长方体和正方体测试卷（一）
1、填空。
（1）长方体六个面的总面积叫做它的（）。
（2）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3 厘米，它的六个面中，面积最大的是（）平方厘米，最小的是（）平方厘米。
（3）一个正方体，其中一个面的面积是16 平方厘米，它的表面积是（）
平方厘米。
（4）一个长方体长1.2米，宽0.8米，高0.5米；一个正方体棱长是0.8米。（）的表面积大。
（5）正方体的棱长总和是48 厘米，这个正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
（6）用棱长3厘米的正方体切成棱长1 厘米的正方体，可切（）块。
（7）有一个长方体的体积是24 立方厘米，宽和高都是2 厘米，这个长方体的长是（）厘米。
（8）一个长方体的长、宽、高都扩大3 倍，它的体积扩大（）倍。
2、判断。
（1）长方体的表面积比正方体的表面积大。（）
（2）一个游泳池容积为150 升。（）
（3）因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。（）
（4）一个热水瓶能装1 升水，容积就是1 立方分米。（）
（5）表面积相等的两个正方体它们的体积也一定相等。（）
（6）把体积是1 立方分米正方体木板放在桌上，木板所占桌面的面积是 1 平方
分米。（）
（7）长方体的长、宽、高都扩大2 倍，表面积扩大6 倍。（）（8）12 条棱都相等的立体图形一定是正方体。（）
（9）长方体中，有时有4 个面是完全一样的长方形。（）
（10）相邻两个体积单位间的进率是1000，所以体积单位比面积单位大。（）3、在括号里填上适当的单位。
（1）一根粉笔的体积大约是10（）。
（2）讲台桌的体积大约是0.4（）。
（3）一本《新华字典》的体积大约是0.35（）。
（4）一张信纸的面积大约是5（）。
（5）一个仓库容积是600（）。
（6）一个热水瓶容积是2（）。
4、单位换算。
2.7立方米=（）立方分米
3.8立方分米=（）升=（）毫升
1350立方厘米=（）毫升=（）升
5、解决问题。
（1）一个长方体长80 厘米，宽40 厘米，高15 厘米，它的表面积和体积各是多少？
2）一个正方体棱长是0.4 分米，求它的表面积和体积。
（3）有一根方钢长5米，横截面是一个边长2 分米的正方形，每立方分米钢重
7.8 千克，这根方钢重多少千克？（理解横截面的含义）
（4）一个正方体和一个长方体体积相等，正方体的棱长是8 厘米，长方体的底
面积是16 平方厘米，长方体的高是多少厘米？
（5）家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24 dm2，长是3 m
这些木料一共是多少方？
（6）花园小区为居民新安装了50 个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是104 cm、44 cm、4.6 cm,凳腿的长、宽、高分别是44 cm、4.6 cm、35 cm,这些凳子共用混凝土多少方？
长方体和正方体单元测试
一、“认真细致”填一填。
1、长方体和正方体都有（）个面、（）条棱，（）个顶点，每个顶点都有（）条棱相交。
2、物体所占（）叫做物体的体积。
3、2.1 m3=( ) dm333
2040 cm3=( ) dm3
4.5 L =( ) ml3
0.5 L =( ) dm3
4、一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（），体积是
（）。
5、一个长方体长5dm、宽4 dm、高2 dm,它的表面积是（），体积是（）。
6、1dm3的正方体可以分成（）个1cm3的小正方体。如果把这些小正
方体排成一行，一共长（）。
7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm 的铁丝。
8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3,应该挖（）m 深。
9、一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是（）dm
2。
10、用三个棱长都是2cm 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的
表面积是（）。体积是（）。
二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）
1 、一本数学书的体积大约是220（）。
① m3② dm3③ cm3
2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。
① 表面积② 体积③ 容积
3、一个正方体的棱长扩大3 倍，它的体积扩大（）倍。
① 27 ② 9 ③ 3
4、下面正确的是（）。
①一个物体的表面积有可能与体积一样大。
②0.23=0.06
③一个正方体的棱长之和是12 cm，它的体积是1 cm3。
5、至少（）个棱长2 cm 的小正方体可以拼成一个大正方体。
① 4 ② 8 ③ 12
、求下面各立方体的表面积和体积
四、走进生活，解决冋题
1、一个长方体木箱，长10 dm，宽8 dm，
高6dm，做这个木箱至少需要木板多少
dm2？2、一块正方体木料，它的棱长是4dm，如
果1dm3的石料重2.7kg,这块石料重多少kg？
3、修路队要修一条长1km、宽6m的公路,
铺30cm厚的三合土，至少需要三合土多少m3？4、装修一间长9m，宽6m，高4m的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，
5、一个油箱从里面量，长4dm，宽3dm，深1.8dm，如果每升柴油重0.82kg，这个油箱能装柴油多少kg ？（得数保留一位小数）
6、把一块棱长8dm的正方体钢锭，熔铸成横
截面积是0.1m2的长方体钢材，熔铸后的钢材有多长？（用方程解）
M
m2
？
扣除门窗面积20m2,至少需要壁纸多少
《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选(每小题4分,共3２分) １、下列各组图形有可能不相似得就就是（)、 （A）各有一个角就就是５0°得两个等腰三角形 （Ｂ)各有一个角就就是１00°得两个等腰三角形 (C)各有一个角就就是50°得两个直角三角形 （D）两个等腰直角三角形 2、如图,D就就是⊿AＢＣ得边AB上一点,在条件(1）△ACD＝∠B,(2)AC2＝AD·AB,(3)AB边上与点C距离相等得点Ｄ有两个,(4)∠B＝△ACB中,一定使⊿ABC∽⊿AＣＤ得个数就就是( ) （A)１（B)２(C)3 (D)4 3、如图,∠ABＤ=∠ACD,图中相似三角形得对数就就是( ) (A)２（B)3 (Ｃ）4 (D）5 ４、如图，在矩形ＡBＣD中,点E就就是ＡD上任意一点,则有( ) (A）△AＢE得周长＋△ＣＤE得周长=△BCE得周长 (B)△ABE得面积＋△CDE得面积=△ＢCE得面积 (Ｃ)△ABE∽△ＤＥＣ (D）△ABＥ∽△EＢC 5、如果两个相似多边形得面积比为9：４,那么这两个相似多边形得相似比为(） A、9:４ B、2:3 C、３：２ D、81：16 6、下列两个三角形不一定相似得就就是( )。 A、两个等边三角形 B、两个全等三角形 C、两个直角三角形 D、两个等腰直角三角形 7、若⊿AＢＣ∽⊿，∠A＝４0°,∠Ｂ＝１10°,则∠＝() A、4０°Ｂ110°C70°D3０° ８、如图，在ΔABC中，AB=３０，BC=２４，CＡ＝2７, Ａ Ｅ＝EF＝FB，EＧ∥FD∥BC,ＦM∥ＥN∥AC，则图中阴影部分得 三个三角形得周长之与为（ ) A、７0 B、75 C、81 D、80 二、细心填一填(每小题３分，共24分) 9、如图,在△AＢC中,△BAC＝9０°,D就就是BＣ中点,AE∥AD交ＣB延长线于点E,则⊿BＡE相似于_＿__＿_、 10、在一张比例尺为1:1０000得地图上,我校得周长为18ｃm,则我校得实际周长 为。 1１、如果两个相似三角形对应高得比为４:５,则这两个三角形得相似比就就是,它们得面积得比就就是。 １2、已知⊿ＡBＣ∽⊿DEF，AB=21cm,DE=28ｃm，则⊿ABC与⊿DEF得相似比为 13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆得高度，在同一时刻,她测得自己影子长为0.8ｍ,旗杆得影子长为７m,已知她得身高为1.6ｍ,则旗杆得高度为 ｍ、 １4、在长8ｃm,宽6cm得矩形中,截去一个矩形,使留下得矩形与原矩形相似，那么留下得矩形面积就就是_______cｍ2 1５、如图,由边长为1得２5个小正方形网格上有一个与⊿ＡBC相似且面积最大得⊿A１Ｂ1
相似三角形单元测试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若 1 3 AD AB =，DE ＝4，则BC =（ ） A ．9 B ．10 C ． 11 D ．12 2.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ） A ．一根火柴的长度 B ．一支钢笔的长度 C ．一支铅笔的长度 D ．一根筷子的长度 4. 如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ） Ａ．相似变换 Ｂ．平移变换 Ｃ．对称变换 Ｄ．旋转变换 6. 如图，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．． 判定ABC △∽ADE △的是（ ） A ．AE AC AD AB = B ．DE BC AD AB = C ． D B ∠=∠ D ．AED C ∠=∠ 7. 如图，已知 ABCD Y 中，45 DBC =o ∠，DE BC ⊥于E ，BF CD ⊥于F ， DE BF ，相交于H ，BF AD ，的延长线相交于G ，下面结论： ①2DB BE = ②A BHE =∠∠③AB BH =④BHD BDG △∽△ 其中正确的结论是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．②③④ 8. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD =12 m ，塔影长DE =18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平 地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（ ） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m 二、填空题（每题4分，共40分） 11.如图所示，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，如果要使ABC DCA △∽△，那么还要补充的一个条件是 （只要求写出一个条件即可）． 12. 如图，已知DE BC ∥，5AD =，3DB =，9.9BC =，则ADE ABC S S =△△ ． 14.如图，E 为平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结AE ，交边CD 于点F ． 在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ． 15. 如图是一盏圆锥形灯罩AOB ，两母线的夹角90AOB ∠=?， 若灯炮O 离地面的高OO 1是2米时，则光束照射到地面的面积是 米2． C B A E 1 2 D M C A N A B C D E F H G A D C B A B C D E A B O O
《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·A B ，（3） AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ， EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为（ ） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 （每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______．
第二十七章《相似三角形》单元测试题 一、 精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·AB，（3）AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30°
8.如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB， EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为（） A、70 B、75 C、81 D、80 二、细心填一填（每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE∥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于______． 10、在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际 周长为。 11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是 ，它们的面积的比是。 12、已知⊿ABC∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC和⊿DEF的相似比为 13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为 m． 14. 在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2 15.如图，由边长为1的25个小正方形网格上有一个与⊿ABC相似且面积最大的⊿A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则⊿A1B1C1的面积为___________ 16. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分的面积是______. 三、小试牛刀（17题10分、18题8分,19、20题7分,共32分） 17. 如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形． （1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB？ （2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数．
《相似三角形》单元测试题 一、选择题（30分） 1.如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（） A． AD BC DF CE =B． BC DF CE AD = C． CD BC EF BE =D． CD AD EF AF = 图4 图2 图3 图1 2.如图2所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③ AC AB CD BC =；④2 AC AD AB =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 3.如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4. 若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D ．１∶2 5. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（） A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个 6.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图4，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 7. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（） 8. 在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图5所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（） A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 9. 如图6，在Rt ABC △中，90 ACB ∠=°，3 BC=，4 AC=，AB的垂直平分线DE交BC的 A.
相似三角形单元测试卷（共100分） 一、填空题:（每题5分，共35分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽 是 cm （保留根号）． 3、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则 S S ADE ?=四边形DBCE : ． 图1 图2 图3 4、如图2，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 5、如图3，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 图4 图5 图6 6、如图4，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ． 7、如图5，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝ ． 二、选择题: （每题5分，共35分） 8、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 9、如图6，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC= （ ） A 、 21 B 、3 1 C 、3 2 D 、4 1 图7 图8 图9 10、如图7，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若BC=12cm ， 则FG 的长为（ ） A 、8cm B 、6cm C 、64cm D 、26cm 11、下列说法中不正确的是（ ） A ．有一个角是30°的两个等腰三角形相似； B ．有一个角是60°的两个等腰三角形相似； C ．有一个角是90°的两个等腰三角形相似； D ．有一个角是120°的两个等腰三角形相似. 12、如图9, D 、E 是AB 的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中 三部分的面积分别为S 1,S 2,S 3, 则S 1:S 2:S 3( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 13、两个相似多边形的面积之比为1∶3 ，则它们周长之比为（ ） A ．1∶3 B ．1∶9 C ．1 D ．2∶3
相似三角形单元测试卷 一、填空题:（36分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 3、若23a b =，则23a b b b -=+ ； 4、在△ABC 中,AB=5,AC=4,E 是AB 上一点,AE=2, 在AC 上取一点F,使以A 、E 、F 为顶点的三角形与 △ABC 相似,那么AF=________. 5、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽是 cm （保留根号）． 6、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则S S ADE ?=四边形DBCE : ． 图1 图2 图3 7、如图2，要使ΔABC∽ΔA CD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 8、．如图3，若两个多边形相似，则x ＝ ． 9、一公园占地面积约为8000002m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 2m ． 10、如图4，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点P 作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 图4 图5 图6 11、如图5，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ． 12、如图6，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝ ． 二、选择题:（30分） 14、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 15、如图7，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC=（ ） A 、 21 B 、31 C 、32 D 、4 1 图7 图8 图9 姓 名
《相似三角形》测试题 班级：__________姓名：___________ 学号：________ 分数：________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列命题中正确的是（） ①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③ 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④ 2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（） A AC AE AB AD = B FB EA CF CE = C BD AD BC DE = D CB CF AB EF = 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O， 下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB 4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点， 连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若∠AEF=90°，则一定有（） A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF 6、如图1，ADE ?∽ABC ?，若4 ,2= =BD AD，则ADE ?与ABC ?的 相似比是（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2 7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19 B．17 C．24 D．21 8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米 10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC ?相似的是（） 二、填空题（每空4分，共32分） 1、已知 4 3 = y x ,则. _____ = - y y x 2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为。 3、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件 A B C E D 第 1 页共3 页
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 《相似三角形》单元测试题 一、选择题 1、如图，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是（ ） A ．AD DF ＝BC CE B ．B C CE ＝DF A D C ．CD EF ＝BC B E D ．CD E F ＝AD AF 2、已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为（ ） (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（ ） 4、如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在 x 轴的上方，点C 的坐标是(-1 ，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′ B ′ C ．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ） A ．12a - B ．1(1)2 a -+ C ．1 (1)2 a -- D ．1 (3)2 a -+ 5、如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A ．2 cm 2 B ．4 cm 2 C ． 8 cm 2 D ．16 cm 2 6、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：4，则S △BDE ：S △ACD =（ ） A ． 1：16 B ． 1：18 C ． 1：20 D ． 1：24 7、如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ） A ．32 B ．76 C ．256 D ．2 8、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 9、正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则 AO DO 等于（ ） A ．2 5 3 B ．13 C ．23 D ．12 10、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长22．5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A ．第4张 B ．第5张 C ．第6张 D ．第7张 二、填空题 11、在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ．若AD=4，DB=2，则 的值为 ． 12、如图，在ABC △中，DE BC ∥，若123AD DE BD ===，，，则BC = ． 13、如图，小明用长为3m 的竹竿CD 做测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m ，则旗杆AB 的高为 m 14、如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°， 直线EF BD ∥，交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F ，若13AEG EBCG S S =△四边形，则 CF AD = ． 15、将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ． 16、如图，ABC △与AEF △中，AB AE BC EF B E AB ==∠=∠，，，交EF 于D ．给出下列结论： ①AFC C ∠=∠；②DF CF =；③ADE FDB △∽△； ④BFD CAF ∠=∠．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． 第4题 第11题 A D E C B 第12题 E （第15题图） A B ′ C F B A B F C D E O 第9题 第13题 第6题 第7题 第8题 第10题 第1题 B ． C ． D ． A B C A 第2题 第16题 第14题
浙教版九年级数学上册第四章相似三角形单元检测试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，下列条件： ①∠B+∠DAC=90° ；②∠B=∠DAC ；③=；④AB 2=BD?BC ．其中一定能够判定△ABC 是直角三 角形的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知△ABC ∽△DEF ，相似比为2，且△ABC 的面积为16，则△DEF 的面积为（ ） A. 32 B. 8 C. 4 D. 16 3. 在某幅地图上，AB 两地距离8.5cm ，实际距离170km ，则比例尺为（ ） A. 1:20 B. 1：20000 C. 1：200000 D. 1：2000000 4. 如图，正五边形FGHMN 与正五边形ABCDE 相似，若:2:3AB FG =，则下列结论正确的是（ ） A. 23DE MN = B. 32DE MN = C. 32A F ∠=∠ D. 23A F ∠=∠ 5. 如图?ABCD ，E 是BC 上一点，BE ：EC=2：3，AE 交BD 于F ，则BF ：FD 等于（ ） A. 5：7 B. 3：5 C. 2：3 D. 2：5 6. 如图，在ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，且DE BC ∥，若 32 AD DB =，则AE AC 的值等于（ ）
A. 3 2 B. 3 C. 2 3 D. 3 5 7. 在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（） A. （2，﹣1）或（﹣2，1） B. （8，﹣4）或（﹣8，4） C. （2，﹣1） D. （8，﹣4） 8. 如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是（） A. 两个三角形是位似图形 B. 点A是两个三角形的位似中心 C. AE︰AD是位似比 D. 点B与点E、点C与点D是对应位似点 9. 如图，ABCD中，AE∶ED=1∶2，S△AEF="6" cm2，则S△CBF等于( ) A. 12 cm2 B. 24 cm2 C. 54 cm2 D. 15 cm2 10. 如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（）
第27章单元测试卷 （满分100分) 姓名： 一．选择题(每题４分，共24分) 1．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC ，下列命题中正确的是（ ） A.ΔABC 放大后角是原来的2倍 B.ΔABC 放大后周长是原来的2倍 C.ΔABC 放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对 2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮 0.3m ，则她的影长为（ ）． A ．1.3m B ．1.65m C ．1.75m D ．1.8m 3( ) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 4．如图，△ABC 中，∠B=900 ，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处， 并且C′D∥BC，则CD 的长是( ) Ａ．409 Ｂ．509 Ｃ．154 Ｄ．254 5．如图，在正方形网格上，若使△ABC ∽△PBD ，则点P 应在( ) A ．P 1处 B ．P 2处 C ．P 3处 D ．P 4处 6．如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且1 4 CF CD =，下列结 论：①30BAE ∠=，②ABE AEF △∽△，③AE EF ⊥，④ADF ECF △∽△．其中正 确的个数为（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 二．填空题(每题４分，共２4分) 7．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm ，面积是250cm 2 ，则这个 地区的实际周长_________m ，面积是___________m 2 8．如图，在Ｒt △ABC 中,∠C=90°,点D 是AB 边上的一定点,点E 是AC 上的一个动点,若再增加 一个条件就能使△ADE 与△ABC 相似,则这个条件可以是________________________. 9．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13 ， 把线段AB 缩小后得到线段A /B /，则A /B /的长度等于____________． 10．如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是______________. O D C B A P A B C F D E 2.1m 太阳光线 (第5题) (第6题) (第2题) (第3题) (第4题) C
试卷第1页，总8页 《相似三角形》 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共6小题） 1．如图，已知矩形ABCD 中，AB=2，在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点处，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=（ ） A ． B ．+1 C ．4 D ．2 2．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如下图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，3）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ） A ． ×（）4022 B ．10×（）4022 C ．5×（）4022 D ．10×（） 4023 3．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，4），B （﹣3，1），以原点O 为位似中心，相似比为2，把△ABO 放大，则点A 的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣4，8） B ．（﹣1，2） C ．（﹣4，8）或（4，﹣8） D ．（﹣1，2）或（1，﹣2） 4．若 = = =k ，则k 的值为（ ）
试卷第2页，总8页 A ．2 B ．﹣1 C ．2或﹣1 D ．﹣2或1 5．在比例尺为1：1000000的地图上，相距8cm 的A 、B 两地的实际距离是（ ） A ．0.8km B ．8km C ．80km D ．800km 6．下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A ．a=1，b=3，c=2，d=4 B ．a=4，b=6，c=5，d=10 C ．a=2，b=4，c=3，d=6 D ．a=2，b=3，c=4，d=1
3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110° ,则∠C '=( ) A. 40 ° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ，EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周长 之和为（ ） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 （每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______． 10、在一比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm ，则我校的实际周长为 。 11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是 ，它们的面积的比是 。 12、已知⊿ABC ∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC 和⊿DEF 的相似比为 13、 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m ，
相似三角形单元测试卷 班级 姓名 座号 一、填空题 1、如果两个三角形相似，相似比为2∶3，则它们对应边上的中线比为 。 2、如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为 。 3、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大 倍。 4、如图所示，要证ABC ?∽ACD ?，已经具备了A A ∠=∠， 还需添加的条件是 或 。 5、两个相似三角形的一对对应边分别为20㎝和8㎝， 它们的周长相差60㎝，则这两个三角形的周长分别 为 和 。 6、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可). 7、已知D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，请你添加一个条件，使 ΔABC 与ΔAED 相似.你添加的条件是 (只需添加一个你认为适当的条件即可). 8、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似； ③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的 是 (把你认为正确的说法的序号都填上). 9、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=8cm ，AD=4cm ， E 为AD 的中点，在AB 上取一点 F ，使△CBF ∽△CDE ， 则AF= ______cm 。 二、选择题 10、已知A 、B 两地的实际距离AB=5千米，画在图上的距离B A ''=2㎝，则该地图的比例尺是（ ） 第4题 A F
A 、 2∶5 B、 1∶2500 C、 250000∶1 D、 1∶250000 11、已知线段a ，b ，且3 2=b a ，则下列说法错误的是（ ） A 、 2=a ㎝，3=b ㎝ B 、 k a 2=，k b 3=)0(≠k C 、 b a 23= D 、 b a 3 2= 12、在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm ，这个零件的实际长是（ ） A 、 64m B 、 64dm C 、 64cm D 、 64mm 13、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（ ） A 、 1对 B 、 2对 C 、3对 D 、4对 14、ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶DB=2∶1，那么 DE ∶BC 等于（ ） A 、2∶1 (B)1∶2 (C)2∶3 (D)3∶2 15、如图，P 是Rt ΔABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一点，过点P 做直线截 ΔABC ，使截得的三角形与ΔABC 相似，满足这样条件的直线 共有（ ） A 、 1条 B 、 2条 C 、 3条 D 、 4条 三、解答题 16、如图，ΔABC 与ΔADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm ，AB=4cm ，若图中的两个直角三角形相似，求AD 的长。
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 《相似三角形》单元测试题 一、选择题 1、如图，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是（ ） A ．AD DF ＝BC CE B ．B C CE ＝DF A D C ．CD EF ＝BC B E D ．CD E F ＝AD AF 2、已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为（ ） (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（ ） 4、如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1 ，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′ B ′ C ．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ） A ．12a - B ．1(1)2 a -+ C ．1 (1)2 a -- D ．1 (3)2 a -+ 5、如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A ．2 cm 2 B ．4 cm 2 C ． 8 cm 2 D ．16 cm 2 6、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：4，则S △BDE ：S △ACD =（ ） A ． 1：16 B ． 1：18 C ． 1：20 D ． 1：24 7、如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ） A ．32 B ．76 C ．256 D ．2 8、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 9、正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则 AO DO 等于（ ） A ．2 5 3 B ．13 C ．23 D ．12 10、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长22．5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A ．第4张 B ．第5张 C ．第6张 D ．第7张 二、填空题 11、在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ．若AD=4，DB=2，则 的值为 ． 12、如图，在ABC △中，DE BC ∥，若123AD DE BD ===，，，则BC = ． 13、如图，小明用长为3m 的竹竿CD 做测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m ，则旗杆AB 的高为 m 14、如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°， 直线EF BD ∥，交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F ，若13AEG EBCG S S =△四边形，则 CF AD = ． 15、将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ． 16、如图，ABC △与AEF △中，AB AE BC EF B E AB ==∠=∠，，，交EF 于D ．给出下列结论： ①AFC C ∠=∠；②DF CF =；③ADE FDB △∽△； ④BFD CAF ∠=∠．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． 第4题 第11题 A D E C B 第12题 E （第15题图） A B ′ C F B A B F C D E O 第9题 第13题 第6题 第7题 第8题 第10题 第1题 B ． C ． D ． A B C A 第2题 第16题 第14题
D A C 120°E D C B A C A B 八年级相似三角形单元检测卷 A 卷（100分，时间60分钟） 一、 选择题 （每题3分，共30分） 1．在比例尺为1:500000的地图上，A 、B 两个城市之间的距离为6㎝，那A 、B 两个城市之间的实际距离是（ ） A.30 km B. 3km C. 300 km D. 3000km 2.下列各组线段（单位：㎝）中 ，四条线段成比例的是（ ） A ．1、3、4、6 B.2、3、6、9 C. 3、5、9、12 D. 3、4、5、6 3.已知△ABC ∽△DEF ，则下列等式正确的是（ ） A ．A B EF DE A C ?=? B ．AB BC DE EF ?=? C ．BC DF AC EF ?=? D ．AC DF BC DF ?=? 4．ABC △中，D E BC ∥，且2 3 AD DB = ，4DE =cm ，则BC =（ ） Ａ．14cm Ｂ．12cm Ｃ．10cm Ｄ．8cm 5．某天同时同地，甲同学测得2m 的测竿在地面上的影长为1.6m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m ，则国旗旗杆的高度为（ ）m A. 10 B.12 C. 13 D. 15 6．五边形ABCDE ∽五边形E D C B A ''''',且最长边分别为AB=10㎝和B A ''=8㎝，如果五边形ABCDE 的周长为35㎝，则五边形E D C B A '''''的周长为（ ）㎝ A ．28㎝ B. 24㎝ C. 56㎝ D. 30㎝ 7.下列判断正确的是（ ） A ．等腰三角形都相似 B ．正方形都相似 C ．直角三角形形都相似 D ．对应角都分别相等的多边形相似 8.如图，在直角△ABC 中，∠ACB=900 ，CD ⊥AB 与点D.则下列结论错误的是（ ） A.AC 2=AD ·AB B.BC 2 =BD ·AB C.CD 2=AD ·BD D.AC 2：BC 2=AD 2：BD 2 9. 如图所示，△ABC 是等边三角形，∠DAE=120°，D 、B 、C 、E 共线，则图中相似三角形的对数至少为（ ） A ．一对 B ．二对 C ．三对 D ．四对 10．1．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） A B C D E
《相似》单元测试卷 一、选择题 1.已知2x=5y （y ≠0），则下列比例式成立的是（ ）A ． x y 25= B ．x y 52= C ．x 2y 5= D ．x 52y = 2.若a b c 234==，则a 2b 3c a ++等于（ ）A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 3.下列各组条件中，一定能推得△ABC 与△DEF 相似的是（ ） A ．∠A=∠E 且∠D=∠F B ．∠A=∠B 且∠D=∠F C ．∠A=∠E 且AB EF AC E D = D ．∠A=∠ E 且AB D F BC ED = 4.如图，正方形ABCD 的边长为2，BE=CE ，MN=1，线段MN 的两端点在CD 、AD 上滑动，当DM 为（ ）时，△ABE 与以D 、M 、N 为顶点的三角形相似． N M E D C B A A B C D 5.如图所示，△ABC 中若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式正确的是（ ） F E D C B A A ．AD DE D B B C = B ．BF EF BC AD = C AE BF EC FC =． D ．EF DE AB BC = 6.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD 1 DB 2=，DE=4，则BC 的长是（ ） E D C B A A ．8 B ．10 C ．11 D ．12 7.如图，四边形ABCD ∽四边形A 1B 1C 1D 1，AB=12，CD=15，A 1B 1=9，则边C 1D 1的长是（ ） D 1 C 1 B 1A 1 D C B A A ．10 B ．12 C ．45 4 D.36 5 8.已知△ABC ∽△A ′B ′C ′且AB 1 A B 2=''，则S △ABC ：S △A'B'C ′为（ ） A ．1：2 B ．2：1 C ．1：4 D ．4：1 9.如图，铁路道口的栏杆短臂长1m ，长臂长16m ．当短臂端点下降0.5m 时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）