股市里的神奇数字规律（斐波纳奇数列）
"1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……"在普通人眼里，这是一连串的数字，在数学家眼里，这是著名的"斐波纳奇数列"。而在南京，有一位77岁的退休工程师，就将这个几百年前由意大利数学家发明的这一数学数列，运用到日常炒股中，他用这一数列来预测大盘的高点和低点、预测个股的走势。还别说，他还真用这些神奇的数字，寻找到了股市的运行规律。"去年我的投资赚了一倍多，今年股票不好做，基本打了个平手。"他还用这一数列，预测下个月股市将有一波行情。
退休工程师找到股市中神奇数字规律
今年已77岁的市民洪礼华退休前是南京一家机械厂高级工程师，1998年才开始入市炒股。"我炒股的目的，除了赚钱之外，更重要的是炒股是一门学问，我想通过炒股增长知识，防止痴呆。"
记者见到洪老先生时，他从自己随身携带的口袋里掏出几个写得密密麻麻的小本子以及几张自画的数据图。"这都是我的宝贝，我到哪儿都带着。"记者看到，在几张纸上，洪老先生将股市从1995年以来历年的低点、高点全都画了出来，包括这期间发生了什么重大事件，全都一目了然。
"我炒股不会只听别人讲，我选股主要看是不是符合国家产业政策，主要看基本面。"洪老先生称，离开政策炒股肯定炒不好，所以他天天都看新闻了解国家政策。去年我的收益翻了倍，今年上半年基本持平。
"别人说股市是政策市，根本没有规律，但我不这么认为。"洪老先生通过摸索与学习，发现"斐波纳奇数列"、"黄金分割点"应用在炒股中真的很管用。"我现在用这些数据规律看大盘走势，至少80%-90%都能看准。"
"1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……直至无穷。"洪老先生称，这就是数学上的"斐波纳奇数列"，即1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13……这些数字规律用在股市上非常"灵验"。
洪老先生举例称，从1999年5月19日的低点1047点，到2007年10月见到高点6124点正好是"8"年；从2007年10月见顶点6124点到2008年10月见低点1664点正好是"13"个月；今年7月2日见阶段性低点2319点，到今年8月19日突破前期高点而创下2701点的阶段性高点，正好是"34"个交易日；2008年10月见1664点低点，到今年7月2日见阶段性低点2319点，正好是"21"个月。这些数字全是"斐波纳奇数列"中的神奇数字。
洪老先生也利用这些神奇的数字规律来指导自己炒股，几次帮自己规避了大跌的风险。洪老先生告诉记者，他手上有三只长线股，分别是西飞国际、置信电气、福田汽车。"这几个股我至少留一半以上长期不动，另外的一部分会根据行情变化做波段、做T+0。"他举例说，西飞国际在7月2日见8.91元低价到8月17日见到高价12.5元，历时"33"天(接近"34")，涨幅40%，置信电气在6月11日见高价19.73元到7月2日见低价15.6元，历时"13"天，跌幅达21%。福田汽车从4月9日见高价23.09元到7月2日见低价15.54元，历
时"56"(接近"55")天，从7月2日的低价，到8月18日上涨到22.66元，历时"34"天。"我都是在这些节点上卖掉手中一些股票，等跌下来再接回来，基本上都卖在了高点。"
神奇数字告诉我9月份会有一波行情
"从去年的3478点高点，股市不断往下跌，股市跌到2300多点的时候，很多人说股市还会跌到2000点、1800点，但我不相信，我当时就觉得差不多已经见底了，现在果真如此，2319点成了一个底部。这些都是有数字规律的。"洪老先生称，根据数字规律，他认为下个月将有一波行情。
股市里地神奇数字规律（斐波纳奇数列） "、、、、、、、、、……"在普通人眼里，这是一连串地数字，在数学家眼里，这是著名地"斐波纳奇数列".而在南京，有一位岁地退休工程师，就将这个几百年前由意大利数学家发明地这一数学数列，运用到日常炒股中，他用这一数列来预测大盘地高点和低点、预测个股地走势.还别说，他还真用这些神奇地数字，寻找到了股市地运行规律."去年我地投资赚了一倍多，今年股票不好做，基本打了个平手."他还用这一数列，预测下个月股市将有一波行情. 退休工程师找到股市中神奇数字规律 今年已岁地市民洪礼华退休前是南京一家机械厂高级工程师，年才开始入市炒股."我炒股地目地，除了赚钱之外，更重要地是炒股是一门学问，我想通过炒股增长知识，防止痴呆." 记者见到洪老先生时，他从自己随身携带地口袋里掏出几个写得密密麻麻地小本子以及几张自画地数据图."这都是我地宝贝，我到哪儿都带着."记者看到，在几张纸上，洪老先生将股市从年以来历年地低点、高点全都画了出来，包括这期间发生了什么重大事件，全都一目了然. "我炒股不会只听别人讲，我选股主要看是不是符合国家产业政策，主要看基本面."洪老先生称，离开政策炒股肯定炒不好，所以他天天都看新闻了解国家政策.去年我地收益翻了倍，今年上半年基本持平. "别人说股市是政策市，根本没有规律，但我不这么认为."洪老
先生通过摸索与学习，发现"斐波纳奇数列"、"黄金分割点"应用在炒股中真地很管用."我现在用这些数据规律看大盘走势，至少都能看准." "、、、、、、、、、、……直至无穷."洪老先生称，这就是数学上地"斐波纳奇数列"，即、、、……这些数字规律用在股市上非常"灵验". 洪老先生举例称，从年月日地低点点，到年月见到高点点正好是""年；从年月见顶点点到年月见低点点正好是""个月；今年月日见阶段性低点点，到今年月日突破前期高点而创下点地阶段性高点，正好是""个交易日；年月见点低点，到今年月日见阶段性低点点，正好是""个月.这些数字全是"斐波纳奇数列"中地神奇数字. 洪老先生也利用这些神奇地数字规律来指导自己炒股，几次帮自己规避了大跌地风险.洪老先生告诉记者，他手上有三只长线股，分别是西飞国际、置信电气、福田汽车."这几个股我至少留一半以上长期不动，另外地一部分会根据行情变化做波段、做."他举例说，西飞国际在月日见元低价到月日见到高价元，历时""天(接近"")，涨幅，置信电气在月日见高价元到月日见低价元，历时""天，跌幅达.福田汽车从月日见高价元到月日见低价元，历时""(接近"")天，从月日地低价，到月日上涨到元，历时""天."我都是在这些节点上卖掉手中一些股票，等跌下来再接回来，基本上都卖在了高点." 神奇数字告诉我月份会有一波行情 "从去年地点高点，股市不断往下跌，股市跌到多点地时候，很
数列与数表 一、知识与方法归纳 1、等差数列的有关知识. （1）通项公式:末项=首项+(项数-1) ×公差 （2）项数=(末项-首项)÷公差+1 （3）求和公式:和=(首项+末项) ×项数÷2 2、本讲主要包括两部分内容：规律较复杂的数列以及简单的数表 二、经典例题 例1.1，100，2，98，3，96，2 ，94，1，92，2 ，90，3 ，88，2，86，1， 84，…，0。请观察数列的规律并回答一下问题： （1）这个数列中有多少项是2？ （2）这个数列所有项的总和是多少？ 解： 例2. 1，2，3，4, 4, 5, 6, 7，7, 8，9 ，10，…，97, 98, 99, 100.请观察数列的规律并回答一下问题： （1）这个数列一共有多少个数？ （2）50在数列中是第几个数？ 解： 体验训练1 1, 2, 2， 4， 3， 6， 1， 8， 2， 10， 3， 12，…，100.观察数列的规律，请问：（1）数列中有多少个2？ （2）数列中所有数的总和是多少？ 解：
例3．有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数。从这列数中取出连续的50个数，它们的和最大是多少？ 解： 例4. 如图所示，将从5开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中，请问： （1）123应该排在第几列？ 第1列 第2列 第3列 … （2）第2行、第20列的数是多少？ 5 10 15 … 6 11 16 … 7 12 17 … 8 13 18 … 9 14 19 … 解： 体验训练2 将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问： （1）66在第几行、第几列？ （2）第33行、第4列的数是多少？ 解： *例5.如图所示，将自然数有规律地填入方格表中，请问：
寻找数字规律 一、教学目的：通过有趣的故事锻炼学生对数字的观察能力，归纳总结能力。 二、教学重难点：改变学生们固有的思维习惯，让他们能够从整体上发现事物的规律。 三、教学内容： 1、故事引入 小虎见到小莉，小莉：“我们去寻找数学神钟吧！”小虎：“听时间爷爷说，数学神钟藏在数学宝塔上，你看！前面山顶上的宝塔一定是数学宝塔，神钟一定在里面！” 当姐弟俩走了一段路，面前出现了一条河，河上没有桥，小虎想游过去，可当小虎跑到河边一看吓的大叫起来：“小莉，河里有鳄鱼！”细心的小莉发现河中有许多露出水面的石头，只是有个怪现象，那就是每块石头上都有数字。 小虎不管三七二十一，走在前面，一边走还一边报数：“1、2、3、5、8。”突然小虎停了下来说：“8的前面有好几块石头，该走哪一块呢？”小莉提醒道：“小虎当心，不能乱走，我发现这些数字好像有规律！”于是他俩停下来进行研究： 1、2、3、5、8、（?）、（?）……， 小莉：“8后面应该是几？”小莉思考了一会儿兴奋的说：“我知道了！” 请问你知道答案吗？ 2、课堂互动 让同学们思考五分钟后自由举手回答问题，如果没人能答出，由老师给予提示，引导同学发现数字背后的规律。 3、课外延伸 介绍此数列的来源，丰富学生们的课外文化知识。 斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、…… 第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对 两个月后，生下一对小兔对数共有两对 三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对 －－－－－－
成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数 总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数 可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。 4、课外练习 9、99、999、9999、（？）…… 2、4、6、8、10、（？）…… 1、3、6、10、15、（？）……（三角形数）（1，1+ 2、1+2+ 3、1+2+3+4……） 1、4、9、16、25、（？）……（正方形数）（1^ 2、2^2、3^2……） 四、课堂总结 教会孩子们发现规律比教会孩子们十道习题更有用，积极鼓励孩子们善于观察，善于总结。
神奇的数字 看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？我们把它从1乘到6看看 142857 X 1 = 142857 142857 X 2 = 285714 142857 X 3 = 428571 142857 X 4 = 571428 142857 X 5 = 714285 142857 X 6 = 857142 同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。 那么把它乘与7是多少呢？我们会惊奇的发现是999999 而142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99 最后，我们用142857乘与142857 答案是：20408122449前五位+上后五位的得数是多少呢？ 20408 + 122449 = 142857 关于其中神奇的解答 “142857” 它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！也许，它就是宇宙的密码┅┅
142857×1＝142857（原数字） 142857×2＝285714（轮值） 142857×3＝428571（轮值） 142857×4＝571428（轮值） 142857×5＝714285（轮值） 142857×6＝857142（轮值） 142857×7＝999999（放假由9代班） 142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7） 142857×9＝1285713（4分身） 142857×10＝1428570（1分身） 142857×11＝1571427（8分身） 142857×12＝1714284（5分身） 142857×13＝1857141（2分身） 142857×14＝1999998（9也需要分身变大） 继续算下去…… 以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密。 以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。
神秘的-费波纳契神奇数列-对股市大盘个股影响 赢家费氏时间周期线使用方法:选择两个重要的点相连接，可以是重要的高点到高点，低点到低点，高点到低点或者低点到高点，后面的自动延伸至费氏时间周期线。每一条线上所代表的都可能是要发生变盘的时间。 费波纳契在13世纪时所发现的一组神奇数列被称之谓费波纳契数列。 神奇数字系列本身属于一个极为简单的数字系列，但其间展现的各种特点，令人对大自然奥秘，感叹玄妙之余，更多一份敬佩。 其实早在中国《道德经》第四十三章中就道出了神奇数字系列的真谛：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”神奇数字系列包括下列数字： 1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597…直至无限。 构成斐波南希神奇数字系列的基础非常简单，由1，2，3开始，产生无限数字系列，而3，实际上为1与2之和，以后出现的一系列数字，全部依照上述简单的原则，两个连续出现的相邻数字相加，等于一个后面的数字。例如3加5等于8，5加8等于13，8加13等于21，……直至无限。表面看来，此一数字系列很简单，但背后却隐藏着无穷的奥妙。这个数列被称为费波纳契数列。这个数列有如下特性： （１）任何相列的两个数字之和都等于后一个数字，例如： 1＋1＝2； 2＋3＝5； 5＋8＝13； 144＋233＝377； …… （２）除了最前面3个数（1，2，3），任何一个数与后一个数的比率接近0.618，而且越往后，其比率越接近0.618： 3÷5＝0.6； 8÷13＝0.618； 21÷34＝0.618； ……
（３）除了首3个数外，任何一个数与前一个数的比率，接近1.618。有趣的是，1.618的倒数是0.618。例如： 13÷8＝1.625； 21÷13＝1.615； 34÷21＝1.619； …… 而我们人类的心里周期一般是23天，我们设计的费波纳契周期线就是利用神奇数列帮助我们寻找时间的周期性，从而帮助我们预测时间周期。而周期线则比较的随意了，只要你确定了一段周期长度，我们就可以这段周期长度去均等推移预测后续可能的时间周期（类似于在价格方面的平行线预测，只是转变为了对时间的平行线预测）。 一：神奇数列的平方秘密。 俄罗斯著名数学家韦罗斯利夫，曾经发表的神奇数字研究论文报告中，提示许多有关斐波南希神奇数字的神秘性，其中之一就是神奇数字平方的秘密。 1、由1开始，可能随意选取连续出现的相邻两神奇数字，数目可不限，先将这些神奇数字进行平方，然后将平方所得数字进行相加，其和必定等于最后一个神奇数字与接着出现的下一个神奇数字相乘。 2、除了上述出现的两个连续出现的神奇数字的平方具有的神奇的关系外，还具有两个相隔出现的神奇数字平方的神奇关系。其方法就是两相隔神奇数字的高位神奇数字的平方减去低位神奇数字的平方，两平方数字之差的结果必然属于另一个神奇数字。例： 5×5-2×2=21 8×8-3×3=55 13×13-5×5=144…… 由上述分析，读者不难理解，平方在波浪理论的定量分析上亦占有一定的地位。是否我们可斗胆地说，沪市的起点是100附近，则未来等待它的目标10000点？！ 二：江恩四方形与费波纳契数列。 江恩四方形与黄金螺旋形都是从一个中心开始，以螺旋形态向外扩展开来，不同的是江恩四方形以等差级数增长，而黄金螺旋是以对数级数进行，其倍数单位为黄金分割比率1.618倍。 江恩四方形与黄金螺旋四方形的阻力与支持位，有一点是共通的，就是神奇数字大部分都落在江恩四方形的重要角度线上，神奇数字的1、2、3、5、8、13、21、34、55前9项都落在江恩四方形的轴线和对角线上，而89、144稍有偏差。 当江恩四方形对角线上的数字与神奇数字汇合时，常常会产生强大的阻力或支撑。·在使用上述神奇数字比率时，投资者和分析者若与波浪形态配合，再加上动力系统指标的协助，能较好地预估股价见顶见底的讯号。 我希望股市投资者把k线均线设为3，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610 看看大盘和个股,你会发现大盘和个股走势会神奇涨跌到这些数字时候会变盘.
数列中的规律 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数。比如：自然数、年份、学号等。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。 例1：找出数的排列规律（以后简称为数列规律），在括号中填上适当的数。 （1）1、2、3、4、（）、6； （2）1、3、5、7、9、（）、13； （3）3、6、9、12、（）、18； （4）5、6、8、11、15、20、（）； （5）1、4、9、16、（）、36。 分析：（1）仔细观察，可以发现这是一个连续的自然数的排列（以后简称为自然数列）。从左向右看，后面一个总比前面一个自然数多1，即：前面的数＋1=后面的数；或者说：后面的数－1=前面的数。所以这里应填入5。 （2）从左向右看，可以发现每相邻的两个数，它们之间的关系是：相差2，即前面的数＋2=后面的数，或后面的数－2=前面的数。所以空处应填入11。 （3）可以看出每相邻两个数的差都是3，所以填15。 （4）从左向右，可以看出每相邻两个数的差依次为1、2、3、4、……，差在不断地以连续自然数的形式增加。根据15与20差5，可以知道20 与后面一个数应相差6，所以应填入26。 （5）差依次为3、5、7、9、11，所以应填入25。 解：（1）1、2、3、4、（5）、6； （2）1、3、5、7、9、（11）、13； （3）3、6、9、12、（15）、18； （4）5、6、8、11、15、20、（26）； （5）1、4、9、16、（25）、36。 这一组题，虽各有特点，但在思考时，都是从相邻两个数的差之间的关系来考虑。我们可以称之为“求差找规律”，这也是我们最常用的数列规律方法之一。 例2：找出数列排列规律，填入适当的数。 （1）1、1、2、3、5、8、（）、21、34； （2）1、3、4、7、11、（）、29、47； 分析：这两道题很特别，如果我们用求差法来找规律，会发现好象不存在什么规律。怎么办呢？通过观察（1）我们可以看出：从左向右看，相邻两个数的和恰好等于后面一个数（第三个数）如：1＋1=2；1＋2=3；2＋3=5；3＋5=8；……，所以第一个括号中应填入5加8的和13；第二个括号中应填入7加11的和18。 解：（1）1、1、2、3、5、8、（13）、21、34； （2）1、3、4、7、11、（18）、29、47。 这一组题，虽然少，但同学们不要小看这一组数列，在我们今后的学习中，有许多问题都是用这用数列来解答的。它们的规律是两两相加得第三个数。我们可以把解答这类题的方法称之为：求和找规律。 例3：找出数列排列规律，并填入适当的数。 （1）1、2、4、8、16、（）、64； （2）1、3、9、27、81、（）、729； （3）625、125、25、（）、1。 分析：这一组数列我们用求差法、求和法均不能找出什么规律来，那怎么办呢？还是想想四则运算中的乘法或除法吧。通过观察，我们会发现在（1）中每相邻两个数都是两倍关系，即相邻的两个数，用左边的数×2=右边的数。或者用右边的数÷2=左边的数。所以（1）中空格应填入32。用这样的办法，我们很快会发现（2）中相邻两数是3倍关系，所以填入243；（3）中相邻两数是5倍关系，所以应填入5。 解：（1）1、2、4、8、16、（32）、64； （2）1、3、9、27、81、（243）、729； （3）625、125、25、（5）、1。
斐波那契神奇数字均线跟庄分析歌与时间之窗 在一些股市和汇市的评论中，我们常听到时间之窗这个名词，时间之窗可能很多朋友都了解其含义，但如何正确地应用时间之窗，并不是所有朋友都了解，今天和大家谈谈时间之窗的正确应用。 时间之窗是周期的一种应用方法，周期的使用，不同的学说和不同的技术分析工具都有不同的使用方法，波浪理论中应用的周期是以菲波纳奇数例为基础的，而江恩理论里面，周期的划分和应用又有他独特的界定。我们常说的时间之窗实际是波浪理论里面常用的菲波纳奇数例，菲波纳奇数例是一个最简单的数字123为基本数列的，把这个简单的数例的后两位数字不断相加，1+2=32+3=53+5=8 5+8=138+13=2113+21=3421+34=5534+55=8955+89=144就可 ……以 144…… 以得出菲波纳奇数例3、5、8、13、21、34、55、89、144 至无穷。 那这个数例有什么用处呢？我们在分析价格走势时，都希望能提早发现走势的拐点，也就是顶底，而实战中，一些重要的顶对顶的时间、底对底的时间、顶对底的时间，底对顶的时间大都出现在这个数例的数字上，比如我们常看到一个价格走势的顶对应前面的一个高点经常是34天55天，或者13周21周等等，或者一个趋势从最低点启动，在13周、21周、34周或者55周的地方趋势结束。所以在一个趋势的运行过程中，我们就会密切注意那些可能出现拐点的时间，
一般就把那些容易出现拐点的地方称作时间之窗，时间之窗基本上就成了菲波纳奇数例的代名词。 时间之窗的基本理论不难理解，但它的实战应用却有一定的技巧。 首先，时间之窗的周期分析是从属于波浪理论里面的一种方法，波浪理论中的三要素形态、比例、周期其周期的分析要结合波浪形态来看，当价格走势走到一个时间之窗附近，我们必须首先观察走势形态是否有顶底形态，如果波浪形态上有顶底的可能，那如果再有时间周期配合那出现顶底的概率就非常之大，但如果形态上没有明显的顶底形态特征，光有个时间之窗出现，不能完全作为判断顶底的标准，因为波浪理论中形态、比例、周期的重要性是依次递减的。 第二，时间之窗的周期原理并没有硬性规定适用在那个时间等级的趋势里面，那就是说，大到月线，小到5分钟图，我们都可以应用菲波纳奇数例来寻找顶底，那我们到底以哪个为准呢，一般来讲，大小周期要配合使用，因为大周期中会套小周期，它们其实并不矛盾，比如21天的周期，那正好是五周的周期，只不过是第五周的第一天上就是第21天上出现顶底的可能就更大一些罢了。所以在应用上，我们应该是先研究大的形态和大的时间周期，然后再用小周期找到价格趋势可能出现反转的具体时间。比如，本月是距离前一个高点的13个月，现在价格在上涨，那这个月可能会出现一个顶部，如果价格在下跌，那出现底部的可能就比较大，比如我们从大形态和大周期上看到本月月线可能要出现一个顶部，那具体是那一周呢那我们就要
数字的排列规律（一）教学内容：数字的排列规律（一） 教学目标：找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，让学生学会利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。 教学过程： 一、探究规律，解决问题。 （一）观察下列数列，你能根据他们排列规律填出缺少的数吗？ 例1、在下面数列的（）中填上适当的数。 1，2，5，10，17，（），（），50 分析与解：这列数的排列有怎样的规律呢？学生讨论后回答： 这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别加上单 数1, 3, 5,乙9……，这样我们就可以由第五项算出括号内的 数了，即：第一个括号里应填（），第2 个括号里应填 （）。 例2、1、5、9、13、17、21 ......... 第100 个数是多少？ 独立思考,小组交流,全班汇报。 例2. 自1 开始,每隔两个整数写出一个整数,这样得到一个 分析与解：第1 项是1 ，第二项比第一项多4，第三项比第一项多2个4,第四项比第一项多3个4,……依次类推，第100 项就比第一项
数列：1, 5, 9, 13 问：第100个数是多少? 多99个4,所以第100个数是（）。 追问：要求第120 个数、第1000 个数是多少你能很快的告诉大家你是怎样想的吗?你有什么发现呢? 小试牛刀：观察下面一列数的排列规律,你能知道第12 个数是多少吗? （1 ）、3,6 , 9,12,15,18 ..... （2）、5、9、13、17、 ... 二、提炼方法： 多让学生说说思考过程,然后讨论总结方法：由此我们可以得出这 样的规律：等差数列的任一项都等于： 第一项+（这项的项数一1）X公差 我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。 三、回顾整理,拓展应用。 1 、通过学习你有什么收获? 2、应用公式解决问题： （1）、根据这列数的排列规律, 想一想,第39个数是多少? 7、11 、1 5、1 9、 （2）_______________________________________________ 数列5, 8, 11, 14, 17,…的第25项是___________________________ ，第
神奇的数字 活动目标 1.感知数字在生活中的运用，体验数字的不同组合带来的乐趣。 2.学习对给定的4个数字进行不同的排列组合。 3.乐于与同伴、老师交流自己的发现，能在合作讨论的基础上发现问题。 活动准备 教具：PPT，数卡（1 3 4 9）、房子卡片 教学重点：了解几个数字排列组合的规律。 教学难点：寻找又快有全的排列组合方法。 活动过程 一、在观察的基础上了解房子，引出课题 1.师：房子有什么？房子由几部分组成？ 教师小结：房子有房顶、窗户、门、墙四部分组成。 2.师：我这里有许多房子的图片，请小朋友们看看图片上的房子有什么 特别？你喜欢它什么？ 幼1：我的房子是高楼，特别高。 幼2：我的房子是木头做的，特别漂亮。 幼3：我的房子上有翅膀，会飞。 幼儿在介绍自己房子的同时，教师把幼儿的房子图片展示在黑板上。 师小结：只要车子在外形上有改变，就成了一个新房子了。 3.师：你还看过有哪些房子？
幼1：我见过小鸟的房子。 幼2：我见过姥姥家的房子。 4.师：怎样在小区里很快的找到自己的家呢？ 幼1：进了小区左转。 幼2：我家是5号楼 幼3：我家是201。 师小结：每个房子都有个门牌号。 （教师从幼儿熟悉的生活中取材，以轻松的观察讨论形式很快吸引了幼儿的兴趣，并自然地引出了课题要解决的重点） 二、第一次操作，学习三个数字的不同排列组合 1.播放PPT“我的家”， 师：这是老师的房子，是一个漂亮的红色房子。今天我要请小朋友们给我的房子设计一个门牌号。 师：你们最喜欢什么数字呢？（幼儿说出三个，找出这三字数字的字卡3、4、9） 师：请两个小朋友为一组，一位小朋友来帮我用这三个数字设计一个门牌号，另一个小朋友来记录。 幼1： 3 4 9 幼2： 4 9 3 幼3： 3 9 4 幼儿两人结对合作，用三张数卡进行排列组合，一人排另一人记录。（一组门牌号一张纸）
股市里的神奇数字规律（斐波纳奇数列） "1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……"在普通人眼里，这是一连串的数字，在数学家眼里，这是著名的"斐波纳奇数列"。而在南京，有一位77岁的退休工程师，就将这个几百年前由意大利数学家发明的这一数学数列，运用到日常炒股中，他用这一数列来预测大盘的高点和低点、预测个股的走势。还别说，他还真用这些神奇的数字，寻找到了股市的运行规律。"去年我的投资赚了一倍多，今年股票不好做，基本打了个平手。"他还用这一数列，预测下个月股市将有一波行情。 退休工程师找到股市中神奇数字规律 今年已77岁的市民洪礼华退休前是南京一家机械厂高级工程师，1998年才开始入市炒股。"我炒股的目的，除了赚钱之外，更重要的是炒股是一门学问，我想通过炒股增长知识，防止痴呆。" 记者见到洪老先生时，他从自己随身携带的口袋里掏出几个写得密密麻麻的小本子以及几张自画的数据图。"这都是我的宝贝，我到哪儿都带着。"记者看到，在几张纸上，洪老先生将股市从1995年以来历年的低点、高点全都画了出来，包括这期间发生了什么重大事件，全都一目了然。 "我炒股不会只听别人讲，我选股主要看是不是符合国家产业政策，主要看基本面。"洪老先生称，离开政策炒股肯定炒不好，所以他天天都看新闻了解国家政策。去年我的收益翻了倍，今年上半年基 1
本持平。 "别人说股市是政策市，根本没有规律，但我不这么认为。"洪老先生通过摸索与学习，发现"斐波纳奇数列"、"黄金分割点"应用在炒股中真的很管用。"我现在用这些数据规律看大盘走势，至少80%-90%都能看准。" "1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……直至无穷。"洪老先生称，这就是数学上的"斐波纳奇数列"，即1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13……这些数字规律用在股市上非常"灵验"。 洪老先生举例称，从1999年5月19日的低点1047点，到2007年10月见到高点6124点正好是"8"年；从2007年10月见顶点6124点到2008年10月见低点1664点正好是"13"个月；今年7月2日见阶段性低点2319点，到今年8月19日突破前期高点而创下2701点的阶段性高点，正好是"34"个交易日；2008年10月见1664点低点，到今年7月2日见阶段性低点2319点，正好是"21"个月。这些数字全是"斐波纳奇数列"中的神奇数字。 洪老先生也利用这些神奇的数字规律来指导自己炒股，几次帮自己规避了大跌的风险。洪老先生告诉记者，他手上有三只长线股，分别是西飞国际、置信电气、福田汽车。"这几个股我至少留一半以上长期不动，另外的一部分会根据行情变化做波段、做T+0。"他举例说，西飞国际在7月2日见8.91元低价到8月17日见到高价12.5元，历时"33"天(接近"34")，涨幅40%，置信电气在6月11日见高价19.73元到7月2日见低价15.6元，历时"13"天，跌幅达21%。
公务员考试行政能力测验解题心得 数列篇 第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。 注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉） 第二步思路A：分析趋势 1，增幅（包括减幅）一般做加减。 基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。 例1：-8，15，39，65，94，128，170，（） A．180 B.210 C. 225 D 256 解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。 总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心 2，增幅较大做乘除 例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（） A．32 B. 64 C.128 D.256 解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256 总结：做商也不会超过三级 3，增幅很大考虑幂次数列 例3：2，5，28，257，（） A．2006 B。1342 C。3503 D。3126 解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D 总结：对幂次数要熟悉 第二步思路B：寻找视觉冲击点 注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引 视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。 例4：1，2，7，13，49，24，343，（）
数字的排列规律（一） 教学内容：数字的排列规律（一） 教学目标：找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，让学生学会利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。 教学过程： 一、探究规律，解决问题。 （一）观察下列数列，你能根据他们排列规律填出缺少的数吗？ 例1、在下面数列的（）中填上适当的数。 1，2，5，10，17，（），（），50 分析与解：这列数的排列有怎样的规律呢？学生讨论后回答： 这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别 加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五项 算出括号内的数了，即：第一个括号里应填（），第2个括号里应填（）。 例2、1、5、9、13、17、21...... 第100个数是多少？ 独立思考，小组交流，全班汇报。 例2.自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个
数列：1，5，9，13……问：第100个数是多少？ 分析与解：第1项是1，第二项比第一项多4，第三项比第一项多2个4，第四项比第一项多3个4，……依次类推，第100项就比第一项多99个4，所以第100个数是（）。 追问：要求第120个数、第1000个数是多少你能很快的告诉大家你是怎样想的吗？你有什么发现呢？ 小试牛刀：观察下面一列数的排列规律，你能知道第12个数是多少吗？ （1）、3,6，9,12,15,18...... （2）、5、9、13、17、...... 二、提炼方法： 多让学生说说思考过程，然后讨论总结方法： 由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋（这项的项数－1）×公差 我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。 三、回顾整理，拓展应用。 1、通过学习你有什么收获？ 2、应用公式解决问题： （1）、根据这列数的排列规律，想一想，第39个数是多少？ 7、11、15、19、...... （2）数列5，8，11，14，17，…的第25项是______，第
利用神奇数字预测自然界事物自身及与外界相互牵动制约形成的周期波动规律，历来是国内外经济预测学中必不可少的预测手段。目前国内一些预测股市的人大多用《梅花易数》，《螺旋历法》，《江恩理论》推测。因其中一些方法推算过程复杂，不易掌握。而利用神奇数字与神奇数字之间的关系由于直观性很强，在预测中准确率也很高，更易于学习使用。 神奇数字的数列顺序：1·1·2·3·5·8·13·21·34·55·89·144······至无限大，一般太长了就不考虑了。其规律为：后面的数字为前面的两数之和（3＝1＋2，5＝3＋2 类推）。人类经过总结发现：事务的发展，衰亡的转折点往往同这些数字的规律发生重叠。偶然和必然的巧合渐渐地被人们称为神奇数字。 神奇数字对股市提前预示和警示周期： 1，神奇数字在日循环周期中最大上升天数为55天，34天，21天。 2，神奇数字在周循环周期中最大上升周数为34周，21周，13周。 3，神奇数字在月循环周期中最大上升月数为13月，8月，5月，3月。
小结： 1，神奇数字的重叠＋24节气三重叠，变盘时间准确率高。时间之窗不要苛求非得要与农历24节气相符。24节气如果距离神奇数字较远就要放弃，不能迁就。应以神奇数字为准！ 2，涨跌幅度与空间的高低快慢对波段走势时间长短有制约作用。 3，推测出的变盘日期如果与周的日期重叠，应视为重要的时间之窗。再与月的相吻合市场就会发生重大转折！ 神奇数字与黄金分割率之间的关系： 神奇数字是后一个数＋前一个数，然后得出再下面的数字。 那么黄金分割位数字的计算是：
1，相邻的两个数互除，得出：得数约等于0.618（记住是相邻的）。 2，相隔的两个数互除，得出：得数约等于0.382和2.618（记住是相隔的）。 3，高位数除相邻的地位数，得数约等于1.618。 4，0.382 X 0.618 = 0.236。 5，通常所用的黄金分割率为； 0.236·0.3820·0.5·0.618·0.809·1.236·1.382。6，黄金分割位的升降幅度满足于波浪理论。控盘主力往往先期计算回调的幅度，然后设计上升下降的天数，最后根据操作资金额度来选择上下的方式（急升·缓升·急跌·缓跌）。 7，黄金分割率的上升下降天数，通常与神奇数字的运行天数基本吻合。所不同的只是上升下降当天的幅度不同（比如在一小段升幅中运行5天或4天，在这5天或4天升幅中涨升高度符合，第5项中的某一个黄金分割位，然后在接下来的第六天或第5天，再根据回调时盘口持筹状况来选择决定回调的天数。这个回调的幅度天数，应该符合前面升幅高度的下降黄金分割率）。
三年级知识点：找简单数列的规律 找简单数列的规律日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如：自然数：1，2，3，4，5，6，7，… （1）年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996 （2）某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）45，45，44，46，45 （3）像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，…，第n个数就称为第n项.如数列（3）中，第1项是45，第2项也是45，第3项是44，第4项是46，第5项45。 根据数列中项的个数分类，我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列，把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列，上面的几个例子中，（2）（3）是有穷数列，（1）是无穷数列。 研究数列的目的是为了发现其中的内在规律性，以作为解决问题的依据，本讲将从简单数列出发，来找出数列的规律。 例1 观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数. ①2，5，8，11，（），17，20。②19，17，15，13，（），9，7。③1，3，9，27，（），243。
④64，32，16，8，（），2。⑤1，1，2，3，5，8，（），21，34...⑥1，3，4，7，11，18，（），47 (1) 3，6，10，（），21，28，36，（）. ⑧1，2，6，24，120，（），5040。⑨1，1，3，7，13，（），31。⑩1，3，7，15，31，（），127，255。(11)1，4，9，16，25，（），49，64。(12)0，3，8，15，24，（），48，63。 (13)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（）. (14)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）.分析与解答①不难发现，从第2项开始，每一项减去它前面一项所得的差都等于3.因此，括号中应填的数是14，即：11＋3=14。 ② 同①考虑，可以看出，每相邻两项的差是一定值2.所以，括号中应填11，即：13—2=11。不妨把①与②联系起来继续观察，容易看出：数列①中，随项数的增大，每一项的数值也相应增大，即数列①是递增的；数列②中，随项数的增大，每一项的值却依次减小，即数列②是递减的.但是除了上述的不同点之外，这两个数列却有一个共同的性质：即相邻两项的差都是一个定值.我们把类似①②这样的数列，称为等差数列. ③1，3，9，27，（），243。此数列中，从相邻两项的差是看不出规律的，但是，从第2项开始，每一项都是其前面一项的3倍.即：3=1×3，9= 3×3，27=9×3.因此，括号中应填81，即81= 27×3，代入后，243也符合规律，即243
（1）8，12，16，20，24，（），（）； （2）98，89，80，71，（），（）；数列的排列规律名词解释： 像1，2，3，4……或1992，1996，2000，2004……等，按照某些规律排列着的一列数，我们把这列数叫做数列。在一个数列中，从左往右的第几个数，叫做这个数列的第几项。 一、例题讲解 1.找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填上设当的数。 （1）1，4，7，10，13，（），（）； （2）83，75，67，59，（），（）； （3）0，1，3，6，10，15，（），（）。 2.按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。 （1）1，2，3，5，8，13，（），（）； （2）2，5，11，23，47，（），（）； （3）3，1，6，2，12，3，24，4，（），（）。 二、独立练习 1. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。 （3）1，3，9，27，（），（）。 2. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。 （1）5，6，11，17，28，（），（）； （2）1，4，13，40，（），（）； （3）1，5，2，10，3，15，4，20，（），（） 3. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。 （1）1，2，6，24，120，（），5040； （2）1，4，9，16，25，（），（）； （3）0，3，8，15，24，（），48，63； （4）1，1，3，7，13，（），31。
4. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。 （1）3，2，5，2，7，2，9，2，（ ），（ ）； （2）2，5，14，41，122，（ ），（ ）。 三、拓展提高 1. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。 （1）1，()()()() 111,,,,;234 （2）1，8，27，64，（ ），（ ）。 2. 按照数列的变化规律在空格里填上合适的数。 （1） （2） （3） 四、真题解答 1.一次智力测验，主持人亮出4块三角形的牌子，在第四块牌子中，“？”表示的数是 。（2003年全国“希望杯”数学邀请赛） 247 363 465 ? 25 17 38 23 47 15 45 36 2.有二十个数排成一列：1，1，2，3，…，4181，6765。第一、第二个数都是1，最后两个数分别是4181和6765。从第三个数开始，每个数都是它前面两个和。问：这列数中的第17个数是什么？（1995年全国华罗庚金杯少年数学邀请赛） 注意：找规律必须满足数列的每一项，是每一项共同的规律。
找出数字的排列规律Revised on November 25, 2020
数字的排列规律（一） 教学内容：数字的排列规律（一） 教学目标：找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，让学生学会利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。 教学过程： 一、探究规律，解决问题。 （一）观察下列数列，你能根据他们排列规律填出缺少的数吗 例1、在下面数列的（）中填上适当的数。 1，2，5，10，17，（），（），50 分析与解：这列数的排列有怎样的规律呢学生讨论后回答： 这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分 别加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五 项算出括号内的数了，即：第一个括号里应填 （），第2个括号里应填（）。 例2、1、5、9、13、17、21...... 第100个数是多少 独立思考，小组交流，全班汇报。 例2.自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个数列：1，5，9，13……问：第100个数是多少
分析与解：第1项是1，第二项比第一项多4，第三项比第一项多2个4，第四项比第一项多3个4，……依次类推，第100项就比第一项多99个4，所以第100个数是（）。 追问：要求第120个数、第1000个数是多少你能很快的告诉大家你是怎样想的吗你有什么发现呢 小试牛刀：观察下面一列数的排列规律，你能知道第12个数是多少吗 （1）、3,6，9,12,15,18...... （2）、5、9、13、17、...... 二、提炼方法： 多让学生说说思考过程，然后讨论总结方法： 由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋（这项的项数－1）×公差 我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。 三、回顾整理，拓展应用。 1、通过学习你有什么收获 2、应用公式解决问题： （1）、根据这列数的排列规律，想一想，第39个数是多少 7、11、15、19、......
第十一讲神奇的数字9 1、最大的1位数字是，9是完全平方数 2、9是帝王之数，帝王的尊严为，代表公权的礼器为，“普天之下，莫非王土”的土地称为。 3、9是阳之极，9是的倍数，三为阳数，因而9就成了阳数的极限，谓之“重阳”，这就是 九九重阳的由来。 4、将任意一个三位自然数的各位数字打乱重排得到一个新的自然数，新数与旧数的差全是倍数 5、将一个数字中的各个位数相加，所得的若能被9整除，则该数也能被9整除。 6、将一个数字中的各个位数相加（和若为多位数，再将和的各个位数相加，直至得到一个 一位数），所得数即为该数除以9后的。 7、将一个数中的各位数相加所得的和，与原数相减，其差为（即被9 整除）。 8、将一个数字反向后与原数，所得差为9的倍数。 9、将两数的9余数，若与答案的9余数，则计算正确。 10、将两数的9余数，若与答案的9余数，则计算正确。 11、将两数的9余数，若与答案的9余数，则计算正确。 12、一个数a 与它的b 除以9 的余数相同 13、加法数字谜的一个规律：竖式中加数总共进了几位，和的数字和就比加数的数字和 一、数字9的整除性 二、数字9的余数求法 三、数字9的灵活使用
例1：下列数字能被9整除的是（） A．19 B.118 c.117 d.236 例2：下列自然数除以9的余数最大的是（） A．186 B.423 C.118 D.234 例3把0.4747…化成分数 例4某三位数是9的倍数,且在300到400之间,它的百位数字与个位数字之和是 例5等式386A5961=（3*（2066+A））（3*（2066+A）），其中字母“A”代表1到9中的一个数字，求A代表的是哪个数字？ 例6：观察9=（101-1） 99=（102-1） 999=（103-1） （104-1）÷10000÷9 A 1、求7123021 除以9 的余数为（） A、1 B、3 C、5 D、7 2、求1234567除以9的余数为（） A、1 B、3 C、5 D、7 3、下列各式余数为3的是（） A、1234÷9 B、2345÷9 C、4567÷9 D、6789÷9 4、计算9×11