第九章电磁感应
(时间100分钟，满分120分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)
1．如图1所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当
一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，
若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运
动趋势的正确判断是 ( )
A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右
2．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里，如图2甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图2乙所示，那么第3 s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是 ( )
A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切
B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心
C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心
D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切
3．如图3所示，光滑绝缘水平面上有一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么
( )
A ．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下
B ．线圈在磁场中某位置停下
C ．线圈在未完全离开磁场时即已停下
D ．线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来
4．两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，
线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，如图4所示，两板间有一个质量为m 、电荷量＋q 的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别
是
( )
A ．磁感应强度
B 竖直向上且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nq
B ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，ΔΦΔt ＝dmg
nq
C ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，ΔΦΔt ＝dmg (R ＋r )
nqR
D ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，ΔΦΔt ＝dmgr (R ＋r )
nqR
5．如图5所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R ，匀强磁
场B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ 垂直导轨放置．今使棒以一定的初速度v 0向右运动，当其通过位置a 、b 时，速率分别为v a 、v b ，到位置c 时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a 到b 与b 到c 的间距相等，则金属棒在由a 到b 和由b 到c 的两个过程中 ( ) A ．回路中产生的内能相等 B ．棒运动的加速度相等 C ．安培力做功相等
D ．通过棒横截面积的电荷量相等
6．如图6所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示位置匀速向右拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s拉出，外力所做的功为W1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s拉出，外力所做的功为W2，通过导线横截面的电荷量为q2，则 ( )
A．W1＜W2，q1＜q2B．W1＜W2，q1＝q2
C．W1＞W2，q1＝q2 D．W1＞W2，q1＞q2
7．如图7所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面．一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势E的正方向，则如图13所示的四个E－t关系示意图中正确的是 ( )
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
8．如图9所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1
和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S
原来是断开的．从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时
间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是( )
A．I1开始较大而后逐渐变小
B．I1开始很小而后逐渐变大
C．I2开始很小而后逐渐变大
D．I2开始较大而后逐渐变小
9．如图10所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则 ( )
A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功
B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功
C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
10．如图11所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时释放，三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的正方形，A线圈有一个缺口，B、C线圈闭合，但B线圈的导线比C线圈的粗，则 ( )
A．三个线圈同时落地B．A线圈最先落地
C．A线圈最后落地 D．B、C线圈同时落地
11．某输电线路横穿公路时，要在地下埋线通过，为了保护线路不至于被压坏，预先铺设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中穿过．电线穿管的方案有两种：甲方案是铺设两根钢管，两条输电线分别从两根钢管中穿过；乙方案是只铺设一根钢管，两条输电线都从这一根钢管中穿过，如图12所示．如果输电导线输送的电流很大，那么，以下说法正确的是 ( )
A．无论输送的电流是恒定电流还是交变电流，甲、乙两方案都是可行的
B．若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的
C ．若输送的电流是交变电流，乙方案是可行的，甲方案是不可行的
D．若输送的电流是交变电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的
12．如图13所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd，
表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于
导轨放在上面，以速度v向右匀速运动，欲使棒PQ停下来，
下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ有电阻)
( )
A．在棒PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒
B．在棒PQ棒右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比
棒PQ大的金属棒
C．将导轨的a、c两端用导线连接起来
D．将导轨的a、c两端和b、d两端分别用导线连接起来
三、计算题(本题共4小题，共55分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的
演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(12分)如图14所示，光滑的U形金属导轨MNN′M′水
平的固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨的宽
度为L，其长度足够长，M′、M之间接有一个阻值为R的电阻，
其余部分电阻不计．一质量为m、电阻也为R的金属棒ab恰能放
在导轨之上，并与导轨接触良好．给棒施加一个水平向右的瞬间
作用力，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行．求：
(1)开始运动时，棒中的瞬时电流i和棒两端的瞬时电压u分别为多大？
(2)当棒的速度由v0减小到v0/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？
14．(14分)一根电阻R＝0.6 Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r＝1 m，圆形线圈质量m ＝1 kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B ＝0.5 T的匀强磁场，如图15所示．若线圈以初动能E0＝5 J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5 m时，线圈中产生的电能为E＝3 J．求：
(1)此时线圈的运动速度的大小；
(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；
(3)此时线圈加速度的大小．
15．(12分)如图16所示，竖直放置的等距离金属导轨宽0.5 m，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B＝4 T，轨道光滑、电阻不计，ab、cd为两根完全相同的金属棒，套在导轨上可上下自由滑动，每根金属棒的电阻为1 Ω.今在ab棒上施加一个竖直向上的恒力F，这时ab、cd恰能分别以0.1 m/s的速度向上和向下做匀速滑行．(g取10 m/s2)试求：
(1)两棒的质量；
(2)外力F的大小．
16．(17分)如图17所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)
(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－B2l2
m(R＋r)
x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对
应的各种可能的图线．
第九章电磁感应
【参考答案与详细解析】
(时间100分钟，满分120分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)
1．解析：当磁铁沿矩形线圈中线AB正上方通过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向(从上向下看)先逆时针再顺时针，则线圈先上方为N极下方为S极，后改为上方为S极下方为N极，根据同名磁极相斥、异名磁极相吸，则线圈受到的支持力先大于mg后小于mg，线圈受到向右的安培力，则水平方向的运动趋势向右．D项正确．
答案：D
2．解析：由图乙知，第3 s内磁感应强度B逐渐增大，变化率恒定，故感应电流的大小恒定．再由楞次定律，线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势，故沿半径指向圆心．B项正确．
答案：B
3．解析：线圈冲入匀强磁场时，产生感应电流，线圈受安培力作用做减速运动，动能减少．同理，线圈冲出匀强磁场时，动能也减少，进、出时减少的动能都等于安培力做的功．由于进入时的速度大，故感应电流大，安培力大，安培力做的功也多，减少的动能也多，线圈离开磁场过程中，损失的动能少于它在磁场外面时动能的一半，因此线圈离开磁场仍继续运动．D项正确．
答案：D
4．解析：由平衡条件知，下金属板带正电，故电流应从线圈下端流出，由楞次定律可以
判定磁感应强度B竖直向上且正减弱或竖直向下且正增强，A、D错误；因mg＝q U
d ，U＝
E
R＋r
R，
E＝n ΔΦ
Δt
，联立可求得
ΔΦ
Δt
＝
dmg(R＋r)
nqR
，故只有C项正确．
答案：C
5．解析：棒由a到b再到c的过程中，速度逐渐减小．根据E＝Blv，E减小，故I减小．再
根据F＝BIl，安培力减小，根据F＝ma，加速度减小，B错误．由于a与b、b与c间距相等，故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做功，故A、C错误．再根据平均感应电动势E
＝ΔΦ
Δt
＝
BΔS
Δt
，I＝
E
R
，q＝IΔt得q＝
BΔS
R
，故D正确．答案：D
6．解析：设线框长为L 1，宽为L 2，其电阻为R .第一次拉出速度为v 1，第二次拉出速度为
v 2，则v 1＝3v 2.匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有
W 1＝F 1L 1＝BI 1L 2L 1＝B 2L 22L 1v 1/R ，
同理W 2＝B 2L 2
2L 1v 2/R ，故W 1＞W 2；
又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ1＝ΔΦ2，由q ＝It ＝BL 2v
R
t ＝
BL 1L 2Rt t ＝BL 1L 2R ＝ΔΦ
R
，得：q 1＝q 2.故正确答案为选项C. 答案：C
7． 解析：由右手定则和E ＝Blv 判定水平位移从0～l 时E ＝Blv ；从l ～2l 时，E ＝0；从2l ～
3l 时，E ＝3Blv ；从3l ～4l 时，E ＝－2Blv ，可知图C 正确． 答案：C
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
8．解析：闭合开关S 时，由于L 是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动
势阻碍电流的变化，所以开始时I 2很小而I 较大，随着电流达到稳定，线圈的自感作用减小，
I 2开始逐渐变大，由于分流导致稳定电路中R 1中的电流减小．故选A 、C.
答案：AC
9．解析：线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，
有加速、减速或匀速等，把上升过程看做反向的加速，可以比较当运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，故正确选项为A 、C.
答案：AC
10．解析：由于A 线圈上有缺口，A 中不产生感应电流，不受安培力的阻碍作用，所
以A 线圈先落地，B 正确．
B 、
C 线圈在进入磁场的过程中，受安培力与重力作用，满足： mg －B 2L 2v R
＝ma m ＝ρ
密
·4L ·S R ＝ρ
电
4L
S
所以4ρ密
LSg －
B 2LSv
4ρ
电
＝4ρ
密
LSa
4ρ
密
g －
B 2v
4ρ
电
＝4ρ
密
a
a ＝g －
B 2v
16ρ密ρ
电
，由于B 、C 线圈起始下落高度相同，材料相同，所以a 相同，进入
相同的磁场，B 、C 线圈同时落地，D 选项正确． 答案：BD
11．解析：若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的，B 正确．输电线周
围存在磁场，交变电流产生变化的磁场，因此在输电过程中输电线因电流变化引起自感现象，当输电线上电流很大时，强大的自感电流有可能将钢管融化，造成事故，所以甲方案是不可行的．在乙方案中，两条输电线中的电流方向相反，产生的磁场互相抵消，使自感现象的影响减弱到可以忽略不计的程度，是可行的，C 正确．此题类似于课本中提到的“双线并绕”．
答案：BC
12．解析：在棒PQ 右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，使金属棒加速，棒PQ
减速，当两者获得共同速度时，回路中感应电流为零，两棒都将做匀速运动，A 、B 项错误．当一端或两端用导线连接时，棒PQ 的动能将转化为内能而最终静止，C 、D 两选项正确．
答案：CD
三、计算题(本题共4小题，共55分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．解析：(1)开始运动时，棒中的感应电动势：
E ＝BLv 0
棒中的瞬时电流：i ＝E 2R ＝BLv 0
2R
棒两端的瞬时电压：u ＝
R R ＋R E ＝1
2
BLv 0. (2)由能量守恒定律知，闭合电路在此过程中产生的焦耳热：Q 总＝12mv 02－12m (110v 0)2
＝
99
200
mv 02 棒中产生的焦耳热为：Q ＝12Q 总＝99
400mv 02.
答案：(1)
BLv 02R 12BLv 0 (2)99
400
mv 02 14．解析：(1)设线圈的速度为v ，由能量守恒定律得
E 0＝E ＋12
mv 2.
解得：v ＝2 m/s.
(2)线圈切割磁感线的有效长度
电动势E ＝BLv ＝ 3 V ，
电流I ＝E R ＝3
0.6
A ，
两交接点间的电压
U ＝IR 1＝
30.6×0.6×23 V ＝2
3
3 V. (3)F ＝ma ＝BIL ，所以a ＝2.5 m/s 2
. 答案：(1)2 m/s (2)
233
V (3)2.5 m/s 2
15．解析：(1)根据右手定则，可以判定电路中电流方向是沿acdba 流动的．设ab 棒的质量为m 1，cd 棒的质量为m 2.取cd 棒为研究对象，受力分析，根据平衡条件可得BIL ＝m 2g
其中I ＝E 2R ＝2BLv 2R ，得m 2＝B 2L 2v
gR
＝0.04 kg ，
根据题意判断可知m 1＝0.04 kg.
(2)取两根棒整体为研究对象，根据平衡条件可得
F ＝m 1g ＋m 2g ＝0.8 N.
答案：(1)0.04 kg 0.04 kg (2)0.8 N 16．解析：(1)金属棒做匀加速直线运动
R 两端电压U ∝I ∝E ∝v ，U 随时间均匀增大，即v 随时间均匀增大．
所以加速度为恒量．
(2)F －B 2l 2
R ＋r v ＝ma ，将F ＝0.5v ＋0.4代入
得：(0.5－B 2l 2
R ＋r
)v ＋0.4＝a
因为加速度为恒量，与v 无关，所以a ＝0.4 m/s 2
0．5－B 2l 2
R ＋r
＝0
代入数据得：B ＝0.5 T.
(3)设外力F 作用时间为t .x 1＝12
at 2
v 0＝B 2l 2
m (R ＋r )
x 2＝at
x1＋x2＝s，所以1
2
at2＋
m(R＋r)
B2l2
at＝s
代入数据得0.2t2＋0.8t－1＝0，
解方程得t＝1 s或t＝－5 s(舍去)．
(4)可能图线如下：
答案：(1)见解析(2)0.5 T (3)1 s (4)见解析
高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优)及答案 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2） （1）求导体棒下滑的最大速度； （2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度； （3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）． 【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2 （32 22mgs mv Rt 【解析】 【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解； 解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R R θ==， 解得： 222 sin 18.75cos mgR v B L θ θ = =； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R θ = =， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =； （3）根据能量守恒有：22012 mgs mv I Rt = + ， 解得： 2 02mgs mv I Rt -=
一．选择题 [ D ]1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【解答】 dt dI L L -=ε， 在每一段都是常量。dt dI [ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀 磁场，如图所示．B 的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【解答】 连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=?= =? → →l d E ob ob εε oab ob d dB S dt dt φεε==- =- o ab oab d d dt dt ??∴< [ B ]3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场 中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动 时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) 0ε= 2 2 1l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=- (C)2 B l εω=221l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=- 【解答】 ab 边以匀速转动时 0=- =dt d abc φ ε 22 l B l d B v U U U U L c b c a ω-=???? ? ??=-=-?→→→ [ B ]4.（自测提高2）真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间 t t t t t (b) (a) B a b c l ω图12-16
第十二章电磁感应章末自测 时间：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷选择题 一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不选的得0分) 图1 1．如图1所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab、cd分别以速度v1、v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是() A．v1>v2，v1向右，v2向左B．v1>v2，v1和v2都向左 C．v1＝v2，v1和v2都向右D．v1＝v2，v1和v2都向左 解析：因回路abdc中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路abdc的面积应增大，选项A、C、D错误，B正确． 答案：B 图2 2．(2009年河北唐山高三摸底)如图2所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动．当蹄形磁铁匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有() A．线圈与蹄形磁铁的转动方向相同 B．线圈与蹄形磁铁的转动方向相反 C．线圈中产生交流电 D．线圈中产生为大小改变、方向不变的电流 解析：本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点．根据楞次定律的推广含义可知A正确、B错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对
图3 线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电． 答案：AC 3．如图3所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上．设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正．当M中通入下列哪种电流时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流() 解析：据楞次定律，P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D正确． 答案：D 图4 4．(2008年重庆卷)如图4所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是() A．N先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．N先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C．N先小于mg后大于mg，运动趋势向右 D．N先大于mg后小于mg，运动趋势向右 解析：由题意可判断出在条形磁铁等高快速经过线圈时，穿过线圈的磁通量是先增加后减小，根据楞次定律可判断：在线圈中磁通量增大的过程中，线圈受指向右下方的安培力，在线圈中磁通量减小的过程中，线圈受指向右上方的安培力，故线圈受到的支持力先大于mg 后小于mg，而运动趋势总向右，D正确． 答案：D 5．如图5(a)所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P和Q 共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b)所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F N，则() 图5 A．t1时刻F N＞G B．t2时刻F N>G C．t3时刻F N θ v 0 y M a B 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝2.0m ，b ＝0.15m 、c ＝0.10m 。工作时，在通道内沿z 轴正方 向加B ＝8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝99.6V ；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝5.0m /s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m /s 的速率涌入进 水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝8.0m /s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U /＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以 转化为对船的推力。当船以v s ＝5.0m /s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b=9.6 V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N 推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2R ＝ 23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2R 由于I 恒定 R /＝v 0rt ∝t 6、（ 2012年4月上海长宁区二模）如图所示，矩形闭合线圈 且AB 0O 所在平面与线圈平面垂直.如要在线圈中形成方向为 abcd 竖直放置，00是它的对称轴，通电直导线 AB 与00平行, abcda 的感应电流，可行的做法是 （A ） AB 中电流I 逐渐增大 （B ） AB 中电流I 先增大后减小 （C ） AB 中电流I 正对00靠近线圈 （D ） 线圈绕00轴逆时针转动90° （俯视） 1、（2012上海浦东期末）一足够长的铜管竖直放置，将一截面与铜管的内截面相同，质量为 不考虑磁铁与铜管间的摩擦，磁铁的运动速度（ ） （A ）越来越大. （B ） 逐渐增大到一定值后保持不变. （C ） 逐渐增大到一定值时又开始减小，到一定值后保持不变. （D ） 逐渐增大到一定值时又开始减小到一定值，之后在一定区间变动. 2、2012年3月陕西宝鸡第二次质检）如图所示，一电子以初速度 v 沿与金属板平行方向飞人 MN 极板间，突然发现电子向 M 板偏 转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的原因可能是 A ?开关S 闭合瞬间 B ?开关S 由闭合后断开瞬间 C ?开关S 是闭合的，变阻器滑片 P 向右迅速滑动 D ?开关S 是闭合的，变阻器滑片 P 向左迅速滑动 3、（2012年2月陕西师大附中第四次模拟）如图所示，铝质的圆筒形管竖直立在水平桌面上，一条形磁铁从铝管的正上方由静止 开始下落，然后从管内下落到水平桌面上。已知磁铁下落过程中不与管壁接触，不计空气阻力，下列判断正确的是 1 AX \ 剧A m 的永久磁铁块由管上端放入管内, A .磁铁在整个下落过程中做自由落体运动 B ?磁铁在管内下落过程中机械能守恒 C .磁铁在管内下落过程中，铝管对桌面的压力大于铝管的重力 D .磁铁在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量 4、（ 2012年2月济南检测）如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的 磁铁，磁铁的S 极朝下。在将磁铁的 S 极插入线圈的过程中 A .通过电阻的感应电流的方向由 a 到b 线圈与磁铁相互排斥 B .通过电阻的感应电流的方向由 b 到a ,线圈与磁铁相互排斥 C .通过电阻的感应电流的方向由 a 到 b 线圈与磁铁相互吸引 D .通过电阻的感应电流的方向由 b 到a ,线圈与磁铁相互吸引 5、如图所示，一条形磁铁从左向右匀速穿过线圈，当磁铁经过 A 、B 两位置时，线圈中（ A. .感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相同 B. .感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相反 C. .感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相同 D. .感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相反 第九章电磁感应 1、教学目标和基本要求 1、理解电动势的概念。 2、掌握法拉第电磁感应定律及楞次定律，理解动生电动势及感生电动势的概念和规律并能计算 3、理解自感系数和互感系数的定义及其物理意义并能作出计算2、教学内容 §9-1 电磁感应的基本定律 §9-2 动生电动势 §9-3 自感、互感 3、教学重点 法拉第电磁感应定律及其应用，动生电动势、感生电动势的概念和规律，自感系数、互感系数的定义即物理意义，磁场能密度、磁场能量4、教学难点 动生电动势及感生电动势的计算，自感系数及互感系数的计算 §9-1 电磁感应的基本定律 一、电磁感应现象 （1）磁棒插入或抽出线圈时，线圈中产生感生电流； （2）通有电流的线圈替代上述磁棒，线圈中产生感生电流； （3）两个位置固定的相互靠近的线圈，当其中一个线圈上电流发生变化时，也会在另一个线圈内引起电流； （4）放在稳恒磁场中的导线框在磁场中转动时有电流。 （5）放在稳恒磁场中的导线框，一边导线运动时线框中有电流。 二、电动势 1、电源 能够提供非静电力的装置。 2、非静电力做功 由于非静电力只存在电源内部，在外部。积分变为 根据电场与受力关系，可建立非静电场 2）、电源电动势：描述非静电力做功的本领，或描述把其它形式 的能量转化为电势能的能力。 三、楞次定律（1833年，判断感应电流方向） 1、内容： 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。或：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。 2、理解： “效果”可以理解为感应电流激发的磁场，也可以理解为因感应电流出现而引起的机械作用。“原因”既可以指磁通量的变化，也可指引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。 3、实质： 感应电流取楞次定律所述的方向，是能量守恒和转化定律的必然结果。 4、判断感应电流的方向的步骤： （1）判明穿过闭合回路内原磁场的方向； （2）根据原磁通量的变化，按照楞次定律的要求确定感应电流的磁场的方向； （3）按右手法则由感应电流磁场的方向来确定感应电流的方向。 四、法拉第电磁感应定律 1、内容：导体回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比。 或 在国际单位制中： K=1 （适用于单匝导线组成的回路） 对于多匝线圈： （磁通链） 2、感应电流： 3、感应电量 2018年高考物理试题分类解析：电磁感应 全国1卷 17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，O M与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则 B B ' 等于 A． 5 4 B． 3 2 C． 7 4 D．2 【解析】在过程Ⅰ中 R r B R t R E t I q 2 __4 1 π ? = ?Φ = = =，在过程Ⅱ中 2 2 1 ) ' (r B B R q π ? - = ?Φ =二者相等，解得 B B ' = 3 2 。 【答案】17．B 全国1卷 19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动 【解析】A ．开关闭合后的瞬间，铁芯内磁通量向右并增加，根据楞次定律，左线圈感应电流方向在直导线从南向北，其磁场在其上方向里，所以小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动,A 正确； B 、 C 直导线无电流，小磁针恢复图中方向。 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，电流方向与A 相反，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动，D 正确。 【答案】19.AD 全国2卷 18．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域， 区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 3 2 l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是 【解析】如图情况下，电流方向为顺时针，当前边在向里的磁场时，电流方向为逆时针，但因为两导体棒之间距离为磁场宽度的 2 3 倍，所以有一段时间两个导体棒都在同一方向的磁场中，感应电流方向相反，总电流为0，所以选D. 【答案】18．D 全国3卷 20．如图（a ），在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图（b ）所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。导线框R 中的感应电动势 电磁感应章末检测试卷二(第一章) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共计48分.1～8题为单选题，9～12题为多选题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．在如图1所示的几种情况中，不能产生感应电流的是() A．甲图，竖直面内的矩形闭合导线框绕与线框在同一平面内的竖直轴在水平方向的匀强磁场中匀速转动的过程中 B．乙图，水平面内的圆形闭合导线圈静止在磁感应强度正在增大的非匀强磁场中 C．丙图，金属棒在匀强磁场中垂直于磁场方向匀速向右运动的过程中 D．丁图，导体棒在水平向右的恒力F作用下紧贴水平固定的U形金属导轨运动的过程中2.如图2所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是() A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小 3．如图3所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区域的过程中，导体棒所受安培力分别用F M、F N表示，不计轨道电阻，以下叙述不正确的是() A．在M区时通过R的电流为b→a B．在N区时通过R的电流为a→b C．F M向右且增大 D．F N向左且减小 4.如图4，一个匝数为100匝的圆形线圈，面积为0.4 m2，电阻为r＝1 Ω.在线圈中存在面积为0.2 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B＝0.3＋0.15t (T)．将线圈两端a、b与一个阻值R＝2 Ω的电阻相连接，b端接地．则下 列说法正确的是() 1.关于磁通量，下列说法中正确的是( ) A.磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量 B.穿过某个面积的磁感线的条数越多则磁通量越大 C.穿过某一面积的磁通量等于面积S与该处的磁感应强度B的乘积 D.若穿插过某一面积的磁通量为0，则该处的磁感应强度B也一定为0 2.如图12-1-3所示，四面体OABC处在沿Ox方向的匀强磁场中，下列关于磁 场穿过各个面的磁通量的说法中正确的是( ) A.穿过AOB面的磁通量为0 B.穿过ABC面和BOC面的磁通量相等 C.穿过AOC面的磁通量为0 D.穿过ABC面的磁通量大于穿过BOC面的磁通量 3.下列关于电磁感应的说法中正确的是( ) A.只要导线做切割磁感线的运动，导线中就产生感应电流 B.只要闭合金属线圈在磁场中运动，线圈中就产生感应电流 C.闭合金属线圈放在磁场中，只要磁感应强度发生变化，线圈中就产生感 应电流 D.闭合金属线圈放在磁场中，只要线圈中磁通量发生变化，线圈就产生感 应电流 4.线圈在长直导线电流的磁场中，做如图12-1-1的运动：A向右平动；B向 下平动；C绕轴转动(边bc向外)；D从纸面向纸外做平动，E向上平动(边bc上有个缺口)；则线圈中有感应电流的是( ) 5. 用同样材料和规格的导线做成的圆环a 和b ，它们的半径之比r a ：r b ＝2： 1，连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计，均匀变化的磁场具有理想的边界如图所示，磁感应强度以恒定的变化率变化.那么当a 环置于磁场中与b 环置于磁场中两种情况下，A 、B 两点电势差之比U 1 / U 2 为 . 6. 有一边长为l 、匝数为n 、电阻为R 的正方形闭合线框处于磁感应强度为B 匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，若将线框在磁场中翻转180°，求在这个过程中通过导线横截面的电量。 7. 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积 里磁通量随时间变化的规律如图所示,则线圈中 [ ] A ．O 时刻感应电动势最大 B ．D 时刻感应电动势为零 C ． D 时刻感应电动势最大 D ．O 至D 时间内平均感生电动势为0.4V 8. 将一条形磁铁插入螺线管线圈,第一次插入用0.2秒，第二次插入用0.4秒 ，并且两次起始和终了位置相同，则（ ） A. 第一次磁通量变化比第二次大 B. 第一次磁通量变化比第二次快 C. 第一次产生的感应电动势比第二次大 D. 若断开电键S ，两次均无感应电流 两次线圈中磁通量之比为 ，感应电动势之比为 ，电流强度之比为 ，通过线圈的电量之比为 ，线圈放出的热量之比为 。 B A B A 届高三物理电磁感应知识点 物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点，具体请看以下内容。 1.电磁感应现象 电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过 该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍 原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t 9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：在轴线上的磁场 () ()2 2 003 3 2 2 2 22IR IR B x R x R x μμ= ≈ >>+ 3 2 202x r IR BS πμφ= = v x r IR dt dx x r IR dt d 4 22042202332πμπμφ ε=--=-= 9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ? 的方向垂直于金属架 COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ?向右滑动，v ? 与 MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ? 不随时间改变，框架内的感应电动势i ε． 解：12m B S B xy Φ=?=?,θtg x y ?=,vt x = 22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg ε?θθ=-=-=?，电动势方向：由M 指向N 9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。 解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产 生动生电动势。当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02() I B a d μπ= + AC 中产生的动生电动势大小为： x r I R x v C D O x M θ B ? v ? 选修3-2第一章《电磁感应》单元测试题 一、选择题（共40分每题4分错选不得分漏选得2分） 1．如图1所示，在一很大的有界匀强磁场上方有一闭合线圈，当闭合线圈从上方下落穿过磁场的过程中：（） A．进入磁场时加速度小于g，离开磁场时加速度可能大于g，也可能小于g B．进入磁场时加速度大于g，离开时小于g C．进入磁场和离开磁场，加速度都大于g D．进入磁场和离开磁场，加速度都小于g 2．在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个金属环M和N，两环套在一个通电长螺线管的中部，如图2所示，螺线管中部区域的管外磁场可以忽略，当变阻器的滑动接头向左移动时，两环将怎样运动？（） A．两环一起向左移动 B．两环一起向右移动 C．两环互相靠近 D．两环互相离开 3．如图3所示，MN是一根固定的通电直导线，电流方向向上．今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘．当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为：（） A．受力向右 B．受力向左 C．受力向上 D．受力为零 4．如图4所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为q2，则：（） A．W1＜W2，q1＜q2 B．W1＜W2，q1=q2 C．W1＞W2，q1=q2 D．W1＞W2，q1＞q2 5．如图5所示，灯泡的灯丝电阻为2Ω，电池的电动势为2V，内阻不计，线圈匝数足够多，线圈电阻几乎为零。先合上开关S，稳定后突然断开S， 图 1 图3 N M d c b a 图4 B v 图2 E R S L θ v 0 x y O M a b B N 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝，b ＝、c ＝。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B ＝的匀强磁 场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以s 的速率涌入进水口由于通 道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U / ＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转 化为对船的推力。当船以v s ＝s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b= V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N 推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2 R ＝23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2 R 由于I 恒定 R / ＝v 0rt ∝t 电磁感应章末检测题 一、选择题 1处在磁场中的一闭合线圈，若没有产生感应电流，则可以判定（ ） A. 线圈没有在磁场中运动 B. 线圈没有做切割磁感线运动 C. 磁场没有发生变化 D. 穿过线圈的磁通量没有发生变化 2.下列关于感应电流的产生说法正确的是 （ ） A. 只要闭合导线圈中有磁通量，线圈中就一定有感应电流 B. 只要电路的一部分导体做切割磁感线的运动，电路中就一定有感应电流 C. 只要闭合导线圈和磁场发生相对运动，线圈中就一定有感应电流 D. 穿过闭合导线圈的磁感线条数变化了，线圈中就一定有感应电流 3.如图，用恒力F 将闭合线圈从静止开始，从图示位置向左拉出有界匀强磁场的过程中 A.做匀加速运动 B .线圈的速度可能一直增大 C.线圈不可能一直做加速运动 D .线圈中感应电流一定逐渐增大 ?x X 4.如图所示，A 、B 两灯相同，L 是带铁芯的电阻可不计的线圈，下列说法中正确的是（ ） A. 开关K 合上瞬间，A B 两灯同时亮起来 B. K 合上稳定后，A 、B 同时亮着 C. K 断开瞬间，A 、B 同时熄灭 D. K 断开瞬间，B 立即熄灭，A 过一会儿再熄灭 5.如图所示，水平桌面上放一闭合铝环， 在铝环轴线上方有一条形磁铁 磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断中正确的是（ ） A. 铝环有收缩趋势，对桌面压力减小 B. 铝环有收缩趋势，对桌面压力增大 C. 铝环有扩张趋势，对桌面压力减小 D.铝环有扩张趋势，对桌面压力增大 6."磁单极子”是指只有 S 极或只有N 极的磁性物质，其磁感线分布类似于点电荷的电场线分布。物理 学家们长期以来一直用实验试图证实自然界中存在磁单极子。如图所示的实验就是用于检测磁单极子 的实验之一，abed 为用超导材料围成的闭合回路，该回路放置在防磁装置中，可认为不受周围其他磁 场的作用.设想有一个 N 极磁单极子沿abed 轴线从左向右穿过超导回路，那么在回路中可能发生的现 象是 （ ） A .回路中无感应电流 B .回路中形成持续的 abeda 流向的感应电流 C.回路中形成持续的 adeba 流向的感应电流 D.回路中形成先 abeda 流向后adeba 的感应电流 7.如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的 N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈 一。选择题 [ D ]1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【分析】 dt dI L L -=ε， 在每一段都是常量。dt dI [ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的 均匀磁场，如图所示．B 的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、 B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】 连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=?= =? → →l d E ob ob εε oab ob d dB S dt dt φεε==-=- o ab oab d d dt dt ??∴< [ B ]3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁 场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动 时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) 0ε= 2 2 1l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=- (C)2 B l εω=22 1l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=- 【分析】 ab 边以匀速转动时 0=- =dt d abc φ ε 22 l B l d B v U U U U L c b c a ω-=???? ? ??=-=-?→→→ t t t t t (b) (a) B a b c l ω图12-16 第四章 电磁感应章末检测题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．关于磁通量,正确的说法有 A ．磁通量不仅有大小而且有方向,是矢量 B ．磁通量大,磁感应强度不一定大 C ． 把某线圈放在磁场中的M 、N 两点,若放在M 处的磁通量比在N 处的大,则M 处的磁感应强度一定比N 处大 D ．在匀强磁场中,a 线圈面积比b 线圈面积大,但穿过a 线圈的磁通量不一定比穿过b 线圈的大 2．关于反电动势，下列说法中正确的是 ( ) A ．只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势 B ．只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势 C ．电动机在转动时线圈内产生反电动势 D ．反电动势就是发电机产生的电动势 3．如图6所示，两块水平放置的金属板间距离为d ，用导线与一个n 匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场B 中。两板间有一个质量为m ，电荷量为＋q 的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通 量变化率分别是 ( ) A ．正在增强；ΔΦΔt ＝dmg q B ．正在减弱；ΔΦΔt ＝dmg nq C ．正在减弱；ΔΦΔt ＝dmg q D ．正在增强；ΔΦΔt ＝dmg nq 4．如图6所示，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q ，P 和Q 共轴，Q 中通有变化电流i ，电流随时间变化的规律如图7所示，P 所受的重力为G ，桌面对P 的支持力为N ，则在下列时刻 ( ) A 、t 1时刻N ＞G ， P 有收缩的趋势． B 、t 2时刻N ＝G ，此时穿过P 的磁通量最大． C 、t 3时刻N ＝G ，此时P 中无感应电流． D 、t 4时刻N ＜G ，此时穿过P 的磁通量最小． 5．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨与水平方向成θ角放置，下端接有电阻R ，一根质量为m 的导体棒垂直放置在导轨上，与导轨保持良好接触，匀强磁场垂直导轨平面向上，导体棒在外力作用下向上匀速运动。不计导体棒和导轨的电阻，则下列说法正确的是（ A ．拉力做的功等于棒的机械能的增量 B ．合力对棒做的功等于棒动能的增量 C ．拉力与棒受到的磁场力的合力为零 D ．拉力对棒做的功与棒克服重力做功之差等于回路中产生的电能 6.如图所示。直角三角形导线框abc 以大小为V 的速度匀速通过有清晰边界的匀强磁场区域（匀强磁场区域的宽度大于导线框的边长），则此过程中导线框中感应电流的大小随时间变化的规律为下列四个 图像当中的哪一个？ 7．.如图所示，电路中A 、B 是规格相同的灯泡，L 是自感系数较大直流 电阻可忽略不计的线圈，那么 （ ） A 闭合S ，A 、 B 同时亮，然后A 变暗后熄灭 B 、闭合S ，B 先亮，A 逐渐变亮，最后A 、B 亮度相同 C 、断开S ，A 和B 均闪亮一下后熄灭 D ．断开S ，B 立即熄灭，A 慢慢熄灭 8．如右图所示，两竖直放置的平行光滑导轨相距0.2 m ，其电阻不计，处于水平向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T ，导体棒ab 与cd 的电阻均为0.1 Ω，质量均为0.01 kg.现用竖直向上的力拉ab 棒，使之匀速向上运动，此时cd 棒 恰好静止，已知棒与导轨始终接触良好，导轨足够长，g 取10 m/s2，则( ) A ．ab 棒向上运动的速度为1 m/s B ．ab 棒受到的拉力大小为0.2 N C ．在2 s 时间内，拉力做功为0.4 J D ．在2 s 时间内，ab 棒上产生的焦耳热为0.4 J 9．如图所示，足够长的两条平行金属导轨竖直放置，其间有与导轨平面垂直的匀强磁场，两导轨通过导线与检流计G 1、线圈M 接在一起。N 是绕在“□”形铁芯上的另一线圈，它与检流计G 2组成闭合回路。现有一金属棒ab 沿导轨下滑，下滑过程与导轨接触良好，在ab 下滑的过程中（ ） （A ）通过G 1的电流是从右端进入的 （B ）通过G 2的电流是从左端进入的 Q P a 图b 图o i 1 t 2 t 3 t 4 t t 图6 图7 G 1 G 2 a b M N 专题十电磁感应 挖命题 【考情探究】 分析解读导体棒切割磁感线的计算限于导线方向与磁场方向、运动方向垂直的情况。本专题主要研究电磁感应现象的描述、感应电流的方向的判断(楞次定律、右手定则)、感应电动势的大小的计算、自感现象和涡流现象等。这部分是高考考查的重点内容,近几年多放在第一道计算题考查。在高考中电磁感应现象多 与磁场、电路、力学、能量等知识结合,综合性较高,因此在复习时应深刻理解各知识点内容、注重训练和掌握综合性题目的分析思路,要研究与实际生活、生产科技相结合的实际应用问题。命题趋势:(1)楞次定律、右手定则、左手定则的应用。(2)与图像结合考查电磁感应现象。(3)通过“杆+导轨”模型,“线圈穿过有界磁场”模型,考查电磁感应与力学、电路、能量等知识的综合应用。 【真题典例】 破考点 【考点集训】 考点一电磁感应现象、楞次定律 1.(2018江苏海安高级中学阶段检测,8)(多选)如图所示,A为一固定的圆环,条形磁铁B从左侧无穷远处以初速度v0沿圆环轴线移向圆环,穿过后移到右侧无穷远处。下列说法中正确的是( ) A.若圆环A是电阻为R的线圈,磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化 B.若圆环A是一超导线圈,磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化 C.若圆环A是电阻为R的线圈,磁铁的中点通过环面时,圆环中电流为零 D.若圆环A是一超导线圈,磁铁的中点通过环面时,圆环中电流为零 答案AC 2.(2018江苏泰州、宜兴能力测试,3)如图所示,螺线管与灵敏电流计相连,磁铁从螺线管的正上方由静止释放,向下穿过螺线管。下列说法正确的是( ) A.电流计中的电流先由a到b,后由b到a B.a点的电势始终低于b点的电势 C.磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量 D.磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度 答案D 3.(2017江苏扬州中学月考,7)(多选)一个水平固定的金属大圆环A,通有恒定的电流,方向如图所示,现有一小金属环B自A环上方落下并穿过A环,B环在下落过程中保持水平,并与A环共轴,那么在B环下落过程中( ) 电磁感应单元测验 一．多项选择题：（本题共12小题，每题4分，漏选的2分，共48分） 1.下列几种说法中正确的是（ ） A 、线圈中的磁通量变化率越大,线圈中产生的感应电动势越大 B 、穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大 C 、线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大 D 、线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大 2.如图4－85所示，在直线电流附近有一根金属棒ab ，当金属棒以b 端为圆心，以ab 为半径，在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时（ ） A ．a 端聚积电子 B ．b 端聚积电子 C ．金属棒内电场强度等于零 D ．Ua ＞Ub 3.如图所示,有一正方形闭合线圈,在足够大的匀强磁场中运动.下列四个图中能产生感应电流的是图( ) 4.20世纪50时年代，科学家提出了地磁场的“电磁感应学说”，认为当太阳强烈活动影响地球而引起磁暴时，磁暴在外地核中感应产生衰减时间较长的电流，此电流产生了地磁场。连续的磁暴作用可维持地磁场。则外地核中的电流方向为（地磁场N 极与S 极在地球表面的连线称为磁子午线）（ ） A.垂直磁子午线由西向东 B 垂直磁子午线由东向西 C.沿磁子午线由南向北 D 沿磁子午线由北向南 5.如右图所示，RQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN 线与线框的边成45°角，E 、F 分别为PS 和PQ 的中点，关于线框中的感应电流（ ） A ．当E 点经过边界MN 时，感应电流最大 B ．当P 点经过边界MN 时，感应电流最大 C ．当F 点经过边界MN 时，感应电流最大 D ．当Q 点经过边界MN 时，感应电流最大 6.如右图所示,a 、b 两个同心圆线圈处于同一水平面内，在线圈a 中通有电流I ，以下哪些情况可以使线圈b 有向里收缩的趋势（ ） A 、a 中的电流I 沿顺时针方向并逐渐增大 B 、a 中的电流I 沿顺时针方向并逐渐减小 C 、a 中的电流沿逆时针方向并逐渐增大 D 、a 中的电流沿逆时针方向并逐渐减小 7. 如图所示，一个边长为a 、电阻为R 的等边三角形线框，在外 力作用下，以速度v 匀速穿过宽均为a 的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B 方向相反.线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象，下面四个图中正确的是（ ）近十年年高考物理电磁感应压轴题
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