数学儿歌
一、小学数学概念顺口溜，死记不如巧背！
要是给数学的学习总结一条秘籍，那一定是理解概念。所谓万变不离其宗，只要概念理解透彻，什么题目都能轻松应对。小编为大家总结了小学数学的必背概念，让孩子一边背，一边理解，快乐学数学。
年月日
一三五七八十腊(12月)，
三十一天永不差;
四六九冬(11月)三十整;
二月特殊不可忘；
平年二月二十八，
闰年二月把一加。
100以内的质数口诀
2、3、5、7和11，
13后面是17，
19、23、29，(十九、二三、二十九)
31、37、41，(三一、三七、四十一)
43、47、53，(四三、四七、五十三)
59、61、67，(五九、六一、六十七)
71、73、79，(七一、七三、七十九)
83、89、97。(八三、八九、九十七)
多位数读法歌
读数要从高位起，哪位是几就读几，
每级末尾若有零，不必读出记心里，
其他数位连续零，只读一个就可以，
万级末尾加读万，亿级末尾加读亿。
多位数写法歌
写数要从高位起，哪位是几就写几，
哪一位上没单位，用0占位要牢记。
多位数大小比较歌
位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。位数相同比在小，高位比起就知道。
运算顺序歌
打竹板，响连天，各位同学听我言，
今天不把别的表，单把四则运算聊一聊，
混合试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右依次算，
两级运算都出现，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办，小括号里算在先，
中括号里后边算，次序千万不能乱，
每算一步都检查，又对又快喜心间。
"除"的意义
看到"除"，
圈一圈，
"除"字前面是除数，
"除"字后面被除数，
位置交换别忘了。
商中间或末尾有0的除法
我是0，本事大，
除法运算显神通。
不够商1我来补，
有了空位我就坐。
别人要想把我除，
常胜将军总是我。
认识钟表
跑的最快是秒针，个儿高高，身材好; 跑的最慢是时针，个儿短短，身材胖。不高不矮是分针，匀速跑步作用大。
量角
中心对顶点，
0线对一边，
一边读刻度，
内外要分辨。
计量单位间的换算
大化小，用乘好。
小化大，除不差。
大月、小月的记忆
七前单月大，
八后双月大。
我是1厘米
1厘米,很淘气,仔细找,才见你，
指甲盖1厘米,伸出手指比一比，
长短和我差不多,大约就是一厘米。
100个我是1米,我是米的小兄弟,
物体长了别用我,要不一定累死你。
大于号、小于号的用法
大于号、小于号，开口朝着大数笑。
二、小学的数学题，家长为什么教不好？
导语：“你怎么这么笨啊，教了那么多次，怎么就是教不会呢？”经常，会有家长在家教孩子做数学题，老是教不会时，总有这样一种“恨铁不成钢”的想法。
孩子学不好数学，你要做的不是责骂，而是应该首先反思自己的教学方法是否出了问题。
现在很多孩子在面对抽象运算思考题和应用题方面，特别容易遇到瓶颈，该如何解决？
为此，我们给家长们三个字：“退”，退到孩子可以接受的地方；“远”，帮助孩子打通知识脉络；“慢”，给足孩子思考时间。
数学这门学科跟日常生活紧密相连，小学数学是孩子以后学习数理化以及更深的现代化科学技术的基础，大多数家长都可以辅导孩子的小学数学，但是如何让孩子从小学数学学习中获得数学学习的能力、建立数感、树立数学学习的信心？下面跟大家分享家长如何辅导孩子学好小学数学。
第一，对于小学数学的学习，家长首先应强调它训练思维的功能，其次才是讲数学的实用性。
凡事需要追根溯源，从探寻数学的源头开始，就会让孩子觉得数学其实是一门十分有趣的学科。
很多家长认为提高孩子数学成绩的最好途径就是让他们多做题，其实这是一个错误的想法。做题是为了训练思维，要掌握适当的量。大多数数学偏弱的孩子都有过题海战术的痛苦经历，如果只是机械地做题，孩子就会产生厌恶情绪，自然学不好数学。
第二，家长要对小学数学一年级教材有所了解，现试从下述几个方面作些介绍：
1.一年级数学第一学期的内容及要求：
(1)1到10各数的认识、写法和加减法。包括：实物图，数10 以内的数，1到5各数的认识和写法，5以内的加法和减法，0的认识和写法，加0、减0和得数是0的减法，6到10各数的认识和写法，10以内的加法和减法，连加、连减题。
(2)11到20各数的读法和写法。包括：数11到20各数，十和几组成十几，11到20各数的读法和写法，钟面的认识（会看整点钟)。
(3) 20以内的进位加法和减法。包括：20以内的进位加法，加法和减法的简单应用题。
(4) 认识图形。长方形、正方形的初步认识。
2.第二学期的内容及要求：
(1) 20以内的退位减法。
(2) 100以内数的读法和写法。包括：数100以内的数，认识个位、十位，100以内数的读法和写法，口算整十数加减整十数，整十数加一位数和相应的减法，元、角、分的认识和简单的计算。
(3)100以内的加法和减法。包括：整十数加、减整十数，两位数加一位数，整十数（不进位），两位数减一位数、整十数（不退位），两位数加一位数（进位），两位数减一位数（退位），两位数加两位数，两位数减两位数。
(4)认识图形。长方体、正方体、圆柱、球的初步认识。
第三，家长从生活中培养孩子的数学学习能力。
这里不仅仅是指生活中数学的运用，而是要超越数学本身，让孩子多读课外书，不拘泥于某个学科，应广泛涉猎，尤其是科普书、名人传记等等，要让孩子从书中体会知识的无穷魅力，不断寻找学习的精神动力。
第四，家长要注意培养孩子的“数感”。
有的孩子在上到小学一年级后，还会把加法运算当做减法来做，多数有两种可能：一是孩子比较粗心大意，还有可能是孩子尚未理解加、减的意义，混淆概念造成失误。家长不要因此过多责骂孩子，最好借助身边的实物给孩子讲解加、减各代表什么。
一般小学一年级学生通过一学期学习训练后，20以内的加减运算不必再靠手指，可凭心算得出答案。但不排除有5%～10%的孩子，由于数感较差，又缺少独立思考的习惯，导致心算能力难过关。
遇到这种情况，家长不能失去信心，首先要跟孩子的数学老师沟通，希望老师在校期间能给予适当训练，并及时鼓励。同时，家长要有意识地培养孩子的数感。比如：带孩子买东西，让孩子帮忙算算该付多少钱，该找多少钱，让其感受数在生活中无处不在以及对生活的影响。
第五、抽象的题目可用特殊例子来找规律
小学数学相对来说难度不是很高，很多家长都会亲自指导孩子学数学。但还是有不少家长感慨不好教。
“很多家长觉得孩子难教，是因为他们总是以成人的思维去指导孩子。”张翼文说。
举道例题：已知被除数+商×除数=72，求被除数？
家长一般会用推理的方式指导：因为被除数=商×除数，所以原式子=被除数+被除数=72，得出被除数=36。
显然，这样的推导方式在成人看来很容易吸收和理解，但对低年级的孩子们来说很抽象。所以建议，家长教这类题目，要“退”到孩子比较好理解的思路，即从具体例子着手，让孩子们从中发现规律和奥妙。
“因为12÷3=4，所以12+3×4=24；因为18÷2=9，所以18+2×9=36……”几个例子下来，孩子就会发现规律，原来“被除数+商×除数=和”，现在回过头再去解刚才那道例题就迎刃而解了。
第六、应用题“去情境化”可以从实物入手
在小学三年级，涉及“消元法”的应用题是一个重难点。很多家长抱怨说，孩子知道如何消元，但一旦把问题放到生活的情境里，就不知道该怎么办了。“如果孩子去情境化的能力比较弱，那不妨从实物开始着手。”
不要怕麻烦，也许通过实物的例子来循循善诱地指导孩子做题很花时间，但是这样孩子理解起来更容易，以后遇到这类应用题就不怕了。
三、数学家的故事（1）——祖冲之
祖冲之(429～500)
中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。范阳遒（今河北涞水）人。
祖冲之和圆周率
关于祖冲之的成就，最有名的就是圆周率了。
秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时
期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。
祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。《隋书·律历志》中记载说，祖冲之给出了圆周率的两个近似分数值：
密率：π=355/113，小数点后6位准确，
约率：π=22/7，小数点后2位准确。
在欧洲，1100多年后才算得355/113这一数值，被称为“安东尼兹率”。日本数学家三上义夫在1912年提出应称π=355/113为“祖率”。
关于祖冲之是如何算得如此精密的结果，没有任何史料流传下来，这是非常遗憾的。不过根据当时的情况判断，祖冲之用的仍是刘徽的“割圆术”。果真如此的话，祖冲之需要计算出圆内接正12288边形和正24576边形的面积，要进行加、减、乘、除、开方等运算达130次以上，每次运算都要精确到9位数字，可以想象，在当时用罗列算筹来计算，是需要何等的精心与超人的毅力。
宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。
祖冲之和大明历
祖冲之在天文历法方面的成就,大都包含在他所编制的大明历和为大明历所写的“驳议”中。祖冲之通过精密的观察测量，发现当时奉行的由前辈著名天文学家何承天所编制的元嘉历有不少错误，于是着手编制大明历（“大明”是宋孝武帝的年号），公元462年编成，时年只有33岁。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；
测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。
公元462年（宋大明六年），祖冲之把精心编成的《大明历》送给政府，请求公布实行。宋孝武帝命令懂得历法的官员对这部历法的优劣进行讨论。在讨论过程中，祖冲之遭到了以戴法兴为代表的守旧势力的反对。戴法兴是宋孝武帝的亲信大臣，很有权势。由于他带头反对新历，朝廷大小官员也随声附和，大家不赞成改变历法。
祖冲之为了坚持自己的正确主张，理直气壮地同戴法兴展开了一场激烈的辩论。
这一场关于新历法优劣的辩论，实际上反映了当时科学和反科学、进步和保守两种势力的尖锐斗争。戴法兴首先上书皇帝，从古书中抬出古圣先贤的招牌来压制祖冲之。他说，冬至时的太阳总在一定的位置上，这是古圣先贤测定的，是万世不能改变的。他说，祖冲之以为冬至点每年有稍微移动，是诬蔑了天，违背了圣人的经典。是一种大逆不道的行为。他又把当时通行的十九年七闰的历法，也说是古圣先贤所制定，永远不能更改。他甚至骂祖冲之是浅陋的凡夫俗子，没有资格谈改革历法。
祖冲之对权贵势力的攻击丝毫没有惧色。他写了一篇有名的驳议。他根据古代的文献记载和当时观测太阳的记录，证明冬至点是有变动的。他指出：事实十分明白，怎么可以信古而疑今。他又详细地举出多年来亲自观测冬至前后各天正午日影长短的变化，精确地推算出冬至的日期和时刻，从此说明十九年七闰是很不精密的。他责问说：“旧的历法不精确，难道还应当永远用下去，永远不许改革？谁要说《大明历》不好，应当拿出确凿的证据来。如果有证据，我愿受过。”
当时戴法兴指不出新历到底有哪些缺点，于是就争论到日行快慢、日影长短、月行快慢等等问题上去。祖冲之一项一项地据理力争，都驳倒了他。
在祖冲之理直气壮的驳斥下，戴法兴没话可以答辩了，竟蛮不讲理地说：“新历法再好也不能用。”祖冲之并没有被戴法兴这种蛮横态度吓倒，却坚决地
表示：“决不应该盲目迷信古人。既然发现了旧历法的缺点，又确定了新历法有许多优点，就应当改用新的。”
在这场大辩论中，许多大臣被祖冲之精辟透彻的理论说服了，但是他们因为畏惧戴法兴的权势，不敢替祖冲之说话。最后有一个叫巢尚之的大臣出来对祖冲之表示支持。他说《大明历》是祖冲之多年研究的成果，根据《大明历》来推算元嘉十三年（436）、十四年（437）、二十八年（451）、大明三年（459）的四次月蚀都很准确，用旧历法推算的结果误差就很大，《大明历》既然由事实证明比较好，就应当采用。
这样一来，戴法兴只有哑口无言。祖冲之取得了最后胜利。宋孝武帝决定在大明九年（465）改行新历。谁知大明八年孝武帝死了，接着统治集团内发生变乱，改历这件事就被搁置起来。一直到梁朝天监九年（510），新历才被正式采用，可是那时祖冲之已去世十年了。
祖氏父子与球体体积
祖冲之与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法求得了球体体积公式球体积=4/3πγ3。他们当时采用的一条原理是：“幂势既同，则积不容异。”意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。
当时条件很差。他们在一间大屋的地上画了一个直径1丈的大圆。从内接正6边形开始计算，12边形，24边形，48边形的翻翻，一直算到96边形，计算的结果和刘徽的一样。接着，内接边数再逐次翻翻，边数每翻一次，要进行7次加减运算，2次乘方，2次开方，运算的数字都很大，很复杂，在当时的条件下，是十分困难的。
祖冲之父子一直把边形算到24576边，得出了圆周率在3.1415926和
3.1415927之间，精确到了小数点后7位。其近似分数是 355/113，被称为“密率”。德国数学家奥托在1573年重新得出这个近似分数。当时，欧洲人还不知道在一千多年之前祖冲之就己经算出来了。
后来荷兰人安托尼兹也算出这个近似分数，于是欧洲人就把这个称为“密率”的近似分数叫着“安托尼兹率”。日本数学家认为应该恢复其本来面目，肯定祖冲之在圆周率方面研究的贡献，改称“祖率”才对。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为“祖暅原理”（夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等）。这一原理在西方被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列里（B．Cavalieri 1598～1647）发现。
四、数学家的故事（2）- 数学鬼才佩雷尔曼
即便是在“怪人”云集的数学家群体中，格里戈里·佩雷尔曼（Grigori Perelman）也是一个特殊的怪人。2010年6月8日，世界上一批最优秀的数学家聚集在巴黎，给俄罗斯数学家佩雷尔曼颁发千禧数学奖，但是他却不在场。此前他还拒绝了数学界的最高荣誉——菲尔兹奖。
1、他再次放弃了为他人可望不可即的荣誉，同时也放弃了一百万美元的奖金。
假设你完全不知道地球的地理情况，你一次又一次派出远征的船队，这些船队接连发现新的大陆。直到已知大陆的数量增长到六块。可是你并不知道这是否就是地球上所有的大陆了。你继续派出船队，前前后后出征了几百次，但是他们没有再发现任何新的大陆。这时你提出一个猜想：地球上没有更多的大陆了。
这个猜想看起来很合理，但是它仍需要论证。这时，佩雷尔曼出现了，他用完美的严密方式向你和全世界证明，地球上确实没有更多的大陆了。
以上是俄罗斯数学家米哈伊尔·格罗莫夫（Mikhail Gromov）的一个比方。现实中的格里戈里·佩雷尔曼（Grigoriy Perelman）并不是一名地理学家，而是一名数学家。他在数学上所做出的工作的重要性完全不亚于上面的这个比方——他建造了一套漂亮的证明来确认“庞加莱猜想”的正确性。
法国数学家昂利·庞加莱于1904年提出的庞加莱猜想是拓扑学最著名的未解决的问题。许多数学家试图证明这个问题，美国克莱数学学院悬赏一百万美元鼓励解决这个问题。佩雷尔曼的解题方案在于使用里奇流来改变理查德·哈密顿的几何化方法。与直接的拓扑学方案相比，这个方案似乎更可行。数学界经过反复检查，最终认为他的证明没错。
2、小佩雷尔曼生活在一个母亲帮助下建立起来的想象世界中，除了数学，几乎没有其他东西。
佩雷尔曼1966年出生于苏联的一个犹太人家庭，他的母亲是大学里的数学教师。这似乎为他数学天分的发展提供了一个有利条件，但苏联社会中广泛存在反犹太主义也为佩雷尔曼的成长与生活构造了残酷的环境。
如何向孩子讲述生活的残酷，是常常会令家长头疼的问题。佩雷尔曼的母亲选择了一种特别的方式——她把自己头脑中的正确世界当作真实的世界告诉年幼的佩雷尔曼。
所以，在佩雷尔曼的世界里，反犹太主义是不存在的。这样的世界至少持续到了他的大学阶段。在任何普通人看来都再明显不过的反犹太主义却在佩雷尔曼那里不成立，这与佩雷尔曼数学式的思维方式有很大关系。举一个例子来说，列宁格勒大学每年只招收两名犹太学生，这很容易被认为是种族歧视的典型表现。但是在佩雷尔曼入学那年，由于佩雷尔曼在国际数学奥林匹克竞赛上拿了奖牌，他被获准面试入学，那么与另外两名考进来的犹太学生一起，这一年列宁格勒大学就招收了三名犹太学生。如果说每年只招收两名犹太学生是反犹太主义存在的证明的话，那么也许在佩雷尔曼看来，这一年招收了三名学生就是这一命题的反例。
社会生活中模糊的变数是佩雷尔曼所难以理解的，这一点在他年幼时就已经形成。他的数学俱乐部老师鲁克辛（Sergey Rukshin）每周会有两个晚上与佩雷尔曼同路乘火车回家。冬天的时候，佩雷尔曼会戴着一顶苏联样式的皮帽子，帽子在耳朵的部位有两块皮子，用绳子系紧之后能够防止耳朵受冻。鲁克辛发现，即便在温暖的车厢里，佩雷尔曼也从不解开绳子。“他不仅是不会摘掉帽子，”鲁克辛在一本书中说，“他甚至不会解开帽子的耳朵，他说不然的话妈妈会杀了他，因为妈妈说了，不要解开绳子，不然就会感冒。”
鲁克辛曾经批评佩雷尔曼读书不够多，他认为他的职责不单是教孩子们数学，还要包括文学和音乐。佩雷尔曼就问鲁克辛，为什么要读那些文学书。鲁克辛告诉他，因为这些书是“有趣的”，而佩雷尔曼的回答是，需要读的书应该都列在学校的必读书单上了。
也是由于看到佩雷尔曼这样的个性，鲁克辛作为一名数学竞赛的教练，从来不用担心佩雷尔曼在数学训练中会存在“分心”的状况。佩雷尔曼确实从不分心。他的同班男孩们长大一些后开始与女孩子接吻，鲁克辛就常常去抓他们。但佩雷尔曼从不对女孩子感兴趣。
佩雷尔曼生活在一个母亲帮助下建立起来的想象世界中，这个世界里规矩就是规矩，而且除了数学，几乎没有其他东西。鲁克辛是对儿童时期的佩雷尔曼影响最大的数学教练，佩雷尔曼也成了鲁克辛生命的一部分。他让佩雷尔曼在列宁格勒的生活安全、有序，就像佩雷尔曼想象中的世界一样，一直把他送进239号专业
数学学校。
列宁格勒的239号专业数学学校是数学家安德雷·柯尔莫格洛夫（Andrei Kolmogorov）创办的一所学校，这里的数学教育与普通高中里的不同，它一方面教授现实研究当中的数学，一方面也根据不同学生的背景施教。它也是苏联高中里惟一教授古代历史课程的学校。学生在这里还会接触到音乐、诗歌、视觉艺术、古俄国建筑的知识。但这里并没有苏联学校里普遍开设的其他社会科学课。
在老师和学校为他创造的微环境当中，佩雷尔曼与真实的世界始终保持隔绝，他自己的世界也就得到了保护和延续。与其他数学专长的年轻人坐在一起上课的时候，佩雷尔曼总是坐在后排。他一语不发，只有当发现某个人的解法或解释需要订正时才说话，而且总是一锤定音。也许很多时候，课堂上讲授的内容对佩雷尔曼毫无用处，但他也会静静地听着，他从来就是一个礼貌的人，因为规矩就是规矩。
佩雷尔曼的另一条行事原则是，必须讲出完整的事实，不然的话，他便可能认为那是政治。在参加全苏联数学竞赛的时候，每个学生会被发给一道题目，谁解出来了便对老师举手示意，然后老师把他带到教室外面。他把解法讲给老师，如果正确，老师就会发给他下一道题，如果错误，就继续回去做这道题。最终的胜负是看谁在规定时间内解出的题目最多。有一次，佩雷尔曼解出了题目，老师把他叫到外面，他向老师解释一番之后，老师说了句“正确”便要转身回教室。可佩雷尔曼却把老师叫住，他说，这道题还有另外三种可能的结果！他坚持要把所有的可能性告诉老师，即便这样做对于数学竞赛来说等于是浪费时间。
到了中学的最后一年时，佩雷尔曼已经在全苏联数学奥林匹克竞赛中赢得了一块金牌和一块银牌，并最终在1982年的国际数学奥林匹克竞赛中以42分的满分拿到了金牌。
3、对“灵魂猜想”的证明，使得佩雷尔曼成为数学界年轻的明星。让所有人惊讶不已的是，他只用了四页纸。
1991年，格罗莫夫帮助佩雷尔曼到美国东海岸参加了几何节。在此之前，佩雷尔曼在列宁格勒大学读了六年书，也是在此期间，他选择了朝向几何学的方向发展。
几何节是个一年一度的数学会议，那一年在杜克大学召开。佩雷尔曼是几何节上七名报告人之一，他做了题为“曲率有下界的Alexandrov空间”的报告。这个题目的论文在一年后发表，成为他的代表作之一。
在几何节期间，格罗莫夫向各个重要的人士介绍了佩雷尔曼，使得这次旅行让佩雷尔曼获得了到美国做博士后工作的机会。
杰夫·齐杰（Jef Cheeger）是美国纽约大学库朗（Courant）数学研究所的数学
家，他在这一届的几何节上也有报告。他注意到了佩雷尔曼。他在格罗莫夫的介绍之下与佩雷尔曼会面。一年之后，也就是1992年的秋天，佩雷尔曼来到库朗研究所，开始了他的博士后时光。
即便是在“怪人”云集的数学家群体中，佩雷尔曼也是一个特殊的怪人。他似乎永远都穿同一件衣服，胡子拉碴，不剪指甲——他认为这样才是指甲的自然状态。他的食物只有面包和酸奶。美国的面包对他来说可能并不好吃，好在他找到了一家售卖正宗俄罗斯面包的商店，经常步行一段距离到那里买面包。所以，他没有什么地方需要开销，他把所有的津贴都留在银行里（这为他存了一笔钱，保证后来的一段时间里他能在俄罗斯温饱无忧）。
佩雷尔曼一辈子都没有离开过他的母亲。在纽约做博士后期间，他的母亲随他来到美国，住在布鲁克林，照顾佩雷尔曼的日常生活。
我们不知道佩雷尔曼在他的一生中有过多少个朋友，但可以肯定的是，数量非常少。在纽约大学期间，他难得地交到了一个朋友。佩雷尔曼的老师维克托·查加勒（Viktor Zalgaler）非常肯定这一点。他的这位朋友就是田刚，现在的普林斯顿大学和北京大学数学教授。
那个时候，佩雷尔曼经常与田刚交谈。不过在田刚的记忆中，他们的谈话都是关于数学本身的，没有涉及过其他事情。他认为佩雷尔曼也许会跟其他某个友善的人聊一聊其他话题，但并不是他。田刚知道佩雷尔曼会去布鲁克林桥附近买面包，但由于田刚本人并不在乎吃这种面包或是那种，所以他也并不清楚佩雷尔曼喜爱的面包究竟有何特别。
1993年，佩雷尔曼解决了数学上一个长期存在的问题——“灵魂猜想”（Soul Conjecture）。这是一个由齐杰和另一名数学家提出来的猜想。在二十年的时间里，已经有一些人写了长篇大论来分析这个问题，但仅仅只能做出部分的证明。佩雷尔曼则做了一个能够让所有人惊讶不已的完整证明——而且，他只用了四页纸！
对“灵魂猜想”的证明，使得佩雷尔曼成为数学界的年轻明星。这一年，他才27岁。他在同一年的秋天搬去了美国西海岸的加州大学继续他的研究工作。但是，佩雷尔曼开始遭遇数学上的失败，这很可能是他人生中的第一次失败。他在Alexandrov空间的研究上卡壳了，停滞不前。1994年很可能是令他充满了挫败感的一年。后来，就没有人知道他究竟在究什么了，直到八年之后他突然在互联网上张贴出庞加莱猜想的证明。
4、在1990年代解决了一系列著名问题后，他就消失了。现在他又浮出了水面。
2002年11月12日，美国纽约州立大学数学家迈克尔·安德森（Michael Anderson）突然收到了一封来自佩雷尔曼的电子邮件。此时佩雷尔曼已经回国多年。信中，
佩雷尔曼只说了一句话：“我想请你留意我在ArXiv张贴的论文math。DG／0211159。”然后就是论文摘要部分的复制。
安德森是十来名收到相同邮件的数学家之一，这些数学家都是多年来从不同侧面研究庞加莱猜想的人士。安德森在收到邮件的第二天凌晨5点38分又给其他一些数学家发了邮件（看起来他很可能彻夜阅读了佩雷尔曼的论文），希望他们能帮忙看看这篇论文的可靠性究竟有多大。“在我看来论文中的想法是全新的和原创的——典型的格里沙（佩雷尔曼的昵称）风格。”安德森在邮件中写道。他还说：“他在1990年代解决了一系列其他领域中著名的问题，然后就‘消失’了。现在看来他又浮出了水面。”
ArXiv是美国康奈尔大学图书馆办的一个网站，供数理科学家张贴论文预印本。佩雷尔曼张贴的这篇论文是他证明庞加莱猜想的三篇文章的第一篇。第二篇和第三篇论文在2003年张贴。整个过程如同行云流水，然而，他的同行们需要用一两年的时间才能理解这三篇文章。
2003年4月，佩雷尔曼来到美国麻省理工学院，开始他在美国大学中的巡回讲座。即便是他这样沉静、内向、低调的数学家，也按捺不住急切地与人分享的心情，每天都在研讨会上向不同的听众讲解他的证明。佩雷尔曼非常有耐心地一点点讲解，并乐于回答听众提出的每一个问题。当然，这种分享仅限于数学圈之内，他只想讲给那些有可能理解他的工作的人听。
然而，《纽约时报》的记者捕捉到了这个信息，在报纸上发表了一篇报道，题目是“俄罗斯人宣称解决了一个著名的数学问题”。这篇报道很可能令佩雷尔曼不快。首先，他并没有“宣称”什么，他只是在与同行们讨论。更重要的是，报道当中提到，如果佩雷尔曼的证明经受住了同行两年的考察，那么他可能会获得一百万美元的奖金，也就是克雷研究所的千禧数学奖。这样的写法给人一种错误印象：佩雷尔曼似乎是冲着奖金来的。但实际上，佩雷尔曼早在克雷研究所设立百万美元大奖之前就已经投入证明庞加莱猜想的工作中了。
5、他切断了与外界的所有联系。与此同时，外部世界则对他充满了好奇，无数的媒体开始围在他家周围。
如果说这个世界上有任何人在评价佩雷尔曼的工作上具有权威，那么他应该是美国哥伦比亚大学数学教授理查德·汉密尔顿（Richard Hamilton）。汉密尔顿在数学上最著名的贡献就是发现了Ricci流，而Ricci流正是让佩雷尔曼接近顶峰的助手。
佩雷尔曼发表论文之前的许多年里，汉密尔顿自己以及围绕他形成的所谓“Ricci流共同体”也一直试图证明庞加莱猜想，但从未遂愿。这段时光里，汉密尔顿是否知道佩雷尔曼都是一个疑问。佩雷尔曼曾经去听过汉密尔顿的讲座，他实际上是对汉密尔顿心怀敬意的，他还在讲座之后向汉密尔顿请教过问题。那
个时候的汉密尔顿显得亲切友善。
然而，当佩雷尔曼这个“Ricci流共同体”之外的陌生人带着他的答案来到美国四处讲座的时候，汉密尔顿保持了沉默。作为一个最该出现的人，他并没有很快在讲座上出现。只有当佩雷尔曼的巡回讲座抵达哥伦比亚大学去的时候，汉密尔顿才终于出现在教室里。听完了佩雷尔曼的讲解，他简单地问了几个问题；在佩雷尔曼看来，这些问题毫无深度，也许他连他的论文都没有读完。
2004年5月，佩雷尔曼回到了圣彼得堡，他与少年时代的数学老师鲁克辛一起散步，他告诉老师，他对数学界感到失望。2005年12月，在没有明确原因的情况下，佩雷尔曼辞去了莫斯科Steklov数学研究院的职务。
由此，佩雷尔曼再一次从世界上“消失”了。佩雷尔曼切断了与外界的所有联系，他平时只与自己的母亲和老师鲁克辛交谈。与此同时，外部世界则对佩雷尔曼充满了好奇，自从俄罗斯的这位世界级数学明星诞生以来，俄罗斯无数的媒体开始围在他家周围。
“只要我不是惹人注意的，我就有得选择。”佩雷尔曼有一次说道，“或者去做某种丑陋的事情，或者，如果我不做这种事，我就被像宠物一样对待。现在，我成了引人注意的人，我不能再做保持沉默的宠物。这就是我为什么要退出。”
佩雷尔曼不仅仅是辞了工作，他实际上是退出了数学界。
在所有的外人当中，《纽约客》的两名作者是幸运的，他们成了这个世界上仅有的与佩雷尔曼本人聊了数个小时的记者。
2006年6月，他们飞往圣彼得堡。在此之前，他们向佩雷尔曼的电子邮箱里发了几封信，希望他能够安排见面。基本上毫无悬念地，他们没有收到任何回复。到达圣彼得堡后，他们乘出租车来到佩雷尔曼居住的公寓。
他们没有敲门，而是在佩雷尔曼的信箱里放了一本书——约翰·纳什的文集，并留了张字条，告诉佩雷尔曼，他们转天下午会在附近操场的一条长椅上等他。第二天，两名作者在长椅上等了一下午，佩雷尔曼没有出现。
于是，两人又在佩雷尔曼的信箱里留了一盒珍珠奶茶和另一张字条，列举了想要跟他讨论的问题。佩雷尔曼仍然没有回应。两人就又重复了一次。佩雷尔曼还是没有回应。
于是两人以为佩雷尔曼并不在家。于是他们按了门铃，希望至少能与佩雷尔曼的母亲谈一谈。一名妇女开了门，把他们让进屋去。佩雷尔曼就在屋里。与佩雷尔曼打了招呼之后，两名作者才知道，他已经数月没有查过电子邮件，整整一周没有开过自家信箱了，所以他根本不知道眼前的两人是谁。
第二天，佩雷尔曼与这两名不速之客在圣彼得堡的大街上逛了四个小时，然后又一起观看了五个小时的声乐比赛。他反复告诉他们，他已经不在数学界了，并且不认为自己是一名专业数学家了。他还对他们说：“我想交一些朋友，他们不必是数学家。”
两名作者回到美国后在《纽约客》上发表了一篇长文。这篇文章中一半篇幅用来讲述佩雷尔曼的故事，另外一半则在讲哈佛大学数学家丘成桐以及两名中国数学家曹怀东和朱熹平。
曹怀东和朱熹平是摩根和田刚之外的另一个验证佩雷尔曼证明的团队。他们在2006年发表了一篇三百多页的论文，给出庞加莱猜想的完整证明。丘成桐随后在中国大陆召开记者会，宣布了这一消息。
曹怀东和朱熹平论文的摘要是这样写的：“在本文中，我们给出庞加莱猜想和几何化猜想的完整证明。这项工作依靠于过去30年里许多几何分析家的工作积累。该证明应被认为是汉密尔顿－佩雷尔曼Ricci流理论的至高成就。”
在一些人看来，这似乎在暗示汉密尔顿和佩雷尔曼只是做了基础性的工作，而证明庞加莱猜想的“临门一脚”是由这两位数学家做出来的。在《纽约客》的文章中，作者描绘了数学家们是如何想要从佩雷尔曼那里争功的。随后《纽约客》收到了丘成桐的律师函，函中称文章中存在“错误和诽谤内容”。
6、“我们在数学上从佩雷尔曼那里学到了东西。或许我们也应该暂停脚步，从佩雷尔曼对生活的态度上反思自己。”
2006年，国际数学联合会决定授予佩雷尔曼菲尔兹奖。这是数学界的最高奖项，有人称它为数学界的诺贝尔奖。佩雷尔曼拒绝了。
国际数学联合会主席约翰·保尔（John Bal）飞去圣彼得堡，试图说服佩雷尔曼领奖。这是菲尔兹奖历史上没有出现过的情况，联合会主席竟然要亲自去说服一个获奖者接受这个奖项。他与佩雷尔曼交谈了数个小时，他向佩雷尔曼提供了几套方案，包括佩雷尔曼不必出席会议，他们把奖章送到圣彼得堡来。但是佩雷尔曼拒绝了。
格罗莫夫在一本书中回忆说，最初菲尔兹奖评审委员会给佩雷尔曼寄了封信，而佩雷尔曼表示，他不会与委员会对话。“一个人不应该跟委员会对话。”格罗莫夫说，“人应该跟人对话。……当委员会像机器一样运行的时候，你就应该停止跟它打交道——就是这么回事。唯一奇怪的事情就是越来越多的数学家不是这么做的。这才是奇怪的事情！”
那一年，本该是西班牙国王为佩雷尔曼颁奖。“国王是谁啊？”格罗莫夫说，“为什么国王能给数学家颁奖？他是谁？他什么都不是。在数学家的眼里，他什么都
不是。”
另外也有人认为，佩雷尔曼拒绝菲尔兹奖的一个原因是，他需要与其他数学家分享这个奖项。根据规定，菲尔兹奖每次授予两到四个人。2006年，与佩雷尔曼一同获奖的还包括俄罗斯数学家安德雷·欧克恩科夫（Andrei Okounkov）、美国加州大学的数学家陶哲轩、法国数学家温德林·沃纳（Wendelin Werner）。佩雷尔曼可能认为这些数学家所做的工作与他并不在一个层次上，所以不愿与他们并列。
2000年，克雷数学研究所宣布了七个“千年难题”，并承诺有人解决任何一个难题，就奖励一百万美元。其实在所长詹姆斯·卡尔森（James Carlson）看来，此举的噱头意义更大，他只是想通过这样的方式来激发人们对数学的关注，并没有指望这些问题中的任何一个能够在他的有生之年中得到解决，也没想到百万美元真的能够发出去。
他完全没有料到的是，几年之后，佩雷尔曼就解决了其中的一个。同时，佩雷尔曼也为卡尔森出了道难题：佩雷尔曼不答应领奖。
于是，卡尔森像保尔那样也飞去了圣彼得堡。但是他没有卡尔森那样的运气——佩雷尔曼没有与他见面。他通过电话与佩雷尔曼交谈，怀着一线希望，希望佩雷尔曼能够接受这一百万美元。佩雷尔曼静静地听他讲。佩雷尔曼一直是一个有礼貌的人。最后佩雷尔曼告诉卡尔森，他需要考虑一下，如果决定领奖，会第一时间通知克雷研究所的。
现在看来，佩雷尔曼的回答只是出于礼貌，他从一开始就没有打算去领奖。
英国《每日邮报》今年3月份的报道说，佩雷尔曼紧闭家门，在屋内对外面采访的记者说：“我应有尽有。”
现在，佩雷尔曼与他的母亲生活在一起。自从他将一张鲁克辛转送的CD砸向这位少年时代的数学老师之后，他也与这位师友断绝了来往。
“佩雷尔曼对公共场面和财富的厌恶令许多人迷惑不解。”瑟斯顿在颁奖仪式上说，“我没有跟他讨论过这个问题，也不能代表他发言，但是我想说，我对他内心的强大与清晰感到共鸣和敬仰。他能够了解和坚持真实。我们真实的需求位于内心深处，然而现代社会中的我们大多在条件反射式地不断地追逐财富、消费品和虚荣。我们在数学上从佩雷尔曼那里学到了东西。或许我们也应该暂停脚步，从佩雷尔曼对生活的态度上反思自己。”
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1、课前准备 铃声响，进课堂，书放好，坐端正。动脑筋，认真想，站得直，大声讲。 师生讲，专心听，对不对，要讨论。勤动口，勤动手，好习惯，定养成。 如点点头，伸伸腰，我们来做休息操。动动手，动动脚，扭扭脖子，扭扭腰，站要直，坐要正，专心听，勤动脑，我们都是好孩子。 2、爱学习 铃声响，进教室，安安静静等老师， 抬头挺胸坐得正，看黑板，脚放平。 3、要发言，先举手，起立站直再开口。 老师讲课认真听，作业整齐又干净。 4、学写字 学写字，要记住，头要正，肩要平， 身子坐直纸放正眼离本子有一尺， 手离笔尖有一寸，身离桌边有一拳。 写字认真心要静。 5、十六点儿 每天早晨起早点儿，黄帽领巾戴齐点儿。见到老师礼貌点儿，打扫卫生积极点儿。 楼道走路安静点儿，上课听讲专心点儿，发言声音洪亮点儿，作业写得工整点儿， 帮助同学热心点儿，同学之间友善点儿，接受批评虚心点儿，改正错误及时点儿。 益智游戏多玩点儿，课外好书多读点儿。爱护花草主动点儿，文明歌谣记牢点儿。 6、上课教育儿歌10条 1、认真倾听——会学习！（别人发言——认真听；这样才会——有收获！（这样才是——好习惯！） 2、举手发言——有礼貌！ 3、老师讲话——不打岔，这样才是——有修养！ 4、有事——不兴奋（激动），冷静理智——利于行！ 5、上课不告状，一分一秒——要抓紧！！! 6、别人闲事——不要管，管好自己——最重要！！！ 7、互帮互学——进步快！！！帮助别人——是美德！！！ 8、老师讲，认真听，听完要求——再行动，急急慌慌——要出错（不成事）！！！ 9、有困难——要克服，坚持到底——毅力娃！勤奋学习——有出息！！！ 10、老师提问——要思考，脑子越用——越灵活！上课不做——木头人！！！ 7、校园文明歌 上课听讲要专心，完成作业要细心，课间玩耍要当心，遇到困难不灰心， 学习知识有恒心。帮助同学要热心，对待弱小有爱心，团结合作要齐心， 对待集体要关心，师生互助心连心。
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数学儿歌集锦 数字歌 1像铅笔细又长，2像小鸭水上漂，3像耳朵听声音，4像红旗迎风飘，5像秤钩来买菜， 6像哨子嘟嘟响，7像镰刀割青草，8像麻花拧一圈，9像勺子来盛饭，10像火腿加鸡蛋。 长方体的认识： 一物看来挺精神，六面八点十二棱。相对两面定相同，相对两棱长相等。 数对： 先看下面横的数字，再看左边竖的的数字。下面左面都没有数字，再标数字再写数队。写了数对再查位置，上看下看对上才是。 0的认识 0是一个穷光蛋，一分钱都借不上；0是一个傻瓜蛋，和谁相加都一样；0是一个大坏蛋，谁来乘它都完蛋；0是一个调皮蛋，跑来跑去不一样；0是一个五彩蛋，有它点缀实在棒。 年月日： 一物生来真稀奇，身穿三百多件衣。每天把它脱一件，年底只剩一张皮。 大数、读数和写数：借助四拍小节线，万位后面读出万，亿位后面读出亿，一万一万来数数，十个一万是十万，十个十万是百万，十个百万是千万，十个千万是一亿。 整数兄弟比大小：位数多的比较大，位数如果一样多，左起依次来比较，哪个先大数字就大。 大数改写与省略：万字亿字不能缺，改写使用“=”号，省略使用“≈”号，千万不要忘记掉。 画角量角很神奇：两重全来一对齐，靠右边就看里圈，靠左边就看外圈，刻度一定要看清。 整数整数来相乘：末尾有0先寄放，算完行数再来取，有几个补几个，这样计
算比较简。 线家族，有单线，线段、射线和直线，还有一种是双线，分为相交不相交。 四边形里的梯形：只有一组边平行，平行的是上下底，不平行的才是腰，歪歪的平行四边形，扭来扭去易变形，两组对边都相等，长方形、正方形，（是）特殊的平行四边形。 笔算除法要试商：第一试的要初商，一试就对太喜欢，一度不对不要慌，马上着手来调商，调到余（数）比除数小，OK，这个就是真的商。 学几何，要懂得：总是没大没小的，线是没粗没细的，面是没厚没薄的，可有三点要记了，线是有长有短的，面是有圆有方的，体是有大有小的。 小数点，真奇巧，张开翅膀两边跑，右跑一位扩十倍，左跑一位缩十倍，右跑两位扩百倍，左跑两位缩百倍。 混合律题要计算，顺序不对会完蛋，同级运算最好办，从左到右依次算，两级运算都出现，先算乘除后加减，括号来了怎么办，括在哪儿哪儿先算。
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先看求什么，再去找条件; 合理列算式，仔细来计算; 一题求多解，单位莫遗忘; 结果要验算，最后写答案。 长度、面积、体积、容积的认识 长度一条线，面积一大片; 体积占空间，容积算里面。 6.四舍五入法儿歌 四舍五入方法好，近似数来有法找;取到哪位看下位，再同5字作比较;是5大5前进1，小于5的全舍掉;等号换成约等号，使人一看就明白。 7.鸡兔同笼问题的解法 鸡有两只脚，兔有四只脚。 先数头和身。再按鸡分脚。 8.运算顺序歌诀 打竹板，连天，各位同学听我言。今天不把别的表，四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算。两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，
每算一步都检验，又对又快喜心间。 9.退位减法 退位减法要牢记，先从个位来减起; 哪位不够前位退，本位加十莫忘记; 如果隔位退了1，0变十来最好记。 10.连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。 借走了往后走，0上有点看作9。 11.两步计算应用题 两步计算应用题，读题审题要仔细。 解题一环扣一环，中间问题是关键。 数量关系要找准，计算步骤要理清。 抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。 12.多位数读法歌 读数要从高位起，哪位是几就读几; 每级末尾如有零，不必读出记心里; 其他数位连续零，只读一个记仔细; 万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”，读数规则永牢记。 13.多位数写法歌 写数要从高位起，哪位是几就写几。 哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。 14.多位数大小比较歌
儿歌 [概述] 小学生的数学学习是一种符号化的数学知识与生活实际经验相结合的学习过程，他们在数学学习中遇到的最大障碍就是觉得数学知识枯燥乏味、抽象性强，不易理解和掌握。那么，教师在教学中如何针对小学生的生理、心理特点，解决数学学科高度抽象性与小学生具体形象思维之间的矛盾呢？在教学实践中，我们发现巧妙编制一些数学儿歌，能很好地突破这个难题。因为儿歌贴近学生的生活实际，读起来又朗朗上口，让他们倍感亲切、生动，所以易学、易记。因此，一些脍炙人口的数学儿歌，更成为学生成长中不可缺少的一份“智慧快餐”。 学习习惯 ?课前准备1 点点头，伸伸腰，我们来做课前准备操， 动动手，动动脚，开动脑筋勤思考。 你一言，我一语，这样发言可不好。 耳要聪，目要明，文明守纪我最行， 棒！棒！棒！我真棒！争做班级的NO.1。YEAR！ ?课前准备2 上课铃声响，快点进课堂， 学习用品齐摆上，等待老师把课上， 坐姿要端正，废话不再讲。 起立要站直，精神要饱满， 问好要大声，把课好好上。 ?课前准备3 上课铃声响，端坐座位上。 小手——放放平！ 小脚——并并拢！ 胸脯——挺挺起！ 眼睛——望向前！ 不回头，不张望。 凝神看老师，边听边要想。 发言先举手，声音响又亮。 ?上课歌1 成绩好，有诀窍，认真听课很重要； 书展开，笔在手，课前准备要做好；
眼看清，耳挺好，上课专心不说笑； 勤动手，多动脑，精力集中质量高； 师教导，要记好，同学之间多探讨； 勇挑战，善思考，学生守则要记牢； 敢提问，会创造，方法科学效率高。 ?上课歌2 声音响亮不要叫，口齿清楚都听到， 说话内容先想好，简单明白很重要， 认真倾听不可少。 ?上课歌3 上课发言要举手，课堂纪律不能忘， 别人发言认真听，自己发言不乱讲， 书写不忘三个一，字迹端正我最棒。 团结互助不能乱，正当学习好伙伴！ 小小手儿本领大 我们都有一双手，小小手儿本领大。 左手按，右手指，帮助眼睛看仔细。 左手尺，右手笔，横线划得平又直。 左手右手在一起，助我认真来学习。 ?写字歌1 书本端正放面前，垫板铅笔准备好。 看看仔细再动手，一笔一划要端正。 用左手，轻按本。 眼离书，约一尺。 胸与桌，离一拳。 专心写，少出错， 好习惯，早养成。 ?写字歌2 1：离开右角开始写，斜斜到底离开左。 2：离开左角向上弯，弯到顶上回到左，靠着底边描到右。3：离开左角向上弯，弯到顶上回到中， 弯过右边和底线，翘到左角上一点。 4：离开左角顶格写，斜过中线碰到左， 转向右写到底，插上矮1到中间。 5：离开左角顶格写，斜到中线碰到左， 弯弯占满下半格，翘到左角上一点。 6：离开右角开始写，斜斜到左靠一靠，
1.乘法口诀儿歌 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。 2.一个数除几位数儿歌先看被除数最高位，高位不够多一位除到被除数哪一位，商就写在哪一位，不够商1就写0，商中头尾算数位，余数要比除数小，这样运算才算对。 3.小数加减法儿歌计算小数加减法，关键对齐小数点，用0补齐末尾位，便可进行加减法。 小数大小比较儿歌（自编）小数大小比较很容易，先把他们都竖起，小数点，数位要对齐，然后再把他们比。首先比较最高位，最高位相同下位比。至到最后分高低，哪个高来哪个大。牢记在心不忘记。 除法是小数的除法除法是小数，移位要记住。移动小数点，使它变整数，除数移几位，被除数同样多， 数位如不够，添0来补位。 4.四则混合运算儿歌通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键 5.解应用题儿歌题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。 长度、面积、体积、容积的认识长度一条线，面积一大片；体积占空间，容积算里面。 6.四舍五入法儿歌四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同５字作比较；是５大５前进１，小于５的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明白。 7.鸡兔同笼问题的解法鸡有两只脚，兔有四只脚。先数头和身。再按鸡分脚。 8.运算顺序歌诀打竹板，响连天，各位同学听我言。今天不把别的表，四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算。两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办？小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。 9.退位减法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了１，０变十来最好记。 10.连续退位的减法看到0，向前走，看看哪一位上有。借走了往后走，0上有点看作9。 11.两步计算应用题两步计算应用题，读题审题要仔细。解题一环扣一环，中间问题是关键。数量关系要找准，计算步骤要理清。抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。 12.多位数读法歌读数要从高位起，哪位是几就读几；每级末尾如有零，不必读出记心里；其他数位连续零，只读一个记仔细；万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”，读数规则永牢记。 13.多位数写法歌写数要从高位起，哪位是几就写几。哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。 14.多位数大小比较歌位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。位数相同比大小，
[ 百首儿歌童谣歌词大全 1、做早操 ?早上空气真叫好，我们都来做早操。 伸伸臂，弯弯腰，踢踢腿，蹦蹦跳，天天锻炼身体好。 2、饭前要洗手 小脸盆，水清请，小朋友们笑盈盈，小手儿，伸出来，洗一洗，白又净，吃饭前，先洗手，讲卫生，不得病。 3、小手绢 小手绢，四方方，天天带在我身上。 又擦鼻涕又擦汗，干干净净真好看。 4、搬鸡蛋 小老鼠，搬鸡蛋，鸡蛋太大怎么办？一只老鼠地上躺，紧紧抱住大鸡蛋。一只老鼠拉尾巴，拉呀拉呀拉回家。 5、大骆驼 骆驼骆驼志气大，风吹日晒都不怕。 走沙漠，运盐巴，再苦再累不讲话。 6、螳螂 螳螂哥，螳螂哥，肚儿大，吃得多。飞飞能把粉蝶捕，跳跳能把蝗虫捉。两把大刀舞起来，一只害虫不放过
7、大蜻蜓 大蜻蜓，绿眼睛，一对眼睛亮晶晶，飞一飞，停一停，飞来飞去捉蚊蝇。 8、小鸭子 小鸭子，一身黄，扁扁嘴巴红脚掌。嘎嘎嘎嘎高声唱，一摇一摆下池塘。 9、拍手歌 你拍一，我拍一，天天早起练身体。你拍二，我拍二，天天都要带手绢。你拍三，我拍三，洗澡以后换衬衫。你拍四，我拍四，消灭苍蝇和蚊子。你拍五，我拍五，有痰不要随地吐。你拍六，我拍六，瓜皮果核不乱丢。你拍七，我拍七，吃饭细嚼别着急。你拍八，我拍八，勤剪指甲常刷牙。你拍九，我拍九，吃饭以前要洗手。你拍十，我拍十，脏的东西不要吃。 10 、小螃蟹 小螃蟹，真骄傲，横着身子到处跑，吓跑鱼，撞倒虾，一点也不懂礼貌
11 、庆六一 儿童节，是六一，小朋友们真欢喜。 又唱歌来又跳舞，高高兴兴庆六一。 12、花猫照镜子 小花猫，喵喵叫，不洗脸，把镜照， 左边照，右边照，埋怨镜子脏，气得胡子翘。 13、蚂蚁搬虫虫 小蚂蚁，搬虫虫，一个搬，搬不动，两个搬，掀条缝，三个搬，动一动，四个五个六七个，大家一起搬进洞。 14、小青蛙 小青蛙，呱呱呱，水里游，岸上爬， 吃害虫，保庄稼，人人都要保护它。 15、花儿好看我不摘 公园里，花儿开，红的红，白的白， 花儿好看我不摘，人人都说我真乖。 16 、红绿灯 大马路，宽又宽，警察叔叔站中间， 红灯亮，停一停，绿灯亮，往前行。 17 、七个果果 一二三四五六七，七六五四三二一。
俗话说得好：“教学有法，教无定法，贵在得法。” 还有就是在老师需要板书练习题时，为了防止孩子们乱说话、乱做小动作，我发明了一个“小猫要休息”的游戏，游戏规则：老师板书之前，说“小猫要休息了”，孩子们就趴下，模仿小猫睡觉；老师板书完后，说“小猫起床了”，孩子们就伴着一声“喵—”起床做好。不但给了孩子们休息的时间，还保证了良好的上课秩序。 数学儿歌 数字歌 一二三，爬上山， 四五六，翻筋斗， 七八九，拍皮球， 伸出两只手，十个手指头。 数数的方法 数数方法多，看谁多灵活。
数得对又快，得数不写错。 两个两个数，二四六八十， 五个五个数，一五又一十。 数字儿歌 我说一，一一一，一张纸来一只笔，学习数学做练习，都要用到纸和笔。我说二，二二二，身上长着多少二，左右两边数一数，眼睛手脚和耳朵。我说三，三三三，鲜红领巾胸前戴，三个角，三条边，我们人人都喜爱。我说四，四四四，眼前一张长桌子，
四个角，四条边，用它读书和写字。我说五，五五五，五角星，亮晶晶，国旗上有五颗星，我是那颗小星星。我说六，六六六，六一节啊真快乐，唱歌跳舞做游戏，祖国花朵真幸福。我说七，七七七，一个星期有七天，星期天，不上学，做妈妈的好帮手。我说八，八八八，慰问军属老大妈，你扫地，我擦窗，大妈对我笑哈哈。我说九，九九九，九月十日教师节，尊敬老师有礼貌，人人夸我好宝宝。
我说十，十十十，两只手上有手指，十个手指用处大，学习雷锋做好事。拍手歌 你拍一，我拍一，天天早起练身体。你拍二，我拍二，天天要带小手绢。你拍三，我拍三，洗澡以后换衬衫。你拍四，我拍四，消灭苍蝇和蚊子。你拍五，我拍五，有痰不要随地吐。你拍六，我拍六，瓜皮果壳别乱丢。你拍七，我拍七，吃饭细嚼别着急。你拍八，我拍八，勤剪指甲常刷牙。
小学数学儿歌（家长必看） 乘法口诀儿歌 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。 一个数除几位数儿歌 先看被除数最高位，高位不够多一位除到被除数哪一位，商就写在哪一位，不够商1就写0，商中头尾算数位， 余数要比除数小，这样运算才算对。 小数加减法儿歌 计算小数加减法，关键对齐小数点，用0补齐末位，便可进行加减。 小数大小比较儿歌（自编） 小数大小比较很容易，先把他们都竖起，小数点，数位要对起，然后再把他们比。首先比较最高位，最高位相同下位比。至到最后分高低，哪个高来哪个大。 牢记在心不忘记。
除法是小数的除法 除法是小数，移位要记住。 移动小数点，使它变整数， 除数移几位，被除数同样多， 数位如不够，添0来补位。 四则混合运算儿歌 通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键 解应用题儿歌 题目读几遍，从中找关键； 先看求什么，再去找条件； 合理列算式，仔细来计算； 一题求多解，单位莫遗忘； 结果要验算，最后写答案。 长度、面积、体积、容积的认识长度一条线，面积一大片；
体积占空间，容积算里面。 四舍五入法儿歌 四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同５字作比较；是５大５前进１，小于５的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明白。 鸡兔同笼问题的解法 鸡有两只脚，兔有四只脚。 先数头和身。再按鸡分脚。 运算顺序歌诀 打竹板，连天，各位同学听我言。今天不把别的表，四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算。两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办？小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。 退位减法 退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；
儿歌训练之一年级 儿歌，朗朗上口、简单押韵，能使抽象的知识形象化，生动化。通过一年的一年级数学教学经验来看，对于初入学的小学生来讲，儿歌教学尤为可行、适用。下面就一年级数学上册各单元知识点可以用到的儿歌做一个简单的整理。 一、第二单元：位置 左、右这两个表示位置的词语，对于部分方位盲的孩子来说，学起来有相当的难度。这时候，这首《左右儿歌》可以及时化解难题。【左右儿歌】 小手拍拍，小手拍拍，左手在哪里？举手摆一摆。 小手拍拍，小手拍拍，右手在哪里？举手摆一摆。 小手拍拍，小手拍拍，左眼在哪里？用手指出来。 小手拍拍，小手拍拍，右眼在哪里？用手指出来。 小手拍拍，小手拍拍，左脚在哪里？轻轻抬一抬。 小手拍拍，小手拍拍，右脚在哪里？轻轻抬一抬。 二、第三单元：1-5的认识和加减法 1、1-5的写法时，可以让孩子仿照着编写儿歌。比如1像铅笔细又直，2像小鸭水中游，3像耳朵听声音，4像小旗迎风飘，5像秤钩来买菜。 2、在学习“>、<”时，通过让孩子做手势，编小儿歌：【尖角对小数，开口对大数，来掌握如何用“>、<”比较数的大小关系。】 3、学习分与合时，除了让孩子做手指操，还可以利用固定的儿歌模式来进行知识的巩固学习。 【4的分与合的儿歌】 师：小朋友，我问你，4可以分成几和几？ 生：袁老师，告诉你，4可以分成1和3 。如此类推。 师：小朋友，我问你几和几组成4？ 生：袁老师，告诉你，1和3组成4。如此类推。 4、在学习加法和减法时，除了做手势，可以多结合生活情境让孩子说一说生活中，哪些词语表示“合起来”，哪些词语表示“去掉”，最后加以总结，提炼。 【加减法小儿歌】 师：小朋友，我问你，哪些词语表示合起来？ 生：袁老师，告诉你，飞过来，跑过来，又折了…表示合起来。 师：合起来什么方法来计算？ 生：合起来加法来计算。 减法的儿歌以此类推。 三、第四单元：认识图形（一） 这一个单元主要是认识一些简单的立体图形、并能对这些图形进行辨认、分类。通过摆、分、找、说各个环节的学习，再水到渠成的出示下面这首立体图形儿歌。 【立体图形儿歌】 师：圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。这个图形叫什么？ 生：这个图形叫作球！ 师：正正方方六张脸，平平滑滑一个样。这个图形叫什么？ 生：这个图形叫作正方体！
儿歌在小学数学教学中的运用 儿歌往往贴近孩子们的生活实际，读起来又朗朗上口，让学生备感亲切，生动、易学、易记。因此，一些脍炙人口的数学儿歌更成为学生成长中不可缺少的一份智慧快餐。 一、巧用儿歌——激励情绪养常规 人的学习与情绪有关，儿歌吟唱中那优美的旋律、轻快的节奏、和谐的情感能给学生以美的享受和情感熏陶，从而产生积极的情感效应，养成良好的学习常规和习惯。 如：当课堂铃声响起时，班里传来朗朗儿歌声“铃声响，进课堂，学习用具放放好，静等老师来上课，比比哪个坐得好!”通过常规儿歌使学生明确上课常规要求，做好思想上的准备，教师一进教室就可以开展教学。课中还可以用一些常规儿歌来强调要求，如：“小铅笔，手中拿，身体坐正书放乎，一寸、一尺和一拳，端端正正写好字。”、“老师讲课用心听，同学回答仔细听。边听边想动脑筋，认认真真学本领。”在教学中，我们还可以用表扬儿歌、竞赛儿歌等来帮助学生集中注意，提高学习效率。如：在学生正确回答问题后，可以用儿歌及时表扬“你真棒，你真棒，你是我们的好榜样”这样表面上似乎只是表扬某个学生，实质上是鼓励全班的同学积极思考、回答问题，形成良好的学习气氛。 二、巧用儿歌——突出重点促理解 所谓教学重点，就是学生必须掌握的基本技能。如：意义、性质、法则、计算等等。如何把教学重点讲懂、讲深、讲透、讲活，是每个教师努力追求的境界。教学实践表明，编成儿歌的基本概念不容易忘记，能给学生带来事半功倍的效果。教师巧妙运用数学儿歌，能够帮助学生透过现象看本质，透过表象抓实质，拓展学生的思维空间。 如：教学多位数读写法时，编制读数儿歌：“读数要从高位起，哪位是几就读几；每级末尾如有零，不必读出记心里；其他数位连续零，只读一个记仔细；万级末尾加读‘万’，亿级末尾加读‘亿’，读数规则永牢记。”
多位数读法歌 读数要从高位起，哪位是几就读几； 每级末尾如有零，不必读出记心里； 其他数位连续零，只读一个记仔细； 万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”， 读数规则永牢记。 多位数写法歌 写数要从高位起，哪位是几就写几。 哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。 多位数大小比较歌 位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。 位数相同比大小，高位比起就知道。 多位数改写歌 万位后面“0”去掉，加上万字改完了。 亿位后面“0”去掉，加个亿字就改好。 有关计划实际相比较应用题的顺口溜 计划实际比较应用题，仔细分析不用急。 数量关系很重要，前后关系很微妙。 先把关系写上面，解题思路它领先。 计划实际在前面，上下对比一条线。 具体数量要体现，不变数量是关键。 按量天数看的准，最后再把问题填。
根据等式列方程，算术方法也简单。 有关凑“十”法的 看到9想到1，看到8想到2 看到7想到3，看到6想到4 看到大数加小数，先把两数换位置。 10的分成 9和1，真淘气 7、3、8、2也调皮 吹6升4 （6像哨子，4像小旗） 小手小手真伶俐（让生摇动双手，像把10分成5和5） 乘法口诀求商歌： （一）想乘法，算除法，口诀缺啥就商啥。 （二）用乘法口诀求商，先把口诀仔细想： 如果缺少哪个数，它就是求得的商。 认识时间的儿歌 时针走过数字几，表示时间几时多。 要问多了多少分，请你仔细看分针。 对于某些减法的简便运算： 多加就减，少加再加； 多减就加，少减再减。 结合律不算难，两数结合可先算。
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
小学数学儿歌大全 乘法的初步认识儿歌乘法算式要记住，相同加数写前头，乘号跟着加数走，最后写的是个数，几乘以几是读法，表示几个几相加。 运算顺序歌诀打竹板，连天，各位同学听我言。 今天不把别的表，四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。 同级运算最好办，从左到右依次算。 两级运算都出现，先算乘除后加减。 遇到括号怎么办？小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。 退位减法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退；本位加十莫忘记，如果隔位退了１，０变十来最好记。 连续退位的减法看到0，向前走，看看哪一位上有。 借走了往后走，0上有点看作9。 两步计算应用题两步计算应用题，读题审题要仔细。 解题一环扣一环，中间问题是关键。 数量关系要找准，计算步骤要理清。 抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。 多位数读法歌————读数要从高位起，哪位是几就读几；每级末尾如有零，不必读出记心里；其他数位连续零，只读一个记仔细；万级末尾加读万，亿级末尾加读亿，读数规则永牢记。
多位数写法歌————写数要从高位起，哪位是几就写几。 哪一位上无单位，用0顶位要牢记。 多位数大小比较歌————位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。 位数相同比大小，高位比起就知道。 多位数改写歌————万位后面0去掉，加上万字改完了；亿位后面0去掉，加个亿字就改好。 五年有关计划实际相比较的应用题的顺口溜计划实际比较应用题，仔细分析不用急。 数量关系很重要，前后联系很微妙。 先把关系写上边，解题思路它领先。 计划实际在左面，上下对比一条线。 具体数量要体现，不变数量是关键。 按量填数看得准，最后再把问题填。 根据等式列方程，算术方法也简单。 有关`凑十法`的看到9想到1，看到8想到2，看到7想到3，看到6想到4。 看到大数加小数，先把两数换位置。 课中操：１.点点头，伸伸腰，我们来做课前准备操，动动手，动动脚，开动脑筋勤思考你一言，我一语，这样发言可不好。 耳要聪，目要明，文明守纪我最行，棒！棒！棒！我真棒！争做
小学数学儿歌大全 乘法口诀儿歌 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴,扑嗵扑嗵跳下水。 一个数除几位数儿歌 先看被除数最高位,高位不够多一位除到被除数哪一位,商就写在哪一位,不够商1就写0,商中头尾算数位,余数要比除数小,这样运算才算对。 小数加减法儿歌 计算小数加减法,关键对齐小数点, 用0补齐末位,便可进行加减。 小数大小比较儿歌(自编) 小数大小比较很容易,先把他们都竖起,小数点,数位要对起,然后再把他们比。首先比较最高位,最高位相同下位比。 至到最后分高低,哪个高来哪个大。 牢记在心不忘记。 除法是小数的除法 除法是小数,移位要记住。 移动小数点,使它变整数,
除数移几位,被除数同样多, 数位如不够,添0来补位。 四则混合运算儿歌 通览全题定方案,细看是否能简便; 从左到右脱式算,先乘除来后加减; 括号依次小中大,先算里面后外面; 横式计算竖检验,一步一查是关键 解应用题儿歌 题目读几遍,从中找关键; 先看求什么,再去找条件; 合理列算式,仔细来计算; 一题求多解,单位莫遗忘; 结果要验算,最后写答案。 长度、面积、体积、容积的认识长度一条线,面积一大片; 体积占空间,容积算里面。 四舍五入法儿歌
四舍五入方法好,近似数来有法找;取到哪位看下位,再同5字作比较;是5大5前进1,小于5的全舍掉;等号换成约等号,使人一看就明白。 鸡兔同笼问题的解法 鸡有两只脚,兔有四只脚。 先数头和身。再按鸡分脚。 运算顺序歌诀 打竹板,连天,各位同学听我言。今天不把别的表,四则运算聊一聊,混合试题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先,中括号里后边算,次序千万不能乱,每算一步都检验,又对又快喜心间。 退位减法 退位减法要牢记,先从个位来减起;哪位不够前位退,本位加十莫忘记;如果隔位退了1,0变十来最好记。 连续退位的减法 看到0,向前走,看看哪一位上有。 借走了往后走,0上有点看作9。 两步计算应用题 两步计算应用题,读题审题要仔细。 解题一环扣一环,中间问题是关键。
小学数学儿歌大全(很全面的) 小学数学儿歌大全(很全面的) 乘法口诀儿歌 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。 四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。 一个数除几位数儿歌 先看被除数最高位，高位不够多一位 除到被除数哪一位，商就写在哪一位， 不够商1就写0，商中头尾算数位， 余数要比除数小，这样运算才算对。 小数加减法儿歌 计算小数加减法，关键对齐小数点， 用0补齐末位，便可进行加减。 小数大小比较儿歌（自编） 小数大小比较很容易，先把他们都竖起， 小数点，数位要对起，然后再把他们比。 首先比较最高位，最高位相同下位比。 至到最后分高低，哪个高来哪个大。 牢记在心不忘记。
除法是小数的除法 除法是小数，移位要记住。 移动小数点，使它变整数， 除数移几位，被除数同样多， 数位如不够，添0来补位。 四则混合运算儿歌 通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键解应用题儿歌 题目读几遍，从中找关键； 先看求什么，再去找条件； 合理列算式，仔细来计算； 一题求多解，单位莫遗忘； 结果要验算，最后写答案。 长度、面积、体积、容积的认识 长度一条线，面积一大片； 体积占空间，容积算里面。 四舍五入法儿歌 四舍五入方法好，近似数来有法找；
取到哪位看下位，再同５字作比较； 是５大５前进１，小于５的全舍掉； 等号换成约等号，使人一看就明白。 鸡兔同笼问题的解法 鸡有两只脚，兔有四只脚。 先数头和身。再按鸡分脚。 运算顺序歌诀 打竹板，连天，各位同学听我言。 今天不把别的表，四则运算聊一聊， 混合试题要计算，明确顺序是关键。 同级运算最好办，从左到右依次算。两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办？小括号里算在先， 中括号里后边算，次序千万不能乱， 每算一步都检验，又对又快喜心间。 退位减法 退位减法要牢记，先从个位来减起； 哪位不够前位退，本位加十莫忘记； 如果隔位退了１，０变十来最好记。 连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。 借走了往后走，0上有点看作9。
小学数学儿歌大全： 1.乘法口诀儿歌 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。 2.一个数除几位数儿歌 先看被除数最高位，高位不够多一位 除到被除数哪一位，商就写在哪一位，不够商1就写0，商中头尾算数位， 余数要比除数小，这样运算才算对。 3.小数加减法儿歌 计算小数加减法，关键对齐小数点， 用0补齐末位，便可进行加减。 小数大小比较儿歌（自编） 小数大小比较很容易，先把他们都竖起，小数点，数位要对起，然后再把他们比。至到最后分高低，哪个高来哪个大。牢记在心不忘记。 除法是小数的除法 除法是小数，移位要记住。 移动小数点，使它变整数， 除数移几位，被除数同样多， 数位如不够，添0来补位。 4.四则混合运算儿歌 通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键5.解应用题儿歌 题目读几遍，从中找关键； 先看求什么，再去找条件； 合理列算式，仔细来计算；
结果要验算，最后写答案。 长度、面积、体积、容积的认识 长度一条线，面积一大片； 体积占空间，容积算里面。 6.四舍五入法儿歌 四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同５字作比较；是５大５前进１，小于５的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明白。 7.鸡兔同笼问题的解法 鸡有两只脚，兔有四只脚。 先数头和身。再按鸡分脚。 8.运算顺序歌诀 打竹板，连天，各位同学听我言。今天不把别的表，四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办？小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。 9.退位减法 退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了１，０变十来最好记。 10.连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。借走了往后走，0上有点看作9。11.两步计算应用题 两步计算应用题，读题审题要仔细。解题一环扣一环，中间问题是关键。数量关系要找准，计算步骤要理清。抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。
一年级数学儿歌 数字歌 1像铅笔细又长， 2像小鸭水中游， 3像耳朵听声音， 4像小旗随风飘， 5像秤钩能卖菜， 6像哨子集合号， 7像镰刀割青草， 8像麻花拧一遭， 9像勺子能吃饭， 10像筷子和鸡蛋。 比大小 关于大于号、小于号大于号口朝左， 小于号口朝右， 开口对大数， 尖尖对小数。 关于比大小 位数不同比大小， 位数多的大， 位数少的小。 位数相同比大小， 高位比起就知道。 凑十歌 一九一九好朋友， 二八二八手位手， 三七三七真亲密， 四六四六一起走， 五五凑成一双手。 20以内进位加法 相同数位要对齐， 再从个位数加起， 个位满十别着急， 请向十位去进一。 左和右 背对我，左右同；面对我，左右反。 有生命， 他的左右他做主； 无生命， 它的左右我做主。 正方体 猜相对数 相邻不相对， 相对隔一个。 读数和写数 滑滑梯，读写数；读写都从高位起；十位有几读几十；个位有几就读几；写数其实最简单；哪位有几就写几。 人民币的计算 元+元，角+角，逢10角变1元。元-元，角-角，借1元变10角。 两位数加减一位数和整十数 十位加十位， 个位加个位， 个位满十， 十位添一。 十位减十位， 个位减个位， 个位不够， 十位退一。 数学锦囊之四---数学儿歌
时分的认识 时针过了数字几， 就是表示几时多， 究竟多了多少分， 请你仔细看分针。 关于解决问题 大括号小问号图 小问号三个家， 在左边，---； 在右边，---； 总数这里+++。 解决问题四步法 解决问题四步法； 读题三遍不能少； 大括号，小问号； 看清题目列算式； 问号在下+++； 问号在下---； 算完还要回头看； 细心检查我最棒！ 二年级数学儿歌 米和厘米 1厘米，真淘气， 仔细找，才见你。 指甲盖1厘米， 伸出手指比一比。 长短和我差不多， 大约就是厘米。 100个我是1米， 我是米的小兄弟， 物体长了别用我， 要不一定累死你。 笔算歌 相同数位要对齐，计算要从个位起。个位满十要进一，个位不够要退一，认真计算回头看， +-符号看清楚。 两步计算儿歌 一二三四五六七，两步计算要牢记。发现括号要先算，没有括号要分类，混合运算先乘除，同级运算按顺序。 解决问题儿歌 题目读多遍， 从中找关键； 先看求什么， 再去找条件； 合理来计算， 单位别忘记； 结果要验算， 最后写答案。 统计画图方法 封顶，标数，打斜线。