安徽工程大学数学建模课程设计论文
题目：最佳旅游路线设计
姓名：侯郭强
学号：3110801230
指导老师：周金明
成绩：
完成日期：2013年7月3日
摘要：
本文主要研究的是如何选择最佳线路的问题。对于线路的选择，我们主要考虑旅行中的费用及旅行时间。我们首先通过网络查找得到各景点（包括景区）之间的距离，门票费用以及最佳逗留时间，据此将景点图简化成赋权无向图。然后利用floyd算法得到每2个景点间的最短路径。据此，根据题目要求分别建立0-1线性规划模型。
问题一给定了时间约束，要求花最少的钱游尽可能多的地方。据此，我们以花费最少为目标，以时间限制及线路要求为约束，建立0-1规划模型，利用lingo 软件对模型求解。对结果进行综合分析，最后我们向王先生夫妇推荐景点数为16的路线：乌鲁木齐-达坂城-哈密-库尔勒-楼兰-阿克苏-千佛洞-天鹅湖-伊犁-博乐-石河子-克拉玛依-阿勒泰-昌吉-天山天池-乌鲁木齐。平均每个景点花费为73.4元，除了吃饭以外，这对夫妇总共花费估计为4102元。
问题二要提出2条路线游完所有景点，据此，我们首先将所有景点按南北疆分为2组。这两条路线要求交通费用最少，即总路程最少，我们以总行驶路程为目标，以相应的条件为约束，建立0-1线性规划模型。利用lingo求解得到每组路线所需最短时间，并求得其均衡度。然后对其进行调整，找到均衡度最好的一种分组。我们为王先生夫妇推荐的第一个月的路线为：乌鲁木齐-昌吉-博乐-石河子-克拉玛依-阿勒泰-额尔齐斯河-喀纳斯湖-天山天池-哈密-吐鲁番-达坂城-乌鲁木齐，交通费用为740元。第二个月的路线为乌鲁木齐--库尔勒--楼兰--尼雅遗址--和田--喀什--阿克苏--千佛寺--伊犁--天鹅湖--乌鲁木齐，交通费用为820元。
问题三与问题二相似，我们根据各景点之间的最短路径画出以乌鲁木齐为树根的树形图，然后按分类原则分为三组。将模型二中的目标函数换为考察时间最小得到模型三，分别用lingo求解得到每组最佳路线及时间。求其均衡度，然后对其进行调整。最后，我们对该考察团设计了三条考察路线。路线一：乌鲁木齐-博乐-伊犁-昌吉-天山天池-吐鲁番-达坂城 -乌鲁木齐，考察时间为47天。路线二：乌鲁木齐-石河子-克拉玛依-天鹅湖-千佛洞-阿克苏-尼亚遗址-和田-喀什-乌鲁木齐，考察时间为51天。路线三：乌鲁木齐-喀纳斯湖-阿勒泰-额尔齐斯河-库尔勒-楼兰-哈密-乌鲁木齐，考察时间为48天。
问题四中，由于参加每条路线的人数与该线路上服务能力成正比，我们认为每个景点只在一条线路上。据此，我们根据假期时间限制以及游遍所有景点所需时间最少，求得至少要提供4条旅游路线才能满足题意。根据分析，我们发现无法找到这样4条路线均满足要求，因此，我们将所有景点分为5组，通过多次求解调整，最终我们为旅行社提供了5种路线。具体结果在正文中给出。
最后，本文对模型进行了分析与评价。
关键词：最短距离均衡度0-1线性规划最佳路线
一、问题重述
王先生夫妇是华东某高校的年轻教师，打算暑假中到新疆旅游。受文学作品的影响，天池、达坂城、吐鲁番、楼兰古城、伊犁都是他们十分向往的地方，新疆的其他地方对他们也有很大的吸引力。
1．请你们为他们设计合适的旅游路线，使他们在今年暑假一个月的时间里花最少的钱游尽可能多的地方，并估算除吃饭之外的费用。
2．如果他们打算今、明两年暑假完成对新疆的旅游，请你们为他们设计合适的旅游路线，使在新疆境内的交通费用尽量地节省。
3．如果华东某高校的少数民族研究所组织对新疆文化考察，考察分三组进行，用于交通的时间和前两种情况相同，但考察时间是旅游观光时间的四倍，请你们为他们设计合适的考察路线，以便尽早完成考察任务。
4．新疆自治区旅游部门为迎接“五一旅游黄金周”（考虑到远途旅游，自治区内游程延长为十二天）准备为自治区外的游客组织多条旅游路线以分散游客，提高接待的质量。在假设参加你们设计的各条路线的游客人数与整条路线的接待能力成比例的条件下，请你们为新疆自治区旅游部门设计合适的、准备向游客推介的全部旅游路线。
二、问题的假设
假设一：王先生夫妇旅游期间，所有的景点均正常开放。
假设二：每晚的住宿费用为100元，大巴的车费为0.15元/km 。 假设三：每天的旅游时间加上行车时间不超过10个小时。
假设四：在行驶过程中，所有的道路路况一样，汽车的速度保持在75km/h 。 假设五：每个景点所花的钱只考虑景点门票费用。
假设六：每一种旅游路线均从乌鲁木齐出发然后回到乌鲁木齐。 假设七：考察团将所有景点均要考察到
三、符号的约定
m 总交通费用加门票费用
M 除吃饭外的所有消费（包括住宿费） 1m 总的交通费用 2m 总的门票费用
i c 第i 个景点的门票费用
w 每条路线总的行驶路程
ij c 若ij x =1，则表示从i 景点去j 景点，否则ij x =0 ij r 表示i 景点与j 景点之间的距离
t表示从i景点到j景点多需的时间
ij
t表示游客在i景点的最佳逗留时间
i
四、模型建立与求解
4.1 模型一
问题一
基于分析，我们首先在网上收集各旅游景点之间的路程、门票、最佳逗留时间、汽车的行驶速度以及住宿费用，具体数据见表1，并据此对地图进行了简化，如下图所示:
7额尔齐斯河
15
著名景点之间的连线图
我们加上了王先生夫妇特别向往的景点天池和达坂城。对于很靠近旅游景区的景点，我们把它划分到一个景区，只考虑各景点的最佳逗留时间的和。
表1：各景点最佳逗留时间及门票费用
住宿费用：100元/晚
依题意，要找出一条最佳路线，使王先生夫妇在一个月内花最少的钱游尽可能多的地方，这是一个优化问题。由以上加权网络图，我们可以通过floyd 算法求得任意两景点间的距离，据此画出一个完备图。基于此，我们可以建立一个0-1线性规划模型来求解，其中包含两个相矛盾的目标，花最少的钱与游尽可能多的地方。对此，我们的做法是先给定游玩的景点数，代入模型求得此景点数下最少需要花费的钱和时间，选取不同的景点数便可得到不同的花费，然后经过综合比较，选取景点数较多且花费较少的路线作为最佳路线。
旅途中总的消费除吃饭外主要考虑交通费用m1和门票费用m2，而
21
21
11
1ij ij i j m r c ===?∑∑，()2121
11122ij i j i j m r c c ===??+∑∑，则得到目标函数：
()
2121
2121
11
1112ij ij ij i j i j i j m r c r c c =====?+??+∑∑∑∑
再考虑约束条件：
约束一：时间约束，游玩所有景点最佳路线的时间不能超过一个月，即300
个小时。此时间包括路上交通所消耗的时间和景点逗留时间，路上消耗的时间为
2121
11
ij ij i j r t ==?∑∑，景点逗留的总时间为()2121
1112ij i j i j r t t ==??+∑∑，由此可得 ()21
21
2121
11
1113002ij ij ij i j i j i j r t r t t ====?+??+≤∑∑∑∑ 约束二：我们假设王先生夫妇游玩的景点数为n ，一共有21个景点，为保
证数量，我们规定n=12，13。。。21，由假设可知，所选路线为1个环形，因此
2121
11
,12,13 (21i)
i j r
n n ====∑∑
约束三：我们把所有景点连成一个圈，每个景点是圈上的一点。则，对于每个景点，最多只有一条边进入，同样只允许最多一条边出来。并且只要有一条边进去就有一条边出来，因此1,,1,2,...,21ij ij i
j
r r i j =≤=∑∑
约束五：考虑到实际情况，所有的线路出发点均为乌鲁木齐，即11
=∑=i ij r ，
所有的线路的终点也为乌鲁木齐，即11
=∑=j ij r 。
约束六：除了乌鲁木齐外，其余的景点游客至多只会游玩一次，即当
,2,3,....,21i j =时，不会出现1==ji ij r r ，因此我们可得约束：
0,,2,3,....,21ij ji r r i j ?==
综上所述，我们可以建立如下0-1线性规划：
()()21
21
2121
11112121
21211111
2121
11
111min 21300
2,12,13...,21
.1,,1,2,...,21
1,1
0,,2,3,....ij ij ij i j i j i j ij ij ij i j i j i j ij i j ij ij i
j ij ij
i j ij ji m r c r c c r t r t t r n n s t r r i j r r r r i j =============?+??+?+??+≤===≤===?==∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑,21???????
?????
???
分别令n=12,13….21，求解，得到如下结果
分析上表，一个月内可参观的景点数最多为16个，但其平均消费额也最大为83.9，比景点数为15时的平均消费额高10.5，综合考虑，我们向王先生夫妇推荐景点数为15的旅游路线：1-3-5-11-12-16-17-18-19-20-10-9-6-21-2-1 当n=12时，王先生除吃饭外花费的钱为
=交通费用+门票费用+住宿费=709.6+3000=3709.6元
问题二：
据分析，我们需将所有景点分为2组，保证游完每条线路的时间不超过一个月，且每组的时间尽量相等，即均衡度尽量小。按照实际地理情况，我们将所有景点按南北疆分为如下2组：
第一种分组：按南北疆分
以每条线路上所消耗的时间最少为目标，约束条件与问题一相似，建立0-1线性规划模型如下：
()21
21
11
2121
21211111
1111min 1300
2.1,,1,2,...,21
1,1
0,,2,3,....,21n ij ij
i j ij ij ij i j i j i j n n
ij i j ij ij i
j ij ij
i j ij ji m r c r t r t t r n s t r r i j r r r r i j ===========???+??+≤???=???
=≤=???==??
?==???
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑， 将所选景点重新编号为1..n 其中的取值按所分组中景点个数确定
分别将上述分组代入模型，运用lingo 软件求解，得到如下结果
计算上述分组的均衡度：
|(1)(2)|
19.7%max(())
w w w i α-=
=
对上述分组如下调整
均衡度为|(1)(2)|
220.9%max(())
w w w i α-=
=
再进行如下调整：
均衡度
|(1)(2)|
39.9%
max(())
w w
w i
α
-
==
比较三种分组的均衡度，按第一种分法均衡度最好，因此选择此种分组。
得到王先生夫妇2次的最佳旅游线路为:
第一个月：乌鲁木齐--昌吉--博乐--石河子--克拉玛依--阿勒泰--额尔齐斯河--喀纳斯湖--天山天池--哈密--吐鲁番--达坂城--乌鲁木齐，交通费用为740元。
第二个月：乌鲁木齐--库尔勒--楼兰--尼雅遗址--和田--喀什--阿克苏--千佛寺--伊犁--天鹅湖--乌鲁木齐，交通费用为820元。
问题三：
据分析，首先根据问题一中求得的各景点间的最短路径，画出以乌鲁木齐为起点的树状图如下
7额尔齐斯河
各景点到乌鲁木齐的最短路径图
由题意考察团分三组进行，且考察对象为所有景点，即所有景点都必需包括在内，则要把所有景点分成3组。分组过程中需尽量遵守以下三个原则：
原则一：尽量使同一干支上的点分在同一组。
原则二：应将相邻的干枝上的点分在同一组。
原则三：尽量将长的干枝与短的干枝分在同一组。原则四：尽量使各组的停留时间相等。
分组情况如下所示：
该种分法的均衡度为：
31max|()()|
58.9%
max(())
w i w j
w i
α
-
==
该分法的均衡度较差，因此我们对分组进行调整，将将⑥中的4景点调整到第三组中，将③中的21调整到第三组，分组如下：
32max|()()|
7.8%
max(())
w i w j
w i
α
-
==
显然这种分法的均衡性要好一些，因此选用该种方法。
即该考察团的考察路线为：
第一组：乌鲁木齐-博乐-伊犁-昌吉-天山天池-吐鲁番-达坂城-乌鲁木齐，考察时间为47天。
第二组：乌鲁木齐-石河子-克拉玛依-天鹅湖-千佛洞-阿克苏-尼亚遗址-和田-喀什-乌鲁木齐，考察时间为51天。
第三组：乌鲁木齐-喀纳斯湖-阿勒泰-额尔齐斯河-库尔勒-楼兰-哈密-乌鲁木齐，考察时间为48天。
问题四：
此问题实质是对景点的分组问题。由第一问我们求出了行遍所有景点的最短路为9317公里，花在路上的时间为9317/（10*75）=12.42天，要行遍所有景点的总逗留时间为32天，计算出总共花费的时间44.42天，44.42/12≈3.68，则至少要分出4组路线。当分成4组路线时，各组停留时间大约为32/4=8天，各组花在路途上的时间为12-8=4天。由第三问我们求得12207km，分4组的总路程不会比分三组的路程大多少，不妨以12207km来估算。路途中时间为12207/75=162.75h≈16.275天，若平均分给4个组，则每组16.275/4=4.068>4,所以分4组不可行。因此分5组.
依照前文所述前三个原则进行分组如下：
4.2 模型二
通过比较各种交通费用，我们可以发现，在新疆境内选择飞机出游的花费要远高于铁路和公路的费用，出于节约费用的目的，并且考虑到许多景点都是远离机场的，飞机的优势也并不明显，为此，我们首先摈弃乘坐飞机。此外，选择铁路的性价比要略高于选择公路，但新疆境内的铁路很有限。所以，若两景点之间同时存在铁路和公路将它们相连通，则选择铁路，而若仅有公路则只能选择公路。
另一方面，通过计算公路交通的费用，结合公路里程、客车行驶时间和可以
发现，如果某天24小时都花费在往返若干城市的路途上，则两个人的花费要超过330元，但是如果某天是停留在某个景点游玩的话，日均游玩费与住宿费之和大约只有280元，所以从这个角度来考虑问题的话，花最少的钱实际上去游尽可能多的景点是一致的。我们的目标就是避免在途中过多的耽误时间，从而使游玩时间减少。
建立在总费用=住宿游览费用+路程开支的基本假设之上，我们建立了如下的线性规划模型：
对于聚类后得到的20个景区的问题，我们引入一个2020?的矩阵X ，其中的元素
ij
x 为0-1变量，当
1
ij x =时表示我们制定的路线包含从景区i 直接到景区
j ，否则不包含景区i 直接到j ，我们希望整个游览线路包含尽量多的城市，也
即最大化目标函数：
2020
11
ij
i j x
==∑∑。
对于约束条件，
约束条件1：由于每个景点最多参观一次，所以，矩阵X 的每行与每列之和均为0或者1；
约束条件2：当而为了保证整条链的连通性，即使出现两条以上不相连通的链，我们要求每行之和与每列之和相等。
约束条件3：为了满足总的时间小于一个月，还需要增加时间上约束条件。 故，完整的线性规划模型为：
20
120
1202011
202011 1 ,1,2,...,,1 ,1,2,...,,.. 1,2,...,()720 0,1 ,1,2,...,ij j ij i ij ji i i ij ij j i j ij x i j n i j x i j n i j s t x x j n x t idt x i j n
======?==≠???==≠????==???+<=??==??∑∑∑∑∑∑
(其中j idt 是第j 个景区的逗留时间)
我们用Lingo 软件对其进行求解[5]，但是很遗憾，由于较多的变量及复杂的约束，程序无法在短时间内完成。好在隐枚举方法给了我们启示，发现可以找到一条至少包含17个城市的链，所以，根据这一启发，我们下面运用擅长处理NP 完全问题的遗传算法来重新求解这一问题。
算法的思想是：通过模拟自然选择和遗传中发生的复制、交叉和变异等现象，从任一初始种群出发，通过随机选择、交叉和变异操作，产生一群更适应环境的个体，使群体进化到搜索空间中越来越好的区域，这样一代代地不断繁衍进化，
最后收敛到一群最适应环境的个体，求得问题的最优解。
既然线性规划模型已经告诉我们，至少可以找到一条包含17个景区的链，那么我们只需从N=17开始找一条包含N个景区的最小耗时链，若对于某一
N )，最小耗时链的总长大于720分钟，那么一个月内最多可游览的景区N(17
即为N-1。
下面，我们对遗传算子进行设计：
定义个体：我们以一个1行20列的行向量为一个个体。其中，前N列表示一个月内所遍历的景区的链；后20-N列表示剩下的未遍历的景区。若干个这样的个体组成一个种群。
选择运算：根据适应度的高低进行优胜劣汰的选择。在这里，遍历前N个景区道的路上的花费时间以及停留在这N个景区的逗留时间之和越短，适应度越高。对不同适应度分配一个被进化的概率。适应度越高，被选择进化到下一代的概率也越大。
交叉运算：交叉的方法有很多种，在这里我们对两两个体以一定概率pm （0.6~0.95）决定是否进行交叉运算，若进行，则采取CX方法[4]，若否，则保留这两个个体。
变异运算：变异的方法也有许多种，在这里，我们分别考察每一个个体，并以一个小概率pc（0.05~0.15）决定是否进行变异运算，若进行，则采取倒位变异，若否，则保留该个体。
适应度计算：以游览景区个数多少来评价适应度，游览的景区越多则适应度越高。
模型的结果与分析：
遍历这条链的总时间花费为642.5700小时，大约27天。
（图4：遗传算法性能追踪图）
我们再尝试N=18的情况，但是，遗传算法的结果告诉我们，无法找到一条遍历18个景区的链，使总的时间开支小于720小时。
所以，两个人在暑假一个月内花最少的钱最多可以游17个景区。
费用：
交通费用：717
景点住宿费用：21*150
景点游玩费用：1120*2
则总费用：6107/两人
五、模型评价与改进
5.1 模型的优点
1、该模型简单容易理解。
2、本文使用的模型和方法较为广泛，前三个问题都建立了两个模型或使用了两种方法，这样既丰富了文章的内容，也通过模型之间的相互比较和互相结合更好地完成了要求的任务。
3、对于第四问，我们提出的算法思路不仅求得了多条黄金周旅游线路，同时还给出了一些有价值的短程游路线。加入这一完善结果，可以更充分地利用各景区的旅游资源，而且也同时满足了更多游客，让具有不同旅游需求的游客都可
以领略新疆绚丽的风采，可以说取得了一种锦上添花的效果。
5.2模型的缺点
问题一中没有考虑王先生夫妇对各景点的喜好度，对此，我们可以在上述模型中加入一个喜好度矩阵，优先选择他们喜欢去的地方，这样更符合实际需求。
很多数据都是从网上查找的，可能会与实际有差别。而且有些景点并不是全年都开放的，如乾隆格登碑暂不开放，但考虑到一般情况，我们认为景点均正常开放。
模型中，我们认为行驶途中路况相同，匀速行驶，而且路费与距离成正比，而在实际生活中，对于各种不同的出行方式，如火车、大巴、自驾等，它们的速度均不一样，所需要花费的路费也不一样，所以对此也要对模型进一步修改才能更符合实际。
X
5.3 模型的改进与推广
1、本文的模型均建立在速度、单位行程的费用等都为恒定的基础假设之上，而实际上，对于不同的道路，时速以及费用都会略有波动，如果在模型中能加入一些随机因素，应该可以更接近现实生活。
2、模型处理复杂问题的求解上，基本都采用了遗传算法。但是，由于遗传算法的进化是基于一定的概率，所以单纯的遗传算法有时并不能保证求得最优解，或者虽然能求得最优解却要耗费相当多的时间，而这与我们的初衷是相违背的。如果能将遗传算法与模拟退火算法、局部搜索等相结合，将会取得更好的效果。
3、在第四问中我们仅考虑了错开景点旅游高峰，即仅从理性的角度分析策划了旅游线路，但没有考虑游客对各景点的偏好程度，即未加入感性的一些元素，而这些对于现实问题还是很有影响的，因此，如果将游客的一些特定需要添加到模型的约束中，将会更符合实际。
4、本模型第一步对景点进行了聚类，这样在为后面的分析带来了许多方便的同时，也造成了一旦选择游览某个景区也即游览了此景区的所有景点的约束。而事实上，尤其是在一条线路旅游的最后阶段，有可能出现时间上不允许游览某个景区，但却足够游览一两个景点的情况。而我们的模型会直接将整个景区排除，这是我们线路设计模型的一个略有不足之处。
参考文献：
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[8] 国道距离信息，，2013年7月3日。
[9] 公路客运，新疆，2013年7月3日。
[10] 铁路票价，
/8874，2013年7月3日。
[11] 经纬度查询，，2013年7月3日。
[12] 旅馆住宿价格查询，，2013年7月3日。
最佳旅游路线设计 摘要 本论文主要考虑通过合理的假设将问题简化为图论问题，使用floyed算法得到任意两点间的最短路径后，带入各景点间的距离、时间、门票等信息后，视为0-1线性规划模型用lingo进行求解。 问题一给出了一个月的时间要求，同时需要考虑到最少的花费和前往最多的景点两个规划目标，是一个0-1多目标的线性规划问题。我们通过将其中一个规划目标：“最多的景点”划入约束条件，将多目标问题变成“在前往N（N>=12)个景点的条件下，最少花费”的0-1线性单目标规划问题。使用lingo后求出结果如下：乌鲁木齐—哈密—库尔勒—楼兰—阿克苏—千佛洞—天鹅湖—伊犁—石河子—博乐—克拉玛依—阿勒泰—天池—乌鲁木齐。 问题二要求用两年暑假游遍新疆的所有假期，即使用两个除乌鲁木齐外不想交的圈遍历全图，并使两条线路的总费用最小。显然可得，将所有的顶点以乌鲁木齐为界划分出南北两块，每个区块使用一个圈进行遍历将能节省费用。我们以行驶路程为规划目标，用相应的约束条件建立0-1线性规划模型，使用lingo求解两个区块的的最佳旅行路线。再分析均衡度后调整区块的分布，以求得最佳均衡度的分组。求解得最佳路线规划如下： 问题三与问题二的解答方法相同，根据各景点之间的最短路径画出以乌鲁木齐为根的树形图，然后将地理上在一个区域的景点分为三块。将模型二中的目标函数替换为考察时间最小后，可使用lingo计算出每组的最佳路线，在参考均衡度对分组进行调整后可得到近似的最佳分组和每组的最佳路线。结果如下： 问题四中，通过合理假设，我们认为每个景点只应该出现在一条线路上。据此，我们根据假期时间限制以及游遍所有景点所需时间最少，求得至少要提供4条旅游路线才能满足题意。根据分析，我们发现无法找到这样4条路线均满足要求，因此，我们将所有景点分为5组，通过多次求解调整，最终我们为旅行社提供了5种路线。具体结果在正文中给出。 最后，本文对模型进行了分析与评价。 关键词 最短距离均衡度 0-1线性规划最佳路线 一、问题的重述 王先生夫妇是华东某高校的年轻教师，打算暑假中到新疆旅游。受文学作品的影响，天池、达坂城、吐鲁番、楼兰古城、伊犁都是他们十分向往的地方，新疆的其他地方对他们也有很大的吸引力。 1．请你们为他们设计合适的旅游路线，使他们在今年暑假一个月的时间里花最少的钱游尽可能多的地方，并估算除吃饭之外的费用。 2．如果他们打算今、明两年暑假完成对新疆的旅游，请你们为他们设计合适的旅游路线，使在新疆境内的交通费用尽量地节省。 3．如果华东某高校的少数民族研究所组织对新疆文化考察，考察分三组进行，用于交通的时间和前两种情况相同，但考察时间是旅游观光时间的四倍，请你们为他们设计合适的考察路线，以便尽早完成考察任务。 4．新疆自治区旅游部门为迎接“五一旅游黄金周”（考虑到远途旅游，自治区内游程延长为十二天）准备为自治区外的游客组织多条旅游路线以分散游客，提高接待的质量。在假设参加你们设计的各条路线的游客人数与整条路线的接待能力成比例的条件下，请你们为新疆自治区旅游部门设计合适的、准备向游客推介的全部旅游路线。 下图是新疆主要景点分布图，各旅游点之间的路程、每个景点的最佳逗留时间等信息可以登陆
一、旅游线路设计原则 二、1) 以满足游客需求为中心的市场原则 1:旅游线路的设计的关键是适应市场需求,具体而言,即是它必须最大限度地满足旅游者的需求。 2:旅游者对旅游线路选择的基本出发点是:时间最省、路径最短、价格最低、景点内容最丰富,最有价值。 由于旅游者来自不同的国家和地区,具有不同的身份以及不同的旅游目的,因而,不同的游客群有不同的需求。总的来说分为：观光度假型、娱乐消遣型、文化知识型、商务会议型、探亲访友型、主题旅游型、修学旅游型、医疗保健型。 2) 人无我有,人有我特的主题突出原则 世界上有些事物是独一无二的,如埃及的金字塔,中国的秦始皇兵马俑,这就是特色。由于人类求新求异的心理，单一的观光功能景区和游线难以吸引游客回头，即使是一些著名景区和游线，游客通常观点也是“不可不来，不可再来”。因此，在产品设计上应尽量突出自己的特色,唯此才能具有较大的旅游吸引力。 3) 生态效益原则 生态旅游的产生是人类认识自然、重新审视自我行为的必然结果，体现了可持续发展的思想。生态旅游是经济发展、社会进步、环境价值的综合体现，是以良好生态环境为基础，保护环境、陶冶情操的高雅社会经济活动。生态旅游是现代世界上非常流行的旅游方式，在国外尤其是美国、加拿大、澳大利亚以及很多欧洲国家已经发展非常成熟。她所提倡的“认识自然，享受自然，保护自然”的旅游概念将会是新世纪旅游业的发展趋势。专家认为，草原、湖泊、湿地、海岛、森林、沙漠、峡谷等生态资源和文物一样，极易受到破坏，并且破坏了就不能再生，甚至可能在地球上消失。 1: 从2000年7月1日起，九寨沟将实行游客限量入景区制。如果你是当日排名在1.2万名之外的游客，将被拒绝进入景区。由此，九寨沟成为全国第一个对游客实行限量入内的景区。九寨沟做出这一限客决定，主要目的就是为了更好地保护好九寨沟这个不可再生的世界自然遗产，避免因游客过多而对景物产生破坏。特别是每年的“五一”、“十一”两个旅游黄金周，游客量猛增，最多时游客竟然达到了3万多人。为避免游客超量，九寨沟管理局目前正在制订预售门票方案，与各旅行社实行联动。另外，一旦游客超量，九寨沟管理局将通过网络、报纸等媒介及时向社会公布。也许有一天，游客要想去九寨沟需要提前三个月预订门票，不知是不是会开始习惯？ 4) 进得去,散得开,出得来原则 1: 一次完整的旅游活动,其空间移动分三个阶段:从常住地到旅游地、在旅游地各景区旅行游览、从旅游地返回常住地。这三个阶段可以概括为:进得去；散得开；出得来。 没有通达的交通,就不能保证游客空间移动的顺利进行,会出现交通环节上的压客现象,即使是徒步旅游也离不开道路。因此在设计线路时,即使具有很大潜力,但目前不具备交通要求或交通条件不佳的景点,景区也应慎重考虑。否则,因交通因素,导致游客途中颠簸,游速缓慢,影响旅游者的兴致与心境,不能充分实现时间价值。
2011年第八届苏北数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员(签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 获奖证书邮寄地址：
编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
题目旅游线路的优化设计 摘要 本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。 第一问放松时间约束，要求游客游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。使用lingo编程得到最佳旅游路线为：徐州—常州—舟山—黄山—庐山—武汉黄鹤楼—龙门石窟—秦兵马俑—祁县乔家大院—八达岭长城—青岛崂山—徐州。 第二问给定时间约束，要求设计合适的旅游路线。我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以总费用不限，时间最少为目标。再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州—恐龙园—舟山—黄山—庐山—黄鹤楼—秦兵马俑—龙门石窟—乔家大院—八达岭长城—青岛崂山—徐州。 第三问放松时间约束，要求游客在总费用低于2000元的约束下游览最多的景点。在第一问的基础上建立模型，并增加总费用低于2000元的约束。使用lingo编程得到最佳旅行路线为：徐州—常州—武汉—洛阳—西安—祁县—北京—青岛—徐州。 第四问给定时间约束，放松对总费用的约束。我们在第二问的基础上建立一个最优化模型，以时间最少为目标。再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州-常州-九江-武汉-洛阳-西安-祁县-北京-徐州。 第五问给定时间、总费用小于2000的双重约束。我们在第三问、第四问的基础上建立模型，以在规定时间内，规定总费用内，以游览最多景点为目标。使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州-常州-舟山-黄山-九江-武汉-洛阳-西安-徐州 关键词：最佳路线TCP问题景点个数最小费用
京津冀旅游区欢乐三日游 —湿地动物园、避暑山庄、长城 一、主要客源地： 高考结束的考生一家及其旅游爱好者 二、设计目的： 高考结束，很多考生和家长开始旅游，但是大热天的不知道去哪里游玩比较好。高中三年，不少学生都处于心理亚健康的状态。为了缓解学生的压力，及早摆脱心理亚健康的纠缠，修养身心，陶冶性悄，并借此外出的机会放松心悄重新掘作，让大家在游玩的同时可以促进家庭关系，并观赏美景，学受夏日的快乐。 三、设计特点： 人京津冀地区景点多、景点类型全面 2、京津冀地区交通发达，能快速辗转不同的景区 気从湿地、野生动物园感受大自然的风光，从避署山庄躲避夏日的炽热, 最后来到北京八达岭长城，感受祖国的万里河山。 四：主要路线：
五、行程安排:
人请游客在进行旅游行程之前，带上身份证或其他有效证件，以免带来不必要的麻烦； 次请爱护环境卫生，相信热爱旅游的朋友们一龙能够做到： 次一楚要结伴而行，切不可单独行动； 4、请大家注意安全 六、景点简介 ⑴北戴河森林湿地公园: 北戴河湿地公园位于新河以北，林海度假村以南、滨海大道以西的三角地域，经新河入海口与沿海湿地相连。北戴河湿地是我国最大的城市湿地，已发现鸟类47纟种（我国鸟类共侶彩种），被誉为“观岛的麦加”。为有效保护海滨湿地资源，为鸟类营造环境良好的栖息地域，还原原有生态功能，启动了北戴河湿地恢复工程，建设而积约；W余宙。改造内容主要包括：拆除临违建筑、丰富区域植物种类、打通湿地与新河及周边水域的连接等。恢复后的北戴河湿地，生态景观、林地、水系和水质、鸟类栖息地都将得到合理的治理，将对北戴河区滨海生态环境的进一步改善发挥积极作用。 （刃秦皇岛野生动物园 秦皇岛野生动物园位于举世闻名的北戴河风景区绿树金沙环碧海的海滨国家森林公园内。而积蛊兴公顷，是亚洲占地而积最大，自然环境最优美的野生动物园。 秦皇岛野生动物园利用森林公园得天独厚的森林资源和优美的自然环境，采用大圈散养的方式，建成猛曽区、热带动物区、草食动物区、非洲动物区、中心娱乐广场等勿多处动物观赏及娱乐休闲景区；在这里，郁郁葱葱的緑色林带与绵延二百华里的海岸沙滩。辽阔无际的大海交相辉映形成一幅绝妙的天然画卷。大自然的恩赐加上人们的精心雕印，赋予这里得天独厚的观赏内涵。 在充分保护和利用现有资源的条件下，动物园采用大圈散养的方式，将动物分区隔离散放，营造返朴归克、回归自然的氛囤，形成人与自然相融、人与动物易位的旅游特色。园内放养着^!?余种刼多只动物，有世界珍禽名兽和我国一、二级保护动物，如东北虎、非洲狮、长颈鹿、斑马、棕熊、黑天鹅等。 C?）承德避暑山庄: 承徳避暑山庄又爼"承徳离宫"或?■热河行宫"，位于河北省承徳市中心北部，武烈河西岸一带狭长的谷地上，是淸代皇帝夏天避暑和处理政务的场所。 避暑山庄始建于/溜年，历经淸康熙、雍正、乾隆三朝，耗时內年建成。避暑山庄以朴素淡雅的山村野趣为格调，取自然山水之本色，吸收江南塞北之风光，成为中国现存占地最大的古代帝王宫苑。 避暑山庄分宫殿区、湖泊区、平原区、山峦区四大部分，整个山庄东南多水，西北多山，是中国自然地貌的缩影，是中国园林史上一个辉煌的里程碑，是中国古典园林艺术的杰作，是中国古典园林之最高范例。
旅游线路设计的基本原则有以下六点: 1) 以满足游客需求为中心的市场原则 旅游线路的设计的关键是适应市场需求,具体而言,即是它必须最大限度地满足旅游者的需求。 旅游者对旅游线路选择的基本出发点是:时间最省、路径最短、价格最低、景点内容最丰富,最有价值。 由于旅游者来自不同的国家和地区,具有不同的身份以及不同的旅游目的,因而,不同的游客群有不同的需求。总的来说分为：观光度假型、娱乐消遣型、文化知识型、商务会议型、探亲访友型、主题旅游型、修学旅游型、医疗保健型。 如每年春秋两季交易会期间,不少外商到广州洽谈生意,平时为了业务也需要到内地旅行,他们的旅行多是出于商务方面的动机。商旅的特点是消费较高,喜欢住高级套房,为业务交往需要经常在餐厅宴请宾客。他们来去匆匆,说走就走。 国内旅游者多数人外出旅游是为了游览名山大川、名胜古迹,轻松、娱乐、增长见识是他们的主要需求。并且现在越来越多的年轻人喜欢富于冒险、刺激的旅游活动, 一种国外很流行的健身方式被引入国内，这就是包括野外露营、攀岩、漂流、蹦极、沙漠探险等为一体的户外运动。由于这项运动既充满挑战性，又满足了人们的猎奇心理，很快得到年轻人的宠爱，成为流行时尚。所以旅游线路设计者应根据不同的游客需求设计出各具特色的线路，而不能千篇一律,缺少生机。 2) 独一无二的特色原则 世界上有些事物是独一无二的,如埃及的金字塔,中国的秦始皇兵马俑,这就是特色。 由于人类求新求异的心理，单一的观光功能景区和游线难以吸引游客回头，即使是一些著名景区和游线，游客通常观点也是“不可不来，不可再来”。因此，在产品设计上应尽量突出自己的特色,唯此才能具有较大的旅游吸引力。 国内一次抽样调查表明，来华美国游客中主要目标是欣赏名胜古迹的占26％，而对中国人的生活方式、风土人情最感兴趣的却达56.7％,而民俗旅游正是一项颇具特色的旅游线路,它以深刻的文化内涵而具有深入肺腑,震撼心灵的力量。如云南的少数民族风情旅游线路: 昆明—大理—丽江—西双版纳旅游线路展现了我国26个少数民族绚丽的自然风光，浓郁的民俗文化和宗教特色。如古老的东巴文化；大理白族欢迎客人寓意深长的“三道茶”; “东方女儿国”泸沽湖畔摩梭人以母系氏族的生活形态闻名于世界;美丽而淳朴的丽江古城;以及纳西族妇女奇特的服饰“披星戴月”装等等。这些都以其绚丽多姿的魅力深深吸引着广大的中外游客留恋往返。这些旅游线路和旅游项目在世界上都是独一无二的,具有不可替代性,这也即人们常说的“人无我有,人有我特”。 3) 生态效益原则
旅游路线设计 1日游：宽窄巷子 — 锦里 — 大熊猫繁育研究基地 2日游：三星堆博物馆 — 都江堰 — 青城山 一、1日游 1、宽窄巷子 宽巷子是成都遗留下来的较成规模的清朝古街道，与大慈寺、文殊院一起并称为成都三大历史文化名城保护街区。在宽窄巷子能触摸到历史的痕迹，也能体味到成都最原滋原味的休闲生活方式，走进宽窄巷子，就走进了最成都、最世界、最古老、最时尚的老成都名片。宽窄巷子由宽巷子、窄巷子和井巷子三条平行排列的老式街道及其之间的四合院落群组成。它是老成都“千年少城”城市格局和百年原真建筑格局的最后遗存，也是北方的胡同文化和建筑风格在南方的“孤本”。宽巷子与窄巷子是成都这个古老又年轻的城市往昔的缩影，一个记忆深处的符号。当游人伴着夕阳，望着炊烟，走在黄昏中的巷子里，一种久违的老城区市民化生活得场景一一浮现在眼前。成都人对宽窄巷子的概括更精炼：宽巷子：老成都的“闲生活”；窄巷子：老成都的“慢生活”；井巷子：成都人的“新生活”。 (1.8公里，5分钟) 2、锦里即锦官城。晋常璩《华阳国志·蜀志》：州夺郡文学为州学，郡更于夷里桥南岸道东边起起文学，有女墙，其道西城，故锦宫也。锦工织锦，濯其中则鲜明，他江则不好，故命曰锦里也。后即以锦里为成都之代称。 锦里由武侯祠博物馆恢复修建，现为成都市著名步行商业街，为清末民初建筑风格的仿古建筑，布局严谨有序，酒吧娱乐区、四川餐饮名小吃区、府第客栈区、特色旅游工艺品展销区错落有致。锦里号称“西蜀第一街”，被誉为“成都版清明上河图”。 （22.5公里，40分钟） 3、大熊猫繁育研究基地是以造园手法模拟大熊猫野外生态环境，营建了适宜大熊猫及多种珍稀野生动物生息繁衍的生态环境。这里常年圈养着20余只大熊猫以及小熊猫、黑颈鹤、白鹤等珍稀动物。
关于筛选最佳旅游线路的方案设计摘要近年来我国的旅游产业蓬勃发展积累了旅游方面的大量的数据有效地分析和理解这些数据可以更好地服务于旅游业并促进其健康科学地发展。随着人们生活水平的不断提高旅游已成为提高人们生活质量的重要活动之一。现在相当一部分旅游爱好者都希望能够充分利用一次难得的外出旅游时机或者在有限的假期内如五一、国庆节旅游较多的旅游景点。对于他们来说尽可能缩短旅行在途时间既可提高时间利用效率、也可减轻旅途劳顿。故对于旅游者而言选择设计合理的旅游线路既可以节省时间、又可以省钱1。本文研究的旅游路径是一个封闭回路的数学模型。这一问题涉及到平面上的点的遍历问题即要寻找一条行走路线最短尽可能照顾花费最少但又可以行遍图上所有点的路径。本问题类似货郎担问题利用MATLAB软件对旅游者的最优旅游路线在相关条件的约束情况下模型进行求解求出最短回路及各边权值总和最小的那条路径得出了游玩10个景区的最优旅游路径问题一时间不限寻找出最佳的哈密顿回路此时旅游费用至少为3041元具体旅行路线见表3问题二旅游费用不限利用Floyd算法求出最少用时149小时即可游玩所有目标景区旅游路线见表4问题三在旅游费用为2000元得情况下利用蚁群算法求出旅游目的地最多为7个时具体路线见表5问题四在旅游时间为5天的情况下旅游目的地最多为8个具体旅游路线见表6问题五在旅游时间为5天旅游费用为2000元的情况下旅游目的地最多为8个此时的旅游费用为2023元具体旅游路线见表7。本文通过建立各种模型和对模型的求解会得出在不同情形下的最优旅游路径的规划方案这不仅为外出旅游者们提供了最优的决策在一定程度上也对旅行团在旅游路径的规划上提供了参考。最后本文对模型进行了相关评价和推广使其能更好的应用于实际生活中。关健词旅游路径图论货郎担问题Floyd算法蚁群算法MATLAB 2 §1 问题的提出1.1问题背景及分析随着人们的生活不断提高旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发到全国一些著名景点旅游最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制他她打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点如表1所示。表1. 预选的十个省市旅游景点省市景点名称在景点的最短停留时间江苏常州市恐龙园4小时山东青岛市崂山6小时北京八达岭长城3小时山西祁县乔家大院3小时河南洛阳市龙门石窟3小时安徽黄山市黄山7小时湖北武汉市黄鹤楼2小时陕西西安市秦始皇兵马俑2小时江西九江市庐山7小时浙江舟山市普陀山6小时本文的核心问题是为旅游者设计出合理的旅游线路既可以节省时间又可以省钱。旅游路径是一个最终要回到自己原地点的一个数学模型§2 问题的分析2.1要解决的问题1如果时间不限游客将十个景点全游览完至少需要多少旅游费用。2如果旅游费用不限游客将十个景点全游览完至少需要多少时间。3 如果这位游客准备有限旅游费用如2000元想尽可能多游览景点如何设计他的旅游行程表。4如果这位游客只有有限的时间如5天想尽可能多游览景点如何设计他的旅游行程表。5如果这位游客只有有限的时间如5天和有限的旅游费用如2000元想尽可能多游览景点如何设计他的旅游行程
一、旅游业由直接提供旅游产品和服务的主体部门、间接提供的相关部门、管理部门构成 二、旅游业的三大支柱：旅行社住宿业交通运输业 三、旅游业赖以生存和发展的三大要素：旅游资源（自然风光、历史古迹、民族习俗是经营旅游业的吸引能力）旅游设施（旅游交通、旅游住宿、旅游餐饮、旅游游乐设施）旅游服务（是各种劳务和管理行为的结合是经营旅游业的接待能力）四、旅游业的种类：旅游产业不是一个单一产业而是一个产业群由多种产业组成具有多样性和分散性包括景点经营、旅行社、餐饮服务业、交通业、娱乐业等五、旅游的形式：跟团游、自助游、半自助游、自驾游、驴友等所谓无景点旅游就是不再跟随旅行团走马观花到知名景点一游了之而是驻扎到某地随意安排行程或者在城市大街小巷闲逛，或者到乡郊野外体验民风民俗 六、旅行社赚钱方式:（1）先是低买高卖，也就是旅行社去和酒店、景区、餐厅等签下协议价然后以稍低于门前价的价格卖出去赚差价 （2）大卖场模式：旅行社通过完整的网络布点、强大的宣传攻势来达到巨大的收客量，再用这种收客量去要求酒店、航空公司、景区给予比平均协议价低的合作价格 七、旅游产品：是指旅游者以货币形式向旅游经营者购买的一次旅游活动所消费的全部产品和服务的总和 八、旅游产品的形态（1）观光旅游产品（2）文化~（3）商务~（4）度假~（5）康体~（6）业务~ （7）享受~ （8）探险~ 九、旅游产品构成分析（1）按市场营销划分：旅游产品由核心部分、外形部分和延伸部分组成(2）按劳动形式划分：旅游产品可分为以物化劳动表现的旅游产品部分、以活劳动表现的旅游产品部分和完全不包含劳动消耗的旅游产品部分（3）按消费形式划分：由吃、住、行、游、娱、购六部分组成（4）按旅游需求程度划分：分为基本旅游产品和非基本旅游产品 十、旅游产品的构成要素（1)旅游吸引物（自然和人文）(2)旅游设施（基础设施和旅游服务设施）(3)旅游服务(4)可进入性 十一、产品生命周期：是指一个产品从它进入市场开始到最后撤出市场的全部过程，分为推出期、成长期、成熟期、衰退期 （1）旅游产品的推出期：旅游新产品正式推向旅游市场，具体表现为旅游景点、饭店、娱乐设施建成，新的旅游路线开通，新的旅游项目、旅游服务推出（2）成长期：这一阶段，旅游景点、旅游地开发初具规模，旅游设施、旅游服务逐步配套，旅游产品基本定型并形成一定的特色（3）成熟期：在这一阶段潜在顾客逐步减少，大多属于重复购买的市场（4）衰退期：指产品的更新换代阶段，这一阶段新的旅游产品已进入市场，正在逐渐代替老产品 结论：（1）任何旅游产品都有一个有限的生命大部分旅游产品都经过一个类似S 形的生命周期（2）每个旅游产品生命周期阶段的时间长短不同（3）旅游产品在不同生命周期阶段中，利润高低不同 十二、旅游线路设计内容⑴确定线路主题，评估目的地（主题是旅游产品的灵魂）⑵策划旅游线路，计划活动日程⑶选择交通工具，安排住宿餐饮。⑷筹划娱乐购物活动，满足自由活动需求(5)核算产品成本，制定产品价格（自由发挥） 十三、单项旅游产品设计（点、线、面、体结合）（1）餐饮产品设计（2）住宿~ <功能化、个性化、绿色化>（3）游览~（4）购物~（5）娱乐~
最佳旅游路线设计 摘要 本文主要研究的是如何选择最佳线路的问题。对于线路的选择，我们主要考虑旅行中的费用及旅行时间。我们首先通过网络查找得到各景点（包括景区）之间的距离，门票费用以及最佳逗留时间，据此将景点图简化成赋权无向图。然后利用floyd算法得到每2个景点间的最短路径。据此，根据题目要求分别建立0-1线性规划模型。 问题一给定了时间约束，要求花最少的钱游尽可能多的地方。据此，我们以花费最少为目标，以时间限制及线路要求为约束，建立0-1规划模型，利用lingo 软件对模型求解。对结果进行综合分析，最后我们向王先生夫妇推荐景点数为16的路线：乌鲁木齐-达坂城-哈密-库尔勒-楼兰-阿克苏-千佛洞-天鹅湖-伊犁-博乐-石河子-克拉玛依-阿勒泰-昌吉-天山天池-乌鲁木齐。平均每个景点花费为73.4元，除了吃饭以外，这对夫妇总共花费估计为4102元。 问题二要提出2条路线游完所有景点，据此，我们首先将所有景点按南北疆分为2组。这两条路线要求交通费用最少，即总路程最少，我们以总行驶路程为目标，以相应的条件为约束，建立0-1线性规划模型。利用lingo求解得到每组路线所需最短时间，并求得其均衡度。然后对其进行调整，找到均衡度最好的一种分组。我们为王先生夫妇推荐的第一个月的路线为：乌鲁木齐-昌吉-博乐-石河子-克拉玛依-阿勒泰-额尔齐斯河-喀纳斯湖-天山天池-哈密-吐鲁番-达坂城-乌鲁木齐，交通费用为740元。第二个月的路线为乌鲁木齐--库尔勒--楼兰--尼雅遗址--和田--喀什--阿克苏--千佛寺--伊犁--天鹅湖--乌鲁木齐，交通费用为820元。 问题四中，由于参加每条路线的人数与该线路上服务能力成正比，我们认为每个景点只在一条线路上。据此，我们根据假期时间限制以及游遍所有景点所需时间最少，求得至少要提供4条旅游路线才能满足题意。根据分析，我们发现无法找到这样4条路线均满足要求，因此，我们将所有景点分为5组，通过多次求解调整，最终我们为旅行社提供了5种路线。具体结果在正文中给出。 问题三与问题二相似，我们根据各景点之间的最短路径画出以乌鲁木齐为树根的树形图，然后按分类原则分为三组。将模型二中的目标函数换为考察时间最小得到模型三，分别用lingo求解得到每组最佳路线及时间。求其均衡度，然后对其进行调整。最后，我们对该考察团设计了三条考察路线。路线一：乌鲁木齐-博乐-伊犁-昌吉-天山天池-吐鲁番-达坂城-乌鲁木齐，考察时间为47天。路线二：乌鲁木齐-石河子-克拉玛依-天鹅湖-千佛洞-阿克苏-尼亚遗址-和田-喀什-乌鲁木齐，考察时间为51天。路线三：乌鲁木齐-喀纳斯湖-阿勒泰-额尔齐斯河-库尔勒-楼兰-哈密-乌鲁木齐，考察时间为48天。 最后，本文对模型进行了分析与评价。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/c78315950.html, 旅游线路的优化设计 作者：陈鑫刘汗青徐常恒 来源：《科教导刊》2011年第28期 摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题，在满足相关约束条件的情况下，在规定的 时间内花最少的钱游览尽可能多的景点是本设计的理想目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。 关键词最佳线路 TSP Hamilton圈综合评判 0-1变量 中图分类号：F592文献标识码：A Optimization of Tourism Route CHEN Xin, LIU Hanqing, XU Changheng (College of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu, Sichuan 611756) AbstractThis paper studies the problem of optimal design of tourist routes, to meet the constraints related to the case, within the prescribed time to spend the least money to visit as many attractions is the ideal goal of this design. Based on this study, a mathematical model, to design the best tourist routes. Key wordsbest route; TSP Hamilton;comprehensive evaluation; 0-1 variable 随着经济的发展，人们的生活水平不断提高，旅游已成为日常生活中一项重要活动。江苏徐州的一位旅游爱好者打算今年的五月一日早上8点之后出发，到全国十个著名景点旅游，最后再回到徐州。他考虑到跟团旅游受限太大，打算自己作为背包客出游。为了让他能有一个快乐顺利的旅程，我们针对如下的几种情况，为他设计出详细的行程表，该行程表包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。 针对选取在规定时间内花最少钱游览尽可能多的景点，我们分成五个步骤来研究，先研究在时间不限的情况下或者旅游费用不限的情况下，游客将十个景点全游览完，分别至少需要多少旅游费用；再研究游客准备2000元旅游费用或者旅客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，分别设计旅游行程表；最后综合以上的研究结果，游客在只有5天的时间和2000元的旅游费用下，想尽可能多游览景点，建立数学模型并设计旅游行程表。
黄金周旅游方案设计 摘要 本文主要解决的是去安徽旅游的最佳旅游路线的设计问题。花最少的钱游览尽可能满意度高的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，我们建立了三个模型。 针对方案一：建立了单目标最优化模型。选定10个游览景点，在约束条件下，建立0-1规划模型，以总费用最小为目标函数。使用lingo 编程，最后求得的最小费用是：755元。具体方案为：11→7→4→6→3→2→1→10→11针对方案二：建立了单目标最优化模型。巧妙地将该问题化为TSP，以满意度为目标函数，在时间的约束条件下，运用lingo 编程，最后求得满意度是：0.86。旅游路线为：11→2→4→7→9→10→11 针对方案三：建立了多目标最优化模型。基于方案一与二，以最小费用和最大满意度为目标函数，在约束条件下，采用分层求解法，运用lingo 编程，最后得出满意度是：0.83，费用为782元。推荐路线：11→2→7→6→3→10→9→11 、 关键词：多目标最优化模型 0-1规划模型 TSP lingo求解%
! 一、问题重述 1.1问题背景 安徽是全国旅游大省，每年接纳游客上千万人次。现假设黄金周期间，你在外地读书的老同学、好朋友前来看望你，并要在安徽游玩几天，请查阅相关资料，从车费，餐饮，门票，景点满意度等多方面综合考虑，建立相关数学模型，列出一个四天三夜的游玩计划。 1.2需要解决的问题 根据对题目的理解我们可以知道，需要解决的问题是在安徽游玩四天三夜，并且综合考虑车费，餐饮，门票，景点满意度等多方面因素。所以我们的目标就是在满足所有约束条件的情况下，求出最少费用。 ： 二、模型假设 假设1：旅行路线的总路程不包括在某一城市中观光旅游的路程； 假设2：旅行者在某一城市的旅游结束前往下一个目的地时，所乘坐的交通工具都是非常顺利的，不会出现被滞留等意外情况； 假设3：在乘坐交通工具的途中，不考虑除交通费用之外的其它任何费用； 假设4：任意两点之间来回路程相等； 假设5：每个景点游玩时间与满意度成正比，比例常数为k； 假设6：定义满意度为该景点客流量占总客流量的比例； 假设7：每天固定餐饮等消费为100元/天； ） 假设8：每天游玩10个小时；
旅游线路的优化设计 作者:
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承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员（签名）： 队员1 ： 队员2 ： 队员3： 获奖证书邮寄地址：
编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
题目旅游线路的优化设计 摘要 本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。 第一问放松时间约束，要求游客游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担 （TSP）问题。使用lingo编程得到最佳旅游路线为：徐州一常州一舟山一黄山一庐山 —武汉黄鹤楼一龙门石窟一秦兵马俑一祁县乔家大院一八达岭长城一青岛崂山一徐州。 第二问给定时间约束，要求设计合适的旅游路线。我们建立了一个最优规划模 型，在给定游览景点个数的情况下以总费用不限，时间最少为目标。再引入0 —1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州一恐龙园一舟山一黄山一庐山—黄鹤楼一秦兵马俑一龙门石窟一乔家大院一八达岭长城一青岛崂山一徐州。 第三问放松时间约束，要求游客在总费用低于2000元的约束下游览最多的景 点。在第一问的基础上建立模型，并增加总费用低于2000元的约束。使用lingo编 程得到最佳旅行路线为：徐州一常州一武汉一洛阳一西安一祁县一北京一青岛一徐州。 第四问给定时间约束，放松对总费用的约束。我们在第二问的基础上建立一个最 优化模型，以时间最少为目标。再引入0 —1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求 解。推荐方案：徐州-常州-九江-武汉-洛阳-西安-祁县-北京-徐州。 第五问给定时间、总费用小于2000的双重约束。我们在第三问、第四问的基础上建立模型，以在规定时间内，规定总费用内，以游览最多景点为目标。使用lin go 编程对模型求解。推荐方案：徐州-常州-舟山-黄山-九江-武汉-洛阳-西安-徐州 关键词：最佳路线TCP 问题景点个数最小费用
毕业设计文献综述 计算机科学与技术 旅游线路优化设计 一、前言部分： 遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它是有美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）[1-3]。 遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。 二、主题部分 旅游线路优化设计是一个旅行商问题，通过c++,matlab等多种软件对于初始数据进行分析运算，并将其合理运用以建立模型，最后采用遗传算法对数据进行运算。 旅游线路优化也叫巡回旅行商问题（Traveling Salesman Proble- m,TSP），也称为货郎担问题[4]。它是一个较古老的问题，最早可以追溯到1759年Euler提出的骑士旅行问题。货郎担问题可以解释为，一位推销员从自己所在城市出发，必须遍访所有城市且每个城市只能访问一次之后又返回到原来的城市，求使其旅行费用最小（或旅行距离最短）的路径。1948年，由美国兰德公司推动，TSP成为近代组合优化领域的一个典型难题。它是一个具有广泛
京津冀旅游区欢乐三日游 --湿地动物园、避暑山庄、长城一、主要客源地： 高考结束得考生一家及其旅游爱好者 设计目得：精品文档，超值下载 高考结束，很多考生与家长开始旅游，但就是大热天得不知道去哪里游玩比较好。高中三年，不少学生都处于心理亚健康得状态。为了缓解学生得压力，及早摆脱心理亚健康得纠缠，修养身心，陶冶性情，并借此外出得机会放松心情重新振作，让大家在游玩得同时可以促进家庭关系，并观赏美景，享受夏日得快乐。 三、设计特点： 1、京津冀地区景点多、景点类型全面 2、京津冀地区交通发达，能快速辗转不同得景区 3、从湿地、野生动物园感受大自然得风光，从避暑山庄躲避夏日得炽热，最后来到北京八达岭长城，感受祖国得万里河山。 四：主要路线： 五、行程安排：
六、景点简介 ⑴北戴河森林湿地公园： 北戴河湿地公园位于新河以北，林海度假村以南、滨海大道以西得三角地域，经新河入海口与沿海湿地相连。北戴河湿地就是我国最大得城市湿地，已发现鸟类412种（我国鸟类共1329种），被誉为“观鸟得麦加”。为有效保护海滨湿地资源，为鸟类营造环境良好得栖息地域，还原原有生态功能，启动了北戴河湿地恢复工程，建设面积约700余亩。改造内容主要包括：拆除临违建筑、丰富区域植物种类、打通湿地与新河及周边水域得连接等。恢复后得北戴河湿地，生态景观、林地、水系与水质、鸟类栖息地都将得到合理得治理，将对北戴河区滨海生态环境得进一步改善发挥积极作用。
（2）秦皇岛野生动物园： 秦皇岛野生动物园位于举世闻名得北戴河风景区绿树金沙环碧海得海滨国家森林公园内。面积334公顷，就是亚洲占地面积最大，自然环境最优美得野生动物园。 秦皇岛野生动物园利用森林公园得天独厚得森林资源与优美得自然环境，采用大圈散养得方式，建成猛兽区、热带动物区、草食动物区、非洲动物区、中心娱乐广场等20多处动物观赏及娱乐休闲景区；在这里，郁郁葱葱得绿色林带与绵延二百华里得海岸沙滩。辽阔无际得大海交相辉映形成一幅绝妙得天然画卷。大自然得恩赐加上人们得精心雕印，赋予这里得天独厚得观赏内涵。 在充分保护与利用现有资源得条件下，动物园采用大圈散养得方式，将动物分区隔离散放，营造返朴归真、回归自然得氛围，形成人与自然相融、人与动物易位得旅游特色。园内放养着80余种5000多只动物，有世界珍禽名兽与我国一、二级保护动物，如东北虎、非洲狮、长颈鹿、斑马、棕熊、黑天鹅等。 （3）承德避暑山庄： 承德避暑山庄又名“承德离宫”或“热河行宫”，位于河北省承德市中心北部，武烈河西岸一带狭长得谷地上，就是清代皇帝夏天避暑与处理政务得场所。 避暑山庄始建于1703年，历经清康熙、雍正、乾隆三朝，耗时89年建成。避暑山庄以朴素淡雅得山村野趣为格调，取自然山水之本色，吸收江南塞北之风光，成为中国现存占地最大得古代帝王宫苑。 避暑山庄分宫殿区、湖泊区、平原区、山峦区四大部分，整个山庄东南多水，西北多山，就是中国自然地貌得缩影，就是中国园林史上一个辉煌得里程碑，就是中国古典园林艺术得杰作，就是中国古典园林之最高范例。 （4）天津意大利风景旅游区： 天津意式风情区位于天津市河北区，由河北区五经路、河北区博爱道、河北区胜利路、河北区建国道合围而成得四方形地区，区内拥有保存完整得百年历史欧洲建筑近200栋。 意式风情区内包含河北区进步道、河北区民族路、河北区民主道、河北区民生路、河北区自由道、河北区光复道、河北区光明道等多条道路，就是意大利本土之外最大得意式风格建筑群，有梁启超、曹禺、张廷谔、曹锟、袁世凯、齐耀珊、张学铭、曾国藩家族、冯国璋、李叔同、汤玉麟、卢鹤绂、王卓然、刘髯公、程克、鲍贵卿、华世奎、易兆云、李廷玉、张鸣岐、李文田、章宗祥、孙良诚、倪嗣冲、段芝贵、王一民、王郅隆、黄郛、曹锐、卢木斋、郑诵先、黎元洪、安文忠、杨以德、齐耀琳、吕调元、靳云鹏、龚心湛等多处中国名人故居。 天津意式风情区，前身为意大利在境外唯一得租界，就是天津市河北区得一处具有意大利风情得旅游风景区，亦就是亚洲唯一一处具有意大利风格得大型建筑群。在其作为商业地产项目推广期间，被称作新·意街、意大利风情区或海河意式风情区。2011年，根据天津市规划局编制公示得《天津市一宫花园历史文化街区保护规划》，正式定名为一宫花园历史文化街区。 （5）八达岭长城 八达岭长城，位于北京市延庆区军都山关沟古道北口。就是中国古代伟大得防御工程万里长城得重要组成部分，就是明长城得一个隘口。八达岭长城为居庸关得重要前哨，古称“居庸之险不在关而在八达岭”。 明长城得八达岭段被称作“玉关天堑”，为明代居庸关八景之一。八达岭长城就是明长
最佳旅游路线设计方案 作者：吴渊、张文艳、周子晗 摘要：主办方为参加会议的代表安排了旅游，初步设想了五条线路，但是由于代表们的 日程不同；还有后面出现的代表们的旅游意向；各景点的天气状况；在这些条件的影响下，需要主办方根据不同的情况设计出不同的旅行路线。而且要求设计出的路线花钱少，游览的景点多。 在提出的几个问题中，分别利用了穷举法、图论中Hamilton图的性质，营销员推销路线模型，并尝试对附录表中的数据进行统计，处理之后取舍路线。经过特定的处理之后，问题之间会出现相似的解题模型，最后利用LINGO和逐步搜寻最优的方法得出结果。 问题的重述：主办方初步提出的参考路线如下： 一号线：成都→九寨沟、黄龙； 二号线：成都→乐山、峨嵋； 三号线：成都→四姑娘山、丹巴； 四号线：成都→都江堰、青城山； 五号线：成都→海螺沟、康定；每条线路中的景点可以全部参观，也可以参观其中之一。不仅如此，一起参观景点的人数越多，每人承担的费用也会越小。 第一问和第三，四，五问中都要求在有限的10天内游览的景点多，并且花费少。但是问题三中有100个代表对五条路线的意愿限制，问题五中又添加了未来10天之内各个景点的天气情况。在第四问中，仍然有100个代表的意愿限制，但是前五十个代表先去，后五十个四天之后再去。第二个问题中每一个景点都游玩一次，有充足的时间，要求设计出交通费用最少的路线。 问题的假设： 1. 整个旅行过程的乘车方式都为汽车，每天的食宿费一定，都为100
元。 2. 任意两个景点都可以直达，一个景点只游玩一次，在一个景点至少花一天的时间游完，通过大量的常规旅游行程统计，确定了在各个景点所需的游玩时间。 3. 到达景点之间的行车时间都不超过一天，且计入要到达景点的游玩时间内。 4. 由于有些景点之间的乘车价钱没有搜集到具体数据，因此我们按0.2元/公里计算。 5. 根据所查询的各景点资料得知，丹巴、康定是包含多个景点的地区，因此这两个景区总的旅行票价是当地有名景点的票价之和。 6. 对代表们的旅游意愿赋值，去的为1，不去的为-1，无所谓的为0. 若路线中含有他们不愿意去的路线，他们就不参加旅行。 引入参量：i , j………………..分别表示路线中的所有景点(i,j =0…10) X(i , j)…………….表示从景点i到景点j P j………………..表示景点j的票价 A(i , j)…………….表示景点i到景点j的距离 D j………………..表示在景点j的游玩时间 相关数据搜寻结果：