（1）知△CEF≌△AED，CF=AD，
∵AD=AC，
∴AC=CF，
∵DP∥AB，
∴FP=PB，
∴CP=AB=AE，
∴四边形ACPE为平行四边形；
（3）解：垂直，
理由：过E作EM⊥DA交DA的延长线于M，过E作EN⊥FC交FC的延长线于N，在△AME与△CNE中，，
∴△AME≌△CNE，
∴∠ADE=∠CFE，
在△ADE与△CFE中，，
∴△ADE≌△CFE，
∴∠DEA=∠FEC，
∵∠DEA+∠DEC=90°，
∴∠CEF+∠DEC=90°，
∴∠DEF=90°，
∴ED⊥EF．
【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
泰安市2019年中考数学试题及答案 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（4分）在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是（） A．﹣B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π 2．（4分）下列运算正确的是（） A．a6÷a3＝a3B．a4?a2＝a8C．（2a2）3＝6a6D．a2+a2＝a4 3．（4分）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（） A．4.2×109米B．4.2×108米C．42×107米D．4.2×107米4．（4分）下列图形： 是轴对称图形且有两条对称轴的是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 5．（4分）如图，直线11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（） A．150°B．180°C．210°D．240° 6．（4分）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（） A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2 7．（4分）不等式组的解集是（） A．x≤2 B．x≥﹣2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2 8．（4分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（）km． A．30+30B．30+10C．10+30D．30 9．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（） A．32°B．31°C．29°D．61° 10．（4分）一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（） A．B．C．D． 11．（4分）如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（）
2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直
山东泰安中考数学试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
山东省泰安市2011年初中学生学业考试数学试题 一.选择题（本大题共20小题） 1.54 -的倒数是 （A ）54 （B ）45 （C ）54- （D ）45- 2.下列运算正确的是 （A ）422743a a a =+ （B ）22243a a a -=- （C ）221243a a a =? （D ）2 2224 34)3(a a a =÷ 3.下列图形： 其中是中心对称图形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为 （A ）710134?人 （B ）8104.13?人 （C ）91034.1?人 （D ）101034.1?人 5.下列等式不成立的是 （A ）)4)(4(162+-=-m m m （B ）)4(42+=+m m m m （C ）22)4(168-=+-m m m （D ）22)3(93+=++m m m 6.下列几何体：
30=+y x 400 1612=+y x 30=+y x 4001216=+y x 其中，左视图是平行四边形的有 （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 7.下列运算正确的是 （A ）525±= （B ）12734=-（C ）9218=÷（D ）62 3 24=? 8.如图，m l //，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°,则∠α的度数为 （A ）25° （B ）30° （C ）20° （D ）35° 9. 某校篮球班21名同学的身高如下表 身高cm 180 186 188 192 208 人数（个） 4 6 5 4 2 则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ） （A ）186，186（B ）186，187（C ）186，188（D ）208，188 10.如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB=,6则⊙O 的半径为 （A ）2 （B ）22 （C ） 22 （D ）2 6 11.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲.乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则列方程正确的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 301216=+y x 400=+y x 301216=+y x 400=+y x
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
2020年山东省泰安市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．的倒数是（） A．﹣2 B．﹣C．2 D． 2．下列运算正确的是（） A．3xy﹣xy＝2 B．x3?x4＝x12 C．x﹣10÷x2＝x﹣5D．（﹣x3）2＝x6 3．2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（） A．4×1012元B．4×1010元C．4×1011元D．40×109元 4．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2等于（） A．80°B．100°C．110°D．120° 5．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（） A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3 6．如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，OP交⊙O于点B，∠P＝10°，点C在⊙O上，OC∥AB．则∠BAC 等于（）
A．20°B．25°C．30°D．50° 7．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69 8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD是直径，AD＝8，则AC的长为（） A．4 B．4C．D．2 9．在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+b（a≠0）与一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
{来源}2019年山东省泰安市中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年山东省泰安市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12小题，每小题 4 分，合计48分． {题目}1．（2019?山东省泰安市T1）在实数 3.14-，－3，π中，最小的数是( ) A. B. －3 C. 3.14- D. π {答案} B {解析}本题考查了实数比较大小，负数小于正数，两个负数绝对值大的反而小，π> 3.14->－3，因此本题选B ． {分值}4 {章节:[1-6-3]实数} {考点:实数与绝对值、相反数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019?山东省泰安市T2）下列运算正确的是( ) A.633a a a ÷= B. 428a a a = C. 23(2)a 66a = D. 224a a a += {答案} A {解析}本题考查了和幂有关的运算，同底数幂相除，底数不变，指数相减633a a a ÷=正确，因此本题选A ． {分值}4 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019?山东省泰安市T3）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道．将数据42万公里用科学记数法表示为( ) A.4.2×109米 B.4.2×108米 C.42×107米 D.4.2×107米 {答案} B {解析}本题考查了科学计数法，运用科学计数法时，通常写成10(110)n a a ?≤<的形式，其中n 比原数的数位少1，42万公里=420000000米，n 的值是8，因此本题选B ． {分值}4 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019?山东省泰安市T4）下列图形
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概
率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
2014年泰安市中考数学试题（带答案） 一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（） A．B．0 C．﹣D．﹣1 2．下列运算，正确的是（） A．4a﹣2a=2 B．a6÷a3=a2C．（﹣a3b）2=a6b2 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 3．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（） A. B. C. D. 4．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5 5．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（） A．∠1+∠6＞180°B．∠2+∠5＜180°C．∠3+∠4＜180° D．∠3+∠7＞180° (5题图) (8题图) 6．下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣8 8．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（） A．6 B．7 C．8 D．10
9．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表： 成绩/分80 85 90 95 人数/人 1 2 5 2 则这组数据的中位数和平均数分别为（） A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90 10．在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题： （1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1； （2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1； （3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1； （4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1． 其中真命题的个数为（） A．4个B．3个C．2个D．1个 11．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（）2m A．B．C．D． 12．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（）21·cn·jy·com A．cm B．2cm C．2cm D．3cm 13．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（） A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x） =15 14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点 P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边 AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y 与x之间的函数图象大致为（）
2020中考数学压轴题100题精选 （附答案解析） 【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．
【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成 为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接 图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
泰安市中考数学试题及答案(解析版)
2012年山东省泰安市中考数学试卷 一．选择题 1．（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣4 D ．﹣1 考点：有理数大小比较。 解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数， ∴1＞﹣3，0＞﹣3， ∵|﹣3|=3，|﹣1|=1，|﹣4|=4， ∴比﹣3小的数是负数，是﹣4． 故选C ． 2．（2012泰安）下列运算正确的是（ ） A ．2(5)5-=- B ．21()164 --= C ．632x x x ÷= D ．325()x x = 考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。 解答：解：A 、 2(5)55-=-=，所以A 选项不正确； B 、21()164--=，所以B 选项正确； C 、633x x x ÷=，所以C 选项不正确； D 、326()x x =，所以D 选项不正确． 故选B ． 3．（2012泰安）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图。 解答：解：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形． 故选A． 4．（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（） A．4 2.110- ?千克 ?千克C．5 2.110- 2110- ?千克B．6 D．4 2.110- ?千克 考点：科学记数法—表示较小的数。 解答：解：0.000021=5 2.110- ?； 故选：C． 5．（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（） A．0 B．C．D． 考点：概率公式；中心对称图形。 解答：解：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个， ∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是． 故选D．
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2018年山东泰安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（3分）（2018?泰安）计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（） A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．3 2．（3分）（2018?泰安）下列运算正确的是（） A．2y3+y3=3y6B．y2?y3=y6C．（3y2）3=9y6D．y3÷y﹣2=y5 3．（3分）（2018?泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（） A．B． C．D． 4．（3分）（2018?泰安）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（） A．14°B．16°C．90°﹣αD．α﹣44° 5．（3分）（2018?泰安）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（） A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43 6．（3分）（2018?泰安）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（） A． 300 200 1 0 30 B． 300 1 0 200 30 C．30 200 1 0 300D．30 1 0 200 300 7．（3分）（2018?泰安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是（） A．B．C． D． 8．（3分）（2018?泰安）不等式组 1 3 1 2 ＜1 412 有3个整数解，则a的取值 范围是（） A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5 9．（3分）（2018?泰安）如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB
2017年山东省泰安市中考数学) 含答案解析版(试卷． 年山东省泰安市中考数学试卷2017 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） ，﹣分）下列四个数：﹣3．（31，﹣π，﹣1，其中最小的数是（） ．﹣1 D．﹣3 C．﹣A．﹣π B）（3分）下列运算正确的是（2．222224=a+a B．aaA．?a=2a 222a=1﹣）（﹣a+1）C．（1+2a）（=1+2a+4aa+1 D．分）下列图案
（33． ）其中，中心对称图形是（ ．②④．③④．②③ CDA．①② B4．（3分）“2014年至2016年，中国同‘一带一路'沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）14131211美元10．3×10×美元 D×10 B美元．3×10C美元．3A．3 ）﹣）÷（1﹣．5（3分）化简（1）的结果为 （ ．． D A． B．C分）下面四个几何体： 36．（ ）其中，俯视图是四边形的几何体个数是（ 4．C．3 D．A．1 B2 2﹣6x﹣6=0x3．7（分）一元二次方程配方后化为（）第页（共236页） 22=3 3）（x3）﹣=15 B．（A．x﹣22=3（x+3x+3））=15 D．C．（8．（3分）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，）（则
组成的两位数是让其标号为这个两位数的个位数字，3的倍数的概率为 ． CDA．． B ． 分）不等式组（3 ）9．的解集为x＜2，则k的取值范围为（ 1 k≥1 C．k．＞D．k≤11 B．k＜A10．（3分）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批）件衬衫，则所列方程为（ x购进 +10=10=． A﹣．B
一、中考数学压轴题 1．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝4cm ，BE ＝5cm ，点E 是AD 边上的一点，AE 、DE 分别长acm ．bcm ，满足(a －3)2＋|2a ＋b －9|＝0．动点P 从B 点出发，以2cm/s 的速度沿B→C→D 运动，最终到达点D ，设运动时间为t s ． （1）a ＝______cm ，b ＝______cm ； （2）t 为何值时，EP 把四边形BCDE 的周长平分？ （3）另有一点Q 从点E 出发，按照E→D→C 的路径运动，且速度为1cm/s ，若P 、Q 两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．求t 为何值时，△BPQ 的面积等于6cm 2． 2．在平面直角坐标系中，抛物线2 4y mx mx n =-+（m >0）与x 轴交于A ，B 两点，点B 在点A 的右侧，顶点为C ，抛物线与y 轴交于点D ，直线CA 交y 轴于E ，且 :3:4??=ABC BCE S S ． （1）求点A ，点B 的坐标； （2）将△BCO 绕点C 逆时针旋转一定角度后，点B 与点A 重合，点O 恰好落在y 轴上， ①求直线CE 的解析式； ②求抛物线的解析式． 3．如图1，抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点为C （1，4），交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点D ，其中点B 的坐标为（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，点E 是BD 上方抛物线上的一点，连接AE 交DB 于点F ，若AF=2EF ，求出点E 的坐标． （3）如图3，点M 的坐标为（ 3 2 ，0），点P 是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP ，将MP 沿MD 折叠，若点P 恰好落在抛物线的对称轴CE 上，请求出点P 的横坐标．
2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解． 解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
泰安市2020年初中学业水平考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1.1 2 - 的倒数是（ ） A.－2 B.1 2 - C.2 D. 12 2.下列运算正确的是（ ） A.32xy xy -= B.3412x x x ?= C.10 25 x x x --÷= D.( ) 2 36x x -= 3.2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务.今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元.把数据4000亿元用科学记数法表示为（ ） A.12410?元 B.10410?元 C.11410?元 D.94010?元 4.将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若150∠=?，则∠2等于（ ） A.80° B.100° C.110° D.120° 5.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表： 根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ） A.3，3 B.3，7 C.2，7 D.7，3 6.如图，PA 是⊙ o 的切线，点A 为切点，OP 交⊙o 于点B ，10P ∠=?，点C 在⊙o 上，
//OC AB .则BAC ∠等于（ ） A.20° B.25° C.30° D.50° 7.将一元二次方程2850x x --=化成2 ()x a b +=（a ，b 为常数）的形式，则a ，b 的值分别是（ ） A.－4，21 B.－4，11 C.4，21 D.－8，69 8.如图，ABC ?是⊙o 的内接三角形，AB BC =，30BAC ∠=?，AD 是直径，8AD =，则AC 的长 为（ ） A.4 B. D.9.在同一平面直角坐标系内，二次函数2 y ax bx b =++（0a ≠）与一次函数y ax b =+的图象可能（ ） A. B. C. D. 10.如图，四边形ABCD 是一张平行四边形纸片，其高2cm AG =，底边6cm BC =，45B ∠=?，沿虚线EF 将纸片剪成两个全等的梯形，若30BEF ∠=?，则AF 的长为（ ）