高中生数学运算能力的培养
高中数学是高中学生学习的一大基础学科，是学习其他学科的基础，高中数学对学生运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、数形结合能力等有较高的要求，这几大能力也是高考考查的重点，而运算能力作为这几大能力的基础，是数学能力的重要组成部分，目前，部分高中学生运算能力的状况是很差的，严重影响其高中数学教学学习，这部分学生在高中数学习中一讲就懂，一做就错，也引来不少老师抱怨：?学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生也常算错。?这些状况的出现原因是多方面的。有现行初中教材淡化运算的原因；也有学生基础没落实，不明算理，机械地照搬公式；也有不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把?粗心??马虎?作为借口；也有老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导。这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。在建设面向21世纪的数学课程中,人们对发展学生的计算能力十分关注。本文就如何提高学生的运算能力，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。
一、运算能力及其特点
运算能力的基本特点有两个：
１、运算能力的层次性
在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握分式的计算。不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。没有具体运算的基础，抽象运算就难
以实现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。
对于中学数学运算能力的要求大致可分为三个层次：①计算的准确性——基本要求②计算的合理、简捷、迅速——较高要求③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。
２、运算能力的综合性运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。高中数学运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在中学各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。
二、影响学生运算能力的因素
１、思想意识的不重视在新课标的思想指导下，对数学中的运算方法和技巧降低了要求，对繁、难或技巧性比较大的内容和方法不作要求，有部分老师和学生就对计算能力的训练有所忽视，对提高运算能力缺乏足够的重视。他们总是把?粗心??马虎?作为借口，忽视对要求稍高的运算的准确性，甚至有畏避心理。久而久之运算能力下降，严重影响数学的学习。
2、现行教材的原因我国现行初中数学教材是九年义务教育在新课程标准下的新教材，删除了一些繁、难、死、旧的知识，教学内容比前几年的教材的内容难度有所降低，
目的是从以前的?英才教育?向?大众教育?过渡，从提高全民族的数学素质。如代数式的运算、因式分解、方程、二次函数、不等式等内容，从要求方面作了很大程度的降低。而现行的高中数学教材，有许多的代数、解析几何的内容又是建立在这些内容的基础之上的，并且在这些内容的要求上大大地超过初中的要求，更有一些内容初中就根本不学，这样教材的内容就大大的脱节，如果高中教师不研究初中教材，就必然出问题。
3、计算器的使用现在学生从小学到初中，人手一个计算器，对许多简单的数字计算都由计算器来完成，从而弱化了计算的能力，无法形成数感。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释；可见，数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素质。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。长期使用计算器就无法形成数感，严重影响运算能力，从而无法学好数学和相关的理工科知识。
4、固定的思维方法固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，当学生掌握了某一种知识（方法）用习惯类似的旧知识（方法）去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪。
5、缺乏比较意识比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，忽略多种解法当中简捷方法的优先性。
三、如何发展和提高运算能力
1、思想上重视运算能力的培养和提高要认识到新课标对运算能力要求的降低是适当的降低，并不是不要运算，只是对一些繁、难、旧和技巧性强的内容作了适当的删减和调整，数学是建立在数量关系上的学科，有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，且运算能力是数学的几大能力要求之一，没有运算能力要想学好数学，是决对不可能的。
2、合理安排教材内容，除统编教材外应有自己学校的数学校本教材现行初中数学教材是九年义务教育在新课程标准下的新教材，删除了一些繁、难、死、旧的知识，新增了现代社会所需要新知识，为了使所有学生都能学好数学，提高数学能力，从而大大地降低了一些内容的难度，但现行高中教材，比以前的要求有增无减，从难度上来看是加大的趋势。我校学生从小学到这初中有较好的数学基础，初中数学每周六课时有足够的时间，所以我们必需开发适合我校实际情况的校本教材，解决高初中数学知识的衔接问题，为高中数学教学打下坚实的基础。高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，而学生的运算比较差，许多学生出问题总是体现在运算上，严重影响高中数学成绩。这可能是初中数学内容对运算要求的降低，训练不到位所造成。如在多项式的运算教学内容中，初中现行教材已经把乘法公式中的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的立方以及三数和的平方公式已经删除，只在习题中出现，要求学生能运用已学过的公式自行推导，但在高中数学教材中在许多地方都有要使用。再如方程的内容对一元二次方程的判别式、韦达定理要求很低，含有参变量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位臵关系中有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点。又如
因式分解的内容，初中也降低了要求，许多因式分解技巧都不讲解和训练，而在高中数学中分解因式的技巧，增项减项、十字相乘、双十字相乘法都有很高的要求。其次在函数的内容上，初中只要知道解析式，二次函数只要求简单的解析式和图象、对称轴方程及顶点坐标，而高考中函数思想方法，建立在二次函数基础之上的内容既深又广，学生很难适应。根据以上分析，建议在初中开设校本课程，初一上前半期进行数的运算训练，加强学生的心算、口算、速算能力，在学完有理数的运算的内容后，加强学生运算技巧的训练，在讲解绝对值内容后，针对绝对值的问题初步涉及分类讨论的思想，提高数的运算能力、分析问题和解决问题的能力。在初一上下半期学完整式的运算后，再对整式的乘法及乘法公式加以补充和提高。在初一下一元一次方程解法讲完后，适当地加入含有参变量的一元一次方程的讨论，使学生初步了解分类讨论的思想和方法。在初二适当增加分式、繁分式的化简，以及含参变量的方程和方程组的解法和讨论，增加直角三角形的射影定理、三角形的重心定理、三角形的内角平分线和外角平分线的定理，提高学生的逻辑推理能力和语言表达能力。在初三加强一元二次方程的解法、判别式、韦达定理，二次函数，以及用二次函数的思想讨论一元二次方程等。初中每周六课时中，可以考虑用四课时上统编教材，两课时上我以上所述的校本课程（选修课、拓展课），从而提高学生的运算能力和综合能力。
3、适当限制使用计算器，使学生在运算中培养数感，从而形成数学运算能力在数学的学习过程中，遇到计算问题要求学生尽量不用计算器，或规定什么内容可以用计算器，除这些内容以外的内容就不能用计算器，使学生在心算、口算、笔算中形成数感。学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐渐体验和建立起来的。教学过程中应当结合
有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。在数的运算中加强数感的培养，对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。《数学新课程标准》指出：?应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’。??避免将运算与应用割裂开来?；?使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程?，?能用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念?。这些都是培养学生数感的需要。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感的建立与初步的数学模型的建立结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。培养学生的数感应当成为中小学数学教育的重要目标之一，《标准》中确定了这方面的目标与要求，在实际教学中需要结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情
如何提高高中生的运算求解能力 江苏省宿豫中学陆新江高中新课标数学能力主要是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。在这些能力里面以运算求解能力更为基本，运算求解能力指的是要求学生会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.它贯穿我们从小学到高中数学学习的全过程，并且运算在生活中随处可见，可以说运算是数学的心脏。在高中阶段，数学试卷中含有计算内容的题目占绝大多数，因此，数学计算能力的高低很大程度上影响着学生的数学总体的成绩。 数学运算，都是依据相应的概念、法则、性质、公式等基础知识进行的，尤其是概念，它是思维的形式，只有概念明确、理解透彻，才能作出正确的判断及合乎逻辑的推理。计算法则是计算方法的程序化和规则化，对法则的理解是计算技能形成的前提，帮助学生牢固掌握并灵活运用这些知识是提高计算能力的前提。然而现在非常多的高中学生运算能力越来越低，高中学生在计算过程中经常由于种种原因，往往会出现这样那样的错误，这不单单是由于学生粗心大意、马虎造成的，其实是多方面原因的综合表现，所以应该引起我们的重视。 所以在高中阶段学生要想提高数学成绩，就必须提高数学解题能力，首先是提高数学的运算求解能力，可以从以下几个方面入手： 1. 培养良好的审题习惯。审题时要认真仔细，平时审题要做到做到：（1）看清题中的数字和符号，（2）理清题目中量与量的关系，特别是一些隐含关系需要我们解题时去挖掘，（3）明确题目所要求的量。 2. 培养认真计算的习惯。平时学生计算训练时要有耐性，不急不躁，认真思考，即使做简单的计算题也要谨慎。计算时要书写工整，格式规范。就是在草稿纸上计算也要书写清楚，方便检查。在计算时应随时检查自己的解题过程，养成回头望的计算习惯，在计算时要经常检查。检查时要耐心细致，逐一检查，克服粗心大意的毛病。 3.培养一些常用结论的记忆的能力，记住一些常用的结论有助于我们平时解题的速度，比如在数
浅谈如何提高小学生的计算能力计算在生活中随处可见，是帮助人们解决问题的工具，在小学计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一，是一项涉及到多方面教学内容的系统工程，“计算”在教学中所占的比重相当大，无论是应用题、统计知识，还是几何题、简易方程，都离不开计算。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量，因此，计算教学不容忽视。计算教学应跳出认知技能的框框，不把法则的得出，技能的形成作为唯一的目标，而应更关注学生的学习过程，让学生参与算理算法的探索过程，让学生在实践探索的过程中实现发展性领域目标。本人在教学中，实行分类指导，加强训练，循序渐进，从提高口算能力来达到提高计算的正确率，有一些粗浅的认识。 一、激发学生的学习兴趣 兴趣是学习的内动力，是学习的基础。凭心而论，计算的确是枯燥乏味的，要培养学生计算方面的兴趣，调动他们学习的积极性，激发了学生的求知欲。作为教师要想方设法吸引学生。由于计算题是由数和计算符号构成的，比较抽象，没有生动的情节，因此，必须设计形式多样，灵活多变，既有针对性、知识性，又有趣味性的练习，利用学生“好动”、“好胜”的心理，设计一些数学游戏的计算题，激发学生的学习兴趣，促使每个学生都积极参予，才能收到事半功倍的效果。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。等；同时可以采用计算“免做”的方案（连续三天计算全对者可“免做”三天计算）等来激发学生的学习兴趣，提高计算的正确率。 二、加强口算训练 培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，要坚持经常练习，逐步达到熟练，因为任何一道题都是由若干个口算题组成的，它是笔算的基础，口算能力直接影响到笔算的正确率和速度。口算能力强的学生，笔算的正确率高且速度快；口算能力差的学生，往往笔算速度慢且错误率高。口算能力加强了，计算的速度就会提高。口算能力作为计算能力的一个方面，是不可忽视的。所以我认为注重口算是提高计算能力的重要环节。具体做法是： （一）基础性训练 从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基础要求不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进思维及智力的发展是很有益的。这项练习可以安排在两段的时间里进行。一是早读课，一是在家庭作业的最后安排一组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，让学生先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后（一般为2～3个月），其口算的速度、正确率也就大大提高了。 （二）针对性训练 小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中，异分母分数加法是学生费时多又最容易出差错的地方，也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢？经研究比较和教学实践证明，把分数运算的口算有针对地
《提咼学生计算能力的方法研究》 有关资料的学习体会 计算在生活中随处可见，是帮助人们解决问题的工具，在小学计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一，是一项涉及到多方面教学内容的系统工程，计算”在教学中所占的比重相当大，无论是应用题、统计知识，还是几何题、简易方程，都离不开计算。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量，因此，计算教学不容忽视。这也是我们制定本研究课题的主要原因。 在课题研究的初期，我们先研究了影响学生计算能力发展的几个方面，发现：学生在计算方面出错的原因主要有以下几方面： 一、学习习惯不好。 很多孩子在计算时，不能做到认真仔细，抄错数、抄错运算符号、抄对了却 把加法当成减法、减法当成加法等，然后简单的一步计算出现错误，如：15 —9 =5等，也就是我们平常所说的马虎”的现象。我们把学生出现的这些现象统统归结到学习习惯不好”的类别，认为只要认真学生就能避免出现这些问题。 二、缺乏计算技巧。这主要是针对简便计算而言。 一部分学生对于简便计算的算理弄不明白，所以对于简便计算的规律掌握得不牢固。一些题目类型混淆到一起，如：“35X 9和“35+35X 99”的解法。另外有些学生不能灵活地应用运算律，也说明题目对数、隋计算的敏感度不够强，如： 14.36 —0.23 >2 —4.54，计算的第二步是14.36 —0.46 — 4.54,很多学生意识不到可以先把后两个数先加起来。 针对以上我们自己研究出来的结果，我们就把解决问题的重点放在了习惯培养上。制定了一系列的奖罚措施，激励学生认真对待计算题。实施一段时间后，有一定的效果，不少学生做计算题时，态度认真了许多，抄错数和符号的现象有所减少，但是这个效果对于整体提高学生的计算能力却并没有起到根本性的作用。 于是，我们开始查阅相关的研究资料，发现导致学生计算能力低下的原因，除了上两条之外，还有一个主要原因：学生的口算能力差。因为任何一道题都是由若
浅谈《如何提高学生的计算能力》心得 计算教学是小学数学教学中比较重要的一个内容，也是需要学生熟练掌握、灵活运用的一项基本技能。但计算往往被人们所忽视，认为计算易教不太重视教法的研讨，表现在重算法，轻算理；重练习，轻理解。学生认为计算好学一听就会，不动脑筋机械的练习，错误经常不断。当出现计算上错误时，一般都归罪于粗心。经常提醒学生：“计算时细心些”，但收效甚微。那么怎样才能提高学生的计算能力呢？我是这么做的： 教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。比如在本册中学习小数的加减法，就要求对题目中的数字、小数点、运算符号的书写必须符合规范，清楚。数字间的间隔要适宜，草稿上排竖式也要条理清楚，数位要对齐。 二、培养良好的学习习惯。 1、培养学生打草稿的习惯。学生在计算时，不喜欢打草稿，这是一个普遍存在的现象。教师布置了计算题，有的同学直接口算，有的在书上、桌子上或者其他地方，写上一两个竖式，算是打草稿，这些都是不良的计算习惯。大多数的计算题，除了少数学生确实能够直接口算出结果以外，大多数学生恐怕没有这个能力。针对这一情况，我要求学生准备专门的草稿本，认认真真地打草稿，同时我在课堂上经常要走下讲台，走到学生中间，严格督促学生落实，久而久之学生慢慢地会养成这一良好习惯。 2、培养学生检查、验算的习惯。我教给学生计算的检查方法是：一对抄题，二对竖式，三对答案，审题的方法是两看两想。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般方法应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。 三、分步入手，提高综合计算能力。 1、从口算训练入手，利用竞赛的形式提高学生的口算兴趣。 学生做计算题的速度及正确率与每个学生自身的口算能力有着密不可分的联系。因此，在我的数学课堂教学中，我每天利用课堂三分钟时间训练学生的口算能力，每天十道口算题，这些口算题我经常以卡片、听算、做口算练习册等形式出示，然后任意抽一组学生，以开火车的形式进行口答，然后由我计时,看
《如何提高小学生计算能力》教研活动方案 一、研究主题：如何提高学生的计算能力。 二、参加对象： 组长：张XX 成员：全体数学老师 三、指导思想： 《数学课程标准》对学生的计算能力作了如下的要求“体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，重视口算，加强估算，提倡算法多样化，逐步形成计算技能并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。”数的运算非常重要，以致占据了现行小学数学教学的绝大部分空间。计算是帮助我们解决问题的工具，在具体情景中才能真正认识计算的作用。在小学数学计算教学中，我们教师不仅要求学生掌握计算方法，而且要根据学生的可能和教学内容的需要，努力帮助学生达到更高的一个数学层次，适时地、灵活地引导学生发现计算内在的规律，使学生自行观察、思考、尝试、探求，逐步建立起用数学的眼光，数学的头脑，数学的语言，去理解感受数学形成的过程。 四、活动开展的动因： （一）学生的全面发展彰显了研究的需要。 计算能力是每个人必须具备的一项基本能力，培养小学生准确而迅速的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。
（二）新一轮的课程改革凸显了研究价值。 我国新一轮的基础教育改革在世纪之交启动，新课程强调数学教学从学生的生活入手，重视数学与生活的联系，关注学生数学探究的经历，让学生在自主学习，合作探究中获取数学知识，发展数学思维。 （三）学生的计算现状提出了研究要求。 实施新课程以来，我们发现，学生在计算方面出现了一些新的问题。实际上在实施新课程的过程中，我们重视了学生的动手实践、相互合作，关注了学生学习方式的改变，鼓励学生算法多样化，但却在一定程度上忽略了学生良好计算习惯的养成以及实际计算能力的提高，或者说在计算教学这一块花的力气小了，导致学生在计算过程中，经常会出现这样那样的错误。 五、活动目标： 1、通过本次教研活动，促使教师以研促教，在教研中提升教学能力 2、让学生在教师的指导下掌握计算技能与技巧。 3、培养学生计算的能力，提高计算的正确率和速度。 六、活动的前期准备 各位教师围绕主题谈自己在日常教学中是怎样进行计算指导的。 凌XX老师：计算教学必须使学生明白算理，每一步是怎么得来的？学生理解了算理，做起来就容易了；教学中可利用学生典型错误的题型来进行纠正，避免重犯同样的错误。 张XX老师：书写格式必须规范、数位对齐，竖式的数字要稍分
如何提高高中生的数学计算能力 现在的学生运算能力很差,几乎是”有算就有错”。国家新课改强调了学生的逻辑思维能力与应用能力，而弱化了对学生运算能力的关注，事实上，这对学生后期学习大学里的高级课程是不利的。在当下环境中，我们只能利用有限的机会尽量提升学生的运算能力。那么，在教学中，我们该如何提高高中生的这方面能力呢？ 一、要遵循几个原则： 1、自我培养原则。运算能力提高与其他一些能力不同，主要不是来自于老师的教导，而是学生本人的自我培养。因为“算法”需要学生根据自己的经验来建造自己的思维方式，训练自己的思维能力。当然，老师可以帮助你优化其中一些计算过程，但如果讲的内容没有学生配合的练习，无法产生熟练准确地“结果输出”。 2、循序渐进原则。循序渐进指的是在学习过程中，“进”要受到“序”的制约，也就是由易入难，且逻辑上环环相扣，问题上逐渐深入，从“量变”过度到“质变”，这是由学生的认识活动规律所决定的。 3、模仿与创新相结合的原则。重视模仿。不仅是一个人学会各种东西的基本方法，更是高中生书写习惯，学习习惯形成的重要方式之一。学生通过模仿知识与技能，可以形成最初的规范和行为方式。但数学学习又不能仅仅停留在模仿上，因为它重视对本质规律的探究，重视灵活有效地解决问题。因此，必须力求创新，这种创新即包括探求新的知识，新的理论与方法，也包括学生根据自己的经验，对已有的数学知识进行“重构”，发现一些有趣的规律与结论，改进一些
解决问题的方法，甚至创造出一些阐释与解决实际问题的模式。 4、及时反馈原则。重复刺激，归纳与首尾呼应有助于加深一些容易忘记的学生的学习效果。同样的，及时反馈是一个学习中非常重要的一个原则，按照现代控制论的观点：一个完整的学习过程是由学习者吸收信息、输出信息、反馈信息和评价信息四个方面组成。该系统在运作过程中，必须要有反馈信息，形成互动，以便对学习进行有效的控制和调节，避免趋于盲目状态。 二、对应具体要求的做法是： 1、抓好审题训练： 审题训练能培养学生最初的定向能力，增进运算方向的正确性。要做一个运算问题，首先要做到审视性读题、多角度观察、综合性思考，以确定运算方向，过好审题关。 （1）教授数学概念时，应当让学生从语法和语义两个方面学习，分别强化关键词提取与理解，并经常对概念、图像进行书面或口头的表达； （2）拿到题目，首先细致观察，分析题目特点，分析表达式特点，确定计算方向，有目的的运算。特殊题目要牢牢记住特征，采用解题技巧。 2、抓好心理与思维灵活性训练 抓好心理调节，抓好思维灵活性训练，可以促进计算的灵活性。心理与思维灵活性训练的核心是识别语言文字、符号语言、图形语言、代数表达式等各种表达方式的本质，并迅速抓住计算的主旨与实质，以迅速联想，形成策略，提高学生的洞察能力。
浅谈如何提高小学生计算能力 许光明在小学数学教学中，学生计算能力的高低直接影响着教师的教学质量，学生的学习的质量。因此，提高学生的计算能力，也就成了小学数学教学中要研究的重要课题之一。为了有效的提高小学生的计算能力就要采取多种措施和方法。本文从加强计算教学，激发学生兴趣，组织多样化的练习，重视学生学习习惯的培养等几方面入手，就如何提高学生的计算能力进行阐述。我分析了学生的作业，学生在计算中的错误可以归纳为一下几点： 一、感知不准确 1、不看清楚题目下笔。 小学生尤其是中低年级学生感知事物比较笼统，不具体，往往只注意到一些感觉上的、孤立的现象，不去仔细观察事物之间的特征和联系。所以在抄写数字、符号的时候，没有看清楚就下笔，抄写的数字就会出现牛头不对马嘴的情况，比如：把“3”写成“8”，将“2 6”写成“62”；把“+”写成“×”等。在很多时候，脱式计算中上一行的数字到下一行就写错了，或者将不同的数字写成同一个数字。 2、容易被假想迷惑。 有些运算顺序尤其是简便运算方法的错误，除上述的原因外，还非常容易出现被假想迷惑的情况，以为能够进行简便计算，将运算顺序搞错。比如：75＋25×3=100×3=300；12×5÷12×5=60÷60=1；
二、注意力不集中 1、以偏概全。 小学生不善于分配和转移自己的注意力，造成计算中不少的错误。学生在学习新的计算方法的时候，重点注意新学的方法，往往造成口算的错误，或者注意新学的知识点，在计算的过程中忽略了原来的知识点。比如：初学竖式除法，试商的时候往往出现忽略余数比除数小的知识点。 2、丢三落四。 小学生的年龄特征决定了他们做事的时候经常会出现遗忘的情况。比如：学习乘法计算的时候，经常出现忘记加上进位“几”的情形；计算出发的时候，前一位的余数常常忘记移下来。 3、心不在焉。 学生计算中的错误，很多时候是由不用心造成的。比如：草稿纸上的得数计算是正确的，但抄在作业本上就错了；三步的脱式计算有时只算了两步便以为万事大吉，不再往下计算。 三、学习目的不明确 小学生计算错误的原因除了上面的治理因素外，还有一些非智力因素。比如学习目的不明确，学习兴趣不高，对计算学习中的错误不重视，没有良好的学习习惯等等。 为了提高学生计算的准确性，我们应防患于未然。 1、明确计算的重要意义。
提高xx计算能力的几种方法 在小学数学教学中，计算教学问题非常突出，面临着计算课课堂教学新理念与学生计算能力，基础训练之间的困惑。计算教学历来都是老师们很头疼的问题，每次测验失分率最高的就是计算题，老师们总埋怨学生们太马虎。计算能力太差了。 在《新课程标准》中要求学生在计算方面达到“熟练”、“正确”、“会”三个层次。因而，必须重视小学生计算能力的培养。 我们应该客观分析一下造成学生计算错误的因素，有针对性地进行矫正。 一、计算的两种不良心态 一是轻视心理：学生认为计算题是“死题目”，不需要动脑思考，忽视了对计算题的分析及计算后的检查；二是畏惧心理：学生认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或者计算数字大时，就会产生厌烦的情绪，缺乏耐心和信心，因此计算就不准确。 二、不熟练的知识技能 在计算这一部分中没有复杂的概念性质等，学生只要理解的充分、掌握的牢固，就可以形成非常良好的计算技能。而由于口算等基本功不过关，计算法则的不明确，没有形成基本的计算技能技巧，这是计算失误的一个主要问题。 三、不良的计算习惯 部分学生由于计算书写马虎，字迹潦草；无论数字大小，是否熟练一律口算，不愿意动笔演算；有的演算不用演算纸，而是随意在桌子上作业本或者试卷背面和边缘上演算；计算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查。 根据我在教学中的一些实践经验，认为培养和提高小学生的计算能力，可以试试从以下几个方面做起。 一、加强口算训练
《新课程标准》中指出：“口算既是笔算、估算和简算的基础。也是计算能力的重要组成部分。”由此可见，培养学生的计算能力，必须重视口算的练习，做到“明要求、常训练、有检查”。 在教学中，主要做到每堂课上安排口算训练。在授课之前，结合教学内容和学生实际，利用3至5分钟时间，进行口算练习。口算练习中要养成学生的口算技巧：运用数的组成口算；用凑十法口算；做减法，想加法；用乘法口诀直接求积、求商；根据乘法分配律进行口算等。口算训练可采用多种形式进行，低年级可以采用游戏的形式：如“开火车”、“找朋友”、“对口令”、“夺红旗”、“闯关”等；中年级可以采用口算板、口算表、卡片或游戏进行训练；高年级训练的方式可以是指名答、抢答、齐答、听算、视算等。在可能的情况下，坚持每节数学课前进行适当的练习，相信只要能日积月累，持之一恒，学生计算速度和正确率的提高是显而易见的。 二、弄清算理，为正确计算提供依据 1.教具演示，说明算理。 2.学具操作，探究算理。引导学生自己动脑，通过实验操作，主动地探索计算规则。例如：教学“两位数加两位数笔算加法”时，请学生在小组里讨论怎样计算“35+34”，可根据自己的情况选择是用摆小棒的方法还是用竖式计算还是口算。 请学生说明自己的想法 （1）先请摆小棒的学生讲。提问：为什么把5根小棒和4根小棒和起来，3捆和3捆和起来？ （2）再请列竖式的学生讲。提问：写竖式的时候要注意什么？ 用竖式计算的时候要注意什么？你是从哪一位加起的？（3）请口算的学生讲。提问：你是从哪一位加起的？ 3.联系实际，理解算理。教学小数加减法的时候，可借助学生熟悉的人民币元、角、分，讲清小数点对齐的道理。 三、养成估算和验算的习惯。
谈谈如何提高小学生数学的计算能力 都匀市坝固镇中心小学；顾菊先 计算是小学数学中一项重要的基础知识，贯穿于小学数学教学的全过程，学生的计算能力强弱与否，直接关系到他学习数学的兴趣和效果，在做计算题时，学生普遍有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算造成的。在计算教学中，我比较重视培养学生良好的计算能力，因此，要使学生学好计算，并形成一定的计算能力至关重要。作为教师，我们如何改变多数小学生的计算能力很弱的现状呢？下面谈谈个人浅显看法： 一、教学中，要使学生理解和掌握有关的计算基础知识，这是提高学生计算 能力的前提 小学生在计算过程中经常由于各个方面的原因，往往出现这样或那样的错误，很多家长甚至是老师完全归于孩子不认真，粗心大意所造成。其实这只是原因之一。实质很大程度上是孩子有关计算方面综合能力的欠缺。比如运算法则、运算性质、运算定律、计算公式等基础知识没有掌握，或者不能够合理灵活的运用这些知识所造成。即使孩子在计算中他虽然很细心很认真，但由于所需要的基本知识的欠缺而出现看似很简单的错误。在教学中我们不能够急于求成，我们要帮助学生找出原因（如算理不明白、法则不懂、性质不清、定律不熟、公式没掌握等等），查漏补缺，扫清障碍，为进一步学好计算做好基础工作。 二、教学中，要培养学生计算兴趣，这是提高学生计算能力的关键。 在计算教学中，我们要激发学生的计算兴趣，要让他们爱上计算，乐于去计算。只有这样，我们的计算教学才是成功的。为此，我们在教学中要结合教学的内容，讲究训练形式多样化，寓教于乐，使枯燥的计算教学富有生机。如：可以借用多媒体、卡片以及其他可以利用的学具、教具等，对学生进行视算、听算、抢算、游戏中计算、计算竞赛、自编计算等方式训练，充分去调动学生的积极性，使学生变被动为主动，由讨厌计算转变为喜爱计算，逐渐形成一种持久的计算兴趣。 三、在教学中，要培养学生良好的计算习惯，这是提高计算能力的保障。 良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。而在做计算题时，往往有的学生有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算等不好的习惯造成错误。所以在计算教学中，
提高计算能力教研活动总 结 Prepared on 22 November 2020
提高计算能力教研活动总结 在小学数学教学中，我们经常因为学生“计算错误”而困惑。题做了不少，错误率却居高不下，学生计算能力的高低直接影响着教师的教学质量，学生的学习的质量。那么，出现这种情况的原因是什么如何培养小学生的计算能力呢我们全校数学老师进行了一次深入的交流和学习，总结出来了一些措施，我总结一下应该从以下几方面入手： 一、原因分析 1、不看清楚题目下笔。 小学生尤其是中低年级学生感知事物比较笼统，不具体，往往只注意到一些感觉上的、孤立的现象，不去仔细观察事物之间的特征和联系。所以在抄写数字、符号的时候，没有看清楚就下笔，抄写的数字就会出现牛头不对马嘴的情况，比如：把“3”写成“8”，将“26”写成“62”；把“+”写成“×”等。在很多时候，脱式计算中上一行的数字到下一行就写错了，或者将不同的数字写成同一个数字。 2、容易被假想迷惑。 有些运算顺序尤其是简便运算方法的错误，除上述的原因外，还非常容易出现被假想迷惑的情况，以为能够进行简便计算，将运算顺序搞错。比如在进行小数简算的过程中，（+）可以变成分别减去后两个数，而类似的（）就不能简算，去括号后要变成。 3、多受负迁移的影响。
学生在学习的过程中容易受到已学知识的影响，即学习中的迁移。如果已学的知识促进知识的掌握，就是正迁移，反之即负迁移。计算学习过程中，学生容易受到负迁移的干扰，影响计算的准确性。比如：计算乘法的时候，不少的孩子就经常出现加法的计算情况。 二、措施方法 1、教师要做好示范和表率。教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。比如在学习小数的加减法，就要求对题目中的数字、小数点、运算符号的书写必须符合规范，清楚。数字间的间隔要适宜，草稿上排竖式也要条理清楚，数位要对齐。 2、培养良好的学习习惯。 （1）培养学生打草稿的习惯。学生在计算时，不喜欢打草稿，这是一个普遍存在的现象。教师布置了计算题，有的同学直接口算，有的在书上、桌子上或者其他地方，写上一两个竖式，算是打草稿，这些都是不良的计算习惯。大多数的计算题，除了少数学生确实能够直接口算出结果以外，大多数学生恐怕没有这个能力。针对这一情况，我要求学生准备专门的草稿本，认认真真地打草稿，同时我在课堂上经常要走下讲台，走到学生中间，严格督促学生落实，久而久之学生慢慢地会养成这一良好习惯。 （2）培养学生检查、验算的习惯。我教给学生计算的检查方法是：一对抄题，二对竖式，三对答案，审题的方法是两看两想。
富平县2019年文本类教育教学成果参评 论文题目：核心素养下高中生数学运算能力的提升 作者姓名：党伶俐 所在单位：富平县富平中学 提交时间：二○二○年一月
核心素养下高中生数学运算能力的提升 摘要：数学运算能力是一项基础的数学技能，核心素养对数学运算提出了明确要求，与此同时数学运算能力也是发展其他数学技能的前提与基础，因此提升数学运算能力对于培养数学核心素养和数学技能有巨大的作用。目前，部分高中生的运算能力相对较差，没有达到课程标准拟定的数学核心素养的要求，严重影响其数学学科甚至理化学科的学习。本文将简要分析其形成原因，并主要针对如何提升高中学生数学运算能力提出如下建议：提高学生运算的兴趣，运算时迎难而上，培养好的运算习惯，总结运算技巧，加强引领、互动，加强课后练习，让学生“结对子”等七个方面加以阐述。 关键词：数学核心素养；数学运算能力；提升 1 问题提出的背后 2014年3月，教育部发布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，明确提出将研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准、修订课程方案和课程标准、改进学科教学的育人功能作为落实课程改革的关键领域和主要环节。学生发展核心素养的研究与讨论，成为教育界乃至社会关注的重要话题。 2016年9月13日，教育部公布《中国学生发展核心素养》，正式确定学生发展核心素养的框架、维度和指标。学生发展核心素养的培养要体现在学校的教育教学过程之中，而学科教育占学校教育的70%以上，是学生在学校接受教育的主要途径。数学是中小学教育的主要学科之一，在高中阶段，课程标准里拟定了6个数学核心素养，分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。明确指出这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。 近年来，高中生的运算能力有下降趋势，大多一线老师都有这种感觉。每次考试下来或者做完作业，好多学生一看，这道题我会做呀，怎么做错了。部分同学的反应是“题目看错了”，“算错了”，“慌”，这种低级失误我下次不会出现了。同学们对此不是很重视，认为下次细心点就没事了，而最终的表现是下次还有此种现象存在。 这样的例子已不是个例。这究竟是什么原因造成的？高中生的运算能力下降的原因有哪些？有什么好的方法可以解决？这些问题的研究已迫在眉睫。首先先来认识什么是数学运算及数学运算能力。 2 数学运算及数学运算能力 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发 展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。[1] 在高考数学考试大纲中对运算能力的描述如下： 运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数值的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件，探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实
一、问题的提出背景及意义 在《新课程标准》不管是“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域中，计算在小学数学教材中所占的比重很大，学生计算水平的高低直接影响着学生学习的质量。可见学生的计算水平是至关重要的，是学习数学知识中必须具备和掌握的最基本的知识和技能，是学习其它数学知识的最基础知识。所以，如何提升学生的计算水平就成了小学数学教学重要研究的重要问题。在《数学课程标准》中，强调“应重视口算，增强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并使用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对计算实行机械的程式化训练。”。虽然在教学第一线的教师也理解到数学中计算的重要性，但是在实际教学实践中，往往认为计算易教，不重视计算教法的研讨。教学过程重算法轻算理；重练习轻理解，大搞题海战术。而学生则认为计算好学，一听就会，不用动脑筋，只要作练习就能够了。所以，有些学生不懂算理，计算法则单一和僵化。习题错误将经常持续，当出现错误时，教师和学生都没有真正去分析错误的深层次原因，而仅仅将简单其归罪于粗心或学生没有认真听讲，缺乏计算水平。久而久之，就出现了教师埋怨学生计算水平差，学生见到计算就发憷的现象。为了改变这种现象，迅速有效的提升学生计算水平，更好的发展学生的思维。在小学数学教学中就必须增强计算教学，培养学生的计算水平，使学生的计算既准确又迅速，从而达到教学大纲中所要求的熟练水准并使计算方法合理灵活。 二．本课题研究的内容 我们认为影响和决定学生计算水平高低有两个方面的因素构成，第一个方面是知识因素，主要指计算法则的掌握和计算技能的形成。计算法则是计算方法的高度概括，它是通过观察、试验、猜测、验证并在此基础上实行推理、抽象、概括出计算方法规律性的反映。学生掌握计算法则不但要懂得按照法则如何计算，而且要懂得为什么要这样计算，理解是掌握计算法则的关键。计算技能是指学生在理解掌握计算法则的基础上，能够综合使用所学知识，灵活、合理地选择相关的方法去完成特定的计算任务。第二个方面只非知识因素，主要指学生学习数学的兴趣、情感、态度、意志、习惯等，这是我们教师最容易忽视的一个方面，往
浅谈如何提高小学生计算能力 在小学数学教学中，我们经常因为学生“计算错误”而困惑。题做了不少，错误率却居高不下，学生计算能力的高低直接影响着教师的教学质量，学生的学习的质量。那么，出现这种情况的原因是什么？如何培养小学生的计算能力呢？下面就这个问题，结合自己的教学经验，谈谈自己一些粗浅认识。 一、原因分析 1.不看清楚题目下笔 小学生尤其是中低年级学生感知事物比较笼统，不具体，往往只注意到一些感觉上的、孤立的现象，不去仔细观察事物之间的特征和联系。所以在抄写数字、符号的时候，没有看清楚就下笔，抄写的数字就会出现牛头不对马嘴的情况，比如：把“3”写成“8”，将“26”写成“62”；把“+”写成“×”等。在很多时候，脱式计算中上一行的数字到下一行就写错了，或者将不同的数字写成同一个数字。 2.容易被假想迷惑 有些运算顺序尤其是简便运算方法的错误，除上述的原因外，还非常容易出现被假想迷惑的情况，以为能够进行简便计算，将运算顺序搞错。比如在进行小数简算的过程中，32.78-（8.9+2.78）可以变成分别减去后两个数，而类似的32.78-（8.9-2.78）就不能简算，去括号后要变成32.78-8.9+2.78。 3.多受负迁移的影响 学生在学习的过程中容易受到已学知识的影响，即学习中的迁
移。如果已学的知识促进知识的掌握，就是正迁移，反之即负迁移。计算学习过程中，学生容易受到负迁移的干扰，影响计算的准确性。比如：计算乘法的时候，不少的孩子就经常出现加法的计算情况。 二、措施方法 （一）讲清算理，提高计算教学质量 在计算教学中，教师要重视讲清算理，揭示计算的规律，使学生知其然，又知其所以然。 1.教具演示，讲清算理。算理的抽象是小学教学中的难点，教学中尽可能通过直观演示等手段化抽象为具体，深入浅出，明确算理。 2.学具操作，探索感悟。心理学家认为：思维是从动作开始的。要使学生掌握数学知识，促进思维发展，这就需要在形象思维和数学抽象之间架一座桥梁，充分发挥学具操作的作用。例如学生对20以内加法中“凑十法”的理解有困难，我们就请出小棒来帮忙，让学生通过对小棒的摆弄学会“凑十法”的计算方法。 3.联系实际，加深理解。利用学生已有的知识经验去理解新知识是构建教学知识结构的主要方式，教学中恰当地运用旧知识，通过类比同化新知，实现知识的正迁移，有利于学生对新知的理解和对新的认识结构的认同。例如在教小数加法的计算法则时，可以借助学生熟悉的人民币单位的进率关系，讲清小数点必须对齐的算理。 4.重视感知，加强刺激。对于学生易忽略的部分，要注意加强其刺激强度（比如强调进、退位，强调小数点的处理等），吸引学生注意，留给学生一个鲜明、正确的印象，避免和减少以后计算中的错误。
三年级数学计算能力提升方案 一、指导思想 为了培养学生具备想数学、用数学的习惯、意识和能力。使一些对数学感兴趣，成绩优异的同学在学好课本知识的同时，进一步拓宽他们的知识面，提高他们对问题的分析、思考能力，为以后的数学学习打好基础。迎接仲恺高新区第二届数学能力竞赛，并能在竞赛中取得好成绩，结合我班实际，特制定一下辅导方案。 一、学生名单 xx xx 二、辅导措施： 1、注重基础知识训练。 由于该竞赛命题大多以课本为依据，因此在辅导时要紧扣课本，严格按照由浅入深、由易到难、由简到繁、循序渐进的原则，适时联系课本内容。 2、不拘泥于课本，适当扩展深度。 由于该竞赛题目往往比平时考试卷难，教师必须在课本的基础上加以延伸、拓宽，或教给学生新的知识 3、精讲赛题，启迪思维。 竞赛是一种高思维层次、高智力水平的角逐，一种独立的创造性活动。因此，竞赛试题可以多方面地培养人的观察、归纳、类比、知觉的方法，它能给学生施展才华、发展智慧的机会。教师在讲解竞赛题时，应向学生强调认真审题的重要性，并提醒学生适时联系以前解过的题，用其已掌握的方法或解题思路，以求对竞赛题作出合理的解
答和更全面深刻的理解，并通过解题后的回顾，教会学生总结，研究自己的解题过程，培养学生发现问题、发现规律的能力。 4、设计专题训练，帮助学生掌握知识。 竞赛题以其难度大、新意浓的特点考查学生的灵活性，解竞赛题虽然没有常规的思维模式可套，但因其源于课本而高于课本，所以它离不开基础知识和特有的思维规律，因而在辅导中需要确定一些专题进行讲授和训练。但指导教师在设计专题时，应注意题目要有一定的梯度和新鲜感，这样才能真正达到培养能力的目的。 四、辅导时间： 2018.11月至比赛前 每周星期一至星期五午读时间。 五、辅导地点：XXX 六、辅导形式：集中辅导和个别辅导相结合 七、辅导教师：XXX 八、辅导内容： 小学四年级知识：混合运算、加与减、乘与除等知识。 2018年11月5日 XXX
高中生数学运算能力的培养 高中数学是高中学生学习的一大基础学科，是学习其他学科的基础，高中数学对学生运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、数形结合能力等有较高的要求，这几大能力也是高考考查的重点，而运算能力作为这几大能力的基础，是数学能力的重要组成部分，目前，部分高中学生运算能力的状况是很差的，严重影响其高中数学教学学习，这部分学生在高中数学习中一讲就懂，一做就错，也引来不少老师抱怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生也常算错。”这些状况的出现原因是多方面的。有现行初中教材淡化运算的原因；也有学生基础没落实，不明算理，机械地照搬公式；也有不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”“马虎”作为借口；也有老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导。这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。在建设面向21世纪的数学课程中,人们对发展学生的计算能力十分关注。本文就如何提高学生的运算能力，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。 一、运算能力及其特点 运算能力的基本特点有两个： １、运算能力的层次性 在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握分式的计算。不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。 对于中学数学运算能力的要求大致可分为两个层次：①计算的准确性——基本要求②计算的合理、简捷、迅速——较高要求③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。 ２、运算能力的综合性 运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。高中数学运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在中学各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。 二、影响学生运算能力的因素 １、思想意识的不重视 在新课标的思想指导下，对数学中的运算方法和技巧降低了要求，对繁、难或技巧性比较大的内容和方法不作要求，有部分老师和学生就对计算能力的训练有所忽视，对提高运算能力缺乏足够的重视。他们总是把“粗心”“马虎”作为借口，忽视对要求稍高的运算的准确性，甚至有畏避心理。久而久之运算能力下降，严重影响数学的学习。
浅谈如何提升小学生计算水平 错误率却居高不下，学生计算水平的高低直接影响着教师的教学质量，学生的学习的质量。那么，出现这种情况的原因是什么？如何培养小学生的计算水平呢？我认为应从以下几方面入手： 一、原因分析 1、不看清楚题目下笔。 小学生尤其是中低年级学生感知事物比较笼统，不具体，往往只注意到一些感觉上的、孤立的现象，不去仔细观察事物之间的特征和联系。所以在抄写数字、符号的时候，没有看清楚就下笔，抄写的数字就会出现牛头不对马嘴的情况，比如：把“3”写成“8”，将“26”写成“62”；把“+”写成“×”等。在很多时候，脱式计算中上一行的数字到下一行就写错了，或者将不同的数字写成同一个数字。 2、容易被假想迷惑。 有些运算顺序尤其是简便运算方法的错误，除上述的原因外，还非常容易出现被假想迷惑的情况，以为能够实行简便计算，将运算顺序搞错。比如在实行小数简算的过程中，32.78-（8.9+2.78）能够变成分别减去后两个数，而类似的32.78-（8.9-2.78）就不能简算，去括号后要变成32.78-8.9+2.78。 3、多受负迁移的影响。 学生在学习的过程中容易受到已学知识的影响，即学习中的迁移。如果已学的知识促动知识的掌握，就是正迁移，反之即负迁移。计算学习过程中，学生容易受到负迁移的干扰，影响计算的准确性。比如：计算乘法的时候，很多的孩子就经常出现加法的计算情况。 二、措施方法 1、教师要做好示范和表率。教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。比如在本册中学习小数的加减法，就要求对题目中的数字、小数点、运算符号的书写必须符合规范，清楚。数字间的间隔要适宜，草稿上排竖式也要条理清楚，数位要对齐。 2、培养良好的学习习惯。 （1）培养学生打草稿的习惯。学生在计算时，不喜欢打草稿，这是一个普遍存有的现象。教师布置了计算题，有的同学直接口算，有的在书上、桌子上或者其他地方，写上一两个竖式，算是打草稿，这些都是不良的计算习惯。绝大部分的计算题，除了少数学生确实能够直接口算出结果以外，绝大部分学生恐怕没有这个水平。针对这个情况，我要求学生准备专门的草稿本，认认真真地打草稿，同时我在课堂上经常要走下讲台，走到学生中间，严格督促学生落实，久而久之学生慢慢地会养成这个良好习惯。 （2）培养学生检查、验算的习惯。我教给学生计算的检查方法是：一对抄题，二对竖式，三对答案，审题的方法是两看两想。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般方法应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。不要盲目地实行简便运算，避免将 15+5 ×（1 －0.5），错误地算成20×（1 －0.5）。 3、分步入手，提升综合计算水平。 （1）、从口算训练入手，利用竞赛的形式提升学生的口算兴趣。 学生做计算题的速度及准确率与每个学生自身的口算水平有着密不可分的
提高计算能力的五种训练方法。 一、基础性训练 小学生的年龄不同，口算的基础要求也不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进大家思维及智力的发展是很有益的。大家可以把这项练习安排在两段的时间进行。一是早读的时候，一是在家庭作业完成后安排一组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，大家先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后，会发现自己口算的速度、正确率都会大大提高。 二、针对性训练 小学高年级数的主要形式已从整数转到了分数。在数的运算中，相信大家非常不喜欢异分母分数加法吧？因为它太容易出错啦。现在请大家自己想想，异分母分数加（减）法是不是只有下面这三种情况？ 1.两个分数，分母中大数是小数倍数的。 如“1/12+1/3”,这种情况，口算相对容易些，方法是：大
的分母就是两个分母的公分母，只要把小的分母扩大倍数，直到与大数相同为止，分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算:1/12+1/3=1/12+4/12=5/12 2.两个分数，分母是互质数的。 这种情况从形式上看较难，相信大家也是最感头痛的，但完全可以化难为易：它通分后公分母就是两个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和（如果是减法就是这两个积的差），如2/7+3/13,口算过程是：公分母是7×13=91,分子是26（2×13）+21（7×3）=47,结果是47/91. 如果两个分数的分子都是1,则口算更快。如“1/7+1/9”,公分母是两个分母的积（63），分子是两个分母的和（16）。 3.两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。 这种情况通常用短除法来求得公分母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法是：把大的分母（大数）一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8+3/10把大数10,2 倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数（5倍），则公分母是40,分子就分别扩大相应的倍数后再相加（5+12=17），得数为17/40.