2． 1 整 式
班级 学号 姓名 分数 ．判断题
(1)x 31是关于 x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式． (
)
(3) 单项式 xy 的系数是 0．( (4) x 3＋y 3是 6次多项式． (5) 多项式是整式． (
、选择题
A ．二次二项式
B ．三次二项式
C ．四次二项式
D 五次二项式
3．下列说法正确的是(
)
A ．3 x 2―2x+5 的项是 3x 2， 2x ，5
B ．
x － y 与 2 x ― 2xy － 5 都是多项式 33
C ．多项式－ 2x 2+4xy 的次数是３
D ．一个多项式的次数是 6 ，则这个多项式中只有一项的次数是 6 4．下列说法正确的是(
)
1． 在下列代数式： 1 ab ， 2 b
，ab 2+b+1 ， 3+2 ，x 3+ x 2－3中，多项式有( xy
2．
A ．2 个
B ．3 个 多项式－ 23m 2－n 2 是(
C ．4个 D5 个
11．下列整式
中，
单项式是 (
)
A.3a+1
B.2x －y
C.0.1
D.
x 1
2
12．下列各项式中，次数不是 3 的是 ( 精品文档 A ．整式 abc 没有系数
B ． x + y + z 不是整式
234
C ．－ 2不是整式
D ．整式 2x+1 是一次二项式
5．下列代数式中， 不是整式的是 (
)
2
5a 4b 3a 2
A 、 3x
B 、
C 、
D 、－ 2005
7 5x
6．下列多项式中，是二次多项式的是 ( )
A 、 32x 1
B 、3x 2
C 、3xy －1
D 、3x 52
7．x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是 ( )
2 2 2 2 2
A 、 (x y)2
B 、 x 2 y 2
C 、 x 2 y
D 、 x y 2
8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 学上楼速度是 a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是 (
A 、
a 2b
B 、a s
b
C 、
s s
ab
2s D 、
ss ab
9．下列单项式次数为 3 的是 (
)
A.3 abc
B.2×3×4
C.1 x 3y
4
D.52x
10．下列代数式中整式有 ( )
1
，
x
1 2 x y
2x+y ， a 2
b ，
，
3
5y
，
4x ，
0.5 ， a
S 米，同
) 米/ 分。 )
A.4 个
B.5 个
C.6 个
D.7 个
系数是13
14．在多项式 x 3－xy 2＋25 中，最高次项是 ( )
A ．x 3
B ．x 3，xy 2
C ．x 3，－xy 2
D ．25
2
15．在代数式 3x y ,7(x 1),1(2n 1), y 2 y 1 中，多项式的个数是 (
4 8 3 y
A ．1
B ．2
C ．3
D ． 4
2
16．单项式－ 3xy 的系数与次数分别是 ( )
2
133 B ．－ ，3 C ．－ ，2 D ．－ ，3
222
17．下列说法正确的是 (
)
A ．x 的指数是 0
B ．x 的系数是 0
C ．－10 是一次单项式
D ． 单项式
18．已知： 2x m y 3与5xy n 是同类项，则代数式 m 2n 的值是 (
) A 、 6
B 、 5
C 、 2
D 、 5
19．系数为－ 1 且只含有 x 、y 的二次单项式，可以写出 ( )
2
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
20．多项式 1 x 2 2y 的次数是( )
A ．xyz ＋1
B ． x 2＋y ＋1
C ．x 2y －xy 2
D ．x 3－x 2＋x －
13．下列说法正确的是 (
)
A ． x(x ＋a)是单项式
B ．
x 2
1 1
不是整式 C ．0 是单项式 D ．单项式－
1
3
x 2y 的
A ．－3，3
－10是
A、1
B、2
C、－1
D、－2
三．填空题
1．当a＝－1时，4a3＝；
423
2．单项式：3x2y 3的系数是，次数是；
3
3．多项式：4x3 3xy2 5x2y3 y 是次项式；
4．32005 xy2是次单项式；
5．4x2 3y的一次项系数是，常数项是；
6．___ 和 ____ 统称整式.
12
7．单项式1xy2z 是____次单项式.
2
8．多项式a2－1ab2－b2有____ 项，其中－1ab2的次数是
22
9．整式① 1，②3x－y2,③23x2y,④a,⑤πx+1y,⑥2 a,⑦x+1中单项式
2 2 5
有，多项式有
10．x+2xy+y 是次多项式.
11．比m 的一半还少 4 的数是；
1
12．b 的 1 倍的相反数是；
3
13．设某数为x，10 减去某数的2 倍的差是；
14 ．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数；
15．x4 3x3 y 6x2y2 2y4的次数是；
16．当x＝2，y＝－1时，代数式|xy| | x|的值是
1t
17．当t＝时，t 3的值等于1；
18．当y＝时，代数式3y－2 与y 3的值相等；
4
19．－23ab 的系数是，次数是次．
20．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：
（1）都是式；（2）都是次．
21．多项式x3y2－2xy2－4xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，
3
二次项是，常数项是．
1
22.若1x2 y3z m与3x2 y3z4是同类项,则m = .
3
23．在x2，1（x＋y），1，－3中，单项式是，多项式是，整式是．
24．单项式5ab7c的系数是_____________ ，次数是 ____________ ．
25．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是 _________ ．
26．当a= __________ 时，整式x2＋a－1 是单项式．
27．多项式xy－1 是__________ 次____________ 项式．
28．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于 _________ ．
29．如果整式（m－2n）x2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 精品文档
30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都__________ ．
31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个，分别是．
32．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是
四、列代数式
2
1．5除以a的商加上32的和；
3
2．m 与n 的平方和；
3．x 与y 的和的倒数；
4．x 与y 的差的平方除以 a 与b 的和，商是多少
五、求代数式的值
1．当x＝－2 时，求代数式x2 3x 1的值
1
2．当 a ，b 3时，求代数式|b a|的值
3．当x 13时，求代数式2x x1的值
4．当x＝2，y＝－3时，求2x21
xy
2
12
13y2的值
5．若|x 4| (2y x)2 0 ，求代数式x2 2xy y2的值
六、计算下列各多项式的值：
1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；
寸
Il
A
X
Il
X
?
+
7
I
In
CO
∏
g
∣
≡
七、解答题
11
1．若|2x－1|＋|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y 的值．
23
2．已知ABCD是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB
只有一个交点，且AD=a。
（1）用含 a 的代数式表示阴影部分面积；
2）当a＝10cm 时，求阴影部分面积（取3.14，保留两个有效数字）
一．判断
1．(1)√ (2) × (3)× (4)× (5)√题:
2、
二、选择
BABDC CDD AB C BCCB DDBAB 题：
11
23．x 2， ，－3；2 （x ＋y ）；x 2，
31．三 －3xy 3，－ 3x 2y 2，－3x 3y
2 2 3
32．1，－x 2，xy ，－y 2，－xy
3
5 2 2 2
1 、 3
2、 m n
a3
五、求代数式的值 ：
1、9
2、31
3、
2
六、计算下列各多项式的值：
1．－4；
4
，5 3、五，四 4 、三
3
5、－3，0 6.单项式 多项式
2 a 2 1 π
x+ y x+1 2 10. 1 4
11 、 m 4
12、 b 13 、10 －2x 14 、2n －1、2n ＋1 2 3 7.．四 8.三 3 9.1 23x 2y a 2 5 ;3 x － y 2
15、 2y 4 6x 2y 2 3x 3y x 4 16、0 17 、 2 18、1 19、－ 8， 2； 20、单项式
5；21、5，4，1
4xy
3 － 9；22、 4；
25．x 2y －xy 2 26．1 27．
28．35 29． 10 30．不大于 n
11
1
2
（x ＋y ）， 1 ，－3
5 24． 5
，6
7
3、
1 4、（x
y ）
2
xy
a b
7
4、14
5、 4
3
1．8 2．－32 3．23 4．3
七、解答题：
2、
1
1．－ 2 （提示：由2x－1＝0，y－4＝0，得x＝，y＝4．
2
所以当x＝1，y＝4时，1－xy－x2y＝1－1×4－（1）2×4＝－2．）
2 2 2
2、（1）s a2 2)79cm2
2．1整 式 一．判断题 (1)3 1+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3 y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式
5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A 、23x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+x B 、23x C 、3xy －1 D 、253-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同 学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.41x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D.2 1+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( )
第三章 整式及其加减 整式的加减专项练习题60道 1、【基础题】根据乘法分配律合并同类项： （1）－b a 27＋b a 22； （2）n 8＋n 5； （3）－2xy ＋2 3xy ； （4）a 7＋23a ＋a 2－2a ＋3. 2、【基础题】合并同类项： （1）ab ab 45＋－； （2）2232x x ＋－； （3）xy xy 231 ＋－； （4）332 1a a －－； （5）b a b a －－＋523； （6）222 19314b ab b ab －－＋－. 、【基础题】合并同类项： （1）f 3＋f 2－f 7； （2）pq pq pq pq ＋＋＋473； （3）5262－＋＋xy y y ； （4）b a a b 213333－＋＋－； 、【基础题】合并同类项： （1）f x f x 45－＋－； （2）b a b a b a 1289632＋－＋＋＋； （3）c b b a c b b a 2222415230－－＋； （4）xy xy wx xy 12587－＋－； 3、【综合Ⅰ】求代数式的值： （1）776782 2 －－＋－p q q p ， 其中3＝p ，3＝q ； （2）25.35.0532 2 2 －＋－＋－y x y x x y x ， 其中5 1＝x ，7＝y ； （3）a ab a ab a 34103922＋－＋－－， 其中2＝a ，1＝－b ； （4）m n n m 6 1652331 －－－， 其中6＝m ，2＝n ； 、【综合Ⅰ】求代数式的值： （1）132622＋ ＋－＋x x x x ， 其中5＝－x ； （2）9342 2 －－＋x xy x ， 其中2＝x ，3＝－y ； 4、【基础题】化简下列各式： （1））－－（b a a 34； （2）） －）－（－＋（b a b a a 235； （3）） －）－（－（x x 5213； （4））－）－（－＋（－2534y y ； （5））－）－（－（y x y x 532； （6））－－）－（＋－－（22222 37753a b ab b ab a a .
人教版数学七年级上册第二章 整式的加减练习题 一、填空题（每题3分，共36分） 1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。 2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 4、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。 9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。 11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。 12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ） A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
北师大第三章整式的加减单元测试卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题2分，共20分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （ （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） [ （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项 放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(2 2a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ）
第二章 整式的加减 知识点归纳 2.1.1 单项式 由 与 的积组成的式子叫做单项式。单独一个数字或字母．．．．．．． 也是单项式，如5-，y 等。（注意：分母中出现字母的，就不再是单项式。如：x 1） 系数：单项式中的 因数叫做这个单项式的系数。（★：π属于数字，不是字母） 次数：单项式所有字母的 之和叫做这个单项式的次数。 注意：①数字次数是0； ②系数和次数是1时，1通常省略不写； ③若单项式中出现“－”号，则“－”号是系数的性质符号。 例：指出下列各单项式的系数和次数： （1）xy 5， （2）a 21-， （3）5a ， （4）42bc a ， （5）7 3 2y x π 【练习】下列式子中，哪些是单项式？指出这些单项式的系数和次数。 x ，ab 21-，x 1，b a +2，y x 25-，20-，2mn - 2.1.2 多项式 多项式：几个 的和．叫做多项式。（注意：分母中出现字母的，就不是多项式。如：a x +1） 多项式的项：多项式中的每个单项式，叫做多项式的 。如b a +2中，a 2，b 都是项。 多项式的次数：多项式中，次数最高的项的 ，叫做这个多项式的次数。（★最高次项是指多项式中次数最高的项，如：122+-a a 中最高次项是：2a ） 常数项：多项式中，不含 的项称为常数项。 例1：多项式232+-+-y x xy x π的项分别是 ，次数是 ；最高 次项是 ；常数项是 。 多项式的命名：多项式可以由项数及次数确定为 次 项式。如：122+-a a ，共 项，次数为 ，故称为 次 项式。
例2：给下列多项式命名。 ①6524252--+y y y ： 次 项式 ②345567x x x +-： 次 项式 多项式的排序：多项式可以按各项次数的高低进行排列，若从低到高为升幂排列；若从高到低，则为降幂排列。如：122+-a a 为 排列；221a a +-为 排列。 例3：按x 的降幂给下列多项式排序： ①275567x x x +-： ②9232--x x ： 【练习】1、代数式25，x ，xy -，x 21-，n m +，b a 2 12- 中，单项式是 ，其中次数是1的是 ；多项式是 ，其中 的次数是2。 2、多项式13 254242+-+- x y x y x 中最高次项是 ，常数项是 。它是一个 次 项式。 2.1.3 整式 ????????_________________________ _________________________ _________________________分式：如多项式：如单项式：如整式代数式 例：将下列式子分别填入相应的集合中。 31；21+x ；y x -3；() 22y x -π；261a ；17-x ；x x 82+；2192-+a a ；πb a + 单项式： ； 多项式： ； 整式： 。 2.2.1 同类项 同类项：所含的 叫做同类项。如a b ab 22与（与字母排列的顺序无关） ★所有的常数项都是同类项，如3与5是同类项 合并同类项：把多项式中的 叫做合并同类项。
七年级上学期：《整式》的八种常考题型 题型一：列代数式 1、车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉( ) A．50(100－x)千克B．(50×100－x)千克 C．100(50－x)千克D．50x千克 2、张老板以单价为a元的价格买进水蜜桃100个，现以比单价多20%的价格卖出70个后，再以比单价低b元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖( ) A．[70a＋30(a－b)]元B．[70(1＋20%)a＋30b]元 C．[100(1＋20%)a－30(a－b)]元D．[70(1＋20%)a＋30(a－b)]元 3、如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形草地的半径为r 米，长方形的长为a米，宽为b米． (1)分别用代数式表示草地和空地的面积； (2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形草地的半径为10米，求广场空地的面积．(计算结果保留到整数) 4、一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( ) A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b 5、一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_______．
题型二：相关概念的考查 6、（2018?株洲）单项式5mn2的次数． 7、（2018?淄博）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9 8、(3m－2)x2y n＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是() A．1，4 B．1，2 C．0，5 D．1，1 9、（2018?包头）如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（） A．B．C．1 D．3
3.3整式 一、选择题 1. 下列各整式中，次数为3次的单项式是（） A. xy2 B. xy3 C. x+y2 D. x+y3 2. 单项式4xy2z3的次数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如果单项式3a n b2c是5次单项式，那么n=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列代数式中，是4次单项式的为（） A. 4abc B. ﹣2πx2y C. xyz2 D. x4+y4+z4 5. 按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（） A. abc﹣1 B. x2﹣2 C. 3x2+2xy4 D. m2+2mn+n2 6. 若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=（） A. B. C. ﹣ D. 0 7. 下列四个判断，其中错误的是（） A. 数字0也是单项式 B. 单项式a的系数与次数都是1 C. x2y2是二次单项式 D. ﹣的系数是 8. 单项式的次数是（） A. ﹣23 B. ﹣ C. 6 D. 3 9. 单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（） A. 6，﹣3 B. 6，﹣9 C. 5，9 D. 7，﹣9 10. 下列代数式中：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b；⑤．单项式的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 11. x2y是__次单项式．
12. 代数式ab﹣πxy﹣x3的次数是__，其中﹣πxy项的系数是__． 13. 多项式x2﹣4x﹣8是__次__项式． 14. 若代数式6a m b4是六次单项式．则m=__． 15. 多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=__． 16. 一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是__（n为正整数）． 三、解答题 17. 观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，… （1）按此规律写出第9个单项式； （2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？ 18. 将多项式按字母X的降幂排列． 19. 单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，求m的值． 20. （1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3． ①将代数式按照y的次数降幂排列； ②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值． （2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．
《七年级上数学第二章·整式的加减》 知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别 单项式：由 与 的乘积组成的式子叫做 ，单独一个数或一个字母也是 。 如：ab 2 1，2m ，y x 3-，5，a 。 多项式：几个 的和叫 。 如：222y xy x -+、22b a -。 整式： 和 统称整式。 ·小练笔：指出下列各式哪些是单项式打“√”哪些是多项式打“ ” y x 2，b a -21，522-+y x ，2x ，x 2-，29-1-xy ，m -, 3z y x ++, x 2+x+x 1，0，x x 212-,―×105。 知识点2： 单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的 。（注意：包括 ）；单项式的次数是指单项式中 。 如：-b a 231的系数是-3 1，次数是3。 注意：(1)圆周率π是常数，2πR 系数是2π) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：32,m a -。 (3)232a 中系数是32，次数是 。 ·小练笔：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353z y x -。 知识点3 ：多项式的项、常数项、次数 在多项式中，每个 叫做多项式的项。其中不含字母的项叫 。多项式的次数就是多项式中 的次数， 如多项式12324++-n n n ，它的项有43n ，22n -，n ， 1 。其中1不含字母是常数项，43n 这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。 注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。 如：26x x 2-7-包含的项是 ， ， 。 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和。
第二章 整式的加减 知识点1、单项式的概念 式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。 一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。 知识点2、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x 的系数是2；3ab 的系数是3 1，2.7m 的系数是2.7。 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2 xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。 （4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2π 知识点3、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。 （3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242z y x 的次数是2＋3＋4=9而不是13次。 （4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。 知识点4、多项式的有关概念 （1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
第三章 整式加减易做易错题选 例1 下列说法正确的是（ ） A. b 的指数是0 B. b 没有系数 C. －3是一次单项式 D. －3是单项式 分析：正确答案应选D 。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A 或B 的同学忽略了b 的指数或系数1都可以省略不写，选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。 例2 多项式267632234-+--x y x y x x 的次数是（ ） A. 15次 B. 6次 C. 5次 D. 4次 分析：易错答A 、B 、D 。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C 。 例3 下列式子中正确的是（ ） A. 527a b ab += B. 770ab ba -= C. 45222x y xy x y -=- D. 358235x x x += 分析：易错答C 。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选B 。 例4 把多项式352423x x x +--按x 的降幂排列后，它的第三项为（ ） A. －4 B. 4x C. -4x D. -23 x 分析：易错答B 和D 。选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C 。 例5 整式---[()]a b c 去括号应为（ ） A. --+a b c B. -+-a b c C. -++a b c D. ---a b c 分析：易错答A 、D 、C 。原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。 例6 当k 取（ ）时，多项式x kxy y xy 2233138--+ -中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19 分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含xy 项（即缺xy 项）的意义是xy 项的系数为0，从而正确求解。正确答案应选C 。 例7 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式； （3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 分析：易错答A 、C 、D 。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。
第2章整式的加减 一．选择题 1．下列代数式是整式的有（） ①﹣mn；②y3﹣5y+；③；④+c；⑤；⑥；⑦m；⑧x2+2x+ A．3个B．4个C．5个D．6个 2．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（） A．m＝，n＝6 B．m＝﹣，n＝6 C．m＝，n＝7 D．m＝﹣，n＝7 3．下列说法正确的是（） A．单项式是整式，整式也是单项式 B．25与x5是同类项 C．单项式的系数是，次数是4 D．是一次二项式 4．下列各组中的两项，不是同类项的是（） A．﹣2a和2a B．a3bc和ba3c C．3x2和3x3D．2和0.1 5．下列合并同类项正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．2ab﹣2ba＝0 C．2x2y﹣3xy3＝﹣xy D．4x2+3x2＝7x4 6．若多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m等于（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 7．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（） A．三次多项式B．次数不高于3的整式 C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式 8．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m﹣2mn+4n+2（mn﹣n）的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4 9．下列各式由等号左边变到右边变错的有（） ①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c ②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2 ③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b． A．1个B．2个C．3个D．4个 10．若单项式3x m+3y3﹣axy n+1＝4xy3，那么（） A．a×m＝2 B．a×n＝2 C．m×n＝2 D．m n＝﹣4 二．填空题 11．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y＝x2﹣（）． 12．已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为． 13．若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项，则b a＝．14．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是．15．已知三个有理数a，b，c的积是负数．当时，代数式（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）的值是． 三．解答题 16．计算： （1）（﹣2）2×3﹣|﹣16|÷4 （2）（﹣12）×（） （3）a2b﹣（4ab+3a2b）+ab （4）xy﹣[x2+（3xy﹣y2﹣2x2）]﹣2y2 17．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|． 18．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式； （2）求正确的结果的表达式； （3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求（2）中代数式的值． 19．若（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，试求a，b的值．20．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km）
初中数学试卷 灿若寒星整理制作 七年级上数学第三章整式及其加减测试题（满分120分） 学校 班级 座号 姓名 得分 一、填空题（每题3分，共28分） 1． 平方的3倍与的差，用代数式表示为 ． 2．化简的结果是 ． 3．代数式是 项的和，各项的系数 ． 4．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ． 5．请写出一个．． 系数为－7，且只含有字母x ，y 的四次单项式__________． 6．单项式232x y z -的系数是_______,次数是_______; 7.代数式345 7613 a b ab ab ---+是_____次____项式，二次项是______,常数项是_____. 8.如图是一数值运算程序，若输入的x 为5-，则输出的结果为_______. 9.若225a b +=，则代数式()() 22223223a ab b a ab b -----的值是_______. 10当k=_______时，多项式2 2 24335x xy y kxy -+-+与的和中不含xy 项。 11、当1x =时，代数式3 1px qx ++的值为2005，则当1x =-时，代数式3 1px qx ++的值为_________. 12.15 -x a － 1y 与－3x 2y b ＋3 是同类项，则a ＋3b ＝__________. 13.当 时，代数式的值是 ． 14．的相反数是 ． 二、选择题（每题3分，共30分） 1、下面的式子中正确的是（ ） x 5)2(0y x --242 1 y xy +- 242a b a b -=+3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -+++-376-+-y x
整式化简求值：先化简再求值 1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3 123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y 4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ??------???? 其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17 ，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 6．先化简后求值：2233[22()]2 x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣13 7． 一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422+-x x ，求这个多项式A ？ 8．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1． 9．先化简，再求值：2222115()(3),,23 a b ab ab a b a b --+==其中 10．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3 xy x xy x x y +-+=-=，其中. 11．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 12．先化简，再求值：22212()[3()2]2 xy x x xy y xy ----++，其中x=2， y=﹣1． 13．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 14．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 15．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 16．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 17．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1． 18．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13 ． 19．化简求值：2111(428)(1),422 x x x x -+---=-其中 20．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13 a =
第三章整式的加减综合测试题 （时间60分，满分100分） 班级_______姓名_______学号________得分_______ 一．填空题（本题共8小题，每空2分，共32分） 1．22a π的系数是_______，次数是_______，223xy 的系数是_______，次数是_______. 2．若4231yz x 与m n z y x 229 1-是同类项，则=m _______，=n _______ 3.7 67543232-+-xy y x y x 是_______次_______项式，最高次项式___________，常数项是_______，按x 的降幂排列为___________________________________ 4．-+-1652x x （______________）87+=x 5．-=-+-1237322xy y x （______________） 6．21212 113837--+++----n n n n n a a a a a 按a 的升幂排列为__________________. 7．若()3242-+-x m x n 是关于x 的四次二项式，则m 、n 满足的条件是_______ 8．若22y xy x A --=，232y xy B --=，则=-B A 32_____________________. 二．选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 9．下列代数式中，单项式共有( ) 2222,4,1,3,1,3,31y xy x x y y ax a xy ab ++-+ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10．x x 22--合并同类项得( ) A.24x - B.0 C.x 4- D.-4 11．下列合并同类项中错误的是( ) A.2332232332a a a a a a =-+-+- B.()()()()()y x y x x y y x y x ---=-+---792772 22 C.05522=-+-nx nx x n D.2222243y y y y y n n n -=+- 12．下列各式中去括号正确的是( ) A.()222222+--=+--y x x y x x B.()()n m mn n m mn -+--=-+--11 C.()33-=+--ab ab D.()()y x y x y x x 22235+-=-+--
2．1整 式 班级 学号 姓名 分数 一．判断题 (1)3 1+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3 y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ）
A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A 、23x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+x B 、23x C 、3xy －1 D 、253-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同 学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.41x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D.2 1+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )
华东师大版七年级数学练习卷（十）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ （整式的加减单元试题） 一、填空题：（每题2 分，共24 分） １、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。 ２、多项式：2x2－1＋3x 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。 ３、化简：(x＋1)－2 (x－1)＝＿＿＿＿。 ４、单项式5x2y、3x2y、－4x2y 的和为＿＿＿＿。 ５、多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、若x＋y＝3，则4－2x－2y＝＿＿＿＿。 ７、用代数式表示：“x、y两数的平方差”＿＿＿＿。 ８、填上适当的多项式：ab＋b2＋＿＿＿＿＝2ab－3b2 ９、5a n－1b2与－3a3b m是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。 10、写出多项式x＋xy＋y＋1 中最高次项的一个同类项：＿＿＿＿。 11、a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，则(x＋y)·－ab＝＿＿＿＿。 12、食堂有煤x 千克，原计划每天用煤b 千克，实际每天节约用煤c 千克，实际用了＿＿＿ 天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。 二、选择题：（每题3 分，共18 分） １、下列属于代数式的是（） A、4＋6＝10 B、2a－6b＞0 C、0 D、v＝ ２、下列说法正确的是（） A、－xy2是单项式 B、ab没有系数 C、－是一次一项式 D、3 不是单项式 ３、下列各组式子是同类项的是（） A、3x2y与3xy2 B、abc与ac C、－2xy与－3ab D、xy与－xy ４、下列计算正确的是（） A、2x＋3y＝5xy B、－2ba2＋a2b＝－a2b C、2a2＋2a3＝2a5 D、4a2－3a2＝1
整式的加减专项练习 1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b 3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn） 10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）． 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2； 12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）． 18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．
20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）； 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]． 23、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）； 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）． 25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）； 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋2 1)； 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）； 32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2 +2]． 33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）； 34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]． 35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；
1. 将代数式中是单项式的是_____________________________，是 多项式的是________________________. 2. 的次数，系数是，是次单项式。 3. 多项式的次数是，项数是，常数项为。 4.多项式是______次______项式，最高次项是。 5.多项式是关于的三次二项式，则m=_______，n=_________. 6.如果与是同类项，那么n=___________，m=_______________. 7.若与的和是单项式，则=________________. 8.若是关于的6次单项式，则k=_______________________. 9.若使多项式与多项式相加后不含二次项，则m=__________ 10.已知，,则 (1) A+B=__________________________; (2) 3A-4B=_______________________________. 11.当时，=____________________. 12.一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字 与个位数字对调，新数与原数的差为__________________________. 13. 多项式按字母作升幂排列。 14. 去括号。 15. 若是一个七次单项式，则。 16. 一个多项式加上得，这个多项式是。 17. 若x2－6x－2的2倍减去一个多项式得4x2－7x－5，则这个多项式是 __________． 18．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ； 19．已知与是同类项，则5m+3n的值是______. 20. 若长方形的长为2a＋3b，宽为a＋b，则其周长是（）
第二章整式加减综合测试题(时间100分，120分) 班级： _______ 姓名：___________ 一、填空题：(每题2分，共30分) 1、多项式3x2y3 2x3y2 0.5y 3x + n- 9是______________ 次____ 项式，关于字母y的最高次数项 是 ____ ，系数是_，关于字母x的最高次项的系数______________ ，把多项式按x的降幕排列 __________________________ 。常数项是__________ 。 2、若a+b=O，则多项式a3+ a2b- ab2- b3的值是_______ 。 3、整式2x m 1y n—m+n (m、n为整数)是__________ 次______ 项式。 4、如果A是m次多项式,B是n次多项式,则A+B—定是次数________ 整式 5、如果整式(m—2n)x2y m+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n _________ 。 6、若2&習"+3与『一3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是。 2 7、整式3(1—x)是次项式，其中x2的系数是。 8 n-3 8、如果2 —( m+ 1) a + a 是关于a的二次三项式，那么m, n应满足的条件 是_______________________________ 。 9、当k= _____ 时，多项式2x2-7kxy+ 3y2+7xy+5y 中不含xy 项。 10?某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比 前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为 ____________________ 。 11、若多项式3x2-2(5+y-2x 2)+mx2的值与x的值无关，贝U m等于______ 。 2 12、若单项式a4b 2m 1与2a m b m 7是同类项，贝U m的值为___________ 。 2 3 13、单项式3 xy z的系数是_________ ，次数是 ___________ 。 14、__________________________________________________________________ 已知一x+3y= 5,贝U 5 (x—3y) 2—8 (x —3y)—5 的值是 _____________________________ 。 15、观察下列等式9-仁8 16-4=12 25-9=16 36-16=20,,这些等式反映自然数间的某种 规律设n (n》1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为： _________________ 。 二、判断题：(每题1分，共5分)