A-Level数学-图表与网络Graphs and Networks Revision: Graphs and Networks
Definitions
In a complete graph every node is connected by an arc to each of the other nodes. There are 1/2*n (n-1) arcs in a complete graph with n nodes.
In a connected graph there are no isolated nodes.
A trail is a sequence of arcs such that the end node of one arc is the start node of the next.
A closed trail (or cycle) is a route through the nodes which starts and finishes in the same place. No arc is used more than once. Only the start node is used more than once.
A path is a trail where no node is passed more than once.
The order of a node is the number of arcs meeting at that node.
An Eulerian graph is a connected graph which has a closed trail containing every arc precisely once. This can occur if and only if every node is even.
A semi-Eulerian graph is a connected graph which has a trail (not closed) containing every arc precisely once. It occurs when a graph has 2 odd nodes: the trail starts at one odd node and ends at the other.
A planar graph is one which can be drawn so that arcs do not cross each other.
Matrix formulation
Networks can be represented by matrices. If the network has only 2 way links (no arrows) the matrix is symmetrical about a diagonal drawn from top left to bottom right.
所谓的课堂教学的有效性应该是指通过教学活动，学生从不懂到弄懂，从不清楚到清楚，整个教学能达到预期的最佳效果。这不仅仅局限在课堂上，而是从教学的基本环节出发，层层推进，从加强备课到课堂教学再到课后反思，环环紧扣，使每一步落到实处。我认为，可以从以下几个方面去探索：首先要改变传统的教学模式，变老师讲、学生听为师生之间的互动，使整个教学过程活泼自然。传统的教学模式停留在以老师讲为主，学生被动地接受知识，这使得一些基础较差的同学因为理解起来有困难，造成不能及时消化老师讲的知识，从而积累下来的问题变得越来越多。如果让学生成为课堂学习的主人，主动探索，有思考的余地，因为开动了脑筋，故而对学得的理论理解容易透彻。老师在整个教学过程中起到了组织者，策划者的作用，当然这个组织的背后应该是对课堂活动的精心规划，老师起到了导演的作用。比如说在新教材中涉及到的银行利息问题，对六年级的同学普遍理解起来有困难，若布置学生事先去银行去存一次钱，知道一下存钱的步骤，储蓄单有哪些内容，这样在上课的时候对涉及到的有关本金、本利和、利息、期数等概念不会因为一时的陌生而由老师一人灌输，而在亲身实践后，课堂上会出现争先恐后的回答问题的场面，这样对概念的理解也会更深刻。 其次是要认真钻研教材。新教材的特点是形式活泼，样式新颖，对学生有一定的吸引力，比如说，某些章节的引入使用了当前比较热门的问题，应用题部分也使用了比较新式的，与当今社会密切相关的例子，这些都能较好地吸引学生的注意力。但存在的问题也是有的，如有些例子过于烦琐，有些引入走了弯路，使原本容易理解的问题复杂化了，反而带来了难度，这就要求老师精心钻研教材，剔除不利教学的地方，而有些章节还可采用多媒体辅助教学，如最近我在教学《多边形面积》这一章节时，我和备课组其他老师一起制作了与每节课配套的课件，包括ppt和几何画板的使用，在学习中，由于会涉及到一些动点的位置，光靠三角尺的粉笔是说不清楚的，而利用新的教学模式来替代传统的教学模式和板书无法替代的不足之处，能使教学活动能非常顺利地展开。 另外，对学生的情况要有全面的了解。毕竟我们面对的是学生，学生的学习反馈是教学有效性的真正体现，因此，在备课的时候，要充分考虑到学生的实际能力，比如说，有的同学基础很差，这就要求我们在讲课时尽量降低难度，重在把一些知识点说得透彻一些，甚至可用一些较通俗的口诀等帮助学生记忆，并不一定要完全按书上的原话去一字不差的背出来。 接着培养学生的数学兴趣也是一个重要的环节。有了兴趣，学生自然会有学习的动力与渴望，有进一步研究的欲望。在教学中，有趣味性的情景创设，使学生感到奇妙不已，从而主动愉快地融入整个教学活动中去。如在上“可能性”
浅谈高中英语课堂教学管理 课堂教学是学校最基本的教学单位，它是一种有组织、有领导的师生共同实行的教与学的双边活动。传统的课堂教学管理主要采取管、卡、压等办法来控制学生的问题行为，而结果往往是问题行为越来越多、越来越严重。现代课堂教学管理则强调为促动学生积极的学习行为和争取成就的行为，创设积极的课堂学习气氛，同时预防问题行为的产生。 课堂教学管理的两个最基本功能：维持正常的课堂教学秩序和创建积极的课堂学习气氛 1．维持正常的课堂教学秩序 课堂教学是一种有组织、有领导的师生共同实行的教与学的双边活动。在教学活动中，有时难免会遇到一些问题或干扰。例如，有的学生精神不振，打瞌睡、开小差，有的学生上课玩手机、玩游戏、发短信、看小说，有的学生做怪相、哗众取宠等。这些情况如果不即时处理，必将造成课堂秩序的混乱，甚至还会造成整个班级学习纪律的涣散。为此，一个切实有效的措施就是，在学生入学的时候，班上就要制定出一系列为保证课堂教学顺利实行的行为准则，即教室常规。它一方面有利于学生养成良好的课堂学习习惯；另一方面，对学生的违纪行为能起到预防的作用。在制定教室常规时，务必使全班每一位学生都理解到规则的意义，它是为了维护学生们自己的学习利益；同时，还应考虑到制度执行起来是否有困难，比如能够采取民主的方式由师生共同来制定，这样的教室常规才不致流于形式。 2．创造积极的课堂学习气氛 师生们共同制定出的教室常规，通常情况下足以保证正常的课堂教学秩序，教师精心准备的教学内容、教学步骤得以实施。但仅此还是不够的，学生不一定就能取得优异的成绩，因为上述因素仅仅是学生学习活动的外因。学生自己，才是学习的主人，才是决定教学活动成败的关键。这就要求作为教师，还必须在课堂上营造出积极的课堂学习气氛，以激发学生学习的兴趣，主动地参与到教学活动中，尽力克服学习中的各种困难和挫折，真正将“要我学”变成“我要学”，那么，教师的教学活动才能取得事半功倍的效果。 所谓课堂气氛，就是在课堂教学的过程中，由师生相互作用而产生和发展起来的一种综合的心理状态。课堂气氛按师生所表现出的不同特点，大体上能够分为积极的、消极的和对抗的三种类型。为了建立有利于教与学的课堂气氛，教师能够从以下几个方面着手工作。 (1) 了解学生的需要
信息技术与数学课堂教学的融合 [摘要]随着计算机的普及和互联网的不断发展，信息技术已逐步渗透到社会的各个领域，信息技术正日新月异的改变着人们的生产与生活、工作与学习方式。教育作为全社会的一个重要领域，当然也不例外，而对于数学，面对21世纪的挑战，学生数学方面发展的愿望和能力最重要的基础之一就是现代信息技术与新的数学课程理念的融合，现代信息技术为数学教学改革提供了切实可行的方案、方法和工具，营造了新的数学学习环境。《新课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”目前，现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题。因此，作为教育的内容及方式也必须随着改变，信息技术与数学教学融合的问题研究也就显得尤为重要。 [关键词]信息技术小学数学案例分析思考 一、借助信息技术，创设情境，激发学习兴趣 “兴趣是学生最好的老师”。《新课标》中强调指出：我们在教学中必须“关注学生学习兴趣和经验”。当学生对数学学习产生浓厚兴趣时，也就形成了学习的内动力。小学生年龄小，注意力时间短、持久性差，激发他们学习兴趣和调动他们的学习积极性，是提高教学质量的重要条件。在课堂上，教师根据学习内容，适当运用多媒体教学手段，创设新奇的学习情境，就能激起学生积极探究新知的心理和学习兴趣。例如，在教学《圆的认识》时，下载用flash做成的动画展现森林中的小猪、小狗、小兔、小熊等小动物分别骑着装有圆形、方形、椭圆形等不同形状车轮的自行车赛跑的
情景。多媒体精彩滑稽的画面一出现，就吸引了学生。学习兴趣被生动搞笑的画面完全调动起来，学生表现出强烈的求知欲，立刻积极主动地投入到学习活动中去。在播放比赛画面之前，先让学生猜一猜谁先到达终点。学生们根据生活经验，猜小狗会得第一。比赛开始了，音乐声中，小狗骑得又快又稳，得了第一，小猪、小兔、小熊虽奋力拼搏，但仍落在后面。学生们情绪高涨，事实果然与猜想一致。这时教师提出问题：“小狗为什么能得第一？”“车轮为什么要做成圆的？”“车轴为什么要装在圆心上才能跑得又快又稳？”这一连串的问题极大地激发了学生的求知欲望，学习兴趣得到有效激发。 从这里可以看出利用信息技术进行教学，能够成功地创设情境，激发学生的学习兴趣。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。此时教师无需更多言语，只需借助信息技术，便无声地传递了教学信息，将不易表述的内容清晰、形象、生动地展示在学生面前。 二、借助信息技术，搜集信息，充实学习内容 信息技术网络资源为学生学习新知识打开了一扇新的窗口，无论是在时间还是在空间上都为我们留下了广阔的发展余地。善加利用，充分地发挥信息技术的综合优势。特别是在数学的课堂教学中，恰到好处地运用多媒体课件，能为学生提供逼真的教学情境、丰富的教学资源，为学生营造一个色彩缤纷、声像同步、动静结合的学习情境，使学生的多种感觉接受刺激，从而促进学生思维能力
浅谈如何提高小学数学课堂教学的有效性 教学有效性，始终是课堂教学的生命线。在小学数学课改实施过程中，我们的课堂教学也发生了翻天覆地的变化：以往的“填鸭式”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛活跃。然而，我们不难看出，华丽的“外衣”、热闹的“学习活动”掩饰不了形似神离的痕迹，放任而浮躁，也折射出一个令人深思的问题——随着课程改革的不断深入，如何创造宽松、和谐且便于学生思考、乐于探究的优质课堂教学就显得尤为重要，但打造高效的小学数学课堂更是关键。怎样才能实现课堂的高效呢? 一、准确解读，创造性地使用教材 数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科，各部分知识之间的纵横联系十分紧密。教师解读教材要做到“瞻前顾后”，既要关注学生已有的知识基础和生活经验，也应关注相关知识的后续学习任务及要求。同时，解读教材要做到“入木三分”，如果没有对教材的深入解读，也就不可能有对教材的正确解读、准确把握，留下的只是对教材的“背离”和“误读”。因此，唯有以审慎的态度解读教材，并从教材“出发”，对其进行合理的加工、重组、改造，才能真正做到超越教材，实现科学、有效、创造性地使用教材，使课堂教学更有效率。比如，教学三年级初步认识平均数“比一比”时，学生在操作中通过“移多补少”理解平均数的统计意义后，依托“平均分”的基础，借鉴“移多补少”法求平均数的经验，学生不难想到用“先合后分”的方法来直接求平均数。接着拓展情景，深化对平均数本质的理解，设计以下教学环节，结合统计图观察，虚线表示的平均数6和最多的比怎样？和最少的比呢？使学生明白平均数一定会在最多与最少之间，接着让学生观察：比平均数6个多的有谁？比平均数6少的有谁？从中你有什么发现？通过讨论使学生明白多的和与少的和肯定一样多，要不就拉不平。紧接着，教师抛出问题，如果佳佳投中的不是9个，而是5个，那平均数会怎样？如果佳佳投中的比9个还要多，是13个，那平均数又是多少呢？这样三次拓展情景，使学生对一组数据的平均数介于原始数据的最大值与最小值之间、数据中每一个数与平均数之差的总和为0及平均数易受一组数据中每个数据的影响等特性有一个初步的认识，帮助学生从不同侧面丰富了这一统计量意义的构建，深化了学生对平均数内涵的理解和把握，对学生而言，通过这三个环节的教学，平均数的概念变得丰富、饱满而灵动。当然，创造性使用教材要建立在对教材的整体知识体系的把握上，并充分了解学生，理解新课程的理念。只有恰当地、科学地、灵活地处理教材，真正地为学生的全面发展设计课堂教学，才会真正实现教学的有效性。 二、创设情境，让学生的学习过程充满活力 苏霍姆林斯基指出：“教师在教学中如果无法使学生产生高昂情绪和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。”教学情境对学生而言具有较强的吸引力，容易激发他们的好奇心和求知欲，进而促使其思维处于异常活跃的状况，更重要的是要在情境中产生数学问题，让学生在情境中发现数学问题，让学生在理解情境的情节与内容的基础上通过联想与识别，在自主学习与合作探究中找到解决问题的方法。因此，教师应营造轻松愉快的教学情境，引导学生涉境体味，使学生乐此不疲地致力于学习。
数学课堂教学管理实践浅析 摘要：“课堂”作为教与学活动的最主要的场所，教师在课堂上的教学管理质量直接影响着课堂教学的效率及效果。文章结合笔者的数学教学实践和课堂教学管理的两个目的要素及教学策略，作了力所能及的探讨。 关键词：课堂教学管理数学课堂课堂实践 中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）06-0109-01 课堂教学是学校最基本的教学单位，它是一种有组织的师生共同开展的教与学的双边活动。课堂教学管理其贯穿与整个课堂教学的过程中，是教师运用管理学、心理学的知识和技能，对课堂教学各个环节的运行展开的计划、决策、组织、指挥、监督和调节的整个过程。目的在于形成良好的课堂学习环境，为学生学习保驾护航，从而提高教与学的效率，顺利完成教学任务，达成教学目标。随着教学改革的推进，现代课堂教学管理也成为各教师必须探讨与面临的主要课题。本文就结合课堂教学管理的在维持正常的课堂教学秩序和创建积极的课堂学习气氛两个方面的功能展开论述。 1 课堂教学管理的功能 1.1课堂教学管理是完成教学任务的根本保障
课堂教学是一种有组织、有领导的师生共同进行的教与学的双边活动，其是维持正常课堂秩序，保障教学任务顺利完成的根本保障。在数学学科本身等因素的影响，课堂教学活动中，有时难免会遇到一些问题或干扰。例如，有的学生精神不振，打瞌睡、开小差，有的学生做怪相、哗众取宠等。这些情况如果不及时处理，必将造成课堂秩序的混乱，进一步还会造成整个班级学习纪律的涣散。这就需要数学教师掌握一定课堂教学能力，方面要有利于学生养成良好的课堂学习习惯；另一方面，对学生的违纪行为能起到预防的作用。 1.2课堂教学管理是积极的课堂学习气氛来源泉 课堂教学中除了具有基本的教学秩序处，作为教师还要使精心准备的教学内容、步骤得以实施，也保障使课堂取得良好的教学效果。而在课堂教与学的活动中，作为学习的主体的学生自己才是决定教学活动成败的关键。这就要求在课堂上营造出积极的课堂学习气氛，以激发学生主动地参与到教学活动中，并努力追求学习的乐趣，真正将“要我学”变成“我要学”。 2 课堂教学管理功能实现的实践探索 2.1了解学生的实际心声，因势利导 在教学工作中，教师应当把自己置于学生的地位，从学生角度去体会学生的心理状态及学业水平。例如，在刚开
网络环境下的数学课堂教学设计 摘要:为了能更好地深化数学课堂的素质教育，体现以人为本，建构一种既能发挥教师的指导作用，又能充分体现学生学习主体作用的新型教学模式，基于网络环境下的的数学课堂教学值得我们去试验、探讨和推广。笔者想从“转变观念”的角度，结合一具体课例来谈基于网络环境下的数学课堂的教学设计：1、充分认识网络学习环境的特点。2、对比传统的教学模式，转变观念，重新对老师、学生、媒体以及教学内容定位。3、基于网络环境，营造自主学习、协作学习空间，为培养具有合作精神和创新精神的人才奠定基础。 关键字:网络环境数学课堂教学设计 [正文]：信息技术、网络技术的迅猛发展冲击着现代教育。而校园网络的使用改变着我们的传统教育理念、教学思想。更为现实的是改变着我们的课堂教学模式。为不断地丰富和发展这种教学模式的内含，课堂教学这个脚本的设计显得尤为重要。合对网络环境下学习的特点的认识；对比传统的教学模式，重新认识老师、学生、媒体以及教学内容的地位与作用；结合具体课例--《分式的基本性质》，浅谈网络环境下数
学课堂的教学设计：一、对网络环境下数学课堂学习特点的认识：1、网络环境下，学习没有时间的限制，学生能够根据自己的基础和能力水平，不受老师的控制，在不同的时间段去学习，通过网络提供的资源去构建知识。2、网络环境下，学习突出了学生的主体性和学习的主动性。学生根据自己的学习方式进行学习，即突出了学生学习的自主性；同时，还能方便与其他同学或老师交流，并能获得及时反馈。二、转变观念，对比传统的教学模式，重新对老师、学生、媒体以及教学内容的定位：1、对老师定位的重新认识：在传统的教学模式下，教师是知识的传授者，是主动的施教者，并且监控整个教学活动的进程。其严重不足是：基本由教师主宰课堂，忽视学生的学习主体作用，不利于具有创新思维和创新能力的创造型人才的成长。基于网络环境下的数学课堂教学，教师是课堂教学的组织者、指导者，是学生建构知识意义的帮助者、促进者。 2.对学生定位的重新认识：在传统教学中，学生是知识传授的对象，是外部刺激的被动接受者。在基于网络环境下的数学课堂教学，学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者。学生主动探索、主动发现、独立协作去构建知识。他们完全可以根据自己的基础和能力水平，进行自主学习和跨越学习。在有问题时，可请教教师或别的同学，进行协作化学习。 3.对教学内容定位的重新认识：在基于网络环境下的教学，数学课本的教材内容不再是学生的学习唯一资源，通过自主学习，学生还可以从其它途径(如网上资源)获取大量的数学知识。 4.对媒体定位的重新认识：在基于网络环境下的数学课堂教学，媒体不再是辅助教师的演示工具，它更主要的是促进学生自主学习的认知工具。三、基于网络环境，营造自主学习、协作学习空间，为培养具有合作精神和创新精神的人才奠定基础。为充分体现网络环境下学生学习的特点，在对比传统的教学模式，重新对教师、学生、媒体以及教学内容的定位的基础上，我们数学课堂的教学设计，必须转变观念，综合地考虑教师、学生、媒体之间的关系，充分利用网络媒体的功能，有机地将教师的指导、帮助、
一般词汇 数学mathematics, maths(BrE), math(AmE) 公理axiom 定理theorem 计算calculation 运算operation 证明prove 假设hypothesis, hypotheses(pl.) 命题proposition 算术arithmetic 加plus(prep.), add(v.), addition(n.) 被加数augend, summand 加数addend 和sum 减minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数minuend
减数subtrahend 差remainder 乘times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.) 被乘数multiplicand, faciend 乘数multiplicator 积product 除divided by(prep.), divide(v.), division(n.) 被除数dividend 除数divisor 商quotient 等于equals, is equal to, is equivalent to 大于is greater than 小于is lesser than 大于等于is equal or greater than 小于等于is equal or lesser than 运算符operator 数字digit 数number
自然数natural number 整数integer 小数decimal 小数点decimal point 分数fraction 分子numerator 分母denominator 比ratio 正positive 负negative 零null, zero, nought, nil 十进制decimal system 二进制binary system 十六进制hexadecimal system 权weight, significance 进位carry 截尾truncation 四舍五入round
三年级数学下册知识点总结 第一单元：《位置与方向》 知识要点： （一）认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。 1.辨认方向的方法：可借助太阳等身边事物辨别方向，也可借助指南针等工具辨别方向。 2.根据一个方向确定其它七个方向，知道哪些方向是相对的。南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。 3.绘制简单示意图的方法：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。 4.看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。 （二）看简单的路线图描述行走路线。 1.【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 2.【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。 3.综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。 第二单元：《除数是一位数的除法》 （一）口算除法 1.整千、整百、整十数除以一位数的口算方法 （1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
（2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。 2. 三位数除以一位数的估算方法 （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 （2）【想乘法口诀做除法的估算】：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。 ※除法估算：493÷8≈，把493估成480，而480是8的倍数，也最接近492，然后再口算480÷8得60，所以493÷8≈60。 （二）笔算除法 1.【除数是一位数的计算方法】： 从被除数的高位除起，先除被除数的前一位；如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小） 2.【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。 3.3.【除法的验算方法】： （1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；如：128÷4=32，用乘法验算，被除数=除数×商，即4×32=？，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了。 （2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；如：417÷4=104……1，用乘法验算，被除数=除数×商+余数,即4×104+1=？，得数如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。 4.注意关于0的一些规定： （1）0不能作除数。（2）相同的两个数相除商是1。（3）0除以任何不是0的数都得0。 （三）特别提醒： 1.口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0的要特别注意。 2.口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式（用“≈”，约等号）：
浅谈小学数学课堂教学的有效性 摘要：教学是教师的“教”、学生的“学”相结合的活动，有效教学是广大教师共同追求的目标。数学课堂要重视情境创设，重视学生的学习过程和学习方式，关注学生的学习情感，才能让课堂教学充满活力，才能实现真正的有效。 关键词：小学数学有效教学策略 教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都比较成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重表现，“有效的课堂”是教师永恒的追求，而有效的小学数学课堂应注意以下几个方面。 1．重视情境创设的有效性 苏霍姆林斯基曾说：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传播知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度。而没有情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生的负担。”因此，精心创设情境是提高数学教学有效性的一项重要策略。实现情境创设的有效性，应注意以下几点： (1)情境创设应目的明确。教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。 (2)情境创设应结合实际。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征、认知规律和生活经验而设计。对低年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对高年级的学生，则要多创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境。 (3)情境创设应彰显特色。教师创设的情境应具有一种时代气息，让学生学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数》时，教师可以创设“上海世博会”的情境：出示参展国家统计图，请学生根据统计图用百分数的知识来提出问题，解决问题。 2．重视学习过程的有效性 课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，因此，数学课堂必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。 (1)激发兴趣，产生参与动机。 兴趣是学生学习最好的动力！俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”因此，教师要千方百计地让学生对学习材料感兴趣。如，在教学《求未知数》时，我创设了“猜牌”游戏情境：第一次，我拿两张扑克牌，让学生
浅谈小学数学课堂教学常规的管理有良好的管理，事情就有头有绪。对于小学生来说，他们对知识充满好奇，也渴望介入探求知识的过程，更渴望自己的才干得到同学们的认可，渴望自己获得成功品尝到成功后的喜悦。因此，我在课堂教学中特别注意这一点，那就是在课堂上给学生机会和条件，让他们加强自我管理成为学习的主人。 一、参与制定课堂纪律，激发自主意识。 学生自主管理不仅是管理班级，学生管理学生，更重要的是学生自己管理自己。前一种能力是工作能力，后一种能力是自我约束能力。陶行知说过“第一，学生自治可以为修身伦理的实验。第二，学生自治能适应学生之需要。第三，学生自治能辅助风纪之进步。第四，学生自治能促进学生经验发展。”首先，明确课堂纪律的意义。全体学生参与制定课堂纪律，征集“金点子”，使学生觉得这不是老师在管自己，而是自己对自己约束，具有很强的针对性、实效性。 二、建立灵活多样的自治小组，坚持自我管理。 数学课堂上经常开展小组合作探究学习，形成了一个有层次的管理网络。要建设能让每个学生都能发挥主体作用的班级自我管理机构，就必须根据本班学生的实际组织和建立多样化的自主自治小组，如学习督导组、纪律监察组等小组。这些小组吸收了全体学生参加，每个小组各不相同，从而使全班同学人人有责任、个个担担子。既是管理者、参与者又是被管理者、合作者，做到“事事有人管、人人有事管、人人有人管、人人能管人”。管理与被管理的相结合，提高了每一个学生对班级管理的参与度，使他们能在集体中找到自己的位置，感受到自己的利益和责任，也大大激发了他们的主人翁意识和责任意识。他们不仅能管别人而且能自觉地管理自己。这些以学生为主体的自我管理的手段，增强了学生的使命感、责任感和信任感，提高了课堂教学效率 三、采用激励制度，促进良好课堂秩序的形成。 了解学生、相信学生、关心学生、尊重学生，采用科学的方法调动学生的积极性，运用正确的激励手段适时的满足学生的心理需求。能恰适时的运用激励手段，能促进良好课堂秩序的形成。采用目标激励，通过设置目标，激发学生的学习动机。采用成功激励，当学生取得一定的成绩时，教师要及时给予正确的评价，必要时可授予一定的荣誉称号。获得荣誉的学生，往往有一种被认可的兴奋感和继续进取的心理状态。在奖励时，要一改过去单纯奖励成绩一贯优异或表现一向好的优等生的做法，特别注意奖励那些经过努力而有显著进步的中下等生。教师更要时刻注意寻找班中这些同学的闪光点，对他们取得的哪怕是点滴进步，都
网络环境下小学数学课堂教学之优势 宜兴市伏东小学陈霞 信息时代网络技术的飞速发展，为教育的改革提供了强大的技术支持，为中小学的各学科教学构建了一个崭新的学习环境，它已经成为信息技术与各学科课程整合的有力工具，利用网络技术进行课堂教学的创新，已成为当前教育改革的一大主流。 网络教学的目的之一就是研究如何培养学生获取信息、传递信息、处理信息和应用信息的能力。小学数学课堂教学更应充分体现素质教育的要求，着重于学生学习能力和独立解决实际问题能力的培养。而网络技术的介入，为数学教学构建了一个无限开阔、信息丰富、交互灵活的学习环境，体现出无可比拟的强大优势 。 一、网络化的学习环境，拓展了学生自主发展的空间 传统的数学课堂教学都难以摆脱“以教为主”的陈旧模式，即使“演示型计算机辅助教学”课堂也是如此，很少考虑如何促进学生自主的学习。近几年来，随着网络技术的普及，许多学校开始尝试在计算机网络教室进行数学课堂教学，通过学生一人一机、宽带上网、多媒体教学平台灵活互动的方式，拓展了学生自主发展的空间。 《谁比谁多多少，谁比谁少多少》是小学数学一年级的教学内容，在这一课的教学中，我通过网络环境下的多媒体课件为学生学习创设最佳情境和最佳学习环境。譬如：在“导入新课”环节，我操作多媒体电脑利用故事导入，学生在各自的微机前观看“两只小兔去果园摘苹果和梨的动画场面”（并配有轻松、活泼的背景音乐），摘下的苹果和梨个数不同，从而创设了“生动活泼、愉快宽松”的学习气氛，提出了“哪种果子多？谁比谁多多少？”的问题，这大大激发了学生的学习兴趣和求知欲望。 在这一课的教学中，特别是在“协作学习、探究新知”部分，通过网络协作环境，为学生的自主学习创造有利条件，为学生新意义的建构营造了良好氛围。我把学生分成了四人一组，他们的电脑屏幕上显示“10个苹果和8个梨各成一排对应摆放”，他们点击苹果中与梨相同的部分后，这些苹果就变成了笑脸，剩下的两个苹果就变成了哭脸了，协作小组在操作的过程中和谐互助，完善发现，从而在自己动手研究中自然就可以分出“同样多的部分”和“多的”部分了。在这个过程中操作可以重复进行，不断强化，学生手脑并用，全班一派生机，学生学习兴趣盎然。
数学课堂教学有效性浅谈 当前，课堂教学更加注重学生的全面发展，重视学生的个性发展，倡导建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”为特征的学习方式。课堂是一个教学互动、师生共同发展的成长历程。因此，在新形势下加强数学课堂教学的有效性探讨势必成为每一位教师共同面临的课题。去年，我在“二期学科带头人”培训期间，充分感受了国内外专家、学者全新的课改新理念，他们非常注重课堂教学的有效性研究。他们以为教师要“加强备课—课堂教学—教后反思”；学生要“认真参与教学活动—复习后完成作业—预习新课”。下面我就简单和大家共同来分享、分享 一加强课前预习的指导，为课堂教学做好充分的准备。 做作业的效果和效率怎么样，取决于听课的效果；而听课的效果怎么样，取决于课前的预习。一项调查显示：在小学生中，经常预习的学生的数学平均成绩要高于不做预习的学生的成绩，而且差异是显著的。另一项调查显示：认为预习是好习惯的学生占95%以上，但不能坚持预习的学生也有95%。桑代克的效果律指出：如果没有从一件事情中深刻体验到好处的话，这种事情就会得不到强化和巩固。所以我们经常帮助学生了解预习的方法、意义，并且规范地开展预习工作，使预习成为学生学习的习惯，促进学习成绩的提高，巩固和持续预习的行为。数学课预习的必要性与重要性是：通过预习，在听课时就有所选择，可以克服盲目被动。预习的主要目的是对将要讲授的内容有一个初步的学习和理解，了解自己在什么地方存在疑难问题，了解新课的重点和难点，以便自己在听课的时候更有针对性，从而把一个被动的接受教学的过程转化成一个主动的求知过程。会听课的学生应该是有准备的、有疑问的、有目的的，是注意力“很会”集中的那种人。下面是开展预习工作的两点体会。
初中数学课堂教学管理的有效方法 随着知识经济的到来，新一轮初中新课程改革也在启动和运行当中，初中是教育教学活动的基础，这个阶段教育的成败对学生未来的发展意义重大，要不完完善初中教学管理方式，激发教师教学热情，提高学生学习效率，最终不断提高中学教学质量。 初中数学课堂教学管理的有效方法 1 学习的过程是通过智力活动，以及推动和调控这种智力活动的动力因素来完成的 在数学学习中，一些学生不仅表现得聪明，而且整个学习活动富有进取性，最后能取得优秀成绩;另有一些聪明程度一般，但学习有毅力，善于自我约束和自我控制，对学习充满热情，结果能取得很好的学习效果;也有一些学生头脑灵活，但 学习热情低落，注意力不集中，不能很好克服遇到的困难，学习效果不理想。这 表明我们只重视知识的掌握和智力的发展是不够的，必须充分重视学生学习积极性的激发和主动性的调动，通过帮组学生建立一个积极的学习系统，使他们的潜力得到发挥，能力得到发展，学得有成效。 简单地说，学习除了智力活动，还必须有心理因素的介入，才能有效进行。这种心理因素可以在学习活动中起着引导和推动智力活动的作用，并能够根据学习任务的不同增减其智力能量。 它的功能大致有以下三种。①激励功能它起着激发学生学习热情的作用，使学生在学习中注意力集中，努力程度加强，
以一种内驱力保证学生处于积极状态之中，整个学习活动得以展开并持久地进行下去;②选择功能它决定了学生对学习的反应倾向。如学习过程回避什么，喜欢什么，厌恶什么;③调控功能它使学生在学习活动中根据学习目标的具体要求，调控学习的行为。如注意什么，忽视什么，强化什么行为，制止什么行为。 2 如何在数学教学中激活学生潜在的积极心理因素 2.1 教学内容要体现知识的实际意义和应用价值 陈旧、空洞、抽象的知识和理论往往被学生心理排斥和拒绝，更谈不上激发学生学习的热情了。学生在学习过程中的被动，只能使学习效果大打折扣。现行的新教材的编写就体现了这一思想，每一章除了最后的研究性课题外，其开篇都有一个章节知识在现实问题中应用的例子。 2.2 教学过程中创设问题情境 人们总是倾向于关注富于变化的、新奇的、能够引起认知不协调的事物。数学本身就容易使人感到单调，教学过程的平铺直叙、波澜不惊更使学生觉得枯燥乏味。教师在教学过程善于创设一种氛围，合理设置一些问题，使学生在学习过程中处于期待、困惑、愤悱的心理状态，才能有效激发并维持学习热情。 2.3 教学评价中正确运用奖励和惩罚 奖励能够给学生带来尊重、自豪等的心理体验，从而有利于学生学习。但要注意：①奖励的公正性，不能带上过浓的主观色彩，在奖励过程中过分奖励一部分学生，而忽视另一部分学生;②奖励的多样化，奖励作为积极的强化因素，形式应该多样;③奖励的针对性，对优秀的学生要求可严格一些，对学习困难的学生，可适当放宽一些，分情况采用教师直接奖励或
10月的Alevel已经结束一段时间了，而明年的Alevel还会远？每年都有新的考生参加其中，想必给位都在努力学习吧。那么今年数学考试有哪些变化呢，下面就为大家介绍一下。 Edexcel去年第一次开始考新版大纲，也就是这里看到的P打头的科目，Pure纯数部分，以前是C打头的叫做Core。 国际版新版大纲中只有P1-P4和D1（Decision1，决策数学，跟计算机有点关系，一般会放在高数里面学）的大纲变了，其他的都没有变。今年10月的考试还是新旧版考试都存在的过渡阶段。 一、参加10月份考试的大致分两类人： 1、补考； 2、基础好的或者暑期预学了提早参加考试。 对于补考的学生来说，大部分是选其中一门进行补考，只需要冲刺这门就可以，一般来说都是补考C34。因为数学A*的标准要求C34达90%，总分达80%。C34重点内容也有很多。 比如三角函数（trigonometry），比如微分（differentiation），比如积分（integration），甚至重点内容还会交叉，顺带考一些小的知识点，比如可以用一个parametricequation的题把上述三个重点全串在一起。但如果说重中之重，那一定是integration。Integration里面的内容过于繁杂，列表如下。
6.1-6.4和6.6是积分的计算，是提醒大家有几个不常见的公式在公式表上都有给出，6.5和6.7是积分的应用，包括C12中的求面积和体积。最重要的还是微分的计算，这块是基础，所以要求学生能够熟练做出以下的积分是很有必要的： 6.2部分 6.3部分
6.4部分 这些做好了，微积分就不用再害怕了，才能披荆斩棘继续进行下一步积分的应用。至于其他的知识点，比如经常会出现错误的微分chain rule，这里就不一一说明。大家在刷题过程中要了解自己在哪里容易错，然后对这些点进行挨个击破。 学通国际课程培训中心自2008年起一直致力于ALEVEL、IGCSE、IB、AP、SAT2等主流国际课程中30多门科目的提分与培优，经11年深耕教学，目前已拥有教师团队80余人，其中20%为博士，80%为名校海归硕士，平均国际课程教龄8年以上，每年
浅谈如何提高小学数学课堂教学的有效性 常平镇木棆小学：张小波 【摘要】我们要在紧抓新课程标准的前提下，让学生有个充分发挥创造思维的舞台，学生的创新意识就能得到强化和提高，创造性思维就会得到发展，创新能力就会逐步形成，也就能够真正提高数学课堂教学的有效性。 【关键词】有效性创造思维 前段时间我有幸聆听了黄爱华执教的《万以内数的大小比较》一课，不时被黄老师精湛的课堂教学艺术所感染。回来也在深思：课堂教学的有效性太重要了，学生都有好奇心，他们会想方设法弄清事物的背后究竟发生了什么？是怎样发生的？我们在平时的教学工作中就应该抓住学生的这个心理，教给学生探究的方法和养成随时发现新事物的习惯。而课堂是学生获得知识的主要场所，许多老师都有这样的感觉：把一堂课上好了，学生不仅知识掌握得好，而且能举一反三。如果一堂课上不理想，课后再花时间来“炒冷饭”，那“味道”也就不同了。因此，如何用好40分钟，让学生学的轻松？这已成为我们共同关注的问题。那么如何提高小学数学课堂的有效性呢？我谈谈自己的想法： 一、营造氛围，培养自信。 和谐的课堂氛围是传授知识的无声的媒介，是开启智慧的无形钥匙。只有在民主和谐的氛围中学生才能张扬个性，培养自己的信念、意识，学生的潜能也才能得以释放。因此，在数学课堂教学过程中，教师应努力营造宽松和谐的氛围，调动学生学习的积极性和自信心，让他们在课堂上充满激情、充满活力。 往往老师的一句话，一个竖起的大拇指，甚至一个赞许的眼神，就可以让学生树立自信心，学生就能够积极主动地参与到课堂活动中来。一般来说，成绩不好的学生不敢在课堂上发言，怕被同学笑话，更怕老师投来不屑的眼光。而我在教学中却有心多让这部分的同学回答问题，特别是一些简单的问题，我会把更多的机会让给他们。使学生真正感觉到，在课堂中没有嘲笑，没有羞辱，没有指责，从思想到行为都能得到充分的放松，人格得到真正的尊重。例如，一次数学课上，有这样一道题目：有个圆的直径是6cm，求它的面积，由于题目比较简单，我叫了一个成绩比较差的学生上来黑板前板演。她列式为：3.14×62，刚写出算式，
浅谈网络教学平台在数学教学中的作用 作者： 时间：
浅谈网络教学在数学教学中的作用 【摘要】计算机多媒体技术和网络技术在课堂教学上已越来越显示出它的优越性和灵活性.它的感染力和表现力能直观生动地对学生的心理进行＂催化＂,使他们的情绪高度兴奋,将心智潜能发挥得淋漓尽致,把学习当作一种乐趣去追求、探索.因此,在课堂教学中要发挥多媒体课件动态感知的优势,激发学生的求知欲和探索精神,增强学生对抽象事物与过程的理解和感受,便于学生接受知识和理解掌握,为学生创造了良好的学习环境,增加了课堂的容量,优化了课堂的结构,大大提高了课堂教学效率. 本文对网络教学平台在数学教学中的作用作以简单的说明，数学网络教学平台能实现个别化教学的目的，智能判断；支持课题研究，任务驱动；资源无限，与时俱进；可虚拟实验环境，体验学习过程，动态研究；实现了教师之间、师生之间情感与信息交流。具有能够创设生动的教学情境，相关资源丰富、参与面广、互动性强、不受时间空间限制等诸多特点。 【关键词】网络教学教学模式 随着信息技术的迅猛发展，教育正在走向信息化，多媒体技术、网络技术已成为教育教学的支撑技术。教学形式正在逐渐从使用黑板加粉笔，按照教学内容进行单向灌输式，向网络化、多媒体化、立体化教学转变，数学教学平台根据中职学生的特点，从教学实际出发，以拓展基础和视野、培养能力和素质、促进教育现代化为目标，以终身教育观念为先导，以课程建设为重点，以教学模式改革为中心，以网络资源建设为途径，以教学方法和手段的现代化建设为手段，实现了一种开放性的动态教学环境。 网络教学平台，具有动态、图文声并茂、信息量大、传播速度快、交互性强以及能虚拟现实等特点。网络教学具有能够创设生动的教学情境，相关资源丰富、参与面广、互动性强、不受时间空间限制等诸多特点，因此网络教学平台在学校教育教学中被越来越被广泛地采用，并日趋普及。 一、数学网络教学平台能实现个别化教学的目的，智能判断 在数学网络教学平台中，我们可建立大量的图文并茂的多媒体练习题库，根据练习的难易程度作如下设计：属于基本要求的为A级，要求每个学生都会做，如果遇到困难，可由计算机做出积极的指导详尽解释。较高要求的为B级，要求每个学生会做大部分练习，在必要时可出示辅助帮助说明。最高要求的为C级，
数学mathematics, maths(BrE), math(AmE) 公理axiom 定理theorem 计算calculation 运算operation 证明prove 假设hypothesis, hypotheses(pl.) - 命题proposition 算术arithmetic 加plus(prep.), add(v.), addition(n.) 被加数augend, summand 加数addend 和sum 减minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数minuend ~ 减数subtrahend 差remainder 乘times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.) 被乘数multiplicand, faciend 乘数multiplicator 积product 除divided by(prep.), divide(v.), division(n.) 被除数dividend # 除数divisor 商quotient 等于equals, is equal to, is equivalent to 大于is greater than 小于is lesser than 大于等于is equal or greater than 小于等于is equal or lesser than 运算符operator - 数字digit 数number 自然数natural number 整数integer 小数decimal 小数点decimal point } 分数fraction 分子numerator 分母denominator 比ratio 正positive 负negative 零null, zero, nought, nil 十进制decimal system > 二进制binary system 十六进制hexadecimal system 权weight, significance 进位carry 截尾truncation 四舍五入round 下舍入round down 上舍入round up — 有效数字significant digit 无效数字insignificant digit 代数algebra 公式formula, formulae(pl.) 单项式monomial 多项式polynomial, multinomial 系数coefficient 未知数unknown, x-factor, y-factor, z-factor ： 等式，方程式equation 一次方程simple equation 二次方程quadratic equation 三次方程cubic equation 四次方程quartic equation 不等式inequation 阶乘factorial