单位：专业：学号：姓名：
惠斯通电桥法测电阻
【说明】本实验是大学生比较容易理解并完成的，原理简单，实验操作简单
摘要：根据平衡电桥的原理，利用公式：Ｒ1／Ｒｘ＝Ｒ2／Ｒ0。当桥式电路的BD之间的电压为0
【实验目的】
（1）掌握用惠斯通电桥测电阻的原理
（2）正确应用复射式光点检流计
（3）了解惠斯通电桥的应用
【实验原理】
1.电桥简介
如图1，由Ｒ1、Ｒ2、Ｒ0、Ｒx四个电阻连成的一个四边形，组成的电路称为电桥，每一边称为电桥的一个臂，ＢＤ称为“桥”。
根据所使用的电源，电桥可以分为直流电桥和交流电桥，而直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。单笔电桥又称为惠斯通电桥，双臂电桥又称为开尔文电桥。惠斯通电桥可以用于中值电阻（1～106欧姆）的精确测量。开尔文电桥可以用于低值电阻（10-3～1欧姆）的精确测量。交流电阻除了测量电阻外，还可以测量电容、电感等电学量。通过传感器，利用电桥电路还可以测量一些非电学量。
由于电桥具有灵敏度和准确度高、结构简单、使用方便等特点，所以电桥法是电磁学实验中的最重要的测量方法之一，在测量技术中有广泛的应用。
2.利用直流单臂电桥测电阻的原理
用三个可调的标准电阻箱R1、R2、R0和待测电阻ＲＸ组成电桥，桥间连接一个检流计G，如图所示.接通电源和检流计开关K E、K G时，流过R1、R2、R0、Rｘ、Ｇ的电流分别是Ｉ1、Ｉ2、Ｉ0、Ｉｘ、Ｉｇ。适当调解Ｒ1、Ｒ2、Ｒ0的电阻值，使通过检流计的电流I g为零，此时桥两端的B点和D点电位相等，称电桥达到平衡。
当电桥平衡时，由欧姆定律可得
Ｉ1Ｒ1＝Ｉ2Ｒ2（1）
ＩｘＲｘ＝Ｉ0Ｒ0（2）
由于Ｉｇ＝０，所以有Ｉ1＝Ｉｘ，Ｉ2＝Ｉ0。
将式（1）与（2）得
Ｒ1／Ｒｘ＝Ｒ2／Ｒ0（3）
Ｒｘ＝（Ｒ1／Ｒ2）*Ｒ0＝ＫｒＲ0（4）式子中的Ｋｒ＝Ｒ1／Ｒ2，叫做倍率或比例系数。式（3）和（4）称为电桥的平衡条件。电桥调节平衡后，通过三个标准的电阻箱的阻值可以计算出待测电阻的阻值。
调节电桥平衡的一般方法是先调节Ｒ1／Ｒ2的比值为某一合适的值，如1：1保持Ｒ1／Ｒ2不变，再调节电阻Ｒ0。
【实验仪器】
直流稳压电源、电阻箱（ＺＸ21型，0.1级3只）、检流计Ｇ（ＡＣ5／1型或其他型）、电阻（2个）、滑动变阻器、开关（2个）、桥式电路（ＱＪ23型，0.1级）、导线若干。
【实验内容】
1.敞式电桥
（1）熟悉仪器，调整仪器：
检流计：调准检流计的零点，选取较大的检流计的量程；直流稳压电源输出电压调为5伏。
（2）按图2接好电路。注意将保护检流计的滑动变阻器R h阻值调到最大（检流计允许通过的电流在10-4A以下）。
（3）调节电桥平衡。调节Ｒ1、Ｒ2（几千欧姆左右），选取倍率Ｋｒ，接通ＫE。先取Ｒ0值大时，瞬间接触检流计开关ＫG，观看指针偏转方向；再取Ｒ0小时，在瞬间接触检流计开关K G，观看指针偏转方向，掌握Ｒ0值大或小时指针的偏转规律，按照这个规律调节Ｒ0使检流计（Ｇ）的指针指零，每次调节时，都要瞬间接触Ｋｇ，如果指针跑出格外，要立即断开ＫG。逐渐减小ＲE和检流计的量程，调节电阻箱Ｒ０的值，始终保持检流计指针指零，直至R E较小到零、检流计的量程为合适值时，检流计指针仍指零点。记录此时的R1、R2、R0的值，填入表1中。
（4）将R x1换上另一个待测电阻R x2，重复前而的测量过程。
（5）测R x1和R x2两电阻的串联值。
（6）测R x1和R x2两电阻的并联值。
（7）根据（4）式计算待测电阻月。R x1、R x2，以及R x1,和R x2的串并联值R串和R并
（8）估算各电阻值的不确定度，写出测量结果的完整表达式。
（9）关刚电源，整理仪器。
R2
2．箱式电桥测电阻
【重点和难点】
重点是惠斯通电桥测电阻的原理；难点是惠斯通电桥的连接方法和平衡的调节方法。
【注意事项】
1电桥通电前，注意电源电压的取值，检流计的档位在“非线性档”（或大档位），保护检流计的滑线电阻器R h阻值要调到最大；
2接好线蹄，经教师检查无误后方可通电实验。
3标准电阻箱R1、R2.的阻值取几千欧左右，即中值电阻范围，不可太小；
4调节电桥平衡刚，检流计开关K g瞬间接触。Ｒｈ值和检流计的量程要逐渐减小，直至减到最小时，检流计指针仍指零点，电桥平衡。
【实验过程】
略。
【实验说明】由于本实验缺少实验仪器只能用简单器件代替。
【参考文献】
[1]工程技术（2010年10期）——赵明屏.伏安法和惠斯通电桥法测电阻的比较[工程技术].河北能源职业技术学院学报，2010年10期.
[2]辽宁师专学报(自然科学版)——王宏基.惠斯通电桥法与伏安法测电阻的比较[学术研究].辽宁师专学报（自然科学版），2012年04期.
[3]测量与控制技术——张文波；林文魁；柯明昆；黄碧雄；严晓；余雄.一种惠斯通桥磁阻传感器大电流检测系统[测量与控制技术].2014年04期.
实验5.6 用惠斯通电桥测量电阻 1. 实验目的 (1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。 2. 实验仪器 滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。 3. 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于 测量中值电阻(1～106 Ω)。 惠斯通电桥的原理如图5.6-l 所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状态。这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 4. 仪器简介 教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。 图5.6-l 惠斯通电桥原理图
物理实验-用惠斯通电桥测电阻-实验报告 首都师范大学 物理实验报告 班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期_____ 指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________用惠斯通电桥测电阻___ 【实验目的】 1、掌握惠斯通(Wheastone)电桥测电阻的原理； 2、学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法； 3、了解提高电桥灵敏度的几种方法； 4、学会测量单电桥的灵敏度。 【实验仪器】 QJ- 23型箱式电桥，滑线电阻，转柄电阻箱(0～Ω)，检流计，直流电源。 待测电阻，开关，导线若干。 【实验原理】 1．惠斯通电桥测量电阻的原理 图是惠斯通电桥的原理图。图中R1、R2和R0是已知阻值的电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。四边形的对角A和B之间接电源E；对角C和D之间接有检流计G，它像桥一样。电源接通，电桥
线路中各支路均有电流通过。当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流IG≠0，检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，“桥”路中的电流IG=0，检流计指针指零，这时我们称电桥处于平衡状态。当电桥平衡时。 两式相除可得到Rx的测量公式(5-1) 电阻R1R2为电桥的比率臂，R0为比较臂，Rx为待测臂。 只要检流计足够灵敏，等式(1)就能相当好地成立，被测电阻值Rx可以仅从三个已知电阻的值来求得，而与电源电压无关。于R1、R2和R0可以使用标准电阻，而标准电阻可以制作得十分精密，这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度可以达到很高。 首都师范大学 物理实验报告 2．电桥的灵敏度 电桥平衡后，将R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。如果一个很小的△R0能引起较大的△n偏转，电桥的灵敏度就高，电桥的平衡就能够判断得更精细。电表的灵敏度是以单位电流变化量 所引起电表指针偏转 的格数来定义的，即 同样在完全处于平衡的电桥里，若测量臂电阻Rx改变
本科实验报告 实验名称: 用单臂电桥测电阻 实验13 用单臂电桥测电阻（略写）【实验目的】 （1）掌握用单臂电桥测量电阻的原理和方法。 （2）学习用交换法减小和消除系统误差。 （3）初步研究电桥的灵敏度。 【实验原理】 单臂电桥，也叫惠斯登电桥，适用于精确测量中值电阻（10~的测量装置。 电桥法测电阻，其实质是把被测电阻与标准电阻相比较，已确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以用电桥法测电阻也可以达到很高的精度。 电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测量低电阻（~10Ω）。 单臂电桥的线路原理 单臂电桥的基本线路如图所示。它是由四个电阻R1,R2,Rs,Rx连成一个四边形ACBD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计P组成。接入检流计（平衡指示）的
对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变Rs的大小可使C,D两点的电位相等，此时流过检流计P的电流Ip=0，称为电桥平衡。则有 （1） （2） （3） 由欧姆定律知 = 2 （4） =s （5） 由以上两式可得 （6） 此式即为电桥的平衡条件。若R1,R2,Rs已知，Rx即可由上式求出。通常取R1，R2为标准电阻，称为比率臂，将称为桥臂比；Rs为可调电阻，成为比较臂。改变Rs使电桥达到平衡，即检流计P中无电流流过，便可测出被测电阻Rx的值。 用交换法减小和消除系统误差 分析电桥线路和测量公式可知，用单臂电桥测量Rx的误差，除其他因素外，还与标准电阻R1,R2的误差有关。可以用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥线路，调节Rs使P中无电流，可求出Rs，然后将R1与R2交换位置，再调节Rs使P中无电流， 记下此时的Rs＇，可得，相乘可得Rx=， 这样就消除了由R1,R2本身的误差引起的对Rx引入的测量误差。Rx的测量误差只与电阻箱Rs的仪器误差有关，而Rs可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。 电桥的灵敏度 检流计的灵敏度总是有限的，如实验中所用的检流计，指针偏转一格所对应的电流大约为A。当通过它的电流比A还要小时，指针偏转小于0.1格，就很难察觉出来。假设电桥在R1/R2=1时调到了平衡，则有Rx=Rs。这时，若把Rs改变ΔRs，电桥就失去了平衡，检流计中有电流Ip流过。但是如果Ip小到使检流计觉察不出来，还会认为电桥还是平衡的，因而得出Rx=Rs+ΔRs。这样就会因为检流计的反应不够灵敏而带来一个测量误差ΔRx=ΔRs。为表示此误差对测量结果影响的严重程度，引入电桥灵敏度的概念，定义为 S=（7） 之中，是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上是改变Rs，可以证明，改变任意臂所得出的电桥灵敏度是一样的）是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S越大，说明电桥越灵敏，带来的误差也越小，举例来说，检流计有五分之一格的偏转时既可以觉察
肇 庆 学 院 肇 庆 学 院 电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告 级 班 组 实验合作者 实验日期 姓名: 学号 老师评定 实验题目： 惠斯通电桥测电阻 实验目的： 1．了解电桥测电阻的原理和特点。 2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。 1．桥式电路的基本结构。 电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R 2和R 3，比较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指示器（检流计）G 和工作电源E 。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。 2．电桥平衡的条件。 惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、一个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和一个电源E 组成。b 、d 间接有灵敏电流计G 。当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。此时有 U ab =U ad ，U bc =U dc ， 由于平衡时0=g I ，所以b 、d 间相当于断路，故有 I 4=I 3 I x =I 2 所以 44R I R I x x = 2233R I R I = 可得 x R R R R 324= 或 43 2R R R R x = 一般把 K R R =3 2称为“倍率”或“比率”，于是 R x =KR 4 要使电桥平衡，一般固定比率K ，调节R 4使电桥达到平衡。 3．自组电桥不等臂误差的消除。 实验中自组电桥的比例臂（R 2和R 3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样方法再测 一次得到一个R ’ 4值，两次测量，电桥平衡后分别有： 43 2R R R R x ?= ' 42 3R R R R x ?= 联立两式得： ' 44R R R x ?= 由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。 4．电桥灵敏度 电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度 I 2 I x c
实验六 用惠斯通电桥测电阻 一、目的要求: 1．掌握惠斯通电桥测电电阻的原理; 2．学会正确使用箱式电桥测电阻的方法; 3．了解提高电桥灵敏度的几种途径。 二、实验仪器和用具 万用电表、滑线变阻器、电阻箱(3个)、检流计、直流毫伏表、直流电源、待测电阻(阻值差异较大的3个)、箱式电桥、导线等。 图6.1 仪器与用具总图 图6.2 ZX38A/11型电阻箱的名牌与面板图
图6.3 TH2330 型直流毫伏表与数字万用表 三、实验原理 惠斯通电桥的原理如图 3.4所示，当电桥平衡 时，有 x R R R R R ==43 21 （3.1） R 2、R 3与R 4采用可变的标准电阻，调节R 2、 R 3、R 4，使电桥平衡，即U b = U d （I g = 0）,可求出 R x 的大小。 四、实验方案的设计 1．参照图3.4用三个电阻箱和检流计（或直 流毫伏表）组成一电桥； 2. 先用万用表粗测R X 阻值； 3. R E 取最大值，R 2 = R 3 = 500Ω。R 4 = R X ；按 下电键K E 和K G ,观察检流计指针偏转方向和大小, 改变R 4再观察,根据观察的情况正确调整R 4。 直至检流计指针无偏转。逐渐减小R G 及R E 值再调R 4。 其次,将R 2和R 3交换后再测(换臂测量)。 图6.4惠斯通电桥原理图 当R X 大于R 4的最大值时,则取R 2/R 3 = 10或100去测量,当测得的R 4的有效位数不足时,可以取R 2/R 3 = 0.1或0.01。 2．测量电桥的相对灵敏度 3．（选作）参照下列要求进行探索并记录结果: (1) R G 和R E 取最小和最大时的差别。 (2) R 2、R 3取5000Ω或50Ω时的情况。 (3) 对调检流计和电源的位置时的情况。 4．使用箱式电桥测电阻
一实验预习（20分） 学生进入实验室前应预习实验，并书写实验预习报告。预习报告应包括：①实验目的，②实验原理，③实验仪器，④实验步骤⑤实验数据记录表等五部分。以各项表述是否清楚、完整，版面 验前还应预习实验）。 二实验操作过程（20分） 学生在教师的指导下进行实验。操作过程分三步，第一步实验准备，包括①连接线路；②检流计调零；③预置C、R三部分；第二步测量并记录数据，要注意操作的规范性；第三步实验仪器整理，并填写相关登记表格。以各项是否能够按照实验要求独立、正确完成，数据记录是否准确、正确分三档给分。 三实验纪律（ 学生进入实验室，按照学生是否按规定进入实验室，是否按照操作要求使用仪器，是否在实验结 以上三项成绩不足30分者，表示实验过程没有完成，应重新预约该实验。实验完成后，学生课后完成一份完整的实验报告。 四、数据记录及处理（35分） 1 2数据记录及处理 学生在数据处理过程中，是否按照要求正确书写中间计算结果、最终实验结果和不确定度的有 二、思考题（10 学生在实验结束后，根据指导教师的布置完成思考题，抄写题目并回答。按照问题回答是否准 三、格式及版面整洁（5分）
学生进入实验室，用15分钟的时间看书，15分钟之后将书收起来，开始进行实验测试。测试期间禁止看书。 测试内容：利用单电桥测量实验室提供的未知中值电阻阻值，并分析测量不确定度。 评分标准如下： 一实验操作部分（70分） 第一步：实验准备。 1．连接线路。正确连接电源、待测电阻。分四档给分。 2．检流计调零，并正确设置各个档位、开关。分四档给分。 第二步：实验测量和数据采集。 1．正确运用点触式按键。分四档给分。 2．合理利用万用表测出待测电阻大致阻值，并根据大致阻值合理设置C档位和电阻盘R值，保证R的千位档不为零。分四档给分。 3．确定C档位后，调整R，使检流计不偏转。分四档给分。 5．记录实验数据。要求数据清晰，单位明确、统一，有效位数保留合理。分四档给分。 6．实验结束后整理实验台。关闭所有电源，开关，并使仪器、设备还原。分四档给分。
利用电桥法测量电容 The latest revision on November 22, 2020
利用电桥法测量电容 与在水箱里储水的方式完全一样,电荷也可以被储存在一个被称为电容的装置里。在实际应用中,会出于不同的原因而利用电容器产生短而强的电流脉冲。尽管实际中应用的电容器有各种存在形式,但有一点是相同的,即它们都是由2块导电板或被绝缘体隔开的2块板子构成的。如果这2块板子之间有电势差,那么它们会带上等量异号的电荷,携带的电荷量与电压成正比。这是电容器的典型特征,这个恒定不变的比值即是电容器的电容。本实验的目的是探究电桥法测量电容并验证串、并联电容器的电容计算公式。 1 实验原理 电容器主要是由2块金属板构成的,它们用被称为电介质的一种绝缘材料隔开。这样的结构安排之所以能够储存电荷,是因为如果将电压源与2块板子相连,那么正电荷就会从一块板子流向另一块,同时使那块板子带上负电荷,此过程直到电介质内的磁场足够强以致阻止电流的进一步流动时为止。这时,一定量的电荷(一端为正,另一端为负)被分别储存在2块板子上,电势差等于它们之间的电源电压。电荷与电势差的比值是一个常数,称为电容器的电容,因此,C=Q/V。公式中,C表示电容,单位是法拉;Q表示电荷,单位是库伦;V表示电势差,单位是伏特。值得注意的是:电容的单位实际上是库伦的平方/牛顿米,但它还是被称
为法拉,一方面是为了纪念迈克尔法拉第,另一方面是为了简洁方便。因为法拉这个单位太大,在现实中应用得很少,所以常常会用到微法拉(1法拉的百万分之一),也会经常用到皮法拉(亦称微微法拉,10-12F)。 当把电容器连接到交流电路中时,交替地充电和放电使电容器看起来像是通上交流电。交流电压和通过的电流之间的线性关系很像欧姆定律中电阻的特性。电压和电流之间的比值Xc被称作电容器的容抗。所以,可以用类似测电阻的方法来测容抗。然而,容抗是与电容有关的,即:Xc=1/(2×π×f×C)。公式中,Xc表示电容的容抗值,单位是欧姆;C是电容值,单位是前面提到的法拉;f是交流电的频率,单位是转/秒(或赫兹)。所以容抗不同于阻抗,它取决于频率,当频率接近于0时,容抗趋向无穷大。这表明一个事实,即在直流电路中(f=0),电容器实际上是开路的。但是对于特定频率的交流电,电容器在许多方面就像电阻器。因此可以采用类似于惠斯登电桥电路(见图1a)的方法进行电容的测量。所不同的只是用电容器替代桥臂一侧的电阻器,用交流电源(本实验采用信号发生器)替代电池,用一个合适的交流电检测器(该实验使用耳机)替代检流计(图1b)。与惠斯登桥式电路比较,若用C1和C2替代R1和R2,那么用容抗 Xc1=1/(2×π×f×C1),Xc2=1/(2×π×f×C2)分别替代惠斯登桥式电路中对应的电阻,其等式变为 (2×π×f×C2)/(2×π×f×C1)=C2/C1=R3/R4。
实验十 电桥法测电阻 电桥是一种精密的电学测量仪器，可用来测量电阻、电容、电感等电学量，并能通过这些量的测量测出某些非电学量，如温度、真空度和压力等，被广泛应用在工业生产的自动控制方面。 【实验目的】 ⒈ 掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和特点。 ⒉ 学会QJ19型两用直流电桥的使用。 ⒊ 了解双臂电桥测低电阻的原理和特点。 【实验原理】 直流电桥主要分单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称惠斯登电桥，一般用来测量102 ～ 106Ω的电阻。双臂电桥又称开尔文电桥，可用来测量10-5～10-2 Ω范围的电阻。实验所用的 QJ19型电桥是单、双臂两用直流电桥。 ⒈ 惠斯登单臂电桥的工作原理 惠斯登电桥的原理电路如图3-10-1所示，四个电阻1R 、2R 、3R 、和x R 称为电桥的四个臂，组成一个四边形ABCD ，对角D 和B 之间接检流计G 构成“桥”，用以比较“桥”两端的电位，当D 和B 两点的电位相等时，检流计G 指零，电桥达到了平衡状态。此时有 2211R I R I =，33R I R I x x = 由于x I I =1，23I I =因此可得 32 1 R R R R X = （3-10-1） （3-10-1）式为惠斯登电桥的平衡条件，根据1R 、2R 和3R 的大小，可以计算出待测电阻x R 的阻值，一般称1R 、2R 为比率臂，3R 为比较臂。 图 3-10-1 惠斯登电桥的原理电路图
⒉ 开尔文双臂电桥的工作原理 在惠斯登电桥电路中，存在着接触电阻和接线电阻，这对低电阻的测量将带来很大的误差。特别是当待测电阻的阻值与接触电阻同数量级时，测量便无法进行。在此情形下，为了获得准确的测量结果，必须采用开尔文双臂电桥进行测量。开尔文双臂电桥的电路结构如图3-10-2所示，x R 为待测电阻，S R 为低值标准电阻，1R 、2R 、内R 和外R 均为阻值较大的电阻，Y 表示联接x R 和 S R 的接线电阻（其中包括这一接线与x R 和S R 的接触电阻）它与x R ，S R 同数量级，是引 起测量误差的重要因素，必须设法消除它的影响。对图中以7、2、4为顶点的△形电路变换成Y 型电路后，就可把双臂电桥变成一个惠斯登电桥，根据惠斯登电桥的平衡条件，不难得到开尔文电桥的平衡方程。 )(2 1221R R R R r R R r R R R R R S X 内外内外-++?+= (3-10-2) 不难看出，如果在电桥结构上能够做到内R =外R 和1R =2R (3-10-2)式右边的第二项为零，此时平衡方程就变成如下形式： S R R R R 1 2外= （3-10-3） 实际上不可能完全做到内R =外R ，1R =2R ，但只要把r 值做得很小，(3-10-2)式右边的第二项便为二阶无限小量，此时就可以认为(3-10-3)式成立。 ⒊ 电桥的灵敏度 (3-10-1)式和(3-10-3)式是在电桥平衡条件下推导出来的，在实验中测试者是依据检流计G 的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计做为指零仪，当通过检流计的电流小于10-7 安培时，指针 图3-10-2双臂电桥的电路结构图
5.6 实验：用惠斯通电桥测量电阻 1. 实验目的 (1 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。 2. 实验仪器 滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω ，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。 3. 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω 。 惠斯通电桥的原理如图5.6-l 所示。标准电 阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一 条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接 电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电 桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关 K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检 流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作 用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适
当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电 流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、 D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状 态。这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的 电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 d R X R 1 (1 =R 0R 2(1式称为电桥的平衡条件。由(1式得 R R X =1R 0 (2 图 5.6-l 惠斯通电桥原理图 R 2 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。在实验室中要比较准确地测量电阻，常用惠斯通电桥。 惠斯通电桥如下图所示（首先介绍惠斯通电桥） 4. 仪器简介 教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。 (1 滑线式惠斯通电桥
2.4电桥平衡法测电阻 【实验目的】 1.掌握单臂电桥(惠更斯电桥)测电阻的基本原理和方法，了解桥式电路的特点； 2.通过实验的方法了解电桥灵敏度与元件各参量的关系 3.学习实验的记录和结果的误差分析。 【预习题】 1.单臂电桥的平衡条件是什么？ 2.测量电阻的原理是什么? 【实验仪器】 DHQJ-3型非平衡电桥；待测电阻；导线 DHQJ-3型非平衡电桥是专门为教学实验设计的，面板图和内部结构如图所示。它将平衡电桥和非平衡电桥合为一体，可以组成属于平衡电桥的惠更斯电桥、开尔文电桥，也可以组成多种形式的非平衡电桥，是一种综合性的电桥实验仪器。 图2-4-1 DHQJ-3型非平衡电桥面板图
图2-4-2 DNQJ-3型非平衡电桥面板示意图 1．工作电源负端； 2．R 1电阻端； 3．R 2电阻端； 4、5．双桥电流端； 6．' 3R 电阻端； 7．单桥被测端； 8．R 3电阻端； 9．工作电源正端； 10．数显直流毫伏表； 11、12、13、14为R 1电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 15、16、17、18为R 2电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 19、20、21、22为R 3和'3R 电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 23．电源指示灯； 24．电源选择开关，分别可选：双桥、3V 、6V 、9V 四种工作电源； 25．电桥输出转换开关，扳向下为内接，扳向上为外接；26、27．电桥输出“外接”端； 28．屏蔽端，接仪器外壳；29、30．电桥的B 、G 按钮，即工作电源和电桥输出通断按钮。 【实验原理】 1.单臂电桥是平衡电桥，其原理如图2-4-3所示,从图中可知：R 1、R 2、R 3、R 4构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压U s ，B 、D 之间为有一电压表，当平衡时，BD 无电流流过，BD 两点为等电位，则：U BC =U DC 下式成立： I 1R 1=I 2R 2 (2-4-1) I 1R 3=I 2R 4 (2-4-2) 由于R 4=R x ，于是有 4321R R R R = ( 2-4-3) R 4为待测电阻R x ，R 3为标准比较电阻，式中K=R 2/R 1，称为比率，一般单臂电桥的K 有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。本电桥的比率K 可以任选。根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据(1)式得到待测电阻R x 之值。 3312KR R R R R x =?= (2-4-4)
实验目的 1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义； 2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法； 3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适 宜于测量中值电阻(1～106 Ω)。 惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了 沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。 图6-l 惠斯通电桥原理图 态。这时A 、B 之间的电 势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 2.双电桥测低电阻的原理 图1
（所属实验室：大学物理实验中心 217分室） 、实验基本介绍 电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分 为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平 衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。 、实验仪器介绍 实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。 【QJ23型箱式惠斯登电桥】 实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。从图2可知，比较臂R s 由四只可 变的标准电阻相互串联，其总阻值可达 9999 。所以该电桥可测量1~9999000范围内的电 阻，基本量程为100~99990 。 实验名称 惠斯登电桥测电阻 1 i 灵敏度旋钮 如图1所示。箱式直流电桥具有便于携带、 准确度高和使用方便等特点。其电路原理图 如图2所示。R i 、R 2为比例臂，R s 为比较臂, K ）的比值。例如将倍率 改变b 点的位置就可以改变 R 1/R 2 （即比例系 开关 b 置于“ 102 ”时，便有 R i R 2 O. 999 8.902 81.00 9 409.09 409.09 81.00 9 100 8.902 0.999 I 倍率选择 调零旋钮 图1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 q If 臣:P 尹；:gZm 壬竺二二二…厂 Q T <■ ? 丄 0币
图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。面板中下部有四个标有“ 1.理解直流电桥的构成和工作原理; 2.掌握万用电表的使用和电桥的调节方法; 3.用直流电桥测定电阻的阻值。 3.2实验原理 惠斯登电桥的原理如图4所示。图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x构成一个四边形, 每一边都称为电桥的臂。R1、R2称为比例臂，R s称为比较臂，R x称为待测臂。在A、B两端接直流电源E;在C、D 两点间接检流计G，结构像桥一样，故称为电桥。当C、D 1000”、“ 100”、“ 10” 和“ 1 ”的旋钮, 是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999 使用与读取方法同电阻箱。 面板右下角的“ R x”接线柱是用来联接被测电阻 的; 左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、 外”为检流计选择端钮，当“ G”和“内”用短路片联 接时，则在“ G”和“外”之间需外接检流计；在“ G” 和“外”短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。 面板右上角为倍率“ K”选择开关。 面板左下角的“ B”“ G”按钮，从图2可以看出, 前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。在使用 10 I 时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”， 再按下“ G” ；断开时则先松开“G” ，再松开“ B” 以保护检流计。 所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定, 然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测O? A 量结果。 三、实验内容预习 3.1实验目的◎ ◎ ◎ ◎o o O QQ 3.2.1惠斯登电桥测量电阻的原理 C —-- IV* 弘畑触 10 . 沖 K I --------- 首 8 WHfl Jxff 100x9 IE d r C ￡ 图4
云南农业大学 物 理 实 验 报 告 实验名称：惠斯通电桥测量电阻 一、实验目的 (1)了解惠斯通电桥的构造和测量原理。 (2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。 (3)了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。 二、实验仪器 滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电阻，电源，开关，导线等。 三、实验原理： 1.惠斯通电桥的测量原理 如图1所示，由已知阻值的三个电阻R 0、R 1、R 2和一个待测电阻R x 组成一个四边形，每一条边称为电桥的一个臂，在对角A 、B 之间接入电源E ，对角C 、D 之间接入检流计G 。适当调节R 0、R 1、R 2的阻值，可以使检流计G 中无电流流过，即C 、D 两点的电势相等，电桥的这种状态称为平衡态。电桥的平衡条件为 1 002 x R R R KR R = = (1) 式中比例系数K 称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。
2.电桥的灵敏度 式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R ，若我们把R 改变一个微小量ΔR ，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为 n S R R ?= ? (2) 式中，ΔR 为电桥平衡后电阻R 的微小改变量，Δn 为电阻R 变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S 表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR /R 的反应能力。 3.滑线式惠斯通电桥 滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A 、B 、C 是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A 、B 之间为一根长度为L 、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD 段的长度为L 1、电阻为R 1，DB 的长度为L 2、电阻为R 2，因此当电桥处于平衡状态时，有 111 000221 x R L L R R R R R L L L = ==- (3) 式中，L 1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R 0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源E 串联了一个滑线变阻器RE ，对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R 0与R x 的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定R x 之后，保持R 1、R 2不变（即D 点的位置不变），将R 0与R x 的位置对调，重新调 节R 0为0R '，使电桥达到平衡，则有 221 000 111 x R L L L R R R R R L L -'''= == (4) 所以 221 000 111 x R L L L R R R R R L L -'''= == (5) 由式(5)可知，Rx 与R1、R2（或L1、L2）无关，它仅取决于R0的准确度。可以证明
实验名称 惠斯登电桥测电阻 （所属实验室：大学物理实验中心217分室） 一、实验基本介绍 电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。 二、实验仪器介绍 实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。 图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 【QJ23型箱式惠斯登电桥】 如图1所示。箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。其电路原理图如图2所示。R 1、R 2为比例臂，R s 为比较臂，改变b 点的位置就可以改变R 1/R 2（即比例系数 K ）的比值。例如将倍率开关 b 置于“102”时，便有 120.9998.90281.009409.09409.0981.009 1008.9020.999 R R +++++==+ 实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。从图2可知，比较臂R s 由四只可变的标准电阻相互串联，其总阻值可达9999Ω。所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻，基本量程为100~99990Ω。 调零旋钮 倍率选择 灵敏度旋钮
图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。面板中下部有四个标有“1000 ?”、“100 ?”、“10 ?”和“1 ?”的旋钮，是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999Ω。使用与读取方法同电阻箱。 面板右下角的“R x”接线柱是用来联接被测电阻 的；左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、 外”为检流计选择端钮，当“G”和“内”用短路片联 接时，则在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G” 和“外”短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。 面板右上角为倍率“K”选择开关。 面板左下角的“B”“G”按钮，从图2可以看出， 前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。在使用 时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”， 再按下“G”；断开时则先松开“G”，再松开“B”， 以保护检流计。 所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定， 然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测 量结果。 三、实验内容预习 3.1 实验目的 1. 理解直流电桥的构成和工作原理； 2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法； 3. 用直流电桥测定电阻的阻值。 3.2 实验原理 3.2.1 惠斯登电桥测量电阻的原理 惠斯登电桥的原理如图4所示。图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x构成一个四边形，每一边都称为电桥的臂。R1、R2称为比例臂，R s称为比较臂，R x称为待测臂。在A、B两端接直流电源E；在C、D 两点间接检流计G，结构像桥一样，故称为电桥。当C、D 图3 图2
云南农业大学 物理实验报告 实验名称：惠斯通电桥测量电阻 一、实验目的 (1)了解惠斯通电桥的构造和测量原理。 (2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。 (3)了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。 二、实验仪器 滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电 阻，电源，开关，导线等。 三、实验原理： 1.惠斯通电桥的测量原理 如图1所示，由已知阻值的三个电阻R0、R1、R2和一个待测电阻 个臂，在对角A、B之间接入电源E，对角 C、D之间接入检流计G。适当调节R0、R1 R2的阻值，可以使检流计G中无电流流过， 即C、D两点的电势相等，电桥的这种状态 称为平衡态。电桥的平衡条件为
1 002 x R R R KR R = = (1) 式中比例系数K 称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。 2.电桥的灵敏度 式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R ，若我们把R 改变一个微小量ΔR ，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为 n S R R ?= ? (2) 式中，ΔR 为电桥平衡后电阻R 的微小改变量，Δn 为电阻R 变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S 表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR /R 的反应能力。 3.滑线式惠斯通电桥 滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A 、B 、C 是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A 、B 之间为一根长度为L 、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD 段的长度
实验名称惠斯登电桥测电阻 （所属实验室：大学物理实验中心217分室） 一、实验基本介绍 电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。 二、实验仪器介绍 实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。 图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 【QJ23型箱式惠斯登电桥】 如图1所示。箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。其电路原理图如图2所示。R1、R2为比例臂，R s为比较臂，改变b点的位置就可以改变R1/R2（即比例系数K）的比值。例如将倍率开关b置于“102”时，便有 1 20.9998.90281.009409.09409.0981.009 100 8.9020.999 R R +++++ == + 实验中R x的误差主要取决于R s，而不是R1/R2的比值。从图2可知，比较臂R s由四只可调零旋钮倍率选择 灵敏度旋钮
变的标准电阻相互串联，其总阻值可达9999Ω。所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻，基本量程为100~99990Ω。 图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。面板中下部有四个标有“1000 ?”、“100 ?”、“10 ?”和“1 ?”的旋钮，是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999Ω。使用与读取方法同电阻箱。 面板右下角的“R x”接线柱是用来联接被测电阻的； 左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、外”为 检流计选择端钮，当“G”和“内”用短路片联接时， 则在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G”和“外” 短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。面板右 上角为倍率“K”选择开关。 面板左下角的“B”“G”按钮，从图2可以看出， 前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。在使 用时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”，再按下“G”；断开时则先松开“G”，再松开“B”，以保护检流计。 所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定， 然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测 量结果。 三、实验内容预习 实验目的 1. 理解直流电桥的构成和工作原理； 2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法； 3. 用直流电桥测定电阻的阻值。 实验原理 惠斯登电桥测量电阻的原理 惠斯登电桥的原理如图4所示。图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x 构成一个四边形，图3图2
单臂电桥原理与应用 测量电阻有多种方法，利用电桥测量电阻是常用的方法之一，它是在电桥平衡的条件下将标准电阻与待测电阻相比较以确定待测电阻的数值.用电桥测电阻具有测试灵敏、测量精确、使用方便等优点，它已广泛用于工程技术测量中. 电桥可分为直流电桥和交流电桥，物理实验中常使用直流电桥.直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥，单臂电桥又称惠斯登电桥，主要用于精确测量中值电阻（1~6 10Ω)；双臂电桥又称开尔文电桥，它只适用于测量1 Ω以下的低值电阻. 【实验目的】 1. 了解单臂电桥的结构，掌握单臂电桥的工作原理. 2. 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻. 3. 掌握逐步逼近的实验方法. 【实验仪器】 直流稳压电源，箱式电桥，检流计，待测电阻几个. 【实验原理】 单臂电桥（即惠斯通电桥）原理图如图1所示.四个电阻12,,,s x R R R R 通过导线连接组成一个四边形，在四边形的两个对角线上分别连接检流计（BD 支路）和电源E （AC 支路）.连接检流计的支路称为“桥路”，它的作用是通过检流计来检测BD 支路中是否有电流，从而判断B,D 两点的电位是否相等.若BD 中有电流，则B,D 两端存在电压（即B D V V ≠），此时电桥不平衡；若BD 支路中无电流，则B D V V =，此时电桥处于平衡状态 . 图1单臂电桥原理图 电桥平衡时有: ,AB AD BC DC V V V V ==.因此得到如下方程： 1122 x x s s I R I R I R I R =?? =? (1) 又因为BD 支路中无电流，故：1x I I =，2s I I =.将其代入（1)式可推得： 1 2 x s R R R R = (2)
电桥法测电阻
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
3 实验十二 用电桥法测电阻 ［实验目的］ 1.研究直流惠斯登电桥的平衡条件。 2.学会用直流电桥的平衡法测电阻。 3.掌握用换位测量法减小系统误差的方法。 4.掌握板式和箱式惠斯登电桥的使用方法。 5.了解箱式双臂电桥（开尔文电桥）测低电阻的方法。 ［实验原理］ 1.惠斯登电桥测电阻 惠斯登电桥是一种精密测量电阻的常用仪器。以往我们所知道的用伏-安法测电阻、用万用表(欧姆表)测电阻都只是一种粗略测量电阻阻值的方法，其相对误差一般都在百分之几以上。原因是在上述这些测量中电表本身的非理想化，(所谓电表的理想化是指：电压表内阻应无穷大，电流表内阻应等于0。)就会给测量带来附加的误差。为了减小这种由于电表非理想化所带来的测量误差，惠斯登就专门设计了一种用于测量电阻的电路──惠斯登电桥。在这个电路中，只要想办法使电流表(检流计)两端电势相等，则通过电表的电流就可以为零。这种情况就称为“电桥平衡”。根据电桥平衡所需满足的关系，我们就可精确地测量电阻了。 (1)惠斯登电桥的测量原理如下 当1R 、2R 、3R 、4R 电阻和检流计等连成如图4-12-1所示电路后，若A 点比B 点具有较高电势时，就会有电流从A 点向B 点方向流动。而从A 点向B 点方向的电流在1R 、3R 两电阻上分为两支，然后通过2R 和4R 又使电流汇于一点。这时假定C 、D 两点电势恰好相等、通过检流计G 的电流恰好为零，设通过ACB 路的电流为1I ，通过ADB 路的电流为2I ，则应有关系： ?? ?==4 2213 211R I R I R I R I (4-12-1) 将式(4-12-1)上下相除，得： 4 3 21R R R R = (4-12-2) 式(4-12-2)表示电桥平衡时，图4-12-1中上边左、右两电阻的阻值与下边左、右两电阻的阻值对应成比例。这就是电桥平衡(即C 、D 间电势相等、CD 间电流为零)的充分必要条件。 根据式(4-12-2)的关系，若已知电桥4个电阻其中的任意3个电阻的阻值，则第4个