10.3 线性分组码
10.3.1 线性分组码的基本概念
1.线性分组码的概念 (1) 分组码
()k n ,线性分组码中的分组是对信息序列的处理方法而言，即编码时将信息序
列每k 位分为一组，编码器对每组的k 位信息按一定的规律产生r 个监督码，输出长度为n k r =+的码组（码字）。对于分组码，每一码组的r (即n k -)个监督码仅与本码组的k 个信息码有关，与其他码组的信息无关。
(2) 线性码
线性分组码中的线性是指码组中监督码与信息码的关系，线性码码组中任一码元都是信息码元的线性组合。
2.线性分组码的性质
下面通过举例来认识和了解线性分组码及其性质。
例10.3.1 (7,4)二进制线性分组码的输入信息组（又称信息段）是m ()0123m m m m =,编码输出A ()0123456a a a a a a a =，已知码组到信息间的映射关系为
???
??++=++=++=??????
?====o o
o o
m
m m a m m m a m m m a m a m a m a m a 1323112323142536监督位
信息位
求输出码组集合（这里，“+”指模二加）。
解：将由线性方程组描述的输入输出码元之间的线性变换关系改写成矩阵形式：
A []????
?
????
???=00010110010101010011010001110123m m m m （模2加） = mG
码长7=n 的码组有12827=种组合，而4位的信息组只有1624=种组合，对应16个码组。可见，该(7,4)线性分组码仅有16个许用码组。分别令信息组
()0123m m m m 为（0000），（0001），…，（1111），代入上面的矩阵算式，不难算得
各信息组对应的码组，列于表10.3.1 。
表10.3.1 反映出线性分组码所具备的基本性质： (1) 一个()k n ,线性分组码共有k 2个（许用）码组；
(2) 对加法满足封闭性，即线性分组码中任意两个码组之和（模2加）仍是分组码中的一个码组；
(3) 全零码是线性分组码中的一个码组；
(4) 线性分组码各码组之间的最小码距，等于除全零码外的码组的最小重量。
10.3.2 生成矩阵及其特性
在例10.3.1的编码过程中，核心的因素是矩阵G ，它决定了变换规则，也决定了码组集合和性质。
不失一般性，令011,,m m m k -是一组（k 个）二进制信息码元，它可看成是一个k ?1的矩阵m []011m m m k -=，或 m ()011m m m k -=。编码后，输出码组长度增大到n ,通常将码组写成通式A ()01,1a a a n -=。则线性分组码的编码运算可以用矩阵形式表示为：
A ()011,,,a a a n -=
()()()()()()()???
???
?
??
??
???=-------000110101111011111011g g g g g g g g g m m m n n k k n k k
= m G （10.3.1）
3
式中，G 称为该码的生成矩阵，是n k ?（k 行n 列）阶矩阵：
G []()()()()()()
???
???
?
??
??
???==-------000110101111011111011g g g g g g g g g g g g n n k k n k T
k （10.3.2） 其中，系数{}0,1ij g ∈，
1,,1,0i k =-（；1,
,1,0)j n =-表示第i 个信息元i m 对
第j 个码元的影响。
如例10.3.1中的生成矩阵G 是47?阶矩阵；G 中系数为1表示信息元对码元会产生影响，系数为0表示无影响。如G 中的第5列是()1110T
，表示321m m m 对2a 产生影响，而0m 对2a 无影响。
归纳起来，生成矩阵G 具有以下特性：
(1) 线性分组码的每个码组都是生成矩阵G 各行矢量的线性组合。因为按分块矩阵运算法则将式（10.3.2）展开，可得
A 001111g m g m g m k k +++=-- （10.3.3） 或
()0,1,,1,0011,11 -=+++=--n j g m g m g m a j j j k k j （10.3.4）
在例10.3.1中，有
A ()()()()00010110010101010011010001110123m m m m +++=
(2) 生成矩阵G 的各行本身就是一个码组，且它们是线性无关的。
由特性(1)和(2)得到的启示是：如果已有k 个线性无关的码组，则它们的线性组合就能产生k 2个码组所构成的集合。
(3) 如果生成矩阵G 具有[]Q I k 的形式，其中k I 为k 阶单位方阵，Q 是
()k n k -?阶矩阵，则称G 为典型生成矩阵。由典型生成矩阵得出的码组称为系
统码。在本章，系统码的码组中前k 个是信息位，后k n -是监督位，如图10.1.3所示。
如例10.3.1中，生成矩阵能分解成
G ????
?
????
???=0111011101110001001001001000
(4) 非典型生成矩阵可以通过线性代数中的任何一种初等行变换和列交换，得到典型生成矩阵。
10.3.3 监督矩阵及其特性
若将例10.3.1中的监督位线性方程组表示成
???
??++=++=++=346035614562a
a a a a a a a a a a a （10.3.5） 即
???
??=+++=+++=+++0
000346
13562456a a a a a a a a a a a a （10.3.6）
写成矩阵形式
??
???
?????=????????
??
??????????????????????0001011001110101011101000123456a a a a a a a （模2加） （10.3.7） 令
??
??
?
?????=101100111010101110100H 则有
0T HA = 或 0T AH = （10.3.8）
我们将H 称为监督矩阵（又称校验矩阵）。推广到n 维一般情况，H 是一个
()n k n ?-阶矩阵。
监督矩阵H 的特性是：
(1) 线性分组码的任意码组A 正交于监督矩阵H 的任意一个行矢量，即 0T AH = （10.3.9）
(2) 监督矩阵H 的各行是线性无关的。
(3) 若H []r I P =，其中P 是n r ?阶矩阵，r I 为r 阶单位方阵，则称H 矩阵为典型阵。
(4)监督矩阵H 与生成矩阵G 的关系
5
·对任何线性分组码（系统码或非系统码），总是存在下列关系：
0T HG =或 0T GH = （10.3.10） 即监督矩阵H 的行与生成矩阵G 的行正交。
·只有系统码才有关系：
T P Q = 或 T Q P = （10.3.11） 这时，生成矩阵G 与监督矩阵H 可以互相转换。
10.3.4编码和译码
1. 系统码编码（略）
2. 译码
线性分组码的译码是以码组为单位、通过检测收发码组之间的差异来发现或纠正错误的。
(1) 错误图样
设编码器输出码组A ()011,,,a a a n -=，接收端的接收码组B ()011,,,b b b n -=，则由信道干扰引起的收、发码组之间的差异可表示成
B = A + E （10.3.12）
式中，E ()011,,,e e e n -=，当0=i e 时，表示该位接收码元无错；若1=i e ，则表示该位接收码元有错。我们把这个错码矢量称为错误图样。
错误图样表征了收发码组之间的差异，因此，虽然事先并不知道发送码组A ，但是，如果译码器能推测出错误图样是E ，那就可以给出译码结果为
A =
B + E （10.3.13）
(2) 校正子与译码
为找出∧
E ，定义校正子（又称伴随式）S 为
()T k n BH s s s S ==--011,,, （10.3.14）
将式（10.3.13）代入式（10.3.14）中可得
()T T T EH AH H E A S +=+= （10.3.15） 利用式（10.3.9）所示码组与监督矩阵的正交性，所以
T EH S = （10.3.16）
上式表明，校正子S 的值只取决于错误图样E ，而与发送什么码组A 无关。如果想要推测出错误图样是什么，可以从校正子入手，并且，当给定S 时，可能的错误图样一定是方程（10.3.16）的解。
(3) 译码过程
图10.3.1 译码过程示意图
译码过程可描述为：
① 利用式T S BH =，计算校正子。
·如果0S =，则表明接收码组与监督矩阵正交，即0T BH =，可断定接收码组就是发送码组；
·如果0S ≠，转入步骤②。
② 由校正子S 求错误图样E 。
·若S 与E 之间一一对应，则可能的错误图样一定是方程T EH S =的解。此时，校正子的组合数目不少于可纠正错误图样的数目（参见例10.3.2）；
·若方程T EH S =有多解（解E 是不唯一），则可以运用概率译码的处理方法选择错误图样的估值。
③ 利用关系式∧
∧
+=E B A ，由错误图样估值?E
求发送码组估值?A 。 上述译码过程的框图如图10.3.2所示。
(4) 概率译码 注意，方程组（10.3.16）中有n 个未知数011,,,e e e n -，却只有k n -个方程，
可知它有多解（解E 是不唯一）。式（10.3.16）的解一共有k 2个，记其为
1210,,,-K E E E ，由此带来的后果是，由T BH 确定S 后，可能的译码结果也是k
2个，它们是00E B A +=∧，11E B A +=∧，1212,--∧
+=K K E B A 。
那么究竟取哪一个作为错误图样E 的解呢？这里，介绍一种叫做概率译码的处理方法，它是把所有k 2个解的重量（错误图样E 中1的个数）做比较，选择最轻者作为E 的估值。这种算法的理论根据是：若二进制对称信道（BSC ）的差错概率是p ，则长度为n 的码中错1位（对应于E 中有一个1或E 的重量为1）
7
的概率是()11--n p p ，错2位的概率是(),,122 --n p p 以此类推。由于1<
()()n n n p p p p p >>>>->>--- 22111 （10.3.17）
所以，在E 的k 2个解中取重量最小的E 时，译码正确的概率最大。由于E =B +A 即收、发码之间的汉明距离，E 重量最小，就是B 和A 的距离最小，所以概率译码实际上体现了最小距离译码法则。
10.3.5 汉明码
汉明码是一类能纠正单个随机错误的线性分组码。汉明码具有如下特性：
(1) 二进制汉明码应满足条件：
n k n +=-12 （10.3.18） 式（10.3.18）的左边为校正子的组合数目，右边是无错传输（毫无疑问仅
一种情形）与可纠正错误图样数目（因汉明码纠错能力1=t ，所以n C C n t
n ==1）之和。因此，汉明码的校正子和可纠正错误图样是一一对应的，即式T EH S =中的S 与E 之间一一对应。
(2) 令k n m -=，汉明码n 和k 服从关系式：
码长12-=m n ，信息位m k m --=12，最小码距3min =d 。 当 ,8,7,6,5,4,3=m 时，分别有（7，4），（15，11），（31，26），（63，57），（127，120），（255，247），…是汉明码。
(3) 汉明码的编码效率n
m
n k -==1η，当码长n 很大时，η接近于1，所以汉
明码是一类高效率的纠错码。
(4) n 个单个错误的校正子就是监督矩阵H 矩阵的每一列。H 矩阵所具有的这种特殊性质，使得能以相对简单的方法来构造汉明码。
例10.3.2 已知(7,4)汉明码的监督矩阵为
H =111010011010101011001??
????
???? 1) 试求校正子的组合数目、可纠正错误图样数目。
2) 验证该(7,4)码符合由校正子来指示一位错码位置的要求，并列出校正子与可纠正错误图样的对应关系。
3) 若接收码组是()，写出校正子，同时指出发生一位错码的位置。
解：
1) 7n =，4k =。校正子的组合数目是3228n k -==，可纠正错误图样数目为7n =。
2) 一般来说，如果希望用n k -维校正子矢量来指示一位错码的n 种可能位置，则要求：
21n k n -≥+或21n k n --≥ 本例中28n k -=、7n =，显然符合由校正子来指示一位错码位置的要求。
利用关系式T EH S =，不难求得校正子与可纠正错误图样的对应关系，列表如下：
不难看出，将除全零外的其余校正子组合[]T 001[]T 010…[]T 111排列起来就是监督矩阵。且排列顺序不同，所得矩阵也就不同，说明H 矩阵不是唯一的，也不一定是典型的。
3)
T S BH ==[][]1111101011100100011=101100010001??????????
????????????
校正子S=(101)正好与H 矩阵第3列相同，表明接收码组B 中，从高位开始第3
个码元是错码。
作业题：习题10-5（ 将B =（）改为B =（） ）
数字通信原理复习题 单项选择题 1．数字通信相对于模拟通信最显着的特点是（ B ）。 A．占用频带小Ｂ．抗干扰能力强 C．传输容量大Ｄ．易于频分复用 2．以下属于数字信号是（ D ）。 A．PAM信号Ｂ．PDM信号 C．PPM 信号Ｄ．PCM信号 3．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于频带传输方式的是（ C ）。 A．PAM传输方式 B．PCM传输方式 C．PSK 传输方式 D．⊿M传输方式 4．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于基带传输方式的是（ B ）。 A．PSK传输方式 B．PCM传输方式 C．QAM 传输方式 D．SSB传输方式 5．以下属于码元速率单位的是（ A ）。 A．波特 B．比特 C．波特/s D．比特/s 6．PCM30／32系统发送复帧同步码的周期是( D) A．125sμＢ．250sμ C．1ms Ｄ．2ms 7．PCM30／32系统发送1帧同步码的周期是( A) A．125sμＢ．250sμ C．1ms Ｄ．2ms 8．人讲话的语声信号为( A) A.模拟信号 B.数字信号 C.调相信号 D.调频 信号 9．调制信道的传输特性不好将对编码信道产生影响，其结果是对数字信号带来（ B ）。 A．噪声干扰 B．码间干扰 C．突发干扰D．噪声干扰和突发干扰 10．连续信道的信道容量将受到“三要素”的限制，其“三要素”是（ B ）。 A．带宽、信号功率、信息量 B．带宽、信号功率、噪声功率谱密度 C．带宽、信号功率、噪声功率 D．信息量、带宽、噪声功率谱密度 11．以下不能无限制地增大信道容量的方法是（ D ）。 A．无限制提高信噪比 B．无限制减小噪声C．无限制提高信号功率 D．无限制增加带宽12．根据香农公式以下关系正确的是（ A ）。 A．信道容量一定，信道的带宽越宽信噪比的要求越小； B．信道的容量与信道的带宽成正比； C．信道容量一定，信道的带宽越宽信噪比的要求 越高； D．信道的容量与信噪比成正比。 13．以下不属于线性调制的调制方式是（ D ）。 补：非线性调制：频率调制FM，相位调制PM A．AM Ｂ．DSB C．SSB Ｄ．FM 14．设某传输码序列为+1-10000+100-1+100-1+100-1， 该传输码属于（ D ）。 A．RZ码 B．HDB3码 C．CMI 码 D．AMI码 15．设某传输码序列为 +1-100-1+100+1-1000-1+100-1，该传输码属于 （ C ）。 A．AMI码Ｂ．CMI码 C． 3 HDB 码Ｄ．RZ码 16．我国PCM数字设备间的传输接口码型是 （ B ）。 A．AMI码 B．HDB3码 C．NRZ码 D．RZ码 17．以下数字码型中，不具备一定的检测差错能力码 为（ A ）。 A．NRZ码 B．CMI码 C．AMI码D．HDB3码 18．以下可以消除或减小码间干扰方法是（ B ）。 A．自动增益控制技术Ｂ．均衡技术 C．最佳接收技术Ｄ．量化技术 19．在数字基带传输系统中，以下不能消除码间干扰 系统传输特性为（ C ）。 A．理想低通特性 B．升余弦 特性 C．匹配滤波特性 D．线性滚 降特性 20．观察眼图应使用的仪表是（ C ）。 A．频率计 B．万用表 C．示波器 D．扫频仪 21．三种数字调制方式之间，其已调信号占用频带的 大小关系为（ C ）。 A．2ASK= 2PSK= 2FSK Ｂ．2ASK= 2PSK＞2FSK C．2FSK＞2PSK= 2ASK Ｄ．2FSK＞ 2PSK＞2ASK 22．在数字调制技术中，其采用的进制数越高，则 （ C ）。 A．抗干扰能力越强Ｂ．占用的频带越宽 C．频谱利用率越高Ｄ．实现越简单 23．在误码率相同的条件下，三种数字调制方式之间 抗干扰性能好坏的关系为（ B ）。 A．2ASK＞2FSK＞2PSK B．2PSK ＞2FSK＞2ASK
《数字通信原理》习题解答 第1章 概述 1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么? 答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。 1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。 答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。 信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。 话音信号的基带传输系统模型为 1-3 数字通信的特点有哪些? 答：数字通信的特点是： （1）抗干扰性强，无噪声积累； （2）便于加密处理； （3）采用时分复用实现多路通信； （4）设备便于集成化、微型化； （5）占用信道频带较宽。 1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累? 答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。 1-5 设数字信号码元时间长度为1s μ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。 答：符号速率为 Bd N 661010 11===-码元时间 信息传输速率为 s Mbit s bit M N R /2/1024log 10log 6 262=?=?== 1-6 接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。
答：76105.210 221)()(-?=??==N n P e 传输总码元发生误码个数 1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz 1024，可传输s kbit /2048的比特率，试问其频带利用率为多少Hz s bit //? 答：频带利用率为 Hz s bit Hz s bit //2101024102048)//3 3 =??==（频带宽度信息传输速率η 1-8数字通信技术的发展趋势是什么？ 答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开发应用，用户数字化和高速大容量等。 第2章 数字终端编码技术 ——语声信号数字化 2-1 语声信号的编码可分为哪几种？ 答：语声信号的编码可分为波形编码（主要包括PCM 、ADPCM 等）、参量编码和混合编码（如子带编码）三大类型。 2-2 PCM 通信系统中A ／D 变换、D ／A 变换分别经过哪几步? 答：PCM 通信系统中A ／D 变换包括抽样、量化、编码三步； D ／A 变换包括解码和低通两部分。 2-3 某模拟信号频谱如题图2-1所示，（1）求满足抽样定理时的抽样频率S f 并画出抽样信号的频谱（设M S f f 2=）。（2）若,8kHz f S =画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什么现象? 题图2-1
全国2010年1月自学考试数字通信原理试题 课程代码：02360 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.人讲话的语声信号为( A) A.模拟信号 B.数字信号 C.调相信号 D.调频信号 2.脉冲编码调制信号为( ) A.模拟信号 B.数字信号? C.调相信号 D.调频信号 3.均匀量化的特点是( A ) A.量化间隔不随信号幅度大小而改变 B.信号幅度大时，量化间隔小 C.信号幅度小时，量化间隔大 D.信号幅度小时，量化间隔小 4.A律13折线压缩特性中的第7段线的斜率是( A ) A.0.5 B.1 C.4 D.16 5.PCM30／32系统中对每路信号的抽样帧频率是( ) A.8kHz B.16kHz C.64kHz D.2048kHz 6.STM—16的一帧的字节数为( D ) A.9×270×l B.9×270×4 C.9×261×16 D.9×270×16 7.PCM30／32系统复帧的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.1ms D.2ms ? 8.异步复接在复接过程中需要进行( D ) A.码速调整和码速恢复 B.码速恢复 C.编码方式变换 D.码速调整 【同步复接---码速变换；异步复接—码速调整】 9.PCM30／32系统发送帧同步码的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.500sμ D.1ms 10.以下4种传输码型中含有直流分量的传输码型是( D ) 【P183. CMI码也含有直流分量】 A.双极性归零码 B.HDB3码 C.AMI码 D.单极性归零码 11.PCM30／32系统发送复帧同步码的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.1ms D.2ms 12.对SDH网络同步而言，在SDH网络范围内正常的工作方式是( ) A.伪同步方式 B.准同步方式 C.同步方式 D.异步方式 13.样值为513?，它属于A律13折线的(l=8)( D ) P36
1 全国2019年10月高等教育自学考试 数字通信原理试题 课程代码：02360 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.衡量数字通信系统可靠性的主要指标是（ ） A.信息传输速率 B.符号传输速率 C.频带利用率 D.误码率 2.满足抽样定理时，带通型信号的抽样频率范围应为（ ） A.f s ≥2f m B.1 n 2) f f (2f m 0s ++= C. 1 n f 2m +≤f s ≤n f 20 D. f s ≥ 1 n f 2m + 3.均匀量化误差e max （指绝对值）为（ ） A.=△/2 B.>△/2 C.<△/2 D.有时=△/2，有时>△/2 4.PCM 通信系统中采用抽样保持的目的是（ ） A.保证编码的精度 B.减小量化误差 C.减小量化噪声 D.以上都不是 5.A 律13折线编码器量化级数N 越大（ ） A.编码误差越小 B.折叠噪声越小 C.判定值数目越多 D.编码误差越小、判定值数目越多 6.A 律13折线编码器编出的码字是（ ） A.线性码 B.非线性码 C.线性码或非线性码 D.以上都不是 7.PCM30/32系统第26路信令码的传输位置（即在帧结构中的位置）为（ ） A.F 11帧TS 16的前4位码 B.F 11帧TS 16的后4位码 C.F 12帧TS 16的前4位码 D.F 12帧TS 16的后4位码 8.标志信号的抽样周期为（ ） A.T （125μs ） B.2T C.15T D.16T 9.没有误码增殖的基带传输码型是（ ） A.AMI 码 B.CMI 码 C.HDB3码 D.AMI 码和CMI 码 10.m 个中继段的总误码率为（ ）
课程设计报告 课程设计名称:通信原理 系别:三系 学生姓名: 班级: 学号: 成绩: 指导教师: 开课时间:2010~2011学年学期 一.设计题目 数字频带传输系统的仿真设计二.主要内容及具体要求
a .利用所学的《通信原理及应用》的基础知识,设计一个 2ASK 数字调制器。完成对 2ASK 的调制与解调仿真电路设计,并对其仿真结果进行分析。要求理解 2ASK 信号的产生,掌握 2ASK 信号的调制原理和实现方法并画出实现框图。 b .设计一个 2FSK 数字调制器。要求给出 2FSK 的产生原理框图(调频法、键控法、 SystemView 仿真电路图、调制解调的原理框图, 给出信号的频谱图、调制前与借条后数据波形比较覆盖图,加噪前后相关波形。 三.进度安排 5.28-5.29 图书馆查阅资料,确定选题,思考总体设计方案 熟悉软件的编程环境 推荐的参考资料有: 《 MA TLAB 通信工程仿真》 《 MA TLAB/SIMULINK通信系统建模与仿真实例分析》 《 MA TLAB 在通信系统建模中的应用》 5.30 总体设计方案的确定与设计 5.31 各部分的具体实现 6.01— 6.02 程序调试并程序注释 6.03 整理完成设计报告 四.成绩评定 总成绩由平时成绩(考勤与课堂表现、程序设计成绩和报告成绩三部分组成,各部分比例为 30%,50%,20%.
(1平时成绩:无故旷课一次,平时成绩减半;无故旷课两次平时成绩为 0分,无故 旷课三次总成绩为 0分。迟到 15分钟按旷课处理 (2设计成绩:按照实际的设计过程及最终的实现结果给出相应的成绩。 (3设计报告成绩:按照提交报告的质量给出相应的成绩。 备注:每人提交一份课程设计报告(打印稿和电子稿各一份 课程设计报告按照模板撰写内容,要求详细、准确、完整。 第一部分 1 2ASK调制方法 1. 基本原理调 频移键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息,而其频率和初始相位保持不变。在 2ASK 中,载波的幅度只有两种变化状态,分别对应二进制信息“ 0”或“ 1” 。 一种常用的也是最简单的二进制振幅键控方式称为通—断键控(OOK , 其表达式为: = (t e O O K ???? ?-时 发送“ 以概率”时发送“ 以概率" 01, 01, cos P P t A c ω (1-1 典型波形如图 1-1所示:
复习题 名词：同步, 映射, 抽样，量化, DPCM, 汉明码, 复用, 定位，时分多路复用，正码速调整，同步复接，异步复接 问答： 1.数字信号和模拟信号的特点。 2.数字信号的有效性和可靠性指标及其计算方法。 3.为什么数字通信的抗干扰性强，无噪声积累? 4.低通和带通信号抽样定理。 5.回答均匀量化与非均匀量化的特点，说明为什么引入非均匀量化. 6.说明码的抗干扰能力与最小码距的关系. 7.什么叫PCM零次群? PCM30/32一至四次群的速率和接口码型分别是什么? 8.帧同步的目的是什么? PCM30/32系统的帧同步码型为何? 9.PCM帧同步系统处理流程图。 10.PCM30/32系统帧结构。 11.PCM帧同步系统中，前方保护和后方保护分别是指什么？其各自防止的现 象是什么？ 12.PCM一次群到异步复接二次群，与同步复接的区别。 13.简述SDH通信系统的特点。 14.SDH帧结构分哪几个区域? 各自的作用是什么? 15.SDH 网的速率等级有哪些? 16.SDH 中复用的概念是什么? 17.SDH 传送网的基本物理拓扑有哪几种? 18.SDH数字通信系统的特点是什么？ 19.画出SDH帧结构，计算出STM-N各个区域的速率大小 20.SDH网同步方式和时钟工作方式。 21.G.707 SDH复用结构。 计算方面： 1.A律13折线编解码，7/11变换； 2.带通信号的抽样及其计算，抽样后信号的频谱形式； 3.循环码计算，循环码多项式，监督矩阵和生成矩阵
4.SDH帧结构中各个信息结构速率的计算 5.系统循环码的多项式计算。 1. 某设备未过载电平的最大值为4096mv，有一幅度为2000mv的样值通过A律13折线逐次对分编码器，写出编码器编码过程及输出的8位PCM码。 2. PCM30/32路的帧长，路时隙宽，比特宽，数码率各为多少？ 3. 设数字信号码元时间长度为05sμ，如采用八电平传输，求信息传输速率及符号速率；若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。 4. 为什么同步复接要进行码速变换？ 答：对于同步复接，虽然被复接的各支路的时钟都是由同一时钟源供给的，可以保证其数码率相等，但为了满足在接收端分接的需要，还需插入一定数量的帧同步码；为使复接器、分接器能够正常工作，还需加入对端告警码、邻站监测及勤务联络等公务码（以上各种插入的码元统称附加码），即需要码速变换。 5. 异步复接中的码速调整与同步复接中的码速变换有什么不同？ 答：码速变换是在平均间隔的固定位置先留出空位，待复接合成时再插入脉冲（附加码）； 而码速调整插入脉冲要视具体情况，不同支路、不同瞬时数码率、不同的帧，可能插入，也可能不插入脉冲（不插入脉冲时，此位置为原信息码），且插入的脉冲不携带信息。 6.由STM-1帧结构计算出①STM-1的速率。②SOH的速率。③AU-PTR的速率。 7.采用13折线A律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95 单位。 (1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）；写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。 8.设数字信号码元时间长度为1sμ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符 号速率。 答：符号速率为
数字通信原理与技术（第四版） 西安电子科技大学出版社 复习笔记 第一章 我国主要采用欧洲的GSM系统 第四代移动通信系统 特点：1.传输速度更高2.通信服务多元化3.智能化程度更高4.良好的兼容性 关键技术：1.定位技术2.切换技术3.软件无线电技术4.智能天线技术 5.无线电在光纤中的传输技术 6.网络协议与安全 7.传输技术 8.调制和信号传输技术 “三网融合”趋势：电信网，计算机网，有线电视网 一般意义上的通信是指由一地向另一地进行消息的有效传递。 通信从本质上来讲是实现信息传递功能的一门科学技术，它要将有用的信息无失真、高效率地进行传输，同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。 通信中工作频率与工作波长可互换：公式为λ=c/f，λ工作波长，f工作频率，c光速 基带传输：不采用调制频带传输：采用调制 脉冲数字调制：APC-自适应可预测编码LPC-线性可预测编码 通信方式： 1.按消息传送的方向与时间分 单工通信：单方向传输。广播 半双工通信：不能同时收和发。对讲机、收发报机 全双工通信：可同时双向传输信息。普通电话、各种手机 2.按数字信号排序分 串序传输：代表信息的数字信号序列按时间顺序一个接一个在信道传输 并序传输：分割成两路或以上的序列同时在信道传输 3.按通信网络形式分 点到点通信方式、点到多点通信（分支）方式、多点到多点通信（交换）方式 通信必有三个部分：发送端、接收端、信道 模拟通信系统两种变换： 1.把连续消息变换成电信号（发端信息源完成）和把电信号恢复成最初的连续信号（收端受信者完成） 2.将基带信号转换成其频带适合信道传输的信号，由调制器完成；在接收端经过相反的变换，由解调器完成 已调信号三个基本特性： 1.携带有信息 2.适合在信道中传输 3.具有较高频率成分 数字通信系统：信道中传输数字信号的系统 数字频带传输通信系统 在数字通信中，称节拍一致为“位同步”或“码元同步”； 称编组一致为“群同步”或“帧同步”。
《数字通信原理》习题解答 第1章概述 1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么? 答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。 1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。 信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。 话音信号的基带传输系统模型为 1-3 数字通信的特点有哪些? 答：数字通信的特点是： （1）抗干扰性强，无噪声积累； （2）便于加密处理；
（3）采用时分复用实现多路通信； （4）设备便于集成化、微型化； （5）占用信道频带较宽。 1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累? 答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。 1-5 设数字信号码元时间长度为1s μ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。 答：符号速率为 Bd N 661010 11===-码元时间 信息传输速率为 s Mbit s bit M N R /2/1024log 10log 6262=?=?== 1-6 接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。
答：76105.210 221)()(-?=??==N n P e 传输总码元发生误码个数 1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz 1024，可传输s kbit /2048的比特率，试问其频带利用率为多少Hz s bit //? 答：频带利用率为 Hz s bit Hz s bit //210 1024102048)//33 =??==（频带宽度信息传输速率η 1-8数字通信技术的发展趋势是什么？ 答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开发应用，用户数字化和高速大容量等。 第2章 数字终端编码技术 ——语声信号数字化 2-1 语声信号的编码可分为哪几种？ 答：语声信号的编码可分为波形编码（主要包括PCM 、ADPCM 等）、参量编码和混合编码（如子带编码）三大类型。 2-2 PCM 通信系统中A ／D 变换、D ／A 变换分别经过哪
数字通信原理试卷一 一、填空题（每题3分） 1、通信的目的是_______ 或________ 信息。 2、通信方式有两种基本形式，即________通信和_______ 通信。 3、数字通信在____________和____________上均是离散的。 4、某一数字信号的符号传输速率为1200波特（Bd），若采用四进制传输，则 信息传输速率为___________。 5、设信道的带宽B=1024Hz，可传输2048 bit/s的比特率，其传输效率η=_________。 6、模拟信号经抽样、量化所得到的数字序列称为________信号,直接传输这种 信号称为___________。 7、目前最常用的多路复用方法为________复用和_______复用。 8、由于噪声的干扰可能使帧同步码出现误码，我们将这种情况称为_____________。 9、一般PCM（脉冲编码调制）的帧周期为__________。 10、PCM30/32制式中一复帧包含有_____帧，而每一帧又包含有_____个路时 隙，每一路时隙包含有______个位时隙。 一、1、交换、传递；2、基带传输、频带传输；3、幅度、时间；4、2400b/s 5、2b/s/hz； 6、数字、基带； 7、频分、时分； 8、假失步； 9、125 us 10、16 32 8 二、选择题（每题2分）二、1、a ；2、b ；3、c ；模拟信号的特点为： (a) 幅度为连续(b) 时间域上全有值 (c) 幅度连续，时间间断(d) 幅度离散 1、数字基带信号为： (a) 基础信号(b)完成了模数变换后的信号 (c) 频带搬以后的信号(d)仅为和值的信号 2、量化即 (a) 对样值进行定量(b) 在时间域上进行离散化 (c) 将信号样值幅度变换为有限个离散值 (d)将样值幅度分层为无限个值
1. 复习 (1) PCM非均匀量化的实现方法 模拟压扩法是实现非均匀量化的方法之一。在发送端对输入量化器的信号先进行压缩处理，再进行均匀量化，其最后的等效结果就是对原信号的非均匀量化。 (2) A律13折线压缩特性 在实际应用中，往往采用近似于A律函数规律的13折线的压缩特性（用折线来逼近对数曲线）。 A律87.6/13折线量化将量化器输入样值的取值域0～1（归一化）之间分为8个非均匀量化段（除了第（1）段和第（2）段之外），每个量化段再均分16份，则共有不均匀量化级数16×8×2=256。 2. 本次课学习的主要内容 2.5.2 线性编码与解码 2.5.3 非线性编码与解码
2.5.2 线性编码与解码 1. 线性编码及其特点 ·具有均匀量化特性的编码叫做线性编码。 ·线性编码的特点：线性编码的码字中各码位的权值是定数（线性码就是一 般二进制码），它不随输入信号幅度的变化而变化。 ·实现线性编码的方法很多，这里仅简单介绍目前比较有实用价值的反馈型 线性编码器。 2. 线性编码原理 例2.5.1 设样值幅度为93，试写出7位线性（幅度）码。 解：令7位线性码为8765432a a a a a a a ，它们的权值分别是62，52，…，02。编码过程如下： ① 将幅度值93与2a 的权值6426=进行比较，因为93﹥64，故12=a ； ② 再将幅度值93与2a 和3a 的权值总和比较，因为93﹤64+32=96，故03=a ； ③ 由于03=a ，于是调整为：幅度值93与2a 和4a 的权值总和进行比较，因为93﹥64+16=80，故14=a … … 最终编出的码字为{ }1011101。 概括起来，在整个编码过程，就是反复地进行比较和计算： ·比较样值幅度与权值总和的大小，以决定编出的码是1码还是0码； ·计算权值总和，并且权值总和是不断地变化的： ··如果先行码（已编好的码）为“1”码，则权值总和继续增加，即将 当前码（正准备编的码）的权值添加进权值总和； ··若先行码是“0”码，则将当前码的权值添加进权值总和的同时，从 权值总和中去掉先行码的权值。
数字通信原理第4次课课件(2015)
1. 复习 (1) PCM非均匀量化的实现方法 模拟压扩法是实现非均匀量化的方法之一。在发送端对输入量化器的信号先进行压缩处理，再进行均匀量化，其最后的等效结果就是对原信号的非均匀量化。 (2) A律13折线压缩特性 在实际应用中，往往采用近似于A律函数规律的13折线的压缩特性（用折线来逼近对数曲线）。 A律87.6/13折线量化将量化器输入样值的取值域0～1（归一化）之间分为8个非均匀量化段（除了第（1）段和第（2）段之外），每个量化段再均分16份，则共有不均匀量化级数16×8×2=256。 2. 本次课学习的主要内容 2.5.2 线性编码与解码 2.5.3 非线性编码与解码
2.5.2 线性编码与解码 1. 线性编码及其特点 ·具有均匀量化特性的编码叫做线性编码。 ·线性编码的特点：线性编码的码字中各码位的权值是定数（线性码就是一般二进制码），它不随输入信号幅度的变化而变化。 ·实现线性编码的方法很多，这里仅简单介绍目前比较有实用价值的反馈型线性编码器。 2. 线性编码原理 例2.5.1 设样值幅度为93，试写出7位线性（幅度）码。 解：令7位线性码为8765432a a a a a a a ，它们的权值分别是62，52，…，02。编码过程如下： ① 将幅度值93与2a 的权值6426=进行比较，因为93﹥64，故12=a ； ② 再将幅度值93与2a 和3a 的权值总和比较，因为93﹤64+32=96，故03=a ； ③ 由于03=a ，于是调整为：幅度值93与2a 和4a 的权值总和进行比较，因为93﹥64+16=80，故14=a … … 最终编出的码字为{ }1011101。 概括起来，在整个编码过程，就是反复地进行比较和计算： ·比较样值幅度与权值总和的大小，以决定编出的码是1码还是0码； ·计算权值总和，并且权值总和是不断地变化的： ··如果先行码（已编好的码）为“1”码，则权值总和继续增加，即将 当前码（正准备编的码）的权值添加进权值总和； ··若先行码是“0”码，则将当前码的权值添加进权值总和的同时，从 权值总和中去掉先行码的权值。
第 4章时分多路复用及 PCM30/32路系统 本章着重介绍时分多路复用通信的实现方法,内容包括: (1时分多路复用的概念(多路复用的定义、时分多路复用的基本原理以及时分多路复用中的同步概念等。 (2 ① PCM 30/32路系统帧结构(PCM 基群帧结构、话路时隙、帧同步时隙、信令与复帧同步时隙和复帧等。 ② PCM 30/32路定时系统(定时系统的作用,发端定时系统构成、各类定时脉冲的用途和参数以及时序关系,收端定时系统的构成、收端定时时钟提取方法——位同步的实现。 ③ PCM 30/32路帧同步系统(帧同步系统的功能、工作原理和保护措施。 4.1 时分多路复用通信 4.1.1 时分多路复用的概念 1. 多路复用的概念 (1 多路复用的定义 为了提高通信信道的利用率, 使若干路信号沿同一信道传输而不互相干扰的通信方式称为多路复用。 (2 多路复用的方法 多路复用的方法中用得最多的有两大类:频分多路复用和时分多路复用。 ·频分多路复用(FDM
信系统中。 ·时分多路复用(TDM :时分复用是按时间区分各路信号,主要用于数字通信系统,例如 PCM 通信。 2. 时分多路复用原理 (1 时分多路复用的基本原理 时分多路复用是利用各路信号在信道上占有不同的时间间隔的特征来分开各路信号的。具体来说,将时间分成为均匀的时间间隔,将各路信号的传输时间分配在不同的时间间隔内,以达到互相分开的目的。 可以用图 4-1说明 PCM 通信系统时分多路复用原理。图中: ①发端低通滤波器将语音信号频带严格限制在 Z H 3400以内。 ②电子开关 1SA ·电子开关 1SA 每旋转一周就依次对各路信号进行一次抽样, 抽样间隔为 T , 这样就达到了对每一路信号每隔 T 秒时间抽样一次的目的; ·电子开关 1SA 同时还完成复用合路的作用。 图 4-1 PCM 通信系统时分多路复用原理示意图
1、已知一个4进制信号的码元速率为4800波特，则其对应的信息速率是( C ) A.4800bit/s B.2400bit/s C.9600bit/s D.14400bit/s 2、产生已抽样信号频谱混叠的原因是（ C ） A.f s≥f m B.f s=2f m C.f s<2f m D.f s≥2f m 3、样值为301△，它属于A律13折线的（ B ） A.第5量化段 B.第6量化段 C.第7量化段 D.第8量化段 4、在同一条链路上可传输多路信号，利用的是各路信号之间的（ B ） A. 相似性 B.正交性 C. 一致性 D. 重叠 5、在光纤中采用的多路复用技术是（ C ） A.时分复用 B. 频分复用 C.波分复用 D. 码分复用 R=( ), 信1、在4进制系统中，每秒钟传递1000个4进制符号，此系统的码元速率 B R( ).( A ) 息速率 b A.1000Bd,2000b/s B.2000Bd,2000b/s C. 2000Bd,1000b/s D. 1000Bd,1000b/s 2、满足抽样定理时低通型信号的抽样频率应选为（ D ） A.f s≥f m B.f s=2f m C.f s<2f m D.f s≥2f m 3、设模拟信号s(t)的幅度在[-2,2]v内均匀分布，对它进行奈奎斯特速率抽样，并均匀量化后， 编为2进制码。量化间隔为1/64v，需要多少量化电平数？（ D ） A.64 B.128 C.192 D.256 4、消息码为：1010001110001，对应的AMI码为：（ A ） A. +10-1000+1-1+1000-1 B. +10-00000-1+1000-1 C. -10+1000+1-1+1000-1 D. +10+1000-1-1+1000+1 5、PCM30/32的二次群速率为（ B ） A.64 kb/s B.8.448Mb/s C.384kb/s D.2.048Mb/s 2、产生已抽样信号频谱混叠的原因是（ C ） A.f s≥f m B.f s=2f m C.f s<2f m D.f s≥2f m 3、均匀量化的PCM系统中，编码位数每增加1位，量化信噪比可增加（ C ）dB. A.2 B. 4 C. 6 D. 8 4、绝对码为：10010110，对应的相对码为：（ B ） A. 10100101 B.11100100 C. 11100110 D. 11000110 5、SDH采用的数字复接方法一般为（ B ） A.异步复接 B.同步复接 C.异步复接或同步复接 D.以上都不是 1、出现概率越__小__ 的消息，其所包含信息量越大； 2、模拟信号的数字化过程主要包括抽样、_量化 _和编码； 3、数字复接的方式主要有按位复接、按字复接和按帧复接； 4、为了减小相干载波的稳态相位误差，应减小带通滤波器带宽和增大锁相环的增益； 5、分组码（n,k）的编码效率为_ k/n ； 1、衡量数字通信系统可靠性的主要指标是___差错率； 2、模拟信号的数字化过程主要包括抽样、量化和编码； 3、数字复接的方式主要有按位复接、按字复接和按帧复接；
10.3 线性分组码 10.3.1 线性分组码的基本概念 1.线性分组码的概念 (1) 分组码 ()k n ,线性分组码中的分组是对信息序列的处理方法而言，即编码时将信息序 列每k 位分为一组，编码器对每组的k 位信息按一定的规律产生r 个监督码，输出长度为n k r =+的码组（码字）。对于分组码，每一码组的r (即n k -)个监督码仅与本码组的k 个信息码有关，与其他码组的信息无关。 (2) 线性码 线性分组码中的线性是指码组中监督码与信息码的关系，线性码码组中任一码元都是信息码元的线性组合。 2.线性分组码的性质 下面通过举例来认识和了解线性分组码及其性质。 例10.3.1 (7,4)二进制线性分组码的输入信息组（又称信息段）是m ()0123m m m m =,编码输出A ()0123456a a a a a a a =，已知码组到信息间的映射关系为 ??? ??++=++=++=?????? ?====o o o o m m m a m m m a m m m a m a m a m a m a 1323112323142536监督位 信息位 求输出码组集合（这里，“+”指模二加）。 解：将由线性方程组描述的输入输出码元之间的线性变换关系改写成矩阵形式： A []???? ? ???? ???=00010110010101010011010001110123m m m m （模2加） = mG 码长7=n 的码组有12827=种组合，而4位的信息组只有1624=种组合，对应16个码组。可见，该(7,4)线性分组码仅有16个许用码组。分别令信息组
()0123m m m m 为（0000），（0001），…，（1111），代入上面的矩阵算式，不难算得 各信息组对应的码组，列于表10.3.1 。 表10.3.1 反映出线性分组码所具备的基本性质： (1) 一个()k n ,线性分组码共有k 2个（许用）码组； (2) 对加法满足封闭性，即线性分组码中任意两个码组之和（模2加）仍是分组码中的一个码组； (3) 全零码是线性分组码中的一个码组； (4) 线性分组码各码组之间的最小码距，等于除全零码外的码组的最小重量。 10.3.2 生成矩阵及其特性 在例10.3.1的编码过程中，核心的因素是矩阵G ，它决定了变换规则，也决定了码组集合和性质。 不失一般性，令011,,m m m k -是一组（k 个）二进制信息码元，它可看成是一个k ?1的矩阵m []011m m m k -=，或 m ()011m m m k -=。编码后，输出码组长度增大到n ,通常将码组写成通式A ()01,1a a a n -=。则线性分组码的编码运算可以用矩阵形式表示为： A ()011,,,a a a n -= ()()()()()()()??? ??? ? ?? ?? ???=-------000110101111011111011g g g g g g g g g m m m n n k k n k k = m G （10.3.1）
4PSK和4ASK的MATLAB仿真 一、实验目的： 学会利用MATLAB软件进行4PSK和4ASK调制的仿真。通过实验提高学生实际动手能力和编程能力，为日后从事通信工作奠定良好的基础。 二、实验内容：利用MATLAB软件编写程序，画出4PSK和4ASK图形，进一步了解4PSK和4ASK调制的原理。 （1）设二进制数字序列为0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0，编程产生4PSK调制信号波形。 （2）设二进制数字序列为1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1，编程产生4ASK调制信号波形。 三、程序和实验结果： （1）4PSK程序 clf clc clear T=1; M=4; fc=1/T; N=500; delta_T=T/(N-1); input=[0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0] input1=reshape(input,2,7) t=0:delta_T:T for i=1:7 hold on if input1([1 2],i)==[0;0] u=cos(2*pi*fc*t);plot(t,u) elseif input1([1 2],i)==[1;0] u=cos(2*pi*fc*t+2*pi/M);plot(t,u) elseif input1([1 2],i)==[1;1] u=cos(2*pi*fc*t+4*pi/M);plot(t,u) elseif input1([1 2],i)==[0;1] u=cos(2*pi*fc*t+6*pi/M);plot(t,u) end t=t+T end grid hold off 实验结果：
高考英语辅导第八次课案 任务型阅读 第五部分：任务型阅读（共10小题；每小题1分，满分10分） 请认真阅读下面短文，并根据所读内容在文章后表格中的空格里填上最恰当的单词。Frederick M．Hess is the director of education policy studies at the American Enterprise Institute, which is a nonprofit organization that conducts research on many public issues．He says that a long summer vacation doesn’t make sense in today’s world． Can American students afford to take a summer vacation? In a summer vacation, millions of kids spend valuable time sending messages, watching TV, playing video games and doing shopping in the mall．They will also be putting their academic futures at risk． Summer vacation once made sense in the past when you didn’t need an education to get a good job．But now things have changed．For today’s students, academic skills are important to students’ future success, but such skills are affected in the summertime．Many nations don’t give kids an American-style summer vacation．They offer no more than seven consecutive(连续的) weeks of vacation．Most American school districts offer up to thirteen weeks．To compete in the global marketplace, Americans must be prepared to go up against international competitors． Summer vacation also causes challenges for today’s families．In the 1960s, more than 60% of families had a stay-at-home Mom．Now, two-thirds of American children live in households where every adult works．For these families, summer vacation can be more burden than break．Someone must watch the kids． But the biggest problem may be how summer vacation hurts academic achievement．Researchers have found that disadvantaged students lose significant ground in the summertime． A longer school year does not have to be an invitation to hard boring work．Rather, it should allow time-pressed teachers to conduct richer and more imaginative lessons．Schools would have more time to devote to athletics, languages, music and the arts．Summer vacation can be a grand thing．But in the 21st century, it may also be outdated． Title: Long Summer 71 Theme A long summer vacation does n’t make sense in today’s world． Basic Information Vacation length 72 weeks in most American schools Students’ activities ·Sending messages and watching TV ·Playing video games ·Doing 73 74 Putting student’s academic futures at risk Affect academic 75 Causing challenges for families Make parents watch kids at home Hurting academic 76 Make students lose significant ground 77 Students should be conducted to study more imaginative 78 such as athletics, languages, music and the arts． 79 Summer vacation can be both grand and 80 ．