热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第八章液体

第八章液体

8-1 在20平方公里的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴的半径r=1.0mm.。设温度不变，求释放出来的能量。

解：已知湖表面积S=20×106m2,下雨使湖水面升高h=50×10-3m,设雨滴总个数为N，则

现只考虑由于雨水本身表面积变化而释放的能量ΔE，

ΔE=×108J

其中α=73×10-2N·m-1可由表8-9查出。

8-2 图8-2是测表面张力系数的一种装置，先将薄铜片放入待测液体中，慢慢提起铜片，使它绝大部分都露出液面，刚要离开但还没有离开液面，测得此时所用的上提力f，既可测得表面张力系数。设测液体与铜片的接触角θ=0，铜片的质量=×10-4㎏,铜片的宽度L=×10-2m，厚度d=×10-4m,f=×10-2N，求液体表面张力系数。

解：由于铜片下边四周都有液面包围，而θ=0，所以，液面施于铜片的表面张力的方向竖直向下，大小为

α·2(L+d)

则 f=mg+α·2(L+d)

∴

带入数据得:

α=×10-2 N·m-1

即液体的表面张力系数。

8-3 一球形泡，直径等于×10-5，刚处在水面下，如水面上的气压为×105N·m-2,求泡内压强。已知水的表面张力系数

α=×10-2N·m-1

解：由于气泡刚处在水面下，所以，泡外是液体（这与空气中的肥皂泡不同，应注意区别），压强等于水面上方的大气压P0，则泡内压强为

p=p0+2 =×105Pa

8-4 一个半径为×10-2m的球形泡，在压强为×105N·m-2的大气中吹成。如泡膜的表面张力系数α=×10-2N·m-1,问周围的大气压强多大，才可使泡的半径增为×10-2m设这种变化在等温情况下进行的.

解:当泡外压强P0=×105N·m-2时,泡内压强P1=P0+ ,泡内气体体积为V1= πR13

当泡外压强为P0′时,泡内压强P2=P0'+ ,泡内气体体积为

V2= πR23

泡内气体可视为理想气体,其变化过程可视为等温,由P1V1=P2V2得

（P0＋）πR13=(P0'+ ) πR23

∴所求压强为

P0'=

带入数据得:

P0'=×104N·m-2

8-5 在深为h=的水池底部产生许多直径为d=×10-5m的气泡,当他们等温地上升到水面上时,这些气泡的直径多大水的表面张力系数α=×10-2N·m-1.

解:当气泡在水池底部时,泡内气体压强为P1=P0= +ρgh

式中P0为水面上方大气压,可取为×105Pa.

泡内气体体积为πR13

题中,气泡上升到“水面上”,应视为“刚处在水面下”,这时:

泡内气体压强为

P2=P0 +

泡内气体体积为πR23

视泡内气体为理想气体,上升过程等温,由P1V1=P2V2得

(P0+ρgh+ ) πR13

=(P0+ ) πR23

由于1<

（P0 +ρgh）R13= P0 R23

R2=×10-5m

故气泡上升到水面处的直径为×10-5m.

本题,如果认为由于某种因素,气泡溢出水面并被破裂,则大气中的气泡内部气体压强为

其他步骤仍与上面解法相同.

8-6 将少量水银放在两快水平的平玻璃板间.问什么负荷加在上板时,能使两板间的水银厚度处处都等于×10-3m2设水银的表面张力系数α=·m-1.,水银与玻璃角θ=135o.

解:依题意做简图如下

在水银液体内、外选取A、B之间的液面上一点，如下选取一对相互垂直的正截口：

第一个正截口与两玻璃板正交，（平面P1即纸面），其曲率半径为R1；第二个正截口与两玻璃板平行，其曲率半径为R2。

由于两板间水银厚度d同水银玻璃板接触面的线度相比显得很小,所以有以下三点:

⑴第一个正截口可视为半径为r的圆弧,即R1≈R2.

⑵第二个正截口的曲率半径Ｒ２＞＞Ｒ１，从而

30水银内各处的压强可视为相同.

由图可见

根据拉普拉斯公式可求得水银内,外压强差

此即水银施于玻璃板的附加压强.平衡时,外加负荷F应该等于附加压强在接触面S上所产生的压力,即

8-7 在如图8-7所示的U形管中注以水,设半径较小的毛细管A的内径r=×10-5m,较大的毛细管Ｂ的内径R=×10-4m,求两管水面的高度差h．的表面张力系数为a=×10-2N·m.

解：设液体中靠近Ａ．Ｂ两管弯月面处的压强分别为ＰＡ，ＰＢ，由于两管都很细，均可视..=0，有

式中Ｐ０为大气压强．由流体静力学原理有：

以上三式联立可解得

带入数据得 h=0.223m

即两管水面的高度差.

８－８在内径为R1=×10—3m的玻璃管中，插入一半径为R2=×10—3m的玻璃棒，棒与管壁间的距

离是到处一样的，求水在管中上升的高度．已知水的密度，表面张力系数α=×10—2N·m—1，与玻璃的接触角θ=0.

解：通过棒与管的公共轴线作一竖直平面，与液面的交线是两个半圆（已知θ＝０），入图．设

其中一个半圆的最低点是Ｏ，这半圆就是过液面上Ｏ点的一个正截口，其曲率半径为．过Ｏ点

与半圆正截口垂直的另一正截口虽也是一条圆弧，但其曲率半径r2...r1由拉普拉斯公式，此弯曲液面的附加压强为

由流体静力学知

△ p= ρgh

二式联立解出，水在管中上升的高度为

带入数据得 h=×10－2m

８－９玻璃管的内径d＝×10－5m,长为Ｌ＝0.20m,垂直插入水中，管的上端是封闭的．问插入水面下的那一段的长度应为多少，才能使管内外水面一样高已知大气压Ｐ0＝×105N·m-2,水的表面张力系数

＝×10-2N·m-1,水与玻璃的接触角.

解：设管横面积为Ｓ

如图，由玻义耳定律

p0LS=p(L—H)S

联立解得，管插入水面下的长度

=×10-2m

８－１０将一充满水银的气压计下端浸在一个广阔的盛水银的容器中，读数为p＝×105N·m-2.

（１）求水银柱高度．

（２）考虑到毛细现象后，真正的大气压强多大已知毛细管的直径d＝×10-3m，接触角= ,水银的表面张力系数=·m-1.

（３）若允许误差,求毛细管直径所能允许的极小值．

解：（１)

所以: H=713mm

（２）如图，p B-p A=PgH

而 P B=P0,

由于,

均带入（１）式解得，真正的大气压强

（３）相对误差

毛细管直径所能允许的极小值为

=×10-2m

第八章的热力学作业(答案详解)

一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0>?A B E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板 分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真 空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是(A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0...... 0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 ［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。等温AC 过程：温度不变，0C A T T -=； 等压过程：A B p p =，根据状态方程pV RT ν=，得： B A B A T T V V =，2B A T T ∴=，B A A T T T -=

热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第八章 液体

第八章液体 8-1 在20平方公里的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴的半径r=1.0mm.。设温度不变，求释放出来的能量。 解：已知湖表面积S=20×106m2,下雨使湖水面升高h=50×10-3m,设雨滴总个数为N，则 现只考虑由于雨水本身表面积变化而释放的能量ΔE， ΔE=2.18×108J 其中α=73×10-2N·m-1可由表8-9查出。 8-2 图8-2是测表面张力系数的一种装置，先将薄铜片放入待测液体中，慢慢提起铜片，使它绝大部分都露出液面，刚要离开但还没有离开液面，测得此时所用的上提力f，既可测得表面张力系数。设测液体与铜片的接触角θ=0，铜片的质量=5.0×10-4㎏,铜片的宽度L=3.977×10-2m，厚度d=2.3×10-4m,f=1.07× 10-2N，求液体表面张力系数。 解：由于铜片下边四周都有液面包围，而θ=0，所以，液面施于铜片的表面张力的方向竖直向下，大小为 α·2(L+d) 则 f=mg+α·2(L+d) ∴ 带入数据得: α=7.25×10-2 N·m-1 即液体的表面张力系数。 8-3 一球形泡，直径等于1.0×10-5，刚处在水面下，如水面上的气压为1.0×105N·m-2,求泡内压强。已知水的表面张力系数 α=7.3×10-2N·m-1 解：由于气泡刚处在水面下，所以，泡外是液体（这与空气中的肥皂泡不同，应注意区别），压强等于水面上方的大气压P0，则泡内压强为

p=p0+2 =1.3×105Pa 8-4 一个半径为1.0×10-2m的球形泡，在压强为1.0136×105N·m-2的大气中吹成。如泡膜的表面张力系数α=5.0×10-2N·m-1,问周围的大气压强多大，才可使泡的半径增为2.0×10-2m？设这种变化在等温情况下进行的. 解:当泡外压强P0=1.0136×105N·m-2时,泡内压强P1=P0+,泡内气体体积为V1=πR13 当泡外压强为P0′时,泡内压强P2=P0'+,泡内气体体积为 V2= πR23 泡内气体可视为理想气体,其变化过程可视为等温,由P1V1=P2V2得 （P0＋）πR13=(P0'+)πR23 ∴所求压强为 P0'= 带入数据得: P0'=1.27×104N·m-2 8-5 在深为h=2.0的水池底部产生许多直径为d=5.0×10-5m的气泡,当他们等温地上升到水面上时,这些气泡的直径多大?水的表面张力系数α=7.3×10-2N·m-1. 解:当气泡在水池底部时,泡内气体压强为P1=P0=+ρgh 式中P0为水面上方大气压,可取为1.013×105Pa. 泡内气体体积为πR13 题中,气泡上升到“水面上”,应视为“刚处在水面下”,这时: 泡内气体压强为 P2=P0 + 泡内气体体积为πR23 视泡内气体为理想气体,上升过程等温,由P1V1=P2V2得 (P0+ρgh+) πR13 =(P0+)πR23 由于1<

第八章 热力学答案

一．选择题 1. 【基础训练4】［ A ］一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A → B 等压过程，A → C 等温过程；A → D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知AD AC AB A A A >> ； 再由热力学第一定律气体吸热E A Q ?+= AD 过程0=Q ； AC 过程AC A Q =； AB 过程AB AB E A Q ?+=，且0>?A B E 2 【基础训练6】 ［ B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分， 左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以0=Q 0=A 由热力学第一定律 0=?E ∴0=?T 2 20 / 0/p P V V = ?=由 3【基础训练10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0...... 0=???=?S E 【参考答案】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。 4. 【自测提高3】 ［ A ］一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图（2）所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热． (A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热． (C) abc 过程和def 过程都吸热． (D) abc 过程和def 过程都放热． 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程和ac 过程的内能增量相同,并由ac 为等温线可知 0=?E 。而功是过程曲线下的面积，显然abc 过程的功0>A 。 由热力学第一定律：abc 过程：0.>=?+=A E A Q 所以abc 过程是吸热过程。 同理，在图（2）中：def 过程和df 过程的内能增量相同，并由绝热df 过程知 A E -=? V

第八章 热力学答案

第八章 热力学基础（2014 ） 一． 选择题 1. 【基础训练4】［ A ］一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过 程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知AD AC AB A A A >>； 再由热力学第一定律气体吸热E A Q ?+= AD 过程0=Q ； AC 过程AC A Q =； AB 过程AB AB E A Q ?+=，且0>?AB E 2 【基础训练6】 ［ B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分， 左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 p 0

(A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以0=Q 0=A 由热力学第一定律 0=?E ∴0=?T 2 20 /0/p P V V = ?=由 3【基础训练10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【参考答案】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。 4. 【自测提高3】 ［ A ］一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图（2）所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热． (A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热． (C) abc 过程和def 过程都吸热． (D) abc 过程和def 过程都放热． 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程和ac 过程的内能增量相同,并由ac 为等温线可知 0=?E 。而功是过程曲线下的面积，显然abc 过程的功0>A 。 p O V a b c p O d e f 图(1) 图(2)

第八章热力学答案 (2014、04)

一．选择题 1. 【基础训练4】［ A ］一定量理想气体从体积 V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程： (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知AD AC AB A A A >>； 再由热力学第一定律气体吸热E A Q ?+= AD 过程0=Q ；AC 过程AC A Q =；AB 过程AB AB E A Q ?+=，且0>?A B E 2 【基础训练6】 ［ B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分， 左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以0=Q 0=A 由热力学第一定律 0=?E ∴0=?T 2 20 / 0/p P V V = ?=由 3【基础训练10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增 量为S ?，则应有： (A) 0...... 0=???=?S E 【参考答案】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。 4. 【自测提高3】 ［ A ］一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图（2）所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热． (A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热． (C) abc 过程和def 过程都吸热． (D) abc 过程和def 过程都放热． 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程和ac 过程的内能增量相同,并由ac 为等温线可知 0=?E 。而功是过程曲线下的面积，显然abc 过程的功0>A 。 由热力学第一定律：abc 过程：0.>=?+=A E A Q 所以abc 过程是吸热过程。 同理，在图（2）中：def 过程和df 过程的内能增量相同，并由绝热df 过程知 A E -=? 根据过程曲线下的面积：def 过程的功/ .A 小于df 过程的功.A 所以def 过程0)(/ / / <-+=?+=A A E A Q 所以def 过程是放热过程 5. 【自测提高4】 ［ B ］用下列两种方法：(1) 使高温热源的温度T 1升高ΔT ；(2) 使低温热源的温度T 2降低同样的值ΔT ，分别可使卡诺循环的效率升高Δη1和Δη2，两者相比, (A) Δη1>Δη2． (B) Δη1<Δη2． (C) Δη1=Δη2． (D) 无法确定哪个大． V

第八章热力学答案

第八章2014） 一． 选择题 1. 【基础训练4】［ A ］一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知AD AC AB A A A >>； 再由热力学第一定律气体吸热E A Q ?+= AD 过程0=Q ； AC 过程AC A Q =； AB 过程AB AB E A Q ?+=，且0>?AB E 2 【基础训练6】 ［ B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分， 左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ ． 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以0=Q 0=A 由热力学第一定律 0=?E ∴0=?T 2 20 /0/p P V V = ?=由 3【基础训练10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则 应有 (A) 0......0=???=?S E 【参考答案】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。 4. 【自测提高3】 ［ A ］一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图（2）所示的def 过程(图中虚线df 为 绝热 线)．判断这两种过程是吸热还是放热． (A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热． (C) abc 过程和def 过程都吸热． (D) abc 过程和def 过程都放热． 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程和ac 过程的内能增量相同,并由ac 为等温线可知 0=?E 。而功是过程曲线下的面积，显然abc 过程的功0>A 。 由热力学第一定律：abc 过程：0.>=?+=A E A Q 所以abc 过程是吸热过程。 同理，在图（2）中：def 过程和df 过程的内能增量相同，并由绝热df 过程知 A E -=? 根据过程曲线下的面积：def 过程的功/ .A 小于df 过程的功.A 所以def 过程0)(/ //<-+=?+=A A E A Q 所以def 过程是放热过程 5. 【自测提高4】 ［ B ］用下列两种方法 (1) 使高温热源的温度T 1升高ΔT ； (2) 使低温热源的温度T 2降低同样的值ΔT ， V

热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第八章 液体教学内容

热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第 八章液体

第八章液体 8-1 在20平方公里的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴的半径r=1.0mm.。设温度不变，求释放出来的能量。 解：已知湖表面积S=20×106m2,下雨使湖水面升高h=50×10-3m,设雨滴总个数为N，则 现只考虑由于雨水本身表面积变化而释放的能量ΔE， ΔE=2.18×108J 其中α=73×10-2N·m-1可由表8-9查出。 8-2 图8-2是测表面张力系数的一种装置，先将薄铜片放入待测液体中，慢慢提起铜片，使它绝大部分都露出液面，刚要离开但还没有离开液面，测得此时所用的上提力f，既可测得表面张力系数。设测液体与铜片的接触角θ=0，铜片的质量=5.0×10-4㎏,铜片的宽度L=3.977×10-2m，厚度d=2.3×10-4m,f=1.07×10-2N，求液体表面张力系数。 解：由于铜片下边四周都有液面包围，而θ=0，所以，液面施于铜片的表面张力的方向竖直向下，大小为 α·2(L+d) 则 f=mg+α·2(L+d) ∴ 带入数据得: α=7.25×10-2 N·m-1 即液体的表面张力系数。 8-3 一球形泡，直径等于1.0×10-5，刚处在水面下，如水面上的气压为1.0×105N·m-2,求泡内压强。已知水的表面张力系数 α=7.3×10-2N·m-1

解：由于气泡刚处在水面下，所以，泡外是液体（这与空气中的肥皂泡不同，应注意区别），压强等于水面上方的大气压P0，则泡内压强为 p=p0+2 =1.3×105Pa 8-4 一个半径为1.0×10-2m的球形泡，在压强为1.0136×105N·m-2的大气中吹成。如泡膜的表面张力系数α=5.0×10-2N·m-1,问周围的大气压强多大，才可使泡的半径增为2.0×10-2m？设这种变化在等温情况下进行的. 解:当泡外压强P0=1.0136×105N·m-2时,泡内压强P1=P0+,泡内气体体积为V1=πR13 当泡外压强为P0′时,泡内压强P2=P0'+,泡内气体体积为 V2= πR23 泡内气体可视为理想气体,其变化过程可视为等温,由P1V1=P2V2得 （P0＋）πR13=(P0'+)πR23 ∴所求压强为 P0'= 带入数据得: P0'=1.27×104N·m-2 8-5 在深为h=2.0的水池底部产生许多直径为d=5.0×10-5m的气泡,当他们等温地上升到水面上时,这些气泡的直径多大?水的表面张力系数α=7.3×10-2N·m-1. 解:当气泡在水池底部时,泡内气体压强为P1=P0=+ρgh 式中P0为水面上方大气压,可取为1.013×105Pa. 泡内气体体积为πR13 题中,气泡上升到“水面上”,应视为“刚处在水面下”,这时: 泡内气体压强为 P2=P0 + 泡内气体体积为πR23 视泡内气体为理想气体,上升过程等温,由P1V1=P2V2得 (P0+ρgh+) πR13 =(P0+)πR23 由于1<

热学(李椿 章立源 钱尚武)习题解答第八章 液体

热学(李椿章立源钱尚武)习题解答第八章液体第八章液体 8-1 在20平方公里的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴的半径r=1.0mm.。设温度不变，求释放出来的 能量。 62-3 解：已知湖表面积S=20×10m,下雨使湖水面升高h=50×10m,设雨滴总个数为N，则 现只考虑由于雨水本身表面积变化而释放的能量ΔE， 8 ΔE=2.18×10J -2-1其中α=73×10N?m可由表8-9查出。 8-2 图8-2是测表面张力系数的一种装置，先将薄铜片放入待测液体中，慢慢提起铜片，使它绝大部分都 露出液面，刚要离开但还没有离开液面，测得此时所用的上提力f，既可测得表面张力系数。设测液体与-4-2-4铜片的接触角θ=0，铜片的质量=5.0×10?,铜片的宽度L=3.977×10m，厚度d=2.3×10m,f=1.07×-210N，求液体表面张力系数。 解：由于铜片下边四周都有液面包围，而θ=0，所以，液面施于铜片的表面张力的方向竖直向下，大小为 α?2(L+d) 则f=mg+α?2(L+d)

? 带入数据得: -2 α=7.25×10N?m-1 即液体的表面张力系数。 -55-2 8-3 一球形泡，直径等于1.0×10，刚处在水面下，如水面上的气压为1.0×10N?m,求泡内压强。 已知水的表面张力系数 -2-1 α=7.3×10N?m 解：由于气泡刚处在水面下，所以，泡外是液体（这与空气中的肥皂泡不同，应注意区别），压强等 于水面上方的大气压P，则泡内压强为 0 5+2 =1.3×10Pa 0 p=p -25-2 8-4 一个半径为1.0×10m的球形泡，在压强为1.0136×10N?m的大气中吹成。如泡膜的表面张-2-1-2力系数α=5.0×10N?m,问周围的大气压强多大，才可使泡的半径增为2.0×10m？设这种变化在等温 情况下进行的. 5-23 解:当泡外压强P=1.0136×10N?m时,泡内压强P=P+ ,泡内气体体积为V= πR 01011 当泡外压强为P0′时,泡内压强P=P'+ ,泡内气体体积为 20 3 V= πR 22 泡内气体可视为理想气体,其变化过程可视为等温,由PV=PV得 1122 33 （P＋）πR=(P'+ ) πR 0102 ?所求压强为

最新中药药剂学习题集与参考答案(选择)：第八章液体制剂药剂

第八章液体制剂 习题 选择题 【A型题】 1．增加药物溶解度的方法不包括 A．制成可溶性盐 B．加入助溶剂 C．加入增溶剂 D．升高温度 E．使用潜溶剂 2．乳剂的附加剂不包括 A．乳化剂 B．抗氧剂 C．增溶剂 D．防腐剂 E．辅助乳化剂 3．混悬剂的附加剂不包括 A．增溶剂 B．助悬剂 C．润湿剂 D．絮凝剂 E．反絮凝剂 4．下列表面活性剂中有起昙现象的是 A．肥皂类 B．硫酸酯盐型 C．磺酸化物 D．聚山梨酯类E．阳离子型 5．高分子溶液稳定的主要原因是 A．高分子化合物含有大量的亲水基与水形成牢固的水化膜 B．有较高的黏调性 C．有较高的渗透压 D．有网状结构 E．分子结构中含有非极性基团 6．对高分子溶液性质的叙述，不正确的是 A．有陈化现象 B．有电泳现象 C．有双分子层结构 D．有絮凝现象 E．稳定性较高 7．混悬剂中结晶增长的主要原因是 A．药物密度较大 B．粒度不均匀 C．ζ电位降低 D．分散介质密度过大 E．分散介质黏度过大 8．W/O型的乳化剂是 A．聚山梨酯（吐温）类 B．聚氧乙烯脂肪酸酯（卖泽）类 C．聚氧乙烯脂肪醇醚（苄泽）类 D．脂肪酸山梨坦类（司盘类）

E．聚氧乙烯—聚氧丙烯共聚物 9．对表面活性剂的叙述，正确的是 A．非离子型的毒性大于离子型 B．HLB值越小，亲水性越强 C．作乳化剂使用时，浓度应大于CMC D．作O/W型乳化剂使用，HLB值应大于8 E．表面活性剂中吐温类杀菌作用最强 10．对表面活性剂的叙述，正确的是 A．吐温类溶血作用最小 B．两性离子表面活性剂在碱性溶液中呈阴离子表面活性剂性质，杀菌 力强 C．用于作消毒杀菌使用的是阴离子型表面活性剂 D．表面活性剂不能混合使用 E．非离子型对皮肤和黏膜的刺激性为最大 11．等量的司盘－80（HLB 4.3）与吐温－80（HLB 15.0）混合后的HLB值是 A．7.5 B．6.42 C．8.56 D．9.65 E．10.65 12．表面活性剂性质不包括 A．亲水亲油平衡值 B．昙点 C．临界胶团浓度 D．适宜的黏稠度 E．毒性 13．根据Stokes定律，与微粒沉降速度呈正比的是 A．微粒的半径 B．微粒的直径 C．分散介质的黏度 D．微粒半径的平方 E．分散介质的密度 14．乳剂放置后出现分散相粒子上浮或下沉的现象，这种现象是乳剂的A．分层 B．絮凝 C．转相 D．破裂 E．酸败15．乳剂的类型主要取决于 A．乳化剂的HLB值 B．乳化剂的量 C．乳化剂的HLB值和两相的数量比 D．制备工艺 E．分散介质的黏度

第八章 热力学基础答案

一、选择题 [ A ］1. （基础训练2）一定量的某种理想气体起始 温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中 (A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功 (C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 【提示】因为是循环过程，故0= ?E ；又知是逆循环，所以 0< A ，即气体对外界作负功；由热力学第一定律0>； 再由热力学第一定律：E A Q ?+=，得 AD 过程0=Q ； AC 过程AC A Q =； AB 过程()AB B A Q A E E =+-，且0B A E E ->；所以等压过程吸热最多。 ［ B ］3.（基础训练6） 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分， 左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律 Q A E =+?得：0E ?=，∴温度不变；根据状态方程p V R T ν=得 P 0V 0=PV ；已知V=2V 0，∴P=P 0/2. ［ D ］4.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?， 熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 V

第八章 热学

第十二章热学 一、分子动理论 热学是物理学的一个组成部分，它研究的是热现象的规律。描述热现象的一个基本概念是温度。凡是跟温度有关的现象都叫做热现象。分子动理论是从物质微观结构的观点来研究热现象的理论。它的基本内容是：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用力。 1．物体是由大量分子组成的 这里的分子是指构成物质的单元，可以是原子、离子，也可以是分子。在热运动中它们遵从相同的规律，所以统称为分子。 （1）这里建立了一个理想化模型：把分子看作是小球，所以求出的数据只在数量级上是有意义的。一般认为分子直径大小的数量级为10-10m。 （2）固体、液体被理想化地认为各分子是一个挨一个紧密排列的，每个分子的体积就是每个分子平均占有的空间。分子体积=物体体积÷分子个数。 （3）气体分子仍视为小球，但分子间距离较大，不能看作一个挨一个紧密排列，所以气体分子的体积远小于每个分子平均占有的空间。每个气体分子平均占有的空间看作以相邻分子间距离为边长的正立方体。 （4）阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，是联系微观世界和宏观世界的桥梁。它把物质的摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量和分子质量、分子体积这些微观物理量联系起来了。 【例1】根据水的密度为ρ=1.0×103kg/m3和水的摩尔质量M=1.8×10-2kg,，利用阿伏加德罗常数，估算水分子的质量和水分子的直径。 【例2】利用阿伏加德罗常数，估算在标准状态下相邻气体分子间的平均距离D。 2．分子的热运动 物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。 （1）扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动。 （2）布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。关于布朗运动，要注意以下几点：①形成条件是：只要微粒足够小。②温度越高，布朗运动越激烈。③观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。④实验中描绘出的是某固体微粒每隔30秒的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。 （3）为什么微粒越小，布朗运动越明显？可以这样分析：在任何一个选定的方向上，同一时刻撞击固体微粒的液体分子个数与微粒的横截面积成正比，即与微粒的线度r的平方成正比，从而对微粒的撞击力的合力F与微粒的线度r的平方成正比；而固体微粒的质量m与微粒的体积成正比，即与微粒的线度r的立方成正比，因此其加速度a=F/m∝r –1，即加速度与微粒线度r成反比。所以微粒越小，运动状态的改变越快，布朗运动越明显。 3．分子间的相互作用力 （1）分子力有如下几个特点：①分子间同时存在引力和斥力；②引力和 斥力都随着距离的增大而减小；③斥力比引力变化得快。 （2）引导同学们跟老师一起自己动手画F-r图象。先从横坐标r=r0开始 （r0是处于平衡状态时相邻分子间的距离），分别画斥力（设为正）和引力（设 为负）；然后向右移，对应的斥力比引力减小得快；向左移，对应的斥力比引 力增大得快，画出斥力、引力随r而变的图线，最后再画出合力（即分子间作 用力）随r而变的图线。 （3）分子间作用力（指引力和斥力的合力）随分子间距离而变的规律是：①rr0时表现为引力；④r>10r0以后，分子力变得十分微弱，可以忽略不计。记住这些规律对理解分子势能有很大的帮助。 （4）从本质上来说，分子力是电场力的表现。因为分子是由原子组成的，原子内有带正电的原子核和带负电的电子，分子间复杂的作用力就是由这些带电粒子间的相互作用而引起的。（也就是说分子力的本质是四种基本基本相互作用中的电磁相互作用）。 【例3】下面关于分子力的说法中正确的有： A.铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力 B.水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力 C.将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很 难再压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力 D.磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 。 o F斥 F分 F引

第八章热力学答案

第八章 热力学基础（2014） 一．选择题 1. 【基础训练4】［ A ］一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知AD AC AB A A A >>； 再由热力学第一定律气体吸热E A Q ?+= AD 过程0=Q ； AC 过程AC A Q =； AB 过程AB AB E A Q ?+=，且0>?AB E 2 【基础训练6】 ［ B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分， 左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ ． 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以0=Q 0=A 由热力学第一定律 0=?E ∴0=?T 2 20 / 0/p P V V = ?=由 3【基础训练10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【参考答案】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。 4. 【自测提高3】 ［ A ］一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图（2）所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热． (A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热． (C) abc 过程和def 过程都吸热． (D) abc 过程和def 过程都放热． 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程和ac 过程的内能增量相同,并由ac 为等温线可知 0=?E 。而功是过程曲线下的面积，显然abc 过程的功0>A 。 由热力学第一定律：abc 过程：0.>=?+=A E A Q 所以abc 过程是吸热过程。 同理，在图（2）中：def 过程和df 过程的内能增量相同，并由绝热df 过程知 A E -=? p 0 p O V a b c p O V d e f 图(1) 图(2)

第八章热力学作业答案

第八章 热力学基础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体 积 V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A → C 等温过程；A → D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0 >?AB E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板 抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=， ∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过

第八章热力学答案

第八章 热力学基础（2014） 一． 选择题 1. 【基础训练4】［ A ］一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知AD AC AB A A A >>； 再由热力学第一定律气体吸热E A Q ?+= AD 过程0=Q ； AC 过程AC A Q =； AB 过程AB AB E A Q ?+=，且0>?AB E 2 【基础训练6】 ［ B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分， 左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ ． 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以0=Q 0=A 由热力学第一定律 0=?E ∴0=?T 2 20 /0/p P V V = ?=由 3【基础训练10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则 应有 (A) 0......0=???=?S E 【参考答案】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。 4. 【自测提高3】 ［ A ］一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图（2）所示的def 过程(图中虚线df 为 绝热 线)．判断这两种过程是吸热还是放热． (A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热． (C) abc 过程和def 过程都吸热． (D) abc 过程和def 过程都放热． 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程和ac 过程的内能增量相同,并由ac 为等温线可知 0=?E 。而功是过程曲线下的面积，显然abc 过程的功0>A 。 由热力学第一定律：abc 过程：0.>=?+=A E A Q 所以abc 过程是吸热过程。 同理，在图（2）中：def 过程和df 过程的内能增量相同，并由绝热df 过程知 A E -=? 根据过程曲线下的面积：def 过程的功/ .A 小于df 过程的功.A 所以def 过程0)(/ //<-+=?+=A A E A Q 所以def 过程是放热过程 5. 【自测提高4】 ［ B ］用下列两种方法 (1) 使高温热源的温度T 1升高ΔT ； (2) 使低温热源的温度T 2降低同样的值ΔT ， p 0 p O V a b c p O V d e f 图(1) 图(2)