局部阻力系数
总阻力：
1. 直管阻力：由于流体的内摩擦而产生的阻力。
2. 局部阻力：流体流经管路中管件、阀门等局部地方所引起的阻力。
湍流时的速度分布与摩擦系数
湍流速度分布只能就时间平局而言，真实速度围绕均值波动（包括大小和方向）。平均速度在截面上、尤其在管中心部位分布更趋平坦。
试验表明：在发达湍流情况下，u≈0.82u max。
因次分析法：
问题：流体流动与传递过程是十分复杂的现象，许多问题难于完全通过理论解析表达。由于影响过程的因素很多，单独研究每个变量不仅使实验工作量浩繁，且难以从实验结果归纳出具有指导意义的经验方程。
解决方法：首先通过试验确定主要影响因素，用因次分析法等方法将诸多因素间的关系转换为少数几个独立的无因次数群间的函数关系，然后通过实验建立无因次数群的具体关系式。
任一物理方程式两边或方程中的每一项具有相同的因次——任何物理方程式均可转化为无因次的形式。
伯金汉π定理
一个物理方程可以变换为无因次准数方程，独立准数的个数i等于原方程变量数n减去基本因次数m。
I=n-m
直管摩擦阻力损失的影响因素：
1.层流（滞流）区（Re≤2000）
λ=f（Re）,λ=64/Re，双对数坐标上为直线。
2.过渡区（2000≤Re≤4000）
可按湍流计算，将相应湍流时的曲线延伸，查取λ值。
3.湍流区（Re≥4000）
虚线以下，λ=f（Re，ε/d）
λ随ε/d增加而上升，随Re的增加而下降。
4.完全湍流区：（阻力平方区）
虚线以上λ=f（ε/d）
阻力与速度的平方成正比。
5.光滑管λ的经验公式：——柏拉修斯公式
非圆形直管内的阻力损失：
当量直径：de=4*流通截面积/湿润周边长=4A/π。
长方形：de=2ab/（a+b）
环隙：de=d1-d2
注意：
1.只能用de代替Re及△Pf中的d，不能用de来计算流体的流道截面积、流速和流量。
2.对层流流动，用de计算时，摩擦系数应采用下式计算λ=C/Re式中C值，由管道的截面而定。正方形C=57,正三角形C=53,环形C=96,长方形长宽
2:1/C=62，长方形长宽4:1/C=73。
局部阻力损失：
阻力系数法：将流体流过管件或阀件等产生的局部阻力损失用相连管路中流体动能的倍数表示，则该倍数被称为局部阻力系数。
1.进口与出口的局部阻力系数
流体自管子进入容器或从管子直接排放到管外空间：局部阻力系数=1.
流体自容器进入管内：局部阻力系数=0.5.
2.管件与阀门的局部阻力系数
查相关资料和表查得。
当量长度法le：与流体流过管件或阀件等所产生的局部阻力损失相等的同径直管的长度。
管件和阀门的当量长度数据都是由实验确定的，在湍流情况下某些管件与阀门的当量长度可从共线图查得。
管路总摩擦阻力损失=直管摩擦阻力损失+局部阻力损失。
生物系统传输过程实验报告 实验报告 课程名称：生物系统传输过程实验 指导老师：叶章颖 成绩：______ 实验名称：流体流动时摩擦阻力系数的测定 实验类型：__探究型实验__ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 一、实验目的 测定流体流动时的沿程阻力系数和局部阻力系数及不同流型下直管沿程阻力系数λ随雷诺数Re 的变化关系。掌握流量压强的测量方法。 二、实验装置 1.实验设备的基本情况 实验流程示意图见图1。 水泵2将储水槽1中的水抽出，送入实验系统，首先经玻璃转子流量计15、16测量流量，然后送入被测直管段测量流体在光滑管或粗糙管的流动阻力，或经10测量局部阻力后回到储水槽，水循环使用。被测直管段流体流动阻力△p 可根据其数值大小分别采用变送器12或空气-水倒置∪型管22来测量。 图1 流动阻力实验流程示意图 1-水箱；2-离心泵；3、4-放水阀；5、13-缓冲罐；6-局部阻力近端测压阀；7、15-局部阻力远端测压阀；8、20-粗糙管测压回水阀；9、19-光滑管测压回水阀；10-局部阻力管阀；11-U 型管进水阀；12-压力传感器；14-流量调节阀； 15、16-水转子流量计；17-光滑管阀；18-粗糙管阀； 21-倒置U 型管放空阀；22-倒置U 型管；23-水箱放水阀；24-放水阀； 专业：生物系统工程 姓名：邵建智 学号：3110100122 日期：2013.9.30 地点： 院楼D228
2.设备的主要技术数据 （1） 被测光滑直管段： 管径d —0.008m ； 管长L —1.69m ； 材料—不锈钢管 被测粗糙直管段： 管径 d —0.010m ； 管长L —1.69m ； 材料—不锈钢管 （2）被测局部阻力直管段: 管径 d —0.015m ；管长 L —1.2m ； 材料—不锈钢管 （3）压力传感器: 型号:LXWY 测量范围: 200 KPa （4）直流数字电压表: 测量范围: 0 ～ 200 KPa （5）离心泵: 型号: WB70/055 流量: 8(m 3／h) 扬程: 12(m) 电机功率: 550(W) （6）玻璃转子流量计: 型号 测量范围 精度 LZB —40 100～1000(L ／h) 1.5 LZB —10 10～100(L ／h) 2.5 3.实验设备的功能与特点 本实验装置可用于实验教学和科研。利用该实验装置，可学习和掌握光滑直管、粗糙直管的阻力系数与雷诺准数的测量方法；也可学习局部阻力的测量方法；学习几种压差测量方法；加深对流体流动阻力概念的理解。 本实验装置的特点： ⑴ 本实验装置数据稳定，重现性好，能给实验者明确的流体流动阻力概念。 ⑵ 雷诺准数的数据范围宽，可作出102～104三个数量级。能够测量出光滑管、粗糙管的阻力系数与雷诺准数的关系，同时也可以测量阀门局部阻力。 ⑶ 实验采用循环水系统，节约实验费用。 ⑷ 测量系统采用量程不同的两种流量计和压差测量仪表，测量精度较高。 ⑸ 采用压力传感器—数字表系统,测量大流量下的流体流动阻力, 实验数据稳定可靠。 三、实验原理 1. 直管摩擦系数λ与雷诺数Re 的测定 直管的摩擦阻力系数是雷诺数和相对粗糙度的函数，即)/(Re,d f ελ=，对一定的相对粗糙度而言，(Re)f =λ。 流体在一定长度等直径的水平圆管内流动时，其管路阻力引起的能量损失为： g P g P P h f f ρρ?=-=21 （1） 又因为摩擦阻力系数与阻力损失之间有如下关系（范宁公式） g u d l h g P f f 22λρ== ? （2） 整理（1）（2）两式得 2 2u P l d f ???=ρλ （3）
中华人民共和国煤炭工业部 矿井通风巷道摩擦阻力系数（a标）表 （试行） 主编部门：沈阳煤矿设计研究院 批准部门：煤炭工业部规划设计总院 试行日期：1985年1月1日 整理： 校核： 二ΟΟ三年一月
说明 1．井巷道通风摩擦阻力系数表，是我国自行实测的矿井巷道通风阻力系数，（除锚喷支护外其它各种支护巷道系验证测定）于1983年3月由煤炭工业部设计管理局主持召开了鉴定会，本表系根据鉴定会纪要精神，进行修改后，汇编而成。 2．表中摩擦阻力系数a标是标准状态下（t=20℃，P=760mmHg，ψ=60%）空气重率r=1.2kg ?/m3时的a值。 3．巷道类别划分原则，以支护特征、巷道壁面特征、巷道装备等与摩擦阻力系数相关的影响因素分类，不以巷道使用名称和进、回风道等分类。 4．表中凡是平巷的皆包含无行人台阶的倾斜巷道，凡是斜巷皆指设有行人台阶而言，通风行人巷为不铺轨的巷道，胶带输送机巷均铺设一条单轨轨道。 5．无轨道的锚喷胶带输送机巷道的a值，未能实测，暂可参照锚喷通风行人巷（无轨道、台阶）的a值与胶带机的附加a值综合选取。即光爆凸凹度<150mm，a=（10.9～17.6）×10-4；普爆凸凹度>150mm，a=(11.6～19.9)×10-4。 6．光面爆破与壁面凸凹度划分的标准以煤炭部制订的“煤矿井巷工程光面爆破、锚杆、喷浆、喷射混凝土支护施工试行规程”为准，普通爆破系指采用光面爆破的煤矿一般常用的爆破方法。 7．巷道壁面平滑与粗糙的划分标准，以粗糙度的平均突起高度为准。混凝土井巷壁面，壁面平滑的粗糙度平均突起高度为0.00025m，壁面粗糙的粗糙度平均突起高度为0.0007m，为测量和选取方便，将壁面经过抹光或粉刷的视为壁面平滑，壁面未经过抹光或未粉刷的视为壁面粗糙。 8．系数值的来源依据，除已注明资料出处之外的实测值，均可查找本资料的附件部分，以便于选取系数值时参考现场条件。 9．本表所给出的a值，应用时需要乘以10-4，并不需再考虑装有设备、台阶和工作面采煤机的a附加值。 10．经实测、资料统计提供各类的a附加值：装有胶带输送机的巷道,a附加值(4～10)×10-4；没有行人台阶的巷道，a附加值(1～3)×10-4；巷道堵塞较严重时，a附加值(3～10)×10-4；弯曲的巷道，a附加值(2～5)×10-4；巷道断面局部变化（单、双轨）a附加值3×10-4；铺轨无道渣填充的平巷a附加值(1～3)×10-4；工作面采煤机的a附加值(6～9)×10-4. 11．1mmH2O=9.80665Pa h摩=(a×L×U/S3)×Q2 =R×Q2
阻力分为多种阻力，其中空气阻力Fw它的计算公式是：Fw=1/16·A·Cw·v2(kg)，v为行车速度，单位：m／s；A为汽车横截面面积，单位：m2：Cw为风阻系数。 局部阻力系数(coefficient of local resistance) 与流体方向和速度变化有关的系数 具体指:流体流经设备及管道附件所产生的局部阻力与相应动压的比值，其值为无量纲数。 功能:用于计算流体受局部阻力作用时的能量损失。 公式:动压= 局部阻力系数*ρ*V*V*1/2 其中λ为摩擦系数，量纲为一;1为管长;d为管径;ρ为流体密度;u为流速。 本式表明流体流动阻力△pf与流动管道长度呈正比;与管道直径呈反比，与流体动能pu2/2呈正比。 其中le为当量长度，即将局部阻力折合成相当长度的直管来计算;ζ成为局部阻力系数。le和ζ都是由实验来确定的。 空气阻力跟速度成平方正比关系，也就是说：速度增加1倍，汽车受到的阻力就会增加3倍。因此高速行驶汽车对空气阻力的影响非常明显，车速高，发动机就要将相当一部分的动力，或者说燃油能量用于克服空气阻力。换句话讲，空气阻力小不仅可以节约燃油，在发动机功率相同的条件下，还能达到更高的车速。 风阻是车辆行驶时来自空气的阻力，一般空气阻力有三种形式： 第一是气流撞击车辆正面所产生的阻力，就像拿一块木板
顶风而行，所受到的阻力几乎都是气流撞击所产生的阻力。 ◆第二是摩擦阻力，空气与划过车身一样会产生摩擦力，然 而以一般车辆能行驶的最快速度来说，摩擦阻力小到几乎可以忽略。 ◆第三则是外型阻力(下图可说明何谓外型阻力)，一般来说， 车辆高速行驶时，外型阻力是最主要的空气阻力来源
管道的阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。通常直管中以摩擦阻力为主，而弯管以局部阻力阻力为主（图6-1-1）。 图6-1-1 直管与弯管 （一）摩擦阻力 1．圆形管道摩擦阻力的计算 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计 算： （6-1-1） 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改为： （6-1-2） 圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为：
（6-1-3） 以上各式中 λ——摩擦阻力系数； v——风秘内空气的平均流速，m/s； ρ——空气的密度，kg/m3； l——风管长度，m； Rs——风管的水力半径，m； f——管道中充满流体部分的横断面积，m2； P——湿周，在通风、空调系统中即为风管的周长，m； D——圆形风管直径，m。 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管管壁的粗糙度有关。在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高、表面粗糙的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。计算过渡区摩擦阻力系数的公式很多，下面列出的公式适用范围较大，在目前得到较广泛的采用： （6-1-4） 式中 K——风管内壁粗糙度，mm； D——风管直径，mm。 进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力B0=101.3kPa、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=1.204kg/m3、运动粘度v0=15.06×10－6m2/s、管壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。 （1）密度和粘度的修正
五、数据处理 由于实验中的水温变化较小，平均温度为27.2，查得 ρ水= 995.7 kg/m3 μ水= 0.8545 mPa·s 局部阻力管径d：20.0 mm 测量长度l:95 cm 光滑管径d：20.0 mm 测量长度l:100 cm 粗糙管径d：21.0 mm 测量长度l:100 cm 1.估算粗管的相对粗糙度和绝对粗糙度 由 hf = △p f/ρ = λlu2/2d 得：λ= 2d△p f/ρlu2 将粗糙管的第一组数据代入得; u = 1.3÷3600÷(3.14×0.01052) = 1.0431 m/s λ = (2×0.021×1.52×1000)÷(995.7×1×1.04312) = 0.0589 同理可得: 由 Re = duρ/μ得（粗糙管的第一组数据）： Re =0.021×1.0431×995.7÷（0.8545÷1000） = 25525 同理可得： 由此可以作出λ- Re曲线，如下所示：
由趋势线可以知道，λ- Re 曲线近似于一条平行于Re 轴线的直线，且在一定范围内无论Re 取何值，其λ都接近于0.059。 所以经过查表可知，此粗管的相对粗糙度近似为： ε/d = 0.03 则绝对粗糙度为 ε = 0.03×0.021 = 0.00063 2. 根据光滑管实验结果，对照柏拉修斯方程，计算误差： 同第一步计算λ值一样，由公式 λ= 2d △p f /ρlu 2 可根据实验数据计而根据柏拉修斯方程 λ= 0.3164/Re 0.25 ,以第一组数据为例计算如下： Re = du ρ/μ =0.020×1.1500×995.7÷（0.8545÷1000） =26801 则 λ= 0.3164/Re 0.25 =0.3164÷26801 0.25 =0.0247 误差为 （0.0179 - 0.0247）÷0.0247 = -27.5 % 同理可计算其他各组数据的误差为：
流体阻力系数 一个物体在流体（液体或气体）中和流体有相对运动时，物体会受到流体的阻力。阻力的方向和物体相对于流体的速度方向相反，其大小和相对速度的大小有关。 在相对速率v 较小时，阻力f的大小与v 成正比： f = kv 式中比例系数k 决定于物体的大小和形状以及流体的性质. 在相对速率较大以致于在物体的后方出现流体漩涡时,阻力的大小将与v平方成正比。对于物体在空气中运动的情形,阻力 f = CρAvv/2 式中，ρ是空气的密度,A 是物体的有效横截面积，C 为阻力系数。 物体在流体中下落时，受到的阻力随速率增大而增大，当阻力和重力平衡时，物体将以匀速下落。物体在流体中下落的最大速率称为终极速率，又称为收尾速率。对在空气中下落的物体，它的终极速率为： 如图
关键字：2.2.4 流体流动阻力的计算 流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。 化工管路系统主要由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。相应流体流动阻力也分为两种： 直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。 1. 流体在直管中的流动阻力 如图1-24所示，流体在水平等径直管中作定态流动。 在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程， 因是直径相同的水平管， 若管道为倾斜管，则 由此可见，无论是水平安装，还是倾斜安装，流体的流动阻力均表现为静压能的减少，仅当水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。 把能量损失表示为动能的某一倍数。 令 则（2-19） 式（2-19）为流体在直管内流动阻力的通式，称为范宁（Fanning）公式。式中为无因次系数，称为摩擦系数或摩擦因数，与流体流动的Re及管壁状况有关。 根据柏努利方程的其它形式，也可写出相应的范宁公式表示式： 压头损失（2-20） 压力损失 (2-21) 值得注意的是，压力损失是流体流动能量损失的一种表示形式，与两截面间的压力差意义不同，只有当管路为水平时，二者才相等。 应当指出，范宁公式对层流与湍流均适用，只是两种情况下摩擦系数不同。以下对层流与湍流时摩擦系数分别讨论。 （1）层流时的摩擦系数 流体在直管中作层流流动时摩擦系数的计算式： （2-22） 即层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。 （2）湍流时的摩擦系数
阀门局部阻力系数的测定 一、 实验目的 （1）掌握管道沿程阻力系数和局部阻力系数的测定方法。 （2）了解阻力系数在不同流态，不同雷诺数下的变化情况。 （3）测定阀门不同开启度时（全开、约30°、约45°三种）的阻力系数。 （4）掌握三点法、四点法量测局部阻力系数的技能。 二、实验仪器 图1实验仪器简图 1． 水箱2.供水管3. 水泵开关4. 进水阀门5．细管沿程阻力测试段6.突扩7.粗管沿程阻力测试段8. 突缩9.测压管10.实验阀门 11．出水调节阀门 12．计量箱 13．量筒14．回水管15.实验桌 三、阀门阻力实验原理 图2 阀门的局部水头损失测压管段 对1、4两断面列能量方程式，可求得阀门的局部水头损失及2（L 1+ L 2）长 度上的沿程水头损失，以h w1表之，则 14 11h p p h w ?=-= γ 对2、3两断面列能量方程式，可求得阀门的局部水头损失及（L 1+ L 2）长 度上的沿程水头损失，以h w2表之，则
23 22h p p h w ?=-= γ ∴阀门的局部水头损失h 1应为： 1212h h h ?-?= 亦即 122 22h h g v ?-?=ζ ∴阀门的局部水头损失系数为： 2122) 2(v g h h ?-?=ζ 式中v 为管道的平均流速 四、实验步骤及要求 （1）本实验共进行三组实验：阀门全开、开启30°、开启45°，每组实验做三个实验点。 （2）开启进水阀门，使压差达到测压计可量测的最大高度。 （3）测读压差，同时用体积法量测流量 （4）每组三个实验点的压差植不要太接近 （5）绘制d=f （ζ）曲线。 （五）问题讨论： （1）同一开启度，不同流量下，ζ值应为定值抑或变值，何故？ （2）不同开启度时，如把流量调至相等，ζ值是否相等？ （六）绘图：
问题：圆柱绕流在fluent中如何得到阻力系数和升力系数？具体的设置是怎样的？是要监测得到阻力和升力吗？它们分别怎么设置来得到？ 答：首先要在report－reference value里设置参考速度和长度 然后solve－monitor－force中设置监测drag，lift就可以了 阻力和升力是可以得到的，得到之后再除以1/2pV**2S就可以了 问题：fluent中升阻力系数如何定义？ 答：升力系数定义： FLUENT的升力系数是将升力除以参考值计算的动压 (0.5*density*(velocity**2)*area=0.5*1.225* (1**2)*1=0.6125)，可以说只是对作用力进行了无量纲化，对自己有用的升力系数还需要动手计算一下，report一下积分的面积和力，自己计算。 其实本身系数就是一个无量纲化的过程，不同的系数有不同的参考值，就像计算Re数时的参考长度，是一个特征长度，反应特征即可 作为Cl、Cd也是具有特定含义的系数，参考面积的取法是特定的，比如投影面积等等，但是这个在Fluent 里是没有体现的 Fluent里面你不做设置，就是照上面的帖子这样计算出来的， 并不是你所期望的参考值，自己需要设定，对需要的参考值要做在里面设定 另外：参考值的改变不影响迭代计算的过程，只是在后处理一些参数的时候应用到 user guide 的相关内容 26.8 Reference Values You can control the reference values that are used in the computation of derived physical quantities and nondimensional coefficients. These reference values are used only for postprocessing. Some examples of the use of reference values include the following: Force coefficients use the reference area, density, and velocity. In addition, the pressure force calculation uses the reference pressure. Moment coefficients use the reference length, area, density and velocity. In addition, the pressure force calculation uses the reference pressure. Reynolds number uses the reference length, density, and viscosity. Pressure and total pressure coefficients use the reference pressure, density, and velocity.
达芬奇1508年提出假设，摩擦系数一般为0.25 阿芒汤1699年，摩擦系数0.3 比尤里芬格1730年，摩擦系数0.3 库伦，十八世纪，确定压力对摩擦系数的影响，并求出几种材料配合的摩擦系数的不同数值。 俄国，科捷利尼科夫、彼得罗夫，十九世纪中叶，摩擦偶件的摩擦系数并非不变摩擦系数影响因素： 1材料本性及摩擦表面是否有膜（润滑油、氧化物、污垢） 2静止接触的延续时间 3施加载荷的速度 4摩擦组合件的刚度及弹性 5滑动速度 6摩擦组合件的温度状态 7压力 8物体的接触特性，表面尺寸，重叠系数 9表面质量及粗糙度 A Static Friction Model for Elastic—Plastic Contacting Rough Surfaces． 形状误差对过盈联接摩擦力的影响分析及其修正 摩擦分类： 1动摩擦力，对应于很大的、不可逆的相对位移，相对位移大小与外施力无关。2非全静摩擦力，对应于很小的、局部可逆的相对位移，位移大小与外施力成正比，称为初位移，微米级。 3全静摩擦力，对应于初位移的极限值，初位移转变成相对位移。 根据运动学特征划分 滑动摩擦、旋转摩擦（变相的滑动摩擦）、滚动摩擦 根据表面状态，是否润滑的特征 1纯净摩擦，无吸附膜、氧化物等 2干摩擦，表面间无润滑油、污垢等 3边界摩擦，表面被一层润滑油分开，润滑油极薄（<0.1微米） 4液体摩擦 5半干摩擦 6半液体摩擦 静摩擦系数，克服两物体的接触耦合、使之摆脱静止状态所耗费的最大切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滑动摩擦系数，克服两物体相对移动的阻力（超出初位移的范围以外）所耗费的切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滚动阻力系数，··· 库伦方程，采用的滚动摩擦系数 T——滚动摩擦力，r——圆柱体的半径，P——接触物体所受压力 接触面积、粗糙度、载荷的影响 由于固体表面的粗糙度及波纹度，使得两个固体表面总是在个别的点上发生接触。
第四节管道内的局部阻力及损失计算 在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、 二次流以及流动的分离及再附壁现象。此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。这种在局部 障碍物处产生的损失称为局部损失，其阻力称为局部阻力。因此一般的管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。 4.4.1 局部损失的产生的原因及计算 一、产生局部损失的原因 产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。这里结合几种常见的管道来说明。 （）（） 图4.9 局部损失的原因 对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （）所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张 处不可能马上贴附于壁面，而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到 2 截面处流体充满了整个管截面。在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地 有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械 能。另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。局部损失就发生在旋涡开 始到消失的一段距离上。 图4.9（）给出了弯曲管道的流动。由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的 压力。在管壁的外侧，压强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。 综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。当然在 1-2之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多。 在测量局部损失的实验中，实际上也包括了沿程损失。 二、局部损失的计算 如前所述，单位重量流体的局部能量损失以表示
目录 1 阻力系数和升力系数的计算...................................................................................................1 2 俯仰力矩系数的计算...............................................................................................................1 3 法向力系数对攻角导数的计算...............................................................................................1 4 俯仰阻尼力矩系数的计算.......................................................................................................2 5 俯仰阻尼力矩系数的推导. (2) 1 阻力系数和升力系数的计算 n C —法向力系数；a C —轴向力系数； d C —阻力系数；L C —升力系数。 α—攻角。 cos sin L n a C C C αα=? sin cos d n a C C C αα=+ 2 俯仰力矩系数的计算 ()m n cp cg C C x x =? 3 法向力系数对攻角导数的计算 1(|1)(180)0(180)0o o o n n o n C C C ααπαα πα=?×=?=?×≠??
精心整理达芬奇1508年提出假设，摩擦系数一般为0.25 阿芒汤1699年，摩擦系数0.3 比尤里芬格1730年，摩擦系数0.3 库伦，十八世纪，确定压力对摩擦系数的影响，并求出几种材料配合的摩擦系数的不同数值。 俄国，科捷利尼科夫、彼得罗夫，十九世纪中叶，摩擦偶件的摩擦系数并非不变 摩擦系数影响因素： 1材料本性及摩擦表面是否有膜（润滑油、氧化物、污垢） 2静止接触的延续时间 3施加载荷的速度 4 5 6 7压力 8 9 1 2 3 1 2 3 4 5 6 滑动摩擦系数，克服两物体相对移动的阻力（超出初位移的范围以外）所耗费的切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滚动阻力系数，··· 库伦方程，采用的滚动摩擦系数 T——滚动摩擦力，r——圆柱体的半径，P——接触物体所受压力 接触面积、粗糙度、载荷的影响 由于固体表面的粗糙度及波纹度，使得两个固体表面总是在个别的点上发生接触。 两个相互叠合的表面只是在其某些凸部发生接触，而这些凸部的总接触面积只占接触轮廓所限定的总表面面积的极小部分。随着压力增大，接触面积增大。凸部的直径几分之一微米至30~50微米（高度小于80微米）。
载荷增大，各点的直径增大，随后面积的增大主要是由于接触点数目的增多。 名义（几何）接触面积——由接触物体的外部尺寸描绘出来. 轮廓接触面积——由物体的体积压皱所形成的面积；真实面积即轮廓接触面上；轮廓接触面积与压力载荷有关。 真实（物理）接触面积——物体接触的真实微小面积总和，也是压力载荷的函数，并且在名义面积尺寸的1/100000至1/10的范围内变化，由接触表面的机械性能及粗糙度而定。 接触点的总数目及每一个接触点的尺寸随着载荷的增大而增大，但当载荷继续增大时，接触面积的增大主要是依靠接触点的数目的增加，尺寸几乎不再变化。 对于粗糙表面来说，需要耗费更大的力，使凸部变形，从而获得一定的接触面积；光滑表面，凸部变形不大时，就能获得很大的接触面积（试验知，光滑表面的接触点上的应力约为材料硬度的一半，粗糙表面的接触点应力为硬度的2-3倍）。 L a =δ=若认为第三个量度中所有凸部具有相同的截面轮廓，则lb S ?=，b ——被研究表面的宽度。但若凸部具有球形，则单个接触面积相应的等于2l π?。若认为接触点具有相同的半径，则2S r n ?π=。 为得出真实面积，除总宽度外，必须有个别点的半径方面的数据， 在第一种和第二种情况下，真实接触面积与互相接近程度成正比。 令()S x ??=，当0x =，()P x S ?=；当x h =，()0x ?=。 S P ——轮廓投影图的基础面积，称为计算接触面积，但x ——棒的高度，相对于经过最短的棒 的零位截面而言的。 令棒上的单位载荷q 为绝度压缩（x-a ）的函数，即
6.1.1 管道的阻力计算 [ 2007-9-4 14:50:31 | By: rsjang ] 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。通常直管中以摩擦阻力为主，而弯管以局部阻力阻力为主（图6-1-1）。 图6-1-1 直管与弯管 （一）摩擦阻力 1．圆形管道摩擦阻力的计算 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： （6-1-1）对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改为： （6-1-2）圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为：
（6-1-3） 以上各式中 λ——摩擦阻力系数； v——风秘内空气的平均流速，m/s； ρ——空气的密度，kg/m3； l——风管长度，m； R s——风管的水力半径，m； f——管道中充满流体部分的横断面积，m2； P——湿周，在通风、空调系统中即为风管的周长，m； D——圆形风管直径，m。 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管管壁的粗糙度有关。在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高、表面粗糙的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。计算过渡区摩擦阻力系数的公式很多，下面列出的公式适用范围较大，在目前得到较广泛的采用： （6-1-4） 式中 K——风管内壁粗糙度，mm； D——风管直径，mm。 进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力B0=101.3kPa、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=1.204kg/m3、运动粘度 v0=15.06×10－6m2/s、管壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。 （1）密度和粘度的修正 （6-1-5）
长距离输水管道水力计算公式的选用 1． 常用的水力计算公式： 供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有: 达西（DARCY ）公式： g d v l h f 22 **=λ （1） 谢才（chezy ）公式： i R C v **= （2） 海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS ）公式： 87 .4852.1852.167.10d C l Q h h f ***= （3） 式中h f ------------沿程损失，m λ―――沿程阻力系数 l ――管段长度，m d-----管道计算内径，m g----重力加速度，m/s 2 C----谢才系数 i----水力坡降； R ―――水力半径，m Q ―――管道流量m/s 2 v----流速 m/s C n ----海澄――威廉系数 其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。三种水力计算公式中 ，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。 2． 规范中水力计算公式的规定 3． 查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力 计算公式也有所差异，见表1： 表1 各规范推荐采用的水力计算公式
3．1达西公式 达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计算的关键，一般采用经验公式计算得出。舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列勃洛克（C.F.COLEBROOK）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10-6 m2/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用教广.
矿井通风阻力 第一节通风阻力产生的原因当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。 井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力（也称为沿程阻力）和局部阻力。 一、风流流态（以管道流为例）同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流（或滞流）。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流（或湍流）。（降低风速的原因） （二）、巷道风速分布 由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响，井巷断面上风速分布是不均匀的。在同一巷道断面上存在层流区和紊区，在贴近壁面处仍存在层流运动薄层，即层流区。在层流区以外，为紊流区。从巷壁向巷道轴心方向，风速逐渐增大，呈抛物线分布。 巷壁愈光滑，断面上风速分布愈均匀。 第二节摩擦阻力与局部阻力的计算 一、摩擦阻力风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力（也叫沿程阻力）。 由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失（能量损失）来反映的摩擦阻力可用下式来计算： 2 H = λ×L/d ×ρν/2 Pa λ——摩擦阻力系数。 L ---- 风道长度，m d――圆形风管直径，非圆形管用当量直径；
空气密度，kg/m3 断面平均风速，m/s； 1、层流摩擦阻力：层流摩擦阻力与巷道中的平均流速的一次方成正比。因井下多为紊流，故不详细叙述。 2、紊流摩擦阻力：对于紊流运动，井巷的摩擦阻力计算式为： H = α ×LU∕S3×Q2 =R f ×Q2 Pa 3 R f=α× LU∕S3 α --- 摩擦阻力系数，单位kgf ?s2∕m4或N ? s7m4, kgf ?s7m4=9.8N ? s7m4 L、U――巷道长度、周长，单位m S—巷道断面积，m Q ---- 风量，单位m/s R ——摩擦风阻，对于已给定的井巷，L，U S都为已知数，故可把上式中的α, L, U, S归结为一个参数R,其单位为：kg∕m7或N ?s7m8 3、井巷摩擦阻力计算方法 新建矿井：查表得α→ h f → R f 生产矿井：已测定的h f → R f → α, 再由α→ h f → R f 二、局部阻力 由于井巷断面,方向变化以及分岔或汇合等原因, 使均匀流动在局部地区受到影响而破坏, 从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等,造成风流的能量损失,这种阻力称为局部阻力。由于局部阻力所产生风流速度场分布的变化比较复杂性,对局部阻力的计算一般采用经验公式。 1、几种常见的局部阻力产生的类型： （1）、突变紊流通过突变部分时,由于惯性作用,出现主流与边壁脱离的现象,在主流与边壁之间形成涡漩区,从而增加能量损失。 （2）、渐变 主要是由于沿流动方向出现减速增压现象, 在边壁附近产生涡漩。因为压差
空气阻力的计算 空气阻力的计算公式是什么？ 空气阻力Fw是空气对前进中的汽车形成的一种反向作用力，它的计算公式是：Fw=1/16·A·Cw·v2(kg) 其中：v为行车速度，单位：m／s；A为汽车横截面面积，单位：m2：Cw为风阻系数。 空气阻力跟速度成平方正比关系，也就是说：速度增加1倍，汽车受到的阻力会增加3倍。因此高速行车对空气阻力的影响非常明显，车速高，发动机就要将相当一部分的动力，或者说燃油能量用于克服空气阻力。换句话讲，空气阻力小不仅能节约燃油，在发动机功率相同的条件下，还能达到更高的车速。空气阻力的大小除了取决于车的速度外，还跟汽车的截面积A和风阻系数Cw有关。 风阻系数Cw是一个无单位的数值。它描述的是车身的形状。根据车的外形不同，Cw值一般在0．3(好)—0．6(差)之间。光滑的车身造型(最理想为水滴型)使气流流过车身后的速度变化小，不会形成旋涡，Cw值就低；相反，如果车身外形有棱有角又有缝，Cw值就高。一般赛车将车轮设计在车身之外，自成一体。理论上每一辆车的Cw可以在模型制作阶段测得，但准确的Cw值都必须在出了成品之后，通过做风洞实验来获得。 通过改善汽车的空气动力学性能，比如变化尾翼、底盘罩、前部进风口和轮毂帽，都能降低风阻系数。而降低车身高度，等于减小了截面积，或使车身更多地盖住轮子，也有利于降低空气阻力。 == 空气阻力. 空气阻力是与物体运动的速率成正比的,即：f=kv k是空气摩擦系数,和空气密度有关,在我们能找到的丢东西的地方,一般可以认为是一个常数. 当物体从空中开始下落的时候,v很小,f很小,mg>f,所以物体逐渐加速.随着速度 的增加,f增加,最终会达到mg=f的平衡点.此时,物体就开始了匀速下落.并且我们知道下落的速率便是v=mg/k在一般意义上我们说的重量,指的便是mg. 冬季奥林匹克运动会向我们展示了一幅幅完美的气体动力学画面。不管是速滑、雪橇还是跳台滑雪运动员，他们在风洞中的轮廓看上去都几近完美。由于百分之一秒就可能决定胜负，所以尽可能地减小风阻就是迫在眉睫的事情了。 一个移动物体所受的风阻取决于许多因素，例如它的速度，速度增加一倍，物体所受的阻力就会是原阻力的四倍。重要的还有风阻系数，通常它只取决于移动物体的形状。风阻系数缩写为“Cw”，是一个无单位的数。我们在汽车目录的参数一栏中也可以看到。一辆车（滑
空气阻力的计算公式是什么？ 空气阻力Fw是空气对前进中的汽车形成的一种反向作用力，它的计算公式是：Fw=1/16·A·Cw·v2(kg) 其中：v为行车速度，单位：m／s；A为汽车横截面面积，单位：m2：Cw为风阻系数。 空气阻力跟速度成平方正比关系，也就是说：速度增加1倍，汽车受到的阻力会增加3倍。因此高速行车对空气阻力的影响非常明显，车速高，发动机就要将相当一部分的动力，或者说燃油能量用于克服空气阻力。换句话讲，空气阻力小不仅能节约燃油，在发动机功率相同的条件下，还能达到更高的车速。空气阻力的大小除了取决于车的速度外，还跟汽车的截面积A和风阻系数Cw有关。 风阻系数Cw是一个无单位的数值。它描述的是车身的形状。根据车的外形不同，Cw值一般在0．3(好)—0．6(差)之间。光滑的车身造型(最理想为水滴型)使气流流过车身后的速度变化小，不会形成旋涡，Cw值就低；相反，如果车身外形有棱有角又有缝，Cw值就高。一般赛车将车轮设计在车身之外，自成一体。理论上每一辆车的Cw可以在模型制作阶段测得，但准确的Cw值都必须在出了成品之后，通过做风洞实验来获得。 通过改善汽车的空气动力学性能，比如变化尾翼、底盘罩、前部进风口和轮毂帽，都能降低风阻系数。而降低车身高度，等于减小了截面积，或使车身更多地盖住轮子，也有利于降低空气阻力。 == 空气阻力. 空气阻力是与物体运动的速率成正比的,即：f=kv k是空气摩擦系数,和空气密度有关,在我们能找到的丢东西的地方,一般可以认为是一个常数. 当物体从空中开始下落的时候,v很小,f很小,mg>f,所以物体逐渐加速.随着速度 的增加,f增加,最终会达到mg=f的平衡点.此时,物体就开始了匀速下落.并且我们知道下落的速率便是v=mg/k在一般意义上我们说的重量,指的便是mg. 冬季奥林匹克运动会向我们展示了一幅幅完美的气体动力学画面。不管是速滑、雪橇还是跳台滑雪运动员，他们在风洞中的轮廓看上去都几近完美。由于百分之一秒就可能决定胜负，所以尽可能地减小风阻就是迫在眉睫的事情了。 一个移动物体所受的风阻取决于许多因素，例如它的速度，速度增加一倍，物体所受的阻力就会是原阻力的四倍。重要的还有风阻系数，通常它只取决于移动物体的形状。风阻系数缩写为“Cw”，是一个无单位的数。我们在汽车目录的参数一栏中也可以看到。一辆车（滑冰运动员也是同样）的Cw值越小，它的流线型就越标准。小的Cw值在汽车驾驶中意味着低油耗，在体育运动中则意味着在同样的用力下能够达到更高的速度。Cw值可用传感器在风洞中进行测量。
第三章 井巷通风阻力 本章重点和难点： 摩擦阻力和局部阻力产生的原因和测算 当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力(也称为沿程阻力)和局部阻力。 第一节 井巷断面上风速分布 一、风流流态 1、管道流 同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流(或滞流)。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流(或湍流)。 （１）雷诺数－Re 式中：平均流速v 、管道直径d 和流体的运动粘性系数γ。 在实际工程计算中，为简便起见，通常以R e =2300作为管道流动流态的判定准数，即： R e ≤2300 层流， R e ＞2300 紊流 （２）当量直径 对于非圆形断面的井巷，Re 数中的管道直径d 应以井巷断面的当量直径de 来表示： 因此，非圆形断面井巷的雷诺数可用下式表示： γ d v e R ? =
对于不同形状的井巷断面，其周长U 与断面积S 的关系，可用下式表示： 式中：C —断面形状系数：梯形C =4.16；三心拱C =3.85；半圆拱C =3.90。（举例见P38） 2、孔隙介质流 在采空区和煤层等多孔介质中风流的流态判别准数为： 式中：K —冒落带渗流系数，m 2； l —滤流带粗糙度系数，m 。 层流，R e ≤0.25； 紊流，R e ＞2.5； 过渡流 0.25
谈通风管道局部阻力计算方法 胡宝林 在通风除尘与气力输送系统中，管道的局部阻力主要在弯头、变径管、三通、阀门等管件和重杂物分离器、供料器、卸料器、除尘器等设备上产生。由于管件形状和设备结构的不确定性以及局部阻力的复杂性，目前许多局部阻力系数还不能用 公式进行计算，只能通过大量的实验测试阻力再推算阻力系数，并制成表格供设计 者查询。例如在棉花加工生产线上，常规的漏斗形重杂物分离器压损为300R左右, 离心式籽棉卸料器压损为400匕左右，这些都是实测数据，由于规格结构不同差异也会很大，所以仅供参考。只有一些常见的形状或结构比较确定的管件及设备可通过公式计算阻力系数，例如弯头、旋风除尘器等。局部阻力是管道阻力的重要组成部分，一个R=4D 90°弯头的阻力相当于2.5?6.5m的直管沿程阻力。由于涉及到局部阻力的管件种类繁多，不便一一列举，因此，本文以弯头等常用管件为例重点讨论在纯空气下和带料运行时的局部阻力系数的变化及局部阻力计算方法。 一、纯空气输送时局部阻力和系数 1、局部阻力 当固体边界的形状、大小或者两者之一沿流程急剧变化，流体的流动速度分布就会发生变化，阻力大大增加，形成输送能量的损失，这种阻力称为局部阻力。在产生局部损失的地方，由于主流与边界分离和漩涡的存在，质点间的摩擦和撞击加剧，因而产生的输送能量损失比同样长的直管道要大得多，局部阻力与物料的密度 及速度的平方成正比，局部阻力计算公式： :：.2 式中：出一局部阻力，F a； ?—局部阻力系数，实验取得或公式计算; H d —动压，巳； ‘一空气密度,1.205kg/m3(20°C)；-—空气流速，m/s 2、阻力系数