高中《算法与程序》习题答案

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构1．写出下列程序框图的运行结果．(1)上图中输出S＝__________；(2)下图中，若R＝8，则a＝__________.2．下面是计算13＋23＋…＋103的程序框图，图中的①②分别是__________．3．判断：(1)起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图必不可少的．( )(2)输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置．( )(3)处理框的功能是赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内，可以有一个进入点和一个退出点．( )(4)判断框是判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y ”；不成立时标明“否”或“N ”. ( )(5)在条件结构中经判断框判断后可以执行下面程序中的任一步骤．( ) (6)在循环结构中都有一个计数变量和累加变量．( )答案：1．(1)52 (2)4 (1)S ＝a b ＋b a ＝24＋42＝52.(2)∵R ＝8，∴b ＝82＝2，a ＝2b ＝4.2．S ＝S ＋i 3；i ＝i ＋1 ①是循环变量S ＝S ＋i 3；②是计数变量i ＝i ＋1. 3．(1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)√1．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )A ．4,6,1,7B ．7,6,1,4C ．6,4,1,7D ．1,6,4,72．下边的程序框图，能判断任意输入的整数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是( )A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1?3．如下图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()A．c>x? B．x>c? C．c>b? D．b>c?4．(2009福建高考，文6)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．1 B．2 C．3 D．45．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧．请用算法流程图描述汽车价值的变化，输出5年以后该汽车的价值．答案：1．C 由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝14，2b ＋c ＝9，2c ＋3d ＝23，4d ＝28.解得a ＝6，b ＝4，c ＝1，d ＝7.2．D 首先判断框内是对整数m 进行判断；另外，一个数的奇偶性是从这个数除以2后所得的余数是否为1或0来考虑的，而本题当判断为是时，输出“x 是奇数”，所以余数应是从1来考虑的．3．A 变量x 的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“c>x ？”，满足“是”则交换两个变量的数值后输出x 的值结束程序，满足“否”直接输出x 的值结束程序．4．D 初值 S ＝2，n ＝1 执行第一次后 S ＝－1，n ＝2执行第二次后 S ＝12，n ＝3执行第三次后 S ＝2，n ＝4 此时符合条件，输出n ＝4.5．解：本题的本质是要求计算15×(1－20%)5， 因此采用循环结构来描述． 程序框图如图所示．点评：循环结构是指在算法中从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的结构．在科学计算中，有许多有规律的重复计算，如累加求和、累乘求积等问题，这些算法中往往就包含循环过程，循环过程非常适合计算机处理，因此很多算法都用循环结构进行设计．通常我们按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构．1．下面给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A．i>10? B．i<10? C．i>20? D．i<20?答案：A程序中的计数变量是i，计算的是前10个偶数的倒数的和，所以计数变量从1到10即可．2．(2009山东日照高三第二次检测，理7)阅读如下图所示的程序框图，若输入m＝4，n ＝6，则输出a，i分别等于()A．12,2 B．12,3 C．24,3 D．24,2答案：B由程序框图知，当a＝4×3时，能被6整除，故应输出12和3.3．(2009天津高考，文6)阅读如下图所示的程序框图，则输出的S等于()A．14 B．20 C．30 D．55答案：C由题意知：S＝12＋22＋ (i2)当i＝4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.4．观察下面的程序框图：(1)算法功能是__________；(2)输出结果是__________．答案：(1)求积为624的两个相邻偶数(2)24,265．(2009安徽高考，文12)程序框图(即算法流程图)如下图所示，其输出结果是__________．答案：127初值a＝1，执行一次后：a＝2×1＋1＝3，执行二次后：a＝2×3＋1＝7，执行三次后：a＝2×7＋1＝15，执行四次后：a＝2×15＋1＝31，执行五次后：a＝63，执行六次后：a＝127，此时a>100，输出a＝127.6．如下图是某种算法的流程图，回答下面的问题：当输出的y值的范围大于2时，则输入的x的取值范围为__________．答案：(－∞，－1)∪(4，＋∞)由题知，此算法的流程图即求分段函数f(x)＝⎩⎨⎧3－x－1，x ≤0，x ，x>0在f(x)>2时的x 的取值范围． 当x ≤0时，由3－x －1>2，即3－x >3，得－x>1，x<－1，此时有x<－1； 当x>0时，由x>2，得x>4，综上可知，x ∈(－∞，－1)∪(4，＋∞)．7．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来，画出程序框图．答案：解：可用条件分支结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和和人数．程序框图如下图所示．。

12、在调试程序的时候，经常要设置断点，设置断点的快捷键是（）高一第二学期《算法与程序设计》学分认定试题A、F1B、F8C、F9D、F1213、算法描述可以有多种表达方法，下面哪些方法不可以描述“闰年问题”的算法（）学校：_____________ 班级：____________ 学号：____________ 姓名：____________ A、自然语言B、流程图C、伪代码D、机器语言14、以下不属于非法用户自定义标识符（常量和变量命名）的是（）一、单选题（每小题 3 分，20 小题，共60 分）A、8adB、ad8C、_a8dD、const1、用计算机解决问题时，首先应该确定程序“做什么？”，然后再确定程序“如何做？”请问“如何做？”是属于15、已知A，B，C，D 是整型变量，且都已有互不相同的值，执行语句B=0；A=C ；D=A ；D=B ；后，其值相等的用计算机解决问题的哪一个步骤？（）变量是（）A、分析问题B、设计算法C、编写程序D、调试程序A、A，DB、A，CC、C，BD、B，A2、在调试程序过程中，下列哪一种错误是计算机检查不出来的？（）16、要交换变量 A 和B 的值，应使用的语句组是( )A、编译错误B、执行错误C、逻辑错误D、任何错误计算机都能检查出来A、A=B ；B=C；C=AB、C=A ；A=B ；B=C3、下列关于算法的叙述中，错误的是（）C、A=B ；B=AD、C=A ；B=A ；B=CA、一个算法至少有一个输入和一个输出17、Visual Basic 中以单引号开头一行文字称为注释，它对程序的运行（）B、算法的每一个步骤必须确切地定义A、起一定作用 B 、有时候起作用C、一个算法在执行有穷步之后必须结束C、不起任何作用，但是必须的D、不起任何作用，但能增加程序的可阅读性D、算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的。

18、要使一个命令按钮显示文字“确定”，正确的设置是把该命令按钮的（）。

高中数学必修③课本练习,习题参考答案第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念（p5)1. 解；第一步：输入任意正实数r，第二步：计算第三步：输出圆的面积S2. 解；第一步：给定一个大于l的正整数；第二步：令；第三步：用除，得到余数；第四步：判断“”是否成立，若成立，则i是n的因数；否则，i不是n的因数；第五步：使的值增加l，仍用表示，即令；第六步，判断“”是否成立．若是，则结束算法；否则，返回第三步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑（P19）1.解；算法步骤：第一步，给定精确地d，令i=1第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b,第三步，计算第四步，若m<d，则执行第五步；否则，将i的值增加1，返回第二步.第五步，输出程序框图如下图所示：1.1算法与程序框图（P20）解； 题目：在国内寄平信（外埠），每封信的质量x （克）不超过60克时的邮费（单位：分）标准为，试写出计算邮费的算法并画出程序框图。

算法如下：第一步，输入质量数x 。

第二步，判断是否成立，若是，则输出y=120，否则执行第三步。

第三步，判断是否成立，若是，则输出y=240，否则，输出y=360，算法结束。

程序框图如下图所示：（注释：条件结构）2.解：算法如下：第一步，i=1,S=0.第二步，判断是否成立，若成立，则执行第三步，否则，执行第四步。

第三步，，i=i+1，返回第二步。

第四步，输出S.程序框图如下图所示：（注释：循环结构）3. 解：算法如下：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元。

第二步，判断x>3是否成立，若不成立，y=5，输出y；否则，输出y.程序框图如下图所示：（注释：条件结构）1. 解：分析：我们设计对于一般的二元一次方程组（其中）的通用算法：第一步,,得（即） (3)第二步，解（3），得 (4)第三步，将（4）代入（1），得，因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可以输出x、y的值，用顺序结构即可。

高中数学《算法---程序框图》典型例题练习（含答案）算法与程序框图在高考中常以小题出现，难度不大，主要考察循环结构。

在处理这类问题时关键在于计算的准确。

一、基础知识：读框图时，要抓住“看头，审尾，记过程”这三点1、看头：观察框图中变量的个数，以及赋予的初始值2、审尾：强调细致的“审查”循环结束时，变量所取到的最后一个值，这也是易错点3、记过程：为了保证计算的准确，在读取框图的过程中，可详细记录循环体中每经过一个步骤，变量取值的变化情况，以便于在跳出循环时能快速准确得到输出变量的值二、典型例题：例1：执行下图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为 .思路：通过框图的判断语句可知y 关于x 的函数为：2321,01,012,1x x y x x x x x −<⎧⎪=+≤<⎨⎪+≥⎩，所以当2x =时，322212y =+⋅=答案：12例2：阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6思路：循环的流程如下：① 1,2i a ==② 2,5i a ==③ 3,16i a ==④ 4,65i a ==i循环终止，所以4i =答案：B例3：某程序框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内为（ ）A. 4?k >B. 5?k >C. 6?k >D. 7?k >思路：循环的流程如下：① 2,4k S ==② 3,11k S ==③ 4,26k S ==④ 5,57k S ==所以应该在此时终止，所以填入4?k >答案：A例4：执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（ ）A. 120B. 720C. 1440D. 5040思路：循环的流程如下：① 1p =② 2,2k p ==③ 3,6k p ==④ 4,24k p ==⑤ 5,120k p ==⑥ 6,720k p ==答案：B例5：右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______ 第4题思路：循环的流程如下： ① 1123S =+=② 22,327n S ==+=③ 33,7215n S ==+=④ 44,15231n S ==+=⑤ 55,31263n S ==+=循环结束，所以63S =答案：63S =例6：执行如图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是( )A ．5B ．6C ．22D ．33思路：因为输出的2i =，说明只经过了一次循环。

高一数学算法和程序框图试题答案及解析1.如图是求样本平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）A．B．C．S=S+n D．S=S+【答案】A【解析】由于，故第次循环为.【考点】程序框图的应用.2.下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A．2B．1C．3D．4【答案】C【解析】这里外是一个循环结构，一共循环了次，而内部是一个选择结构，根据条件确定的值是还是，然后把的值加给，次循环结束后，输出的值，便是正确答案，结果选择C.只要读懂题意，然后把人设想成计算机，按步骤逐步操作，最后就能得到正确答案.【考点】算法中的程序框图和循环结构与选择结构的嵌套.3.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( ).A．c＞x？B．x＞c？C．c＞b？D．b＞c？【答案】A.【解析】本题是寻找三个数中最大的数，在令a为x后，判断x与b的大小，因此第二个判断框里要判断的是x与c的大小，由于此时判断“是”时，c赋值为x，最后输出x，所以要填的是“c＞x？”.【考点】程序框图的理解与应用，填写判断框处的语句是常考的一个考点.4.按右边程序框图运算：若，则运算进行几次才停止？A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环。

【考点】直到型循环程序框图。

5.执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图的描述，是求使成立的最小a值，故选C．【考点】程序框图．6.执行下图的程序框图,若输入的x=2，则输出的y的值为【答案】23【解析】根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=2×2+1=5，x=5；第二次循环：y=2×5+1=11，x=11；第三次循环：y=2×11+1=23，∵|x-y|=12＞8，∴结束循环，输出y=23．故答案为：23．【考点】本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果．属于基础题．7.若某程序框图如图所示，则输出的p的值是 ()A．30B．28C．21D．55【答案】A【解析】根据框图的循环结构，依次；；。

高中数学必修三课后习题答案第一章 算法初步 1．1算法与程序框图练习（P5） 1、算法步骤：第一步，给定一个正实数r .第二步，计算以r 为半径的圆的面积2S r π=.第三步，得到圆的面积S .2、算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数n .第二步，令1i =.第三步，用i 除n ，等到余数r .第四步，判断“0r =”是否成立. 若是，则i 是n 的因数；否则，i 不是n 的因数. 第五步，使i 的值增加1，仍用i 表示.第六步，判断“i n >”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三步.练习（P19）算法步骤：第一步，给定精确度d ，令1i =.的到小数点后第i 位的不足近似值，赋给a 的到小数点后第i 位的过剩近似值，赋给b . 第三步，计算55b am =-.第四步，若m d <，则得到5a；否则，将i 的值增加1，仍用i 表示.返回第二步. 第五步，输出5a.程序框图：习题1.1 A 组（P20）1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题.为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7 m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x m 3，应交纳水费y 元，那么y 与x 之间的函数关系为 1.2,071.9 4.9,7x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩我们设计一个算法来求上述分段函数的值.算法步骤：第一步：输入用户每月用水量x .第二步：判断输入的x 是否不超过7. 若是，则计算 1.2y x =；若不是，则计算 1.9 4.9y x =-.第三步：输出用户应交纳的水费y .程序框图：2、算法步骤：第一步，令i =1，S=0.第二步：若i ≤100成立，则执行第三步；否则输出S. 第三步：计算S=S+i 2.第四步：i = i +1，返回第二步.程序框图：3、算法步骤：第一步，输入人数x ，设收取的卫生费为m 元.第二步：判断x 与3的大小. 若x >3，则费用为5(3) 1.2m x =+-⨯；若x ≤3，则费用为5m =.第三步：输出m .程序框图：B 组 1、算法步骤：第一步，输入111222,,,,,a b c a b c ..第二步：计算21121221b c b c x a b a b -=-.第三步：计算12211221a c a c y ab a b -=-.第四步：输出,x y .程序框图：INPUT “a ，b=”；a ，bsum=a+b diff=a －b pro=a*b quo=a/bPRINT sum ，diff ，pro ，quoEND2、算法步骤：第一步，令n =1第二步：输入一个成绩r ，判断r 与6.8的大小. 若r ≥6.8，则执行下一步；若r<6.8，则输出r ，并执行下一步.第三步：使n 的值增加1，仍用n 表示.第四步：判断n 与成绩个数9的大小. 若n ≤9，则返回第二步；若n >9，则结束算法.程序框图：说明：本题在循环结构的循环体中包含了一个条件结构.1．2基本算法语句 练习（P24） 1、程序：2、程序：3、程序：练习（P29） 1、程序：INPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，cIF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN PRINT “Yes.” ELSEPRINT “No.” END IF INPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，cp=(a+b+c)/2 s=SQR(p*(p －a) *(p －b) *(p －c)) PRINT “s=”；s END INPUT “F=”；F C=(F －32)*5/9 PRINT “C=”；C END4、程序： INPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，csum=10.4*a+15.6*b+25.2*c PRINT “sum =”；sum END2、本程序的运行过程为：输入整数x . 若x 是满足9<x <100的两位整数，则先取出x 的十位，记作a ，再取出x 的个位，记作b ，把a ，b 调换位置，分别作两位数的个位数与十位数，然后输出新的两位数. 如输入25，则输出52. 34练习（P32） 1 2习题1.2 A 组（P33）1、1(0)0(0)1(0)x x y x x x -+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩23、程序： 习题1.2 B 组（P33） 1、程序：23 41．3算法案例 练习（P45） 1、（1）45； （2）98； （3）24； （4）17. 2、2881.75.3、2200811111011000=（） ，820083730=（） 习题1.3 A 组（P48） 1、（1）57； （2）55. 2、21324.3、（1）104； （2）7212（） （3）1278； （4）6315（）.4、习题1.3 B 组（P48）1、算法步骤：第一步，令45n =，1i =，0a =，0b =，0c =.第二步，输入()a i .第三步，判断是否0()60a i ≤<. 若是，则1a a =+，并执行第六步. 第四步，判断是否60()80a i ≤<. 若是，则1b b =+，并执行第六步. 第五步，判断是否80()100a i ≤≤. 若是，则1c c =+，并执行第六步. 第六步，1i i =+. 判断是否45i ≤. 若是，则返回第二步.2、如“出入相补”——计算面积的方法，“垛积术”——高阶等差数列的求和方法，等等. 第二章复习参考题A组（P50）1、（1）程序框图：程序：1、（2）程序框图：程序：2、见习题1.2 B组第1题解答.INPUT “x=”；x IF x<0 THENy=0ELSEIF x<1 THENy=1ELSEy=xEND IFEND IFPRINT “y=”；y ENDINPUT “x=”；x IF x<0 THENy=（x＋2）＾2 ELSEIF x=0 THENy=4ELSEy=（x－2）＾2 END IFEND IFPRINT “y=”；y END34、程序框图：程序：INPUT “t=0”；t IF t<0 THEN PRINT “Please input again.”ELSE IF t>0 AND t<=180 THENy=0.2ELSEIF （t －180） MOD 60＝0 THENy=0.2＋0.1*（t-180）／60ELSEy=0.2＋0.1*（（t-180）＼60＋1）END IFEND IFPRINT “y=”；yEND IF END INPUT “n=”；n i=1 S=0WHILE i<=n S=S+1／i i=i+1 WENDPRINT “S=”；S END5、 （1）向下的运动共经过约199.805 m （2）第10次着地后反弹约0.098 m （3）全程共经过约299.609 m 第二章 复习参考题B 组（P35）1、 2、3、算法步骤：第一步，输入一个正整数x 和它的位数n . 第二步，判断n 是不是偶数，如果n 是偶数，令2n m =;如果n 是奇数，令12n m -=. 第三步，令1i =i=100 sum=0 k=1 WHILE k<=10 sum=sum+i i=i ／2 k=k+1 WEND PRINT “（1）”；sum PRINT “（2）”；i PRINT “（3）”；2*sum －100 ENDINPUT “n=”；n IF n MOD 7=0 THEN PRINT “Sunday ” END IF IF n MOD 7=1 THEN PRINT “Monday ” END IF IF n MOD 7=2 THEN PRINT “Tuesday ” END IF IF n MOD 7=3 THEN PRINT “Wednesday ” END IF IF n MOD 7=4 THEN PRINT “Thursday ” END IF IF n MOD 7=5 THEN PRINT “Friday ” END IF IF n MOD 7=6 THEN PRINT “Saturday ” END IF END第四步，判断x 的第i 位与第(1)n i +-位上的数字是否相等. 若是，则使i 的值增加1，仍用i 表示；否则，x 不是回文数，结束算法.第五步，判断“i m >”是否成立. 若是，则n 是回文数，结束算法；否则，返回第四步.第二章 统计 2．1随机抽样 练习（P57）1、.况之间有误差. 如抽取的部分个体不能很好地代表总体，那么我们分析出的结果就会有偏差. 2、（1）抽签法：对高一年级全体学生450人进行编号，将学生的名字和对应的编号分别写在卡片上，并把450张卡片放入一个容器中，搅拌均匀后，每次不放回地从中抽取一张卡片，连续抽取50次，就得到参加这项活动的50名学生的编号. （2）随机数表法：第一步，先将450名学生编号，可以编为000,001， (449)第二步，在随机数表中任选一个数. 例如选出第7行第5列的数1（为了便于说明，下面摘取了附表的第6～10行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数1开始向右读，得到一个三位数175，由于175<450，说明号码175在总体内，将它取出；继续向右读，得到331，由于331<450，说明号码331在总体内，将它取出；继续向右读，得到572，由于572>450，将它去掉. 按照这种方法继续向右读，依次下去，直到样本的50个号码全部取出，这样我们就得到了参加这项活动的50名学生. 3、用抽签法抽取样本的例子：为检查某班同学的学习情况，可用抽签法取出容量为5的样本. 用随机数表法抽取样本的例子：部分学生的心理调查等.抽签法能够保证总体中任何个体都以相同的机会被选到样本之中，因此保证了样本的代表性.4、与抽签法相比，随机数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间，缺点是所产生的样本不是真正的简单样本. 练习（P59）1、系统抽样的优点是：（1）简便易行；（2）当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样，可提高抽样调查；（3）当总体中的个体存在一种自然编号（如生产线上产品的质量控制）时，便于施行系统抽样法.系统抽样的缺点是：在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差. 2、（1）对这118名教师进行编号；（2）计算间隔1187.37516k==，由于k不是一个整数，我们从总体中随机剔除6个样本，再来进行系统抽样. 例如我们随机剔除了3,46,59,57,112,93这6名教师，然后再对剩余的112位教师进行编号，计算间隔7k=；（3）在1～7之间随机选取一个数字，例如选5，将5加上间隔7得到第2个个体编号12，再加7得到第3个个体编号19，依次进行下去，直到获取整个样本.3、由于身份证（18位）的倒数第二位表示性别，后三位是632的观众全部都是男性，所以这样获得的调查结果不能代表女性观众的意见，因此缺乏代表性.练习（P62）1、略2、这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查结果会接近于普查的结果. 因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力.3、可以用分层抽样的方法进行抽样. 将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的层，然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各层中抽取个体（这里的个体是单位面积的一块地）.习题2.1 A组（P63）1、产生随机样本的困难：（1）很难确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品.（2）成本高，要产生真正的简单随机样本，需要利用类似于抽签法中的抽签试验来产生非负整值随机数.（3）耗时多，产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对的个体都需要时间.2、调查的总体是所有可能看电视的人群.学生A的设计方案考虑的人数是：上网而且登录某网址的人群，那些不能上网的人群，或者不登录某网址的人群就被排除在外了. 因此A方案抽取的样本的代表性差.学生B的设计方案考虑的人群是小区内的居民，有一定的片面性. 因此B方案抽取的样本的代表性差.学生C的设计方案考虑的人群是那些有电话的人群，也有一定的片面性. 因此C方案抽取的样本的代表性.所以，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率.3、（1）因为各个年级学习任务和学生年龄等因素的不同，影响各年级学生对学生活动的看法，所以按年级分层进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本.（2）在抽样的过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自己不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见；等等.（3）前面列举的两个问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.（4）为解决敏感性问题，可以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”中的方法设计调查问卷；为解决不响应问题，可以事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问卷，最大程度地回收有效调查问卷.4、将每一天看作一个个体，则总体由365天组成. 假设要抽取50个样本，将一年中的各天按先后次序编号为0～364天用简单随机抽样设计方案：制作365个号签，依次标上0～364. 将号签放到容器内充分搅拌均匀，从容器中任意不放回取出50个号签. 以签上的号码所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量.用系统抽样设计抽样方案：先通过简单随机抽样方法从365天中随机抽出15天，再把剩下的350天重新按先后次序编号为0～349. 制作7个分别标有0～7的号签，放在容器中充分搅拌均匀. 从容器中任意取出一个号签，设取出的号签的编号为a，则编号为7(050)a k k +≤<所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量.显然，系统抽样方案抽出的样本中个体在一年中排列的次序更规律，因此更好实施，更受方案的实施者欢迎.5、田径队运动员的总人数是564298+=（人），要得到28人的样本，占总体的比例为27.于是，应该在男运动员中随机抽取256167⨯=（人），在女运动员中随机抽取281612-=（人）.这样我们就可以得到一个容量为28的样本.6、以10为分段间隔，首先在1～10的编号中，随机地选取一个编号，如6，那么这个获奖者奖品的编号是：6,16,26,36,46.7、说明：可以按年级分层抽样的方法设计方案. 习题2.1 B 组（P64）1、说明：可以按年级分层抽样的方法设计方案，调查问卷由学生所关心的问题组成. 例如：（1）你最喜欢哪一门课程？ （2）你每月的零花钱平均是多少？ （3）你最喜欢看《新闻联播》吗？ （4）你每天早上几点起床？ （5）你每天晚上几点睡觉？要根据统计的结果和具体的情况解释结论,主要从引起结论的可能原因及结论本身含义来解释.2、说明：这是一个开放性的题目，没有一个标准的答案. 2．2用样本估计总体 练习（P71） 1、说明：由于样本的极差为364.41362.51 1.90-=，取组距为0.19，将样本分为10组. 可以按照书上的方法制作频率分布表、频率分布直观图和频率折线图. 2、说明：此题目属于应用题，没有标准的答案.3、茎叶图为：由该图可以看出30名工人的日加工零件个数稳定在120件左右. 练习（P74）这里应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反应所有项目的信息. 但平均数会受到极端数据2000万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大.练习（P79）1、甲乙两种水稻6年平均产量的平均数都是900，但甲的标准差约等于23.8，乙的标准差约等于41.6，所以甲的产量比较稳定.2、（1）平均重量496.86x ≈，标准差 6.55s ≈.（2）重量位于(,)x s x s -+之间有14袋白糖，所占的百分比约为66.67％.3、（1）略. （2）平均分19.25x ≈，中位数为15.2，标准差12.50s ≈.这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为19.25，有一半国家的死亡率不超过15.2，15.2x >说明存在大的异常数据，值得关注. 这些异常数据使标准差增大. 习题2.2 A 组（P81） 1、（1）茎叶图为：（2）汞含量分布偏向于大于1.00 ppm 的方向，即多数鱼的汞含量分布在大于1.00 ppm 的区域. （3）不一定. 因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同. 即使各批鱼的汞含量分布相同，上面的数据只能为这个分布作出估计，不能保证平均汞含量大于1.00 ppm. （4）样本平均数 1.08x ≈，样本标准差0.45s ≈.（5）有28条鱼的汞含量在平均数与2倍标准差的和（差）的范围内.2比较短，所以在这批棉花中混进了一些次品.3、说明：应该查阅一下这所大学的其他招生信息，例如平均数信息、最低录取分数线信息等. 尽管该校友的分数位于中位数之下，而中位数本身并不能提供更多录取分数分布的信息.在已知最低录取分数线的情况下，很容易做出判断；在已知平均数小于中位数很多，则说明最低录取分数线较低，可以推荐该校友报考这所大学，否则还要获取其他的信息（如标准差的信息）来做出判断. 4、说明：（1）对，从平均数的角度考虑； （2）对，从标准差的角度考虑；（3）对，从标准差的角度考虑； （4）对，从平均数和标准差的角度考虑； 5、（1）不能. 因为平均收入和最高收入相差太多，说明高收入的职工只占极少数. 现在已知知道至少有一个人的收入为50100x =万元，那么其他员工的收入之和为4913.55010075ii x==⨯-=∑（万元）每人平均只有1.53. 如果再有几个收入特别高者，那么初进公司的员工的收入将会很低. （2）不能，要看中位数是多少.（3）能，可以确定有75％的员工工资在1万元以上，其中25％的员工工资在3万元以上.（4）收入的中位数大约是2万. 因为有年收入100万这个极端值的影响，使得年平均收入比中位数高许多.6、甲机床的平均数=1.5x 甲，标准差=1.2845s 甲；乙机床的平均数 1.2z y =，标准差0.8718z s =. 比较发现乙机床的平均数小而且标准差也比较小，说明乙机床生产出的次品比甲机床少，而且更为稳定，所以乙机床的性能较好. 7、（1）总体平均数为199.75，总体标准差为95.26. （2）可以使用抓阄法进行抽样. 样本平均数和标准差的计算结果和抽取到的样本有关. （3） （4）略 习题2.2 B 组（P82）1、（1）由于测试1T 的标准差小，所以测试1T 结果更稳定，所以该测试做得更好一些. （2）由于2T 测出的值偏高，有利于增强队员的信心，所以应该选择测试2T .2、说明：此题需要在本节开始的时候就布置，先让学生分头收集数据，汇总所收集的数据才能完成题目.2．3变量间的相关关系 练习（P85）1、从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康. 但除了吸烟之外，还有许多其他的随机因素影响身体健康，人体健康是很多因素共同作用的结果. 我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题. 但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的.2、从现在我们掌握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子”，完全可能存在既能吸引天鹅和又使婴儿出生率高的第3个因素（例如独特的环境因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此“天鹅能够带来孩子”的结论不可靠.而要证实此结论是否可靠，可以通过试验来进行. 相同的环境下将居民随机地分为两组，一组居民和天鹅一起生活（比如家中都饲养天鹅），而另一组居民的附近不让天鹅活动，对比两组居民的出生率是否相同. 练习（P92）1、当0x =时，147.767y =，这个值与实际卖出的热饮杯数150不符，原因是：线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计的，存在随机误差，这种误差可以导致预测结果的偏差；即使截距和斜率的估计没有误差，也不可能百分之百地保证对应于x ，预报值y 能够等于实际值y . 事实上：y bx a e =++. （这里e 是随机变量，是引起预报值y 与真实值（1）散点图如下： y 之间的误差的原因之一，其大小取决于e 的方差.）2、数据的散点图为：从这个散点图中可以看出，鸟的种类数与海拔高度应该为正相关（事实上相关系数为0.793）. 但是从散点图的分布特点来看，它们之间的线性相关性不强. 习题2.3 A 组（P94）1、教师的水平与学生的学习成绩呈正相关关系. 又如，“水涨船高”“登高望远”等.2、（3）基本成正相关关系，即食品所含热量越高，口味越好.（4）因为当回归直线上方的食品与下方的食品所含热量相同时，其口味更好. 3、（1）散点图如下：（2）回归方程为：0.66954.933y x =+.（2）回归直线如下图所示：（3）加工零件的个数与所花费的时间呈正线性相关关系. 4、（1）散点图为：（2）回归方程为：0.546876.425y x =+.（3）由回归方程知，城镇居民的消费水平和工资收入之间呈正线性相关关系，即工资收入水平越高，城镇居民的消费水平越高. 习题2.3 B 组（P95） 1、（1）散点图如下：（2）回归方程为： 1.44715.843y x =-.（3）如果这座城市居民的年收入达到40亿元，估计这种商品的销售额为42.037y ≈（万元）. 2、说明：本题是一个讨论题，按照教科书中的方法逐步展开即可.第二章 复习参考题A 组（P100）1、A .2、（1）该组的数据个数，该组的频数除以全体数据总数； （2）nmN. 3、（1）这个结果只能说明A 城市中光顾这家服务连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色，因为光顾连锁店的人使一种方便样本，不能代表A 城市其他人群的想法. （2）这两种调查的差异是由样本的代表性所引起的. 因为A 城市的调查结果来自于该市光顾这家服装连锁店的人群，这个样本不能很好地代表全国民众的观点.4、说明：这是一个敏感性问题，可以模仿阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”来设计提问方法.5、表略. 可以估计出句子中所含单词的分布，以及与该分布有关的数字特征，如平均数、标准差等.6、（1）可以用样本标准差来度量每一组成员的相似性，样本标准差越小，相似程度越高. （2）A 组的样本标准差为 3.730A S ≈，B 组的样本标准差为11.789B S ≈. 由于专业裁判给分更符合专业规则，相似程度应该高，因此A 组更像是由专业人士组成的.7、（1）中位数为182.5，平均数为217.1875.（2）这两种数字特征不同的主要原因是，430比其他的数据大得多，应该查找430是否由某种错误而产生的. 如果这个大数据的采集正确，用平均数更合适，因为它利用了所有数据的信息；如果这个大数据的采集不正确，用中位数更合适，因为它不受极端值的影响，稳定性好. 8、（1）略.（2）系数0.42是回归直线的斜率，意味着：对于农村考生，每年的入学率平均增长0.42％.（3）城市的大学入学率年增长最快. 说明：（4）可以模仿（1）（2）（3）的方法分析数据.第二章 复习参考题B 组（P101）1、频率分布如下表：从表中看出当把指标定为17.46千元 时，月65％的推销员 经过努力才能完成销 售指标.2、（1）数据的散点图如下：（2）用y 表示身高，x 表示年龄，则数据的回归方程为 6.31771.984y x =+. （3）在该例中，斜率6.317表示孩子在一年中增加的高度.（4）每年身高的增长数略. 3～16岁的身高年均增长约为6.323 cm. （5）斜率与每年平均增长的身高之间之间近似相等.第三章 概率3．1随机事件的概率 练习（P113） 1、（1）试验可能出现的结果有3个，两个均为正面、一个正面一个反面、两个均为反面. （2）通过与其他同学的结果汇总，可以发现出现一个正面一个反面的次数最多，大约在50次左右，两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在25次左右. 由此可以估计出现一个正面一个反面的概率为0.50，出现两个均为正面的概率和两个均为反面的概率均为0.25. 2、略 3、（1）例如：北京四月飞雪；某人花两元钱买福利彩票，中了特等奖；同时抛10枚硬币，10枚都正面朝上.（2）例如：在王府井大街问路时，碰到会说中文的人；去烤鸭店吃饭的顾客点烤鸭；在1～1000的自然数任选一个数，选到的数大于1. 练习（P118）1、说明：例如，计算机键盘上各键盘的安排，公交线路及其各站点的安排，抽奖活动中各奖项的安排等，其中都用到了概率. 学生可能举出各种各样的例子，关键是引导他们正确分析例子中蕴涵的概率思想.2、通过掷硬币或抽签的方法，决定谁先发球，这两种方法都是公平的. 而猜拳的方法不太公平，因为出拳有时间差，个人反应也不一样.3、这种说法是错误的. 因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在一次试验中它可能发生也可能不发生. 掷6次骰子就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2，所以6次试验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次，…，6次. 练习（P121）1、0.72、0.6153、0.44、D5、B 习题3.1 A 组（P123） 1、D . 2、（1）0； （2）0.2； （3）1.3、（1）430.067645≈； （2）900.140645≈； （3）7010.891645-≈.4、略5、0.136、说明：本题是想通过试验的方法，得到这种摸球游戏对先摸者和后摸者是公平的结论. 最好把全班同学的结果汇总，根据两个事件出现的频率比较近，猜测在第一种情况下摸到红球的概率为110，在第二种下也为110. 第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率应该相差不远，因为不论哪种情况，第4次和第1次摸到红球的概率都是1 10.习题3.1 B组（P124）1、D.2、略. 说明：本题是为了学生根据实际数据作出一些推断. 一般我们假定每个人的生日在12个月中哪一个月是等可能的，这个假定是否成立，引导学生通过收集的数据作出初步的推断.3．2古典概率练习（P130）1、110. 2、17. 3、16.练习（P133）1、38，38.2、（1）113；（2）1213；（3）14；（4）313；（5）0；（6）213；（7）12；（8）1.说明：模拟的方法有两种.（1）把1～52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做模拟试验.（2）让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1～4的随机数，代表4个花色；第二次产生1～13的随机数，代表牌号.3、（1）不可能事件，概率为0；（2）随机事件，概率为49；（3）必然事件，概率为1；（4）让计算机产生1～9的随机数，1～4代表白球，5～9代表黑球.4、（1）16；（2）略；（3）应该相差不大，但会有差异. 存在差异的主要原因是随机事件在每次试验中是否发生是随机的，但在200次试验中，该事件发生的次数又是有规律的，所以一般情况下所得的频率与概率相差不大.习题3.2 A组（P133）1、游戏1：取红球与取白球的概率都为12，因此规则是公平的.游戏2：取两球同色的概率为13，异色的概率为23，因此规则是不公平的.游戏3：取两球同色的概率为12，异色的概率为12，因此规则是公平的.2、第一位可以是1～9这9个数字中的一个，第二位可以是0～9这10个数字中的一个，所以（1）190；（2）18919090-=；（3）9919010-=3、（1）0.52；（2）0.18.4、（1）12；（2）16；（3）56；（4）16.5、（1）25；（2）825.6、（1）920；（2）920；（3）12.习题3.2 B组（P134）1、（1）13；（2）14.2、（1）35；（2）310；（3）910.说明：（3）先计算该事件的对立事件发生的概率会比较简单.3、具体步骤如下：①建立概率模型. 首先要模拟每个人的出生月份，可用1,2,…,11,12表示月份，用产生取整数值的随机数的办法，随机产生1～12之间的随机数. 由于模拟的对象是一个有10个人的集体，故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果，可模拟产生100组这样的结果.②进行模拟试验. 可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用Excel软件，可参看教科书125页的步骤，下图是模拟的结果：其中，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果. 这样的试验一共做了100次，所以共有100行，表示随机抽取了100个集体.③统计试验的结果. K,L,M,N列表示统计结果. 例如，第一行前十列中至少有两个数相同，表示这个集体中至少有两个人的生日在同一月. 本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数. 由于需要判断的条件态度，所以用K,L,M三列分三次完成统计.其中K列的公式为“=IF(OR(A1=B1，A1=C1，A1=D1，A1=E1，A1=F1，A1=G1，A1=H1，A1=I1，A1=J1，B1=C1，B1=D1，B1=E1，B1=F1，B1=G1，B1=H1，B1=I1，B1=J1，C1=D1，C1=E1，C1=F1，C1=G1，C1=H1，C1=I1，C1=J1，D1=E1，D1=F1，D1=G1，D1=H1，D1=I1，D1=J1)，1，0)”，L列的公式为“=IF(OR(E1=F1，E1=G1，E1=H1，E1=I1，E1=J1，F1=G1，F1=H1，F1=I1，F1=J1，G1=H1，G1=I1，G1=J1，H1=I1，H1=J1，I1=J1)，1，0)”，M列的公式为“=IF(OR(K1=1，L1=1)，1，0)”，M列的值为1表示该行所代表的10人集体中至少有两个人的生日在同一个月. N1表示100个10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的个数，其公式为“=SUM(M$1：M$100)”. N1除以100所得的结果0.98，就是用模拟方法计算10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率的估计值. 可以看出，这个估计值很接近1.3．3几何概率。

算法与程序框图※知识回顾1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．2．程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构．4．算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言．5．算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题．※典例精析例1．如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是解析：首先要理解各程序框的含义，输入a，b，c三个数之后，接着判断a，b的大小，若b小，则把b赋给a，否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a，否则执行下一步，这样输出的a是a，b，c三个数中的最小值．所以该程序框图所表示的功能是求a，b，c三个数中的最小值．评注: 求a，b，c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示．例2．下列程序框图表示的算法功能是（）（1）计算小于100的奇数的连乘积（2）计算从1开始的连续奇数的连乘积（3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数（4）计算≥1×3×5××n100成立时n的最小值解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果．可以看出程序框图中含有当型的循环结构，故分析每一次循环的情况，列表如下:第一次:13,5S i=⨯=；第二次:135,7S i=⨯⨯=；第三次:1357,9S i=⨯⨯⨯=，此时100S<不成立，输出结果是7，程序框图表示的算法功能是求使≥1×3×5××n100成立时n的最小值．选D．评注:通过列表，我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的，这正是程序运行的本质所在．本题若要求编写求使≥1×3×5××n100成立时n的最小值的程序框图或程序时，很容易弄错输出的结果，应注意．例3．在音乐唱片超市里，每唱片售价为25元，顾客如果购买5以上（含5）唱片，则按九折收费，如果购买10以上（含10）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入数x，输出实际收费y(元)．分析:先写出y与x之间的函数关系式，有25(5)22.5(510)20(10)x xy x xx x<⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩，再利用条件结构画程序框图．解：算法步骤如下: 第一步，输入购买的数x，第二步，判断x是否小于5，若是，计算25y x=；27?x =否是 输出X1i i =+ 11?i >否否则，判断x是否小于10，若是，计算22.5y x =；否则，计算20y x =． 第三步，输出y ． 程序框图如下:评注:凡必须先根据条件做出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构设计算法．如果变量分三级(或以上)时，就需要用到条件结构的嵌套，不能忽视结果中“是”、“否”的书写，否则不知道执行哪一条路径．一般地，分n 段的分段函数，需要引入1n -个判断框．条件结构有以下两种基本类型．例4．画出求222111123100++++的值的程序框图． 分析:这是一个有规律的数列求和问题，每次都进行了相同的运算，故应用循环结构进行算法设计． 解:程序框图如下:(1)当型循环 (2)直到型循环评注: (1) 解题关键是选择好计数变量i 和累加变量S 的初始值，并写出用i 表示的数列的通项公式是；(2)循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和，累乘求积等问题．在循环结构中，要注意根据条件，设计合理的计数变量、累加(积)变量以及它们的初始值等，特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次或少一次循环．（3）循环结构分为两类：一类是当型循环结构，如下左图所示；另一类是直到型循环结构，如下右图所示．变式训练画出求222111147100++++的值的程序框图． 解：程序框图如下:例5．某工厂2005年的生产总值为200万元，技术改进后预计以后后每年的年生产总值都比上一年增长5%．设计一个程序框图，输出预期年生产总值超过300万元的最早年份及2005年到此年份之前(不包此年份)的年生产总值的和．分析:本例可用循环结构来实现． (1) 确定“循环体”:设a 为某年的年生产总值，n 为年份，S 为年产值的总和，则循环体为(2)初始化变量: n 的初始值为2005，a 的初始值为200，S 的初始值为0． (3)设定循环控制条件:300a > 解: 程序框图如下:评注:本问题的关健是设计好循环体，注意S S a =+与n 之间的对 应关系．本题若将S S a =+放在1n n =+之后，则输出时须重新 赋值1n n =-，否则n 的值为超过300万的年份的下一年．本题 也可用当型循环结构来表示．变式训练：设计一个程序框图，求使1235000S n =⨯⨯⨯⨯>的最小n 的值，并输出此时S 的值．解：程序框图如下：,0.05,1.S S a a a a n n =+=+=+※基础自测一、选择题1．下列说确的是（）A．算法就是某个问题的解题过程；B．算法执行后可以产生不同的结果；C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．1．解析：选项A，算法不能等同于解法；选项B，例如：判断一个正整数是否为质数，结果为“是质数”和“不是质数”两种；选项C，解决某一个具体问题算法不同结果应该相同，否则算法构造的有问题；选项D，算法可以为很多次，但不可以无限次．选B．2、如图所示的程序框图中，则第3个输出的数是( )A．1 B．32C．2 D．52开始00S T ==，T T n =+ S S n =+2?n ≥结束是否 输出S T 、输入n1n n =- 1n n =- 3．如图给出的是求201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框应填入的条件是（ ）A ．i >10?B ．i < 10?C ．i >20?D ．i < 20?3．解析：通过列表，我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量 是怎样变化的， 第一次:11,,42i S n ===， 第二次:112,,624i S n ==+=，…依此可知循环的条件是i >10?．选A 4．阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是（ ）A ．2550，2500B ．2550，2550C ．2500，2500D ．2500，2550第3题图第4题图4．解析：依据框图可得1009896...22550S =++++=，999795...12500T =++++=．选A ．5．2006年1月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过1600元的免征个人工资、薪金所得税，超过1600元部分需征税．设全月总收入金额为x 元，前三级税率如下左表所示：当工资薪金所得不超过3600元，计算个人所得税的一个算法框图如图． 则输出①、输出②分别为( )．A ．0.05;0.1x xB ．0.05;0.1185x x -C ． 0.0580;0.1;x x - D ．0.0580;0.1185x x --开始S=0 输入G i ，F ii=1 S= S ＋G i ·F ii ≥5? i= i ＋1NY 输出S 结束5．解析: 设全月总收入金额为x 元， 所得税额为y 元，则y 与x 之间的函数关系为0(01600)(1600)5%(16002100)25(2100)10%(21003600)x y x x x x <≤⎧⎪=-<≤⎨⎪+-<≤⎩选D ．二、填空题6．执行右边的程序框图，若p =0．8，则输出的n =________．6．解析:第一次循环后，10.82S =<，此时n =2；第二次循环后，110.824S =+<，此时n =3；第三次循环后，1110.8248S =++>，此时4n =，输出，故填4．7．某地区为了解7080-岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h ），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S 的值为________.序号i 分组 （睡眠时间）组中值（i G ）频数 （人数）频率（i F ）1 [4,5) 4.56 0.12 2 [5,6) 5.5 10 0.203 [6,7) 6.5 20 0.404 [7,8)7.510 0.205[8,9]8.540.08解析:由流程图1122334455S G F G F G F G F G F =++++4.50.12 5.50.20 6.50.407.50.28.50.08=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 6.42=故填6．42．8．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =________.8．解析：2461002550S =++++=三、解答题9．请阅读下面程序框图，说明此程序的功能解：程序功能是求s的值．26122 (2)s=++++，并输出s10．已知函数22(2)(0)4(0)(2)(0)x xy xx x⎧+<⎪==⎨⎪->⎩，请画出程序框图，要求输入自变量x的值，输出函数值y．10．解:11．画出一个计算151015100⨯⨯⨯⨯⨯的程序框图．11解：程序框图如下12、甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序．两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2．（Ⅰ）根据图1和图2，试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致? 当n＝20时分别求它们输出的结果；（Ⅱ）若希望通过对图2虚框中某一步（或几步）的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的流程图．12、解：（Ⅰ）输出结果一致． 当n ＝20时，图1的结果为2＋4＋6＋…＋38＋40＝2×（1＋2＋3＋…＋20）＝420 图2的结果为2＋4＋6＋…＋38＋40＝2×（1＋2＋3＋…＋20）＝420 （Ⅱ）修改后虚框部分的流程图为开始输入ni ＝1S ＝0a ＝2S ＝S ＋aa ＝a+2i ＝i+1i>n 输出S结束是 否图2开始 输入ni ＝0S ＝0i=i+1S=S+2输出S结束 i ≤n?否是图1。

算法与程序设计会考题库算法与程序设计选择题2、下列属于字符型常量的是A、wordB、北京奥运会C、#2006-11-10#D、"1234"3、函数Abs(-9)返回的值是A、3B、4C、9D、-94、在VB语言中，下列正确的赋值语句是A、a + 4 = cB、a = 2 + cC、a + 4 = b - 5D、a / 2 = c * 35、以下程序段执行后，整型变量s的值为s = 1For i = 1 To 3s = s * iNext iA、0B、1C、3D、66、在VB语言中，下列合法的变量名是A、5566B、a-cC、ab&34D、x17、在VB语言中，表示“a大于5或小于0”的正确表达式是A、0 < a < 5B、a > 5 And a < 0C、a > 5 Or a < 0D、a > 0 And a < 58、代数式对应的VB表达式是A、a + b / cdB、(a + b) / c * dC、a + b / (c * d)9、以下程序段执行后，整型变量a的值为a=2b=3b = b + aa = a * bA、3B、5C、6D、1010、代数式对应的VB表达式是A、a + b / c - dB、(a + b) / c - dC、a + b / (c - d)D、(a + b) / (c - d)11、在VB语言中，下列正确的赋值语句是A、a + b = cB、a = 9C、a + 2 = b - 3D、a / 2 = c12、在VB语言中，下列正确的赋值语句是A、5 = cB、3 a = 5 cC、-c = c - 3D、a=b+c13、下列属于整型常量的是A、2006B、一千零一C、"1997"D、3.1416、下列属于整型常量的是A、123B、59999C、4.5D、"45"17、函数Sqr(9)返回的值是A、1B、3C、4D、1618、代数式对应的VB表达式是A、a + b / 2 * cB、(a + b )/ 2 cC、a + b / (2 * c)19、下列逻辑表达式的值为“真”的是A、2 + 4 > 8B、3 + 12 > 15C、5 > 0 And 4 < 3D、10 / 5 < 320、以下程序段执行后，整型变量s的值为s = 0For i = 1 To 5s = s + 1Next iA、0B、1C、5D、1521、下列逻辑表达式的值为“真”的是A、3 < 8 - 6B、12 + 6 = 2 * 9C、12 - 5 < 5D、6 / 4 > 222、以下程序段执行后，整型变量s的值为s = 0For i = 1 To 3s = s + iNext iA、0B、1C、3D、623、下列属于整型常量的是A、1997B、一千零一夜C、"1997"D、ABC24、函数Abs(-4)返回的值是A、1B、2C、4D、-426、下列属于字符型常量的是A、1234B、abcdC、#abc123#D、"2008北京奥运会"27、设置窗体标题时，应改变窗体的A、Name属性B、Caption属性C、BackColor属性D、Font属性28、在VB语言中，下列合法的变量名是A、34abB、ab_cC、ab-34D、c\c29、以下程序段执行后，整型变量a的值为a=5b=8b=b+aa=a+bA、5B、8C、13D、1830、下列逻辑表达式的值为“假”的是A、3 + 5 > 10B、4 + 12 <> 15C、4 / 2 = 2D、5 < 2 * 331、若a = 8，b = 5，则运行Print a; "-"; b; "="; a - b的结果是A、a -b = 3B、8 - 5 = 3C、a - b = a - bD、332、函数Abs(5)返回的值是A、1B、5C、-5D、2533、下列逻辑表达式的值为“假”的是A、4 + 11 > 20B、3 + 5 > 7C、8 / 4 < 4D、5 > 3 And 3 > 234、若a = 4，b = 5，则运行Print a; "+"; b; "="; a + b的结果是A、a + b = 9B、4 + 5 = 9C、a + b = a + bD、935、在VB语言中，表示“a大于0小于12”的正确表达式是A、12 > a > 0B、a > 12 And a < 0C、a > 12 Or a < 0D、a > 0 And a < 1237、设置窗体背景颜色时，应改变窗体的A、Name属性B、Caption属性C、BackColor属性D、Font属性38、以下程序段执行后，整型变量a的值为a=3b=5b=b-aa=a+bA、2B、5C、8D、1139、在VB语言中，下列正确的赋值语句是A、a + 3 = cB、a = c - 9C、2 * a = 3 * bD、a + b / 2 = c40、在VB语言中，下列正确的赋值语句是A、a = a + 1B、3 * a = c - 5C、a + a = 2 * aD、a + 3 = b41、以下程序段执行后，整型变量a的值为a = 3b = 5b = b + aa = a + bA、3B、5C、11D、1342、在VB语言中，下列合法的变量名是A、22aaB、helloC、a*bD、a^243、在VB语言中，下列合法的变量名是A、aaB、a*bC、7abD、dim44、在VB语言中，下列合法的变量名是A、12aB、ab/cC、ab34D、(ab)45、以下程序段执行后，整型变量s的值为s = 0For i = 1 To 4s = s + iNext iA、0B、4C、5D、1046、以下程序段执行后，整型变量a的值为a=5b=8b = b - aa = a - bA、2B、3C、5D、848、函数Sqr(16)返回的值是A、1B、3C、4D、1649、以下程序段执行后，整型变量s的值为s = 0For i = 1 To 4s = s + 1Next iA、0B、1C、4D、5算法与程序设计操作题1、打开“考生目录VB\134”文件夹中的文件：“k4.vbp”进行以下操作后并保存。

《算法与程序设计》一、二章基本概念复习题答案一、单选题（每个3分，共60分）1.下列选项中，不属于计算机程序设计语言的是( C )A.汇编语言B.高级语言C.自然语言D.机器语言2. 关于算法的描述，下列选项中正确的是( B )A.算法本身就是一种程序设计语言B.算法的每一步骤必须有确切的含义C.算法的步骤可以是无穷的D.算法必须有输入3. VB程序中“dim n As Integer”这条语句的作用是( A)A.定义一个变量B.定义一个数据输入方法C.定义一个事件过程D.定义一个数据处理方法4.一个单窗体VB程序的运行界面如下图所示，下列说法正确的是：(C)（1）窗体内有1个按纽（2）窗体内有2个文本框（3）窗体内有3个标签（4）该窗体的标题（Caption）属性值是“加法计算器”A.(3) (4)B.(1)(2)C.(1)(4)D.(2) (3)5. 两个阻值分别为R1、R2的电阻并联后，电路阻值可由公式求解，下面能正确求出R的VB表达式是（A）。

A.R1*R2/(R1+R2)B.R1+R2/(R1*R2)C.(R1+R2)/(R1*R2)D.R1*R2/R1+R26. 关于算法的描述，下列选项中正确的是(D)A.算法只能用流程图来表示B.一个算法的执行步骤可以是无限的C.一个算法，当没有输入时，也没有输出D.一个算法可以没有输入7. 在VB语言中，字符串运算符“+”和“&”的作用是把两个或多个字符串连接成一个字符串。

则表达式"20"+"13"&"20+13"的运算结果是（B ）。

'A. “332013”B.”201320+13”C.”201333”D.”3333”8. 下列VB程序运行时（如图所示)，在文本框Text1中输入20，在文本框Text2中输入13，单击命令按钮Command1后，文本框Text3中显示的内容是（D）。

A．算法与程序设计一、选择题（本大题共17小题，每题2分，共34分）1.下列问题不能用算法描述的是A.已知a、b、c的值，求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的实数解B.计算某个班级英语成绩的平均分C.列出方程y=2x+1的所有实数解D.根据矩形的长和宽求面积2.下列可以作为VB变量名的是A. A&sB. A+SC. ASD. A_s3.将数学表达式写成VB表达式正确的是A.（y – Int（x））/x*xB.（y – Abs（x））/x^2C.（y – Int（x））/x^2D.（y – Abs（x））/ x*x4. 某宾涫的房间号由5位字符组成（例如A0823表示A幢8层23号房间）末位数字为奇数时表示房间朝南，为偶数时表示房间朝北，字符串变量s中存储了1个房间号，下列能正确判断房间朝南的VB表达式是A.Val（Mid（s，5，1））Mod 2 = 1B. Val（Mid（s，5，1））Mod 2 = 0C. Val（Mid（s，5，1））\ 2 = 1D. Val（Mid（s，5，1））\ 2= 05.下列VB表达式中：①Sin（x）②Text1.Text ③Label1.Caption④Chr（x）⑤Asc（x）值为字符串型的是A. ①③⑤B. ①②③C. ②④⑤D. ②③④6．下列能准确表达“如果明天不下雨，那久我们骑车去郊游”的伪代码是A．lf（明天下雨）Then（我们骑求去郊游）B．If（明天不下雨）Then（我们骑车去郊游）Else（我们不去郊游）C，If（明天下雨）Then（我们不去郊游）Else（我们骑车去郊游） D．lf（明天不下雨）Then（我们骑车去郊游）7.寻找数组元素a(1)到a(10)中最小值min程序段如For i = 2 To 10If a（i）< min Then min = a(i)Next i方框中最合适的语句是A. a（1）= minB. a（1）= 0C. min = a(1)D. min = 08.某VB的事件过程如下：Private Sub Command1_Click()Dim a As Integera = Val(Text1.Text)a = 2 * a + 1Text1.Text = Str(a)End Sub程序运行时，在文本框Text1中输入1，连续两次单击命令按钮Command1后，Text1中显示的内容是A. 7B.5C. 3D. 19.对数组元素a(1)到a(8)进行排序，其排序算法的VB部分程序段如下：For m = 1 To 7p = mFor n = m + 1 To 8Next nIf p <> m Then t = a(p): a(p) = a(m): a(m) = tNext m方框中的语句是A. If a(n) < a(p) Then p = mB. If a(n) < a(p) Then p = nC. If a(n) > a(p) Then p = nD. If a(n) > a(p) Then p = m10.有如下VB程序段：Dim i As Integer, c As String, s As String, t As Strings = "2012 Hero": t = ""For i = 1 To Len(s)c = Mid(s, i, 1)If c >= "a" And c <= "z" Then t = t + cNext iText1.Text = t程序运行后，文本框Text1中显示的内容是A. 2012B.HeroC. eroD. 2012 H11.下列能表示矩形、圆、椭圆等形状的控件是A. 标签B.简单图形C. 文本框D. 命令按钮12.一个VB工程的部分设计界面如右图所示。

算法与程序框图课后练习（一）题一：执行如图所示的程序框图，若输出的S ＝88，则判断框内应填入的条件是( )．A ．k >7?B ．k >6?C ．k >5?D ．k >4?题二：某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为( )．A ．1B ．12C ．14D ．18题三：执行下面的程序框图，输出的S ＝( )A ．25B ．9C ．17D ．20题四：根据下面的程序框图，要使得输出的结果在区间[－1, 0]上，则输入的x 的取值范围是_____．题五：下图是一个算法流程图，则输出的k 的值是_____．题六：如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )．A ．3B ．4C ．5D ．8题七：执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为( )．A ．105B ．16C ．15D ．1题八：给出30个数：1, 2, 4, 7, 11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )．A．i≤30？和p＝p＋i－1 B．i≤31？和p＝p＋i＋1C．i≤31？和p＝p＋i D．i≤30？和p＝p＋i算法与程序框图课后练习参考答案题一： C ．详解：第一次循环：k ＝1＋1＝2，S ＝2×0＋2＝2；第二次循环：k ＝2＋1＝3，S ＝2×2＋3＝7；第三次循环：k ＝3＋1＝4，S ＝2×7＋4＝18；第四次循环：k ＝4＋1＝5，S ＝2×18＋5＝41；第五次循环：k ＝5＋1＝6，S ＝2×41＋6＝88，满足条件则输出S 的值，而此时k ＝6，故判断框内应填入的条件应是“k >5？”．题二： A ．详解：依题意得，运行程序后输出的是数列{a n }的第 2 013项，其中数列{a n }满足：a 1＝1，a n +1＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2a n ，a n ＜1，18a n ，a n ≥1.注意到a 2＝18，a 3＝14，a 4＝12，a 5＝1，a 6＝18，…，该数列中的项以4为周期重复性地出现，且2013＝4×503＋1，因此a 2013＝a 1＝1，运行程序后输出的S 的值为1．题三： C ．详解：由结构框图中循环体执行了2次输出的结果为17．第一次执行： 因T < S ，所以S =1+8=9, n =0+2=2, T =0+ 22=4；第二次执行： 在T 仍小于S ，所以S =8+9=17, n =2+2=4, T =4+24=20；这时 T >S ，则输出S =17．题四： ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，52． 详解：由程序框图可得输出值y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2， x <0，4－2x ， x ≥0， 若y ∈[－1,0]，则⎩⎪⎨⎪⎧ －1≤x 2≤0，x <0，或⎩⎪⎨⎪⎧ －1≤4－2x ≤0，x ≥0，解得2≤x ≤52． 题五： 5．详解：第一步，当k ＝1时，k 2－5k ＋4＝1－5＋4＝0；第二步，当k ＝2时，k 2－5k ＋4＝4－10＋4＝－2＜0；第三步，当k ＝3时，k 2－5k ＋4＝9－15＋4＝－2＜0；第四步，当k ＝4时，k 2－5k ＋4＝16－20＋4＝0；第五步，当k ＝5时，k 2－5k ＋4＝25－25＋4＞0，结束循环，输出k ＝5．题六： B ．详解：第一次进入循环体有x ＝2，y ＝2；第二次进入循环体有x ＝4，y ＝3；第三次进入循环体有x ＝8，y ＝4，跳出循环．故输出的结果是4．题七： C ．详解：按照程序过程，通过反复判断循环条件执行程序．执行过程为s ＝1×1＝1，i ＝3；s ＝1×3＝3，i ＝5；s ＝3×5＝15， i ＝7≥6，跳出循环． 故输出s 的值为15．题八： D ．详解：依题意，结合题中的框图可知，这30个数依次排列的规律是第i ＋1(i ∈N *)个数等于第i 个数加上i ，判断框①处应当填入“i ≤30？”；判断框②处应当填入“p ＝p ＋i ”．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

第一章 算法初步1．1 算法与程序框图1．1.1 算法的概念1．对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n 是否等于2，若n ＝2，则n 满足条件；若n>2，则执行第三步． 第三步，依次从2到n －1检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步．第四步，输出n.满足条件的n 是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数2．对于一般的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2，在写此方程组的算法时，需要我们注意的是( )A ．a 1≠0B ．a 2≠0C ．a 1b 2－a 2b 1≠0D ．a 1b 1－a 2b 2≠03．已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分．以下是求他的总分和平均成绩的一个算法：(在横线上填入算法中缺的两个步骤)第一步，取A ＝89, B ＝96, C ＝99.第二步，____________________.第三步，____________________.第四步，输出计算的结果．4．鸡兔同笼问题：“一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？”写出求解这个问题的算法．答案：1．A 此题首先要理解质数的含义，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n －1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．2．C 在写解方程组的算法时，a 1b 2－a 2b 1是一个很重要的值，它决定着方程组解的个数．3．计算总分D ＝A ＋B ＋C 计算平均成绩E ＝D 34．解：设有x 只鸡，y 只小兔，则由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝17，2x ＋4y ＝48. ①②算法步骤如下：第一步，②－①×2，得2y ＝14，③第二步，解③，得y ＝7.第三步，②－①×4，得－2x ＝－20.④第四步，解④，得x ＝10.第五步，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝7， 即有10只鸡，7只小兔．1．下列关于算法的说法中，正确的是( )A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以不产生确定的结果C ．解决某类问题的算法不是唯一的D ．算法可以无限地操作下去不停止2．下列语句表达中是算法的有( )①从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达 ②利用公式S ＝12ah 计算底为1，高为2的三角形的面积 ③12x>2x ＋4 ④求M(1,2)与N(－3，－5)两点连线的方程，可先求MN 的斜率，再利用点斜式方程求得A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几步，从下列选项中选出最好的一种算法为( )A ．第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播B ．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C ．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播D ．第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶4．一瓶香波上写着有关使用的文字：“先将头发湿润，使用香波，出现泡沫，洗涤均匀，重复上述过程．”请问，这是不是一个算法？______.其理由是：________________________________________________________________________.5．一位商人有9枚银圆，其中有1枚略轻的是假银圆，请你设计一个算法能够用天平(不用砝码)将假银圆找出来．6．试写出找出1至1000内7的倍数的算法．答案：1．C 算法是按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤，它具有不唯一性．2．C算法是解决问题的步骤与过程，这个问题并不仅仅限于数学问题，①②④都表达了一种算法．3．C由题意可知，A用时36 min，B用时31 min，C用时23 min，D用时23 min，而C选项更符合逻辑规律．4．不是算法必须在有限步内完成5．解：算法一：第一步，任取2枚银圆分别放在天平的两边．如果天平不平衡，则轻的一边就是假银圆；如果天平平衡，则进行第二步．第二步，取下右边的银圆，放在一边，然后把剩余的7枚银圆依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银圆．算法二：第一步，把银圆分成3组，每组3枚．第二步，先将两组分别放在天平的两边．如果天平不平衡，那么假银圆就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银圆就在未称的第三组．第三步，取出含假银圆的那一组，从中任取两枚银圆放在天平的两边．如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银圆；如果天平两边平衡，则未称的那一枚就是假银圆．6．解：算法一：第一步，令k＝1.第二步，输出k·7的值．第三步，将k的值增加1，若k·7的值小于1000，则返回第二步，否则结束．算法二：第一步，令x＝7.第二步，输出x的值．第三步，将x的值增加7，若没有超过1000，则返回第二步，否则结束．1．下列结果中，叙述不正确的是()A．算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤B．算法可以看成按要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题C．算法只是在计算机产生之后才有的算法D．描述算法有不同的方式，可以用日常语言和数学语言答案：C现代数学中的算法可以借助于计算机完成，但并不是有了计算机才有算法．2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()①S＝1＋2＋3＋…＋100②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1且n∈N)A．①②B．①③C．②③D．①②③答案：B算法具有概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性和普遍性的特点．3．写出作出y＝|x|图象的算法．第一步，当x>0时，作出第一象限的角平分线．第二步，当x＝0时，即为原点．第三步，______________________________.答案：当x<0时，作出第二象限的角平分线4．写出求一等腰梯形的面积的算法步骤，已知等腰梯形的腰和底边的夹角为45°，上底长为3，高为2.第一步， ______________________________________________________________. 第二步， _______________________________________________________________. 第三步， ________________________________________________________________.答案：求等腰梯形的下底长2×2＋3＝7 代入梯形面积公式S ＝12×(3＋7)×2 输出结果S ＝105．下面给出了一个问题的算法：第一步，输入a.第二步，若a ≥4，则执行第三步，否则执行第四步．第三步，输出2a －1.第四步，输出a 2－2a ＋3.问题：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的a 值为多大时，输出的数值最小？答案：解：(1)这个算法解决的问题是求分段函数f(a)＝⎩⎪⎨⎪⎧2a －1，a ≥4，a 2－2a ＋3，a<4的函数值． (2)当输入的a 的值为1时，输出的数值最小．6．设计一个算法，求长为a ，宽为b 的长方形的面积．答案：解：算法如下：第一步，输入a ，b.第二步，计算面积S ＝ab.第三步，输出长方形的面积S.7．有A 、B 两个杯子，其中A 杯中盛有牛奶，B 杯中盛有水，请设计一个算法，将牛奶盛在B 杯中，水盛在A 杯中．(提示：借助第三个空杯子)答案：解：借助第三个杯子C.第一步，将A 杯中的牛奶倒入C 杯中．第二步，将B 杯中的水倒入A 杯中．第三步，将C 杯中的牛奶倒入B 杯中．8．两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡一个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案．答案：解：第一步，两个小孩同船渡过河去．第二步，一个小孩划船回来．第三步，一个大人划船过河去．第四步，对岸的小孩划船回来．第五步，两个小孩同船渡过河去．第六步，一个小孩划船回来．第七步，余下的一个大人独自划船渡过河去．第八步，对岸的小孩划船回来．第九步，两个小孩再同时划船渡过河去．9．写出一个求有限整数序列中的最大值的算法．答案：解：算法如下：第一步，先假定序列中的第一个整数为“最大值”．第二步，将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“值”，这时就假定“最大值”是这个整数．第三步，如果序列中还有其他整数，重复第二步．10．写出一个判断圆(x －a)2＋(y －b)2＝r 2和直线Ax ＋By ＋C ＝0(A 、B 不同时为零)位置关系的算法．答案：解：第一步，输入圆心的坐标(a ，b)，直线方程的系数A 、B 、C 和半径r. 第二步，计算z 1＝Aa ＋Bb ＋C.第三步，计算z 2＝A 2＋B 2.第四步，计算d ＝|z 1|z 2. 第五步，如果d>r 则相离，如果d ＝r 则相切，如果d<r 则相交．注：也可将第二、三、四步合为一步计算d ＝|Aa ＋Bb ＋C|A 2＋B 2. 点评：算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系．算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．。

高中信息技术算法与程序设计试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列关于算法的说法，错误的是（）A. 算法是一系列解决问题的步骤B. 算法具有明确的输入和输出C. 算法中的每一步都具有确定性D. 算法的执行过程中可能会产生随机性答案：D2. 下列排序算法中，时间复杂度最低的是（）A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 快速排序答案：D3. 在二分查找算法中，若查找的元素不存在，则算法的时间复杂度为（）A. O(1)B. O(n)C. O(log n)D. O(n^2)答案：C4. 下列关于递归的说法，正确的是（）A. 递归是一种自顶向下的算法设计方法B. 递归算法中，必须有一个终止条件C. 递归算法的执行过程是递推和回归D. 递归算法的执行过程是递推和迭代答案：B5. 下列关于图的遍历算法，错误的是（）A. 深度优先搜索（DFS）B. 广度优先搜索（BFS）C. 拓扑排序D. 最短路径算法答案：C6. 下列关于动态规划的说法，正确的是（）A. 动态规划是一种自底向上的算法设计方法B. 动态规划适用于具有重叠子问题的算法C. 动态规划算法中，必须有一个状态转移方程D. 动态规划算法的执行过程是递推和回归答案：B7. 下列关于哈希表的说法，错误的是（）A. 哈希表是一种基于散列函数的数据结构B. 哈希表可以用来实现关联数组C. 哈希表的查找时间复杂度为O(1)D. 哈希表的插入和删除操作的时间复杂度为O(1)答案：D8. 在单链表中，查找一个元素的时间复杂度为（）A. O(1)B. O(n)C. O(log n)D. O(n^2)答案：B9. 下列关于堆排序的说法，正确的是（）A. 堆排序是一种不稳定的排序算法B. 堆排序的时间复杂度为O(n log n)C. 堆排序的空间复杂度为O(1)D. 堆排序适用于小规模数据的排序答案：B10. 下列关于快速排序的说法，错误的是（）A. 快速排序是一种不稳定的排序算法B. 快速排序的时间复杂度为O(n log n)C. 快速排序的空间复杂度为O(log n)D. 快速排序的平均性能优于冒泡排序答案：A二、填空题（每题5分，共30分）1. 线性表是具有______特性的有限序列。

第一章 算法初步 1．1算法与程序框图练习（P5） 1、算法步骤：第一步，给定一个正实数r .第二步，计算以r 为半径的圆的面积2S r π=. 第三步，得到圆的面积S .2、算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数n .第二步，令1i =.第三步，用i 除n ，等到余数r .第四步，判断“0r =”是否成立. 若是，则i 是n 的因数；否则，i 不是n 的因数.第五步，使i 的值增加1，仍用i 表示.第六步，判断“i n >”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三步.练习（P19）算法步骤：第一步，给定精确度d ，令1i =.的到小数点后第i 位的不足近似值，赋给a 的到小数点后第i 位的过剩近似值，赋给b . 第三步，计算55b a m =-.第四步，若m d <，则得到25的近似值为5a ；否则，将i 的值增加1，仍用i 表示.返回第二步. 第五步，输出5a .程序框图：习题1.1 A组（P20）1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题.为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7 m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x m3，应交纳水费y元，那么y与x之间的函数关系为1.2,071.9 4.9,7x xyx x≤≤⎧=⎨->⎩我们设计一个算法来求上述分段函数的值.算法步骤：第一步：输入用户每月用水量x.第二步：判断输入的x是否不超过7. 若是，则计算 1.2y x=；若不是，则计算 1.9 4.9y x=-.第三步：输出用户应交纳的水费y.程序框图：2、算法步骤：第一步，令i=1，S=0.第二步：若i≤100成立，则执行第三步；否则输出S.第三步：计算S=S+i2.第四步：i= i+1，返回第二步.程序框图：3、算法步骤：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为m元.第二步：判断x与3的大小. 若x>3，则费用为5(3) 1.2=+-⨯；m x若x ≤3，则费用为5m =.第三步：输出m .程序框图：B 组 1、算法步骤：第一步，输入111222,,,,,a b c a b c ..第二步：计算21121221b c b c x a b a b -=-.第三步：计算12211221a c a c y ab a b -=-.第四步：输出,x y .程序框图：2、算法步骤：第一步，令n=1第二步：输入一个成绩r，判断r与6.8的大小. 若r≥6.8，则执行下一步；若r<6.8，则输出r，并执行下一步.第三步：使n的值增加1，仍用n表示.第四步：判断n与成绩个数9的大小. 若n≤9，则返回第二步；若n>9，则结束算法.INPUT “a ，b=”；a ，b sum=a+b程序框图：说明：本题在循环结构的循环体中包含了一个条件结构. 1．2基本算法语句 练习（P24） 1、程序：3练习（P29）INPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，cINPUT “F=”；F C=(F －32)*5/94、程序：INPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，csum=10.4*a+15.6*b+25.2*c PRINT “sum =”；sum END12、本程序的运行过程为：输入整数x . 若x 是满足9<x <100的两位整数，则先取出x 的十位，记作a ，再取出x 的个位，记作b ，把a ，b 调换位置，分别作两位数的个位数与十位数，然后输出新的两位数. 如输入25，则输出52. 34练习（P32）1习题1.2 A 组（P33）1、1(0)0(0)1(0)x x y x x x -+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩2习题1.2 B 组（P33） 1、程序：31．3算法案例 练习（P45）1、（1）45； （2）98； （3）24； （4）17.2、2881.75.3、2200811111011000=（） ，820083730=（） 习题1.3 A 组（P48） 1、（1）57； （2）55. 2、21324.3、（1）104； （2）7212（） （3）1278； （4）6315（）.4、习题1.3 B组（P48）1、算法步骤：第一步，令45b=，0c=.i=，0a=，0n=，1第二步，输入()a i.第三步，判断是否0()60≤<. 若是，则1a i=+，并执行第六步.a a第四步，判断是否60()80≤<. 若是，则1a i=+，并执行第六步.b b第五步，判断是否80()100≤≤. 若是，则1a i=+，并执行第六步.c c第六步，1i≤. 若是，则返回第二步.i i=+. 判断是否45第七步，输出成绩分别在区间[0,60),[60,80),[80,100]的人数,,a b c.2、如“出入相补”——计算面积的方法，“垛积术”——高阶等差数列的求和方法，等等.第二章复习参考题A组（P50）Array1、（1）程序框图：1、（2）程序框图：2、见习题1.2 B组第1题解答. Array34、程序框图：程序：5（1）向下的运动共经过约199.805 m（2）第10次着地后反弹约0.098 m（3）全程共经过约299.609 m1、3x 和它的位数n .INPUT “n=”；ni=1S=0WHILE i<=nS=S+1／ii=i+1WENDPRINT “S=”；SEND第二步，判断n 是不是偶数，如果n 是偶数，令2n m =;如果n 是奇数，令12n m -=. 第三步，令1i =第四步，判断x 的第i 位与第(1)n i +-位上的数字是否相等. 若是，则使i 的值增加1，仍用i 表示；否则，x 不是回文数，结束算法.第五步，判断“i m >”是否成立. 若是，则n 是回文数，结束算法；否则，返回第四步.第二章 统计2．1随机抽样练习（P57）1、.抽样调查和普查的比较见下表：抽样调查的好处是可以节省人力、物力和财力，可能出现的问题是推断的结果与实际情况之间有误差. 如抽取的部分个体不能很好地代表总体，那么我们分析出的结果就会有偏差.2、（1）抽签法：对高一年级全体学生450人进行编号，将学生的名字和对应的编号分别写在卡片上，并把450张卡片放入一个容器中，搅拌均匀后，每次不放回地从中抽取一张卡片，连续抽取50次，就得到参加这项活动的50名学生的编号.（2）随机数表法：第一步，先将450名学生编号，可以编为000,001， (449)第二步，在随机数表中任选一个数. 例如选出第7行第5列的数1（为了便于说明，下面摘取了附表的第6～10行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数1开始向右读，得到一个三位数175，由于175<450，说明号码175在总体内，将它取出；继续向右读，得到331，由于331<450，说明号码331在总体内，将它取出；继续向右读，得到572，由于572>450，将它去掉. 按照这种方法继续向右读，依次下去，直到样本的50个号码全部取出，这样我们就得到了参加这项活动的50名学生.3、用抽签法抽取样本的例子：为检查某班同学的学习情况，可用抽签法取出容量为5的样本. 用随机数表法抽取样本的例子：部分学生的心理调查等.抽签法能够保证总体中任何个体都以相同的机会被选到样本之中，因此保证了样本的代表性.4、与抽签法相比，随机数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间，缺点是所产生的样本不是真正的简单样本.练习（P59）1、系统抽样的优点是：（1）简便易行；（2）当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样，可提高抽样调查；（3）当总体中的个体存在一种自然编号（如生产线上产品的质量控制）时，便于施行系统抽样法.系统抽样的缺点是：在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差.2、（1）对这118名教师进行编号；（2）计算间隔1187.37516k==，由于k不是一个整数，我们从总体中随机剔除6个样本，再来进行系统抽样. 例如我们随机剔除了3,46,59,57,112,93这6名教师，然后再对剩余的112位教师进行编号，计算间隔7k=；（3）在1～7之间随机选取一个数字，例如选5，将5加上间隔7得到第2个个体编号12，再加7得到第3个个体编号19，依次进行下去，直到获取整个样本.3、由于身份证（18位）的倒数第二位表示性别，后三位是632的观众全部都是男性，所以这样获得的调查结果不能代表女性观众的意见，因此缺乏代表性.练习（P62）1、略2、这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查结果会接近于普查的结果. 因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力.3、可以用分层抽样的方法进行抽样. 将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的层，然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各层中抽取个体（这里的个体是单位面积的一块地）.习题2.1 A组（P63）1、产生随机样本的困难：（1）很难确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品.（2）成本高，要产生真正的简单随机样本，需要利用类似于抽签法中的抽签试验来产生非负整值随机数.（3）耗时多，产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对的个体都需要时间.2、调查的总体是所有可能看电视的人群.学生A的设计方案考虑的人数是：上网而且登录某网址的人群，那些不能上网的人群，或者不登录某网址的人群就被排除在外了. 因此A方案抽取的样本的代表性差.学生B的设计方案考虑的人群是小区内的居民，有一定的片面性. 因此B方案抽取的样本的代表性差.学生C的设计方案考虑的人群是那些有电话的人群，也有一定的片面性. 因此C方案抽取的样本的代表性.所以，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率.3、（1）因为各个年级学习任务和学生年龄等因素的不同，影响各年级学生对学生活动的看法，所以按年级分层进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本.（2）在抽样的过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自己不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见；等等.（3）前面列举的两个问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.（4）为解决敏感性问题，可以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”中的方法设计调查问卷；为解决不响应问题，可以事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问卷，最大程度地回收有效调查问卷.4、将每一天看作一个个体，则总体由365天组成. 假设要抽取50个样本，将一年中的各天按先后次序编号为0～364天用简单随机抽样设计方案：制作365个号签，依次标上0～364. 将号签放到容器内充分搅拌均匀，从容器中任意不放回取出50个号签. 以签上的号码所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量.用系统抽样设计抽样方案：先通过简单随机抽样方法从365天中随机抽出15天，再把剩下的350天重新按先后次序编号为0～349. 制作7个分别标有0～7的号签，放在容器中充分搅拌均匀. 从容器中任意取出一个号签，设取出的号签的编号为a，则编号为7(050)+≤<所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质a k k量.显然，系统抽样方案抽出的样本中个体在一年中排列的次序更规律，因此更好实施，更受方案的实施者欢迎.5、田径队运动员的总人数是564298+=（人），要得到28人的样本，占总体的比例为27.于是，应该在男运动员中随机抽取256167⨯=（人），在女运动员中随机抽取281612-=（人）.这样我们就可以得到一个容量为28的样本.6、以10为分段间隔，首先在1～10的编号中，随机地选取一个编号，如6，那么这个获奖者奖品的编号是：6,16,26,36,46.7、说明：可以按年级分层抽样的方法设计方案.习题2.1 B组（P64）1、说明：可以按年级分层抽样的方法设计方案，调查问卷由学生所关心的问题组成.例如：（1）你最喜欢哪一门课程（2）你每月的零花钱平均是多少（3）你最喜欢看《新闻联播》吗（4）你每天早上几点起床（5）你每天晚上几点睡觉要根据统计的结果和具体的情况解释结论,主要从引起结论的可能原因及结论本身含义来解释.2、说明：这是一个开放性的题目，没有一个标准的答案.2．2用样本估计总体练习（P71）1、说明：由于样本的极差为364.41362.51 1.90-=，取组距为0.19，将样本分为10组. 可以按照书上的方法制作频率分布表、频率分布直观图和频率折线图.2、说明：此题目属于应用题，没有标准的答案.3、茎叶图为：由该图可以看出30名工人的日加工零件个数稳定在120件左右.练习（P74）这里应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反应所有项目的信息. 但平均数会受到极端数据2000万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大.练习（P79）1、甲乙两种水稻6年平均产量的平均数都是900，但甲的标准差约等于23.8，乙的标准差约等于41.6，所以甲的产量比较稳定.2、（1）平均重量496.86x≈，标准差 6.55s≈.（2）重量位于(,)x s x s-+之间有14袋白糖，所占的百分比约为66.67％.3、（1）略. （2）平均分19.25x≈，中位数为15.2，标准差12.50s≈.这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为19.25，有一半国家的死亡率不超过15.2，x>说明存在大的异常数据，值得关注. 这些异常数据使标准差增大.15.2习题2.2 A组（P81）1、（1）茎叶图为：（2）汞含量分布偏向于大于1.00 ppm的方向，即多数鱼的汞含量分布在大于1.00 ppm的区域.（3）不一定. 因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同. 即使各批鱼的汞含量分布相同，上面的数据只能为这个分布作出估计，不能保证平均汞含量大于1.00 ppm.（4）样本平均数 1.08x≈，样本标准差0.45s≈.（5）有28条鱼的汞含量在平均数与2倍标准差的和（差）的范围内.2、作图略. 从图形分析，发现这批棉花的纤维长度不是特别均匀，有一部分的纤维长度比较短，所以在这批棉花中混进了一些次品.3、说明：应该查阅一下这所大学的其他招生信息，例如平均数信息、最低录取分数线信息等. 尽管该校友的分数位于中位数之下，而中位数本身并不能提供更多录取分数分布的信息.在已知最低录取分数线的情况下，很容易做出判断；在已知平均数小于中位数很多，则说明最低录取分数线较低，可以推荐该校友报考这所大学，否则还要获取其他的信息（如标准差的信息）来做出判断.4、说明：（1）对，从平均数的角度考虑；（2）对，从标准差的角度考虑；（3）对，从标准差的角度考虑；（4）对，从平均数和标准差的角度考虑；5、（1）不能. 因为平均收入和最高收入相差太多，说明高收入的职工只占极少数.现在已知知道至少有一个人的收入为50100x=万元，那么其他员工的收入之和为4913.55010075 iix==⨯-=∑（万元）每人平均只有1.53. 如果再有几个收入特别高者，那么初进公司的员工的收入将会很低.（2）不能，要看中位数是多少.（3）能，可以确定有75％的员工工资在1万元以上，其中25％的员工工资在3万元以上.（4）收入的中位数大约是2万. 因为有年收入100万这个极端值的影响，使得年平均收入比中位数高许多.6、甲机床的平均数=1.5x 甲，标准差=1.2845s 甲；乙机床的平均数 1.2z y =，标准差0.8718z s =. 比较发现乙机床的平均数小而且标准差也比较小，说明乙机床生产出的次品比甲机床少，而且更为稳定，所以乙机床的性能较好.7、（1）总体平均数为199.75，总体标准差为95.26.（2）可以使用抓阄法进行抽样. 样本平均数和标准差的计算结果和抽取到的样本有关.（3） （4）略习题2.2 B 组（P82）1、（1）由于测试1T 的标准差小，所以测试1T 结果更稳定，所以该测试做得更好一些.（2）由于2T 测出的值偏高，有利于增强队员的信心，所以应该选择测试2T .（3）将10名运动员的测试成绩标准化，得到如下的数据：从两次测试的标准化成绩来看，运动员G的平均体能最强，运动员E的平均体能最弱.2、说明：此题需要在本节开始的时候就布置，先让学生分头收集数据，汇总所收集的数据才能完成题目.2．3变量间的相关关系练习（P85）1、从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康. 但除了吸烟之外，还有许多其他的随机因素影响身体健康，人体健康是很多因素共同作用的结果. 我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题. 但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的.2、从现在我们掌握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子”，完全可能存在既能吸引天鹅和又使婴儿出生率高的第3个因素（例如独特的环境因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此“天鹅能够带来孩子”的结论不可靠.而要证实此结论是否可靠，可以通过试验来进行. 相同的环境下将居民随机地分为两组，一组居民和天鹅一起生活（比如家中都饲养天鹅），而另一组居民的附近不（1）散点图如下： 让天鹅活动，对比两组居民的出生率是否相同.练习（P92）1、当0x =时，$147.767y =，这个值与实际卖出的热饮杯数150不符，原因是：线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计的，存在随机误差，这种误差可以导致预测结果的偏差；即使截距和斜率的估计没有误差，也不可能百分之百地保证对应于x ，预报值$y 能够等于实际值y . 事实上：y bx a e =++. （这里e 是随机变量，是引起预报值$y 与真实值y 之间的误差的原因之一，其大小取决于e 的方差.）2、数据的散点图为：从这个散点图中可以看出，鸟的种类数与海拔高度应该为正相关（事实上相关系数为0.793）. 但是从散点图的分布特点来看，它们之间的线性相关性不强. 习题2.3 A 组（P94）1、教师的水平与学生的学习成绩呈正相关关系. 又如，“水涨船高”“登高望远”等.2、（3）基本成正相关关系，即食品所含热量越高，口味越好.（2）回归直线如下图所示：（4）因为当回归直线上方的食品与下方的食品所含热量相同时，其口味更好.3、（1）散点图如下：（2）回归方程为：$0.66954.933=+.y x（3）加工零件的个数与所花费的时间呈正线性相关关系.4、（1）散点图为：（2）回归方程为：$0.546876.425=+.y x（3）由回归方程知，城镇居民的消费水平和工资收入之间呈正线性相关关系，即工资收入水平越高，城镇居民的消费水平越高.习题2.3 B组（P95）1、（1）散点图如下：（2）回归方程为：$1.44715.843y x=-.（3）如果这座城市居民的年收入达到40亿元，估计这种商品的销售额为$42.037y≈（万元）.2、说明：本题是一个讨论题，按照教科书中的方法逐步展开即可.第二章复习参考题A组（P100）1、A.2、（1）该组的数据个数，该组的频数除以全体数据总数；（2）nm N.3、（1）这个结果只能说明A城市中光顾这家服务连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色，因为光顾连锁店的人使一种方便样本，不能代表A城市其他人群的想法.（2）这两种调查的差异是由样本的代表性所引起的. 因为A 城市的调查结果来自于该市光顾这家服装连锁店的人群，这个样本不能很好地代表全国民众的观点.4、说明：这是一个敏感性问题，可以模仿阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”来设计提问方法.5、表略. 可以估计出句子中所含单词的分布，以及与该分布有关的数字特征，如平均数、标准差等.6、（1）可以用样本标准差来度量每一组成员的相似性，样本标准差越小，相似程度越高.（2）A 组的样本标准差为 3.730A S ≈，B 组的样本标准差为11.789B S ≈. 由于专业裁判给分更符合专业规则，相似程度应该高，因此A 组更像是由专业人士组成的.7、（1）中位数为182.5，平均数为217.1875.（2）这两种数字特征不同的主要原因是，430比其他的数据大得多，应该查找430是否由某种错误而产生的. 如果这个大数据的采集正确，用平均数更合适，因为它利用了所有数据的信息；如果这个大数据的采集不正确，用中位数更合适，因为它不受极端值的影响，稳定性好.8、（1）略.（2）系数0.42是回归直线的斜率，意味着：对于农村考生，每年的入学率平均增长0.42％.（3）城市的大学入学率年增长最快.说明：（4）可以模仿（1）（2）（3）的方法分析数据.第二章复习参考题B组（P101）1、频率分布如下表：从表中看出当把指标定为17.46千元时，月65％的推销员经过努力才能完成销售指标.2、（1）数据的散点图如下：（2）用y表示身高，x表示年龄，则数据的回归方程为$ 6.31771.984=+.y x （3）在该例中，斜率6.317表示孩子在一年中增加的高度.（4）每年身高的增长数略. 3～16岁的身高年均增长约为6.323 cm.（5）斜率与每年平均增长的身高之间之间近似相等.第三章概率3．1随机事件的概率练习（P113）1、（1）试验可能出现的结果有3个，两个均为正面、一个正面一个反面、两个均为反面.（2）通过与其他同学的结果汇总，可以发现出现一个正面一个反面的次数最多，大约在50次左右，两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在25次左右. 由此可以估计出现一个正面一个反面的概率为0.50，出现两个均为正面的概率和两个均为反面的概率均为0.25.2、略3、（1）例如：北京四月飞雪；某人花两元钱买福利彩票，中了特等奖；同时抛10枚硬币，10枚都正面朝上.（2）例如：在王府井大街问路时，碰到会说中文的人；去烤鸭店吃饭的顾客点烤鸭；在1～1000的自然数任选一个数，选到的数大于1.练习（P118）1、说明：例如，计算机键盘上各键盘的安排，公交线路及其各站点的安排，抽奖活动中各奖项的安排等，其中都用到了概率. 学生可能举出各种各样的例子，关键是引导他们正确分析例子中蕴涵的概率思想.2、通过掷硬币或抽签的方法，决定谁先发球，这两种方法都是公平的. 而猜拳的方法不太公平，因为出拳有时间差，个人反应也不一样.3、这种说法是错误的. 因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在一次试验中它可能发生也可能不发生. 掷6次骰子就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2，所以6次试验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次，…，6次.1、0.72、0.6153、0.44、D5、B 习题3.1 A组（P123）1、D.2、（1）0；（2）0.2；（3）1.3、（1）430.067645≈；（2）900.140645≈；（3）7010.891645-≈.4、略5、0.136、说明：本题是想通过试验的方法，得到这种摸球游戏对先摸者和后摸者是公平的结论. 最好把全班同学的结果汇总，根据两个事件出现的频率比较近，猜测在第一种情况下摸到红球的概率为110，在第二种下也为110. 第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率应该相差不远，因为不论哪种情况，第4次和第1次摸到红球的概率都是1 10.习题3.1 B组（P124）1、D.2、略. 说明：本题是为了学生根据实际数据作出一些推断. 一般我们假定每个人的生日在12个月中哪一个月是等可能的，这个假定是否成立，引导学生通过收集的数据作出初步的推断.3．2古典概率1、110. 2、17. 3、16.练习（P133）1、38，38.2、（1）113；（2）1213；（3）14；（4）313；（5）0；（6）213；（7）12；（8）1.说明：模拟的方法有两种.（1）把1～52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做模拟试验.（2）让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1～4的随机数，代表4个花色；第二次产生1～13的随机数，代表牌号.3、（1）不可能事件，概率为0；（2）随机事件，概率为49；（3）必然事件，概率为1；（4）让计算机产生1～9的随机数，1～4代表白球，5～9代表黑球.4、（1）16；（2）略；（3）应该相差不大，但会有差异. 存在差异的主要原因是随机事件在每次试验中是否发生是随机的，但在200次试验中，该事件发生的次数又是有规律的，所以一般情况下所得的频率与概率相差不大.习题3.2 A组（P133）1、游戏1：取红球与取白球的概率都为12，因此规则是公平的.游戏2：取两球同色的概率为13，异色的概率为23，因此规则是不公平的.游戏3：取两球同色的概率为12，异色的概率为12，因此规则是公平的.2、第一位可以是1～9这9个数字中的一个，第二位可以是0～9这10个数字中的一个，所以（1）190；（2）18919090-=；（3）9919010-=3、（1）0.52；（2）0.18.4、（1）12；（2）16；（3）56；（4）16.5、（1）25；（2）825.6、（1）920；（2）920；（3）12.习题3.2 B组（P134）1、（1）13；（2）14.2、（1）35；（2）310；（3）910.说明：（3）先计算该事件的对立事件发生的概率会比较简单.3、具体步骤如下：①建立概率模型. 首先要模拟每个人的出生月份，可用1,2,…,11,12表示月份，用产生取整数值的随机数的办法，随机产生1～12之间的随机数. 由于模拟的对象是一个有10个人的集体，故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果，可模拟产生100组这样的结果.②进行模拟试验. 可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用Excel软件，可参看教科书125页的步骤，下图是模拟的结果：其中，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果. 这样的试验一共做了100次，所以共有100行，表示随机抽取了100个集体.③统计试验的结果. K,L,M,N列表示统计结果. 例如，第一行前十列中至少有两个数相同，表示这个集体中至少有两个人的生日在同一月. 本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数. 由于需要判断的条件态度，所以用K,L,M 三列分三次完成统计.其中K列的公式为“=IF(OR(A1=B1，A1=C1，A1=D1，A1=E1，A1=F1，A1=G1，A1=H1，A1=I1，A1=J1，B1=C1，B1=D1，B1=E1，B1=F1，B1=G1，B1=H1，B1=I1，B1=J1，C1=D1，C1=E1，C1=F1，C1=G1，C1=H1，C1=I1，C1=J1，D1=E1，D1=F1，D1=G1，D1=H1，D1=I1，D1=J1)，1，0)”，L列的公式为“=IF(OR(E1=F1，E1=G1，E1=H1，E1=I1，E1=J1，F1=G1，F1=H1，F1=I1，F1=J1， G1=H1，。

第一章 算法初步1．1 算法与程序框图1．1.1 算法的概念1．下列四种叙述能称为算法的是 ( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭时要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米2．下面的结论正确的是 ( )A ．一个程序的算法是可逆的B ．一个算法可以无止境地运行下去C ．完成一件事的算法有且只有一种D ．设计算法要本着简单可行的原则3．在解二元一次方程组(Ⅰ)⎩⎪⎨⎪⎧a 11x 1＋a 12x 2＝b 1，a 21x 1＋a 22x 2＝b 2时，利用方程组(Ⅰ)中的第一个方程来消去第二个方程中的未知数x ，从而使该方程组(Ⅰ)化为与其等价的方程组(Ⅱ)，进而通过(Ⅱ)的第二个方程确定y ，再通过第一个方程确定x ，这种求解方程组的方法称为__________．4．设计算法的要求是①__________，②__________.答案：1．B2．D 程序的算法不一定可逆，并且完成一件事的算法可能不止一个，算法必须在有限步后得出结果．3．高斯消去法4．①导出的算法必须能够解决一类问题，并能重复使用 ②算法过程要一步一步地执行，每一步执行的操作必须确切，不能含糊不清，而且在有限步后能得出结果1．算法的有穷性是指 ( )A ．算法的最后包含输出B ．算法中的每个步骤都可行C ．算法的步骤必须有限D ．以上说法都不对2．早上起床到出门需洗脸、刷牙(5min)，刷水壶(2min)，烧水(8min)，泡面(3min)，吃饭(10min)，听广播(8min)几个步骤．下列选项中最好的一种算法为 ( )A ．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B ．S1刷水壶、S2烧水的同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C ．S1刷水壶、S2烧水的同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭的同时听广播D ．S1吃饭的同时听广播、S2泡面、S3烧水的同时洗脸刷牙、S4刷水壶3．一个厂家生产的商品的数量按照每年增加原来的18%的比率递增，若第一年的产量为a ，“计算第n 年的产量”这个算法程序中所用到的一个函数式为__________．4．求a 、b 、c 中最大值的算法中，最多需要__________次赋值，才能输出最大值．5．写出1×3×5×7的一个算法．6．电视娱乐节目中，有一种有趣的“猜数”游戏：竞猜者如在规定的时间内猜出某种商品的价格(或重量)，就可获得该件商品．现有一商品，价格在0～8000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢？试设计一种算法．答案：1．C2．C 经比较可知C 最省时，效率最高．3．a(1＋18%)n －14．三 S1 a 赋值给max ；S2 b 赋值给max ；S3 c 赋值给max.5．解：S1 计算1×3，得到3；S2 将S1中的运算结果3与5相乘，得到15；S3 将S2中的运算结果15与7相乘，得到105.6．解：S1 报“4000”；S2 若主持人说“高了”(说明答数在1～4000之间)，就报“2000”；否则(说明答数在4000～8000之间)就报“6000”；S3 重复第二步的报数方法，直到得到正确结果．1．下列关于算法的说法正确的有 ( )①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作后停止；③算法的每一步必须是明确的，不能有歧义；④算法执行后一定产生确定的结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C 算法具有可终止性、明确性和确定性，∴②③④正确2.对于一般的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2，在写此方程组的算法时，需要我们注意的是 ( )A ．a 1≠0B ．a 2≠0C ．a 1b 2－a 2b 1≠0D ．a 1b 1－a 2b 2≠0答案：C3．指出下列哪个不是算法 ( )A ．解方程3x －6＝0的过程是移项和系数化为1B ．从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机C ．解方程2x 2＋x －1＝0D ．利用公式S ＝πr 2计算半径为3的圆的面积就是计算π×32答案：C C 选项没给出解这个方程的程序或步骤．4．用Scilab 指令解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，7x －2y ＝5时，在界面上应该输入 ( ) A ．A ＝[2,3,7，－2] B ＝[1；5]B ．A ＝[2,3；7，－2] B ＝[1；5]C ．A ＝[2,7,3，－2] B ＝[1；5]D ．A ＝[2,7；3，－2] B ＝[1；5]答案：B5．写出求方程2x ＋3＝0的算法步骤，S1__________，S2__________，S3__________.答案：移项得2x ＝－3 两边同除以2得x ＝－32输出x ＝－326．下列计算S 值的各式中，能设计算法求解的是__________．①S ＝1＋2＋3＋…＋100②S ＝1＋2＋3＋…＋100＋…③S ＝1＋2＋3＋…＋n(n ≥1且n ∈N )答案：①③ ②中的运算是无限步进行的，故不能设计算法．7．已知直角三角形的两直角边分别为a ，b ，设计一个求该三角形周长的算法．答案：解：由勾股定理，可求出斜边c ＝a 2＋b 2，∴周长l ＝a ＋b ＋a 2＋b 2.算法步骤如下：S1 计算c ＝a 2＋b 2；S2 计算l ＝a ＋b ＋c ；S3 输出l.8．一个商人有9枚银元，其中有一枚略轻的是假银元，你能用天平(不用砝码)将假银元找出来吗？设计一个算法，解决这一问题．答案：解法一：算法步骤如下：S1 任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的一边就是假银元；如果天平平衡，则执行S2；S2 取下右边的银元，放在一边，然后把剩余的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元．解法二：算法步骤如下：S1 把银元分成3组，每组3枚；S2 先将两组分别放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元就在偏轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称的第3组里；S3 取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元放在天平的两边，如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平平衡，则未称的那一枚就是假银元．9．写出一个求过点M(－2，－1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成三角形面积的一个算法．答案：解：已知直线上的两点M 、N ，由两点式可写出直线方程，令x ＝0，得出与y 轴交点；令y ＝0，得出与x 轴交点，求出三角形两直角边的长，根据三角形面积公式可求出其面积．算法步骤如下：S1 取x 1＝－2，y 1＝－1，x 2＝2，y 2＝3；S2 得直线方程y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1； S3 令x ＝0，得y 的值m ，从而得直线与y 轴交点的坐标(0，m)；S4 令y ＝0，得x 的值n ，从而得直线与x 轴交点的坐标(n,0)；S5 根据三角形面积公式求S ＝12·|m|·|n|； S6 输出运算结果．。

..高一第二学期《算法与程序设计》学分认定试题学校：_____________ 班级：____________ 学号：____________ 姓名：____________一、单选题（每小题3分，20小题，共60分）1、用计算机解决问题时，首先应该确定程序“做什么？”，然后再确定程序“如何做？”请问“如何做？”是属于用计算机解决问题的哪一个步骤？（）A、分析问题B、设计算法C、编写程序D、调试程序2、在调试程序过程中，下列哪一种错误是计算机检查不出来的？（）A、编译错误B、执行错误C、逻辑错误D、任何错误计算机都能检查出来3、下列关于算法的叙述中，错误的是（）A、一个算法至少有一个输入和一个输出B、算法的每一个步骤必须确切地定义C、一个算法在执行有穷步之后必须结束D、算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的。

4、流程图中表示判断的是（）。

Ａ、矩形框Ｂ、菱形框Ｃ、圆形框Ｄ、椭圆形框5、任何复杂的算法都可以用三种基本结构组成，下列不属于基本结构的是（）A、顺序结构B、选择结构C、层次结构D、循环结构6、能够被计算机直接识别的语言是（）A、伪代码B、高级语言C、机器语言D、汇编语言7、在VB语言中，下列数据中合法的长整型常量是（）A、08AB、2380836EC、88.12345D、1.2345E68、求Mid(“ABCDEFG”,3,2)的结果是（）A、“ABC”B、“CD”C、“ABCDEF”D、“BCD”9、表达式 A+B+C<D AND A>=3 OR NOT C<0 OR D>0当A=3,B=4,C=-5,D=6时的运算结果是（）A、0B、1C、TRUED、FALSE10、在循环语句 For x=1 to 100 step 2……Next x 中，x能达到的最大值是（）A、100B、99C、98D、9711、在下列选项中，不属于VB的对象的是（）A、窗体的背景颜色B、命令按钮C、文本框D、标签12、在调试程序的时候，经常要设置断点，设置断点的快捷键是（）A、F1B、F8C、F9D、F1213、算法描述可以有多种表达方法，下面哪些方法不可以描述“闰年问题”的算法（）A、自然语言B、流程图C、伪代码D、机器语言14、以下不属于非法用户自定义标识符（常量和变量命名）的是（）A、8adB、ad8C、_a8dD、const15、已知A，B，C，D是整型变量，且都已有互不相同的值，执行语句B=0；A=C；D=A；D=B；后，其值相等的变量是（）A、A，DB、A，CC、C，BD、B，A16、要交换变量A和B的值，应使用的语句组是( )A、A=B；B=C；C=AB、C=A；A=B；B=CC、A=B；B=AD、C=A；B=A；B=C17、Visual Basic中以单引号开头一行文字称为注释，它对程序的运行（）A、起一定作用B、有时候起作用C、不起任何作用，但是必须的D、不起任何作用，但能增加程序的可阅读性18、要使一个命令按钮显示文字“确定”，正确的设置是把该命令按钮的（）。

第8题算法与程序框图练习1．上图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A ．i>10 B ．i<10 C ．i>20D ．i<20 答案：A2．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S 的值是A ．－3B ．－12C ． 13D ． 2答案:B3.运行如下程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出s 属于A.[3,4]- B .[5,2]- C.[4,3]- D.[2,5]- 答案：C4.若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为（ ）A ．5n ≤B ．6n ≤C ．7n ≤D ．8n ≤解：由程序框图可知这是计算212(12)=0+2+222212n nn S +-++==--的程序，当122126n S +=-=时，即12128n +=，解得6n =，此时17n n =+=，不满足条件，所以选B.5. 给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（ ）A ．求输出a,b,c 三数的最大数B ．求输出a,b,c 三数的最小数C ．将a,b,c 按从小到大排列D ．将a,b,c 按从大到小排列答案：选B.6．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是 ．答：计算并输出使1×3×5×7…×n>10 000成立的最小整数n.．7. 运行如右图的程序后，输出的结果为 ( )A ．13，7B ．7， 4C ．9， 7D ．9， 5解：第一次，1i =时，112,2213,224i S i =+==⨯-==+=.第二次，415,5219,527i S i =+==⨯-==+=，第三次条件不成立，打印9,7S i ==，选C.（第6题）。