数学校本教材河南省洛阳市xxxxxxxxxxxxxxx学校编
五年级数学（下册）
负责人：xxxx
目录
第一讲解方程
第二讲列方程解决问题
第三讲质数和合数
第四讲最大公因数和最小公倍数第五讲分数的大小比较
第六讲分数的加减计算技巧
第七讲组合图形的周长和面积1 第八讲组合图形的周长和面积2
第一讲 解方程
方程最早出现于我国古代的《九章算术》。《九章算术》是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。它分为九章，“方程”其中的一章。方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现。这不但是我国古代数学中的伟大成就，还是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧的才干的伟大民族。
温故：解下列方程
（1）3X=2X+7 （2）5X-2=8
链接：请观察
:
3X-2X=2X+7-2X 5X-2+2=8+2 3X-2X=7 5X=8+2
思考：上述演变过程中，你发现了什么？
新知1：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称为“移项”，板书如下：
3X=2X+7 5X-2=8 3X -2X =7 5X=8+2 下面的移项对不对？不对的应如何改正？ （1） 从X+5=7，得到X=7+5 （2） 从5X=2X-4,得到5X?2X=4 （3） 从8-X=2X+1,得到X+2X=8?1
例1 用移项的方法解下列方程
（1）
2X+6=10 （2）3X+3=2X+7 （3）12 X=1
4 X+3 解： 2X=10?6 解：3x-2x=7-3 解：12 X ?1
4 X=3 2X=4 X=4 1
4 X=3 X=2 X=12 (1)9X ?3=8X （2）3X ?7+4X=6X ?2
（3）2X+3=X?1 （4）34 X+2=13?1
4 X
新知2：含有括号的方程解法。去括号法则：所去括号前面是加号时，去掉括号，括
例2 （1）3X=8+2（x+7） （2）4（X+0.5）+X=20-3
解：3X=8+2X+14 解: 4X+2+X=17 3X-2X=8+14 5X=17-2 X=22 5X=15 X=3 （1）（X+1）?（2X?1）=1?3X （2）2（X?2）?6（X?1）=3（1?X ）
（3）15?（8?5X ）=7X+（4?3X ） （4）2（X ?2）+2=X+1
我国最早介绍西方方程思想的人
十九世纪中叶，近代西方数学传入我国。1859年，李善兰和英国传教士伟烈亚力将英国数学家德·摩尔根的《代数初步》译出。李、伟两人很注重数学名词的正确翻译，他们借用或创设了近四百个数学的汉译名词，许多至今一直沿
用。其中,"equation"的译名就是借用了我国古代的“方程”一词。这样，“方程”一词首次意为“含有未知数的等式”。1873 年，我国近代早期的又一个西方科学的传播者华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译英国渥里斯的《代数学》，他们则把"equation”译为“方程式”，他们的意思是“方程”与“方程式”应该区别开来，方程仍指《九章算术》中的意思,而方程式是指“含有未知数的等式”。华、傅的主张在很长时间里被广泛采纳。直到1934年，中国数学学会对名词进行审查，确定“方程”与“方程式”两者意义相通。
第二讲 列方程解决问题
有些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法求解比较困难。此时，若能恰当地假设一个未知量为X （或其它字母），并能用两种方式表示同一个量，其中至少有一种方式含有未知数X ，那么就得到一个含有未知数X 的等式，即方程。利用列方程求解应用题，数量关系清晰、解法简洁，应当熟练掌握。
例1
商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问胶鞋有多少双？
【分析】：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把他们的关系表达出来。
设胶鞋有x 双，则布鞋有（46-x ）双。胶鞋销售收入为7.5x 元，布鞋销售收入为5.9（46-x ）元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。 解：设胶鞋有x 7.5X-5.9（46-x ）7.5X-271.4+5.9X=10
X=21 答：胶鞋有21双。
例2 哥哥今年11岁，当哥哥是弟弟现在的年龄时，弟弟才3岁，弟弟现在的年龄是几岁？
【分析】：找到数量关系是关键，可是此题数量关系不明显。好好分析题意，根据“年龄差不变”这样的关系，可列出方程。设弟弟现在的年龄是X 岁，今
知识要点
年哥哥与弟弟的年龄差是（11-X）岁；根据“当哥哥是弟弟现在的年龄时，弟弟才3岁”，可知年龄差是（X-3）岁，此时方程就能列出来。
解：设弟弟现在的年龄是X岁
11 - X = X - 3
11 + 3 = X + X
2X = 14
X = 7
答：弟弟现在的年龄是7岁。
例3学校组织“回收废塑料瓶：活动，已知小瑶和小丽平均每人回收85个，其中小丽回收的塑料瓶比小瑶的2倍少10个。问小瑶和小丽各回收了多少塑料瓶？
【分析】：根据“小瑶和小丽平均每人回收85个”可知他们一共回收85×2=170个。根据“小丽回收的塑料瓶比小瑶的2倍少10个。可设小瑶回收了X个，则小丽回收了（2X-10）个，数量关系就是他们一共回收了170个塑料瓶，可列出方程。
解：设小瑶回收了X个，则小丽回收了（2X-10）个
X+（2X-10）=85×2
3X-10 =170
3X =180
X =60
小丽：2×60-10=110（个）
答：小瑶回收了60个，小丽回收了110个。
例4一辆高铁和一辆普通列车从相距600千米的两地出发，相向而行，3小时后相遇，已知高铁每小时比普通列车多行驶40千米。求出相遇时两车各行驶了多少千米？
【分析】：这道题求相遇时高铁和普通列车各行驶了多少千米就是求相遇时两车分别行的路程，而路程=速度×时间，题中已知相遇时间是3小时，关键是求
出两车的速度分别是多少，而根据“高铁每小时比普通列车多行驶40千米”，可设普通列车每小时行X千米，则高铁每小时行（X+40）千米，最后根据数量关系是高铁行的路程+普通列车行的路程=600千米可列出方程。
解：设普通列车每小时行X千米，则高铁每小时行（X+40）千米
3X+3×（X+40）=600
3X+3X+120=600
6X=480
X=80
普通列车路程：80×3=240千米
高铁路程：（80+40）×3=360千米
答：相遇时普通列车行了240千米，高铁行了360千米。
知识链接：在例1、例2和例3中，直接设题目所求未知数为X，即求什么就设什么，这种方法叫直接设元法。在例4中，求相遇时两车行的路程，我们设普通列车的速度是X，求出速度后再求路程。像这样不直接设题目所求未知数，而间接设题目中另外一个未知数为X，这种方法叫间接设元法。具体用哪种方法，要看哪种方法简便，具体题目具体分析。在小学阶段，大多数题目可以使用直接设元法。
1、今年小亮比爷爷小48岁，3年后，爷爷的年龄正好是小亮的7倍，小亮今年
多少岁？
2、某人买甲、乙两种水果，甲种水果比乙种水果多买了3千克，共用去43.3
元，已知甲种水果每千克3元，乙种水果每千克4元。问这两种水果各买了多少千克？
3、已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元，篮球比排球每个贵10元，足
球比排球每个贵8元，每个篮球多少元？
4、艳艳有2元和5元人民币共20张，刚好64元。2元人民币和5元人民币各
有多少张？
5、有两支香，第一支长34厘米。第二支长18厘米，同时点燃后，都是平均每
分钟燃烧2厘米，多少分钟后，第一支香的长度是第二支的3倍？
爱因斯坦的数学游戏
大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们说：“怎么做呢？”爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道结果是多少。”汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。”爱因斯坦说：“那么好吧，现在开始，你心里随便想一个数吧。”“我想好了。”汤姆说。爱因斯坦说：“在这个数上加18。”
“再加上136。”“减去27。“减去你所想的数。”
汤姆按照爱因斯坦的要求进行了运算。他还没说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是127。”
汤姆惊呆了，爱因斯坦说得一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？
第三讲质数和合数
自然数按照能被多少个不同的自然数整除，可以分为三类：
第一类：只能被一个自然数整除的自然数，这类数只有一个，就是1.
第二类，只能被两个不同的自然数整除的自然数，因为任何自然数都能被1
和它本身整除，所以这类自然数的特征是大于1，且只能被1和它本身整除。这类自然数叫做质数（或素数）。例如，2，3，5，7……
第三类，能被两个以上的自然数整除的自然数。这类自然数的特征是大于1，除了能被1和它本身整除外，还能被其他一些自然数整除，这类自然数叫合数。如4，6，8，9 ，15……
上面的分类方法将自然数分为质数、合数和1，1既不是质数也不是合数
例11～100这100个自然数中有哪些是质数？【分析】先把前100个数写下来，得下表
知识要点
1既不是质数也不是合数。
2是质数，留下来，后面凡能被2整除的数都是合数，都划去；
3是质数，留下来，后面凡能被3整除的数都是合数，都划去；
类似地，把5留下来，后面凡是5的倍数的数都划去；
把7留下来，后面凡是7的倍数的数都划去。
经过以上的筛选，划去的都是合数，余下26个数，除1外，剩下的25个都是质数。这样，我们便得到了100以内的质数表：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
这些质数同学们应当熟记！
细心的同学可能会注意到，以上只划到7的倍数，为什么不继续划去11，13，的倍数呢？事实上，这些倍数已包含在已划去的倍数中。例如，100以内11的倍数应该是11×A≤100（其中A为整数），
显然，A只能取2，3，4，5，6，7，8，9。因为4=22，6=2×3，8=23，9=32，所以A必是2，3，5，7之一的倍数。由此推知，11的倍数已全部包含在2，3，5，7的倍数中，已在前面划去了。
要判断一个数N是质数还是合数，根据合数的定义，只要用从小到大的自然数2，3，4，5，6，7，8，……，N-1去除N，其中只要有一个自然数能整除N，N就是合数，否则就是质数。但这样太麻烦，因为除数太多。能不能使试除的数少一点呢？由例1知，只要用从小到大的质数去除N就可以了。
例2判断269，437 两个数是合数还是质数。
【分析】:对于一个不太大的数N,要判断它是质数还是合数，可以先找出一个大
于N且最接近N的平方数K,再写出K以内的所有质数。如果这些质数都不能整除N，那么N是质数;如果这些质数中有一个能整除N,那么N是合数。
因为269<172=289。17 以内质数有2，3，5, 7, 11，13。根据能被某些数整除的数的特征，个位数是9，所以269不能被2，5整除; 2+6+9=17, 所以269不能被3整除。经逐一判断或试除知，这6个质数都不能整除269，所以269是质数。
因为437 <212=441。21以内的质数有2, 3, 5, 7, 11, 13，17,19。容易判断437不能被2，3,5，7,11整除，用13,17，19试除437，得到437÷ 19=23，所以437是合数。
对比一下几种判别质数与合数的方法，可以看出例2的方法的优越性。判别269，用2~268中所有的数试除，要除267个数;用2~268中的质数试除，要除41个数;而用例2的方法，只要除6个数。
例3判断数11111111是质数还是合数?
【分析】:按照例2的方法判别这个13位数是质数还是合数，当然是很麻烦的事，能不能想出别的办法呢?根据合数的意义，如果一个数能够写成两个大于1的整数的乘积，那么这个数是合数。
根据整数的意义，这个13位数可以写成:
1111112111111
=1111111000000+1111111
=1111111 × ( 1000000+1 )
=1111111 × 1000001
由上式知，11111和1000001都能整除111112111111, 所以111112111111是合数。这道例题又给我们提供了一-种判别一个数是质数还是合数的方法。
例4判定298+1和298+3是质数还是合数?
【分析】:这道题要判别的数很大，不能直接用例1、例2的方法。我们在四年级学过a n的个位数的变化规律，以及a n除以某自然数的余数的变化规律。2n的个位数随着n的从小到大，按照2，4，8, 6每4个一组循环出现, 98+ 4=24……2, 所以298的个位数是4, (298+1)的个位数是5，能被5整除，说明(298+1)是合数。
(2998+3)是奇数，不能被2整除;；298不能被3 整除，所以(2*+3)也不能被3整除; (298+1) 能被5整除，(298+3) 比(298+1) 大2,所以(298+3) 不能被5整除。再判断(298+3) 能否被7整除。首先看看2n÷7的余数的变化规律:
因为98÷3的余数是2,从上表可知298除以7的余数是4,(298+3)除以7的余数是4+3=7，7能被7整除，即(298+3)能被7整除，所以(298+3)是合数。
例5 已知A是质数，(A+10) 和(A+14) 也是质数，求质数A。
【分析】:从最小的质数开始试算。
A=2时，A+10=12，12 是合数不是质数，所以A≠2。
A=3时，A+10=13，是质数; A+14=17也是质数，所以A=3是所求的质数。
除了A=3外，还可以是别的质数吗?因为质数有无穷多个，所以不可能一一去试，必须采用其它方法。
A，(A+1)，(A+2)除以3的余数各不相同，而(A+1)与(A+10)除以3的余数相同，(A+2) 与(A+14) 除以3的余数相同，所以A,(A+10)，(A+14) 除以3的余数各不相同。因为任何自然数除以3只有整除、余1、余2三种情况，所以在A,(A+10)，(A+14) 中必有一个能被3整除。能被3整除的质数只有3,因为(A+10), (A+14)都大于3，所以A=3。也就是说，本题唯一的解是A=3。
7四个数字
（1）用它们可以组成哪些两位数的质数（数字可以重复使用）？
（2）用它们可以组成哪些各位数字不相同的三位质数？
2、a、b、c都是质数，a＞b＞c，且a×b+c=88，求a、b、c。
3、A是一个质数，而且A+6,A+8,A+8,A+14都是质数，试求出所有满足要求的质数。
4、判断a 66+3 88是不是质数？
5、把一个一位数的质数a写在另一个两位数的质数b后边，得到一个三位数，这个三位数是a的87倍，求a和b。
哈代的失算
1940年，英国著名数论专家哈代(G.H.Hardy,1877-1947)，在1940年他的一本书《一个数学家的辩白》中写道：“真正的数学对战争没有影响。还没有人发现数论或是相对论服务于战争目的，在许多年内似乎也不会有人发现这件事。”可是到了1945年,世界已经目睹了哈代关于相对论对于战争无用的可怕的否证:原子弹的爆炸，至于他举出的另外一个例子———数论，这门“无用”的学科所提供的各种安全体系，正用于控制(也许某一天，用于发射)成百上千颗原子弹;自从在广岛投下第一颗原子弹后，核导弹的数目已经大大地增加了。数学的发现在整个世界中到处都有可能预见的(或所需要的)应用。碰巧，哈代本人正是从事数论研究的，他自己的某些工作已经被证明有实用价值，尽管他自己宣称:“我从未做过任何有实用价值的事情。没有一项我的发现，对世界的舒适程度产生(或可能产生)哪怕是最小的，直接或间接的，好的或坏的响。”
纯粹数学中一些看起来无用而深奥的研究课题，居然成为现代安全体系的基础，这是在20世纪数学中发生的最有趣的故事,它向那些随意宣称某件科学工作“毫无实用价值”的人们响了警钟。
第四讲最大公因数和最小公倍数
知识要点
例1一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米?每个正方形的面积是多少?可以裁多少个这样的正方形?
【分析】：根据“保持纸张没有剩余”，可知正方形的边长是长方形的长和宽的因数，而且又是“最大正方形”，说明是最大公因数，即可做出第一步和第二步。最后一步可分步，先算出长上能裁几个，宽上能裁几个，即可求出总个数。 96和60的最大公因数是（96，60）=12
12×12=144（平方厘米）
96÷12=8 60÷12=5 8×5=40（个）
答：每个正方形的边长是12厘米。每个正方形的面积是144平方厘米，可以裁40个这样的正方形.
例2张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇? 【分析】：每隔一段时间他们在图书馆相遇，而这个时间就是4和6的公倍数，而题目中最后又是求“至少再过多少天”，所以就是求最小公倍数。可以用列举法或短除法求得。
［4，6］=12
答：至少再过12天他们又可以在图书馆相遇。
例3 用一个数去除52，余数是4，再用这个数去除40，余数也是4.这个数最大是几？
【分析】：余数都是4，可以先把余数去掉。52-4=48，40-4=36，剩下的48和36说明刚好能整除这个数，而且要求最大，所以求的是48和36的最大公因数。
52-4=48 40-4=36
（48，36）=12
答：这个数最大是12.
【检验】52÷12=4 (4)
40÷12=3 (4)
例4有一批作业本，无论是平均分给12个人，还是10个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？
【分析】：都剩余4本，可以先把余下的4本去掉。剩下的本数不管平均分给12人，还是平均分给10人，肯定都能整分，而且没有剩余，因此求出12和10的公倍数，又要求“至少”，所以是最小公倍数，根据“余数相同时，总数（被除数）=最小公倍数＋余数”，即可求出。
［12，10］=60
60+4=64（本）
答：这批作业本至少有64本.
例5 有一条彩带，如果以9厘米为一段，剪成若干段后则余6厘米；如果以8厘米为一段，剪成若干段后则余5厘米。这条彩带至少长多少厘米？
【分析】：由条件可知，彩带长度只要再多3厘米，就正好是9和8的公倍数，也就是彩带的长度比9和8的公倍数少3.求至少是多少厘米，就是用9和8的最小公倍数减去3.
［9，8］=72 72-3=69（厘米）
答：这条彩带至少长69厘米。
1、有-块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少?可以裁成多少块?
2、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块?
3、某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2 路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车?
知识点总结第一单元方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数 7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式） 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求 问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验 G、作答。
第二单元确定位置 1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一 般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 2、数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示 第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。 3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于 经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。 4、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生 加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4。 5、将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生 加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，5），行3+2=5；将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1），列3-2=1。
（一）认知基础： 从四年级开始，已经学习了间隔排列的两种物体个数的规律、对几个物体进行搭配或排列的规律和简单周期现象中的规律。同时已经积累了一些探索规律的基本经验和方法。 （二）主要内容： 1.把图形沿一个方向平移，根据平移的次数推算被该图像覆盖的总次数； 2.把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图像覆盖的总次数。 （三）学习目标： 1.结合现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据平移的次数推算被该图像覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。 2.通过自主探索和合作交流等过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。 3.在数学活动过程中，努力克服遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 （四）学习方法： 1.利用已有的经验，学习找规律的知识。包括已掌握的数学知识和生活经验。 2.采用作图、列举等方法，确定被该图像覆盖的总次数。 （五）学习重点： 在自主探索和合作交流的过程中，体会有序列表思考等解决问题的策略，感受规律的发现过程。 （六）难点点拨： 1、被该图像覆盖的总次数比平移的次数要多1 因为第一次被覆盖的图像并不是通过平移得到的，所以被该图像覆盖的总次数比平移的次数要多1。 2、一些不规则图形分别沿两个方向平移，被图像覆盖的总次数的计算 遇到不规则图形时，我们要考虑图形是整体移动的。看它每一次整体向右或向下平移时，每次覆盖的个数。如： 这个图形整体在向右平移时，每次覆盖3格，所以被覆盖的次数是16-3＋1=14（次）；向下平移时，每次覆盖4格，所以被覆盖的次数是7-4＋1=4（次），被覆盖的总次数就是14×4=56（次）。 3、在月历卡中用一些图形框数，框出不同和的个数的计算 因为月历卡中的日期组成的图形往往不是一个长方形，而是某一行只有几个日期。针对这种情况，我们可以采用特殊情况特殊对待的办法来解决。如： 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
苏教版五年级数学下册知识点汇总 第一单元方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。 第二单元折线统计图 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 第三单元公倍数和公因数 1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。 4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。 5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，2 4是2的倍数。 6、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一单元简易方程 第一课时方程的意义 学习内容： 教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。 学习目标： 理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。 学习重点： 理解并掌握方程的意义。 学习难点： 会列方程表示数量关系。 学习过程： 一、引： 教师谈话说明学习内容。 二、议： （一）教学例1 1．出示例1的天平图，让学生观察。 提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？ 2．引导： （1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。 （2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式
表示天平两边物体的质量关系吗？” （二）教学例2 1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。 2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。 3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。 三、练： 完成练一练 1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。 3．完成练习一第1题 先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。 4．完成练习一第2题 5.小结 今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？ 6.作业 完成补充习题 教学反思： 第二课时等式的性质和解方程（1） 学习内容： 教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。
五年级下册 数 学 教 案 缑氏镇中心小学
第一单元简易方程 一、教学内容： 本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。 五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。 七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。 八、课时安排：12课时
苏教版五下数学期中检测卷（一） 姓名 得分 等第 一、仔细填空。（29分） 1、 ( )36 = 12 5=（ ）÷（ ）=()10 2、12和18的最大公因数是（ ）；6和8的最小公倍数是（ ）。 3、如果a 、b 是两个连续的自然数（且a 、b 都不为0），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如果a 、b 是两个非零的自然数，且a 是b 的倍数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、把3米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）（ ） 米，每段长是全长的（ ）（ ） 。 11、如果 6 A 是假分数，那么A 最大是（ ）；如果 6 A 是真分数，那么A 最小 是（ ）。 5、填出最简分数。 45千克= ()()吨 15分=()()时 20公顷=( )() 平方千米 6、方程2y=x 中，如果y=9，那么，x=（ ），x+4=（ ）。 7、 5a （a 是大于0的自然数），当a （ ）时，5a 是真分数，当a （ ） 时，5a 是假分数，当a （ ）时，5 a 等于4。 8、三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是( ) 9、在0.75、87、4 3 、0.8四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）， 相等的数是（ ）和（ ）。 10、27 1 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位后结果是1。 11、小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案。在保持组合图案不变的情况下，有（ ）种不同的贴法。 12、4 3 的分母加上8，要使分数的大小不变，分子应 加上（ ）。 13、一个数除以8余1，除以6也余1 ，这个数最小
是（ ）。 二、认真判断。（5分） 1、方程一定是等式，等式却不一定是方程。………………………………（ ） 2、两个数的公因数的个数是无限的。…………………………………………（ ） 3、把一根电线分成4段，每段是1 4 米。……………………………………（ ） 4、假分数都比1大。…………………………………………………… ( ) 5、大于73 而小于 7 5 的最简分数只有一个………………………………… ( ) 三、慎重选择。（5分） 1、一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B.15个 C. 9个 D.6个 2、在73、129、87、3625、91 13中，最简分数有（ ）个。 A 、4 B 、3 C 、2 3、X 5 是真分数，x 的值有（ ）种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4、因为68=3 4 ，所以这两个分数的( )。 A 大小相等 B 分数单位相同 C 分数单位和大小都相同 5、做10道数学题，小明用了8分钟，小华用了11分钟，小强用了9分钟，( )做得快。 A. 小明 B. 小华 C. 小强 四、认真计算。（36分） 1、约分。（结果是假分数的要化成带分数或整数） （3分） 129 85 34 3272 2、 把下列各小数化成分数。（6分） 0.85= 4.4= 3.375= 3、把下列各分数化成小数。（6分） 36 27 = 2416= 189= 4、求X 的值：（18分） X ÷2.4=4 210＋X=640 0.7X=0.56 X ÷4=160 X ＋0.35=7.25 2X=10.4
苏教版五年级数学（下册）全册教材分析 一、教学内容 本册教材共安排八个单元：《简易方程》、《折线统计图》、《因数和倍数》、《分数的意义和性质》、《分数加法和减法》、《圆》、《解决问题的策略》、《整理与复习》。 二、教材简析 “数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排5个单元，有第一单元的“方程”，第三个单元“公倍数和公因数”，第四单元“分数的意义和性质”，第五单元“分数加法和减法”，第七单元“解决问题的策略”。“空间与图形”领域安排是第六单元的“圆”图形的认识。“统计与概率”领域安排1个单元，是第二单元的“统计”。 “实践与综合应用”领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的尝试，共安排三次。“积与积的奇偶性”进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流；“球的反弹高度”结合分数的学习，让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几，各中不同球的反弹高度是否相同。“蒜叶的生长”让学生围绕身边的事物，初步学会设计简单的统计活动，通过观察、记录数据。进一步熟悉统计的方法与过程。这些实践与综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理解，培养综合运用知识解决问题的能力，获得积极的情感体验。 三、教学目标 1、经历将实际问题抽象成式与方程的过程，会解一些简易方程，会列方程解答相关实际问题，初步体会方程的意义和思想；经历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的认识过程，学会求两个数得最大公因数和最小公倍数，加深对自然数的特征和相互关系的理解；经历探索和理解分数意义、性质以及加减法计算方法的过程，体会数概念的进一步扩展，丰富对运算意义的理解，形成必要的计算技能。 2、通过观察、操作、思考、交流等活动，认识圆的特征，探索并掌握圆的周长和面积公式，进一步积累图形与几何的学习经验，获得相关的基础知识和基本技能。 3、在分析数量间的相互关系，推导圆的周长和面积公式，探索最大公因数和最小公倍数的求法，归纳分数基本性质等活动中，经历与他人合作交流的过程，学会在交流中不断完善自身的思考，进一步增强合作交流的意识。
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式叫方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程． 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程，叫做xx。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。 五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。 8、xx解应用题的思路： ①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。 ③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。④、根据数量关系列出方程。 ⑤、xx。⑥、检验。 ⑦、答。 第二单元：折线统计图
9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、写数据、连线。 第三单元：因数与倍数 10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。 13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。 15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。 16、两个质数（素数）的积一定是合数。 17、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 18、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
最新苏教版五年级数学下册教案 （全册） 特别说明：本教案为20XX年改版后最新苏教版教材配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元简易方程 第二单元折线统计图 蒜叶的生长 第三单元因数与倍数 和与积的奇偶性 第四单元分数的意义和性质 球的反弹高度 第五单元分数加法和减法 第六单元圆 第七单元解决问题的策略 第八单元整理与复习
第一单元课题：等式与方程 第 1 课时总第课时 教学目标： 1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。 2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。 教学重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。教学难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。 教学准备：课件，天平 教学过程： 一、谈话导入 1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？ 师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘，这是指针。当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。 2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。（板书课题） 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？ 学生思考后独立填写。 指名回答，教师板书：50+50=100。 提问：你是怎样想的？ 指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。 （2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。 2.教学例2。 （1）课件出示教材例2的四幅图。 学生独立思考后填写。 完成后在小组内交流，集体反馈。 教师板书： x+50>100 x+50=150
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 苏教版小学五年级数学下册(新版全册) 第一单元简易方程一、教学内容： 本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）用字母表示数的基础上编排的。 第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。 第 12 页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。 第 311 页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。 第 1214 页全单元内容的整理与练习。 本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学： 第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。 在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。 1/ 3
接着探索并理解等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果仍然是等式，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。 我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。 引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。 五、教学重点： 理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 六、教学难点： 会列方程解答简单的实际问题。 七、教学准备： 多媒体、挂图、小黑板等。
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题 第一单元简易方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。 4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 7、检验格式：60-4X=20解4X=60-20 4X=40 X=10 检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解. 8、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差除数=被除数÷商被除数=商×除数 9、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 第二单元折线统计图 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。 (也可以先画虚线的统计图) 第三单元：因数和公倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找，一般从小到大排列。） 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3……分别乘这个数） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类 ①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数） 100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、97二十五个。 最小的质数是2。在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。 ③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有3个因数）最小的合数是4。
五年级数学备课 教学计划 一、对教材体系和内容的简要分析 本册教材共安排11个单元。 1、“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元“解决问题的策略”。 2、“空间与图形”领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即第十单元的“圆”；一个单元是图形与位置，即第二单元的“确定位置”。 3、“统计与概率”领域安排1个单元，是第七单元的“统计”。 4、“实践与综合应用”领域共安排四次。“数字与信息”、“球的反弹高度”、“奇妙的图形密铺”、“画出美丽的图案” 二、基本要求 数与代数 1、揭示分数的意义，研究分数的基本性质。对分数进行通分和约分， 2、 异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。 3、教学简单图形平移后覆盖次数的规律。能逐步提高学生探索数学规律的能力。 4、用列表和画图的策略解决问题的基础上，用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。 空间与图形 认识圆及其特征，知道圆心、半径和直径。能在具体情境中用数对表示位置或在方格纸上用数对确定位置。 统计与概率 教学复式折线统计图，进一步丰富学生对表示数据方式的认识，逐步培养学生根据需要，有效地表示数据的能力。 实践与综合应用 1、进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流。 2、让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结 第一单元：方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式叫方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程． 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。 8、列方程解应用题的思路： ①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。④、根据数量关系列出方程。⑤、解方程。⑥、检验。 ⑦、答。 第二单元：折线统计图 9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、写数据、连线。 第三单元：因数与倍数 10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。 13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。 15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。 16、两个质数（素数）的积一定是合数。 17、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
2015年五年级数学下册全册教案(新版教 版完整版) 五年级下册 数学教案 第一单元简易方程 一、教学容： 本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等.. .专
式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。 五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。 .. .专
苏教版五年级数学下册教材分析 石硐小学五年级（1）班：徐来贵 一、教学内容 （一）数与代数 数的认识 第三单元：公倍数和公因数； 第四单元：认识分数； 第六单元：分数的基本性质； 数的运算 第八单元：分数加法和减法； 式与方程 第一单元：方程； 探索规律 第五单元：找规律； 解决问题 第九单元：解决问题的策略； （二）空间与图形 图形的认识：第十单元“圆” 图形与位置：第二单元“确定位置” （三）统计与概率 第七单元：统计 （四）实践与综合应用 1、数字与信息； 2、球的反弹高度； 3、奇妙的图形密铺； 4、画出美丽的图案。 二、各单元分析 第一单元方程 教学目标： 知识与技能：使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。 过程与方法：使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。 情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。 教学重难点：
理解等式的性质和用等式的性质解方程是教学重点，在具体情境中寻找等量关系列方程解决简单的实际问题是教学的难点。 课时安排： 7课时 本内容共分三段安排： 1、例1、2教学等式的含义与方程的意义，用方程表示简单情境的等量关系； 2、例3-6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程； 3、例7教学列方程解决一步计算的实际问题。整理与练习。 线索：认识方程、理解等式的性质、用等式的性质解方程、列方程解简单实际问题。 这一单元要借助天平这一具体情境帮助学生理解方程的意义并寻找等量关系。采用循序渐进的方式教学等式的性质（一）和（二），并在相应的过程中学习解方程的方法和书写格式。通过具体情境寻找等量关系并体会列方程解决问题的数学思想。 第二单元确定位置 教学目标： 知识与技能：使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规定；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 过程与方法：使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。 情感态度与价值观：使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。 教学重点与难点： 1.初步理解数对的含义。 2.会用数对表示具体情境中物体的位置。 3.掌握用数对确定位置的方法。 课时安排：3课时 本内容分两段安排 例1教学用数对表示位置；例2教学在方格纸上用数对确定位置。其特点是：从实际情境出发，提升学生的已有经验。教材中呈现丰富的情境，留下自主探索的空间。 师要在具体情境探索中让学生掌握规则：确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 第三单元公倍数和公因数 教学目标： 知识与技能：使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍
最新版苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版 一.教学内容： 本单元教学方程的知识.是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程.涉及的基础知识比较多.教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义.根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质.解方程.列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容.分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数.结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数.结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后.都及时让学生运用等式的性质解方程。 二.教材分析： 教材首先结合具体的情境.认识等式和方程.了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数.所得结果仍然是等式”.学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数.所得的结果仍然是等式”.学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三.学情分析： 学生已经掌握整数.小数的认识及其四则计算的学习.积累了较多的数量关系的知识.并学会了用字母表示数。我们在教学时.要让学生有效地参与学习和探索活动.通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察.分析.和比较.由具体到抽象理解等式的性质。 四.教学目标要求： 1.理解方程的含义.初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质.会用等式的性质解简单的方程.会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察.分析.抽象.概括和交流的过程中.经历将现实问题抽象成方程的过程。 五.教学重点：理解等式的性质.能利用等式的性质解方程。 六.教学难点：会列方程解答简单的实际问题。 七.教学准备：多媒体.挂图.小黑板等。 八.课时安排：12课时 第一课时方程的意义 教学内容： 教科书第1页的例1.例2和试一试.完成练一练和练习一的第1~2题。
数学书五年级下册答案苏教版 【篇一：苏教版五年级数学下册第一单元模拟测试及答 案】 ss=txt>时间：60分钟满分：100分 班级：________ 姓名：________ 成绩：________ 一、填空。（20分） 1.含有未知数的（）是方程。 3.解方程x+6.2=12时，方程左右两边应同时（）6.2。 4.解方程25x=325时，方程左右两边应同时（）25。 5.一个长方形的长是a米，宽是2米，这个长方形的周长是（）米，面积是（）平方米。 6.三个连续的自然数，最小的一个是n，其他两个分别是（）和（）。 7.如果3x=12.3，那么x-2.5=（）。 8.在○里填上“”“”或“=”。 9.按要求在横线上列方程。 （1） 5比b的小是24。 ___________________________________ （2） 3个y的和是60。 ___________________________________ （3）一列火车每小时行78千米，t小时行429千米。 ___________________________________ （4）一盒牛奶x毫升，东东喝了200毫升，还剩780毫升。 ___________________________________ （5）办公桌每张价格是120元，办公椅每把价格是45元，买n套办公桌椅共付了1485元。 ___________________________________ 10. 1个和（）个一样重。 1.求方程中未知数的值就叫做解方程。（） 2.等式两边同时乘一个不为0的数，结果仍然是等式。（） 3.方程是一种特殊的等式，等式中只有一部分是方程。（） 4.因为42+x=77，所以x=77+42。（） 5.4.5x-36=0是方程。（）
第一单元教材分析 一、教学内容： 本单元教学方程的知识，第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现
实问题抽象成方程的过程。 五、教学重点： 理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 六、教学难点： 会列方程解答简单的实际问题。
第一单元 第1课时方程的意义 教学内容： 教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。 教学目标： 理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。 教学重点： 理解并掌握方程的意义。 教学难点： 会列方程表示数量关系。 教学过程： 一、教学例1 1．出示例1的天平图，让学生观察。 提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？ 2．引导： （1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。 （2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？” 二、教学例2 1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。 2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。 3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。 三、完成练一练 1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。 四、巩固练习
1．完成练习一第1题 先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。 2．完成练习一第2题 五、小结 今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？ 六、作业 完成补充习题 板书设计： 方程的意义 x+50=100 x+x=100 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程
苏教版五年级数学(下册)全册教材分析 主讲人：新圩镇中心小学宁秋娟 一、教学内容 本册教材共安排八个单元：《简易方程》、《折线统计图》、《因数和倍数》、《分数的意义和性质》、《分数加法和减法》、《圆》、《解决问题的策略》、《整理与复习》。 二、教材简析 “数与代数”这个领域的内容是本册教材的主要内容，共安排5个单元，有第一单元的“简易方程”，第三单元“因数和倍数”，第四单元“分数的意义和性质”，第五单元“分数加法和減法”，第七单元“解决问题的策略”。“空间与几何”领域安排的是第六单元的“圆”图形的认识。“统计与概率”领域安排1个单元，是第二单元的“折线统计图”。“实践与综合应用”领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的尝试，共安排二次。第一次安排的是“球的反弹高度”第二次安排的是“蒜叶的生长” 第一单元《简易方程》的主要内容有：1、方程的含义，2等式的性质，3、解简易方程。教学内容分成三部分编排 例1、例2：教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方和例3到例7：教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题 整理与练习：理清知识脉络，建立合理的认知结构，提高列方程解决实际问题的意识与能力。 单元教学重点：理解方程的意义，会用等式的性质解方程 单元教学难点：等式性质的理解，列方程解决实际问题 那么对于方程的意义我们应该怎么教学呢？教材设计的是用天平秤来称物体的质量，然后根据秤两边的摆向来列出式子。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式：写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，可以让学生对另外两道题写出的50+50=100、x+50>100和x+50<200不能称为方程的原因作出自己的解释，学生对方程的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，体会方程是特殊的等式，即方程都是等式，但等式不都是方程“练一练”的第1题，让学生判断的同时，明确这道题里有以X为未知数的等式，也有以y为未知数的等式，使学生对“未知数”有正确的理解，防止把未知数同限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。 在“简易方程”这一个单元中容易出现的错误与困难有： 1、学生一开始解方程时不能正确书写格式，等号不能对齐。算出结果后，不能正确进行检验。 2、列方程解决问题时没确定等量关系式就开始写设句，设句不完整，算出结果后会不自觉地加单位。