测量薄透镜焦距的方法

测量薄透镜焦距的方法(总1

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实验原理

薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距f （d<

f v u 111=+ （1）

式中，u 为物距，实物为正，虚物为负；v 为像距，实像为正，虚像为负；f 为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。对于薄透镜，公式中u 、v 和f 均从透镜的光心算起

1.自准直法

（1）自准直法测量凸透镜的焦距

如图1所示，当小孔A 处于透镜L 的前焦面时，光经过透镜成为平行光，若在此平行光经过的光路上放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，其反射光将沿原光路返回至小孔。小孔的像与小孔反向等大，小孔与透镜的距离即为透镜焦距f 。这种利用调节装置本身使之产生平行光来实现调焦的方法称为“自准直”法。显然，在小孔上方的某点，在自准直时，其像应处于小孔下方的对称位置；反之亦然。

（2）自准直法测量凹透镜的焦距

因为凹透镜是发散透镜，所以要由它获得一束平行光，必须借助于一个凸透镜才能实现，如图2所示。先由凸透镜L1将小孔A 成像于S ′处，然后将待测凹透镜L2和平面反射镜M 置于凸透镜L1和小孔像S ′之间。如果L1光心O1到S ′之间的距离O1 S ′＞| f2|，则当移动L2，使L2的光心O2到S ′之间的距离O2S ′=| f2|时，由小孔A 发出的光束经过L1、L2后变成平行光，通过平面反射镜M 的反射，又在小孔处成一清晰的实像，于是确定了像点和凹透镜的光心的位置就能测量出凹透镜的焦距f2。

2.共轭法测量凸透镜的焦距

设凸透镜的焦距为f ，使物与屏的距离L>4f 并保持不变，如图3所示。移动透镜至x1处，在屏上成放大实像，再移至x2处，成缩小实像。令x1和x2间的距离为a ，物到像屏的距离为b ，根据共轭关系有u2= v1，v2= u1。由式（2）和图3所给出的几何关系，可导出：

实验测出a 和b 就可求出焦距f 。此方法的优点是不必测物距u 和像距v ，从而避开了u 、v 因透镜中心不易确定而难以测准的困难。

3.物距像距法

（1）物距像距法测量凸透镜的焦距

物体发出的光，经过凸透镜折射后将成像在凸透镜的另一侧，将测出的物距和像距带入透镜成像公式（1）即可算出凸透镜的焦距，图略。

（2）物距像距法测量凹透镜的焦距

如图4所示，先用凸透镜L1使物AB 成缩小倒立的实像A ′B ′，然后将待测凹透镜L2置于凸透镜L1与像A ′B ′之间，如果O2A ′＜| f2|,则通过L1的光束经过L2的折射后，仍能成一实像A ″B ″。但应注意，对凹透镜来说，A ′B ′为虚物，物距u2= -O2A ′,像距v2= O2A ″，代入成像公式（3）即可计算出f2。

4.平行光管法

参见实验报告。

5.用测节器测量。

参见实验16.透镜组基点的测定。

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几种测量凸透镜焦距方法的比较

几种测量凸透镜焦距方法的比较 作者：兰鹏涛 （陕西理工学院物理与电信工程学院物理学专业物理1101班，陕西汉中723000） 指导教师：李静玲 [摘要]凸透镜焦距的测量方法和误差分析已经有很多研究，比如常见的有平面镜法、公式法、共轭法这三种测量凸透镜焦距的方法，本文着重研究这三种测量方法及其在不同条件下的优缺点，为学习者在测量凸透镜焦距时提供选择的明确依据。 [关键词]凸透镜；焦距；平面镜法；公式法；共轭法；自准直法 引言 透镜焦距测量是大学光学实验的基础性实验也是光学实验中的必修实验，其中有很多文献提出了各种测量透镜焦距的方法，目前最新的测量方法有CCD辅助测量凸透镜焦距法，它是利用CCD摄像机辅助的精确测量凸透镜焦距的新方法，而且可以在透镜焦距未知的情况下求出共轭距。也有利用实物成虚像、虚物成实像的实验方法来测量凸透镜的焦距，其测量结果与实物成实像方法比较，测量结果的精度更高，是目前透镜焦距测量方法最值得推广的方法。还有常用的一些方法比如：平面镜法、公式法、共轭法这三种测量凸透镜焦距的方法，测量凸透镜焦距的方法有很多。但是对每种方法在不同条件下的优缺点研究却是少之又少。本文则将通过其中最常用的三种，即平面镜法、公式法、共轭法这三种测量凸透镜焦距的方法，通过实际测量及误差计算来评价这三种方法在不同环境中的选择应用。 1．测量凸透镜焦距的三种方法及其优缺点的讨论 1.1 平面镜法 ( 也常叫作自准直法 ) 具体实验方法：分为四步，第一步是用平行光汇聚法粗测待测凸透镜的焦距；第二步是将光具座放在水平的桌面上，然后将照明光源、物屏、待测透镜和平面镜放在光具座导轨上，调节各光学原件的光轴，使得各光学原件等高、共轴；第三步是移动透镜并适当调节平面镜的位置，那么就可以看到物屏上出现倒立的清晰的实像；第四步是取下平面境，观察像是否会消失：如果像不会消失，证明此像不是经平面镜反射所成的像，然后将平面镜安装好，重新找出等大倒立清晰的实像；如果像会消失，测出物屏及透镜的位置并记录对应刻度尺上的数值，那么二者数值之差就是透镜的焦距，重复做几次并取其平均值。在此实验中要正确辨别哪个是要观察的像是实验的关键。像对于物都是等大倒立的实像，如果将平面镜取走后像没有消失，则可以说明此物光没有经过平面镜的反射，而是透镜后表面对物光反射所形成的像。为什么会出现这种情况呢，是因为透镜的前表面对于物相当于凸面镜，根据凸透镜的成像规律，就不会对此物体的反射成实像；所以只有透镜的后表面，对于物相当于凹面镜，由凹面镜的成像规律，对此而言，经透镜折射后所形成的物光进行反射可以成实像，该反射光再次经过透镜折射形成等大倒立的实像，其像距是小于焦距的。反之，若将平面镜取走后，如果像会消失，则此像即为所求的像，那么这时测出的物距就和凸透镜的焦距相等。平面镜法测量简单描述就是在白灯前放一带有箭形缝隙的物屏,将被照亮的箭矢作为光源 (也就是“物”),在凸透镜的另一侧放上一个平面镜 ,并且调整物屏、凸透镜、平面镜使得它们三者共轴 , 要使平面

薄透镜焦距的测量(完整版).pdf

一、实验原理： 薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。 在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为： f v u 111=+…………（1） 式中：u 为物距；v 为像距；f 为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。 利用上式时必须满足： a. 薄透镜； b. 近轴光线。 实验中常采取的措施是： a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线； b. 调节各元件使之共轴。 一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。 1. 凸透镜焦距的测量方法 （1）物距像距法 由实验分别测出物距u 及像距v ，利用（1）式，求出焦距： v u uv f += ……（2） （2）自准法 从（1）式可知，当像距∞=v 时，f u =，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。 （3）位移法 当物AB 与像屏的间距f D 4>时，透镜在D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成

放大的像，另一次成缩小的像。 由公式（1）与图中的几何关系可得： f u D u 11111=?+……（3） f d u D d u 11111=??++……（4） 由上两式右边相等得： ()2 1d D u ?= ……（5） 将（5）式代入（3）式得： ()()D d D d D D d D f 4422?+=?=……（6） 式中：D 为物与像屏的间距；d 为透镜移动的距离。 2. 凹透镜焦距的测量方法 因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。 （1）物距像距法 如下图所示，在没有凹透镜时，物AB 经凸透镜1L 后将成实像于''B A ，在1L 和''B A 间插入凹透镜2L 后，''B A 便称为了2L 的物，但不是实物，而为虚物。对2L 而言，物距' 'A O u ?=。该虚 物由凹透镜2L 再成实像于''''B A ，像距''''A O v ?=。由透镜成像公式（1）得： v u uv f += 注意到这时0v ，故必有0

薄透镜焦距的测定 物理实验报告

南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：薄透镜焦距的测定 学院：信息工程学院专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：基础实验大楼座位号：01 实验时间：第7周星期3下午4点开始

一、实验目的： 1．掌握光路调整的基本方法； 2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法； 3. 观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。 二、实验原理： (一)凸透镜焦距的测定 1.自准法 如图所示，在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像。 A'B' 此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即 f=s 由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在之间。 1%~5%

2.成像法 在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为 1 s '?1s =1f '当将薄透镜置于空气中时，则焦距为： f ' =?f =ss ' s ?s '式中为像方焦距，为物方焦距，为像距，为物距。 f 'f s 's 式中的各线距均从透镜中心（光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负，如图所示。若在实验中分别测出物距和像距，即可用式求出该透镜的焦距。但应注意:测得量须添加符号，求得量s s 'f '则根据求得结果中的符号判断其物理意义。 3.共轭法 共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。如图所示，使物与屏间的距离并保持D >4f 不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。设物距为时，得放大的倒立实像；s 1物距为时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d ，根据透镜成像公式，可推得：s 2 f ' = D 2?d 2 4D 物像公式法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。而共轭法只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑块移动的距离，就可较准确地求出焦距。这种方法无需考f '虑透镜本身的厚度，测量误差可达到。 1%

测凸透镜焦距的几种方法

测凸透镜焦距的几种方法 南师附中树人学校汤金波 凸透镜的成像性质较为丰富，在生活中相当常见。课标对凸透镜的要求是：认识凸透镜的会聚作用。探究并知道凸透镜成像的规律。了解凸透镜成像规律的应用，要求较高。无论定会聚作用，还是成像规律，都跟凸透镜的焦距有关。并且不同的凸透镜焦距一般不同，同一个凸透镜，焦距一般不变，焦距是凸透镜木身的性质。所以，测量凸透镜的焦距就是一个学习重点。 基本知识： 凸透镜的儿个术语： （1）光心（0）：凸透镜的中心 （2）主光轴：通过广心且垂直于透镜表面的直线称为主光轴 （3）焦点（F）：凸透镜能使平行于主光轴的光会聚于一点，这个点叫作焦点. （4）焦距（f）：焦点到光心的距离叫作焦距 基本技能： 1.根据焦点、焦距定义，利用太阳光测焦距 例1如图所示是探究“凸透镜成像规律”的实验装置： 让凸透镜正对着太阳，得到图甲所示的光路图，可知凸透镜对光线有 ___________ 作用，其焦距为 __________ e mo 解析因为凸透镜对光线有会聚作用，所以，将凸透镜正对着太阳光，在背后放一张口纸（光屏），调整光屏的位置，直到口纸上会出现一个最亮、最小的光斑, 测出凸透镜到白纸上光斑的距离，即为焦距。利用刻度尺测童长度时，为了让结果更精确，需要估读。 答案会聚11.00cm 2.根据成像特点，利用较远处物体成像，粗略得出焦距 例2如果不利用太阳，利用远处的物体成像，也可以粗略得岀焦距。当刃10f时， 物体所成像的位置近似在焦点处，像距近似等于焦距 3.根据成像规律u=2f时成倒立等大实像，利用光具座测量 例3某同学用蜡烛、凸透镜和光屏做“探究凸透镜成像规律”的实验，装置如图所示.

实验一 薄透镜焦距的测定

实验一 薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1. 进一步理解透镜成像的规律； 2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法； 3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。 【实验仪器】 光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。 【实验原理】 1、薄透镜焦距的测定 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像 公式为：f s s 1 11'=+ （3—1—1） 式中s 为物距，s ＇为像距，f 为焦距。其符号规定如下：实物时s 取正，虚物s 取负；实像时s ＇取正，虚像时s ＇取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。 （1） 位移法测定凸透镜焦距 （贝塞尔法又称共轭成像法） 如图1所示，如果物屏与像屏的距离A 保持不变，且A > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两次成像透镜移动的距离为L 。 据光线可逆性原理可得：s 1= s 2′，s 2= s 1′，则2s ' 21L A s -= =，2 ' 12L A s s +==， 将此结果代入式（3—1—1）可得： A L A f 42 2-= （3—1—2） 只要测出A 和L 的值，就可算出f 。 （2） 自准直法测凸透镜焦距 光路图如图2所示。当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时，物AB 上各点发出的光束，经透 镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′（此时物到透镜的距离即为焦距）。所以自准直法的特点是：物、像在同 物 像 像 屏 屏 图2 自准直法测凸透镜焦距

用自准法测薄凸透镜焦距

实验一用自准法测薄凸透镜焦距 一、头验目的 1、掌握简单光路的分析和调整方法 2、了解、掌握自准法测凸透镜焦距的原理及方法 3、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法 4、掌握光的可逆性原理的光路调节 二、实验原理 （一）光的可逆性原理 当发光点（物）处在凸透镜的焦平■面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚丁透镜的焦平■面上，其会聚点将在发光点相对丁光轴的对称位置上。 光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。借此原理可测量薄凸透镜的焦距，实验原理见图1-1 图1-1 当物P在焦点处或焦平■面上时，经透镜后光是平■行光束，经平■面镜反射再经透镜后成像丁原物P处（记为Q）。因此，P点到透镜中心O点的距离就是透镜的焦距f。 （二）自准法 如图1-2所示，将物AB放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光,由平面镜反射后再经透镜会聚丁透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像 A ' B'。此时，物屏到透镜之间的距离就等丁透镜的焦距f。

三、主要仪器及耗材 1:白光源S （GY-6A） 2:物屏P （SZ-14） 3:凸透镜L （f' =190 mm 4:二维架（SZ-07）或透镜架（SZ-08） 5:平面镜M底座（SZ-04） 四、实验内容和步骤 （一）实验内容 1、光学系统共轴的调节。 2、利用可逆性原理测薄透镜的焦距, 为：f a a2 a1 6:三维调节架（SZ-16） 7:二维平移底座（SZ- 02） 8:三维平移底座（SZ- 01） 分别记下P和L的位置a〔、a2；则焦距 3、将透镜转过180°，记下P和L的位置b1、b2；则焦距为￡ b2 b. (f a f b) 2 （二）实验步骤 1、光路如图1-3所示, 直丁导轨； 先对光学系统进行共轴调节，实验中，要求平■面镜垂 2、移动凸透镜，直至物屏上得到一个与物大小相等，倒立的实像； 3、调M镜，并微动L,使像最活晰且与物等大（充满同一圆面积）； 4、分别记下P和L的位置a〔、a2； 5、将P和L都转1800之后, 6、记下闵旺新的位置b、重复做前4步; b2； 7、计算：fa a2 a1f b b2 b〔 (f a f b)

用自准法测薄凸透镜焦距.pdf

实验一用自准法测薄凸透镜焦距 一、实验目的 1、掌握简单光路的分析和调整方法 2、了解、掌握自准法测凸透镜焦距的原理及方法 3、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法 4、掌握光的可逆性原理的光路调节 二、实验原理 （一）光的可逆性原理 当发光点（物）处在凸透镜的焦平面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。 光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。借此原理可测量薄凸透镜的焦距，实验原理见图1-1 图1-1 当物P在焦点处或焦平面上时，经透镜后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处（记为Q）。因此，P点到透镜中心O点的距离就是透镜的焦距f。 （二）自准法 如图1-2所示，将物AB放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A′B′。此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。 图1-2 自准法测薄透镜焦距光路图

三、主要仪器及耗材 1：白光源S （GY-6A ） 6：三维调节架 (SZ-16) 2：物屏P （SZ-14） 7：二维平移底座 (SZ-02) 3：凸透镜L （f ′=190 mm ） 8：三维平移底座 (SZ-01) 4：二维架（SZ-07）或透镜架（SZ-08） 9-10：通用 5：平面镜M 底座（SZ-04） 四、实验内容和步骤 （一）实验内容 1、光学系统共轴的调节。 2、利用可逆性原理测薄透镜的焦距，分别记下P 和L 的位置a 1、a 2；则焦距为 ：12,a a f a ?= 3、将透镜转过1800，记下P 和L 的位置b 1、b 2；则焦距为12,b b f b ?= 4、综合焦距为：2 ) (,,, b a f f f += （二）实验步骤 1、光路如图1-3所示，先对光学系统进行共轴调节，实验中，要求平面镜垂直于导轨； 2、移动凸透镜，直至物屏上得到一个与物大小相等，倒立的实像； 3、调M 镜，并微动L ，使像最清晰且与物等大（充满同一圆面积）； 4、分别记下P 和L 的位置a 1、a 2； 5、将P 和L 都转1800之后，重复做前4步； 6、记下P 和L 新的位置b 1、b 2； 7、计算： 1 2,a a f a ?= ； 1 2,b b f b ?= 2)(,,, b a f f f +=

薄透镜焦距的测量实验报告

一、实验综述 1、实验目的及要求 （1）了解对简单光学系统进行共轴调节 （2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距 （3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距 （4）学会用物距 -像距法测量薄凸透镜的焦距 （5）学会用物距 -像距法测凹透镜的焦距 2、实验仪器、设备或软件 光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等 二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析） （1）观测依据 1．自准直法测薄凸透镜的焦距 根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地 测出凸透镜的焦距 f | xl x0 | 2．物距——像距法测凸透镜焦距 在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式 1 1 1 u v f f u v u v 如图所示，式中 u 和v 分别为物距和像距， f 为凸透镜焦距，对 f 求解，并以坐标代入则有 x l x o x i x l f = （x o

得到

B! B2 在上图中： L1为凸透镜， L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为 X L ，F1为凸透镜的焦点， F2 为凹透镜的焦点， AB 为光源， A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是 放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为 X O ，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为 X i 。 对凹透镜成像，虚物距 u=X L -X o ，应取负值 （x L

薄透镜焦距地测定

薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1．掌握光路调整的基本方法； 2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法。 【实验仪器】 照明光源（钠光灯）、物屏、白屏、光具座、平面镜、待测透镜等。 【实验原理】 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像公式为 （1） l s为物距，s′为像距，f ′为像方焦距。其符号规定如下：实物与实像时取正，虚物与虚像时取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负。 图1凸透镜自准 法 1．凸透镜焦距的测量原理 (1)自准直法 光源置于凸透镜焦点处，发出的光线经过凸透镜后成为平行光，若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜，将此光线反射回去，反射光再经过凸透镜后仍会聚于焦点上，此关系称为自准原理。如果在凸透镜的焦平面上放一物体，如图1所示，其像也在该焦平面上，是大小相等的倒立实象，此时物屏至凸透镜光心的距离便是焦距。

图2实物成实像法 (2)用实物成实像求焦距 如图2所示，用实物作为光源，其发出的光线经会聚透镜后，在一定条件下成实像，可用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和像距，利用（1）式即可算出焦距。 图3共轭法 （3）共轭法 如图3所示，如果物屏与像屏的距离D保持不变，且D > 4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可两次成像。当凸透镜移至O 1 处时，屏上得到一个倒立 放大实象A 1B 1 ,当凸透镜移至O 2 处时，屏上得到一个倒立缩小实象A 2 B 2 ，由图2 可知，透镜在O 1 处时： （2） 透镜移至O 2 处时：

（3） 由此可得： （4）测出D和d，即可求得焦距。 2．凹透镜焦距的测量原理 利用虚物成实像求焦距： 图4 如图4所示，先用凸透镜L 1使AB成实象A 1 B 1 ，像A 1 B 1 便可视为凹透镜L 2 的物 体（虚物）所在位置，然后将凹透镜L 2放于L 1 和A 1 B 1 之间，如果O 1 A 1 <∣f2∣， 则通过L 1的光束经L 2 折射后，仍能形成一实象A 2 B 2 。物距s = O2A1，像距s′= O2A2， 代入公式（1），可得凹透镜焦距。 【实验容】 1．光路调整

初中八年级(初二)物理 实验十二薄透镜焦距测量

光路调整和透镜参数的测量 透镜是光学基本元件，工程中常用它建立光路作为传输光能量和光信息，并是组成各种光学仪器的主要组件。不同的用途需要焦距不同的透镜或透镜组。通过测量透镜的焦距，我们可以掌握透镜成像规律，学会光路的分析和调整技术，这对了解光学仪器的构造和正确使用很有帮助，为探索其它学科提供了实际的手段和技能。 [预习要点] 1．什么是薄透镜？什么是近轴光线？透镜成像公式的使用条件是什么？ 2．什么是自准法？它的光路及成像有什么特点？ 3．什么是共轭法？用共轭法测透镜焦距有何优点？ 4．什么叫等高同轴？用什么方法调节等高同轴？ [实验重点] 1．加深理解透镜成像规律。 2．掌握简单光路、光轴的调节技术。 3．学习测量薄透镜焦距的方法。 4．学习不确定的计算方法。 [实验仪器] 光具座、凸透镜、物屏、像屏、白炽光源、平面镜、光具凳、光学平台、分光计（参阅教材P203,图4.3.2）。 [实验原理] 透镜的中心厚度（d）比透镜焦距f小很多，约为% f d，我们称之为薄透镜。 /≤ 5 1．薄透镜成像规律 （a）凸透镜（会聚透镜） 对光线具有会聚作用，当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上距透镜光心0为f的焦点F上，f OF=称为焦距，见图1（a）。

（b ）凹透镜（发散透镜） 对光线具有发散作用。一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，经折射变为发散光束，发散光的反向延长线与主光轴交于F 点，称焦点F 到透镜光心0的距离为焦距f ，见图1（b ）。 在近轴光线的条件下，薄透镜的成像公式为： f q p 111 =+ （1） 式中，f —透镜的焦距，p 为物距，q 为像距。 符号规则： 物距p 为正值表示实物，为负值表示虚物。 像距q 为正值表示实像，为负值表示虚像。 焦距f 为正值表示凸透镜，又称正透镜；为负值表示凹透镜，又称负透镜。 2．透镜焦距的测量原理 （1）自准法（由光的可逆性原理求焦距） 这个方法是利用物距等于焦距使之产生平行光，在用平面镜把平行光原路返回到物屏上，看到成像。用像是否清晰检验调焦是否完成，用像所在位置检验透镜光轴与平面镜法线是否平行。 如图2，在凸透镜后面放一平面镜，当物距等于凸透镜焦距f 时，则物光经过凸透镜后成为平 行光，被平面镜反射回来的平行光再次经过凸透镜后所成的像也在焦平面上，且为倒像。据此就可测出焦距f 。 图1 透镜的焦距 图2 自准法测凸透镜焦距 图3 自准法测凹透镜焦距

用位移法测薄凸透镜焦距f

用位移法测薄凸透镜焦距f (测量实验) 一、实验目的 了解、掌握位移法测凸透镜焦距的原理及方法 二、实验原理 对凸透镜而言，当物和像屏间的距离L 大于4倍焦距时，在它们之间移动透镜，则在屏上会出现两次清晰的像，一个为放大的像，一个为缩小的像。分别记下两次成像时透镜距物的距离O 1、O 2(e=|O 1-O 2|)，距屏的距离O 1'、O 2'根据光线的可逆性原理，这两个位置是“对称”的。即 O 1=O 2'，O 2=O 1' 则：L －e= O 1 ＋O 2'＝２O 1＝２O 2' O 1=O 2'＝(L －e)/２ 而O 1'= L －O 1＝L －(L －e)/２＝(L+e)/2 把结果带入透镜的牛顿公式1/s+1/s'=1/f 得到透镜的焦距为L e L f 4/)(22-= 由此便可算得透镜的焦距，这个方法的优点是，把焦距的测量归结为对于可以精确测定的量L 和e 的测量，避免了在测量u 和v 时，由于估计透镜中心位置不准确所带来的误差。 三、实验仪器 1、带有毛玻璃的白炽灯光源S 2、品字形物屏P ： SZ-14 3、凸透镜L ： f=190mm(f=150mm) 4、二维调整架： SZ-07 5、白屏H ： SZ-13 6、通用底座： SZ-04 7、二维底座： SZ-02 8、通用底座： SZ-04 9、通用底座： SZ-04 四、仪器实物图及原理图（见图二） 五、实验步骤 1、把全部器件按图二的顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴，而后再 使物屏P 和白屏H 之间的距离l 大于4倍焦距。 2、沿标尺前后移动L ，使品字形物在白屏H 上成一清晰的放大像，记下L 的位置a 1。 3、再沿标尺向后移动L ，使物再在白屏H 上成一缩小像，记下L 的位置a 2。 4、将P 、L 、H 转180度，重复做前三步，又得到L 的两个位置b 1、b 2。 5、分别把f=150mm 和f=190mm 的透镜各做一遍，并比较实验值和真实值 的差异并分析其原因。 6、老师可选择更多规格的透镜进行实验。（选做） 六、数据处理 21a a e a -= ，21b b e b -= l e l f a a 4/)(2 2-= ，l e l f b b 4/)(2 2-=

测量薄透镜焦距的方法

实验原理 薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距f （d<

透镜焦距的测定实验报告

电子科技大学 实验报告 学生姓名：学号：指导教师： 实验地点：科技实验大楼104室实验时间： 一、实验室名称：透镜焦距的测定 二、实验项目名称：透镜焦距的测定 三、实验学时：3学时 四、实验原理： 1．测凸透镜的焦距 （1）自准直法 如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。 （2）物距像距法 如图2所示，用屏上“1”字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像

在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距u和像距v，则凸透镜的焦距为用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为%~%。 图1 自准直法测焦距图2 物距像距法测焦距 （3）位移法 如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离f >，且实验过程 D4 中保持不变时，移动透镜L，当它距离物为u时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u'时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。根据几何关系和光的可逆性原理，得 代入式（3-20-2）得 图3 位移法测焦距 从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D和两次成像透镜之间的距离d，即可求出凸透镜的焦距f。这种方法把焦距的测量归结于对可以精确测定的量D和d的测量，避免了确定凸透镜光心位置不准带来的困难。 五、实验目的： 测凸薄透镜焦距。 六、实验内容： 1．共轴调节。 2．用自准直法测凸透镜的焦距。 3．用物距像距法测凸透镜的焦距。

用两次成像法测凸透镜焦距

实验名称 用两次成像法测凸透镜焦距 实验目的 1、掌握位移法测透镜焦距的原理及方法 2、理解透镜的成像特性 实验装置（图2-1） 1：溴钨灯S 2：物屏P （SZ-14） 3：凸透镜L （f ，=190mm ） 4：二维调整架（SZ-07） 5：白屏H （SZ-13） 6：二维调节架（SZ-16） 7：二维平移底座（SZ-02） 8-9：通用底座（SZ-01） 图2-1 实验原理 如果物体和屏的相对位置l 不变，且间距d 大于4f ’时，凸透镜置于物屏之间， 移动凸透镜能在屏上得到两个清晰实象，如图2.1则可以证明透镜焦距为： l d l f 42 2-='

图2-1 如图2-1，取物体与像屏之间的距离L 大于4倍凸透镜焦距f ，即L>4f,并保持L 不变。沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。当透镜在位置I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u ，像距为v ）；当透镜在位置II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u ′，像距为v ′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C ，根据透镜成像公式，可得u= v ′，u ′=v 又从图2-1可以看出： u v u C L 2='+=- ∴2 C L u -= 2 2C L C L L u L v += -- ='-=' ∴f=uv/(u+v)=[(L-C)/2·(L+C)/2]/L=(L^2 -C^2)/4L........................... 实验内容 1、光学系统共轴的调节。 2、改变物屏间距l ，测出透镜间距d 由l d l f 42 2-='再计算得透镜焦距。 3、透镜转过180o ，测l ，d ，计算f ’ 实验步骤 1）按图2-1沿米尺布置各器件并调至共轴 ； 2）紧靠米尺移动L ，使被照亮的物体在屏H 上成一清晰的放大像，记下 L 的位 置a 1和P 与H 间的距离l ； 3）再移动L ，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下L 的位置a 2 ； 4）将P 、L 、H 转180° （不动底座），重复做前3步，又得到L 的两个位置b 1、 b 2 ； 5)计算： 12a a d a -=； 12b b d b -= () l d l f a a 422 , -= ； () l d l f b b 42 2 ,-= 待测透镜焦距：2 ,,, b a f f f +=

初中物理 实验25 薄透镜焦距的测定

实验25 薄透镜焦距的测定 教学目标 重点与难点 实验内容 教学过程设计 一。讨论 1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。 本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有： （1）自准直法 光路图如下图所示。当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。 自准直法 （2）物距像距法 光路图如下图所示。因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。 （３）贝塞尔法（共轭成像法）

光路图如下图所示。由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。 22 4l d f l -= 2． 如何测量凹透镜的焦距？ 凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。其测量原理如下光路图所示。 实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而 言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f -+= （虚物的物距为负） u v f u v ?= - 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。 3．实验测试前，如何调整“共轴等高”？ 可分两步进行。 ①粗调： 先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、 透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。 测量凹透镜焦距 O 2 L

薄透镜焦距的测量实验报告

一、实验综述 1、实验目的及要求 （1）了解对简单光学系统进行共轴调节 （2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距 （3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距 （4）学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距 （5）学会用物距-像距法测凹透镜的焦距 2、实验仪器、设备或软件 光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等 二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析） （1）观测依据 1．自准直法测薄凸透镜的焦距 根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地 测出凸透镜的焦距 f = | x l - x 0 | 2．物距——像距法测凸透镜焦距 在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式 v u f 1 11+= v u v u f +?= 如图所示，式中u 和v 分别为物距和像距， f 为凸透镜焦距，对f 求解，并以坐标代入则有 f = o i l i o l x x x x x x --?- (x o ＜x L ＜x i ) x o 和x L 取值不变(取整数)，x i 取一组测量平均值。 3．位移法测透镜焦距 (亦称共轭法、二次成像法) 如右图所示，当物像间距 D 大于 4 倍焦距 即D > 4 f 时，透镜在两个位置上均能对给定物成理 想像于给定的像平面上。两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入，则得到 x o 和x i 取值不变(取整数)，x L1和x L2各取一组测量平均值。 4．用物距-像距法测凹透镜的焦距 o i l l o i x x x x x x D d D f -?---=-=4)()(421222 2

B! 在上图中：L1为凸透镜，L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为X L ，F1为凸透镜的焦点，F2为凹透镜的焦点，AB 为光源，A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为X O ，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为X i 。 对凹透镜成像，虚物距u=X L -X o ，应取负值(x L ＜x o )；实像距v=X i -X L 为正值(x L ＜x i )；则凹透镜焦距f 2为： ) () ()(2o i l i o l X X X X X X v u v u f --?-= +?= ＜0 (凹透镜焦距为负值!!!) x L 取值不变，x o 和x i 各取一组测量平均值。 （2）实验步骤： 1．自准直法测凸透镜焦距 如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的 下方，记下物屏和透镜的位置坐标 x 0 和 x L 。 2．物距——像距法测凸透镜焦距 如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的 2 倍；移动像屏使成像清晰； 调透镜的高度，使物和像的中点等高；左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行；用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标。重复测量 5 次。 3．用位移法进行共轴调节 参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距 D > 4 f ，移动透镜并对它进行高低、 左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到共轴要求。 4．位移法测焦距 在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标 x 0 和x i ，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 x L 1 和 x L 2 。测量5次。 5．用物距——像距法测量凹透镜的焦距，要求测三次。 6．组装显微镜并测其放大率。 数据记录和处理 1 根据公式：f = | x l - x 0 |=195 2．物距——像距法 物坐标 x 0 = mm 透镜坐标 x L = mm x i 的测量平均值为 mm B2 L2

薄凸透镜焦距的测定(附有数据)

共轭法薄凸透镜焦距的测定 摘要：薄凸透镜焦距的测定主要可以有自准法，物距像距法，共轭法来测定。讨论了焦距误差的计算方法,讨论了各种方法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引入的测量误差,同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。 关键词：左右逼近法，同轴等高，共轭法，自准法，物距像距法，误差分析。 引言：凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件,而透镜最重要的参量就是它的焦距。测量焦距常用的方法有物距像距法(高斯法)、共轭法、自准直法、辅助透镜法等,各方法适用的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样。 一、实验任务： 1、了解薄透镜的成像规律； 2、掌握光学系统的共轴调节； 3、用共轭法测定薄凸透镜的焦距。 二、实验仪器： GY-1型溴钨灯一个，凸透镜L，物屏P一块，像屏一块，一维平移底座若干，三维平移底座，直尺 三、实验原理： 共轭法 原理：物与像屏之间的距离设为L，大于4倍焦距时，薄透镜在物与像屏之间移动时有两个位置O1(在O1位置时成放大的实像)、O2可以在屏上成像(在O2位置时成缩小的实像)，如图所示：O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、s两个量得到。 共轭法原理图 以上两 种情况 按透镜 成像公 式： 共轭法测凸透镜焦距实验图

f v u 1 11=+, u 为物距；v 为像距；f 为焦距它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。 将公式带入上图： f u L u 111=-+(1)，f d u L d u 111=--++(2) 由（1）（2）得凸透镜焦距：L d L f 42 2-= 五、实验内容： 1.粗测透镜焦距：用凸透镜汇聚作用粗测焦距，确定物和像屏之间的距离为L （要求 f 4L >)； 2.仪器同轴等高的调节 (1) 粗调：先将物、透镜、像屏等用底座固定好以后，再将它们靠拢，用眼睛观察调节高低、左右，使它们的中心大致在一条和导轨平行的直线上，并使它们本身的平面互相平行且与光轴垂直。 (2) 细调：以透镜成像规律为依据，利用共轭原理细调.如果物的中心偏离透镜的光轴,则两次成像的放大像和缩小像的中心不重合,若放大像的中心高于缩小像的中心,说明物的中心低于主光轴,以缩小像的中心为目标,调节透镜或物的上下位置,逐渐使放大像的中心与缩小像的中心重合.多个透镜的光学系统,先调节好与一个透镜光轴重合的共轴,再逐个加入其余透镜,直到所有光学元件共轴为止。 3.共轭法步骤：设物和像屏之间的距离为L （要求f 4L >)，并保持不变。移动透镜，在O2位置时成缩小的实像，O1、O2之间的距离记为d ，则透镜的焦距f 可以由L 、d 两个量得到。 四、实物图： 五、原始数据记录表格设计

用两次成像法测凸透镜焦距

铜仁学院光学实验报告 实验名称：用两次成像法测凸透镜焦距班级：2010级物理学班 姓名：李纯武 学号：2010051045 指导老师：冉老师 实验日期：2012年4月10日

目录 一,实验目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 二,实验仪器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 三,实验原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 四,实验步骤. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4~5 五,数据记录与处理. . . . . . . . . . . . . . 5~6 六,误差分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6~7

一，实验目的 （1）掌握位移法测透镜焦距的原理及方法。 （2）理解透镜的成像特性。 二，实验仪器 1:溴钨灯S 5:白屏H （SZ-13） 2:物屏P（SZ-14）6:二维调节架（SZ-16） 3:凸透镜L（f，=190mm）7:二维平移底座（SZ-02）4:二维调整架（SZ-07）8-9:通用底座（SZ-01） 图2-1

三， 实验原理 图2-1 如图2-1，取物体与像屏之间的距离L 大于4倍凸透镜焦距f ，即L>4f,并保持L 不变。沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。当透镜在位置I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u ，像距为v ）；当透镜在位置II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u ′，像距为v ′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C ，根据透镜成像公式，可得u= v ′，u ′=v 又从图2-1可以看出： u v u C L 2='+=- ∴2 C L u -= 2 2C L C L L u L v +=-- ='-=' ∴f=uv/(u+v)=[(L-C)/2· (L+C)/2]/L=(L^2- C^2)/4L........................... 四， 实验步骤 1）按图2-1沿米尺布置各器件并调至共轴 ； 2）紧靠米尺移动L ，使被照亮的物体在屏H 上成一清晰的放大像，记下 L 的位置a 1和P 与H 间的距离l ； 3）再移动L ，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下L 的位置a 2 ； 4）将P 、L 、H 转180°（不动底座），重复做前3步，又得到L 的两个位置b 1、b 2 ； 5) 计算： 1 2a a d a -= ； 1 2b b d b -=