第三章分子结构习题解答
1．用列表的方式分别写出下列离子的电子分布式。指出它们的外层电子分别属于哪种构型(8、9～17、18或18+2)？未成对电子数是多少？
Al3+、V2+、V3+、Mn2+、Fe2+、Sn4+、Pb2+、I－
【解答】
离子离子的电子分布式外层电
子构型
未成对
电子数
Al3+1s22s22p68 0
V2+1s22s22p63s23p63d39～17 3
V3+1s22s22p63s23p63d29～17 2 Mn2+1s22s22p63s23p63d59～17 5 Fe2+1s22s22p63s23p63d69～17 4 Sn4+1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s218+2 0 Pb2+1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s218+2 0
I－1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p68 0
2．下列离子的能级最高的电子亚层中，属于电子半充满结构的是_________。
A．Ca2+；B．Fe3+；C．Mn2+；D．Fe2+；E．S2-
【解答】B，C。
离子离子的电子分布式属于电子半充满的结
构
Ca2+1s22s22p63s23p6 ×
Fe3+1s22s22p63s23p63d5∨
Mn2+1s22s22p63s23p63d5∨
Fe2+1s22s22p63s23p63d4×
S2-1s22s22p63s23p2 ×
3．指出氢在下列几种物质中的成键类型：
HCl中_______；NaOH中_______；
NaH中_______；H
中__________。
2
【解答】极性共价键；极性共价键；
离子键；非极性共价键。
4．对共价键方向性的最佳解释是_________。
A．键角是一定的； B．电子要配对；
C．原子轨道的最大重叠； D．泡利原理。
【解答】C。分析：原子间相互成键时，必须符合原子轨道最大重叠原则和对称性匹配原则，因而原子间形成共价键时，总是按确定的方向成键，这决定了共价键的方向性。
5．关于极性共价键的下列叙述中，正确的是__________。
A．可以存在于相同元素的原子之间；
B．可能存在于金属与非金属元素的原子之间；
C．可以存在于非极性分子中的原子之间；
D．极性共价键必导致分子带有极性。
【解答】A—错误，相同元素原子之间是非极性共价键；B—正
确，如AlCl
3；C—正确，如CO
2
分子是一个非极性分子，但C-O键是一个极
性共价键；D—错误，如CO
2分子中C-O键是一个极性共价键，但CO
2
分子是一个非极性分子。
6．sp3杂化轨道是由_____。
A．一条ns轨道与三条np轨道杂化而成；
B．一条ls轨道与三条2p轨道杂化而成；
C．一条ls轨道与三条3p轨道杂化而成；
D．一个s电子与三个p电子杂化而成。
【解答】A。sp3杂化轨道是由一条ns轨道与三条np轨道杂化而成。分析：只有同一原子中能量相近、不同类型的原子轨道才能杂化。
7．关于原子轨道杂化的不正确说法是_____。
A．同一原子中不同特征的轨道重新组合；
B．不同原子中的轨道重新组合；
C．杂化发生在成键原子之间；
D．杂化发生在分子形成过程中，孤立原子不杂化。
【解答】B,C。杂化是指在形成分子时，由于原子的相互影响，若干能量相近、类型不同的原子轨道混合起来，重新组成一组新轨道，这种轨道重新组合的过程就叫杂化，所形成的新轨道叫杂化轨道。杂化是发生在分子形成过程中，孤立原子不杂化。
8．关于共价键的正确叙述是________。
A．σ键一般较π键强；
B．用杂化轨道重叠成键将有利于提高键能；
C．金属与非金属元素原子间不会形成共价键；
D．共价键具有方向性，容易破坏。
【解答】A，B。分析：σ键是两个原子的成键轨道沿键轴的方向以“头碰头”的方式重叠，由于成键轨道在轴向上重叠，故成键时原子轨道发生最大程度的重叠，π键的特点是两个原子轨道以平行或“肩并肩”方式重叠，所以σ键的键能大，稳定性高，反应性小，σ键一般较π键强。原子轨道在空间有一定取向，除了s轨道成球形对称外，p、d、f轨道在空间都有一定的伸展方向。在形成共价键时，除了s轨道和s轨道之间可以在任何方向上达到最大程度的重叠外，p、d、f原子轨道的重叠都只有沿着一定的方向才能发生最大程度的重叠，因此共价键是有方向性的。杂化轨道重叠成键将有利于提高键能。
9．根据杂化轨道理论预测下列分子的杂化轨道类型、分子的空间构型：
SiF
4、HgCl
2
、PCl
3
、OF
2
、SiHCl
3
【解答】
分子杂化轨道类型分子的空间构型
SiF
4
sp3杂化正四面体
HgCl
2
Sp杂化直线形
PCl
3
sp3不等性杂化三角锥
OF
2
sp3不等性杂化V字形
SiHCl
3
sp3杂化四面体
10．BCl
3分子的空间构型是平面三角形，而NCl
3
分子的空间构
型是三角锥型，为什么？
【解答】BCl
3
中B原子采用sp2杂化与Cl形成分子，因而呈平
面三角形；NCl
3
中N原子采用sp3不等性杂化，N原子上一个sp3轨道有孤对电子未参与成键，电子云密度大，因而s成分和p成分分布不均匀，而成三角锥形。
11．测知CS
2的电偶极矩为零，试用杂化轨道理论简要说明CS
2
分子内共价键的形成情况，有几个σ键．几个π键？绘图说明。
【解答】CS
2的电偶极矩为零，说明CS
2
分子是一个非极性分子，
推测C原子发生sp杂化，C原子的两个sp杂化轨道分别与S原子的p轨道以“头碰头”的方式重垒形成两个σ键，C原子未参与杂化的两个2p轨道分别与S原子的另一个p轨道以“肩并肩”的方式重垒形成两个π键。
12．下列说法中正确的是_____，错误的应如何改正？
A．多原子分子中，键的极性越强，分子的极性也越强；
B．由极性共价键形成的分子，一定是极性分子；
C．分子中的键是非极性键，此分子一定是非极性分子；
D．非极性分子的化学键一定是非极性共价键。
【解答】A,错误。多原子分子中，如BF
3
，B-F键是极性共价键，
但BF
3
分子是非极性分子。改为“双原子AB型分子，键的极性越强，分子的极性也越强。”；
B,错误。由极性共价键开成的分子，不一定是极性分子，如CO
2
分子，C-O键是极性共价键，但CO
2
分子是非极性分子。
C，错误。分子中的键是非极性共价键，此分子不一定是非极性
分子，如O
3分子，O-O键是非极性共价键，但O
3
分子是极性分子。
D，错误。非极性分子的化学键不一定是非极性共价键，如CO
2分子。
13．下列各物质中分别存在什么形式的分子间力(色散力、诱导力、取向力)？有无氢健？
Cl
2、HCl、H
2
O、NH
3
、
【解答】Cl
2
是非极性分子，非极性分子间只存在色散力；HCl
是极性分子，极性分子间存在色散力、诱导力和取向力；H
2O和NH
3
是极性分子且含有氢键，极性分子间存在色散力、诱导力、取向力和氢键。
14．NH
3的沸点比PH
3
_____，这是由于NH
3
分子间存在着_____；
PH
3的沸点比SbH
3
低，这是由于_____的缘故。
【解答】高，氢键；PH
3
分子量小，色散力小。分析：色散力与分子的变形性有关，变形性越大，色散力越大。
15．CCl
4分子与H
2
O分子间的相互作用力有_____；NH
3
分子与H
2
O
分子间的相互作用力有_____。
【解答】色散力和诱导力。色散力、诱导力、取向力和氢键。分析：极性分子与极性分子间存在色散、诱导力、取向力，如果有N、O、F原子还存在氢键；非极性分子间只存在色散力；非极性分子和极性分子间存在色散力和诱导力。
16.简要说明以下事实：铜的导电性随温度升高而降低，硅的导电性随温度升高而增大。
【解答】铜是金属晶体，具有导体的性质，由于金属温度升高，金属中的原子或离子振动加剧，电子在导带中跃迁受到的阻力加大，故金属的导电性随温度的升高而降低。硅具有半导体的性质，半导体的价带也是满带，但最高满带与最低空带的禁带宽度较窄，E g≤4.8×10-19J（3eV），而大于导体的禁带宽度，在一般条件下，满带中的电子不能跃入空带，故不能导电。但在光照或适当加热半导体的条件下，满带中电子得到能量可以越过禁带，跃迁到空带上去，从而使空带部分填充电子而形成导带，在满带上则留下“空穴”，它们都可以导电。所以半导体的导电性随温度的升高而增大。
17.用能带理论说明导体、半导体、绝缘体能带之间的区别？并用能带理论阐述金属晶体的特性。
【解答】按照金属键的能带理论，导体、绝缘体和半导体的区别取决于禁带的宽度（最低空带底与最高满带顶之间的能量差）以及价电子的分布状况。
一般金属导体的价带是导带或重带。禁带宽度E g≤0.48×10-19J （0.3eV），在外电场力作用下，导带和重带中的电子，可以在未占满电子的分子轨道间跃迁，所以导带和重带能导电。金属晶体具有导带或重带结构，故金属具有导电性。由于金属温度升高，金属中的原子或离子振动加剧，电子在导带中跃迁受到的阻力加大，故金属的导电性随温度的升高而降低；由于金属中的价电子可吸收波长范围很广的光子射线而跳到较高能级，当跳回较低能级时又将吸收
的光子发射出来，所以金属具有金属光泽；电子也可以传输热能，使金属有导热性；由于金属中的电子是离域的，故一个地方的金属键被破坏，在另一个地方又可以生成新的金属键，因此机械加工根本不会完全破坏金属结构，而只能改变金属的外形，这就是金属具有延性、展性、可塑性的原因。
绝缘体（如金刚石）不导电，因为它的价带是满带，最高满带顶与最低空带底间的禁带宽度较宽，E g≥8×10-19J（5eV），所以在外电场作用下，满带中的电子不能越过禁带跃迁到空带，不能形成导带，故不能导电。
半导体（如单晶硅，单晶锗）的能带结构与绝缘体能带结构相似，价带也是满带，但最高满带与最低空带的禁带宽度较窄，E g≤4.8×10-19J（3eV），而大于导体的禁带宽度，在一般条件下，满带中的电子不能跃入空带，故不能导电。但在光照或适当加热半导体的条件下，满带中电子得到能量可以越过禁带，跃迁到空带上去，从而使空带部分填充电子而形成导带，在满带上则留下“空穴”，它们都可以导电。所以半导体的导电性随温度的升高而增大。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
ORACLE数据库课程习题 1 通过SQL*PLUS等数据库访问工具登录数据库服务器时, 所需的数据库连接串是在以下哪个文件中定义的( )A (A) tnsnames.ora (B) sqlnet.ora (C) listener.ora (D) init.ora (E) 以上所述都不正确 2 以下关于数据库连接串的叙述正确的是( )E (A) 数据库连接串必须与数据库名一致 (B) 数据库连接串必须与全局数据库名一致 (C) 数据库连接串必须与数据库的实例名(INSTANCE)一致 (D) 数据库连接串必须与数据库的SID一致 (E) 以上所述都不正确 3 关于SQL*PLUS的叙述正确的是( )A (A) SQL*PLUS是ORACLE数据库的专用访问工具 (B) SQL*PLUS是标准的SQL访问工具,可以访问各类关系型数据库 (C) SQL*PLUS是所有ORACLE应用程序的底层API (D) SQL*PLUS是访问ORACLE数据库的唯一对外接口 (E) 以上所述都不正确 4 SQL*PLUS在ORACLE数据库系统中的作用,以下叙述正确的是( )C (A) 是ORACLE数据库服务器的主要组成部分,是服务器运行的基础构件. (B) 是ORACLE数据库系统底层网络通信协议,为所有的ORACLE应用程序提供一个公共的通信平台 (C) 是ORACLE客户端访问服务器的一个工具,通过它可以向服务器发送SQL命令 (D) 是ORACLE客户端到客户端的点对点的通信工具,用来传递各个客户端的数据 (E) 以上所述都不正确 5 命令sqlplus /nolog的作用是( )C (A) 仅创建一个ORACLE实例,但并不打开数据库. (B) 仅创建一个ORACLE实例,但并不登录数据库. (C) 启动sqlplus,但并不登录数据库 (D) 以nolog用户身份启动sqlplus (E) 以上所述都不正确
初中数学教材例题、习题“二次开发”的策略研究 新登镇中学卢华伟 【摘要】以数学课程标准为依据，就初中数学例题、习题教学的现状，进行列举和分析，并结合教学实践中的相关案例，紧紧围绕教材例题、习题“二次开发”的策略研究，运用例题、习题题目背景“二次开发”的策略，例题、习题题目条件与结论“二次开发”的策略，例题、习题题目基本图形“二次开发”的策略进行引导，寻求改进例题、习题处理的方法，以发挥其潜能． 【关键词】初中数学例题习题教学现状二次开发策略研究 一、问题的提出 教材的“二次开发”，主要是指依据课程标准对教材内容进行适度增删、调整和加工，从而使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求。教材的“二次开发”一方面服务于教师本人个性化的教学需求，体现出教师对教材内容的理解与阐释;另一方面也使原有的教材更适合于具体的教育教学情景，服务于学生的需要，有利于学生将教材内容转化为自己知识结构的组成部分. 教材的例题、习题是教材的重要组成部分，因此，对例题、习题的“二次开发”也就成为教材“二次开发”的重要部分. 笔者认为教材例题、习题的“二次开发”可以重点对题目背景、题目条件与结论、题目的解法、题目中的基本图形进行“二次开发”. 现实教学过程中，教师对教材例题、习题“二次开发”的意识不强，在备课中不能对例题、习题进行深层次的挖掘、拓展、再创造，在授课时也往往出现一笔带过、草草了事的教学现状，根本没有很好的利用例题、习题的所潜在的价值，而教材例题、习题的“二次开发”能促使学生的学习方式由“重结论轻过程”向“过程与结果”并重的方向发展，使学生挖掘隐含问题的本质属性，从而达到“做一题，通一类，会一片”的解题境界．正如数学教育家波利亚指出的：“一个有责任性的教师穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但有不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生的解题过程中，提高他们的才智和解题能力．”为此，笔者予以关注并参阅对例题、习题处理的相关知识“借题发挥”，结合案例分析，紧紧围绕新课程标准标的要求进行探究，以期促进学生学会从多层次、广视角，全方位的认识、研究问题，从而提高课堂教学的有效性．
初中数学例题教学的策略 初中数学课堂教学中的例题能够帮助学生有效的理解和应用数学课堂中学到的知识，同时还可以加深学生对知识的领悟和运用能力，提高学生将知识转化为实际的运算能力，有助于培养学生思考问题及解决问题的良好习惯，因此，如何设计问题就显得尤为重要。下面针对例题教学提出以下看法 1.精心选取，抓住重点 例题教学虽然是课堂教学的一个重要环节，但却不宜在课堂教学中占过高的比例，也就是说，教学中选取的例题一定尽可能的精致巧妙，尽可能的抓住教学的重点，尽可能的包含本节课的数学知识。同时选取的例题难度要适中，难度过高或过低都不合适，一定要结合学生的实际学情来定，这样的例题才有助于提高课堂的教学质量，充分发挥例题功能。 2.例题讲解要灵活 不少教师教学方法比较传统，所选择的题目也基本是课本上的例题或者课后习题，讲解过程也基本是按照课本中的解题思路或者过程照搬硬套的，这样的例题教学虽然针对性比较强，但是却大大的限制了学生的思维，不利于学生的能力的培养。所以，教师在例题的设定过程中，一定要尽可能的从多个角度进行分析，将例题从不同角度灵活处理，这样，不仅能让学生学到知识，达到课堂教学的基本教学目标，而且还能有效的锻炼学生的思维，拓宽学生的答题思路。
3.例题设计注意开放性 目前，初中数学课本中的例题多以封闭性为主，这样学生的思维容易被禁锢形成思维模版化，在很大程度上限制了学生的思维，因此在例题设计时，必须加大开放性例题的比重。如，可以加一些探索性多解性趣味性强的例题。这样不但加深了问题的深度拓宽了学生的眼界，还激发了学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生的思维得以有效发散，还能加强学生对理论知识的掌握。经常做这种类型的例题可以使学生的思维得到有效的提升。 4，结合实际选取例题 例题选择的恰当与否，实际是一种能力的体现，更是教学智慧的体现。教材中的例题都是专家们精心设计的具有很强的示范性，因此教师应重视课本中例题的使用，但同时也要清楚的认识到肯本的例题并不三唯一的和必须的选择，因此教师应结合学生的学习水平和已有经验作为例题选取的一个基本出发点。如果课本中不适合学生现有水平或脱离实际教师应补充合适的例题或者条换例题。当然这就要求教师要充分的了解学生，对学生的实际情况要做到心中有数。同时也要求教师有丰富的教学经验和较高的专业水平。 5，注重一题多解，多法比较 在学习过程中学生容易套用已有的解题模式，造成思维定势，因此在例题教学过程中要求多变、灵活，鼓励学生尽可能用不同方法求解。同时也可通过改变已知条件引导学生从不同方向多层次
第1章绪论 2 ?使用数据库系统有什么好处？ 答：使用数据库系统的优点是很多的，既便于数据的集中管理，控制数据冗余，提高数据的利用率和一致性，又有利于应用程序的开发和维护。 6 .数据库管理系统的主要功能有哪些？ 答：（I ）数据库定义功能；（2 ）数据存取功能； （3 ）数据库运行管理；（4 ）数据库的建立和维护功能。 8 ?试述概念模型的作用。 答：概念模型实际上是现实世界到机器世界的一个中间层次。概念模型用于信息世界的建模， 是现实世界到信息世界的第一层抽象，是数据库设计人员进行数据库设计的有力工具，也是 数据库设计人员和用户之间进行交流的语言。 12 ?学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教员，其中有的教 授和副教授每人各带若干研究生；每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课可由 若干学生选修。请用E —R图画出此学校的概念模型。 答：实体间联系如下图所示，联系-选修有一个属性：成绩。 各实体需要有属性说明，需要画出各实体的图（带属性）或在下图中直接添加实体的属性，比如：学生的属性包括学号、姓名、性别、身高、联系方式等，此略。 13 ?某工厂生产若干产品，每种产品由不同的零件组成，有的零件可用在不同的产品上。 这些零件由不同的原材料制成，不同零件所用的材料可以相同。这些零件按所属的不同产品
分别放在仓库中，原材料按照类别放在若干仓库中。请用 E 一R图画出此工厂产品、零 件、材料、仓库的概念模型。 答：各实体需要有属性，此略。 联系组成、制造、储存、存放都有属性：数量。 20 ?试述数据库系统三级模式结构，这种结构的优点是什么？ 答：数据库系统的三级模式结构由外模式、模式和内模式组成。 外模式，亦称子模式或用户模式，是数据库用户（包括应用程序员和最终用户）能够看见和使用的局部数据的逻辑结构和特征的描述，是数据库用户的数据视图，是与某一应用有 关的数据的逻辑表示。 模式，亦称逻辑模式，是数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述，是所有用户的公 共数据视图。模式描述的是数据的全局逻辑结构。外模式涉及的是数据的局部逻辑结构，通 常是模式的子集。 内模式，亦称存储模式，是数据在数据库系统内部的表示，即对数据的物理结构和存储 方式的描述。 数据库系统的三级模式是对数据的三个抽象级别，它把数据的具体组织留给DBMS管理，使用户能逻辑抽象地处理数据，而不必关心数据在计算机中的表示和存储。数据库系统 在这三级模式之间提供了两层映像：外模式/模式映像和模式/内模式映像，这两层映像保 证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。 22 ?什么叫数据与程序的物理独立性？什么叫数据与程序的逻辑独立性？为什么数据库系 统具有数据与程序的独立性？ 答：数据与程序的逻辑独立性是指用户的的应用程序与数据库的逻辑结构是相互独立的。 数据与程序的物理独立性是指用户的的应用程序与存储在磁盘上的数据库中数据是相互独立的。 当模式改变时（例如增加新的关系、新的属性、改变属性的数据类型等），由数据库管 理员对各个外模式/模式的映像做相应改变，可以使外模式保持不变。应用程序是依据数据的外模式编写的，从而应用程序不必修改，保证了数据与程序的逻辑独立性，简称数据的逻辑独立性。 当数据库的存储结构改变了，由数据库管理员对模式／内模式映像做相应改变，可以使模式保持不变，从而应用程序也不必改变，保证了数据与程序的物理独立性，简称数据的物理独立性。数据库管理系统在三级模式之间提供的两层映像保证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。
原平市初中数学2011版课标测试题(卷） 一、填空题（每空1分，共35分） 1、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从、、 、等四个方面加以阐述。 2、数学课程目标包括 和。 3、在各学段中，安排了四个部分的课程内容： “” “” “” “”。 “”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 4、在数学课程中，应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、、 和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的和。 5、教学活动是师生积极参与、、 的过程。 6、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“”的理念，促进学生的。 7、数学课程标准包括前言、、 、四部分内容。 8、好的教学活动，应是学生和教师的和谐统一。 9、数学知识的教学，要注重知识的“”与 “”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好 的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。 10、评价结果的呈现应采用 与相结合的方式。11、学生的现实主要包括生活现实、、其他学科现实三个方面。 12、2011年版稿在总体目标中突出了 “ ”的改革方向及目标价值取向。 13、对学生的培养目标在具体表述上作了修改，提出了“两能”，即 的能力、 的能力。 14、教材一方面要符合数学的，另一方面要符合学生的。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它不具有（） A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、连续性 2、对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（）
第一章数据库系统概述 选择题 1实体-联系模型中，属性是指（C） A.客观存在的事物 B.事物的具体描述 C.事物的某一特征 D.某一具体事件 2对于现实世界中事物的特征，在E-R模型中使用（A） A属性描述B关键字描述C二维表格描述D实体描述 3假设一个书店用这样一组属性描述图书（书号，书名，作者，出版社，出版日期），可以作为“键”的属性是（A） A书号B书名C作者D出版社 4一名作家与他所出版过的书籍之间的联系类型是（B） A一对一B一对多C多对多D都不是 5若无法确定哪个属性为某实体的键，则（A） A该实体没有键B必须增加一个属性作为该实体的键C取一个外关键字作为实体的键D该实体的所有属性构成键 填空题 1对于现实世界中事物的特征在E-R模型中使用属性进行描述 2确定属性的两条基本原则是不可分和无关联 3在描述实体集的所有属性中，可以唯一的标识每个实体的属性称为键 4实体集之间联系的三种类型分别是1：1 、1：n 、和m：n 5数据的完整性是指数据的正确性、有效性、相容性、和一致性 简答题 一、简述数据库的设计步骤 答:1需求分析：对需要使用数据库系统来进行管理的现实世界中对象的业务流程、业务规则和所涉及的数据进行调查、分析和研究，充分理解现实世界中的实际问题和需求。 分析的策略：自下而上——静态需求、自上而下——动态需求 2数据库概念设计：数据库概念设计是在需求分析的基础上，建立概念数据模型，用概念模型描述实际问题所涉及的数据及数据之间的联系。 3数据库逻辑设计：数据库逻辑设计是根据概念数据模型建立逻辑数据模型，逻辑数据模型是一种面向数据库系统的数据模型。 4数据库实现：依据关系模型，在数据库管理系统环境中建立数据库。 二、数据库的功能 答：1提供数据定义语言，允许使用者建立新的数据库并建立数据的逻辑结构 2提供数据查询语言 3提供数据操纵语言 4支持大量数据存储 5控制并发访问 三、数据库的特点 答：1数据结构化。2数据高度共享、低冗余度、易扩充3数据独立4数据由数据库管理系统统一管理和控制：（1）数据安全性（2）数据完整性（3）并发控制（4）数据库恢复 第二章关系模型和关系数据库 选择题 1把E-R模型转换为关系模型时，A实体（“一”方）和B实体（“多”方）之间一对多联系在关系模型中是通过（A）来实现的
初中数学教材例题与习题“二次开发”的策略研究 一、问题的提出 现实教学过程中，教师对教材例题与习题的处理都是简单的、表面的，对教材例题与习题“二次开发”的意识不强，在备课中不能对例题、习题进行深层次的挖掘、拓展、 再创造，在授课时也往往出现一笔带过、草草了事的教学现状。而教材例题与习题的“二次开发”能促使学生的学习方式由“重结论轻过程”向“过程与结果”并重的方向发展，使学生挖掘隐含问题的本质属性，从而达到“做一题，通一类，会一片”的解题境界。正如数学教育家波利亚指出的：“一个有责任心的教师穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目， 还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指 导学生的解题过程中，提高他们的才智和解题能力。” 二、核心概念界定 教材例题与习题的“二次开发”：主要是指教师和学生在课程实施过程中依据课程标 准对教材中的例题与习题的背景、条件和结论、解法以及题目中的基本图形进行再度发 展和创新，从而使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求。它以既有教材 为依托，基于教材，又超越教材，可以从三个向度上展开：一是对既有教材例题与习题 灵活地、创造性地、个性化地运用; 二是对其它教学素材资源的选择、整合和优化; 三是自主开发其它新的教学资源。 三、理论依据 1.再创造理论 荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为：数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。他强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为 主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生主动学习的重要性，并认为做 数学是学生理解数学的重要条件。弗赖登塔尔说的“再创造”，其核心是数学过程再现，是通过教师精心设计、创设问题情景，通过学生自己动手实验研究、合作商讨，来探索 问题的结果并进行组织的学习方式。 2.波利亚解题思想 美国著名数学教育家G·波利亚认为：学习任何东西的最好的途径是自己去发现。为 了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己发现要学习的材料。波利亚强 1
初中数学知识要点及典型例题 鸡足山镇中学雷鹏军 第一章实数 中考要求及命题趋势 1.正确理解实数的有关概念； 2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质； 3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。 4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算 5.会用多种方法进行实数的大小比较。 6.用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。 应试对策 牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。 第一讲实数的有关概念
【回顾与思考】 知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 课标要求： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 {} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数
补充题1 设R、S和W分别如下表，试计算：R∪W；R－W； S；∏A(R)；δA=C(R×S)。 R S W 补充题2 假定R为2元和S为3元关系，将表达式进行转换： E1=∏1,5(δ[2]=4∨[3]=4(R×S)) E2=∏5,2,1 补充题3 将表达式进行转换： E3={t(2) | R(t)∧(?u(2))(S(u)∧u[1]=t[2])} E4={ab | R(ab)∧R(ba)} E5={xy | R(xy)∧(?z)(﹃S(xy) ∧﹃S(yz))} 习题2.5试用关系代数语言完成如下查询：1)求供应工程J1零件的供应商号码SNO; πSNO (σJNO=‘J1’(SPJ)) 结果:{S1,S2,S3,S4,S5} 2)求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO; πSNO (σJNO=‘J1’∧PNO=‘P1’ (SPJ)) 结果:{S1,S3}
πSNO (σJNO=‘J1’ (σPNO=‘P1’ (SPJ))) 3)求供应工程J1零件为红色的供应商号SNO; πSNO (σJNO=‘J1’ (SPJ) ??σCOLOR=‘红’(P)) 结果:{S1,S3} 4)求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO; πJNO (J) —πJNO(σCITY=‘天津’ (S) ??SPJ??σCOLOR=‘红’ (P)) 结果:{J2,J5,J6,J7} 5)求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO 工程中使用的同一种零件可以由不同的供应商供应,供应商S1,供应的全部零件有{P1,P2},但是S5也可以供应P2零件给工程。 πJNO,PNO (SPJ) ÷πPNO (σSNO=‘S1’(SPJ)) 结果: {J4} 其中: πPNO (σSNO=‘S1’(SPJ) 结果:{P1,P2} 6)求S1提供的零件名PNAME; πPNAME (σSNO=‘S1’(SPJ??P)) 7)求给工程J1和J2提供零件的供应商号码SNO; πSNO (σJNO=‘J1’(SPJ))∩πSNO (σJNO=‘J1’(SPJ)) 8)求天津的供应商给天津的工程提供零件的供应商号码SNO。 πSNO (σCITY=‘天津’(S??SPJ??J)) 或πSNO (σCITY=‘天津’(S))∩πSNO (σCITY=‘天津’(SPJ??J))
《中学数学教材教法》试题库1(共十一份) 试题（一） 一填空 （1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。 （2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 。 （3）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 （4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用.第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。 二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。（15分） 答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： （1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能； （2）初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增 强应用数学的意识； （3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； （4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 三、简述： （1）初中数学新课程的教学内容体系。 1、要点：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图
形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。
数据库sql课后练习题及答案解析 （borrow 表） （reader表）1) 找出姓李的读者姓名(NAME)和所在单位(COMPANY)。2) 列出图书库中所有藏书的书名(BOOK_NAME)及出版单位(OUTPUT)。3) 查找“高等教育出版社”的所有图书名称(BOOK_NAME)及单价(PRICE)，结果按单价降序排 序。4) 查找价格介于10元和20元之间的图书种类(SORT)，结果按出版单位(OUTPUT)和单价(PRICE)升序排序。5) 查找书名以”计算机”开头的所有图书和作者(WRITER)。6) 检索同时借阅了总编号(BOOK_ID)为112266和449901两本书的借书证号(READER_ID)。##7)* 查找所有借了书的读者的姓名(NAME)及所在单位(COMPANY)。8)* 找出李某所借所有图书的书名及借书日期(BORROW_DATE)。9)* 无重复地查询xx年10月以后借书的读者借书证号(READER_ID)、姓名和单位。##10)* 找出借阅了
书的最高价格、最低价格和总册数。#16) 分别找出各单位当前借阅图书的读者人数及所在单位。17)* 找出当前至少借阅了2本图书(大于等于2本)的读者姓名及其所在单位。18) 分别找出借书人次数多于1人次的单位及人次数。19) 找出藏书中各个出版单位的名称、每个出版社的书籍的总册数(每种可能有多册)、书的价值总额。20) 查询经济系是否还清所有图书。如果已经还清，显示该系所有读者的姓名、所在单位和职称。附录：建表语句创建图书管理库的图书、读者和借阅三个基本表的表结构：创建BOOK:（图书表）CREATE TABLE BOOK ( BOOK_ID int, SORT VARCHAR(10), BOOK_NAME VARCHAR(50), WRITER VARCHAR(10), OUTPUT VARCHAR(50), PRICE int); 创建READER:（读者表）CREATE TABLE READER (READER_ID int,COMPANY VARCHAR(10),NAME VARCHAR(10),SEX VARCHAR(2),GRADE VARCHAR(10),ADDR VARCHAR(50)); 创建BORROW:（借阅表）CREATE TABLE BORROW ( READER_ID int, BOOK_ID int, BORROW_DATE datetime)插入数据:BOOK表:insert into BOOK values(445501,'TP3/12','数据库导论','王强','科学出版社', 17、90);insert into BOOK values(445502,'TP3/12','数据库导论','王强','科学出版社', 17、90);insert into BOOK values(445503,'TP3/12','数据库导论','王强','科学出版社',
五解决问题的策略 第1课时列表解决问题 习题精挑 1．一个苹果重多少克？ 【答案】100＋50＝150(克) 150÷3＝50(克) 200＋50＝250(克) 2．一个皮球从48米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？(先填表，再解答) 【答案】24 12 6 3 第1次弹起：48÷2＝24(米) 第2次弹起：24÷2＝12(米) 第3次弹起：12÷2＝6(米) 第4次弹起：6÷2＝3(米) 3．三年级的男生分成4组，每组有30人。三年级的女生比男生少16人，女生有多少人？ 【答案】4×30＝120(人) 120－16＝104(人) 第2课时画线段图解决问题 习题精挑 1．先看图说说条件和问题，再解答。 【答案】说一说略 46＋18＝64(只) 64＋25＝89(只)
2．四年级有学生113人，五年级有学生96人，六年级的学生人数比四、五年级的学生总人数少42人，六年级有多少人？ 【答案】113＋96＝209(人) 209－42＝167(人) 3．书店运来科技书128本，运来的故事书的本数比科技书多12本，运来的文艺书的本数是故事书的4倍。运来文艺书多少本？ 【答案】128＋12＝140(本) 140×4＝560(本) 第3课时间隔排列 习题精挑 1．○□○□○□○□○□○ (1)图中一共有多少个○，多少个□？ (2)如果一共摆了20个□，则○有多少个？ 【答案】(1)6个5个(2)20＋1＝21(个) 2．实验小学有一条60米长的道路，计划在道路一边栽树，每隔4米栽1棵。 (1)如果两端都栽，一共可以栽多少棵？ (2)如果两端都不栽，一共可以栽多少棵？ 【答案】(1)60÷4＝15(棵) 15＋1＝16(棵) (2)60÷4＝15(棵) 15－1＝14(棵)
第1章绪论 1 ．试述数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念。 答： ( l ）数据（Data ) ：描述事物的符号记录称为数据。数据的种类有数字、文字、图形、图像、声音、正文等。数据与其语义是不可分的。解析在现代计算机系统中数据的概念是广义的。早期的计算机系统主要用于科学计算，处理的数据是整数、实数、浮点数等传统数学中的数据。现代计算机能存储和处理的对象十分广泛，表示这些对象的数据也越来越复杂。数据与其语义是不可分的。500 这个数字可以表示一件物品的价格是500 元，也可以表示一个学术会议参加的人数有500 人，还可以表示一袋奶粉重500 克。 ( 2 ）数据库（DataBase ，简称DB ) ：数据库是长期储存在计算机内的、有组织的、可共享的数据集合。数据库中的数据按一定的数据模型组织、描述和储存，具有较小的冗余度、较高的数据独立性和易扩展性，并可为各种用户共享。 ( 3 ）数据库系统（DataBas 。Sytem ，简称DBS ) ：数据库系统是指在计算机系统中引入数据库后的系统构成，一般由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员构成。解析数据库系统和数据库是两个概念。数据库系统是一个人一机系统，数据库是数据库系统的一个组成部分。但是在日常工作中人们常常把数据库系统简称为数据库。希望读者能够从人们讲话或文章的上下文中区分“数据库系统”和“数据库”，不要引起混淆。 ( 4 ）数据库管理系统（DataBase Management sytem ，简称DBMs ) ：数据库管理系统是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，用于科学地组织和存储数据、高效地
高中数学教学中出现的问题与处理策略 经过几年来高中新课程的教学实践，我在教学中遇到了一些问题与困惑，感到教师应对教学与高考的压力加重，自身专业素质的要求增高；另一方面学生学业负担加重，对学生学习的要求增多。如何把握好教学要求，做到不超出课标要求，不加重学生负担，而又要保质保量地完成教学任务呢？本文从新课程教学中出现的问题，对教学问题的处理策略两方面谈谈自己的看法，与大家一起探讨。 一、新课程教学中出现的问题 １、教材内容多，教学时间紧 高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。5个必修模块基本涵盖了以往课程的内容，而这4个选修系列中不仅涉及了以往课程内容，大部分都是以往课程中没有的。在总的教学时间并没增加的情况下，教学内容偏多和教学课时之间的矛盾日益突出。与原教材相比，现在一个学期学两本必修，高一年级就要学4本必修，老师们普遍认为不能在规定时间内很好地完成教学要求，即使能在规定时间内完成，学生常常是囫囵吞枣，掌握得不好。学生负担过重，对知识的理解“蜻蜓点水”，学得不深入，掌握不牢固。另外高考基本是两年上完新课，一年复习，许多学生在高一不久数学学习就跟不上，造成更多数学差生，数学平均水平下降。 2、教材内容知识衔接不好 一方面，由于初中的课程标准与高中接轨不严密，很多内容初中高中都没有但又经常用到，导致有些知识脱节，初、高中衔接不好。如在高中新课程学习中需要应用一元二次方程根与系数的关系，十字相乘法、二元二次方程组的解法，立方和差、三数和的平方、两数和与差的立方等知识与方法，而这些知识和方法在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中已删去。 另一方面，按照课程标准的逻辑体系教学感到知识的衔接困难。如在《必修１》中许多集合问题及函数定义域问题的学习中，需要运用一元二次不等式的有关知识，而这一内容在《必修５》中才出现。《必修2》中“平面解析几何初步”中列出了有关空间直角坐标系的内容，不仅与章节名称不符，而且这里的空间直角坐标系与《选修2-1》中“空间向量与立体几何”相关内容相隔太远。 另外，部分高中数学内容与其他学科知识衔接不好。一方面，其他科目用到的数学知识，数学知识没有学到，例如，高一物理（必修）力的分解问题，涉及到数学中的三角函数，而三角函数问题在高一下（必修4）才会学到。另一方面，数学用到其他科目的知识，其他科目还没学到，例如《必修1》用到物理中的物体运动原理，学生没有学到，无法解决；再如《必修4》在讲函数的图象时，提到物理中的简谐运动、交流电等都与物理不同步。
刍议中学数学教材例题处理技巧 发表时间：2018-12-04T21:09:54.307Z 来源：《知识-力量》2019年1月下作者：邓启强[导读] 数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略了例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。（陕西省西乡县子午镇九年制学校 723503） 摘要：数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略了例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究，处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考，才能使教学顺利进行，才能有效提高课堂教学的效率。关键词：例题教学；教学研究；开发改编；题后反思；提高效率数学是一门重要的基础学科，数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节，不但能为学生提供解决数学问题的范例，揭示数学方法，规范思考过程，而且还能为其数学方法体系的构建提供基石。对于学生理解和掌握好数学知识，培养能力，具有举足轻重的作用。然而，不少教师对教材的理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性，轻描淡写，一带而过，盲目选择一些难题、偏题，进行题海战术，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。也有不少教师例题教学教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究，处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考，才能使教学顺利进行，才能提高课堂教学的效率。下面，我结合自己多年来的数学教育教学实践，谈谈我对如何处理初中数学教材中的例题的一些做法和体会。 首先要尊重教材，教材的编写是经过从理论到实践的多重思考与验证的，凝聚专家学者的经验与智慧。教材中有许许多多现成的例题，它们能很好地体现教学目标，促进学生的数学学习。对于这类例题，不能简单地模仿、记忆，追求解题的难度和技巧，应着重让学生体会例题蕴含的数学基本思想和方法，与本节课教学目标之间的内在联系。不仅要让学生知其然，还要知其所以然。 其次，有些例题的背景比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题进行适当的“开发”，改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力。处理后的例题是根据教学的目标任务、教材内容以及学生的实际情况、运用恰当的教学方法与教学策略进行优化整合的新教材。只有这样经过优化整合的教材，才能使它有效地内化为学生的知识、能力与观念。例题的再次“开发”，往往能促使学生的学习由“重结论轻过程”转向“过程与结论并重”的方向发展，从而使学生达到“举一反三”的效果。以下是我在例题“开发”方面做的一些尝试： 一、改变教学方法与教学策略 在平时的教学中不但要积累成功的经验，还要总结失败的教训，并以此为鉴，才能使自己的教育教学水平得到提高。有时即使不改变例题而改变教学方法与教学策略，也能使我们的课堂教学起到事半功倍的效果。 二、利用学生的典型错误，分析例题考查知识和技能，自我设计同类问题 在先学后教模式下，学生自主学习的过程中，在自我的认知和理解的基础上完成相应的例题和习题，学生往往会出现一些典型错误。引导学生分析错误产生的原因，运用相应知识可能存在的问题，要求学生自我设计同类题目，加深了对这类问题的认识和理解。长此以往学生就会觉得得心应手，提高了自主学习的能力，增加自信心，自然也就提高了课堂教学效果。 三、改变题目的背景，激发学习兴趣 有时为了激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，不要忽视了课堂情感的投入，在上课时可以对题目的背景进行适当更改。教师有意识地进行题目背景的更换，使知识溶入在不同的背景中，选择的背景是学生熟悉的事物和情境，这会让数学教学因贴近生活而变得更加可亲。如“数据集中趋势”中的例题，过于陈旧，缺乏典型性。2008年北京奥运会射击比赛中埃蒙斯的真实案例，最后一枪射到邻座的枪靶上，第10发成绩为0，如何评价这位运动员的射击水平？情境真实，离学生生活很近，例题的改编激发了学生的学习兴趣，收到了良好的教学效果。 四、拓展例题的知识范围，触类旁通，举一反三 有的例题仅仅针对一个知识点，解决一个问题，但在实际教学时有时可能会根据实际情况，需要“借题发挥”，对例题的知识范围进行拓展。例如，在学习方程、不等式和函数知识时，如何理解三者之间的关系，可以结合具体的例题，配合图像让学生理解函数的对应的本质，函数是整个过程中的对应，不等式是某个范围内的对应，而方程式是某个瞬间的对应，加深学生对三者之间的关系的理解。 有的例题仅仅针对一个知识点,解决一个问题,但在实际教学时有时可能会根据实际情况,需要“借题发挥”,对例题的知识范围进行拓展。例如在学习“变化中的三角形”这节课时,分析了三角形的面积公式S＝ah÷2中,“高h为6不变,底a变化时,有S＝ah÷2＝6a÷2＝3a,点明变量S怎样随着自变量a的变化而变化。在学生掌握了这个例题之后及时渗透行程等常用公式中因变量怎样随着自变量的变化而变化的例子,教学效果非常好。 五、创造全新的例题 教材处理过程中不能只盯着课本中的题目,应选择和创造一些与学生的生活实际相结合的例题,增加一些书本上没有但是今后又要用到的知识,以促进学生今后的发展。如在教学因式分解时，可增加“十字相乘法”等的相关例题,二次函数补充“交点式”等等。 最后，注重题后反思，积累经验，总结规律。叶圣陶先生说过：“什么是教育？简单地说教育就是培养习惯。”然而，教师常常把例题解答完就了事，不对例题进一步挖掘，题后不引导学生对例题题型、思想方法、表述等进行反思，学生得不到解题反思的熏陶，没有题后反思的意识，无法养成题后反思的习惯。 因此，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。可以从以下两个方面进行尝试： 1、在解题的方法规律处反思 善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定式，而又打破思维定式，有利于培养思维的变通性和灵活性。
浅谈如何处理初中数学教材中的例题 兴化市临城中心校初中部王爱荣 摘要：例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究, 处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考,才能使教学顺利进行,才能有效提高课堂教学的效率。 关键词：例题教学教学研究开发改编题后反思提高效率 众所周知，例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不但为学生提供解决数学问题的范例，揭示数学方法，规范思考过程，而且为其数学方法体系的构建提供了基石。对于学生理解和掌握好数学知识,培养能力,具有举足轻重的作用。然而，不少教师对教材的理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性，轻描淡写，一带而过，盲目选择一些难题、偏题，进行题海战术，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。也有不少教师例题教学教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究, 处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考,才能使教学顺利进行,才能提高课堂教学的效率。下面谈谈我对“如何处理初中数学教材中的例题”的一些做法和体会。 首先要尊重教材, 教材的编写时是经过从理论到实践的多重思考与验证的，凝聚专家学者的经验与智慧。教材中有许许多多现成的例题,它们能很好地体现教学目标, 促进学生的数学学习。对于这类例题, 不能简单的模仿、记忆，追求解题的难度和技巧，应着重让学生体会例题蕴含的数学基本思想和方法，与本节课教学目标之间的内在联系。不仅要让学生知其然，还要知其所以然。 其次, 有些例题的背景比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题进行适当的“开发”，改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力．处理后的例题是根据教学的目标任务、教材内容以及学生的实际情况、运用恰当的教学方法与教学策略进行优化整合的新教材。只有这样经过优化整合的教材,才能使它有效地内化为学生的知识、能力与观念。例题的再次“开发”,往往能促使学生的学习由“重结论轻过程”转向“过程与结论并重”的方向发展,从而使学生达到“举一反三”效果。以下是我在例题“开发”方面做了一些尝试：
初中数学教材中例题的处理分析 数学教材中的例题都是许多专家学者经过无数次的权衡，最终编选出的最具代表性的习题，符合初中学生的认知规律和个人能力。教师如能够将例题的作用发掘出来，学生学习数学就不再成为难题。但这也对教师的个人教学水平以及对例题的处理能力提出了更高的要求。初中数学教材中例题的功能主要体现在以下几方面。 一、初中数学教材中例题的功能 首先，例题在结构方面体现了重要知识点与技能的结合，学生在解题或听教师讲解习题的过程中都是在掌握方法，获得知识，逐渐实现了学生从知识到能力的转化。因而处理例题是培养学生数学学习能力和数学核心素养的关键所在。 在功能性上，初中数学教材中的例题主要具有示范功能、教育功能和转化功能。这需要教师在处理例题时总结技巧，传授给学生方法，帮助他们找到例题的规律，从而能够掌握同类习题的解法。对于学生的解题方法和过程要在此过程中进行规范，让学生在掌握规律、方法的同时感受到数学的奇妙以及解题带来的成就感与乐趣。此外，初中阶段的重要数学概念、数学方法都融入了数学例题当中，学生巩固知识、延伸技能都需要通过解题来实现。教师在处理例题时应进行经验指导，将例题的功能和优势充分发挥出来。 二、初中数学教材中例题的处理策略 （一）处理例题，增强学生的逆向思维能力 逆向思维的形成能够让学生从不同的角度来思考问题。如题：甲乙二
人相距4千米，二人同时出发，相向而行。甲按照7千米/小时的速度行进，乙按照6千米/小时的速度行进。其中甲在出发时携带了一只小狗，小狗以15千米/小时的速度向乙方跑去，在遇到乙时折返，直至甲乙二人相遇。求小狗在此过程中共跑动了多少千米。这一题目具有很强的抽象性，许多学生在读题后会陷入茫然。此时如教师能够引导学生应用逆向思维来思考，就能够轻松的解题。题目中已经给出了小狗的行进速度，只要能够求出其共跑动了多长时间就可得出跑动的总路长，也就是需要求出甲乙二人相遇所需的时间。设甲乙相遇所需的时间为x，列出方程7x+6x=4，求出x后乘以小狗的行进速度即可得出答案。这样的解题思维使得这样一个原本数量关系复杂，条件较多的例题迎刃而解了，而运用的正是逆向思维方法。可见，在学生思而不得其解时让他们尝试运用逆向思维，不仅能够提高他们的思维品质，还能够提高解题的效率。 （二）利用例题，增强学生的反思意识 反思能够让学生在解题过程中发现不足和错误之处，找到创新化的解题路径，实现再创造。如题，变式1：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？变式2：一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？通过这样的变式教学，学生的思维被拓宽，巩固了知识点。教师要不断地询问学生问题的本质是什么？应从哪一点入手分析？哪一种方法更为便捷？从而使学生不断反思，提高对例题的处理能力和解题的效率。